Omangazi Üniveritei Müh.Mim.Fak.Dergii C.XVII, S.1, 2003 Eng.&Arch.Fac.Omangazi Univerit, Vol.XVII, o: 1, 2003 ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Selim ŞEGEL 1, evzat KIRAÇ 2 ÖZET : Bu çalışmada çelik bir apının iki farklı heap öntemile çözümü apılmıştır. Sonuçta bu heaplamalar için bir ekonomik analiz elde edilmiştir. Yapının elatik heapla boutlandırılmaında, düşe ükler altında enine ve bouna doğrultudaki kirişler ve kolonlar boutlandırılmıştır. Platik heapta ie enine ve bouna doğrultudaki kirişler adım-adım öntemile heaplanmıştır. Daha onra her iki öntemde de kirişlerde keme kuvveti etkii irdelenmiş ve ehim şartı göz önüne alınmıştır. Kiriş ve kolonlar boutlandırıldıktan onra deprem heabı apılmış, kiriş ve kolonlara gelen normal kuvvet etkii irdelenerek keitlerde gerekli değişiklikler apılmıştır. Diagonaller deprem kuvvetlerine göre boutlandırılmıştır. Sonuçta bu iki çözüm için bir karşılaştırma apılmıştır. Her iki çözümde de, birleşim elemanı olarak bulon eçilerek çözüm öntem farklılığının birleşim elemanlarındaki etkii de araştırılmıştır. AAHTAR KELİMELER : Elatik Analiz, Platik Analiz, Bulon. ELASTIC AD PLASTIC DESIG METHODS AD COECTIOS I STEEL STRUCTURES ABSTRACT : In thi tud, a teel tructure i choen. In order to get the olution of thi tem, two different olution method are applied which are elatic deign and platic deign method. At the end thi two olution are compared in order to find out which one i economical. In deigning the tructure with elatic anali the beam and the column on both longitudinal and parallel direction were deigned under vertical load. In platic anali the beam on longitudinal and parallel direction were analzed b tep b tep method. Shear force effect on the beam were conidered in both method and alo vertical deformation. After the deign of beam and column earthquake anali were conidered. ormal force which affect the beam and column were conidered and necear change were made. Diagonal are deigned a well uing the earthquake force. Bolt are ued in order to join the element for both olution method and finall the effect of olution method on connection tpe i tudied and alo an economical comparion i preented for both olution. KEYWORDS : Elatic anali, Platic anali, bolt. 1,2 Omangazi Üniveritei, Mühendilik-Mimarlık Fakültei, İnşaat Mühendiliği Bölümü, Batı Meşelik Kampüü, 26480 ESKİŞEHİR
31 I. GİRİŞ Elatik teori ile öntem gereği ulaşılamaan Göçme Yükü değerine Platik analiz öntemile erişilmektedir. Her türlü apının göçme emnieti ve ükünü tepit etmek için bu güne kadar ortaa konulan en geçerli öntem platik analiz öntemidir. Platik incelemede üneklikten tamamen fadalanılabilir. Arıca öntem alnızca pekleşen ani ideal elato-platik malzeme için geçerli olacaktır Şekil 1.1. Bu durumda, bu tarife uan malzeme genellikle metal malzeme olup bugün için bina, köprü vb. apılarda bu metal, çelik; uçak, vb. apılarda ie duraliminumdur [1]. σ σ a o Akma ahanlığı ---- Arc tg E Pekleşme Bölgei ideal eato-platik davranış Arc tg E ε Şekil 1.1: Elato-platik davranış diagramı Yapıların platik analizinden beklenenler ie; a) Yapının dış teirlere karşı gerekli mukavemetinin temini, b) Yapının ükler altında şekil değiştirmei ve gerilmelerinin bilinmei ve belirli ınırlarda kalmaı, c) Yapının göçmee karşı emnietinin tepit edilmei olacaktır. Birleşimler taşııcı itemde birinci derece etkindirler ve bu itemlerin heaplarındaki kabullere umak zorundadırlar. Birleşimler genellikle keme kuvvetlerinin ve eğilme momentlerinin büük değerlere ulaştıkları bölgelerde bulunurlar.
32 Bir birleşimim ağlamaı gereken koşullar aşağıda özetlenmiştir : 1) Yeterli bir mukavemet kapaitei, 2) Yeterli bir platik şekil-değiştirme kapaitei, 3) Birleştirilen bütün elemanları konumlarında tutmaa ugun bir rijitlik, 4) Kabul edilebilir bir üretim malieti. Birleşimlerin elatik incelenmeinde ikinci zorunluk üzerinde durulmaz. Platik heapta ie birleşimin şekil-değiştirebilme kapaitei çok önemlidir [2]. II. PLASTİK AALİZ VE BİRLEŞİM TÜRLERİ Bu çalışmada bir apının çelik çözümlerinin karşılaştırılmaı apılmıştır. Sitem enine doğrultudaki kirişlerden, bouna doğrultudaki kirişlerden ve bu kirişlerin oturduğu dış cephe kolonlarından ve ara kolonlardan oluşmaktadır. Bu itemin aşağıdaki iki öntemle çözümleri apılmıştır:[3] 1) Yapının elatik heapla çelik olarak boutlandırılmaı, 2) Yapının platik heapla çelik olarak boutlandırılmaı. 1) Yapının elatik heapla çelik olarak boutlandırılmaı: Düşe ükler : p = 1,4g + 1,6q olarak alınmışlardır. a) Kirişlerin Boutlandırılmaı : İlk olarak keit eçildi ve kirişe gelen ükler heap edildi. Daha onra bu keite göre kirişin Moment ve Keme Kuvveti diagramları oluşturuldu ve ma. momentin bulunduğu noktalarda gerilme tahkiki, ma. keme kuvvetinin bulunduğu erlerde de kama gerilmei tahkiki apıldı [4]. hg: profil ükekliği, tg: profil gövde kalınlığı olmak üzere, M Q ma ma σ = σ em, τ = W hg tg (2.1) Tahkikler tamamlandıktan onra ehim şartı göz önüne alındı. δ: ehim miktarı, l açıklık olmak üzere, τ em
33 (2.2) δ l 300 b) Kolonların Boutlandırılmaı : Kolonlara gelen normal kuvvetler heap edildi ve kolon keiti eçildi daha onra X ve Y doğrultuundaki burkulma boları heap edildi ve gerilme tahkiki apıldı. k k k = λ i k = λ i ω λ ma ω σ = F σ em (2.3) c) Deprem İncelemei : Sitem ağırlıkları toplandı ve deprem kuvveti heaplandı. Daha onra enine ve bouna doğrultuda deprem ve rüzgar kuvveti etkii altında kirişler ve kolonlar irdelendi ve diagonaller boutlandırıldı [5]. d) Sitemdeki kirişlerin ve kolonların boutları bilindiğinden metraj oluşturuldu. 2) Yapının platik heapla çelik olarak boutlandırılmaı : Düşe ükler p = 1,7(g + q) olarak alınmışlardır. a) Kirişlerin boutlandırılmaı : İlk olarak keit eçildi ve oluşan ükler heap edildi daha onra adım-adım öntemile itemin göçme ükü belirlendi. Göçme ükü belirlendikten onra kirişin moment ve keme kuvveti diagramları oluşturuldu ve ma. keme kuvvetinin bulunduğu erde inceleme apıldı [6]. Q p:,q : platikleşme keme kuvveti, düşe ük. σ d : akma gerilmei olmak üzere, (2.4) Q p = 0,52F g σ d Q = Q ma Q Q p > 030, ie kiriş gövdeinde keit küçültmei apıldı. (2.5)
34 Daha onra ie ehim tahkiki apıldı ve kolon heaplarına geçildi. b) Kolonların Boutlandırılmaı : Kolonlara gelen normal kuvvetler heap edildi ve kolon için bir keit eçildi. Daha onra X ve Y doğrultuunda kolonların burkulma boları heaplandı ve burkulma kataıı bulundu. k k k = λ i k = λ i λ ma ω kr p = ω (2.6) c) Deprem İncelemei : F = c.w, F* = 1,5.F Deprem kuvveti heaplandı, enine ve bouna doğrultuda deprem kuvveti etkii altında kirişler ve kolonlar irdelendi. Kirişlerde normal kuvvet etkiinde en önemli etken burkulma olduğundan dolaı, M β.m kr 100, C m = 0,6 + 0,4β 0,4 [TS 648] EI = π 2 kf E 2 L C m = 1 E (2.7) k k k = λ i k = λ i λ ma ω ω p Mi + kf 100, M p (2.8) burkulma oka;
35 χ χ = 0,15 M u = M p p = (2.9) p > ie M ý 1 p = 1 m p (2.10) d) Bulunan bu keitlerden onra itemin metrajı çıkarıldı. II.1. Çelik Yapıların Birleşim Elemanları : Çelik apılar çeşitli hadde mamüllerinin birbirine birleştirilmeinden medana gelen çubuklar, kirişler v. apı elemanlarından oluşur. Birleşimler iki türlü olabilir (çözülebilen ve çözülemeen birleşimler olmak üzere) : Çözülebilen birleşimlerde (bulonlu), birleştirilen profilleri birleşim elemanlarını vea profilleri tahrip etmekizin, birbirinden aırmak mümkündür. Çözülemeen birleşimlerde ie birleşim kanakla gerçekleştirilir [7]. Birleşimin apıda önemli bir rolü vardır : Sitemin, birinci derece platik heap ana varaımlarını ağlaan, platikleşme taşıma gücü üküne ulaşılmaına izin vermektir. Birleşimlerdeki keit zorlamaları platik heapta kein olarak belirlenemiora, bu birleşimlerin kontrolunda gözönünde bulundurulacak zorlamalar olarak; birleştirilen elemanların bout ve düzenlemelerine bağımlı olarak taşıabilecekleri zorlamalar alınır. Çelik karka apılarda, kiriş ve kolonlar birbirlerine değişik biçimlerde bağlanabilirler. Bu bağlantıların bir kımı alnız keme kuvvetini aktarır şekilde düzenlenirken bazıları da keme kuvveti anında eğilme momentide taşıabilirler. Her iki tür bağlantıda da, birleşim elemanı olarak, perçin, ugun bulon vea öngermeli ükek mukavemetli bulon ve kanak kullanılabilir. Çelik apıda orun özellikle : çok katlı, rijid düğüm noktalı taşııcı itemlerde önem kazanır. Bu tür itemlerde, gelenekel olarak rijid kabul edilen ve uçları ile düğüm noktaları araında moment aktarılmaını mümkün kılan birleşimler, gerçekte şekil-değiştirebilir türdendir [8].
36 II.2. Bulonlar (Civatalar) Bulonlar çelik apılarda aşağıda belirtilen hallerde kullanılır. a) Gövde doğrultuunda (birleşim vaıtalarında) büük çekme kuvvetleri teir ediora, b) Birleştirilecek parçaların malzemei, şekli vea boutları perçin apılmaına elverişli değile, c) Kontrüktif ebeplerden, meela çok küçük apılarda ve şantielerde perçin ile birleşim pahalı oluora, d) Birleşim eri, ii perçin apılmaına müait değile, e) Birleştirilecek parçaların kalınlığı perçin apılamaacak derecede fazla ie, f) Sıcaklık ve gürültüden kaçınılmaı halinde, g) Kıa üreli teşkil edilen apılarda (ergi binalarında). Bulonların çalışma tarzı anen perçinlerde olduğu gibidir. Yani bulonlar keme ve ezilmee çalışırlar. Bulon heaplarıda perçin heapları gibi apılır. Kaba bulonların heabında bulonun gövde çapı göz önünde tutulur. Bulonun gövde uzunluğu ve diş çekilen kımın uzunluğu, birleştirilen parçaların kalınlığına göre tebit edilir. Eğer bu huua uulmaıp da dişler deliğin içine kadar girere, heaplarda diş dibi çapını almak gerekir. Ugun bulonların (parlak bulon) heabında, perçinlerde olduğu gibi delik çapı dikkate alınır. Bulonlarda gövde doğrultuunda normal kuvvetler teir ediora diş dibi enkeiti göz önünde tutulur [9]. II.3. Kanaklı Kiriş - Kolon Birleşimleri Kiriş - kolon birleşimlerinde kanak kullanılmaı, heaplardaki moment aktaran düğüm noktaı kabulüne ugun bir çözüm getirir. M + Q + keit zorlamalarını aktaran bir kiriş - kolon birleşiminde, kanak dikişlerindeki kontroller apılır. Bu tür bir birleşimde üç tür haar gözlenebilir. 1) Kiriş çekme başlığını bağlaan kanak dikişlerinde kopma : Kiriş çekme başlığından gelen zorlama, kolon başlığının şekil değiştirmeine ebep olur. Bu durumda buradaki kanak dikişine gelen gerilmeler düzgün aılı olma özelliğini kabederler. Dikiş en çok zorlandığı, kolon gövdei kımında kopar. 2) Kiriş baınç başlığı düzeinde kolon gövdeinde buruşma : Kiriş baınç başlığından kolona gelen baınç kuvveti kolon gövdeinde buruşmaa ani erel burkulmaa neden olabilir.
37 3) Kiriş - kolon ortak bölgeinde gövdenin makalama buruşmaı : Kiriş başlıklarından gelen çekme ve baınç tekil ükleri nedenile önemli bir makalama zorlamaı alan kiriş - kolon ortak bölgeinde gövdede kama buruşmaı gözlenebilir [10]. t bk Q M d k t bk Kiriş Kolon t g b b k b k d t b Şekil 2.1: Kiriş - kolon birleşimi. III. SİSTEM C Detaı D Detaı A Detaı B Detaı
38 Sitem, enine doğrultuda kenar açıklıkları 4,0m, ara açıklığı 3,0 m olan üç açıklıklı ürekli kirişlerden, bouna doğrultuda ie 6,0m aralıklı beş açıklıklı ürekli kirişlerden oluşmaktadır. Deprem ve rüzgar kuvvetlerini almak üzere enine ve bouna doğrultuda dörder adet diagonal kullanılmıştır. Yapı II. derece deprem bölgeindedir. Döşeme 10 cm kalınlığında betonarme plak eçilmiştir. Kirişlerde normal I profili, kolonlarda IPB profilleri kullanılmıştır. Bu item elatik ve platik olmak üzere her iki öntemle çözümleri apılmış ve aşağıdaki onuçlar elde edilmiştir. Sitemin bu apılan incelemelerinden onra, SAP 2000 v.7.1 ile de analizi gerçekleştirildi. Sitemin (düşe + ata ük) etkii altında analizi gerçekleştirildi ve itemdeki tüm düğüm noktalarının deplamanları kontrol edildi. Aşağıda itemden eçilen bir çerçevenin deplamanlarının program çıktıı görülmektedir.
39 Sitemin SAP 2000 ile analizi düşe + ata ük etkii altında apıldı. Analiz onucunda kolonların burulma (torion) ükü almadığı ve kirişlerde anal burkulma orunu ortaa çıkmadığı görülmüştür. Arıca Elatik heapta kolonların merkezi baınca çalışan iki ucu mafallı çubuk oldukları kabul edilmiştir. Deprem kuvvetleri ie apının ortaından ve apıa bir bütün olarak etkitildi ve onuçta item dizan açıından ele alındığında hiçbir keitin zorlanmadığı ani tüm keitlerde gerilme oranlarının ( σ/σ em. <1) 1 den küçük kaldıkları görülmüştür. Aşağıda ie itemimize ait enine ve bouna doğrultulardaki birer çerçevenin gerilme oranlarının SAP 2000 çıktıları görülmektedir.
40 Sitemin Platik Analizi ile de çözümü apılmış ve analiz onucu aşağıda verilen çerçeve için mafal oluşumu ve çökme mekanizmaı göterilmiştir. Analizde düşe ükler ve ata ükler kullanılmıştır. Mafal oluşumu önce kirişlerde gerçekleşmektedir ve şekilde göterildiği ırala oluştuğu gözlenmiştir. Bu da taarımda itenen bir kriterdir (Sağlam kolon zaıf kiriş). 2.251 t/m 2.730 t/m 13.564 t 15 2 9 6 16 5 3.631 t/m 4.185 t/m 10.787 t 12 1 13 4 14 3 10 7 8 11 IV. KARŞILAŞTIRMA Tablo 8.1: Sitem ağırlıklarının karşılaştırılmaı YÖTEM AĞIRLIK (t) KİRİŞLER KOLOLAR TOPLAM ELASTİK HESAP 28,708 17,528.0 49,566.0 PLASTİK HESAP 19,614 15,870.4 39,412.4
41 Tablo 8.2: Sitemin bağlantı elemanı açıından karşılaştırılmaı ELASTİK HESAP A Detaı 6 Adet Başlıkta 6 Adet Gövdede B Detaı 6 Adet Başlıkta 2 Adet Gövdede C Detaı 4 Adet Başlıkta 6 Adet Gövdede D Detaı 6 Adet Başlıkta 6 Adet Gövdede PLASTİK HESAP A Detaı 6 Adet Başlıkta 6 Adet Gövdede B Detaı 8 Adet Başlıkta 2 Adet Gövdede C Detaı 6 Adet Başlıkta 6 Adet Gövdede D Detaı 6 Adet Başlıkta 6 Adet Gövdede V. SOUÇLAR VE ÖERİLER Burada bahe konu olan binanın Elatik ve Platik çözümleri apılmış ve bu çelik bina için onuçlar aşağıda karşılaştırılmışlardır. Kirişlerde, platik heap elatik heaba göre %30 daha ekonomik, kolonlarda ie platik heap % 10 daha ekonomiktir. Sitemin tümünde ie platik heap elatik heaba göre % 20 daha ekonomiktir. Birleşim elemanları açıından ele alındığında, platik öntemde elemanlar daha büük keit teirlerine maruz kaldıklarından fazla aıda birleşim elemanı çıkmaı da doğal karşılanmalıdır. Çelik malzeme ile inşa edilmei planlanan bir apı iki arı heap öntemile boutlandırılabilir. Bunlar emniet gerilmelerinin kullanıldığı elatik heap ve akma gerilmelerinin kullanıldığı platik heaptır. Ama mühendiin üç temel amacı olan ekonomiklik, güven ve etetiğe en akın öntem platik heap öntemidir. Ülkemizde boutlandırmada platik heaptan ziade elatik heap öntemi kullanılmaktadır. Oa platik heap elatik heaba göre çözümü, özellikle kirişlerde çok daha ince keitlere götüren bir heap öntemidir.
42 KAYAKLAR [1] TMMOB, Yapıların Platik Analizine Giriş Kur otları, Oğuz, S., Ankara, 1983. [2] Arda, T.S. ve Uzgider, E., Çelik Yapılarda Taşıma Gücü, İtanbul, 1986. [3] Şengel, S., Çelik Yapıların Platik Taarımında Birleşim Türlerinin İncelenmei, Omangazi Üniveritei Fen Bilimleri Entitüü, Yükek Lian Tezi, Ekişehir, 1996. [4] TS 648, Çelik Yapıların Heap ve Yapım Kuralları, TSE, ian, 1982. [5] TS 498, Yapı Elemanlarının Boutlandırılmaında Alınacak Yüklerin Heap Değerleri TSE, Ankara, 1987. [6] TS 4561, Çelik Yapıların Platik Teorie Göre Heap Kuralları, TSE, Ankara,1985. [7] TS 3357, Çelik Yapılarda Kanaklı Birleşimlerin Heap Yapım Kuralları, TSE, Ankara, 1985. [8] Arda, T.S. ve Aşkar, G., Platic Deign of Steel Structure, B.Ü, İtanbul, 1986. [9] TMMOB, Çelik Yapı Elemanları ve Örnek Çözümler, Tuğal, E., ian, 1986. [10] Ardan, F., Çelik Yapı Elemanları, Ankara, 1973.