ULUSAL STANDART TOPOGRAFİK HARİTA PROJEKSİYONLARI Doç.Dr. Türkay GÖKGÖZ http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/gokgoz İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dalı
BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIM YÖNETMELİKLERİNDE YERYÜZÜ ŞEKLİ VE PROJEKSİYON 2 Yönetmelik Tarih Yeryüzü Şekli Projeksiyon 1:2,500 ve Daha Büyük Ölçekli Harita ve Planların Yapımına Ait Teknik Yönetmelik 1:5,000 Ölçekli Standart Topografik, Fotogrametrik Harita Yapımına Ait Teknik Yönetmelik Büyük Ölçekli Haritaların Yapım Yönetmeliği Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği 10.04.1974 Düzlem Yok 17.01.1976 Elipsoit (Uluslararası elipsoit 1924 / Hayford Elipsoidi 1909) 31.01.1988 Elipsoit (Uluslararası elipsoit 1924 / Hayford Elipsoidi 1909) 15.07.2005 Elipsoit (GRS 80 elipsoidi) Gauss-Krüger Gauss-Krüger Transversal Mercator
1:25,000 ÖLÇEKLİ STANDART TOPOĞRAFİK HARİTALAR 3 Tarih Yeryüzü Şekli Datum Projeksiyon - 1995 Elipsoit (Uluslararası elipsoit 1924 / Hayford Elipsoidi 1909) 1995-2003 Elipsoit (Uluslararası elipsoit 1924 / Hayford Elipsoidi 1909) ED50 ED50 (ED50 den WGS84 e koordinat dönüşümü ve yükseklik düzeltmesi bilgileri de mevcut.) 2003 - Elipsoit (WGS 84) WGS84 (WGS84 den ED50 ye koordinat dönüşümü ve yükseklik düzeltmesi bilgileri de mevcut.) UTM UTM UTM
4
5
6
7
8
9
1:50,000 1:250,000 ÖLÇEKLİ STANDART TOPOĞRAFİK HARİTALAR 10 1:50,000 ölçekli standart topografik haritalar 1:25,000 ölçekli standart topografik haritalardan genelleştirme yoluyla türetilmektedir. 1:100,000 ölçekli standart topografik haritalar 1:50,000 ölçekli standart topografik haritalardan genelleştirme yoluyla türetilmektedir. 1:250,000 ölçekli standart topografik haritalar 1:100,000 ölçekli standart topografik haritalardan genelleştirme yoluyla türetilmektedir.
1:500,000 ÖLÇEKLİ STANDART TOPOĞRAFİK HARİTALAR 11 Yeryüzü Şekli Datum Projeksiyon Elipsoid (Uluslararası elipsoit 1924 / Hayford Elipsoidi 1909) ED50 Lambert Konform Konik
1:1,000,000 ÖLÇEKLİ STANDART TOPOĞRAFİK HARİTALAR 12 1:1,000,000 ölçekli standart topografik haritalar 1:500,000 ölçekli standart topografik haritalardan genelleştirme yoluyla türetilmektedir. Yeryüzü Şekli Datum Projeksiyon Elipsoid (Uluslararası elipsoit 1924 / Hayford Elipsoidi 1909) ED50 Lambert Konform Konik
Transversal Mercator Projeksiyonu 13 Gerhardus Mercator (1512-1594) (Photo courtesy of National Maritime Museum, Greenwich, London)
14 Konform (şekle sadık / koruyan) bir projeksiyondur. Bütün konform projeksiyonlarda olduğu gibi bir noktada her doğrultudaki ölçekler aynı ve dolayısıyla yeryüzündeki küçük arazi şekilleri ve sahalar harita üzerindekine benzer ve ortalama bir ölçek dahilinde küçültülmüş olarak gösterilir. Fakat bir noktada her doğrultuda ölçek aynı olmakla beraber, noktadan noktaya değişmektedir. Bir noktada her doğrultuda ölçeğin aynı olmasındandır ki arazi ve harita üzerinde bir noktadaki açılar birbirine eşittir. Bunun bir sonucu olarak bütün konform projeksiyonlarda paralel ve meridyenler birbirine daima dik olurlar.
15
16
17
18
Universal Transversal Mercator (UTM) 19 Tüm dünyanın askeri haritalarının üretimi için 1947 yılında Amerika Birleşik Devletleri silahlı kuvvetleri tarafından tasarımlanmıştır. Gauss-Krüger projeksiyonu esas alınarak geliştirilmiştir. İkinci Dünya Savaşı ndan sonra bütün dünya milletleri için ortak bir harita projeksiyonu geliştirilmesi düşüncesiyle geliştirilmiştir. 180 meridyeninden başlamak üzere yeryüzü 6 boylam aralıklı 60 dilime ayrılmıştır. Dilimler 1 den başlamak ve doğuya doğru artan sırada olmak üzere 1 ile 60 arasında numaralandırılmıştır.
20
21 Bir dilimde ekvatorun 84 kuzeyi ile 80 güneyi arasında kalan kısmın projeksiyonu yapılır. Kutup bölgelerinin haritaları UTM projeksiyon sisteminde değil, Universal Polar Stereografik (UPS) denilen açı koruyan normal konumlu düzlem projeksiyon sisteminde üretilir.
22 Silindir dilim orta meridyeni boyunca dünyaya teğet alınır. Böylece bir orta meridyenin 3 sağı ve 3 solu aynı dilim içinde yer alır. Dilim orta meridyenleri 3, 9 15, doğu ve batı meridyenleridir.
23 Projeksiyon diliminin numarası (DN) biliniyorken, o dilimin orta meridyeninin boylamı (λ 0 ), λ 0 = DN 6 3 180 bağıntısıyla elde edilir. Bir noktanın boylamı biliniyorken, o dilimin orta meridyeninin boylamı (λ 0 ), λ λ 0 = 6 int 6 + 3 bağıntısıyla elde edilir. Bir noktanın boylamı biliniyorken, o dilimin numarası (DN), λ DN = int 6 + 31 bağıntısıyla elde edilir.
24 Her bir dilim bir projeksiyon sistemini belirtir. Dilim ekseninin solunda kalan noktaların ordinatlarının eksi değerden kurtarılması için m 0 ölçek faktörü (uzunluk deformasyon oranı) ile küçültülen Y g (Gauss-Krüger ordinatı) değerlerine 500,000 metre eklenir. Pozitif yapılan ordinatlara hangi dilimde olduğunu göstermek üzere o dilimin numarası tanıtıcı rakam olarak baş tarafına eklenir. X g (Gauss-Krüger apsisi) değerleri kuzey yarımkürede pozitif olduğundan sabit bir değerin eklenmesine gerek yoktur, yalnızca m 0 ile küçültülür. Ancak güney yarımküre için m 0 ile küçültülen X g değerlerine 10,000,000 metre eklenir. Böylece elde edilen koordinat değerlerine SAĞA ve YUKARI isimleri verilir. SAĞA = DN m 0 Y g + 500,000 YUKARI = m 0 X g
25
26 SAĞA ve YUKARI koordinatları UTM projeksiyonunun dik koordinat sistemindeki değerleridir. Bu değerlerle sadece çizim yapılır. Noktalar arasında uzunluk, alan, doğrultu gibi büyüklüklerin hesaplanması gerektiğinde SAĞA ve YUKARI değerlerden geri giderek söz konusu noktalar için Y g ve X g Gauss-Krüger koordinatlarının bulunması ve bu değerlerle hesapların yapılması gerekir. UTM projeksiyon sistemi 1:25,000 ve daha küçük ölçekli haritaların üretiminde kullanılmaktadır. 6 lik dilimlerde dilim sınırındaki (başlangıçtan 3 uzakta) 1 km lik bir uzunluk, projeksiyonda 84 cm daha büyüktür. Bu fark kadastro, imar gibi teknik işler için fazladır. Bundan dolayı teknik işler için (daha büyük ölçekli haritalar için) Gauss-Krüger (Transversal Mercator) projeksiyonu kullanılır.
m 0 Ölçek Faktörü 27 6 dilim genişliğinde, dilim ekseninin sınır noktaya uzaklığı ekvatorda 340 km kabul edilirse, Y g = 340 km m = 1 + Y g 2 2R 2 + Y 4 g 24R 4 m = 1 + 3400002 2 6370000 2 + 340000 4 24 6370000 4 m = 1.001424794 Y g = 170 km için m = 1 olsun isteniyor. Buna göre, elde edilir. 1 = m 0 1 + 1700002 2 6370000 2 + 170000 4 24 6370000 4 m 0 = 0.9996439917
28 Gauss-Krüger (Transversal Mercator)
29 Elipsoidal formda ilk olarak ünlü matematikçi Carl Friedrich Gauss tarafından 1822 yılında analiz edilmiş ve daha sonra L. Krüger tarafından 1912 ve 1919 yıllarındaki çalışmalarında elipsoit üzerinde hesaplama olanağı veren formülleri yayınlanmıştır Açı koruyan transversal konumlu silindirik projeksiyondur ve büyük ölçekli (1:500 1:5,000) harita üretiminde yaygın olarak kullanılır. Dilim genişliği 3 dir. Dilimler numaralandırılmamış olup orta meridyenleri ile anılır.
30
31 Bir noktanın boylamı biliniyorken, o dilimin orta meridyeninin boylamı (λ 0 ), λ 0 = 3 int λ + 1.5 3 bağıntısıyla elde edilir. Ölçek faktörü m 0 = 1 dir. Gauss-Krüger projeksiyonunun X g değerleri gerçek x değerlerdir. Bu projeksiyonun açı koruma özelliği, gerçek y değerleri değiştirilerek sağlanır. Bu nedenle Y g değerleri yeryüzündekinden büyük olur. Bu durumda 3 lik dilim sınırındaki (başlangıçtan 1.5 uzakta) 1 km lik gerçek uzunluk projeksiyonda 20 cm daha büyük olur.
32 ULUSLARARASI GRİD SİSTEMİ
33
34
35
36
37
38
39
Bir Grid Bölgesindeki Paftalar 40 8 Grid Bölgesi (35-T) 4 1:1,000,000 1:500,000 2 6 6 3
41 1 30 İSTANBUL 1:250,000 1 2 1:500,000 3
42 TÜRKİYE 1:100,000 ÖLÇEKLİ PAFTA İNDEKSİ (Lambert Konform Konik Projeksiyonda Gösterim)
43
44
45 1 30 E İSTANBUL 1:250,000 1 30 F İSTANBUL F21 1:100,000 30 21 22 23
46 30 15 15 a b 30 İSTANBUL F21 1:100,000 d c İSTANBUL F21-d 1:50,000
47 15 7 30ʺ 7 30ʺ 1 2 15 İSTANBUL F21-d 1:50,000 4 3 İSTANBUL F21-d4 1:25,000
48 15 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 15 İSTANBUL F21-d 1:50,000 İSTANBUL F21-d-16 1:10,000 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 21 22 23 24 25 3
49 3 3 İSTANBUL F21-d-16 1:10,000 İSTANBUL F21-d-16-a 1:5,000 1 30ʺ a d b c 1 30ʺ
50 1 2 İSTANBUL F21-d-16-a 1:5,000 İSTANBUL F21-d-16-a-4 1:2,000 4 3
51 İSTANBUL F21-d-16-a-4 1:2,000 İSTANBUL F21-d-16-a-4-a 1:1,000 a d b c
52 İSTANBUL F21-d-16-a-4-a 1:1,000 İSTANBUL F21-d-16-a-4-a-1 1:500 1 2 4 3
1:5,000 1:500 Aralığında Pafta Köşe Koordinatlarının Hesabı (Şematik Gösterim) 53 G25-d-01-d 1:5,000
54 G25-d-01-d A + B 1 = 2 B + C 2 = 2 C + D 3 = 2 A + D 4 = 2 5 = 1 + 3 = 2 + 4 2 2 G25-d-01-d-1 1:5,000 1:2,000
55 G25-d-01-d-1 1:2,000 a = 1 + B 2 b = B + 2 2 c = 2 + 5 2 d = 1 + 5 2 a + c b + d e = = 2 2 G25-d-01-d-1-a 1:1,000
56 G25-d-01-d-1-a 1:1,000 V = a + B I = 2 B + b II = 2 b + e III = 2 a + e IV = 2 I + III II + IV = 2 2 G25-d-01-d-1-a-2 1:500
57 35 Numaralı Dilimde Örnek Pafta Bölümlemesi (Ölçekli Gösterim)
UTM-35 58 Dilim Orta Meridyeni: 27
59 UTM-35-T
Dilim Orta Meridyeni UTM-35-T 60 Grid Bölgesi Sınır Paraleli Grid Bölgesi Sınır Paraleli
Dilim Orta Meridyeni UTM-35-T-1000K 61 Grid Bölgesi Sınır Paraleli Grid Bölgesi Sınır Paraleli
Dilim Orta Meridyeni UTM-35-T-1000K-500K 62 Grid Bölgesi Sınır Paraleli Grid Bölgesi Sınır Paraleli
Dilim Orta Meridyeni İstanbul Kırklareli UTM-35-T-1000K-500K-250K 63 Grid Bölgesi Sınır Paraleli Grid Bölgesi Sınır Paraleli
Dilim Orta Meridyeni UTM-35-T-1000K-500K-100K 64 Grid Bölgesi Sınır Paraleli
Dilim Orta Meridyeni UTM-35-T-1000K-500K-100K-50K 65
Dilim Orta Meridyeni UTM-35-T-1000K-500K-100K-50K-25K 66
TM-27&30 67 Dilim Orta Meridyeni: 30
Dilim Orta Meridyeni (27 00 00ʺ) TM-27&30-5K 68 Dilim Orta Meridyeni (30 00 00ʺ) F21-d-16-a
Dilim Orta Meridyeni (27 00 00ʺ) TM-27&30-5K 69 F21-d-16-a Dilim Orta Meridyeni (30 00 00ʺ)
70 TM-27&30-5K
71 TM-27&30-5K-2K
72 TM-27-5K-2K
73 TM-27-5K-2K-1K
UTM-35 / TM-27&30 74 TM-30
UTM-35 / TM-27&30 75 TM-30 Dilim Orta Meridyeni: 30
UTM&TM Dilim Orta Meridyeni (27 00 00ʺ) UTM-35 / TM-27&30 5K 76 TM Dilim Orta Meridyeni (30 00 00ʺ) F21-d-16-a
UTM&TM Dilim Orta Meridyeni (27 00 00ʺ) UTM-35 / TM-27&30 5K 77 TM Dilim Orta Meridyeni (30 00 00ʺ)
UTM&TM Dilim Orta Meridyeni (27 00 00ʺ) UTM-35 / TM-27&30 5K 78 TM Dilim Orta Meridyeni (30 00 00ʺ)
79 TM-27&30 5K
80 TM-27&30 5K-2K
81 TM-27&30 5K-2K-1K
FARKLI DİLİMLERDE KOMŞU İKİ PAFTANIN BİRLİKTE KULLANIMI 82 F21-d-16-a-4-a F20-c-20-b-3-b
TM-27&30 5K-2K-1K 83 Dilim Dönüşümü
TM-27 5K-2K-1K 84 F21-d-16-a-4-a
TM-27 5K-2K-1K TM-30 5K-2K-1K 85 F21-d-16-a-4-a
Lambert Konform Konik Projeksiyonu 86 Johann Heinrich Lambert (1728-1777) (Photo courtesy of Achive fur Kunst und Geschichte, West Berlin, Germany)
87 Konform konik projeksiyonlar, ilk defa Johann Heinrich Lambert tarafından 1772 yılında ortaya atıldı ve Lambert Konfor Konik Projeksiyonu adını aldı. Lambert, hiperbolik fonksiyonları bulan ve bilimsel olarak harita projeksiyonlarına uygulayan ilk kişidir.
88
89
90
91 Rus Kartograf Kavraisky bir bölgeye en iyi uyacak kesen konik projeksiyonların standart paralellerinin belirlenmesinde aşağıdaki bağıntıları önermiştir. φ N bölgenin en kuzeyinin, φ S ise bölgenin en güneyinin enlemini göstermektedir. K katsayısı: Doğu batı yönünde geniş, kuzey güney yönünde dar bölgelerde K=7 Dikdörtgen biçimli, kuzey güney yönünde daha uzun bölgelerde K=5 Dairesel ya da eliptik biçimli bölgelerde K=4 Karesel biçimli bölgelerde K=3
92
93 Bir başka yaklaşıma göre; standart paraleller arasındaki meridyen boyunca olan mesafe, çalışma bölgesinin enlem sınırları arasındaki meridyen boyunca (kuzey-güney) olan mesafenin üçte ikisi ve çalışma bölgesinin meridyen sınırları arasındaki enlem boyunca (doğu-batı) olan mesafenin altıda biri kadar olmasına dikkat edilir.
94 1:500,000 Ölçekli Kara Haritası
95
96 1:1,000,000 Ölçekli Hava Haritası
97
98 1:1,000,000 Ölçekli Türkiye ve Çevre Ülkeler Fiziki Haritası