Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20) 6 (20) Toplam İÖ Alınan Puan NOT: Toplam 5 soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. Şubeler: Fakülte numarası ÇİFT RAKAMLA biten öğrenci A şubesi, TEK RAKAMLA biten öğrenci B şubesi. SORULAR ve ÇÖZÜMLER 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. No 1 Verilen büyüklük Çözüm*2 = Puan 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 BG = 746 W, 1 Btu = 252 cal, 1 cal = 4.187 J, 1 kw = 1 kpam 3 /s, 1 lb m = 453.6 g, 1 ft = 0.3048 m, 1 in = 2.54 cm, 1 atm =14.7 psi =1.013 bar = 101325 Pa, su =1000 kg/m 3, Hg =13600 kg/m 3, 1 K = 1.8 R, = 3.14, Mhava = 29 g/gmol, R = 0.082 L atm/mol K = 8.314 J/mol K, g = 9.81 m/s 2 1/6
2. Şekildeki sistemde (Şekil BS2), kaptaki gazın basıncını belirlemek amacıyla içine yoğunluğu 1.65 g/cm 3 olan bir sıvının (A sıvısı) doldurulduğu bir manometre kullanılmaktadır. Manometredeki diferansiyel basınç farkı 40 cmsıvı olarak ölçülmüştür. Tanktaki gazın yoğunluğu 1.25 kg/m 3, sıcaklık 20 o C ve atmoserik basınç 700 mmhg olduğuna göre tanktaki gazın mutlak basıncını (P m ) ve gösterge basıncını (P g ) kpa olarak hesaplayınız. Çözüm 2. Şekil BS2..... 2/6
3. Atmosfere açık kollarının arasındaki mesafe (R) 36 cm olan bir U borusunun (Şekil BS3) her iki kolunda da başlangıçta 25 cm yüksekliğinde (ho) yoğunluğu bilinmeyen sıkıştırılamayan bir sıvı bulunmaktadır. U borusu sol kolu etrafında bir açısal hızıyla döndürüldüğünde iki koldaki akışkan seviyeleri arasındaki fark 10.6 cm olarak ölçüldüğüne göre tüpün dönme sayısını ( devir/dak olarak hesaplayınız. Çözüm 3. Tüpteki sıvı sıkıştırılamayan akışkan olduğu için U tüpünün sol kolu etrafında dönme olayında bu nokta geometrinin başlangıç noktası (r = 0, z = 0) olarak alınabilir. Akışkan serbest yüzeyin denklemi, Şekil BS3. Burada, h o = 0.25 m (kap döndürülmeden önceki başlangıç yüksekliği), dir. Dönme sırasında merkezkaç kuvvetten dolayı tüpün sağ tarafında akışkanın bir miktar yükselmesi beklenir. Buna göre veriler denklemde yerine yazılırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir... 3/6
4. 27 o C sıcaklık ve 1 atm basınçta 182 mm çaplı ve 4.82 m uzunluğundaki dairesel düz bir boruda yoğunluğu 910 kg/m 3 ve kinematik viskozitesi 4.68*10-4 m 2 /s olan bir sıvı 0.225 m 3 /s hacimsel debi ile akmaktadır. Boru bir ısı kaynağı ile ısıtılarak yağın başlangıç dinamik viskozitesinin onda birine düşmesi sağlanıyor (yoğunluktaki değişim ihmal ediliyor). Buna göre, yağın kütlesel debisini hesaplayınız ve her iki durumdaki akış rejimini yorumlayınız. Çözüm 4. Öncelikle kinematik viskozite yardımı ile dinamik viskozite belirlenir. Daha sonra hacimsel debi yardımıyla akış hızı belirlenir ve Re sayısı hesaplanarak akış rejimleri değerlendirilir. Birinci durumda, 3364< Re <10 4 olduğundan akış geçiş bölgesindedir. İkinci durumda olduğundan akış türbülent bölgededir. Sıcaklık artışı ile yağın viskozitesi azaldığı için akış rejimi önemli derecede farklılık göstermiştir... 4/6
5. Pürüzsüz kare geometrili bir kanaldaki (Şekil BS5) akışta sürtünme faktörü şeklinde tanımlanmaktadır. Laminer akışta yük kaybı şeklinde verildiğine göre akışkanın ortalama hızı iki katına çıkarıldığında ve yarıya düşürüldüğünde yük kaybındaki değişimi hesaplayınız. L: Kanalın uzunluğu, m, : Ortalama akış hızı, m/s, D: Eşdeğer çap, m). Çözüm 5. Şekil BS5. Buradan laminer akıştaki yük kaybı (h f ) aşağıdaki gibi yazılabilir; I. Durum (akışkan hızı 2 katına çıkarıldığında; ): II. Durum (akışkan hızı yarıya düşürüldüğünde; : Buna göre yük kaybı ile akışkan ortalama hızı orantılı olarak görüldüğünden, akışkanın hızı iki katına çıkarıldığında yük kaybı iki katına çıkarken, akışkan hızı yarıya düşürüldüğünde yük kaybı yarıya düşmektedir... 5/6
6. Yandaki sistemde (Şekil BS6) görüldüğü gibi A tankında 40 o C sıcaklık ve 1 atm basınç koşullarında spesifik gravitesi 0.890 ve viskozitesi olan ve sıkıştırılamayan bir sıvı 12 kg/s kütlesel akış hızı ile toplam uzunluğu 17 m olan bir boru sistemi kullanılarak B tankına pompalanmaktadır. Boru sistemi 3.5 in St 80 pürüzsüz çelik borudan oluşmaktadır. Bu akışı sağlamak için 150 J/kg kadar pompa işi (Wp) sağlanarak % 85 verimle çalışan bir pompa kullanılmaktadır. Sistemde bağlantılar ve kesit değişimindeki kayıplar 15.2 J/kg (akış sürtünmesi hariç) olduğuna göre A tankındaki sıvının yüzeyi ile borunun B tankına girdiği nokta arasındaki yükseklik farkını (H) hesaplayınız. (Standart boru için, D i = 0.085 m, S i = 5.67 *10-3 m 2, P b = 0.96 atm, = 1) Çözüm.6. Önce spesifik gravite yoğunluk dönüşümü yapılır daha sonra kütlesel debiden faydalanarak akışkanın ortalama akış hızı hesaplanır. Şekil BS6. Reynolds sayısı aşağıdaki gibi hesaplanır. İlgili grafikten sürtünme faktörü f = 0.006 okunur A tankı çok geniş v a = 0 kabul edilerek (a) ve (b) noktaları arasında Bernoulli denklemi uygulanır. Belirlenen değerler yerine yazılırsa, Başarılar 6/6