ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ Bahar 2012 Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi 2. Ölçme Bilgisinde kullanılan birimler ve ölçek 3. Dik inme ve çıkma araçları 4. Alanların ölçülmesi 5. Çizilmiş planlar üzerinde alanların ölçülmesi 6. Düşey mesafelerin ölçülmesi 7. Nokta nivelmanı 8. Profil nivelmanı 9. Profil çizimi, kazı dolgu hesapları 10. Yüzey nivelmanı 11. Eşyükselti eğrilerinin çizimi 12. Tesviye hesapları 13. Harita Okuma ve Yorumlama 14. Küresel yer belirleme sistemi (GPS) Tanım Yeryüzünün küçük veya büyük parçalarının şekil ve büyüklüğünün ölçülmesinden ve elde edilen ölçme sonuçlarının bir ölçekle küçültülüp plan veya harita halinde çizilmesinden bahseden bilim koludur. Geodezi de denmektedir. Şimdilerde geomatik de denilmektedir. Tanım Kısaca yeryüzünün biçim ve boyutları gibi özelliklerini tanımlamayı sağlayan verilerin araştırılması ve incelenmesiyle uğraşan bilim kolu olarak tanımlanabilir. Genel anlamda, yeryüzü üzerindeki şekillerin tayini ve ölçülmesi ile ilgili olarak uygulamalı matematiğin bir dalıdır. Tanım Ayrıca yeryüzü üzerinde yatay mesafelerin, yüksekliklerin, yönlerin, açıların, noktaların, alan ve hacimlerin belirlenmesi sanatı olarak da bilinmektedir. 1
Amaç Ölçmeler; genel olarak arazi sınırlarının belirlenmesi ile mühendislik çalışmalarının uygulanmasında gerekli bilginin elde edilmesi ve ulaştırma, maden, inşaat ve genel kullanım için arazi ve su şekillerinin çıkarılması amaçları ile yapılırlar. Ölçme Bilgisi Neden Okutuluyor? Topoğrafik planların yapılabilmesi için Bir meyvelik alan tesis edilebilmesi için Peyzaj mimarlığında, peyzaj alanların düzenlenebilmesi için Sulama kanallarının güzergahının belirlenebilmesi için Arazinin tesviye edilebilmesi için Plan, kroki, haritaların çizimi için Yükseklik ölçebilmek için Plan ölçeklerinin değiştirilmesi için ÖLÇME TARİHİ M.Ö. 3.yy ın ikinci yarısında, Eratosthenes (M.Ö.276 194) Dünya nın çevresinin yaklaşık 39 375 km olduğunu, basit geometrik ilişkilerle buldu. Dünya çevresi = 360 0 787,5 km 7.2 0 ÖLÇME TARİHİ Günümüzün modern uydu teknolojileriyle bu ölçüm; 40 075 km olarak bulunmuştur Aynı boylam üzerinde bulunan iki kentten Syene'de yaz dönencesinde (21 Haziran) öğle vakti Güneş bir kuyunun dibini aydınlatıyorken, yani zenitte (tepe noktasında) bulunuyorken, İskenderiye'de zenitten 7 derece 12 dakika uzaklıktaydı. İki kent arasında 5000 stadyumluk (1 stadya=157.5 metre) bir mesafe bulunduğuna göre, Yer'in çevresinin 250.000 stadyum, yani 40.000 km olması gerekiyordu Eratosthenes, İskenderiye'de güneş ışınlarının, arzın merkezine dik inen bir doğru üzerinde oluşturduğu açıyı ölçmüştür. Adı geçen iki yerin arzın merkezinde oluşturdukları açıya eşit olan ve iki yer arasındaki mesafeyi temsil eden bu açı yaklaşık 7.2 derecedir. Her daire çemberi gibi yer kürenin çevresininde 360 derece olduğunu varsayan Eratosthenes basit bir orantı işlemiyle bu çemberin 39 375 km olduğunu hesaplar. Eratosthenes Dünyanın Çevresini Nasıl Hesapladı? ÖLÇME TARİHİ Kabuller: Dünya yaklaşık bir küredir Güneş ışınları Dünyaya paralel gelirler Mısır da Aswanda (Syene) yılın belli gününde (21 Haziran) tam öğle vakti güneş ışınları yere dik gelmektedir Aynı gün ve saatte Mısır da İskenderiye de güneş ışınları yere dik gelmemektedir Buna göre; Biri Aswan, diğeri İskenderiye de iki çubuk yere dik konumda batırıldı. Bu çubuklar sanal olarak uzatıldığında, dünyanın merkezinde kesişeceklerdir. Aswan ile İskenderiye arasındaki uzaklık o zamanki ölçü birimi stadya cinsinden 500 stadya idi, bu da yaklaşık 787.5 km ye karşılık gelmekte Aswandaki çubuğun göstergesi 0 olduğu (yani güneş ışınlarının yere dik geldiği anda), İskenderiye de güneş ışınlarının oradaki çubukla 7.2 lik açı yaparak geldiği ölçülmüştür Dünyanın çevresi C ise, C x 7.2 /360= 787.5 ise o halde dünyanın çevresi 39 375 km olacaktır. İlk kez nin (pi) değeri, Antik Çağ ın en büyük bilim adamı ve Eratosthenes in çağdaşı Arkhimedes (Arşimet) tarafından hesaplanmıştır. Arkhimedes nin değerinin 3 10/71 ile 3 1/7 arasında olduğunu göstermiştir. 2
Bazı Sayılar Dünya Çevresi Dünya çevresi: 40 075 km Dünya yerküre çapı: 12 756 km Pi ( ) değeri: 40 075/12 756= 3.14 Dünya-Güneş uzaklığı: 149 669 180 km Dünya-Ay uzaklığı:384 403 km En yüksek nokta: Everest (8850 m) En alçak nokta: Ölü deniz (-417 m) Enlem ve Boylam ÖLÇME ŞEKİLLERİ Genel Düzlem ölçmesi Geodezik ölçme Enlem çizgileri paraleller Boylam çizgileri meridyenler Başlangıç meridyeni Greenwich, İngiltere den geçmektedir ÖLÇME ŞEKİLLERİ Genel ÖLÇME ŞEKİLLERİ Genel Yeryüzündeki noktaların yatay ve düşey durumlarının saptanması için yapılan ölçmelerde mutlaka bir izdüşümü düzleminin bulunması gerekmektedir. İzdüşümü düzlemi ise karalar altında uzatıldığı varsayılan denizlerin durgun yüzeyleri olarak tanımlanmaktadır. Buna, başlangıç düzlemi, sıfır düzlemi veya kıyas düzlemi denilmektedir. Düzlem ölçmeleri, yatay izdüşümü düzlemi Geodezik ölçmeler ise küresel izdüşümü düzlemini kullanır 3
Düzlem Ölçmesi Yatay İzdüşümü Düzlemi Yeryüzünün küreselliği göz önüne alınmaksızın nispeten küçük arazi parçaları üzerinde yapılan ölçmelere denir. Bu ölçme şeklinde yatay izdüşüm düzlemi kullanılır. Arazi yüzeyi üzerindeki noktalardan yatay izdüşüm düzlemine inilen dikler birbirine paraleldir. Geodezik Ölçme Küresel İzdüşümü Düzlemi Yeryüzünün gerçek biçimi göz önüne alınarak yapılan ölçmelerdir. Küresel İzdüşümü Düzlemi kullanılır. Arazi yüzeyi üzerindeki noktalardan küresel izdüşüm düzlemine inilen dikler birbirine paralel değildir, yerküre merkezinde kesişir. Yüksek doğruluk aranılan ve büyük arazi parçaları üzerinde yapılan ölçmelerdir. Dünya ve ülkeler haritasının çıkarılmasında yararlanılır. Bizim dersimizin kapsamı dışındadır. Geodezik Ölçme Geoit 90 90 90 Yerküre tam bir küre olmadığı gibi tam bir elipsoit de değildir. Kutuplardan basık özel bir elipsoit şeklindedir. Bu nedenle Geoit adı verilmiştir. Geoidin düzgün bir şekli yoktur Matematiksel olarak ifade edilemez 4
Düzlem ve geodezik ölçmenin karşılaştırması Düzlem ölçme Kıyas düzlemi küresel değildir. Nivelman sırasında noktalardan kıyas düzlemine inen dikler birbirine paraleldir. Küçük yeryüzü şekillerinde ölçme yapmaya daha elverişlidir. Geodezik ölçme kıyas düzlemi küreseldir. Nivelman sırasında noktalardan kıyas düzlemine inen dikler kürenin merkezinde birleşir. Büyük yeryüzü şekillerinde ölçme yapmaya daha elverişlidir. Düzlem ölçmesinin çeşitleri Arazi ölçmesi Topoğrafik ölçme Yol ölçmesi Hidrografik ölçme Maden ölçmesi Kadastral ölçme Şehir ölçmesi Fotoğrametrik ölçme Arazi Ölçmesi Arazinin parsellere ayrılması, Eski veya silinmiş arazi sınırlarının yeniden tesisi, Alanların hesaplanması, Arazi haritalarının çıkarılması. Topoğrafik Ölçme Yeryüzünün girinti ve çıkıntılarını gösteren haritaların elde edilmesi için gerekli bilgilerin toplanması, Yeryüzünde doğal objelerin konum ve yüksekliklerinin belirlenmesi Harita yapma Yol Ölçmesi Karayolu, demiryolu, kanal veya boru hatlarının proje güzergahı boyunca yeryüzü engellerinin yerlerini belirlemek, Proje hattını geçirmek; kazı ve dolgu hacmini hesaplamakla ilgili çalışmaları kapsar. Hidroğrafik Ölçme Ulaştırma, su temini veya su altı inşaatı amaçlarıyla su kütlesinin ölçülmesidir. Suyun seviye değişimleri ve akarsu debilerini ölçme işlemlerini kapsar. 5
Maden Ölçmesi Kadastral Ölçme Maden yataklarının ve yeraltı çalışmalarının yerini belirlemek, Jeolojik formasyonları belirlemek ve taşınacak hacmin hesaplanması. Arazi mülkiyet sınırlarının belirlenmesi amacıyla yapılan ölçmedir. Yasal konular, vergilendirme vs de kullanılır Şehir Ölçmeleri Şehir sınırları içinde bulunan alanların haritalarını çıkarılması, Yeni sokak ve caddelerin geçirilmesi, Caddelerin inşası, kanalizasyon ve diğer yapıların, binaların yerlerinin belirlenmesi ile ilgili ölçmelerdir. Fotogrametrik Ölçme Uçaklardan özel kameralarla çekilen fotoğraflar yardımıyla yeryüzü şekillerini ölçülmesidir. Ulaşılması ve ölçülmesi zor alanlar için kullanılabilir. Genel İlkeler Ölçme Bilgisi genellikle geometri, trigonometri, fizik, astronomi, ve olasılık kuramının uygulamalı bilgileriyle ilgilidir. Ölçmeler, gözleme sanatı, arazi ve büro çalışmalarından oluşur. Başarılı bir ölçme için; her ölçme ve sonuç elde etmede, güvenilirlik, mükemmellik, inisiyatif, beceri, akla uygunluk, sağlam yargı ve tarafsız bilimsel davranış gibi özellikler aranır. Arazi Çalışmaları Bilgilerin elde edilmesi amacıyla arazide yapılan çalışmalardır. Bu çalışmalarda; Aletlerin ayarlanması ve bakımı Yatay, düşey mesafeler ve açıların ölçümü Arazi kayıt defterine ölçme sonuçlarının geçirilmesi 6
Arazi Çalışmaları Ayrıntılı planlama: Büyük veya küçük çaplı ölçme işi yapmadan önce gerekli planlama. Deneyimsiz kişilerin yapabileceği hatalar: Ölçülecek alanına hazırlıksız gidilirse, ne yapılacağı ve/veya nasıl yapılacağı bilinmeyebilir Genellikle ekstra zaman ve işgücü harcanması, uygun olmayan yöntemlerin kullanımı ve gereksiz hataların yapılması ile sonuçlanır. Büro Çalışmaları Arazi ölçmelerinden elde edilen bilgilerin değerlendirilmesi ve çizim çalışmalarıdır. Bu çalışmalar; Hesaplamalar ve çizimlerden oluşur. Sonuçlar, herkes tarafından yararlanılacak biçimde sunulur. Planlamada harcanan zaman = Zaman tasarrufu 7