Uludğ Ünivsitsi Mühndislik-Mimlık Fkültsi Dgisi, Cilt, Syı, 5 ODAK DIŞI BESLEMELİ SİLİNDİRİK PARABOLİK REFLEKTÖR ANTENLERE AİT IŞIMA İNTEGRALİNİN OPTİMİZASYONU Uğu YALÇIN * Yusuf Ziy UMUL ** Öt: Bu çlışmd, (,, koodintlın ylştiilmiş çigisl kım kynğıyl slnn, ksnin pll sonsu uun mükmml iltkn içüky silindiik polik flktö ntndn sçılm polmi gö önün lınmıştı. İlk olk, t vktöün it yüy ışım intgli Fiiksl Optik (FO yöntmi kullnılk lilnmişti. Bu intgl ifdsin d göüln Gn fonksiyonu tnımlnmış v yüy it noml iim vktöü il yüy gln toplm mgntik ln ilşninin vktöl çpımı ld dilmişti. Dh son u ifdl ışım intglind yin yılmış v intglin ktı hsplnmıştı. Nticd, FO ışım intgli sdc ktın ğlı olk ifd dilil- mişti. Eld diln intgl ifdsindn fydlnılk ntn sistmin it ışım diygmlı, ilgili pmtlin çşitli dğli için pol koodintld çidiilmiş v öyl i ntn sistminin tsımı için n optimum duum ştıılmıştı. Çlışmd silindiik polik flktö ntnin çlışm fknsı (G olk sçilmişti. Anht Kliml: Polik Rflktö Antn, Gn Fonksiyonlı, Pol Işım Diygmı, Fiiksl Optik Yöntmi. Optimistion of Rdition Intgl fo th Offst Fd Polic Rflcto Antnns Astct: In this study, pfctly conducting cylindicl polic flcto is considd. It is fd y n lcticl lin souc, plcd t th coodints (,,. Fistly, Physicl Optics (PO Mthod is usd fo th dtmintion of th sufc dition intgl of th t vcto. Th Gns Function in this intgl is dfind. Vcto poduct of th unit noml vcto nd th totl incidnt mgntic fild componnt is clcultd. Thn, ths xpssion is wittn in th intgl nd pt is clcultd. As sult PO dition intgl, which dpnds on, is otind. Th dition pttns of th ntnn systm plotd fo diffnt vlus of th ltd pmts t pol coodints. So, n optimistion of such n ntnn systm s dsign is schd. In this wok, th fquncy of th polic flcto ntnn is tkn s (G. Ky Wods: Polic Rflcto Antnn, Gns Function, Pol Rdition Pttn, Physicl Optics.. GİRİŞ Silindiik polik flktö ntnl d uygulmlınd öllikl sivil hv lnlınd uçkl hlşmnin sğlndığı y dı ntni olk kullnılmktdı. Bu çlışmd, odk dışı slmli i flktö ntndn sçıln lnl it tk ktlı ışım intgli Fiiksl Optik (FO yöntmi kullnılk ld dilmiş v u ışım intglinin dğlndiilmsi nümik olk ypılmıştı. Rflktöün knlındn kıınım ndniyl oluşn köş kıınım lnlının hsı is, ışım diygmlı çidiilikn gö önün lınmmıştı. Bunun ndni, yösl yd yösl olmyn yüyldn ynsıyn lnl it ışım intglinin FO yöntmi il kolyc ld dilili v hsının nümik olk ypılili olmsı un kşın, diğ kıınım tkilinin hsının nümik olk ypılmmsıdı. Fkt dh önc ypıln çlışml, diğ kıınım tkili gö önün lınmksıın ntn yüyindn ynsıyn lnlın ntn sistmindn hhngi i otm ktıln toplm gücün üyük i kısmını tşkil ttiğini göstmişti (Stutmn v * ** Uludğ Ünivsitsi, Mühndislik-Mimlık Fkültsi, Elktonik Mühndisliği Bölümü, Göükl, Bus. Çnky Ünivsitsi, Mühndislik-Mimlık Fkültsi, Elktonik v lşm Mühndisliği Bölümü, Ank.
Thil, 998. Bu ndnl, çlışmd ypıln inclmlin gçk sistmi dğlndiilcğimi fydlı j t vil üttiği söylnili. Çlışmnın ütününd mn fktöü olk gö önün lınmıştı.. FİZİKSEL OPTİK YÖNTEMİ Kü v silindi gii ı n cisimldn sçıln ln hsını ypmk için uygulm v ptiklik çısındn Fiiksl Optik (FO yöntmi sıkç kullnılmktdı (Ylçın,. FO nun şitlikli yüksk fknsld Gomtik Optik (GO şitliklin indignmktdi. Gnllikl iltkn i yüydn sçıln ln FO dn ld dilildiği için, u yöntm GO dn çok dh gnl olmktdı. FO yöntmi sçıcı cismin yüyindki lnın gomtik optik lnı olduğu f dilmsi pnsiin dynı. Bu sçıcının ydınltılmış ölgsind ki h nokt için gçlidi. Fkt sçıcının gölg ölgsi için duum dh fklıdı. Çünkü yüy üind sçıcının gölg ölgsindki ln sıfıdı. Bunun ndni, u ölgdki h nokt için sonsu i tğt dülmi vmış gii sçılm olyının gçklşmsidi (Ruck, 97. Mükmml İltkn (Mİ i yüy için, kul diln FO yüy kımı, n sçıcı yüyin noml iim vktöü olmk ü n T, ydınltılmış ölgd J s = (, gölg ölgsind şklind vilili. Göüntü yöntmi gö önün lındığınd, (Mİ i yüy üind indüklnn kımın sst uyd şdğ kımll ifd dilmsi il ydınltılmış ölgd, slm kynğınkinin iki ktı olk düşünülili. Nticd ydınltılmış ölgd FO yüysl kım yoğunluğu, J ( = (n ( s s olk ifd dilili. Diğ tftn sçıln lnın lktik t vktöün it lmholt dnklminin ikinci skl Gn tomi ydımıyl ld diln i çöümü = ωε Jv ( G(, dv (3 4 j v şklinddi (Bykçı, 99. Bud Jv ( = Js ( δ(s s (4 olmk ü ( ifdsinin d yin yılmsıyl = (n G(, ds (5 jωε s s şklind lktik t vktöün it iki ktlı intgl ifdsi ulunili. Bu son intgl şitliğindn fydlnılk yösl i yüy it sçıln ln ifdli ld dilili. Eşitlik (5 d göüln sst uy Gn fonksiyonu jkr G(, =, R = R = (6 R il vilili. Sçıln ln için ypıln u tnımlmnın, fknstn ğımsı oln GO tnımının ksin fkns ğımlı olduğu söylnili. Bu ndnl FO çöümlinin sçıln ln hsı için çok dh doğu i yklşım olduğunu söylmk ynlış olm. Blli duuml için öyl olmsın ğmn, FO nun gçli uygulmlınd gkli v ytli koşull ilinmdiği mn, gnl i sonuc ulşılmyili (Ruck, 97. Uygulnmsının güç olduğu önmli ı polml ğmn, i çok ptik çlışm d FO yöntmi mühndislik için oldukç dğlidi. 3. PROBLEMİN ANALİTİK ESABI Bu ölümd odk dışındn slnn silindiik polik flktödn ynsıyn ln hsı ypılcktı. Bu sistm it gomti Şkil d vilmişti. ω
. P y n α α u. K. o f x Şkil : Çigisl kynk v polik flktöün (xy dülmindki ksiti Şkil dn göülilcği ü polm it gomti için önmli pmtl,,, f di. Bunl sısıyl kynğın oijindn uklığı, kynğın x ksni il yptığı çı v polik flktöün odk uklığıdı. Silindiik polik flktöün kutupsl koodintldki dnklmi v u flktö it noml iim vktöü is, kynk ölgsi için yin v yind yılk f = + cos (7 n = cos + sin şklind vilili (Bykçı, 99. Antn sistminin Şkil il viln gomtisindn fydlnk, üç oyutlu uyd konum vktöünün gnli için R = [ + ( ] = [ + cos( ] ifdli yılili (Bykçı,. Yin ynı gomtidn fydlnk [ + cos( ] = (9 v ilgili tomdn Gn fonksiyonun it jkr ( jη( G(, = = ( k η dη R j yılili (ington, 96. Rflktöün yüyin it intgl dğişkni v u yüy üin gln mgntik ln ilşni olmk ü ds jk + j ωµ 4 I ( 4Z k = d d = sin u + cos u şklind vilili. Silindiik polik flktöün yüyind indüklnn yüysl kım yoğunluğunun yısın şit oln v flktö it noml iim vktöü il yüy gln toplm mgntik ln ilşninin vktöl çpımı (8 ( ( 3
4 n.( = cos( = cos( α + u α = u şklind olmk ü n = cos( u = cosα = (4 olk ld dilili. t vktöünün (5 il viln ifdsind hsplnn (4 v Gn fonksiyonun it ( intgl ifdsi d yin yılk = 4ωε = cosα[ η= ( ( k η jη( dη] d d şitliği ld dilili. Eld diln lktik t vktöün it intgl ifdsinin jη = ktı d = δ( η (6 olmk ü lını v η ktınd (η= yılk hsp dilili. Eld diln ifd (5 şitliğind yin yılk, şitlik ynidn dünlnis = ωε = cosα ( (k d olk ifd dilili. Bu şitlikt göüln sıfııncı mtdn ikinci nvi nkl fonksiyonun it k için Dy simptotik çınımı ( (k jk + j 4 k şklind ifd dilili (Bykçı, 99. Bud, ( v (8 ifdli (7 d ylin yılıp, ynidn dünlnis lktik t vktöün it = jzi 4k = cosα jk( + d intgl ifdsi ld dilili. Uk ln dülmsl dlg yklşıklığı = [ + cos( ] cos( f v gnlik için ypılıs ifdli ld dilili. Bu ifdlin v silindiik polik flktöün kutupsl koodintldki dnklminin (9 d yin yılmsıyl = jzfi k jk = cosα + cos jk jk cos( ifdsi ulunili. t vktöün it u intgl ifdsi uk ln için E k ( yklşıklığı kullnılk, silindiik polik flktödn ynsıyn dlglın lktik lnın it ifdsi silindiik dlg olk E jz kfi cosα jk jk jk cos( d (3 = + cos şklind ld dilili. d (3 (5 (7 (8 (9 ( (
4. NÜMERİK SONUÇLAR Bu ölümd viln tüm ışım diygmlı (3 intgl şitliği gö önün lınk çşitli nümik dğl için yı yı çidiilmişti. Mİ polik flktöün çısı il simtik olk ksildiği f dilmişti. Bu duum köşld kıınım lnlının oluşmsın ndn olmktdı. Toik olk köş kıınım lnlı, ışıyn lnd lili i ky sp olu v yıc yn kulkçık sviylini d ttıı. (3 intglindn d göülilcği ü gln lnın sonlu kynklı Mİ içüky polik flktö ntndn sçılmsı FO yöntmi il l lınmıştı. Bu sptn dolyı köş kıınım lnlı sdc dünli kn - kımlı ndniyl oluşcğı için, intgldn ulunck oln lnl, tm çöümdn fklıdı. İntgl nümik olk dğlndiildiğind oty çıkck oln tkild u kımdn ksik olcktı. Fkt ışıyn lndki njinin üyük i kısmı ynsıyn lnd ulunmktdı. Bu is optimisyon mçlı i inclm için ytlidi..8.6.5 5.4 5..5 8 8 3 3 4 7 4 7 Şkil : :, :/4 için ışım diygmlı Şkil d polik flktö odktn slndiğind ( : m v simtik olk /4 çısı il ksildiğind mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. Şkil d polik flktö odk dışındn slnmiş ( :.3m (kynğın yi, odk il flktöün tp noktsı sınd v x ksni üind v simtik olk /4 çısı il ksildiğind mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. 5.5..5. 5.8.6.4.5. 8 8 3 3 4 7 4 7.8.6 5.4. 8 3 c 4 7 Şkil 3: ( :m, :; :.m, :/3; :.m, :4/3 v :/4 için ışım diygmlı 5
.5.4.4.3 5.3.. 5.. 8 8 3 3 4 7 4 7 Şkil 4: ( :/3; :.5m v :4/3, :/4 için ışım diygmlı Şkil 3 d polik flktö odk dışındn slnmiş (kynğın yi, x ksni üind flktöün odğındn ötd v simtik olk /4 çısı il ksildiğind mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. Şkil 3 d polik flktö odk dışındn slnmiş (kynğın yi, iim çm gö ikinci ölgd v simtik olk /4 çısı il ksildiğind mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. Şkil 3c d polik flktö odk dışındn slnmiş (kynğın yi, iim çm gö üçüncü ölgd v simtik olk /4 çısı il ksildiğind mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. Şkil 4 d polik flktö odk dışındn slnmiş, ununl ilikt kynğın odktn uklığı, Şkil 3 dki duum gö dh fl sçilmiş (kynğın yi, iim çm gö ikinci ölgd v simtik olk /4 çısı il ksildiğind mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. Şkil 4 d polik flktö odk dışındn slnmiş, ununl ilikt kynğın odktn uklığı, Şkil 3c dki duum gö dh fl sçilmiş (kynğın yi, iim çm gö üçüncü ölgd v simtik olk /4 çısı il ksildiğind mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. 5.5 5.5.4.3..5. 8 8 3 3 4 7 4 7 Şkil 5: ( :.3m, :, :/3; :m, :, :/6 için ışım diygmlı Şkil 5 d polik flktö odk dışındn slnmiş, v Şkil dki duumdn fklı olk, flktöün simtik olk /3 çısı il ksilmiş olmsıdı. Ntic d u duum için mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. Şkil 5 d polik flktö odk dışındn slnmiş, (kynğın yi, x ksni üind v flktöün odğındn ukt i yd v simtik olk /6 çısı il ksildiğind mydn gln ln dğişimin it ışım diygmı vilmişti. 6
5. SONUÇ Bu çlışmd, odk dışı slmli silindiik polik flktö ntnl it ışım intglinin optimisyonu Fiiksl Optik (FO yöntmi il ypılmıştı. İlk olk, lktik çigisl kım kynğıyl odk dışındn slnn Mİ içüky silindiik polik flktödn ynsıyn lnl it ışım intgli FO yöntmi il ld dilmişti. Dh son, Gn fonksiyonu tnımlnk, yüy noml vktöü il yüy üin gln mgntik ln ilşninin vktöl çpımı hsplnmıştı. Bu ifdl ışım intglind yin yılıp, intglin ktı lınilmiş v sdc ktın ğlı olk ifd dililmişti. Eld diln tk ktlı ışım intglindn fydlnılk ntn sistmin it ışım diygmlı, ilgili pmtlin çşitli dğli için pol koodintld çidiilmişti. Ntic olk, öyl i ntn sistminin tsımı için n optimum duum ştıılmıştı. Eld dilmiş oln, ışım diygmlı içindn yönlticilik v knç, hm d tsım çısındn n ptik oln ntn sistmin it ışım diygmı Şkil 5 il vilmişti. Bu duumd ntn sistmi şu şkilddi; Polik flktö odk dışındn slnmiş, v flktö simtik olk /3 çısı il ksilmişti. 6. KAYNAKLAR. Bykçı,. E. (99. Lin Sistmlin Mühndislik Mtmtiği, Çğlyn Kitvi, İstnul.. Bykçı,. E. (99. Antnlin Toisi v Tkniği, Günş Kitvi, İstnul. 3. Bykçı,. E. (. Elktomgntik Dlg Toisi, Bisn Yyınvi, İstnul. 4. ington R. F. (96. Tim-monic Elctomgntic Filds, McGw-ill Book Compny, Nw Yok. 5. Ruck, G. T. Ed. (97. Rd Coss Sction ndook, Plnium, Nw Yok. 6. Stutmn, W. L. nd Thil, G. A. (998. Antnn Thoy nd Dsign, John Wily &Sons, Inc, Nw Yok. 7. Ylçın, U. (. İçüky İltkn Bi Yüyin Knındn Kıınn Elktomgntik Dlglın Fiiksl Optik Yklşımıyl Asimptotik sı, URSI-TÜRKİYE Union Rdio Scinc Intntionl Biinci Ulusl Kongsi. İ.T.Ü., İstnul, 4-45. 7