Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

ÖRNEKLEME Örneklem, belli kurallara göre belli bir evrenden seçilmiş ve seçildiği evreni temsil yeterliği kabul edilen küçük kümedir. Araştırmalar çoğunlukla seçilen örneklem üzerinde yapılır ve elde edilen sonuçlar ilgili evrene genellenir. Bir konuyu incelemek için herhangi bir evrenden alınan bir örneklemden elde edilen bilgiler yalnız o evren için genellenebilir. Örneğin, bir hastanede yapılan bir araştırmadan elde edilecek bir sonuç sadece o hastane için genellenebilir, toplum için genellenemez. 2

Bazı örneklemler bir evrenin yalnız kücük bir parçası olduğu halde evreni tümüyle temsil edebilirler. Örneğin, parmaktan alınan bir damla kan insan vücudundaki tüm kanın yapısını içerir. Tencereyi karıştırdıktan sonra alınan bir kaşık yemek tenceredeki tüm yemeğin aynıdır. Oysa bir okuldan incelenmek icin seçilen öğrencilerin o okulu tümüyle temsil etmeleri ya da incelenmek için seçilen belirli sayıdaki ailelerin o bolgedeki aileleri tümüyle temsil etmeleri soz konusu değildir. 3

Örnekleme Evrenin bir kısım birimleri seçilip bir örnek oluşturularak gerekli bilgiler yalnız örnek birimlerinden toplanır ve evrene ilişkin istatistikler, tahmin yoluyla örnekten elde edilen bilgilerden hesaplanırsa bulunan sonuçlara örnekleme tahminleri ve bu uygulamaya da örnekleme denir. En genel anlamıyla örnekleme, bir bütünün kendi içinden seçilmiş bir parçasıyla temsil edilmesidir. Bu teknik, bir araştırmayı geniş ve gereksiz bir bilgi yükünden kurtararak zaman, para, araç gereç ve emekten tasarruf sağlar. 4

Örnekleme yönteminin avantajları ve dezavantajları Örneklemeyle yapılan araştırmalar daha kısa sürede, daha ucuz ve daha az personelle yapılabilir. Evrenin tamamını incelemek çok zaman alıcı ve çok pahalı olduğu gibi çoğu zaman da imkânsızdır. Sonuçlar daha kısa sürede alınabilir. Örneklemden elde edilen sonuçlar evrenin tümü incelendiğinde elde edilecek sonuçlar kadar doğru ve güvenilir olabilir. Örneğin, parmaktan alınan bir damla kanda bulunan değerler vücuttaki tüm kanda mevcut demektir. 5 Elde edilen sonuçlar tüm evrene genellenebilir.

Uygun yöntemlerle seçildiğinde örnekleme hataları en az düzeye indirilebilir. Herhangi bir konuda ayrıntılı bilgileri evrenin tümünden elde etmek zordur. Elde edilse bile bilgiler güncelliğini kaybedebilir. Örnekleme yapılarak çok daha ayrınıtılı ve doğru bilgiler çok kısa zamanda toplanabilir. İncelenen konu ile ilgili daha ayrıntılı bilgiler toplanabilir. Örnekleme bir uzmanlık işidir. Bilgi, deneyim ve beceri ister. Bu nedenle araştırmacıların özellikle deneyimsiz araştırmacıların araştırmaya başlamadan önce örnekleme planını uzman kişilerle görüşmesi gerekir. 6

Örneklem Seçimi: Araştırmalarda temel ilke evreni temsil niteliğine sahip bir örneklem seçmektir.. İyi bir örneklem evrene benzer olan örneklemdir. Örneklemin Temsil Yeteneği: Bir örneklemin evreni temsil edebilmesi için aşağıdaki özellikleri taşıması gerekir: Örneklem büyüklüğü yeterli olmalıdır. Örneklem seçiminde olasılıklı örnekleme yöntemlerinden konuya en uygun olanı kullanılmalıdır. Örneklem seçiminde yan tutulmamalıdır. Örneklem yapı ve özellikler yönünden evrene benzer olmalıdır. Yani bireylerin evren içindeki tür ve oranları ne ise örneklem içindeki tür ve oranları da buna benzer olmalıdır. 7

Örneklem hatası: Örnekleme alınan ve alınmayan birimlerin ortaya çıkardıkları şansa bağlı toplam hata miktarıdır. Bu miktarı gösteren ölçü «Standart Hata»dır. Bu hata, örneklem büyüklüğünü (örneklemdeki birim sayısını) artırmakla ya da daha uygun örnekleme yöntemleri kullanmakla azaltılabilir. Sonuçların farklılığı: Aynı evrenden aynı sayıda birim içeren değişik örneklemler alınsa her birinden elde edilen sonuç (ortalama, oran) farklı olur. Bununla birlikte bunlar bir ortalama etrafında normal bir dağılım gösterirler. Genelleme: Bir konuyu incelemek için herhangi bir evrenden çekilen bir örneklemden elde edilen bulgular 8 yalnız o evren için genellenebilir.

Örnekleme Evrenin bir kısım birimleri seçilip bir örnek oluşturularak gerekli bilgiler yalnız örnek birimlerinden toplanır ve evrene ilişkin istatistikler, tahmin yoluyla örnekten elde edilen bilgilerden hesaplanırsa bulunan sonuçlara örnekleme tahminleri ve bu uygulamaya da örnekleme denir. En genel anlamıyla örnekleme, bir bütünün kendi içinden seçilmiş bir parçasıyla temsil edilmesidir. Bu teknik, bir araştırmayı geniş ve gereksiz bir bilgi yükünden kurtararak zaman, para, araç gereç ve emekten tasarruf sağlar. 9

Örnekleme yönteminin avantajları ve dezavantajları Örneklemeyle yapılan araştırmalar daha kısa sürede, daha ucuz ve daha az personelle yapılabilir. Evrenin tamamını incelemek çok zaman alıcı ve çok pahalı olduğu gibi çoğu zaman da imkânsızdır. Sonuçlar daha kısa sürede alınabilir. Örneklemden elde edilen sonuçlar evrenin tümü incelendiğinde elde edilecek sonuçlar kadar doğru ve güvenilir olabilir. Örneğin, parmaktan alınan bir damla kanda bulunan değerler vücuttaki tüm kanda mevcut demektir. 10 Elde edilen sonuçlar tüm evrene genellenebilir.

Uygun yöntemlerle seçildiğinde örnekleme hataları en az düzeye indirilebilir. Herhangi bir konuda ayrıntılı bilgileri evrenin tümünden elde etmek zordur. Elde edilse bile bilgiler güncelliğini kaybedebilir. Örnekleme yapılarak çok daha ayrınıtılı ve doğru bilgiler çok kısa zamanda toplanabilir. İncelenen konu ile ilgili daha ayrıntılı bilgiler toplanabilir. Örnekleme bir uzmanlık işidir. Bilgi, deneyim ve beceri ister. Bu nedenle araştırmacıların özellikle deneyimsiz araştırmacıların araştırmaya başlamadan önce örnekleme planını uzman kişilerle görüşmesi gerekir. 11

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ 1. OLASILIKSIZ ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Bazı durumlarda araştırıcılar olasılıksız örnekleme yöntemlerine başvurmak zorunda kalabilirler. Olasılıksız örneklemede birimler rastgele seçilmezler. Yani her birimin örnekleme girme şansı eşit değildir 12

Olasılıksız örnekleme yöntemlerine bazı örnekler 1. Kömürün niteliğini incelemek için kömür vagonunun üst bölümünden ya da 15-20 cm derinlikten örneklem alınması 2. Bir havuzda bulunan balıklardan ele gelenlerin seçilmesi 3. Gönüllülerin seçilmesi 4. Belirli bir kurumun, kümenin vb. seçilerek herhangi bir olayın incelenmesi 5. Bir evrenden belirli sayıda bireyin gelişigüzel seçilmesi Bazı koşullarda bu yöntemler kullanılabilir. 13

2. OLASILIKLI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Olasılıklı örnekleme, birimlerin evrenden her seferinde eşit olasılıkla seçilmesidir. Örneğin, 100 kişilik bir evrenden (N=100) 20 kişilik bir örneklem (n=20) seçilecekse, ilk seçimde her bireyin örnekleme girme şansı 20/100= 0.20 dir. İkinci seçimde her bireyin örnekleme girme şansı 19/99 ve son seçimde ise 1/81 dir. En çok kullanılan olasılıklı örnekleme yöntemleri şunlardır: 1. Basit rastgele örnekleme 2. Tabakalı rastgele örnekleme 3. Küme örnekleme 4. Sistematik örnekleme 14

1. Basit Rastgele (Rassal) Örnekleme Yöntemi Uygulamalarda en sık kullanılan ve daha ayrıntılı planlanan tüm olasılıklı örnekleme yöntemlerinin temelini oluşturan olasılıklı örnekleme yöntemi, Basit Rastgele Örnekleme (BRÖ) yöntemidir. BRÖ yönteminin temel özelliklerinden birincisi, ana kütlede yer alan bütün birimlerin seçilme olasılıklarının eşit olması, ikincisi ise, ana kütledeki N tane birimin seçilme ihtimalinin eşit olmasıdır. Yani, hem ana kütlede yer alan tüm birimlerin, hem de ana kütleden seçilebilecek tüm örneklemlerin seçilme şansları eşittir. 15

Örneğin, yaşadığımız bölgede dondurulmuş gıda üretim yapan 10 tane fabrika bulunsun. Bu 10 fabrikadan 2 tanesini hijyen kontrolü yapmak üzere seçmek isteyelim. Rassal seçim yapabilmek için, bu 10 fabrikanın isimlerini küçük kağıt parçacıklarına yazıp katlayarak, hepsini bir torbanın içine atıp iyice karıştırırız. Torbadan bir kağıt seçeriz. Bu kağıtta yazan fabrika seçilecek örneklemin birinci birimi olur. Sonra bu kağıdı tekrar torbaya koyarız. Ardından ikinci seçimi yaparız ve seçilen bu ikinci kağıtta yazan fabrika da örneklemin ikinci birimi olacaktır. Eğer ilk seçimdeki fabrika ikinci seçimde karşımıza çıkarsa, bu durum dikkate alınmaz ve başka bir fabrika seçilinceye kadar seçim işlemi sürdürülür. Böylece, iki fabrikadan oluşan bu örneklem basit 16 rassal örneklem olacaktır.

Uygulamalarda rassal örneklemlerin seçiminde genellikle bilgisayar programlarından ya da Rassal Saylar Tablolarndan yararlanılır. Bu yöntemde, ana kütlede yer alan bütün birimlere bir sıra numarası verilerek kaydedilir. Tabloda yer alan herhangi bir nokta seçilir ve bu nokta başlangıç noktası olur. Tabloda görülen her sayı hanesi, yön fark etmeksizin yukarı, aşağı, sağa ya da sola doğru sırayla okunabilir. Başlangıç noktasından itibaren okunan sayılar, ilgilenilen ana kütlede yer alan bir birimin sıra numarasına karşılık geldiği anda, bu birim örnekleme seçilen ilk birim olur. Bu sürece istenen örneklem hacmi elde edilinceye kadar devam edilir. 17

Örnek: 500 birimlik bir ana kütleden hacmi 10 olan bir örneklemi rassal sayılar tablosu kullanarak seçiniz. Çözüm: Ana kütledeki birimler 1 den 500 e kadar numaralandılır. Tablodan rastgele olarak satır ve sütun seçilir. Örneğin, 5. sütun ve 7. satırı başlangıç noktası olarak belirlemiş olalım. Bu durumda başlangıç sayısı 3982 olur. Bu sayının sola bitişik 3 basamağın (l=3, basamak sayısı) oluşturduğu 398 numaralı birim örneklemenin ilk birimi olacaktır. n=10 hacminde örneklem oluşturmak için aşağıya doğru 500 ü geçmeyen 10 adet sayı Buna göre, seçilen örnekleme birimi numaraları şunlardır: 398, 227, 121, 272, 423, 180, 472, 228, 4, 274 19

2. Tabakalı Örnekleme Uygulamalarda çok sık kullanılan bir diğer olasılıklı örnekleme yöntemi de Tabakalı Örnekleme (TÖ) dir. Bu yöntem, ana kütlenin araştırmanın konusunu oluşturan bir ya da daha fazla deşişken bakımından çeşitli alt gruplara bölünmesi ve her bir alt gruptan ayrı ayrı örneklem çekilmesi şeklinde uygulanır. Buradaki her alt grup tabaka adını alır. Tabakaları oluşturan birimler kendi içlerinde incelenen değişken yönünden ortak özelliklere sahip olmakla birlikte, diğer tabakalardaki birimlerden belirgin biçimde farklılık göstermelidir. Ayrıca, ana kütlede yer alan tüm birimler tek bir tabakada yer alacak ve hiç bir ana kütle birimi dışarıda kalmayacak çimde tabakalanmalıdır. 20

Bu durumda, her bir tabaka ayrı ayrı ana kütlelermiş gibi düşünülerek, bu tabakalara en uygun örnekleme yöntemi uygulanabilir. Dolayısıyla TÖ, bilinen örnekleme yöntemlerin tabakalara uygulanması olarak ifade edilebilir. Ana kütlede oluşturulan bütün tabakalara BRÖ yöntemi uygulanır Örneğin, bir markette satışa sunulan tüm gıda ürünleri incelenecek ana kütleyi oluşturuyor ise, bu ana kütle, et ürünleri, süt ürünleri, bisküvi ve şekerleme, içecekler, hazır gıdalar, kuruyemişler vb. gibi tabakalara ayrılarak her tabakadan örneklem seçme yoluna gidilebilir. 21

3. Küme Örneklemesi: Bu yöntemde örnekleme birimi tek kişi ya da aile değil bir grup, demet ya da kümedir. Araştırma yapılacak bölgede ilk öğretim çağındaki öğrencilerin sağlık durumlarını araştırmak amacıyla yapılacak küme örneklemesinde, ilk olarak, bölgede yer alan ilkokulların listesi oluşturulur. Listede yer alan okullar birer birim (küme) olarak ele alınır ve bu listeden öngörülen sayıda okul (küme) basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilir. 22

3. Sistematik Örnekleme Yöntemi Örneklem seçim işlemlerinin kolay olması nedeniyle özellikle evren büyük olduğunda kullanılan bir örnekleme yöntemidir. Bu yöntemin en çok kullanıldığı durumlar: 1. Çok sayıda birim içeren kayıt sistemlerinin incelenmesinde: Örneğin; hasta dosyaları, hasta ya da işçi kartları, kayıt defterleri, fişler, listeler gibi. 2. Birim sayısı çok fazla olduğu icin listelenmesi güç ya da olanaksız olan durumlarda: Örneğin; büyük bir kentte ev seçimi, sokak seçimi, işyeri seçimi, otomobil seçimi gibi. 23

Bu yöntemde öncelikle, ana kütlede yer alan her örnekleme birimi için 1 den N ye kadar birer sıra numarası verilir. N hacmindeki bu ana kütleden n birimlik bir örneklem seçebilmek için ilk k birimden rastgele olarak bir birim seçilir. k sayısı; birimler arası uzaklık olup, incelenecek ana kütledeki birim sayısının belirlenen örneklem hacmine bölünmesi sonucu elde edilir. Ana kütle hacmi (N) k= Örneklem hacmi (n) 1 ile k arasında rastgele bir sayı (a) seçilir ve daha sonra a dan başlanarak k aralıklarla seçilir. n tane örnek 24

Örnek: N=900 birimden oluşan bir anayığından n=15 birimlik bir örneklemi sistematik örnekleme yöntemi ile oluşturunuz. Çözüm: Birimler arası uzaklık k=900/15=60 1 ile 60 arasında rastgele bir sayı (a) seçelim. Bu sayı a=20 olsun. 20 den başlayarak 60 arlık aralıklarla seçilen birimler örneklemi oluşturur. 20, 80, 140, 200, 260, 320, 380, 440, 500, 560 620, 680, 740, 800, 860 25

ÖNEMLİLİK TESTLERİ Önemlilik testleri elde edilen değerlerin ya da varılan sonuçların istatistiksel olarak önem taşıyıp taşımadığını ya da anlamlı olup olmadığını test etmek için başvurulan yöntemlerdir. Tek değişkenli (tek gruplu) verilerde önemlilik testleri, örneklemden elde edilen istatistiksel değerin gerçek bir değer mi yoksa rastlantıya bağlı olarak elde edilmiş bir değer mi olduğunun test edilmesinde, İlgilenilen herhangi bir evren parametresinin belirli bir değere eşit olup olmadığının test edilmesinde kullanılır. 26

İki ya da daha çok sayıda grup incelendiğinde önemlilik testleri gruplar arasında fark olup olmadığının, değişkenler arasında bağ olup olmadığının ve grupların homojen olup olmadığının test edilmesinde kullanılır. Önemlilik testlerinden elde edilen sonuçlara göre bazı kararlara varıldığı için önemlilik testlerinin doğru ve uygun olarak seçilmesi, bilinçli olarak kullanılması ve yorumlanması gerekir. 27

ÖNEMLİLİK TESTLERİ HAKKINDA GENEL BİLGİLER Verinin Ölçüm Biçimi: Uygun testin seçiminde verinin ölçüm biçimi önemli bir kriterdir. Veriler ölçüm biçimine göre üçe ayrılır: 1. Ölçümle belirtilen veriler: Boy uzunluğu, vücut ağırlığı, yaş, zaman, kandaki hemoglobin miktarı, kandaki kolesterol miktarı, hava sıcaklığı vb. Bu tür veriler kantitatif (nicel) özelliğe sahiptir. Sürekli dağılım gösterirler ve ölçümle belirtilirler. 2. Sayısal olarak belirtilen kesikli veriler: Ölen sayısı, yaşayan sayısı, iyileşen sayısı, hastalanan sayısı, gebe kalma sayısı gibi sayı ile belirtilen fakat kesikli (sürekli olmayan) değişkenlerdir. 28

3. Nitelik (isimsel) olarak belirtilen veriler: Bazı veriler ölçülemez yalnız sayımla belirtilir. Örneğin; saç rengi, göz rengi, cinsiyet, meslek, oturulan bölge vb. Bu tür veriler kalitatif (nitel) özelliğe sahiptir. Kesikli dağılım gösterirler. Bazı durumlarda bu nitelikler belirli kriterlere göre derecelendirilebilir. Örneğin; bir grup hastayı iyileşme gösterdi, az iyileşme gösterdi, iyileşme göstermedi şeklinde sıralamak gibi. Sayımla belirtilen bu veriler genellikle «binomiyal» ya da «Poisson» dağılımına uyar. 29

Ölçümle belirtilen verilere parametrik test varsayımları yerine getirilebiliyorsa parametrik testler uygulanmalıdır. Sayımla belirtilen verilere parametrik olmayan testler uygulanır. Ayrıca veri ölçümle belirtildiği halde parametrik test varsayımları yerine getirilemiyorsa parametrik olmayan testlerden birisi uygulanmalıdır. 30

HİPOTEZLER Önemlilik testleri bir hipotezi test etmek için yapılır. Bu nedenle bazen önemlilik testi yerine hipotez testi de denmektedir. Hipotez bir önyargıdır. Örneğin, iki ilkokul öğrencilerinin vücut ağırlıklarının farksız olduğunu ileri sürmek bir hipotezdir. Hipotezler, olaylar arasında ilişki kuran ve bu olayların nedenlerini araştırmak amacıyla planlanan önermelerdir. Bu önermelerin doğruluğu bilimsel yöntemlerle denetlenebilir olmalıdır. 31

Bir testte hem H o hipotezi, hem H 1 hipotezi (alternatif hipotez) kullanılmalıdır. Araştırmada H o ın red edilmesi, H 1 in kabul edilmesi anlamına gelir. a) H 0 hipotezi; farksızlık hipotezi, sıfır hipotezi olarak adlandırılır. Bir testte öne sürülen ve asıl test edilmek istenen hipotezdir. Bu hipotez, karşılaştırmak istediğimiz değerler arasında farkın sıfır (0) olduğunu ileri sürer. Örneğin; bir ana yığının ortalamasıyla ( ) bir örnek ortalaması karşılaştırdığımızı düşünelim. Bu durumda, Ho : x μ ya da Ho : x - 0 32

b) H 1 ise alternatif hipotez olarak adlandırılır ve H 0 hipotezine karşı kurulan hipotezdir. olarak ifade edilir. Gruplar arasında fark arandığında H 0 hipotezi olumsuz olarak belirlenir. Örneğin; iki ortalama arasında fark yoktur, iki grup arasında fark yoktur, iki değişken arasında bağ yoktur gibi. H 1 hipotezi ise H 0 hipotezine ters yönde kurulur. Örneğin; iki ortalama arasında fark vardır, iki grup arasında fark vardır, iki değişken arasında bağ vardır gibi. H1: Test sonucunda H 0 kabul edilirse red edilir, H 0 reddedilirse H kabul edilir. x μ ya da H1: x - 0 33

Bazı durumlarda evren parametresinin belirli bir değere eşit olup olmadığı test edilir. Bu durumda H 0 hipotezi «Evren parametresi belirli bir değere eşittir» diye kurulur, H 1 hipotezi ise evren parametresi H 0 hipotezinde belirtilen değere eşit değildir, o değerden küçüktür ya da büyüktür şeklinde kurulabilir. Örneğin; H 0 hipotezi «Evren ortalaması 100 e eşittir» iken, H 1 hipotezi evren ortalaması 100 e eşit değildir, 100 den küçüktür ya da 100 den büyüktür şeklinde kurulabilir. Bir hipotez tek yönlü ya da iki yönlü olarak belirtilebilir. Hipotezin tek yönlü ya da iki yönlü olduğunu H 1 hipotezi belirler. Test sonucunda H 0 kabul edilirse H 1 reddedilir, 34 H 0

Örneğin aşağıdaki hipotez iki yönlü bir hipotezdir. Çünkü, H 0 reddedilirse nün 100 e eşit olmadığını yani 100 den büyük ya da küçük olabileceğini öngörmekteyiz. H o:μ=100 H 1:μ ¹ 100 Hipotezi aşağıdaki gibi belirtirsek tek yönlü olur. Çünkü, H 0 reddedildiğinde nün sadece 100 den küçük olabileceğini öngörmekteyiz. H o:μ=100 H 1:μ<100 35

GÜVEN DÜZEYİNİN SEÇİMİ İstatistikte bulunacak sonuçların geçerli olabilmesi için güven düzeyi göstergesi olan (alfa) nın olabildiğince küçük olması gerekmektedir. Bu konuda yaygın olarak için (0.05), (0.01) ya da (0.001) değerleri kullanılır. Seçilen istatistik testinin bitiminde ise p değeri hesaplanır. Bu değer sıfır varsayımının doğru olması durumunda, gözlenen farkın tesadüfi değerlere bağlı olma ihtimalini verir. p< ise H 0 reddedilir. 36

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ (GRUPLARDAKİ DENEK SAYISI) Önemlilik testlerinde örneklem büyüklüğü önemli bir etmendir. Çünkü: 1. Gruplardaki denek sayısı arttıkça kullanılan testin gücü ve güvenilirliği artar. 2. Kullanılacak testin uygun olarak seçiminde önemli bir kriterdir. Gruplardaki denek sayısı az olduğunda (genellikle 30 dan az olduğunda) parametrik olmayan testler kullanılmalıdır. Çünkü denek sayısı azaldıkça parametrik testlerde varsayımların bozulma olasılığı artar. 37

İki ya da daha çok grup karşılaştırılıyorsa deney düzenlenirken gruplardaki denek sayılarının eşit olması için gerekli önlem alınmalıdır. Gruplardaki denek sayılarının eşit olamadığı durumlarda birbirine yakın olmalı, arada çok fazla fark bulunmamalıdır. İki ya da daha çok grup karşılaştırılacaksa incelenen grupların birbirinden bağımsız olması ya da bağımlı olması uygun test seçimi yönünden çok önemlidir. 38

Bağımsız grup İncelenen grupların bağımsız olması demek grupların ayrı bireylerden oluşması, başka bir deyişle bir grupta bulunan bir deneğin diğer grupta bulunmaması demektir. İki ayrı ilkokulda, aynı ilkokulda ayrı sınıflarda ya da aynı sınıfta okuyup herhangi bir özellik yönünden ayrı gruplarda bulunan (cinsiyet, oturulan bölge, ailelerinin sosyo-ekonomik durumu vb.) öğrenciler bağımsız gruplar oluşturur. Yine aynı hastalığa yakalanmış bir grup hastayı değişik iki yöntemle tedavi etmek için iki gruba ayırmak 39 bağımsız gruplar oluşturmaktır.

Bağımlı grup Bir denek üzerinde birden çok gözlem yapıldığında ya da gözlem sayısı denek sayısını aştığında gruplar bağımlı olur. Örneğin, iki doktorun tanı tutarlılığını ölçmek için aynı hastanın her iki doktor tarafından muayene edilmesi durumunda gruplar birbirine bağımlı olur. Aynı denekler üzerinde aynı konuda ayrı zamanlarda yapılan çalışmalarda da gruplar bağımlı olur. Örneğin bir sağlık ocağı bölgesinde yaşayan 0-4 yaş grubu çocuklarda malnütrisyon (beslenme bozukluğu) araştırması yapılsa, bir süre sonra aynı çocukların tümü ya da bir kısmı yine malnütrisyon yönünden incelense bu iki grup bağımlı olur. 40

TEST ÇEŞİTLERİ ve ÖZELLİKLERİ Doğru bir sonuç elde edebilmek için testin doğru seçilmesi çok önemlidir. Önemlilik testleri iki ana gruba ayrılır: 1. Parametrik önemlilik testleri 2. Parametrik olmayan önemlilik testleri Bir testin parametrik ya da parametrik olmamasını sağlayan nitelik testte kullanılan ölçülerdir. Bir testte; ortalama, varyans, oran gibi ölçüler kullanılıyorsa bu test parametrik bir testtir. Ölçü yerine sıralama, sayma, işaretleme gibi işlemler yapılıyorsa bu test parametrik olmayan bir testtir 41

Parametrik testlerin uygulanabilmesi için bazı varsayımların yerine getirilmesi gerekmektedir. Bu varsayımlar şunlardır: 1. Örneklemin çekildiği evrenle ilgili: a) Normal dağılıma sahip olacak b) Varyanslar homojen olacak 2. Örneklemle ilgili: a) Denekler evrenden rastgele seçilecek b) Denekler birbirinden bağımsız olarak seçilecek (Bir deneğin seçimi diğer deneklerin seçimini etkilemeyecek) 42

Parametrik olmayan testlerde evrenle ilgili varsayımlar genellikle aranmaz. Örneklemle ilgili varsayımlar parametrik olmayan testleriçin de geçerlidir. Niteliksel veriler için parametrik olmayan testler kullanılır. Bunun yanında ölçümle belirtildiği halde veri parametrik test varsayımlarını yerine getiremiyorsa, denek sayısı azsa ya da değerler yerine sıraları verilmişse yine parametrik olmayan testler kullanılır. Veri ölçümle belirtilmişse ve parametrik test varsayımlarını yerine getirebiliyorsa parametrik testleri uygulamak daha doğru olur. Çünkü parametrik testler parametrik olmayan testlerden daha güçlüdür. 43

Her bir parametrik teste karşı birden çok parametrik olmayan test vardır. Aşağıda her bir parametrik teste karşı sadece bir tane parametrik olmayan test verilmiştir. Seçilen bu testler en çok başvurulan ve test gücü oldukça yüksek testlerdir. Her bir parametrik teste karşı parametrik olmayan testlerden hangisinin kullanılabileceği aşağıda gösterilmiştir. 44

Parametrik Test Evren ortalaması önemlilik testi İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi İki eş arasındaki farkın önemlilik testi İki yüzde arasındaki farkın önemlilik testi Tek yönlü varyans analizi Parametrik Olmayan Test İşaret testi Mann-Whitney U testi Wilcoxon eşleştirilmiş örnek testi 4 gözlü ki-kare testi Kuruskal-Walis varyans analizi 45

Parametrik testler uygulanmadan önce normal dağılıma uygunluk ve varyansların homojenlik testi yapılmalıdır. Aşağıda açıklanan pratik yol ile elde edilen dağılımın normal dağılıma uyup uymadığı yaklaşık olarak incelenebilir. Normal dağılımda deneklerin; % 68.26 sı X ± 1 standart sapma sınırları içine % 95.44 ü X ± 2 standart sapma sınırları içine % 99.74 ü X ± 3 standart sapma sınırları içine girmesi gerekir. Bu nedenle dağılımın ortalama ve standart sapması hesaplanarak deneklerin yaklaşık olarak bu sınırlar içinde kalıp kalmadığı kontrol edilebilir. 46