NÎRENÇİ NOKTALARININ ARANMASI

Benzer belgeler
KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ

Parametrik doğru denklemleri 1

Fotogrametride işlem adımları

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

DİK KOORDİNAT SİSTEMİ VE

TASARI GEOMETRİ SINAV SORULARI

ÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN

deniyle - birden çok aletin aynı anda bir tek derleme bilgisayarmca denetlenmesi bazı aksakıklara neden olmaktadır.

YOL PROJELERİNDE YATAY KURPTA YAPILACAK KÜBAJ HESABININ YENİDEN DÜZENLENMESİ

TESCİLE KONU OLAN HARİTA VE PLANLAR YÖNETMELİĞİ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

HARİTACILIKTA MESLEKİ HESAPLAMALAR H. İNCE Y. TÜREN

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

3. Alım için sıklaştırma noktaları (tamamlayıcı nokta, ara ve dizi nirengi),

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Burak AKPINAR

YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ DERSİ GEOMETRİK NİVELMAN

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR

T] = (a- A) cotgş (6) şeklindedir. (1) ve (6) formüllerinin bir araya getirilmesi ile (a A) = (X L) sincp (7) Laplace denklemi elde edilir.

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME TEKNİĞİ VE HARİTA ALMA YÖNTEMLERİ

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

2013 YILI SAYISAL HALİHAZIR HARİTA BİRİM FİYATLARI

TOPOĞRAFİK HARİTALAR VE KESİTLER

ÖLÇME BİLGİSİ ALANLARIN ÖLÇÜLMESİ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Küre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Ölçme Bilgisi. Dr. Hasan ÖZ. SDÜ Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

1D D D

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Geometrik Çizimler-1

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

JDF/GEO 120 ÖLÇME BİLGİSİ II POLİGONASYON

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI

TEMEL HARİTACILIK BİLGİLERİ. Erkan GÜLER Haziran 2018

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

1. HAFTA. Statik, uzayda kuvvetler etkisi altındaki cisimlerin denge koşullarını inceler.

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

a a 0 a 4a

Yatay Kontrol Noktaları

KONUM ÖLÇMELERİ DERS-3

VEKTÖRLER. 1. Skaler Büyüklükler

Geometrik şekillerin çizimi

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Coğrafik Objelerin Temsili. Nokta:

A A A A A A A A A A A

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4 C A. PURPLE COMET MATH MEET April 2009 HIGH SCHOOL - PROBLEMS. c Copyright Titu Andreescu and Jonathan Kane

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

EVVET ARKADAŞLAR HOŞGELDİNİZ BU DERSİMİZDE ÜÇGENLER VE ÖZELLİKLERİNE GÖZ ATACAĞIZ.

A A A A A A A A A A A

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

Ölçme Bilgisi DERS 7-8. Yatay Kontrol Noktaları Ve Yükseklik ölçmeleri. Kaynak: İ.ASRİ (Gümüşhane Ü) T. FİKRET HORZUM( AÜ )

EROZYONUN KANTİTATİF OLARAK BELİRLENMESİ. Dr. Şenay ÖZDEN Prof.Dr. Nuri MUNSUZ

İç bükey Dış bükey çokgen

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Coğrafik Objenin Alan Bilgisinin Bulunması

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

TOPOĞRAFYA Takeometri

4. BÖLÜM GEOMETRİK ÇİZİMLER

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

ULAŞIM YOLLARINA AİT TANIMLAR

PARABOL. Merkezil parabol. 2px. 2py F 0, 2 F,0. Şekil I. Şekil II. p Odağı F 2. Odağı F 0, Doğrultmanı x. Doğrultmanı y

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

Jeodezi

ÜÇGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ PEYZAJ MİMARLIĞI BÖLÜMÜ ANKARA 2015 PROJE APLİKASYONU

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

HARİTA PROJEKSİYONLARI

Ölçü Hataları Hatasız ölçü olmaz

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi


DERS BİLGİ FORMU 2. MİMARLIK VE ŞEHİR PLANLAMA HARİTA VE KADASTRO 1. DÖNEM Türkçe DÖNEMİ DERSİN DİLİ. Seçmeli. Ders DERS KATEGORİSİ ÖN ŞARTLAR

Ölçme Bilgisi ve Kadastro Anabilim Dalı

1. TEMEL ÇİZİMLER. Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek. 1. Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir.

S.Ü. YAPI İŞLERİ VE TEKNİK DAİRE BAŞKANLIĞI (HARİTA VE APLİKASYON HİZMETLERİ) 1- BİNA İŞLERİ SÜRECİ AKIŞ ŞEMASI. İşlem Basamakları

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 11.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLLIK PLANI 11.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU


YGS GEOMETRİ DENEME 1

Örnek...3 : Örnek...4 : Örnek...1 : Örnek...2 : PARALELKENAR PARALELKENAR PARALELKENARDA KÖŞEGENLER PARALELKENAR TANIMI VE ÇEVRESİ

Hakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN

ARAZİ ÖLÇMELERİ Z P. O α X P. α = yatay açı. ω = düşey açı. µ =eğim açısı. ω + µ = 100 g

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ

DERS PLANI (6. SINIF ALAN)

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR

11. SINIF. No Konular Kazanım Sayısı GEOMETRİ TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar Trigonometrik Fonksiyonlar

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

ÖLÇME BİLGİSİ UZUNLUKLARIN ÖLÇÜLMESİ DİK İNME VE ÇIKMA İŞLEMLERİ VE ARAÇLARI

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

Transkript:

NÎRENÇİ NOKTALARININ ARANMASI Yazan ; -.. İsmail Hakkı GÜNEŞ 1, '. ' ' (Ankara) Haritaları yapılmış meskun ve meskun olmayan alanlarda bulunamıyan ve taşları kaybolan nirengilerin yeraltındaki sigorta tesislerinin geriden kestirme suretiyle ne şekilde bulunacağını araştıralım. Ülkeler, sosyal, ekonomik ve teknik bakımdan devamlı bir gelişme içinde bulunuyorlar. Bu gelişmeler içinde arazinin gerek şekil ve gerekse kıymet itibariyle devamlı bir değişiklik ile karşı karşıya bulunduğunu kabul etmek gerekir. Bilhassa büyük ölçekli haritaları yapılacak alanlar, kadastro ve tapulama çalışmalarında uygulanan ölçü metodları imar haritalarının yapımı ve uygulamaları yol ve baraj etüdleri, sulama ve kurutma projelerinin hazırlanması, toprak İslahı ye saire-gibi uygulama çalışmalarında gerek nokta çoğaltılması yönünden ve gerekse uygulama çalışmalarında nirengiler derece ve önemlerine göre tesis edildikleri yerlerde bulunarak bu nirengilerin yeniden inşası yerine ilk inşa edildikleri şekilden yararlanılması tercih edilmektedir. Diğer taraftan teksif nirengi çalışmaları veya aplikasyon işlemleri yapılan alanlarda nirengi noktalarının amaca uygun olarak" yerlerinde mevcut olmasına zaruret yardır.. Ne kadar tedbir alınırsa alınsın ekilebilir bir arazi içindeki nirengi taşının muhafaza edilmesi pek mümkün olmamaktadır. Ormanlık, fundalık ve diğer bitki örtüsü bulunan bölgelerde, nirengi taşları geçen uzun zaman içinde bulunamıyacak bir hale geldiği gibi arazi ıslahı sonucu ve çeşitli nedenlerle nirengi taşı yerinden sökülüp atılmakta/ arandığında zeminde bulunamamaktadır.. " - " ı Burada gerek bitki Örtüsüyle kapanan nirengi noktalarının ve gerekse ni- rengi taşlan herhangi sebeple sökülüp atılmış ise sigorta tesislerinin ne şekilde bulunacağını teorik olarak belirttikten sonra sayrsai bir örnek vereceğiz. 42

Haritacılıkta nirenginin önemini u/un uzun açıklamak konumuzun dışında dır.. Nirengi mevcut ise harita veya plân yaşıyor demektir. Harita veya plânların yaşaması ise, iyi bir nirengi şebekesinin varlığına bağlı olduğu kadar nirengi si gorta taşlarının iyi bir seçim ve inşasına da bağlıdır.. Elimizde çalışma* yaptığımız bölgenin çalışmanın önemine uygun derecedeki nirengilerin kanavası bulunmaktadır. Ekipler kanavada görülen nirengi noktalarından bulabildiklerinin üzerlerine baliz piramit veya kule inşa etmektedirler. Ekiplerin bulamadıkları noktaları bulmak veya yeniden tesis etmekle görev liyiz. -. '...,...,... Tahminen aranan nokta civarındaki yaklaşık N noktasına alet kurularak bu noktadan görülebilen dört rubu muhitteki noktalara rasat yapılır., Burada N noktasında bulunduğumuza ve aranılan nokta ile rasat edilen noktaların koordine değerleri koordinat özet çizelgelerinde yazılı olduğuna göre aranılan noktadan rasat edilen noktalara olan açıklık ve kenarlar ile aranılan noktadaki tepe açıları (Şekil: 1) aşağıdaki formüller ile hesaplanır veya abristen alınır. 43

Aranılan nirengi noktası ve aletin kurulu bulunduğu N noktası Seki! : 3 de görüldüğü gibi birbirlerine çok yakın olduklarından jnz çemberine N noktasında çizilen teğetler birbirine paralel alınabilir. ve N noktası arasındaki mesafe bir an için iki teğet arasındaki uzaklık (d) olarak kabuk edilebilir. Şekil : 3'de görüldüğü gibi ve N noktalarından teğetlere çizilen dik ıı ve 1 U 2 çemberlerinin merkezlerinden geçer. X ve 2 nirengi kenarlarına göre N' çok küçük olduğundan adı geçen çenber merkezleri çakışık kabul edilebilir. ve N noktasından geçen teğetlere H\ ' 2 üçgenini teşkil edecek \?{ G paralelini çizelim. 44

: Şekil : 3 den görüldüğü gibi a' = a + (daı + + da 2 ) a a' = (d aı + 4- c'a 2 ) a a' = 8 = (daı + d a 2 ) daı ve da? açıları çok küçük olduğundan ve \ ' 2 üçgeni ile \ N 2 üçgenleri küçük üçgenler olarak seçildiği göz önünde tutularak h, ve h2 ifadelerini araştıralım. HjN -.Ki H 2 N = h 2 N = d ile gösterelim. hı ve h 2 çok küçük olduğundan (Şekil : 3) ı // ın 2 ^ 2 N alınabilir. Bu takdirde H t N 1 veya HtN 1 j H 2 N i veya H 2 N 1 2 N 1 \ ' 2 olduğundan dir. N H { = 3 p N H 2 = y ' ur - 3 ve y açılarından yararlanarak h t ve Ii2 yi formüle edelim. NH, küçük dik üçgenden hj = d cos 3 NH2»»» h 2 = d cos Y (6) Diğer taraftan X N ve 2 N üçgenlerinden yararlanarak h t ve hı ifadeleri bulunabilir. Aranılan noktası ile aletin kurulu bulunduğu yaklaşık N noktası arasındaki mesafe N ile daı ve da? çok küçük miktarlar olduğundan j = jn = Sİ 2 = 2 N = S 2 alınabilir. Şekil 3'den kolayca görüldüğü gibi da 2 daı hi = t. ------- = S t -------- ^ I daı da 2 f h 2 = 2. = S 2 ------- (7)!»-.' p ^ ir - (4) nolu eşitlikler gözönüne alınırsa daı h ı = S t ----- : r- = d. cos 3 - s :. '. p ' - 45

d a 2 -.. ". - ' h 2 = S2 --------- = d. c o s Y ;. " Buradan :..-,...daı = :----- -d. cos $ dot2 =. d. cos Y Elde edilir. (8), -,. (5) numaralı eşitliği gözönüne alarak (8) nolu değerleri yerine kocalım. S = a OL' = daı + da2 -....,,.,,, =. d. cos ^ + ' -d. cos Y ' ' ' '' % S2,..,,.. = d ( cos 3 + cos Y ) S t s 2. " " : ' - i ; 8 = d. G ". '< ' Yukarıdaki işlemler 2 3, 2 N 3 üçgenleri iie i it x N3 üçgenlerinde aynen tekrar edilerek; * : '.... Sı ; ' _ ; ; - di = : bulunur. [ Gİ. ""'\ 8İ = ccı a'» eşitliğinde : Hatırlanacağı üzere; oii, aranılan nirengi noktası ile' rasat 'edilen nirengi noktalarının abristeki değerlerinden (1) ve (3) numaralı formüller ile hesaplanan açılar, ccr't: ise aletin kurulu bulundyğu N noktasından nirengilere yapılan rasatlar yardımiyle (4) numaralı formüllerden bulunan ölçülen açılardır. *?., 81 nin birimi daima grad dakikası olarak alınacaktır. 46

geninin kenarları Gİ dir. Bir diğer deyimle e x ve e 2 kenarları arasındaki açısı o* taban açıları 0 ve y olan üçgenin taban kenarı e t ve e 2 kenarlarının izdüşümü toplamıdır. Formüle edilmiş hali ise G = cos 0 + cos y d' 1 "- ^ı S 2 G formülünde 3 ve T açılarının zaman alıcı bir hesabı gerektirmesi ve oti ve eı bileşenlerin hesaplanması ve çizimi kolay olduğundan problemin çözümünde Gİ grafik değerlerini santimetre biriminde almak maksadımızı karşılar, di değişken bileşimin hesaplanması (Şekil : 3) : 8«di (m) = Gİ (cm) 1. Gİ (cm) Geometrik uzunluk olduğu için daima pozitiftir. 2. S'. " <Xİ a'» eşitliğinde aı ^> a'» ise Sİ pozitiftir. Od < a'' ise Sİ negatiftir. 3. a) Sİ C pozitif ise di (m) daima pozitiftir. b) Sİ C negatif ise di (m) daima negatiftir. c) dî (m) pozitif ise, N noktasından itibaren ÖÜ açısının içine doğru Gj kenarına dik alınarak d, uzaklığındaki paralel çizilir. d) di (m) negatif ise N noktasından itibaren od açısının dışına doğru Gİ kenarına dik alınarak di uzaklığındaki paralel çizilir. 4. aralellerin kesişme noktası, durulan N noktasına karşı aranılan nok tasının yeridir. N = D (m) alınarak aletin şakul merkezinden cp doğrultusunda zemin şişlenerek veya kazılarak aranılan noktasının nirengi taşı veya yeraltı tesisi (Sigorta taşı) bulunur. Şekil : 5 Grafik çalışmaları, tercihan dosya kâğıdı büyüklüğünde ve üzerine Grad teksimatı vaoılmıs altlık üzerinde yapılmalıdır. 47