Branş Analizi matematik Daha önceki yıllarda uygulanan sınavlarla kıyaslandığında 0 KPSS, matematik testi açısından normal olarak değerlendirilebilecek sınırlar içerisindeydi. Sınava gerektiği kadar hazırlanan adayların, matematik testinde genel olarak zorlanmadıklarını tahmin ediyoruz. Matematik testi, güçlük düzeyi bakımından çoğu kolay ve orta zorlukta sorulardan oluşan bir testti. Kapsam bakımından, belki yalnızca fonksiyon sorusu şaşırtıcı olarak değerlendirilebilir. Adayların, işlem konu başlığı altında genellikle kolaylıkla cevaplayabildiği, değişkenler yerine uygun sayı ya da ifadeler yazma biçiminde özetleyebileceğimiz yöntemle çözülen sorulardan biriydi fonksiyon sorusu. Fakat soruluş biçimi açısından adayları şaşırtmış olabilir. Sınavda KPSS kapsamı dışında bir konudan soru bulunmamaktadır. Matematiğin, yalnızca KPSS sınırları içerisinde kalan kısmının bile çok sayıda konu başlığını, çok çeşitli soru biçimlerini içermesi, bunun yanında KPSS de matematik testinin soru sayısının (bize göre) yetersiz olması, soruların konulara dağılımında her yıl farklılıklar olmasına neden oluyor. Her yıl her konudan soru sorulması mümkün olamıyor, bazı konulardan birkaç yıl arayla soru sorulabiliyor. Bu nedenle, soru dağılımının tutarsızlığı konusunda çok şey söylemeye gerek duymuyoruz. Bu sistemde, bu duruma alışmak gerekiyor. yaklaşımı İlyas BAŞPINAR
soruların konulara göre dağılımı anayasa MATEMATİK SORULARININ KONULARA GÖRE DAĞILIMI KONU BAŞLIĞI SORU SAYISI Doğal Sayılar / Tamsayılar Rasyonel Sayılar Üslü / Köklü Sayılar 4 Denklemler / Eşitsizlikler / Mutlak Değer Çarpanlara Ayırma Oran Orantı Problemler işçi / havuz problemleri, karışım problemleri, kar / zarar problemleri, faiz problemleri alt başlıklarından soru kullanılmamıştır yaklaşımı Kümeler / İşlem / Modüler Aritmetik Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık Açılar ve Üçgenler Çokgenler ve Dörtgenler Çember ve Daire Doğrunun Analitik İncelenmesi - Katı Cisimler -
0 KPSS 6 4 5. - ^ h işleminin sonucu kaçtır? A) B) 5 4 4 D) 8 7 E) 6 9 C) 8 5-6 4 5-6. ^ + + h. ^ +. +. h -6.. ^+ + h -6.. ^+ + 4h -6+. 7 -. 7. 7 7 8 Doğru yanıt D seçeneğidir.
0 KPSS. 5 c mc m 5 8 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 5 D) 6 7 C) 5 5 5 5 c + mc - + m c + m - + 5 8 4 5 5 e8 4 o 5 E). 5 6 4 + - + 5 8 6 6. 5 8 6. 55 8 5 ( ) ( 4) Doğru yanıt B seçeneğidir.
0 KPSS 04, 004,. işleminin sonucu kaçtır? 09, 009, A) B) C) D) E) 4 9 9 04, - 004, 09, - 009, 04, - 004, 09, - 009, 6 9 040, - 004, 090, - 009, 06, 08, 6 00 8 00 6 00. 00 8 6 8 6 c m 9 Doğru yanıt C seçeneğidir.
0 KPSS 4. 7: 7! 6! işleminin sonucu kaçtır? 5: 5! 4! A) 84 B) 80 C) 7 D) 64 E) 60 77.!- 6! 776..! 6! 49. 6! 6! - - 55.!- 4! 554..!- 4! 5. 4! - 4! ^49 - h. 6! ^5 - h. 4! 48. 6! 4. 4! 48. 654..! 4. 4! 65.. 60 Doğru yanıt E seçeneğidir.
0 KPSS 6^ h 5. işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 6 E) 6 6. ^ h 6. ^ - h --. -.. 6. ^ - h. ^ - h 6 6.. 6. Doğru yanıt A seçeneğidir.
0 KPSS 6. Sayı doğrusu üzerinde, noktasına eşit uzaklıkta, olan iki farklı sayının çarpımı olduğuna göre, 9 büyük sayı küçük sayıdan kaç fazladır? A) B) 4 C) 4 5 D) 6 E) 6 5 7 x br x br -x +x Sayı doğrusunda noktasına x birim uzaklıkta bulunan noktalar, yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi - x ve + x sayılarıdır. Bu sayıların çarpımı olarak verildiğine göre, 9 x. x ^ - h ^ + h 9 x - 9 4 x - 9 4 - x 9 4 x 9 0 x veya x - x alınırsa büyük sayı x 8 + + ve küçük sayı x 4 - - olur. Büyük sayı, küçük sayıdan 8 4 4 - fazladır. Doğru yanıt B seçeneğidir.
0 KPSS 7. x ve y gerçel sayıları 0 y x y eşitsizliklerini sağladığına göre, I. x 0 II. x: y III. x y ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III x y ise - y x y' dir. 0 y olduğundan, - - y 0 dır. Buna göre, - x dir. O halde, I numaralı maddede verilen x 0 ifadesi her zaman doğru değildir. x sayısı negatif de olabilir. x ve y sayılarının her ikisi de den küçük olduğundan, çarpımları da kesinlikle den küçüktür. II numaralı maddede verilen xy. ifadesi her zaman doğrudur. x ve y sayılarının her ikisi de basit kesir ve x y olduğundan, x y dir. Örneğin, x y olacak şekilde x vey seçilirse, x ve y olur ve, 9 4 9 4 yani x y olur. III numaralı maddede verilen x y ifadesi her zaman doğrudur. Doğru yanıt E seçeneğidir.
0 KPSS 8. Z tam sayılar kümesi olmak üzere, A " x! Z: x, B " x! Z: x 8, kümeleri veriliyor. Buna göre, B\A fark kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A kümesi, karesi den küçük olan tam sayılar biçiminde okunur. Karesi den küçük olan tam sayılar - 0,, olduğuna göre, A "-, 0,, dir. B kümesi, karesi 8 den küçük olan tam sayılar biçiminde okunur. Karesi 8 den küçük olan tam sayılar -4,-,- 04,,,,,, olduğuna göre, B "-4,-,-,-04,,,,,, dir. B \ A kümesi, B de olup, A da olmayan elemanları ifade eder. O halde, B \ A "-4,-,-4,,,, olmak üzere 6 elemanlıdır. Doğru yanıt C seçeneğidir.
0 KPSS 9. ^x y h^x y h xy olduğuna göre, x y ifadesinin değeri kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 ^x+ y+ h. ^x+ y- h xy ^x+ yh - xy ^x+ yh xy+ 4 x + xy+ y xy+ 4 x + y 4 Doğru yanıt B seçeneğidir.
0 KPSS 40. z, y ve z ardışık çift doğal sayıları x y z : y 5^z xh koşullarını sağlamaktadır. Buna göre, x y z toplamı kaçtır? A) 0 B) 6 C) 48 D) 54 E) 60 Ardışık çift tam sayılar arasındaki fark dir. x y z.. & x + x + 4. y 5. ^z- xh. ^x+ h 5. ^x+ 4-xh x + 4 5.4 x + 4 0 x 6 x 8 x 8 olduğuna göre, y 0 ve z dir. x + y + z 8 + 0 + 0 bulunur. Doğru yanıt A seçeneğidir.
0 KPSS 4. x - a x + b x 6 8 olduğuna göre, a: b çarpımı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 0 D) 4 E) 7 x x - a x & a a & x+ x x b &. b & b x x x x 6 ^. h. 8 a. b 8. ab. 9 8 ab. 8. & ab. 7 Doğru yanıt E seçeneğidir.
0 KPSS 4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu f x x ` x j 4 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f^ah 0eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 4 f x ` j ifadesinde x yerine a yazılırsa, f x f a ` j c m fa ^ h olur. O halde, f x x ` j + x + eşitliğinde x a yazılırsa, 4 f a ^ah c m + a + 4 fa ^ h 4a + a + S 4. 0 a + a+ 0 ^a + h 0 a + - a bulunur. Doğru yanıt D seçeneğidir.
0 KPSS 4. Ahmet x yılında, Mehmet ise y yılında doğmuştur. Ahmet İn yaşı Mehmet in yaşının katı olduğuna göre, bu iki kişinin yaşları toplamının x ve y türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) x y B) y x C) ^y xh D) ^y xh E) 4^x yh Bugün n yılı olsun. x yılında doğan Ahmet in yaşı n- x, y yılında doğan Mehmet in yaşı n- y dir. Ahmet in yaşı, Mehmet in yaşının katına eşit olduğuna göre, n-x. ^n-yh n-x n-y -x+ y n-n y - x n bulunur. O halde, Ahmet in yaşı n-x ^y-xh-x y- x Mehmet in yaşı n-y ^y-xh-y y- x Ahmet ve mehmet in yaşları toplamı, ^y- xh+ ^y- xh y- x ^y-xh tir. Doğru yanıt D seçeneğidir.
0 KPSS 44. Bir iş yerinde, beşer kişinin çalıştığı A ve B odaları vardır. Her bir odanın yaş ortalaması 6 dır. A odasında çalışan Tolga, B odasına taşındığında; A odasının yaş ortalaması, B odasının yaş ortalamasından 5 fazla oluyor. Buna göre, Tolga nın yaşı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 5 kişinin yaş ortalaması 6 ise yaşlarının toplamı 5. 6 80 dir. O halde ilk durumda hem A odasındaki kişilerin, hem de B odasındaki kişilerin yaşları toplamı 80 dir. Tolga x yaşında olsun. Tolga A odasından B odasına geçtiğinde, A odasında kalan 4 kişinin yaşları toplamı 80 - x, B odasında bulunan 6 kişinin yaşları toplamı 80 + x olur. Son durumda, A odasındaki kişilerin yaş ortalaması 80 x -, 4 B odasındaki kişilerin yaş ortalaması 80 x + olur. 6 Son durumda A odasındaki yaş ortalaması, B odasındaki yaş ortalamasından 5 fazla olduğuna göre, 80 - x 80 x 5 + + 4 6 ( ) ( ) ( ) 540 - x 60 x 60 + + 540 - x 40 + x 540-40 x+ x 0 5x 4 x bulunur. Doğru yanıt A seçeneğidir.
0 KPSS 45. Meşrubat satan bir büfeci; elinde bulunan bir miktar portakal suyunun yarısını 0,5 litrelik, kalan yarısını ise litrelik şişelere doldurmuştur. Büfeci toplam 48 şişeyi tam doldurduğuna göre, başlangıçta büfecinin elinde kaç litre portakal suyu vardır? A) 4 B) 8 C) 0 D) E) 6 Büfecinin elinde toplam x litre portakal suyu olsun. Büfeci, x x x litreyi, her biri 0,5 litre alan şişelere doldurursa, x 05 tane şişe, gerekir. diğer x x litre portakal suyunu da her biri litre alan şişelere doldurursa, x tane şişe gerekir. Büfeci toplam 48 şişe doldurduğuna göre, x x + 48 x 48 x 96 x bulunur. Doğru yanıt D seçeneğidir.
0 KPSS 46. 6 sporcunun katıldığı her sporcunun farklı dereceler aldığı bir tenis turnuvasında ilk derece kaç farklı şekilde oluşabilir? A) 60 B) 0 C) 40 D) 60 E) 70 Yarışmada birinci olan kişi için 6 seçenek; bir kişi birinci olduktan sonra 5 kişi kalacağına göre, ikinci olan kişi için 5 seçenek; bir kişi ikinci olduktan sonra 4 kişi kalacağına göre, üçüncü olan kişi için 4 seçenek vardır. O halde; birinci, ikinci ve üçüncü olan kişiler için toplam seçenek sayısı, 6.5.4 0 dir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
0 KPSS 47. Emre, maaşının %70 ini harcadığında kalan maaşı aylık ev kirasının %80 ini karşılamaktadır. Evin aylık kirası 600 olduğuna göre, Emre nin maaşı kaç TL dir? A) 600 B) 800 C) 000 D) 00 E) 400 Emre nin maaşı x TL olsun. Emre maaşının %70 ini harcayınca, maaşının %0 u kalır. kalan parayla, 600 TL olan ev kirasının %80 ini ödeyebildiğine göre, x. 0 600. 80 00 00 & 0. x 80. 600 0 80.600 x 0 x 80. 0 x 600 bulunur. Doğru yanıt A seçeneğidir.
0 KPSS 48. Bir sinalizasyon sisteminde; A lambası, B lambası ve C lambası dakikalık aralıklarla yanmaktadır. 5 Bu üç lamba, birlikte yandıktan kaç dakika sonra ilk kez tekrar birlikte yanar? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 dakika. 60 0 saniye, dakika. 60 40 saniye, dakika. 60 6 saniyedir. 5 5 O halde bu lambalar, 0, 40, 6 sayılarının ortak katı kadar süre sonra birlikte yanarlar. 0 6 40 5 8 0 5 9 0 5 9 5 5 5 5 5 5 OKEK(0,6,40)...5 60 Lambalar 60 saniye sonra ilk kez birlikte yanarlar. 60 saniye 60 6 dakikadır. 60 Doğru yanıt E seçeneğidir.
0 KPSS 49. A kentinde yola çıkan bir kurye, saatte 60 km hızla giderek 9 saatte B kentine ulaşmayı hedefl emektedir. Bu hızla 4 saat yol alan kurye, yol çalışması nedeniyle saat boyunca yolda beklemek zorunda kalmıştır. Buna göre kurye, hedeflediği zamanda B kentine ulaşmak için yolun kalan kısmında saatte kaç km hızla gitmelidir? A) 75 B) 90 C) 00 D) 05 E) 0 A kentinden B kentine, saatte 60 km hızla 9 saatte ulaşılması planlandığına göre, A ve B kentleri arasındaki yol 60. 9 540 km dir. Kurye, 60 km/saat hızla 4 saat yol almıştır. Bu süre içinde aldığı yol 60. 4 40 km dir. O halde, bu andan itibaren kuryenin B kentine varması için önünde 540-40 00 km yol kalmıştır. Kurye, 4 saat yol aldıktan sonra yol çalışması nedeniyle saat beklediğine göre, harekete başladığı andan itibaren toplam 6 saat vakit geçmiş, hedefl ediği zamanda (9 saat) B kentine varabilmesi için saat zamanı kalmıştır. Kuryenin, kalan saat sürede, kalan 00 km yolu alabilmesi için, hızla yol alması gerekir. 00 00 km/saat Doğru yanıt C seçeneğidir.
0 KPSS 50. Bir sinema salonunda bulunan 50 koltuğun bir kısmı mavi, kalan kısmı ise kırmızı renktedir. Boş salona gelen 0 kişilik bir seyirci grubunun yarısı mavi, yarısı kırmızı koltuklara oturduğunda boş olan mavi koltuk sayısı, boş olan kırmızı koltuk sayısının 4 katı oluyor. Buna göre, bu salonda kaç tane mavi koltuk vardır? A) B) 4 C) 7 D) 8 E) 40 Salonda x tane mavi koltuk olsun. Toplam 50 koltuk olduğuna göre, geriye kalan 50 - x tane koltuk kırmızıdır. Boş salona gelen 0 kişiden 5 i mavi koltuklara oturduğuna göre, boş kalan mavi koltuk sayısı x- 5 ; salona gelen kişilerden 5 i kırmızı koltuklara oturduğuna göre, boş kalan kırmızı koltuk sayısı 50 -x - 5 olur. Boş kalan mavi koltukların sayısı, boş kalan kırmızı koltukların sayısının 4 katına eşit olduğuna göre, x-5 4. ^50 -x-5h x-5 4. ^45 -xh x-5 80-4x x+ 4x 80 + 5 5x 85 x 7 bulunur. Doğru yanıt C seçeneğidir.
0 KPSS 5. Bir çiçekçi, içerisinde güllerin ve lalelerin bulunduğu tane buket düzenlemiştir. Bu buketlerdeki çiçek sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: Verilen bilgilerden üçüncüsünde, birinci buketteki lalelerin sayısının ikinci buketteki lalalerin sayısının katı kadar olduğu söylenmektedir. O halde ikinci bukette x tane lale varsa, birinci bukette x tane lale vardır. buketteki güllerin sayısı, lalelerin sayısının katıdır.. buketteki güllerin sayısı, lalelerin sayısının katıdır.. Buket. Buket Gül Lale x x. buketteki lalelerin sayısı,. buketteki lalelerin sayısının katıdır. Bu iki bukette toplam 0 çiçek bulunduğuna göre,. buketteki çiçek sayısı kaçtır? Birinci bilgide, birinci buketteki güllerin sayısı, lalelerin sayısının katı olarak verilmektedir. O halde birinci bukette x tane lale ve 4x tane gül vardır. İkinci bilgide, ikinci buketteki güllerin sayısı, lalalerin sayısının katı olarak verilmektedir. O halde ikinci bukette x tane lale, x tane gül vardır. A) 9 B) C) 5 D) 8 E) Gül Lale. Buket 4x x. Buket x x İki bukette toplam 0 tane çiçek olduğuna göre, 4x+ x+ x+ x 0 0x 0 x bulunur. O halde ikinci buketteki çiçek sayısı, x+ x 4x 4. dir. Doğru yanıt B seçeneğidir.
0 KPSS 5. Aşağıdaki tabloda, A ve B sürücü kurslarının teorik ve direksiyon dersleri için belirlediği ücret tarifesi verilmiştir. Dersler A sürücü kursu B sürücü kursu Teorik Toplam 40 Toplam 50 Direksiyon İlk 0 saat ücretsiz. Sonraki her saat için 0 Saati 5 Teorik dersleri almanın zorulu olduğu bu iki sürücü kursundan A kursuna giden Ayhan ile B kursuna giden Burcu eşit süre direksiyon dersi almış ve kurslara teorik ve direksiyon dersleri için toplamda aynı miktar ücret ödemişlerdir. Buna göre, bu iki kursiyer kaçar saat direksiyon dersi almıştır? A) B) C) 4 D) 6 E) 7 Ayhan, A kursunda x saat direksiyon eğitimi aldıysa, bu derslerin ilk 0 saati ücretsiz olduğundan, geriye kalan x- 0 saatin her biri için 0 olmak üzere, yalnızca direksiyon eğitimi için 0.x ^ - 0h TL öder. Zorunlu olarak aldığı teorik dersler için ayrıca 40 ödediğine göre, Ayhan ın ödediği toplam para 40 + 0. ^x-0h TL dir. Burcu, B kursunda x saat direksiyon dersi aldıysa bu dersin her saati için 5 olmak üzere, yalnızca direksiyon eğitimi için 5.x öder. Zorunlu olarak aldığı teorik dersler için ayrıca 50 ödediğine göre, Burcu nun ödediği toplam para 50 + 5.x TL dir. Ayhan ve Burcu eşit miktarda para ödediğine göre, 40 + 0. ^x- 0h 50 + 5. x 40 + 0. x- 00 50 + 5. x 40-00 -50 5. x-0. x 70 5. x x 70 5 x 4 Doğru yanıt C seçeneğidir.
0 KPSS 5. Bir oto galerisinde çalışanlar, sattıkları her bir otomobil için sabit bir prim almaktadır. Ocak ayında; bu galeri çalışanlarından Cenk, Barış ın katı kadar otomobil satmış ve bu iki çalışan toplam 400 prim almıştır. Barış aynı ay içerisinde 6 otomobil daha satmış olsaydı Cenk ile aynı miktarda prim alacaktı. Bu galeride çalışanlar, sattıkları her bir otomobil için kaç TL pirim almaktadır? A) 00 B) 70 C) 40 C) 00 E) 50 Ocak ayında Barış x tane, Cenk ise x tane otomobil satmıştır. Satılan 4x tane otomobil için toplam 400 TL prim alındığına göre, x tane otomobil için alınan prim 400 600 TL dir. 4 O halde Ocak ayında Barış 600 TL, Cenk ise. 600 800 TL prim almıştır. Cenk ile Barış arasındaki prim farkı 800-600 00 TL dir. Barış, 6 tane daha otomobil satmış olsaydı, Cenk ile aynı primi alacağına göre, Cenk ile Barış arasındaki prim farkı olan 00 TL, 6 otomobil için verilen toplam primdir. O halde bir otomobil için verilen prim, 00 00 TL dir. 6 Doğru yanıt D seçeneğidir.
0 KPSS 54. Aşağıdaki doğrusal grafi kte, bir bakkalın elinde bulunan 45 TL nin tamamıyla alabileceği toz ve küp şeker miktarları arasındaki ilişki verilmiştir. Toz şeker miktarı (kg) 0 6 Küp şeker miktarı (kg) Buna göre bu bakkal, küp şekerin kilogramını kaç TL den almaktadır? A),5 B) C),5 D) 4 E) 4,5 Grafi ğe göre, bakkal elindeki 45 TL nin tamamıyla yalnızca toz şeker aldığında 0 kg toz şeker alabiliyor. Bakkal aynı 45 TL ile kg toz şeker ile birlikte 6 kg küp şeker alabilmektedir. Bu bilgilere göre, toz şekerin kilogramı 45 0 9 TL dir. 4 Küp şekerin kilogramı x TL olsun. kg toz şeker ve 6 kg küp şeker toplam 45 TL olduğuna göre,. 9 + 6. x 45 4 7 + 6x 45 6x 45-7 6x 8 x bulunur. Doğru yanıt B seçeneğidir.
0 KPSS 55. A 6 C B OM O merkezli 6 AB@ çaplı yarım çember M merkezli 6 CB@ çaplı yarım çember AC 6 birim Şekilkdeki O ve M merkezli yarım çemberler arasında kalan boyalı bölgenin alanı birim karedir. Buna göre, bu iki yarım çemberin yarıçapları toplamı kaç birimdir? A) 5 B) 7 C) 8 D) E) A R 6 C O M r Verilen şekle göre, O ve M merkezli yarım çemberlerin 6AB@ ve 6CB@ çapları arasındaki uzunluk farkı 6 birimdir. O halde bu iki yarım çemberin yarıçapları farkı 6 birimdir. Büyük yarım çemberin yarıçapı R, küçük yarım çemberin yarıçapı r olsun. R- r birimdir. Taralı bölgenin alanı, yarım çemberlerin alanları farkına eşittir. rr rr r^r - r h - r r^r - r h 66r R - r 66 ^R- rh. ^R+ rh 66. ^R+ rh 66 R + r bulunur. Doğru yanıt E seçeneğidir. B
0 KPSS 56. D C DC// AB DA// CE F DF FA AG GE EB A G E B AAGF ^ h Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? A ^ ABCD h A) B) C) D) E) 6 8 9 0 A F s D s G 4s Şekildeki gibi 6DG@ ve 6GC@ çizildiğinde, AGF ve FGD üçgenlerinin tepe noktaları ortak (G noktası) ve tabanları eşit olduğundan, alanları da eşittir. Bu alanlara s diyelim. 6DC@ // 6AB@ olduğundan, ADG, GCE ve ECB üçgenlerinde AG, GE ve EB kenarlarına ait yükseklikler eşit uzunluktadır. Bu üçgenlerin tabanları da eşit olduğundan, alanları eşittir. O halde GCE ve ECB alanları s olur. GBCD paralelkenardır ve GC köşegeni, paralelkenarın alanını iki eşit alana ayırır. Bu nedenle GCB ve CGD üçgenlerinin alanları eşittir. O halde CGD alanı 4s olur. Buna göre, A^AGFh s bulunur. A^ABCDh 0. s 0 Doğru yanıt D seçeneğidir. s E s C B
0 KPSS 57. A ABC bir dik üçgen % mbca ^ h 0 BA AC E ED BC 0 B C AE EF DF ED cm Şekildeki ABC dik üçgeninde 6 AF@ kenarortaydır. Buna göre, BD uzunluğu kaç cm dir? A) B) 5 C) 6 D) E) B A 0 0 D E 60 F 6 AF@ kenarortay olarak verildiğine göre, BF FC dir. Hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısı kadar olduğundan, BF FC AF dir. AFC ikizkenar üçgeninde taban açıları 0 ar derece olduğundan, % m( AFB) 0 + 0 60 o dir. Buna göre, EFD dik üçgeni, 0-60-90 özel üçgenidir. Bu üçgende 60 derecelik iç açının karşısındaki kenar birim olduğuna göre, 0 derecelik açının karşısındaki kenar DF birim dir. 4 0 C Hipotenüs, 0 dereceyi gören kenarın katı uzunlukta olduğundan, EF birimdir. AE EF br olduğundan, AF BF FC 4 birimdir. Buna göre, BD 4 - br bulunur. Doğru yanıt E seçeneğidir.
0 KPSS 58-60. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. A, B, C ve D sınıfları bulunan bir anaokulunda, 00 ve 0 yıllarındaki öğrenci sayıları ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. Bu anaokulunda 00 ve 0 yıllarındaki toplam öğrenci sayısı değişmemiştir. 00 yılında B sınıfındaki öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısının altıda biridir. 0 yılında sınıfl ardaki öğrenci sayılarının 00 yılındakine göre değişim tablosu aşağıda verilmiştir. 58. 0 yılında A ve B sınıflarındaki toplam öğrenci sayısının 00 yılına göre değişimiyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 5 artmıştır. B) 0 artmıştır. C) 5 azalmıştır. D) 0 azalmıştır. E) Değişim olmamıştır. Öğrenci sayısı değişimi A B C D 0 5 5 0 0 yılındaki öğrencilerin sınıfl ara göre dağılımının daire grafi ği ise aşağıda verilmiştir. D 0 05 75 C 60 Değişim tablosuna göre, 0 yılında A şubesindeki öğrenci sayısı önceki yıla göre 0 azalmış, B şubesindeki öğrenci sayısı ise 5 artmıştır. O halde A ve B şubelerindeki öğrenci sayısı 0 azalıp 5 artarak, toplamda 5 azalmıştır. Doğru yanıt C seçeneğidir. A B
0 KPSS 58-60. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. A, B, C ve D sınıfları bulunan bir anaokulunda, 00 ve 0 yıllarındaki öğrenci sayıları ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. Bu anaokulunda 00 ve 0 yıllarındaki toplam öğrenci sayısı değişmemiştir. 00 yılında B sınıfındaki öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısının altıda biridir. 0 yılında sınıfl ardaki öğrenci sayılarının 00 yılındakine göre değişim tablosu aşağıda verilmiştir. Öğrenci sayısı değişimi A B C D 0 5 5 0 0 yılındaki öğrencilerin sınıfl ara göre dağılımının daire grafi ği ise aşağıda verilmiştir. 59. 00 yılında C sınıfındaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 5 B) 0 C) 5 D) 40 E) 45 00 yılında B sınıfında x tane öğrenci olsun. O halde toplam öğrenci sayısı 6x tir. 00 ve 0 yıllarında toplam öğrenci sayısı değişmediğine göre, 0 yılındaki toplam öğrenci sayısı da 6x tir. Değişim tablosuna göre, 0 yılında B sınıfındaki öğrenci sayısı önceki yıla göre 5 artarak x+ 5 olmuştur. 0 yılındaki öğrenci sayılarını gösteren daire grafikte, B sınıfına ait dilimin merkez açısı 75 derecedir. 60 derece 6x kiþi 75 derece x+5 kiþi Doðru Orantý 75. 6x 60. ^x+ 5h 450. x 60. x+ 800 90. x 800 x 0 O halde 0 yılında B sınıfında x+ 5 5 öğrenci vardır. 0 yılına ait daire grafi kte B sınıfındaki öğrencilere ait dilimin açısı 75 derece, C sınıfındaki öğrencilere ait dilimin açısı 60 derecedir. Buna göre, 75 derece 5 kiþi 60 derece a kiþi D 0 05 A C 60 75 B Doðru Orantý 75. a 60.5 a 0 Yukarıdaki orantıya göre, 0 yılında C sınıfında 0 öğrenci vardır. Değişim tablosuna göre, C sınıfındaki öğrenci sayısı 0 yılında, 00 yılına göre 5 azalmıştır. O halde, 00 yılında C sınıfındaki öğrenci sayısı 5 olmalıdır. Doğru yanıt A seçeneğidir.
0 KPSS 58-60. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. A, B, C ve D sınıfları bulunan bir anaokulunda, 00 ve 0 yıllarındaki öğrenci sayıları ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. 60. 00 yılındaki öğrencilerin sınıflara göre dağılımı bir daire grafiği ile gösterildiğinde D sınıfına karşılık gelen merkez açısının ölçüsü kaç derece olur? A) 75 B) 80 C) 90 D) 05 E) 0 Bu anaokulunda 00 ve 0 yıllarındaki toplam öğrenci sayısı değişmemiştir. 00 yılında B sınıfındaki öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısının altıda biridir. 0 yılında sınıfl ardaki öğrenci sayılarının 00 yılındakine göre değişim tablosu aşağıda verilmiştir. Öğrenci sayısı değişimi A B C D 0 5 5 0 0 yılındaki öğrencilerin sınıfl ara göre dağılımının daire grafi ği ise aşağıda verilmiştir. D 0 05 A 75 C 60 B Verilen bilgilere göre, 00 yılında B sınıfındaki öğrenci sayısı toplam öğrenci sayısının altıda biridir. O halde 00 yılındaki öğrencilerin dağılımını gösteren bir daire grafi k çizilse, B sınıfına ait dilimin merkez açısı 60 60 derece olur. 6 Değişim tablosundan, B sınıfındaki öğrenci sayısının 0 de 5 arttığını, 0 yılına ait daire grafi kten de B sınıfına ait dilimin merkez açısının 75 derece olduğunu görüyoruz. O halde 00 yılından 0 yılına geçildiğinde, öğrenci sayısı 5 artarken daire diliminin merkez açısı 5 derece artmaktadır. Değişim tablosuna göre, 0 yılında D sınıfındaki öğrenci sayısı 00 a göre 0 artmıştır. Öğrenci sayısındaki 5 artış, dilimin merkez açısında 5 derecelik artışa neden olduğuna göre, öğrenci sayısındaki 0 artış, dilimin merkez açısında 0 derecelik bir artışa neden olur. 0 yılına ait daire grafi kte D sınıfına ait dilimin merkez açısı 0 derece olduğuna göre, 00 yılındaki daire grafi kte D sınıfının dilim açısı 0-0 90 derecedir. Doğru yanıt C seçeneğidir.