YIDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MAKİNENİN SENSÖRSÜZ VEKTÖR KONTROÜ Elektrk Mühens F.KEMA BAYAT FBE Elektrk Mühenslğ Anablm Dalı Elektrk Maknaları ve Güç Elektronğ Programına Hazırlanan YÜKSEK İSANS TEZİ Tez Danışmanı : Prof. Dr. İbrahm ŞENO İSTANBU, 9
İÇİNDEKİER Sayfa SİMGE İSTESİ... v KISATMA İSTESİ... v ŞEKİ İSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x 1. GİRİŞ... 1. SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MAKİNEER... 4.1 Sürekl Mıknatıs Malzemeler... 4. Sürekl Mıknatıslı Maknelern Kullanım Alanları... 6. Sürekl Mıknatıslı Makne Türler ve Karşılaştırması... 9.4 Sürekl Mıknatıslı Senkron Makne ve Yapısı... 11. SMSM'İN MATEMATİKSE MODEİ... 14.1 Elektrksel Sstem... 14. Enüklenen Moment... 16. Hareketl Sstem... 17.4 Moeln Durum Uzayına Tanımlanması... 18.5 Moeln Saeleştrlmes İçn Gerekl Dönüşümler....6 Moeln Saeleştrlmş Son Hal... 4. SMSM'İN BESENMESİ VE KONUM AGIANMASI... 6 4.1 Gerlm Kaynaklı Evrc ve Kontrol Yöntemler... 7 4. Snüsoal PWM... 8 4. Uzay-Vektör PWM... 4.4 Konum Algılama... 5. SMSM'İN KONTROÜ... 5 5.1 Vektör Kontrolü... 5 5.1.1 Akım Kontrolüne Kuplajın Ayrılması... 8 5. Maksmum Moment ve Maksmum Hız Algortmaları... 4 5. Sensörsüz Vektör Kontrol Yöntemler... 41 5..1 Enüklenen Gerlme Dayanan Tahmn... 4 5.. İşaret Enjeksyonuna Dayanan Tahmn... 4 5.. Gözlemleyc Kullanılarak Yapılan Tahmn... 4 5..4 Aaptf Yöntemler ve Yapay Snr Ağları... 4 6. GKF İE SMSM'İN SENSÖRSÜZ VEKTÖR KONTROÜ... 44 6.1 Kalman Fltres... 44 6. Genşletlmş Kalman Fltres... 46 6. GKF'nn SMSM Vektör Kontrolüne Uygulanması... 47
Sayfa 6.4 GKF'nn Akortlanması... 49 7. SİMÜASYON MODEERİNİN KURUMASI... 51 7.1 SMSM Moel... 51 7. Dönüşüm Moeller... 51 7. Evrc Moeller... 5 7.4 Denetleycler ve Akım Kuplajı Ayırma Devres... 54 7.5 Algılayıcı ve GKF Moel... 55 7.6 SMSM Hız Kontrolü... 56 8. SİMÜASYON SONUÇARI... 58 8.1 Kontrolsüz Hale Alınan Cevaplar... 58 8. Sensörlü Vektör Kontrolünen Ele Elen Sonuçlar... 59 8. GKF le Yapılan Sensörsüz Vektör Kontrolünen Ele Elen Sonuçlar... 6 8.4 Smülasyon Sonuçlarının Karşılaştırılması... 61 9. SONUÇAR... 6 KAYNAKAR... 64 ÖZGEÇMİŞ... 66
SİMGE İSTESİ B manyetk akı yoğunluğu B rotor sürtünme katsayısı e a stator a fazına enüklenen gerlm e c stator a fazına enüklenen gerlm e b stator a fazına enüklenen gerlm Ψ a stator a fazı akısı Ψ c stator b fazı akısı Ψ b stator c fazı akısı Ψ pm sürekl mıknatıs akısı Ψ am sürekl mıknatıs - a fazı ortak akısı Ψ bm sürekl mıknatıs - b fazı ortak akısı Ψ cm sürekl mıknatıs - c fazı ortak akısı Ψ q eksen akısı Ψ q eksen akısı H manyetk alan şet a stator a fazı akımı b stator b fazı akımı c stator c fazı akımı eksen akımı q q eksen akımı eksen referans akımı q q eksen referans akımı J atalet moment K Kalman kazancı aa stator a fazı öz enüktansı ab stator a-b fazları ortak enüktansı ac stator a-c fazları ortak enüktansı bb stator b fazı öz enüktansı ba stator b-a fazları ortak enüktansı bc stator b-c fazları ortak enüktansı cc stator c fazı öz enüktansı ca stator c-a fazları ortak enüktansı cb stator c-b fazları ortak enüktansı k kaçak enüktans m hava aralığı enüktansı uran bleşen m hava aralığı enüktansı önen bleşen m eksen mıknatıslanma enüktansı mq q eksen mıknatıslanma enüktansı ω e elektrksel açısal hız ω m mekank açısal hız Q sstem ortak eğşke matrs R a stator a fazı renc R b stator b fazı renc R c stator c fazı renc R stator renc R ölçüm ortak eğşke matrs T e enüklenen moment T J atalet moment T yük moment vuruntu moment T c v
T f θ e θ m u a u b u c u n u u q u u q W f sürtünme moment elektrksel konum mekank konum stator a fazı gerlm stator b fazı gerlm stator c fazı gerlm nötr fazı gerlm eksen gerlm q eksen gerlm eksen referans gerlm q eksen referans gerlm manyetk evree epo elen enerj v
KISATMA İSTESİ AC Alternatf akım BJT Bpolar jonksyonlu transstör DC Doğru akım DSP Sayısal şaret şleyc EMK Elektromotor kuvvet FDCM Fırçasız oğru akım maknes GKF Genşletlmş Kalman Fltres GTO Kapı sönümlü trstör IGBT İzole kapılı bpolar transstör KF Kalman Fltres MOSFET Metal-okst yalıtımlı alan etkl transstör PI Oransal-tümlevsel PID Oransal-tümlevsel-türevsel PWM Darbe genşlk moulasyonu Sn-PWM Snüsoal PWM SMSM Sürekl mıknatıslı senkron motor Sv-PWM Uzay-Vektör PWM SVM Uzay-Vektör moülasyonu v
ŞEKİ İSTESİ Sayfa Şekl.1 Mıknatıs malzemelern karşılaştırılması...5 Şekl. Enüklenen Gerlmler... 9 Şekl. SMSM türler... 1 Şekl.1 Üç fazlı stator sargılarının Y bağlantı şekl... 14 Şekl. Rotora etkyen kuvvetlern gösterlş... 16 Şekl. Elektrksel eşeğer evre... 19 Şekl.4 Clarke önüşümü... Şekl.5 Park önüşümü... Şekl 4.1 a)akım kaynaklı evrc, b)gerlm kaynaklı evrc... 6 Şekl 4. Gerlm kaynaklı üç fazlı evrc... 7 Şekl 4. Üç fazlı snüsoal PWM ele elmes... 9 Şekl 4.4 Üç fazlı gerlm kaynaklı evrc anahtar urumları... Şekl 4.5 Gerlm vektörler... 1 Şekl 4.6 Gerlm vektörlernn sabt -q eksenne gösterlş... 1 Şekl 4.7 Altı bölge çn anahtar urumları... Şekl 4.8 Maksmum gerlm karşılaştırma çn yörüngeler... Şekl 4.9 İkl kolanmış sk... 4 Şekl 5.1 Akım vektör kontrolü blok yagramı... 7 Şekl 5. Akım kuplajı ayırma evres... 9 Şekl 5. Sensörsüz kontrol çn genel şema... 4 Şekl 7.1 Smulnk te SMSM Moel... 51 Şekl 7. Smulnk te Clarke önüşümü... 5 Şekl 7. Smulnk te Park önüşümü... 5 Şekl 7.4 Smulnk te ters Park önüşümü... 5 Şekl 7.5 Smulnk te ters Clarke önüşümü... 5 Şekl 7.6 Smulnk te Snüsoal PWM... 5 Şekl 7.7 Smulnk te Uzay-Vektör PWM... 5 Şekl 7.8 PID Denetleyc... 54 Şekl 7.9 Ant-Wnup PI Denetleyc... 54 Şekl 7.1 Akım Kuplajı Ayırma Devres... 55 Şekl 7.11 Sensör Moel... 55 Şekl 7.1 Smulnk te Genşletlmş Kalman Fltres Moel... 56 Şekl 7.1 Sensörlü Hız Kontrolü... 57 Şekl 7.14 Sensörsüz Hız Kontrolü... 57 Şekl 8.1 Kontrolsüz hale alınan cevap... 58 Şekl 8. Sensörlü vektörel hız kontrolü sonuçları... 59 Şekl 8. Sensörsüz vektörel hız kontrolü sonuçları... 6 Şekl 8.4 Hız karşılaştırması... 61 Şekl 8.5 Konum karşılaştırması... 6 v
ÖNSÖZ Bu çalışmaa sürekl mıknatıslı senkron motorun yapısı, uygulama alanları, matematksel moel verl. Uzay vektör moülasyonu le enetlenen evrc, vektör kontrol teknkler ve genşletlmş Kalman Fltres konuları ncelen. Matlab/Smulnk yazılımı kullanılarak genşletlmş Kalman Fltres kullanılan SMSM n sensörsüz vektör kontrolünün smülasyonu yapılı. Bu çalışmama yarımlarını esrgemeyen ve katkılarıyla ben yönlenren tez anışmanım Sayın Prof. Dr. İbrahm ŞENO ve Sayın Yr. Doç. Dr. Nur BEKİROĞU na teşekkürü br borç blr, eğerl hocam Sayın Prof. Dr. Emn TACER e esteklernen ötürü saygılarımı sunarım. v
ÖZET Son yıllara, sürekl mıknatıslı senkron maknenn sensörsüz kontrolü popüler br araştırma konusu halne gelmştr. Bu lg mekank sensörlern, vektör kontrollü SMSM sürüşünün yüksek performansını üşürmes neennen kaynaklanmaktaır. Vektör kontrol yöntem le, DC makne kontrolünek tüm avantajlar AC makne kontrolüne e ele elmş olur. SMSM kontrolüne bu yöntem çn rotorun konum blgs gereklr. Sensörsüz kontrol; rotor konum ve açısal hız sensörler kullanılmaan vektör kontrolü yapılmasıır. Sensör kullanmaan rotor konumu ve hızını tahmn etmek çn, gerlm ve akım ölçümlernen fayalanan çeştl teknkler varır. Bu çalışmaa, SMSM n matematksel moel verlmş ve vektör kontrolü uygulanması çn gerekenler ncelenmştr. SMSM n vektör kontrolü, sensörlü ve sensörsüz olarak Matlab/Smulnk ortamına smüle elmştr. Konum ve hız tahmn çn, Genşletlmş Kalman Fltres gözlemleyc olarak seçlmştr. Ele elen smülasyon sonuçlarının gerçek eğerlere olukça yakın oluğu görülmüştür. Bunun yanına, sensörleren kaynaklanan gürültü ve bozulmalar ortaan kalkmıştır. Anahtar kelmeler: Sürekl mıknatıslı senkron makne, Sensörsüz vektör kontrolü, Genşletlmş Kalman Fltres. x
ABSTRACT Recently, sensorless control of permanent magnet synchronous machnes become a popular research focus. Ths nterest arses from the fact that mechancal sensors ecrease the hgh performance of vector controlle PMSM rves. Usng vector control metho, AC machne control acqures every avantage of DC machne control. Ths metho requres poston nformaton of rotor n PMSM control. Sensorless control means, vector control wthout usng mechancal rotor poston an angular velocty sensors. To elmnate sensors, there are several technques to estmate poston an velocty explotng the voltage an current measurements. In ths stuy, mathematcal moel of PMSM s gven an requrements for vector control mplementaton are nvestgate. Vector control of PMSM s smulate n Matlab/Smulnk envronment wth an wthout sensors. Extene Kalman Flter s chosen as the observer for estmatng poston an velocty. It s observe that obtane smulaton results are conserably close to actual values. Beses, nose an stortons cause by sensors are elmnate. Keywors: Permanent magnet synchronous machne, Sensorless vector control, Extene Kalman Flter. x
1 1.GİRİŞ Bu çalışmaa smülasyonu gerçekleştrlen sürekl mıknatıslı senkron maknenn genşletlmş Kalman Fltres le sensörsüz vektör kontrolü, son brkaç on yıla farklı alanlarak lerlemelern ve paralel olarak yaşanan gelşmelern br sonucuur. Elektrk maknelernn tasarımının blgsayar estekl olarak yapılablr hale gelmes, oğal mıknatıslar olan nar toprak element malzemelern makne yapısına ahl elmes, yüksek güç yoğunluklu ve yüksek verml maknelern gelştrlmesne ve üretmne olanak sağlamıştır. Bu makneler yapısal olarak fırçasız ve mıknatıslı makneler olup, FDCM (Fırçasız DC Makne) ve SMSM (Sürekl Mıknatıslı Senkron Makne) olarak alanırılmışlarır. Güç elektronğ teknolojsnek gelşmeler sonucu, yüksek frekanslara çalışablen MOSFET ve IGBT gb tam kontrollü yarı letken anahtarların üretm ve gelştrlmes sağlanmıştır. Bu se geleneksel güç elektronğ evrelerne güç yoğunluğu ve verm arttırmıştır. Yukarıa anılan gelşmeler yaşanırken kontrol teors e geleneksel yapısını eğştrmş, gelştrlen moern yöntemler le kontrol nesnes kara kutu olmaktan çıkmış ve tüm urumların gözlemleneblğ ve enetleneblğ br beyaz kutu haln almıştır. Gözlemleneblrlk üzerne yapılan çalışmalar le br sstemn ölçülemeyen urumları tahmn eleblr hale gelmştr. Öte yanan, kontrol teorsne yaşanan gelşmeler braz geren e olsa, mkroşlemc ve sayısal şaret şleyclern gelşm takp etmştr. Bu sayee kontrol teor ve algortmalarının sayısal olarak şleneblmes ve gömülü olarak ssteme entegre eleblmes mümkün hale gelmştr. Bunlar yanına, elektrk makneler ve güç elektronğne özgü moelleme ve kontrol teknkler e gelştrlmştr. Uzay vektör teors kullanılarak, AC makneler çn vektör kontrolü ve oğruan moment kontrolü gb teknkler gelştrlmştr. Bu teknklern uygulanmasını yleştrmek çn se evrc evrelern kontrolüne PWM (Darbe genşlk moülasyonu) ve SVM (Uzay vektör moülasyonu) yöntemler gelştrlmştr.
Temel olarak AC makne kontrolünü, DC makne kontrolüne benzeterek gerçekleştren vektör kontrol yöntemler (veya vektör kontrolünün özel br urumu olan alan yönlenrme) üzerne sayısız çalışmalar yapılmıştır. Br AC maknenn (senkron veya asenkron) moment, hız ve konum kontrolü konularına olukça başarılı sonuçlar ve enüstryel uygulamalar gerçekleştrlmştr. Günümüze yaklaştıkça, mekank sensörleren (moment, hız ve konum algılayıcılar) kurtulmak, sürürülen çalışmaların oağı halne gelmştr. Her ne kaar, vektör kontrolünün sensörsüz olarak gerçekleştrlmes üzerne yoğun olarak uruluyor olsa a, yapılan çalışmalar enüstryel uygulamalara gereğnce önüşmemekte, ya akaemk çalışmalar ya a brtakım şrketlern gerçekleştrğ prototpler olarak kalmaktaır. Bu çalışmanın konusu olan, sürekl mıknatıslı senkron maknenn genşletlmş Kalman Fltres le sensörsüz vektör kontrolü üzerne son yıllara yapılmış öne çıkan çalışmalaran makale, tez ve patent örnekler tarh sırasıyla aşağıa özetlenmştr. Bolognan, Oboe ve Zgltto (1999); yuvarlak rotorlu SMSM n GKF le rotor hız ve konumunu tahmn ettkler sensörsüz vektör kontrollü tahrk uygulamasını gerçekleştrmşlerr. Kojaba ve Ahraban (); çıkık kutuplu SMSM n GKF le hız ve konumunu tahmn een ve çeştl çalışma koşulları altına tahrk sstemnn cevabını analz een smülasyon çalışmaları yapmışlarır. Bolognan, Zgltto ve Zoran (1); yuvarlak rotorlu SMSM çn öncek çalışmalarınak tahrk sstemnn şletm aralığını genşleten uygulamalar yapmışlarır. Bolognan, Tubana ve Zgltto (); GKF kullanılarak çıkık kutuplu SMSM çn yaptıkları bu uygulamaa alan zayıflatma bölgesne çalışmayı ncelemşlerr. Wu ve Qu (4); bu çalışmalarına yuvarlak rotorlu SMSM n GKF le kontrolünü gerçekleştrmşler, hıza bağlı olarak eğşen yük tpler çn ve şletm sırasına eğşen makne parametreler çn kurukları tahrk sstemn sınamışlarır.
Peroutka (5); GKF le gerçekleştrlen yuvarlak rotorlu SMSM tahrk sstemnn tasarım olanaklarını araştırmıştır. Boussak (5); GKF kullanarak çıkık rotorlu SMSM n kontolünü gerçekleştrmş ve eneysel analzler yapmıştır. Buna ek olarak çalışmasına rotorun başlangıç konumunu rotor çıkıklığınan yararlanarak ele etmştr. Borsje, Chan, Wong ve Ho (5); farklı Kalman Fltres algortmalarını karşılaştıran br smülasyon çalışması gerçekleştrmşlerr. Zhang ve Feng (8); Wu ve Qu nun çalışmasını (4), çıkık kutuplu SMSM çn smulasyon ortamına ynelemşlerr. Qu, Kojor ve Wu (7); öncek çalışmalarını (4), gelştrmşler ve Honeywell şrket aına ABD e 7 yılına patent almışlarır. Petersson (9); İsveç n ngöpngs Ünverstes Elektrk Mühenslğ Bölümüne lsansüstü tez olarak smülasyon ve uygulama gerçekleştrmştr. SAAB şrketnn estekleğ çalışmaa, yuvarlak rotorlu SMSM n hız ve konumunun GKF le tahmn etmş ve bunu farklı tahmn yöntemler le karşılaştırmıştır. Son yıllara yapılmış olan çalışmalar eğerlenrlğne; konunun, gerek akaemk gerekse enüstryel çalışmalara olukça popüler oluğu görülmekter. Ancak; konunun, kontrol algortmasının karmaşık olması ve uygulamaa üst üzey şlemclere gerek uyulmasınan olayı a çeknlen br tarafı varır.
4.SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MAKİNEER 195 l yıllara yüksek enerj yoğunluklu sürekl mıknatısların kullanılmaya başlanması le sürekl mıknatıs uyarmalı DC maknelern gelşmesnn önü açılmıştır. Sürekl mıknatısların elektromıknatısların yern alması, olayısıyla uyartım çn harc br kaynağa htyaç uyulmaması, aha kompakt DC maknelern üretlmesnn ve gelşmesnn önünü açmıştır. Senkron maknelere e, rotorun geleneksel elektrksel uyartımı yerne sürekl mıknatıslı uyartıma geçlmes le blezk ve fırça yapılarını ortaan kalırmıştır. Yarı letken güç elektronğ elemanlarının ve evrc (nverter) evrelern gelşmesyle e, mekank komütasyon yern elektronk komütasyona bırakmıştır. Sonuç olarak bu gelşmeler, sürekl mıknatıslı senkron makneler ve fırçasız oğru akım maknelernn gelşmesne katkıa bulunmuştur..1.sürekl Mıknatıs Malzemeler Mıknatıslık özellğ gösteren malzemeler, sert manyetk malzemeler olarak a alanırılır. Tüm ferromanyetk malzemeler gb sürekl mıknatıslar a B-H üzlemne hsteresz eğrs le tanımlanablrler. Sürekl mıknatıslı maknelere genellkle kullanılan manyetk malzemeler alnco (Alumnyum-nkel-kobalt), fert, samaryum-kobalt ve neonyum-emrbor ur. Bu malzemelern hsteresz eğrler Şekl..1 e gösterlmştr. Bu malzemeleren alnco ışınakler üz br hsteresz eğrsne sahpken, en yüksek kalıcı akı yoğunluğuna (artık mıknatıslığa) sahp alnco lneer olmayan br hsteresz eğrsne sahptr [Krshnan, 1]. İeal br sürekl mıknatıs malzemenn, kalıcı akı yoğunluğunun (artık mıknatıslığının) yüksek olması ve mıknatıslık germe kuvvetnn e büyük olması gerekr. Bu a; k eksen, kalıcı akı yoğunluğu ve yatay eksen mıknatıslık gerc kuvvet olarak tanımlanan B-H üzlemne; körtgene yakın ve genş br hsteresz eğrsne sahp olması anlamına gelr. Şekl..1 e mıknatıs malzemelern hsteresz eğrler B-H üzlemnn knc bölgesne gösterlmştr. Bu malzemeler ve bunların karakterstk eğrler, sıcaklığa bağlı olarak eğşklk gösterrler. Şeklek eğrler oa sıcaklığı olan C e ele elmştr. Bu malzemelern, kullanım uygunluğu le avantaj ve ezavantajları açısınan karşılaştırılması, aşağıa özetlenmştr.
5 Alnco, yüksek çalışma sıcaklıklarına ayanablmekle brlkte y br ısıl kararlılığa ve yüksek kalıcı akı yoğunluğuna sahptr. Dezavantajı se üşük br zorlayıcı kuvvete ve k br hsteresz eğrsne sahp olmasıır. Bu yüzen mıknatıslığı germe özellğ çok yüksektr. Bu neenleren ötürü e bu malzeme sürekl mıknatıslı maknelere kullanılmaya elverşl br malzeme olarak kabul elmemekter. Şekl..1.Mıknatıs malzemelern karşılaştırılması [Geras, Wng, ] Sürekl mıknatıs olarak en yaygın kullanılan fert malzemeler olan baryum ve stronsyum, üşük malyet, ham mae bolluğu ve üretm kolaylığı gb avantajlara sahptr. Ayrıca, orta erecel br çalışma sıcaklığı (4 C) ve pratk olarak oğrusal br mıknatıslık germe eğrs varır. Fakat kalıcı akı yoğunluğu üşüktür ve bu a bu malzemenn kullanılığı maknenn hacmnn ve ağırlığının büyümesne neen olmaktaır. Samaryum-kobalt mıknatıslar; emr, kobalt, nkel ve samaryuman üretlrler. Bu malzemenn avantajları yüksek kalıcı akı yoğunluğu, yüksek enerj yoğunluğu ve oğrusal mıknatıslık germe eğrsr. Çalışma sıcaklığı C ye kaar çıkablr ve olukça y br ısıl kararlılığa sahptr. Dezavantajı se samaryumun nar br toprak element olması neenyle malyetnn çok yüksek olmasıır.
6 Neonyum-emr-bor mıknatıslar; en yüksek enerj yoğunluğuna, en yüksek kalıcı akı yoğunluğuna ve olukça y zorlayıcı kuvvete sahptrler. Neonyum a samaryum gb nar br toprak elementr, fakat çalışma sıcaklıkları üşüktür (15 C) ve kaplanmaığı takre paslanmaya elverşlrler. Bunun yanına ısıl kararlılıkları a samaryum-kobalt malzemenn altınaır. Ferrt malzemeyle karşılaştırılığına aha pahalıırlar, fakat enerj yoğunluğu aha yüksek oluğu çn makne hacm ve ağırlığı aha üşüktür. Bu özellkler neenyle neonyum-emr-bor mıknatıslar yaygın olarak kullanılmaktaırlar [Bose, ]...Sürekl Mıknatıslı Maknelern Kullanım Alanları Sürekl mıknatıslı maknelern çok çeştl kullanım alanları ve uygulamaları mevcuttur. Bu makneler genel olarak elektrk maknelernn yer alığı her alana kullanılmakta olup, güç yoğunluğu ve vermllk gb avantajlarınan olayı, ğer geleneksel elektrk maknelernn gremeğ alanlara a grmekte ve brçok yen teknolojnn gelşmesne ve gelştrlmesne olanak tanımaktaır. Aşağıa en yaygın kullanım ve uygulama alanları verlmştr [Geras, Wng, ]. Enüstr uygulamaları: - Enüstryel tahrk: pompalar, fanlar, vantlatörler, kompresörler, santrfüjler, eğrmenler, vnçler, elleçleme makneler, - Makne araçları, - Servo sstemler, - Otomasyon süreçler, - Dahl taşıma sstemler, - Enüstryel robotlar. Toplumsal yaşamak uygulamaları: - Havalanırma sstemler, - Yyecek-çecek hazırlama gereçler, - Bozuk para le çalışan araçlar, - ATM ler, - Yyecek-çecek otomatları, - Blet otomatları,
7 - Barkot okuyucular, - Çevre kontrol sstemler, - unapark araçları. Ev gereçlernek uygulamaları: - Saatler, - Mutfak aletler: Buzolapları, mkroalga fırınlar, mkserler, bulaşık makneler, - Banyo aletler: tıraş makneler, saç kurutma makneler, ş fırçaları, masaj aletler, - Çamaşır makneler ve kurutucular, - Isıtma ve klma (klmlenrme) sstemler, - Elektrkl süpürgeler, - Çm bçme makneler, - Yüzme havuzu pompaları, - Oyuncaklar, - Görüntü ve ışık gereçler, - Güvenlk sstemler: otomatk garaj kapıları, otomatk kapılar. Ofs araçlarınak uygulamaları: - Blgsayarlar: sk sürücüler, - Yazıcılar, - Çzcler, - Tarayıcılar, - Faks makneler, - Fotokop makneler. Otomobllerek uygulamaları: - Geleneksel otomobllere: yol verme motorları, slecek motorları, cam açma motorları, klma motorları, fan motorları, CD-kaset oynatıcılar, bagaj kapısı motorları, kapı kltleme sstemler, - Araba enüstrs, - Elektrkl araçlar, Taşıma ve ulaşım uygulamaları:
8 - Asansörler ve yürüyen mervenler, - Yürüyen bantlar, - Haff metrolar ve tramvaylar, - Elektrkl ve karma elektrkl araçlar, - Uçuş kontrol ve kumanası, - Elektrkl gem ve botlar. Savunma sstemlernek uygulamaları: - Tanklar, - Füze sstemler, - Raar sstemler, - Denzaltılar, - Torpolar. Havacılık sektörünek uygulamaları: - Roketler, - Uzay araçları, - Uyular. Tıp ve sağlık sektörünek uygulamaları: - Byomekal, - Dşçlk araçları, - Elektrkl tekerlekl sanalyeler, - Kompresörler, - Rehabltasyon chazları, - Yapay kalp motorları. İnşaat yapı araçları sektörünek uygulamaları: - Matkaplar, - Çekçler, - Tornavalar, - Taşlama öğütme tezgahları, - Clalama perah makneler,
9 - Elektrkl testereler, - Zımparalama makneler. Yenleneblr enerj sstemlernek uygulamaları: - Yenleneblr enerj üretm çn generatörler ve ğer onanımlar. Araştırma ve keşf araçlarınak uygulamaları: - Denz altı araştırma sstemler, - Meteorolojk araştırma araçları, - Uyu sstemler, - Uzay keşf, tanıma araçları...sürekl Mıknatıslı Makne Türler ve Karşılaştırması Çoğunlukla SMSM ve FDCM brlkte anılırlar ve AC servo motor olarak tanıtılırlar. Tasarımları, çok fazlı stator sargıları (genellkle üç fazlı) ve sürekl mıknatıslı rotorları olmak üzere genel anlama özeştr. Her ksne e uygulanacak gerlm çn rotor konum blgs gereklr. FDCM e stator sargıları; yamuk şeklne, SMSM e se snüsoal olarak, ağıtılmıştır. Stator faz sargılarının ağıtılış şeklnen olayı bu maknelere enüklenen gerlmler (Emk) e, Şekl.. e gösterlğ gb yamuk veya snüs şeklnerler. FDCM, yamuk şeklne ve SMSM e snüsoal şeklnek akımlarla sürülürler ve bu akımların frekansını rotorun hareket (konum veya hız) belrler. Şekl...Enüklenen Gerlmler, (a)yamuk Emk (FDCM), (b)snüsoal Emk (SMSM) [Mcrochp AN117, 5]
1 FDCM nn performansı ve hız moment karakterstğ fırçalı DC motora benzer. Yukarıa a fae elğ gb FDCM yapısı tbarıyla AC motorur, fakat çalışma karakterstğ geleneksel DC motora benzeğ çn DC olarak alanırılır ve genellkle e geleneksel DC motorların kullanılığı yerlere kullanılır. SMSM se uyartımı sabt olan senkron motora benzer ve fırçasız AC motor veya sürekl mıknatıslı senkron motor olarak alanırılır [Henershot, Mller, 1994]. Yamuk şeklne ağıtılmış stator sargıları neenyle FDCM un çalışmasına; akımlar yamuk şeklne oluğunan ve komütasyon sırasına pkler veya arbeler oluşur ve momentte algalanma olur. Momenttek bu algalanma, hıza salınımlara neen olur ve bu a uyulablr br gürültüye yol açar. SMSM lere se, akımlar snüsoal şeklne oluğunan momentte algalanma üşer, hızak salınımlar azalır ve olayısıyla uyulablr gürültü e en aza ner [Mcrochp AN117, 5]. Dğer taraftan, FDCM nn güç yoğunluğu SMSM en %15 aha fazlaır. Bu fazlalık, FDCM a akı yoğunluğunun efektf eğernn tepe eğerne oranının SMSM en aha büyük olmasınan kaynaklanmaktaır. Stator sargılarınak bakır kayıpları eşt kabul elen k maknenn güç yoğunluğunak bu fark aşağıak gb gösterlr. I FDCM ve I SMSM sırasıyla FDCM ve SMSM n stator akımlarının tepe eğerler olsun. Bu akımların efektf eğerler: I SMSM, rms I SMSM I., I (.1) FDCM rms FDCM Bakır kayıplarını eştlersek ve akımları tepe eğerler cnsnen kayıp güç faesne yerne koyarsak, I SMSM, rms R I S FDCM, rms R S I SMSM = s I FDCM Rs R (.)
11 Buraan FDCM ve SMSM stator akımları tepe eğerler arasınak lşky aşağıak gb ele eerz. I FDCM I SMSM (.) Yukarıa ele elen faelere göre çıkış güçler arasınak oran se, faktörünün br kabul elmes urumuna asağıak gbr [Krshnan, 1]. SMSM n güç P P ÇIKIŞ, FDCM ÇIKIŞ, SMSM E M I E M FDCM I SMSM 1. 1547 E M I SMSM E M I SMSM (.4).4.Sürekl Mıknatıslı Senkron Makne ve Yapısı Sürekl mıknatıslı senkron makne, geleneksel senkron maknenn rotor sargıları yerne mıknatısların yerleştrlğ ve olayısıyla sabt br uyarma akımı le uyarılan br türü olarak görüleblr. Ntekm, sürekl mıknatıslı senkron makneye sabt frekanslı snüsoal besleme uygulanması urumuna geleneksel senkron makneye olukça benzer avranış gösterr. SMSM rotoruna sargı bulunmaması, geleneksel senkron makneek uyartım kayıplarını ortaan kalırır ve bu sayee maknenn soğutulması a kolaylaşır. Rotoru mıknatıslı senkron maknelere, mıknatısların rotora yerleştrlmeler eğşk şekllere gerçekleştrleblr. Şekl.. te mıknatısların temel yerleştrlş bçmler gösterlmştr. Şekl...a a rotor lamnasyonlarının ış yüzeyne yapıştırılmış sürekl mıknatıs tasarımı görülmekter. Bu tasarım en yüksek hava aralığı akı yoğunluğu sağlamaktaır, fakat ğer tasarımlara göre aha zayıf br yapısal bütünlük göstermekter ve mekank ayanıklılığı a zayıftır. Rotoru bu şekle tasarlanan makneler Dış Yüzeye Yapıştırmalı SMSM olarak alanırılırlar. Mekank ayanıklılık açısınan / an aha yüksek hızlar çn terch elmeyen bu makne tasarımına, oğru enüktans (N-S eksen üzernek enüktans) le k enüktans (Doğru eksene elektrksel olarak k olan eksen üzernek enüktans) arasınak
1 fark %1 an aha üşüktür. İşletm ve kontrol kolaylığı göz önüne alınarak bu fark genellkle hmal elr ve oğru enüktans le k enüktans eşt kabul elr [Krshnan, 1]. Şekl...SMSM türler, (a)dış Yüzeye Yapıştırmalı SMSM, (b)iç Yüzeye Yapıştırmalı SMSM, (c) ve ()İçe Gömülmüş SMSM [Krshnan, 1] Şekl...b e sürekl mıknatısların rotor lamnasyonlarının ış yüzeynn altına yerleştrlen tasarım görülmekter. Bu tasarım, üzgün slnrk br rotor yüzey ele elmesne ve
1 olayısıyla aha yüksek br mekank ayanıklılığa olanak sağlamaktaır. Bu şekle tasarlanan makneler İç Yüzeye Yapıştırmalı SMSM olarak alanırılırlar. Bu tasarımlara oğru enüktans le k enüktans arasınak fark,5 kat aralığınaır [Krshnan, 1]. Şekl...c ve.. e se, mıknatısların rotor lamnasyonlarının çersne rayal ve çevresel olarak yerleştrlmş olan tasarımlar görülmekter. Bu yapı mekank olarak en ayanıklı yapıır ve yüksek hız uygulamaları çn e olukça uygunur. Öte yanan bu tasarımın üretlmes aha karmaşık ve pahalıır. Bu maknelere e İçe Gömülmüş SMSM aı verlmekter ve oğru enüktans le k enüktans arasınak fark, ç yüzeye yapıştırmalı SMSM tasarımınan aha yüksek olmakla beraber katı geçmemekter [Krshnan, 1]. Yukarıak açıklamalar özetlenecek olursa, ış yüzeye yapıştırmalı SMSM tasarımlarına oğru enüktans le k enüktans arasınak fark olukça küçüktür ve çoğunlukla eşt kabul elrler. Bu neenle bu şekle tasarlanan makneler yuvarlak rotorlu veya üzgün hava aralıklı olarak ntelenrlr. Bu tasarım, üretm ve malyet aha kolay ve üşük oluğu çn, SMSM lere ve FDCM lere e yaygın olarak kullanılmaktaır. q = (.5) Dğer yanan, yapısal olarak aha sağlam ve ayanıklı olan ç yüzeye yapıştırmalı SMSM ve çe gömülmüş SMSM tasarımlarına, oğru enüktans le k enüktans arasınak fark brkaç kat cvarına oluğu çn bu şekle tasarlanan makneler çıkık kutuplu olarak ntelenrlrler. Bu şekle tasarlanan sürekl mıknatıslı senkron maknelere, k enüktans oğru enüktanstan aha büyüktür. q > (.6) Bu urum geleneksel (rotoru sargılı) çıkık kutuplu senkron makne le karşılaştırılığına olukça zıt br urumur. Zra, elektrksel uyarmalı senkron maknee oğru eksen enüktansı k eksen enüktansınan her zaman aha büyüktür. Bu neenle, sürekl mıknatıslı senkron maknenn bu özellğ, elektrksel uyarmalı senkron makneler le karılaştırılığına, Ters Çıkıklık olarak a ntelenrlr.
14.SMSM İN MATEMATİKSE MODEİ Bu bölüme, öncelkle sürekl mıknatıslı senkron motorun analz ve kontrolü çn gerekl olan namk moel oluşturulacaktır. Bu moel urum uzayı gösterm le fae elecek ve üç fazlı moelen k fazlı moele geçşte gerekl olan önüşümler ncelenecektr, arınan a kontrole kullanılacak olan saeleştrlmş moel ele elecektr..1.elektrksel Sstem Sürekl mıknatıslı senkron maknee stator sargıları elektrksel sstem oluşturmaktaır. Stator sargıları enüktansı, stator sargıları karşılıklı enüktansı ve akı yolu, gb özellkler rotorun hareketne göre eğşm gösterecektr. Stator sargıları moellenrken bu eğşmler göz önüne alınacaktır. Stator sargıları, Şekl..1 e gösterlğ gb üç fazlı, engel Y bağlı olarak üşünülecektr [Persson, 5]. Şekl..1.Üç fazlı stator sargılarının Y bağlantı şekl [Persson, 5] Şekl..1 en e görülüğü gb, SMSM n statoruna lşkn enklemler aşağıak gbr. u a = R a. a + u b = R b. b + u c = R c. c + t t t c a b
15 u n = (.1) a + b + c = (.) Buraa verlen Ψ a,ψ b ve Ψ c her br stator faz sargısının toplam akıları olup aşağıak gb fae elmekter. Ψ a = aa. a + ab. b + ac. c + Ψ am Ψ b = ba. a + bb. b + bc. c + Ψ bm Ψ c = ca. a + cb. b + cc. c + Ψ cm (.) Toplam akı fae elrken, rotorak sürekl mıknatısların stator sargıları le karşılıklı akıları olan Ψ am, Ψ bm ve Ψ cm termler se aşağıak gb tanımlanır. Buraak Ψ pm sürekl mıknatıs akısıır. Ψ am = Ψ pm.sn (θ e ) Ψ bm = Ψ pm.sn (θ e - ) Ψ cm = Ψ pm.sn (θ e + ) (.4) Sürekl mıknatısların stator sargıları le karşılıklı enüktansınan olayı, harekete bağlı olarak br gerlm enüklenr. Bu gerlm enüklenen gerlm veya elektromotor kuvvet olarak fae elr. Bu enüklenen gerlm e rotor konumuna bağlı br fonksyon olarak tanımlanır ve aşağıak gb gösterlr. e a = am = t. Ψpm.sn (θ e ) = Ψ pm.ω e. cos (θ e ) t e b = e c = bm = t t cm = t t. Ψpm.sn (θ e - ) = Ψpm.ω e. cos (θ e - ). Ψpm.sn (θ e + ) = Ψpm.ω e. cos (θ e + ) (.5)
16 Enüklenen gerlm faelernen yararlanarak sürekl mıknatıslı senkron maknenn üç fazlı gerlm enklemler aşağıak gb yazılır. e e e R R R u u u c b a c b a cc cb ca bc bb ba ac ab aa c b a c b a c b a t.. (.6)..Enüklenen Moment Yukarıa fae elen enklemlern çözüleblmes çn rotorun avranışının a moellenmes gerekmekter. SMSM e hareketl sstem rotor oluşturmaktaır ve rotora etk een kuvvetler Şekl. e gösterlmştr. Bu kuvvetler, elektromanyetk moment (T e ), atalet moment (T J ), sürtünme moment (T f ), vuruntu (coggng) moment (T c ) ve yük moment (T ) olarak alanırılırlar. Bu moment bleşenlernen T e ve T ışınakler hmal elecektr. Şekl...Rotora etkyen kuvvetlern gösterlş [Persson, 5] Rotorun hızı le konumunu fae eeblmek çn enüklenen moment faesnn ortaya konulması gerekmekter. Bunun çn, manyetk evree epolanan ve W f olarak gösterlen enerj, aşağıak gb fae elecektr. W W PM e pm e pm e pm c b a c b a cc cb ca bc bb ba ac ab aa c b a f ).sn( ).sn( ).sn(... 1 (.7)
17 Bu faeek lk bleşen, stator sargılarına epolanan enerjy, knc bleşen, stator sargıları le rotorak sürekl mıknatısın karşılıklı enüktanına epolanan enerjy ve üçüncü bleşen, W PM e sürekl mıknatısta epo elen enerjy smgelemekter [yshevsky, ]. W f faesnn, θ e ye göre eğşm elektromanyetk moment verecektr. Blnğ gb mekank güç aşağıak gb fae elmekter. P m W f m m T e (.8) m t Buraak elektromanyatk moment e, T e = W f m = p. W f e = p Ψ pm cos( ) cos( ) cos( ) (.9) a e b e c e enklemyle fae elmekter. Buraa p le gösterlen e maknenn çft kutup sayısıır. Denklemen e görüleceğ gb elektromanyetk moment, stator sargıları le rotorak sürekl mıknatısın karşılıklı enüktansına epolanan enerjen açığa çıkmaktaır. Bu neenle elektromanyetk moment, enüklenen moment olarak a alanırılır...hareketl Sstem θ m ve ω m mekank hız ve konumur, θ e ve ω e (Elektrksel konum ve hız), le aralarına çft kutup sayısı kat kaar fark varır. Hızın a, konumun zamana göre eğşm oluğu blnmekter. Elektromanyetk moment faesnen yararlanarak hızı ve konumu aşaığıak enklemlerle fae eelm. m T e B.ω m T = J. t m = t 1 ( Te B.ω m T ) (.1) J
18 T e faesn yukarıak enkleme yerne koyarsak; t m = J p pm J J B T m e c e b e a ) cos( ) cos( ) cos( (.11) m m t (.1) Elektrksel hız ve konumu a aşağıak gb fae eeblrz: t e = J p pm J p J B T e e c e b e a. ) cos( ) cos( ) cos( (.1) m e e p t. (.14).4.Moeln Durum Uzayına Tanımlanması neer veya lneer olmayan analz ve kontrolü gerçekleştreblmek çn, sürekl mıknatıslı senkron makne moelnn, urum uzayına fae elmes gerekmekter. Bunun çn, elektrksel sstem ve hareketl sstem açıklanırken ortaya konan faeleren yararlanılacaktır. Bu aşamaa urum eğşkenler olarak a, b, c, θ e ve ω m seçlecektr. İlk olarak elektrksel sstem açıklamalarına fae elen ve Şekl.. te e görülmekte olan eşeğer evreen ele elen gerlm enklemlern kullanarak a, b ve c akımlarını yazarsak; c b a t 1 cc cb ca bc bb ba ac ab aa e e e R R R u u u c b a c b a c b a c b a. (.15) Br öncek bölümen e ele ettğmz θ e ve ω m : t m = J p pm J J B T m e c e b e a ) cos( ) cos( ) cos( (.16) m e p t. (.17)
19 Şekl...Elektrksel eşeğer evre [Persson, 5] Yukarıa belrtlen enüktans eğerlern; kaçak enüktans ( k ) ve hava aralığı enüktansları ( m ve m ) kullanılarak, aha açık olarak aşağıak gb fae eleblr. Buraak m bleşen çıkık kutuplu maknee hava aralığının farklılığınan olayı oluşur. Yuvarlak rotorlu maknee se bu bleşen sıfırır. aa = k + m - m. cos (θ e ) bb = k + m - m. cos (θ e - ) cc = k + m - m. cos (θ e + ) ab = ba = - m / - m. cos (θ e - ) ac = ca = - m / - m. cos (θ e + ) bc = cb = - m / - m. cos (θ e ) (.18) Bu aıman sonra tüm sstem, x = Ax + Bu t şeklne fae elecektr. Bunun çn enüktans matrsnn tersnn hesaplanması gerekmekter. İşlem saelğ gözönüne alınarak enüktans matrsnn ters aşağıak gb kabul elecektr [Persson, 5]. aa ba ca ab bb cb ac bc cc 1 = aa ba ca ab bb cb ac bc cc (.19)
Yne şlem saelğ çn faz sargıları rençler e eşt kabul elecek ve aşağıak gb gösterlecektr. R a = R b = R c = R (.) Bunan sonra urum uzayına tanımlaığımız sürekl mıknatıslı senkron maknenn namk moeln yazalım: e m c b a cc cb ca bc bb ba ac ab aa e m c b a R R R R R R R R R p J B t......... ).cos( ).cos( ).cos( 1 1 1......... e pm e pm e pm c b a m cc m cb m ca m bc m bb m ba m ac m ab m aa p p p J J J T u u u c b a cc cb ca bc bb ba ac ab aa J 1 (.1).5.Moeln Saeleştrlmes İçn Gerekl Dönüşümler Sabt üzleme bulunan üç fazlı büyüklükler, yne sabt üzleme, brbrne k k faza nrgemek çn, Clarke önüşümü kullanılır. Bu k faz, α ve β olarak alanırılır. Şekl..4 te üç faz a, b, ve c olarak tanımlanmış ve önüşüm çn a fazı le α fazı çakıştırılmıştır. Şekl..4.Clarke önüşümü [Mcrochp AN178, 7]
1 Bu önüşüm le; üç fazlı olan akım, gerlm ve akı gb büyüklükler k faza nrgeneblr. Örnek olarak akımları ele alırsak, c b a 1 1 1 (.) Yukarıak örnekte ele elen α ve β akımları brbrne k olukları çn vektörel olarak gösterleblrler. Bu uruma fazlı stator akımlarını s vektörü olarak aşağıak gb fae eeblrz. j s s (.) Aynı şekle, yne sabt üzleme bulunan ve aralarına 9 fark bulunan k fazlı büyüklükler e, sabt üzlemek üç fazlı büyüklüklere önüştürüleblr. Bu kez önüşüm ters Clarke önüşümü olarak alanırılır ve aşağıak gb hesaplanır. c b a. 1 1 1 (.4) Clarke önüşümü sabt üzleme gerçekleşmekter. Oysa k kontrole sıkça bahseleceğ gb sabt üzlemen öner üzleme veya öner üzlemen sabt üzleme geçş yapmak a gerekmekter. Bu önüşüm Park önüşümüür ve temel olarak Şekl..5 te gösterlğ gb k fazlı sabt üzlemen θ hızıyla önen k fazlı hareketl üzleme geçlmştr.
Şekl..5.Park önüşümü [Mcrochp AN178, 7] Bu üzleme e fazlar ve q olarak alanırılmaktır ve yne akımlar örneğnen evam elrse, araak bağıntı aşağıak gbr. Buraa θ = konumuna; α ve β le ve q eksenler çakışıktır. q cos sn sn. cos (.5) Park önüşümünün e ters mümkünür ve bu a θ hızıyla önen k fazlı hareketl üzlemen k fazlı sabt üzleme geçş anlamına gelmekter. Ters Park önüşümü olarak alanırılan bu önüşüm çn e bağıntı aşağıak gbr. cos sn sn cos q (.6) ve q üzlemnek büyüklükler vektörel olarak fae eecek olursak aşağıak bağıntıyı ele eerz. e j. (.7) s s Ters Park önüşümünün vektörel gösterm e aşağıak gbr. e j. (.8) s s
.6.Moeln Saeleştrlmş Son Hal Buraa; urum uzayına üç fazlı olarak çıkarılan makne enklemlernen, θ e hızına önen -q eksen takımına moellenmş, k fazlı moele geçlecektr ve urum eğşkenler olarak, q, θ e ve ω m terch elecektr. İlk olarak gerlm enklemlern -q üzlemne yazar; U = R. + Ψ - ω e.ψ q t U q = R. q + Ψq + ω e.ψ (.9) t Bu gerlm enklemlernek akıların açık şekle faes çn, enüktansları ve q üzlemne ayrıntılı olarak oluşturursak, = k + m = k + (m + m ) q = k + mq = k + (m - m ) (.) Moeln saelğ açısınan enüktanslar ve q olarak fae elecektr. Buraan, ve q akıları aşağıak gb ele elr. Ψ = + Ψ pm = ( k + m ) + Ψ pm = { k + (m + m )} + Ψ pm Ψ q = q q = ( k + mq ) q = { k + (m - m )} q (.1) Yukarıa yazılan akı faelern gerlm enklemlerne yerne koyup gerekl üzenlemeler yaparsak, urum eğşken olarak seçtğmz ve q enklemlern, oluşturablrz. U = R. + - q ω e. q t U q = R. q + q q + ω e. + ω e.ψ pm (.) t
4 = t q = t 1 { u - R. + q ω e. q } 1 { uq - R. q - ω e. - ω e.ψ pm } (.) q Moment fazlı moele oluğu gb yne güç enklemnen yararlanarak ele elecektr. P m = ( ωe Ψ q + ω e Ψ q ) (.4) P m T e (.5) m m p. (.6) e Gücü mekank hıza bölüğümüze elektromanyetk ya a enüklenen moment ele eerz. T e =. p. ( Ψ q Ψ q ) T e =. p. {( q ) q + Ψ pm q } (.7) Enüklenen moment faes ele elkten sonra hız enklem e aşağıak gb yazılır: m = t T p {( B q ) q + Ψ pm q } m (.8) J J J Tüm urum eğşkenler belrlenğne göre maknenn urum uzayınak moeln aşağıak gb oluşturablrz.
5 m q q q q m q m q q e m q pm q pm q e m q T u u J p J p p p J p J B J p p R R t 1 1 1. (.9)
6 4.SMSM İN BESENMESİ VE KONUM AGIANMASI Sürekl mıknatıslı senkron maknelern beslenmes çn, eğşken genlkl ve frekanslı akım veya gerlm gerekmekter. Bu a evrc evreler le sağlanablmekter. Evrc evreler akım kaynaklı veya gerlm kaynaklı olablrler. Akım kaynaklı ve gerlm kaynaklı evrc evreler Şekl.4.1 e gösterlmştr. a Şekl.4.1.a)Akım kaynaklı evrc, b)gerlm kaynaklı evrc [Rash, 7] b Şekl.4.1.a a gösterlen akım kaynaklı evrce; c hatta, akım kaynağı olarak enüktans ve evrc anahtarları olarak a trstörler kullanılmıştır [Bose, 1997]. Şekl.4.1.b e gösterlen gerlm kaynaklı evrce se, c hatta, gerlm kaynağı olarak konansatör ve evrc anahtarları olarak a IGBT ler kullanılmıştır. Gerlm kaynaklı evrce, anahtarlara ters paralel bağlı olan yotlar; enüktf motor akımları çn serbest geçş yolu teşkl etmekte ve anahtarları, ters gerlm tutma özellkler sayesne korumaktaırlar. Akım kaynaklı evrclere se, trstör yerne IGBT kullanılması halne, ters gerlmn tutulması çn, anahtarlara ser bağlı yotlar eklenmelr. Sürekl mıknatıslı senkron maknelern sürülmesne gerlm kaynaklı nverterler, akım kaynaklı evrclere göre çok aha yaygın olarak kullanılmaktaır. DC hatta, elektroltk konansatör kullanımı; malyet, hacm ve ağırlık açılarınan karşılaştırılığına, enüktans kullanımınan aha avantajlıır. Öte yanan, tam kontrollü yarı letken anahtarların ters gerlm tutma özellklernn olmaması, gerlm kaynaklı evrclere kullanılmalarını, aha uygun kılmaktaır. Bu neenleren ötürü, küçük ve orta güçtek SMSM sürücülerne gerlm kaynaklı evrcler terch elrler. Akım kaynaklı evrcler se, trstörlern yüksek akım taşıma kapastelernen olayı, genellkle yüksek güçlü tahrk uygulamaları çn uygunurlar [Bose, 1997].
7 4.1.Gerlm Kaynaklı Evrc ve Kontrol Yöntemler Gerlm kaynaklı evrclere, BJT, IGBT, MOSFET, VE GTO gb tam kontrollü yarı letken anahtarların kullanılması, yüksek performanslı tahrk uygulamalarının önünü açmıştır. Şekl.4. e gösterlen üç fazlı gerlm kaynaklı evrce anahtar olarak IGBT kullanılmıştır. Şekl.4..Gerlm kaynaklı üç fazlı evrc [Keyhan, 5] Gelştrlen anahtarlama ve kontrol yöntemler ve bu yöntemlern mkro enetleyc veya jtal şaret enetleycler kullanılarak oluşturulablmeleryle, gerlm kaynaklı evrclern namk cevabı, olukça hızlı hale gelmştr. Bu bağlama; hız kontrolüne, çalışma aralığı sıfıran maksmuma genşlemş, güç faktörü e bre yaklaşmıştır. Üç fazlı gerlm kaynaklı evrclere, altı aımlı kontrol (kare alga evrc) veya arbe genşlk moülasyonu (PWM) gb, kontrol yöntemler kullanılmaktaır. Altı aımlı evrcnn faz-nötr gerlm alga şekl, altı sevyel oluğu çn bu ala anılır. Bu şekle kontrol elen evrclere, AC çıkış gerlmnn genlğ kontrol elemez yalnızca frekansı kontrol eleblr. Bu neenle, çıkış gerlmnn genlğn eğştreblmek çn, grş DC gerlmnn genlğ eğştrlmelr. Dğer taraftan üretlen AC gerlm e olukça harmonklr. Harmonklern azaltılması ve çıkış gerlmnn genlğnn e kontrol eleblmes çn, arbe genşlk moülasyonu le kontrol kullanılır. Bu yöntemn e; anahtarlama kayıplarının artması, yüksek mertebeen harmonklern ortaya çıkması ve mevcut DC gerlmn %1 kullanılamaması gb bazı sakıncaları varır.
8 Darbe genşlk moülasyonu yöntemyle, anahtar kapı sürme snyallernn oluşturulması çn, çeştl yöntemler kullanılmaktaır. Bu yöntemler; snüsoal PWM, hsteresz PWM ve uzay vektör PWM r. Bu yöntemleren, snüsoal PWM ve uzay vektör PWM ayrıntılı olarak ncelenecektr. 4..Snüsoal PWM Snüsoal PWM yöntem; taşıyıcı br üçgen alga le kontrol snyallernn karşılaştırılması prensbne ayanır. Anahtarlama frekansı, taşıyıcı üçgen alganın frekansına eşttr. Kontrol snyalnn frekansı se, üretlecek olan AC gerlmn temel bleşennn frekansını teşkl eer. Anahtarlama snyaller; kontrol snyalnen, taşıyıcı üçgen alganın çıkarılması le ele elr ve buna göre anahtarlar sürülerek AC gerlm oluşturulur. Şekl.4. te üç fazlı snüsoal PWM n ele elş gösterlmekter. Buraa br faz çn, faz-nötr gerlm ele elrken, v kontrol > v üçgen se, çıkışta; V c / ve v kontrol < v üçgen se, çıkışta; -V c / görülür. Şekl.4.. te sırasıyla üç faz çn faz-nötr gerlmler ele elmştr. Evrcye bağlı makneye se, fazlararası gerlmler gelr ve fazlararası gerlmler e Şekl.4. te faz-nötr gerlmlernn altına sırasıyla gösterlmştr. Snüsoal PWM e kkat elmes gereken hususlar, genlk ve frekans moülasyonu oranlarıır. Genlk moülasyonu aşağıak şekle tanımlanır: m v v genlk kontrol, genlk (4.1) üçgen, genlk Genlk moülasyonunun, 1 en küçük olması urumu; oğrusal moülasyon ve 1 en büyük olması urumu a, aşırı moülasyon olarak fae elr. Doğrusal moülasyona her zaman kontrol snyalnn tepe eğer; taşıyıcı üçgen alganın genlğnen küçük veya ona eşttr. Bu sayee çıkış gerlmnn genlğ oğrusal olarak kontrol eleblr. Aşırı moülasyona se kontrol snyalnn tepe eğernn taşıyıcı üçgen alganın genlğnen büyük oluğu aralıklar mevcuttur. Bu a çıkış gerlmnn oğrusal olarak kontrol elemeğ anlamına gelmekter.
9 Öte yanan, aşırı moülasyon uygulanması halne, çıkış gerlmnn harmonk çerğ olukça artmaktaır. Şekl.4..Üç fazlı snüsoal PWM ele elmes [Keyhan, 5] Dğer öneml br ölçüt e, çıkış gerlmnn harmonk çerğn belrleyen, frekans moülasyonu oranıır. Frekans moülasyonu şu şekle tanımlanır: m f f s (4.) frekans 1 Buraa f s anahtarlama (PWM) frekansı ve f 1 e temel bleşenn (çıkış faz-nötr gerlmnn temel frekans bleşen) frekansıır. Üç fazlı br evrce frekans moülasyonu oranı, çft harmonklern engellenmes çn tek ve tam sayı olmalıır. Ayrıca fazlararası gerlmlerek baskın harmonklern engellenmes çn e bu oran ün katı olmalıır. Bununla brlkte,
genlk moülasyonu 1 en büyükse, yan aşırı moülasyon halne frekans moülasyonuna bağlı olmaksızın harmonkler ortaya çıkmaktaır. 4..Uzay Vektör PWM Bu yönteme, Şekl.4.4 tek gb br nverter ele alınığına, br fazın bağlı oluğu br kolak gerlmn olablecek k urumu varır. Üst baraya bağlı oluğuna +V c / ve alt baraya bağlı oluğuna V c / eğerlern alablr. Şekl.4.4.Üç fazlı gerlm kaynaklı evrc anahtar urumları [Keyhan, 5] Bu urumlar lojk olarak fae elrse (Üst bara bağlı ken 1, alt bara bağlı ken ), çıkış gerlmnn alableceğ eğerler, vektörel olarak fae eleblr. Böylece Şekl.4.5 ten e görülüğü gb 8 aet gerlm vektörü ele elmş olur. Bu gerlm vektörlernen altı tanes (V1, V, V, V4, V5, V6) aktf gerlm vektörler ve V le V7 e, sıfır gerlm vektörlerr. Vektörel olarak se aşağıak gb fae elrler. v k j( k 1) c v e (4.) Bu gerlmler; sabt -q eksen takımına gösterlğne, Şekl.4.6 an a görülüğü gb, -q üzlem, her br 6 ar erecelk altı eşt bölgeye ayrılmış olur.
1 Şekl.4.5.Gerlm vektörler [Keyhan, 5] Şekl.4.6.Gerlm vektörlernn sabt -q eksenne gösterlş [Keyhan, 5] Gerlm vektörlernn temsl ettğ anahtarlama paternler, belrl sürelerle uygulanarak, stenen br referans gerlm eğer ele eleblr. Ele elmek stenen gerlm eğernn genlğ ve açısı blnyor veya belrlenmş se, hang vektörün ne kaar süre uygulanacağı aşağıak faeler kullanılarak hesaplanır. Her altı bölge çn anatarların urumlarını belrten süreler hesaplanığına, Şekl.4.7 e verlen yagram ele elr.
T T 1 q, ref. v vc v v T, ref T S c T T S T 1 T S T (4.4) 1.bölge.bölge.bölge 4.bölge 5.bölge 6.bölge Şekl.4.7.Altı bölge çn anahtar urumları [Keyhan, 5]
Referans gerlmn genlğnn maksmum eğer olablr. Snüsoal PWM le vc karşılaştırmak çn, her k yöntemle ele eleblecek maksmum referans gerlm vektör yörüngeler, Şekl.4.8 e gösterlmştr. Bu yörüngeler karşılaştırılığına; uzay vektör PWM nn kullanılmasıyla, evrcen % 15.47 kat aha fazla gerlm alınığı görülür. Şekl.4.8.Maksmum gerlm karşılaştırma çn yörüngeler [Keyhan, 5] Dğer taraftan, uzay vektör PWM yöntemne, çıkış gerlm ve akımlarınak harmonk bozulma aha üşük olmaktaır. 4.4.Konum Algılama Senkron maknelere; asenkron maknelerek gb kayma olmaığı çn, stator frekansı le rotor frekansı brbrne eşt veya kutup çft sayısı kaar brbrnn katıır. Dolayısıyla, senkron makneler sabt frekanslı gerlm le beslenğne gerlmn frekansına önerler. Sürekl mıknatıslı senkron maknelere se, amortsman sargıları veya sncap kafes olmaığınan sabt frekanslı gerlm le yol alamazlar. Bu neenle rotor frekansına br gerlm le beslenmek zorunaırlar. Bu a rotor konum blgsnn hassas br şekle ele elmesn gerektrmekter. Bu amaçla çeştl sstemler kullanılır. Bunlaran en yaygın olarak kullanılan analog ve optk enkoerleren kısaca söz elecektr. Optk enkoerler temel olarak Şekl.4.9 a görülüğü gb kl olarak kolanmış br sk ve br syah-beyaz algılayıcısınan oluşur. Buraa syah-beyaz alanlar 1 ve olarak algılanırlar (Örneğn; Şekl.4.9 ak bakış açısı 11 olarak algılanmaktaır) ve jtal snyale önüştürülürler.
4 Bu tür algılayıcılara çözünürlük syah-beyaz bant sayısına bağlıır. Şekl 4.9 ak örnekte 4 bantlama varır ve bu 4 =16 (4 bt çözünürlük) kaemeye yan 6 /16 =,5 erecelk çözünürlüğe karşılık gelmekter. Şekl.4.9.İkl kolanmış sk [Bose, ] Analog enkoerler mekank sensörlerr ve optk enkoerlere göre çevresel şartlaran aha az etklenrler, fakat çok aha pahalıırlar. Analog enkoerler br analog algılayıcı ve br analogjtal çevrcen oluşurlar. Buraa analog algılayıcı k fazlı br makne olarak ele alınablr. Bu maknee rotorun uyarma sargılarınan gelen snyaller, aralarına 9 fark bulunan k fazlı statoran alınarak çevrce snüs-kosnüs snyallerne önüştürülür ve konum blgs ele elr.
5 5.SMSM İN KONTROÜ Sürekl mıknatıslı senkron makneye, her zaman rotor frekansına br gerlmn uygulanması zorunluur. Rotor frekansına sabt genlkl br gerlm uygulanması halne, SMSM, sabt br moment üretecektr. Gerlmn genlğnn eğştrlmes halne e hız ve moment artacak veya azalacaktır. Bu şekle rotor frekansına gerlm üreten evrcnn DC hat gerlm eğştrlerek genel br kontrol yöntem uygulanablr. SMSM çn skaler kontrol (gerlm/frekans kontrolü) mümkün eğlr. Skaler kontrolün uygulanablmes çn maknenn yapısına sncap kafes veya amortsman sargılarının bulunması gerekmeker. Kafesl veya amortsman sargılı SMSM yapılarına bu kontrol uygulanablmekter, fakat bu tür özel yapılı maknelere buraa eğnlmeyecektr. 5.1.Vektör Kontrolü Elektrk maknelerne elektromanyetk momentn oluşması, rotor ve stator manyetk alanlarının karşılıklı etkleşmne bağlıır. Bu karşılıklı etkleşm se hava aralığına gerçekleşr. Rotor ve stator manyetk alanları, rotor ve statoran geçen akımlar tarafınan oluşturulur. Dolayısıyla enüklenen moment, rotor akımı ve stator akımının çarpımı le oğru orantılıır. DC maknelere bu lşk çok açık br şekle görüleblmekter. Ntekm, br DC maknesne moment; brbrne 9 k olan, enüv akımı le uyarma akımının çarpımı le oğru orantılıır. Serbest uyarmalı DC motoruna, akımlar brbrne 9 k ve aralarına kuplaj olmaığınan, moment ve alan ayrı olarak kontrol eleblmekter. AC maknelere e moment ve alanı brbrnen ayrı olarak kontrol eeblmek çn vektör kontrolü yöntemler kullanılmaktaır. Vektör kontrol uygulamalarına; üç fazlı büyüklükler, brbrne 9 k olan sabt eksen takımına (Clarke önüşümü) ve arınan yne brbrne 9 k olan, senkron hıza önen eksen takımına (Park önüşümü) önüştürülür. Bu önüşümlere, sabt eksene α-β cnsnen, senkron eksene -q cnsnen faeler ele elr. Bu faeler kutupsal koornatlara veya kartezyen koornatlara tanımlanablrler. Bu çalışmaa, kartezyen koornatlar kullanılacaktır.
6 Sürekl mıknatıslı senkron maknee vektör kontrolü, ış yüzeye yapıştırmalı mıknatıslı ve çe gömülmüş mıknatıslı makne tasarımları çn genel olarak ele alınacaktır. Bunun yanına, stator sargılarının üzgün snüsoal olarak ağıtılmış oluğu, renç ve enüktansın sıcaklığa bağlı olarak eğşm göstermeğ ve sürekl mıknatısların oluşturuğu akının sabt oluğu kabul elecektr. Ayrıca; oyma, oluk etks, uç etks ve emr kayıpları, hmal elecektr. SMSM çn enüklenen moment faes aşağıak şekllere yazılır. T e =. p. ( Ψ q Ψ q ) T e =. p. ( Ψpm q + { q } q ) (5.1) İknc enkleme, lk term sürekl mıknatısların oluşturuğu moment ve knc term e hava aralıklarının farklı olmasınan olayı oluşan relüktans moment bleşenr. Yüzeye yapıştırmalı SMSM lere, yalnızca sürekl mıknatısların oluşturuğu moment, relüktans motorlarına se, yalnızca relüktans moment bleşen mevcuttur. Dolayısıyla, çe gömülmüş SMSM çn çıkarılacak kontrol algortması yuvarlak rotorlu makneye ve senkron relüktans maknesne e uygulanablecektr. Vektör kontrolü; akım veya akı vektörü, kontrol elerek gerçekleştrlr. Bu çalışmaa, akım kontrollü evrc kullanılması göz önüne bulunurularak, akım vektörü kontrolü uygulanacaktır. Senkron eksenek akım vektörünün k bleşen olan ve q akımları kararlı hale sabttr. Bu akımlar, DC makneek uyarma akımı ve enüv akımına karşılık gelmekter. Dolayısıyla, akımı le alan, q akımı le e moment, kontrol elecektr. Gerbeslemel akım vektörü kontrolü Şekl.5.1 e blok yagram olarak gösterlmştr. Buraa ve q referans akım eğerler, ölçülen ve -q önüşümüne tab tutulan ve q akım eğerleryle karşılaştırılmaktaır. Karşılaştırma sonucu ele elen hata, br PI enetleycen geçrlerek, gerlm referans vektörü oluşturulmaktaır. Gerlm referansı bleşenler olan u ve u q an evrcye uygulanacak olan üç fazlı gerlm şaretler ele elmekte ve bunun sonucuna a, evrc üzernen motora gerlm verlmekter.
7 Şekl.5.1.Akım vektör kontrolü blok yagramı [Rash, 7] Akım referans eğerler oluşturulurken, relüktans moment etksn sıfırlamak ve tek akı olarak, sürekl mıknatıs akısını, bırakmak çn, akım vektörünün açısı 9 e sabt tutulacaktır. Bunun sonucuna a = ele elecek ve moment faes e aşağıak gb saeleşmş olacaktır. T e =. p. Ψpm q (5.) Bu saeleşme sonucuna moment yalnızca sabt br katsayı ve akımın k bleşenne ( q ) bağlı hale gelecektr. Dolayısıyla q referans eğer moment referansınan ele eleblecektr. Hız kontrolü yapılmak stenğne, hız referansı le ölçülen hız karşılaştırılacak ve yne br PI enetleycen geçrlerek moment referansı, olayısıyla q referansı, ele elmş olacaktır. Konum kontrolü e yne hız kontrolüne benzer br şekle kaskat kontrol yöntemler kullanılarak gerçekleştrleblr. Konum referansı le ölçülen konum, karşılaştırılarak br PI enetleycen geçrlr ve hız referansı ele elr. Bunan sonrak aımlar se yukarıak gb eklenr.
8 5.1.1.Akım Kontrolüne Kuplajın Ayrılması Evrc anahtarlama snyallernn oluşturulablmes çn, gerlm referansı oluşturulacak ve bu a, referans akım eğerlernen ele elecektr..bölüme -q eksen takımına (Senkron eksene) fae elen v ve v q gerlmlern tekrar ele alacak olursak, referans gerlm eğerlernn nasıl ele eleceğ aha belrgn hale gelecektr. u = R. + - q ω e. q t u q = R. q + q q + ω e. + ω e.ψ pm (5.) t Denklemleren görülüğü gb k fae arasına kuplaj varır. İşlemsel saelk ve kontrolör (enetleyc) malyet göz önüne alınığına, pek çok vektör kontrollü SMSM tahrk uygulamalarına; referans gerlm eğerler, kuplajlı bleşenler hmal elerek, aşağıak gb oluşturulur: u = ( R + ) t u q = q ( R + q ) (5.4) t Hassasyet gerektrmeyen veya geçc hal cevabının öneml olmaığı uygulamalara bu yaklaşım yeterl olmaktaır. Bu yaklaşıma göre akım hataları olan,hata ve q,hata yukarıak referans gerlm faelernen e görülüğü gb oğruan PI enetleycleren geçrlr ve böylece makne parametrelerne bağlı olmaksızın referans gerlm eğerler ele elr. u =,hata ( K P + K İ ) S u q = q,hata ( K P + K İ ) (5.5) S Gerlm referansı oluşturulurken; hıza bağlı olan termler hmal elğ takre, kalkış, hızlanma, frenleme ve alan zayıflatma gb çeştl çalışma koşullarına, y br namk
9 performans ele elemez. Bu neenle yüksek hassasyetl tahrk uygulamalarına; referans gerlmler ele elrken, enklemlerek kuplajın ayrılması gerekmekter. Gerlm faelerne kuplaj oluşturan termler hıza bağlı olan termlerr. Gerlm enklemler aşağıak gb yenen üzenlenrse, ayırma yapılacak termler aha belrgn br hale gelr. u = ( R + ) ωe ( q. q ) t u q = q ( R + q ) + ωe (. + Ψ pm ) (5.6) t Her k enkleme e ayırma uygulanacak termler, eştlğn sağınak knc termler yan hız paranteznek termlerr. Buna amaçla oluşturulan akım kuplajı ayırma evres Şekl.5. e gösterlmştr. Şekl.5..Akım kuplajı ayırma evres [Rash, 7] Bu evree; moelek hıza bağlı termlere, kuplaj ayırılmış ve hesaplanarak yukarıa ele elen gerlm referans faelerne eklenmştr. Sonuç olarak, ele elen referans gerlm eğerler aşağıak gbr. u =,hata ( K P + K İ ) ω e ( q. q ) S u q = q,hata ( K P + K İ ) + ω e (. + Ψ pm ) (5.7) S
4 5..Maksmum Moment ve Maksmum Hız Algortmaları Öncek kısıma anlatılan vektör kontrol yöntemne = olarak üzenlenen akımı referansı, genellkle çıkık rotorlu olmayan makne tasarımları çn aha uygunur. Ntekm bu kabul le moment faesnek relüktans moment bleşen e sıfır kabul elmş emektr. Oysa k; çıkık kutuplu maknelere rotorun çıkıklığınan olayı ortaya çıkan relüktans moment etksnen e yararlanılarak, aha yüksek moment eğerler ele eleblr. T e =. p. ( Ψpm q + { q } q ) (5.8) Sürekl mıknatıslı senkron maknelere moment faesnen görülen enüktanslar arasınak fark negatftr. Bu uruma akımının poztf eğerler toplam enüklenen moment azaltma, negatf eğerler se arttırma yönüne etk etmekter. Buraan yola çıkarak maksmum momentn ele elebleceğ br kontrol algortması gelştrleblr. Bu algortmaya göre, moment faes akıma göre maksmze eleblr [Kazmerkowsk, Krshnan, Bolea, ]. Sonuçta referans akımı, q akımına bağlı br fonksyon olarak ve q referans akımı a; akım vektörünün maksmum eğernen, aşağıak gb ele elr [Rash, 7]. PM PM ( q ) 4( q) q () (5.9) q S Yukarıak gb üzenlenen referans akımlar sonucuna ele elen maksmum moment, sabt moment bölgesne kullanılır. Maksmum hıza se, sabt güç bölgesne, yan alan zayıflatma bölgesne ulaşılır. Maksmum hız algortması oluşturulurken gerlm vektörünün maksmum eğer göz önüne bulunurulur [Vas, 1998]. u u u (5.1) S, maks q
41 Buraan a ele eleblecek maksmum hız sınırı, momentn sıfır olması yan q = çn, aşağıak gb hesaplanır. e, maks u PM S R (5.11) Hız lmt belrlenkten sonra, alan akımı nn referans eğer, sabt moment bölges üst sınırı le, maksmum hız sınırı arasına, hesaplanır. Buraa a akım lmtlernen yararlanılır ve gerekl üzenlemeler yapılarak aşağıak elptk yörünge ele elr [Vas, 1998]. us qe q q e PM (5.1) 5..Sensörsüz Vektör Kontrol Yöntemler Sürekl mıknatıslı senkron makne kontrolüne; konum blgsnn gerekl olması, mekank veya optk algılayıcıların kullanılmasını a gerekl kılar. Sensör kullanımı her tahrk uygulaması çn uygun eğlr. Bu neenle, mekank ayanıklılığın öneml oluğu kullanım alanlarına, kmya enüstrs gb patlayıcı ve yanıcı ortamlara, veya elektrkl arabalar gb sensör kullanımına hacm ayrılamayacak tahrk sstemlerne algılayıcısız kontrol terch elmekter. Öte yanan algılayıcı kullanımının getrğ ek malyet le ele elen konum ve hız blgsnek gürültü gb kontrolü olumsuz etklemes gb neenler e algılayıcısız yöntemlern gelştrlmesn lg çekc hale getrmştr [Mat, Chakraborty, Sengupta, 9]. Şekl.5. te genel br sensörsüz vektör kontrollü SMSM tahrk şeması verlmştr. Şemaa gösterlen Konum ve Hız Tahmn bloğuna, maknenn çektğ akımlar le, evrcnn çıkışınak gerlmler veya evrcye uygulanan referans gerlm kullanılarak hız ve konum tahmn elr. Hız ve konum tahmn çn kontrol teorsnen ve makne özellklernen yararlanılarak çeştl teknkler gelştrlmştr. Bu teknkler aşağıak başlıklara özetlenmştr.
4 Şekl.5..Sensörsüz kontrol çn genel şema [Mcrochp AN178, 7] 5..1.Enüklenen Gerlme Dayanan Tahmn Enüklenen gerlme ayanan tahmn yöntemne, temel olarak enüklenen gerlmn hesaplanması gerekmekter. Enüklenen gerlm rotor konumuyla eğşr ve bu eğşmen konum blgs ele elr. Bu yöntem orta ve yüksek hızlı tahrk uygulamaları çn olukça pratk br yöntemr. Fakat, sıfır ve üşük hızlara enüklenen gerlm, sıfır veya çok üşük oluğunan bu çalışma bölgelerne kullanılamaz. 5...İşaret Enjeksyonuna Dayanan Tahmn İçe gömülmüş mıknatıslı makne tasarımlarına rotorun çıkık kutup özellğ göstermesnen yararlanılarak hız tahmn yapılır. Ortak enüktanstan olayı rotorun konum eğştrmesne bağlı olarak stator sargılarının enüktans eğer eğşr. Enüktans eğşmnen konum blgsnn ele eleblmes çn stator sargılarına yüksek frekanslı gerlm şaret uygulanır (Bu gerlm şaret çoğu uygulamaa snüsoal PWM üretmne kullanılan taşıyıcı algaır). Bu yöntemn avantajı, sıfır ve üşük hızlara etkn olmasıır. Dezavantajı se, yuvarlak rotorlu SMSM tasarımları çn uygun olmamasıır [Mat, Chakraborty, Sengupta, 9].
4 5...Gözlemleyc Kullanılarak Yapılan Tahmn Durum gözlemleycler kullanılarak gelştrlen tahmn yöntemler, etermnstk (uenberger Gözlemleycs) veya stokastk (Kalman Fltres) araçlar kullanır. Sstem lneer olmaığınan bu gözlemleyclern, lneer olmayan sstemler çn genşletlmş versyonları terch elr. Yne yukarıa eğnlen genşletlmş gözlemleyclere benzer br algortması olan, kayan kpl gözlemleyc e, hız ve konum tahmnne kullanılablr. Gözlemleyc le yapılan tahmnlere genellkle şlemsel yoğunluk ve gözlemleycnn akortlanması sorunu ezavantajır. Sstem parametrelernn urum eğşken olarak ele alınablmes ve böylece parametre eğşmlernn e gözlemleneblmes avantajlı yanıır. 5..4.Aaptf Yöntemler ve Yapay Snr Ağları Moel referanslı aaptf kontrol yöntemne, referans moel ve ayarlanablr moel olmak üzere k moel kullanılır. Bu k moel arasınak hataan yararlanılarak tahmn elmek stenen eğşken hesaplanır. Bu yönteme parametre eğşm veya ntegral hata brkmes gb sorunlar ezavantajır. Bunun yanı sıra gözlemleyc kullanan yöntemlere alternatf olarak yapay snr ağları kullanılarak a hız ve konum tahmn yapılmaktaır. Gözlemleyclerek gb sstem moelne htyaç uyulmayan bu yönteme, snr ağlarının eğtlmes yne şlemsel yoğunluk oluşturmaktaır.
44 6.GKF İE SMSM İN SENSÖRSÜZ VEKTÖR KONTROÜ Öncek bölümün sonuna eğnlğ gb, hız ve konum algılayıcı kulanımının stenlmeğ tahrk uygulamalarına, çeştl kontrol teknkler le hız ve konum tahmn yapılablmekter. Bu bölüme, gözlemleycler üzerne urulacak, Kalman Fltres ve Genşletlmş Kalman Fltres ayrıntılı olarak ncelenecek, arınan a bu yöntemn SMSM kontrolüne uygulanması açıklanacaktır. Gözlemleyc tasarlanacak br sstem çn, sstemn gözlemleneblr olması ve gerçeğe yakın br matematksel moelnn olması gereklr. Sstemn matematksel moel, gözlemleyc çne yenen üzenlenerek, sstemn ölçülmeyen veya ölçülemeyen urumları tahmn elr. Bu amaçla kullanılan gözlemleycler, uenberger Gözlemleycs veya Kalman Fltres r. Bu gözlemleyclern yapısı brbrne benzemekle beraber, lkne etermnstk, kncsne se stokastk yöntem kullanılır. Doğrusal sstemler çn gelştrlmş olan bu gözlemleycler, oğrusal olmayan sstemlere genşletlerek kullanılırlar. Bu kullanıma, Genşletlmş uenberger Gözlemleycs ve Genşletlmş Kalman Fltres alarını alırlar. Kalman Fltres, urum tahmnn optmal olarak gerçekleştrr. Öte yanan, sstemek ve ölçümlerek gürültülern üzleştrlmesn e sağlar. Bu neenleren ötürü aha üstün br gözlemleyc olarak ntelenr [Henrcks, Jannerup, Sorensen, 8]. 6.1. Kalman Fltres Durum uzayına, oğrusal br sstemn ayrık-zamanlı faes aşağıak gbr. x( k 1) A x( k) B u( k) w ( k) z( k 1) Hx( k 1) ν ( k 1) (6.1) Blnğ üzere, bu faeek w ( k) ve v ( k 1), sırasıyla sstem ve ölçüm gürültülerr. Bu gürültüler brbrnen bağımsız, ortalama eğer sıfır olan beyaz gürültülerr [Welch, Bshop,
45 6]. Buraan yola çıkılarak, her k gürültü çn ortak eğşke (kovaryens) matrsler tanımlanır. Bu matrsler, sırasıyla Q ve R matrsler olarak alanırılırlar. Bunun yanısıra, br e tahmn hatasının ortak eğşke matrs tanımlanır ve bu a P le gösterlr. Kalman Fltres; sstemn gözlemleneblen (veya yalnızca ölçülen) verlern kullanmak yanına, sstem moeln e kullanır. Bu sayee sstem veya ölçüm gürültüler üzleştrleblr veya ölçüm yapılmayan urum veya urumlar tahmn eleblr. Bu a fltrenn k aımlı br yapıya sahp olmasını gerektrr. Bu k aım; zaman güncellemes veya öngörü aımı ve ölçüm güncellemes veya yenleme aımı olarak alanırılır. Bu aımların enklemler aşağıak gbr. Öngörü Aımı - xˆ ( k 1) A xˆ ( k) B u ( k) P - ( k 1) A P( k) A T Q Yenleme Aımı - T - T K( k 1) P ( k 1) H HP ( k 1) H R 1 - - xˆ ( k 1) xˆ ( k 1) K( k 1) z( k 1) Hx ˆ ( k 1) - P( k 1) I K( k 1) H P ( k 1) (6.) İlk aıma, sstem urumu öngörülür ve tahmn hatası ortak eğşke matrs hesaplanır. Bu aıma yalnızca kontrol grşler (u) ssteme ahl olur. İknc aıma se, Kalman Kazancı (K) hesaplanır ve ölçüm sonuçları le karşılaştırma yapılarak öncek aıma yapılan öngörü üzeltlr. Bu algortma sürekl tekrarlanır. Algortmasının sürekl tekrarlanan ntelğ, Kalman Fltres n ğer gözlemleycleren ayırır ve cazp kılar [Welch, Bshop, 6]. Durum eğşkenler ve tahmn hatası ortak eğşke matrs çn başlangıç eğerler genellkle sıfır alınır. Eğer, başlangıç koşulları sıfıran farklı se, fltre; tahmn yne farklı br noktaan başlayarak gerçekleştrr.
46 6..Genşletlmş Kalman Fltres Yukarıa a eğnlğ gb, Kalman Fltres; ayrık zamanlı ve oğrusal sstemler çn kullnılmıştır. Doğrusal olmayan sstemler çn se, Kalman Fltres nn oğrusal olmayan açılımı olan, Genşletlmş Kalman Fltres, gelştrlmştr. Bu açılıma temel yaklaşım oğrusal olmayan sstemn, belrl br çalışma noktası etrafına oğrusallaştırılmasıır. Doğrusallaştırma çn se, Jakobyen Matrs le ele elen katsayılar matrs ve brnc mertebeen Taylor ser açılımı le ele elen, türev yöntem kullanılır. Doğrusal olmayan br sstemn faes çn aşağıak gösterm kullanılacaktır. (6.) Buraa w ve v le gösterlmş olan parametreler, sırasıyla sstem ve ölçüm gürültülern temsl etmekterler. Bu gürültüler, brbrnen bağımsız, sıfır ortalamalı beyaz gürültülerr. Öncek başlıkta eğnlğ gb, sstem ve ölçüm ortak eğşke matrsler Q ve R le fae eleceklerr. Tahmn hatası ortak eğşke matrs e, aynı şekle yne P le gösterlecektr. Bu hale GKF çn öngörü ve yenleme aımları aşağıa verlmştr. Öngörü Aımı - xˆ ( k 1) f xˆ ( k), u ( k), P - ( k 1) F( k) P( k) F T ( k) Q Yenleme Aımı - T - T K( k 1) P ( k 1) H HP ( k 1) H R - - xˆ ( k 1) xˆ ( k 1) K( k 1) ( k 1) h ˆ ( k 1), z x 1 - P( k 1) I K( k 1) H P ( k 1) (6.4)
47 KF en farklı olan oğrusallaştırma uygulanmış termlern ele elş e aşağıak gbr. f F( k) x x x ˆ ( k ) h H( k) x x x ˆ ( k ) (6.5) Buraak F(k) ve H(k) Jakobyen Matrsler r. GKF nn öneml br özellğ; Kalman Kazancı (K) ak H matrsnn, ölçüm verlernn yalnızca lşkl oluğu bleşenler kuvvetlenrmesr. Eğer ölçüm verler le, H matrs üzernen gelen urumlar arasına, brebr örtüşme yoksa fltre hızlı br şekle ıraksayacaktır. Zra, bu uruma sstem zaten gözlemleneblr eğlr [Welch, Bshop, 6]. 6..GKF nn SMSM Vektör Kontrolüne Uygulanması Sürekl mıknatıslı senkron makne,.bölüme e gösterlğ gb oğrusal olmayan br matematksel moele sahptr. Bu neenle, gözlemleyc olarak Genşletlmş Kalman Fltres nn seçlmes aha uygunur. GKF nn SMSM vektör kontrolüne uygulanması çn se, öncelkle makne moelne karar kılınmalıır. Makne moel; sabt eksene (stator eksen) veya senkron eksene (rotor eksen) kurulablr. Bu çalışmaa senkron eksene kurulan matematksel moel terch elmştr ve bu moel. bölüme fae elğ gbr. Moeln kuruluğu eksen seçlkten sonra, moel GKF ye uygulanırken, k yaklaşım söz konusuur. Bu yaklaşımlaran lk, mekank parametrelern e ahl oluğu, matematksel moelek tüm urum enklemlern çerr. İknc yaklaşım se, br şlem peryou çersne hız eğşmnn hmal eleblr olmasınan yola çıkılarak, mekank parametreler, olayısıyla hız enklemlern çermez [Peroutka, 5]. Bu yaklaşımlara göre, urum enklemler aşağıa gösterlmştr.
48 Brnc Yaklaşım p J T B p p R u p R u m m q PM q q q PM m m q q q q m p p k u k x f / / /, (6.6) İknc Yaklaşım p p p R u p R u m q PM m m q q q q m k u k x f / /, (6.7) İlk yaklaşımın avantajı, urum eğşken olarak kabul elğ taktre, yük momentnn e tahmn eleblr olmasıır. Dezavantajı se, mekank parametrelere e htyaç uyuluyor olmasıır. İknc yaklaşım aha yaygın olarak kullanılmaktaır. Çünkü bu yaklaşıma; mekank parametrelern blnmesne htyaç uyulmaığı çn, aha az karmaşıktır. Fakat, geçc hal eğşmler ve yük moment gb eğşmlern tahmn elmes, lk yaklaşıma göre aha az hassastır [Peroutka, 5]. Bu aıman sonra, GKF uygulamasına geçleblr ve bu algortmanın aımları, öncek başlıkta verlğ gb gerçekleştrleblecektr. Uygulamaa, ortaya çıkan hata tahmn ortak eğşke matrsnn (P) başlangıç eğerler le, sstem ve ölçüm gürültüler ortak eğşke matrslernn (Q ve R) akortlanması; GKF çn, öneml br sorunur ve bu konuya br sonrak başlıkta eğnlecektr. Elektrksel ve mekank parametrelern belrlenmes bu çalışmanın çermeğ br konuur. Öte yanan parametre belrleme, GKF le yapılablğ çn buraa kısaca eğnlecektr. Bunun çn k yöntem varır. İlk yönteme, urum tahmnnn çevrm ç yapılığı br GKF ye paralel başka br GKF le çevrm ışı olarak parametreler belrlenr. Bu yönteme parametre
49 eğşmler ve oyum etks gb koşullar hmal eleblr. İknc yönteme se, parametreler urum eğşken olarak kabul elr ve urum vektörüne lave elr. Böylece makne parametreler arttırılmış urumlar olarak çevrm ç hesaplanır. Bu yöntem, makne parametrelernek eğşmler e, çevrm ç olarak takp ettğnen aha avantajlıır, fakat hesapsal yük olukça ağırlaşmıştır. 6.4.GKF nn Akortlanması Genşletlmş Kalman Fltresnn akortlanmasının karmaşık br sorun oluşu ve optmal olmayan akortlama sonucu bazı çalışma koşullarına fltrenn kararsız avranma potansyel bu gözlemleyc çn en büyük ezavantajlarır [Peroutka, 5]. Fltrenn akortlanması çn br kural veya yöntem olmamakla beraber, teoren ve eneymen ele elmş olan kolaylaştırıcı brtakım çıkarımlar yapılablr. Hata tahmn ortak eğşke matrsnn (P) başlangıç eğerler genellkle sıfır olarak, üzenlenr. Başlangıç anına fltrenn performansını arttırmak çn, köşegen matrs bçmne olmak üzere, eğer e verleblr. Fakat, P matrs başlangıç eğerlernn, genel olarak fltrenn kararlı ve geçc hal çalışmalarına, pek br tesr yoktur [Peroutka, 5]. Tahrk sstem hakkına, statstksel ver olmaığınan ve akortlama sürecn bastleştrmek çn; sstem ve ölçüm ortak eğşke matrsler, zamanla eğşmeyen köşegen matrsler olarak kabul elrler. Bu uruma matrslern köşegen harc elemanları sıfırır [Peroutka, 5]. GKF nn kararlılığı ve yakınsaması; ölçüm ortak eğşke matrsnen (R) aha çok, sstem ortak eğşke matrsne (Q) bağlıır. R matrsnn termlernn eğerlernn arttırılması, ölçüm verlernn zayıflığı anlamına gelr. Bu uruma gözlemleycnn ahl sstem moelne ağırlık verlerek şlem yapılır. Termlern eğerlernn azaltılması se, ölçüm verlernn oğruluğunun yüksek oluğu anlamına gelr. Bu uruma, fzksel sstemen alınan ölçüm verlerne ağırlık verlerek şlem yapılır. Q matrsnn termlernn eğerlernn arttırılması, gözlemleycnn ahl sstem moelnn eksk veya kusurlu oluğu anlamına gelr. Bu uruma ölçüm verler, Kalman Kazancı (K) aracılığıyla kuvvetlenrlerek, ölçüm verlerne ağırlık verlr. Termlern eğerlernn
5 azaltılması se, matematksel moeln oğru veya gerçeğe yakın oluğu anlamını taşır. Bu uruma ölçüm verlernn ağırlığı yne, Kalman Kazancı (K) üzernen, azaltılmış olur. Son olarak belrtlmes gereken br husus a, Q ve R matrslernn arasına büyük farklılık olmaması gerektğr. Farkın büyümes fltrenn ıraksamasına yol açar [Peroutka, 5]. Bu neenle, lşkl parametreler, çoğunlukla brbrne yakın veya eşt seçlrler.
51 7.SİMUASYON MODEERİNİN KURUMASI Bu bölüme, öncek bölümlere ele elmş olan faeleren yararlanılarak, smülasyona kullanılan moellern oluşturulmasına eğnlecektr. Smülasyonlar, Matlab/Smulnk ortamına gerçekleştrlmştr. Nümerk ntegraln çözümüne, Runge-Kutta yöntem kullanılmıştır. Bu yöntem, sabt noktalı (Fxe-pont) DSP (Sayısal şaret şleyc) uygulamaları çn uygunur. 7.1.SMSM Moel. bölüme ele elen sürekl mıknatıslı senkron maknenn k fazlı matematksel moel Matlab/Smulnk te Şekl.7.1 e gösterlğ gb kurulmuştur. Şekl.7.1.Smulnk te SMSM Moel 7..Dönüşüm Moeller. bölüme verlen önüşüm faelernn smülasyonları, Matlab/Smulnk kullanılarak gerçekleştrlmştr. Bu önüşümler sırasıyla Clarke önüşümü, Park önüşümü, ters Park önüşümü ve ters Clarke önüşümüür ve bu önüşümler, aşağıa verlen Şekl.7., Şekl.7., Şekl.7.4 ve Şekl.7.5 te gösterlmşlerr.
5 Şekl.7..Smulnk te Clarke önüşümü Şekl.7..Smulnk te Park önüşümü Şekl.7.4.Smulnk te ters Park önüşümü Şekl.7.5.Smulnk te ters Clarke önüşümü
5 7..Evrc Moeller Bu ayrıtta, 4. bölüme açıklanan evrc kontrol yöntemler olan Snüsoal PWM ve Uzay-Vektör PWM teknklernn, Matlab/Smulnk ortamına gerçekleştrlmes üzerne urulacaktır. İlk olarak Şekl.7.6 a gösterlen Snüsoal PWM yöntem le kontrol elen evrc moel oluşturulmuştur. Buraa; üç fazlı referans gerlm eğerler, taşıyıcı üçgen alga le karşılaştırılarak, evrcye uygulanacak anahtarlama şaretler ele elmştr. Bu şaretlere göre, anahtarlamaların yapılığı evrc, eal kabul elmştr. Şekl.7.6.Smulnk te Snüsoal PWM 4. bölüme yapılan açıklamalara ve [Jung, 5] an yararlanılarak oluşturulan Uzay-Vektör PWM yöntem le enetlenen evrc, Matlab/Smulnk ortamına, aşağıa verlen Şekl.7.7 ek gb gerçekleştrlmştr. Şekl.7.7.Smulnk te Uzay-Vektör PWM
54 7.4.Denetleycler ve Akım Kuplajı Ayırma Devres Geleneksel PID (Oransal + tümlevsel + türevsel) ve Ant-Wnup PI, enetleyclern Matlab/Smulnk te kurulan moeller sırasıyla Şekl.7.8 ve Şekl.7.9 a gösterlmştr. Denetleyc parametreler, Zegler-Nchols yöntem kullanılarak akortlanmıştır. Şekl.7.8.PID Denetleyc Şekl.7.9.Ant-Wnup PI Denetleyc İşlemsel yoğunluğu azaltmak, enetleycek türevsel etky sıfırlamak ve akortlama şlemn saeleştrmek gb, neenleren ötürü çoğunlukla PI enetleyc; PID enetleycye terch elr. Ancak; PI enetleyce, üst aşım ve salınım gb üstesnen gelnmes gereken sorunlar varır. Bunların yanına sayısal enetleyc kullanılığına ntegral termnen kaynaklanan hata brkme sorunu a mevcuttur. Bu sorunların aşılablmes çn se Ant-Wnup PI enetleyc kullanımı pekçok uygulamaa terch elmekter. Buraa enetleyc çıkışına alt ve üst sınır konulmakta, bu sınırların aşılması halne sınır eğerler çıkış eğer olarak kullanılmaktaır. Dolayısıyla bu yöntem, sınır eğerler aşılığına, ntegral etksn ortaan kalırma anlamına gelmekter. 5.bölüme referans gerlm vektörler oluşturulurken eğnlen, akım kuplajı ayırma evresnn Matlab/Smulnk moel se, Şekl.7.1 a görülüğü gb kurulmuştur.
55 Şekl.7.1.Akım Kuplajı Ayırma Devres 7.5. Algılayıcı ve GKF Moel Akım, gerlm, hız ve konum ölçümlerne kullanılan algılayıcılar genel olarak Şekl.7.11 ek gb moellenmştr. Algılayıcı yapısınan kaynaklanan gürültü, ortalaması sıfır olan rasgele sayı üretecnn ürettğ eğerler, kullanılarak moellenmştr. Bunun yanısıra, algılayıcıların analog blgy jtale çevrmes e göz önüne alınmıştır. Bu a belrl br örnekleme süresne alınan eğerlern, sıfırıncı mertebee tutulması le, moellenmştr. Şekl.7.11.Sensör Moel
56 6.Bölüme fae elen, Genşletlmş Kalman Fltres algortmasına göre oluşturulan Matlab/Smulnk moel Şekl.7.1 e verlmştr. Bu moel oluşturulurken, [Wu, Qu, 4], [Zhang, Feng, 8] ve [Petersson, 9] un çalışmalarınan fayalanılmıştır. Şekl.7.1.Smulnk te Genşletlmş Kalman Fltres Moel 7.6.SMSM Hız Kontrolü Makne moel, evrc moel, önüşüm blokları, algılayıcı moel, akım kuplajı ayırma evres, enetleyc ve gözlemleyc gb hız kontrol sstemnn parçalarına ayrı ayrı eğnlmesnn arınan hız kontrol sstem Matlab/Smulnk ortamına braraya getrlmştr. Şekl.7.1 te hız ve konum ölçülerek ve gerbesleme kullanılarak gerçekleştrlen hız kontrolü moel görülmekter. Referans hız, ölçülen hız le karşılaştırılarak akım referansı ve buraan a gerlm referansları ele elmştr. Ele elen referans gerlm vektörü, Uzay-Vektör PWM enetml evrcye verlmş ve makne, bu evrc üzernen beslenmştr. Şekl.7.14 e görülen sensörsüz hız kontrol sstemne se hız ve konum blgler Genşletlmş Kalman Fltres kullanılarak ele elmş, bu sayee e hız ve konum ölçümü yapılmamıştır.
57 Şekl.7.1.Sensörlü Hız Kontrolü Şekl.7.14.Sensörsüz Hız Kontrolü
58 8.SİMÜASYON SONUÇARI Bu çalışmaa kullanılan çıkık kutuplu (İçe gömülmüş mıknatıslı) SMSM n parametreler şöyler: R s = 1. [Ω] =.95 [H] q =.115 [H] Ψ PM =.14 [Wb] J =.178 [kq.m ] B =.94 [N.m/ra/s] p = 4 V c = 6 [V] 8.1.Kontrolsüz Hale Alınan Cevaplar Br kontrol yöntem uygulanmaan, yalnızca, rotor frekansına uygulanan gerlmn genlğ eğştrlerek yapılan çalışmaan ele elen sonuçlar şekl.8.1 e gösterlmştr. Şekl.8.1.Kontrolsüz hale alınan cevap
59 Bu smülasyona t =.5[s] anına DC hat gerlmnn genlğ %5 eğernen %1 eğerne çıkarılmıştır. Makne boşta çalıştırılmıştır. Alınan sonuçlar, ölçüm gürültüsü bulunmayan gerçek eğerlerr. Üç fazlı akım ve gerlmler smetrk oluğunan, şekle yalnızca a fazına at eğerler gösterlmştr. 8..Sensörlü Vektör Kontrolünen Ele Elen Sonuçlar Bu kısıma, yukarıa parametreler verlen SMSM n hız kontrolü, vektör kontrolü yöntem le, sensörler kullanılarak benzetm yapılmıştır. Smülasyon çalışmasına algılayıcılaran olayı kaynaklanan gürültü ve analog-sayısal önüşüm hataları a kkate alınmıştır. Alınan sonuçlar Şekl.8. e gösterlmştr. Şekl.8..Sensörlü vektörel hız kontrolü sonuçları Bu çalışmaa, makne boşta çalıştırılmış ve hız referansı; başlangıçta, t =.1[s] anına -1[/], t =.4[s] anına 1[/] ve t =.7[s] anına tekrar -1[/], olarak verlmştr. Hızın; [/] oluğu [s] < t <.1[s] aralığına, algılayıcı gürültüsü ve analogsayısal önüşümen kaynaklanan bozulmalar, özellkle enüklenen moment ve konum alga şekllerne kkat çekmekter.
6 8..GKF le Yapılan Sensörsüz Vektör Kontrolünen Ele Elen Sonuçlar Hız ve konum ölçümü yerne GKF gözlemleycsnen alınan tahmn elmş hız ve konum eğerler kullanılarak gerçekleştrlen smülasyon çalışmasınan ele elen sonuçlar Şekl.8. te gösterlmştr. Şekl.8..Sensörsüz vektörel hız kontrolü sonuçları Bu çalışmaa, makne yne boşta çalıştırılmış ve hız referansı; başlangıçta, t =.1[s] anına -1[/], t =.4[s] anına 1[/] ve t =.7[s] anına tekrar -1[/], olarak verlmştr. Genşletlmş Kalman Fltres ne, 6.bölüme fae elen mekank urumun hmal elğ yaklaşım kullanılmıştır. GKF performansını belrleyen, sstem ortak eğşke (kovaryens) matrs, 4x4 boyutuna br köşegen matrs olarak üzenlenmş ve parametreler e aşağıa verlğ gb akortlanmıştır. Bunun yanına, başlangıç koşul ve urumları sıfır kabul elmştr. Yne köşegen olarak üzenlenen, ölçüm ortak eğşke matrsnn, parametreler e aşağıa verlğ gb akortlanmıştır. Q köşegen = [.1.1 1 1] R köşegen = [.1.1]