ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAZI W UMA TÜRÜ SİSTEMLERİNİN DİKİNE HIZ EĞRİSİ GÖZLEMLERİ Sabiha Hande GÜRSOYTRAK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BAZI W UMA TÜRÜ SİSTEMLERİNİN DİKİNE HIZ EĞRİSİ GÖZLEMLERİ Sabiha Hande GÜRSOYTRAK ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI ANKARA 2010 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAZI W UMA TÜRÜ SİSTEMLERİNİN DİKİNE HIZ EĞRİSİ GÖZLEMLERİ Sabiha Hande GÜRSOYTRAK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı Danışman : Doç. Dr. Birol GÜROL Bu çalışmada, TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi nden tayfsal gözlemleri elde edilen TYC , ASAS ve ASAS sistemleri için indirgemeler ve analizler gerçekleştirilmiştir. Bu sistemlerin; çapraz korelasyon fonksiyonu ve genişleme fonksiyonu yöntemlerinden yararlanılarak belirlenen dikine hız eğrileri ile kütle oranları, dikine hız eğrilerinin genlikleri elde edilmiştir. Bu çalışmada TYC için ilk kez dikine hız eğrisi elde edilmiştir, diğer iki sistem için ise daha güvenilir dikine hız eğrileri elde edilmiştir. Çalışmada bunların yanı sıra CK Boo, V839 Oph ve GR Vir sistemlerinin David Dunlap Gözlemevi nden elde edilen tayfsal gözlemlerinin indirgenmesi, çapraz korelasyon fonksiyonu ve genişleme fonksiyonu yöntemi ile analizi sonucunda elde edilmiş dikine hız eğrileri verilmiştir. Daha önceden çalışılmış olan DDO tayflarından dikine hız eğrisi elde etmekteki amaç ise çalışmanın hedef yıldızlarına ilişkin bir denetleme gerçekleştirmektir. Çalışmada tüm tayfsal indirgemeler için IRAF (Image Reduction and Analysis Facilty) programı kullanılmıştır. 2010, 100 sayfa Anahtar Kelimeler: Tayf, Dikine Hız, Mutlak Parametreler i

3 ABSTRACT Master Thesis RADIAL VELOCITY OBSERVATIONS OF SOME W UMA TYPE SYSTEMS Sabiha Hande GÜRSOYTRAK Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Astronomy and Space Sciences Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Birol GÜROL In this study, the spectral observations of the systems TYC , ASAS and ASAS taken at TÜBİTAK National Observatory the reductions and analysis performed. For these systems, radial velocity curves which were obtained by using the cross-correlation function and broadening function methods, and mass ratios, amplitudes of radial velocity curves has given. For the TYC system, radial velocity curve is obtained for the first time, and for the other two systems more reliable radial velocity curves are obtained. In addition to these systems for CK Boo, V839 Oph and GR Vir systems which have spectral observations taken at David Dunlap Observatory, reductions has done and with using broadening functions and cross correlation methods radial velocity curves are obtained. Radial velocity curves of these three systems has been at the literature and in this work those are studied again for checking the work has done for other systems. In this work IRAF (Image Reduction Facility) were used for spectral reductions. 2010, 100 pages Key Words: Spectra, Radial Velocity, Absolute Parameters ii

4 TEŞEKKÜR Yaptığım her türlü çalışmada bana destek ve yol gösterici olan, sorularıma sabırla cevap veren, bilimsel çalışma prensibini ve bilimsel ahlakını daima örnek aldığım değerli hocam Doç. Dr. Birol GÜROL a, kendi gözlem verilerini benimle paylaşan ve ihtiyaç duyduğum her durumda benden yardımlarını esirgemeyen değerli hocalarım, Prof. Dr. Ethem DERMAN, Öğr. Gör. Yahya DEMİRCAN ve Araş. Gör. Gökhan GÖKAY a ve her zaman gerek bilimsel, gerek manevi desteğini hissettiğim değerli hocam Yrd. Doç. Dr. Kutluay YÜCE ye, değerli arkadaşlarım Deniz ÇOKER, Başak EMİNOĞLU ve Sıla ERYILMAZ a, gerek bilimsel çalışmalarımda, gerekse iyi, kötü her durumda bana destek olan değerli arkadaşım Zahide TERZİOĞLU na, doğduğum günden beri her zaman yanımda olan değerli aileme ve de hayatın her anını benimle paylaşan, varlığını her zaman yanımda hissettiğim sevgili İbrahim MUTLAY a teşekkür ederim. Sabiha Hande GÜRSOYTRAK Ankara, Ocak 2010 iii

5 İÇİNDEKİLER ÖZET......i ABSTRACT...ii TEŞEKKÜR. iii SİMGELER DİZİNİ.....vi ŞEKİLLER DİZİNİ......vii ÇİZELGELER DİZİNİ...xi 1. GİRİŞ Çift Yıldızlar W UMa Türü Örten Değişen Sistemler Dikine (Radyal) Hız Eğrisi Doppler Olayı Tayf ve Tayfçekerler W UMa Türü Sistemlerin Dikine Hız Eğrileri KURAMSAL TEMELLER TYC Sistemi ASAS Sistemi ASAS (GSC ) Sistemi CK Boo Sistemi V839 Ophiuchi (V839 Oph) Sistemi GR Virgo (GR Vir) Sistemi MATERYAL VE YÖNTEM Materyal TUG Gözlemleri DDO Gözlemleri Yöntem TUG Verilerinin İndirgenmesi DDO Verilerinin İndirgenmesi Çapraz Korelasyon Fonksiyonu (CCF-Cross Correlation Function) Genişleme Fonksiyonu (BF-Broadening Function) Dikine Hız Eğrilerinin Elde Edilmesi...62 iv

6 4. BULGULAR TYC Sistemi ASAS Sistemi ASAS (GSC ) Sistemi CK Boo Sistemi V839 Ophiuchi (Oph) Sistemi GR Vir Sistemi SONUÇLAR KAYNAKLAR...96 ÖZGEÇMİŞ v

7 SİMGELER DİZİNİ L Sistemin toplam ışınım gücü T Yıldızın sıcaklığı R Yıldızın yarıçapı σ Stefan-Boltzman Sabiti (σ=5.67*10-5 erg cm -2 K -4 sn -1 ) V t Vr (km/s) R c SB1 SB2 t t 0 a 1, a 2 M 1, M 2 T 1, T 2 L 1, L 2 R 1, R 2 q ph q sp AB M R Teğetsel hız Dikine hız Yıldızın Güneş e uzaklığı Işık hızı (c= km/s) Tek çizgili tayfsal çift sistem Çift çizgili tayfsal çift sistem Gözlem zamanı Başlangıç minimum zamanı Sırasıyla baş ve yoldaş bileşenin, sistemin kütle merkezine uzaklıkları Sırasıyla baş ve yoldaş bileşenin kütlesi Sırasıyla baş ve yoldaş bileşenin etkin sıcaklıkları Sırasıyla baş ve yoldaş bileşenin ışınım güçleri Sırasıyla baş ve yoldaş bileşenin yarıçapları Fotometrik kütle oranı Tayfsal kütle oranı Astronomi birimi, 149.5x10 6 km Güneş kütlesi, 1.99x10 33 gr Güneş yarıçapı, 6.96x10 5 km L Güneşin ışınım gücü, 3.83x10 33 erg.sn -1 α Yıldızın sağaçıklığı δ Yıldızın dikaçıklığı P (gün) Çift sistemin yörünge dönemi i ( ) Yörünge düzleminin bakış doğrultumuza dik düzlem ile yaptığı açı M v HJD Vo (km/s) V bandındaki mutlak parlaklık Güneş merkezli Jülyen günü Çift sistemin kütle merkezinin hızı vi

8 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 1.1 Algol türü bir çift sistem olan V466 Cyg nin ışık eğrisi (Mas-Hesse vd. 2003)..3 Şekil 1.2 β Lyrae türü bir örten değişen olan DO Cas ın ışık eğrisi (Gleim vd. 1969)...4 Şekil 1.3 W UMa türü bir sistem olan TYC sisteminin B bandı diferansiyel ışık eğrisi (Ankara Üniversitesi Gözlemevi, 2009)...5 Şekil 1.4 Bir yıldızın Güneş e göre uzay hızının bileşenleri Şekil 1.5 Doppler olayı. Üst şekilde hareketli bir S kaynağının iki farklı konumda bulunan gözlemciye göre saldığı ışınımın frekans değişimi gösterilmiştir. Alt şekilde ise hareketsiz bir kaynağa göre, yaklaşan ve uzaklaşan bir cisimde salınan ışığın frekansının ne şekilde değişeceği gösterilmiştir...12 Şekil 1.6 Prizmalı tayfçeker...14 Şekil 1.7 Optik ağlı bir tayfçeker. Işığın dalgaboylarına ayrılma işlemi optik ağ adı verilen ve üzerinde eşit aralıklarla çizilmiş binlerce çizginin bulunduğu bir optik araçtır...15 Şekil 1.8 Bir eşel tayfçekerin yapısı...16 Şekil 1.9 Tayfsal çift yıldız. A ve B yıldızları ortak kütle merkezi (KM) çevresinde dolanırlar. Tayf çizgilerinde, (a) ve (c) de kayma yok; (b) ve (d) de kayma en büyük...18 Şekil 1.10 Kütle merkezine göre bileşen yıldızların konumları ve yörünge büyüklükleri. a, bileşen yıldızlar arasındaki uzaklık, a 1 ve a 2 ise sırasıyla yoldaş ve baş bileşenin kütle merkezine olan uzaklığını göstermektedir Şekil Å dalgaboyları arasında W UMa türü örten değişen bir sistem olan XZ UMa sisteminin ve evrelerinde alınmış tayfsal gözlemlerinin, karşılaştırma amacıyla kullanılan Alpha Com (Tayf Türü: F5V) ile karşılaştırması (Nelson 2005) Şekil 1.12 AP Leo, A-türü W UMa sisteminin dikine hız eğrisinin yörüngesel evreye göre değişimi. Birinci minimumdan sonra büyük kütleli bileşen bize yaklaşmakta, küçük kütleli bileşen ise bizden uzaklaşmakta (Rucinski ve Lu vii

9 1999)..24 Şekil 1.13 GZ And, W-türü W UMa sisteminin dikine hız eğrisinin yörüngesel evreye göre değişimi. Birinci minimumdan sonra büyük kütleli bileşen bizden uzaklaşmakta, küçük kütleli bileşen ise bize yaklaşmakta (Rucinski ve Lu 1999) Şekil 1.14 B2IV tayf türünden bir yıldızın S/G oranı alttan yukarıya doğru 10, 25, 100ve 250 olması durumlarına karşılık gelen tayfsal gözlemleri. 25 Şekil 2.1 ASAS yıldızının ışık eğrisi. (Norton vd. 2007) 29 Şekil 2.2 ASAS sisteminin Asas veritabanında verilen ışık eğrisi Şekil 2.3 ASAS sisteminin Asas veritabanında verilen ışık eğrisi. 31 Şekil 2.4. CK Boo sisteminin Rucinski vd. (1999) tarafından elde edilen dikine hız eğrisi Şekil 2.5 CK Boo sisteminin B, V ve R bantlarında elde edilen ışık eğrisi için lekeli (sürekli çizgi) ve lekesiz çözüm (kesikli çizgi) (Kalcı ve Derman 2005)...34 Şekil 2.6 V839 Oph sisteminin Rucinski vd. (1999) tarafından elde edilen dikine hız eğrisi 36 Şekil 2.7 GR Vir sisteminin B ve V bantlarında elde edilmiş gözlemsel ve teorik (sürekli çizgi) ışık eğrisi (Qian & Yang 2004) Şekil 2.8 GR Vir sisteminin Rucinski vd. (1999) tarafından elde edilen dikine hız eğrisi 39 Şekil 3.1 TFOSC 9 numaralı optik ağ için duyarlılık eğrisi. 42 Şekil 3.2 Flat görüntüsü üzerinde bias şeridinin belirlenmesi..47 Şekil 3.3a Trim bölgesinin belirlenmesi...48 Şekil 3.3b Trim bölgesinin belirlenmesi Şekil 3.4 Cisim tayfı (TYC e ilişkin 1200 saniyelik tayf)..49 Şekil 3.5 Çizgi tanımlaması için kullanılan atlas order Şekil 3.6 Lamba tayfı üzerinde gerçekleştirilen dalgaboyu tanımlaması Şekil Aralık 2007 gecesi 1200 sn poz süresi verilerek alınmış tayf -7.order..53 Şekil Aralık saniye order Şekil 3.9 Dalgaboyu kalibrasyonu gerçekleştirildikten sonra tüm order lar...54 viii

10 Şekil 3.10 Dalgaboyu kalibrasyonundan sonra 4 ardışık order ın çakışma bölgeleri...55 Şekil 3.11 DDO da alınmış bir cisim tayfı...56 Şekil 3.12 İndirgemeler sonrası DDO da alınmış bir tayfsal veri.57 Şekil 3.13 Sol üstteki şekilde dönen tek bir yıldız için genişleme fonksiyonu, sağ üstte bir değen çifte ilişkin genişleme fonksiyonu, sol altta lekeli bir değen çift için genişleme fonksiyonu, sağ altta iki ayrık yıldız için beklenen iki ayrı tepe noktası (Rucinski 1999)...60 Şekil 4.1 TYC sisteminin AUG de 28 Eylül 2009 tarihinde alınmış fotometrik verilerinden elde edilen B, V, R, I bandı ışık eğrileri..63 Şekil 4.2 Hız standart yıldızı HD12929 ve TYC sisteminin farklı evrelerde, normalize tayfları-3. basamak Şekil 4.3 TYC sistemine ilişkin tayf üzerinde çapraz korelasyon fonksiyonu kullanılarak gerçekleştirilen fit 66 Şekil 4.4 TYC sistemine ait tayf üzerinde uygulanan genişleme fonksiyonu fitine ilişkin tepe noktaları...67 Şekil 4.5 TYC sistemi için elde edilen gözlemsel ve teorik dikine hız eğrisi...69 Şekil 4.6 TYC sistemi için gerçekleştirilen i-q (yörünge eğim açısıkütle oranı) taraması Şekil 4.7 HD standart yıldızı ile ASAS sisteminin Ǻ dalgaboyu aralığındaki tayfları...71 Şekil 4.8 ASAS sistemi için uygulanan çapraz korelasyon fonksiyonu fiti 73 Şekil 4.9 ASAS sistemine ait tayf üzerinde uygulanan genişleme fonksiyonuna ilişkin tepe noktaları. 74 Şekil 4.10 ASAS sistemi için elde edilen gözlemsel ve teorik dikine hız eğrisi...75 Şekil 4.11 ASAS sisteminin HD12929 hız standart yıldızının 3. basamak tayfları.. 76 Şekil 4.12 ASAS sistemine uygulanan çapraz korelasyon fonksiyonu fiti.77 Şekil 4.13 ASAS sistemine ait tayf üzerinde uygulanan genişleme ix

11 fonksiyonuna ait tepe noktaları Şekil 4.14 ASAS sistemi için elde edilen gözlemsel ve teorik dikine hız eğrisi. 79 Şekil 4.15 CK Boo sisteminin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ve Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız eğrileri...83 Şekil 4.16 CK Boo sistemi için bu çalışmada ve Rucinski et.al (1999) da verilen dikine hız değerlerinin karşılaştırılması. Üstteki grafikte her iki çalışmada bulunan değerler, alttaki grafikte ise; her iki çalışmada tespit edilen dikine hız değerlerinin farkı görülmektedir Şekil 4.17 V839 Oph sistemi için Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ve Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız eğrileri Şekil 4.18 V839 Oph sistemi için bu çalışmada ve Rucinski et.al (1999) da verilen dikine hız değerlerinin karşılaştırılması. Üstteki grafikte her iki çalışmada bulunan değerler, alttaki grafikte ise; her iki çalışmada tespit edilen dikine hız değerlerinin farkı görülmektedir. 88 Şekil 4.19 GR Vir sistemi için Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ve Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız eğrileri Şekil 4.20 GR Vir sistemi için bu çalışmada ve Rucinski et.al (1999) da verilen dikine hız değerlerinin karşılaştırılması. Üstteki grafikte her iki çalışmada bulunan değerler, alttaki grafikte ise; her iki çalışmada tespit edilen dikine hız değerlerinin farkı görülmektedir x

12 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 1.1 W UMa türü yıldızların alt türleri olan A- ve W- türlerinin özellikleri (Binnendijk 1970, Rucinski 1973, 1974 ve Maceroni vd. 1985)...8 Çizelge 2.1 TYC sisteminin bilinen parametreleri...28 Çizelge 2.2 ASAS sisteminin bilinen parametreleri. 30 Çizelge 2.3 ASAS sisteminin bilinen parametreleri...32 Çizelge 2.4 CK Boo sisteminin bazı parametreleri...33 Çizelge 2.5 CK Boo sisteminin fotometrik çözümden elde edilen parametreleri (Kalcı ve Derman 2005) Çizelge 2.6 V839 Ophiuchi sistemine ilişkin bazı parametreler...35 Çizelge 2.7 V839 Oph sisteminin fiziksel ve geometrik parametreleri Pazhouhesh vd. (2003) Çizelge 2.8 GR Virgo sistemine ilişkin bazı parametreler. 37 Çizelge 2.9 Qian & Yang (2004) ın, GR Vir sistemine ilişkin fotometrik ve tayfsal sonuçları birleştirerek elde ettikleri mutlak parametreler..38 Çizelge 3.1 TFOSC tayfçekerine ilişkin özellikler...41 Çizelge 3.2 Fairchild 447 için kazanç değerleri...42 Çizelge 3.3 Fairchild 447 için okuma gürültüsü değerleri...42 Çizelge 3.4 TUG da 18 Aralık 2007 de alınmış bir tayfsal veriye ilişkin başlık bilgileri...43 Çizelge 3.5 DDO da 1 Nisan 1997 de alınmış bir tayfsal veriye ilişkin başlık bilgileri...45 Çizelge 4.1 TYC sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri.64 Çizelge 4.2 TYC sisteminin bileşenlerinin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ile elde edilmiş dikine hız değerleri Çizelge 4.3 TYC sisteminin bileşenlerinin Genişleme Fonksiyonu ile elde edilmiş dikine hız değerleri 67 Çizelge 4.4 TYC sistemine ilişkin fiziksel parametreler..68 Çizelge 4.5 ASAS sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri...71 Çizelge 4.6 ASAS sisteminin bileşenlerinin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ile elde edilen ortalama dikine hız değerleri...72 xi

13 Çizelge 4.7 ASAS sisteminin bileşenlerinin Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen ortalama dikine hız değerleri...73 Çizelge 4.8 ASAS sistemine ilişkin fiziksel parametreler...74 Çizelge 4.9 ASAS sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri Çizelge 4.10 ASAS sisteminin bileşenlerinin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ile elde edilen ortalama dikine hız değerleri Çizelge 4.11 ASAS sisteminin bileşenlerinin Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen ortalama dikine hız değerleri Çizelge 4.12 ASAS sistemine ilişkin fiziksel parametreler...79 Çizelge 4.13 CK Boo sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri 80 Çizelge 4.14 Kullanılan hız standart yıldızlarına ilişkin parametreler...81 Çizelge 4.15 CK Boo sisteminin bileşenlerinin Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız değerleri 81 Çizelge 4.16 CK Boo sisteminin bileşenlerinin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız değerleri. 82 Çizelge 4.17 V839 Oph sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri. 85 Çizelge 4.18 V839 Oph sisteminin bileşenlerinin Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız değerleri Çizelge 4.19 V839 Oph sisteminin bileşenlerinin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız değerleri. 86 Çizelge 4.20 GR Vir sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri.89 Çizelge 4.21 HD hız standart yıldızına ilişkin parametreler..89 Çizelge 4.22 GR Vir sisteminin bileşenlerinin Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız değerleri Çizelge 4.23 GR Vir sisteminin bileşenlerinin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ile elde edilen dikine hız değerleri. 90 Çizelge 5.1 TYC sistemi ile Awadalla vd. (2005) de yer alan, benzer döneme sahip bazı A türü W UMa sistemlerine ilişkin fiziksel parametrelerin karşılaştırılması..93 Çizelge 5.2 ASAS ve ASAS sistemleriyle, Awadalla vd. (2005) ın çalışmadında yer alan bazı W türü W UMa sistemlerine ilişkin fiziksel parametrelerin karşılaştırılması.94 xii

14 1. GİRİŞ İstatistiksel çalışmalar yıldızların %85 inin çift sistem olduğunu göstermektedir (Heintz 1969). Çift yıldızların bir alt türü olan örten değişen çift yıldızların ışık değişimi, incelenen sistem çok sönük olsa dahi elde edilebilmektedir. Bu tür sistemlerin gözlemleri ve bu gözlemlerin analizi sonucunda, sistemi oluşturan bileşen yıldızların fiziksel ve yörüngesel parametreleri belirlenebilmektedir. Bileşen yıldızların fiziksel parametrelerinin doğru bir şekilde belirlenebilmesi için fotometrik gözlemlere ilişkin analizlerin yanı sıra tayfsal gözlemler ile elde edilebilen dikine hız eğrilerinin birlikte çözümü büyük önem taşır. Sadece fotometrik ışık eğrisi analizi, yapılan bazı kabüller altında sistemi oluşturan bileşen yıldızların geometrik özellikleri hakkında bilgi verebilirken, çeşitli nedenlerden dolayı bu parametreler yeterince güvenilir değildir. Bu nedenle çift yıldız sistemlerinin en güvenilir parametrelerine ulaşabilmek için farklı gözlem yöntemleri ile elde edilen sonuçların birbirlerini desteklemesine ihtiyaç duyulur. Çift yıldızların ışık eğrisi analizlerinde ihtiyaç duyulan bu destek tayfsal gözlemlerin analizleri sonucu ulaşılabilen dikine hız eğrileridir. Bu çalışmada, TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi nden tayfsal gözlemleri elde edilen TYC , ASAS ve ASAS sistemleri için, tayfsal indirgemeler yapılmış, ardından astronomiye ilk kez Simkin (1974) tarafından uygulanmış olan çapraz korelasyon fonksiyonu ile Rucinski (1998) tarafından uygulanan genişleme fonksiyonu yöntemleri kullanılarak sistemlerin dikine hız eğrileri, K 1 ve K 2 genlikleri, kütle oranı, q; Vo hızı ve (M 1 +M 2 )sin 3 i değerleri elde edilmiştir. Bunun yanı sıra Slavek Rucinski ve grubu tarafından, David Dunlap Gözlemevi nde, tayfsal gözlemleri ve dikine hız eğrisi analizleri gerçekleştirilen CK Boo, V839 Oph ve GR Vir sistemleri için de, yine indirgemelerin ardından, Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ve Genişleme Fonksiyonu yöntemleri kullanılarak dikine hız eğrileri elde edilmiş ve sonuçlar Rucinski vd.(1999) ile karşılaştırılmıştır. Bu sistemlerden TYC için ilk defa dikine hız eğrisi bu çalışmada elde edilmiştir. 1

15 1.1 Çift Yıldızlar Ortak kütle merkezi etrafında hareket eden ve birbirine çekimsel olarak bağlı olan sistemlere çift yıldız denir. Çift yıldızlar iki ya da daha fazla bileşene sahip olabilirler. Çift yıldız sistemini oluşturan bileşen yıldızlar, birbirleri etrafında Kepler Yasalarına uygun olarak ortak kütle merkezi etrafında yörüngesel harekette bulunurlar. Gözlem yöntemlerine göre üç ana gruba ayrılırlar. a) Görsel Çift Yıldızlar: Bileşenleri gözle ya da teleskopla ayırt edilebilen sistemlerdir. b) Tayfsal Çift Yıldızlar: Bileşen yıldızların tayflarındaki soğurma veya salma çizgilerinin dönemli olarak yer değiştirmesinden belirlenebilen sistemlerdir. c) Örten Değişen Çift Yıldızlar: Yörünge düzlemlerinin bakış doğrultumuzla yaptıkları açının uygun olması durumunda birbirlerini örtmesi sonucu dönemli olarak parlaklıklarında değişim görülen sistemlerdir. Örten değişen sistemlerde, parlaklığının zamana göre dönemli değişimine sistemin ışık eğrisi adı verilir. Bir çift yıldız sisteminin ışık eğrisi filtresiz gözlenmiş olması halinde bilimsel anlamda pek işe yaramaz, fakat özellikle yeni örten değişen sistemlerin keşifleri için çok önemli gözlemlerdir. Bilimsel bir çalışma yapılabilmesi için ışık eğrilerinin farklı filtrelerde gözlenmeleri gerekir (örnek. Johnson UBV sistemi gibi). Gözlemsel olarak örten değişen çift yıldızların ışık eğrileri biçimsel olarak üç ana gurupta toplanır, bunlar; a) Algol Türü Örten Değişen Yıldızlar (EA): Temel olarak tutulmalar dışında sabit parlaklığa sahiptirler ve tutulma başlangıç ve bitiş noktaları belirgin şekildedir. Sistemi oluşturan bileşen yıldızların ışınım güçlerinin farklı olması durumunda bazen ikinci minimum görülmeyebilir veya çok sığ yapıya sahip olabilir. Bileşen yıldızların ışınım güçlerinin birbirine yakın olması halinde ise her iki minimumun açıkça görülebildiği 2

16 sistemlerdir (Şekil 1.1). GCVS (General Catalogue of Variable Stars) de sistem EA (Eclipsing Algol) olarak kodlanırlar. Şekil 1.1 Algol türü bir çift sistem olan V466 Cyg nin ışık eğrisi (Mas-Hesse vd. 2003) b) β Lyrae Türü Örten Değişen Yıldızlar (EB): Tutulmalar dışındaki parlaklık değişimi Algol türü sistemlerdeki gibi düz yapıda değildir ve zamana karşı çizilen ışık eğrilerinde sürekli parlaklık değişimi görülür. Tutulmaların başlangıç ve bitiş zamanlarının ışık eğrisinden belirlenmesi zordur. Bu tür sistemlerde genellikle birinci minimum derin, ikinci minimum ise daha sığdır (Şekil 1.2). Birinci ve ikinci minimumda ölçülen ışık değişimleri arasındaki fark, bileşenler yıldızlar arasında sıcaklık farkının büyük olduğunu gösterir. Tutulmalar dışındaki ışık değişimi, bileşen yıldızların biçimlerinin küresel olmamasından kaynaklanır. GCVS de EB şeklinde kodlanmışlardır. 3

17 m Evre Şekil 1.2 β Lyrae türü bir örten değişen olan DO Cas ın ışık eğrisi (Gleim vd. 1969) c) W Ursae Majoris Türü Örten Değişen Yıldızlar (EW): Kısa yörünge dönemleri nedeniyle bileşen yıldızların birbirlerine neredeyse değdikleri veya değme durumuna geldikleri çift yıldız sistemleridir. Tutulmalar dışında da sürekli parlaklık değişimi gösteren sistemlerdir. Işık eğrilerinin biçimlerine bakıldığında, β Lyrae türü sistemlerden ayrılan tarafları, birinci ve ikinci minimum derinliklerinin birbirine çok yakın olmasıdır (Şekil 1.3). Buradan sistemi oluşturan bileşen yıldızların ışınım güçlerinin birbirine çok yakın oldukları sonucu çıkarılır. Sistemi oluşturan bileşen yıldızların ortak bir zarf ile çevrili oldukları düşünülmektedir (Lucy 1968a, b). W UMa türü sistemler GCVS de EW olarak kodlanmışlardır. 4

18 0.40 B Evre Şekil 1.3 W UMa türü bir sistem olan TYC sisteminin B bandı diferansiyel ışık eğrisi (Ankara Ünversitesi Gözlemevi, 2009) 1.2 W UMa Türü Örten Değişen Sistemler W UMa türü sistemler Değen Çiftler olarak da adlandırılırlar. Bu tür sistemlerde bileşen yıldızlar, yörünge dönemlerinin küçük olmaları nedeniyle birbirine çok yakın olan sistemlerdir. Bu yakınlığın sonucu olarak bileşen yıldızların birbirlerine uyguladıkları karşılıklı tedirginlik kuvvetleri nedeniyle küresel yapıya sahip değillerdir. Küresellikten ayrılmış bileşene sahip sistemlerde, tutulmalar dışında da ışık değişimi görülmesinin temel nedeni, her evrede bileşen yıldızların farklı büyüklükteki alanından gelen ışınımın gözlenmesidir. Kuiper (1941), sıfır yaş anakol evresinde bulunan değen bir sistemin kütle oranının 1 olması gerektiğini belirtmiştir. Fakat Lucy (1968a ve 1968b), Kuiper (1941) in ve diğer araştırmacıların da çalışmalarını dikkate alarak (Kuiper 1941, Shapley 1948, Eggen 1967), W UMa türü sistemlerde kütle oranının 1 den farklı olduğunu göstermiş ve bu durumun 5

19 W UMa türü sistemlerde bileşenleri saran ortak konvektif bir zarfın varlığı ile açıklamıştır. Anakol yıldızları için oluşturulmuş kütle-ışınım gücü ve kütle-yarıçap bağıntıları dikkate alındığında, W UMa türü sistemlerde bileşen yıldızların sıcaklıklarının farklı olması ve bu nedenle de ışık eğrilerinde farklı derinlikli iki adet minimum olması beklenir. Oysa W UMa türü sistemlerde, bileşen yıldızları çevreleyen ortak zarfın olması halinde, birbirlerine çok benzer sıcaklıklara sahip iki bileşenin neden olacağı eşit derinlikli veya birbirine çok yakın derinliğe sahip minimumları olan ışık eğrileri ile karşılaşılır. W UMa türü sistemlerini oluşturan bileşen yıldızları, doğrudan normal anakol yıldızlarıyla karşılaştırmak tam anlamıyla doğru bir yaklaşım değildir. Bunun nedeni ise W UMa türü sistemlerde, bileşen yıldızlar arasında kütle aktarımının olması ve bu nedenle normal anakol yıldızları gibi evrime sahip olmamalarıdır. Bileşen yıldızların yakınlığı ve evrimleri dikkate alındığında, yıldızlar evrimleri sırasında birbirlerine kütle aktarabilmekte ve hatta sistemden uzaya kütle kaybedebilmektedirler. Özellikle tek yıldızlar için oluşturulmuş standart kütle-ışınım gücü bağıntısına, ortak bir zarf ile çevrili olmaları nedeniyle uymayan sistemlerdir. W UMa türü sistemlerin yörünge dönemleri yaklaşık olarak 0.22 gün ile 1 günü biraz aşan sistemlerdir (Mochnacki vd. 1985). Kısa dönemli olmaları, bileşen yıldızların birbirleri etraflarındaki yörüngesel hareketlerinin hızlı olmasını gerektirir. Işık eğrilerinin kısa bir süre içerisinde (bir gözlem gecesinde) elde edilebilmesi mümkündür. Bu nedenle en çok gözlemi gerçekleştirilen örten çift yıldız türlerinden biridir. Bu tür sistemlerde dönmedolanma kitlenmesi (senkronizasyon) sağlandığından, yörünge dönemleri dikkate alındığında, kendi eksenleri etraflarındaki dönme hızlarının da yüksek olması gerekmektedir. Yüksek dolanma hızları, taysal gözlemlerde bileşen yıldızlara ilişkin tayfsal çizgilerin birbirinden o kadar fazla ayrılmasına neden olurken, yüksek dönme hızları aynı tayfsal çizgilerin daha fazla genişlemesine neden olur. Tayfsal çizgilerdeki bu 6

20 aşırı genişleme, tayfsal çizgilerin üst üste binmesine (blend yapı) neden olur ve çizgilerin ayrı ayrı görülebilmesini veya tanımlanabilmesini güçleştirir. W UMa türü sistemlerde bileşen yıldızlar, birbirlerine değen veya değmeye çok yakın konumda bulunurlar. Bu türden sistemler üzerinde yapılan araştırmalardan (Lucy 1968a ve b), bileşen yıldızların kütlelerinin birbirinden farklı olduğu bilinmektedir. Normal yıldızlar için oluşturulmuş kütle-ışınım gücü bağıntılarından, farklı kütleye sahip yıldızların ışınım güçlerinin de farklı olması gerektiği sonucunu çıkarmak mümkündür. W UMa türü sistemlerin ışık eğrilerinde minimum derinliklerinin hemen hemen birbiri ile aynı olması dikkate alındığında, bileşen yıldızların ışınım güçlerinin birbirine yakın olması gerektiği sonucu çıkarılır. Farklı kütle değerlerine sahip olmalarına rağmen benzer ışınımgücü değerlerine sahip olmaları dikkate alındığında, bu durumun ancak bileşen yıldızların yarıçap değerlerindeki farklılık ile açıklanabilir (L=4πR 2 σt 4 ). Tayfsal incelemelerden, bileşen yıldızların sıcaklıklarının birbirine yakın olduğu görülebildiğinden, ışınım güçlerinin aynı olmasını sağlayacak tek parametre yarıçap olacaktır. Bileşen yıldızların yarıçap değerleri, ışık eğrisi analiz programları tarafından özellikle yıldızların Roche geometrisine sahip oldukları kabul edilerek göreli büyüklükler olarak hesaplanabilmektedir. Şayet dikine hız eğrisi gözleminiz de bulunuyorsa bu durumda yıldızların yarıçap değerlerini bildiğimiz fiziksel büyüklükler cinsinden hesaplamak mümkündür. Farklı kütle fakat aynı ışınımgücüne sahip bileşen yıldızlardan oluşan bir yapı şeklinde görülen bu tür sistemlerde, her iki bileşeni saran ortak (dolayısıyla aynı sıcaklıkta) bir zarfın bulunduğu düşünülmektedir (Lucy 1968a, b). Bu ortak zarfta bulunan materyal, her iki bileşen yıldızı sarmakta ve aynı sıcaklıkta olması nedeniyle de bileşen yıldızların aynı veya benzer ışınımgücüne sahip olmalarına neden olmaktadır. W UMa türü çift yıldız sistemlerinde karşılaşılan en güç problemlerden birisi, ışık eğrilerinde birinci ve ikinci minimumda hangi bileşenin örtüldüğü veya örttüğü problemidir. Işık eğrisi ile birlikte dikine hız eğrisi gözlemlerinin analizleri sonucu W UMa türü sistemlerin iki alt sınıfa ayrıldığı ortaya çıkmıştır (Binnendijk 1970). Tanım 7

21 olarak birinci minimum ışık eğrisinde parlaklığın en fazla düştüğü minimum olarak verilir. Bu evrede yüksek ışınım gücüne sahip yıldız, daha düşük ışınımgücüne sahip bileşen tarafından örtülür. Işınım gücü nü belirleyen temel iki parametre yıldızların yarıçapları (R) ve sıcaklıklarıdır (T). Bileşen yıldızların ışınım güçlerinin aynı olması demek, bu iki parametrenin birbiri ile dengede olması anlamına gelir. Bu nedenle, yüksek sıcaklıklı fakat küçük yarıçaplı bir yıldız, düşük sıcaklıklı fakat büyük yarıçaplı bir yıldız ile aynı ışınım gücüne sahip olabilir. Normal anakol yıldızları için oluşturulan Kütleışınım gücü bağıntılarından, büyük kütleli yıldızların daha yüksek sıcaklığa sahip oldukları bilinmektedir. W UMa türü sistemler için alt türlerini birbirinden ayırabilmenin en önemli yöntemi, onların dikine hız değişimlerinin incelenmesidir. Bu sayede birinci minimumda büyük kütleli bileşenin mı örtüldüğü, yoksa küçük kütleli bileşenin mi örtüldüğü ortaya çıkarılabileceğinden, alt sınıf tanımı daha kolay bir şekilde yapılabilir. Çizelge 1.1 de A- ve W-türü W UMa sistemlerinin alt türleri için belirlenmiş olan genel özellikleri verilmiştir (Binnendijk 1970, Rucinski 1973, 1974 ve Maceroni vd. 1985). Çizelge 1.1 W UMa türü yıldızların alt türleri olan A- ve W- türlerinin özellikleri (Binnendijk 1970, Rucinski 1973, 1974 ve Maceroni vd. 1985) A-türü Ortak zarf daha kalın Erken tayf türünden (A-F türü) Ortalama dönem gün Bileşenler daha büyük kütleli Değme oranı daha büyük I. Minimum Geçiş (Transit) Dönem değişimi var Işımasal ortak zarf Evrimleşmiş Kütle oranı: q < 0.54 Baş yıldız daha sıcak W-türü Ortak zarf ince Geç tayf türünden (G-K türü) Ortalama dönem gün Bileşenler daha küçük kütleli Değme oranı daha düşük I. Minimum Örtme Dönem değişimi hemen hemen yok Konvektif ortak zarf Evrimleşmemiş Kütle oranı: 0.14 < q < 0.87 aralığında Baş yıldız daha soğuk 8

22 1.3 Dikine (Radyal) Hız Eğrisi Uzaydaki bir yıldızın dik açıklık ve sağ açıklığı (koordinatları) farklı zamanlarda ölçüldüğü takdirde, çeşitli nedenlerden dolayı farklı sonuçların elde edildiği görülür. Bu değişimin çeşitli sebepleri vardır; Yer in dönme ekseninin presesyon ve nütasyon hareketleri sonucu, koordinat sistemlerinin temel noktalarında kaymaya yol açması, yıldızlardan gelen ışığın yer atmosferi nedeniyle sapınca ve kırılmaya uğraması gibi nedenlerle yıldızların gözlenen koordinatlarında değişimler olur. Bu değişimler gözlenen yıldıza bağlı olmayan değişimlerdir ve modellenerek ortadan kaldırıldığı takdirde bile, yıldızların gökküre üzerindeki koordinatlarının değiştiği ortaya çıkar. Yer ve kullanılan koordinat sistemlerinin hareketliliğinden bağımsız olan bu değişime yıldızın öz hareketi denir. Öz hareket, yıldızın uzay hareketinin doğurduğu yıllık açısal yer değişimi olarak da tanımlanır. Bir yıldızın koordinatlarındaki değişimin büyüklüğü, yıldızın bize yakın olup olmamasına, yıldızın uzay hızının büyüklüğüne ve bir çift yıldız olup olmamasına bağlıdır. Özellikle görsel çift yıldızlarda, yıldızların gözlenen koordinatlarında dönemli ve düzenli değişimlerin bulunduğu görülmektedir. Bir yıldızın Güneş e göre uzay hızı, birbirine dik iki bileşene sahiptir (Şekil 1.4). Bunlardan birincisi, bakış doğrultumuzdaki dikine hız bileşeni, diğeri ise bakış doğrultumuza dik doğrultudaki teğetsel hız bileşenidir. Teğetsel hız V t ile gösterilir ve yıldızların öz hareketleri sonucu ortaya çıkar. Öz hareketin açısal ölçümü, trigonometrik bağıntılar yardımıyla yapılır ve yıldızın uzaklık bilgisi de mevcut ise çizgisel büyüklük olarak hesaplanabilir. 9

23 Şekil 1.4 Bir yıldızın Güneş e göre uzay hızının bileşenleri Buna göre bir yıldızın teğetsel hızı; V t = rsinµ ~ rµ (küçük açılar için) şeklinde ifade edilebilir. Gözlemi yapılan yıldızın uzaklığının bilinmesi halinde km/s birimlerinde bu hız değerini hesaplamak mümkündür. Aksi durumda yay-saniyesi/yıl şeklinde bir birimle ifade edilir. Yıldızların uzay hareketlerinin bakış doğrultumuzdaki bileşenine dikine (radyal) hız adı verilir ve bu durumda yıldızların bize yaklaşmaları veya uzaklaşmaları sözkonusudur. Yıldızların bize yaklaşıp yaklaşmadığını ve hangi hızla bu hareketi yaptığını bir görüntüye bakarak veya fotometrik gözlemler sonucu ulaşılan ışık eğrileri kullanılarak belirlemek mümkün değildir. Dikine veya Radyal Hız terimi V r ile gösterilir ve bulunabilmesi için tayfsal gözlemlere ihtiyaç duyulur. Yıldızların veya cisimlerin tayflarındaki çizgilerin laboratuvar ortamındaki aynı çizgilere göre kayma miktarının belirlenmesi ile elde edilebilen dikine hız miktarı, Doppler olayı ile açıklanır. Bize yaklaşan ışığın dalgaboyu daha kısa dalgaboylarına, uzaklaşan ışık ise daha uzun dalgaboylarına kayma gösterir. 10

24 1.3.1 Doppler olayı Doppler olayı; göreli hareket yapan bir dalga kaynağından salınan dalgaların frekansının gözlemciye göre değişimini ifade eder. İlk defa C. Doppler tarafından 1842 yılında tartışılan, Doppler-Fizeau etkisi, yıldız tayflarında görülen çizgilerin dalgaboylarındaki kaymanın açıklanabilmesini sağlamıştır. Özellikle H. Fizeau nun 1848 yılında bir ışık kaynağının bakış doğrultumuzdaki V r hızının, tayfsal çizgilerin λ dalgaboyu ile laboratuvar ortamındaki λ 0 değeri ile arasındaki değişimden, (λ-λ 0 )/λ 0 =V r /c ifadesi ile, bulunabileceğini göstermesi astronomik çalışmalarda çok önemli bir gelişmeye neden olmuştur. Burada c ışığın hızını göstermektedir. Sireni açık şekilde hareket eden bir ambulansın gözlemciye doğru yaklaşması halinde, sirenden çıkan ses dalgaları gözlemci doğrultusunda sıkışır (frekansı küçülür). Ambulansın uzaklaşması halinde ise ses dalgalarının frekansı büyük, dalga tepeleri arasındaki mesafe artar. Siren sesinin değişimine bakılarak, ambulansın yaklaşıp yaklaşmadığını anlamak mümkündür. Sesteki değişimin miktarının ölçülmesi halinde ise ambulansın hızını hesaplamak mümkündür. Benzer şekilde, hareket eden bir cisimden salınan elektromanyetik ışınımın frekansı, Doppler etkisi, azalır veya artar. Gözlemciye doğru hareket eden bir cisimden salınan ışınımın frekansında artış gözlenir ve o cismin ışınımının maviye (kısa dalgaboylarına) kaydığı tespit edilir. Tersine; uzaklaşan bir cisim tarafından salınan ışınımın frekansı kırmızıya (uzun dalgaboylarına) kayar (Şekil 1.5). Ambulans benzetmesinde olduğu gibi yıldızlar, galaksiler ve gaz bulutları gibi gök cisimlerinin ışınımlarında görülen maviye ya da kırmızıya kayma miktarları, o cisimlerin gözlemciye göre hareketlerinin ne yönde gerçekleştiğini bize gösterir. Hareketli bir kaynaktan gelen ışığın dalgaboyu, yer üzerinde sabit duran bir gözlemci tarafından ölçüldüğünde, kaynağın ve gözlemcinin (yer) birbirlerine göre yaklaşma ve uzaklaşma hızlarına bağlı olarak değişecektir. İster kaynak hareketli, gözlemci sabit, ister tam tersi olsun, sonuç aynı olacaktır. Bu tür hareketlere göreli hareket adı verilir. 11

25 Şekil 1.5 Doppler olayı. Üst şekilde hareketli bir S kaynağının iki farklı konumda bulunan gözlemciye göre saldığı ışınımın frekans değişimi gösterilmiştir. Alt şekilde ise hareketsiz bir kaynağa göre, yaklaşan ve uzaklaşan bir cisimden salınan ışığın frekansının ne şekilde değişeceği gösterilmiştir. Doppler kayması: λ λ0 Vr λ Vr =, = ya da Vr = c λ λ c λ c λ şeklinde ifade edilir. Burada V r dikine hıza ilişkin büyüklüğü, λ tayf çizgisinin gözlenen dalgaboyunu, λ 0 ise söz konusu çizginin laboratuvar (hareketsiz ortamdaki) dalgaboyunu göstermektedir. Burada c ise ışık hızıdır. Yukarıda verilen denklem dikkate alındığında: Eğer gözlenen cisim gözlemciden uzaklaşıyorsa, tayfındaki çizgileri kırmızıya doğru kayar. λ, λ 0 dan büyük olacağından λ ve dolayısıyla V r de pozitif olur. Eğer gözlenen cisim gözlemciye doğru yaklaşıyorsa, 12

26 tayfındaki çizgileri mora doğru (kısa dalgaboylarına) kayar ve de λ ve dolayısıyla V r de negatif değere sahip olur. Doppler olayı, çok büyük uzaklıklarda bulunan cisimlerin, onların yanına gitmeden fiziksel büyüklükler cinsinden hızlarının bulunabilmesini sağlayan en önemli yöntemdir. Belirlenebilmesi için yıldızların tayflarında salma veya soğurma çizgilerinin gözlenebilmesine bağlıdır. Ardından Doppler ifadesi yardımıyla gözlemi yapılan cisimlerin bakış doğrultumuzdaki yani dikine hız değerlerinin hesaplanması mümkündür Tayf ve Tayfçekerler Tayf, bir cismin farklı dalgaboylarında saldığı enerjisinin dağılımı olarak tanımlanır. Temel olarak yıldız tayfları, sürekli enerji dağılımı üzerine binmiş soğurma ve/veya salma çizgilerinden oluşan bir yapıya sahiptir. Temel özellikleri Kirchoff yasaları tarafından belirlenmiş olan tayfsal gözlemlerin incelenmesi sonucunda astronomlar, yıldızların kimyasal element bolluklarına, sıcaklıklarına, yüzey çekim ivmesi değerlerine ve dönme hızları gibi atmosferik özelliklerin belirlenmesinde kullanırlar. Bunun dışında yıldızların radyal doğrultudaki hızlarına ilişkin bize çok önemli bilgiler verir. Bu sayede astronomlar, yıldızların teorik olarak modellerini oluşturabilmesine ve yıldızların evrimlerine ilişkin çalışmaların yapılabilmesini gerçekleştirebilmişlerdir. Yıldızların veya gök cisimlerinin tayfsal gözlemleri, çok küçük dalgaboyu aralıklarında yıldızdan gelen enerjinin ölçülmesini gerektirir. Bu nedenle büyük bir dalgaboyu aralığında gerçekleştirilen fotometrik gözlemlerde kullanılan teleskopların boyutları, tayfsal gözlemler için yeterli değildir. Işığı daha küçük dalgaboylarına ayırmak, o dalgaboyunda gelen fotonların sayısının azalmasına neden olur. Daha fazla foton toplayabilmek için ise daha büyük çaplı teleskoplara ihtiyaç duyulur. Tek ve parlak yıldızların duyarlı tayfsal gözlemlerini gerçekleştirmek, sönük yıldızlara göre daha kolaydır. İncelenecek yıldızlar ne kadar sönük ise bu tür gözlemleri yapmak o derece zorlaşır. Basit anlamda tayf, ışığın bir prizma kullanılarak dalgaboylarına ayırma 13

27 işlemidir. Dalgaboylarına ayrılmış bu ışığın bir dedektör yardımıyla kaydedilmesi halinde, dalgaboyuna karşılık gözlenen ışığın enerji dağılımı elde edilir. Işığın kaydedilmesi amacıyla geçmişte kuantum etkinliği kötü olan fotoğraf plakları, günümüzde ise yüksek kuantum etkinliğine sahip ve çok geniş bir dalgaboyu aralığında duyarlı olan CCD ler kullanılmaktadır. Bu sayede geçmişe göre, aynı boyutlu teleskopların kullanılması halinde bile daha sönük yıldızların tayfsal gözlemleri gerçekleştirilebilmektedir. Şekil 1.6 Prizmalı tayfçeker. Bilimsel amaçla kullanılabilecek bir tayfçeker (Şekil 1.6); teleskobun odak düzlemine yerleştirilmiş bir yarıktan geçirilmesinin ardından geçen ışınları toplayan ve paralel hale getiren bir mercekten geçirilmesinin ardından bir prizmada renklerine ayrılmasını sağlamak ve ardından renklerine ayrılan bu ışığın kaydedilmesi ile gerçekleştirilir. Geleneksel tayfçekerlerde, tayfçeker üzerine düşen ışığın kırınıma uğratılmasında; kırınım ağı ya da prizma kullanılılır. Fakat astronomide prizmalı tayfçekerler artık pek tercih edilmemektedir. Prizmalı tayfçekerler için gerekli olan kırılmalı merceklerin üretilmesi çok zordur. Nedeni ise merceklerin birden fazla kırılmalı yüzeye sahip olması nedeniyle son derece düzgün olarak yapılması zorunluluğudur. Ayrıca kullanılan camın kırılma indisinin, dalgaboyuna doğrusal olarak bağlı olmaması, tayfsal indirgeme işlemlerini zorlaştıran bir özelliktir. Bu yüzden tayfsal gözlemlerde genel olarak kırınım ağlı tayfçekerler tercih edilir (Şekil 1.7). Fakat bir kırınım ağında; üst basamak (order) larda, 14

28 ayırma gücüne bağlı olarak tayfın üst üste binmesi söz konusu olabilmektedir. Bu etkiyi ortadan kaldırmak amacıyla eşel (echelle) türü tayfçekerler üretilmiştir. Şekil 1.7 Optik ağlı bir tayfçeker. Işığın dalgaboylarına ayrılma işlemi optik ağ adı verilen ve üzerinde eşit aralıklarla çizilmiş binlerce çizginin bulunduğu bir optik araçtır. Eşel türü tayfçekerlerde; kırınım ağına dik doğrultuda, eşel adını verdiğimiz bir dağıtıcı optik elemandan (cross-dispersing element) yararlanılır. Böylelikle basamakların birbirinden ayrılması sağlanır (Şekil 1.8). 15

29 Şekil 1.8 Bir eşel tayfçekerin yapısı Basamakların üst üste binmesi dışında, kırınım ağlı teyfçekerlerde karşılaşılan bir başka sorun da; kullanılan dedektörlerin yüzey alanının yetersiz olmasıdır. Daha geniş bir aralıkta tayf gözlemi yapılabilmesi için daha büyük alanlı dedektörlere ihtiyaç duyulur. Fakat eşel tayfçekerler kullanılarak bu sorun da ortadan kaldırılmıştır. Eşel tayfçekerlerde, basamakların her biri farklı bir dalgaboyu aralığına karşılık gelir. Bir basamağın baş ve son kısımları, kendinden önceki ve kendinden sonraki basamağın dalgaboyu aralığı ile çakışma gösterebilir. Basamakların çakışması veya çakışmaması tamamen tayfçeker için belirlenmiş olan parametrelere bağlıdır ve değiştirilebilir bir özelliktir. Eşel türü tayfçekerler ile alınan tayflar, genel olarak çok büyük bir dalgaboyu aralığına dağılmış, yüksek ayırma güçlü tayfların elde edilebilmesi amacıyla kullanılır. Bu sayede yukarıda bahsi geçen konularda bilimsel çalışmalar yürütmek mümkün hale gelir. Çift yıldızlarda, tek bir yıldızdan salınan enerji akısı yerine iki bileşenden salınan enerji akısının bileşkesi gözlenir. Görsel çift yıldızlarda bileşen yıldızların tayfları ayrı ayrı alınabilmesine rağmen, yakın çift yıldız sistemlerinde bunu yapmak mümkün değildir. 16

30 Gözlenen tayf, her iki yıldızın katkısının bulunduğu bileşke tayftır ve bu tayf mevcut her türlü harekete ilişkin (Doppler olayı) nedeniyle etkilenmiş çizgilere sahiptir. Bu hareketler içerisinde her iki yıldız için de; yıldızların dönme ve dolanma hızları, yıldızların atmosferlerindeki hareketleri, yıldızlardan atılan maddeye ilişkin hız bileşenleri gibi karmaşık ve çözümlenmesi oldukça zor olan bir problem ile karşılaşılır. Şayet gözlemleriniz Dünya dan yapılmış ise bu durumda Yer in dönmesi, Yer-Ay sisteminin birbiri etrafında dolanması ve Yer in Güneş etrafındaki dolanmasına ilişkin hızlar da bu tayfsal gözlemde bulunur ve tayfsal analizlerde dikkate alınması gerekmektedir. Tayfsal bir gözlemde yukarıda sayılan ve yıldızlara özgü olmayan yapay hız bileşenlerinden arındırılmış tayfsal gözlemler kullanılır. Bu tür tayfsal gözlemlerde ölçülen tayfsal çizgilerin yer değiştirme miktarları tamamen yıldız ve yıldız sistemlerinin hızları olacaktır. Daha önce tanımlandığı gibi tayfsal çift yıldızlar, tayflarındaki çizgilerin yer değiştirmesi sonucu çift oldukları anlaşılan sistemlerdir. Bütün çift yıldızları tayfsal çift yıldız olarak sınıflandırmak mümkündür. Yörünge eğim açılarının uygun olması durumunda bu tür sistemler aynı zamanda örten değişen sistemler gurubuna da girmektedirler. Tayfsal çift yıldızların iki alt türü bulunur, bunlar SB1 ve SB2 olarak gösterilirler. Bu ayrım gözlenen tayfta her iki bileşen yıldızın tayfının görülüp görülmemesine bağlıdır. Şayet bir çift yıldız sistemini oluşturan sistemde bileşen yıldızlardan birinin ışınım gücü diğerine göre yüksek ise bu durumda, tayfta ikinci bileşene ilişkin izleri bulmak güçleşir (örn. HW Vir) ve SB1 ile temsil edilirler. Şayet bileşen yıldızların ışınım güçleri birbirine yakın ise bu durumda tayfta her iki bileşene ait çizgiler görülür ve SB2 ile temsil edilirler. SB2 türü sistemlerin yörünge parametrelerinin hesaplanması (yörüngenin belirlenmesi) SB1 türü sistemlere göre çok daha kolaydır. SB1 türü sistemlerin yörünge çözümlerindeki güçlük, yoldaş veya ikinci bileşene ilişkin hız değişiminin gözlenemiyor olmasıdır ve ancak çeşitli kabuller yapılarak çözümlere ulaşılması mümkündür. Algol türü sistemler genellikle bu sınıfa girmektedir (örn. HW Vir). Yakın zamanda gelişen analiz yöntemleri (Fourier yöntemi ve/veya Çarpraz Korelasyon yöntemi) sayesinde artık ışınım güçleri 17

31 arasındaki farkın büyük olduğu sistemler için de yoldaş bileşene ait izleri ortaya çıkarabilmek mümkün hale gelebilmiştir. Şekil 1.9 Tayfsal çift yıldız. A ve B yıldızları ortak kütle merkezi (KM) çevresinde dolanırlar. Tayf çizgilerinde, (a) ve (c) de kayma yok; (b) ve (d) de kayma en büyük. (Şematik) Çift yıldızlar ortak kütle merkezleri etrafında birbirleri etrafında yörüngesel harekette bulunan birer ışık kaynağı olduklarından, yörüngesel hareketleri sırasında zamana bağlı olarak yıldızlar gözlemciye yaklaşacak ve uzaklaşacaklardır. Şekil 1.9 da bileşen yıldızların A ve B ile temsil edildiği bir yörüngesel hareketteki konumları gösterilmiştir. (1) konumunda, A yıldızı en büyük hızla gözlemci doğrultusunda hareket edecek, B yıldızı ise en büyük hızla gözlemciden uzaklaşacak yönde hareket edecektir. Bu zamanda her iki yıldıza ait tayfsal çizgiler en fazla maviye (A yıldızı) kayma ve en fazla kırmızıya (B yıldızı) kaymaya sahip olurlar. (2) konumunda, her iki bileşen yıldızın hareket yönü bakış doğrultumuza dik doğrultuda olacağından, bakış doğrultumuz yönünde herhangi bir 18

32 hız bileşeni olmayacak ve yıldızların dikine hız değerleri sistemin kütle merkezinin radyal doğrultudaki hızına sahip olacaktır. Bu zamanda her iki yıldıza ilişkin tayftaki çizgiler üst üste bineceğinden, çizgilerin birbirinden ayrılması çok güçtür. (3) konumunda ise A yıldızı bizden maksimum hızla uzaklaşırken, B yıldızı bize maksimum hızla yaklaşacaktır. Bu zamanda B yıldızının çizgileri maviye kayacak, A yıldızının çizgileri ise kırmızıya kayacaktır. (4) konumunda ise yine her iki bileşen yıldızın dikine hız bileşeni olmayacağından tayfsal çizgileri tekrar üst üste binecek ve dikine hız değeri sistemin kütle merkezinin bakış doğrultumuzdaki hızına sahip olacaktır. Şekil 1.9 da alt panelde bir yörüngesel dolanım sırasında bileşen yıldızların sahip olacakları hız değerlerinin zamana göre değişimi gösterilmiştir. Büyük kütleli yıldızın dikine hız değişiminin daha küçük genlikli, küçük kütleli bileşenin ise daha büyük genlikli olduğu görülebilmektedir. Bileşen yıldızların kütlelerinin aynı olması halinde, dikine hız değişimin genlikleri de aynı olacaktır. Çift yıldızların yörüngeleri kütleleri ve kütle merkezine olan uzaklıkları ile dengede bulunan sistemler olduklarından, M 1 a 1 =M 2 a 2 ifadesi ile gösterilebilecek dengeyi sağlayan sistemlerdir. Burada M, yıldızların kütlelerini a ise kütle merkezine olan uzaklıkları gösterir. Alt indisler ise sırasıyla baş bileşeni ve yoldaş bileşeni gösterir. Çift yıldızların yörüngeleri dairesel ise bu durumda dikine hız değişimleri tam bir sinüs eğrisine benzer olacaktır. Yörünge ne kadar büyük dışmerkezliğe sahip ise sinüs benzeri değişimden o kadar bozulmuş bir eğri ile karşılaşılır. Çift yıldızların yörünge dönemleri P sembolü ile gösterilir ve çok küçük değerlerden (0.1 gün) çok büyük değerlere (1000 yıl) kadar farklı değerler alabilmektedir. Genellikle çok uzun zaman aralıkları için çift yıldızların yörünge dönemlerinde önemli değişimler olmaz. Farklı zamanlarda gerçekleştirilmiş gözlemleri birbirleri ile karşılaştırabilmek için genel olarak astronomlar gözlem zamanlarından Evre hesabı yaparak, evre değerine göre incelemede bulunurlar. Evre, kısaca dönemli bir olayın 0 ile 1 arasında (veya açı olarak 0 ile 360 arasında) temsil edilmesi olayıdır. Bir gözlem zamanının evresini hesaplayabilmek için bir başlangıç zamanına ve o sistemin dönem değerine ihtiyaç duyulur. Örten değişen çift yıldızlar için bu başlangıç değeri geçmişte gerçekleşmiş olan 19

33 birinci minimum zamanı olarak, tayfsal çift yıldızlar için ise enberi noktasından geçiş zamanı olarak kullanılır. t 0 ile temsil edilen bu zaman ile birlikte P yörünge dönemi t t0 kullanılarak, Evre = ifadesi sonucu tam sayı ve kesirli sayıdan oluşan bir sayısal P değer hesaplanır. Tam sayı kısmı, t 0 zamanından itibaren kaç tam dolanımın yapıldığını, kesirli kısmı ise en son yaptığı dolanımın hangi evresinde bulunduğunu gösteren bir sayıdır. Burada t, gözlemin yapıldığı zamanı gösterir. Her gözlem noktasına ilişkin evre değerlerinin hesaplanması ile yıldızların gözlemlerini üst üste çizmek ve incelemek mümkün hale gelebilmektedir. Bu evrelendirme bir ışık eğrisi için yapılabileceği gibi bir dikine hız eğrisi için de yapılabilmektedir. Şekil 1.10 dan yörüngesel hareket sırasında bileşen yıldızların en büyük hızlara (1) ve (3) konumlarında iken ulaştıkları, bu konumlar başlangıç zamanı birinci minimum alınması durumunda 0.25 ve 0.75 evrelerine karşılık gelen noktalarda olduğu görülür. En küçük hızlara ise (2) ve (4) konumlarında iken, 0 ve 1 evrelerinde, olduğu görülür. Şekil 1.10 Kütle merkezine göre bileşen yıldızların konumları ve yörünge büyüklükleri. a, bileşen yıldızlar arasındaki uzaklık, a 1 ve a 2 ise sırasıyla yoldaş ve baş bileşenin kütle merkezine olan uzaklığını göstermektedir. 20

34 Bir çift yıldız sisteminin yörünge parametrelerinin belirlenmesinde en önemli aşama, dikine hız eğrisinden bileşen yıldızların kütle merkezine olan uzaklıkları olan a 1 ve a 2 değerlerinin hesaplanmasıdır. Bu değerlerin güvenilir bir şekilde hesaplanabilmesi için ise özellikle 0.25 ve 0.75 evrelerinde (bileşen yıldızların en büyük hızlara sahip olduğu konumlarda) gözlemlerin yapılmış olmasına bağlıdır. Dikine hız eğrisinden doğrudan a 1 ve a 2 değerlerini ölçmek mümkün değildir, onun yerine a 1 sini ve a 2 sini değerleri elde edilebilmektedir. Burada i, bakış doğrultumuza dik düzlem ile çift yıldız sisteminin yörünge düzlemi arasındaki açıdır. i=90 veya bu değere yakın durumunda sistem aynı zamanda örten bir değişen yıldız olacaktır. Dikine hız eğrileri, yörünge eğim açısı bilinmese dahi a 1 sini ve a 2 sini değerlerinin a1 sin i a1 M 2 doğrudan hesaplanabilmesi nedeniyle, = = değerini, yani sistemi oluşturan a sin i a M bileşen yıldızların kütleleri oranını hesaplayabilmemiz açısından çok önemlidir. Bir sistemin kütle oranının bilinmesi halinde ise Kepler in üçüncü yasasından, ( a sin i) 2 P 3 = M + M hesaplanan toplam kütle (Güneş kütlesi birimlerinde) değeri ile 1 2 birlikte sistemi oluşturan bileşen yıldızların ayrı ayrı kütlelerinin hesaplanabilmesini sağlar. Denklemde asini, astronomi birimi cinsinden ve P yıl birimlerinde kullanılmalıdır. Burada asini=a 1 sini+a 2 sini değerine sahiptir ve i yörünge eğim açısının bilinmesi durumunda sistemin yörünge yarı-büyük eksen uzunluğunun fiziki birimlerde (km, AB veya R ) hesaplanabilmesi mümkün hale gelir. Örten değişen yıldızların ışık eğrisi analizleri bize yörünge eğim açılarının hangi büyüklüklere sahip olabileceği konusunda bilgi veren en önemli gözlem türüdür. Bu nedenle bir çift yıldızın fiziksel ve geometrik parametrelerinin elde edilebilmesi için eşzamanlı olarak ışık eğrisi ile birlikte dikine hız eğrisinin birlikte analizinin yapılması gerekir. 21

35 1.4 W UMa Türü Sistemlerin Dikine Hız Eğrileri W UMa türü sistemlerin yörünge dönemlerinin küçük olduğu, bu nedenle de bileşen yıldızların birbirine uzaklıkları (yörünge yarı-büyük eksenleri) nın küçük, hatta değme durumunda olan sistemler oldukları bilinmektedir. Küçük yörünge dönemi, bileşen yıldızlar arasındaki uzaklığın küçük olmasını gerektirir. Böylesi sistemlerin kararlı olarak kalabilmesi için merkez çekim kuvvetleri ile merkez kaç kuvvetlerinin dengede olması gerekir. Bu ise ancak bileşen yıldızların çok büyük hızlarla yörüngesel harekette bulunması ile sağlanabilir. O nedenle W UMa türü sistemlerin gözlenen dikine hız eğrilerine ilişkin genlikler km/s hızlara ulaşabilmektedir. Yörünge dönemi büyük, dolayısıyla yörünge yarı-büyük eksen uzunlukları büyük olan sistemlerde ise yörünge hızları çok daha yavaş bir şekilde gerçekleşeceğinden, tayflarındaki çizgilerin birbirlerine göre yer değiştirmeleri daha küçük veya az olacaktır. W UMa türü sistemlerin gözlenen dikine hız eğrilerinden genellikle dairesel yörüngede dolandıkları ortaya çıkmaktadır. Bu tür sistemlerde senkronizasyon sağlandığı kabul edildiğinde, bileşen yıldızların kendi eksenleri etrafındaki dönme hızlarının da çok yüksek olması gerekir. Bu durum ise bileşen yıldızların tayflarındaki çizgilerin genişlemesine ve hatta üst üste binmesine neden olacağı için tayfsal analizi güçleştiren bir olaydır. Şekil 1.11 de XZ UMa sisteminin tayfsal çizgilerinin iki farklı evrede yer değiştirdiği ve çizgilerin hızlı dönmeden dolayı mukayese yıldızı ile karşılaştırıldığında genişlemiş olduğu görülmektedir. Ayrıca yörünge üzerinde farklı iki konumda iken bileşen yıldızların tayfsal çizgilerinin nasıl yer değiştirdiği açık bir şekilde görülmektedir. 22

36 Şekil Å dalgaboyları arasında W UMa türü örten değişen bir sistem olan XZ UMa sisteminin ve evrelerinde alınmış tayfsal gözlemlerinin, karşılaştırma amacıyla kullanılan Alpha Com (Tayf Türü: F5V) ile karşılaştırması (Nelson 2005). W UMa türü sistemlerin W- ve A- olmak üzere iki alt grubu bulunduğu daha önce de belirtilmiştir (Binnendijk 1970). W-türü sistemlerde derin olan birinci minimum daha küçük yarıçaplı ve küçük kütleli bileşenin, büyük yarıçaplı ve büyük kütleli bileşen tarafından örtülmesi sonucu ortaya çıkar. A-türü sistemlerde ise derin olan minimum küçük yarıçaplı ve küçük kütleli bileşenin, büyük kütleli ve büyük yarıçaplı bileşeni örtmesi sonucu ortaya çıkar (Binnendijk 1970). Sistemin hangi tür bir W UMa olduğunun belirlenebilmesi dikine hız eğrisi ile ışık eğrisinin karşılaştırılması ile mümkündür. W UMa türü bir sistemin dikine hız eğrisi dikkate alındığında; büyük kütleli bileşenin dikine hız değişimi sıfır evresinde azalıyorsa bu sistemler A-türü olarak sınıflandırılır. Bu sistemlerde daha büyük yarıçaplı, daha kütleli ve parlak aynı zamanda daha sıcak olan bileşen yıldız, küçük bileşen yıldız tarafından örtülür. Şekil 1.12 ve 1.13 de sırasıyla A- ve W- türü W UMa sistemlerinde görülen dikine hız değişimleri gösterilmiştir. 23

37 Şekil 1.12 AP Leo, A-türü W UMa sisteminin dikine hız eğrisinin yörüngesel evreye göre değişimi. Birinci minimumdan sonra büyük kütleli bileşen bize yaklaşmakta, küçük kütleli bileşen ise bizden uzaklaşmakta (Rucinski ve Lu, 1999). Şekil 1.13 GZ And, W-türü W UMa sisteminin dikine hız eğrisinin yörüngesel evreye göre değişimi. Birinci minimumdan sonra büyük kütleli bileşen bizden uzaklaşmakta, küçük kütleli bileşen ise bize yaklaşmakta (Rucinski ve Lu, 1999). Çift yıldız sistemleri için elde edilecek dikine hız eğrilerinin kalitesi gözlemsel verinin kalitesi ile orantılıdır. Astronomik gözlemlerin kalitesi, Sinyal/Gürültü (S/G) miktarı ile tanımlanır ve bu değer ne kadar yüksek ise gözlem kalitenizin o kadar iyi olduğunu gösterir. Şekil 1.14 de erken tayf türünden bir yıldızın farklı S/G miktarlarında aynı yıldızın alınmış tayfsal gözlemleri verilmiştir. Sinyal miktarının büyük olması gözlemi 24

38 yapılan yıldızdan gelen fotonların fazla olmasına ve gürültü düzeyinin küçük olmasına bağlıdır. Gürültü düzeyi ise genel olarak gözlemlerde kullanılan dedektör ve diğer birimlerinin ürettiği sinyalden oluşur ve kısmen giderilebilen (örneğin dedektörün soğutulması ile) bir etkidir. S/G miktarının düşük olduğu tayfsal gözlemlerde yıldıza veya yıldızlara ait tayfsal çizgilerin ayrılması güçleşeceğinden hesaplamalardaki hata boyutları da yüksek olacaktır. S/G miktarının büyük olduğu gözlemlerde ise yıldızlara ait tayfsal çizgiler çok net ve belirgin olduğundan hesaplamalardaki hataların küçük ve daha güvenilir sonuçların elde edilmesi mümkündür. Şekil 1.14 B2IV tayf türünden bir yıldızın S/G miktarı alttan yukarıya doğru 10, 25, 100 ve 250 olması durumlarına karşılık gelen tayfsal gözlemleri S/G miktarının yüksek olmasını sağlayan en önemli parametre daha fazla fotonun toplanması olacağından bu amaçla büyük çaplı teleskopların kullanılması yeterli olacaktır. Aynı poz süresinde gözlemi yapılacak parlak ve sönük yıldızlar için S/G miktarı parlak 25

39 yıldızlar için daha büyük, sönük yıldızlar için ise daha küçük olacaktır. Sönük yıldızların gözlemlerinde poz süresinin artırılması ile daha fazla fotonun toplanması mümkün olduğundan daha yüksek Sinyal düzeyine ulaşmak mümkündür. Bu durumda sönük yıldızlar için yüksek S/G miktarına ulaşabilmek için ya büyük çaplı teleskopların kullanılması gerekir ya da daha uzun poz süresi kullanılması gerekir. Teleskop boyutları genellikle istenildiği zaman değiştirilebilecek bir parametre olmadığından, ikinci seçenek olan daha uzun poz süresine sahip gözlemler ile yüksek S/G miktarına ulaşmak için tercih edilir. Bu durum tek yıldızların tayfsal gözlemlerinde bir problem yaratmaz iken, çift yıldızların tayfsal gözlemlerinde önemli bir problemin ortaya çıkmasına neden olur. Phase Smearing (evresel üst üste binme) olarak adlandırılan bu problem, gözlem süresince bileşen yıldızların yörünge üzerinde önemli derecede hareket etmelerinden kaynaklanır. Gözlemlerde kullanılabilecek poz süresi, bir çift yıldız sistemi için üst sınıra sahip olabilir ve bu sınır sistemin dönemi kadardır. Örneğin, bir çift yıldız sisteminin dönemi 6 saat ise 1 saat poz süresi verilerek alınacak bir tayfsal gözlemden dikine hız değeri hesaplamak anlamlı olmayacaktır. Nedeni ise 1 saatlik bir gözlem süresinde bileşen yıldızların dikine hızlarında büyük miktarlarda değişimlerin olmasıdır (yörüngesel hareketleri nedeniyle). Bu şekilde gözlenmiş tayflarda çizgiler yörüngesel hareketler nedeniyle blur hale gelir. Bunu hızla hareket eden bir cismin yavaş yanıt veren bir kamera ile görüntülenmesine benzetebiliriz. Bu nedenle tayfsal gözlemlerde poz süresi yörünge döneminin %1-2 sini geçmemelidir. Yörünge dönemi gün mertebesinde olan sistemler içi poz süresinin bir sınırı bulunur ve pratik olarak başka nedenler bu sınırı belirler, örneğin; dedektörün kozmik ışına maruz kalma miktarı gibi. Bu gibi durumlarda gözlemsel veriler tipik olarak poz süresi sn olan çok sayıda görüntünün alınarak birleştirilmesi ile daha büyük S/G miktarına ulaşma yöntemi seçilir. Daha kısa dönemli (dakika ile saat arası) sistemlerde veya ilave fiziksel süreçlerin bulunduğu çift yıldız sistemlerinde, kısa süreli zonklamada bulunan yıldızların olması gibi, çok daha kısa poz süreleri verilerek gözlemlerin yapılması gerekmektedir (birkaç saniye gibi) ve ardından tayfsal görüntüler 26

40 evreye göre bin ler oluşturularak birleştirilme yöntemi uygulanmalıdır. Bu şekilde ancak meydaha gelen fiziksel süreçlere ilişkin dönemli olaylar duyarlı bir şekilde ortaya çıkarılabilir. Yıldızların dikine hız eğrilerinin elde edilebilmesi için önemli bir başka paremetre tayfsal gözlemlerin ayırma gücüdür ve bu değerin en azından λ/ λ=5000 olması gerekir. Bazen bu ayırma gücü bileşen yıldızlara ilişkin tayfsal çizgilerin birbirlerinden ayrılabilmesi için yeterli olmaz ve bu durumda gibi daha büyük ayırma gücüne sahip tayflar kullanmak zorunda kalabiliriz. Genel kural olarak daha yüksek ayırma güçlü tayfların kullanılması ile daha doğru dikine hız eğrilerinin elde edilmesi demektir, bu türden tayflar sistematik hatalardan daha az etkilenirler. Tayfsal ayırma gücü, kullanılan teleskobun açıklığına, kullanılacak olan tayfçeker ve dedektör, kaynağın görünür parlaklığına, çift yıldız sisteminin yörünge dönemine ve bileşen yıldızların tayf türlerine bağlı olan bir parametredir. 27

41 2. KURAMSAL TEMELLER 2.1 TYC Sistemi TYC sistemi, literatürde hakkında çok fazla bilgi bulunmayan örten değişen bir sistemdir. Sisteme ASAS (All Sky Automated Survey) projesi kapsamında verilen isim; ASAS şeklindedir. Sistemin ışık eğrisinde (Şekil 2.1) dikkat çeken eşit derinlikli minimumlara bakılarak TYC in, W UMa türü bir sistem olabileceği düşünülmektedir. Sisteme ilişkin bilinen parametreler Çizelge 2.1 de verilmiştir. Bunun yanısıra sistem, SuperWASP projesi kapsamında ışık eğrisi elde edilen ve aynı zamanda ROSAT x ışın kaynağı olarak da bilinen 428 periyodik değişen sistemden biridir. Sistem, ROSAT kataloğunda 1RXS J şeklinde isimlendirilmiştir. SWASP projesi kapsamındaki isimlendirmesi de; 1SWASP J şeklindedir. Çizelge 2.1 TYC sisteminin bilinen parametreleri (Simbad veritabanı) Parametre Değer α 02 sa 12 dk 08. sn 77 δ 27 08' 18.'' 2 P gün m B 10. m 56 m V 10. m 02 m R 9. m 73 ASAS projesi kapsamında gözlenmiştir. ASAS; tüm gökyüzünde 14 m den daha parlak olan yaklaşık 10 milyon yıldızın fotometrik olarak gözlendiği bir projedir. 28

42 Şekil 2.1 ASAS yıldızının ışık eğrisi. (Norton vd. 2007) 2.2 ASAS Sistemi ASAS sistemi; ilk kez ASAS (All Sky Automated Survey) projesi ile yürütülen gözlemlerde keşfedilmiştir ve Şekil 2.2 de sistemin ASAS veritabanında bulunan V bandı ışık eğrisi görülmektedir. Sistemin ASAS tarafından verilen ışık elemanları; MinI HJD= g x E şeklindedir. Sistemin bilinen bazı parametreleri Çizelge 2.2 de verilmiştir. Sistemin ilk fotometrik ve tayfsal analizi ise Terzioglu vd. (2008) tarafından gerçekleştirilmiş ve yeni ışık elemanları; Min I HJD = g x E. olarak hesaplanmıştır. 29

43 Şekil 2.2 ASAS sisteminin Asas veritabanında verilen ışık eğrisi Terzioglu vd. (2008), sistemin tayfsal verilerinden sisteme ilişkin dikine hız eğrisini elde etmişlerdir. Bu çalışmada sistemin G5 tayf türünden bir anakol yıldızı olduğu belirtilmektedir. Wilson-Devinney programını kullanarak sistemin Johnson BVR bandlarındaki ışık eğrilerini dikine hız eğrisi ile beraber çözmüşler ve sistemin %21 değme oranına sahip parçalı tutulma gösteren ve kütle oranı olan W-türü bir W UMa örten çift sistemi olduğunu belirtmişlerdir. Çizelge 2.2 ASAS sisteminin bilinen parametreleri Parametre Değer α 01 sa 36 dk 29. sn 42 δ 01 50' 20.'' 9 P gün m V 11 m.67 m J 10 m.24 m H 9 m.79 m K 9 m.66 30

44 2.3 ASAS (GSC ) Sistemi ASAS sistemi; ASAS projesi kapsamında keşfedilmiştir. Sistem hakkında literatürde fazla bilgi bulunmamakla beraber ASAS-3 veritabanında, sistemin V bandında alınmış gözlem verileri ve bunlardan elde edilen bir ışık eğrisi bulunmaktadır (Şekil 2.3). Sisteme ilişkin bilinen parametreler Çizelge 2.3 te verilmiştir. Sistemin ASAS tarafından verilen ışık elemanları; Min I HJD = g x E dir. Ayrıca sistem ilk kez Demircan vd. (2008) tarafından fotometrik ve tayfsal olarak çözülmüş ve UAK 2008[3] de sunulmuştur. Onlar tarafından bulunan yeni ışık elemanları ise; Min I (HJD) = g x E şeklindedir. Şekil 2.3 ASAS sisteminin Asas veritabanında verilen ışık eğrisi Buna göre sisteme ilişkin elde edilen tayfların kataloglarda bulunan tayflarla karşılaştırılması sonucunda tayf türü K0V olarak belirlenmiştir. 31

45 Çizelge 2.3 ASAS sisteminin bilinen parametreleri Parametre Değer α 22 sa 58 dk 32. sn 0 δ 05 52' 23.'' 9 P gün m B 13. m 03 m V 11 m.65 m R 10. m 79 m J 10 m.22 m H 9 m.73 m K 9 m CK Boo Sistemi Sistemin ışık eğrileri Krzesinski vd. (1991) ve Jia, Liu, & Huang (1992) tarafından yayınlanmıştır. Işık eğrisi düşük genliğe sahip olup parçalı tutulma göstermektedir. Krzesinski vd. (1991) ışık eğrisi çözümünden fotometrik kütle oranını q ph =0.52 ya da 0.59 (lekelere bağlı olarak ) olarak belirlemiştir. Ve sistmin W türü bir W UMa olduğunu belirtmişlerdir. Hipparcos çalışmasında (RD97) sistemin mutlak parlaklığı, (B-V) o =0.54 değeriyle tutarlı olarak mutlak parlaklık değeri Mv=2.99 olarak verilmiştir. Ve sistemin tayf türü de Krzesinski vd. (1991) tarafından F6 V olarak verilmiştir. Rucinski vd. (1999) ise; sistemin tayf türünü F7/F8 V olarak vermişlerdir. Sistemin dikine hız ölçümleri ilk kez Hrivnak (1993) tarafından gerçekleştirilmiş ve tayfsal kütle oranı q sp =0.16 olarak verilmiştir. Rucinski vd. tarafından gerçekleştirilen dikine hız ölçümlerinden elde edilen tayfsal kütle oranı ise; q sp =0.11 dir ve sistemin A türü bir WUMa olduğunu destekler niteliktedir. CK Boo sistemine ilişkin bazı parametreler Çizelge 2.4 te verilmiştir. Şekil 2.4 te ise, sistemin Rucinski vd. (1999) tarafından verilen dikine hız eğrisi görülmektedir. 32

46 Çizelge 2.4 CK Boo sisteminin bazı parametreleri Parametre Değer α 14 sa 35 dk 03. sn 76 δ 09 06' 49.'' 39 m B 9. m 59 m V 9 m.09 m J 7 m.94 m H 7 m.70 m K 7 m.65 Şekil 2.4. CK Boo sisteminin Rucinski vd. (1999) tarafından elde edilen dikine hız eğrisi Kalcı ve Derman (2005) sistemin B, V, R bantlarında elde edilmiş ışık eğrilerini (Şekil 2.5) Wilson Devinney programını kullanarak analiz etmişlerdir. Ve Rucinski vd. (1999) nin tayfsal çözümü ile kendi çözümlerini birleştirerek sistemin mutlak parametrelerini Çizelge 2.5 deki gibi belirlemişlerdir. 33

47 Şekil 2.5 CK Boo sisteminin B, V ve R bantlarında elde edilen ışık eğrisi için lekeli (sürekli çizgi) ve lekesiz çözüm (kesikli çizgi) (Kalcı ve Derman 2005) Çizelge 2.5 CK Boo sisteminin fotometrik çözümden elde edilen parametreleri (Kalcı ve Derman 2005) Parametreler Lekesiz Çözüm Lekeli Çözüm R R R R R R M M M M M M L L 2.80 L L L 0.47 L 34

48 2.5 V839 Ophiuchi (V839 Oph) Sistemi Farklı kataloglarda, BD , HD , GSC , 1RXS J isimleriyle de bilinen V839 Oph sistemindeki değişim Rigollet (1947) tarafından keşfedilmiştir. Sistemin koordinat bilgileri, farklı bantlardaki parlaklık değeri ve dönemi çizelge halinde verilmiştir (Çizelge 2.6). Çizelge 2.6 V839 Ophiuchi sistemine ilişkin bazı parametreler Parametre Değer α 18 sa 09 dk 21. sn 27 δ 09 09' 03.'' 63 P gün m B 9. m 63 m V 8 m.98 m J 7 m.91 m H 7 m.66 m K 7 m.57 Sistemin fotelektrik fotometrisi ilk kez Binnendijk tarafından yıllarında gerçekleştirilmiştir ve sistemdeki değişim onun tarafından da doğrulanmıştır (Binnendijk 1960). Daha sonra Wilson ve O'Toole (1965), Lafta ve Grainger (1985), Niarchos (1989), Akalın ve Derman (1997), Pazhouhesh ve Edalati (2001) ve son olarak da Molik (2005) tarafından sistemin fotoelektrik ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Sistem parçalı tutulma ve ışık eğrisi kararsızlıkları gösterdiğinden, değen model yaklaşımıyla sisteme ilişkin çok sayıda fotometrik çözüm gerçekleştirilmiştir. Akalın ve Derman (1997) gerçekleştirdikleri ışık eğrisi analizi sonucunda sistemin fotometrik kütle oranını q ph =0.40 olarak belirlemişlerdir. Sistemin ilk tayfsal gözlemleri ise; Rucinski vd. (1999) tarafından gerçekleştirilmiştir ve dikine hız eğrisi analizinden buldukları tayfsal kütle oranı q sp = tir. Ayrıca sistemin A türü bir W UMa olduğunu ve tayf türünün F7V olduğunu belirtmişlerdir. Daha sonra, Pazhouhesh vd. (2001, 2002, 2003) kendilerine ait ışık eğrisi 35

49 gözlemleri ile Rucinski vd. (1999) e ait dikine hız eğrisi (Şekil 2.6) çözümünü birleştirerek sisteme ilişkin geometrik ve fiziksel parametreleri belirlemişlerdir. Elde ettikleri değerler tablo halinde verilmiştir (Çizelge 2.7). Sisteme ilişkin çok sayıda minimum zamanı literatürde yer almaktadır. Bunlardan en yenisi Brát vd. (2008) tarafından To= olarak belirlenmiştir. Şekil 2.6 V839 Oph sisteminin Rucinski vd. (1999) tarafından elde edilen dikine hız eğrisi Çizelge 2.7 V839 Oph sisteminin fiziksel ve geometrik parametreleri Pazhouhesh vd. (2003) Parametreler R 1 R 2 M 1 Değerler 1.48 R 0.88 R 1.64 M M M q L L L 2 T 1 T L 6650 K 6554 K i

50 2.6 GR Virgo (GR Vir) Sistemi GR Vir in ışık değişimi ilk kez Strohmeier, Knigge, & Ott (1965) tarafından fark edilmiştir, ancak bu çalışmadan bağımsız olarak Harris (1979) sistemin örten çift sistem olduğunu belirtmiştir. Olsen (1983) b-y=0.37 ve Cereda vd. (1988) B-V=0.55 renk değişiminden sistemin F9-G0 tayf türünden olabileceğini öne sürmüşlerdir. Cereda vd. (1988) tarafından sistemin yörünge döneminin gün olarak bulunmuştur. Rucinski vd. (1999) dikine hız gözlemini gerçekleştirerek sistemin tayfsal kütle oranının q sp =0.122 ve tayf türü F7/F8 V olan A-türü bir değen sistem olduğunu belirtmiştir. Sistemin koordinat bilgileri, farklı bantlardaki parlaklık değeri ve dönemi çizelge halinde verilmiştir (Çizelge 2.8). Çizelge 2.8 GR Virgo sistemine ilişkin bazı parametreler Parametre Değer α 14 sa 45 dk 20. sn 26 δ ' 04.'' 13 m B 8. m 53 m V 8 m.00 m J 7 m.05 m H 6 m.81 m K 6 m.76 Daha sonra Qian & Yang (2004), kendi fotometrik gözlemleri ile Cereda vd. (1988) nin fotometrik gözlemlerini beraberce kullanarak sistemin dönem analizini gerçekleştirmişlerdir. Qian ve Yang (2004) ın B ve V bantlarında elde ettikleri ışık eğrileri Şekil 2.7 de verilmiştir. Bunun yanı sıra Rucinski vd. (1999) nin tayfsal çalışmadan elde ettikleri sonuçları, kendilerinin belirlediği fotometrik patrametrelerle birleştirerek sisteme ilişkin mutlak parametreleri Çizelge 2.9 daki gibi belirlemişlerdir. 37

51 m (kadir) B V Evre Şekil 2.7 GR Vir sisteminin B ve V bantlarında elde edilmiş gözlemsel ve teorik (sürekli çizgi) ışık eğrisi (Qian & Yang 2004) Çizelge 2.9 Qian & Yang (2004) ın, GR Vir sistemine ilişkin fotometrik ve tayfsal sonuçları birleştirerek elde ettikleri mutlak parametreler Parametreler R 1 R 2 M 1 M 2 L 1 L 2 a Değerler 1.42 R 0.61 R 1.36 M 0.17 M 2.87 L 0.48 L 2.40 R Rucinski vd. (1999) nin, GR Vir sistemi için elde ettikleri dikine hız eğrisi Şekil 2.8 de görülmektedir. 38

52 Şekil 2.8 GR Vir sisteminin Rucinski vd. (1999) tarafından elde edilen dikine hız eğrisi 39

53 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1 Materyal Bu çalışmada iki ayrı veri seti için çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Seçilen W UMa türü sistemlerin dikine hız eğrilerini elde etmek amacıyla Antalya Bakırlıtepe de bulunan TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (TUG) ne 2007B (Temmuz-Aralık 2007) döneminde toplam 3 gece, 2008A (Ocak-Haziran 2008) döneminde toplam 4 gece, 2008B (Temmuz- Aralık 2008) döneminde toplam 6 gece, 2009A (Ocak-Haziran 2009) döneminde toplam 5 gece ve 2009B (Temmuz-Aralık 2009) döneminde ise toplam 2 gece gözlem zamanı istemiyle başvurulmuştur. Ancak bu projelerden 3 tanesi için gözlem günü alınamamıştır B döneminde 4-5 Kasım 2007 tarihlerinde gözlem zamanı tahsis edilmiş fakat hava koşullarının elverişsiz olması sebebiyle hiç gözlem verisi alınamamıştır. Benzer şekilde 2008B döneminde de, Kasım 2008 tarihlerinde 2 gece gözlem zamanı alınmış fakat yine hava şartlarının elverişsiz olması sebebiyle gözlemler gerçekleştirilememiştir. Bunun yanı sıra Kanarya Adaları nda, La Palma da bulunan Nordic Optical Telescope (NOT) a 39. Gözlem Dönemi olan 1 Nisan-1 Ekim 2009 tarihleri arasında toplam 3 gecelik gözlem zamanı istemiyle başvurulmuştur. Ancak bu proje için de gözlem zamanı tahsis edilememiştir. Sonuç olarak istenilen gözlem verileri hiçbir şekilde elde edilememiştir. Bunun üzerine 2007 yılı Aralık ayında Prof. Dr. Ethem Derman ve Araş. Gör. Gökhan Gökay tarafından TUG da alınmış olan tayfsal veriler üzerinde çalışılmıştır. TUG verileri dışında DDO (David Dunlap Observatory) da çok sayıda W UMa türü sistem için dikine hız gözlemleri gerçekleştiren ve sonuçlarını yayınlayan Prof. Dr. Slavek Rucinski ye ait bir grup tayfsal veri üzerinde de çalışmalar gerçekleştirilmiştir. 40

54 3.1.1 TUG Gözlemleri Bu bölümde incelenecek yıldız tayfları TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (TUG) nde Aralık 2007 tarihlerinde, 1.5 metre çaplı RTT 150 teleskobuyla beraber kullanılan TFOSC (TUG Faint Object Spectrograph and Camera) tayfçekeri ile alınmış verilerden oluşmaktadır. Doğrudan görüntüleme ve düşük-orta çözünürlüklü tayf ölçümü gerçekleştirmeye yarayan TFOSC; 0,68 odak indirgeme oranına sahiptir ve görüş alanı 13 '.3 x 13 '.3 dır. TFOSC tayfçekeri kullanılarak 3300Ǻ ile 12000Ǻ dalgaboyu aralığında veri alabilmek mümkündür. Ayrıca; tayfsal çözünürlük; slit (yarık) kullanılarak yapılan gözlemler için ~200 ve eşel kullanılarak yapılan gözlemler için ise R~5000 dir. TFOSC tayfçekerine ilişkin özellikler Çizelge 3.1 de verilmiştir. Çizelge 3.1 TFOSC tayfçekerine ilişkin özellikler Optik Ağ Basamak Çözünürlük Dalgaboyu λ (Grism) (Order) Aralığı (Ǻ) TFOSC tayfçekerinde; arkadan aydınlatmalı Fairchild 447 CCD si kullanılmaktadır. Bu CCD nin piksel sayısı; 2048 x 2048 ve her bir pikselin boyutu; 15 x 15 mikrondur. Piksel ölçeği ise; 1".39/piksel dir. CCD için kazanç ve okuma gürültüsü değerleri Çizelge 3.2 ve 3.3 de verilmiştir. 41

55 Çizelge 3.2 Fairchild 447 için kazanç değerleri Yüksek, A 1.34 e-/adu Düşük, A 5.02 e-/adu Yüksek, B 1.35 e-/adu Düşük, B 5.06 e-/adu Çizelge 3.3 Fairchild 447 için okuma gürültüsü değerleri Yüksek kazanç, A 5.1 e- Düşük kazanç, A 7.6 e- Yüksek kazanç, B 5.3 e- Düşük kazanç, B 7.8 e- Bu bölümde incelenen tayflar 9 numaralı optik ağ kullanılarak elde edilmiştir. 9 numaralı optik ağ için duyarlılık eğrisi Şekil 3.1 de verilmiştir. Çizelge 3.4 te ise TUG da alınan tayfsal bir veriye ilişkin başlık bilgileri görülmektedir. Şekil 3.1 TFOSC 9 numaralı optik ağ için duyarlılık eğrisi ( 42

56 Çizelge 3.4 TUG da 18 Aralık 2007 de alınmış bir tayfsal veriye ilişkin başlık bilgileri asas4001.fits[2080,2048][ushort]: asas4 No bad pixels, min=0., max= Line storage mode, physdim [2080,2048], length of user area 5589 s.u. Created Thu 19:56:31 10-Jan-2008, Last modified Thu 18:56:30 10-Jan-2008 Pixel file "asas4001.fits" [ok] EXTEND = F / File may contain extensions BSCALE = E0 / REAL = TAPE*BSCALE + BZERO BZERO = E4 / ORIGIN = 'NOAO-IRAF FITS Image Kernel July 2003' / FITS file originator DATE = ' T16:56:31' / Date FITS file was generated IRAF-TLM= '18:56:30 (10/01/2008)' / Time of last modification OBJECT = 'asas4 ' / Name of the object observed OBSERVAT= 'TUG / TUBITAK NATIONAL OBSERVATORY TELESCOP= 'RTT150 / RUSSIAN TURKISH TELESCOPE INSTRUME= 'TFOSC ' / DETNAME = 'CCD447 ' / DATE-OBS= ' ' / EXPTIME = / TM_START= / 19/30/45 UT start time TM_END = / 19/52/12 UT end time CRVAL1 = 1 / CRPIX1 = 1 / CDELT1 = 1 / CRVAL2 = 1 / CRPIX2 = 1 / CDELT2 = 1 / COMMENT = COMMENT = GAINM = 'HIGH ' / High or Low AMPLM = 'C ' / A / B or AB CCDTEMP = / LN2TEMP = / COMMENT = MPP = 1 / CHIPID = 'CCD447 TFOSC ' / DATAMIN = 0. / DATAMAX = / XOVERSC = 0 / YOVERSC = 0 / P_DEWAR = 2.7E-08 / TM-START= / 19/30/45 UT start time SHSTAT = 'OPEN ' / PID = 'E.Derman ' /PROPOSAL ID PI = ' ' /PRIMARY INVESTIGATOR OBSERVER= 'EGI ' IMAGETYP= 'object ' SITELAT = '+36:49:27.00 /Latitude of Observatory SITELONG= '+30:28:08.00 /Longtitude of Observatory APERTURE= '3 PinHole ' / FOSC Aperture ID, step position = FILTER = '7 #11 ' / FOSC Filter ID, step position = GRISM = '4 #09 ' / FOSC Grism ID, step position = CAMERA = '1024 ' / FOSC Camera focus AFILTER = ' 1 Empty ' / FU #A Filter position 0 BFILTER = ' 5 Empty ' / FU #B Filter position MIRROR = 'OUT ' / Mirror in init position LAMP = 'OFF ' / Calibration lamp value = 0 43

57 Çizelge 3.4 TUG da 18 Aralık 2007 de alınmış bir tayfsal veriye ilişkin başlık bilgileri (devam) TIME-OBS= '19:30:46' / System Time RA = ' 2:12:09.00' / Right Ascension taken from database DEC = '27:07:60.00' / AZIMUTH = ' ' ZENITH = ' ' ST = ' 3:20:15.22' / UT = ' ' UTTEMP = ' ' JD = ' ' TEMPERAT= ' ' / Meteo values taken from TUG Meteo HUMIDITY= ' ' PRESSURE= ' ' WINDDIR = '0' WINDSPED= ' ' DEWPOINT= ' ' DDO Gözlemleri Bu bölümde incelenecek olan, CK Boo, V839 Oph ve GR Vir sistemlerine ilişkin tayflar; David Dunlap Observatory (DDO) deki 1.88 m lik teleskobun Cassegrain odağındaki orta çözünürlüklü tayfçeker kullanılarak alınmıştır. Teleskop odağının açısal ölçeği 6" mm -1 dir. Gözlemler sırasında; her ikisi de 10 mm uzunluğunda olan ve doğu-batı yöneliminde sabitlenmiş 300 ve 250 µm lik slitler kullanılmıştır. Kısa dönemli değişenler şiddetli rotasyonel çizgi genişlemesi gösterdiklerinden gözlemlerin çoğu 300 µm lik slit kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Kolimatör-kamera kombinasyonunun indirgeme oranı 4 tür. Bu da her bir slit için slit görüntüsünün 75 ya da 62 µm olmasını sağlar. Kullanılan dedektör 1024 x 1024 piksellik, 19 µm 2 lik önden aydınlatmalı kalın bir CCD çipidir. Fakat gözlemler sırasında CCD nin 50x1024 piksellik kısmı kullanılmıştır. Verilerin çoğu 1800 çizgi mm -1 lik kırınım ağı kullanılarak merkezi, 5184 Ǻ daki Mg Ib tripleti olan tayfsal aralıkta alınmıştır. Kullanılan dedektör; 5e - /piksel okuma gürültüsü ve 4.27 e - /ADU kazanç değerine sahip bir Thomson THX31156 CCD dir. Tayf 5184 Ǻ yakınındaki bölgede merkezlenmiştir ve de çözünürlüğü 0.31 Ǻ/piksel dir. Böylelikle dikine hız çalışmaları için önemli olan 44

58 Ǻ, Ǻ ve de Ǻ bölgelerindeki şiddetli Mg tripleti saptanmaktadır. Cisim tayfları ve standart yıldız tayfları için 5 dakika ile 20 dakika arasında değişen poz süreleri tercih edilmiştir. Her geceye ilişkin veri birkaç standart yıldız gözlemini ve en az 2 ya da 3 cisim tayfı ardından alınan lamba tayflarını içermektedir. Çizelge 3.5 te, DDO da alınmış bir tayfsal verinin başlık bilgileri görülmektedir. Çizelge 3.5 DDO da 1 Nisan 1997 de alınmış bir tayfsal veriye ilişkin başlık bilgileri CKBoo02.fits[50,1024][short]: CK Boo No bad pixels, min=0., max= Line storage mode, physdim [50,1024], length of user area 1215 s.u. Created Mon 14:32:56 18-May-2009, Last modified Sun 15:29:22 31-May-2009 Pixel file "CKBoo02.fits" [ok] EXTEND = F / File may contain extensions ORIGIN = 'NOAO-IRAF FITS Image Kernel July 2003' / FITS file originator DATE = ' T11:32:56' / Date FITS file was generated IRAF-TLM= '15:29:22 (31/05/2009)' / Time of last modification DATAMIN = 0. / Minimum data value DATAMAX = / Maximum data value OBJECT = 'CK Boo ' / Name of the object observed INSTRUME= 'cass-ccd' / Data acquisition instrument DETECTOR= 'DDOCCD ' / CCD array TELESCOP= '1.88M ' / Telescope FILE = 'CC44674.FTS' / File name TIME-OBS= '07:00:07' / Universal Time hh:mm:ss DATE-OBS= '01/04/97' / Universal Date dd/mm/yy OBSERVER= 'Lu/Tn ' / Name(s) or ID(s) EXPTIME = 600 / Start Exposure time in seconds CCDSEG = '[391:590,1:1024]' / Frame format ORIGSEC = '[1:1024,1:1024]' / Original frame format DEC = ' 9:06:54.00' / -dd:mm:ss RA = '14:35:03.00' / Right Ascension, hh:mm:ss IMAGETYP= 'object ' / Type of observation EPOCH = / Epoch of coordinate system CENT-LAM= '5184 ' / Central wavelength for Observation FILTER = '5184 ' / wavelength or ID GRATING = '1800/46.9' / Grating description COMMENT 45

59 3.2 Yöntem Bu tez çalışmasında kullanılan 6 adet çift yıldız sisteminin tayfları, iki farklı gözlemevinden, farklı optik aletler kullanılarak alınmış tayflardır. Tüm veri seti işlenmemiş (ham) tayflardan oluşmaktadır. Bu sebeple tayflar öncelikle LINUX üzerinde çalışan IRAF (Image Reduction and Analysis Facility) programı kullanarak indirgenmiştir. TUG verileri eşel tayflardan, DDO verileri ise slit tayflarından oluştuğundan, bu iki farklı veri seti için zaman zaman farklı indirgeme adımları uygulanmıştır. Veriler IRAF ta indirgendikten sonra, yine IRAF ın içerisinde yer alan guiapps paketindeki fxcor alt programı (task) ile Bob Nelson tarafından geliştirilen ve Windows işletim sistemi üzerinde çalışan Broad15.exe ve Broad24c.exe programları kullanılarak sistemlere ilişkin dikine hız değerleri belirlenmiştir TUG Verilerinin İndirgenmesi Öncelikle tüm görüntülerin başlık bilgileri incelenmiştir. Bunun için IRAF ta görüntülerin başlık bilgilerini listelemeye yarayan IMHEAD alt programından yararlanılmıştır. Böylelikle eksik olan başlıklar belirlenmiştir ve görüntü başlıkları için yeni başlık eklemek, varolan başlıkları silmek ya da bu başlıkların değerlerinin değiştirilmesi işlemleri gerçekleştirilmiş, ayrıca tüm görüntü başlıklarına, kazanç, okuma gürültüsü, dalgaboyu ekseni ve epok gibi eksik başlıklar eklenmiştir (GAIN, RDNOISE, DISPAXIS, EPOCH). Bunun yanı sıra, ham görüntülerin başlıklarında gün kesri olarak verilen evrensel zaman (UT) bilgisi de (saat:dakika:saniye) formatına çevrilmiştir. Bias şeridi ve kırpma bölgesinin belirlenmesi için düz alan görüntüsü dikkatle incelenmiştir. Bu amaçla IMPLOT alt programı kullanılmıştır. IMPLOT alt programı; görüntülerin satır ya da sütun değerlerine karşılık piksel değerlerini grafiğe aktarmakta kullanılan bir alt programdır. Buna göre düz alan tayfının satır ve sütun grafiklerinde 46

60 özellikle verilerin başlangıç kısımları ile en son kısımları dikkatle incelenmiştir. Bu incelemenin sonucunda tüm sütunlardaki verilerin kullanılmasına karar verilmiştir. Şekil 3.2 Düz alan görüntüsü üzerinde bias şeridinin belirlenmesi Satır grafiğinde veri başlangıç kısmından bias şeridine karar verildikten sonra, esas olarak işlenecek verilerin seçildiği kırpma bölgesinin tayini de yine verinin başlangıç kısmı ile en son kısmı incelenerek gerçekleştirilmiştir. Şekil 3.2 de düz alan görüntüsünden yararlanılarak bias şeridinin belirlenmesi görülmektedir. Şekil 3.3a ve 3.3b de ise; yine düz alan görüntüsünden yararlanılarak kırpma bölgesinin belirlenmesi işlemi görülmektedir. Daha sonra; 0 saniye poz süresi verilerek elde edilen bias görüntülerini birleştirmeye yarayan ZEROCOMBINE alt programı yardımıyla tüm bias görüntüleri birleştirilerek Zero adı verilen birleştirilmiş bias (masterbias) görüntüsü elde edilmiştir. 47

61 Şekil 3.3a Kırpma bölgesinin belirlenmesi Şekil 3.3b Kırpma bölgesinin belirlenmesi 48

62 Gözlem verileri arasında dark görüntüsü bulunmadığından dark düzeltmesi yapılmamıştır. TFOSC tayfçekeri ile beraber kullanılan CCD de, dark görüntülerinde, CCD nin verdiği yanıtın zamana göre doğrusal bir şekilde değişmediği anlaşılmıştır. Bu durum; CCD nin sıvı azotla yeterince soğutulmuş olmasından ileri gelmektedir. Dolayısıyla kara akım düzeltmesine gerek duyulmamaktadır. Ancak cisimle aynı poz süresine sahip dark verilerinin bulunması durumunda dark düzeltmesi yapılabilir. Aksi takdirde; dark düzeltmesi sırasında poz süresine göre interpolasyon gerçekleştiğinden sonuçlar hatalı olacaktır. ZEROCOMBINE komutu gibi birleştime işini gerçekleştiren fakat yalnızca düz alan görüntüleri üzerinde bu işi yapan FLATCOMBINE komutu verilerek tüm düz alan görüntüleri birleştirilmiştir ve tek bir düz alan görüntüsü elde edilmiştir. Şekil 3.4 te, üzerinde hiçbir indirgeme işlemi gerçekleştirilmemiş (ham) olan bir yıldız tayfı görülmektedir. Şekil 3.4 Cisim tayfı (TYC e ilişkin 1200 saniyelik tayf) 49

63 Düz alan, cisim ve lamba tayfları üzerinde overscan, kırpma ve zero düzeltmesi işlemleri yapılmıştır. Ana indirgemeler olarak adlandırılan işlemler CCDPROC alt programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. CCDPROC alt programının parametre seti uygun şekilde ayarlandığı takdirde, CCD görüntüleri üzerinde çok sayıda işlemin tek seferde gerçekleştirilmesi mümkündür. Alt program yardımıyla; CCD görüntülerinden bias şeridinin çıkarılması, kırpma bölgesinin elde edilmesi, zero, dark ve düz alan düzeltmeleri, saçılmış ışık ve aydınlanma düzeltmesi gibi ön indirgeme işlemleri gerçekleştirilir. Alt programın en büyük avantajlarından bir tanesi, görüntüler üzerinde bu alt program kullanılarak herhangi bir işlem yapıldıktan sonra, aynı görüntüler üzerinde tekrar bu tür işlemler yapılmasına izin vermemesi ve yapılan işleme ilişkin bilginin görüntü başlıklarına eklenmesidir. Böylelikle olası hatalar engellenmiş olur. Ardından çalışılan çift sistemlerden her biri için, veriler arasından uzun süre pozlanmış kaliteli birer tayf seçilerek açıklıklar belirlenmiştir. Açıklıkların belirlenmesi için APALL alt programı kullanılmıştır. APALL; slit ya da eşel tayflarında açıklıkların bulundukları aralığın belirlenmesi, bu aralıktan tayfın çıkarılması gibi işlemlerin gerçekleştirilebildiği bir alt programdır. CCD üzerine düşen ışık belirli bir dalgaboyundadır ve CCD üzerindeki her bir pikselin bu dalgaboyuna verdiği yanıt aynı değildir. Dolayısıyla dalgaboyuna verilen farklı yanıtı ortadan kaldırmak için birleştirilmiş düz alan görüntüsü APFLATTEN alt programı kullanılarak normalize edilmiştir. Ardından normalize düz alan görüntüsü kullanılarak CCDPROC alt programı yardımıyla cisim tayflarına düz alan düzeltmesi uygulanmıştır. Bu işlemlerin sonrasında ise; uygun referans tayfların açıklıkları göz önünde bulunudurularak öncelikle cisim tayfları ardından da lamba tayfları, APALL alt programı kullanılarak çıkarılmıştır. ECHELLE paketinin içerisinde yer alan ve eşel tayflar için çizgi tanımlama işlevini gerçekleştiren ECIDENTIFY alt programı kullanılarak lamba tayfları üzerinde çizgi tanısı gerçekleştirilmiştir.refspectra alt programı yardımıyla çizgi 50

64 tanımlamasının gerçekleştirildiği lamba tayfları, cisim tayfları için referans tayf olarak atanmıştır. Birden fazla lamba tayfının bulunduğu gözlem setleri için, REFSPECTRA ile bu işlemi gerçekleştirirken, hangi cisim tayfına hangi lambanın referans olarak atanacağı, alt programın parametre seti, bu işlemi birbirine en yakın zamanda alınmış lamba ve cisim tayflarını eşleştirecek şekilde ayarlanarak belirlenebilmesini sağlayacak özelliğe sahiptir. Ardından cisim tayflarının dalgaboyu kalibrasyonu gerçekleştirilmiştir. Bu işlem için de slit ve eşel tayfları için uygun referans tayfları kullanarak dalgaboyu kalibrasyonunu gerçekleştirmeye yarayan DISPCOR alt programı kullanılmıştır. Şekil 3.5 de 4. basamak için verilmiş FeAr atlası görülmektedir. Şekil 3.5 Çizgi tanımlaması için kullanılan atlas basamak 4 (Ref. TUG) Çizgi tanımlamasında kullanılan atlaslar; TUG un internet sayfasında, TFOSC, 9+11 numaralı optik ağ için verilmiş olan FeAr atlaslarıdır. Şekil 3.6 da ise; TUG da alınan veriler üzerinde, yine 4. basamak için gerçekleştirilen çizgi tanımlaması gösterilmektedir. 51

65 Dalgaboyu Şekil 3.6 Lamba tayfı üzerinde gerçekleştirilen dalgaboyu tanımlaması 52

66 Dalgaboyu kalibrasyonu işlemi gerçekleştirildikten sonra; elde edilen tayfın 7. ve 9.basamakları, Şekil 3.7 ve 3.8 de gösterilmektedir. Şekil Aralık 2007 gecesi 1200 sn poz süresi verilerek alınmış tayf -7.basamak Şekil Aralık saniye basamak 9 53

67 Şekil 3.9 da ise; dalgaboyu kalibrasyonundan sonra, tüm basamakların grafiğe aktarılması sonucu elde edilen görüntü gösterilmektedir. Basamakların aynı dalgaboyu aralığına karşılık gelen bölgeleri üst üste binmiştir. Dalgaboyu Şekil 3.9 Dalgaboyu kalibrasyonu gerçekleştirildikten sonra tüm basamaklar 54

68 Şekil 3.10 Dalgaboyu kalibrasyonundan sonra 4 ardışık basamağın çakışma bölgeleri Şekil 3.10 da da, dört farklı basamağın üst üste çizilmesi sonucu elde edilen görüntü gösterilmektedir. Bu görüntüde çakışan bölgeler dalgaboyu kalibrasyonunun ne oranda doğru olarak gerçekleştirilebildiğinin bir göstergesidir. Dalgaboyu kalibrasyonu tamamlandıktan sonra verilere sırasıyla RVCORRECT alt programı kullanılarak HJD düzeltmesi, DOPCOR alt programı kullanılarak Doppler düzeltmesi uygulanmıştır ve bu işlemlerden sonra elde edilen tayflar SPLOT alt programı kullanılarak grafiğe aktarılıp t, / gibi tuşların yardımıyla süreklilik seviyesine normalizasyon işlemleri gerçekleştirilmiştir. 55

69 3.2.2 DDO Verilerinin İndirgenmesi TUG verilerinden farklı olarak DDO verileri slit (yarık) tayflarından oluşmaktadır. Slit tayfları, IRAF la indirgerken eşel tayftan farklı olarak ECHELLE paketi yerine LONGSLIT paketi kullanılır. Şekil 3.11 de, DDO da alınmış bir yıldız tayfı görülmektedir. DDO tayfları içinde öncelikle eksik olan başlık bilgileri düzenlenmiştir. Ardından bias ve düz alan (flat) görüntüleri ayrı ayrı alt programlar yardımıyla birleştirilerek birleştirilmiş bias ve birleştirilmiş düz alan (masterflat) görüntüleri elde edilmiştir. TUG tayflarından farklı olarak birleştirilmiş düz alan görüntüsü normalize edilirken APFLATTEN alt programı yerine RESPONSE alt programının kullanılmasına, yapılan denemeler sonucunda karar verilmiş ve bu alt program yardımıyla işlem gerçekleştirilmiştir. Ve yine eşel tayflardan farklı olarak veriler üzerinde kırpma yapılmasına gerek duyulmamıştır. Şekil 3.11 DDO da alınmış bir cisim tayfı 56

70 Cisim tayfların açıklıklarının belirlenmesi ve hem lamba, hem de cisim tayflarının çıkarılması için tıpkı eşel tayflarda olduğu gibi APALL alt programı kullanılmıştır. Sonrasında IDENTIFY ve REIDENTIFY alt programları kullanılarak çizgi tanısı gerçekleştirilmiştir. Bundan sonra ise; eşel tayflarda izlenen indirgeme adımları aynen izlenmiş, dalgaboyu kalibrasyonu, HJD ve Doppler düzeltmesi işlemleri ile süreklilik seviyesine normalizasyon işlemi de gerçekleştirilmiş ve tayflar dikine hız ölçümüne hazır hale getirilmiştir. Şekil 3.12 de DDO da alınmış bir tayfın indirgeme işlemlerinden sonraki hali görülmektedir. Şekil 3.12 İndirgemeler sonrası DDO da alınmış bir tayfsal veri 57

71 3.2.3 Çapraz Korelasyon Fonksiyonu (CCF-Cross Correlation Function) CCF Yöntemi; benzer ya da birbiriyle bağıntılı iki serinin derecesini elde etmeye yarayan standart bir yöntemdir. x bağımsız değişkeninin çapraz korelasyon fonksiyonu c(x); k bağımsız değişkeninin iki fonksiyonu f(k) ve g(k) arasında bir konvolüsyondur. *; konvolüsyonu göstermek üzere f(k) ve g(k) nın süreki fonksiyonlar olması durumunda şeklinde ifade edilir. Süreksiz bir fonksiyon olması durumunda ise; eşit aralıklı N tane farklı fonksiyonun bileşimi olarak ifade edilebilir. c N ( x ) f ( k ) g ( k x ) = k =1 Çapraz korelasyon fonksiyonu c(x), x in her bir noktası için hesaplanabilir ve f(k) ile g(kx) fonksiyonlarının integraline eşittir. c(x) in değeri x in değerine kuvvetle bağlıdır ve f(k) ve g(k) fonksiyonlarını oluşturur Genişleme Fonksiyonu (BF-Broadening Function) Genişleme fonksiyonu; yavaş dönen standart yıldızların tayflarından yararlanılarak genişlemiş cisim tayflarındaki genişlemenin merkezine en uygun eğriyi, en küçük kareler determinasyonu ile veren bir yöntemdir. 58

72 Keskin çizgi tayfı S ( λ) = ( a δ ( λ ))* T ( λ) i i i şeklinde ifade edilsin. Bu ifade içerisinde çizgilerin termal genişlemesi ya da mikrotürbülans etkisi gibi durumları da barındırmaktadır. Bu etkiler T(λ) ile ifade edilsin. Geniş çizgi tayfı ek olarak da B(λ) ile genişletilsin; bu durum aşağıdaki gibi ifade edilir. P ( λ) = S( λ)* B( λ) = ( a δ ( λ ))* T ( λ) * B( λ) i i Bu ifadede B(λ) fonksiyonu dikine hız bilgisini de içeren genişleme fonksiyonudur. Burada amaç; tayf türü ve dönme haricindeki diğer karakteristikleri P(λ) ya çok benzeyen bir yıldızın, keskin çizgi tayfı S(λ) dan yararlanarak bu bilgiyi P(λ) tayfından çıkarmak olacaktır. Beklenen genişleme fonksiyonlarının sembolik örnekleri Şekil 3.12 de gösterilmektedir. i Bu aşamada B(λ) nın hesaplanmasına öncülük eden en genel işlem her iki tayfın da çapraz korelasyon fonksiyonunu (CCF) hesaplamaktır. Korelasyon ile konvolüsyon * ile gösterilmektedir. C(λ) = S(λ) P(λ) = S(λ) (S(λ)* B(λ)) = T(λ) * (S(λ) * B(λ)) = β(λ) 59

73 Şekil 3.12 Sol üstteki şekilde dönen tek bir yıldız için genişleme fonksiyonu, sağ üstte bir değen çifte ilişkin genişleme fonksiyonu, sol altta lekeli bir değen çift için genişleme fonksiyonu, sağ altta iki ayrık yıldız için beklenen iki ayrı tepe noktası (Rucinski 1999) Çapraz korelasyon işleminin sonucu β(λ) ile B(λ) aynı değildir. Her iki yıldızın da doğal (termal, mikrotürbülans, aletsel) genişleme bileşenlerini barındırmaktadır. Tonry & Davis bu ek bileşenleri Gausiyan larla göstermiştir. Bu ek; kuadratiktir, fonksiyonların tekrarlanmış konvolüsyonlar olduğu anlamına gelir. 60

74 Böylelikle CCF bize genişleme fonksiyonu ile aynı bilgiyi veremez. Fakat BF nin bazı yaklaşımlarını verebilir. Ve çizgi genişleme derecesine ilişkin bazı ön tahminler gerçekleştirmek için kullanışlı bir araç sağlar. Simetrik genişleme fonksiyonları için; aynı anda çok sayıda tayfsal çizgiden dikine hızların saptanmasını sağlar. BF ile CCF arasındaki farklar; konvolüsyon işlemi keskin çizgi tayfına uygulandığında elde edilen sonuç tayfı CCF işlemi için araçtır. CCF nin sonucu BF ninkinden açıkça farklıdır. CCF negatif temel farklılıkları gösterir ve daha da kötüsü; tek bileşen hızlarının değerinin düşük saptanmasına yol açan peak-pulling etkisi gösterir. TODCOR tekniğinin kullanılmasıyla bu son bahsedilen problemin de üstesinden gelinebilir, böylelikle; CCF nin BF olmadığını açıkça görebiliriz. CCF ile BF arasındaki farklar Rucinski (2002) tarafından özetlenmiştir: 1. BF yaklaşımı tüm genişleme katkılarını çıkarmaya çalışırken CCF cisim tayfındaki genişlemeyi standart yıldızın tayfındaki ile birleştirir ve böylelikle çözünürlükten kayıp söz konusu olur. 2. CCF nin temeline ilişkin tanım zordur ve bileşenlerin göreli parlaklıkları tanımlandığında sorunlar ortaya çıkabilir. 3. Dikine hız saptamak için kullanılan ana tepe noktasının (pik) dışında, CCF her zaman bir saçılma deseni gösterir. Bu çoklu sistemler için ikincil korelasyon tepe noktalarının şiddetini ve direncini etkileyebilir. Birbirine çok yakın sistemler için ikincil saçılmalar, sistematik olarak küçük dikine hız genliklerinde peak-pulling etkisi üretirler. Fakat daha karmaşık bir etkileşim de mümkündür. 4. Ana korelasyon tepe noktasının dışında CCF nin şekli, yıldız tayfının şekline bağlıdır. Aynı yıldızın, tayfın farklı bölgelerindeki gözlemleri için farklı CCF ler tanımlanır. Bu sorun nadiren fark edilebilir ve CCF geniş bir aralıkta analiz edildiği zaman ve özellikle dağınık bir tayfta daha şiddetlidir. 61

75 3.2.5 Dikine Hız Eğrilerinin Elde Edilmesi: Önceki bölümlerde anlatıldığı üzere, Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ya da Genişleme Fonksiyonu yöntemleri kullanılarak çift sistemin her bir bileşenine ilişkin dikine hız değerleri elde edilir. İlgili programlar yardımıyla söz konusu matematiksel yöntemler çift yıldız sisteminin tayfı ile standart yıldızın tayfına uygulandığında, 0 (ya da 1) ile 0.5 civarında sistemin bileşenleri birbirini örttüğünden yalnızca tek bir tepe noktası, diğer evrelerde ise her iki bileşene ait tepe noktalarının görülmesi beklenir. Her bir tepe noktasının değeri, hız standart yıldızının uzay hızı ile ilgili düzeltme gerçekleştirildikten sonra, karşılık geldiği evreye göre grafiğe aktarılır ve böylelikle sistemin dikine hız eğrisi elde edilmiş olur. 62

76 4. BULGULAR 4.1 TYC Sistemi TYC sisteminin; Ankara Üniversitesi Gözlemevi (AÜG) nde, 2009.III ve IV no lu proje döneminde, gözlem zamanı alınan projeler kapsamında, 5 ile 28 Eylül 2009 ve 8 Kasım 2009 tarihlerinde fotometrik gözlemleri gerçekleştirilmiştir. Yalnızca 28 Eylül 2009 tarihinde sisteme ilişkin tam bir ışık eğrisi elde edilebilmiştir. 28 Eylül 2009 da elde edilen B, V, R, I bandı ışık eğrileri Şekil 4.1 de gösterilmektedir. Diğer gecelerde ise ancak ışık eğrilerin belirli bir kısmı elde edilebilmiştir. Söz konusu verilerden toplam 4 adet minimum zamanı tespit edilmiştir. Bulunan yeni minimum değerleri, literatürde verilen minimum ve dönem değerleri ile beraber kullanılarak yeni ışık elemanları belirlenmiştir. Buna göre yeni hesaplanan ışık elemanları; Min I (HJD)= g 3182x E şeklindedir Evre B V R I Şekil 4.1 TYC sisteminin AUG de 28 Eylül 2009 tarihinde alınmış fotometrik verilerinden elde edilen B, V, R, I bandı ışık eğrileri. 63

77 Sistemin 18, 19, 21, 22, 23, 24 Aralık 2007 tarihlerinde, TUG da RTT150 teleskobu ve ona bağlı TFOSC tayfçekeri kullanılarak alınmış tayf gözlemleri için ise dikine hız ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Tayfsal verilerin özellikleri Çizelge 4.1. de verilmiştir. Bu şekilde 15 tane tayfsal gözlem verisinden 14 ü için, IRAF fxcor paketi yardımıyla çapraz korelasyon fonksiyonu ve Broad programı yardımıyla da genişleme fonksiyonu yöntemleri kullanılarak dikine hız değerleri ayrı ayrı tespit edilmiştir. Her iki yöntemi uygularken de, sistem tayflarının yanında 21 Aralık 2007 tarihinde gözlenmiş olan bir hız standart yıldızının tayfından yararlanılmıştır. Söz konusu standart yıldız tayfı, K2 tayf türünden dev bir yıldız olan HD12929 a aittir. Her bir gece alınmış sistem tayflarıyla beraber kullanılmaya uygun hız standart yıldızı tayfı bulunmadığından tüm veri seti için HD12929 yıldızının 21 Aralık 2007 de gözlenmiş olan tayfı kullanılmıştır. 11 basamaktan oluşan eşel tayf verilerinin ilk iki basamağında tellurik çizgiler yer almaktadır. Bu sebeple her iki yöntemle de, dikine hız ölçümleri gerçekleştirilirken tayfların ilk iki basamağı dışındaki tüm basamaklardan ölçülen değerlerin ortalamaları ve her bir tayf için standart sapmaları hesaplanmıştır. Her bir tayfsal verinin karşılık geldiği evre zamanı hesaplanırken ise yeni tespit edilen ışık elemanları kullanılmıştır. Çizelge 4.1 TYC sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri Tayfın Alındığı Tayfın Alındığı Poz Süresi (s) Tayf Adı Tarih Zaman asas4001.fits 12/18/ :30: asas4002.fits 12/18/ :52: asas4000.fits 12/19/ :34: asas4001.fits 12/19/ :51: asas4002.fits 12/19/ :03: asas4000.fits 12/21/ :55: asas4001.fits 12/21/ :36: asas4002.fits 12/21/ :16: asas4003.fits 12/21/ :55: asas4005.fits 12/21/ :39: asas4007.fits 12/21/ :22: asas4225.fits 12/22/ :30: asas4000.fits 12/23/ :16: asas4001.fits 12/23/ :13: asas4000.fits 12/24/ :15:

78 Şekil 4.2 Hız standart yıldızı HD12929 ve TYC sisteminin farklı evrelerde, normalize tayfları-3. basamak Dikine hız ölçümleri, tamamı eşel tayflarından oluşan veri seti için, her bir tayfın, her bir basamağındaki farklı elementlere ait çizgilerden yararlanılarak gerçekleştirilmiştir. 4. basamakta bulunan Ǻ ve Ǻ daki Na D çizgileri ile 6563 Ǻ daki Hα çizgisi, 7. basamakta bulunan Ǻ ve Ǻ daki Mg I çizgileri ve 4861 Ǻ daki H β çizgisi, 10.ve 11. basamaklarda yer alan Ǻ daki Ca H ve Ǻ daki Ca K çizgileri gibi her bir basamaktaki uygun çizgilerden yararlanılmıştır. Şekil 4.2 de TYC sisteminin farklı evreleriyle HD12929 standart yıldızının λλ Ǻ aralığındaki tayfları görülmektedir. Çapraz Korelasyon Fonksiyonu yöntemi ile hesaplanan dikine hız değerleri Çizelge 4.2 de ve bu yöntem kullanılarak gerçekleştirilen fit ise; Şekil 4.3 te verilmiştir. 65

79 Çizelge 4.2 TYC sisteminin bileşenlerinin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ile elde edilmiş dikine hız değerleri HJD Evre Ortalama RV 1 (km/s) RV 2 (km/s) Standart Sapma Ortalama Standart Sapma Şekil 4.3 TYC sistemine ilişkin tayf üzerinde çapraz korelasyon fonksiyonu kullanılarak gerçekleştirilen fit 66

80 Çizelge 4.3 te Genişleme Fonksiyonu yöntemi ile elde edilen dikine hız değerleri ve Şekil 4.4 te ise; genişleme fonksiyonu ile yapılan fit görülmektedir. Çizelge 4.3 TYC sisteminin bileşenlerinin Genişleme Fonksiyonu ile elde edilmiş dikine hız değerleri HJD Evre Ortalama RV 1 (km/s) RV 2 (km/s) Standart Sapma Ortalama Standart Sapma Şekil 4.4 TYC sistemine ait tayf üzerinde uygulanan genişleme fonksiyonu fitine ilişkin tepe noktaları 67

81 Çapraz korelasyon fonksiyonu yöntemiyle ölçülen dikine hız değerleri üzerinde atmosferik kaymanın etkisi ortadan kaldırılmıştır. Bunun için eşel verilerinin farklı basamaklarında yer alan H 2 O buharı çizgilerinin dalgaboyundaki kayma miktarı, standart yıldız tayfı ve sisteme ilişkin tayf kullanılarak hesaplanmış ardından bu değerin ortalaması tüm verilerden çıkarılmıştır. Daha sonra Çapraz Korelasyon Fonksiyonu kullanılarak elde edilen dikine hız eğrisi ile 28 Eylül 2009 tarihinde V bandında elde edilmiş ışık eğrisi Wilson-Devinney Programı nda beraberce çözülmeye başlanmıştır. Elde edilen ilk sonuçlar Çizelge 4.4 de ve gözlemsel veri ile uygulanan teorik fit de Şekil 4.5 de görülmektedir. Çizelge 4.4 TYC sistemine ilişkin fiziksel parametreler Vo (km/s) -2.0 K 1 (km/s) 58.9 K 2 (km/s) q=m 2 /m (M 1 +M 2 )sin 3 i (R )

82 400 Vr(km/sn) Evre RV1 Gözlemsel RV1 Teorik RV2 Gözlemsel RV2 Teorik Şekil 4.5 TYC sistemi için elde edilen gözlemsel ve teorik dikine hız eğrisi TYC sistemine ait ışık eğrisi kullanılarak Wilson- Devinney programında sistemin yörünge eğim açısı; i ye bağlı olarak kütle oranı; q nun nasıl değiştiğini görmek için sisteme ilişkin i-q taraması gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar Şekil 4.6 da verilmiştir. Taramanın sonucunda q=0.15 ve q=0.2 değerlerinin araştırılması gerektiği anlaşılmıştır. q=0.2 değeri dikine hız eğrisinden elde edilen tayfsal kütle oranı q=

83 değeri ile de uyum göstermektedir. Bu kütle oranı değerine karşılık i-q taramasından, sistemin yörünge eğim açısının i olması beklenmektedir (Şekil 4.6) ΣW(O-C) i=80 i=82.5 i=85 i=87.5 i= q Şekil 4.6 TYC sistemi için gerçekleştirilen i-q (yörünge eğim açısı- kütle oranı taraması 4.2 ASAS Sistemi ASAS sisteminin 18, 21, 22, 23, 24 Aralık 2007 de alınmış tayfsal verileri üzerinde çapraz korelasyon fonksiyonu ve genişleme fonksiyonu yöntemleri ayrı ayrı uygulanarak dikine hız ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Tayfsal verilere ilişkin bilgiler Çizelge 4.5 de verilmiştir. Şekil 4.7 de ise sistemin farklı evrelerde 5600 ile 6700Ǻ aralığındaki normalize tayfları görülmektedir. 70

84 Çizelge 4.5 ASAS sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri Tayf Adı Tayfın Alındığı Tarih Tayfın Alındığı Zaman Poz Süresi (s) asas /12/ :44: asas /12/ :18: asas /12/ :01: asas /12/ :54: asas /12/ :02: asas /12/ :38: asas /12/ :47: asas /12/ :48: asas /12/ :40: asas /12/ :22: asas /12/ :37: Şekil 4.7 HD standart yıldızı ile ASAS sisteminin Ǻ dalgaboyu aralığındaki tayfları 71

85 Dikine hız ölçümleri; eşel tayf verilerinin, tellurik çizgilerinin bulunduğu 1 ve 2. basamakları hariç tüm basamaklarındaki çizgilerden ölçülen değerlerin ortalamaları alınarak elde edilmiştir. Çapraz korelasyon fonksiyonu ve genişleme fonksiyonu yöntemi kullanılarak elde edilen dikine hız değerleri sırasıyla Çizelge 4.6 ve Çizelge 4.7 de verilmiştir. Çizelge 4.6 ASAS sisteminin bileşenlerinin Çapraz Korelasyon Fonksiyonu ile elde edilen ortalama dikine hız değerleri HJD Evre Ortalama RV 1 (km/s) RV 2 (km/s) Standart Sapma Ortalama Standart Sapma

86 Şekil 4.8 ASAS sistemi için uygulanan çapraz korelasyon fonksiyonu fiti Çizelge 4.7 ASAS sisteminin bileşenlerinin Genişleme Fonksiyonu ile elde edilen ortalama dikine hız değerleri HJD Evre Ortalama RV 1 (km/s) RV 2 (km/s) Standart Sapma Ortalama Standart Sapma Şekil 4.8 de sistem için gerçekleştirilen çapraz korelasyon fitine bir örnek görülmektedir. Şekil 4.9 da ise benzer şekilde genişleme fonksiyonu ile yapılan fit görülmektedir. 73

87 Şekil 4.9 ASAS sistemine ait tayf üzerinde uygulanan genişleme fonksiyonuna ilişkin tepe noktaları Ardından CCF ile elde edilen dikine hız değerleri üzerinde atmosferik etkilere ilişkin düzeltme gerçekleştirilmiş ve daha sonra elde edilen dikine hız eğrisi Wilson-Devinney programında çözülerek Çizelge 4.8 de görülen fiziksel parametreler elde edilmiştir. Program yardımıyla elde edilen teorik fit ve gözlemsel noktalara ilişkin grafik Şekil 4.10 da yer almaktadır. Çizelge 4.8 ASAS sistemine ilişkin fiziksel parametreler Vo (km/s) 25.9 K 1 (km/s) K 2 (km/s) 75.6 q=m 2 /m (M 1 +M 2 )sin 3 i (R )

88 300 Vr(km/sn) Evre RV1 Gözlemsel RV1 Teorik RV2 Gözlemsel RV2 Teorik Şekil 4.10 ASAS sistemi için elde edilen gözlemsel ve teorik dikine hız eğrisi 4.3 ASAS (GSC ) Sistemi 18, 21,23, 24 Aralık 2007 tarihinde alınmış olan ASAS sistemine ilişkin tayflar 21 Aralık 2007 de alınmış olan HD12929 yıldızının tayfları standart olarak kullanılarak çapraz korelasyon fonksiyonu ve genişleme fonksiyonu yöntemleriyle analiz edilmiştir. Veri setindeki sistem tayflarının özellikleri Çizelge 4.9 da verilmiştir. Şekil 4.11 de ise sistemin farklı evrelerde, yaklaşık olarak 6100 ile 7400Ǻ aralığındaki normalize tayfları görülmektedir. 75

89 Çizelge 4.9 ASAS sisteminin tayf gözlemlerinin özellikleri Tayf Adı Tayfın Alındığı Tarih Tayfın Alındığı Zaman Poz Süresi (s) asas /12/ :49: asas /12/ :14: asas /12/ :50: asas /12/ :55: asas /12/ :36: asas /12/ :03: Şekil 4.11 ASAS sisteminin HD12929 hız standart yıldızının 3. basamak tayfları 76