T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DÜZLEM KAFES SİSTEMLERİNİN ANSYS İLE ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Çağdaş BAY Projeyi Yöneten Prof. Dr. Mehmet ZOR Aralık, 2014 İZMİR 1
T.C. Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Form BP-F1: Bitirme Projesi Teklif ve Eğitim Planına Uygunluk Bildirimi Formu Proje Teklifini Veren Öğretim Üyesi Proje Adı : Prof. Dr. Mehmet ZOR : Düzlem Kafes Sistemlerinin Ansys ile Analizi Proje Öğrencisinin, Adı, Soyadı, Numarası : Çağdaş BAY 2008508016 B1. Projenin kategorisi: Bu Proje, Mekanik Tasarım Projesidir. Isıl Tasarım Projesidir. B2. Projenin özelliği: Proje disiplin-içi bir proje olacaktır. Proje bir disiplinde, tek bir alt dalı kapsayan bir proje olacaktır. Proje aynı disiplinde, fakat birden fazla alt dalları kapsayan bir proje olacaktır. Proje disiplinler-arası bir proje olacaktır. Katkıda bulunacak olan disiplinler: B3. Projenin MÜDEK Ölçüt 5.5 ile uyumluluğu (Bu bölümden toplan en az 5 puan bildirilmelidir.): Proje aşağıda verilen konu başlıklarının hangilerini, ne ölçüde içerecektir* (0: Hiç, 3: Tam anlamıyla). 1.) Ekonomi 0 1 2 3 2.) Çevre sorunları 0 1 2 3 3.) Sürdürülebilirlik 0 1 2 3 4.) Üretilebilirlik 0 1 2 3 5.) Mesleki ve Etik Sorumluluk Bilinci 0 1 2 3 6.) Sağlık 0 1 2 3 7.) Güvenlik 0 1 2 3 8.) Sosyal ve Politik Sorunlar 0 1 2 3 9.) Gerçek Yaşam Kısıtlarını Dikkate Alma 0 1 2 3 10.) Diğer (Belirtiniz) 0 1 2 3 * Belirtilen konu ve kısıtların içeriği için MÜDEK Ölçüt 5.5. i inceleyiniz. Belirtilen kriterlerin proje çalışmasında kapalı olarak sağlanması yeterli değildir. Konuların Bitirme Projesi Tezi içerisinde açık bir şekilde yer almasını sağlayınız. 1
T.C. Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü Form BP-F2: Bitirme Projesi Bilgi Formu Bitirme Projesi Numarası : Proje Adı : Düzlem Kafes Sistemlerinin Ansys ile Analizi Proje Danışmanı, Ünvanı, Adı, Soyadı : Prof. Dr. Mehmet ZOR Proje Öğrencisinin Adı, Soyadı, Numarası : Çağdaş BAY 2008508016 Proje Özeti (Türkçe) (Ençok 300 kelime) : Bu çalışmada düzlemsel kafes sistemleri tanıtılmış; Ansys programı ile Howe, Pratt, Fink ve Quadrangular kafes tiplerinin belirli kar yükü altındaki eksenel kuvvet, gerilme ve deformasyon miktarları hesaplanmıştır. Bulunan sonuçlar, düğüm ve kesim metotlarıyla teorik çözüm yapılmış bir bitirme projesinde elde edilmiş sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Farklı kiriş kesitlerinin mukavemete etkisini görmek amacıyla farklı ölçülerdeki yuvarlak profil, yuvarlak çubuk, kare profil ve kare çubuklarla analizler tekrarlanmıştır. Anahtar Kelimeler (Ençok 5 adet) : Düzlem kafes sistemleri, Kafes analizi, düğüm metodu, Howe, Pratt Project Summary (English) (Max 300 words): In this Project, the planar truss systems have been introduced. Axial forces, strain and stresses have been analyzed via Ansys. The results have been compared with that results in which thesis have theoretical calculations. Analyses have been repeated with circular tube, rectangular tube, circular, rectangular beams to see the effects of different cross-sections. Keywords (Max 5 items) : Planar truss, Truss analysis, Nodal method, Howe, Pratt 2
TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalışma / /. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak kabul edilmiştir. Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden (.. ) dir. Başkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına,.. numaralı jürimiz tarafından / /. günü saat da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden. almıştır. Başkan Üye Üye ONAY 3
TEŞEKKÜR Kafes sistemlerin statik analizi konusunda hazırlamış olduğum bu bitirme tezinde özverili yardımlarını ve her tür kaynağı benden esirgemeyen, baştan sona her adımda bana yol gösteren değerli hocam Prof. Dr. Mehmet ZOR a teşekkür ederim. Çağdaş BAY 4
ÖZET Bu çalışmada düzlemsel kafes sistemleri tanıtılmış; Ansys programı ile Howe, Pratt, Fink ve Quadrangular kafes tiplerinin belirli kar yükü altındaki eksenel kuvvet, gerilme ve deformasyon miktarları hesaplanmıştır. Bulunan sonuçlar, düğüm ve kesim metotlarıyla teorik analiz yapılmış olan bir bitirme tezinde elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Farklı kafes yapıları karşılaştırıldıktan sonra farklı kiriş kesitlerinin kafes yapının mukavemetine etkisini görmek amacıyla farklı çaptaki yuvarlak profil, yuvarlak çubuk, kare çubuk ve kare profillerle analiz yapılmıştır. 5
İÇİNDEKİLER İçindekiler..7 Tablo Listesi..9 Şekil Listesi.10 Bölüm Bir KAFES SİSTEMLER 1.1.1. Düzlem Kafes Sistemleri..15 1.1.2. Uzay Kafes Sistemleri...17 Bölüm İki KAFES SİSTEMLERİNİN ANSYS İLE MODELLENMESİ 2.1. Geometrik Modelin Oluşturulması..18 2.2. Analiz Parametreleri...20 6
Bölüm Üç ANALİZ SONUÇLARI 3.1. Howe Kafes Çatı Sistemlerinin Analizi..21 3.1.1. Ø100 Ø80 mm Boru Profil ile Analiz 23 3.1.2. Ø100 Ø85 mm Boru Profil ile Analiz 24 3.1.3. 100 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz.24 3.1.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz...26 3.1.5. 60 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz...27 3.2. Pratt Kafes Çatı Sistemlerinin Analizi 29 3.2.1. Ø100 Ø80 mm Boru Profil ile Analiz 29 3.2.2. Ø100 Ø85 mm Boru Profil ile Analiz 30 3.2.3. 100 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz.32 3.2.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz...33 3.2.5. 60 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz...35 3.3. Fink Kafes Çatı Sistemlerinin Analizi 36 3.3.1. Ø100 Ø80 mm Boru Profil ile Analiz 36 3.3.2. Ø100 Ø85 mm Boru Profil ile Analiz 38 3.3.3. 100 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz 39 3.3.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz...41 3.3.5. 60 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz...42 3.4. Quadrangular Kafes Çatı Sistemlerinin Analizi..44 3.4.1. Ø100 Ø80 mm Boru Profil ile Analiz...44 3.4.2. Ø100 Ø85 mm Boru Profil ile Analiz...45 3.4.3. 100 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz.47 3.4.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz...48 3.4.5. 60 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz...50 7
Bölüm Dört ANALİZ SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1. Farklı Kesitlerde Çubuklarla Yapılan Analizlerin Karşılaştırılması...52 4.2. Ansys Sonuçlarıyla Elle Yapılmış Teorik Çözümlerin Karşılaştırılması 54 4.3. Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi...57 TABLO LİSTESİ Tablo 4.1. Ø100 Ø80 mm boru profil için maksimum gerilme, ağırlık ve uzunluk.52 Tablo 4.2. Ø60 mm dairesel kesitli çubuk için maksimum gerilme değerleri.52 Tablo 4.3. 100 100 mm kare profil için maksimum gerilmeler ve kafes ağırlıkları.53 Tablo 4.4. 60 60 mm kare kesitli çubuk için maksimum gerilme değerleri.53 Tablo 4.5. Ø100 Ø85 boru profil için maksimum gerilme, kafes ağırlığı ve malzeme uzunluğu...54 Tablo 4.6. Howe kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması...54 Tablo 4.7. Pratt kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması.55 Tablo 4.8. Fink kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması.55 Tablo 4.9. Quadrangular kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması..56 8
ŞEKİL LİSTESİ Şekil 1.1. Kafes Sistemi Oluşturan Çubuk 13 Şekil 1.2. Kafes Yapıların Kullanım Alanları...14 Şekil 1.3. Birim Düzlem Kafes.15 Şekil 1.4. Farklı Düzlem Kafes Tipleri. 16 Şekil 1.5. Birim Uzay Kafes..17 Şekil 2.1. Hawe Çatı Kafes Sistem Ölçüleri.18 Şekil 2.2. Pratt Çatı Kafes Sistem Ölçüleri...19 Şekil 2.3. Quadrangular Çatı Kafes Sistem Ölçüleri.19 Şekil 2.4. Fink Çatı Kafes Sisteminin Düğümleri ve Ölçümleri... 19 Şekil 2.5. Fink Kafes Sistemi Modali ve Uygulanan Yükler 20 Şekil 3.1. Howe Ø100 Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler... 21 Şekil 3.2. Howe Ø100 Ø80 mm boru profil için gerilmeler..22 Şekil 3.3. Howe Ø100 Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları.22 Şekil 3.4. Howe Ø100 Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler...23 Şekil 3.5. Howe Ø100 Ø85 mm boru profil için gerilmeler..23 Şekil 3.6. Howe Ø100 Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları.24 Şekil 3.7. Howe 100 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler...24 Şekil 3.8. Howe 100 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler...25 Şekil 3.9. Howe 100 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları..25 Şekil 3.10. Howe Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler.26 Şekil 3.11. Howe Ø60 mm çubuk için gerilmeler.26 Şekil 3.12. Howe Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları 27 Şekil 3.13. Howe 60 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler... 27 Şekil 3.14. Howe 60 60 mm kare çubuk için gerilmeler 28 Şekil 3.15. Howe 60 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları..28 Şekil 3.16. Pratt Ø100 Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler..29 Şekil 3.17. Pratt Ø100 Ø80 mm boru profil için gerilmeler..29 Şekil 3.18. Pratt Ø100 Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları.30 9
Şekil 3.19. Pratt Ø100 Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler...30 Şekil 3.20. Pratt Ø100 Ø85 mm boru profil için gerilmeler..31 Şekil 3.21. Pratt Ø100 Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları.31 Şekil 3.22. Pratt 100 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler...32 Şekil 3.23. Pratt 100 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler... 32 Şekil 3.24. Pratt 100 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları..33 Şekil 3.25. Pratt Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler...33 Şekil 3.26. Pratt Ø60 mm çubuk için gerilmeler...34 Şekil 3.27. Pratt Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları..34 Şekil 3.28. Pratt 60 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler..35 Şekil 3.29. Pratt 60 60 mm kare çubuk için gerilmeler.35 Şekil 3.30. Pratt 60 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları 36 Şekil 3.31. Fink Ø100 Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler..36 Şekil 3.32. Fink Ø100 Ø80 mm boru profil için gerilmeler..37 Şekil 3.33. Fink Ø100 Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları.37 Şekil 3.34. Fink Ø100 Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler..38 Şekil 3.35. Fink Ø100 Ø85 mm boru profil için gerilmeler..38 Şekil 3.36. Fink Ø100 Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları.39 Şekil 3.37. Fink 100 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler...39 Şekil 3.38. Fink 100 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler...40 Şekil 3.39. Fink 100 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları..40 Şekil 3.40. Fink Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler...41 Şekil 3.41. Fink Ø60 mm çubuk için gerilmeler..41 Şekil 3.42. Fink Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları.42 Şekil 3.43. Fink 60 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler.42 Şekil 3.44. Fink 60 60 mm kare çubuk için gerilmeler.43 Şekil 3.45. Fink 60 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları 43 Şekil 3.46. Quadrangular Ø100 Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler 44 Şekil 3.47. Quadrangular Ø100 Ø80 mm boru profil için gerilmeler 44 Şekil 3.48.Quadrangular Ø100 Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları 45 Şekil 3.49. Quadrangular Ø100 Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler 45 Şekil 3.50. Quadrangular Ø100 Ø85 mm boru profil için gerilmeler 46 Şekil 3.51. Quadrangular Ø100 Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları..46 Şekil 3.52. Quadrangular 100 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler.47 Şekil 3.53. Quadrangular 100 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler 47 10
Şekil 3.54.Quadrangular 100 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları.48 Şekil 3.55. Quadrangular Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler.48 Şekil 3.56. Quadrangular Ø60 mm çubuk için gerilmeler 49 Şekil 3.57. Quadrangular Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları...49 Şekil 3.58. Quadrangular 60 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler 50 Şekil 3.59. Quadrangular 60 60 mm kare çubuk için gerilmeler..50 Şekil 3.60. Quadrangular 60 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları..51 Şekil 3.61. Kiriş kesiti maksimum gerilme diyagramı 57 11
BÖLÜM BİR KAFES SİSTEMLER Birbirlerine uç noktalarından bağlanan çubukların oluşturduğu yük taşıyıcı rijit yapılara kafes sistemler denir. Çubukların bağlantısı kaynaklı yada mafsallı olabilir. Basit hesaplamalarda dış yüklerin kafes sisteme sadece düğüm noktalarından aktarıldığı, çubukların birbirine sürtünmesiz mafsallarla bağlandığı ve dolayısıyle çubukların sadece doğrultuları boyunca kuvvet taşıdığı varsayılır. Uygulamada da genellikle çubukların sadece eksenel kuvvetlere zorlanmasını, moment taşımamasını sağlayacak perçinli yada küresel mafsallı bağlantılar kullanılır. Kafes sistemleri yapım kolaylığı, ucuzluğu ve hafifliği sebebiyle bir çok uygulama alanı vardır. Çatı iskeletleri, köprüler, kule vinçler, enerji nakil hatları, anten kuleleri kafes sistemlerinin uygulama alanlarından bazılarıdır. Şekil 1.1. Kafes sistemi oluşturan çubuk 12
Şekil 1.2. Kafes yapıların kullanım alanları Kafes sistemler; Düzlem kafes sistemleri 3 boyutlu (uzay) kafes sistemleri şeklinde ikiye ayrılır. 13
1.1. Düzlem Kafes Sistemleri Kafesi yapıyı oluşturan kirişler bir düzlem oluşturacak şekilde birleştirilmişse, bu yapıya düzlem kafes sistem denir. Düzlem kafes sistemini oluşturan en küçük birim, uç noktalarından birleştirilmiş üç çubuğun oluşturduğu üçgen rijit yapıdır. Şekil 1.3. Birim düzlem kafes Farklı amaçlara uygun olarak farklı uzunlukta çubukların farklı şekillerde birleştirilmesiyle oluşmuş bir çok düzlem kafes tipi vardır. Bu çalışmada bu kafes sistemlerinden çatı iskeleti yapımına uygun olan Pratt, Howe, Fink ve Quadrangular kafes sistemleri üzerinde çalışılmıştır. 14
Şekil 1.4. Farklı düzlem kafes tipleri 15
1.2. Uzay Kafes Sistemleri Uzay kafes sistemleri, düzlem kafesten farklı olarak, aynı düzlemde olmayan çubukların bir düğüm noktasında birbirine bağlanmasıyla oluşur. Uzay kafesi temsil eden en küçük eleman, altı çubuk ve dört düğüm noktasından oluşan bir dörtyüzlüdür. Şekil 1.5. Birim uzay kafes Böyle bir dörtyüzlü, her biri aynı düzlem içinde bulunmayan üç çubukla kolaylıkla büyütülebilmektedir. Uzay kafes sistemleri statik ve yapısal zorlamalara gidilmeksizin, sürekli ve hareketli yüklerin olduğu köprülerde taşıyıcı sistem olarak ya da büyük açıklıklı yapılarda çatı iskeleti olarak kullanılmaktadır. 16
BÖLÜM İKİ KAFES SİSTEMLERİNİN ANSYS İLE MODELLENMESİ 2.1. Geometrik Modelin Oluşturulması Analiz edilecek kafes sistemler Ansys Workbench ile modellenmiştir. Geometrik ölçüler Halil İbrahim UZUN un Kafes Sistemlerinin Analizi [1] adlı bitirme projesinden alınmıştır. Şekil 2.1. Howe çatı kafes sistemi ölçüleri 17
Şekil 2.2. Pratt çatı kafes sistemi ölçüleri Şekil 2.3. Quadrangular çatı kafes sistemi ölçüleri Şekil 2.4. Fink çatı kafes sisteminin düğümleri ve ölçüleri 18
2.2. Analiz Parametreleri Analizler statik structural olarak hazırlandı. Tüm modellerde malzeme olarak imalat çeliği seçildi. Malzeme özelliklerinden akma mukavemeti 207 MPa, yoğunluk 7861 kg/m 3 olarak değiştirildi. Bir düğüme gelen kar yükü Howe, Pratt ve Fink tipi çatılar için 26991,92633 N, Quadrangular tip çatı için 25083,40629 N olarak alındı. [1] Düğüm noktalarına düşey olarak uygulandı. Çözüm için toplam deformasyon, eksenel kuvvet ve gerilme analizi (beam tool) eklendi. Şekil 2.5. Fink kafes sistemi modeli ve uygulanan yükler 19
BÖLÜM ÜÇ ANALİZ SONUÇLARI 3.1. Howe Kafes Çatı Sisteminin Analizi 3.1.1. Ø100 Ø80 mm Boru Profil ile Analiz Şekil 3.1. Howe Ø100 Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler 20
Şekil 3.2. Howe Ø100 Ø80 mm boru profil için gerilmeler Şekil 3.3. Howe Ø100 Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları 21
3.1.2. Ø100 Ø85 mm Boru Profil ile Analiz Şekil 3.4. Howe Ø100 Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler Şekil 3.5. Howe Ø100 Ø85 mm boru profil için gerilmeler 22
Şekil 3.6. Howe Ø100 Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları 3.1.3. 100 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz Şekil 3.7. Howe 100 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler 23
Şekil 3.8. Howe 100 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler Şekil 3.9. Howe 100 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları 24
3.1.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz Şekil 3.10. Howe Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler Şekil 3.11. Howe Ø60 mm çubuk için gerilmeler 25
Şekil 3.12. Howe Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları 3.1.5. 60 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz Şekil 3.13. Howe 60 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler 26
Şekil 3.14. Howe 60 60 mm kare çubuk için gerilmeler Şekil 3.15. Howe 60 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları 27
3.2. Pratt Kafes Çatı Sisteminin Analizi 3.2.1. Ø100 Ø80 mm Boru Profil ile Analiz Şekil 3.16. Pratt Ø100 Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler Şekil 3.17. Pratt Ø100 Ø80 mm boru profil için gerilmeler 28
Şekil 3.18. Pratt Ø100 Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları 3.2.2. Ø100 Ø85 mm Boru Profil ile Analiz Şekil 3.19. Pratt Ø100 Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler 29
Şekil 3.20. Pratt Ø100 Ø85 mm boru profil için gerilmeler Şekil 3.21. Pratt Ø100 Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları 30
3.2.3. 100 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz Şekil 3.22. Pratt 100 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler Şekil 3.23. Pratt 100 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler 31
Şekil 3.24. Pratt 100 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları 3.2.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz Şekil 3.25. Pratt Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler 32
Şekil 3.26. Pratt Ø60 mm çubuk için gerilmeler Şekil 3.27. Pratt Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları 33
3.2.5. 60 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz Şekil 3.28. Pratt 60 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler Şekil 3.29. Pratt 60 60 mm kare çubuk için gerilmeler 34
Şekil 3.30. Pratt 60 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları 3.3. Fink Kafes Çatı Sisteminin Analizi 3.3.1. Ø100 Ø80 mm Boru Profil ile Analiz Şekil 3.31. Fink Ø100 Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler 35
Şekil 3.32. Fink Ø100 Ø80 mm boru profil için gerilmeler Şekil 3.33. Fink Ø100 Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları 36
3.3.2. Ø100 Ø85 mm Boru Profil ile Analiz Şekil 3.34. Fink Ø100 Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler Şekil 3.35. Fink Ø100 Ø85 mm boru profil için gerilmeler 37
Şekil 3.36. Fink Ø100 Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları 3.3.3. 100 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz Şekil 3.37. Fink 100 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler 38
Şekil 3.38. Fink 100 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler Şekil 3.39. Fink 100 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları 39
3.3.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz Şekil 3.40. Fink Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler Şekil 3.41. Fink Ø60 mm çubuk için gerilmeler 40
Şekil 3.42. Fink Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları 3.3.5. 60 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz Şekil 3.43. Fink 60 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler 41
Şekil 3.44. Fink 60 60 mm kare çubuk için gerilmeler Şekil 3.45. Fink 60 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları 42
3.4. Quadrangular Kafes Çatı Sisteminin Analizi 3.4.1. Ø100 Ø80 mm Boru Profil ile Analiz Şekil 3.46. Quadrangular Ø100 Ø80 mm boru profil için eksenel kuvvetler Şekil 3.47. Quadrangular Ø100 Ø80 mm boru profil için gerilmeler 43
Şekil 3.48. Quadrangular Ø100 Ø80 mm boru profil için deformasyon miktarları 3.4.2. Ø100 Ø85 mm Boru Profil ile Analiz Şekil 3.49. Quadrangular Ø100 Ø85 mm boru profil için eksenel kuvvetler 44
Şekil 3.50. Quadrangular Ø100 Ø85 mm boru profil için gerilmeler Şekil 3.51. Quadrangular Ø100 Ø85 mm boru profil için deformasyon miktarları 45
3.4.3. 100 100 mm t=10 mm Kare Profil ile Analiz Şekil 3.52. Quadrangular 100 100 mm t=10 mm kare profil için eksenel kuvvetler Şekil 3.53. Quadrangular 100 100 mm t=10 mm kare profil için gerilmeler 46
Şekil 3.54. Quadrangular 100 100 mm t=10 mm kare profil için deformasyon miktarları 3.4.4. Ø60 mm Dairesel Kesitli Çubuk ile Analiz Şekil 3.55. Quadrangular Ø60 mm çubuk için eksenel kuvvetler 47
Şekil 3.56. Quadrangular Ø60 mm çubuk için gerilmeler Şekil 3.57. Quadrangular Ø60 mm çubuk için deformasyon miktarları 48
3.4.5. 60 60 mm Kare Kesitli Çubuk ile Analiz Şekil 3.58. Quadrangular 60 60 mm kare çubuk için eksenel kuvvetler Şekil 3.59. Quadrangular 60 60 mm kare çubuk için gerilmeler 49
Şekil 3.60. Quadrangular 60 60 mm kare çubuk için deformasyon miktarları 50
BÖLÜM DÖRT ANALİZ SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1. Farklı Kesitlerde Çubuklarla Yapılan Analizlerin Karşılaştırılması Analizlerde ilk olarak tüm çatı tipleri için Ø100 Ø80 mm boru kullanıldı. 207 MPa akma gerilmesine sahip çelik malzeme için bulunan en yüksek gerilme, ağırlık ve toplam kullanılan çubuk uzunluğu değerleri şu şekildeydi: Tablo 4.1. Ø100 Ø80 mm boru profil için maksimum gerilme, ağırlık ve uzunluk Kafes tipleri Maks. Gerilme (MPa) Kafes ağırlığı (kg) Malzeme uzunluğu (m) Howe 65,873 1194,8 53,759 Pratt 65,745 1285,6 57,845 Fink 66,121 1108,1 49,856 Quadrangular 51,916 1299,4 58,466 Analizler, aynı kesit alanına sahip dolu dairesel malzeme ile tekrarlandı. Büyük farklar olmamakla birlikte, içi dolu çubuk kullanılarak yapılan kafeste gerilmelerin daha büyük olduğu, boru profil kullanılan yapının daha mukavim olduğu görüldü. Tablo 4.2. Ø60 mm dairesel kesitli çubuk için maksimum gerilme değerleri Kafes tipleri Howe 66,651 Pratt 66,621 Fink 66,708 Maks. Gerilme (MPa) Quadrangular 52,007 51
10 mm et kalınlığına sahip 100 100 mm kare profil ve aynı kesit alanına sahip 60 60 mm içi dolu kare kesitli malzeme ile tekrarlanan analizlerde ise bulunan gerilme değerleri aşağıdaki gibidir: Tablo 4.3. 100 100 mm kare profil için maksimum gerilmeler ve kafes ağırlıkları Kafes tipleri Maks. Gerilme (MPa) Kafes ağırlığı (kg) Howe 51,444 1521,4 Pratt 51,313 1637 Fink 51,699 1410,9 Quadrangular 40,713 1654,6 Tablo 4.4. 60 60 mm kare kesitli çubuk için maksimum gerilme değerleri Kafes tipleri Howe 52,248 Pratt 52,217 Fink 52,307 Quadrangular 40,807 Maks. Gerilme (MPa) Ø100 Ø80 boru profil, 100 100 mm kare profil, Ø80 mm dairesel çubuk ve 60 60 mm kare çubuk kullanılarak oluşturulan yapılarda emniyet katsayısı üçün üzerinde olduğundan, daha küçük kesit alanına sahip çubuklarla analizler tekrarlandı. Ø100 Ø85 boru profil kullanılarak yapılan analizlerde, yapıların %25 hafiflediği ve emniyet katsayısının 2,4 ün üzerinde olduğu görüldü. 52
Tablo 4.5. Ø100 Ø85 boru profil için maksimum gerilme, kafes ağırlığı ve malzeme uzunluğu Kafes tipleri Maks. Gerilme (MPa) Kafes ağırlığı (kg) Malzeme uzunluğu (m) Howe 85,394 921,01 53,759 Pratt 85,22 991,01 57,845 Fink 85,73 854,14 49,856 Quadrangular 67,343 1001,6 58,466 4.2. Ansys Sonuçlarıyla Elle Yapılmış Teorik Çözümlerin Karşılaştırılması Dört farklı kafes çatı tipi için Ansys ile bulunan beam elemanlardaki eksenel kuvvet değerleri, Kafes Sistemlerinin Analizi [1] adlı bitirme projesinde yapılmış teorik çözümlerle karşılaştırıldığında teorik hesaplamanın Ansys sonuçları ile örtüştüğü görüldü. Tablo 4.6. Howe kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması Çubuklar Teorik çözüm (N) Ansys çözümü (N) AB 188943 186107 AC 163629 160880 CD 163629 161290 CB 0 1556,4 BE 162016 161640 BD 26959 24414 DF 140310 139920 DE 13528 12742 EF 35728 35285 EG 135043 134730 FI 116950 116500 FG 27033 26283 GH 108063 107740 GI 46787 45271 HI 81071 79282 53
Tablo 4.7. Pratt kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması Çubuklar Teorik çözüm (N) Ansys çözümü (N) AB 188943 185750 AC 163629 160610 BE 188943 184210 BC 26991 24959 CE 35705 30050 CD 140257 140480 EG 161954 161050 ED 40489 38765 DG 46753 45415 DF 116880 116810 GH 134961 133780 GF 53984 52031 FH 58827 56544 FI 93507 93894 HI 0 1225,6 Tablo 4.8. Fink kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması Çubuklar Teorik çözüm (N) Ansys çözümü (N) AB 188943 186810 AC 163629 161430 BC 23375 21986 BD 175447 173370 CD 23375 20779 CE 140254 140270 EI 93613 94158 GH 148455 144740 FH 70127 65859 DF 23403 19241 DG 161951 158550 EF 46751 46086 DE 46751 45121 54
Tablo 4.9. Quadrangular kafes tipi teorik çözüm ile Ansys çözümü karşılaştırması Çubuklar Teorik çözüm (N) Ansys çözümü (N) AD 0 681,42 AB 112875 112480 BC 110502 106210 BD 113433 109170 CD 25083 25123 CF 110502 107280 DF 59184 61032 DE 142017 139780 EH 140639 138610 EF 10693 9798,6 FG 147092 146670 FH 4225 1682,8 GI 147082 146030 GH 25055 24059 HI 43105 40502 HJ 115813 116470 IJ 6790 9076,6 Sonuçlardaki küçük farklılıklar, teorik hesaplamada kafes yapının sürtünmesiz silindirik mafsallarla oluşturulduğunun varsayılması, gerilmelerin sadece eksenel yönde varsayılmasından oluşmuştur. Bunun sonucu olarak, teorik hesaplamalarda boş çubuk olarak görülen çubukların da aslında küçük gerilmelere maruz kaldığı görüldü. 55
Maksimum gerilme 4.3. Analiz Sonuçlarının Değerlendirilmesi Yapılan çalışmada, farklı kesitlerdeki kirişlerle 4 farklı kafes yapının yüke dayanımları, kafes yapıları oluşturmak için kullanılması gereken malzeme uzunlukları ve yapıların ağırlıkları karşılaştırıldı. Howe, Pratt, Fink ve Quadrangular kafes yapıları arasında Quadrangular kafes yapısının diğer yapılara göre çok daha emniyetli olduğunu görüldü. Quadrangular kafesi imal etmek için kullanılacak çelik çubuk miktarının, dolayısıyla çatı ağırlığının diğer üç kafes yapısına göre ortalama %10 kadar daha fazla olmasına karşın, emniyetinin yaklaşık %22 kadar daha fazla olması, bu kafes tipinin diğer tiplerden daha üstün olduğunu gösteriyor. Fink kafes yapısının ise daha az malzeme ile imal edilebilmesine karşın, gerilme değerlerinin diğer yapılara göre daha fazla olduğu, daha emniyetsiz bir yapıya sahip olduğu görülüyor. 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Ø100 Ø80 Ø60 100 100 10 60 60 Kiriş kesitleri Howe Pratt Fink Quadrangular Şekil 3.61. Kiriş kesiti maksimum gerilme diyagramı 56
Şekil 3.61.de verilen diyagramı yorumlayacak olursak, aynı kesit alanına sahip Ø100 Ø80 boru profil - Ø60 dolu çubuk ve 100 100 10 kare profil - 60 60 kare çubuk ikililerinde içi boş profiller dolu çubuklara göre daha küçük maksimum gerilme değerine sahip. Buradan hareketle de yapılacak kafes sisteminde boru profil yada kare profil kullanılmasının içi dolu çubuk kullanımına göre daha emniyetli olacağı söylenebilir. Grafikten kiriş profilini belirledikten sonra, kafes tipini seçecek olursak, diğer üç kafes tipine göre çok daha küçük gerilme değerine sahip Quadrangular kafes birinci tercihimiz olacaktır. Sonuç olarak, çöken çatılarla oluşacak can ve mal kayıplarını önlemek amacıyla, çatıların projelendirilmesi ve imalatı mühendislik hesaplamaları ve analizleriyle yapılmalı, çatıya etkiyecek kar yükü, rüzgar yükü gibi dış yükler hesaplandıktan sonra, bu yükleri karşılayacak en emniyetli, en hafif, en ekonomik ve en kolay imal edilebilecek kafes tipinin seçilmesi gerekir. 57
KAYNAKLAR [1] Halil İbrahim UZUN, Kafes Sistemlerinin Analizi, Bitirme Projesi, İzmir, 2014 [2] Yrd. Doç. Dr. Hüseyin BAYIROĞLU, Statik Ders Notları, İstanbul, 2006 [3] http://www.mavipanel.com.tr/ [4] http://www.uzay-celik.com/ [5] http://en.wikipedia.org/ [6] MEGEP, Çelik Kafes Kirişli Çatı Çizimleri, Ankara, 2011 58