YATIRIM KRİTERLERİ VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ. Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

YATIRIM KRİTERLERİ VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ 1 İçerik Yatırım Kararlarının Önemi Belirlilik Koşulu Altında Yatırım Projelerini Değerlendirme Yöntemleri Ortalama Verimlilik (Kârlılık) Yöntemi Geri Ödeme Süresi (GÖS) Yöntemi Net Bugünkü Değer Yöntemi İç Verim Oranı Yöntemi Yıllık Eşdeğer Gider Yöntemi Risk Altında Proje Değerlendirme Yöntemleri Yatırım Kararları ve Risk Risk Durumunda Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi Risk Ölçümü Risk Ölçüsü Olarak Standart Sapma Riskin Ölçüsü Olarak Varyasyon (Değişim) Katsayısı 2 aittir. 1

Sermaye Bütçelemesi Belirlilik Koşulu Altında Yatırım Projelerini Değerlendirme Yöntemleri Statik Yöntemler Dinamik Yöntemler Risk Altında Proje Değerlendirme Yöntemleri 3 Yatırım Kararlarının Önemi Yatırım kararları, bir işletmenin gelecek yıllardaki durumunu belirleyici nitelikte kararlar olduğundan, işletmeler açısından hayati önem taşıyan kararlardır. Doğru ve zamanlaması uygun bir yatırım kararı işletmenin gelirini ve piyasa değerini yükseltirken, yanlış bir yatırım kararı işletmeyi iflasa bile sürükleyebilir. 4 aittir. 2

Yatırım Kavramı Yatırım kullanıldığı alana göre değişik biçimde tanımlanan bir kavramdır. Örneğin, ekonomistler ve işletmeciler için ifade ettiği anlam birbirinden oldukça farklıdır. 5 Ekonomistler Açısından Yatırım Ekonomistler açısından yatırım, ulusal servette meydana gelen artışı ifade eder. Diğer bir deyişle, bir dönem içerisinde üretilen malların tüketilmeyen kısmına yatırım denir. Örneğin bir ev, fabrika veya köprü inşa edilmesi yatırım, buna karşılık bir makine veya bina satın alınması yatırım değildir. 6 aittir. 3

İşletmeciler Açısından Yatırım İşletme biliminde ise yatırım, orta ve uzun vadeli fonların yatırıldığı ve kullanıldığı varlıklar olarak izah edilmektedir. Diğer taraftan, işletmeciler arasında yatırım kavramını işletme bilançosunun aktifinde yar alan varlıkların toplamı olarak görenler yanında, paranın değişik bir üretim faktörüne dönüşmesi olarak kabul edenler de bulunmaktadır. 7 Bireyler İçin Yatırım Kavramı Bireyler için yatırım ise gelir sağlamak ya da verim elde edebilmek amacıyla tasarrufların değerlendirilmesi anlamında ele alınmaktadır. 8 aittir. 4

Bu Seminerde Kabul Edilen Yatırım Kavramı Bu derste "yatırım" kavramı işletme alanında kabul edilen tanım ile ele alınacaktır. Bu tanıma göre, yatırım, işletme faaliyetlerini gerçekleştirmek için bir yıldan daha uzun süre ile kullanılmak üzere edinilen varlıklara tahsis edilen fonlar olmaktadır. Bir diğer deyişle, yatırım, işletme bilançosunun aktifinde Duran Varlıklar bölümünde yer alan varlıkların edinilmesine yönelik fon kullanımıdır. 9 Yatırım Projesi Kavramı Genel anlamda yatırım projesi; Belirli bir zaman süresi içinde, mal ve hizmetlerin üretimini arttırmak için bazı olanakları yaratma, genişletme ve/veya geliştirmeye yönelik öneridir.". Başka bir tanıma göre ise yatırım projesi; belirli faaliyetleri en az (minimum) maliyetle gerçekleştirmek ve bu faaliyetler sonunda yaratılan kapasiteden en fazla (maksimum) faydayı sağlamak amacıyla yapılan bir plan olarak açıklanır. Bu tanımdan da anlaşılacağı gibi, ekonomik amaçlı her türlü faaliyeti proje tanımı içine almak olasıdır. 10 aittir. 5

Yatırım Projesi Kavramının Unsurları Yatırım projesi belirli ve uzun ömürlü bir kapasite yaratmalı Ekonomiden fiziki girdiler almalı Hammadde İşgücü Sermaye malları gibi. İç ve dış ekonomilere mal ve hizmet arz etmeli 11 Yatırım Projesi Kavramının Unsurları Yukarıda verilen sınırlayıcı koşulları içeren; yeni bir tesisin veya işletmenin kurulması, mevcut bir işletmenin kapasitesinin artırılması ile ilgili bütün çalışmalar yatırım projesi olarak değerlendirilecektir. 12 aittir. 6

Yatırım Kararları Modelinin Unsurları İlk yatırım tutarı Projenin hurda değeri Net para girişi Para akışlarının zamanlaması Projenin ömrü Projeden beklenen verim oranı 13 Yatırım Kararları Modelinin Unsurları Şekil 1. Yatırım Karar Modeli Unsurları TL Nakit Girişleri ve Zamanları Hurda Değer 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 YIL Projenin Ömrü İlk Yatırım Tutarı 14 aittir. 7

İlk Yatırım Bir işletmenin ilgili projeye ayırdığı fonlar olup, yatırım uzunluğu ne olursa olsun, projeden para girişi elde etmeye başlayıncaya kadar geçen sürede meydana gelecek bütün para çıkışlarını içerir. 15 Hurda Değeri Bir yatırımın ekonomik ömrü sonundaki kalıntı değeridir. Hurda değeri, verilecek yatırım kararını etkileyebilecek ölçüde önemli olabilir. 16 aittir. 8

Net Para (Nakit) Girişi Hurda değeri hariç, projenin faaliyete geçtikten sonra işletmeye ömrü boyunca getireceği para girişlerini ifade eder. Nakit girişi, bilfiil bir nakit girişi şeklinde olabileceği gibi bir gider azalması biçiminde de olabilir. Projenin net nakit girişlerinin belirlenmesinde dikkat edilmesi gereken hususlar şunlardır: 17 Net Para (Nakit) Girişi Gelir, nakit girişi demek değildir. Bilindiği gibi, gelir doğuran olay bir mal ya da hizmetin satışı anında gerçekleşir. Peşin satışlarda nakit girişi hemen, kredili satışlarda nakit girişi alacağın tahsil tarihinde gerçekleşir. Nakit girişi, projenin tatbiki halinde sağlanacak olan ek ve net nakit girişidir. Net nakit girişi hesaplamalarında, amortisman giderlerinin nakit çıkışı gerektirmediği, ancak vergileri etkilediği unutulmamalı, ayrıca diğer vergiler de dikkate alınmalıdır. 18 aittir. 9

Net Para (Nakit) Girişi Nakit girişlerini hesaplamada, tutarların, vergiden sonraki tutarlar olmasına dikkat edilmelidir. Nakit girişi olarak tahmin edilen tutarların, sabit tutar dizisi şeklinde olması zorunlu değildir. Normal olarak, yeni bir ürünün satışları devirsel bir veri yapısına sahip olup, satışlar ürünün piyasaya ilk sürüldüğü anda çok sınırlı, sonraları artan ve en yüksek düzeye çıkan, daha sonra giderek azalan bir seyir gösterir. Bu devirsel veri yapısına uygun dalgalanmaların analizlere yansıtılması gerekmektedir. 19 Örnek Bir işletme, 7 yıl önce 100 milyar TL ye satın alınmış 10 yıl ekonomik ömürlü bir makineyi teknolojisi daha gelişmiş yeni bir makine ile değiştirmeyi düşünmektedir. Yeni makinenin maliyeti 150 milyar TL olup, ekonomik ömrü 15 yıl ve hurda değeri sıfırdır. Yenileme halinde, şu değişikliklerin olacağı tahmin edilmiştir: Satış tutarı, 200 milyar TL den 225 milyar TL ye yükselecek, Eski makinede 100 milyar TL olan ilk madde ve malzeme ile işçilik maliyetlerine ilişkin nakit çıkışları, yeni makinede 75 milyar TL olacaktır. Net nakit girişini hesaplayınız? 20 aittir. 10

Çözüm Satışlar İlk Madde ve Malzeme ve İşçilik Katkı Payı Amortisman (Normal) Vergi (% 20) Vergiden Sonraki Nakit Girişi PROJENİN NET NAKİT GİRİŞİ (AKIMI)* Eski Makine 200 100 100 10 18 82 Yeni Makine 225 75 150 10 28 122 40 21 Para Akışlarının Zamanlaması Bir yatırım projesinde para çıkışının projenin başında, hurda değerinin ise projenin ömrü sonunda işletmeye geri döneceği kabul edilir. İşletmenin projeden sağlayacağı diğer para girişlerinin hangi yıllarda olacağının özenle belirlenmesi gerekir. Örneğin; projenin ilk yıl sağladığı para girişi 10 milyon TL, ikinci yıl sağladığı para girişi 15 milyon TL gibi. 22 aittir. 11

Projenin Ömrü Projeler için kabul edilen ömür en az bir yıldır. Ülkemiz koşullarında bir yıldan daha kısa dönemde geri dönecek yatırımlar analiz kapsamı dışında tutulmaktadır. 23 Projeden Beklenen Verim Oranı Bir projenin kârlı olabilmesi projeden beklenen verim oranının işletmenin ortalama sermaye maliyetinden yüksek olmasına bağlıdır. Ülkemiz koşullarında ne yazık ki ortalama sermaye maliyetini hassas biçimde hesaplamak zordur. Ayrıca bu oranın projenin ömrü boyunca değişmediğini varsaymak pek gerçekçi gözükmemektedir. İleride ele alınacağı gibi, belirlilik halinde yatırım projelerinin değerlendirilmesi konusunda bu oranın sabit bir oran olduğu varsayılacaktır. Risk altında yatırım kararlarının ele alınacağı bölümde ise bu varsayım kaldırılacaktır. 24 aittir. 12

Yatırım Kararını Etkileyen Faktörler İşletmenin amaçları ve politikaları Yönetimin felsefesi Ekonomik etkenler Enflasyon Satış tahmini Üretim biçimi Risk ve belirsizlik Zaman 25 Yatırım Kararını Etkileyen Faktörler Ekonomik etkenler (devam) Rakiplerin davranışları Potansiyel fonlar Nakit akışı bütçesi Veriler Teşvik tedbirleri Ekonomik olmayan faktörler 26 aittir. 13

Yatırım Projeleri Arasında Seçim Yapma Sorunu Uygulamada işletmeler, yatırım projelerini değerlendirmede farklı yöntemler kullanmaktadırlar. Yatırım projesi seçiminde kullanılacak yönteme bağlı olarak farklı tercihlerle karşılaşılabilmektedir. Bu nedenle işletmeler, yatırım önerileri arasında bir seçim yapabilmek için, tutarlı bir yöntem benimsemek veya her bir yönteme göre sonuçları görüp karar vermek durumundadır. 27 Ortalama Verimlilik (Kârlılık) Yöntemi Paranın zaman değerini dikkate almayan yatırımın ortalama verimliliği, çeşitli şekillerde hesaplanabilmektedir. En çok kullanılan iki hesaplama şekli aşağıdadır: ROI1: Toplam nakit girişlerinin, yatırım tutarına oranı (Harcanan her liranın getirisi) ROI2: Yıllık ortalama nakit girişlerinin yatırım tutarına oranı (Harcanan her liranın ortalama yıllık getirisi) 28 aittir. 14

S R S R/n ROI1 = ROI2 = C C ROI : Yatırımın Ortalama Verimliliğini R : Net nakit girişlerini A : Yıllık Amortisman tutarlarını C : Yatırım tutarını Cm : Yatırımın muhasebe değerini (1/2 C) n : Yılları sembolize etmektedir. 29 Harcanan Her Liranın Getirisine Göre Ortalama Verimlilik (Yatırımın Ortalama Verimliliği) Yatırım Projesi 1 Yatırım Tutarı (C) (1.000 TL) 2 Toplam Net Nakit Girişi ( R) (1.000 TL) 3 ROI1 (2 / 1) Tercih Sırası A 400.000 400.000 1 3 B 400.000 800.000 2 2 C 400.000 880.000 2.2 1 30 aittir. 15

Harcanan Her Liranın Getirisine Göre Göre Ortalama Verimlilik Ortalama (Yatırımın Verimlilik Ortalama (Yatırımın Verimliliği) Ortalama Verimliliği) Yatırı m Proje si 1 Yatırım Tutarı (C) (1.000 TL) 2 Ekono mik Ömür (Yıl) 3 Toplam Net Nakit Girişi ( R) (1.000 TL) 4 ROI 2 (3/2/1) Tercih Sırası A 100.000 1 100.000 1 1 B 200.000 2 200.000 0.5 3 C 400.000 4 1.000.000 0.625 2 31 Geri Ödeme Süresi (GÖS) Yöntemi Geri ödeme süresi, yatırımın kendisini finanse etmesi için gereken süreyi ifade etmektedir. Geri ödeme süresi vergiden sonraki yıllık kâr ile amortismanlar toplamı başlangıçtaki yatırım miktarına bölünerek elde edilir. Bir yatırımın çekiciliği kolay ve anlaşılabilir şekilde ölçülmek isteniyorsa bunun için uygun ölçü, geri ödeme süresidir. Bu yöntem enflasyon oranının düşük olduğu batı ülkelerinde Ortalama Verimlilik Yöntemi ile birlikte en fazla kullanılan yöntemlerden birisi iken bizim gibi enflasyon oranının yüksek olduğu ülkelerde pek fazla tercih edilmemektedir. 32 aittir. 16

Geri Ödeme Süresinin Hesaplanması Yatırım projesinin yıllık net nakit girişleri her yıl için aynı ise, projenin geri ödeme süresi, yatırım tutarının yıllık net nakit girişlerine bölünmesi ile bulunur. Geri Ödeme Süresi = Yatırım tutarı Yıllık net nakit girişi 33 Örnek Maliyeti 1.200.000.000 TL olan bir yatırım, amortismanlar dahil olmak üzere, her yıl 400.000.000 TL net nakit girişi sağlamaktadır. Bu yatırımın geri ödeme süresi ne kadardır? 34 aittir. 17

Çözüm 1.200.000.000 Geri ödeme süresi = = 3 yıl 400.000.000 35 Geri Ödeme Süresinin Hesaplanması (Devam) Yatırım projesinden sağlanacak net nakit girişleri yıllar itibariyle değişkenlik gösteriyorsa, net nakit girişleri ilk yıldan başlayarak proje maliyetine eşit olunan yıla kadar toplanır ve proje maliyetine eşit olduğu andaki yıl sayısı yatırımın geri ödeme süresi olarak kabul edilir. 36 aittir. 18

Örnek Bir yatırım projesinin maliyeti 1.500.000.000 TL dir. Projenin, amortismanlar dahil olmak üzere, yıllara göre aşağıdaki net nakit girişlerini yaratması beklenmektedir. Bu projenin geri ödeme süresi nedir? 37 Çözüm Yıl Net Nakit Girişi (1.000 TL) Birikimli Net Nakit Girişi (1.000 TL) 1 300.000 300.000 2 500.000 800.000 3 800.000 1.600.000 * 4 600.000 2.200.000 38 aittir. 19

Yöntemin Üstünlükleri Anlaşılması kolay ve uygulanması basit bir yöntemdir. Bu yöntem, riski az projelere öncelik vererek proje riskini azaltıcı bir etki doğurmaktadır. Ne kadar ileri istatistik tahmin teknikleri kullanılırsa kullanılsın, gelecek gelişmeleri bu günden kesin bir şekilde tahmin etmek imkânsızdır. Tahminlerin gerçekleşme olasılığı, tahmin edilen süre uzadıkça zayıflamaktadır. Dolayısıyla, kendisine tahsis edilen fonları kısa zamanda geri ödeyen projeler, işletmeler açısından riski az olan yatırımlardır 39 Yöntemin Üstünlükleri Geri ödeme süresi yöntemi, likidite sıkıntısı olan işletmelerin, likidite sorunlarını çözme yönünden de önem taşır. İşletmeler kendilerine süratle nakit girişi sağlayan yatırımlara öncelik vermekle, faaliyetlerinin devamı için gerekli olan nakit fonları da yaratmış olurlar. 40 aittir. 20

YÖNTEMİN EKSİKLİKLERİ Yöntemin Eksiklikleri Bu yöntemde geri ödeme süresi hesaplanırken ayrılan amortisman tutarı, yıllık net nakit akışına dahil edildiğinden uygulanan amortisman yöntemi öncelik sırasını etkilemektedir. Yöntem paranın zaman değerini göz ardı etmektedir. Yani daha sonraları sağlanacak nakit girişleri ile bugünkü nakit girişleri arasında bir fark gözetilmemektedir. Yöntemin geri ödeme süresinden sonraki nakit akışlarını dikkate almayışı bir diğer mahzurunu teşkil etmektedir. Bu yöntem yatırım büyüklüğünü göz ardı eden bir özellik taşımaktadır 41 İskontolandırılmış Geri Ödeme Süresi Yöntemi Bir yatırım projesinin nakit akışları (USD) asağıdaki gibidir: İskonto oranı olarak % 8 alınız. A B C D E YIL Projeye İlişkin Nakit Akışları NBD İskonto Faktörü(%8) Nakit Akışlarının Şimdiki Değeri Kümülatif Şimdiki Değer 0-25000 1-25000 -25000 1 10000 0,925925926 9259,25926-15740,74074 2 15000 0,85733882 12860,0823-2880,658436 3 5000 0,793832241 3969,16121 1088,502769 4 1000 0,735029853 735,029853 1823,532622 5 1000 0,680583197 680,583197 2504,115819 6 5000 0,630169627 3150,84813 5654,963953 GERI ÖDEME SÜRESI 3 42 aittir. 21

a. Yöntemin Üstünlükleri Anlaşılması kolay ve uygulanması basit bir yöntemdir. Bu yöntem, riski az projelere öncelik vererek proje riskini azaltıcı bir etki doğurmaktadır. Kendisine tahsis edilen fonları en kısa zamanda geri ödeyen projeler, işletmeler açısından riski az olan yatırımlardır. Geri ödeme süresi yöntemi, likiditenin önemli olduğu durumlarda projeler arasında seçim yaparken özellikle tercih edilen bir yöntemdir. Yöntem paranın zaman değerini dikkate almaktadır. Bu yüzden özellikle enflasyonun yüksek olduğu ülkemiz koşullarında nakit akışlarını daha gerçekçi bir biçimde ifade etmeye yardımcı olmaktadır. 43 Yöntemin Eksiklikleri Bu yöntemde de geri ödeme süresi hesaplanırken ayrılan amortisman tutarı, yıllık net nakit akışına dahil edildiğinden uygulanan amortisman yöntemi öncelik sırasını etkilemektedir. Bu yöntem de geri ödeme süresinden sonraki nakit akışlarını dikkate almamaktadır. Bir önceki yöntemde olduğu gibi, burada da yatırım büyüklüğü göz ardı edilmektedir. 44 aittir. 22

Yıllık Eşdeğer Gider Yöntemi Aynı hizmeti görecek yatırım projeleri arasında bir tercih yaparken, söz konusu projelerin gelirlerinin şimdiki değerleri karşılaştırılabileceği gibi, bu projelerin yıllık giderleri de karşılaştırılabilir. Bir yatırım projesinin yıllık gideri, işletme giderleri ile yatırımın bir yıla düşen payı (yıllık amortisman gideri) toplamına eşittir. 45 Yıllık Eşdeğer Gider Yöntemi Bu yönteme göre, yıllık gideri en düşük olan proje en iyi projedir. Projeler arasında seçim yapılabilmesi için, projelerin tüm giderlerinin, yıllık eşdeğer gider şekline dönüştürülmesi gerekir. Yatırımın hurda değeri varsa, bu da yıllık eşdeğer tutarı hesaplanarak işleme dahil edilmelidir. 46 aittir. 23

Eşdeğerlik Paranın zaman değeri olarak yıllar itibariyle eşit değerde olmasını ifade etmektedir. Dolayısıyla, yatırım tutarının yıllık eşdeğer tutarı, yatırım maliyetinin belirli bir faiz oranı altında yatırımın ekonomik ömrüne yıllar itibarıyla eşit olarak dağıtılmış halidir. Bu durum bir kiralama işlemine de benzetilebilir. İşletme, ilgili yatırımı bir defada belli bir tutarda yapmak yerine bu makine ya da teçhizata kiralama yoluyla da sahip olabilir. Bu durumda yatırım tutarı eşit tutarda ödenen kira ücretlerinin bugünkü değerine eşit olacaktır ki bu takdirde yıllık eşdeğer yatırım gideri bir annüite (eşit taksit) problemine dönüşmüş olacaktır. 47 Örnek Yıllık Eşdeğer Gider Yöntemine göre, aşağıdaki tabloda yer alan veriler ışığında hangi proje tercih edilmelidir? 48 aittir. 24

Veriler Proje A Proje B Yatırım Tutarı (TL) 4.000.000 3.500.000 Yıllık Sabit Tutarlı İşletme 100.000 200.000 Gideri (TL) Hurda Değer (TL) 500.000 300.000 Projenin ekonomik ömrü 15 Yıl 20 Yıl Kaynak Maliyeti (İskonto Oranı) % 15 % 15 49 Çözüm Proje A Proje B YEYM -(4.000.000X 0.17102) -(3.500.000 X 0.15976) = -684.068 = - 559.165 YEİG - 100.000-200.000 YEHD (300.000X0,00976) (500.000X0,02102) = = 2.928 10.508 YEG - 773.560-756.237 50 aittir. 25

İç Verim Oranı Yöntemi Bu yöntem, literatürde iç kârlılık oranı", "sermayenin marjinal verimliliği" "yatırımın marjinal verimliliği", iskonto edilmiş nakit akımı", "yatırımcı metodu" gibi isimler altında ifade edilmektedir. İç verim oranı, bir yatırım projesinin ömrü boyunca sağlayacağı gelirlerin bugünkü değerini, yapılan yatırıma (yatırımın maliyetine) eşit kılan iskonto oranı olarak tanımlanır. Bir başka deyişle, iç verim oranı, bir yatırım projesinin "Net Şimdiki Değerini" sıfıra eşit kılan iskonto oranıdır. 51 Örnek YIL A(1000$) 0-25000 1 10000 2 15000 3 5000 4 1000 5 1000 6 5000 TOPLAM 12000 52 aittir. 26

Çözüm YIL A IF(%10) NŞD IF(%15) NŞD IF(%17) NŞD IF(%18,142) 0-25000 1-25000 1-25000 1-25000 1-25000 1 10000 0,909091 9090,91 0,8696 8695,7 0,8547 8547,01 0,8445 8444,52 2 15000 0,826446 12396,69 0,7561 11342 0,7305 10957,7 0,7131 10696,49 3 5000 0,751315 3756,574 0,6575 3287,6 0,6244 3121,85 0,6022 3010,89 4 1000 0,683013 683,0135 0,5718 571,75 0,5337 533,65 0,5085 508,5103 5 1000 0,620921 620,9213 0,4972 497,18 0,4561 456,111 0,4294 429,4125 6 5000 0,564474 2822,37 0,4323 2161,6 0,3898 1949,19 0,3626 1813,091 TOPLAM 12000 4370,479 1556 565,519 4,4603-97,09031 53 İç Verim Oranı Yönteminin Üstünlükleri Projenin ömrünü, ömür sonundaki hurda değerini, paranın zaman değerini dikkate alan bir yöntemdir. Bir yatırım projesinin gerçek kârlılığını gösterir. Muhtelif tipteki projelerin en gerçekçi mukayesesini sağlar. 54 aittir. 27

İç Verim Oranı Yönteminin Eksiklikleri Bilgisayar yokluğunda hesaplanması zaman alıcıdır. Yatırımdan elde edilen gelirlerin aynı kâr (faiz, iskonto) oranıyla değerlendirileceğini varsayar. İşletmenin sermaye maliyetini bilmeden, sadece iç verim oranına göre tercih yapmak yukarıda da belirtildiği gibi aldatıcı olabilir. 55 İç Verim Oranı Yönteminin Eksiklikleri (Devam) İç verim yönteminin diğer bir sakıncası da, yatırımdan beklenen nakit akışlarının biçimine göre, örneğin yatırımın nakit akımlarının bazı yıllarda negatif bakiye vermesi durumunda, bir yatırım teklifi için birden fazla iç verim oranının hesaplanabilmesidir. Yöntemin yatırımın büyüklüğünü dikkate almayışı bir diğer eksiklik olarak karşımıza çıkmaktadır. 56 aittir. 28

Net Bugünkü Değer Yöntemi Bir yatırımın net bugünkü değerini hesaplamak için, ilk önce, yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı para girişleri önceden saptanmış belirli bir iskonto oranı (sermaye maliyeti veya yatırımdan beklenen asgari iç kârlılık oranı) üzerinden bugüne indirgenir. Daha sonra, yatırımın gerektirdiği para çıkışlarının bu belirli iskonto haddi üzerinden bugünkü değeri bulunur. Bu iki indirgenmiş nakit akışları arasındaki fark hesaplanarak yatırımın net bugünkü değeri elde edilir. Net bugünkü değer pozitif ise teklif edilen yatırım kabul, negatif ise reddedilir. 57 Örnek YIL A ($) 0-25000 1 10000 2 15000 3 5000 4 1000 5 1000 6 5000 58 aittir. 29

Çözüm YIL A IF(%1) 0-25000 1-25000 1 10000 0,99009901 9900,9901 2 15000 0,98029605 14704,4407 3 5000 0,97059015 4852,95074 4 1000 0,96098034 960,980344 5 1000 0,95146569 951,465688 6 5000 0,94204524 4710,22618 TOPLAM 12000 6,79547647 11081,0538 59 Net Bugünkü Değer Yönteminin Üstünlükleri İç verimlilik oranına göre daha basit ve kolaydır. Proje kârlılığının, sermaye maliyeti veya şirket kârlılık kıstasları ile mukayese edilmesini sağlar. Faiz oranında yıldan yıla olan değişiklikler dikkate alınabilir. Yatırımın büyüklüğünü dikkate almaktadır. 60 aittir. 30

Net Bugünkü Değer Yönteminin Eksiklikleri Hesaplanan değer alınan iskonto oranına (sermaye maliyetine) doğrudan bağlı olduğundan, sermaye maliyetinin doğru olarak alınması hayati önemi haizdir. Yatırımın kâr oranını göstermeyip sadece kârlılığı belirli bir kıstasla mukayese eder. Bu yüzden değişik büyüklükteki yatırımların kârlılık oranlarının kıyaslanmasını olası kılmaz. 61 Kârlılık Endeksi Yöntemi Bu yönteme "Fayda-Maliyet Oranı Yöntemi de denilmektedir. Bir projenin kârlılık endeksi, gelecekteki net nakit akışlarının bugünkü değeri yatırım tutarına bölünerek bulunur Endeksin 1'den büyük olması yatırım projesinin kârlı olduğunu gösterirken, 1'den küçük olması projeden zarar edileceğini ortaya koyar. 62 aittir. 31

Kârlılık Endeksi Yöntemi NBD yönteminde ele aldığımız örnekleri bu yönteme göre çözersek; 50.720.000.000 ÖRNEK 1 : KE = = 1.056 > 1 (Kabul) 48.000.000.000 36.079 ÖRNEK 2 : KE = = 1.443 > 1 (Kabul) 25.000 63 Belirlilik Belirlilik, yatırımla ilgili çevresel faktörlerin ne şekilde gelişeceğinin ve buna göre yatırım sonuçlarının ne olacağının önceden kesinlikle bilindiği haldir. Bu durumda herhangi bir yatırımdan beklenen nakit akışlarının standart sapması, yani riski sıfırdır. Gerçek hayatta nadiren karşımıza çıkan böyle bir durumun olabilirliğini kabul ederek analizlere girişmek gerçekleri göz ardı etmek olur. 64 aittir. 32

Risk Öte yandan risk hali, yatırımla ilgili çevresel faktörlerin ne şekilde gelişeceğinin ve buna göre yatırım sonuçlarının ne olacağının önceden kesinlikle bilinemediği, buna karşın çevresel faktörler ile sonuçların olasılıklarının tahmin edilebildiği durumu ifade eder. Bir başka ifadeyle riskli yatırım, gelecekteki kârlılığın olasılık dağılımının bilindiği yatırım demektir. Bu durumda herhangi bir yatırımdan beklenen nakit akışlarının standart sapması, yani riski sıfırdan farklıdır. Risk halindeki yatırımların sonuçlarıyla ilgili kuramsal modeller oluşturmak ve bilimsel analizler yapmak mümkündür. 65 Belirsizlik Belirsizlik ise, risk halinden daha fazla riskin olduğu bir durumu ifade etmekte olup, bu durumda karar vericinin, kararını etkileyen çeşitli durumların (çevresel faktörlerin) gerçekleşme olasılıklarını bile kantitatif olarak belirlemesi söz konusu değildir. Belirsizlik hali, karar verenin birtakım kabulleri ile risk modeline (Laplace gibi) indirgenebilir veya bu durum için geliştirilen bazı kriterlerle (maksimin, maksimaks, genelleştirilmiş maksimin, minimaks pişmanlık karar kriteri gibi) incelenebilir. Bu derste risk ve belirsizlik terimleri eş anlamda kullanılacaktır 66 aittir. 33

Yatırım Riski Yatırımcılar açısından aşağıdaki üç konu risk oluşturmaktadır: Yatırımdan beklenen verimin kesin bir değer olmayıp olasılıksal bir değer olması Yatırımdan beklenen verimin, ümit edilen belli bir düzeyin altına düşmesi olasılığı Yatırılan sermayenin tümünün ya da bir kısmının kaybedilmesi olasılığı 67 Risk Durumunda Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi Risk durumu, yatırım seçeneklerinin değerlendirilmesi kararının girdileri niteliğindeki Yatırım maliyeti (ilk yatırım tutarı) Net nakit girişlerinin zamanlaması Net nakit girişlerinin tutarları Yatırımın ekonomik ömrü Yatırımın ekonomik ömründe geçerli olacak faiz veya iskonto oranları Yatırımın hurda değeri unsurlarından en az birinin bir olasılık dağılımı ile ifade edilebildiği durumdur. 68 aittir. 34

Getiri ve Risk Bir projenin getirisi beklenen değer ile, riski ise genelde standart sapma ile ölçülür. 69 Örnek Ekonomik Koşullar Olasılık Projenin Verimi (NNG) (1.000.000 TL) Kötü 0.30 100 Orta 0.40 200 İyi 0.30 300 E (X) = (0.30 x 100 x 10 6 ) + (0.40 X 200 x 10 6 ) + (0.30 X 300 x 10 6 ) E (X) = 200 x 10 6 TL. 70 aittir. 35

Örnek 3 Milyon TL maliyetli ve 4 yıl ekonomik ömürlü bir yatırımın sağlaması beklenen net nakit girişleri, ilgili olasılık dağılımıyla birlikte aşağıdaki tabloda gösterilmiştir: Yıl Olasılık dağılımı ve NNG (1.000- TL) Pr=0.20 Pr=0.30 Pr=0.30 Pr=0.20 1 500 1000 1500 2000 2 1500 2000 2500 3000 3 2000 2500 3000 3500 4 3000 3500 4000 4500 71 Örnek (Devam) Yatırım kararını verecek olan işletmenin ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti (yıllık iskonto oranı) % 50 olduğuna göre, yatırımın; Beklenen ortalama verimliliğini, Beklenen yıllık ortalama verimliliğini, Beklenen geri ödeme süresini, Beklenen iskontolandırılmış geri ödeme süresini, Beklenen net bugünkü değerini, Beklenen kârlılık endeksini hesaplayınız? 72 aittir. 36

Çözüm Her yıla ilişkin net nakit girişlerinin beklenen değerleri, 1.000 TL olarak, aşağıdaki gibi hesaplanacaktır: Yıl 1: ( 500x0.20)+ (1000x0.30)+ (1500x0.30)+ (2000x0.20) = 1250 Yıl 2: (1500x0.20)+ (2000x0.30)+ (2500x0.30)+ (3000x0.20) = 2250 Yıl 3: (2000x0.20)+ (2500x0.30)+ (3000x0.30)+ (3500x0.20) = 2750 Yıl 4: (3000x0.20)+ (3500x0.30)+ (4000x0.30)+ (4500x0.20) = 3750 73 Çözüm (Devam) Bu hesaplamalar sonucunda bulunan beklenen net nakit girişleri (NNG), yatırım seçeneklerinin değerlendirilmesinde kullanılacaktır. İlgili hesaplamalar aşağıdadır: ROI1 = 10000 / 3000 = 3,333 ROI2 = (10000 / 4) / 3000 = 0,833 GÖS = 2 yıl 74 aittir. 37

Çözüm (Devam) 1 nci yıl NNG nin bugünkü değeri = 1250 / (1+0.50)1 = 833,33 2 nci yıl NNG nin bugünkü değeri = 2250 / (1+0.50) 2 = 1000 3 ncü yıl NNG nin bugünkü değeri = 2750 / (1+0.50) 3 = 814,81 4 ncü yıl NNG nin bugünkü değeri = 3750 / (1+0.50) 4 = 740,74 Yatırım maliyeti olan 3 Milyon TL, yatırımın sağlayacağı NNG nin bugünkü değerleri itibariyle 4 ncü yılda karşılanabileceğinden, iskontolandırılmış GÖS 4 yıldır. NBD = S P(NNG) C = 3388,89 3000 = 388,89 FKE = S P(NNG) / C = 3388,89/ 3000 = 1,13 75 Risk Ölçümü Risk; yatırımdan beklenen verimin olasılık dağılımının standart sapması, varyasyon katsayısı, net bugünkü değerin varyansı (standart sapması ve varyasyon katsayısı) veya yatırımın veriminin pazar portföyünün verimi ile ilişkisini gösteren beta (ß) katsayısı ile ölçülebilir. Bunlar en yaygın olarak kullanılan risk ölçüm birimleri olup burada standart sapma üzerinde durulacaktır. 76 aittir. 38

Risk Ölçüsü Olarak Standart Sapma Standart sapma, ortalamadan sapmanın bir ölçüsüdür. Standart sapma ya da bunun karesi olan varyans, değişik gerçekleşme olasılıklarına sahip bulunan değerlerin beklenen (ortalama) değerden nasıl bir sapma gösterdiği konusunda bilgi sağlar. Bir yatırım projesinin varyansı ve standart sapması, aşağıdaki formüllerle hesaplanır: n d² = S P i (X i - E (X))² i=1 77 Örnek ÖRNEK Yıl Olasılık dağılımı ve NNG (TL) E(NNG) Pr=0.10 Pr=0.20 Pr=0.30 Pr=0.40 ( TL) δ² 1 500 1000 1500 2000 1500 250000 2 1500 2000 2500 3000 2500 250000 3 2000 2500 3000 3500 3000 250000 4 3000 3500 4000 4500 4000 250000 toplam 10000 1000000 d = 1.000TL olarak elde edilir. ( 1.000.000=1.000) 78 aittir. 39

Risk Ölçüsü Olarak Varyasyon (Değişim) Katsayısı A Projesi E (X A ) = 6.000.000 TL B Projesi E (X B ) = 2.000.000 TL d A = 1.000.000 d B = 400.000 Bu örnekte, B projesinin standart sapması A projesinin standart sapmasından daha düşük olduğundan, daha düşük riskli olarak değerlendirilecektir. Ancak, varyans ve standart sapma projenin mutlak risk ölçüleridir. Nispi risk ise, varyasyon katsayısı ile ölçülecektir ve bunun için beklenen değer projenin standart sapmasına bölünür. Böylece varyasyon katsayısı E(X) V = olacaktır. d 79 Çözüm Örneğimize uygularsak; A Projesi için V A = 6.000.000 / 1.000.000 = 6 B Projesi için V B = 2.000.000 / 400.000 = 5 Görüldüğü gibi, A projesinin varyasyon katsayısı B'nin varyasyon katsayısına kıyasla daha büyüktür. Yani, A projesinin birim risk başına düşen getirisi B projesininkine kıyasla daha yüksektir. Doğal olarak, varyasyon katsayısı standart sapmanın beklenen değere bölümü şeklinde de hesaplanabilir. Bu takdirde, hesaplanan değer birim getiri başına düşen beklenen riski gösterecektir ki bu takdirde küçük olan katsayı değeri tercih edilecektir. Her iki hesaplanış tarzının da aynı sonuca götüreceği aşikardır. 80 aittir. 40