ÖZKÜTLE Özkütle: bir maddenin birim hacminin kütlesine denir. d ile gösterilir. Özkütleye yoğunluk da denir. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir. d = m/v g / cm 3 kg / m 3 d = özkütle m = kütle v = hacim özkütle = kütle / hacim 1cm 3 su + 4 C 1gr d su = 1gr/cm 3 d su = 1000kg/m 3 1cm 3 civa 13,6 gr d civa =13,6gr/cm 3 d civa =13600kg/m 3 1cm 3 demir 7,8gr d demir =7,8gr/cm 3 d demir =7800kg/m 3 ÖZELLİKLER 1)Normal şartlarda özkütle sabittir. Örneğin, 1cm 3 suyun özkütlesi ile 100 cm 3 suyun özkütlesi aynıdır. Kütle ile hacim doğru orantılıdır. Kütle veya hacim arttığında veya azaldığında özkütle değişmez. Bir madde için sabit sıcaklıklarda kütle-hacim grafiği şu şekildedir: 2)özkütle, sabit basınç ve sıcaklıkta maddeler için ayırt edici bir özelliktir. Sabit basınç ve sıcaklıkta iki maddenin özkütleleri farklı ise bu maddeler kesinlikle farklıdır. Özkütleleri aynı ise bu maddeler aynı madde olabilir. Bundan da kesinlik söz konusu değildir. Çünkü, iki maddeyi ayırt etmek için yalnızca Özkütleye bakmak yetmez. Özkütlenin yanında maddenin diğer ayırt edici özelliklerine de bakmak gereklidir.
3)özkütleyi değiştirmenin yollarından birisi basıncı değiştirmektir. Basınç sayesinde madde sıkıştırılabilir. Bu durumda maddenin hacmi değişir. Kütle sabit olduğundan özkütle değişir. Maddenin hacmi küçülürse özkütlesi artar. 4)sabit basınç altında, bir sıvının kütle hacim grafiği sabit basınç altında bir sıvının kütle hacim grafiği şekildeki şekildeki gibi ise; zamanla eğim arttığından, sıvının gibi ise eğim azaldığından, sıvının özkütlesi azalıyor demektir özkütlesi artıyor demektir. Bunun olmaması için sıvının Bunun olması için sıvının sıcaklığının artması gerekir. sıcaklığının azalması gerekir Hata! Bağlantı geçersiz.hata! Bağlantı geçersiz. 5)maddeler ısıtıldığında hacimleri artar ve özkütleleri azalır. Ama su bu ifadeye uymaz. Suyun 1 atmosfer basınç altında ve +4 C de hacmi minimumdur. Bu sıcaklığın altında ve üstünde suyun hacmi artar. Suyun +4 C de hacmi en küçük olduğundan özkütlesi en büyüktür. Suyun 0 C de buz halinde özkütlesi 0,92 g/cm 3 iken +4 C de özkütlesi 1 g/cm 3 tür. Bizmut ve antimon gibi bazı maddeler de su gibi davranır. 6)gazlarda kütle sabit tutularak hacim değiştirilebilir. Bu durumda özkütle hacimle ters orantılıdır. 7)gazın basıncı ve sıcaklığı sabit tutularak çizilen grafikler katı ve sıvılarda olduğu gibi olur. 8)katıların özkütlesi büyük, sıvılarınki daha küçük, gazlarınki ise en küçüktür. Fakat bunlarda kesinlik yoktur. İstisnalar vardır. SIVI KARIŞIMLARIN ÖZKÜTLESİ sıvılarda eşit hacimli karışımlarda;
eşit kütleli karışımlarda; ÖZELLİKLERİ 1)Karışımın özkütlesi her zaman karışıma katılan sıvıların özkütlelerinin arasında bir değerdir. Karışıma katılan sıvıların özkütlelerinden birine eşit olamaz. Karışımın özkütlesi, hacimce hangi sıvıdan fazla katılmış ise o sıvının özkütlesine daha yakın olur. X ve Y sıvıları karıştırıldığında karışımın özkütlesi d x > d k > d y olmak zorundadır. 2)özkütlesi küçük olan bir sıvıya, özkütlesi büyük olan bir sıvı aynı sıcaklıkta karıştırıldığında karışımın özkütlesi artar. Şekildeki kapta özkütlesi d 1 olan sıvıya, özkütlesi daha büyük olan d 2 sıvısı, sabit debili olmak şartıyla akıtıldığında homojen karışımın özkütlesi şekildeki gibi artar. Karışımın özkütlesi zamanla d 2 özkütlesine yaklaşır ama eşit olamaz. 3)özkütlesi büyük olan bir sıvıya, özkütlesi küçük olan bir sıvı aynı sıcaklıkta karıştırıldığında karışımın özkütlesi azalır. Şekildeki kapta özkütlesi d 1 olan sıvıya, özkütlesi daha küçük olan d 2 sıvısı, sabit debili olmak koşuluyla akıtıldığında homojen karışımın özkütlesi şekildeki gibi azalır. Karışımın özkütlesi zamanla d 2 özkütlesine yaklaşır ama eşit olamaz.
4)karışıma katılan sıvıların karışıma oranları değişmediği sürece karışımın özkütlesi değişmez. Karışımın özkütlesi sabittir. Şekildeki K ve L musluklarından aynı anda sabit debili ve aynı sıcaklıkta özkütleleri d 1 ve d 2 olan sıvılar aksın. Bu durumda karışımın özkütlesi sabit olup değişmez. Eğer K ve L musluklarından herhangi birinin debisi değiştirildiğinde veya kapatıldığında karışımın özkütlesi değişir. 1) ÖRNEKLER a. grafikten yaralanarak d A ve d B yi bulunuz. b. V A = 20 V B = 20 d k? c. A ve B nin eşit kütleli karışımının özkütlesi? d. 10gr A ve 20cm 3 B karışımının özkütlesi? çözüm: a. b.
c. d. 2) 3) Dış hacmi 1200cm 3 olan bir metal kürenin kütlesi 9. 10 3 gr.dır. metalin özkütlesi 9gr/cm 3 olduğuna göre küre içindeki boşluğun hacmi kaç cm 3?
d= m/v 4) Kütlesi 3600gr, özkütlesi 0,6 gr/cm 3 olan bir tahta üzerine oyuk açılarak 1,2 gr/cm 3 özkütleli madde ile doldurulunca toplam kütle 3648 gr geliyor. Buna göre tahta üzerine açılan oyuğun hacmi kaç cm 3 dür? 3 3 3 5) Boş kütlesi 160 gr olan dereceli kaba özkütlesi 1,2 gr/cm olan 50 cm sıvı ve üzerine 40 cm kuru kum konulunca toplam hacim 80 cm 3 oluyor son durumda dereceli kap tartıldığında 310 gr geliyor gerçek kum tanelerinin özkütlesi kaç gr/cm 3 dür?
6) S ve L sıvılarının özkütleleri arasında d S = 3d L ilişkisi vardır. Bu maddelerden eşit kütleler alınarak oluşturulan homojen karışımın özkütlesi kaç d S dir? Ve eşit hacimli karışımının özkütlesi kaç d L dir? 7) dolu iki küre ağırlığı önemsenmeyen eşit bölmeli çubuğun uçlarına asılı olarak dengededir. S ve L kürelerinin hacimleri sırasıyla 6V ve V olduğuna göre ds/dl =?
6V.d S.1= V. d L d S / d L = 1/3 8) m 1 = 3V. 2d = 6Vd m 2 = 2V. 2d = 4Vd m 3 >mm 1 >m 2 m 3 = 5V. 2d = 10Vd 9)
10)Bir kaba d özkütleli sıvıdan 3V, 2d özkütleli sıvıdan 2V, hacimde sıvı konularak türdeş bir karışım oluşturuluyor. Bu karışımın özkütlesi kaç d dir? 11)Eşit kütleli V ve 2V hacimli iki sıvı birbirine karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi d oluyor. Buna göre V hacimli sıvının özkütlesi kaç d dir?
12) 2. ve 4. aralıklarda değiştiği söylenebilir. Çünkü 2. ve 4. aralıklarda kütle sabitken hacmi artmıştır. Kütle sabitken hacim ancak sıcaklık artırılınca artabilir. Bu yüzden 2. ve 4. aralıklarda sıcaklığın kesinlikle değiştiği söylenebilir. 3 13) özkütlesi 3 gr/cm olan sıvı ile ağzına kadar doldurulmuş bir kap, içine kütlesi 120 gr olan bir cisim bırakılıyor. Taşan sıvı alındıktan sonra sistemin kütlesi 90 gr artıyor. Bu cismin özkütlesi kaçtır? ( cismin tamamı batıyor ) Ağırlaşma = giren çıkan 90 = 120-3V V = taşan sıvının hacmi = cismin hacmi V = 10 3 d cisim = 120/10 = 12 gr/cm 14) Kütlesi 30 gr olan boş kap su ile doldurulduğunda 80gr, sıvı ile doldurulduğunda 70gr geliyor. Sıvının özkütlesi kaçtır? m su =50 70 30 = 40 = m sıvı d su = 1 V = 50 d=40/50 = 4/5 V = 50/1 = 50cm 3
15) 16)Boş bir şişe su ile doldurulunca kütlesi 100gr artıyor bu şişenin ¼ ü su ile kalanı özkütlesi 0,8 olan yağ ile dolunca kütle artışı kaç gr olur? V = 100/1 = 100cm 3 100. ¼ = 25 25. 1 + 75. 0,8 = 85 gr. 17) 18)Özkütlesi 0,8 gr/cm 3 olan sıvı dolu kaba özkütlesi 2 gr/cm 3 olan cisim atılınca 16 gr sıvı taşıyor. Cismin kütlesi kaç gr dır?
16 = 0,8. Vcisim V cisim = 20 cm 3 m = d. V m = 2. 20 = 40 gr. 19) Yoğunlukları 1,2,3, olan X,Y,Z sıvıları vardır. Boş bir kabı dolacak şekilde X den 3 hacim, Y den 2 hacim, Z den 1 hacim alırsak kap 500 gr ağırlaşıyor. Aynı kabı dolduracak şekilde eşit hacim alındığında boş kap kaç gr ağırlaşır? 20) 21)Hacmi V olan bir kabın V/2 lik kısmı yoğunluğu d olan sıvı ile dolduruluyor. bu kap bir miktar boşaltıldıktan sonra bu kez yoğunluğu d/3 olan başka bir sıvı ile ağzına kadar dolduruluyor. Son durumdaki karışımın ağırlığı boşaltılan sıvının ağırlığına eşit olduğuna göre, boşaltılan sıvının hacmi kaç cm 3 dür?
22) 23) 24)
25) 26) Ağzına kadar sıvı dolu X ve Z taşırma kaplarındaki sıvıların özkütleleri 0,8 gr/cm 3 ve 1,4gr/cm 3 tür. X kabının kütlesi 40gr, özkütlesi 2 gr/cm 3 olan m 1 cismi, Z kabına kütlesi 30gr
özkütlesi 3 gr/cm 3 olan m 2 cismi atılıyor. taşan sıvılar Y kabında homojen bir karışım ise karışımın özkütlesi kaçtır? 27) Bir kabın yarısına kadar özkütlesi d olan S sıvısı bulunduğunda kütle artışı m oluyor. Aynı kabın 1/4 ü S sıvısı, geri kalanı L sıvısı ile doldurulduğunda kütle artışı 3m olduğuna göre L sıvısının özkütlesi kaçtır? 28) Kütlesi 30gr gelen katı cisim kap içine konuluyor. Kap su ile dolduruluyor. Kap içindekilerle 90gr geliyor. Cisim çıkartılıyor, kap su ile dolduruluyor bu durumda tartılınca 65 gr geliyor. Katı cismin özkütlesi kaç gr/ cm 3 dür? 90 30 = 60 = m(sıvı) + m(kap) 65 60 = 5gr = V (cisim) 30/5 = 6 gr/cm 3 29)
Kaplardaki sıvılar başka bir kapta karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi kaç d dir? 30) Şekildeki taşma seviyesine kadar dolu sıvılara özkütleleri 12 gr/cm 3 olan özdeş cisimlerden birer tane bırakıldığında taşan sıvıların oluşturduğu türdeş karışımın özkütlesi kaç olur? 31)Sıcaklıkları eşit olan iki sıvıdan eşit hacimde alınarak elde edilen karışımın özkütlesi 4 gr/cm 3 dür. Eşit kütlede ise 3 gr/cm 3 dür. Sıvıların özkütleleri d 1 ve d 2 arasında nasıl bir ilişki vardır?
TEST 1)Düzgün bir kap 100gr su ile tamamen dolu iken 200 gr geliyor. Kap boşaltılıp, yarısına kadar su doldurduktan sonra kalan kısma bir sıvı konulduğunda su + sıvı karışımının özkütlesi 2 gr/cm 3 oluyor. Buna göre kap son durumda kaç gr olur? (sıcaklık ve basınç sabit) (d su = 1 gr/ cm 3 ) A) 200 B) 250 C) 300 D) 400 E) 450 2)Birbirleriyle karışabilen X, Y sıvıları ve bunların karışımından elde edilen Z sıvısının kütle-hacim grafiği şekildeki gibidir: Buna göre; 1.Karışımda hacimce Y, X den fazladır. 2.Karışımda kütlece X,Y den fazladır. 3. Z nin özkütlesi Y nin özkütlesinin 2 katıdır. Yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 2 C)Yalnız 3 D) 1 ve 2 E) 1 ve 3 3)
Düzgün türdeş Y parasının ortasından r yarıçaplı daire çıkarılıyor. Elde edilen Y halkası için ; 1.hacim 2.özkütle 3.kütle niceliklerinden hangilerinin X parasınınkinden büyük olduğu kesindir? A) Yalnız 1 B) Yalnız 2 C)Yalnız 3 D) 1 ve 2 E) 1 ve 3 4)K, L, M musluklarından d, 2d, 3d özkütleli sıvılar akmakta ve bir kap içinde türdeş yapıda bir karışım oluşmaktadır. Karışımın özkütlesi 2d ise 1. K ve M den akan sıvıların kütleleri eşittir. 2. L den akan sıvının kütlesi K ve M den akan sıvıların kütleleri toplamına eşittir. 3. K ve M den akan sıvıların hacimleri eşittir. Yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A)Yalnız 1 B)Yalnız 2 C)Yalnız 3 D)1 ve 2 E)2 ve 3 5)Birbirleriyle karışabilen A, B, C sıvılarından eşit hacimler alınarak oluşturulan karışımın özkütlesi d ile sıvıların özkütleleri arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir? 6) A) d A >d B > d > d C B) d A > d > d B > d C C) d C > d > d A > d B D) d C > d > d B > d A E) d C > d > d A = d B K ve L homojen sıvıları silindirik kaplarda şekildeki gibi dengededir. K sıvısının kütlesi, L sıvısının kütlesinin üç katıdır. Buna göre, K sıvısının özkütlesi, L sıvısının özkütlesinin kaç katı olabilir? A) 0,25 B) 0,5 C) 0,75 D) 2 E) 4 7) Aynı sıcaklıktaki K, L, M sıvılarının özkütleleri sırasıyla d, 2d, 3d dir. Buna göre sıvılardan eşit hacimlerde alınarak yapılan karışımın farklı bir sıcaklıktaki özkütlesi kaç d olamaz? A) 3/2 B)3/4 C) 1 D) 2 E) 3 8)
Aynı sıcaklıktaki X, Y, Z sıvılarından silindirik bir kaba sırasıyla konuluyor. Kapta biriken sıvı kütlesinin, sıvı hacmine bağlı olarak değişimi şekildeki gibidir. Bölmeler eşittir. Buna göre, kapta oluşan karışımın özkütlesi, X sıvısınınkinin kaç katıdır? A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E)5/2 9)Özkütlesi 4.10 4 ton/m 3 olan maddeden yapılmış cismin hacmi 50 litredir. Bu cismin kütlesi kaç gr dır? A)0,2 B)2 C)20 D)200 E)2000 10) Aynı sıcaklıktaki X, Y, Z sıvılarının özkütleleri ardışık tek sayılara karşılık gelmektedir. Bu sıvılardan eşit hacimlerde alınarak yapılan karışımın özkütlesi aynı sıcaklıkta Z nin özkütlesine eşittir. Buna göre, sıvıların özkütleleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)d x >d y >d z C)d x =d y =d z E)d z >d y >d x B)d y >d x >d z D)d x >d z >d y 11) Kesik koni biçimindeki kapta V hacimde, d özkütleli sıvı vardır. Kaba özkütlesi 2d olan sıvıdan V hacim dökülürse karışımın özkütlesi için ne söylenebilir? (çözünme yok) A) 3d/2 den büyük B) 3d/2 C)3d/2 den küçük D)d ile 3d/2 arasında E) 3d/2 ile 2d arasında 12)
Dik kesitleri şekildeki gibi olan X ve Y kaplarında h ve 2h yüksekliğinde d ve 2d özkütleli sıvılardan aynı sıcaklıkta bulunmaktadır. Bu sıvılar daha geniş bir kapta karıştırılırsa karışımın özkütlesi için, 1. 9d/5 2. 3d/2 3. 6d/5 hangileri doğru olabilir? A) Yalnız 1 B) Yalnız 2 C)Yalnız 3 D) 1 ve 2 E) 1, 2 ve 3 13)Özkütlesi 4 gr/cm 3 olan maddeden yapılmış 100g kütleli katı cismin bir miktarı oyularak içine özkütlesi 6gr/cm 3 olan sıvı dolduruluyor. Cismin kütlesi %20 arttığına göre oyuğun hacmi kaç cm 3 dür? A)2 B)5 C)8 D)10 E)15 14) Şekildeki X, Y ve Z kaplarının yarıçapları, sırasıyla r, 2r, ve 3r dir. Bu kaplar tabanlarından ince borularla birbirlerine bağlanmıştır. Kaplar ağızlarına kadar su ile doldurulup aynı anda, özdeş debili K, L, N muslukları açıldığında K musluğundan akan suyun kütlesi 15 gr ise, L musluğundan akan su kaç gr dır? Ve N musluğundan akan su kaç cm 3 dür? (d su =1 gr/cm 3 ve boruların hacmi ihmal edilmiştir.) A) 36, 78 B) 45, 68 C) 45, 78 D) 36, 74 E) 74, 68 15)Özkütlesi 2 gr/cm3 olan N sıvısı ile özkütlesi 1 gr/cm3 olan L sıvılarının her birinden m gram sıvı alınarak bir karışım hazırlanıyor. Bu karışımın 30 cm3 ünde kaç gram N sıvısı vardır? A)10 B)15 C)20 D)30 E)40
16) X ve Y sıvılarından oluşan bir karışımın yoğunluğu 2 gr/cm 3 tür. Karışımdaki sıvıların kütleleri oranı m x /m y =1 ve hacimleri oranı V x /V y = 3 olduğuna göre, bu sıvılardan eşit hacimlerde alınıp karıştırılırsa, karışımın yoğunluğu kaç gr/cm 3 olur? A)1/3 B)3/8 C)2 D)8/3 E)3 17)Kütlesi 4m, özkütlesi d 1 olan bir cisimden V hacminde bir oyuk açılarak d 2 özkütleli sıvı ile dolduruluyor. Toplam kütle 6m olduğuna göre, V hacmini veren ifade, aşağıdakilerden hangisidir? A) 4m/ d 2 d 1 B) 2m/ d 2 d 1 C) 4m / 2d 2 d 1 D) 4m/ d 2 2d 1 E) 2m/ 2d 2 d 1 18) Şekildeki silindir kap boşken 100gr, su ile doldurulduğunda 400gr, boşken içine X cismi konulduğunda 500gr, su ile doluyken içine X cismi konulduğunda 600gr geliyor. Buna göre, X cisminin özkütlesi kaç gr/cm 3 tür? (d(su) = 1 gr/cm 3 ) A) 2 B) 4 C)6 D)8 E)10 19)X ve Y sıvılarından oluşan karışımın yoğunluğu 4 gr/cm 3 tür. Karışımdaki sıvıların kütleleri oranı m x /m y = 3 ve hacimleri oranı V x /V y = 4 tür. Buna göre X sıvısının yoğunluğu kaç gr/cm 3 tür? A) 3 B) 3,75 C)4 D)4,75 E)5 20) Aynı ortamda bulunan şekil 1, şekil 2, ve şekil 3 teki kaplarda bulunan X, Y ve Z sıvılarının ağırlıkları eşittir. Buna göre, 1. kütleleri 2. hacimleri 3. özkütleleri niceliklerinden hangisi üç sıvı için de kesinlikle aynıdır? A) Yalnız 1 B)Yalnız 2 C)Yalnız 3 D) 1 ve 2 E) 2 ve 3
CEVAP ANAHTARI 1-C 2-D 3-E 4-C 5-D 6-E 7-D 8-D 9-C 10-D 11-B 12-E 13-D 14-A 15-C 16-D 17-B 18-A 19-B 20-A ADI SOYADI : Pelin Ger SINIFI : 9/B NO : 78 DERSİN ADI : Fizik KONU : Özkütle KAYNAKLAR : Esen yayınları Lise 1 fizik fdd yayınları Lise 1 fizik Okul defteri Final Dershanesi yaprak testleri