Kesirler MATEMAT K KES RLER pay kesir çizgisi payda kesri tane tir. Bu kesri beflte iki ya da iki bölü befl fleklinde okuruz. kesrinde, bütünün ayr ld parça say s n gösterir. Yani paydad r. ise al nan ya da belirtilen efl parça say s n gösterir. Kesrin paydas d r. Basit Kesir Yukar daki kesirler gibi bir bütünden büyük olan kesirlere basit kesir denir. Basit kesirlerin pay paydas ndan küçüktür. Bileflik Kesir Pay paydas ndan büyük veya eflit olan kesirlere bileflik kesirler denir. Tam Say l Kesir Bir tam say ve basit kesirle birlikte gösterilen kesirlere tam say l kesir denir. Bileflik ve tam say l kesirler bir bütünden büyüktür.
Temel Kaynak Kesirler Bileflik Kesirleri Tam Say l Kesre Çevirme bulal m. kesrini tam say l kesre çevirelim. Bu kesrin içinde kaç tane oldu unu modelleyerek ( tam) ( tam) ( tam) kesri kesrine eflittir. tam say l Bileflik kesirleri tam say l kesre bölme ifllemini kullanarak da çevirebiliriz. Kesrin pay n paydas na böleriz. Bölüm, tam k sma, Kalan, paydaya yaz l r. Payda de iflmez. Tam Say l Kesirleri Bileflik Kesre Çevirme kesrini bileflik kesre dönüfltürelim. ( tam) ( tam) ( tam) + + + = dir. Tam say l kesirleri bileflik kesre çevirmek için tam k s m ile payda çarp l r, buna pay eklenir. Sonuç paya yaz l r. Payda ayn flekilde kal r. x = + = x = + = Afla daki bileflik kesirleri tam say l kesre, tam say l kesirleri bileflik kesre çeviriniz.
Kesirler MATEMAT K Denk Kesirler Yukar daki kesirler, bir bütünün ayn miktarlar n göstermektedir. Bu durumda, ve kesirleri denk kesirlerdir. Denk kesirler afla daki gibi sembolü ile gösterilir. Sadelefltirme Bir kesrin pay ve paydas ayn say ya bölündü ünde kesrin gösterdi i miktar de iflmez. Bütün, daha az say da efl parçaya bölünmüfl ve kesir sadelefltirilmifl olur. Geniflletme Bir kesrin pay ve paydas s f rdan farkl bir do al say ile çarp ld nda, kesrin gösterdi i miktar de iflmez. Bütünün bölündü ü efl parça say s ile gösterdi i efl parça say s ayn oranda art r lm fl olur. Bu iflleme geniflletme denir. Afla daki kesirleri sadelefltirerek ya da geniflleterek denk kesirler oluflturunuz...............................
Temel Kaynak Kesirler Kesirlerde S ralama Paydalar eflit olan kesirlerde, pay büyük olan kesir daha büyüktür. > > Paylar eflit olan kesirlerde, s ralama paydalara göre yap l r. Paydas küçük olan daha büyüktür. > >,, kesirlerini karfl laflt ral m. Bu kesirlerin pay da paydas da eflit de ildir. O hâlde paydalar n eflit hâle getirelim. (),,,, () > > oldu una göre > > dir. Afla daki kesirleri altlar ndaki noktal yerlere iflaretlere uygun olacak flekilde s ralay n z.,,,,,,... >... >...... <... <...... <... <... 0
Kesirler MATEMAT K PROBLEMLER. Bir tavuk kümesindeki civcivin u büyüdü ünde tavuk, geri kalanlar horoz olmufltur. Civcivlerin kaç horoz olmufltur?. Eren bir dosya kâ d n n inin sini k rm z ya, inin unu maviye, 0 inin ünü sar ya boyam flt r. Buna göre; K rm z ya boyanan alan tüm kâ d n kaçta kaç d r? Sar ya boyanan alan tüm kâ d n kaçta kaç d r? Kâ d n kaçta kaç boyanmam flt r?. Cem paras n n ini sinemada, ünü kitapç da harcam flt r. Geriye 0 YTL si kald na göre bafllang çta kaç YTL si vard?. Hakan Bey paras n n sini Zeynep e, kalan paras n n yar s n da Saniye ye verdi. Hakan Bey in geriye YTL si kald na göre Zeynep ve Saniye ye kaçar YTL vermifltir?
Temel Kaynak Kesirler Ö REND KLER M Z UYGULAYALIM. Afla daki flekillerin boyal k s mlar na karfl l k gelen kesirleri yaz n z.. Afla daki bileflik kesirleri tam say l kesre çeviriniz. =...... =...... =...... =...... =...... =......
Kesirler MATEMAT K. Afla daki tam say l kesirleri bileflik kesre çeviriniz. =...... =...... =...... =...... =...... =....... Afla daki kesirlerin her birine iki tane denk kesir yaz n z........................................................ Afla daki kesirlerin aras na >, < ve = iflaretlerinden uygun olanlar yerlefltiriniz. 0........................ 0............
Temel Kaynak Kesirler. Afla daki sorular cevaplay n z. n n si kaçt r? nin inin ü kaçt r? ün çeyre i ile ün inin toplam kaçt r? si eden say n n tamam kaçt r? u eden say n n yar s kaçt r? si eden say n n tamam ile i eden say n n tamam n n toplam kaçt r?
Kesirler MATEMAT K. TEST Yandaki fleklin boyal k sm n gösteren kesir hangisidir? a. b. 0 c. d. 0. Afla daki flekillerden hangisinin boyal k sm kesrine karfl l k gelir?. Yandaki flekilde boyal k sma karfl l k gelen kesir afla dakilerden hangisi ile ifade edilemez? a. Dokuzda on dört b. Bir tam befl bölü dokuz c. Bir tam dokuzda befl d. Befl tane bir bölü dokuz. Yukar daki say do rusunda A noktas na karfl l k gelen kesir hangisidir?. tam say l kesri afla daki bileflik kesirlerden hangisine eflittir?
Temel Kaynak Kesirler. kesri bir basit kesirdir. Buna göre yerine afla dakilerden hangisi yaz lamaz? a. b. c. d.. + kesri bileflik kesirdir. Buna göre yerine yaz labilecek en küçük say afla dakilerden hangisidir? a. b. c. d. 0. Yukar daki say do rusunda ile aras efl parçaya bölünmüfltür. Buna göre A noktas na karfl l k gelen kesir afla dakilerden hangisidir? a. b. c. d.. = ise yerine gelecek say afla dakilerden hangisidir? a. b. c. d. 0. Afla dakilerden hangisinde verilen kesir çiftlerinden her ikisi de bileflik kesirdir? a., b., c., d.,.. Afla daki eflitliklerden hangisi do rudur? 0 a. = b. = c. = d. = Afla daki kesirlerden say do rusunda e en yak n olan hangisidir? 0
Kesirler MATEMAT K. Afla daki kesirlerden hangisi say do rusunda ile rakamlar aras nda gösterilir?. > ise yerine afla daki kesirlerden hangisi yaz lamaz? 0. Afla daki kesirlerden hangisi den küçüktür? 0. > > > s ralamas nda yerine afla daki rakamlardan hangisi gelebilir? a. b. c. d. 0.,, kesirlerinin büyükten küçü e do ru s ralan fl afla dakilerin hangisinde verilmifltir? a. > > b. > > c. > > d. > >. yerine afla dakilerden hangisi yaz l rsa; > karfl laflt rmas yanl fl olur? a. b. c. d.
Temel Kaynak Kesirler.,,, kesirleri afla dakilerin hangisinde do ru s ralanm flt r? a. < < < b. > > > c. > > > d. < < < 0. < < < s ralamas n n do ru olmas için afla daki de iflikliklerden hangisinin yap lmas gerekir? a. ile kesirlerinin yerleri de ifltirilmeli b. ile kesirlerinin yerleri de ifltirilmeli c. ile kesirlerinin yerleri de ifltirilmeli d. ile kesirlerinin yerleri de ifltirilmeli
Kesirler MATEMAT K. TEST a x kesrinin basit kesir olmas için a yerine yaz labilecek en büyük say kaç olur? a. b. c. d.. + kesrinin bileflik kesir olmas için yerine yaz labilecek say lar n toplam kaç olur? a. b. c. 0 d.. > a karfl laflt rmas do ru olacak flekilde a yerine yaz labilecek en büyük do al say kaçt r? a. 0 b. c. d.. Afla daki efl parçalara bölünmüfl olan bütünlerden hangisindeki boyal k s mlar kesrine karfl l k gelmez?. a b b = ve = ise kaçt r? a a. b. c. d.. < < ise a yerine afla dakilerden hangisi yaz l rsa s ralama do ru olur? a a. b. c. d.
Temel Kaynak Kesirler. Afla daki kesirlerden hangisi kesrine denk de ildir?. Yukar daki say do rusunda ile aras sekiz parçaya bölünmüfltür. Buna göre A noktas na karfl l k gelen kesir afla dakilerden hangisine denktir?. <... < s ralamas n n do ru olmas için noktal yere afla dakilerden hangisi yaz lmal d r? a. b. c. d. 0. kesrinin pay ndan hangi say ç kar l rsa kesrine denk bir kesir elde edilir? a. b. c. d.. + kesrinde yerine afla daki say lardan hangisi yaz ld nda bir kesir elde edilir? kesrine denk a. b. c. d.. Tabaktaki f nd klar n si tane oldu una göre tamam kaç tanedir? a. b. c. d. 0 0
Kesirler MATEMAT K. Birbirine efl pastay kifli eflit olarak paylaflmak istiyor. Bunun için her biri bir pastan n kaçta kaç n almal d r?. metre kurdele efl parçaya bölünüyor. Her parçan n uzunlu u kaç metre olur? a. b. c. d.. Kasadaki elmalar n ü tane oldu una göre tamam kaç tanedir? a. b. c. d.. Tunay, kitab n n sayfas n okumufltur. Kitab n sayfa say s na bakt nda okudu unu görmüfltür. Buna göre kitab n tamam kaç sayfad r? a. 0 b. c. 0 d. 0 sini. i eden say n n ü kaç eder? a. b. c. 0 d.. Hasan Bey ald televizyonun ini peflin ödemifltir. Kalan n da eflit taksit yapt rm flt r. Hasan Bey ayda 0 YTL taksit ödedi ine göre ald televizyon kaç YTL dir? a. 00 b. 00 c. 00 d. 0. A say s n n ü dir. B say s n n si de d r. Buna göre A + B kaçt r? a. 0 b. 0 c. 0 d. 0 0. si YTL olan bir pantolonun fiyat kaç YTL dir? a. b. c. d. 0
Temel Kaynak Kesirlerlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi KES RLERLE TOPLAMA filem + ifllemini flekil üzerinde göstererek yapal m. + = + ifllemini flekil üzerinde göstererek yapal m. x = + x + kesrini flekil üzerinde göstererek yapal m. = tam + = + Afla daki ifllemleri yap n z. + + + = = + =... + =... + + =...
Kesirlerlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi MATEMAT K KES RLERLE ÇIKARMA filem ifllemini modelleyerek yapal m. ifllemini yaparken iki kesrin paydalar eflit olmad için öncelikle paydalar n eflitleriz. x = dir. x ifllemini modelleyerek yapal m. tam tam = 0 Afla daki ifllemleri yap n z. 0 =... =... =... =... =... =...
Temel Kaynak Kesirlerlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi KES RLERLE ÇARPMA filem Bir bütünün inin sini modelleyerek bulal m. in si x = ki kesri çarparken paylar çarp l p paya, paydalar çarp l p paydaya yaz l r. x ifllemini yaparken, önce tam say l kesri bileflik kesre çeviririz. Sonra çarpma ifllemini yapar z. x = Afla daki ifllemlerin sonuçlar n bulunuz. x =... x =... x =... x =... x =... x =... x =... x =... x =...
Kesirlerlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi MATEMAT K Ö REND KLER M Z UYGULAYALIM. Bir sürücü gidece i yolun ünü gidip bir mola vermifltir. Moladan sonra yolun sini gidip benzin alm flt r. Benzin ald ktan km sonra yolculu unu tamamlad na göre yolun tamam kaç kilometredir?. Bir çiftçi bahçesinden toplanan kirazlar n ini toptanc ya, ünü de bir manava satm flt r. Geriye kalan 0 kg kiraz da kendisi pazarda satt na göre çiftçinin bahçesinden toplam kaç kilogram kiraz toplanm flt r? 0. Bir parti için tane pizza getirildi. Bunlar n i çocuklara, i yetiflkinlere servis yap ld na göre geriye kaç pizza kalm flt r?. Nazl can, kitab n n ilk gün ünü, ikinci gün ini okudu unda geriye okunacak 0 sayfa kald n hesaplam flt r. Buna göre Nazl can n kitab n n tamam kaç sayfad r?
Temel Kaynak Kesirlerlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi TEST. Yukar daki say do rusunda ile ve ile aras efl parçaya bölünmüfltür. Buna göre A ve B noktalar na karfl l k gelen kesirlerin toplam kaçt r? a. b. c. d. 0. Kaç tane in toplam bir tam eder? a. b. c. d.. + iflleminin sonucu kaçt r? a. b. c. d. 0 0. Yandaki flekillerde boyal k s mlara karfl l k gelen kesirler A ve B ile gösterilmifltir. Buna göre A + B kaçt r? A a. b. c. d. B.. Yandaki flekilde boyal k sma karfl l k gelen kesir ile boyal olmayan k sma karfl l k gelen kesrin toplam kaçt r? a. b. c. d. + iflleminin sonucu bir basit kesir oldu una göre afla dakilerden hangisi olamaz? a. b. c. d.
Kesirlerlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi MATEMAT K. ( ) + + iflleminin sonucu kaçt r? 0 0 0. Yukar daki say do rusunda ile ve ile aras efl parçaya bölünmüfltür. K ve L noktalar na karfl l k gelen kesirlere göre L K kaçt r? a. b. c. d.. < oldu una göre afla dakilerden hangisi olabilir? a. b. c. d. 0. Afla dakilerden hangisi ile topland nda eder? a. 0 b. c. d.. Afla daki ifllemlerden hangisinin sonucu kesrine eflit de ildir? a. b. c. 0 d.. Tamamen dolu bir bidondaki suyun önce si, sonra ü kullan l yor. Bidonda kalan su litre ise bidon kaç litreliktir? a. b. c. d. 0. Bir say n n i ile inin toplam d r. Buna göre say n n tamam kaçt r? a. b. c. d.
Temel Kaynak Kesirlerlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi. Demet yapt kurabiyelerin sini komflular, ünü arkadafllar için ay rd nda tepside kurabiye kalm flt r. Buna göre Demet kaç kurabiye yapm flt r? a. b. c. d.. ü ile yar s n n fark olan say n n tamam kaçt r? a. 0 b. 0 c. 0 d. 0, ve. sorular yandaki flekle göre cevaplay n z.. fiekilde maviye boyanm fl alan tüm fleklin kaçta kaç d r?. Pembe alan tüm fleklin kaçta kaç d r? a. b. c. d.. fiekildeki beyaz alanlar tüm fleklin kaçta kaç d r? a. b. c. d.. x iflleminin sonucu kaçt r? 0. a. b. c. d. 0 Afla dakilerden hangisi ile çarp ld nda sonuç olur? a. b. c. d. 0