PROBLEM ÇÖZME TEKNĠKLERĠ

PROBLEM ÇÖZME TEKNĠKLERĠ Gülser Köksal ORTA DOĞU TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ EĞĠTĠMDE TOPLAM KALĠTE YÖNETĠMĠ SEMĠNERĠ Yalova, Haziran 2001

ĠÇĠNDEKĠLER 1. Problem Nedir?... 1 2. Problem Çözme Basamakları... 1 3. PUKÖ Yönetimi ve Araçları... 1 4. Beyin Fırtınası... 2 5. Kuvvet Alan Analizi... 3 6. Çoklu Oylama... 4 7. Nominal Grup Tekniği... 5 8. AkıĢ ġeması... 5 9. Sebep-Sonuç Diyagramı (Balık Kılçığı Diyagramı)... 6 10. Yoklama Kağıtları (Check Sheets)... 6 11. Histogram... 7 12. Veri Noktaları...11 13. Pareto ġeması...14 14. KoĢu ġeması...15 15. Kontrol ġemaları...16 16. Süreç Yeteneği...19 17. Serpme (Scatter) Diyagramı...19 18. Yakınlık Diyagramı...20 19. ĠliĢki Diyagramı...21 20. Ağaç Diyagramı...24 21. BaĢka Problem Çözme Teknikleri...27 Kaynaklar Ekler

PROBLEM ÇÖZME TEKNĠKLERĠ 1. Problem Nedir? Bir problemin yapısında Ģunlar vardır: Karar verici(ler) Amaç Kısıtlar En az iki alternatif çözüm 2. Problem Çözme Basamakları Problem çözme, Planla-Uygula-Kontrol et-önlem al (PUKÖ) döngüsünde gerçekleģtirilir. Problemi tanımla Alternatifleri belirle Planla Kriterleri belirle Alternatifleri değerlendir Karar Verme Problem Çözme En iyi alternatifi belirle Uygula Kontrol Et Önlem Al Kararı uygula Sonuçları değerlendir StandartlaĢtır 3. PUKÖ Yönetimi ve Araçları Problem çözme sürecinin PUKÖ döngüsündeki her basamağında kullanılabilecek teknikler Ek P1 deki Ģekilde gösterilmektedir. Buna göre en çok kullanılan teknikler aģağıda açıklanmaktadır. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 1

4. Beyin Fırtınası Beyin fırtınası, ortak sorunlar, toplanacak veriler, çözüm önerileri, uygulama önerileri ve karģılaģılabilecek engeller gibi konularda bir fikir listesi oluģturmak amacıyla yapılır. Beyin fırtınasında uyulması gereken kurallar Ģunlardır: Takımın bütün üyeleri katılıma teģvik edilmeli Beyin fırtınası sırasında değil, seansın bitiminde tartıģılmalı KiĢiler birbirleri üzerinde yargı ve eleģtiride bulunmamalı Bütün fikirler takım üyelerinin hepsinin görebileceği bir yere (flip-chart) yazılmalı ve daha sonra üzerinden geçilmeli Beyin fırtınası düzenli veya düzensiz olmak üzere iki Ģekilde yapılabilir. Düzenli Beyin Fırtınasının Adımları: 1. Beyin fırtınasının konusu, tüm üyelere açık bir dille anlatılır. 2. Herkese düģünmek için bir iki dakika süre verilir. 3. Herkese sıra ile düģüncesi sorulur. Kimse ve hiçbir düģünce atlanmaz. Açıklama esnasında tartıģma ya da kritik yapılmaz. (Düzensiz beyin fırtınasında takım üyeleri sıra ile değil diledikleri zaman fikir verirler.) 4. Bir kiģi açıklanan tüm fikirleri herkesin görebileceği bir yere yazar. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 2

5. Kuvvet Alan Analizi Bir amaca doğru ilerleme veya iyileģtirme için iki yol izlenebilir: 1. Performansı artırıcı kuvvetleri güçlendirmek, 2. Performansı kötüye iten kuvvetleri zayıflatmak veya ortadan kaldırmak. Kuvvet alan analizi bu kuvvetlerin iki türünü de belirlemeye dayanır. Kuvvet alan analizinin kullanım amaçları Ģunlardır: ĠyileĢtirme fırsatlarını belirlemek. Düzeltildiğinde bir problemin çözümüne olumlu katkısı olabilecek temel sebepleri belirlemek. Yeni bir program veya önerilen bir iyileģtirmenin, gerçekten, arzu edilen yararları sağlama olasılığını değerlendirmek. Engelleyici kuvvetleri yok etmek ve itici kuvvetleri desteklemek için gerçekçi bir uygulama planı oluģturmak. Kuvvet alan analizinde izlenecek yöntem Ģöyle özetlenebilir: 1. Planlanan iyileģtirme açık bir Ģekilde tanımlanır ve bu bir hedef cümlesi Ģeklinde yazılır. 2. Büyük bir kağıdın üstüne, hedefe iliģkin performans düzeyini temsil eden düz bir çizgi çizilir: %0 %100 3. Mevcut performans düzeyi, kağıdın ortasına çizilen dikey bir çizgi ile temsil edilir. ġimdiki düzey %0 %100 4. Önceden bir analiz yapmadan, performansı etkileyen ilk olarak itici kuvvetler ve sonra da engelleyici kuvvetler beyin fırtınası yoluyla belirlenir. ġimdiki düzey %0 %100 Ġtici Kuvvetler Engelleyici Kuvvetler 5. Listeler, sadece, amaca ulaģmada en fazla potansiyeli olan kuvvetleri göstermek üzere kısaltılır. Grup üyelerinin gerçekten güçlendirebileceklerini düģündüğü üç veya dört itici kuvvet belirlenir. Aynı Ģekilde, gerçekten zayıflatılabileceği düģünülen üç veya dört engelleyici kuvvet belirlenir. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 3

Örnek: Öğrenci Kalitesinin ĠyileĢtirilmesi ile Ġlgili Kuvvet Alan Analizi Şimdiki Düzey %0 %100 Etkinlik Ġtici kuvvetler Engelleyici kuvvetler Altın kural/prensip sahibi olmak Ġstek ve heyecan Yeni bilgiler KiĢisel geliģme isteği Daha iyi öğretmeye merak Öğrencilere yardım etme aģkı Eğitim mesleğine saygı duymak Toplumu memnun etme arzusu Ġyi eğitimin gelecekteki baģarının anahtarı olduğuna inanmak Amaçların değiģmesi Kanunların yetersizliği Muayene/teftiş Kısa süreli iliģkiler Sürekli değiģim; iyileģmeden Ġdari yetkiler Korku Bölümler arası engeller Sloganlar, kıģkırtmalar Değerlendirme Eğitim fırsatlarının eksikliği Liderlerin başka liderlere izin vermemesi Amaçlarla yönetim Herkesin elinden gelenin en iyisini yapmaması 6. Çoklu Oylama Çoklu oylama (multivoting) beyin fırtınası seansında ortaya çıkan fikirlerin en önemlilerini belirlemek için izlenilen bir yöntemdir. Çoklu oylamada izlenmesi gereken adımlar Ģunlardır: 1. Bütün fikirleri içeren bir liste hazırlanır ve fikirler teker teker numaralandırılır. 2. Birbirine benzer fikirler, grubun da onayı ile birleģtirilir. 3. Bu durumda tekrar numaralandırma yapılır. 4. Her üye bir kağıda, listedeki fikirlerin göreceli olarak daha önemli olduğunu düģündüğü üçte birini yazar. 5. Üyeler seçimlerini tamamladıktan sonra, listedeki her fikir için oy kullanırlar. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 4

6. Üye sayısı 5 veya daha az ise 1 ya da 2 oy almıģ fikirler listeden çıkarılır. Eğer üye sayısı 6 ile 15 arası ise, bu sayı 3 e, 15 ten fazla ise 4 oya çıkar. Bu durumda 4 ya da daha az oy almıģ fikirler listeden çıkarılır. 7. 3-6 arasındaki adımlar listede sadece birkaç fikir kalıncaya değin sürdürülür. Sonuç olarak en önemli madde (ya da maddeler) belirlenir. 7. Nominal Grup Tekniği Bu teknik, fazla iletiģim olmayan takımlar için göreceli olarak daha geçerli bir yöntemdir. Ġzlenmesi gereken adımlar Ģunlardır: 1. Beyin fırtınasında olduğu gibi takım üyeleri fikirlerini maddeler halinde yazar ve bütün maddeler bir araya getirilerek bir liste oluģturulur. 2. Eğer listede 50 den fazla madde varsa, çoklu oylama tekniği ile bu sayı mümkün olduğunca azaltılır. 3. Her üyeye belli sayıda küçük kartlar dağıtılır. Eğer madde sayısı 20 ya da daha az ise 4 er kart, 20 ile 35 arası ise 6, 35 ile 50 arası ise 8 er kart dağıtılır. 4. Üyeler listeden en önemli buldukları maddeleri birer tane olmak üzere, kart üzerinde iģaretler ve listeden ellerindeki kart sayısı kadar madde seçer. 5. En önemli buldukları maddeye en yüksek puanı vermek kaydıyla, bu maddeleri puanlandırırlar. Puanlama kart sayısı üzerinden yapılır. (Kart sayısı 4 ise, en önemli maddeye 4 puan, diğerlerine sırasıyla 3,2 ve 1 puan verilir.) 6. Puanlamalar yapıldıktan sonra bu kartlar toplanır ve verilen puanların istatistiği çıkarılır. En yüksek puanı alan madde, takımın seçimi olarak duyurulur. 7. Gerekirse maddeler puanlarına göre bir Pareto Ģemasında gösterilip üyelere değerlendirmeleri için dağıtılır. Örnek için Ek P2 ye bakınız. 8. AkıĢ ġeması AkıĢ Ģemaları, bir süreçteki bütün adımların resimsel ifadesidir. Olayların sırasını açık olarak anlamaya yardımcı olur. ĠyileĢtirme fırsatlarını belirlemeye yardımcı olur. Veri toplanacak alanları ve teknikleri tarif etmeyi kolaylaģtırır. AkıĢ Ģeması genellikle aģağıdaki yöntem izlenerek oluģturulur: 1. Süreçteki bütün olaylar listelenir. 2. Bu olaylar akıģ Ģeması sembolleri (bakınız Ek P3) kullanılarak sınıflandırılır. 3. Semboller isimlendirilerek ve birleģtirilerek akıģ Ģeması çizilir. Bir süreci iyileģtirmek için, akıģ Ģemasındaki her olay için performans ölçütü değeri gösterilebilir (bunun için veri toplamak gerekebilir). AkıĢ Ģeması, iyileģtirme, tutarsızlıklar, kayıplar v.b. için potansiyel alanlar belirlemek üzere gözden geçirilebilir. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 5

AkıĢ Ģeması, veri toplanması ve incelenmesi gereken alanları daha iyi görebilmek için kullanılabilir. Tipik bir süreç akıģ diyagramı Ek P4 de görülmektedir. Bir iģ-akıģ Ģeması örneği Ek P5 de görülmektedir. 9. Sebep-Sonuç Diyagramı (Balık Kılçığı Diyagramı) Bir problemi doğuran ya da etkileyen sebep ve faktörleri belirlemek amacıyla oluģturulur. Problemlere daha geniģ bir çerçeveden bakma olanağı sunar. Problemin teģhisi ve süreç iyileģtirmeyi kolaylaģtırır. Ġzlenecek yöntem: 1. Problemi gösteren bir ok (ana kılçık) çizilir. 2. Bu kılçığın üzerinde, problemin olası ana sebepleri oklarla gösterilir. Bir üretim sürecinde en çok kullanılan ana sebep kategorileri, makina (ekipman), metot, malzeme ve insandır. Bir hizmet sürecinde ise bu kategoriler genellikle politikalar (yüksek düzey karar kuralları), prosedürler, işyeri (ekipman ve alan) ve insan Ģeklinde seçilir. Her iki durumda, çevre (binalar, lojistik ve alan) ve ölçme (kalibrasyon ve veri toplama) kategorileri de sık sık kullanılır. Ayrıca, bu tür kategoriler yerine, sözkonusu sürecin ana basamakları da kullanılabilir. 3. Her bir ana faktör ile ilgili alt etmenler oklar ile gösterilir. Ek P6 da bir sebep-sonuç diyagramı örneği görülmektedir. 10. Yoklama Kağıtları (Check Sheets) Veri kaydetmeyi kolaylaģtıran bir diyagram veya tablodur. Bir gözlemi, eylemi veya gerçekleģmeyi yansıtmak için bir veya / iģareti koymak yeterlidir. Kullanım amaçları: Performansı tartıģmayı güçlendirmek. Temel nedenleri araģtırmak. Bir çözümün veya iyileģtirmenin sonuçlarını ölçmek. Performansı izlemek. (Önceki problemlerin tekrar ortaya çıkıp çıkmadığını yoklamak.) Örnek kullanım sebepleri: Hatalı yerleri saptamak. Hataların zamana, operatöre, makinaya vs. göre dağılımını bulmak. Boyutlar, sertlik, ağırlık vb.nin dağılımını bulmak. Makina ve aletleri muayene etmek ve iģlerliğini yoklamak. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 6

Bazı yoklama kağıdı örnek formatları Ek P7 de verilmiģtir. Ek P8 de bir sınıf ödevinde yapılan klavye hataları hakkında veri toplamak için hazırlanan bir yoklama kağıdı görülmektedir. 11. Histogram Histogram, ölçülebilir bir nitelik ile ilgili gözlem değerlerinin dağılımını gösteren bir çubuk grafiğidir. Kullanım Amaçları: Süreçlerin yapısında olan değiģkenliği anlamak. (Tutarlı bir Ģekilde kabul edilebilir sonuçlar alabilmek için değiģkenlik azaltılmalıdır.) Süreçlerin yapısı, sorunların kaynağı hakkında teoriler geliģtirmek ve bunları sınamak. Yöntem: 1. Veriler elde edilir; toplam veri sayısı belirlenir. 2. Veriler artan sırada dizilir. 3. En küçük veri en büyük veriden çıkarılarak, elde edilen verilerin yayıldığı aralığın uzunluğu belirlenir. 4. Histogramda kullanılacak sütun sayısı belirlenir. (En az 6, en fazla 20 sütun tavsiye edilir.) Yayılım aralığını bu sayıya bölerek her çubuğun (sınıfın) eni hesaplanır. 5. Yatay x ekseni üzerine veri sınıfları yazılır. Frekans ölçeği (sayılar veya yüzdeler) dikey y ekseni üzerine yazılır. 6. Herbir sınıf için, o sınıfa dahil olan verilerin toplam sayısı veya bu sayının toplam veri sayısına yüzdesini dikey uzunluk kabul eden bir çubuk çizilir. 7. Her eksen dikkatlice isimlendirilir, histograma isim verilir, verilerin ait olduğu dönem yazılır. 8. Ortalama, varyans gibi değerler hesaplanır. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 7

Örnek: Bir okulun birinci sınıfında okuyan öğrencilerin 100 sözcüklü bir hikayeyi okurken yaptıkları hata sayılarının frekans dağılımı Hata sayısı Öğrenci sayısı 0-10 332 11-20 60 21-30 26 31-40 12 41-50 8 51-60 6 61-70 5 71-80 4 81-90 0 91-100 11 464 Verilerin ait olduğu dönem: 1995 Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 8

A. Ġki tepeli (modlu) dağılım FARKLI HĠSTOGRAM DAĞILIMLARI B. Az değiģkenlik C. Çok değiģkenlik D. Ayrık tepe dağılımı Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 9

Önemli Noktalar: Sadece reel değerler alabilen veriler için kullanılır. Sınıflar birbirinden ayrıktır. Sınıf aralıkları yatay eksen üzerine, frekans verileri dikey eksen üzerine yazılır. Histogram çizmek için fazla sayıda veri toplanmalıdır (en az 30-40). Veriler nüfusun sadece bir kısmından elde edilecek ise rassal olarak toplanmalıdır. Histogramın Ġncelenmesi: Mevcut performans (ortalama) nedir? Performans ortalama değer etrafında nasıl bir değiģkenlik gösteriyor? Bu değiģkenliğin sonuçları nelerdir? Bu değiģkenliğin yapısı, bize sorunun boyutu ve kaynağı hakkında ne tür ipuçları veriyor? Buna göre Ģimdi neyi araģtırmalıyız? Hangi teorileri sınamalıyız? NORMAL DAĞILIM Ön Bilgi: Histogramlar bir eğri ile kesiksiz temsil edilebilir. Frekan s a b Ölçülen değer Frekans ölçeği, bu eğrinin altında kalan alan 1 (bir) olacak Ģekilde ayarlanırsa, bu eğriye olasılık yoğunluk fonksiyonu denir. O zaman, ölçülen değerin a ve b gibi iki değer arasında olma olasılığı, olasılık yoğunluk fonksiyonunun altında bu iki nokta arasında kalan alan kadardır. Normal Dağılım: Bir normal dağılımın grafiği (olasılık yoğunluk fonksiyonu) iki yönde de sonsuza uzanan çan Ģeklinde ve simetrik bir eğridir. Aynı değiģken (örneğin, acil hastaların kayıt süresi) üzerinde farklı zamanlarda (rassal olarak) toplanan veri gruplarının aritmetik ortalamaları yaklaģık olarak normal dağılımı gösterir. Normal olasılık yoğunluk fonksiyonu ve altında kalan alan pekçok istatistik kitabında tablolar halinde verilir. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 10

12. Veri Noktaları Toplam: Toplam, verilerin aritmetik olarak birbirine eklenmesidir. T=Toplam y i =Elde edilen verilerden biri n=elde edilen verilerin toplam sayısı ise, elde edilen bütün verilerin (y i, i 1 den n ye kadar değiģir) toplamı aģağıdaki biçimde gösterilir ve bulunur: n T y i 1 i y 1 y 2 y n Örnek: y 1 =1, y 2 =8, y 3 =6 Ortalama: T=1+8+6=15 Aritmetik ortalama, elde edilen verilerin merkezi eğiliminin bir göstergesidir. T=Toplam y i =Elde edilen verilerden biri n=elde edilen verilerin toplam sayısı y Aritmetik ortalama ise, elde edilen verilerin aritmetik ortalaması aģağıdaki Ģekilde bulunur: n y T n i 1 n y Örnek: y 1 =1, y 2 =8, y 3 =6, n=3, T=15 15 y 5 3 i Medyan: Medyan, elde edilen veriler azalan veya artan sıraya dizildiğinde ortada kalan verinin (veya iki verinin ortalama) değeridir. Örnek: y 1 =1, y 2 =8, y 3 =6 1 6 8 (artan sırada) medyan=6 Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 11

Örnek: y 1 =1, y 2 =4, y 3 =2, y 4 =7 1 2 4 7 (artan sırada) medyan=(2+4)/2=3 Mod: Mod, elde edilen veriler arasında en sık gözlenen değerdir. Örnek: y 1 =8, y 2 =4, y 3 =2, y 4 =5, y 5 =4, y 6 =5, y 7 =4, y 8 =3 mod=4 Örnek Varyansı (s 2 ): Örnek varyansı, elde edilen verilerin, ortalama değer etrafındaki yayılımlarının bir ölçüsüdür. T=Toplam y i =Elde edilen verilerden biri n=elde edilen verilerin toplam sayısı y Aritmetik ortalama s 2 Örnek varyansı ise, elde edilen verilerin varyansı aģağıdaki Ģekilde bulunur: n 2 (yi y) 2 i 1 s Örnek: n -1 y 1 =10, y 2 =8, y 3 =21, y 4 =12, y 5 =9 n=5 10 8 21 12 9 60 y 12 5 5 2 y1 - y 10-12 -2, (y1 - y) ( 2) ( 2) 4 2 y - y 8-12 -4, (y - y) ( 4) ( 4) 16 y y y 2 2 2 3 - y 21-12 9, (y3 - y) (9) (9) 81 2 4 - y 12-12 0, (y4 - y) (0) (0) 0 2 5 - y 9-12 -3, (y5 - y) ( 3) ( 3) 4 16 81 0 9 110 s 2 27.5 5-1 4 s 27.5 5.24 (örnek standart sapması) Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 12 9

Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 13

Güven Aralığı: Bir değiģken ile ilgili olası bütün gözlemler veya ölçümler (nüfusun tamamı) elde edilememiģ ise rassal olarak yapılan bazı ölçümlerin (y i ) nüfusun tamamına ait verilerin ortalaması ye yaklaģık bir değer verir. Bu yaklaģımın keskinliği örnek büyüklüğü, n arttıkça artar. Nüfusun ortalaması ile ilgili bir aralık tahmini de yapılabilir. Örneğin, normal dağılıma sahip bir nüfustan elde edilen veriler, y i, i=1,...,n ise bu nüfusun ortalamasının ( nün) %95 olasılıkla içinde bulunabileceği güven aralığı, σ ( y -1.96, y 1.96 n σ ) n dir. Burada, nüfusun standart sapmasıdır. Nüfusun standart sapması bilinmiyorsa elde edilen verilerin (y i ) standart sapması (s) da kullanılabilir. Ancak bu durumda örnek büyüklüğü n nin 30 veya daha büyük olması gerekir. Örnek: n=32 (nüfus büyüklüğü=1.000.000) y 10 s=2.5 için %95 güven aralığı, 2.5 (10-1.96,10 1.96 32 (9.13,10.87) 2.5 ) 32 Bir baģka deyiģle, nüfus ortalamasının 9.13 ile 10.87 arasında olma olasılığı %95 dir. 13. Pareto ġeması Problemleri veya meydana geliģ sebeplerini önem ve sıklık sırasına göre gösteren bir araçtır. Problemlerin (sebeplerin) gözlem sıklıkları ya da önem yüzdelerini gösteren, büyükten küçüğe dizilmiģ sütunlardan oluģur. Pareto prensibine göre sorunun %80 i problemlerin %20 sinden gelir. Pareto Ģemalarında, en önemli ya da en sık görünen probleme (sebebe) ait sütun Ģemanın en solunda gösterilir. Amaç, kullanıcının dikkatini bu sütun üzerine çekmek ve vakit kaybını en aza indirmektir. Kullanım Amaçları: Problemlerin ya da bu problemlerin meydana geliģ sebeplerinin arasında en önemlilerinin görsel olarak saptanıp değerlendirilmesi. Hangi problemler üzerinde durulması gerektiği kararının verilmesi. DeğiĢen zaman içinde performans değiģimlerinin gözlenmesi. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 14

Ġzlenecek yöntem: 1. Veri toplamak için bir zaman dilimi belirlenir. 2. Ġstenen veriler toplanır ve yoklama kağıtlarına yazılır. 3. Bu veriler, kategorileri azalan puan sırasında sınıflandırılarak özetlenir. 4. Çıkarılan sonuçlar soldan sağa azalacak biçimde Pareto Ģemasına yerleģtirilir. ġemanın dikey ekseni yüzdeleri ya da sıklık miktarını, yatay ekseni ise oluģturulan kategorilerin (problem ya da sebeplerin) isimlerini göstermelidir. 5. ġemanın sağ dik ekseninde toplam yüzde gösterilir. 6. Her sütun bir solundaki sütunun üstüne eklenmek suretiyle, her sütunun üstündeki toplam yüzde belirlenerek, bu yüzdeler sağ eksende belirtilir. 7. ġemanın ismi verilir. 8. ġema zaman içinde toplanan yeni verilerle değiģtirilir ve önceki Ģema ile farklar değerlendirilir. Örnek olarak bir sınıf ödevinde yapılan klavye hatalarının pareto analizi Ek P9 da verilmiģtir. 14. KoĢu ġeması Her süreçte varyasyonların gözlenmesi kaçınılmazdır. Eğer bu varyasyonlar belli limitlerin içindeyse bunlar sürecin iç dinamiğinden kaynaklanan ve sürecin iyileģtirilmesiyle ortadan kalkacak varyasyonlardır. Eğer bunlar limitlerin dıģında ise sürece ait olmayan özel sebepler aramak gerekir. KoĢu Ģeması, belli bir zaman diliminde verilere ait noktaların birbirlerine göre dağılımını incelemeye ve varyasyonların sebeplerinin özel ya da genel olup olmadığını saptamaya yarar. Ġzlenecek yöntem: 1. Verilere ait noktalar Ek P10 daki Ģemalarda olduğu gibi yerleģtirilir. 2. Verilerin medyanı bulunur. (Medyan, eldeki verileri yarısı kendisinden büyük, kalan yarısı da küçük olmak üzere iki eģit parçaya ayıran noktadır.) Bu noktanın üzerinden cetvel ile yatay bir çizgi çizilir. 3. Bu çizginin alt ve üstündeki noktaların dağılımı incelenir. Ek P10 daki koģu Ģemalarının incelenmesi Ģöyle yapılmalıdır: A. Medyanın alt ya da üstünde yedi ya da daha fazla ardıģık nokta bulunması koģu olarak adlandırılır. Bu, süreçteki varyasyonların özel bir sebebi olabileceğinin belirtisidir. B. Normal dıģı çok düģük ya da çok yüksek bir verinin gözlenmesi, sürecin kontrol dıģı olduğunu gösterir. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 15

C. Yedi ya da daha fazla noktanın aģağı ya da yukarı doğru bir eğilim göstermesi de anormal sayılır. D. Verilerin aniden farklı bir yöne doğru değiģmesi sürecin incelenmesini gerektirir. E. AĢağı ve yukarı doğru zigzag çizen veri grupları değerlendirmeye alınması gereken sebep ya da sebeplerin göstergesidir. Ek P11 de özel okuma eğitimi alan bir öğrencinin dakika baģına okuduğu sözcük sayısını gösteren bir koģu Ģeması verilmektedir. 15. Kontrol ġemaları Kontrol Ģemaları, koģu Ģemalarının daha geliģmiģ olanlarıdır. KoĢu Ģeması ilgili prosesin doğası hakkında bilgi edinmemize yardımcı olur. Bu bilgiyi edinmeden hangi veri analiz yönteminin daha uygun olduğunu anlamak zordur. Kontrol Ģemaları, daha kapsamlı bir veri toplama ve analiz gerektirdiğinden sadece kritik kalite karakteristikleri için önerilir. Ġstikrarlı, sorunsuz diğer karakteristiklerin izlenmesi için ise koģu Ģemaları yeterlidir. Kontrol Ģemaları kullanımında, proses iģlerken çıkardığı ürünlerden seçilen örneklerin belli ölçümleri, belli limit değerler ile karģılaģtırılır ve bu ölçümlerin eğilimleri izlenir. Böylece ölçümlerdeki değiģkenliğin özel sebepleri olup olmadığına karar verilir ve ileride oluģabilecek hataların önlenmesine çalıģılır. Kontrol Ģemalarında yer alan kontrol limitleri genellikle aģağıdaki gibi tanımlanır: (m = tahmin edilen ortalama) (sigma = tahmin edilen standart sapma) Üst Kontrol Limiti (ÜKL) = m + 3 sigma Merkez Çizgi = m Alt Kontrol Limiti (AKL) = m 3 sigma Kontrol altındaki bir proses kararlıdır. Kararlı bir sistemde iyileģtirme, sadece, yönetim ve yetkelendirilmiģ çalıģanların sorumluluğunda olan sistem değiģiklikleri yolu ile gerçekleģtirilebilir. Kararsızlık ise belli özel bir sebep yüzünden oluģur. Bu özel sebepler, proses sonuçlarının ortalamasını ve/veya yayılımını değiģtirir. Böyle proseslerin iyileģtirilmesi, sistem düzeyini değiģtirmeden de mümkündür. Bu nedenle, iyileģtirme amacı ile sistemi değiģtirmeden önce prosesleri kararlı hale getirmek gereklidir. Proses kontrol Ģemaları, örnekleme yöntemi ile oluģturulduğu için, istatistiksel hatalar ile karģı karģıyadır. Bu hatalar iki türlüdür: I. Eylem Hatası: YanlıĢ Alarm Özel bir sebep yok iken, eyleme geçmek (önlem almak). (Benzer durum: Bir atletin baģla atıģı yapılmadan koģmaya baģlaması.) Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 16

II. Ġhmal Hatası: Alarm BaĢarısızlığı Özel bir sebep varken, hiçbir önlem alınmaması. (Benzer durum: Acil bir mesaj vermek için telefon çalarken, sahibinin uyuması.) Eylem Hatasının Maliyeti: Prosese gereksiz yere müdahale etmek, sonuçlarını daha geniģ bir aralığa yayar, proses izlemeye duyulan güveni ve alarmlara duyarlılığı azaltır, çabaların boģa gitmesine yol açar. Ġhmal Hatasının Maliyeti: Prosese gerektiği zaman müdahale etmemek, daha kötü sonuçlar alınmasına yol açar, proses sonuçlarını daha geniģ bir aralığa yayar. Kontrol Ģemaları geliģtirilirken eylem hatası maliyetleri ile ihmal hatası maliyetleri dengelenmeye çalıģılır. Eğer bir proses çok kritik ise, hata yüzdesini düģürmek ve sadece örnekteki hatalı ürünleri değil prosesten çıkan bütün hatalı ürünleri izlemek gerekir. ĠPK Ģemaları, üretimimizin zaman içinde tutarlı olup olmadığını gösterir. Fakat, tolerans spesifikasyonlarını tutarlı bir Ģekilde sağlayıp sağlamadığımızı göstermez. (Kontrol altında görülen bir proses tolerans spesifikasyonlarını sağlamıyor olabilir.) ortalama ve/veya değiģkenliği etkileyen özel sebepleri açık bir Ģekilde belirlemez veya bu sebepleri ortadan kaldırmaz. Kontrol Ģemaları, sadece, prosesteki bozulmalar ile ilgili istatistiksel uyarı aracı olarak kullanılmalıdır. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 17

Kontrol Ģemaları çeģitlidir. Bunlardan en sık kullanılan X ve R Ģemalarını aģağıdaki örnek üzerinden açıklayalım: Kalite karakteristiği: Öğrencilerin ders değerlendirmelerinin sonucu 1: Çok zayıf 2: Zayıf 3: Orta 4: Ġyi 5: Çok iyi 1. Örnekleme prosedürü belirlenir. - Alt gruplar halinde ölçüm yapılır. (Her alt grupta 3-10 ünite (kiģi veya nesne) bulunması uygundur.) - Yeni süreç için en az 25 altgrubu ölçmek gereklidir. 2. Ġlk veriler toplanır (en az 100 veri gereklidir). Örnekte her hafta rastgele 10 kiģinin değerlendirmesi seçilsin (n= 10). 3. Her altgruptaki verilerin ortalaması ( X ) hesaplanır. 4. Her altgrup için, en büyük veri ile en küçüğü arasındaki fark (R) hesaplanır. 5. Altgrup ortalamalarının ortalaması ( X ) hesaplanır. Bu süreç ortalaması, X Ģemasının ana çizgisi olur. 6. Altgrup farklarının ortalaması ( R ) hesaplanır. Örnek için ölçülen değerler Ek P12 de verilmiģtir. 7. X ve R Ģemaları için, Üst Kontrol Limitleri (ÜKL) ile Alt Kontrol Limitleri (AKL) hesaplanır. R Ģeması için: X Ģeması için: 8. Kontrol Ģemaları çizilir. AKL=D3 * R ÜKL=D4 * R AKL= X - A2 * R ÜKL= X + A2 * R Örneğe ait kontrol Ģemaları Ek P12 de gösterilmektedir. 9. Kontrol Ģemaları yorumlanır ve önlem alınır. Örnekte süreç kontrol altında değildir. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 18

Normal dıģı davranıģlar gözlendiğinde sistem incelenerek bunun özel sebepleri bulunmalıdır. (Ek P13 e bakınız.) Kontrol ġemaları (Genel) ġema Türü Veri Türü Çizilen X ve R Ģeması Sürekli Ortalama değerleri ve farklar X ve R Ģeması Sürekli Medyan değerleri ve farklar X Ģeması Sürekli Altgrup büyüklüğü=1 p Ģeması Niteliksel Hata oranı np Ģeması Niteliksel Hata sayısı c Ģeması Niteliksel Hata sayısı/ünite u Ģeması Niteliksel Hata sayısı/birim Bir c Ģeması örneği Ek P14 de verilmektedir. 16. Süreç Yeteneği Kontrol limitleri arasında performans gösteren bir süreç hala kötü ürün/servis sunuyor olabilir. Süreç yeteneği, sürecin doğal değiģimi altında (müģteri) spesifikasyonlarını karģılamadaki gücünü gösterir. DeğiĢik süreç yetenek endeksleri (C p, C pk, C a gibi) vardır. Örnek: C p = (Üst spek. Limiti - Alt spek. limiti) / (6s) ÜSL - ASL = Tolerans 6s = ÜKL X - AKL X = (ÜKL X - AKL X )(Altgrup büyüklüğü) (1/2) Ek P15 te değiģik C p süreç yetenek değerlerinin ne anlama geldiği açıklanmaktadır. Ek P16 te kontrollü, fakat yeteneksiz süreçlere örnekler verilmektedir. 17. Serpme (Scatter) Diyagramı Serpme diyagramı, bir değiģken ile bir diğeri arasındaki iliģkiyi çalıģmak amacı ile kullanılır. Olası sebep/sonuç iliģkilerini araģtırmaya yardımcı olur. Bir serpme diyagramının yatay x ekseni değiģkenlerden birinin aldığı değerleri, dikey y ekseni ise diğer değiģkenlerin karģılığında aldığı değerleri gösterir. Ek P17 da değiģik serpme diyagramı örnekleri verilmektedir. Ek P18 de ise değiģik serpme diyagramlarının nasıl yorumlanması gerektiği anlatılmaktadır. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 19

18. Yakınlık Diyagramı Yakınlık diyagramı, pekçok fikir, görüģ, konu veya faaliyet içinden temel olanları bulmak için kullanılır. Bu fikirler, görüģler, konular önce türetilir, sonra bunlardan birbiri ile doğal ilgisi olanlar gruplanır. Ne Zaman Kullanılır? Nasıl Yapılır? Kaos olduğunda Takım pekçok fikir ile karģı karģıya kaldığında Yaratıcı/yapıcı düģünme gerekirken Kabaca konular / ana baģlıklar belirlenmesi gerektiğinde. 1. Doğru takım oluģturulur. 4-6 kiģi DeğiĢik bakıģ açıları Yaratıcı, açık-fikirli insanlar 2. Ele alınacak konu belirlenir. GeniĢ kapsamlı, yansız cümle Açıkça ifade edilmeli, iyi anlaģılmalı 3. Fikirler yaratılır ve kaydedilir. Beyin fırtınası yaklaģımı izlenir Her fikir kartlar üzerine kaydedilir Tek bir kelimeden oluģan kart olmaz 4. Tamamlanan kartlar geliģigüzel bir Ģekilde ortaya serilir. Duvara, masaya v.b. 5. Kartlar ilgili gruplara ayrılır. Sessizlik içinde DüĢünülür, hareket edilir; seyredip, uzun uzadıya düģünülmez Çabuk süreç Eğer anlaģmazlık olursa, kartlar, istenen yere taģınır, tartıģılmaz Dikey sütunlar 5-10 grup Sadece açıklığa kavuģturmak için tartıģılır. 6. BaĢlık kartları yaratılır. Kısa, öz, tam Tek kelimeli baģlık olmaz Tek baģına bir anlam ifade etmeli Ġsim ve yüklem içermeli Altındaki bütün fikirlerin ana bağını yakalamalı Her grubun baģına yerleģtirilir Ana konular alt baģlıklara dönüģtürülür. 7. Biten yakınlık diyagramı çizilir. BaĢlıkları, altbaģlıkları ve altındaki bütün kartları birleģtiren çizgiler çizilir. Takım gözden geçirir. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 20

Önemli takım-dıģı üyeler gözden geçirir. Örnek: Bir moral probleminin sebeplerini belirlemek için yakınlık diyagramı Etkin ve adil olmayan yöneticiler Takdir eksikliği ÇalıĢanların katılmaması, değerlendirilmemesi Bize birģey söylemezler DüĢük ücret Otoriter yöneticiler Bilgi boģluğu Yarar ödemesi yok Ġyi fikirler gözardı edilir Zayıf modeller Risk alma cezalandırılır Fikirlerimize ilgi gösterilmez Otoriter; bize çocuk gibi davranırlar Fikirlerimize cevap yok Girdi için forum yok Hep en çok beğenileni oynarlar Kıymetimiz bilinmez Biz-onlar düģmanlığı Ġdare doğruyu söylemez ÇalıĢma arkadaģları arası sürtüģme Hayal kırıklığına yol açan sistemler / problemler ÇalıĢanların yorgunluğu ve bıkkınlığı BaĢlar ile gerginlik Hantal sistemler Fazla iģ Bazıları iģini yapmaz ĠĢi yapmak için gerekli alet eksikliği, fakat nasıl olursa olsun yap Eleman azlığı Takımda kıskançlıklar Eleman azlığı Gereğinden çok öncelikler Sonu gelmeyen kusur bulma Yöneticiler karıģmaz Zayıf sistemler için çalıģanlar eleģtirilir Ġdare yara bandı kullanır, çözüm değil Problemler yıllar boyu sürer Krizin yönlendirdiği yöneticiler; söndürülecek ateģler 19. ĠliĢki Diyagramı Bir dizi fikir arasındaki sebep ve sonuç bağlarının grafiksel gösterimidir. Ne Zaman Kullanılır? Ana sebepler belirlenmek istendiğinde Daha iyi tanımlanması gereken, birbiri ile iliģkili fazla sayıda konu varsa Ana sebepleri belirlemek için veri olmadığında Kısıtlı kaynaklara dikkatlice odaklanmıģ bir gayret gerektirdiğinde. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 21

Nasıl Yapılır? 1. Doğru takım oluģturulur. 4-6 kiģi ideal; daha büyük takımlar da mümkün. Konu hakkında bilgili kiģiler. 2. Bir problem üzerinde anlaģmaya varılır. Pekçok kaynaktan yararlanılabilir: - Yakınlık diyagramı - Sebep ve sonuç diyagramı - Ağaç diyagramı 3. Konu / problem hakkında fikirler türetilir ve bunlar sergilenir. Herbir fikir çember içine alınır, baģlıkları A, B, C gibi isimlendirilir. Fikirler geliģigüzel veya bir çember üzerinde dağıtılır. 4. ĠliĢki okları çizilir. Herbir fikir için Ģu tip bir soru sorulur: A fikri B fikrine yol açar mı?, v.b. Sebep fikirden sonuç fikir yönüne doğru tek yönlü bir ok çizilir. Okun yönü konusunda anlaģmazlık var ise o ok hiç çizilmez. 5. Herbir fikirden kaynaklanan ok sayısı bulunur. 6. Sonuç çıkarılır. Temel faktörler/sebepler belirlenir. En fazla sayıda dıģarı giden ok, o fikrin temel sebep/sürükleyici fikir olduğunu gösterir. En fazla sayıda içeri gelen ok, o fikrin temel sonuç olduğunu gösterir. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 22

Örnek: Moral probleminin sebepleri arasındaki iliģki diyagramı B Takdir eksikliği A Etkin ve adil olmayan yöneticiler C ÇalıĢanların katılmaması, değerlendirilmemesi F ÇalıĢanların yorgunluğu, bıkkınlığı D ÇalıĢma arkadaģları arasında sürtüģme E Hayal kırıklığına yol açan sistemler / problemler Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 23

20. Ağaç Diyagramı Belli bir amaca eriģmek için izlenmesi gereken yolların, sistematik bir Ģekilde giderek artan bir detay düzeyinde grafiksel ifadesidir. Ne Zaman Kullanılır? Genel amaçların özel uygulama detayına indirgenmesi gerektiğinde, Bütün uygulama seçeneklerinin belirlenmesi gerektiğinde, Temel sebepleri belirlemek için, (örneğin, neden-neden diyagramı) (sebepsonuç diyagramına alternatif) Fikirlerin açığa kavuģması için, Bir uygulama gerçekleģirken olabilecek engeller/aksaklıkların ve bunların etkilerini azaltmak için ne yapılabileceğinin belirlenmesi amacıyla. (Örneğin, süreç-karar program Ģeması) Nasıl Yapılır? 1. Amaç belirlenir. ĠliĢki diyagramındaki temel sebep/sonuçlar Yakınlık diyagramındaki baģlıklar UzlaĢma tartıģması 2. Doğru takım oluģturulur. Detaylı uygulama bilgisine sahip hareket planlayıcıları 3. Ana amaç ile iliģkili olan alternatif sebepler, taktikler veya iģler belirlenir. Beyin fırtınası kullanılabilir. Herbir alternatif, kart veya post-it üzerine yazılabilir. 4. Fikirler değerlendirilir ve makul bir sayıya düģürülür. 5. Ağaç oluģturulur. 1.düzey: Genel amaç, kavram, fikir. Diğer düzeyler: Her seferinde bir basamak olmak üzere, neden, nasıl ve ne gibi soruların cevapları. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 24

Örnek: Neden-Neden Ağaç Diyagramı Tecrübesizlik Öğretmenlerin tutumu Bilgisizlik Problem Çocukların öğrenme heyecanını kaybetmesi ArkadaĢların tutumu Rehberlik servisinin yetersizliği Ailelerin ilgisizliği Neden? Okulun kaynaklarının yetersizliği Ekipman yetersizliği Neden? Öğrencilerin ekipman getirmemesi Gereksiz ekipman talebi Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 25

Örnek: Nasıl-Nasıl Ağaç Diyagramı Öğrenciyi uzaklaģtıran sebepleri incele Çözüm Öğretmeni eğit En önemli 10 sebebe odaklan ve önlem geliģtir Uygula ve sonuçları izle Çocukların öğrenme heyecanını artır Okul-aile iliģkilerini güçlendir BaĢarıyı kalıcı hale getir Nasıl? Kaynak planlamasını iyileģtir Nasıl? Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 26

21. BaĢka Problem Çözme Teknikleri Matris diyagramı: Ġki veya daha fazla değiģken arasındaki iliģkilerin varlığını ve kuvvetini sistematik bir Ģekilde belirlemek ve çözümlemek için kullanılan bir diyagramdır. Öncelik matrisleri: Bir ekseninde kriterleri, diğer ekseninde seçenekleri gösteren L biçimli bir matristir. Öngörülen kriteler bazında en iyi seçenekleri belirlemek için kullanılır. Gantt ġeması: Bir projenin süresi boyunca yapılacak iģleri zaman ekseninde yatay çubuklar ile gösteren bir Ģemadır. Ok Diyagramı: Bir projedeki iģlerin sırasını ve birbirleri ile olan iliģkilerini bağlantılı oklar ve noktalardan oluģan bir ağ ile gösteren bir diyagramdır. Radar ġeması: ÇeĢitli boyutlardaki mevcut ve ideal performans düzeylerini gösteren tekerlek Ģeklinde bir Ģemadır. Tasarıma Yönelik Teknikler: Kalite ĠĢlev KonuĢlandırma (QFD) Hata Tipi ve Etkisi Analizi (FMEA) Hata Ağaç Analizi (FTA) Deney Tasarımı (DOE) Başka Veri Toplama Araçları: Anketler KAYNAKLAR GOAL/QPC (1988). The Memory Jogger for Education - A Pocket Guide of Tools for Continuous Improvement, GOAL/QPC, Methuen, MA, USA. Jenkins, L. (1998). Sınıflarda Öğrenmenin ĠyileĢtirilmesi, Rota, Ġstanbul. (Çeviri: Gönül Yenersoy) Scholtes, P. ve Joiner Associates (1994). The Team Handbook for Educators, Joiner Associates, Madison, WI, USA. Gülser Köksal, ODTÜ, 2001 27