1 TEKRAR EDEN ÖLÇÜMLÜ DENEME DESENLERİNİN SPSS 9.05 PAKET PROGRAMI İLE ANALİZ EDİLMESİ Özkan GÖRGÜLÜ 1 Suat ŞAHİNLER 1 Derviş TOPUZ 2 ÖZET Farklı periyot veya farklı muameleler altında, aynı deneme ünitesinden alınan ölçümlere tekrar eden ölçüm denir. Bir hayvanın laktasyonun değişik dönemlerindeki süt verimleri, aynı hayvanın farklı laktasyonlardaki süt verimi, bir hayvana ait karkasın farklı bölgelerindeki yağ miktarı, kanatlı hayvanların değişik dönemlerdeki, yumurta verimleri ve canlılara ait büyüme eğrileri, tekrar eden ölçümlere örnek olarak verilebilir. Tekrar eden ölçümlü deneme desenleri, tıp, ziraat, psikoloji, eğitim ve biyoloji gibi canlıların davranışları ile ilgilenen bilim dallarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu nedenle bu çalışmada, tıp, ziraat, psikoloji, eğitim ve biyoloji gibi toplumsal davranışları inceleyen bilim dallarında yaygın olarak kullanılan, halen tüm dünyada kabul gören az sayıdaki istatistik yazılımlarından biri olan SPSS 9.05 (Statistical Package for Social Sciences) paket programı ile tekrar eden ölçümlü deneme desenlerinin analiz edilişleri detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Anahtar Kelimeler: Tekrar Eden Ölçümler, Deneme Desenleri, SPSS. ABSTRACT THE ANALYSIS OF REPEATED MEASURE DESIGN WITH SPSS 9.05 PACKAGE PROGRAM The repeated measures may be defined as measurement from different period of the same experimental unit or from different treatments. The following characteristics can be analyzed by repeated measure: milk production of an animal in different period of lactation, milk production of the same animal in different lactations, fat content of different part of carcasses in an animal, eggs production of poultry in different periods, and growth curve of the living organisms. This design is frequently used in science such as medical science, agriculture, psychology, education, and biological science. Thus, the aim of this study was to demonstrate the analyzing technique of repeated measure design with SPSS 9.05 (Statistical Package for Social Sciences), which is widely used in behavioral and social science. Key Words:Repeated measures, Experimental Design, SPSS. 1 Araştırma Görevlisi 2 Yardımcı Doçent Doktor Mustafa Kemal Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü Antakya/ Hatay 3 Öğretim Görevlisi Niğde Üniversitesi Ulukışla Meslek Yüksek Okulu
2 GİRİŞ Aynı deneme ünitesinden farklı zamanlarda veya farklı uygulamalar altında elde edilen ölçümlere tekrar eden ölçüm (T.Ö) denir(finney, 1990). Tekrar eden ölçümler ilk olarak, varyans analiz tekniği (ANOVA) geliştirilmeden önceki dönemlerde Robinson ve Bills tarafından 1926 yılında kullanılmıştır(lovie, 1981). 1926 yılından günümüze kadar geçen süre içerisinde, tekrar eden ölçümlü deneme desenleri üzerine bir çok araştırma yapılmış ve bu deneme desenleri oldukça yaygın bir kullanım alanı bulmuştur. En çok kullanıldığı alanlar, Ziraat, Tıp, Psikoloji, Eczacılık, Sosyoloji, Kriminoloji, Eğitim ve Ekonomidir (SCHAALJE ve ark.,1991; LINDSEY, 1994). Tekrar eden ölçümlü deneme desenlerinde genel varyasyon, denekler arası faktörler ile denekler içi faktörler ve bu faktörlerin birlikte yapmış oldukları etkilerden oluşmaktadır. Denekler arası faktör; seviyelerinde farklı deneme ünitelerine ait ölçüm içeren faktörlerdir. Denekler içi faktörler ise; bunun tam tersine seviyelerinde aynı deneme ünitelerine ait ölçümler içeren faktörlerdir(minke, 1997). Denekler arası ve denekler içi faktör sayılarına göre tekrar eden ölçümlü deneme desenleri 3 e ayrılır. Bunlar; 1.Tek faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenleri 2.İki faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenleri 3.Üç faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenleri şeklindedir. Üç faktörlü Tekrar eden ölçümlü deneme desenleri de kendi içinde, a) Tek faktör üzerinde tekrar eden ölçümlere sahip, üç faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenleri b) İki faktör üzerinde tekrar eden ölçümlere sahip, üç faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenleri şeklinde ikiye ayrılır. Bu çalışmada bu deneme desenlerinin SPSS paket programında analiz edilişleri ayrı ayrı ele alınmıştır. MATERYAL ve METOT MATERYAL METOT Çalışmada materyal olarak SPSS 9.05 paket programı kullanılmıştır. Verilerin SPSS Paket Programına Girilişi Tekrar eden ölçümlü deneme desenlerine ait verilerin veri penceresine girilişi diğer deneme desenlerine göre daha kolaydır. Denekler arası faktörlerin seviyeleri klasik deneme desenlerinde olduğu gibi ağacın dalları şeklinde girilir. Denekler içi faktörün seviyeleri ise veri penceresinde yan yana girilir. Aşağıda tekrar eden ölçümlü deneme desenlerine ait verilerin SPSS paket programında veri penceresine girilişi ayrı ayrı ele alınmıştır.
3 Tek Faktörlü Tekrar Eden Ölçümlü Deneme Desenlerinde Verilerin Girilişi Bu deneme desenlerinde bir denekler içi faktör vardır ve bu faktörün tüm seviyelerinde aynı deneme üniteleri denemeye alınır. Denekler içi faktörün 3 seviyesi olduğu ve her bir seviyesinin 5 farklı deneme ünitesi üzerinde denemeye alındığı varsayılırsa veriler SPSS paket programına Şekil 1. deki gibi girilir(foster, 1999). Şekil 1. Tek faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenlerine ait verilerin SPSS paket programına girilişi İki Faktörlü Tekrar Eden Ölçümlü Deneme Desenleri Bu deneme desenlerinde bir denekler arası (A) bir de denekler içi (B) olmak üzere iki faktör vardır. Denekler arası faktörün seviyeleri veri penceresinde tek sütunda kategorik olarak girilirken, denekler içi faktörün seviyeleri ise veri penceresinde yan yana girilir(şekil 2.) (KINNEAR ve GRAY, 1995). Şekil 2. İki faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenlerine ait verilerin SPSS paket programına girilişi
4 Tek Faktör Üzerinde Tekrar Eden Ölçümlere Sahip Üç Faktörlü Tekrar Eden Ölçümlü Deneme Desenleri Bu deneme desenlerinde bir denekler içi, ikide denekler arası faktör olmak üzere üç faktör mevcuttur. Verilerin SPSS paket programına girilişi; bir önceki bölümde iki faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenlerinde olduğu gibi denekler arası faktörlerin (A, B) seviyeleri kategorik olarak alt alta, denekler içi faktörün (C)seviyeleri ise her biri farklı bir faktörmüş gibi yan yana girilir (Şekil 3.) (KINNEAR ve GRAY, 1995). Şekil 3. Tek faktör üzerinde tekrar eden ölçümlere sahip üç faktörlü tekrar eden ölçümlü deneme desenlerine ait verilerin SPSS paket programına girilişi İki Faktör Üzerinde Tekrar Eden Ölçümlere Sahip Üç Faktörlü Tekrar Eden Ölçümlü Deneme Desenleri Bu deneme desenlerinde bir denekler arası (A), iki denekler içi (B, C) olmak üzere üç faktör vardır. denekler arası faktörün seviyeleri aynı sütun içerisinde kategorik olarak girilir. Denekler içi faktör olan B ve C faktörlerinin seviyelerinden oluşan kombinasyonların her biri ise farklı bir değişkenmiş gibi yan yana girilir (Şekil 4.) (KINNEAR ve GRAY, 1995; FOSTER, 1999). Şekil 4. İki faktör üzerinde tekrar eden ölçümlere sahip üç faktörlü tekrar eden ölçümlü Deneme desenlerine ait verilerin girilişi
5 Verilerin SPSS de Analiz Edilmesi Yukarıda anlatıldığı şekilde veriler veri penceresine girildikten sonra sırasıyla; SPSS paket programında, Analyze > General Linear Model >Repeated Measures... menüleri seçilir (Şekil 5.)(ANONYMOUS, 1993; BÜYÜKÖZTÜRK,2001) Şekil 5. Varyans analiz modelleri menüsü Bir üst adımda anlatılan işlemler yapıldıktan sonra Repeated Measures Define Factor (s) diyalog kutusu açılır (Şekil 6.). Açılan pencerede Within-Subject Factor Name kutucuğunda bulunan faktor1 yazısı silinir ve buraya denemede yer alan denekler içi faktörün genel bir adı verilir. Bu ad veri penceresinde değişkenler için kullanılan isimlerle aynı olamaz ve en fazla sekiz karakterli olabilir. Verilen isim, araştırıcıya genel olarak kullandığı denekler içi faktörü hatırlatır. Number of Levels kutucuğuna da bu faktöre ait seviye sayısı yazılır. Bu işlemler bittikten sonra Add butonuna basılır ve altta yer alan boş kutuya muameleler için verilen genel isim ile seviyeleri eklenir. Bu diyalog kutusunda yer alan Measure >> seçeneği, denemede elde edilen tüm gözlemlere tek bir isim verilmesini sağlar (ANONYMOUS, 1993; KINNEAR ve GRAY, 1995; FOSTER, 1999). Şekil.6.Repeated measures define factor(s) diyalog kutusu Denekler içi faktör ve seviyeleri Şekil 6. da olduğu gibi eklendikten sonra Define butonuna basılır ve Repeated Measures diyalog kutusu açılır (Şekil 7.). denemede ikinci bir denekler içi faktör var ise Define butonuna basılmadan önce bu faktörde aynı şekilde tanımlanmalıdır. Açılan pencerede denekler içi faktörler Within-
6 Subject Variables kutucuğuna aktarılır. Bu kutucuğun üzerinde denemedeki tekrar eden ölçüm içeren faktörün adı yazılıdır. Bu özellik birden çok faktör olduğunda araştırıcılara kolaylık sağlar. Denekler arası faktörler ise Between-Subject Factor(s) kutucuğuna aktarılır. Denemede kovaryet varsa bu faktörde Covariates kutucuğuna aktarılır (ANONYMOUS, 1993;FOSTER,1999). Şekil 7. Repeated measures diyalog kutusu Şekil 3.7. de yer alan Model seçeneği kullanılarak, programda bulunan mevcut modeller yetersiz kaldığında araştırıcı kurmuş olduğu denemeye hizmet edecek modeli kendisi oluşturabilir. Contrast seçeneğine tıklandığında Repeated Measures: Contrast Diyalog Kutusu. (Şekil 3.8.) elde edilir. Bu seçenek vasıtasıyla tekrarlanan ölçüm içeren faktöre uygulanabilecek transformasyon tipleri bulunmaktadır. Bu transformasyonlar bağımlı gözlemlerin çeşitli şekillerde bağımsız fark değerlerine dönüştürülmesinde kullanılır. Şekil 3.8. Repeated measures: contrast diyalog kutusu
7 Şekil 3.7 de yer alan Plots seçeneği tıklandığında Repeated Measures:Profile Plots diyalog kutusu açılır(şekil 3.9.). Bu seçenek kullanılarak faktörlerin tek tek veya interaksiyon grafikleri çizilebilir. Şekil 3.9. Repeated Measures:Profile Plots Diyalog Kutusu Şekil 3.7 de Post Hoc seçeneği tıklandığında GLM:Repeated Measures: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means diyalog kutusu (Şekil 3.10.) açılır. Bu seçenekle denekler arası faktörün (tekrar eden ölçüm içermeyen faktör) seviyelerinin ortalamalarının karşılaştırmada kullanabilecek çoklu karşılaştırma metotları yer almaktadır. Şekil 3.10. GLM:Repeated Measures : post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means diyalog kutusu Repeated Measures Anova Diyalog Kutusunda (Şekil 3.7.) Save butonuna basıldığında, verilere ait tahmin değerleri (Predicted value), Artıklar (Residuals) ve hakkında bilgiler elde edilebilir. Araştırıcılar Şekil 3.11 de kendi verileri ile ilgili öğrenmek istediği bilgilerin yanında bulunan küçük kutucukları işaretleyerek analiz sonucunda istedikleri bilgiye ulaşabilirler.
8 Şekil 3.11. Repeated measures: save diyalog kutusu Şekil 3.7 de Options butonuna tıklandığında Repeated Measures:Options diyalog kutusu açılır. Bu seçenek vasıtasıyla araştırıcılar verileri ile ilgili bir çok detaylı bilgiye ulaşabildikleri gibi denekler içi faktörün seviye ortalamalarını karşılaştırma imkanı da bulurlar. Şekil.3.19. Repeated measures:options diyalog kutusu Araştırıcılar modele ait syntax ı görmek isterlerse, buraya kadar anlatılan işlemler yapıldıktan sonra repeated measures anova diyalog kutusunda (Şekil 3.7.) Paste butonuna basarak öğrenebilirler (FOSTER, 1999). Tüm bu işlemler, araştırıcıların amaçları doğrultusunda yapıldıktan sonra tekrar repeated measures anova diyalog kutusuna (Şekil 3.7.) dönülür ve OK butonuna basılır. Bu işlem sonucunda program denekler arası ve denekler içi faktörlerin her birisi için ayrı bir varyans analiz tablosu verir. Elde edilen bu sonuçlar araştırıcılar tarafından yorumlanır.
9 SONUÇ Sonuç olarak günümüzde yaygın olarak kullanılan tekrar eden ölçümlerin SPSS de veri penceresine girilişi diğer deneme desenlerine göre daha kolaydır. Programda General Linear Model altında ayrı bir alt menü bulunması verilerin analiz edilmesi aşamasında araştırıcıların işini kolaylaştırmaktadır. Programın denekler arası ve denekler içi faktörlerin her birisi için ayrı varyans analiz tablosu vermesi sonuçların yorumlanması aşamasında araştırıcılara büyük kolaylık sağlamaktadır. Ayrıca program gerek denekler arası ve gerekse denekler içi faktörün seviyelerine ait ortalamaların karşılaştırılmasına da izin vermektedir. KAYNAKLAR ANONYMOUS, 1993. spss FOR Windows Advenced Statistics Release 6.0.SPSS Inc. United States of America BÜYÜKÖZTÜRK, Ş., 2001. Deneysel Desenler. Pegem Yayıncılık., 81 s., Ankara. FINNEY, J. D., 1990. Repeated Measurements: What is Measured and What Repeats. Statistics in Medicine, 9: 639-644. FOSTER, J. J., 1999. Data Analysis Using SPSS for Windows. Sage Publications, 224 p., Great Britian. KINNEAR, P. R. ve GRAY, C. D., 1994. SPSS for Windows. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers,275 s., Ukrayna. LINDSEY, L. K., 1994. Models for Repeated Measurements. Calerondon Press, 413 p., Great Britain. LOVIE, A. D., 1981. On The Early History of ANOVA in The Analysis of Repeated Measure Designs in Psychology. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 34:1-15. MINKE, A., 1997. Conducting Repeated Measures Analysis: Experimental Design Considerations. The Annual Meeting of the Southwest Educational Research Association (www.ericae.net/ft/tamu/rm.htm). Austin. SCHAALJE, B., ZHANG, J., PANTULA., G. S. ve POLLOCK, H. K., 1991. Analysis of Repeated-Measurements Data from Randomized Block Experiments. Biometrics, 47: 813-824. WEBSTER, R. ve PAYNE, R. W., 2002. Analysing Repeated Measurements in soil Monitoring and Experimentation. European journal of Soil Science, 53: 1-13.