BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli Özet Frklı yüksekliklerden bırkıln bir bilyenin bir ipe bğlı bşk bir cisme çrpmsıyl bsit hrmonik hreketin oluşumu incelenmiştir. Bu ipe bğlı cismin yptığı titreşim hreketinin freknsı çrpn bilyenin bırkıldığı yükseklik, hız, uyguldığı kuvvet cinsinden incelendi. Elde edilen veriler sonucund bsit hrmonik hrekette hızın yükseklikle doğru orntılı olduğu, uygulnn kuvvetle titreşim freknsının d doğru orntılı olduğu knıtlndı. 1. Giriş Sürekli olrk kendini tekrr eden hrekete Hrmonik Hreket denir. Aşğıdki cisimler sürekli belli bir rlıkt hreket edip geçtiği konumlrı düzenli olrk tekrr eder. Diresel hreket de ynı zmnd bsit hrmonik hrekettir. Yyın ucund slınn kütle, srkç, su dlglrı hrmonik hrekete örnektir.
Bir cismin ivmesi, cismin bir denge konumundn oln yer değiştirmesi ile orntılı olduğu ve zıt yönde yöneldiği her durumd cisim bsit hrmonik hreket ypr. Bsit hrmonik hreket ypn bir cismin, bir tm slınım ypmsı için geçen zmn periyot denir, T ile gösterilir. Periyodun tersine hreketin freknsı denir.f ile gösterilir. Frekns prçcığın birim zmnd yptığı titreşimlerin syısını gösterir. Birimleri; devir/s hertz(hz) dir Ypmış olunn rştırm litertür trmsı sonucund bsit hrmonik hreketin bilgisyr destekli öğretimi, su dlglrının yptığı hreketinin hrmonik hreket olduğu ile ilgili yüzey profili vb. rştırmlr olmsın rğmen bsit hrmonik hreketin hız, yükseklik, kuvvet ve frekns değerlerinin rştırıldığı bir çlışmy rstlnılmdı.bu çlışmd frklı olrk temel kvrmlrdn yol çıkılıp değişkenler rsındki ilişkiler deneysel olrk gözlemlenip sonuçlndırılmıştır.
Osiltorun ivmesinin denge pozisyonundn uzkligiyl orntili ve ters yonlu oldugu bir hreket türüdür.hrmonik hrekette,sürtünme yoks slınım ypn cisim sonsuz kdr durmksızın hreketine devm eder. Bu hrekette slınım ypn cismin uç noktlrdki hızı sıfır, ivmesi ise mksimumdur. Tm ort noktdn geçerken ise hız mksimum ivme sıfırdır.yylrın vey srkçlrın pek sık yptığı bir hreket türüdür. Bu çlışmd, şekilde görülen deneysel bir sistem kurulrk, gergin iki ipe bğlı m kütleli bir cismin ypmış olduğu hrmonik hreketin freknsı hesplnmıştır. F kuvvetiyle çekilen m kütlesine bğlı iplerde gerçekleşen T kuvveti şğıdki gibi ifde edilebilir. F T= 2 Sin T L L T F M kütlesi serbest bırkıldığınd w çısl freknsı ile slınım ypmy bşlycktır ve w nın değeri 2T W= ml
2.Yöntem: Tm deneysel yöntem, veri toplm ve veri çözümü yöntemleri kullnıldı. DENEY DÜZENEĞİ Krşılıklı iki destek çubuğun ikili bğlm prçlrı tkıldı. Bğlm prçlrın knclr tutturuldu. Misin ipine geçirilen tht bilye silikon ile sbitlendi ve ipin uçlrı knclr bğlndı. Düzeneğin rksın bir ekrn koyulrk bu ekrn milimetrik kğıt ile kplndı. Bu ekrn düzeneğe yklştırıldı. İki ucu çık bir cm boru sırsıyl 18 cm, 21cm, 24cm yükseklikte sbitlendi. Bu cm borunun içerisinden kütlesi 4,05gr oln demir bilye bırkılrk tht boncuğ çrpmsı sğlndı. Bu çrpm sonucund tht boncuk bsit hrmonik hreket yptı. Ypıln denemeler her bir yükseklik için 20 kez tekrr edildi. Bütün denemeler videoy kydedilerek veriler dh net bir şekilde gözlemlendi. Bu veriler şğıdki tbloy ktrılmıştır:
Yüksekliğe bğlı olrk genlik değişimi DENEME SAYISI h= 0,18m h= 0,21m h= 0,24m 1 1,3 1,5 1,6 2 1,2 1,5 1,6 3 1 1,4 1,6 4 1 1,4 1,6 5 1,4 1,55 1,5 6 1,3 1,6 1,6 7 1,25 1,6 1,65 8 1 1,5 1,55 9 1,3 1,6 1,55 10 1,4 1,6 1,6 11 1,3 1,5 1,7 12 1,4 1,5 1,5 13 1,4 1,4 1,7 14 1,3 1,4 1,5 15 1,5 1,6 1,8 16 1 1,5 1,7 17 1 1,6 1,7 18 1 1,6 1,65 19 1 1,6 1,8 20 1 1,6 1,8 Yüksekliğe bğlı olrk değişen bu genlik değerlerinin ortlmlrı şöyledir: h=0,18 m h= 0,21 m h= 0,24 m Genlik Ort.= 1,20 Genlik Ort.= 1.52 Genlik Ort.= 1,65
Sonuç ve Trtışm Yükseklikler cetvel yrdımıyl ölçülerek şğıdki tbloy kydedildi. Genlik video görüntülerindeki milimetrik kğıt yrdımıyl değerler okunrk şğıdki tbloy kydedildi. Dinmometre ile genliklerin ortlmsın uygun olrk ip gerilmesindeki kuvvet ölçüldü ve tbloy kydedildi. Yukrıdn serbest bırkıln demir bilyenin yüksekliğinden dolyı ship olduğu potnsiyel enerjinin düşme sonundki (yüksekliğin sıfır olduğu nd) kinetik enerjiye dönüşümünden yrrlnılrk hız hesplndı. V= 2gh 2g t= h Serbest düşme hreketinden geçen zmn bulundu. L= 0,125m L= 0,125m y A çısının tnjnt değeri hesplndı. Tn = L y İpteki gerilme kuvveti ( T ), çısl hız ( w ), frekns ( f ) değerleri formüller kullnılrk hesplndı ve şğıdki tbloy yzıldı. ÖLÇÜM h y F Tgtq v T=F/2Tg(tet) w f 1 0,18 0,012 0,4 0,096 1,879255 2,083333333 163,2993 26,00308 2 0,21 0,015 0,7 0,12 2,029828 2,916666667 193,2184 30,76725 3 0,24 0,0165 0,8 0,132 2,169977 3,03030303 196,9464 31,36089
Kuvvet- Frekns Grfiği 3,3 Kuvvet (N) 3,1 2,9 2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 25 26 27 28 29 30 31 32 Frekns (1/s) Yükseklik- Frekns grfiği Yükseklik (m) 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,2 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 25 26 27 28 29 30 31 32 Frekns (1/s) Elde ettiğimiz hesplmlrl şğıdki sonuçlr vrıldı: - Yükseklik rttıkç hızın d doğru orntılı olrk rttığı görüldü - Uygulnn kuvvet rttıkç genliğin ve genliğe bğlı olrk tn değerinin rttığı görüldü. - İpteki gerilmeye bğlı olrk çısl hız ve böylece de freknstki rtış görüldü.
Teşekkür Çlışty Koordintörü Prof.Dr. Mehmet AY, Dnışmn Öğretmenlerimiz Prof. Dr. Bill GÜNEŞ ve Prof. Dr. Nci İNCİ, tüm TÜSSİDE çlışnlrın teşekkür ederiz. Kynkç 1 -ekolhocdersleri.blogspot.com/.../fizik-bsit-hrmonik-hreket- 2 -www.lisefizik.com/lise3/hrmonik.htm 3-www.fizik.us/video-fizik/bsit-hrmonik-hreket.html 4 -Yrd.Doç.Dr.Krmustfoğlu, Orhn Bilgisyr Destekli Fizik Etkinliklerinin Öğrenci Kznımlrın Etkisi, Bsit Hrmonik Hreket Örneği 5 -Fen ve mühendislik için Fizik 1,Serwy,(Çev.Edt:Keml;Güncelleştirilmiş Üçüncü Bskıdn, Çeviri;Ankr: Plme Yyıncılık
TC. TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN ve TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI Çlışty 2009 1 Koordintör: Prof. Dr. Mehmet AY TÜSSİDE Gebze 15-22 Hzirn 2009 BASİT HARMONİK HAREKETTEKİ DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ HAZIRLAYANLAR Seher Küçüközkn Gülsemin Şhin Sibel Bulut DANIŞMANLAR Prof. Dr. Bill Güneş Prof. Dr. Nci İnci