İlk yayın: 01 Haziran VİNÇTE ÇEİ ONSTRÜSİYON GENE GİRİŞ ve ÖZET 41_00 M. Güven UTAY Son yayın: 1 Ağustos 014 0 Semboller ve 4 aynaklar paragraflarındaki veriler, bütün Vinçte Çelik onstrüksiyon fasikülleri için geçerlidir. Daha detaylı bilgi edinmek isterseniz. renlerde Çelik onstrüksiyonlar, Cilt I ve Cilt II, MMO/008/483, Serpil URT Remzi ASAN Güven UTAY kitaplarına bakınız. Satın almanızı öneririm. itap kitaptır. Hemde çok ucuz.
DİAT: Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz. İ Ç İ N D E İ E R 0 Semboller... 4 1 Çelik onstrüksiyona Giriş... 7 1.1 Genel bilgiler... 7 1. Değerlerin grafik olarak gösterilmesi... 8 1.3 Vincin Yükleme Hali Yü Ha... 9 1.3.1 I. Hal: Rüzgar kuvveti olmayan normal işletmeler, Hhali... 9 1.3. II. Hal: Şiddetli rüzgar kuvvetinin bulunduğu kabul edilen işletmeler, HZhali... 9 1.3.3 III. Hal: Çok özel etkiler altında çalışan işletmeler, HShali... 9 1.4 Malzemenin statik değerleri... 10 1.5 Vincin Yükleme grubu Yü gr... 10 1.6 Gerekli sehim... 11 1.6.1 Vinçin tahrik grubu Ta gr... 1 1.6. Çentik Grupları Çe gr... 1 1.7 Malzemenin dinamik değerleri... 13 1.7.1 aldırma yükü katsayısı " "... 15 1.7. irişin öz ağırlık katsayısı " "... 15 1.7.3 Yükleme grubu katsayısı "k B "... 15 1.8 Rüzgar kuvveti... 15 1.8.1 Rüzgar basıncı... 15 1.8. Taşınan yükün rüzgar kuvveti... 16 1.9 Rüzgar kuvvetinin hesabı... 16 1.9.1 Yüzey oranı:... 17 1.9. Uzaklık oranı... 18 1.9.3 esit oranı... 18 1.9.4 Rüzgar yönüne dik arka arkaya duran yüzeyler... 18 1.9.5 Rüzgar kuvvetinin hesaplanması... 18 1.9.6 afes kontrüksiyon kuleler... 19 1.9.7 Rüzgar yönüne eğik olan yüzeyler... 19 1.9.7.1 Tek tek parçalar veya çerçeveler... 19 1.9.7. afes kiriş veya kafes kuleler... 19 Özet... 0.1 irişte gerilimler... 0. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özet....3 DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet... 3.4 Ters sehim... 4.5 Burkulma... 5.5.1 -yöntemi... 5 3 Temel bilgiler... 8 3.1 Tek kirişli monoray vinç, temel bilgiler... 8 3. Çift kirişli gezer köprü vinci, temel bilgiler... 9 3.3 Portal vinç, temel bilgiler... 30 4 Tablolar... 31 5 Semboller ve Sözlük... 34 5.1 Semboller ve birimleri... ehler! Textmarke nicht definiert. 5. Sözlük... ehler! Textmarke nicht definiert. 6 aynaklar... 41 6.1 iteratür... 41
6. Standartlar... 4 7 onu İndeksi... 44
0 Semboller Sembol Birim Açıklama A 0 cm Yan levha alanı A Dik cm Dik kuvveti taşıyan kesit alanı A k cm irişin kesilme etkisindeki alanı A B cm öşebent alanı A Or cm Ortalama kiriş alanı A top cm Toplam kiriş alanı b cm Genişlik, indeksine göre b B cm öşebent kenar boyu b Or cm Ortalama kiriş genişliği b Per cm Perde genişliği b Tek cm Tekerlekler flanş mesafesi c 1 için katsayı E kg/cm Elastiklik modülü e cm Nötr ekseni kenar mesafesi e max cm y-y eksenine göre eylemsizlik dairesi yarı çapı kg uvvet, indeksine göre A kg Araba ağırlık kuvveti C+A kg Ceraskal ile arabanın öz ağırlık kuvveti q kg Birim ağırlık kuvveti TD kg Dik tekerlek kuvveti TD kg İki tekerleği etkileyen dik kuvvet TY kg Yatay tekerlek kuvveti Y kg aldırma yükü kuvveti, Vincin taşıma kapasitesi f cm Sehim, indeksine göre f A cm Arabanın öz ağırlık sehimi f ger cm abul edilen gerekli sehim f i cm irişin öz ağırlık sehimi f top cm Toplam sehim f Ters cm Ters sehim f Y cm Yükün ağırlık sehimi G A kg Arabanın ağırlığı G Y kg Vincin kaldırma kapasitesi G Per kg Perde ağırlığı G i kg iriş ağırlığı g m/s Yer çekimi ivmesi H cm aldırma yüksekliği H aay cm Ayak alt yüksekliği H üay cm Ayak üst yüksekliği h cm Yükseklik, indeksine göre h Or cm Ortalama yükseklik h P cm Perde alt kuşak mesafesi h Per cm Perde yüksekliği I cm 4 Eylemsizlik (Atalet) momenti, indeksine göre I x cm 4 x-x eksenine göre eylemsizlik momenti I y cm 4 y-y eksenine göre eylemsizlik momenti I yger cm 4 iriş profilinin y-y için gerekli atalet momenti I z cm 4 z-z eksenine göre eylemsizlik momenti a Sı 1 aldırma sınıfı DIN 15018 k B 1 Yükleme grubu katsayısı k f 1 Sehim oranı katsayısı k Tol 1 Malzeme toleransları faktörü
Sembol Birim Açıklama k 1 ya göre normal gerilme azaltma katsayısı k 1 ya göre kayma gerilmesi azaltma katsayısı k 1 için buruşma azaltma katsayısı k 1 için buruşma azaltma katsayısı cm uvvetin kuşak kenarına olan mesafesi cm iriş açıklığı, Vinç ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu Per cm İki perde arası mesafesi AR cm Araba ray açıklığı AT cm Araba tekerlek açıklığı min cm Yükün raya en yakın mesafesi P cm Yükün portafodaki maksimum mesafesi o cm Ayak konsol mesafesi P cm Sol portafo boyu PR cm Sağ portafo boyu aay cm Ayağın alt açıklığı üay cm Ayağın üst açıklığı M kg.cm Moment, indeksine göre M eğ kg.cm Eğilme momenti M t kg.cm Torsiyon momenti, burulma momenti m 1 cm Tekerlek kuşak arası mesafesi n Tek 1 Tekerlek sayısı q kg/cm Birim ağırlığı q kg/cm irişin birim ağırlığı q P kg/cm Platformun birim ağırlığı R e kg/cm Akma mukavemeti R m kg/cm opma mukavemeti S 1 Emniyet katsayısı, indeksine göre S Bger 1 Gerekli buruşma emniyet katsayısı S BuHe 1 Hesapsal buruşma emniyet katsayısı s cm Dikme kalınlığı Ta Gr 1 Tahrik grubu DIN 1500 t cm evha kalınlığı, indeksine göre t ger cm Gerekli ortalama levha kalınlığı t Per cm Perde kalınlığı u max cm z-z eksenine göre eylemsizlik dairesi yarıçapı v A m/dak Araba yürüme hızı v m/dak aldırma hızı v V m/dak Vinç yürüme hızı W cm 3 Mukavemet momenti, indeksine göre W t cm 3 Burulma mukavemet momenti W x cm 3 x-x eksenine göre mukavemet momenti W z cm 3 z-z eksenine göre mukavemet momenti W y cm 3 y-y eksenine göre mukavemet momenti x S cm x-x eksenine göre nötr ekseni koordinatı Yü Gr 1 Yükleme grubu Yü Ha 1 Yükleme hali y S cm y-y eksenine göre nötr ekseni koordinatı y Z cm z-z eksenine göre nötr ekseni koordinatı 1 1 Yan levhada iki perde arası mesafesinin levha yüksekliğine oranı Ü 1 Üst kuşak levhasında iki perde arası mesafesinin levha genişliğine oranı M 1 ısmi emniyet katsayısı Dü 1 Boyuna gerilim düzeltme faktörü 1 Öz ağırlık faktörü
Sembol Birim Açıklama 1 Sınır değerler oranı, indeksine göre Bu 1 Buruşma sınır değerler oranı D 1 Devamlı mukavemet sınır değerler oranı 1 Yükleme kuvvetleri sınır değerler oranı 1 Narinlik derecesi P 1 Yan levhalarda normal gerilme narinlik derecesi PÜ 1 Üst kuşak normal gerilme narinlik derecesi P 1 Yan levhalarda kayma gerilmesi narinlik derecesi PÜ 1 Üst kuşak kayma gerilmesi narinlik derecesi 1 Poisson sayısı kg/cm 3 Özgül ağırlık, indeksine göre 1 kg/cm irişin kendi ağırlığından ileri gelen gerilme kg/cm Arabanın kendi ağırlığından ileri gelen gerilme 3 kg/cm aldırma yükünden ileri gelen gerilme 4 kg/cm Eylemsizlik kuvvetlerinden ileri gelen gerilme 5 kg/cm Araba kasılmasından ileri gelen gerilme A kg/cm Öz ağırlık gerilmesi b()em kg/cm apaya () göre emniyetli bası mukavemeti bem kg/cm Emniyetli bası mukavemeti Bu kg/cm Buruşma gerilmesi Bui kg/cm İdeal buruşma gerilmesi ç()em kg/cm = -1 için emniyetli çeki mukavemeti ç()em kg/cm apaya () göre emniyetli çeki mukavemeti çem kg/cm Emniyetli çeki mukavemeti D()EM kg/cm = -1 için devamlı emniyet mukavemeti D()EM kg/cm için devamlı emniyet mukavemeti egi kg/cm irişteki normal eğilme gerilimi egii kg/cm irişteki enine gerilim egiii kg/cm irişteki boyuna gerilim Ekx kg/cm irişte x-yönündeki ek gerilim Eky kg/cm irişte y-yönündeki ek gerilim EM kg/cm Emniyetli mukavemet kg/cm asılma gerilmesi kar kg/cm arşılaştırma gerilmesi max kg/cm maksimum normal gerilme, en büyük normal gerilme min kg/cm minimum normal gerilme, en küçük normal gerilme Sbu kg/cm Normal buruşma sınır gerilmesi x kg/cm irişte x-yönünde (boyuna) normal gerilimler y kg/cm irişte y-yönünde (enine) normal gerilimler Y kg/cm aldırma yükü gerilmesi kg/cm ayma gerilmesi, indeksine göre EM kg/cm Emniyetli kayma mukavemeti k kg/cm esme gerilmesi max kg/cm maksimum kayma gerilmesi, en büyük kayma gerilmesi min kg/cm minimum kayma gerilmesi, en küçük kayma gerilmesi t kg/cm Burulma gerilmesi, torsiyon gerilmesi Or kg/cm Ortalama burulma veya torsiyon gerilmesi top kg/cm Toplam kayma gerilmesi 1 aldırma yükü katsayısı, Titreşim katsayısı
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 7 1 Çelik onstrüksiyona Giriş Vinçlerde çelik konstrüksiyonun hesabını bilinçli yapabilmek için şu temel değerlerin bilinmesi gereklidir. Hernekadar bu günün tekniğinde kuvvet birimi "N" Newton, alan birimi "mm " milimetrekare ve gerilim/mukavemet birimi "MPa" Megapaskal olarak kullanılıyorsada memleketimizde halen vinç sanayinde kuvvet birimi "kg" kilogram, alan birimi "cm " santimetrekare ve gerilim (mukavemet) birimi "kg/cm " kilogram/santimetrekare kullanıldığından, kişilerin kafalarını karıştırmamak için buradada bu birimler kullanılacaktır. Arzu edenler birimleri istedikleri değerlerle kullanabilir. Bir vincin çelik konstrüksiyonuna başlarken şu bilgiler bilinmeli veya kabul edilmelidir. 1.1 Genel bilgiler Tablo 1, Genel bilgiler Monoray vinçler için özel bilgiler 1. Vincin çalıştığı yer ve saat Müşteri verisi h =. Vincin kaldırma kapasitesi Müşteri verisi G Y = t 3. aldırma hızı Müşteri verisi v = m/dak 4. aldırma yüksekliği Müşteri verisi H = m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu Müşteri verisi = m 6. öprü yürüme hızı Müşteri verisi v V = m/dak 7. Arabanın ağırlığı Verilere göre seçim G A = kg 8. Araba yürüme hızı Müşteri verisi v A = m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı Verilere göre seçim AT = m 10. Araba tekerlek sayısı Verilere göre seçim n Tek = 1 11. Sehim oranı katsayısı Verilere göre seçim k f = 1 1. Vincin yükleme hali Yü Ha = 1 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 a Sı = 1 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 Yü Gr = 1 15. Vincin tahrik grubu DIN 1500 Ta Gr = 1 16. Çentik grubu Çe Gr = Çift kiriş vinçler için özel bilgiler 17. Araba tekerlek ray açıklığı Verilere göre seçim AR = cm 18. Yükün raya en yakın mesafesi Verilere göre seçim min = cm Portal vinçler için özel bilgiler 19. Portafoda maksimum yük mesafesi Verilere göre seçim P = cm 0. Ayağın üst açıklığı Verilere göre seçim üay = cm 1. Ayağın alt açıklığı Verilere göre seçim aay = cm. Vincin sol portafo boyu Müşteri verisi P = cm 3. Vincin sağ portafo boyu Müşteri verisi P = cm 4. Ayak kıvrım yüksekliği Verilere göre seçim h kay = cm 5. Ayak alt yüksekliği Verilere göre seçim H aay = cm 6. Ayak üst yüksekliği Verilere göre seçim H üay = cm 7. Ayak konsol mesafesi Verilere göre seçim o = cm Özel şartlar:
8 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 1. Değerlerin grafik olarak gösterilmesi y z x y z x Şekil 1, DIN 18800 T1 (1990-11) e göre kirişin yönleri Yukarıda Şekil 1 ile çelik konstrüksiyonda profillere göre koordinat eksenleri verilmiştir. y v Vy z w Vz x u N My y v Vy z w Vz x u N My MX MX Mz Mz Şekil, DIN 18800 T1 (1990-11) e göre tanımlamalar Tanımı Tanımı Tanımı x x-ekseni koordinatı y y-ekseni koordinatı z z-ekseni koordinatı u x-ekseni kayması, sehimi v y-ekseni kayması, sehimi w z-ekseni kayması, sehimi N x-yönünde normal kuvvet V y y-yönünde normal kuvvet V z z-yönünde normal kuvvet M x hesaplanan düzleme x-yönünde dik moment M y hesaplanan düzleme y-yönünde dik moment M z hesaplanan düzleme z-yönünde dik moment Yukarıda Şekil ve tablosu ile çelik konstrüksiyonda kullanılan verilerin sembol ve tanımlamaları gösterilmiştir. Dikkat: iriş hesaplarını yaparken dikkat edilecek noktalar: 1. Monoray kirişte nötr ekseni alt kuşağa yakındır ve maksimum gerilim max üst kuşaktadır... Çift kirişte nötr ekseni üst kuşağa yakındır ve maksimum gerilim max alt kuşaktadır.
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 9 Sayfa 7 ve Tablo 1 ile verilen genel bilgiler bulunduktan sonra konstrüksiyonun yapılacağı malzeme seçilir. Çelik konstrüksiyon malzemesi genelde St37- dir. Bu malzeme hem ucuz hemde kaynak konstrüksiyona en yatkın malzemedir. St37- için kullanılan kaynak elektrotlarıda her yerde ve en ucuz şekilde bulunur. Özel hallerde St5-3 malzemesi kullanılır. Çok özel hallerde daha başka malzemelerinde kullanılmasına karşın, burada yalnız bu iki malzemenin değerleri verilecektir. Malzeme değerlerini seçebilmek için vincin Yükleme Hali nin seçilmesi gerekir. 1.3 Vincin Yükleme Hali Yü Ha Avrupa aldırma Araçları İmalatçıları Birliği.E.M. e göre yükleme Halleri vinçlerde çelik konstrüksiyon hesapları yapılırken üç işletme halinin bulunduğu kabul edilir. : Yükleme Hali H; Daha çok kapalı yerlerde yani atölye, depo ve benzeri yerlerde çalışan vinçlerdir. Bu hal rüzgar ve kar etkisinde olmayan vinçlerdir. Bu hesaplarda etki kuvvetlerinin tamamen bilinmemesinden dolayı yükleme grubuna göre, k B faktörü kullanılır. Yükleme Hali HZ;Daha çok açık sahada rüzgar ve kar etkisinde olan vinçlerdir. Yükleme hali H ya rüzgar, kar ve bakım elemanları ile takımlarının kuvvetlerinin ilavesi ile hesaplar yapılır. Yükleme Hali HS;Çok özel etkiler altında çalışan vinçlerdir. Genelde atölye vinçleri için I. Hal geçerlidir. Burada verilen detaylı açıklamalar, portal ve liman vinçlerinde de uygulanır. 1.3.1 I. Hal: Rüzgar kuvveti olmayan normal işletmeler, Hhali Bu işletme hali rüzgar etkisinde olmayan vinçlerin hesaplanmasında kullanılır. Daha çok kapalı yerlerde yani atölye, depo ve benzeri yerlerde çalışan vinçlerde şu gerilmeler hesaplanır: Statik yüklerden oluşan gerilmeler. Bunlar vinçin çelik konstrüksiyonunun, arabanın vb. Öz ağırlıklarından ve araba kasılmasından oluşan 1, ve 5 diye adlandırılan gerilmelerdir. Statik yüke çevrilmiş dinamik yükten oluşan gerilmeler. Bunlar kaldırma yükü katsayısı büyütülmüş kaldırma yükünden ve atalet kuvvetlerinden oluşan 3 ve 4 gerilmeleridir. ile Böylece tanımlanan bu gerilmeler, bilinenlerin tam olamaması veya akla gelmeyen herhangi bir etkiyi de hesaba katmış olmak için yükleme grubuna göre, k B faktörü (katsayısı) ile çapılarak konstrüksiyondaki gerilme büyüklüğü aşağıdaki gibi hesaplanır. 1 top 1 kb 1 ( 3 4) 1.3. II. Hal: Şiddetli rüzgar kuvvetinin bulunduğu kabul edilen işletmeler, HZhali Burada I. Hal deki hesaba rüzgardan oluşan gerilmede eklenir. top top1 Dikkat edilmesi gereken bir nokta, rüzgar etkisi altında hareket ve frenleme zamanlarının daha uzun olmasından ötürü, ivme ve fren kuvvetlerinin I. Hal den daha büyük olmalarıdır. 1.3.3 III. Hal: Çok özel etkiler altında çalışan işletmeler, HShali Çok özel etkileri şu şekilde sıralıyabiliriz: İşletmenin çalışmadığı (paydoslarda) rüzgar (fırtına) etkisindeki vinçler, İşletmede hızla tamponlara çarpan vinçler, Teslimat esnasında, dinamik veya statik yüklemelerde % 10 veya daha fazla yükle, denenecek vinçler. Rü 5
10 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 1.4 Malzemenin statik değerleri Tablo, Malzemenin statik mekanik değerleri Malzemenin tanımı Sembol Standartı Mal. No: opma mukavemeti değeri R m 16 mm kg /cm Akma mukavemeti değeri R e 16 mm kg/cm Elastiklik Modülü E dyn kg/cm Poisson sayısı St - Özgül ağırlığı kg/m 3 St 37- DIN 17 100 1.0037 3 400 350 100 000 0,3 7 850 St 5-3 DIN 17 100 1.0570 4 900 3 550 100 000 0,3 7 850 Tablo 3, Statik Emniyetli mukavemet değeri Malzeme Akma mukavemet Emniyetli mukavemet değeri çem değeri R e 16 mm I. Hal II. Hal III. Hal kg /cm kg /cm kg /cm kg /cm St 37 (e 360 ; E 4) 350 1 600 1 800 150 St 44 (e 430 ; E 6) 550 1 750 1 950 400 St 5 (e 510 ; E 36) 3 550 400 700 3 50 Tablo 4, Statik Emniyetli mukavemet değeri Malzeme cinsi ve zorlannması Sembol Normu St 37- DIN 17 100 St 5-3 DIN 17 100 Yükleme hali Emniyetli karşılaştırma mukavemeti değerleri σ çem kg/cm Buruşma hesaplarında σ bem değeri kullanılmalıdır. Emniyetli çekme mukavemeti değerleri Emniyetli basma mukavemeti değerleri σ bem kg/cm Emniyetli kayma mukavemeti değerleri em kg/cm H 1 600 1 400 90 HZ 1 800 1 600 1 040 H 400 100 1 380 HZ 700 400 1 560 1.5 Vincin Yükleme grubu Yü gr Tablo 5, Vinç elemanlarının ve vincin yükleme grubunun saptanması Yükleme sayısı N1 N N3 N4 sınıfı Vincin ömrü boyunca gerilme yineleme sayısı N G Gerilme durumu.10 4 < N G <.10 5 Seyrek kullanma, uzun molalı işletme.10 5 < N G <6.10 5 Devamlı, fakat molalı işletme 6.10 5 < N G <.10 6 Devamlı ve molasız işletme Vinç veya elemanlarının yükleme durumu N G >.10 6 Molasız ve ağır şartlı işletme S 0 çok hafif B1 B B3 B4 S 1 hafif B B3 B4 B5 S orta B3 B4 B5 B6 S 3 ağır B4 B5 B6 B6
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 11 Tablo 6, Vinç yükleme grupları ve kaldırma sınıfları No Vinç tanımı İşletme şekli aldırma sınıfı Yükleme grubu 1 El ile tahrik edilen vinçler H1 B1, B Montaj vinçleri H1, H B1, B 3 Santralda makina binasındaki vinçler H1 B, B3 4 Depo vinçleri, Traversli vinçler, Hurda deposu Aralıklı işletme H B4 5 vinçleri Devamlı işletme H3, H4 B5, B6 6 Atölye vinçleri H, H3 B3, B4 7 öprülü vinçler, Demir hurda depo vinçleri epçeli, magnetli H3, H4 B5, B6 8 Döküm ve dökümhane vinçleri H, H3 B5, B6 9 Ocak vinçleri H3, H4 B6 10 Döküm ve çelik ocak vinçleri H4 B6 11 Dövme ve dövme işlerinde kullanılan vinçler H4 B5, B6 1 ancalı işletme H B4, B5 iman, portal, yarıportal arabalı veya döner vinçler 13 epçeli, magnetli H3, H4 B5, B6 14 Hareketli veya sabit band vinçleri H1 B3, B4 15 Dok vinçleri ancalı H B3, B4 16 ancalı H B4, B5 iman, döner, yüzer vinçler 17 epçeli, magnetli H3, H4 B5, B6 18 Ağır yük ve yüzer vinçler H1 B, B3 19 ancalı H B3, B4 Gemi vinçleri 0 epçeli, magnetli H3, H4 B4, B5 1 İnşaat kule vinçleri H1 B3 Montaj ve dikme vinçleri ancalı H1, H B, B3 3 ancalı H B3, B4 Raylı döner vinçler 4 epçeli, magnetli H3, H4 B4, B5 5 Demiryolu vinçleri H B4 6 ancalı H B3, B4 Mobil ve oto vinçler 7 epçeli, magnetli H3, H4 B4, B5 8 Ağır yük mobil ve oto vinçleri H1 B1, B 1.6 Gerekli sehim Vinç kirişinin gerekli sehimi, kiriş boyunun gerekli sehim oranına bölünmesiyle bulunur ve hesaplanan sehim bu değerden küçük olmalıdır. f / k f 3 ger Tablo 7 ile verilen sehim oranı katsayısı "k f " bir öneridir, konstrüktör tecrübelerine ve standartlara göre istediği katsayıyı seçer. Genelde burada verilen sehim oranı tutulduğunda, kirişin rezonas kontrolüne gerek yoktur. Bu değerlerden daha düşük değerler kullanıldığında, teslim zamanında ölçülen sehim ile rezonans kontrolünün yapılması gerekir. Atölye vinçleri için gerekli sehim genelde f ger = / 1000 olarak alınır. Diğer durumlar için pratikte önerilen k f -katsayısı Tablo 8 ile gösterilmiştir. f hes
1 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a Tablo 7, Vinç kaldırma sınıfları ve yükleme grupları Nr Vinçin çalıştığı yer k f -katsayısı aldırma sınıfı Yükleme grubu 1 Elektrik santralı makina dairesi vinci ve ceraskallı vinçler 1 000 H1 B seyrek çalışan 1 000 H1 B Montaj vinci 3 devamlı çalışan 1 000 H B 4 Depo ve mermerci seyrek çalışan 1 350 H B4 5 vinci devamlı çalışan 1 500 H3 B5 6 seyrek çalışan 1 350 H B3 Atölye vinci 7 devamlı çalışan 1 500 H3 B4 8 seyrek çalışan 1 500 H B5 Dökümhane vinci 9 devamlı çalışan 1 500 H3 B6 Tablo 8, Pratikte önerilen k f -katsayısı Vinç tahrik şekli El ile tahrik edilen vinçler 800 Elektirikle ve el ile karışık tahrik edilen vinçler 800 1000 Elektrikle tahrik edilen, tahrik grubu m e kadar vinçler 1000 100 Elektrikle tahrik edilen, tahrik grubu m den büyük vinçler 100 1500 Genelde bir istek yoksa 1000 alınır ve kafes kirişlerde I yger için 1600-1800 kabul edilir. 1.6.1 Vinçin tahrik grubu Ta gr Tablo 9, Vinçin tahrik grubu Zorlanma tanımlaması Sınıfı Yük dağılımı <0,15 Hafif Orta Ağır Örnek; Devamlı küçük yükler nadiren diğerleri Tam, orta ve küçük yük aynı oranda Hemen hemen devamlı tam yük 0,15 0,50 Günlük çalışma saati (senelik gözlemeye göre) 0,50 0,500 0,500 1,000 1 4 48 816 >16 1Em 1Em 1Dm 1Cm 1Bm 1Am m 3m 4m 1Em 1Dm 1Cm 1Bm 1Am m 3m 4m 5m 1Dm 1Cm 1Bm 1Am m 3m 4m 5m 5m Bir portal vinçin yüklenmesi Tam, orta ve küçük yük aynı oranda ve günlük çalışma saatide 1 h kabul edilirse, Vinçin tahrik grubu Ta gr = 1Am seçilir. 1.6. Çentik Grupları Çe gr Monorayda çentik grubu Grubu 3 Grubu 4 Grubu t t t t t Şekil 3 Şekil 4 Şekil 5 Şekil 3, Malzemeye kaynak ağızı açılarak,çift taraflı kaynak Şekil 4, Malzemeye kaynak ağızı açılarak, normal kalitede en az yan plaka kalınlığını verecek kadar yarım V kaynak dikişi yapılır. Görüldüğü gibi dörtköşe destek çubuğu konulur. ök kaynağı var kabul edilir. Şekil 5, Malzemeye kaynak ağızı açılarak, normal kalitede yarım V kaynak dikişi yapılır. ök kaynağı yok kabul edilir. k f
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 13 Çift kirişte çentik grubu Grubu 3 Grubu 4 Grubu Şekil 6, aynak dikişi, malzemeye kaynak ağzı açılarak özel kalitede - dikişi yapılmıştır. Şekil 7, aynak dikişi, malzemeye kaynak ağzı açılarak normal kalitede - dikişi yapılmıştır. Şekil 8, aynak dikişi malzemeye kaynak ağızı açılarak normal kalitede yarım V-dikişi yapılmıştır. Şekil 9, aynak dikişi malzemeye kaynak ağızı açılarak normal kalitede çift köşe dikişi yapılmıştır. 1.7 Malzemenin dinamik değerleri Herhangi değerine göre, çeşitli çentik etkisinin çeşitli demir konstrüksiyon malzemesine ve çeşitli vinç grubuna göre DIN 15018 de emniyetli dinamik işletme gerilmesi D()EM belirlenmiştir. Tablo 10, Yükleme durumu ve çentik grubuna bağlı kaynaklı malzemenin değişken mukavemet değeri DIN 15018 Tablo 16 dan aktarma, " W " değeri kg/cm olarak Çentik 0 1 3 4 0 1 3 4 Yükleme St 37 + St 44 St 5 B1 1'800 1'800 1'800 1'800 1'57 '700 '700 '700 '540 1'57 B 1'800 1'800 1'800 1'800 1'080 '700 '700 '50 1'800 1'080 B3 1'800 1'800 1'78 1'73 764 '736 '11 1'78 1'73 764 B4 1'680 1'500 1'60 900 540 1'680 1'500 1'60 900 540 B5 1'188 1'061 891 636 38 1'188 1'061 891 636 38 B6 840 750 630 450 70 840 750 630 450 70 St37, St44 ve St5 malzemelerinin kaynaksız durumda mukavemet değerleri değişiktir. akat kaynaklı durumda Tablo 10 ile verilen değerler bu üç malzeme için geçerlidir. Sürekli dinamik emniyetli gerilme değerleri sınır değerler oranı "" ya bağımlı olarak hesaplanır. Çentik grubu 0 ve 1 kaynaksız malzeme için, diğer değerler kaynaklı konstrüksiyon için geçerlidir. Dalgalı zorlama eksi tarafta 1 < 1 < 0 için sürekli dinamik emniyetli gerilme: Çeki mukavemet değeri Bası mukavemet değeri 5 DçEM1 W 4 3 1 1 DbEM1 W 5 1
14 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a Tam dalgalı zorlama 0 = 0 için sürekli dinamik emniyetli gerilimi: Çeki ve Bası mukavemet değeri: 5 DEM0 W 1, 66 W 6 3 Dç(0)EM R m Dç(0)EM D(-1)EM D(-1)EM max max S or max min Db(0)EM D(-1)EM S max max Rm Db(0)EM Şekil 10, σ D(-1)EM değerleri ile σ D(κ)EM değerleri arasındaki bağlantı diyagramı Dalgalı zorlama artı tarafta 0 < < 1 için sürekli dinamik emniyetli gerilme: Çeki mukavemet değeri DçEM DçEM0 DçEM0 1 1 0,75 R m 7 Bası mukavemet değeri DbEM 1, DçEM 8 Statik değişmeyen zorlama 3 = +1 için sürekli dinamik emniyetli gerilme: 0,75 R 9 DbEM 1 m DçEM kg/cm Devamlı çeki emniyetli mukavemet değeri, indeksine göre DbEM kg/cm Devamlı bası emniyetli mukavemet değeri, indeksine göre W kg/cm Yükleme durumu ve çentik grubuna bağlı değişken mukavemet değeri 1 Sınır değerler oranı, indeksine göre R m kg/cm Malzemenin kopma mukavemet değeri Böylelikle hesap konusu kirişteki çentik etkisi ve kirişteki dalgalı gerilme, sınır değerler oranı 'ya göre sürekli dinamik emniyet gerilmeleri belirlenmiş olur. Gerilme karşılaştırmaları çeki değerleri ile yapılır. Çünkü uygulamada görüldüğü gibi, çatlaklar sonucu kopma çeki tarafından başlar.
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 15 1.7.1 aldırma yükü katsayısı " " aldırma yükü katsayısı " " kaldırma sınıfı ve kaldırma hızına bağlı olarak Tablo 11 ile belirlenir. Tablo 11 aldırma yükü katsayısı " " aldırma yükü katsayısı ψ aldırma sınıfı H1 H H3 H4 v 90 m/dak 1,1 + 0,00. v 1, + 0,0044. v 1,3 + 0,0066. v 1,4 + 0,0088. v v > 90 m/dak 1,3 1,6 1,9, 1.7. irişin öz ağırlık katsayısı " " irişin öz ağırlık katsayısı " " vinçin hareket hızına bağlı olarak Tablo 1 ile belirlenir. Tablo 1, Öz ağırlık katsayısı " " Yürüyüş darbeli, ray engebeli veya araları boşluklu ise Hareket hızı v V m/dak olarak Hareket yolu Yürüyüş darbesiz, ray düzgün, ray araları kaynatılmış ve işlenmiş ise Öz ağırlık katsayısı v V 60 v V 90 1,1 60 < v V 00 90 < v V 300 1, 00 v V 300 v V 1, 1.7.3 Yükleme grubu katsayısı "k B " Tablo 13, Yükleme grubu katsayısı "k B " Yüklenme grubu B1 B B3 B4 B5 B6 k B -katsayısı 1,00 1,0 1,05 1,08 1,11... 1,14 1,17... 1,0 1.8 Rüzgar kuvveti 1.8.1 Rüzgar basıncı Vinçin işletme anındaki rüzgar basıncının hesabını basitleştirmek için bazı kabuller yapılır. Rüzgar hızını sabit ve herhangi bir yönden yatay olarak estiğini kabul edelim. Bu kabullere göre rüzgar basıncı şu büyüklükte olur: q 0,613 10 Rü v Rü q Rü N/m Rüzgarın dinamik özgül basıncı v Rü m/s Rüzgarın kabul edilen hesapsal hızı Rüzgarın işletmedeki hesapsal dinamik basıncı, tahmini olarak Tablo 14 ile bulunur. Tablo 14, Rüzgarın işletmedeki hesapsal dinamik basıncı q Rü Vinç tipi Çok hafif rüzgar etkisinde çalışan Vinçler. Montaj Vinçleri v. b. Dinamik basınç Rüzgar hızı q Rü N/mm v Rü m/s v Rü km/h 15 14 50 Açık sahada çalışan normal Vinçler 50 0 75 Çok kuvvetli rüzgar etkisinde çalışan 500 8 100 vinçler. * * Burada rüzgar hakkında tam bilgi alınarak hesapların yapılması önerilir. Zaten bu tablodaki değerler 10 ile hesaplanmıştır.
16 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 1.8. Taşınan yükün rüzgar kuvveti onstrüksiyonun yanısıra taşınacak yükün de rüzgar etkisinde kaldığı dikkate alınarak rüzgar kuvveti bulunup hesaplara dahil edilmelidir. Taşınan yükün rüzgar kuvveti. RüY,5 A q 11 RüY N/m Rüzgarın yükte oluşturduğu kuvvet A Y m Yükün rüzgara karşı alanı. Genel olarak bir tona 0,5 m alınır q Rü N/m Rüzgarın dinamik özgül basıncı Bu hesaplar, eğer vinç yük nakli veya yükleme-boşaltma tesisi için sürekli çalışmak üzere özel olarak imal edilecekse yapılır. Normal çalışan vinçlerde bu kuvvet dikkate alınmaz. Çünkü kuvvetli rüzgar altında genelde vinç çalıştırılmaz. Rüzgar kuvvetinin işletmenin durduğu zamanlardaki(paydoslarda) etkisi için, vinçin bulunduğu yerdeki rüzgar ve vinçin konumu hakkında detaylı bilgi edinip hesapları buna göre yapmak en doğru yoldur. Özellikle geceleri (işletme paydos ettiğinde) rüzgar (fırtına) etkisine karşı vinçin raylar üzerinde sabit kalması sağlanmalıdır. Vinçin yerden yüksekliği de rüzgardan oluşan kuvvetlere etki eden faktörlerden biridir. Bu faktörün büyüklüğü, tecrübeler sonucu elde edilen değerlere göre düzenlenmiş Tablo 15 ile bulunur. Tablo 15, Molalarda rüzgarın, vinçin yerden yüksekliğine göre hesapsal dinamik basıncı " q Rü " Y Vinçin yerden yüksekliği Rüzgar basınçı Rüzgar hızı m q Rü N/mm v Rü m/s v Rü km/h 0... 0 800 36 50 0... 100 1100 4 75 100 < 1300 46 100 1.9 Rüzgar kuvvetinin hesabı Açık sahada çalışan vinçlerde rüzgar kuvveti şu şekilde hesaplanır: Rü Rü Rü A q k 1 Rü N Rüzgar kuvveti A m Parçanın rüzgardan etkilenen cephe alanı q Rü N/m Rüzgarın dinamik özgül basıncı k Rü [] Rüzgar için şekil faktörü Sistemin toplam rüzgar kuvveti, o sistemi oluşturan parçaların rüzgar kuvvetlerinin toplamına eşittir. Sistemin mukavemet ve denge hesapları, toplam rüzgar kuvveti de hesaba katılarak yapılmalıdır. Yukarıdaki 1 ifadede q Rü nün deşeri 10 ile bulunur. A ve k Rü değerleri ise aşağıdaki açıklamalara göre şu şekilde hesaplanır. Rüzgar için şekil faktörü k Rü, aerodinamik narinlik derecesi ile parçanın şekline bağlıdır. Bundan dolayı sistemin toplam rüzgar kuvveti doğrudan hesaplanamaz. Parçaların tek tek aerodinamik narinlik derecesi ve parçanın şekli için rüzgar kuvvetleri hesaplanır. Bundan sonra gerekli olan rüzgar kuvvetleri toplanarak hesaplar yapılır. Rü Rüzgar b b b D d Şekil 11, Profillerin aerodinamik narinlik derecesi Şekil 11 ile görülen aerodinamik narinlik derecesi A = /b veya A = /D ile hesaplanır.
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 17 1 B b1 b b 3 3 1.9.1 Yüzey oranı: Şekil 1, afes konstrüksiyonun aerodinamik narinlik derecesi Şekil 1 ile görülen yüzey oranı, parçaların toplam hakiki alanı/sistemin sınır alanı = ( i x b i ) / (.B) şeklinde tanımlanır. afes konstrüksiyonda tek tek parçaların boyu parçaların teorik eksenlerinin kesişme noktalarının uzaklığıdır. Aşağıda tablolarda Tablo 16 ve Tablo 17 ile verilen değerler tecrübelere dayanan temel (ana) büyüklüklerdir. Özel hallerde rüzgar tünelinde yapılan deneyler sonucu elde edilen değerler daha sağlıklıdır. Rüzgar için şekil faktörü, parçaların veya sistemin aerodinamik narinlik derecesine bağlı olarak seçilir. Tablo 16, Tek parçalar için rüzgar şekil faktörü "k Rü " Tanımlama Aerodinamik narinlik derecesi /b veya /D * 5 10 0 30 40 50 > 50 Standart profiller (haddelenmiş) 1,15 1,15 1,30 1,40 1,45 1,50 1,60 öşeli profiller are, 356 mm kadar 1,40 1,45 1,50 1,55 1,55 1,55 1,60 Dörtköşe, <54x457 mm 1,05 1,05 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 arklı kesitte parçalar 1,30 1,35 1,60 1,65 1,70 1,80 1,80 Yuvarlak profiller utu profiller, are >356 mm Dörtköşe, >54x457 mm D. v Rü < 6 m /s 0,60 0,70 0,80 0,85 0,90 0,90 0,90 D. v Rü 6 m /s 0,60 0,65 0,70 0,70 0,75 0,80 0,80 b/d 1,55 1,75 1,40,10,0 b/d 1 1,40 1,55 1,75 1,85 1,90 Rüzgar b b/d 0,5 1,00 1,0 1,30 1,35 1,40 d b/d 0,5 0,80 0,90 0,90 1,00 1,00 * Aerodinamik narinlik derecesi profiller için Şekil 11, kafes kirişler için Şekil 1 ve yan yana veya arka arkaya gelen profiller için Şekil 13 ve kafes kirişler için Şekil 14 ile verilen ölçülere göre belirlenir.
18 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a Tablo 17, Çeşitli sistemler için rüzgar şekil faktörü "k Rü " Tanımlama k Rü Rüzgar etkisindeki yüzey düz profiller 1,70 Tek kafes profil Yuvarlak D. v Rü < 6 m /s 1,10 profiller D. v Rü 6 m /s 0,80 Makina, operatör vb. kabinler Dörtköşe kapalı kutu gibi yerde veya sabit asılı 1,10 R üzgar R ü zgar b b a d a Şekil 13, Aerodinamik narinlik derecesi için profillerin mesafe orantıları d Rüzgar Rüzgar B B a Şekil 14, Aerodinamik narinlik derecesi için kafes konstrüksiyonun mesafe orantıları 1.9. Uzaklık oranı Şekil 13 ve Şekil 14 ile uzaklık oranı = a/b veya a/b büyüklüğündedir. Burada a değeri en kısa mesafe değeri olarak kabul edilir. 1.9.3 esit oranı utu profillerde kesit oranı, Rüzgara karşı profil genişliği / Rüzgara paralel profil derinliği = b/d 1.9.4 Rüzgar yönüne dik arka arkaya duran yüzeyler Rüzgar yönüne dik arka arkaya duran yüzeylerde rüzgar kuvvetini hesaplamak için gerekli kapatma faktörü yı Tablo 18 ile uzaklık ve yüzey oranlarına bağlı olarak bulabiliriz. Tablo 18, apatma faktörü "" Uzaklık oranı Yüzey oranı ( i x b i ) / (.B) a/b veya a/b 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,5 0,75 0,40 0,3 0,1 0,15 0,10 1,0 0,9 0,75 0,59 0,43 0,5 0,10,0 0,95 0,80 0,63 0,50 0,33 0,0 4,0 1,00 0,88 0,76 0,66 0,55 0,45 5,0 1,00 0,95 0,88 0,81 0,75 0,68 6,0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Rüzgar yönüne dik arka arkaya aynı aralıkla sıralanmış parçaların hepsi arkasındaki parçanın etki alanını biraz kapatacaktır. Bu kapatma etkisi 9. parçaya kadar gittikçe küçülür, fakat 9. aralıktan sonra kapatma faktörü sabit kalır. 1.9.5 Rüzgar kuvvetinin hesaplanması 1 inci parça için 1 A qrü k Rü nci parça için A qrü k Rü n ninci parça için (n = 3 den 8 e kadar) (n1).a.q. k.a n Rü Rü 8 9 A qrü k 9 uncu ve daha sonraki parçalar için Rü
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 19 Böylece toplam kuvvet: 9 a kadar parçalı sistemde: top 3 n1 1... A qrü krü n 1 Rü top A qrü k Rü 13 1 8 A qrü krü 3 8 9 dan fazla parçalı sistemde: 1... n 9 top 9 1 8 top A qrü krü n 9 14 1 Rü top N Toplam rüzgar kuvveti A m Parçanın rüzgardan etkilenen cephe alanı q Rü N/m Rüzgarın dinamik özgül basıncı k Rü [] Rüzgar için şekil faktörü [] apatma faktörü apatma faktörü n nin değeri 0,1 den küçük alınmaz. n nin değeri 0,1 den küçük bulunsa bile 0,1 olarak değerlendirilir. 1.9.6 afes kontrüksiyon kuleler afes kontrüksiyon kulelerde rüzgar tarafının yüzey alanı aşağıdaki şekil faktörüyle k Şe büyültülür: ule düz yüzeyli profillerden ise : ule yuvarlak profillerden ise : D. v Rü < 6 m /s k Şe = 1,7.(1+) k Şe = 1,1.(1+) D. v Rü 6 m /s k Şe = 1,4 apatma faktörü Tablo 18 ile bulunur. are kesitli kulenin max rüzgar kuvveti, eğer rüzgar köşegen yönünde eserse oluşur. Bu durumda pratikte, normal bir yüze etki eden kuvvetin 1, misli alınarak hesap yapılır. 1.9.7 Rüzgar yönüne eğik olan yüzeyler 1.9.7.1 Tek tek parçalar veya çerçeveler Eğer rüzgar yüzeylere açısı eğikliğinde esiyorsa (derece olarak 90 alınır); A q k sin 15 Eg 1.9.7. afes kiriş veya kafes kuleler Eğer rüzgar yüzeylere açısı eğikliğinde esiyorsa ( 90 alınır); Rü A q Rü k Düzeltme faktörü 50 1,7 A / A Eg Rü Rü 16 17 Eg N Eğik yüzeydeki rüzgar kuvveti A m Parçanın rüzgardan etkilenen cephe alanı q Rü N/m Rüzgarın dinamik özgül basıncı k Rü [] Rüzgar için şekil faktörü [] Düzeltme faktörü iz m Parçanın rüzgara dik izdüşüm alanı Düzeltme faktörü nin sınır değeri vardır. 0,35 den küçük ve 1,0 den büyük olamaz. Eğer hesaplarda < 0,35 bulunduysa = 0,35 veya > 1,0 bulunmuşsa = 1,0 alınır. iz
0 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a Özet.1 irişte gerilimler Tablo 19, Normal gerilim hesabı Gerekli sehim Tekerlek kuvvetleri Gerekli eylemsizlik momenti Gerekli alt kuşak kalınlığı Hesaplanan sehim irişin ağırlığından oluşan gerilim Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim Yükün ağırlığından oluşan gerilim Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim Monoray kiriş Çift kiriş f ger / kf f ger / kf İki Tekerlek TD TD TA Iyger 48 E fger f hes TD 0,5 t ger y 48 E I Araba kasılmasından oluşan gerilim irişteki normal eğilme gerilimi Max ve min normal eğilme üst alt gerilimi e irişte x- yönünde (boyuna) gerilim irişte y- yönünde (enine) gerilim 1 TA Y C A 3 5 EM 3 TD y q 8 W TA TA I yger f hes TD TD TD Bir Tekerlek 0,5 ( 48 E f ger 48E I 1 y TA TA Y ) 3 3 q q 8 W A A TA 16 Wy y P A TA 3 Wy Y Y 3 TA 16 Wy 4 0 C A Wz TD TA 5 5 Wz 3 TA 3 Wy,075 q A 0,075 q q 4 Wz P 0,05 TA 5 (A W üst kb 1 3 4 5 e z Y ) TA TA max kb 1 3 4 5 1 min 1 min 1 x alt y Eky Ek ve ayma gerilimi hesabı Tablo 0 ve Tablo 1 de görülmektedir. Ekx Toplam karşılaştırma gerilimi karalt x karüst y üst x y 3 3 max max kar max 3 max arşılaştırma gerilimi karalt veya karüst değerlerinden hangisi büyükse karşılaşma gerilimi için alınır.
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a Tablo 0, Monoray kirişte ek gerilim hesabı Paralel kuşaklı profil IPB ve utu kiriş c c c x0 x1 c y0 0,05 0,58 0,148 e,3 1,49 1,390 e x 0,73 1,58,910 e,11 1,977 0,0076 e (3,015 ) ( 18,33) ( 6,0) (6,53) Eğik kuşaklı profil NPI c c x0 c x1 x c y0 0,9811,479 1,10 e 1,810 1,150 1,060 e 1,990,810 0,840 e 1,096 1,095 0,19 e (1,3 ) ( 7,700) ( 4,690) ( 6,0) 1 c y1 10,108 7,408 10,108 e ( 1,364) c y1 3,965 4,835 3,965 e (,675) c y 0 c y 0 x-yönünde (boyuna) gerilimler x0 x1 c x0 c x1 max t0 max t1 y-yönünde (enine) gerilimler y0 y1 c y0 c y1 max t0 max t1 max x cx y cy 0 t max t Ekx, 75 0 xi Eky, 75 0 yi Tablo 1, ayma gerilimi hesabı Monoray kiriş Çift kiriş Torsiyon gerilimi t 4 DT m h A Or 1 uş t (y4 0, z5) (A Y ) 4 t (y y ) (z z ) 4 1 3 esme gerilimi Or A TD Dik A TD Dik k Y kb A 4 t h Toplam kayma gerilimi top Or t top t k ayma gerilimi max 1 m1 TD Y kb A y 4 0, z5 1 max ADik hor A 4 t uş (y y4) (z1 z3) h
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a. DIN 18 800'e göre buruşma hesabı özet Bölgenin kenarlar oranı Bölgedeki zorlama değerleri Bölgedeki sınır değerler oranı Euler gerilimi; Son bölgede çeki basıdan çok büyük olduğundan burada genişlik "b" yerine ideal genişlik b i = b B (bası genişliği) alınır. Bu yalnız normal gerilim hesabında kullanılır. aymada değil. a / b i i min ve max min / max e E 1 (1 ) t b Normal gerilim buruşma katsayısı üst Pe=. h üst 1 k 4 1 0 k 8,4 1,1 alt üst h = / h Pe alt üst 0 1 k 7,636 6,64 10 1 k 3, 9 ayma gerilimi buruşma katsayısı İdeal normal buruşma gerilimi k 4 5,34 Pi k e İdeal kayma buruşma gerilimi Pi k Düzeltilmiş akma mukavemeti R R /1, 1 eh e e Normal gerilim için narinlik derecesi ayma gerilimi için narinlik derecesi P P R eh Pi R Pi eh 3 Bölge düzeltme faktörü Bölge ve toplam plaka c 1,5 0,5 1, 5 Bölge parçası c 1,5 0,1 1, 5 1 0, Normal gerilim düzeltme faktörü c 1 P P 0,84 ayma gerilimi düzeltme faktörü 1 P Normal gerilim üs katsayısı ayma gerilimi üs katsayısı Aynı anda normal ve kayma gerilimi ile zorlanmada kontrol Bölgedeki zorlaması değerleri; max bası ve max kayma e e 1 1 3 1 R max 4 eh e 3 R 1 e 3 max eh 1
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a.3 DIN 4114'e göre buruşma hesabı özet Bölgenin kenarlar oranı Bölgedeki zorlama değerleri Bölgedeki sınır değerler oranı a / b i i min ve max min / max 3 Euler gerilimi; Son bölgede çeki basıdan çok büyük olduğundan burada genişlik "b" yerine ideal genişlik b i = b B (bası genişliği) alınır. Bu yalnız normal gerilim hesabında kullanılır. aymada değil. e E 1 (1 ) t b Normal gerilim buruşma katsayısı üst alt üst h = Pe=. h / h Pe üst alt üst ayma gerilimi buruşma katsayısı İdeal buruşma normal gerilimi İdeal buruşma kayma gerilimi 1 k 4 1 0 0 1 k 8,4 1,1 k 7,636 6,64 10 1 k 3, 9 k 4 5,34 i k e i k e Yan plakada ideal buruşma gerilimi 1 < +1 Vi 1 4 üst i kar 3 4 üst i max i Üst kuşakta ideal buruşma gerilimi = +1 Vi kar üst üst max i i i Gerçek buruşma gerilimi σ V bak Tablo Bölgedeki karşılaştırma gerilimi. Bölgedeki max ve min gerilimlerle. Hesapsal emniyet katsayısı kar S Hes max V kar 3 Takviyesiz tam plaka (Yan veya üst, yükleme durumu H) 1,71 0,180 1 S Bger Takviyelerle ayrılmış bölgeler (Yan veya üst, yükleme durumu H) 1,50 0,075 1 S Bger SBger ontrol SEHes 1 S Hes max
4 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a Tablo, İdeal buruşma karşılaştırma gerilimlerine göre gerçek buruşma gerilimleri (DIN 4114 B 1, sayfa 18, Tablo 7 den aktarma) σ σ V kg/cm σ V kg/cm Vi σ Vi kg/cm St 37 St 5-3 kg/cm St 37 St 5-3 < 1570 σ Vi σ Vi 3600 80 303 190 190 σ Vi 3800 91 348 000 1983 σ Vi 4000 300 384 100 036 σ Vi 400 308 3313 00 077 σ Vi 4400 315 3338 300 109 σ Vi 4600 31 3359 400 136 σ Vi 4800 36 3378 500 158 σ Vi 5000 331 3394 600 178 σ Vi 5500 340 348 700 194 σ Vi 6000 347 3450 800 09 σ Vi 6500 353 3469 880 18 880 7000 358 3484 900 1 899 8000 366 3506 3000 33 974 10000 374 353 300 5 3077 0000 389 3574 3400 67 3149 400 3600.4 Ters sehim Monoray kiriş Çift kiriş Yan boşluk değeri CA 0,5 ( ) 0,5 ( ) TA CA TA irişin ağırlık sehimi f i 5 4 384 E q dyn I y f i 4 5 (q 384 E dyn q I SP y ) Arabanın ağırlık sehimi f A C A dyn CA (3 4 48 E I y CA ) f A A (3 96 E CA dyn 4 I y CA ) Yükün ağırlık sehimi f Y Y (3 48 E CA dyn 4 I y CA ) f Y Y (3 96 E CA dyn 4 I y CA ) Toplam sehim f top f i f A f Y f top f i f A f Y Ters sehim f Ters f i f A 0,5 f Y f Ters f i f A 0,5 f Y
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 5.5 Burkulma.5.1 -yöntemi Basma zorlamasında bulunan çubukların burkulma kontrolleri özel "-yöntemi"yle yapılır. Bu yöntemde normal basma hesabı " katsayısı" ile katlanıp sanki normal basma kontrolü yapılıyormuş gibi hesap edilir. A b max ÇEM 18 N/mm Çubuktaki burkulma gerilimi yönteminde burkulma katsayısı bmax N Çubuğu etkileyen eksenel maksimum basma kuvveti A mm Çubuğun enine kesit alanı ÇEM N/mm Çubuk malzemesinin emniyetli çekme mukavemeti Buradaki değerleri detaylı açıklayalım; Çubuğu etkileyen eksenel maksimum kuvvet " max " Bu kuvvet çubuğu etkileyen statik kuvvet değildir. Dinamik katsayıları, kaldırma yükü katsayısı " H ", Öz ağırlık katsayısı " A " ve Yükleme grubu katsayısı "k B " dikkate alınarak hesaplanmış maksimum dinamik kuvvettir. Çubuğun enine kesit alanı "A" Çeki çubuğunda delik veya kesit daralması varsa bu alanların durumuna göre en küçük alan hesaplanıp kesit alanı olarak alınır. Basma çubuğunda delikler dikkate alınmadan profilin tam alanı kesit alanı olarak kabul edilir. Çubuk malzemesinin emniyetli çekme mukavemet değeri " ÇEM " Çubuğun çeki veya basmaya zorlanması ayrıcalık doğurmaz. Çubuğun malzemesi ve zorlanma durumuna göre emniyetli çekme mukavemeti kabul edilir. Burkulma katsayısı "" Burkulma katsayısı "" malzeme ve narinlik derecesi ile bağıntılıdır. St 37 malzemesi için burkulma katsayısı "" Tablo 3 ile, St 5 malzemesi için burkulma katsayısı "" Tablo 4 ile bulunur. Genelde kafes konstrüksiyonda kullanılan profil malzemeleri St 37 veya St5 dir. Burkulma katsayısını bulmak için narinlik derecesininde bilinmesi gerekir. Narinlik derecesi "" ; bk 19 imin 1 Narinlik derecesi bk mm Burkulma boyu i min mm Atalet (eylemsizlik) minimum yarıçapı Atalet (eylemsizlik) minimum yarıçapı "i min " ; J i min 0 A J mm 4 esitteki atalet momenti A mm esit alanı
6 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a Tablo 3, Narinliğe göre St 37 plaka ve profiller için burkulma katsayısı omega "" 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 0 30 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 1,1 1,13 1,13 30 40 1,14 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17 1,18 1,19 1,19 1,0 40 50 1,1 1, 1,3 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 50 60 1,30 1,31 1,3 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40 60 70 1,41 1,4 1,44 1,45 1,46 1,48 1,49 1,50 1,5 1,53 70 80 1,55 1,56 1,58 1,59 1,61 1,6 1,64 1,66 1,68 1,69 80 90 1,71 1,73 1,74 1,76 1,78 1,80 1,8 1,84 1,86 1,88 90 100 1,90 1,9 1,94 1,96 1,98,00,0,05,07,09 100 110,11,14,16,18,1,3,7,31,35,39 110 10,43,47,51,55,60,64,68,7,77,81 10 130,85,90,94,99 3,03 3,08 3,1 3,17 3, 3,6 130 140 3,31 3,36 3,41 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75 140 150 3,80 3,85 3,90 3,95 4,00 4,06 4,11 4,16 4, 4,7 150 160 4,3 4,38 4,43 4,49 4,54 4,60 4,65 4,71 4,77 4,8 160 170 4,88 4,94 5,00 5,05 5,11 5,17 5,3 5,9 5,35 5,41 170 180 5,47 5,53 5,59 5,66 5,7 5,78 5,84 5,91 5,07 6,03 180 190 6,10 6,16 6,3 6,9 6,36 6,4 6,49 6,55 6,6 6,69 190 00 6,75 6,8 6,89 6,96 7,03 7,10 7,17 7,4 7,31 7,38 00 10 7,45 7,5 7,59 7,66 7,73 7,81 7,88 7,95 8,03 8,10 10 0 8,17 8,5 8,3 8,40 8,47 8,55 8,63 8,70 8,78 8,86 0 30 8,93 9,01 9,09 9,17 9,5 9,33 9,41 9,49 9,57 9,65 30 40 9,73 9,81 9,89 9,97 10,05 10,14 10, 10,30 10,39 10,47 40 50 10,55 50 Ara değerler için fazla uğraşılmaz ve bir sonraki değer alınır. Narinlik derecesi 0 den küçükse = 1 alınır. Tablo 3 a), Narinliğe göre St 37 malzemeli borular için burkulma katsayısı omega "" 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,01 1,01 1,0 1,0 1,0 0 30 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,06 1,06 30 40 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 40 50 1,1 1,13 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,17 1,18 50 60 1,19 1,0 1,0 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 60 70 1,8 1,9 1,30 1,31 1,3 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 70 80 1,39 1,40 1,41 1,4 1,44 1,46 1,47 1,48 1,50 1,51 80 90 1,53 1,54 1,56 1,58 1,59 1,61 1,63 1,64 1,66 1,68 90 100 1,70 1,73 1,76 1,79 1,83 1,83 1,90 1,94 1,97,01 100 110,05,08,1,16,0,0 110 Tablo 3 a) tablosu çapı et kalınlığının en az altı katı olan borular için (d 6.s) geçerlidir. Narinlik sayısı > 115 için Tablo 3 ile verilen değerler alınır.
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 7 Tablo 4, Narinliğe göre St 5 plaka ve profiller için burkulma katsayısı omega "" 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,11 0 30 1,11 1,1 1,1 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,18 30 40 1,19 1,19 1,0 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 40 50 1,8 1,30 1,31 1,3 1,33 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40 50 60 1,41 1,43 1,44 1,46 1,48 1,49 1,51 1,53 1,54 1,56 60 70 1,58 1,60 1,6 1,64 1,66 1,68 1,70 1,7 1,74 1,77 70 80 1,79 1,81 1,83 1,86 1,88 1,91 1,93 1,95 1,98,01 80 90,01,10,14,19,4,9,33,38,43,48 90 100,53,58,64,69,74,79,85,90,95 3,01 100 110 3,06 3,1 3,18 3,3 3,9 3,35 3,41 3,47 3,53 3,59 110 10 3,65 3,71 3,77 3,83 3,89 3,96 4,0 4,09 4,15 4, 10 130 4,8 4,35 4,41 4,48 4,55 4,6 4,69 4,75 4,8 4,89 130 140 4,96 5,04 5,11 5,18 5,5 5,33 5,40 5,47 5,55 5,6 140 150 5,70 5,78 5,85 5,93 6,01 6,09 6,16 6,4 6,3 6,40 150 160 6,48 6,57 6,65 6,73 6,81 6,90 6,98 7,06 7,15 7,3 160 170 7,3 7,41 7,49 7,58 7,67 7,76 7,85 7,94 8,03 8,1 170 180 8,1 8,30 8,39 8,48 8,58 8,67 8,76 8,86 8,95 9,05 180 190 9,14 9,4 9,34 9,44 9,53 9,63 9,73 9,83 9,93 10,03 190 00 10,13 10,3 10,34 10,44 10,54 10,65 10,75 10,85 10,96 11,06 00 10 11,17 11,8 11,38 11,49 11,60 11,71 11,8 11,93 1,04 1,15 10 0 1,6 1,37 1,48 1,60 1,71 1,8 1,94 13,05 13,17 13,8 0 30 13,40 13,5 13,63 13,75 13,87 13,99 14,11 14,3 14,35 14,47 30 40 14,59 14,71 14,83 14,96 15,08 15,0 15,33 15,45 15,58 15,71 40 50 15,83 50 Tablo 4 a), Narinliğe göre St 5 malzemeli borular için burkulma katsayısı omega "" 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0 1,0 1,0 1,0 1,03 1,03 1,03 1,04 1,04 1,05 1,05 0 30 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,10 1,10 30 40 1,11 1,11 1,1 1,13 1,13 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17 40 50 1,18 1,19 1,0 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 50 60 1,8 1,30 1,31 1,3 1,33 1,35 1,36 1,38 1,39 1,41 60 70 1,4 1,44 1,46 1,47 1,49 1,51 1,53 1,55 1,57 1,59 70 80 1,6 1,66 1,71 1,75 1,79 1,83 1,88 1,9 1,97,01 80 90,05 90 Tablo 4 a) çapı et kalınlığının en az altı katı olan borular için (d 6.s) geçerlidir. Narinlik sayısı > 90 için Tablo 4 ile verilen değerler alınır.
8 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 3 Temel bilgiler 3.1 Tek kirişli monoray vinç, temel bilgiler X TA TV h Y Y C H Şekil 15, Tek kirişli monoray vinç 1. Vincin çalıştığı yer ve saat h =. Vincin kaldırma kapasitesi G Y = t 3. aldırma hızı v = m/dak 4. aldırma yüksekliği H = m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu = m 6. öprü yürüme hızı v V = m/dak 7. Arabanın ağırlığı G A = kg 8. Araba yürüme hızı v A = m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı TA = m 10. Araba tekerlek sayısı n Tek = 1 11. Sehim oranı katsayısı k f = 1 1. Vincin yükleme hali Yü Ha = 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 a Sı = 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 Yü Gr = 15. Vincin tahrik grubu DIN 1500 Ta Gr = 16. irişin çentik grubu Çe Gr = Özel şartlar:
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 9 3. Çift kirişli gezer köprü vinci, temel bilgiler RA TA Ray ortasından ray ortasına TV Şekil 16, Çift kirişli gezer köprü vinci 1. Vincin çalıştığı yer ve saat h =. Vincin kaldırma kapasitesi G Y = t 3. aldırma hızı v = m/dak 4. aldırma yüksekliği H = m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu = m 6. öprü yürüme hızı v V = m/dak 7. Arabanın ağırlığı G A = kg 8. Araba yürüme hızı v A = m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı AT = m 10. Araba tekerlek sayısı n Tek = 1 11. Sehim oranı katsayısı k f = 1 1. Vincin yükleme hali Yü Ha = 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 a Sı = 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 Yü Gr = 15. Vincin tahrik grubu DIN 1500 Ta Gr = 16. Araba tekerlek ray açıklığı AR = m 17. Yükün raya en yakın mesafesi min = m 18. irişin çentik grubu Çe Gr = Özel şartlar:
15 30 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 3.3 Portal vinç, temel bilgiler P P A TA v A P G Y v H PE RP H H A v Şekil 17, Portal vinç 1. Vincin çalıştığı yer ve saat h =. Vincin kaldırma kapasitesi G Y = t 3. aldırma hızı v = m/dak 4. aldırma yüksekliği H = m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu = m 6. Vincin (köprünün) yürüme hızı v V = m/dak 7. Arabanın ağırlığı G A = kg 8. Araba yürüme hızı v A = m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı AT = m 10. Araba tekerlek sayısı n Tek = 1 11. Sehim oranı katsayısı k f = 1 1. Vincin yükleme hali Yü Ha = 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 a Sı = 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 Yü Gr = 15. Vincin tahrik grubu DIN 1500 Ta Gr = 16. irişin çentik grubu Çe Gr = 17. Araba tekerlek ray açıklığı AR = m 18. Portafoda maksimum yük mesafesi P = m 19. Ayağın üst açıklığı üay = m 0. Ayağın alt açıklığı aay = m 1. Vincin sol portafo boyu P = m. Vincin sağ portafo boyu P = m 3. Ayak kıvrım yüksekliği h kay = m 4. Ayak alt yüksekliği H aay = m 5. Ayak üst yüksekliği H üay = m 6. Ayak konsol mesafesi o = m Burada hernekadar portal vinç açık havada rüzgar altında çalışacak ve rüzgar etkisi hesaplarda bulunacaksada vinçin yükleme halini emniyeti arttırmak için HZ hali yerine "Yükleme Hali H" ve II. Hal yerine "I. Hal" i kabul edilir. Özel şartlar:
Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a 31 4 Tablolar Tablo 5, Standart I-Profili, NPI z R R1 Sıcak haddelenmiş standart normal I-Profilinin ölçülerine göre belirtilmesi şu şekilde yapılır: Profilin yüksekliği mm olarak h = 00 y y h Malzeme St 37- S Malzeme numarası DIN e göre 1.0037 14% z b/4 b Şekil 18 Standart I-Profili t I-Profilinin tanımı: I-Profili DIN 105 St 37- I00 I-Profili DIN 105 1.0037 I00 veya ısa tanımı h mm b mm Ana boyutlar s mm t mm R 1 mm R mm esit alanı A cm Ağırlığı m I kg/cm Eğilme eksenine göre atalet ve mukavemet momentleri 80 80 4 3,9 5,9 3,9,3 7,57 5,94 77,8 19,5 3,0 6,9 3,00 0,91 100 100 50 4,5 6,8 4,5,7 10,6 8,34 171 34, 4,01 1, 4,88 1,07 10 10 58 5,1 7,7 5,1 3,1 14, 11,1 38 54,7 4,81 1,5 7,41 1,3 140 140 66 5,7 8,6 5,7 3,4 18, 14,3 573 81,9 5,61 35, 10,7 1,40 160 160 74 6,3 9,5 6,3 3,8,8 17,9 935 117 6,40 54,7 14,8 1,55 180 180 8 6,9 10,4 6,9 4,1 7,9 1,9 1 450 161 7,0 81,3 19,8 1,71 00 00 90 7,5 11,3 7,5 4,5 33,4 6, 140 14 8,00 117 6,0 1,87 0 0 98 8,1 1, 8,1 4,9 39,5 31,1 3 060 78 8,80 16 33,1,0 40 40 106 8,7 13,1 8,7 5, 46,1 36, 4 50 354 9,59 1 41,7,0 60 60 113 9,4 14,1 9,4 5,6 53,3 41,9 5 740 44 10,4 88 51,0,3 80 80 119 10,1 15, 10,1 6,1 61,0 47,9 7 590 54 11,1 364 61,,45 300 300 15 10,8 16, 10,8 6,5 69,0 54, 9 800 653 11,9 451 7,,56 30 30 131 11,5 17,3 11,5 6,9 77,7 61,0 1 510 78 1,7 555 84,7,67 340 340 137 1, 18,3 1, 7,3 86,7 68,0 15 700 93 13,5 674 98,4,80 360 360 143 13,0 19,5 13,0 7,8 97,0 76,1 19 610 1 090 14, 818 114,90 380 380 149 13,7 0,5 13,7 8, 107 84,0 4 010 1 60 15,0 975 131 3,0 400 400 155 14,4 1,6 14,4 8,6 118 9,4 9 10 1 460 15,7 1 160 149 3,13 45 45 163 15,3 3,0 15,3 9, 13 104 36 970 1 740 16,7 1 440 176 3,30 450 450 170 16, 4,3 16, 9,7 147 115 45 850 040 17,7 1 730 03 3,43 475 475 178 17,1 5,6 17,1 10,3 163 18 56 480 380 18,6 090 35 3,60 500 500 185 18,0 7,0 18,0 10,8 179 141 68 740 750 19,6 480 68 3,7 550 550 00 19,0 30,0 19,0 11,9 1 166 99 180 3 610 1,6 3 490 349 4,0 600 600 15 1,6 3,4 1,6 13,0 54 199 139 000 4 630 3,4 4 670 434 4,30 I y cm 4 y y W y cm 3 i y cm I z cm 4 z z W z cm 3 i z cm
3 Ç e l i k o n s t r ü k s i y o n a Tablo 6, Geniş kuşaklı (flanşlı) standart IPB profili z Sıcak haddelenmiş standart geniş kuşaklı (başlıklı) I- Profilinin ölçülerine göre belirtilmesi şu şekilde yapılır: Üst kuşak Profilin yüksekliği mm olarak h = 00 R Alt kuşak y R1 S y h Malzeme St 37- Malzeme numarası DIN e göre 1.0037 t IPB-Profilinin tanımı: z b Şekil 19, Geniş kuşaklı standart IPB-Profili I-Profili DIN 105 St 37- IPB00 veya I-Profili DIN 105 1.0037 IPB00 ısa tanımı h mm b mm Ana boyutlar esit alanı Ağırlığı s mm t mm R 1 mm A cm m I kg/m Eğilme eksenine göre atalet ve mukavemet momentleri 100 100 100 6,0 10,0 1 6 0,4 450 89,9 4,16 167 33,5,53 10 10 10 6,5 11,0 1 34 6,7 864 144 5,04 318 5,9 3,06 140 140 140 7,0 1,0 1 43 33,7 1 510 16 5,93 550 78,5 3,58 160 160 160 8,0 13,0 15 54,3 4,6 490 311 6,78 889 111 4,05 180 180 180 8,5 14,0 15 65,3 51, 3 830 46 7,66 1 360 151 4,57 00 00 00 9,0 15,0 18 78,1 61,3 5 700 570 8,54 000 00 5,07 0 0 0 9,5 16,0 18 91 71,5 8 090 736 9,43 840 58 5,59 40 40 40 10,0 17,0 1 106 83, 11 60 938 10,3 3 90 37 6,08 60 60 60 10,0 17,5 4 118 93 14 90 1 150 11, 5 130 395 6,58 80 80 80 10,5 18,0 4 131 103 19 70 1 380 1,1 6 590 471 7,09 300 300 300 11,0 19,0 7 149 117 5 170 1 680 13,0 8 560 571 7,58 30 30 30 11,5 0,5 7 161 17 30 80 1 930 13,8 9 40 616 7,57 340 340 300 1,0 1,5 7 171 134 36 660 160 14,6 9 690 646 7,53 360 360 300 1,5,5 7 181 14 43 190 400 15,5 10 140 676 7,49 400 400 300 13,5 4,0 7 198 155 57 680 880 17,1 10 80 71 7,40 450 450 300 14,0 6,0 7 18 171 79 890 3 550 19,1 11 70 781 7,33 500 500 300 14,5 8,0 7 39 187 107 00 4 90 1, 1 60 84 7,7 550 550 300 15,0 9,0 7 54 199 136 700 4 970 3, 13 080 87 7,17 600 600 300 15,5 30,0 7 70 1 171 000 5 700 5, 13 530 90 7,08 I y cm 4 y y W y cm 3 i y cm I z cm 4 z z W z cm 3 i z cm