KAOS TABANLI SAYISAL CSK VE DCSK ODÜLASYON TEKNĐKLERĐNĐN ATLAB/SĐULĐNK ORTAINDA GERÇEKLEŞTĐRĐLESĐ Hdayet OĞRAŞ ustafa TÜRK Sezgn OĞRAŞ Batman Ünverstes Fırat Ünverstes Dcle Ünverstes Teknk Eğtm Fakültes ühendslk Fakültes Fen Edebyat Fakültes Elektrk Eğtm Bölümü Elektrk-Elektronk ühendslğ Bölümü atematk Bölümü hdayet.ogras@batman.edu.tr mturk@frat.edu.tr sezgnogras@hotmal.com ÖZET Bu çalışma, kaosun haberleşme sstemler çersndek uygulama alanını ve kaos tabanlı haberleşme sstemlerndek sayısal modülasyon ve demodülasyon teknklern çermektedr. Bunun yanında, kaotk haberleşme sstemlerne genel br bakış ve bu sstemlerde özellkle üzernde çalışılan modülasyon teknklernden: Kaos Kaydırmalı Anahtarlama (CSK ve Farksal Kaos Kaydırmalı Anahtarlama (DCSK yapıları anlatılmakta ve güvenl ver letşmnde bu teknklern kullanılableceğ verlmektedr. Bu anlamda, bu çalışmada yer alan blgler ele alındığında, blnen analog ve sayısal haberleşme teknklerne alternatf olarak bu alana yen br yaklaşım getrmektedr. Ayrıca kaotk haberleşme sstemlernn blnen haberleşme sstemlerne göre avantajları, bu sstemlerde taşıyıcı olarak kullanılan kaotk snyaln elde edlş ve analz ve son olarak kaos tabanlı sayısal modülasyon ve demodülasyon teknklerne at sonuçlar ATLAB/Smulnk ortamında grafksel olarak ncelenmektedr. Anahtar Kelmeler: Kaotk Haberleşme, Kaotk odülasyon, Kaos Kaydırmalı Anahtarlama, Farksal Kaos Kaydırmalı Anahtarlama.GĐRĐŞ Blg güvenlğnn esas olduğu günümüz teknolojsnde, güvenlğe verlen önem her geçen gün artmaktadır. Özellkle haberleşme sstemlerne olan htyaç ve bağımlılık gderek artmakta ve bunun sonucunda da blgnn güvenl br şeklde letlmes sorun olmaya başlamıştır. Bu durum araştırmacıları, blnen teknklern dışında haberleşmede değşk güvenlk önlemler almaya yöneltmştr. Telekomünkasyon hzmetne olan talebn artması, çok fazla sayıda kullanıcı oluşturmuştur. Kullanılan dar bantlı letşm snyaller çok yollu yayılıma karşı duyarlıdır ve yüksek oranda gönderlen güç spektrum yoğunluğu dğer kullanıcılar çn parazt oluşturmaktadır []. Bazı uygulamalarda mevcut bant genşlğnn en verml şeklde kullanılması önemlyken, bazı uygulamalarda se bant genşlğnn sınırlı olduğu genş bant haberleşme teknğnn kullanılması önemldr. Her br kullanıcının, dğer kullanıcılar çn parazt oluşturduğu böyle br ortam çn en uygun yöntem, kullanılan haberleşme snyalnn mümkün olduğunca genş bantlı olması gerekr. Genş bantlı haberleşme snyal k yol le oluşturulablr: Yayılı Spektrum (Spread Spectrum teknğ kullanılarak blg snyalnn genş bant aralığı üzernde yayılması; ya da her br sembolün gürültü benzer dalga bçm le temsl edlmes gerekr. Günümüzde bu probleme yönelk blnen çözüm brnc yaklaşımı kullanmaktadır [-]. Ancak yayılı spektrum teknğnn kullanılması karmaşık br sstem gerektrmekle beraber alıcıverc devrelerde mükemmel br senkronzasyonun olması gerekr. Senkronzasyon hatası performans kaybına yol açarken ayrıca sstemn karmaşıklığı fazla güç tüketmne sebep olur. Kaotk haberleşme, bu gb problemlern çözümü çn yen br alandır [3-4].. KAOTĐK HABERLEŞE Đknc yaklaşım referans alınarak ve bu çalışmada da kullanılan: gönderlecek blglern peryodk taşıyıcı fonksyonların toplamı şeklnde değl de kaotk taşıyıcılar le temsl edlmes bu duruma alternatf olablecek br dğer çözümdür. Kaos ve kaotk sstem dnamğ le lgl brçok çalışma alanı mevcuttur. Kaotk sstemlern öneml uygulama alanlarından br de haberleşmedr. Son zamanlarda brçok araştırmacı haberleşme sstemlernde kaosun karakterstk özellklernden yararlanmak çn çalışma yolları gelştrmşler ve kayda değer başarılı sonuçlar elde etmşlerdr [].
Haberleşme sstemnn bu alanı Kaotk Haberleşme olarak adlandırılır [5]. Kaotk snyaller büyük bant genşlğne ve düşük güç spektrum yoğunluğuna sahp olmalarının yanında çok bast devreler le herhang br frekans bandında elde edleblr [5-7]. Kaotk sstemlern güvenl haberleşmeye uygulanışı fkr, Pecora ve Carroll un kaotk sstemlern senkronzasyonu le lgl sunumuyla ortaya çıkmıştır [8]. Pratkte sadece analog haberleşme kanalları mevcuttur.đletlecek olan blg sayısal olsa ble bu blgnn analog br snyal le temsl edlp yollanması gerekr []. Blnen haberleşme sstemlernde, örnekleme fonksyonları kanal çnde snüzodal dalgaların toplamı şeklnde ve doğrusal olarak gönderlrken, kaotk haberleşmede se her br ver, kaotk üreteçler tarafından sağlanan kaotk snyal parçası le fade edlr [7]. Kaotk taşıyıcı le snüzodal taşıyıcı arasındak temel fark verlen sembol çn örnekleme fonksyonu kararsızdır ve peryodk değldr. Dolayısıyla aynı blg tekrar tekrar yollansa ble bu blgy temsl eden kaotk snyal hçbr zaman aynı olmaz. Ayrıca kaotk taşıyıcılar genş bantlı olmasından dolayı snüs snyalne göre çok yollu yayılıma karşı daha drençldr [, 5]. Farklı bt enerjsne sahp kaotk taşıyıcılar farklı kaotk devrelerden ya da farklı sabt sayılarla çarpılmış aynı kaotk devreden de elde edleblr []. Alıcı tarafta demodülatör devres gelen snyaln bt enerj değern hesaplayarak eşk değer sevyesne göre gönderlen blg elde edleblr [7]. Kaotk snyal üretec olarak lteratürde en çok kullanılan ve terch edlen kaotk devre model se bast yapıda olan Chua devres olmuştur [-]. Bundan sonrak kısımda se kaotk üreteç olarak Chua devres ve buradan elde edlen kaotk snyale at özellkler ncelenecektr... Chua Devres Şekl de gösterlen Chua devres, br tane doğrusal olmayan drenç N R, üç tane enerj depolayablen eleman ve br tane de aktf drenç R den oluşan bast br kaotk oslatördür. Şekl. N R drencne at I-V karakterstğ Chua devres kaos dnamğ konusunda en çok çalışan sstem olması nedenyle oldukça önemldr [9]. Ayrıca bu devrenn bast elektronk elemanlar le oluşturulması, bu devrey kaotk haberleşme sstemler çersnde popüler kılmaktadır. Şekl dek devrenn matematksel model ( dek gb elde edlr. di3 = V dt L dv G ( = I3.(V V dt C C dv G =.(V V. f(v dt C C Denklem ( dek f ( V, Şekl de parça parça doğrusallaştırılmış karakterstğ verlen drencn br fonksyonu olup, Denklem ( dek gb tanımlanır. f ( V = GbV + ( Ga Gb [ V + E V E ] ( Burada, V ve V kondansatörlern gerlmlern, I 3 ndüktör akımını gösterrken; G a ve Gb eğmler, E se doğrusal olmayan drencn kırılma noktalarını br başka deyşle bu doğrusal bölgelern sınırlarını gösterr. Şekl. Chua Devres Devrenn doğrusal olmayan bleşen olan N R drenc üç segmentl parçalı doğrusal drenç gbdr. Bu bleşene at -v karakterstğ Şekl de verlmştr. Şekl 3. Chua devresne at smulnk model.
Chua devresne at dferansyel denklemler Smulnk ortamında Şekl 3 de görüldüğü gb modellendğnde V (, V ( ve I 3 ( ye at grafksel sonuçlar Şekl 4 te görüldüğü gb elde edld. Bu çalışma boyunca kaotk haberleşme teknkler çn kaotk üreteç olarak Chua devres kullanıldı. Şekl 4. Chua devresndek a Đndüktansın akımı, b C kondansatörü ve c C kondansatörü üzerndek gerlmlern değşm Bu sonuçların elde edlmesnde L= 8 mh; C =0 nf; C =00 nf; G a =-757µS; G b =-409µS ve E= V değerler alınmıştır. Şekl 5 de se zaman ve frekans domennde herhang br snüzodaln ve bu kaotk snyallern özellkler verlmştr. 3. KAOS ODÜLASYON Kaotk sayısal modülasyon, blg şaretlernn genş bantlı kaotk dalga üzerne eşlenmes le lgl br teknktr [5]. Alıcı tarafta se senkronzasyonun kullanıldığı evreuyumlu (coheren veya senkronzasyonun kullanılmadığı evreuyumsuz (non-coheren demodülasyon teknklernden br le gönderlen sayısal blg elde edleblr []. Kaotk senkronzasyon teknklernn henüz kullanışlı olmamasından dolayı evreuyumsuz sstemlern kullanılması daha pratktr. Ayrıca bu yapıların br dğer avantajı se taşıyıcı fonksyonlar alıcı tarafta tekrar oluşturulmadıkları çn devre yapıları evreuyumlu olanlara göre daha basttr [6]. Demodülasyon sırasında kaotk snyaln bt enerj değer hesaplanır. Taşınan blg peryodk olmayan kaotk snyal parçaları le temsl edldğnden karar devres çn grş, değşken br değer olur. Bt başına düşen enerj gönderlen kaotk snyale ve kanal gürültüsüne bağlıyken, karar devres çn gerekl eşk değer sevyes kanaldak snyal-gürültü oranına bağlıdır [7]. Kaotk taşıyıcı kullanarak sayısal modülasyon ve evreuyumlu alıcı devres lk defa 99 yılında Kaos Kaydırmalı Anahtarlama (Chaos Shft Keyng, CSK adı altında ortaya çıkmıştır. Sonrak yıllarda dğer kaotk modülasyon teknkler sunulmuş ve 996 yılında daha sağlam br teknk olan Farksal Kaos Kaydırmalı Anahtarlama (Dfferental Chaos Shft Keyng, DCSK tanıtılmıştır. Bu çalışmanın ger kalan kısmında kaos tabanlı sayısal modülasyon teknklernden evreuyumsuz CSK ve DCSK yapıları tanıtılmakta ve bu teknklere at smülasyon sonuçları elde edlmektedr. 3.. Kaos Kaydırmalı Anahtarlama (CSK CSK modülasyon teknğ sayısal blg göndermek çn farklı bt enerjlere sahp k kaotk üreteç g ve g kullanır. Bu kaotk taşıyıcılar aynı kaotk üretecn farklı başlangıç değerler le oluşturulablrken, farklı sabt sayılarla çarpılmış aynı kaotk devreden de elde edleblr []. g ( t Şekl 5. Zaman ve frekans domenlerndek snüzodal ve kaotk snyallern spektrumları g ( t Şekl 6. CSK modülatör şeması
g( ' + ' sembolü letldğnde s ( (3 g ( ' ' sembolü letldğnde Şekl 6 da gösterlen CSK modülasyonunda kullanılan devre çok basttr: bt çn vercden bt enerjs Eb, g ( yayılırken; bt 0 çn ortalama bt enerjs, g ( yayılır [-]. odülasyonun matematksel fades Denklem (3 te gösterldğ gbdr. Alıcı tarafta se bt enerjler korelatör yardımıyla kestrleblr [9]. Şekl 7 de farklı bt enerjsne sahp kaotk taşıyıcıların kanal gürültüsünün çok az ve çok fazla olduğu ortamdak korelatör çıkışları gösterlmştr. açısından evreuyumsuz sstemlere göre daha avantajlıdır [0]. Şekl 8. Evreuyumsuz CSK demodülatörü. Şekl 8 de senkronzasyonun kullanılmadığı evreuyumsuz CSK alıcı devresnn blok dyagramı verlmştr. Kanalda gürültü sevyes arttıkça eşk değer de değşecektr. 3.. Farksal Kaos Kaydırmalı Anahtarlama (DCSK (a Dğer br modülasyon teknğ olan DCSK se herbr sembol peryodu çn referans ve bu snyal tarafından takp edlen blg snyal olmak üzere k kaotk dalga çerr. Sayısal çn kaos üreteç devresnden art arda k referans snyal ve 0 çn se referans kaotk snyal ardından bu snyaln ters gönderlr []. Şekl 9. DCSK modülatörü (b Şekl 7. Farklı bt enerj değerne sahp taşıyıcıların korelatör çıkışları a Kanal gürültüsünün çok az olduğu b Kanal gürültüsünün çok fazla olduğu durum. Kanal gürültüsünün çok fazla olduğu durumda (Şekl 7.b se sayısal ve 0 ı temsl eden enerj sevyeler arasındak fark çok küçük olmakla beraber bu ortam çn seçlecek eşk değern hassas olması gerekr. Böylelkle gönderlen verler alıcı tarafta doğru br şeklde elde edleblr. Yukarıda verlen sonuçlardan da anlaşılacağı gb kaotk taşıyıcıların enerj değerler farklıdır ve uygun br eşk değer sevyes le bunların temsl ettkler sayısal blgy ayırt etmek mümkündür. Örneğn, Şekl 7.a grafk sonucuna göre bu eşk değer sevyes, Eb=0.0 olarak seçleblr. Güçlü br senkronzasyonun kullanıldığı evreuyumlu sstemler, gürültü performansı Şekl 9 da gösterldğ gb DCSK modülasyonunda gönderlen snyaln kısmen br yarısı referans kaotk dalga ve dğer yarısı se modüle olmuş blg tarafıdır []. atematksel fades se Denklem (4 ve (5 dek gbdr. Eğer sembol + c( ( l T t < ( l /T s( c( t T / ( l /T t < lt (4 Eğer sembol - c( ( l T t < ( l /T s( c( t T / ( l /T t < lt c( ( l T t< ( l /T s( c( t T / ( l /T t< lt (5 Şekl 0. DCSK demodülatörü.
Şekl 0 da gösterlen DCSK demodülasyon yapısında alıcıya gelen r snyal, kendsnden kadar gecktrlmş r snyal le çarpılarak korelatöre grer. Burada br örnek fonksyonuna at ntegral alınır ve korelatör çıkışı Denklem (6 dak gb hesaplanır. S= = r = s +ζ r. r (6 + fades denklemde yerne yazılırsa, 0 - (c S= = = = = b ( s + ζ.( s ζ + + + ( b. x + x ( ζ ζ. ζ x + + + b. ζ + = = + + + b + x ( ζ ζ ζ. ζ (7 Denklem (7 de lk term kullanılan ve gerekl olan snyaldr ve dğer termler se gürültü le lgl bleşenlerdr. Korelatör sonucu 0 dan büyük se bt ; küçük se bt 0 elde edlr [6]. Bu durumda, b l x termnn şaret b l e bağlı olmakla beraber b = olması btn olduğunu, 0 veya - olması l se btn 0 olduğunu fade etmektedr []. Korelatör çıkışı Şekl de verlmştr. 0 - (d (e Şekl. CSK modülasyonunda a letlen sayısal snyal, b CSK modülasyonlu snyal, c kanaldak modülasyonlu snyal, d korelatörün çıkışı ve e elde edlen sayısal snyal. atlab/smulnk te yapılmış olan sayısal blgnn kaos tabanlı CSK ve DCSK teknklerne at modülasyon ve demodülasyon durumlarına lşkn grafksel sonuçlar sırasıyla Şekl ve Şekl 3 de verlmştr. Şekl. DCSK dak korelatör çıkışı. (a (a (b.5 0 -.5 (b (c
(d (e Şekl 3. DCSK modülasyonunda a letlen sayısal snyal, b DCSK modülasyonlu snyal, c kanaldak modülasyonlu snyal, d korelatörün çıkışı ve e elde edlen sayısal snyal. 4. SONUÇ Bu çalışma, Kaotk haberleşme sstemlerne ve kaos tabanlı sayısal CSK ve DCSK modülasyon teknklerne genel br bakışı özetlemektedr. Burada değnlen sayısal modülasyon teknkler Smulnk ortamında modellenmş olup smülasyonlarda sayısal blg sadece bt hata le alıcıya gönderlmştr. Ayrıca kaotk haberleşmede taşıyıcı olarak kullanılan kaotk snyale at, Genş bant spektrumuna sahp olması, Gürültü benzer görünmes, Karmaşık yapıda olması ve peryodk olmaması, [5] Anjam, R., & aaruf, A. (008. Chaotc communcatons ther applcatons and advantages over tradtonal methods of communcaton, CNSDSP 008. -4. [6] Geza, K., & chael, P.K. (997. The role of synchronzaton n dgtal communcatons usng chaos Part-I: Fundamentals of usng dgtal communcatons, IEEE Transactons on Crcuts and Systems, 44(0, 97-936. [7] chael, P.K., Geza, K., Gabor, K., & Zoltan, J. (998. Recent advances n communcatng wth chaos. ISCAS 98, 4, 46-464. [8] Pecora, L., & Carroll, T. L. (990. Synchronzaton n chaotc systems, Phys. Rev. Lett. 64, 8-84. [9] Kennedy,. P., Kolumbán, G., Ks, G. & Jáko, Z. (998. Recent advances n communcatng wth chaos. Proc. IEEE Internatonal Symposum on Crcuts and Systems (ISCAS 98, ontery, Calforna, USA, 46-464. [0] Kolumbán, G., Kennedy,. P., & Chua, L. O. (998. The role of synchronzaton n dgtal communcatons usng chaos-part II: Chaotc modulaton and chaotc synchronzaton, IEEE Transactons on Crcuts and Systems Part I, 45(4, 9-40. [] Karuna,T, Donghee, K, Donghee, K., Hong-o, C, & Kyung, S.,K., (007. DCSK chaotc modulaton wth reduced ISI, JCCI 007. [] Hasler,. (998. Chaos shft keyng n the presence of nose: a smple dscrete tme example. Proceedngs of the 998 IEEE Internatonal Symposum on Crcuts and Systems, ISCAS '98, 3, 7-74. gb karakterstk özellkler atlab/smulnk ortamında ncelenmş olup, çıkan sonuçlar le desteklenmştr. Evreuyumsuz teknklerde kanal gürültüsünün değşmnn doğrudan karar devres eşk değern değştrdğ görülmüştür. KAYNAKLAR [] Gabor, K., chael, P. K., & Geza, K. (998. Chaotc communcaton wthout synchronzaton, 6 th IEEE Telecommuncatons Conference, 49-53. [] chael, P. K., & Geza, K. (998. Dgtal communcatons usng chaos, Sgnal Processng 80, 307-30. [3] Farah, B., Kachour, A., & Samet,. (006. Desgn of secure dgtal communcaton systems usng DCSK chaotc modulaton, IEEE, DTIS 06, 00-04. [4] Corron, N.J., & Hahs. D.W. (997. A new approach to communcatons usng chaotc sgnals, IEEE Transactons on Crcuts and Systems, 44(5, 373-383.