Bölüm BİLGİSAYAR DESTEKLİ İSTATİSTİK EXCEL DESTEKLİ İSTATİSTİK Excel de istatistik hesaplar; Genel Yöntem ve Excel Ġçerikli Çözümler olmak üzere iki esasa dayanabilir. Genel Yöntem; Excel in matematiksel formül çözme kabiliyetine bağlıdır. Burada istatistik denklemler formül Ģeklinde yazılır, değiģkenlerin değerleri girilir ve Enter a basarak denklem çözülür. Excel İçerikli Çözümler; Excel in İstatistik Fonksiyonları ve Veri Çözümleme (Data Analysis) seçenekleri ile gerçekleģtirilir. Bunlar küme ve numune, parametre ve istatistikleri ile ilgili hazır formüllerdir. Seçildikten sonra yalnızca argümanları girilir. Veri Çözümleme Araçları; Araçlar - Veri Çözümleme (Tools-Data Analysis) menüsünden seçilir [Excel de Veri Çözümleme aracına Veri Menüsünde ulaģılabilir]. Eğer Veri Çözümleme paketi Araçlar menüsünde görünmüyor ise yüklenmesi gerekir. Yüklemek için, Araçlar (Tools)- Eklentiler (Add-In)- Çözümleme Araç Paketi (Analysis ToolPak) sırası izlenir. [Excel de Office Düğmesi - Excel Seçenekleri - Eklentiler - Çözümleme Araç Takımı sırası ile yükleme yapılabilir]. Aynı iģlemi yapmalarına karģın Veri Çözümleme Araçları ile Fonksiyonlar arasında belirli bir fark vardır. Veri Çözümlemenin çıkıģları, Fonksiyon çıkıģlarından çok daha zengindir ve kolay okunabilir. Buna karģılık Fonksiyonlar dinamik niteliğe sahiptirler; yani verilerde bir değiģiklik yapılırsa bu otamatikman sonuçlara yansır. Veri Çözümlemede veri değiģikliğinden sonra veri çözümleme komutunun tekrar çalıģtırılması gerekir. - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
FREKANS FREKANS [Uygulama ] Bir Ģantiyede üretilen betondan silindir biçiminde numune alınarak bir örnek oluģturulmuģ ve numunelerin eksenel basınç mukavemetleri Tablo daki gibi bulunmuģtur. Örnek ortalamasını, beton toplumunun eğilimsiz tahmini değerini veren standart sapmasını ve varyasyon katsayısını hesaplayınız. Betona iliģkin frekans, bağıl frekans ve birikimli frekans dağılımlarını belirleyiniz. AD, SOYAD; ÖĞRENCĠ NO; No xi (Mpa) xort xi-xort (xi-xort) standartsapma varyasyon katsayısı..9 -......9.9....9...9.. -... -....9.. -. 9. 9.9.99.99 9. -..99. -... -..9..9.. -....9.. -..9..9. 9..9 9. 9..9.. -.. toplam toplam..99 min=. sınıf aralığı frekans bağıl frekans birikimli frekans max= 9...... 9.........9.... 9.... BASINÇ DAYANIMI(Mpa) BAĞIL FREKANS BĠRĠKĠMLĠ FREKANS............. 9.... BASINÇ DAYANIMI(Mpa) - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
Frekans Bağıl Frekans sınıf aralığı frekans bağıl frekans birikimli frekans normaldağılım...............9. 9...9 9........99........9....999....99....9...9....9.9. 9..9. 9....9.............. 9........ Basınç Dayanımı (Mpa).. 9. deneysel dağılım teorik normal dağılım Bin Frekans Kümülatif %.%.%.%.% 9.%.% Diğer.% Ortalama.9 Standart Hata. Ortanca. Kip. Standart Sapma.9 Örnek Varyans.99 Basıklık.999 Çarpıklık -.9 Aralık En Büyük. En Küçük 9. Toplam. Say Frekans Kümülatif % Histogram Diğer Bin % % % % % % % - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
SPPS Bir SPSS dosyası satırlardan ve sütunlardan oluģmaktadır. Sütunlar değiģkenleri (variable), satırlar ise bu değiģkenlerin aldığı değerleri (case) göstermektedir. variable; değiģken case; değiģkenin değeri Data view; veri sayfası Variable view; değiģkenlerin tanımlandığı sayfa Data dosyalarının uzantısı; ----.sav Çıktı dosyalarının uzantısı; ----.spo SPSS e özel en önemli menü; Data, Transform, Analyses, Graphs DATA MENÜSÜ; insert variable; yeni bir değiģken sütunu ekleme (seçili bulunan hücrenin soluna) insert case; yeni bir satır ekleme (seçili bulunan hücrenin üstüne) go to case; istenen no lu satıra gitme sort case; verilerin artan yada azalan düzende sıralanması transpose; satır-sütun yer değiģtirme komutu split file; bir veri dosyasını belirli değiģkenlere göre alt dosyalara ayırma iģlemi select cases; veri süzme (filtreleme) yada seçme komutu weight cases; ağırlıklı verinin yani frekans sütunlarının tanımlanması TRANSFORM MENÜSÜ; Compute; DeğiĢkenlere iliģkin veriler üzerinde bazı matematiksel iģlemler gerçekleģtirilerek sonucun yeni bir değiģken olarak tanımlanması Count; Bir değiģkene ait veriler arasından kullanıcının belirleyeceği bir değere eģit olanları yeni bir değiģkende tespit etmek Recode; Verileri değiģtirme, yeniden kodlama komutu into same variables; aynı sütunda (orijinal veriler kaybolur) into different variables; farklı bir sütunda Replace missing values; eksik verileri (örneğin ortalamalara göre) tamamlama komutu ANALYZE MENÜSÜ; Descriptive statistics; Tanımsal / Betimsel istatistik menüsü - Frequencies komutu; değiģkenlerin frekans ve yüzde dağılımlarının ayrı ayrı tablolar ile ifade edilmesinin yanı sıra değiģkenlere iliģkin mod (mode), medyan (median), ortalama (mean), standart sapma (standart deviation), çarpıklık (skewness) ve basıklık (kurtosis) gibi tanımsal istatistiklerin de hesaplanabilmesi ve bazı grafiklerin çizilebilmesini sağlar. - Descriptives komutu; Bazı tanımsal istatistiklerin (ortalama, standart sapma, varyans, çarpıklık, basıklık gibi) düzenli bir Ģekilde tek bir tabloda hesaplanabilmesini sağlar. - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
[Uygulama ] Diyarbakır meteoroloji istasyonunda 9-9 yılları arasında ölçülen yıllık yağıģlar (mm) YIL YAĞIġ 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 yillik yagis YıLYAĞıŞ N Mean Median Mode Std. Dev iation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Minimum Maximum Statistics Valid Missing Std. Dev =, Mean = N =,,9 9,,, -,,,,9 9 9 - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
p(xi) [Uygulama ] Bir ölçüm istasyonunda yıllık yağıģ yüksekliğinin (X, cm) olasılık kütle fonksiyonu p(x i ) tabloda verilmiģtir. Dağılımın ortalamasını, varyansını, standart sapmasını ve değiģim katsayısını hesaplayınız. Dağılımın histogramını çiziniz x i p(x i ) / / / / / / / / / 9 / Yıllık yağış yüksekliği gerçekte sürekli bir değişken olmakla birlikte burada kesikli bir değişken gibi düşünülmüştür. Örneğin p()=/ olasılığı yağışın ile cm arasında kalması olayının olasılığını göstermektedir. yıllık yağış yüksekliğinin ortalaması; x = x i. p(x i ) =. cm x i p(x i ) x i - x (x i - x ) p(x i ) / -.. / -.. / -.. / -.. / -.. /..9 /. 9. /.. /.. 9 /.. 9. cm varyansı; Var(x)= (x i - x ). p(x i ) = 9. cm standart sapması; x = [Var (x)] / = cm değişim katsayısı; V x = x / x = /.=. 9 xi - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
[Uygulama ] ortalamaları Rize de 9- yılları arasında mevsimlere göre yıllık sıcaklık Normal Q-Q Plot of WINTER 9 9 Std. Dev =, Mean =,9 N =,,,,,,,,,, 9, WINTER Normal Q-Q Plot of SPRING Std. Dev =, Mean =,9 N =,,,,,,,,,,,,,,,, 9 SPRING Normal Q-Q Plot of SUMMER Std. Dev =,9 Mean =, N =,,,,,,,,,,,,,,,,, 9 9 SUMMER - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
Normal Q-Q Plot of AUTUMN,,,,,,,, Std. Dev =,,,,,,,,,,, Mean =,9 N =,,,,,,,,,,,,,,,, AUTUMN Statistics WINTER SPRING SUMMER AUTUMN N Mean,9,9,9,9 Median,,9,, Mode,,,9, Skewness -, -, -,, Std. Error of Skewness,9,9,9,9 Kurtosis -, -, -, -, Std. Error of Kurtosis,9,9,9,9 - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
[Uygulama ] ĠnĢaat mühendisliği - Bahar dönemi Ġstatistik dersi vize sınavı notlarının dağılımı Normal Q-Q Plot of NOTLAR 9 9 - - Std. Dev =, Mean = N = 9, 9 9 NOTLAR Normal Q-Q Plot of ANOT Std. Dev =, Mean =, N =,,,,,,,,,, 9,,,,,,,,, 9,, ANOT Normal Q-Q Plot of BNOT - - Std. Dev =, Mean =, N =,,,,,,,,,, 9,,,,,,,,, 9,, BNOT -9 BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı
,, [Uygulama ] Balıkesir in 99- yılları arasındaki günlük hava kirliliği değerleri (PM) Normal Q-Q Plot of PM - - - PM,,,,,,,,,,,,, Std. Dev =, Mean =, N =, Statistics PM N Valid Missing Mean,9 Median, Mode Std. Deviation, Variance 9, Skewness, Std. Error of Skewness, Kurtosis, Std. Error of Kurtosis, Minimum Maximum 9 Normal Q-Q Plot of LNPM - Std. Dev =,9 Mean =, N = 9, LNPM,,,,,,,,,,,,,,, -, -, -, - BAÜ Müh-Mim Fak. Ġstatistik Dersi Dr. Banu Yağcı