Engebeli Arazide İlerleyebilen Gezgin obot Tasarımı ve İmalatı Başak Yıldız, Aytaç Gören * * Makina Mühendisliği Bölümü Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir aytac.goren@deu.edu.tr Özetçe Bu çalışmada, öngörülen tasarım parametrelerine bağlı olarak önüne gelen engeli aşabilen, standart boyutlardaki merdiven basamağını çıkabilen bir mobil robot uygulaması tasarlanıp prototip imalatı gerçekleştirilmiştir. Mobil robot, mekanik tasarımı sayesinde basamak çıkma, önüne çıkan engelleri aşma görevlerini hiçbir sensör ve hesaplama gerektirmeden mekanik olarak yapmaktadır. Mobil robotun tahriki, robotun bir uzvu olan paralel kol mekanizmalarında bulunan tekerleklerde ve ön tekerlekte olmak üzere beş tane doğru akım motoru ile sağlanmaktadır. Gezgin robotun yönlendirmesi ise ön tekerlekte bulunan bir servo motor ve tahrik motorlarının hız farkı ile sağlanır. Mobil robotun parçalarının katı modellemesi SolidWorks programı yardımıyla gerçekleştirilmiş, sonrasında yine aynı programda montajı yapılmıştır. Eş zamanlı olarak üretim gerçekleştirilmeye çalışılıp ortaya çıkan aksaklıklar, tasarım aşamasında ön görülmeyen hatalar üretim sırasında fark edilip tasarım gerekli görüldüğü yerlerde yenilenmiştir. Tekerlekli mobil robotların en önemli ve büyük sorunlarından olan engebeli arazide gitme, engelleri aşma gibi bir sorun, üretilen mobil robotta karmaşık sistemlere gerek duyulmadan mekanik tasarımı sayesinde aşılmaya çalışılmıştır. Elbette, bu görevleri üstlenmiş olan robotlar az sayıdadır. Ancak, engel üzerinden geçme, doğal şartlarda dış ortamda karşılaşılan önemli bir sorundur. Bu yönde yapılan benzer çalışmaların yapıları Şekil 1 ve 2 de incelenebilir. Şekil 1: Shrimp 3. 1. Giriş Mobil robotlar tanımlanmış bir çevrede hareket ederek istenilen görevleri yerine getirebilen ve belirli bir noktaya sabitlenmemiş robotlardır. Gezgin robotların önemli sorunlarından biri engebeli arazide gitmektir. Bu sorunu aşmak için çeşitli çözümler geliştirilmiştir. Özellikle uzaya zorlu arazi şartlarına rağmen görevini yerine getirebilen otonom araç gönderme fikri bu alandaki çalışmalara hız vermiştir. Gezgin robotlar, tasarım ve analiz açısından birçok noktada sabit robot manipülatörlerden farklılık göstermektedir. Bulunduğu konumda sabit olmayan robotların ilerleyebilmesi için yapılan analizlerin sonucu oluşan mekanizmaların robot üzerinde gerçeklenmesi gerekmektedir (1,10). Belirli açılarda esnekliği sınırlandırılmış mekanizmaların oluşturduğu yapılar (ocker-bogie gibi), robot engelin üzerinden geçerken kabiliyetini oldukça arttırmaktadır (2,3). Bir sonraki aşama olan gerekli hız ve torklara uygun aktivasyon elemanı seçimi ve kontrol tekniğinin uygulanması tasarımın getirdiği avantajlar sayesinde daha güvenilir olacaktır (4, 5, 7). Gezgin robotların gelişimini hızlandıran önemli bir etken uzay yolculuklarına çıkan ve bilinmeyen yerlerde fonksiyonlarını yerine getirmek zorunda kalan robotlar olmuştur (6, 8, 9). Şekil 2: Octopus. Mekanik tasarımı ile diğerlerinden ayrılan Shrimp 3 bu çalışmaya yol göstermiştir. Shrimp 3 (Bknz. Şekil 3) tasarımında öndeki çatal sistemi ve robotun iki yanında bulunan paralel kol mekanizmaları sistemin düzgün işlemesindeki en önemli unsurlardır. Paralel kol mekanizmaları tren sistemlerindeki bogie bileşenleri ile aynı prensipte çalışırlar farklı olarak sadece robottaki bogie bileşenlerinin spesifik bir geometrisi vardır. Bu bileşen paralel kol mekanizması olarak da adlandırabilinir. Bu parçaların çalışma prensipleri; bir çift tekerlek merkez mili etrafında serbest bir biçimde dönebilen desteğe takılmıştır. Öndeki çatalın iki görevi vardır. Çatalın yay kısmı yer ile optimal bir teması garantiler ve çatalın paralel mekanizması da ön
tekerleğin bir engelle karşılaşıldığında kalkmasına yardımcı olur. obotun yönlendirmesi de arka ve ön tekerleklerin senkron dönüşü ve paralel kol mekanizmalarındaki tekerleklerin hız farkları ile sağlanır. Şekil 3: Shrimp in mekanik yapısı. 2. Gezgin obotların Kinematik Modellemesi Tekerlekli mobil robotun kinematik modellemesi sabit manipülatörün kinematik modellemesinden farklıdır. Statik manipülatörlerin kinematik modellemesinde mekanizmalar yüksek eleman çiftleri değilken, tekerlekli mobil robotlar yüksek eleman çiftleridir. Denavit-Hartenberg ilkesinin çoklu kapalı zincirlerle ilgili çözümsüz kaldığı noktalar olduğu için, Sheith-Uicker ilkesi kullanılır. Tekerleklerin açısal hızları direkt olarak tekerleklerin olduğu yüzey doğrultusundaki hızlara çevrilebilir. (Muir, 1986) Link 1 W1 Z2 3- Tekerlekli mobil robotlarda, tekerleğin sadece bazı serbestlik derecesi tahrik edilir. Bununla birlikte, sabit manipülatörün her mesnetinin tüm serbestlik dereceleri en az bir eyleyiciye sahiptir. 4- Statik manipülatörlerdeki her mesnet, pozisyon ve hız sensörlerine sahiptir. Tekerlekli mobil robotlarda tekerleğin sadece bazı serbestlik dereceleri pozisyon ve hız sensörlerine sahiptir. Sheth-Uicker ilkesi, tekerlekli mobil robotlardaki her tekerlek ile zemin arasında yüksek eleman çifti ilişkisini modellemeye izin verir. Bu yüzden Sheth-Uicker yöntemi, tekerlekli mobil robotların kinematik analizindeki dönüşüm matrislerini bulmak için daha elverişlidir. Sıklıkla rastlanılan iki tekerlekten tahrikli dört tekerlekli mobil robotların sağ ve sol ön tekerlek hız farklılığına göre dönerek ilerleme hareketi Şekil 5 te görülmektedir. Şekilde referans noktası M ile belirtilmiştir. M, öndeki iki tekerleğin orta noktasıdır. Olduğu yerde dönüş hareketi, M nin üzerinde olduğu eksende bulunan iki tekerleğin motorlarının birbirine ters yönde dönmesiyle oluşur. Y s y L Y h M v L ( θ v ( X h Link 2 W2 x X s Link 3 Şekil 4: Sabit robot manipülatörlerin modellenmesi. Tekerlekli mobil robotların tekerlek sayısına, aktüatör sayısına, boyutlarına ya da görev kontrol tiplerine göre bir sürü çeşidi vardır. Mobil robotların kinematik analizi ile robot manipülatörlerin analizi arasında 4 temel fark vardır. 1- Sabit manipülatörler sabitlenmiş nesnelerle temas halinde iken sadece kapalı zincir oluşturur fakat tekerlekli mobil robotlar aynı koşulda birden fazla kapalı zincir oluşturabilir. 2- Sabit manipülatörler sadece yüksek olmayan eleman çiftli mafsallar içerirken, mobil robotlarda tekerlek ve düzlem yüksek eleman çifti olarak mesnetlenmişlerdir. Z3 r: Tekerleğin dinamik yarıçapı [m], :Eğrilik yarıçapı, ani dönme yarıçapı ya da yönlendirme yarıçapı [m], L: Öndeki iki tekerleğin merkezleri arası mesafe [m], v: Mobil robotun çizgisel hızı [m/s], v (: Sağ-ön tekerleğin çizgisel hızı [m/s], v L (: Sol-ön tekerleğin çizgisel hızı [m/s], θ: Yönelim açısı, [rad], w (: Mobil robotun z koordinatındaki açısal hızı, [rad/s], {X h, Y h }: Hareketli koordinat eksenleri, {X s, Y s } : Sabit koordinat eksenleri, Şekil 5: Gezgin robotun modellenmesi. x ( cos ( y ( sin ( ( 0 y cos x sin 0 0 v( 0 w( 1 (1) (2)
Yukarıda bulunan denklemlerden Denklem (1), robotun x ve y eksenlerindeki hızı ile yönelim hızını, robotun dönme ve ilerlemesine bağlı ifade eder. Denklem (2) modelin holonomik olmayan kısıtını gösterir. Denklem (3) ise sağ ve sol tekerlek açısal hızlarına ve tahrik tekerleklerinin arasındaki mesafe ile tahrik tekerleklerinin dinamik yarıçapına bağlı olarak hareketli eksen takımındaki hızları göstermektedir. r(, s noktasındaki eğrilik yarıçapını ve ( ise s deki eğriliktir. r Vx( 2 Vy( 0 r L r 2 wl 0 r w L 3. obotun İlerleyebilmesi İçin Gerekli Tork İhtiyacı obotun tüm modelini formüle etmekteki amaç, tekerleğin kaymasını en aza indirmek için tekerlek motor torkunun optimal kontrolünü sağlamaktır. Bu nedenle, tekerleğin kaymasındaki yuvarlanma direnci temel denklemlerini gözden geçirmek yararlı olabilir. Bu denklemler, robotun yarı statik modeline ait denklemleriyle birleştirilir. Şekil 6 da mobil robotun tekerleğine gelen temel kuvvetler gösterilmiştir [4]. Sürtünme kuvveti eşitsizliği sağlarsa tekerlek dengededir: Şekil 6: Gezgin robotta tekeleğe gelen temel kuvvetler. F statik µ0. (8) Bu durum, statik sürtünmeyi temsil eder. Eğer statik sürtünme kuvveti sistemi dengeleyemezse, tekerlek kayar ve sürtünme kuvveti aşağıdaki gibi olur: (3) ( = r(-1 (4) L. ( 1 L (5) 2 L. ( 1 (6) 2 L r( 2 (7) r( M T P Tekerlek kaymasını engellemek için, motor torkuna bağlı sürtünme kuvveti (8) denklemini sağlamalıdır. M T Ff 0. (10) Yukarıdaki denklemlere göre tekerlek kaymasını azaltmak için iki yol vardır. İlkinde, μ o katsayısının bilindiği farz edilir. T µ 0. (11) Tekerlek-zemin etkileşimine bağlı olduğu için µ 0 ı kesin olarak bilmek çok zordur. İnceleme sırasında toprakla tekerlek arasındaki etkileşimin tipi bilinmediğinden µ 0 terimini önceden saptamak imkânsızdır. Tekerlek kaymasının bulunması için diğer bir yol da tekerleğin kaymadığını kabul edip, torkun bir fonksiyonu olarak T ve kuvvetleri hesaplanabilir hale getirmektir. Sonuç olarak T/ oranı en aza indilecek şekilde optimize edilebilir. Önceki varsayıma göre: T (12) µ, sürtünme katsayısına benzerdir. Bu oranı minimize ederek µ yi de en aza indiririz ve bu katsayı gerçek sürtünme katsayısı olan µ 0 dan daha küçük bir hale getirme şansımızı artırmış oluruz. Bu gerçek olsaydı hiçbir kayma söz konusu olmazdı dolayısıyla gerçek sürtünme katsayısını bilmeden T/ oranını en aza indirebilirdik. İkinci yöntem genelde kullanılır çünkü bu daha stabildir. Bununla birlikte, T ve parametrelerinin tayini için mobil robotun modeli gereklidir. Yuvarlanma direnci yarı-statik model için diğer bir önemli durumdur. Statik model, sabit hızla devam etmek ya da durgun halde kalmak için sistemdeki kuvvetleri ve momentleri dengeler. Böyle bir sistem idealdir ve harekette direnç içermez. Yuvarlanma direnci, modeli tamamlamak için tanımlanır. Sürtünme torku ya da yuvarlanma direnci torku harekete zıttır. (Hertz-Föppl Modeline göre) 3 2 M. T 0.15 (13) l. E E 2E E E E 1 2 (14) 1 2 E 1 ve E 2 zemin ve tekerleğin elastisite modülüdür. Bu denklem tekerleğe uygulanan normal kuvvete bağımlı olan sürtünme torkunu açıklar. Daha büyük normal kuvvetler daha büyük direnç torkuna sebep olur. F dinamik µ. (9)
Tahrik tekerleği için: x r T M r T -- - e Şekil 7. Sürtünmeya göre gerekli tork. Denklem (13) ün doğrusal olmaması analitik sonuçlar bulmayı zorlaştırır. Bununla birlikte, daha basit bir hale getirilebilir: M. 0,15 0.15 (15) l. E α, hatayı azaltmak için kullanılan katsayıdır ve basitleştirilmiş hatayı öngörmek için yapılan iterasyondan sonra tanımlanır [4]. Tablo 1: Adlandırmalar P Tekerlek yatağına gelen kuvvet T -- Tepki kuvveti (sürtünme) ormal kuvvet -- (ormale gelen Tepki kuvveti kuvvete karşı) µ 0 Statik sürtünme x Hareket yönü µ katsayısı Dinamik Sütünme katsayısı (e/r) Yuvarlanma direnci parametresi T Sürtünme katsayısı M r Sürtünmeden etki eden tork Tekerlek yarıçapı M Tekerlekteki tork 4. Deneysel Düzenek Mobil robot deney düzeneği yedi tekerleklidir. Paralel kol mekanizmalarında bulunan tekerleklerde ve ön kola bağlı tekerlekte olmak üzere 5 adet doğru akım motoru vardır. Doğru akım motorlarının hız geri beslemeleri mevcuttur. Ayrıca mobil robotun yönelme açına göre açısı değişen ön tekerleğe bağlı bir adet açısal pozisyon servo motoru bulunmaktadır. Mobil robotta kontrolcü olarak üzerinde 16f877 mikrodenetleyici bulunan bir adet kart vardır. Kartın görevi el terminalinden giden sinyalin hız bilgisi olarak paralel kol mekanizmalarındaki tekerleklere ve ön tekerleğe bağlı motorlara robotun yönelim açısına bağlı olarak aktarmaktır. Şekil 8: Deneysel gezgin robotun teknik çizimi. Tablo 2: Deneysel robotun ölçüleri Ölçü [mm] Yükseklik 270 Paralel kol tekerlekleri arası 180 Arka tekerlek ile paralel kol tekerleği arası 170 Ön tekerlek ile paralel kol tekerleği arası 182 Arka tekerleklerin arasındaki iz mesafesi 235 Paralel kol tekerleri arasındaki iz mesafesi 360 Ön tekerlek çapı 75 Arka tekerlek çapı 75 Paralel kol tekerleği çapı 130 Boy doğrultusunda en büyük ölçü 600 En doğrultusunda en büyük ölçü 385 Paralel kol mekanizmasına bağlı tekerleklerin çıkabildiği en yüksek ölçü 125 Ön tekerlek mekanizmasının izin verdiği en büyük ölçü 125
Tablo 2: Gezgin robotun hareketine göre motor hız ve yönleri. M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 Düz gitme V i V i V i V i V i - Engel çıkma/inme V i V i V i V i V i - Bulunduğu pozisyonda V i V g - - - Sağ (mak sağa dönme Bulunduğu pozisyonda V g V i - - - Sol (mak sola dönme Geri gitme V g V g V g V g V g - İlerleyerek sağa gitme V i1 V i2 V i3 - - - θ İlerleyerek sola gitme V i2 V i1 V i3 - - + θ gerçekleyen açısal pozisyon servo motoru kontrol sinyalini direkt olarak kontrol kartından almaktadır. Gezgin robot, açık devre ve kablosuz olarak kumanda edilmektedir. Şekil 9 da 125 mm yüksekliğindeki engeli aşarken yaptığı hareketler incelenebilir. Tablo 1 de verilen bilgiler ışığında mobil robotun verilen bir görev sırasında hangi motorların nasıl çalıştığını aşağıdaki gibi açıklayabiliriz. Düz gitme görevinde tüm doğru akım motorları (M1, M2, M3, M4, M5) ileriye doğru Vi hızıyla hareket eder. Engel çıkma ve inme görevlerinde de tüm doğru akım motorları (M 1,M 2,M 3,M 4,M 5 ) ileriye doğru Vi hızıyla hareket eder. Mobil robotun bulunduğu pozisyonda sağa dönme görevi sırasında M 1 doğru akım motoru Vi hızıyla ileri giderken, M 2 doğru akım motoru V g hızıyla geriye gider. Bu durumda M 6 açısal pozisyon servosu saat ibreleri yönünde maksimum açısal konumunu alır. Bulunduğu pozisyonda sola dönme görevi sırasında M 1 doğru akım motoru V g hızıyla geri hareketi yaparken M 2 doğru akım motoru V i hızıyla ileri hareketi yapar. M 6 açısal pozisyon servosu saat ibrelerinin tersi yönünde maksimum açısal konumunu alır. Mobil robotun geri gitme görevi sırasında tüm doğru akım motorları Vg hızlarıyla geriye gider. İlerleyerek sağa gitme görevinde M 1 doğru akım motoru Vi1 hızıyla ileri giderken, M 2 doğru akım motoru daha düşük bir hız olan V i2 hızıyla ileri gider. Ön koldaki tekerleğe bağlı olan M 3 doğru akım motoru ise V i3 hızıyla ileri hareketi yapar. V i1 hızı V i2 hızından daha büyüktür. V i3 hızı ise V i1 ve V i2 hızlarının ortalamasıdır. İlerleyerek sola gitme görevinde ise yine M 1 ve M 2 doğru akım motorları ileri hareketi yapar ama bu sefer M 2 motorunun hızı M 1 motorunun hızından daha büyüktür. Ön koldaki tekerleğe bağlı olan M 3 de ileri hareketi yapar M 6 açısal pozisyon servosu saat ibrelerinin tersi yönünde θ açısındadır. θ açısı, V i1, V i2 ve V i3 hızları mobil robotun yönelme açısına bağlı olarak değişir. Gezgin robot üzerinde bir adet mikrodenetleyici kontrol kartı, kablosuz alıcı ve beş adet motor sürücü kartı yerleştirilmiştir (Bknz. Şekil 11). Ön tekerlek dönüşünü Şekil 9: Gezgin robotun engel geçmesi. Alıcıya aktarılan hareket bilgisi, mikrodenetleyici kartı hareket çeşitliliğine uygun olarak ilgili motor sürücü kartına hız bilgisini DGM sinyali olarak gönderir. Şekil 10: Gezgin robotun hız kontrol kartı girişine uygulanan DGM sinyaline göre tekerlek hızları.
Climbing Abilities, Proceedings of Space and obotics 2000, Albuquerque, USA, February 27-March 2, 2000. [2]. Siegwart, P. Lamon, T. Estier, M. Lauria,. Piguet, Innovative design for wheeled locomotion in rough terrain, Journal of obotics and Autonomous Systems, Elsevier, vol 40/2-3 p151-162. [3] T. Estier,. Piguet,. Eichhorn and. Siegwart, (2000) Shrimp, a over Architecture for Long ange Martian Mission. In Proceedings of the Sixth ESA Workshop on Advanced Space Technologies for obotics and Automation, The etherlands, December 5-7 [4] P. Lamon, A. Krebs, M. Lauria,. Siegwart, Wheel torque control for a rough terrain rover, Proceedings of ICA 2004, pp.4682-4687, ew Orleans, LA April 2004 [5] P. Lamon,. Siegwart, 3D-Odometry for rough terrain Towards real 3D navigation, Proceedings of IEEE International Conference on obotics and Automation (ICA 2003), Taipei, May 2003 [6] T. Estier, and. Siegwart, (2000) Innovative Locomotion Concept for Long-ange Mission and Study of Martian Wind. In Proceedings of the Sixth ESA Workshop on Advanced Space Technologies for obotics and Automation, The etherlands, December 5-7. Şekil 11: Gezgin robotun üzerine yerleştirilen hız kontrol kartları ve mikrodenetleyici kartı. 5. Sonuçlar Bu çalışmada, engebeli arazide çalışması için tekerlekli bir gezgin robot tasarlanıp üretilmiştir. Bu alandaki diğer robotlardan farklı olarak, mekanik tasarımı sayesinde önüne çıkan engelleri aşma görevlerini hiçbir sensör ve hesaplama gerektirmeden mekanik olarak yapmaktadır. Tasarım ölçütü olarak belirli yükselikteki engeli geçebilme kabiliyeti, dönüşlerde olabildiğince tekerlek ile yer arasında kayma olmadan gidebilme yeteneği dikkate alınmıştır. Tasarımı yapılan gezgin robot, tork ihtiyacına göre yerleştirilen eyleyiciler ile hareketi operatör kontrollü olarak gerçekleştirmesi sağlanmıştır. Çalışmaya günlük hayatta ya da endüstrinin ihtiyaçları doğrultusunda otomasyona yönelik temel görevleri yerine getirebilecek yarı otonom/otonom dış ortam gezgin robotu tasarımı ve üretimi hedefiyle devam edilmektedir. Araştırmada tamamlanan kısım olan robot mekaniği, tasarımı ve üretimi sonuçları çalışmanın devamı için hedeflenen kontrol algoritmalarının uygulanabilmesi bağlamında olumlu göstergelere sahiptir. [7] A.Gören Controlling a on-holonomic Vehicle via Artificial eural etworks Doktara Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, D.E.Ü, 2007 [8] K. Iagnemma, H. Shibley, S. Dubowsky, On-Line Terrain Parameter Estimation for Planetary overs, Proceedings of 2002 IEEE International Conference on obotics and Automation (ICA 2002), Washington D.C, May 11- May l5, 2002. [9] K.Iagnemma, H. Shibly, A.zepniewski, ve S. Dubowsky, Planning and Control Algorithms for Enhanced ough- Terrain over Mobility, Proceedings of the Sixth International Symposium on Artificial Intelligence, obotics and Automation in Space, i-saias, 2001. [10] P.F.Muir, C. P. euman, Kinematic Modeling of Wheeled Mobile obots CMU-I-T-86-12, Carnegie Mellon University,Pittsburgh, PA, ABD, 1986. 6. Kaynakça [1] T. Estier, Y. Crausaz, B. Merminod, M. Lauria,.Piguet,. Siegwart, An innovative Space over with Extended