7. SANTRİFÜJ POMPALARIN BOYTLANIRILMASI VE ÇİZİMİ Bir santrifüj pompaya ait mühendislik hesapları ve tasarımı için pompanın çalışma koşulları ve buna bağlı olarak karakteristiklerinin bilinmesi gerekir. Ancak tasarım için genellikle üç karakteristik büyüklüğün bilenmesi yeterli olmaktadır. Bunlar; ) Verdi (Q), ) Manometrik yükseklik (Hm), 3) Pompanın çalışma hızı (n) dır. ygulamada çoğu kez yukarıda belirtilen karakteristik büyüklüklerden her üçü birden verilmeyebilir. Verilmeyen değerler projenin amacına göre saptanabilir. Örneğin sulama amacıyla kullanılacak pompaların belirli güç için verebileceği kadar verdi vermesi istenir ve buna göre boyutlandırma yapılır. Genel makine tasarımında olduğu gibi, pompa tasarımında da, tasarıma ait mühendislik hesaplarında önce bir ön hesaplama yapılmalı, daha sonra geri dönülerek boyutların optimum değerleri bulunarak asıl proje çizimine geçilmelidir. Ayrıca imalat teknolojisi bakımından pompanın var olan koşullarına uygun imal edilebilmesi, konstrüksiyonun basit, özellikle kullanma ve işletme açılarından uygun ve ekonomik olması gerekir. 7.. Pompa Tipinin Saptanması Pompa tipinin saptanmasında özgül hızdan yararlanılır. Bilindiği gibi özgül hız, n. Q nq eşitliğinden hesaplanmaktadır. H 3 / 4 m Özgül hıza göre yapılan sınıflandırmada, radyal çarklar için özgül hız -58 arasındadır. Özgül hız küçüldükçe pompa tam radyal tip olur ve çark çapı büyür. Kanatlar uzayacağı için suyun geçtiği kanal daralır ve bu da verim düşmesine neden olur. Ayrıca imalat zorlukları da olduğundan düşük özgül hızlı pompa yerine, özgül hızı artırma yolları aranarak yüksek verim veren yüksek özgül hızlı pompaların projelendirilmesi tercih edilmelidir. Özgül hız küçük ise pompa kademeli yapılmalıdır. Kademeli pompanın oluşturacağı toplam yükseklik Hmt ve kademe sayısı (i) ise, tek kademenin manometrik yüksekliği; H m H mt i olur ve çark hesabı bir kademe için bulunan manometrik yükseklik değerine göre yapılır. Buna göre kademe başına özgül hız ¾ kadar artırılmış olur. 39
Eğer özgül hız küçültülmek istenirse bu taktdirde pompa çift girişli yapılır. Özgül hız formülünde verdi yerine yarısı konulduğunda özgül hız; n. nq H Q / 3 / 4 m olur ve özgül hız / kadar azalır. 7.. Pompa Mil Gücünün Hesabı Santrifüj pompanın yuttuğu gücün hesabı, daha önceki konularda açıklındığı gibi verdi (Q), manometrik yükseklik (Hm), suyun özgül ağırlığı () ve verim değerleri bilinmiyorsa aşağıdaki eşitliğe göre yapılır. fbg Q. H m. 75. p fbg : Pompanın yuttuğu güç (BG), Q : Verdi (m 3 /s), Hm : Manometrik yükseklik (m), : Suyun özgül ağırlığı ( kp/m 3 ), p : Pompanın verimi (%) dir. Pompanın yuttuğu güç hesabında kullanılan verim değeri daha önceki konularda verilen şekillerden alınabilir. Pompayı tarik edecek motor gücü yeterli düzeyde seçilebilmesi için bulunan verim değerinin gerçeğe yakın olması için genellikle emniyet payı olarak, diyagramlardan bulunan değerden % 5 daha küçük alınması önerilebilir. Yine hesaplanan güç; emniyet açısından fbg<5 BG ise, ~,3 ile, 5<fBG<5 BG ise,~, ile ve fbg>5 BG ise,5~, ile çarpılır. 7.3. Pompa Mil Çapının Hesabı Pompa mili, iletilecek moment, mile bağlı olarak dönen parçaların ağırlığı, radyal ve aksiyal yükler için hesaplanmalıdır. Mil çapı milin boyunca kademeli olarak yapılır ve çap milin ortasında maksimum olur. Bu tip yapı şekli; mil üzerine bağlanan çark, rulmanlı yataklar ve kavrama gibi çeşitli parçaların mil üzerine yerleştirilmelerini kolaylaştırır. Mil çapı (dm); döndürme momenti (Md) ve emniyet gerilmesi () alınarak aşağıdaki eşitliğe göre hesaplanır. d m 6.M 3 d. 4
öndürme momentinin d 76 fbg n M değeri ve Adi mil çeliği için = kp/cm değerleri formülde yerine konur ve gerekli kısaltmalar yapılırsa mil çapı; Formüllerde; fbg d 4,4. 3 m olarak bulunur. n dm : Mil çapı (cm), Md : öndürme momenti (kp-cm), : Emniyet (kayma) gerilmesi (kp/cm ), fbg : Milin ileteceği güç (BG), n : evir sayısı (/min) dir. ygulamada genellikle mil çapı hesabı aşağıda verilen formülden de yapılmaktadır. d m C. 3 fbg n Formülde; dm : Mil çapı (cm), C : Katsayı, fbg : Güç (kw), : Emniyet gerilmesi (kp/cm ). 5 3 4 C 7, 4,9 3,6,8,8 gibi alınmaktadır. Mil çapı bulunduktan sonra imalat kolaylığı ve emniyet açısından çapın değeri standart çapa dönüştürülür. Standart mil çapları 5,, 5, 3, 35, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve mm olarak verilebilir. Mil çapı hesabı yapılırken devir sayısının kritik devir sayısına göre kontrol edilmesi gerekir. Genel olarak kritik devrin normal devir sayısından % 5 kadar fazla olması istenir. Kritik devir sayısı yaklaşık olarak Burada; F n k 3. şeklinde hesaplanır. G nk : Kritik devir sayısı (/min), G : Çark ve mil topluluğun ağırlığı (kp), F : Mile cm sehin vermek için gerekli kuvvet (kp) dir. P kuvveti normal olarak yüklenmiş millerde sehim formülünden hesaplanabilir. Mile uygulanan kuvvetin meydana getirdiği sehim, 4
f 3 F 5.L. E.I 384 eşitliği ile hesaplanır. Eşitlikte sehim cm konursa P kuvveti, 384 E.I F. olur. 5 3 L Formülde; E : Mil malzemesinin elastikiyet modülü (çelikte,. 6 kp/cm ), I : Milin atalet momenti (daire kesit için L : Mil uzunluğu (cm), f : Sehim (cm) dir. 7.4. Pompa Çarkının Boyutlandırılması 4.d 64 7.4.. Çark giriş koşullarının belirlenmesi Çark giriş koşullarının belirlenmesinde pompanın emme ağzından itibaren çarkın giriş ağzının boyutları ve kanat giriş açısının bulunması gerekir. Şekil 7. de çarkın boyutlandırılmasında kullanılan çaplar verilmiştir. ), Şekil 7.. Çark boyutları (Yalçın 998) 4
7.4... Göbek çapı (dg) Göbek çapı için pompanın büyüklüğüne bağlı olarak -5 mm et kalınlığı verilir. Buna göre göbek çapı; dg= dm + ( ~ 3 mm) olur. Bazı yazarlar göbek çapı için, dg=,5. dm değerini kullanmaktadır. Bu formüllerde; dg : Göbek çapı (mm), dm: Mil çapı (mm) dir. 7.4... Çark iç (giriş ağzı) çapı () İmalat kolaylığı bakımından genellikle çark giriş ağzı çapının emme borusu çapına eşit alınması önerilir. Emme borusu çapı (e) ise emme borusundaki su hızına bağlı olarak aşağıdaki gibi hesaplanır. e 4.Q.V e Bu formüldeki emme borusundaki su hızı (Ve) şekil 7. den verdiye ve devir sayısına bağlı olarak bulunabilir. Giriş çapı saptandıktan sonra giriş ağzındaki hız (C) tekrar hesaplanır. Buna göre; 4.Q C. d g olarak bulunur. Bu eşitlikte verdi toplam (kayıpsız) verdidir. Çıkış verdisi çizelge 5.7 den alınan volumetrik verime bölünerek kayıpsız verdi bulunur. C hızının her zaman emme borusundaki hızdan daha büyük olacağı unutulmamalıdır. Genellikle C, Ve olması istenir. Eğer = e alınmazsa bir başka yöntemde hesaplanır. Bunun için C=, Ve alınır ve aşağıdaki formülden bulunur. 4.Q d g C. 43
Şekil 7.. Emme borusundaki hızların verdi ve devir sayısı ile değişimi (Yalçın 998) 7.4..3. Kanat giriş ortalama çapı () Genellikle bu çap çark giriş ağzı çapından % 5- daha düşük alınır (Şekil 7.3). Şekil 7.3. Kanat giriş çapları (Karassik vd. 985) 44
Kanat giriş ortalama çapı Kanat giriş dış çapı Kanat giriş iç çapı bulunur. : = (,9,95). : d= +(3-5 mm) : i=.-d 7.4..4. Kanat giriş açısı ( ) Çarkın maksimum Hm değerini vermesi için girişteki mutlak hız ile çevre hızı arasındaki açının = 9 o olması gerekmektedir. Bu açının 9 o olmasıyla giriş hız üçgeni dik üçgen olur ve girişteki mutlak hız (C) ile mutlak hızın düşey bileşeni ya da meridyen hızı (Cm) birbirine eşit olur (C=Cm). Kanat kalınlıkları nedeniyle suyun giriş kesiti,. / 4 den küçüktür ve bu nedenle; C= Cm = (,5 ~,).C alınabilir. Girişteki çevre hızı;..n 6 olduğundan kanat giriş açısı aşağıdaki gibi bulunur. tan C m Kanat giriş açısının o - o arasında olması istenir. Ancak bu açının kavitasyon bakımından en uygun değerinin 7 o olduğu kabul edilir. Yapılan hesaplamalarda giriş açısının sınır değerlerinden farklı çıkması halinde çaplarda değişiklik yapılması gerekir. Kanat giriş kenarı boyunca açısının kontrol edilmesi gerekir. i ve d açılarının açısından ± 3 o den fazla farklı olmamasına dikkat edilmelidir. i ve d açıları kanat giriş kenarı boyunca Cm hızının değişmediği kabul edilerek aşağıdaki gibi hesaplanır. tan tan i d C m i C m d i d. i.n 6. d.n 6 7.4..5. Çark giriş genişliği (b) Kanat sayısı ve kanat giriş kalınlığı bilinmediğinden b giriş genişliği önce yaklaşık olarak hesaplanır. Süreklilik denklemine göre verdi yazılırsa; 45
Q.k..C m. b olur. Bu eşitlikten çark giriş genişliği; b Q.k..C m bulunur. Burada, k daralma katsayısını gösterir. Kanat uçlarının sivri olup olmamasına ve kanat kalınlığına bağlı olarak bu daralma % 3-4 arasında değişir. Buna göre k=,6-,7 olur. 7.4.. Çark çıkış koşullarının belirlenmesi 7.4... Çark dış çapı () eneylere dayanarak alçak basınçlı pompalarda = (,5-). ve yüksek basınçlı pompalarda = (-3). alınır. Bundan farklı olarak Çark dış çapı, çıkış hızından () yararlanılarak ta bulunabilir. Çark çıkışındaki teğetsel hızın () saptanmasında Pfleiderer, Kovats ve Schulz gibi araştırıcılar basınç katsayısını () kullanmışlardır. Buna göre; H m. dir..g Basınç katsayısı () değerinin, özgül hız ile değişimi şekil 7.4 de verilmiştir. Özgül hız bilindiğine göre grafik yardımıyla ve dolayısıyla istenilen manometrik yüksekliğin sağlanabilmesi için gerekli olan teğetsel hızı ve çark çıkış çapı aşağıdaki eşitliklerden bulunur..g.h m.6.n Çark çıkış çapının saptanmasında öncelikle manometrik yüksekliğin önemli rol oynadığı unutulmamalıdır. olayısıyla hesaplanan çapına göre imal edilecek olan çarkın manometrik yüksekliği sağlayamaması olasılığı dikkate alınmalıdır. Bu nedenle % kadar daha büyük tutulmalıdır. Eğer çalışma noktasında istenen yükseklikten fazla değer elde edilirse çark çapı küçültülerek istenilen manometrik yükseklik elde edilebilir. 46
Şekil 7.4. Basınç katsayısı ve / oranlarının özgül hıza göre değişimi (Yalçın 998) 47
7.4... / çaplar oranının kontrolü Belirli özgül hızlara, belirli çap oranları karşılık gelir. Çarkın boyutlarının uygun düşmesi bakımından bu oranın belirli sınırlar arasında kalması gerekir. Şekil 7.4 de verilen diyagramda / oranlarının özgül hıza bağlı alt ve üst sınırları verilmiştir. Hesaplanan çaplara göre / oranı bu sınırların dışına çıkıyorsa çapı manometrik yükseklikle ilgili olduğu için değiştirilmez. Ancak çapı üzerinde / oranı belirtilen sınırlar arasında kalacak şekilde değişiklik yapılır. çapı değiştiğinde çark giriş koşullarının tekrar gözden geçirilmesi gerekir. çapındaki değişiklik aşağıdaki gibi yapılabilir. ise. üst üst ise. alt alt 7.4..3. Kanat çıkış açısı ( ) Santrifüj pompada çark çıkışındaki açısı aşağıdaki gibi bulunabilir. tan Cm C u Buradaki; Cm hızı genel bir kural olarak, Cm e eşit veya biraz küçük alınır. Ancak daha uygun bir değer bulmak için ikinci yöntem şekil 7.5 de verilen diyagram yardımıyla kcm hız katsayısının bulunması ve C k m cm..g. H m bağıntısından yararlanarak Cm hızının hesaplanmasıdır. aha önce hesaplanmış olan Cm, ve değerleri de aynı diyagramdan, özgül hız yardımıyla saptanacak olan hız katsayıları yardımıyla kontrol edilebilir. Hız katsayıları ile hızlar arasında; C k m cm..g. H m ku..g. Hm ku..g. Hm bağıntıları vardır. 48
Şekil 7.5. Özgül hıza bağlı hız katsayıları (Yalçın 998) Teğetsel hız bileşeninin hesaplanmasında; C u g.h m. h bağıntısı kullanılabilir. Bu bağıntıdaki hidrolik verim aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır. Formülde Q, m 3 /s alınmalıdır. h,7,5 Q Burada; Çark çıkış hız üçgeni sonlu kanat halinde kaskat kanat dolayısıyla değişecek çıkış açısı konstrüktif kanat çıkış açısına dönüşecektir. k Konstrüktif kanat çıkış açısı şekil 7.6 da görüldüğü gibi Cu sapması nedeniyle hesaplanan açısından daha büyük olacaktır ( k ). Bir başka değişle suyun çarkı çıkış açısı ile terk etmesini sağlamak için k konstrüktif kanat açısını den daha büyük seçmek zorunluluğu vardır. 49
Şekil 7.6. Teorik ve gerçek çıkış hız üçgeni (Özgür 983) Bu nedenlerle konstrüktif kanat çıkış açısı teorik hız üçgenindeki açısının belirlenebilmesi için sonsuz kanat koşulundaki teğetsel hız C ) a gereksinim ( u vardır. Cu hızının bulunabilmesi için de açısının bilinmesi gerekmektedir. Buna göre en uygun çözüm k açısının öncelikle bulunmasıdır. Öncelikle k açısı seçilir ve seçilen bu değere göre kanat sayısı (z) ve sapma katsayısı (K) aşağıdaki formüllerden hesaplanır. z 6,5.,. sin K z.sin k k. Bulunan bu değerlerden (z ve K) yararlanarak tekrar kanat çıkış açısı aşağıdaki formülden hesaplanır. tan k Cm C u Bu formüldeki Cu K. Cu den bulunur. Seçilen kanat çıkış açısı ile hesaplanan kanat çıkış açısı arasındaki fark 3 o den küçükse, gerçek kanat çıkış açısı; 5
β k (β k secilen β k hesaplanan formülüyle hesaplanır. Eğer açılar arasındaki fark 3 o den büyükse, gerçek kanat çıkış açısını bulmak için aşağıdaki yöntem izlenir. ( k seçilen - k hesaplanan) > ise k= (. seçilen)- ( k seçilen - k hesaplanan) < ise k= ( k.seçilen)+ alınır ve buna göre kanat sayısı ile diğer değerler tekrar hesaplanır. 7.4..4. Çark çıkış genişliği (b) Çark çıkış genişliği aşağıdaki şekilde hesaplanır; b Q..k.C m aralma katsayısı k, çark çıkışında kanat kalınlığından dolayı çıkış kesitinin daralmasını gösterir ve çark çıkış daralma katsayısı adını alır. K katsayısı,75 ile,98 arasında seçilebilir. 7.4..5. Çark giriş ve çıkış genişliklerinin kontrolü Kanat sayısı, giriş ve çıkış kanat açıları bulunduğundan k ve k daralma katsayıları hesaplanabilir. k z.e..sin k z.e..sin k Hesaplanan bu k ve k katsayılarına göre çark giriş ve çıkış genişlikleri yeniden hesaplanarak öncekilerle kontrol edilir. İmalat kolaylığı bakımından kanat kalınlıkları birbirine eşit alınabilir (e=e). 7.5. Çarkın Çizimi Çarkın çizimi için gerekli büyüklükler hesaplanmış olduğundan, önce çarkın meridyenel kesiti çizilir. aha sonra kanat sayısı, kanat açıları kullanılarak çarkın karşı görünüşü çizilir. Tam santrifüj pompalarda, çark kanatlarının çizimi, çark küçük çarklar hariç, genellikle çift daire yöntemi ile yapılır. Çarkın karşı görünüşünün çizimi ve kanatların yerleştirilmesi için,, çapları, kanat sayısı, kanat kalınlığı, giriş ve çıkış kanat açılarının bilinmesi yeterli olmaktadır. 5
Kanat çizimi için değişik yazarlar çeşitli çizim yöntemlerini önermektedirler. Bu yöntemlerden santrifüj pompalar için uygun ve pratik olan çift daire yöntemi ile kanat çizimi verilecektir. 7.5.. Çift daire yöntemiyle kanat çizimi Bu yöntemle kanat çizimi çark boyutları büyüdüğünde kullanılır. Bu yöntemde önce merkezli, ve çaplı daireler çizilir. Kanat sayısı z. 36 bilindiğine göre çaplı daire t adımı (veya bölüm açısı) yardımıyla birbirini izleyen kanatların giriş noktaları olan A, A,...,Az () dairesi üzerinde işaretlenir (şekil 7.7). merkezli ve d=.sin çaplı daire çizilir. z z Şekil 7.7. Çift daire yöntemi ile kanat çizimi (Yalçın 998) A noktasından d çaplı daireye AT teğeti ve aynı şekilde A noktasından da AT teğeti çizilir. AT teğeti üzerinde ve A den itibaren, e kanat kalınlığı olmak üzere e+a. d a z uzunluğu alınarak B noktası bulunur. AB nin orta dikmesinin AT teğetini kestiği C noktası kanat iç yüzeyine ait giriş dairesinin merkezidir. CB CA olmak üzere C merkezli ve AB den geçen daire yayı çizilirse kanat iç yüzeyine ait kısım belirlenmiş olur. BC doğrusu ile k açısını yapmak üzere BG doğrusu çizilir ve bu doğru üzerinde BG kadar alınarak G noktası belirlenir. OG nin orta dikmesi ile BC doğrusunun kesim noktası C, kanat iç yüzeyinin ikinci kısmına ait daire yayının merkezi 5
olur. C merkezli ve B den başlamak üzere BC yarıçaplı BC daire yayı ile kanat iç yüzeyine ait kanatların ikinci bölümü çizilir. Böylece ABC yayı belirlenmiş olur. Ayrıca e kanat kalınlığı dışa doğru alınarak kanat çizimi tamamlanmış olur. aha sonra diğer A, A3,...,Az noktalarında aynı yaylar çizilerek çark çizimi tamamlanır veya şeffaf bir kağıt üzerine kanat başlangıç, bitim noktaları ve merkezleri işaretlenerek kağıt () merkezi etrafında döndürülerek çizilebilir. 7.6. ifizör Gerekliliğinin Kontrolü Pompalarda, hız enerjisinin basınç enerjisine dönüştürülmesi ve pompa içindeki akışkanın yönlendirilmesi için difizör kullanılmaktadır. Kademeli pompalarda difizör kullanımı zorunlu olmaktadır. Kademesiz pompalarda genellikle difizör yoktur. Ancak bazı özel koşullarda çıkış hız üçgenindeki () açısı çok küçük değerler alabilir. Bu durumda mutlak hızda büyüyecek ve dolayısıyla da kayıplar hızın karesiyle orantılı olarak artacağından, bir difizyon yardımıyla hız enerjisinin basınç enerjisine dönüştürülmesi gerekebilir. Bu nedenle çıkış açısı () kontrol edilmelidir. Bu açı den küçük ise difizöre gereksinim duyulmaktadır. 7.7. Salyangoz Boyutlarının Belirlenmesi Salyangoz içindeki akışın, serbest vorteks kanununa uyduğu kabul edilerek boyutlar saptanmaktadır. Herhangi bir kesitteki teğetsel hız bileşeni Cux ve kesit merkezinin pompa ekseninden uzaklığı rx ise; çark çıkışındaki (Cu.r) değeri hesaplanabileceğinden, salyangoz kesitleri aşağıdaki şekilde bulunabilmektedir. Cu.r..r x Qx.r x Qw.(r3 t) Bu eşitlik şekil 7.8 de görüldüğü gibi 8 kesit için tekrarlanarak, salyangoz boyutları saptanmaktadır. Salyangoz eşit dilimlere bölünür ve Q verdisinin çevre boyunca eşit miktarda salyangoza girdiği kabul edilir. 8. kesitten verdinin tamamının geçtiği göz önünde tutulmalıdır. 3 salyangoz giriş çapı, çark çapından -5 mm büyük alınır. Çıkış borusunun konikliği 7 - arasında seçilir. Başlangıç ağzının çapı ise uygulamada df<(,-,3)3 seçilir. Gövde dilinin 3 çaplı daireye uzaklığı e=/6 olmalıdır. Herhangi bir kesitteki Qx verdisi şu şekilde verilebilir. Şekildeki. kesitte Q/8,. kesitte Q/4, 3. kesitte 3Q/8, 4. kesitte Q/, 5. kesitte 5Q/8, 6. kesitte 3Q/4, 7. kesitte 7Q/8 ve 8. kesitte Q verdisinin geçtiği kabul edilir. Boğaz yüksekliği t= 6- mm seçilebilir. Salyangozun boyutlandırılmasında ikinci yöntem sabit ortalama hız yöntemidir. Bu yöntemde her bir bölgedeki dairesel kesitten suyun aynı ortalama hız ile geçtiği kabul edilir. Bu ortalama hız V kv..g. Hm formülü ile 53
Şekil 7.8. Salyangozun radyal kesiti (Yalçın 998) hesaplanır. Bu formüldeki kv hız katsayısı olup özgül hıza bağlı olarak Şekil 7.9 dan okunur. Şekil 7.9. Salyangoz içindeki ortalama hıza ait hız katsayısının ve çap oranlarının özgül hıza bağlı olarak değişimi (Yalçın 998) 54
Sabit ortalama hız yönteminde salyangozun herhangi bir kesitindeki verdi (Qx). ile gösterilirse; süreklilik denkleminden bilindiği gibi Q x x A.V. V 4 olduğundan her bir kesitteki çap; x 4.Q.V x bağıntısıyla hesaplanır. 3, df ve t birinci yöntemdeki gibi hesaplanır. 7.8. Santrifüj Pompa Hesap Örneği Verdisi 6 L/s ve toplam manometrik yüksekliği 4 m olan bir santrifüj pompa devri 5 min - olan bir motora direkt bağlanıyor. Bu pompanın tasarım parametreleri aşağıdaki gibi bulunabilir. a) Pompa tipi n q n. Q 3 / 4 H m 5.,6 3 / 4 4 3,48 Bulunan nq özgül hızına göre pompa radyal tiptir. b) Pompa mil gücü Pompa verimi; şekil 5.3 den özgül hız n 3,65.n 86) ve verdiye ( s q (Q 6L/s) bağlı olarak p, 79 bulunur. Emniyet payı olarak bu değer % 5 küçültülürse p, 75 olur. Buna göre mil gücü; Q.H m. N 75. p 6.4. 44BG 75.,75 N>5 BG olduğu için emniyet katsayısı, alınarak pompa mil gücü 44.,=48,4 BG hesaplanır. c) Mil çapı ve göbek çapı N 48,4 4,4. 3 4,4. 4,58 cm n 5 d 3 m mil çapı standart çap olan 5 mm ye tamamlanır ve dm= 5 mm alınır. Göbek çapı dg= dm+(~3) den dg= 5+5= 75 mm bulunur. 55
d) Pompa çarkı giriş boyutları Emme borusundaki su hızı şekil 7. den verdi ve devir sayısına bağlı olarak Ve= 3 m/s bulunur. Emme borusu çapı (e), süreklilik denkleminden; e 4.Q 4.,6,6 m bulunur..v.3 e Bu değere en yakın standart boru çapı olan 75 mm emme borusu çapı olarak alınır (e= 75 mm). Emme borusu çapından emme borusundaki su hızı tekrar hesaplanır. V e 4.Q. e 4.,6.(,75),58m/s V e,58m/s Çark iç (giriş ağzı) çapı yaklaşık olarak emme borusu çapına eşit alınabilir. e 75mm çapındaki C hızı, çark içindeki kaçaklar göz önüne alınarak hesaplanacak toplam (kayıpsız) verdi yardımıyla bulunur. Q T Q v Volumetrik verim ( v ) şekil 5.7 den verdi ve özgül hıza bağlı olarak v,98 bulunur. Buna göre kayıpsız verdi; Q T,6,63 m 3 /s elde edilir.,98 Çark giriş ağzındaki C ise; C 4.Q. 4.,63 T d.,75,75 g 3,m/s Kanat giriş ortalama çapı = (,9 ~,95). olduğundan; =,9. =,9.75 = 57,5 mm elde edilir. Buna göre kanat giriş dış çapı; d= + 3 mm= 75+3= 78 mm 56
Kanat giriş iç çapı; i=.-d=.57,5-78= 37 mm bulunur. Kanat girişindeki mutlak hız (C); C,.C,.3, 3,53 m/s = 9 olduğundan Cm= C= 3,53 m/s alınır. Cm hızı şekil 7.5 den kontrol edilirse ns= 86 için kcm=,46 ve Cm k cm..g. Hm den C m,46..g.4 4,9 m/s dir ve mertebe olarak uygun kabul edilebilir. Kanat giriş açısı ( ) ; Cm tan ile hesaplanır...n.,57.3 6 6,37 m/s tan 3,53,37 5, 93 bulunur. Kanat giriş açısı kontrol edilirse; i..n 6.,37.5,76m/s 6. d.n.,78.5 6 6 d 3,98 m/s tan tan C i m i C d m d 3,53,76 3,53 3,98 i 8, 6 d 4, 7 i 8,6 5,93,3 3 d 5,93 4,7,76 3 Bu sonuca göre d, ve i noktalarında seçilen çaplar ve açılar uygundur. 57
Çark giriş genişliğini, k=,7 alarak hesaplayalım. b QT..k.C,63.,575.,7.3,53 m b= 5,5 mm bulunur. e) Çarkın çıkış koşulları ve boyutları,55m Basınç katsayısı () pompanın özgül hızına bağlı olarak şekil 7.4 den =, bulunur. Bulunan basınç katsayısı yardımıyla çark çıkış çevresel hızı aşağıdaki formülden hesaplanır..g.h.9,8.4, m 7,74 m/s çevresel hızı yardımıyla çark çıkış çapı bulunabilir. 6..n 6.7,74 5 = 354 mm dir.,353m Bulunan bu değerini kontrol edelim. Şekil 7.5 den ku=,9 bulunur ve buna göre ve aşağıdaki gibi hesaplanır. k..g.h,9..9,8.4 5, m/s u m 6. 6.5,,3 m.n.5 = 3 mm Basınç katsayısı yoluyla, daha büyük çapı elde edildiği ve büyük çaplı çarkın deneyden sonra düzeltilebileceği olasılığından dolayı emniyet açısından =354 mm alınması uygundur. = 354 mm çap için hızı;..n.,354.5 6 6 bulunur. Sonuç olarak; = 354 mm 7,8m/s 58
= 7,8 m/s alınır. / oranlarının kontrolü yapılırsa; 57,5 354,4449 bulunur ve bu değerin şekil 7.4 de verilen / oranının alt ve üst sınırları arasında kaldığı görülür. Cm çıkış meridyen hızı Cm e eşit veya küçük olmalıdır. Şekil 7.5 den kcm=, bulunur ve buna göre Cm hesaplanır. C m k cm..g.h m,..9,8.4 3,8 m/s Cu teğetsel hızı h verim hesaplanarak aşağıdaki formülden bulunur. C u g.h m. h 9,8.4 7,8.,86 6,4m/s h,7 (,63),5,86 bulunur. Cm ve Cu ye göre açısı; tan Cm C u 3,8 7,8 6,4 5, 3 hesaplanır. Kaskat kanat etkisiyle suyun açısı ile çarkı terk edebilmesini sağlamak üzere kanada verilmesi gerekli olan konstrüktif kanat açısı k 8 seçilirse; z 6,5..sin k 354 57,5 5,93 z 6,5..sin 354 57,5 z= 6,3 z 7 adet bulunur. 8 59
,. sin K z k.,. sin 8 K. 6 (,4449) K=,34 Cu K.C u,34.6,4,56m/s tan k Cm C u 3,8,8,56 k 6, 7 Seçilen ile hesaplanan olduğundan k açısı ; k açıları arasındaki fark 8-6,7 =,73 <3 8 6,7 k 7, 4 alınır. Çark çıkış genişliğinin bulunabilmesi için e= 5 mm kabul edelim ve k daralma katsayısını hesaplayalım. k z.e..sin k 7.5.354.sin 7,4 k=,93 bulunur. Buna göre çark çıkış genişliği; b. Q.k T.C m,63.,354.,93.3,8 b=,976 m= 9,76 mm hesaplanır. Kanat sayısı bilindiği için çarkın girişindeki k daralma katsayısı ve b çark giriş genişliğinin gerçek değeri bulunabilir (e= e= e= 5 m alınmıştır). k z.e..sin 7.5.57,5.sin5,93 k,74 6
b Q..k T.C m,63.,575.,74.3,53 b=,486 m= 48,6 mm dir. f) ifizörün gerekli olup olmadığının kontrolü Hız üçgeninden; Cm 3,8 tan 63 C 6,4, u =,63 > olduğu için difizör gereksinimi yoktur. g) Salyangoz hesabı = 354 mm olduğu için 3= 354+4= 358 mm ve boğaz yüksekliği t= 8 mm alınabilir. Salyangoz 8 dilime bölünerek her bir kesit için alanlar ve dairesel kesit kabulüyle çaplar bulunur. Alanlar sabitesi; A Cu. Birinci kesit için; Q Q 8,63 8,354 6,4.,9457 3 x 7,875. 3 358 r3 t t 8 A..r x Qx.r x Q.(r3,9457..r x x 7,875. 3 87mm=,87 m t) 95.r x 7,875.r x,47 Buradan;.r x 7,875. 3.,87 X b.a X b.a b 4.a.c ( 7,875) 4.(95).(,47) 5379 6
r x ( 7,875).(95,34 r x 3,4mm d= 6,8 mm bulunur. Kök alma işlemleri her kesit için yapılarak aşağıdaki sonuçlara ulaşılır. İkinci kesit için Q x Q,63,575m 3 /s 4 4 95.r x 5,75.r x,945 r x 8,85mm d 37,5 mm Üçüncü kesit için Q x3 3.Q 3.,63,365m 3 /s 8 8 3 95.r x 3,65.r x 4,4 r 3 x 3,34mm d 3 46,68mm ördüncü kesit için Q x4 Q,63,35m 3 /s 4 95.r x 3,5.r x4 5,89 r 4 x 7,9 mm d 3 54,38 mm 6
Beşinci kesit için Q x5 5.Q 5.,63,39375m 3 /s 8 8 5 95.r x 39,375.r x5 7,363 r 5 x 3,64mm d 5 6,8 mm Altıncı kesit için Q x6 3.Q 3.,63,475m 3 /s 4 4 6 95.r x 47,5.r x6 8,836 r 6 x 33,8mm d 6 67,6mm Yedinci kesit için Q x7 7.Q 7.,63,555m 3 /s 8 8 7 95.r x 55,5.r x7,3 r 7 x 36,77mm d 7 73,54 mm Sekizinci kesit için Q x8 Q,63m 3 /s 8 95.r x 63.r x8,78 r 8 x 39,55mm d 8 79, mm 63
Salyangoz çıkış çapını 5 mm seçebiliriz. Başlangıç ağzının çapı df=,3.3=,3.358= 7,4 mm olmaktadır. Koniklik açısının den küçük olması için son kesit ile çıkış flanşı arasındaki uzaklık (Lb), koniklik açısı 7 alınarak hesaplanabilir. tan7 5 79,.L b L b 5 79, 88,7mm dir.. tan7 İkinci yönteme göre salyangoz hesap örneği: Q= 63 L/s Hm= 4 m n= 5 /min ns= 86 Şekil 7.9 dan kv=,4 alınarak ortalama hız bulunur. V K v..g.h m,4..9,8.4, m/s Q,6. kesitte: Q x, 7875m 3 /s 8 8 d x 4.,7875,99 m= 9,9 mm 3,4.,.Q Q. kesitte: Q x, 575m 3 /s 8 4 d x 4.,575,43 m= 4,3 mm 3,4., 3.Q 3. kesitte: Q x3, 365m 3 /s 8 d x3 4.,365,583 m= 5,83 mm 3,4., Q 4. kesitte: Q x4, 35m 3 /s 64
d x4 4.,35,5985 m= 59,85 mm 3,4., 5.Q 5. kesitte: Q x5, 39375m 3 /s 8 d x5 4.,39375,669 m= 66,9 mm 3,4., 6.Q 6. kesitte: Q x6, 475m 3 /s 8 d x6 4.,475,733 m= 73,3 mm 3,4., 7.Q 7. kesitte: Q x7, 555m 3 /s 8 d x7 4.,555,798 m= 79,8 mm 3,4., 8. kesitte: Q, 63m 3 /s Q x8 d x8 4.,63,8465 m= 84,65 mm 3,4., h) Kavitasyon kontrolü Projelenen pompanın maksimum hangi yükseklikteki suyu emebileceğini bulmak için barometrik basıncın Ha=,33 mss, su sıcaklığının C ve buna bağlı olarak buhar basıncının hb=,38 mss olduğunu kabul edelim. Pompaj tesisinin emme hattında bir adet 9 deveboynu dirsek, dip klapesi ve sepet tipi süzgeç bulunsun. Emme boru uzunluğu Le= m, sürtünme katsayısı e=,8 kabul edildiğinde emme borusundaki düz boru ve şekil kayıpları toplamı aşağıdaki gibi bulunabilir. h ke Le e. e Ve..g Ve k..g h ke (,58),8..,75.g,58,8,8,85..g h ke,97 mss 65
Kanat kavitasyon katsayısı (k): 4 4 / 3 4 4 / 3 k,4..(ns ),4..(86) k,83 Yukarıda verilen ve hesaplananlara göre projelenen pompanın kavitasyonsuz çalışabileceği maksimum statik emme yüksekliği aşağıdaki gibidir. h se H a H m. k h ke h b h se,33 (4.,83,97,38) h se 5,87 m 66