ĞLK MEKEZİ VE LN TLET MMENTİ 1 1. ĞLK MEKEZİ (CENTD) ğılık meke paalel kuvvetleen otaa çıkan geometk kavamı. Yalnıca paalel kuvvetle ağılık meke vaı. ğılık meke fksel csmn vea paçacıkla sstemnn tüm ağılığının toplanığı nokta olaak üşünülü. Dügün geometk csmlee eğe smet eksen vasa ağılık meke u smet eksen üene. Eğe k vea üç smet eksen vasa ağılık meke u eksenlen kesşm noktasına e alı. Bkaç csmn leşmesle oluşmuş csmlee kompot csm aı vel. ğılık mekelenn esaplanması: Çg (Lne-a tn o) lan (ea-a flat plate wt constant tckness) Hacm (Volume-a spee o a cone) Kompot Kompot Kompot l l l l l l l l l l l l V V V V V V V V V V V V BZ EMETİK ŞEKİLLEİN ĞLK MEKEZLEİ 1. Çeek Çeme Şeklne İnce Çuuk Yaıçap l θ el cosθ el θ el sn θ / cosθθ / [ sn θ] / / [] θ θ θ el l / sn θθ / θ / [ cosθ] / [] θ. Çeme Yaı α α sn α α
. Çeek Daenn ğılık Meke θ / sn θθ sn θθ / sn θθ. Yaım Daenn ğılık Meke θ cosθθ / / cosθθ / / cosθθ 5. Üçgen a? w. a + ( ) ( ) w + w a + w 6. Paaol w 6 / / w 1/ 1/ 1/ ( ( )
LN TLET (EYLEMSİZLİK) MMENTLEİ Etkkle alan çesne ügün olaak ağılmış kuvvetlen genele u alan çne vea ona k üleme e alan eksene göe momentlenn esaplanması geek. Çoğunlukla u kuvvetlen şetle (asınç ve gelme) kuvvetn etkme oğultusunun moment eksennen olan uaklığıla oğu oantılıı. Bu şekle, elemante alana etken elemante kuvvet le oantılı olu. Elemante moment se (mesafe feansel alan) le oantılı olu. Bu neenle toplam moment (mesafe) (alan) şeklne ntegal çe. Bu ntegale alan atalet moment vea alan knc moment en. talet moment ı, vme, kuvvet g fksel üüklük olmaıp esap kolalığı sağlamaa önelkt. B kşn eğlmesne, mln uulmasına, makna vea apı elemanının eang kestnek gelmelen esaına,,, g ntegalle kaşımıa çıka. o alanının eksenne göe atalet moment alanının eksenne göe atalet moment alanının noktasına göe atalet moment alanının eksenlene göe çapım atalet moment noktasına göe atalet momentne kutupsal (pola) atalet moment e en. Bu moment alana k uuma an geçen eksene göe tanımlanmış olaak a üşünülü. Dğe eşle o. + oluğunan o + ağıntısı geçel. 1. B alanın o,, atalet momentle ama (+) eğe alı.. se ( ), vea (+) olal.. Tüm atalet momentlenn m uunluk çn alınan mn. kuvvet (L ).. B alanın, eksene göe sap olaleceğ en küçük atalet moment u alanın ağılık mekenen geçen eksenleen ne göe geçekleş. B alanın eksene göe atalet moment, u eksen ağılık mekenen uaklaştıkça üü. B alanın elemslk aıçapı eksenne göe atalet moment olan alanının eksenne göe paalel nce şette toplanığını vasaalım. Bu şet alanın eksenne göe moment ne se şet eksennen k ağıntısı le ellenecek k uaklığına konmalıı. k k k o o k o k + k k k k o
PLEL EKSENLE (STENE) TEEMİ B alanının ağılık mekenen geçen eksene göe atalet moment lnosa, u eksene paalel olan fakat ağılık mekenen geçmeen eang eksene göe atalet moment şu şekle esaplanı: + ve + e e 1) DİKDÖTEN BZ EMETİK ŞEKİLLEİN LN TLET MMENTLEİ / / + 1 + e e e 1
. ÜÇEN / 5 / l l. Bene üçgenleen, l l ( ) l ( ) 1 1 1 6 e 6. DİE Smeten olaı; o + + + ( ) 5
6. YM DİE 9 16 / / / 5. ÇEYEK DİE