Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik testinde göstereceğiniz performansa bağlıdır. Bunun yanında, okul derslerinizdeki başarınız LYS'deki başarınızı etkileyen başka bir faktör olacaktır. Bu yüzden hem okul başarınıza hem de YGS ve LYS'deki başarınıza katkıda bulunacak doğru yayınların seçilmesi büyük önem taşımaktadır. İşte Matematik Vadisi Yayınları bunların farkında olarak sizlerin başarınıza katkıda bulunacak, amaca uygun yepyeni bir soru bankası serisi çıkarıyor. Bu serideki kitaplar amacınıza uygundur; çünkü bu kitaplar: 1. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı'nın belirlediği alt öğrenme alanlarına ve kazanımlarına % 100 uyumlu olarak hazırlanmıştır. Bu yüzden, müfredat dışı sorularla uğraşmak zorunda kalmazsınız.. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. NEDEN MATEMATİK VADİSİ? Son yıllarda matematik öğretimi üzerine yapılan çalışmalar sağlıklı bir matematik öğrenme sürecinden geçen öğrencilerin derste karşılaştıkları matematiksel kavramları, zihinlerinde matematiksel nesnelere çevirip, bu nesneler arasındaki mantıksal ilişkileri kurabildiğini ve bu sayede yeni matematiksel kavramları öğrenmeye hazır hale geldiğini ortaya koymaktadır. Matematik Vadisi Yayınları olarak kitaplarımızı sağlıklı bir matematik öğrenme süreci geçirmenize yardımcı olacak bir sistemle ve özgün sorularla donatarak yazdık. Kitaplarımızın sistematiğini yakından tanımak için bu sayfanın arkasındaki organizasyon şemasını incelemenizi rica ediyorum. Kitaplarımızla ilgili her türlü düşünce, eleştiri ve önerilerinizi www.matematikvadisi.com.tr adresinden bize bildirebilirsiniz. Başarı dileklerimle... Saygın DİNÇER MV. Yayın Yönetmeni
ORGANİZASYON ŞEMASI
1. BÖLÜM Çokgenler... 7. BÖLÜM Dörtgenler... 15 3. BÖLÜM Deltoid... 9 4. BÖLÜM Yamuk... 43 5. BÖLÜM Paralelkenar... 77 6. BÖLÜM Eşkenar Dörtgen... 111 7. BÖLÜM Dikdörtgen... 13 8. BÖLÜM Kare... 147 9. BÖLÜM Düzgün Altıgen... 171 10. BÖLÜM Düzgün Sekizgen... 183 11. BÖLÜM Düzgün Çokgenler... 191 1. BÖLÜM Çemberin Tanımı... 09
13. BÖLÜM Çapı Gören Dik Açı... 3 14. BÖLÜM Kiriş... 35 15. BÖLÜM Teğet... 53 16. BÖLÜM Daha da teğet... 69 17. BÖLÜM Teğet Çemberler... 87 18. BÖLÜM Çemberde Açılar... 99 19. BÖLÜM Ortak Teğet... 31 0. BÖLÜM Üçgenlerin Benzerliği Kullanılan Çember Soruları... 335 1. BÖLÜM Çemberde Kuvvet... 345. BÖLÜM Çemberin Çevresi... 359 3. BÖLÜM Dairenin Alanı... 373
1. BÖLÜM ÇOKGENLER ALT ÖĞRENME ALANLARI Çokgenler İç Bükey, Dış Bükey Çokgenler Köşegen ve Açılarla İlgili Özellikler
.
1 BÖLÜM ÇOKGENLER KAVRAMA TESTİ 01 Çokgenler Hazine Hazine Çokgen, İç Bükey - Dış Bükey Çokgen Düzlemde ardışık üçü doğrudaş olmayan A 1, A,..., A n noktalarında kesişen [A 1 A ], [A A 3 ],..., [A n A 1 ] doğru parçalarının çizilmesi sonucunda meydana gelen şekle n kenarlı bir çokgen veya bir n-gen denir. A 1, A, A 3,..., A n noktalarına n-genin köşeleri [A 1 A ], [A A 3 ],..., [A n A 1 ] doğru parçalarına n-genin kenarları denir. n kenarlı bir çokgenin n tane köşesinin olduğu aşikârdır. Çokgenler, kenar sayılarına göre isimlendirilirler. Kenar sayısı 3 ise üçgen, 5 ise beşgen, 6 ise altıgen, 1 ise onikigen vb. Çokgenler genel olarak iç bükey ve dış bükey olmak üzere ikiye ayrılır. Bir çokgenin iç bölgesinde alınan herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası çokgeni kesiyorsa iç bükey, kesmiyorsa dış bükeydir. Köşegen Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasına çokgenin bir köşesi denir. Üçgenin bir köşegeninin bulunmadığı aşikârdır. Dışbükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenlerin sayısı n 3 tür. Bir kenarından geçen Kenar sayısı Çokgen köşegenlerin sayısı (n) (n 3) 4 4 3 = 1 5 5 3 = 6 6 3 = 3. Dış bükey bir 1-genin bir köşesinden geçen kö- şegenlerinin sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 1 1. Aşağıdaki çokgenlerden hangisi dış bükeydir? 3. Yandaki şekilde dış bükey bir n- gen ile dış bükey bir m-genin ardışık köşeleri gösterilmiştir. [AB], her iki çokgenin de ortak kenarı ve A dan geçen bütün köşegenlerin sayısı 54 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 30 B) 33 C) 54 D) 57 E) 60
01 1. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ ÇOKGENLER Çokgenler Hazine İç Açıların Ölçülerinin Toplamı Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenleri, n-geni n tane üçgensel bölgeye ayırır. Bu yüzden, dış bükey bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (n ) 180 dir. Aynı kural iç bükey bir çokgen için de geçerlidir. Çokgen Kenar sayısı (n) Üçgen sayısı (n ) İç Açıların Ölçüleri toplamı (n ) 180 6. Bir 1-genin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 1 7. 4 4 = 180 = 360 5 5 = 3 3 180 = 540 Şekilde işaretlenmiş açıların ölçülerinin toplamı kaç tane dik açı belirtir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 1 E) 16 6 6 = 4 4 180 = 70 4. Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenleri, n-geni 1 tane üçgensel bölgeye ayırdığına göre, n kaçtır? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 8. dış bükey dörtgen m( A ) = 10 m( B ) = 110 m( ADE ) = x m( BCF ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 10 B) 0 C) 30 D) 40 E) 50 5. Yandaki şekilde, [AB] kenarına ortak olan iki tane dış bükey çokgen ile bu çok- genlerin A köşesinden geçen köşegenleri gösteril- miştir. Şekilde toplam üçgen sayısı 48 olduğuna göre, çokgenlerin kenar sayılarının toplamı kaçtır? A) 30 B) 46 C) 50 D) 5 E) 98 Hazine Dış bükey bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 dir. 10
1. BÖLÜM ÇOKGENLER Çokgenler KAVRAMA TESTİ 01 9. Dış bükey bir çokgenin üç iç açısının ölçüleri 150, 160, 170 ve diğer bütün iç açılarının her birinin ölçüsü 165 dir. Buna göre, bu çokgen kaç kenarlıdır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. Bir dış bükey n-genin kenar sayısı 3 arttırılınca köşegen sayısı 18 artmaktadır. Buna göre, n kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Hazine Dış bükey bir n-genin bütün köşegenlerinin sayısı, n( n 3) 13. Bir dış bükey n-genin kenar sayısı 1 artırılınca, köşegen sayısı 8 artmaktadır. Buna göre, n kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 dir. 14. 0 tane köşegeni olan dış bükey çokgenin kaç tane kenarı vardır? 10. Dış bükey bir 6-genin köşegen sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 6 B) 9 C) 1 D) 15 E) 18 15. 14 tane köşegeni olan dış bükey çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir? 11. Dış bükey bir 10-genin köşegen sayısı kaçtır? A) 540 B) 70 C) 900 A) 0 B) 7 C) 35 D) 44 E) 50 D) 1080 E) 160 1. D. B 3. E 4. C 5. D 6. C 7. A 8. C 9. B 10. B 11. C 1. A 13. D 14. D 15. C 11
1 BÖLÜM ÇOKGENLER PEKİŞTİRME TESTİ 01 Çokgenler 1. Dış bükey bir 15-genin bir köşesinden geçen köşegenlerinin sayısı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 14 5. Bir 18-genin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0. Yandaki şekilde dış bükey bir n- gen ile dış bükey bir m-genin ardışık köşeleri gösterilmiştir. [AB], her iki çokgenin de ortak kenarı ve A dan geçen bütün köşegenlerin sayısı 7 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 4 B) 7 C) 30 D) 33 E) 36 6. Şekilde işaretlenmiş açıların ölçülerinin toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 3. Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenleri, n-geni 18 tane üçgensel bölgeye ayırdığına göre, n kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0 7. dış bükey dörtgen m( A ) = 10 m( C ) = 70 m( ABE ) = x m( ADF ) = y 4. Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? Yandaki şekilde, [AB] kenarları ortak olan iki tane A) 170 B) 180 C) 190 D) 00 E) 10 dış bükey çokgen ile bu çokgenlerin A köşesinden geçen köşegenleri gösterilmiştir. Şekildeki toplam üçgen sayısı 64 olduğuna göre, çokgenlerin kenar sayılarının toplamı kaçtır? 8. Dış bükey bir n-genin iki iç açısının ölçüleri 10, 130 ve diğer bütün açılarının her birinin ölçüsü 155 olduğuna göre, n kaçtır? A) 60 B) 6 C) 64 D) 66 E) 68 A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 1. C. D 3. E 4. E 5. A 6. C 7. C 8. A 1
1 BÖLÜM ÇOKGENLER ÖDEV TESTİ 01 Çokgenler 1. Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen kö- 5. şegenlerin sayısı 18 olduğuna göre, n kaçtır? A) 18 B) 19 C) 0 D) 1 E) Yukarıdaki şekilde, [AB] kenarı ortak olan iki tane dış bükey çokgen ile bu çokgenlerin A köşesinden geçen köşegenleri gösterilmiştir.. Yandaki şekilde dış bükey bir n- gen ile dış bükey bir m-genin ardışık köşeleri gösterilmiştir. [AB], her iki çokgenin de ortak kenarı ve A dan geçen bütün köşegenlerin sayısı 40 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? 6. Bu çokgenlerin kenar sayılarının toplamı 3 olduğuna göre, şekildeki toplam üçgen sayısı kaçtır? A) 8 B) 30 C) 3 D) 34 E) 36 A) 34 B) 37 C) 40 D) 43, E) 46 Şekilde işaretlenmiş açıların ölçülerinin toplamı kaç tane dik açı belirtir? 3. Dış bükey bir 4-genin bir köşesinden geçen köşegenleri 4-geni kaç tane üçgensel bölgeye ayırır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 1 E) 16 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7. AB ^ BC m( A ) = 10 m( DEF ) = x m( EDK ) = y m( BCL ) = z 4. Bir 4-genin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç tane dik açı belirtir? Yukarıdaki verilere göre, x + y + z toplamı kaç derecedir? A) B) 6 C) 4 D) 44 E) 48 A) 160 B) 170 C) 190 D) 00 E) 10 1. D. E 3. A 4. D 5. A 6. D 7. E 13
1 BÖLÜM ÇOKGENLER BÖLÜM TESTİ 01 1. Bir dış bükey n-genin iç açısının ölçüsü 135 ve diğer bütün açılarının her birinin ölçüsü 171 olduğuna göre, n kaçtır? 6. Aşağıda verilen çokgenlerden hangisi dış bükeydir? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37. Bütün köşegenlerin sayısı 77 olan bir dış bükey çokgenin kenar sayısı kaçtır? A) 11 B) 1 C) 13 D) 14 E) 15 3. Bir dış bükey n-gen ile bir dış bükey (n + )-genin köşegen sayılarının toplamı 9 olduğuna göre, n kaçtır? 7. Dış bükey bir n-genin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) n B) n 1 C) n D) n + 1 E) n + A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4. Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenlerinin sayısı, aşağıdakilerden hangisidir? A) n 1 B) n 1 C) n 3 D) n E) n + 1 8. Dış bükey bir n-genin dış açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir? A) (n 1) 180 B) (n ) 180 C) (n + 1) 90 D) 180 E) 360 5. Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenler çizildiğinde, n-gen kaç tane üçgensel bölgesi ayrılır? A) n 1 B) n C) n 1 D) n + 1 E) n 3 9. Dış bükey bir n-genin köşegenlerinin sayısının n ye bağlı eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) n D) n( n 3) B) n( n + 1) E) n( n + 3) C) n( n 1) 1. D. D 3. B 4. C 5. B 6. E 7. A 8. E 9. D 14
. BÖLÜM DÖRTGENLER ALT ÖĞRENME ALANLARI Dörtgenler Açılar ve Köşegenlerle İlgili Özellikler Alan
.
BÖLÜM DÖRTGENLER KAVRAMA TESTİ 01 Dörtgenler Hazine 3. dış bükey dörtgen İç - Dış Açıların Ölçüleri Toplamı [AE] ve [BE] açıortay m( ADC ) = 10 m( DCB ) = 100 m( AEB ) = α a + b + c + d = 360 Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 dir.... Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 10 D) 130 E) 140 a + b + c + d = 360 4. dış Dış bükey bir dörtgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 dir. bükey dörtgen [AE] ve [BE] açıortay 1. dış bükey dörtgen m( DAE ) = 70 m( DCF ) = 80 m( ADC ) = 140 m( DCB ) = 70 m( AEB ) = α m( ADC ) = 60 m( ABC ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100. iç bükey dörtgen 5. dış bükey dörtgen [AE] iç açıortay m( CBE ) = 130 m( BCD ) = 10 m( CDF ) = 140 m( BAD ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 0 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 [BE] dış açıortay m( ADC ) = 140 m( DCB ) = 80 m( AEB ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40 17
. BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler KAVRAMA TESTİ 01 6. dış bükey dörtgen [AE ve [CE] açıortay m( ADC ) = 140 m( ABC ) = 60 m( CEF ) = α 8. AC ^ BD AB = 5 cm BC = 4 cm CD = 3 cm AD = x Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 A) 3 B) 5 C) 1 D) 6 E) 6 Hazine 9. AB ^ BC AB = 6 cm BC = 8 cm DA = DC = 13 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 54 B) 60 C) 7 D) 75 E) 84 Bir ABCD dörtgeninde AC ^ BD ise AB + CD = BC + DA dir.... Köşegenleri dik kesişen bir dörtgenin karşılıklı kenar uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir. 7. AC ^ DB DA = 15 cm DC = 7 cm CB = 0 cm AB = x A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 10. AB ^ BC m( BAD ) = 60 AB = AD = cm BC = cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 1+ 3 B) + 3 C) 3 D) 3 E) 3 3 18
. BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler KAVRAMA TESTİ 01 Hazine 13. Köşegen uzunluklarının toplamı 1 cm olan bir dörtgenin alanının alacağı en büyük değer kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 4 D) 3 E) 36 1 Alan( ABCD) = AC BD sinα dir.... Bir dikdörtgenin alanı köşegen uzunlukları ile köşegenler arasındaki açının sinüsünün çarpımının yarısına eşittir. 11. AC DB = {E} m( DEC ) = 30 DB = 6 cm AC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? 14. CA DB = {E} Alan( EAD) = 6 cm Alan( EBC) = 8 cm Alan( EDC) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, EAB üçgensel bölgesinin alanı kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 1 D) 15 E) 16 A) 18 B) 4 C) 36 D) 48 E) 7 1. AC ^ DB AC = 7 cm BD = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 8 B) 35 C) 4 D) 48 E) 56 15. DA = 6 cm CB = 8 cm CE = EA DF = FB EF = x Yukarıdaki şekilde m(dab) + m(abc) = 90 olduğuna göre, x kaç cm dir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 19
. BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler KAVRAMA TESTİ 01 Hazine CE = EA DF = FB EF DA = {K} EF CB = {L} Yukarıdaki şekilde, DK CL = KA KB 17. dış bükey dörtgen E, F, K, L kenar orta noktaları Alan(EFKL) = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 60 dir. 16. AE = EC DF = FB EF DC = {K} EF AB = {L} AL = 1 cm LB = 4 cm DK = cm KC = x A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 18. iç bükey dörtgen E, F, K; L kenar orta noktaları Alan(EFKL) = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 40 Hazine 19. dış bükey dörtgen DA = 4 cm DC = 5 cm Alan(ABCD) = Alan(EFKL)... CB = 6 cm AB = x cm Bir dörtgenin kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden dörtgen bir paralelkenar olup, bu paralelkenarın Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? alanı, dörtgenin alanının yarısına eşittir. A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 1. D. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A 9. E 10. A 11. A 1. A 13. B 14. C 15. D 16. B 17. A 18. B 19. C 0
BÖLÜM DÖRTGENLER PEKİŞTİRME TESTİ 01 Dörtgenler 1. dış bükey dörtgen m( BAD ) = 50 m( CDF ) = 75 m( EBC ) = 65 m( BCD ) = α 4. dış bükey dörtgen [CE] ve [DE] açıortay AB ^ BC m( BAD ) = 130 m( CED ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70. iç bükey dörtgen m( FAD ) = 140 m( ADC ) = 130 m( DCE ) = 150 m( ABC ) = α 5. dış bükey dörtgen [AE] iç açıortay [BE] dış açıortay BC ^ CD m( ADC ) = 140 m( AEB ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40 3. dış bükey dörtgen [CE] ve [DE] açıortay m( ABC ) = 60 m( CED ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 90 6. dış bükey dörtgen [DE] ve [BE açıortay BC ^ CD m( BAD ) = 70 m( DEF ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 0 D) 5 E) 30 1
. BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler PEKİŞTİRME TESTİ 01 7. AC ^ DB DA = 3 cm DC = 4 cm CB = 5 cm AB = x 10. DB CA = {E} Alan( EAB) = 9 cm Alan( EDC) = 4 cm A) 4 B) 3 C) 5 D) 1 E) 6 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı en az kaç cm dir? A) 0 B) 1 C) 4 D) 5 E) 6 8. AC ^ BD AB = 8 cm BC = 6 cm AD = y cm CD = x cm Yukarıdaki verilere göre, y x farkı kaç cm dir? A) 14 B) 1 C) 7 D) 8 E) 30 11. dış bükey dörtgen AE = EB AK = KD BF = FC KE ^ EF KE = 6 cm EF = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 48 B) 60 C) 7 D) 80 E) 96 9. AB ^ BC AB = 18 cm BC = 4 cm DA = DC = 17 cm 1. dış bükey dörtgen DA = 4 cm DC = 5 cm CB = 7 cm AB = x cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 40 B) 70 C) 30 D) 336 E) 360 A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 1. E. C 3. C 4. E 5. B 6. A 7. B 8. D 9. D 10. D 11. E 1. D
BÖLÜM DÖRTGENLER ÖDEV TESTİ 01 Dörtgenler 1. AB ^ BC m( BAD ) = 60 AB = AD = BC 4. Köşegen uzunluklarının toplamı 16 cm olan bir dörtgenin alanı en çok kaç cm olabilir? A) 4 B) 7 C) 30 D) 3 E) 36 m( BCD ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90. AC DB = {E} m( AEB ) = 135 AC = 4 cm DB = 4 cm 5. CA DB = {E} Alan( EAD) = 4 cm Alan( EBC) = 9 cm Alan( EAB) = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, EDC üçgensel bölgesinin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 kaç cm dir? A) 6 B) 1 C) 1 D) 4 E) 4 3. AC ^ DB AC = 8 cm BD = 9 cm 6. DB AC = {E} Alan( ECD) = 3 cm Alan( EAB) = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 45 C) 48 D) 54 E) 7 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı en az kaç cm olabilir? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 30 3
. BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler ÖDEV TESTİ 01 7. DA = 9 cm CB = 1 cm CE = EA DF = FB EF = x 10. dış bükey dörtgen AE = EB AK = KD DF = FC EK ^ KF Yukarıdaki şekilde m(dab) + m(abc) = 90 olduğuna göre, x kaç cm dir? EK = 8 cm KF = 9 cm A) 3 B) 9 C) 5 D) 15 E) 8 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 7 B) 96 C) 108 D) 10 E) 144 8. DF = FB CE = EA EF DA = {K} EF CB = {L} DK = 4 cm KA = 6 cm LB = 6 cm CL = x A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 1 11. dış bükey dörtgen DA = 4 cm CB = 5 cm AB = 1 cm DC = x cm Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 9. dış bükey dörtgen E, F, K, L kenar orta noktaları Alan(ABCD) = 144 cm 1. dış bükey dörtgen E, F, K, L, N, P, R, M kenar orta noktaları Alan(ABCD) = 96 cm Yukarıdaki verilere göre, EFKL dörtgeninin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm dir? A) 48 B) 54 C) 66 D) 7 E) 96 A) 8 B) 1 C) 4 D) 36 E) 48 1. D. B 3. A 4. D 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D 10. E 11. B 1. C 4
BÖLÜM DÖRTGENLER BÖLÜM TESTİ 01 1. dış bükey dörtgen m( DAE ) = 80 m( DCF ) = 70 m( ADC ) = x m( ABC ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç dere- 4. dış bükey dörtgen [BE] ve [CE] açıortay m( BEC ) = 70 m( BAD ) = x m( ADC ) = y cedir? A) 150 B) 170 C) 180 D) 00 E) 10 Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 00 B) 10 C) 0 D) 30 E) 40. dış bükey dörtgen m( BAD ) = 50 m( EBC ) = x m( BCD ) = y m( CDF ) = z Yukarıdaki verilere göre, x + y + z toplamı kaç derecedir? A) 310 B) 340 C) 360 D) 400 E) 410 5. dış bükey dörtgen [AE] iç açıortay [BE] dış açıortay m( AEB ) = 30 m( ADC ) = x m( DCB ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 150 B) 180 C) 00 D) 10 E) 40 3. dış bükey dörtgen [CE] ve [DE] açıortay m( CED ) = 60 m( DAB ) = x m( ABC ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 10 B) 130 C) 135 D) 140 E) 150 6. dış bükey dörtgen [DE] ve [BE] açıortay m( DEF ) = 30 m( BAD ) = y m( BCD ) = x Yukarıdaki verilere göre, x y kaçtır? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 5
. BÖLÜM DÖRTGENLER BÖLÜM TESTİ 01 7. dış bükey dörtgen 10. [BE] ve [DE] açıortay [CE] ve [DE] açıortay m( DAB ) = 60 m( ABC ) = 70 m( DEC ) = x m( BCD ) = x m( BED ) = y m( BAD ) = z x + y = 400 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 Yukarıdaki verilere göre, z kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 8. AD = AB = BC AB ^ BC m( BAD ) = 60 m( BCD ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 60 B) 75 C) 8,5 D) 87,5 E) 90 11. [BE] açıortay m( BAD ) = 60 m( BED ) = 80 m( BCD ) = x m( ADC ) = y Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaç derecedir? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100 9. AH ^ CB [AH] açıortay m( ADE ) = x m( BCF ) = y m( ABC ) = z 1. AC ^ DB AD = cm BC = 4 cm Yukarıdaki şekilde E, D, C, F doğrudaş olduğuna göre, x, y ve z arasında aşağıdaki bağıntılardan hangisi vardır? AB = y cm DC = x cm A) x + y = z B) x + y = 90 + z C) x + y = z D) x + y + z = 180 Yukarıdaki verilere göre, x + y kaçtır? E) x + y + z = 180 A) 0 B) 4 C) 7 D) 30 E) 3 1. A. E 3. A 4. C 5. E 6. D 7. C 8. B 9. D 10. A 11. E 1. A 6
BÖLÜM DÖRTGENLER BÖLÜM TESTİ 0 1. AC ^ BD AB = 10 cm BC = 6 cm CD = 15 cm AD = x 4. AC BD = {E} m( CED ) = 90 AC = 6 cm DB = 1 cm A) 17 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, ABCD iç bükey dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 16 3 B) 18 3 C) 3 D) 36 E) 7. AB ^ BC AB = 18 cm BC = 4 cm DA = DC = 5 cm 5. AC ^ DB Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? AC = 4 3 cm BD = 1 cm A) 41 B) 445 C) 484 D) 51 E) 516 Yukarıdaki verilere göre, ABCD iç bükey dörtgeninin alanı kaç cm dir? 3. m( BAD ) = 60 m( ABC ) = 150 A) 3 B) 36 C) 48 D) 64 E) 7 AB = AD = 3 cm BC = 4 cm DC = x A) 3 B) 3 3 C) D) 4 3 E) 5 6. Köşegen uzunluklarının toplamı 1 cm olan iç bükey bir dörtgenin alanı en çok kaç cm olabilir? A) 16 B) 18 C) 4 D) 3 E) 36 7
. BÖLÜM DÖRTGENLER BÖLÜM TESTİ 0 7. CA DB = {E} Alan( EAB) = 1 cm Alan( EBC) = 4cm Alan( DBC) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, DAB üçgensel bölgesinin alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 10. AE = EC DF = FB EF DC = {K} EF AB = {L} AL = 8 cm DK = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, KC LB çarpımı kaç cm dir? A) 4 B) 8 C) 30 D) 36 E) 48 8. DB AC = {E} Alan( EAB) = 4 cm Alan( BDC) = 9cm 11. iç bükey dörtgen E, F, K, L kenar orta noktaları Alan(EFKL) = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgensel bölgesinin alanı en az kaç cm olabilir? A) 0 B) 1 C) 4 D) 5 E) 6 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 3 C) 36 D) 48 E) 54 9. DA = 10 cm CB = 16 cm CE = EA DF = FB EF = x Yukarıdaki şekilde m(dab) + m(abc) = 10 olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 1. m(efk) = 150 olduğuna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? AE = EB AF = FD DK = KC EF = 4 cm FK = 6 cm A) 1 B) 18 C) 4 D) 36 E) 48 1. A. E 3. E 4. D 5. B 6. B 7. E 8. D 9. D 10. A 11. C 1. C 8
3. BÖLÜM DELTOİD ALT ÖĞRENME ALANLARI Simetri Ekseni Köşegene Ait Özellikler Kenarların Orta Noktalarına Ait Özellikler
.
3 BÖLÜM DELTOİD KAVRAMA TESTİ 01 Deltoid Hazine. deltoid AB = AD Taban uzunlukları eşit olan iki tane ikizkenar üçgenin tabanlarının çakıştırılması sonucunda elde edilen dörtgenlere deltoid denir. CB = CD AE = ED AC BE = {F} FE = 6 cm BF = x A) 6 B) 8 C) 9 D) 1 E) 15 Yukarıdaki şekillerde ABCD ile EFKL dörtgenleri birer deltoiddir. Hazine AB = AD ve CB = CD olan bir ABCD deltoidinin [AC] köşegeni, ABCD deltoidini iki eş üçgene ayırır. 3. deltoid AB = AD = 6 cm CB = CD CH ^ AC AH = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 18 B) 0 C) 4 D) 3 E) 36 1. deltoid AB = AD CB = CD AB ^ BC m( BCD ) = 10 m( BAD ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 4. deltoid AB = AD CB = CD AB ^ BC m( BAE ) = 15 m( DAE ) = 45 BE = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, EC = x kaç cm dir? A) 3 B) C) 3 3 D) 4 3 E) 6 31
01 3. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ DELTOİD Deltoid 5. deltoid AB = AD = 6 cm CB = CD = x AB ^ BC m( BAD ) = 60 A) 3 B) 3 C) 3 3 8. AB // DC AD = AE DC = CE = x AB = 1 cm EB = 5 cm A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 D) 6 E) 6 3 9. AB = AD = 10 cm 6. deltoid AB = AD = 10 cm CB = CD = 6 cm CB = CD = 9 cm Alan(ABCD) = 7 cm AC = x AB ^ BC m( ABC ) > 90 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 7. AB ^ AC AD = AF ED = EF AB = 1 cm AC = 8 cm EC = x A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 1 10. deltoid AB = AD CB = CD BE = EA CF = FB Alan( BEF) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 3 C) 36 D) 48 E) 60 3
3. BÖLÜM DELTOİD Deltoid KAVRAMA TESTİ 01 11. deltoid AB = AD CB = CD BE = EA DL = LA BF = FC DK = KC EF = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, KL = x kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) 1 D) 16 E) 18 1. deltoid AB = AD = 0 cm CB = CD = 15 cm AB ^ BC BD = x A) 16 B) 18 C) 0 D) 4 E) 5 Hazine 13. deltoid AB = AD CB = CD BD = 6 cm AC = 1 cm Bir deltoidin sadece bir tane simetri ekseni vardır. Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 60 E) 7 Hazine AB = AD ve CB = CD olan bir ABCD deltoidinin köşegenlerinin kesişim noktası H ise, BH = HD Bir deltoidin köşegenleri birbirine diktir. 14. AB = AD CB = CD AF = FD BE = EC EF = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, AC + BD toplamı kaç cm dir? A) 1 B) 16 C) 18 D) 4 E) 36 33
01 3. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ DELTOİD Deltoid 15. AB = AD CB = CD AE = EB BF = FC Alan( DEF) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 4 17. AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları EL = 6 cm EF = 8 cm EK = x A) 9 B) 10 C) 1 D) 14 E) 15 16. AB = AD CB = CD AE = EB AB ^ BC EH ^ BC BH = 8 cm HC = cm EH = x A) 10 B) 1 C) 13 D) 14 E) 15 Hazine 18. AB = AD CB = CD E, F, K kenar orta noktaları EF = 9 cm EK = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 54 B) 96 C) 108 D) 10 E) 144 AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları Yukarıdaki şekilde EFKL dörtgeni bir dikdörtgen olup, 1 Alan( EFKL) = Alan( ABCD) dir.... Bir deltoidin kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden dörtgen bir dikdörtgen olup, bu dikdörtgenin alanı deltoidin alanının yarısına eşittir. 19. AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları EK LF = {M} Alan( ELM) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 36 C) 40 D) 48 E) 54 1. D. D 3. C 4. A 5. A 6. C 7. D 8. B 9. E 10. C 11. C 1. D 13. A 14. E 15. C 16. D 17. B 18. C 19. D 34
3 BÖLÜM DELTOİD PEKİŞTİRME TESTİ 01 Deltoid 1. deltoid AB = AD CB = CD m( ABC ) = 100 m( BCD ) = 100 m( BAD ) = α 4. AB ^ AC AD = AF = 1 cm ED = EC BD = 7 cm BE = x A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 1 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80. deltoid AB 0 AD = 8 cm CB = CD CH ^ AD CH = 4 cm 5. AB // DC AD = AE DC = CE = x AB = 15 cm EB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 A) 4 B) 3 C) 36 D) 48 E) 64 3. deltoid AB = AD = 6 cm CB = CD = x 6. deltoid AB = AD CB = CD m( BAD ) = 10 m( BCD ) = 60 AE = EB BF = FC Alan( EBF) = 4 cm A) 3 B) 6 C) 6 D) 6 3 E) 1 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 30 C) 3 D) 36 E) 40 35
3. BÖLÜM DELTOİD Deltoid PEKİŞTİRME TESTİ 01 7. deltoid 10. AB = AD AB = AD = 4 cm CB = CD = 3 cm CB = CD E, F, K, L kenar AB ^ BC BD = x orta noktaları EF = 4 cm KL = 9 cm A) 4 B) 4,8 C) 5 D) 5,4 E) 6 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 54 B) 60 C) 7 D) 75 E) 80 8. AB = AD CB = CD AE = EB CF = FD EF = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, AC + BD toplamı kaç cm dir? A) 36 B) 7 C) 96 D) 144 E) 19 11. AB = AD CB = CD AE = EB BF = FC AC ED = {K} AC FD = {L} Yukarıdaki şekilde taralı bölgelerin alanları toplamı 1 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 54 B) 60 C) 7 D) 84 E) 90 9. AB = AD CB = CD AE = EB EF ^ CD AD ^ DC AF = 4 cm FD = 16 cm EF = x A) 0 B) 1 C) 4 D) 5 E) 8 1. AB = AD CB = CD AE = EB CF = FD BD = 6 cm AC = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, EF uzunluğu kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 1. C. B 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B 8. D 9. E 10. C 11. C 1. B 36
3 BÖLÜM DELTOİD ÖDEV TESTİ 01 Deltoid 1. deltoid 4. AB = AD = 11 cm AB = AD CB = CD AE = EB AC ED = {F} EF = 8 cm CB = CD = 13 cm Alan(ABCD) = 13 cm AC = x m( ABC ) > 90 Yukarıdaki verilere göre, FD = x kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) 1 D) 15 E) 16 A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0. deltoid AB = AD CB = CD AB ^ BC m( BAE ) = 15 m( DAE ) = 45 BE = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, EC = x kaç cm dir? A) 3 B) C) 3 D) 3 E) + 3 5. deltoid AB = AD CB = CD BE = 3 EA DL = 3 LA CF = FB CK = KD EF = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, LK = x kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 4 3. deltoid AB = AD = 9 cm CB = CD = 4 cm AD ^ DC Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 60 E) 7 6. deltoid AB = AD CB = CD AC = 10 cm BD = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 37
3. BÖLÜM DELTOİD Deltoid ÖDEV TESTİ 01 7. AB = AD 10. AB = AD CB = CD AE = ED CB = CD AE = EB CF = FD Alan( BEF) = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 3 C) 36 D) 45 E) 48 BF = FC AC ED = {K} AC FD = {L} Yukarıdaki şekilde taralı bölgelerin alanları toplamı 18 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 64 B) 7 C) 96 D) 108 E) 11 8. AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları EF = 1 cm El = 5 cm 11. AB = AD CB = CD AE = EB CF = FD EK = x BD = 10 cm AC = 4 cm A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Yukarıdaki verilere göre, EF uzunluğu kaç cm dir? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 9. AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları EK LF = {M} 1. ABC bir üçgen AB = BE = EC =3cm AD = DE = cm Alan( MLK) = 1 cm DC = x cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? kaç cm dir? A) 3 A) 48 B) 64 C) 7 D) 96 E) 108 B) C) 5 D) 3 E) 7 1. E. B 3. A 4. E 5. C 6. A 7. B 8. A 9. D 10. D 11. B 1. D 38
3 BÖLÜM DELTOİD BÖLÜM TESTİ 01 1. ABC bir üçgen AB = AE DB = DE m( ABC ) = 80 m( ACB ) = 45 m( EDC ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 5 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 4. AB = AD CB = CD AE = EB AF = FD BK = KC EF = EK = 4 cm m( FEL ) = 45 EL = x A) 4 B) 5 C) 6 D) 6 E) 8. AB ^ BC m( ADC ) = 60 AB = BC = cm AD = DC = x A) B) D) 3 E) 4 C) 3 5. AB = AD CB = CD m( EKF ) = 30 EK = 6 cm FK = x Şekildeki ABCD deltoidinin [AB], [AD] ve [BC] kenarlarının orta noktaları sırasıyla E, F, K dır. Buna göre, x kaç cm dir? A) 4 3 B) 6 3 C) 8 3 3. AB = AD D) 9 3 E) 1 CB = CD m( BAD ) = 150 m( BCD ) = 30 BD = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 1 3 B) 16 C) 16 3 D) 4 E) 3 6. AB = AD CB = CD AE = ED BF = FC AK = KB EL = LC = 6 cm E, L, F doğrudaş KL = x A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 1 39
3. BÖLÜM DELTOİD BÖLÜM TESTİ 01 7. AB = AD CB = CD AF = FD CK = KD EF ^ FK 10. AB = AD CB = CD AE = EB CF = FD EF = 4 cm EF = 6 cm FK = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 18 B) 0 C) 4 D) 7 E) 36 Yukarıdaki verilere göre, AC + BD toplamı kaç cm dir? A) 36 B) 54 C) 7 D) 108 E) 144 8. AB = AD CB = CD Alan( AEF) = 1 cm Alan( CLK) = 6 cm Alan( BEL) = S Şekildeki ABCD deltoidinin kenarlarının orta noktaları E, F, K, L dir. Buna göre, S kaç cm dir? 11. AB ^ BC FD = FE AD = AF = 15 cm BD = BE = 6 cm EC = x A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 A) 9 B) 1 C) 15 D) 16 E) 18 1. 9. AB = AD CB = CD BF = FC BE = EA Alan( BEF) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 30 B) 36 C) 45 D) 48 E) 60 Yukarıdaki şekilde, AB = AD = AF, BC = CD = DE = EF, m(baf) = 10, CE = 6 cm ve D, E doğrudaş olduğuna göre, BF uzunluğu kaç cm dir? A) 6 B) 6 3 C) 9 D) 9 3 E) 1 1. C. B 3. B 4. A 5. A 6. B 7. D 8. A 9. B 10. E 11. C 1. C 40
3 BÖLÜM DELTOİD BÖLÜM TESTİ 0 1. AB = AD CB = CD AE = EB AF = FD BL = LC 4. AB = AD = 5 cm CB = CD = 10 cm AB ^ BC DK = KC Yukarıdaki şekilde, taralı bölgelerin alanları toplamı 4 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 7 B) 80 C) 96 D) 108 E) 10 Yukarıdaki verilere göre, B noktasının CD doğrusuna uzaklığı kaç cm dir? A) 6 B) 36 5 C) 15 D) 8 E) 9. AB = AD CB = CD AF = FK = KD BE = EA CL = LD EF = KL = x Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) 3x C) 4x D) 9 x E) 6x 5. AB = AD CB = CD AD ^ DC AB BC = 3 AC BD = {E} Alan( BEC) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 6 B) 30 C) 3 D) 36 E) 39 3. AB = AD CB = CD BD = 4 cm Şekildeki E ve F noktaları, sırasıyla ABC ADC ile nin ağırlık merkezleri olduğuna göre, EF uzunluğu kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 1 E) 16 6. AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları Alan(ABCD) = 144 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm dir? A) 18 B) 4 C) 36 D) 40 E) 48 41
3. BÖLÜM DELTOİD BÖLÜM TESTİ 0 7. AB = -AD CB = CD BE // CD BE AC = {F} AE = 18 cm ED = x 10. AB = AD CB = CD AE = EB BF = FC AC ED = {K} AC FD = {L} Alan(ABCD) = 7 cm Şekildeki ABCD deltoidinde, Alan(BCF) = Alan(AEF) olduğuna göre, x kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, EFLK dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 15 B) 1 C) 10 D) 9 E) 8 A) 9 B) 1 C) 16 D) 18 E) 4 8. AB = AD CB = CD AE = ED CF = FD AC BE = {L} AC BF = {K} 11. AB = AD CB = CD AE = EB AK = KD DF = FC EL = 3 cm LF = 3 cm LK = 13 cm L EF Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı 1 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 60 E) 7 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 64 B) 594 C) 468 D) 41 E) 360 9. AB = AD CB = CD AE = EB 1. AB = AD CB = CD AD ^ DC AE = EB BF = FC Alan( DEF) = 9 cm EF ^ BC BF = 4 cm FC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, CDEF dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 18 B) 0 C) 1 D) 4 E) 7 A) 10 B) 1 C) 15 D) 16 E) 18 1. C. D 3. B 4. D 5. E 6. C 7. D 8. E 9. D 10. A 11. A 1. D 4
4. BÖLÜM YAMUK ALT ÖĞRENME ALANLARI Açı ve Uzunlukla İlgili Özellikler Alan Dik Yamuk İkizkenar Yamuk
.
4 BÖLÜM YAMUK KAVRAMA TESTİ 01 Açı ve Uzunluk Soruları Hazine 1. AB // DC m( A ) = x m( B ) = y m( C ) = 3x m( D ) = y Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? dış bükey dörtgen ve AB // DC ise, o zaman, ABCD dörtgenine bir yamuk denir. A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 54 İki kenarı paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Bir yamuğun paralel olan iki kenarına yamuğun ta-. AB // DC m( A ) = α m( B ) = θ banları, tabanları haricindeki iki kenarına yamuğun yan kenarları, tabanları arasındaki uzaklığa yamuğun DA = 8 cm CB = 6 cm yüksekliği, yan kenarlarının orta noktalarını birleşti- DC = 4 cm ren doğru parçasına da yamuğun orta tabanı denir. AB = x a + q = 90 A) 10 B) 1 C) 14 D) 15 E) 16 Hazine AB // DC m( A ) = x m( B ) = y 3. AB // DC DB ^ CA m( C ) = z m( D ) = t CA = 6 cm DB = 8 cm x + t = 180 y + z = 180 Yukarıdaki verilere göre, AB + CD toplamı kaç cm dir? A) 10 B) 11 C) 1 D) 14 E) 15 45
01 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Açı ve Uzunluk Soruları 4. AB // DC m( A ) = 75 m( B ) = 15 EH ^ AB EH = cm 7. AB // DC [DE] ve [CE] açıortay DA = 6 cm CB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, AB DC farkı kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 4 + 3 Yukarıdaki verilere göre, AB uzunluğu kaç cm dir? A) 10 B) 1 C) 14 D) 15 E) 16 D) 4 E) 8 8. AB // DC 5. AB // DC AD + DC = AB m( B ) = 50 m( A ) = α [AH] açıortay AH ^ CB DC = 3 cm DA = 4 cm AB = x Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 6. AB // DC AB = 30 cm DC = 5 cm DA = 15 cm CB = 0 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun yüksekliği kaç cm dir? A) 9 B) 1 C) 13 D) 15 E) 16 9. AB // DC m( B ) = α m( D ) = α DA = 8 cm DC = 6 cm AB = x A) 10 B) 1 C) 14 D) 15 E) 16 46
4. BÖLÜM YAMUK Açı ve Uzunluk Soruları KAVRAMA TESTİ 01 10. AB // DC [AH] açıortay AH ^ CB BH = HC 1. AB // DC [EF] orta taban DB CA = {K} LM = cm DC = 4 cm AB = x AB = x DC = y A) 8 B) 10 C) 1 D) 15 E) 16 Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 11. AB // DC m( A ) = 50 m( B ) = 40 DE = 4 cm EC = cm AF = 7 cm FB = 5 cm EF = x A) B) 5 C) 3 D) 4 E) 9 13. AB // DC DE = EA EC ^ CB CE = 8 cm CB = 1 cm AB = x DC = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 Hazine Hazine a c EF = + EF // AB AB // DC [EF] orta taban AB = a birim DC = c birim Bir yamuğun orta tabanı yamuğun tabanlarına paralel olup, orta taban uzunluğu yamuğun taban uzunlukları toplamının yarısına eşittir. c a c EL = MF = birim ve LM = birim Bir yamuğun, aynı taban üzerinde olmayan komşu iki köşesine ait açıortaylarının kesişim noktası; yamuğun tabanlarına eşit uzaklıktadır ve dolayısıyla yamuğun orta tabanı üzerinde kalır. Ayrıca bu açıortaylar diktir. d b EK =, LF = KL = EF ( EK + LF ) a c b d ( KL = + + a + c) ( b + d) = birim AB // DC [EF] orta taban AB = a birim BC = b birim DC = c birim AD = d birim 47
01 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Açı ve Uzunluk Soruları 14. AB // DC 17. AB // DC [AE] ve [DE] açıortay AE = 0 cm DE = 15 cm AB = 6 cm DC = 4 cm FE = cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun yüksekliği kaç cm dir? A) 0 B) 1 C) D) 4 E) 5 Yukarıdaki şekilde [AE], [DE], [CF] ve [BF] açıortay olduğuna göre, DA + CB toplamı kaç cm dir? A) 10 B) 1 C) 14 D) 16 E) 18 15. AB // DC [AE] ve [DE] açıortay CF = FB DE = 6 cm AE = 8 cm EF = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, AB + DC toplamı kaç cm dir? Hazine AB // DC // PS AB = a birim DC = c birim A) 0 B) 4 C) 5 D) 30 E) 3 Yukarıdaki ABCD yamuğunda, PR = RS dir. PR = x birim olsun. 1 1 1 = + x a c 16. AB // DC dir. DA = 6 cm CB = 8 cm 18. AB // DC // PS DC = 3 cm EF = cm AB = 6 cm Yukarıdaki şekilde [AE], [DE], [CF] ve [BF] açıortay olduğuna göre, AB + DC toplamı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, PS kaç cm dir? A) 18 B) 19 C) 0 D) 1 E) A) B) 5 C) 3 D) 7 E) 4 1. D. C 3. A 4. E 5. E 6. B 7. C 8. B 9. C 10. E 11. C 1. A 13. C 14. D 15. D 16. C 17. C 18. A 48
4 BÖLÜM YAMUK PEKİŞTİRME TESTİ 01 Açı ve Uzunluk Soruları 1. AB // DC m( A ) = x m( B ) = y m( D ) = y m( C ) = 3x 4. AB // DC EH ^ AB m( A ) = 15 m( B ) = 75 EH = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 30 B) 36 C) 48 D) 54 E) 7 Yukarıdaki verilere göre, AB DC farkı kaç cm dir? A) 4 B) 4 C) 8 D) 8 E) 16. AB // DC m( A ) = α m( B ) = θ DA = 8 cm CB = 6 cm a + q = 90 Yukarıdaki verilere göre, AB DC farkı kaç cm dir? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 5. AB // DC AD + DC = AB m( A ) = 70 m( B ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 3. AB // DC DB ^ CA DB = 5 cm CA = 1 cm 6. AB // DC DA = 15 cm DC = 3 cm CB = 0 cm AB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, AB + DC toplamı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun yüksekliği kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 A) 9 B) 10 C) 1 D) 13 E) 15 1. B. E 3. A 4. E 5. B 6. C 49
4 BÖLÜM YAMUK ÖDEV TESTİ 01 Açı ve Uzunluk Soruları 1. AB // DC [AE] ve [BE] açıortay DA = 8 cm CB = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, DC uzunluğu kaç cm dir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0 4. AB // DC [AH] açıortay AH ^ CB BH = 3 HC DC = 6 cm AB = x A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 1. AB // DC [AH] açıortay AH ^ CB DC = 3 cm DA = 6 cm AB = x A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 5. AB // DC m( A ) = 36 m( B ) = 54 DE = cm EC = cm AF = 6 cm FB = 6 cm EF = x A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3. AB // DC m( B ) = α m( D ) = α DA = 8 cm DC = 5 cm AB = x 6. AB // DC [EF] orta taban DB CA = {K} LM = cm AB = x DC = y Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. B. D 3. E 4. D 5. C 6. A 50
4 BÖLÜM YAMUK KAVRAMA TESTİ 0 Alan Soruları Hazine 3. AB // DC BH ^ DC AB // DC DE = EA CF = FB EF = 8 cm HB = 6 cm AB + CD Alan( ABCD) = h = EF h... Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 4 B) 36 C) 48 D) 7 E) 96 Bir yamuğun alanı, orta taban uzunluğu ile yükseklik uzunluğunun çarpımına eşittir. 1. AB ^ AD 4. AD ^ DC AB = 6 cm DC = 3 cm DA = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 4 D) 3 E) 36 Şekildeki ABCD yamuğunun içerisine bir kenar uzunluğu cm olan üç tane eş kare yerleştirilmiştir. Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 1 B) 16 C) 18 D) 4 E) 3. AB ^ DC BH ^ DC AB = 10 cm DC = 4 cm HB = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 4 B) 45 C) 60 D) 75 E) 84 5. AB / DC AE = EB DC 3 = EB Alan( DAE) = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, EBCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 5 51
0 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Alan Soruları Hazine 8. AB // DC // EF AB = 6 cm AB // DC // EF DC = 3 cm EF = x AB = z EF = y Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S S = S 1 DC = x Yukarıdaki verilere göre, olduğuna göre, x kaç cm dir? Yukarıdaki ABCD yamuğunda, Alan(EFCD) = S 1 ve Alan(ABFE) = S ise A) 3 B) 5 C) 3 3 D) 30 E) 4 dir. 6. S1 y x = S z y veya Yukarıdaki verilere göre, S S1 A) 1 5 B) 18 5 z S1 + x S y = S1 + S C) 1 5 AB // DC // EF AB = 6 cm DC = cm EF = 3 cm Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S oranı kaçtır? D) 4 5 E) 7 5 9. AB // DC // EF EF = DC = x AB = y Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S S = S 1 Yukarıdaki verilere göre, x + y kaçtır? A) 8 B) 10 C) 1 D) 16 E) 18 Hazine 7. AB // DC // EF AB = 4 cm DC = cm EF = x cm Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S S 1 = S A) 3 B) 10 C) 3 D) 13 E) 15 Yukarıdaki ABCD yamuğunda, AB // DC CE = EB Alan( ABCD) = Alan( AED) dir.... Bir yamuğun yan kenarlarından birinin orta noktasının, diğer yan kenarın uç noktalarına birleştirilmesi sonucunda elde edilen üçgenin alanı, yamuğun alanının yarısıdır. 5
4. BÖLÜM YAMUK Alan Soruları KAVRAMA TESTİ 0 10. AB // DC CE = EB AD ^ DE DA = 8 cm DE = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 40 B) 48 C) 54 D) 60 E) 64 13. AB // DC DE = EA Alan( EDC) = 6 cm Alan( EBC) = 0 cm Alan( EAB) = S Yukarıdaki verilere göre, S kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 1 D) 14 E) 15 11. AB // DC [EF] orta taban P [EF] Alan( PAB) = 18 cm Alan( PCD) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? 14. AB // DC CE = EB DC + FB = AF AE DF = {K} Alan( DEK) = 16 cm Yukarıdaki verilere göre, AFK üçgeninin alanı kaç cm dir? A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 4 A) 5 B) 54 C) 60 D) 7 E) 80 1. AB // DC CE = EB AB = 3 DC Alan( DCE) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 30 B) 3 C) 36 D) 40 E) 45 15. AB // DC DE = EA CF = FB Alan( DCK) = 5 cm Alan( ABL) = 1 cm DF CE = {K} EB FA = {L} Yukarıdaki verilere göre, ELFK dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 53
0 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Alan Soruları Hazine AB // DC AC DC = {E} Alan( DEC) = S1 Alan( DEA) = S Alan( AEB) = S3 Alan( BCE) = S4 18. AB // DC // EF AC DB = {E} Alan( CEF) = 3 cm Alan( BEF) = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 48 B) 54 C) 60 D) 64 E) 7 Yukarıdaki şekilde, dür. S = S 4 ve S 1 S 3 = S S 4 16. AB // DC AC DB = {E} Alan( ABE) = 8 cm Alan( DCE) = cm 19. AB // DC EF // DA AC DB = {E} Alan( AEF) = 4 cm Alan( AED) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 0 Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 7 B) 30 C) 3 D) 36 E) 40 17. AB // DC AC DB = {E} AB = 3 DC Alan( DCE) = cm 0. AB // DC EF // DA AC DB = {E} Alan( DEF) = 4 cm Alan( CEF) = cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 7 B) 30 C) 3 D) 36 E) 40 A) 40 B) 45 C) 48 D) 54 E) 60 1. B. A 3. C 4. B 5. A 6. E 7. B 8. C 9. C 10. B 11. A 1. B 13. D 14. C 15. E 16. D 17. C 18. D 19. A 0. D 54
4 BÖLÜM YAMUK PEKİŞTİRME TESTİ 0 Alan Soruları 1. AB ^ AD AD ^ DC AB = 9 cm DC = 3 cm DA = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 3 B) 36 C) 48 D) 64 E) 7 4. Şekildeki ABCD yamuğunun içerisine bir kenar uzunluğu 4 cm olan üç tane eş kare yerleştirilmiştir. Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 3 B) 48 C) 60 D) 64 E) 96. AB // DC BH ^ DC AB = 1 cm DC = 4 cm HB = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 36 B) 45 C) 48 D) 7 E) 96 5. AB // DC AE = DC AE = 4 EB Alan( DAE) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, EBCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 5 B) 30 C) 36 D) 40 E) 45 3. AB // DC BH ^ DC DE = EA CF = FB EF = 8 cm HB = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 0 B) 30 C) 40 D) 60 E) 80 6. AB // DC DC = AB 3 Alan( DAC) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 30 B) 5 C) 4 D) 1 E) 0 55
4. BÖLÜM YAMUK Alan Soruları PEKİŞTİRME TESTİ 0 7. AB // DC 10. AB // DC AB = 3 DC DE = EA Alan( DEC) = 6 cm AB = 3 DC Alan( DCE) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 18 B) 4 C) 30 D) 36 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 7 B) 3 C) 36 D) 40 E) 45 8. AB // DC FK = AB 5 DC 3 = AB 5 Alan( EFK) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 11. AB // DC // EF AB = 5 cm DC = cm EF = 3 cm Yukarıdaki ABCD yamuğunda verilenlere göre, Alan(EFCD) Alan(ABFE) A) 5 8 B) 5 9 oranı kaçtır? C) 5 1 D) 5 16 E) 5 18 9. AB // DC DE = 4 cm EC = 3 cm FB = 4 cm AF = x Yukarıdaki şekilde, Alan(AFED) = Alan(FBCE) olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 1. Yukarıdaki verilere göre, S 1 S A) 7 8 B) 7 10 C) 7 1 AB // DC // EF AB = 4 cm DC = 1 cm EF = 3 cm Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S oranı kaçtır? 1. B. C 3. C 4. D 5. B 6. E 7. B 8. A 9. E 10. C 11. D 1. A D) 7 5 E) 8 7 56
4 BÖLÜM YAMUK ÖDEV TESTİ 0 Alan Soruları 1. AB // DC // EF AB = 5 cm DC = 3 cm EF = x Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S 4. AB // DC DE = EA CB ^ CE CE = 8 cm CB = 9 cm S 1 = S Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 4 B) 17 D) 5 E) 1 C) 3 A) 48 B) 54 C) 7 D) 80 E) 96. AB // DC // EF DC = 4 cm EF = 8 cm AB = x Alan( ABFE) Alan( EFCD) = 3 4 A) 1 B) 3 C) 6 3 5. AB // DC [EF] orta taban P [EF] Alan( PAB) = 10 cm Alan( PCD) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 44 B) 40 C) 36 D) 34 E) 3 D) 10 E) 9 3. AB // DC // EF EF = DC = x AB = y Yukarıdaki şekilde, Alan(ABFE) = Alan(EFCD) olduğuna göre, x + y kaçtır? A) 8 B) 9 C) 1 D) 15 E) 16 6. AB // DC DE = EA AB = DC Alan( DCE) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 36 B) 38 C) 40 D) 48 E) 54 57
4. BÖLÜM YAMUK Alan Soruları ÖDEV TESTİ 0 7. AB // DC CE = EB Alan( DCE) = 6 cm Alan( DEA) = S1 Alan( ABE) = S Yukarıdaki verilere göre, S 1 S farkı kaç cm dir? A) 3 B) 6 C) 9 D) 1 E) 15 10. AB // DC [EF] ort ataban Alan( DCE) = 4 cm Alan( CEF) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABFE yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 8. AB // DC DC + AF = FB DE = EA FC EB = {K} Alan( CEK) = 1 cm 11. AB // DC AC DB = {E} Alan( ABE) = 9 cm Alan( DCE) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, FBK üçgeninin alanı kaç cm dir? A) 9 B) 1 C) 16 D) 18 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 7 D) 30 E) 3 9. AB // DC DE = EA CF = FB Alan( DCK) = 3 cm Alan( ABL) = 1 cm 1. AB // DC AC DB = {E} AB = DC DF CE = {K} EB FA = {L} Alan( DCE) = cm Yukarıdaki verilere göre, ELFK dörtgeninin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 A) 6 B) 4 C) D) 0 E) 18 1. B. D 3. C 4. C 5. E 6. A 7. B 8. B 9. D 10. C 11. B 1. E 58
4 BÖLÜM YAMUK KAVRAMA TESTİ 03 Dik Yamuk Hazine 3. DA ^ AB DA ^ DC CA ^ CB AB = 10 cm DC = cm DA = x Yan kenarlarından biri, tabanlarına dik olan yamuğa dik yamuk denir. A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. DA ^ AB DA ^ DC DA = 8 cm CB = 10 cm DC = x AB = y 4. DA ^ AB DA ^ DC Yukarıdaki verilere göre, y x farkı kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 DB ^ CA CE = 1 cm EA = 4 cm EB = x A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10. DA ^ AB DA ^ DC DC = cm DA = 6 cm AB = CB = x A) 8 B) 9 C) 10 D) 1 E) 13 5. CB ^ AB CB ^ DC DA ^ DB DC = 5 cm AB = 9 cm DA = x A) 4 B) 9 C) 5 D) 6 E) 8 59
03 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Dik Yamuk 6. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA EH ^ AB AH = 4 cm HB = 16 cm DC = x A) 4 B) 9 C) 5 D) 6 E)8 8. Yukarıdaki verilere göre, 1 x A) 1 B) 3 8 C) 4 9 DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DA = 4 CB = 5 DC = x AB = y 1 kaçtır? y D) 5 1 E) 3 16 Hazine DA ^ AB DA ^ DC 9. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA AB = 8 cm DC = 3 cm CB = x Yukarıdaki şekilde, dir. DB ^ CA DA = AB DC... Köşegenleri dik kesişen bir dik yamuğun yükseklik uzunluğunun karesi, taban uzunluklarının çarpımına eşittir. A) 6 B) 6 C) 10 D) 4 3 E) 7 7. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DC = 4 cm AB = 9 cm DA = x 10. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DC ^ CE AE = 4 cm EB = 1 cm CF = x A) 5 B) 6 C) 13 D) 15 E) 8 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. A. C 3. B 4. C 5. D 6. C 7. B 8. E 9. E 10. A 60
4 BÖLÜM YAMUK PEKİŞTİRME TESTİ 03 Dik Yamuk. DA ^ AB DA ^ DC DA = 6 cm CB = 10 cm DC = x AB = y Yukarıdaki verilere göre, y x farkı kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 4. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DE = cm EA = 4 cm CB = x A) 37 B) 5 C) 3 6 D) 8 E) 65. DA ^ AB DA ^ DC DA = 8 cm DC = 4 cm AB = CB = x A) 9 B) 10 C) 1 D) 13 E) 15 5. CB ^ AB CB ^ DC DA ^ DB DC = 6 cm AB = 8 cm DA = x A) 4 B) 4 C) 4 3 D) 5 E) 6 6. DA ^ AB DA ^ DC 3. DA ^ AB DB ^ CA DA ^ DC EH ^ DC CA ^ CB DH = 4 cm DC = 1 cm HC = 1 cm AB = 10 cm AB = x DA = x A) 10 B) 1 C) 5 D) 15 E) 0 A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1. C. B 3. D 4. E 5. A 6. E 61
4 BÖLÜM YAMUK ÖDEV TESTİ 03 Dik Yamuk 1. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA AB = 8 cm DC = cm DA = x A) B) 3 C) 4 D) 3 3 E) 6 4. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA CF ^ AB AE = cm EB = 6 cm CF = x A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5. Yukarıdaki verilere göre, 1 x A) 1 3 B) 5 C) 3 8 DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA CB = 5 DC = x AB = y 1 kaçtır? y D) 4 9 E) 5 1 5. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DB = 0 cm CA = 15 cm DC = x A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DC = 1 cm AB = 3 cm CB = x 6. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA CA = 15 cm DB = 0 cm Yukarıdaki verilere göre, AB DC farkı kaç cm dir? A) 7 B) C) 3 A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 D) 10 E) 13 1. C. D 3. A 4. A 5. E 6. B 6
4 BÖLÜM YAMUK KAVRAMA TESTİ 04 İkizkenar Yamuk Hazine Hazine ikizkenar yamuk AB // DC DA = CB Taban açılarının ölçüleri birbirine eşit olan bir yamuğa ikizkenar yamuk denir. Bir ikizkenar yamuğun yan kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir. Yukarıdaki şekilde, AD = BC dir. Yukarıdaki şekilde, DB = CA dır.... Bir ikizkenar yamuğun köşegen uzunlukları birbirine eşittir. 1. AB // DC DA = CB Hazine [AC] açıortay AC ^ CB m( B ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 54 D) 60 E) 65 AB // DC ve DA = CB olan bir ikizkenar yamuğun köşegenlerinin kesişim noktasını E ile gösterirsek, EA = EB ED = EC olur. m( DAC ) = m( DBC ) olacağı zaten aşikâr.. AB // DC AD = CB [BD] açıortay AD ^ DB 3. AB // DC DA = CB CA = EB DC = cm AB = x m( DAC ) = 15 m( CEB ) = α A) B) 3 C) 3 D) 3 3 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 35 63
04 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK İkizkenar Yamuk 4. AB // CD DA = CB m( DBA ) = 15 DB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD ikizkenar yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 4 D) 3 E) 36 6. AB // DC DA = CB CH ^ AB DC = 8 cm HB = 6 cm AH = x A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 14 5. AB // DC DA = CB m( CAB ) = 45 AC = 6 cm AB = x DC = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir? A) 6 B) 6 + 3 D) 6 + 6 E) 1 C) 1 7. AB // DC DA = CB EF ^ AB DC = 6 cm CE = 8 cm BF = 3 cm AB = x Yukarıdaki şekilde D, C, E doğrudaş olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 11 B) 1 C) 13 D) 15 E) 16 Hazine AB // DC DA = CB CH ^ AB 8. AB // DC DA = CB Yukarıdaki şekilde, AH = HB + DC dır. Dolayısıyla, AH = Orta taban dır. EF ^ AB DE = 4 cm EC = cm AF = 8 cm FB = x A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 64