ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ MECMUASI Yıl: 2 - Sayı: 7-8 Mayıs - Haziran 958 Senkron makinalara statik stabilite sınırının hususi tertiplerle arttırılması imkânları Muzaffer CANAY Doç. Y. Müh. Bu yazıa senkron makinalaraki statik stabilite sınırı bunun genişletilebilmesi imkânları incelenmiştir. Son kısıma ele eilen imkânın ne şekile hakikatlaştırılabileceği bu yo a 7 MVA İlk bir generatöre yapılan tecrübenin neticeleri rilmiştir. Giriş: Malûm oluğu üzere senkron generatörler şebekelerin ihtiyacı olan aktif reaktif tâkatları aynı zamana rebilen makinalarır. Fakat, şebekenin reaktif takat ihtiyacı bazan senkron grupların istenilen aktif takati rmeleri haline karşılanamıyabilir. Bu hal iki şekile teşekkül eebilir.. Aşın enüktif takat ihtiyacına (üşük Cos 0) 2. Bir ucu açık uzun hatların ya böyle hatların çok ufak güçlerle beslenmesi haline büyük kapasitif yüklerin teşekkülüne. Her iki hale e istenilen aşın aktif tâkatın rilebilmesi, reaktif takat ihtiyacını kompanse eecek senkron kompansatorlerin yarımı ite mümkünür. Senkron kompansatörlere kapasitif takat ikaz küçülükçe artar ikaz sıfır iken p.u eğerine vanr. Bu a ' eğer umumiyetle senkron kompansatörün nominal takati p.u (birim takati Per-Unit) en küçüktür. Meselâ =,5 p.u (% 50) olan bir makinaa azamî kapasitif takat 0,67 p.u yi geçemez. Görülüyor ki bu senkron kompansatör keni nominal tâkatınan an- E. Jî.-M. '7-8 cak % 33 aha eksiğini rebilmekteir. Bu takati arttırmak, ilere senkron makinanın iyagramına göreceğimiz üzere ancak yük açısını büyütmek, şimi bilinen statik stabilite sınırını (OZ) genişletmekle kabilir. Muhtelif çalışma şartlan altına generatörün, normal statik sının belirten & kritik (maximum aktif tâkata tekabül een yük açısı) in üzerine bir yük açısı ile çalışması zarureti hasıl olabilir. Bu hal ise aşın bir kapasitif takat ihtiyacı neticesiir. İşte bu iki zaruret bilhassa senkron kompansatörler hali bu problemin, yani & kritikten büyük yük açılan altına, statik stabilitenin mevcut olmaığı bir sahaa stabilitenin teessüs eileb^mesi imkânlarının araştırılmasına sebep olmuştur. Aşikâr ki bu şekile statik stabilitenin genişletilmesi generatörlerin inamik stabilitelerini arttıracaktır. Bu urum problemin normal senkron generatörler için olan önemini bir kat aha yükseltiyor. 2 Senkron makinalann aire iyagramları : Şekil e normal bir senkron makinanın per unit sistemine çizilmiş bir aire iyagramı görülmekteir. Enüktif takat eksenini noktalarına kesen birim aire,. q senkron makinanın ikazsız urumuna tekabül eer. Her bir ikaz urumuna E e.m.k. ktörünün ucunun geometrik yeri malûm oluğu üzere bu aire etrafına sıralanan birer Pascal limasonunan ibarettir. Bunlann çizimi
tif takati 8 a generatörün yük açısını göstermesi ile aşağıaki şekile ifae eilebilir: o. > O () 6 Generatörün riği aktif takat p nin 5 yük açısı ile olan münasebeti, şekil 2 e çizilen ktör iyagramınan kolaylıkla çıkartılır. İç irencin ihmal eilmesi haline (Büyük generatörlere r = 0,003 ile 0,005 p.u arasına eğişir) q - eksenineki E UCosS =. İ (2) - eksenineki U Sing =. İ (3) ŞEKİL: basit geometrik yollarla mümkünür. Daire iyagranunaki ÖZ eğrisi statik stabilite sınırını teşkil eer. Gerek motor gerekse generatör haline OZ eğrisinin sağına kalan bir çalışma noktasına tekabül een işleme stabilir. Yani, şekile 0,7 p.u aktif takat altına A noktasına çalışan bir generatören icabı haline aynı aktif takat D noktasına kaar BD kapasitif takati ile rilebilir. Fakat D noktasını biraz aşınca artık generatörün stabil çalışması imkân ahiline eğilir. Senkron kompansator haline ise negatif bir ikaz bununla ilgili regülatörler göz önüne alınmazsa kapasitif takat O' O" en büyük olarmyacaktır. İşte buraa esasları rilecek olan açı regülatörü vasıtasiyle OZ eğrisinin soluna kalan bir noktaa, ahi stabil çalışmayı teessüs ettirebileceğiz, bu suretle evlce bahsettiğimiz gibi senkron makinalann anî yük arbelerineki inamik stabilite sının a fazlasıyla artmış olacaktır. 3 Stabilite kriteryumu normal Stabil bölge: Bir senkron generatörün stabil çalışabilmesi şartı, p generatörün şebekeye riği ak- gerilim enkleminin çözümü ile stator akımının her iki ekseneki bileşenleri olan i a akımları belliir. Bunlar takat ifaesine P = U İ + U İ (4) q ŞEKİL: 2 - /<$em Şebeke E.M.M. 7-8
p EU = Cos 5 + U 2 ( ) Cos 2 & & q U E + Sin S > 0 & ya limit konuma; EU - Cos 5 + UM ) Cos 2 & + q İZ 60 20 ŞEKİL : 3 (Birim hesap sistemine moment aktif takat ifaeleri birbirinin aynıır.) Yerlerine konursa : P = EU Sin 8 + q 80 ) Sin 2 8 (5) bilinen ifaesi ele eilir. (Şekil: 3) P (S) fonksiyonuna U gerilimi ikaz sabit yük açısı eğişmesinin pratik bakıman ikaz akımını eğiştirmiyecek kaar yavaş olması kabulleri altına () şartı tatbik eilirse, senkron generatorün ancak O < 5 < 5 kritik bölgesine stabil olarak çalışabileceği görülür. Bu bölge en genel olarak şekil eki aire iyagramına basit bir konstrüksiyonla çizilebilen OZ statik stabilite sınırının alanır. sağınaki 4 Statik stabilite sınırının genlşletllebilmesi imkânı : Şebeke gerilimi U aima sabit kabul eiliğine göre, statik stabilite sınırının genişletüebilmesi imkânının sırf E nin seri gerekli olarak eğiştirilebilmesine bağlı oluğu (5) eşitliğinen görülüyor. Enin ikazla teşekkülıüneki zaman sabiti gibi problemleri bir tarafa bırakarak, buna & nin bir fonksiyonu olarak bakalım. Bu kabul ile (5) eşitliğine () şartını tatbik eersek i 0,8 06 0,2 İÛO 20 İH) ŞEKİL: 4 U E + Sin &. = 0 (6) b x enklemi ele eeriz. Bu enklemin çözümü şartını yerine getirecek olan E = f (6) fonksiyonlarının sınır ifaesini rir. Bu enklem ise tam olarak çözülemez. (6) ifaesinin yaklaşır çözümü için S,, gibi bir noktaa bulunuğumuzu ( & 0 > S kritik) S n an çok ufak olan inhirafları göz önüne alalım. Son eşitlik bu takire yaklaşık olarak q E Cos S + U Cos 2 S n + E + Sin5 o = 0 (6 a) b E. M. M. 7-8
şekline birinci ereceen sabit katsayılı bir iferansiyel enklem haline gelir. Bunun çözümü tarzına olup buraa Cotgb. & E = a + b e ««(7) a = U Cos 2& n Cos & n Cotg&. & b = [ E o a ] e sabit birer katsayıır. (6) eşitliğinin yaklaşık çözümü olan bu sınır ifaesi şekil 4 e & n = 40' noktası için çizilmiştir. Yapılan kabul olayısı ile eğrinin S n = 40 noktasınaki teğeti hakiki eğriye çok yakınır. Bu teğet sınır teğettir. Bunan p aha küçük eğimli eğrilere < 0 büyükp lere ise > 0 ir. S S n noktasına bulunan generatörün ikazının E = E o k (5 5 0 ) + E o. (8) olarak S yük açısı ile lineer eğiştirilebiliğini kabul eelim Rotorun statik stabiuteeki hareketinin olukça yavaş olması neticesi, ikaz evresinin Tf zaman sabitinin haisee hiç bir rolü olmaığı kabul eilebilir. Fakat hakikatte bunun göz önüne alınması icab eerse e buraa etaya girmiyeceğimizen bunan vazgeçiyoruz Şekil 4 en kolayca görülebileceği üzere k katsayısı kâfi erecee büyük seçilmek suretiyle & = & n noktasına p statik bölgee ( > 0) bulunmak im- ' S kânı varır. Böylece k katsayısı S < 80 olmak üzere 0 < S < S n arasınaki bir bölgenin statik stabilitesine uygun olarak tâyin eilebilir. St8tik stabilitenin bu şekile temin eilebileceğini aha basit olarak şekil 3 teki p = f (5) eğrisinen e görebiliriz. Normal olarak E = Sabit kabulüneki p = f (S) eğrisine p 5 0 noktasına (6 0 > S kritik) < 0 oluğunan statik stabilite mevcut eğilir. Bu noktaan gayet küçük ileri geriye olan e uzaklaşmalara artık Enin sabit kalmayıp E, E 2 ye eğiştirilebiliğini üşünelim. O hale 6 0 etrafınaki bir harekette hakiki p = f (6) fonksiyon şimi şekile hat hat çizilen eğriye tekabül eecektir. Bu eğri üzerinp ŞEKİL: 5 > 0 oluğunan g'eneratör 6 noktasına statik çalışmasına evam eebilir (Şekil 3). Bütün buraya kaar yapılan izah hesaplar senkron kompansatör hali içine aşikâr ki cariir. Zira her iki hal arasına p takati ile açısının aynı zamana negatif olmasınan p nin küçük bir eğer almasınan başka hiç bir fark yoktur. Bu iki fark ise yap puan muhakemelere ifaesine hiç S bir şey eğiştirmez İkazı (8) eşitliğine göre ayar een cihazlara açı regülatörü aı rilir. Bu tarza açı regülatörlerinin evreye girmesiyle senkron makinalann statik çalışma sınırlan genişletilebilmekteir. 5 Açı regülatörünün yapılışına kısa bir bakış : Açı regülatörü biraz evl izah ettiğimiz gibi makinaya 5 yük açısı ile orantılı bir ikaz temin eebilmeliir. Çok büyük generatörlere 300-200 Amper arasına eğişen bu ikazı irekt olarak keni şietine ele etmek imkânsızır. Bu yüzen 00 ma mertebesine, S yük açısı ile orantılı bir akım Ampliin vasıtası ile kuvtlenirilerek kullanılır. Vk önce 00 ma mertebesineki S yük açısı ile orantılı ayar akımının elektronik bir cihaz olan Açı regülatörü vasıtasıyla nasıl ele eiliğini kısaca görelim. E. M.M. 7 T 8
Şebeke geriliminin normal sinüs şekli oymuş bir magnetik evre vasıtasıyla şekil 5 e görülüğü üzere (a) 4 köşe alga haline getirilir. Bu alga cihaza şebekeyi karakterıze eecektir. Senkron makinanın miline bağlı magnetik bir çıkıntı şekil 6 aki gibi uran kısma rabteılmiş magnetik pikaplar vasıtasiyle milin her bir önüşüne 80 ara ile iki signal rir (b). Bu iki signal bir multıvibrator evresine 4 köşe alga husule getirirler (c). Bu ikinci 4 köşe alga Senkron makinanın kenisini karakterize eer. Her iki alga bir karıştıcı lâmbanın grilerine rilir. Her iki gri + oluğu müetçe lâmba evresinen bir akım geçer. Farz eelim ki 6 = 0 oluğu bir uruma, en ko'ay olarak şebekeye ait 4 köşe alganın kayırılması ile her iki alga üst üste getirilmiş olsun (Şekil 5 ) Şebekeye nazaran Senkron makina 8 kaymasını haiz ise (Şekil 5 e) karıştırıcıan ancak & açısı müetince bir akım geçer. Geçen akımın bir peryottaki ortalama eğeri şekilleren görülüğü gibi S üe orantılıır. Bu çok ufak akım âlet içine elektronik bir kuvtlenirici ile şietlenir. Böylece regülatörün a b uçlarınan konansatör ile üzeltilmiş 00 ma şietine 5 ile orantılı bir akım çekilebilir. 6 Açı regülatörünün gerilim regülatörü İle birlikte senkron makinaya tatbiki: Şekil 6 a şematik olarak her iki regülatörün senkron generatöre bağlanışı gösterilmiştir. Açı regülatörü olmaan sırf gerilim regülatörü Ampliin üzerinen generatörün ikaz flinmım yaratan oğru akün inamosunun ikazını besler. Bu hale gerilim regüla- ŞEKİL: 6 törü generatörün esas ana ikazını temin eip ayarlıyacaktır. Regülatörün ayarı o şekile yapılmalıır ki istenilen ana ikaz büyüklük işaretiyle yakın bir eğere işleme bölgelerine ele eilebilsin. Bilhassa kompan- sator çalışması haline noktala- nnan geçen birim airenin içine girilmek isteniğine ana ikaz keniliğinen negatif eğer.er alabilmeliir. İkazın ikinci bir kısmı ise açı regülatörün çıkışınaki 5 yük açısı ile orantılı 00 ma mertebesine olan t pilot akımı ile temin 6 eilir. Şemaa etaya girilmemiş olayısıyla zaman sabitlerini küçültmek v.s. gibi maksatlarla ithali zarurî cihazlar gösterilmemiştir. Kısacası böyle bir sistemle İ ntımr e = c (İ + İ ) olarak ele eilebilmektee 5 u ir. c Ampliin kazancıır. Verilen esaslar ahiline 7 MVA lik bir türbo generatöre yapılan tecrübeler tam bir muvaffakiyet göstermiştir. Meselâ bir türbo jeneratöre S kritik = 90 olmasına rağmen bunun üzerine 22, 35, 45 56 yük açılarına 350 kw yük altına mükemmelen çaüşılabilmiştir. Aynı generatör kompansatör olarak çalıştırılmış bu hale 59 ereceye kaar giilebilmiştir. Aşikar ki bu sınır evlce belirttiğimiz k kat sayısının gereği kaar büyük yapılabilmesine bağlıır. 7 Hülâsa: Hususî tertipler vasıtasıüe bir senkron makinanın malûm statik stabilite sınırının ışına çalışması imkân ahilineir. Bu mesele e ayanılan prensip makinaya yük açısı ile orantılı ilâ bir ikazın rilmesi esasıır. Açı regülatörü aını alan bu hususî cihazlar generatörlerin yük arbelerineki inamik stabilite sınırını genişletip stabil bir ça^şmayı a garanti eerler. Fakat inkişaf haline olan bu cihazlar henüz tam yapılışlarını bulmaıklarınan tecrübe safhasınan çıkıp sanayiye girmemişlerir. AZALARıMıZA Mecmuamız, azalarımızın yazılan İle meyana getirilmekteir. Dalma yazılarınıza yerimiz varır. Her mevzua telif tercüme makalelerinizi bekliyoruz. Mecmuamızın inkişafı yarımlarınızla kabilir. NEŞRİYAT ENCÜMENİ E. M. M. 7-8