Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen çok düzenli akış hareketine laminer akış denir. Düşük hızlarda yağ gibi yüksek viskoziteli akışkanların hareketi genellikle laminerdir. Yüksek derecede düzensiz akışkan hareketi genellikle yüksek hızlarda meydana gelir ve türbülanslı denen akış değişimleriyle belirtilir. Yüksek hızlarda hava gibi düşük viskoziteli akışkanların hareketi genellikle türbülanslıdır. Akış rejimi, akışkanı pompalama için gereken gücü önemli derecede etkiler. Bir borudaki akış incelendiğinde akışkan hareketinin, düşük hızlarda düzgün bir biçimde olduğu, fakat hız belli bir değerin üzerine çıkarıldığında ise çalkantılı hale döndüğü görülür. İlk durumdaki akış rejimi, düzgün akım çizgili ve yüksek derecede düzenli hareket yapar ve akışın laminer olduğu söylenir. 2. durum ise akışta hız değişimleri vardır ve akış yüksek derecede düzensiz hareket yapar ve akışın türbülanslı olduğu söylenir. Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş aniden oluşmaz. Bunun yerine bu geçiş, akış tam türbülanslı olmadan önce akışın laminer ve türbülanslı akış arasında değiştiği bazı bölgelerinde meydana gelir. Pratikte karşılaşılan çoğu akış türbülanslıdır. Laminer akışa ise, yağ gibi viskoz akışkanların küçük borular veya dar geçitler içinden aktığı zaman karşılaşılır. 1.1. Reynolds Sayısı Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, diğer faktörlerin yanında geometriye, yüzey pürüzlülüğüne, akış hızına, yüzey sıcaklığına ve akışkan türüne de bağlıdır. 1880 li yıllarda detaylı deneylerden sonra Osborne Reynolds, akış rejiminin, temelde atalet kuvvetlerinin akışkandaki viskoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu buldu. Bu orana Reynolds sayısı denir ve dairesel bir borudaki iç akış için aşağıdaki gibi ifade edilir
Büyük Reynolds sayılarında, akışkan yoğunluğu ve akışkan hızının karesi ile orantılı olan atalet kuvvetleri, viskoz kuvvetlere göre büyüktür. Bu nedenle viskoz kuvvetler akışkanın rasgele ve ani değişimini önleyemez. Küçük Reynolds sayılarında ise viskoz kuvvetler, atalet kuvvetlerini yenecek ve akışkanı çizgisel olarak tutacak büyüklüktedir. Bu nedenle akış, ilk durumda türbülanslı, ikinci durumda ise laminerdir. Akışın türbülanslı olduğu Reynolds sayısına kritik Reynolds sayısı denir ve Re ile gösterilir. Bu değer farklı geometri ve akış durumları için farklıdır. Dairesel bir borudaki iç akış için genellikle kabul edilen kritik Reynolds sayısı değeri 2300. Dairesel olmayan borularda akış için Reynolds sayısı yukarıda gösterildiği gibi hidrolik çapa (D) bağlıdır.laminer, geçiş ve türbülanslı akışlar için Reynolds sayısının kesin değerlerinin bilinmesi istenir. Fakat bu durum pratikte zordur. Çünkü laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, yüzey pürüzlülüğü, boru titreşimi ve akıştaki değişimler nedeniyle akışın karışıklık derecesine de bağlıdır. Çoğu pratik şartlar altında dairesel bir borudaki akış, Re < 2300 için laminer, Re > 4000 için türbülanslı ve bu değerler arasında geçiş evresindedir. Şekil-1 Akışın bir boru boyunca hız ile yük kaybı değişimi
2. Teori Boru cidarı üzerideki akışkan hareketini düşünelim. Cidardan y uzaklığında, akışkan cidara göre farklı hızdadır. Şekil 2`de görüleceği üzere, bir akışkan partikülü göz önüne alındığında; (a) (b) Şekil-2 (a),(b) Akışkan parçacığının şekil değişimi. parçacığın alt ve üst kısmında hız farkı olması sebebiyle akışkan parçacığında şekil değişimi olmaktadir. Bu hız farkının olması, du/dy türevinin sıfırdan farklı olması demektir. Bu türev ne kadar büyük olursa, hızlar arasindaki fark ve şekil değişimi de o kadar şiddetli olacaktır. Böylece Newton akışkanlar için geçerli olan kayma gerilmesi, ile ifade edilir. Burada µ, akışkanın dinamik viskozitesini ifade etmektedir. Akış, laminar bölgede viskoziteye bağlı olmasına rağmen türbülanslı bölgede akışı başka faktörler de etkilemektedir. Böylece, bir boru içerisinde laminar akışta, gerçek akışkan hız dağılımı şekildeki gibi oluşmaktadır. (a) (b) Şekil-3 (a),(b) Boru içerisindeki hız dağılımı Boru içerisindeki hız dağılımı Şekil-3`ten görüleceği üzere parabolik olmaktadır. Eksenel simetri dolayısıyla hız sadece yarıçapla değişmektedir. Ortalama hız ile kesitin çarpımı debiyi verdiğine göre;
Bir akışın laminar ya da türbülanslı olduğunun saptanması, Reynolds sayısının hesaplanması ile mümkündür. Burada; U: Ortalama hız (m/s) D: Boru çapı (m) : Kinematik Viskozite (m/s²) Tablo-1 Suyun sıcaklığa bağlı dinamik viskozite değerleri 3. Deney Cihazı Dikey olarak yerleştirilmiş bir cam boru ve bunun üzerinde ise sabit seviyeli bir depo bulunmaktadır. Cam borunun iç çapı 12 mm`dir. Daha düzgün bir akış sağlamak için deponun dip kısmı küçük bilyelerle doldurulmuştur. Deponun taşması durumunda, sabit seviye saglanması için bir boru vasıtası ile taşan su boşaltılmaktadır. Cam boru içerisindeki akışın debisi değiştirilerek farklı Reynolds sayılarında akışın durumu gözlenmektedir. Cam boru içinde akışın durumunu gözlemlemek için, bir mürekkep püskürtücü ile akış gözlenmektedir.
4. Deneyin Yapılışı Laminer akış: 1. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış hızı ayarlanır(azaltılır) ve suyun laminer bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde çizgisel bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re < 2300 şartı sağlanır. Türbülanslı akış: 2. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış hızı ayarlanır(arttırılır) ve suyun türbülanslı bir akış izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde dalgalı, çalkantılı bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re > 4000 şartı sağlanır. Geçiş akışı: 3. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkış hızı ayarlanır ve suyun laminer ve türbülanslı akış arasında bir yol izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde çizgisel ve dalgalı arası bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda 2300 < Re < 4000 şartı sağlanır. Şekil-4 Çeşitli akış koşullarında tipik akış modelleri
5. Deney Raporu Deneyin amacı ve deneyin yapılışına ilişkin şematik şekil ve bilgiler, Boru içerisindeki akışta ortalama hızlar ve debiler bulunacak, Deney sırasında ölçülen her debinin Reynolds sayısı elde edilecek, Gözlenen akışın kısaca açıklaması yapılacak, Ortalama hız-re grafiği çizilecektir. 6. Deney Raporunun Değerlendirilmesi Deney föylerini her hafta deneyden sonra ki Pazartesi günü saat 17:00 a kadar elden teslim edilecektir. Deney föylerinin puanlandırılması; %70 hazırlanan deney föyünden, %30 deney ile ilgili sözlü mülakattan (deney föyleri elden teslim edilirken) verilecektir. Deney föyleri belirtilen tarihten sonra verilmesi takdirde 20 puan eksik verilecektir. Deney föylerinin düzenli bir şekilde hazırlanması halinde +10 puan verilecektir.