ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ITAP Fizik Olimpiyat Okulu"

Transkript

1 Soru 1. A cismi, mercek Λ ve asal eksene dik olan Z düzlem aynası arasında bulunmaktadır. Ayna, mercek ve cisim ışığı geçiren bir kap içinde bulunmaktadır (şekildeki gibi). Bu sistem cismin iki tane görüntüsünü oluşturuyor. İki görüntü de aynı boyuttadır, fark etmez cisim mercekten ne kadar uzaklıktadır. Merceğin, yansıyan görüntüyü büyütme kat sayısı ne kadardır? Soru 2. Odak mesafesi F olan ince kenarlı merceğin (Λ) asal eksenine dik olarak bir düzlem ayna (Z) yerleştiriliyor (şekildeki gibi). Bu sistem AB cisim için boyları eşit olan iki tane görüntü oluşturuyor. Buna göre ayna mercekten ne kadar uzaklıkta bulunmaktadır? A)1/2F B)F C)3/2F D)2F E)3F Soru 3. Odak mesafesi F1 = 20cm olan ince kenarlı bir mercek (Λ 1 ) ve odak mesafesi F2 = 10cm olan kalın kenarlı bir mercek (Λ 2 ) bir objektif oluşturuyor. Mercekler arasındaki mesafe l = 15cm dir (şekildeki gibi). Bu objektif ile (E) ekran üzerinde Güneşin görüntüsü oluşturuluyor. Bir mercek ile aynı büyüklükte Güneşin bir görüntüsünü oluşturmak için bu merceğin odak mesafesi ne kadar olmalıdır? A)5cm B)10cm C)15cm D)30cm E)40cm Soru 4. Odak mesafesi F1 = 10cm olan kalın kenarlı bir mercek ve odak mesafesi F2 = 10cm olan ince kenarlı bir mercek eş asal eksenli olup arasındaki mesafe 5cm dir. Bu optik sistemin, bir cismin için reel görüntüsünü oluşturması için cismin konumları ne olmalıdır? A)1/2F den uzakta B)1/2F den yakında C)1/2F-3/2F arası D)F-2F arası E)F noktası Soru 5. Odak mesafesi sırasıyla F1 = + 5cm ve F 2 = 5cm olan iki tane mercek birbirinden 5cm uzaklıkta olup bir optik sistemi oluşturuyor. Bu optik sistemin, bir cismin için sanal görüntüsünü oluşturması için cismin konumları ne olabilir? A)5cm B)10cm C)15cm D)20cm E)30cm

2 Soru 6. Odak mesafesi F1 = 9cm olan ince kenarlı bir mercek (Λ 1 ) ve odak mesafesi F2 = 5cm olan kalın kenarlı bir mercek (Λ 2 ) bir optik sistemi oluşturuyor. Mercekler arasındaki mesafe L = 22cm dir (şekildeki gibi). Bu sistemin, şekildeki cismin için ters yönde sanal bir görüntüsünü oluşturması için cisim birinci mercekten ne kadar uzaklıkta (d) olabilir? A)5cm B)9cm C)15cm D)18cm E)27cm Soru 7. Odak mesafesi sırasıyla F1 = 5cm ve F2 = 3cm olan iki tane eş asal eksenli ince kenarlı mercek (Λ 1 ve Λ 2 ) bir optik sistemi oluşturuyor. Λ 1 mercek yönünde d1 = 15cm uzaklıkta bir cisim bulunmaktadır. Sistemin bir gerçek görüntü oluşturması için mercekler arasındaki mesafe L ne kadar olabilir? A)3cm B)5cm C)11cm D)17cm E)30cm Soru 8. Odak mesafesi F1 = 6cm olan kalın kenarlı bir merceğin arkasına L = 3cm uzaklıkta odak mesafesi F2 = 10cm olan ince kenarlı bir mercek eş asal eksenli olarak yerleştiriliyor. Bu sistemin bir cismin görüntüsünü küçülterek ve cisimle aynı yönde oluşturması için cisim Λ 1 mercekten ne kadar uzaklıkta olabilir? A)3cm B)5cm C)6cm D)17cm E)22cm Soru 9. Odak mesafeleri F1 = 10cm ve F2 = 20cm olan iki tane ince kenarlı mercek (Λ 1 ve Λ 2 ) şekildeki gibi yerleştiriliyor. A cismi Λ 1 mercekten d1 = 30cm uzaklıkta bulunmaktadır. Cismin görüntüsünün küçülmüş ve sanal olması için mesafe L ne kadar olmalıdır? A)3cm B)5cm C)10cm D)20cm E)30cm Soru 10. Şekildeki ABC dik üçgenin Görüntünün alanının ABC nin alanına oranı 1/32 dir. A noktası kalın kenarlı merceğin odak noktasında olduğuna göre BC kenarının görüntüsünün büyütme kat sayısı ne kadardır?

3 Soru 11. Görüntüsü L merceği ile oluşan ABC dik üçgenin CA kenarı L merceğinin asal ekseninde bulunmaktadır (şekildeki gibi). Görüntünün alanının ABC nin alanına oranı 1/9 dur. A noktası mercekten 2F mesafe uzaklıkta bulunduğuna göre BA kenarının büyütme kat sayısı ne kadardır? Soru 12. Düşey düzlemde titreşim yapan matematiksel sarkacın genliği A = 1cm dir (şekildeki gibi). İpin dengesel konumu ince kenarlı bir merceğin (Λ) odak noktasından L = 5cm uzaklıkta bulunmaktadır. Sarkacın küçük ağırlığının görüntüleri arasındaki mesafe = 2cm olduğuna göre merceğin odak mesafesi ne kadardır? A)1cm B)2cm C)5 1/2 cm D) 10 1/2 cm E)5cm Soru 13. Düşey düzlemde titreşim yapan matematiksel sarkacın genliği A = 1cm dir (şekildeki gibi). İpin dengesel konumu odak mesafesi F = 2cm olan kalın kenarlı bir mercekten a = 4cm uzaklıkta bulunmaktadır. Sarkacın küçük ağırlığın görüntüleri arasındaki mesafe ne kadardır? A)1/2cm B)10/14cm C)1/4cm D)3/25cm E)8/35cm Soru 14. ABCD yamuğunun paralel kenarları AB ve DC bir merceğin asal eksenine diktir (şekildeki gibi). Merceğin oluşturduğu görüntü sanal olarak ABCD ye benzer bir yamuktur. Yamuk ABCD AB kenarına göre kadar döndürülüyor ve görüntüsü bir dikdörtgen oluyor. Buna göre AB kenarın büyütme kat sayısı ne kadardır? A)5 B)1 C)2 D3 E)4

4 Soru 15. ABCD yamuğunun paralel kenarları AB ve DC kalın kenarlı bir merceğin asal eksenine diktir. Merceğin oluşturduğu görüntü bir dikdörtgendir ve yamuğun paralel kenarların küçüğün büyütme kat sayısı Γ = 1/ 3tür. Yamuk ABCD asal eksen boyunca bilinen bir mesafeye kadar yerini değiştirdiğinde görüntüsü ABCD ye benzer bir yamuk oluyor. Buna göre aynı küçük kenarın bu kez büyütme kat sayısı ne kadardır? A)1/4 B)1/3 C)1/2 D)1 E)1/5 Soru 16. ABCD yamuğunun paralel kenarları AB ve DC bir merceğin asal eksenine diktir (şekildeki gibi). Merceğin oluşturduğu görüntü reel olarak bir dikdörtgendir. Yamuk ABCD AB kenarına göre kadar döndürülüyor ve görüntüsü ABCD ye bezer bir yamuk oluyor. Buna göre AB kenarın büyütme kat sayısı ne kadardır? A)1/2 B)1 C)2 D3 E)4 Soru 17. ABCD yamuğunun paralel kenarları AB ve DC bir merceğin asal eksenine diktir. Merceğin oluşturduğu görüntü ABCD ye benzer bir yamuktur ve yamuğun paralel kenarlarından küçüğünün büyütme kat sayısı Γ = 0.8 dir. Yamuk ABCD asal eksen boyunca bilinen bir mesafe kadar yerini değiştirdiğinde görüntüsü bir dikdörtgene dönüyor. Buna göre aynı küçük kenarın bu kez büyütme kat sayısı ne kadardır? A)1/4 B)1 C)2 D3 E)4 Soru 18. Dik köşe şeklinde olan ABC cisminin asal eksende bulunan kenarı AB uzatılıyor (A noktası sabit iken AB geriliyor, şekildeki gibi). Odak mesafesi F = 12cm olan ince kenarlı mercek ile oluşan görüntülerde AB kenarının büyütme kat sayısı her bir durumda BC kenarının büyütme kat sayısına eşit çıkıyor. Buna göre OB mesafe ne kadar olmalıdır? A)5cm B)6cm C)12cm D)17cm E)24cm Soru 19. ABCD şeklinde (AB=BC) olan cismin AC kenarı kalın kenarlı bir merceğin asal ekseninde yerleştiriliyor (şekildeki gibi). CB ve BD kenarlarının görüntüde büyütme kat sayıları sırasıyla β = 0.3 ve Γ = 3 dir. Buna göre AB kenarının büyütme kat sayısı ne kadardır? 8 A)1/4 B)1/3 C)1/2 D)1 E)1/5

5 Soru 20. ABCD şeklinde olan cismin BC kenarı uzatılabilir (şekildeki gibi). Λ merceği ile cismin görüntüsü cisme ters olarak oluşturuluyor. BC kenarının her bir uzunluğu için BC ve CD kenarlarının büyütme kat sayılarının oranı k = 4 olarak BC uzunluğuna bağlı değildir. AB kenar mercekten OB = 20cm uzaklıkta bulunup yerinde duruyor. Buna göre merceğin odak mesafesi ne kadardır? A)4cm B)5cm C)10cm D)16cm E)20cm Soru 21. Odak mesafesi F1 = 5cm olan bir merceğin arakasında L = 20cm uzaklıkta, odak mesafesi F2 = 25cm olan eş asal eksenli bir mercek yerleştiriliyor. Bu sistem asal eksene dik olan bir cismin görüntüsünü oluşturmaktadır. Merceklerin yerleri değiştiğinde görüntünün boyu kaç kat değişecektir? A)1/25 B)1/10 C)1/4 D)2 E)10 Soru 22. Odak mesafesi F1 = 10cm olan bir ince kenarlı merceğin arakasında L = 14cm uzaklıkta, odak mesafesi F2 = 4cm olan eş asal eksenli ince kenarlı bir mercek yerleştiriliyor. Bu sistem asal eksene dik olan bir cismin görüntüsünü oluşturmaktadır. Görüntünün boyu h = mm ye eşittir. Merceklerin yerleri değiştiğinde görüntünü boyu h 2 ne kadar olacaktır? 1 4 A)2.5cm B)3.5cm C)7cm D)10cm E)14cm Soru 23. L merceğinin arkasında L = 4cm uzaklıkta (L odak mesafesinden daha büyüktür) asal eksene dik olarak bir ayna (Z) yerleştiriliyor (şekildeki gibi). Merceğin önüne ise asal eksene dik olarak kareli bir defter yaprağı yerleştiriliyor. Defterin karelerin görüntüleri, sadece defterin bilinen iki konumu için defterin kendi üstünde oluşuyor. Bu konumların arasındaki mesafe l = 9cm olduğuna göre merceğin odak mesafesi ne kadardır? A)3cm B)4cm C)5cm D)10cm E)16cm Soru 24. Birbirine paralel olarak bir milimetrik kağıt, odak mesafesi F = 4cm olan bir mercek ve mercekten L = 6cm uzaklıkta bir düzlem ayna yerleştiriliyor. Bu durumda mercekayna optik sistemi kağıt üzerinde milimetrik karelerin görüntülerini net olarak oluşturuyor. Kağıdın yerini ne kadar değiştirdiğimizde karelerin görüntüsü yine kağıt üstünde oluşacaktır? A)4cm B)6cm C)8cm D)20cm E)24cm

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Soru 1. Oak mesafesi F = 15cm olan ince kenarlı bir (Λ) mercekten l uzaklığa bir tümsek ayna yerleştiriliyor. Bu sistem cismin konumunan bağımsız olarak cismin görüntüsünü üz ve cisimle aynı boya oluşturuğuna

Detaylı

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50

Detaylı

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.

MERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır. MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olipiyat Okulu Seçe Sınavı. Akış hızı u=.5/s olan bir nehrin kıyısının O noktasından kıyıya dik yönde nehre bir taş atılıyor. Sudaki yüzey gerili dalgalarının yayıla hızı c=/s olduğuna göre

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Soru 1. Şekildeki makara sistemi hafif kütleli makaralardan, mükemmel ipten ve kütleleri şekilde işaretlenen cisimlerden oluşmaktadır. Sürtünmeyi ihmal ederek O noktasindaki makara ekseninin ivmesini bulunuz.

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M

1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki

Detaylı

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol

17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Tuna ve Coþkun un yaþlarý toplamý 23, Coþkun ve Ali nin yaþlarý toplamý 24 ve Tuna ve Ali nin yaþlarý toplamý 25 tir. En büyük olanýn yaþý kaçtýr? A) 10 B)

Detaylı

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35 Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI :

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI : TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü B SINAV TARİHİ

Detaylı

32 Mercekler. Test 1 in Çözümleri

32 Mercekler. Test 1 in Çözümleri Mercekler Test in Çözümleri. Mercek gibi ışığı kırarak geçiren optik sistemlerinde hava ve su içindeki odak uzaklıkları arklıdır. Mercek suyun içine alındığında havaya göre odak uzaklığı büyür. Aynalarda

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

X Y Z. 9 yatay. Şekil I. Şekil II. Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk X, Y, Z cisimleriyle şekildeki gibi dengededir.

X Y Z. 9 yatay. Şekil I. Şekil II. Kütlesi önemsenmeyen eşit bölmeli bir çubuk X, Y, Z cisimleriyle şekildeki gibi dengededir. 6. 9 8. Şekil I Şekil II Z Eşit kollu bir terazinin kefelerinde Şekil I deki cisimler varken binici. bölmeye, Şekil II deki cisimler varken de 9. bölmeye getirilerek denge sağlanıyor. Binicinin bir bölme

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. Bu sınav iki bölümden oluşmaktadır. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birinci Bölüm DENEME-6 * Çoktan

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR ÇUKUR AYNA. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.

KÜRESEL AYNALAR ÇUKUR AYNA. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir. KÜRESEL AYNALAR Yansıtıcı yüzeyi küre parçası olan aynalara denir. Küresel aynalar iki şekilde incelenir. Yansıtıcı yüzeyi, küre parçasının iç yüzeyi ise çukur ayna yada içbükey ayna ( konveks ayna ) denir.eğer

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birinci Bölüm Soru Kitapçığı Türü DENEME-7 Bu sınav iki bölümden

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı A 1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? a) 15 33 b) 20 33 c) 100 33 d) 20 3 e) 100 3 2. Bir okulun kantininde, 1., 2., 3., 4.

Detaylı

26 Nisan 2009 Pazar,

26 Nisan 2009 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

1.Seviye ITAP 24_30_Aralık_2012 Deneme Sınavı Dinamik IX Dönme Dinamiği _Sorular

1.Seviye ITAP 24_30_Aralık_2012 Deneme Sınavı Dinamik IX Dönme Dinamiği _Sorular 1.Seviye ITAP 24_30_Aralık_2012 Deneme Sınavı Dinamik IX Dönme Dinamiği _Sorular 3.26. Yarıçapı R=10cm olan bakırdan yapılmış bir küre ω = 2 tur / s açısal hızı ile kürenin merkezinden geçen bir eksene

Detaylı

30 Mercekler. Test 1 in Çözümleri

30 Mercekler. Test 1 in Çözümleri 0 Mercekler Test in Çözümleri.. Mercek gibi, ışığı kırarak geçiren optik sistemlerinde ava ve su içindeki odak uzaklıkları arklıdır. Mercek suyun içine alındığında avaya göre odak uzaklığı büyür. Aynalarda

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 5 : IŞIK (MEB)

ÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 5 : IŞIK (MEB) ÖĞRENME ALANI : ĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 5 : IŞIK (MEB) D- MERCEKLER VE KULLANIM ALANLARI (4 SAAT) 1- ler ve Özellikleri 2- Çeşitleri 3- lerin Kullanım Alanları 4- Görme Olayı ve Göz Kusurlarının 5- Yansıma

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç 1. Rakamları toplamından büyük olan kaç tane doğal sayı vardır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 10 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç sayının toplamı (0) cc ise c nin alamayacağı en büyük değer kaçtır? A)

Detaylı

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER

ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER ÖTELEME: Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli öteleme denir. Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez. Yer değişir. Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki

Detaylı

mercek ince kenarlı (yakınsak) mercekler kalın kenarlı (ıraksak) mercekle odak noktası odak uzaklığı

mercek ince kenarlı (yakınsak) mercekler kalın kenarlı (ıraksak) mercekle odak noktası odak uzaklığı MERCEKLER Mercekler mikroskoptan gözlüğe, kameralardan teleskoplara kadar pek çok optik araçta kullanılır. Mercekler genelde camdan ya da sert plastikten yapılan en az bir yüzü küresel araçlardır. Cisimlerin

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 3. Konu KÜRESEL AYNALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 3. Konu KÜRESEL AYNALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINI ONU ANLATILI. ÜNİTE: OPTİ. onu ÜRESEL ANALAR ETİNLİ ve TEST ÇÖÜLERİ Ünite Optik. Ünite. onu (üresel Aynalar) A nın Çözümleri 1. Çukur aynada deki bir cismin görüntüsü yine dedir. Buna göre, C

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

MERCEKLER 1 R 1 ± 1 n = F. MERCEKLER Özel ışınlar:

MERCEKLER 1 R 1 ± 1 n = F. MERCEKLER Özel ışınlar: MERCEKLER Bir yüzü veya iki yüzü küresel olan ya da bir yüzü küresel diğer yüzü düzlem olan saydam isimlere merek denir. Merekler, üzerine düşen ışığı kırma özelliğine saiptir. MERCEKLER Özel ışınlar:.

Detaylı

ŞİFRELİ MATEMATİK. Sıfırdan Geometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları 5 KL?

ŞİFRELİ MATEMATİK. Sıfırdan Geometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları   5 KL? Yasal Uyarı: Soruların çözüm videolarına, süper kitaplarıma, güncel konu anlatımları ve daha fazlasına en güncel haliyle adresinden ulaşabilirsiniz de kanalına bekliyorum Başarılar dilerim Soru-1 Soru-4

Detaylı

Mercekler Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

Mercekler Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri 6 Mercekler Testlerinin Çözümleri 1 Test 1 in Çözümleri cisim düzlem ayna görüntü g 1 1. çukur ayna perde M N P ayna mercek mercek sarı mavi g 1 Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler. Mavi ışık kaynağının

Detaylı

Eşlik ve benzerlik-4 eşlik-benzerlik problemleri

Eşlik ve benzerlik-4 eşlik-benzerlik problemleri Eşlik ve benzerlik-4 eşlik-benzerlik problemleri Şekilde AB EF CD x kaç cm 'dir? Şekilde AB CD üçgenlerin eş açılarını yerleştirerek benzerliğini yazınız. A ve D ile B ve C iç ters açılardır. E Açısı ters

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

PROJE ADI: PARALEL AYNALARDA GÖRÜNTÜLER ARASI UZAKLIKLARININ PRATİK HESAPLANMASI

PROJE ADI: PARALEL AYNALARDA GÖRÜNTÜLER ARASI UZAKLIKLARININ PRATİK HESAPLANMASI 03.01.2014 PROJE ADI: PARALEL AYNALARDA GÖRÜNTÜLER ARASI UZAKLIKLARININ PRATİK HESAPLANMASI PROJE AMACI: Paralel aynaların arasına konulan bir cismin sonsuz tane görüntüsü vardır. Bu proje burada oluşan

Detaylı

10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 5. Konu Mercekler. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi

10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 5. Konu Mercekler. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi 10. Sını Soru itabı 4. Ünite Optik 5. onu Mercekler Test Çözümleri azer Işınının Elde Edilmesi 4. Ünite Optik Test 1 in Çözümleri 1. çukur ayna sarı mavi perde ayna Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler.

Detaylı

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ

ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ S E R İ M Y A ÖZEL SERVERGAZİ LİSELERİ VII. İ L K Ö Ğ R E T İ M O K U L L A R I A R A S I M A T E M A T İ K Y A R I Ş M A S I AÇIKLAMALAR Bu sınav çoktan seçmeli 35 ve 3 klasik sorudan oluşmaktadır. Sınav

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? c)

1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? c) TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 10. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2005 Soru kitapçığı türü A 1. Hem % 15 i, hem de % 33

Detaylı

İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI

İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI 20.05.2018 Sınava giren öğrencinin ADI SOYADI :.......................................................................... T.C. KİMLİK NO :..................................................................

Detaylı

8. SINIF PİSAGOR BAĞINTISI

8. SINIF PİSAGOR BAĞINTISI 06. SINIF PİSGOR ĞINTISI a c (hipotenüs) 5 b 6 a 2 +b 2 =c 2 Pisagor bağıntısını kullanabilmek için dik üçgen olması gerekir. ÖR: şağıda verilmeyen kenarları bulunuz. 6 2 Pisagor bağıntısı kullanırken

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri

Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :

Detaylı

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 SORULARI 1. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 olduğuna göre, a nın en küçük değerinin rakamları çarpımı? A)6 B)7

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM MTMTÝK GOMTRÝ NMLRÝ. 0,4 : 0, 0, 5 5 işleminin sonucu kaçtır? 4. = 4+ 3 5+ 4 6 +... + 3 toplamında her bir terimde birinci çarpan artırılıp ikinci çarpan azaltılırsa kaç artar? ) ) ) ) ) 3 5 ) 4 ) )

Detaylı

ise, yazılı olarak çözmeniz gereken 3 problemden oluşmakta olup, süresi 75 dakikadır. Elinizdeki

ise, yazılı olarak çözmeniz gereken 3 problemden oluşmakta olup, süresi 75 dakikadır. Elinizdeki TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 11. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2006 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği

STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ. Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR. Çevre Mühendisliği STATİK VE MUKAVEMET AĞIRLIK MERKEZİ Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği STATİK Ağırlık Merkezi Örnek Sorular 2 Değişmeyen madde miktarına kütle denir. Diğer bir anlamda cismin hacmini dolduran

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

Küresel Aynalar. Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir.

Küresel Aynalar. Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir. Küresel Aynalar Yansıtıcı yüzeyi küre kapağı şeklinde olan aynalara küresel ayna denir. r F F Çukur ayna Tümsek ayna Kürenin merkezi aynanın merkezidir. f r 2 erkezden geçip aynayı simetrik iki eşit parçaya

Detaylı

7.SINIF FEN BİLİMLERİ AYNALAR VE IŞIK KARMA SORULAR

7.SINIF FEN BİLİMLERİ AYNALAR VE IŞIK KARMA SORULAR 1. 4. I. Düzlem aynada görüntü aynaya göre simetriktir. II. Çukur aynalarda görüntü cismin bulunduğu yere göre düz-büyük veya tersküçük olabilir. III. Tümsek aynalarda cismin görüntüsü daima küçük ve düzdür.

Detaylı

Şekil 1 de verilen b ve g değerleri yardımı ile merceğin odak uzaklığı rahatlıkla hesaplanır.

Şekil 1 de verilen b ve g değerleri yardımı ile merceğin odak uzaklığı rahatlıkla hesaplanır. DENEY 1. LENS KANUNLARI VE OPTİK CİHAZLAR Amaç: Odak uzaklığı bilinmeyen iki dışbükey merceğin, cisim ve görüntüsünün uzaklığını kullanarak bulmak. - Dışbükey bir mercek ile içbükey ve dışbükey merceklerin

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 14.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 14.MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR FİNAL SORULARI 8 SINIFLAR FİNAL SORULARI 1 3+ 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz ( R ) Aritmetik bir dizinin ilk 0 teriminin toplamı 400 ve dördüncü terimi olduğuna göre, birinci terimini bulunuz 3 4 öğrencinin katıldığı

Detaylı

OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ

OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ OLİMPİK GEOMETRİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2014 İÇİNDEKİLER 1. TEMEL ÇİZİMLER... 7 2. ÜÇGENLER... 21 (Üçgende Açılar, Üçgende

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 4 Ekim esmi Sınaı (rof. Dr. entsisla Dimitro) Soru. X ekseni yönünde hareket eden noktasal bir cismin hızı, bulunduğu noktanın x koordinatının fonksiyonu olarak grafikte çizilmiştir. Bu grafiğe göre koordinat

Detaylı

Mercekler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri

Mercekler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 5 Mercekler Test Çözümleri 1 Test 1'in Çözümleri. 1. X ışık kaynağının yakınsak mercekteki görüntüsü şekildeki gibi ʹ olarak oluşur. ʹ görüntüsünden gelen ışınlar perde üzerinde r yarıçaplı bir gölge oluşturur.

Detaylı

IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir su tankerinin tam doluyken toplam ağırlığı x ton; yarı yarıya doluyken toplam ağırlığı y ton ise, boş tankerin ağırlığı kaç tondur? a) 2x 2y b) 2y x

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

Iþýk. Iþýðýn Farklý Maddelerle Etkileþimi

Iþýk. Iþýðýn Farklý Maddelerle Etkileþimi 319 Iþýk Iþýðýn arklý addelerle Etkileþimi Iþýk, etrafýmýzdaki cisimleri görmemizi saðlayan ve boþlukta yayýlabilen bir enerji þeklidir. Týptan sanayiye, sanayiden uzay teknolojisine kadar her alanda kullanýlarak

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 18 Kasım 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden

Detaylı

5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2

5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2 DÜZE AAA TEST -. flnnn aynasndan kendi üzerinden geri dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi B gerekir. 40 40 ABC üçgeninden, + 40 + 90 = 80 + 30 = 80 = 50 o bulunur. A C CEVA E 5. esiflen iki ayna

Detaylı

32 Mercekler. Test 1 in Çözümleri

32 Mercekler. Test 1 in Çözümleri 3 ercekler Test in Çözümleri 3.. ercek gibi, ışığı kırarak geçiren optik sistemlerinde hava ve su içindeki odak uzaklıkları arklıdır. ercek suyun içine alındığında havaya göre odak uzaklığı büyür. Aynalarda

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 24 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 24 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 4 Nisan 0 Matematik Soruları ve Çözümleri. Aşağıdaki sayılardan hangisi sayı doğrusu üzerinde sıfıra en yakındır? A) 4

Detaylı

sözel geometri soruları

sözel geometri soruları YAYINLARI sözel geometri soruları LYS Konu Testi: 01 1. Bir üçgenin bir iç aç s n n ölçüsü di er iki iç aç s n n ölçüleri toplam na eflittir. Bu üçgen için afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur?

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 Kanguru Matematik Türkiye 015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki sayýlardan hangisi 0.15 x 51.0 sayýsýna en yakýndýr? A) 100 B) 1000 C) 10000 D) 100000 E) 1000000. Anne, çamaþýrlarý yýkayýp gömlekleri yan

Detaylı

5. x A 3 C 7 B 42 D Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) A = 24 B) B = 35 C) C = 27 D) D = 63

5. x A 3 C 7 B 42 D Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) A = 24 B) B = 35 C) C = 27 D) D = 63 Tam Saılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Test -. 8 ( ) 6 ( 4) ( ) 8 5 ( ) 5 0 ( 3) 3 5. 5 6 9 4 0 A 3 C 7 B 4 D Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu doğru verilmiştir? A) 4 B) 3 C) D) Yukarıdaki

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

PH AB, PH =x kaç cm.dir?

PH AB, PH =x kaç cm.dir? ABCD bir kare. ABCD bir kare. AB =10 cm. m(pcb)=x kaç derecedir? PH AB, PH =x kaç cm.dir? PA ve PB ait oldukları çemberlerin yarıçaplarıdır. PA = AB =PB olduğundan PAB eşkenar üçgendir. m(pab)=60 o AB

Detaylı

ITAP_Fizik Olimpiyat Okulu 1.Seviye Manyetik_4 Deneme Sınavı: 5 Mart 8 Mart 2014

ITAP_Fizik Olimpiyat Okulu 1.Seviye Manyetik_4 Deneme Sınavı: 5 Mart 8 Mart 2014 1.Seviye Manyetik_4 Deneme Sınavı: 5 Mart 8 Mart 2014 01. Willson un kamerası içinde bir elektronun, şiddeti B=10mT homojen bir manyetik alanda hareket ettiği yörüngenin fotoğrafı çekiliyor. Bu fotoğrafa

Detaylı

24 Nisan 2010 Cumartesi,

24 Nisan 2010 Cumartesi, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 15. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI - 2010 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü B 24 Nisan 2010 Cumartesi,

Detaylı

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere; log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)

Detaylı