2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır."

Transkript

1

2

3 Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik testinde göstereceğiniz performansa bağlıdır. Bunun yanında, okul derslerinizdeki başarınız LYS'deki başarınızı etkileyen başka bir faktör olacaktır. Bu yüzden hem okul başarınıza hem de YGS ve LYS'deki başarınıza katkıda bulunacak doğru yayınların seçilmesi büyük önem taşımaktadır. İşte Matematik Vadisi Yayınları bunların farkında olarak sizlerin başarınıza katkıda bulunacak, amaca uygun yepyeni bir soru bankası serisi çıkarıyor. Bu serideki kitaplar amacınıza uygundur; çünkü bu kitaplar: 1. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı'nın belirlediği alt öğrenme alanlarına ve kazanımlarına % 100 uyumlu olarak hazırlanmıştır. Bu yüzden, müfredat dışı sorularla uğraşmak zorunda kalmazsınız.. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. NEDEN MATEMATİK VADİSİ? Son yıllarda matematik öğretimi üzerine yapılan çalışmalar sağlıklı bir matematik öğrenme sürecinden geçen öğrencilerin derste karşılaştıkları matematiksel kavramları, zihinlerinde matematiksel nesnelere çevirip, bu nesneler arasındaki mantıksal ilişkileri kurabildiğini ve bu sayede yeni matematiksel kavramları öğrenmeye hazır hale geldiğini ortaya koymaktadır. Matematik Vadisi Yayınları olarak kitaplarımızı sağlıklı bir matematik öğrenme süreci geçirmenize yardımcı olacak bir sistemle ve özgün sorularla donatarak yazdık. Kitaplarımızın sistematiğini yakından tanımak için bu sayfanın arkasındaki organizasyon şemasını incelemenizi rica ediyorum. Kitaplarımızla ilgili her türlü düşünce, eleştiri ve önerilerinizi adresinden bize bildirebilirsiniz. Başarı dileklerimle... Saygın DİNÇER MV. Yayın Yönetmeni

4 ORGANİZASYON ŞEMASI

5 1. BÖLÜM Çokgenler BÖLÜM Dörtgenler BÖLÜM Deltoid BÖLÜM Yamuk BÖLÜM Paralelkenar BÖLÜM Eşkenar Dörtgen BÖLÜM Dikdörtgen BÖLÜM Kare BÖLÜM Düzgün Altıgen BÖLÜM Düzgün Sekizgen BÖLÜM Düzgün Çokgenler BÖLÜM Çemberin Tanımı... 09

6 13. BÖLÜM Çapı Gören Dik Açı BÖLÜM Kiriş BÖLÜM Teğet BÖLÜM Daha da teğet BÖLÜM Teğet Çemberler BÖLÜM Çemberde Açılar BÖLÜM Ortak Teğet BÖLÜM Üçgenlerin Benzerliği Kullanılan Çember Soruları BÖLÜM Çemberde Kuvvet BÖLÜM Çemberin Çevresi BÖLÜM Dairenin Alanı

7 1. BÖLÜM ÇOKGENLER ALT ÖĞRENME ALANLARI Çokgenler İç Bükey, Dış Bükey Çokgenler Köşegen ve Açılarla İlgili Özellikler

8 .

9 1 BÖLÜM ÇOKGENLER KAVRAMA TESTİ 01 Çokgenler Hazine Hazine Çokgen, İç Bükey - Dış Bükey Çokgen Düzlemde ardışık üçü doğrudaş olmayan A 1, A,..., A n noktalarında kesişen [A 1 A ], [A A 3 ],..., [A n A 1 ] doğru parçalarının çizilmesi sonucunda meydana gelen şekle n kenarlı bir çokgen veya bir n-gen denir. A 1, A, A 3,..., A n noktalarına n-genin köşeleri [A 1 A ], [A A 3 ],..., [A n A 1 ] doğru parçalarına n-genin kenarları denir. n kenarlı bir çokgenin n tane köşesinin olduğu aşikârdır. Çokgenler, kenar sayılarına göre isimlendirilirler. Kenar sayısı 3 ise üçgen, 5 ise beşgen, 6 ise altıgen, 1 ise onikigen vb. Çokgenler genel olarak iç bükey ve dış bükey olmak üzere ikiye ayrılır. Bir çokgenin iç bölgesinde alınan herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası çokgeni kesiyorsa iç bükey, kesmiyorsa dış bükeydir. Köşegen Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasına çokgenin bir köşesi denir. Üçgenin bir köşegeninin bulunmadığı aşikârdır. Dışbükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenlerin sayısı n 3 tür. Bir kenarından geçen Kenar sayısı Çokgen köşegenlerin sayısı (n) (n 3) = = = 3. Dış bükey bir 1-genin bir köşesinden geçen kö- şegenlerinin sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 1 1. Aşağıdaki çokgenlerden hangisi dış bükeydir? 3. Yandaki şekilde dış bükey bir n- gen ile dış bükey bir m-genin ardışık köşeleri gösterilmiştir. [AB], her iki çokgenin de ortak kenarı ve A dan geçen bütün köşegenlerin sayısı 54 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 30 B) 33 C) 54 D) 57 E) 60

10 01 1. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ ÇOKGENLER Çokgenler Hazine İç Açıların Ölçülerinin Toplamı Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenleri, n-geni n tane üçgensel bölgeye ayırır. Bu yüzden, dış bükey bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (n ) 180 dir. Aynı kural iç bükey bir çokgen için de geçerlidir. Çokgen Kenar sayısı (n) Üçgen sayısı (n ) İç Açıların Ölçüleri toplamı (n ) Bir 1-genin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) = 180 = = = 540 Şekilde işaretlenmiş açıların ölçülerinin toplamı kaç tane dik açı belirtir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 1 E) = = Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenleri, n-geni 1 tane üçgensel bölgeye ayırdığına göre, n kaçtır? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) dış bükey dörtgen m( A ) = 10 m( B ) = 110 m( ADE ) = x m( BCF ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 10 B) 0 C) 30 D) 40 E) Yandaki şekilde, [AB] kenarına ortak olan iki tane dış bükey çokgen ile bu çok- genlerin A köşesinden geçen köşegenleri gösteril- miştir. Şekilde toplam üçgen sayısı 48 olduğuna göre, çokgenlerin kenar sayılarının toplamı kaçtır? A) 30 B) 46 C) 50 D) 5 E) 98 Hazine Dış bükey bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 dir. 10

11 1. BÖLÜM ÇOKGENLER Çokgenler KAVRAMA TESTİ Dış bükey bir çokgenin üç iç açısının ölçüleri 150, 160, 170 ve diğer bütün iç açılarının her birinin ölçüsü 165 dir. Buna göre, bu çokgen kaç kenarlıdır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. Bir dış bükey n-genin kenar sayısı 3 arttırılınca köşegen sayısı 18 artmaktadır. Buna göre, n kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Hazine Dış bükey bir n-genin bütün köşegenlerinin sayısı, n( n 3) 13. Bir dış bükey n-genin kenar sayısı 1 artırılınca, köşegen sayısı 8 artmaktadır. Buna göre, n kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 dir tane köşegeni olan dış bükey çokgenin kaç tane kenarı vardır? 10. Dış bükey bir 6-genin köşegen sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 6 B) 9 C) 1 D) 15 E) tane köşegeni olan dış bükey çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir? 11. Dış bükey bir 10-genin köşegen sayısı kaçtır? A) 540 B) 70 C) 900 A) 0 B) 7 C) 35 D) 44 E) 50 D) 1080 E) D. B 3. E 4. C 5. D 6. C 7. A 8. C 9. B 10. B 11. C 1. A 13. D 14. D 15. C 11

12 1 BÖLÜM ÇOKGENLER PEKİŞTİRME TESTİ 01 Çokgenler 1. Dış bükey bir 15-genin bir köşesinden geçen köşegenlerinin sayısı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) Bir 18-genin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0. Yandaki şekilde dış bükey bir n- gen ile dış bükey bir m-genin ardışık köşeleri gösterilmiştir. [AB], her iki çokgenin de ortak kenarı ve A dan geçen bütün köşegenlerin sayısı 7 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 4 B) 7 C) 30 D) 33 E) Şekilde işaretlenmiş açıların ölçülerinin toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 3. Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenleri, n-geni 18 tane üçgensel bölgeye ayırdığına göre, n kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0 7. dış bükey dörtgen m( A ) = 10 m( C ) = 70 m( ABE ) = x m( ADF ) = y 4. Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? Yandaki şekilde, [AB] kenarları ortak olan iki tane A) 170 B) 180 C) 190 D) 00 E) 10 dış bükey çokgen ile bu çokgenlerin A köşesinden geçen köşegenleri gösterilmiştir. Şekildeki toplam üçgen sayısı 64 olduğuna göre, çokgenlerin kenar sayılarının toplamı kaçtır? 8. Dış bükey bir n-genin iki iç açısının ölçüleri 10, 130 ve diğer bütün açılarının her birinin ölçüsü 155 olduğuna göre, n kaçtır? A) 60 B) 6 C) 64 D) 66 E) 68 A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) C. D 3. E 4. E 5. A 6. C 7. C 8. A 1

13 1 BÖLÜM ÇOKGENLER ÖDEV TESTİ 01 Çokgenler 1. Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen kö- 5. şegenlerin sayısı 18 olduğuna göre, n kaçtır? A) 18 B) 19 C) 0 D) 1 E) Yukarıdaki şekilde, [AB] kenarı ortak olan iki tane dış bükey çokgen ile bu çokgenlerin A köşesinden geçen köşegenleri gösterilmiştir.. Yandaki şekilde dış bükey bir n- gen ile dış bükey bir m-genin ardışık köşeleri gösterilmiştir. [AB], her iki çokgenin de ortak kenarı ve A dan geçen bütün köşegenlerin sayısı 40 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? 6. Bu çokgenlerin kenar sayılarının toplamı 3 olduğuna göre, şekildeki toplam üçgen sayısı kaçtır? A) 8 B) 30 C) 3 D) 34 E) 36 A) 34 B) 37 C) 40 D) 43, E) 46 Şekilde işaretlenmiş açıların ölçülerinin toplamı kaç tane dik açı belirtir? 3. Dış bükey bir 4-genin bir köşesinden geçen köşegenleri 4-geni kaç tane üçgensel bölgeye ayırır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 1 E) 16 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7. AB ^ BC m( A ) = 10 m( DEF ) = x m( EDK ) = y m( BCL ) = z 4. Bir 4-genin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç tane dik açı belirtir? Yukarıdaki verilere göre, x + y + z toplamı kaç derecedir? A) B) 6 C) 4 D) 44 E) 48 A) 160 B) 170 C) 190 D) 00 E) D. E 3. A 4. D 5. A 6. D 7. E 13

14 1 BÖLÜM ÇOKGENLER BÖLÜM TESTİ Bir dış bükey n-genin iç açısının ölçüsü 135 ve diğer bütün açılarının her birinin ölçüsü 171 olduğuna göre, n kaçtır? 6. Aşağıda verilen çokgenlerden hangisi dış bükeydir? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37. Bütün köşegenlerin sayısı 77 olan bir dış bükey çokgenin kenar sayısı kaçtır? A) 11 B) 1 C) 13 D) 14 E) Bir dış bükey n-gen ile bir dış bükey (n + )-genin köşegen sayılarının toplamı 9 olduğuna göre, n kaçtır? 7. Dış bükey bir n-genin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) n B) n 1 C) n D) n + 1 E) n + A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 4. Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenlerinin sayısı, aşağıdakilerden hangisidir? A) n 1 B) n 1 C) n 3 D) n E) n Dış bükey bir n-genin dış açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir? A) (n 1) 180 B) (n ) 180 C) (n + 1) 90 D) 180 E) Dış bükey bir n-genin bir köşesinden geçen köşegenler çizildiğinde, n-gen kaç tane üçgensel bölgesi ayrılır? A) n 1 B) n C) n 1 D) n + 1 E) n 3 9. Dış bükey bir n-genin köşegenlerinin sayısının n ye bağlı eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) n D) n( n 3) B) n( n + 1) E) n( n + 3) C) n( n 1) 1. D. D 3. B 4. C 5. B 6. E 7. A 8. E 9. D 14

15 . BÖLÜM DÖRTGENLER ALT ÖĞRENME ALANLARI Dörtgenler Açılar ve Köşegenlerle İlgili Özellikler Alan

16 .

17 BÖLÜM DÖRTGENLER KAVRAMA TESTİ 01 Dörtgenler Hazine 3. dış bükey dörtgen İç - Dış Açıların Ölçüleri Toplamı [AE] ve [BE] açıortay m( ADC ) = 10 m( DCB ) = 100 m( AEB ) = α a + b + c + d = 360 Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 dir.... Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 10 D) 130 E) 140 a + b + c + d = dış Dış bükey bir dörtgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360 dir. bükey dörtgen [AE] ve [BE] açıortay 1. dış bükey dörtgen m( DAE ) = 70 m( DCF ) = 80 m( ADC ) = 140 m( DCB ) = 70 m( AEB ) = α m( ADC ) = 60 m( ABC ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100. iç bükey dörtgen 5. dış bükey dörtgen [AE] iç açıortay m( CBE ) = 130 m( BCD ) = 10 m( CDF ) = 140 m( BAD ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 0 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 [BE] dış açıortay m( ADC ) = 140 m( DCB ) = 80 m( AEB ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40 17

18 . BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler KAVRAMA TESTİ dış bükey dörtgen [AE ve [CE] açıortay m( ADC ) = 140 m( ABC ) = 60 m( CEF ) = α 8. AC ^ BD AB = 5 cm BC = 4 cm CD = 3 cm AD = x Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 A) 3 B) 5 C) 1 D) 6 E) 6 Hazine 9. AB ^ BC AB = 6 cm BC = 8 cm DA = DC = 13 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 54 B) 60 C) 7 D) 75 E) 84 Bir ABCD dörtgeninde AC ^ BD ise AB + CD = BC + DA dir.... Köşegenleri dik kesişen bir dörtgenin karşılıklı kenar uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir. 7. AC ^ DB DA = 15 cm DC = 7 cm CB = 0 cm AB = x A) 1 B) C) 3 D) 4 E) AB ^ BC m( BAD ) = 60 AB = AD = cm BC = cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 1+ 3 B) + 3 C) 3 D) 3 E)

19 . BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler KAVRAMA TESTİ 01 Hazine 13. Köşegen uzunluklarının toplamı 1 cm olan bir dörtgenin alanının alacağı en büyük değer kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 4 D) 3 E) 36 1 Alan( ABCD) = AC BD sinα dir.... Bir dikdörtgenin alanı köşegen uzunlukları ile köşegenler arasındaki açının sinüsünün çarpımının yarısına eşittir. 11. AC DB = {E} m( DEC ) = 30 DB = 6 cm AC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? 14. CA DB = {E} Alan( EAD) = 6 cm Alan( EBC) = 8 cm Alan( EDC) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, EAB üçgensel bölgesinin alanı kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 1 D) 15 E) 16 A) 18 B) 4 C) 36 D) 48 E) 7 1. AC ^ DB AC = 7 cm BD = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 8 B) 35 C) 4 D) 48 E) DA = 6 cm CB = 8 cm CE = EA DF = FB EF = x Yukarıdaki şekilde m(dab) + m(abc) = 90 olduğuna göre, x kaç cm dir? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 19

20 . BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler KAVRAMA TESTİ 01 Hazine CE = EA DF = FB EF DA = {K} EF CB = {L} Yukarıdaki şekilde, DK CL = KA KB 17. dış bükey dörtgen E, F, K, L kenar orta noktaları Alan(EFKL) = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 60 dir. 16. AE = EC DF = FB EF DC = {K} EF AB = {L} AL = 1 cm LB = 4 cm DK = cm KC = x A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) iç bükey dörtgen E, F, K; L kenar orta noktaları Alan(EFKL) = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 40 Hazine 19. dış bükey dörtgen DA = 4 cm DC = 5 cm Alan(ABCD) = Alan(EFKL)... CB = 6 cm AB = x cm Bir dörtgenin kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden dörtgen bir paralelkenar olup, bu paralelkenarın Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? alanı, dörtgenin alanının yarısına eşittir. A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) D. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A 9. E 10. A 11. A 1. A 13. B 14. C 15. D 16. B 17. A 18. B 19. C 0

21 BÖLÜM DÖRTGENLER PEKİŞTİRME TESTİ 01 Dörtgenler 1. dış bükey dörtgen m( BAD ) = 50 m( CDF ) = 75 m( EBC ) = 65 m( BCD ) = α 4. dış bükey dörtgen [CE] ve [DE] açıortay AB ^ BC m( BAD ) = 130 m( CED ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70. iç bükey dörtgen m( FAD ) = 140 m( ADC ) = 130 m( DCE ) = 150 m( ABC ) = α 5. dış bükey dörtgen [AE] iç açıortay [BE] dış açıortay BC ^ CD m( ADC ) = 140 m( AEB ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) dış bükey dörtgen [CE] ve [DE] açıortay m( ABC ) = 60 m( CED ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) dış bükey dörtgen [DE] ve [BE açıortay BC ^ CD m( BAD ) = 70 m( DEF ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 0 D) 5 E) 30 1

22 . BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler PEKİŞTİRME TESTİ AC ^ DB DA = 3 cm DC = 4 cm CB = 5 cm AB = x 10. DB CA = {E} Alan( EAB) = 9 cm Alan( EDC) = 4 cm A) 4 B) 3 C) 5 D) 1 E) 6 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı en az kaç cm dir? A) 0 B) 1 C) 4 D) 5 E) 6 8. AC ^ BD AB = 8 cm BC = 6 cm AD = y cm CD = x cm Yukarıdaki verilere göre, y x farkı kaç cm dir? A) 14 B) 1 C) 7 D) 8 E) dış bükey dörtgen AE = EB AK = KD BF = FC KE ^ EF KE = 6 cm EF = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 48 B) 60 C) 7 D) 80 E) AB ^ BC AB = 18 cm BC = 4 cm DA = DC = 17 cm 1. dış bükey dörtgen DA = 4 cm DC = 5 cm CB = 7 cm AB = x cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 40 B) 70 C) 30 D) 336 E) 360 A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) E. C 3. C 4. E 5. B 6. A 7. B 8. D 9. D 10. D 11. E 1. D

23 BÖLÜM DÖRTGENLER ÖDEV TESTİ 01 Dörtgenler 1. AB ^ BC m( BAD ) = 60 AB = AD = BC 4. Köşegen uzunluklarının toplamı 16 cm olan bir dörtgenin alanı en çok kaç cm olabilir? A) 4 B) 7 C) 30 D) 3 E) 36 m( BCD ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90. AC DB = {E} m( AEB ) = 135 AC = 4 cm DB = 4 cm 5. CA DB = {E} Alan( EAD) = 4 cm Alan( EBC) = 9 cm Alan( EAB) = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, EDC üçgensel bölgesinin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 kaç cm dir? A) 6 B) 1 C) 1 D) 4 E) 4 3. AC ^ DB AC = 8 cm BD = 9 cm 6. DB AC = {E} Alan( ECD) = 3 cm Alan( EAB) = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 45 C) 48 D) 54 E) 7 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı en az kaç cm olabilir? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 30 3

24 . BÖLÜM DÖRTGENLER Dörtgenler ÖDEV TESTİ DA = 9 cm CB = 1 cm CE = EA DF = FB EF = x 10. dış bükey dörtgen AE = EB AK = KD DF = FC EK ^ KF Yukarıdaki şekilde m(dab) + m(abc) = 90 olduğuna göre, x kaç cm dir? EK = 8 cm KF = 9 cm A) 3 B) 9 C) 5 D) 15 E) 8 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 7 B) 96 C) 108 D) 10 E) DF = FB CE = EA EF DA = {K} EF CB = {L} DK = 4 cm KA = 6 cm LB = 6 cm CL = x A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) dış bükey dörtgen DA = 4 cm CB = 5 cm AB = 1 cm DC = x cm Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 9. dış bükey dörtgen E, F, K, L kenar orta noktaları Alan(ABCD) = 144 cm 1. dış bükey dörtgen E, F, K, L, N, P, R, M kenar orta noktaları Alan(ABCD) = 96 cm Yukarıdaki verilere göre, EFKL dörtgeninin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm dir? A) 48 B) 54 C) 66 D) 7 E) 96 A) 8 B) 1 C) 4 D) 36 E) D. B 3. A 4. D 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D 10. E 11. B 1. C 4

25 BÖLÜM DÖRTGENLER BÖLÜM TESTİ dış bükey dörtgen m( DAE ) = 80 m( DCF ) = 70 m( ADC ) = x m( ABC ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç dere- 4. dış bükey dörtgen [BE] ve [CE] açıortay m( BEC ) = 70 m( BAD ) = x m( ADC ) = y cedir? A) 150 B) 170 C) 180 D) 00 E) 10 Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 00 B) 10 C) 0 D) 30 E) 40. dış bükey dörtgen m( BAD ) = 50 m( EBC ) = x m( BCD ) = y m( CDF ) = z Yukarıdaki verilere göre, x + y + z toplamı kaç derecedir? A) 310 B) 340 C) 360 D) 400 E) dış bükey dörtgen [AE] iç açıortay [BE] dış açıortay m( AEB ) = 30 m( ADC ) = x m( DCB ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 150 B) 180 C) 00 D) 10 E) dış bükey dörtgen [CE] ve [DE] açıortay m( CED ) = 60 m( DAB ) = x m( ABC ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derecedir? A) 10 B) 130 C) 135 D) 140 E) dış bükey dörtgen [DE] ve [BE] açıortay m( DEF ) = 30 m( BAD ) = y m( BCD ) = x Yukarıdaki verilere göre, x y kaçtır? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 5

26 . BÖLÜM DÖRTGENLER BÖLÜM TESTİ dış bükey dörtgen 10. [BE] ve [DE] açıortay [CE] ve [DE] açıortay m( DAB ) = 60 m( ABC ) = 70 m( DEC ) = x m( BCD ) = x m( BED ) = y m( BAD ) = z x + y = 400 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 Yukarıdaki verilere göre, z kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) AD = AB = BC AB ^ BC m( BAD ) = 60 m( BCD ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 60 B) 75 C) 8,5 D) 87,5 E) [BE] açıortay m( BAD ) = 60 m( BED ) = 80 m( BCD ) = x m( ADC ) = y Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaç derecedir? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) AH ^ CB [AH] açıortay m( ADE ) = x m( BCF ) = y m( ABC ) = z 1. AC ^ DB AD = cm BC = 4 cm Yukarıdaki şekilde E, D, C, F doğrudaş olduğuna göre, x, y ve z arasında aşağıdaki bağıntılardan hangisi vardır? AB = y cm DC = x cm A) x + y = z B) x + y = 90 + z C) x + y = z D) x + y + z = 180 Yukarıdaki verilere göre, x + y kaçtır? E) x + y + z = 180 A) 0 B) 4 C) 7 D) 30 E) 3 1. A. E 3. A 4. C 5. E 6. D 7. C 8. B 9. D 10. A 11. E 1. A 6

27 BÖLÜM DÖRTGENLER BÖLÜM TESTİ 0 1. AC ^ BD AB = 10 cm BC = 6 cm CD = 15 cm AD = x 4. AC BD = {E} m( CED ) = 90 AC = 6 cm DB = 1 cm A) 17 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, ABCD iç bükey dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 16 3 B) 18 3 C) 3 D) 36 E) 7. AB ^ BC AB = 18 cm BC = 4 cm DA = DC = 5 cm 5. AC ^ DB Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? AC = 4 3 cm BD = 1 cm A) 41 B) 445 C) 484 D) 51 E) 516 Yukarıdaki verilere göre, ABCD iç bükey dörtgeninin alanı kaç cm dir? 3. m( BAD ) = 60 m( ABC ) = 150 A) 3 B) 36 C) 48 D) 64 E) 7 AB = AD = 3 cm BC = 4 cm DC = x A) 3 B) 3 3 C) D) 4 3 E) 5 6. Köşegen uzunluklarının toplamı 1 cm olan iç bükey bir dörtgenin alanı en çok kaç cm olabilir? A) 16 B) 18 C) 4 D) 3 E) 36 7

28 . BÖLÜM DÖRTGENLER BÖLÜM TESTİ 0 7. CA DB = {E} Alan( EAB) = 1 cm Alan( EBC) = 4cm Alan( DBC) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, DAB üçgensel bölgesinin alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) AE = EC DF = FB EF DC = {K} EF AB = {L} AL = 8 cm DK = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, KC LB çarpımı kaç cm dir? A) 4 B) 8 C) 30 D) 36 E) DB AC = {E} Alan( EAB) = 4 cm Alan( BDC) = 9cm 11. iç bükey dörtgen E, F, K, L kenar orta noktaları Alan(EFKL) = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgensel bölgesinin alanı en az kaç cm olabilir? A) 0 B) 1 C) 4 D) 5 E) 6 Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 3 C) 36 D) 48 E) DA = 10 cm CB = 16 cm CE = EA DF = FB EF = x Yukarıdaki şekilde m(dab) + m(abc) = 10 olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 1. m(efk) = 150 olduğuna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm dir? AE = EB AF = FD DK = KC EF = 4 cm FK = 6 cm A) 1 B) 18 C) 4 D) 36 E) A. E 3. E 4. D 5. B 6. B 7. E 8. D 9. D 10. A 11. C 1. C 8

29 3. BÖLÜM DELTOİD ALT ÖĞRENME ALANLARI Simetri Ekseni Köşegene Ait Özellikler Kenarların Orta Noktalarına Ait Özellikler

30 .

31 3 BÖLÜM DELTOİD KAVRAMA TESTİ 01 Deltoid Hazine. deltoid AB = AD Taban uzunlukları eşit olan iki tane ikizkenar üçgenin tabanlarının çakıştırılması sonucunda elde edilen dörtgenlere deltoid denir. CB = CD AE = ED AC BE = {F} FE = 6 cm BF = x A) 6 B) 8 C) 9 D) 1 E) 15 Yukarıdaki şekillerde ABCD ile EFKL dörtgenleri birer deltoiddir. Hazine AB = AD ve CB = CD olan bir ABCD deltoidinin [AC] köşegeni, ABCD deltoidini iki eş üçgene ayırır. 3. deltoid AB = AD = 6 cm CB = CD CH ^ AC AH = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 18 B) 0 C) 4 D) 3 E) deltoid AB = AD CB = CD AB ^ BC m( BCD ) = 10 m( BAD ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) deltoid AB = AD CB = CD AB ^ BC m( BAE ) = 15 m( DAE ) = 45 BE = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, EC = x kaç cm dir? A) 3 B) C) 3 3 D) 4 3 E) 6 31

32 01 3. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ DELTOİD Deltoid 5. deltoid AB = AD = 6 cm CB = CD = x AB ^ BC m( BAD ) = 60 A) 3 B) 3 C) AB // DC AD = AE DC = CE = x AB = 1 cm EB = 5 cm A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 D) 6 E) AB = AD = 10 cm 6. deltoid AB = AD = 10 cm CB = CD = 6 cm CB = CD = 9 cm Alan(ABCD) = 7 cm AC = x AB ^ BC m( ABC ) > 90 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) AB ^ AC AD = AF ED = EF AB = 1 cm AC = 8 cm EC = x A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) deltoid AB = AD CB = CD BE = EA CF = FB Alan( BEF) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 3 C) 36 D) 48 E) 60 3

33 3. BÖLÜM DELTOİD Deltoid KAVRAMA TESTİ deltoid AB = AD CB = CD BE = EA DL = LA BF = FC DK = KC EF = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, KL = x kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) 1 D) 16 E) deltoid AB = AD = 0 cm CB = CD = 15 cm AB ^ BC BD = x A) 16 B) 18 C) 0 D) 4 E) 5 Hazine 13. deltoid AB = AD CB = CD BD = 6 cm AC = 1 cm Bir deltoidin sadece bir tane simetri ekseni vardır. Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 60 E) 7 Hazine AB = AD ve CB = CD olan bir ABCD deltoidinin köşegenlerinin kesişim noktası H ise, BH = HD Bir deltoidin köşegenleri birbirine diktir. 14. AB = AD CB = CD AF = FD BE = EC EF = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, AC + BD toplamı kaç cm dir? A) 1 B) 16 C) 18 D) 4 E) 36 33

34 01 3. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ DELTOİD Deltoid 15. AB = AD CB = CD AE = EB BF = FC Alan( DEF) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları EL = 6 cm EF = 8 cm EK = x A) 9 B) 10 C) 1 D) 14 E) AB = AD CB = CD AE = EB AB ^ BC EH ^ BC BH = 8 cm HC = cm EH = x A) 10 B) 1 C) 13 D) 14 E) 15 Hazine 18. AB = AD CB = CD E, F, K kenar orta noktaları EF = 9 cm EK = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 54 B) 96 C) 108 D) 10 E) 144 AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları Yukarıdaki şekilde EFKL dörtgeni bir dikdörtgen olup, 1 Alan( EFKL) = Alan( ABCD) dir.... Bir deltoidin kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden dörtgen bir dikdörtgen olup, bu dikdörtgenin alanı deltoidin alanının yarısına eşittir. 19. AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları EK LF = {M} Alan( ELM) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 36 C) 40 D) 48 E) D. D 3. C 4. A 5. A 6. C 7. D 8. B 9. E 10. C 11. C 1. D 13. A 14. E 15. C 16. D 17. B 18. C 19. D 34

35 3 BÖLÜM DELTOİD PEKİŞTİRME TESTİ 01 Deltoid 1. deltoid AB = AD CB = CD m( ABC ) = 100 m( BCD ) = 100 m( BAD ) = α 4. AB ^ AC AD = AF = 1 cm ED = EC BD = 7 cm BE = x A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 1 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80. deltoid AB 0 AD = 8 cm CB = CD CH ^ AD CH = 4 cm 5. AB // DC AD = AE DC = CE = x AB = 15 cm EB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 A) 4 B) 3 C) 36 D) 48 E) deltoid AB = AD = 6 cm CB = CD = x 6. deltoid AB = AD CB = CD m( BAD ) = 10 m( BCD ) = 60 AE = EB BF = FC Alan( EBF) = 4 cm A) 3 B) 6 C) 6 D) 6 3 E) 1 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 30 C) 3 D) 36 E) 40 35

36 3. BÖLÜM DELTOİD Deltoid PEKİŞTİRME TESTİ deltoid 10. AB = AD AB = AD = 4 cm CB = CD = 3 cm CB = CD E, F, K, L kenar AB ^ BC BD = x orta noktaları EF = 4 cm KL = 9 cm A) 4 B) 4,8 C) 5 D) 5,4 E) 6 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 54 B) 60 C) 7 D) 75 E) AB = AD CB = CD AE = EB CF = FD EF = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, AC + BD toplamı kaç cm dir? A) 36 B) 7 C) 96 D) 144 E) AB = AD CB = CD AE = EB BF = FC AC ED = {K} AC FD = {L} Yukarıdaki şekilde taralı bölgelerin alanları toplamı 1 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 54 B) 60 C) 7 D) 84 E) AB = AD CB = CD AE = EB EF ^ CD AD ^ DC AF = 4 cm FD = 16 cm EF = x A) 0 B) 1 C) 4 D) 5 E) 8 1. AB = AD CB = CD AE = EB CF = FD BD = 6 cm AC = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, EF uzunluğu kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 1. C. B 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B 8. D 9. E 10. C 11. C 1. B 36

37 3 BÖLÜM DELTOİD ÖDEV TESTİ 01 Deltoid 1. deltoid 4. AB = AD = 11 cm AB = AD CB = CD AE = EB AC ED = {F} EF = 8 cm CB = CD = 13 cm Alan(ABCD) = 13 cm AC = x m( ABC ) > 90 Yukarıdaki verilere göre, FD = x kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) 1 D) 15 E) 16 A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0. deltoid AB = AD CB = CD AB ^ BC m( BAE ) = 15 m( DAE ) = 45 BE = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, EC = x kaç cm dir? A) 3 B) C) 3 D) 3 E) deltoid AB = AD CB = CD BE = 3 EA DL = 3 LA CF = FB CK = KD EF = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, LK = x kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 4 3. deltoid AB = AD = 9 cm CB = CD = 4 cm AD ^ DC Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 60 E) 7 6. deltoid AB = AD CB = CD AC = 10 cm BD = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 37

38 3. BÖLÜM DELTOİD Deltoid ÖDEV TESTİ AB = AD 10. AB = AD CB = CD AE = ED CB = CD AE = EB CF = FD Alan( BEF) = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 4 B) 3 C) 36 D) 45 E) 48 BF = FC AC ED = {K} AC FD = {L} Yukarıdaki şekilde taralı bölgelerin alanları toplamı 18 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 64 B) 7 C) 96 D) 108 E) AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları EF = 1 cm El = 5 cm 11. AB = AD CB = CD AE = EB CF = FD EK = x BD = 10 cm AC = 4 cm A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Yukarıdaki verilere göre, EF uzunluğu kaç cm dir? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları EK LF = {M} 1. ABC bir üçgen AB = BE = EC =3cm AD = DE = cm Alan( MLK) = 1 cm DC = x cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? kaç cm dir? A) 3 A) 48 B) 64 C) 7 D) 96 E) 108 B) C) 5 D) 3 E) 7 1. E. B 3. A 4. E 5. C 6. A 7. B 8. A 9. D 10. D 11. B 1. D 38

39 3 BÖLÜM DELTOİD BÖLÜM TESTİ ABC bir üçgen AB = AE DB = DE m( ABC ) = 80 m( ACB ) = 45 m( EDC ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 5 B) 30 C) 35 D) 40 E) AB = AD CB = CD AE = EB AF = FD BK = KC EF = EK = 4 cm m( FEL ) = 45 EL = x A) 4 B) 5 C) 6 D) 6 E) 8. AB ^ BC m( ADC ) = 60 AB = BC = cm AD = DC = x A) B) D) 3 E) 4 C) 3 5. AB = AD CB = CD m( EKF ) = 30 EK = 6 cm FK = x Şekildeki ABCD deltoidinin [AB], [AD] ve [BC] kenarlarının orta noktaları sırasıyla E, F, K dır. Buna göre, x kaç cm dir? A) 4 3 B) 6 3 C) AB = AD D) 9 3 E) 1 CB = CD m( BAD ) = 150 m( BCD ) = 30 BD = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 1 3 B) 16 C) 16 3 D) 4 E) 3 6. AB = AD CB = CD AE = ED BF = FC AK = KB EL = LC = 6 cm E, L, F doğrudaş KL = x A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 1 39

40 3. BÖLÜM DELTOİD BÖLÜM TESTİ AB = AD CB = CD AF = FD CK = KD EF ^ FK 10. AB = AD CB = CD AE = EB CF = FD EF = 4 cm EF = 6 cm FK = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 18 B) 0 C) 4 D) 7 E) 36 Yukarıdaki verilere göre, AC + BD toplamı kaç cm dir? A) 36 B) 54 C) 7 D) 108 E) AB = AD CB = CD Alan( AEF) = 1 cm Alan( CLK) = 6 cm Alan( BEL) = S Şekildeki ABCD deltoidinin kenarlarının orta noktaları E, F, K, L dir. Buna göre, S kaç cm dir? 11. AB ^ BC FD = FE AD = AF = 15 cm BD = BE = 6 cm EC = x A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 A) 9 B) 1 C) 15 D) 16 E) AB = AD CB = CD BF = FC BE = EA Alan( BEF) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 30 B) 36 C) 45 D) 48 E) 60 Yukarıdaki şekilde, AB = AD = AF, BC = CD = DE = EF, m(baf) = 10, CE = 6 cm ve D, E doğrudaş olduğuna göre, BF uzunluğu kaç cm dir? A) 6 B) 6 3 C) 9 D) 9 3 E) 1 1. C. B 3. B 4. A 5. A 6. B 7. D 8. A 9. B 10. E 11. C 1. C 40

41 3 BÖLÜM DELTOİD BÖLÜM TESTİ 0 1. AB = AD CB = CD AE = EB AF = FD BL = LC 4. AB = AD = 5 cm CB = CD = 10 cm AB ^ BC DK = KC Yukarıdaki şekilde, taralı bölgelerin alanları toplamı 4 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 7 B) 80 C) 96 D) 108 E) 10 Yukarıdaki verilere göre, B noktasının CD doğrusuna uzaklığı kaç cm dir? A) 6 B) 36 5 C) 15 D) 8 E) 9. AB = AD CB = CD AF = FK = KD BE = EA CL = LD EF = KL = x Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) 3x C) 4x D) 9 x E) 6x 5. AB = AD CB = CD AD ^ DC AB BC = 3 AC BD = {E} Alan( BEC) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 6 B) 30 C) 3 D) 36 E) AB = AD CB = CD BD = 4 cm Şekildeki E ve F noktaları, sırasıyla ABC ADC ile nin ağırlık merkezleri olduğuna göre, EF uzunluğu kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 1 E) AB = AD CB = CD E, F, K, L kenar orta noktaları Alan(ABCD) = 144 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm dir? A) 18 B) 4 C) 36 D) 40 E) 48 41

42 3. BÖLÜM DELTOİD BÖLÜM TESTİ 0 7. AB = -AD CB = CD BE // CD BE AC = {F} AE = 18 cm ED = x 10. AB = AD CB = CD AE = EB BF = FC AC ED = {K} AC FD = {L} Alan(ABCD) = 7 cm Şekildeki ABCD deltoidinde, Alan(BCF) = Alan(AEF) olduğuna göre, x kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, EFLK dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 15 B) 1 C) 10 D) 9 E) 8 A) 9 B) 1 C) 16 D) 18 E) 4 8. AB = AD CB = CD AE = ED CF = FD AC BE = {L} AC BF = {K} 11. AB = AD CB = CD AE = EB AK = KD DF = FC EL = 3 cm LF = 3 cm LK = 13 cm L EF Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı 1 cm olduğuna göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 60 E) 7 Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? A) 64 B) 594 C) 468 D) 41 E) AB = AD CB = CD AE = EB 1. AB = AD CB = CD AD ^ DC AE = EB BF = FC Alan( DEF) = 9 cm EF ^ BC BF = 4 cm FC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD deltoidinin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, CDEF dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 18 B) 0 C) 1 D) 4 E) 7 A) 10 B) 1 C) 15 D) 16 E) C. D 3. B 4. D 5. E 6. C 7. D 8. E 9. D 10. A 11. A 1. D 4

43 4. BÖLÜM YAMUK ALT ÖĞRENME ALANLARI Açı ve Uzunlukla İlgili Özellikler Alan Dik Yamuk İkizkenar Yamuk

44 .

45 4 BÖLÜM YAMUK KAVRAMA TESTİ 01 Açı ve Uzunluk Soruları Hazine 1. AB // DC m( A ) = x m( B ) = y m( C ) = 3x m( D ) = y Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? dış bükey dörtgen ve AB // DC ise, o zaman, ABCD dörtgenine bir yamuk denir. A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 54 İki kenarı paralel olan dörtgenlere yamuk denir. Bir yamuğun paralel olan iki kenarına yamuğun ta-. AB // DC m( A ) = α m( B ) = θ banları, tabanları haricindeki iki kenarına yamuğun yan kenarları, tabanları arasındaki uzaklığa yamuğun DA = 8 cm CB = 6 cm yüksekliği, yan kenarlarının orta noktalarını birleşti- DC = 4 cm ren doğru parçasına da yamuğun orta tabanı denir. AB = x a + q = 90 A) 10 B) 1 C) 14 D) 15 E) 16 Hazine AB // DC m( A ) = x m( B ) = y 3. AB // DC DB ^ CA m( C ) = z m( D ) = t CA = 6 cm DB = 8 cm x + t = 180 y + z = 180 Yukarıdaki verilere göre, AB + CD toplamı kaç cm dir? A) 10 B) 11 C) 1 D) 14 E) 15 45

46 01 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Açı ve Uzunluk Soruları 4. AB // DC m( A ) = 75 m( B ) = 15 EH ^ AB EH = cm 7. AB // DC [DE] ve [CE] açıortay DA = 6 cm CB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, AB DC farkı kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) Yukarıdaki verilere göre, AB uzunluğu kaç cm dir? A) 10 B) 1 C) 14 D) 15 E) 16 D) 4 E) 8 8. AB // DC 5. AB // DC AD + DC = AB m( B ) = 50 m( A ) = α [AH] açıortay AH ^ CB DC = 3 cm DA = 4 cm AB = x Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) AB // DC AB = 30 cm DC = 5 cm DA = 15 cm CB = 0 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun yüksekliği kaç cm dir? A) 9 B) 1 C) 13 D) 15 E) AB // DC m( B ) = α m( D ) = α DA = 8 cm DC = 6 cm AB = x A) 10 B) 1 C) 14 D) 15 E) 16 46

47 4. BÖLÜM YAMUK Açı ve Uzunluk Soruları KAVRAMA TESTİ AB // DC [AH] açıortay AH ^ CB BH = HC 1. AB // DC [EF] orta taban DB CA = {K} LM = cm DC = 4 cm AB = x AB = x DC = y A) 8 B) 10 C) 1 D) 15 E) 16 Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) AB // DC m( A ) = 50 m( B ) = 40 DE = 4 cm EC = cm AF = 7 cm FB = 5 cm EF = x A) B) 5 C) 3 D) 4 E) AB // DC DE = EA EC ^ CB CE = 8 cm CB = 1 cm AB = x DC = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 Hazine Hazine a c EF = + EF // AB AB // DC [EF] orta taban AB = a birim DC = c birim Bir yamuğun orta tabanı yamuğun tabanlarına paralel olup, orta taban uzunluğu yamuğun taban uzunlukları toplamının yarısına eşittir. c a c EL = MF = birim ve LM = birim Bir yamuğun, aynı taban üzerinde olmayan komşu iki köşesine ait açıortaylarının kesişim noktası; yamuğun tabanlarına eşit uzaklıktadır ve dolayısıyla yamuğun orta tabanı üzerinde kalır. Ayrıca bu açıortaylar diktir. d b EK =, LF = KL = EF ( EK + LF ) a c b d ( KL = + + a + c) ( b + d) = birim AB // DC [EF] orta taban AB = a birim BC = b birim DC = c birim AD = d birim 47

48 01 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Açı ve Uzunluk Soruları 14. AB // DC 17. AB // DC [AE] ve [DE] açıortay AE = 0 cm DE = 15 cm AB = 6 cm DC = 4 cm FE = cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun yüksekliği kaç cm dir? A) 0 B) 1 C) D) 4 E) 5 Yukarıdaki şekilde [AE], [DE], [CF] ve [BF] açıortay olduğuna göre, DA + CB toplamı kaç cm dir? A) 10 B) 1 C) 14 D) 16 E) AB // DC [AE] ve [DE] açıortay CF = FB DE = 6 cm AE = 8 cm EF = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, AB + DC toplamı kaç cm dir? Hazine AB // DC // PS AB = a birim DC = c birim A) 0 B) 4 C) 5 D) 30 E) 3 Yukarıdaki ABCD yamuğunda, PR = RS dir. PR = x birim olsun = + x a c 16. AB // DC dir. DA = 6 cm CB = 8 cm 18. AB // DC // PS DC = 3 cm EF = cm AB = 6 cm Yukarıdaki şekilde [AE], [DE], [CF] ve [BF] açıortay olduğuna göre, AB + DC toplamı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, PS kaç cm dir? A) 18 B) 19 C) 0 D) 1 E) A) B) 5 C) 3 D) 7 E) 4 1. D. C 3. A 4. E 5. E 6. B 7. C 8. B 9. C 10. E 11. C 1. A 13. C 14. D 15. D 16. C 17. C 18. A 48

49 4 BÖLÜM YAMUK PEKİŞTİRME TESTİ 01 Açı ve Uzunluk Soruları 1. AB // DC m( A ) = x m( B ) = y m( D ) = y m( C ) = 3x 4. AB // DC EH ^ AB m( A ) = 15 m( B ) = 75 EH = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 30 B) 36 C) 48 D) 54 E) 7 Yukarıdaki verilere göre, AB DC farkı kaç cm dir? A) 4 B) 4 C) 8 D) 8 E) 16. AB // DC m( A ) = α m( B ) = θ DA = 8 cm CB = 6 cm a + q = 90 Yukarıdaki verilere göre, AB DC farkı kaç cm dir? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) AB // DC AD + DC = AB m( A ) = 70 m( B ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) AB // DC DB ^ CA DB = 5 cm CA = 1 cm 6. AB // DC DA = 15 cm DC = 3 cm CB = 0 cm AB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, AB + DC toplamı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun yüksekliği kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 A) 9 B) 10 C) 1 D) 13 E) B. E 3. A 4. E 5. B 6. C 49

50 4 BÖLÜM YAMUK ÖDEV TESTİ 01 Açı ve Uzunluk Soruları 1. AB // DC [AE] ve [BE] açıortay DA = 8 cm CB = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, DC uzunluğu kaç cm dir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0 4. AB // DC [AH] açıortay AH ^ CB BH = 3 HC DC = 6 cm AB = x A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 1. AB // DC [AH] açıortay AH ^ CB DC = 3 cm DA = 6 cm AB = x A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) AB // DC m( A ) = 36 m( B ) = 54 DE = cm EC = cm AF = 6 cm FB = 6 cm EF = x A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3. AB // DC m( B ) = α m( D ) = α DA = 8 cm DC = 5 cm AB = x 6. AB // DC [EF] orta taban DB CA = {K} LM = cm AB = x DC = y Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. B. D 3. E 4. D 5. C 6. A 50

51 4 BÖLÜM YAMUK KAVRAMA TESTİ 0 Alan Soruları Hazine 3. AB // DC BH ^ DC AB // DC DE = EA CF = FB EF = 8 cm HB = 6 cm AB + CD Alan( ABCD) = h = EF h... Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 4 B) 36 C) 48 D) 7 E) 96 Bir yamuğun alanı, orta taban uzunluğu ile yükseklik uzunluğunun çarpımına eşittir. 1. AB ^ AD 4. AD ^ DC AB = 6 cm DC = 3 cm DA = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 4 D) 3 E) 36 Şekildeki ABCD yamuğunun içerisine bir kenar uzunluğu cm olan üç tane eş kare yerleştirilmiştir. Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 1 B) 16 C) 18 D) 4 E) 3. AB ^ DC BH ^ DC AB = 10 cm DC = 4 cm HB = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 4 B) 45 C) 60 D) 75 E) AB / DC AE = EB DC 3 = EB Alan( DAE) = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, EBCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 5 51

52 0 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Alan Soruları Hazine 8. AB // DC // EF AB = 6 cm AB // DC // EF DC = 3 cm EF = x AB = z EF = y Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S S = S 1 DC = x Yukarıdaki verilere göre, olduğuna göre, x kaç cm dir? Yukarıdaki ABCD yamuğunda, Alan(EFCD) = S 1 ve Alan(ABFE) = S ise A) 3 B) 5 C) 3 3 D) 30 E) 4 dir. 6. S1 y x = S z y veya Yukarıdaki verilere göre, S S1 A) 1 5 B) 18 5 z S1 + x S y = S1 + S C) 1 5 AB // DC // EF AB = 6 cm DC = cm EF = 3 cm Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S oranı kaçtır? D) 4 5 E) AB // DC // EF EF = DC = x AB = y Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S S = S 1 Yukarıdaki verilere göre, x + y kaçtır? A) 8 B) 10 C) 1 D) 16 E) 18 Hazine 7. AB // DC // EF AB = 4 cm DC = cm EF = x cm Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S S 1 = S A) 3 B) 10 C) 3 D) 13 E) 15 Yukarıdaki ABCD yamuğunda, AB // DC CE = EB Alan( ABCD) = Alan( AED) dir.... Bir yamuğun yan kenarlarından birinin orta noktasının, diğer yan kenarın uç noktalarına birleştirilmesi sonucunda elde edilen üçgenin alanı, yamuğun alanının yarısıdır. 5

53 4. BÖLÜM YAMUK Alan Soruları KAVRAMA TESTİ AB // DC CE = EB AD ^ DE DA = 8 cm DE = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 40 B) 48 C) 54 D) 60 E) AB // DC DE = EA Alan( EDC) = 6 cm Alan( EBC) = 0 cm Alan( EAB) = S Yukarıdaki verilere göre, S kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 1 D) 14 E) AB // DC [EF] orta taban P [EF] Alan( PAB) = 18 cm Alan( PCD) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? 14. AB // DC CE = EB DC + FB = AF AE DF = {K} Alan( DEK) = 16 cm Yukarıdaki verilere göre, AFK üçgeninin alanı kaç cm dir? A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 4 A) 5 B) 54 C) 60 D) 7 E) AB // DC CE = EB AB = 3 DC Alan( DCE) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 30 B) 3 C) 36 D) 40 E) AB // DC DE = EA CF = FB Alan( DCK) = 5 cm Alan( ABL) = 1 cm DF CE = {K} EB FA = {L} Yukarıdaki verilere göre, ELFK dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 53

54 0 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Alan Soruları Hazine AB // DC AC DC = {E} Alan( DEC) = S1 Alan( DEA) = S Alan( AEB) = S3 Alan( BCE) = S4 18. AB // DC // EF AC DB = {E} Alan( CEF) = 3 cm Alan( BEF) = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 48 B) 54 C) 60 D) 64 E) 7 Yukarıdaki şekilde, dür. S = S 4 ve S 1 S 3 = S S AB // DC AC DB = {E} Alan( ABE) = 8 cm Alan( DCE) = cm 19. AB // DC EF // DA AC DB = {E} Alan( AEF) = 4 cm Alan( AED) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 0 Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 7 B) 30 C) 3 D) 36 E) AB // DC AC DB = {E} AB = 3 DC Alan( DCE) = cm 0. AB // DC EF // DA AC DB = {E} Alan( DEF) = 4 cm Alan( CEF) = cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 7 B) 30 C) 3 D) 36 E) 40 A) 40 B) 45 C) 48 D) 54 E) B. A 3. C 4. B 5. A 6. E 7. B 8. C 9. C 10. B 11. A 1. B 13. D 14. C 15. E 16. D 17. C 18. D 19. A 0. D 54

55 4 BÖLÜM YAMUK PEKİŞTİRME TESTİ 0 Alan Soruları 1. AB ^ AD AD ^ DC AB = 9 cm DC = 3 cm DA = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 3 B) 36 C) 48 D) 64 E) 7 4. Şekildeki ABCD yamuğunun içerisine bir kenar uzunluğu 4 cm olan üç tane eş kare yerleştirilmiştir. Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 3 B) 48 C) 60 D) 64 E) 96. AB // DC BH ^ DC AB = 1 cm DC = 4 cm HB = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 36 B) 45 C) 48 D) 7 E) AB // DC AE = DC AE = 4 EB Alan( DAE) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, EBCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 5 B) 30 C) 36 D) 40 E) AB // DC BH ^ DC DE = EA CF = FB EF = 8 cm HB = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 0 B) 30 C) 40 D) 60 E) AB // DC DC = AB 3 Alan( DAC) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 30 B) 5 C) 4 D) 1 E) 0 55

56 4. BÖLÜM YAMUK Alan Soruları PEKİŞTİRME TESTİ 0 7. AB // DC 10. AB // DC AB = 3 DC DE = EA Alan( DEC) = 6 cm AB = 3 DC Alan( DCE) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 18 B) 4 C) 30 D) 36 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 7 B) 3 C) 36 D) 40 E) AB // DC FK = AB 5 DC 3 = AB 5 Alan( EFK) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) AB // DC // EF AB = 5 cm DC = cm EF = 3 cm Yukarıdaki ABCD yamuğunda verilenlere göre, Alan(EFCD) Alan(ABFE) A) 5 8 B) 5 9 oranı kaçtır? C) 5 1 D) 5 16 E) AB // DC DE = 4 cm EC = 3 cm FB = 4 cm AF = x Yukarıdaki şekilde, Alan(AFED) = Alan(FBCE) olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Yukarıdaki verilere göre, S 1 S A) 7 8 B) 7 10 C) 7 1 AB // DC // EF AB = 4 cm DC = 1 cm EF = 3 cm Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S oranı kaçtır? 1. B. C 3. C 4. D 5. B 6. E 7. B 8. A 9. E 10. C 11. D 1. A D) 7 5 E)

57 4 BÖLÜM YAMUK ÖDEV TESTİ 0 Alan Soruları 1. AB // DC // EF AB = 5 cm DC = 3 cm EF = x Alan(ABFE) = S 1 Alan(EFCD) = S 4. AB // DC DE = EA CB ^ CE CE = 8 cm CB = 9 cm S 1 = S Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 4 B) 17 D) 5 E) 1 C) 3 A) 48 B) 54 C) 7 D) 80 E) 96. AB // DC // EF DC = 4 cm EF = 8 cm AB = x Alan( ABFE) Alan( EFCD) = 3 4 A) 1 B) 3 C) AB // DC [EF] orta taban P [EF] Alan( PAB) = 10 cm Alan( PCD) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 44 B) 40 C) 36 D) 34 E) 3 D) 10 E) 9 3. AB // DC // EF EF = DC = x AB = y Yukarıdaki şekilde, Alan(ABFE) = Alan(EFCD) olduğuna göre, x + y kaçtır? A) 8 B) 9 C) 1 D) 15 E) AB // DC DE = EA AB = DC Alan( DCE) = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 36 B) 38 C) 40 D) 48 E) 54 57

58 4. BÖLÜM YAMUK Alan Soruları ÖDEV TESTİ 0 7. AB // DC CE = EB Alan( DCE) = 6 cm Alan( DEA) = S1 Alan( ABE) = S Yukarıdaki verilere göre, S 1 S farkı kaç cm dir? A) 3 B) 6 C) 9 D) 1 E) AB // DC [EF] ort ataban Alan( DCE) = 4 cm Alan( CEF) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABFE yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 8. AB // DC DC + AF = FB DE = EA FC EB = {K} Alan( CEK) = 1 cm 11. AB // DC AC DB = {E} Alan( ABE) = 9 cm Alan( DCE) = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, FBK üçgeninin alanı kaç cm dir? A) 9 B) 1 C) 16 D) 18 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 7 D) 30 E) 3 9. AB // DC DE = EA CF = FB Alan( DCK) = 3 cm Alan( ABL) = 1 cm 1. AB // DC AC DB = {E} AB = DC DF CE = {K} EB FA = {L} Alan( DCE) = cm Yukarıdaki verilere göre, ELFK dörtgeninin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 A) 6 B) 4 C) D) 0 E) B. D 3. C 4. C 5. E 6. A 7. B 8. B 9. D 10. C 11. B 1. E 58

59 4 BÖLÜM YAMUK KAVRAMA TESTİ 03 Dik Yamuk Hazine 3. DA ^ AB DA ^ DC CA ^ CB AB = 10 cm DC = cm DA = x Yan kenarlarından biri, tabanlarına dik olan yamuğa dik yamuk denir. A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. DA ^ AB DA ^ DC DA = 8 cm CB = 10 cm DC = x AB = y 4. DA ^ AB DA ^ DC Yukarıdaki verilere göre, y x farkı kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 DB ^ CA CE = 1 cm EA = 4 cm EB = x A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10. DA ^ AB DA ^ DC DC = cm DA = 6 cm AB = CB = x A) 8 B) 9 C) 10 D) 1 E) CB ^ AB CB ^ DC DA ^ DB DC = 5 cm AB = 9 cm DA = x A) 4 B) 9 C) 5 D) 6 E) 8 59

60 03 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK Dik Yamuk 6. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA EH ^ AB AH = 4 cm HB = 16 cm DC = x A) 4 B) 9 C) 5 D) 6 E)8 8. Yukarıdaki verilere göre, 1 x A) 1 B) 3 8 C) 4 9 DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DA = 4 CB = 5 DC = x AB = y 1 kaçtır? y D) 5 1 E) 3 16 Hazine DA ^ AB DA ^ DC 9. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA AB = 8 cm DC = 3 cm CB = x Yukarıdaki şekilde, dir. DB ^ CA DA = AB DC... Köşegenleri dik kesişen bir dik yamuğun yükseklik uzunluğunun karesi, taban uzunluklarının çarpımına eşittir. A) 6 B) 6 C) 10 D) 4 3 E) 7 7. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DC = 4 cm AB = 9 cm DA = x 10. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DC ^ CE AE = 4 cm EB = 1 cm CF = x A) 5 B) 6 C) 13 D) 15 E) 8 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1. A. C 3. B 4. C 5. D 6. C 7. B 8. E 9. E 10. A 60

61 4 BÖLÜM YAMUK PEKİŞTİRME TESTİ 03 Dik Yamuk. DA ^ AB DA ^ DC DA = 6 cm CB = 10 cm DC = x AB = y Yukarıdaki verilere göre, y x farkı kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DE = cm EA = 4 cm CB = x A) 37 B) 5 C) 3 6 D) 8 E) 65. DA ^ AB DA ^ DC DA = 8 cm DC = 4 cm AB = CB = x A) 9 B) 10 C) 1 D) 13 E) CB ^ AB CB ^ DC DA ^ DB DC = 6 cm AB = 8 cm DA = x A) 4 B) 4 C) 4 3 D) 5 E) 6 6. DA ^ AB DA ^ DC 3. DA ^ AB DB ^ CA DA ^ DC EH ^ DC CA ^ CB DH = 4 cm DC = 1 cm HC = 1 cm AB = 10 cm AB = x DA = x A) 10 B) 1 C) 5 D) 15 E) 0 A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1. C. B 3. D 4. E 5. A 6. E 61

62 4 BÖLÜM YAMUK ÖDEV TESTİ 03 Dik Yamuk 1. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA AB = 8 cm DC = cm DA = x A) B) 3 C) 4 D) 3 3 E) 6 4. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA CF ^ AB AE = cm EB = 6 cm CF = x A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5. Yukarıdaki verilere göre, 1 x A) 1 3 B) 5 C) 3 8 DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA CB = 5 DC = x AB = y 1 kaçtır? y D) 4 9 E) DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DB = 0 cm CA = 15 cm DC = x A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA DC = 1 cm AB = 3 cm CB = x 6. DA ^ AB DA ^ DC DB ^ CA CA = 15 cm DB = 0 cm Yukarıdaki verilere göre, AB DC farkı kaç cm dir? A) 7 B) C) 3 A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 D) 10 E) C. D 3. A 4. A 5. E 6. B 6

63 4 BÖLÜM YAMUK KAVRAMA TESTİ 04 İkizkenar Yamuk Hazine Hazine ikizkenar yamuk AB // DC DA = CB Taban açılarının ölçüleri birbirine eşit olan bir yamuğa ikizkenar yamuk denir. Bir ikizkenar yamuğun yan kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir. Yukarıdaki şekilde, AD = BC dir. Yukarıdaki şekilde, DB = CA dır.... Bir ikizkenar yamuğun köşegen uzunlukları birbirine eşittir. 1. AB // DC DA = CB Hazine [AC] açıortay AC ^ CB m( B ) = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 54 D) 60 E) 65 AB // DC ve DA = CB olan bir ikizkenar yamuğun köşegenlerinin kesişim noktasını E ile gösterirsek, EA = EB ED = EC olur. m( DAC ) = m( DBC ) olacağı zaten aşikâr.. AB // DC AD = CB [BD] açıortay AD ^ DB 3. AB // DC DA = CB CA = EB DC = cm AB = x m( DAC ) = 15 m( CEB ) = α A) B) 3 C) 3 D) 3 3 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 35 63

64 04 4. BÖLÜM KAVRAMA TESTİ YAMUK İkizkenar Yamuk 4. AB // CD DA = CB m( DBA ) = 15 DB = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD ikizkenar yamuğunun alanı kaç cm dir? A) 16 B) 18 C) 4 D) 3 E) AB // DC DA = CB CH ^ AB DC = 8 cm HB = 6 cm AH = x A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) AB // DC DA = CB m( CAB ) = 45 AC = 6 cm AB = x DC = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir? A) 6 B) D) E) 1 C) 1 7. AB // DC DA = CB EF ^ AB DC = 6 cm CE = 8 cm BF = 3 cm AB = x Yukarıdaki şekilde D, C, E doğrudaş olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 11 B) 1 C) 13 D) 15 E) 16 Hazine AB // DC DA = CB CH ^ AB 8. AB // DC DA = CB Yukarıdaki şekilde, AH = HB + DC dır. Dolayısıyla, AH = Orta taban dır. EF ^ AB DE = 4 cm EC = cm AF = 8 cm FB = x A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 64

OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ

OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ OLİMPİK GEOMETRİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2014 İÇİNDEKİLER 1. TEMEL ÇİZİMLER... 7 2. ÜÇGENLER... 21 (Üçgende Açılar, Üçgende

Detaylı

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50

Detaylı

6. ABCD dikdörtgeninde

6. ABCD dikdörtgeninde Çokgenler ve örtgenler Test uharrem Şahin. enar sayısı ile köşegen sayısı toplamı olan düzgün çokgenin bir dış açısı kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). Şekilde dikdörtgeninin içindeki P noktasının üç köşeye

Detaylı

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI 9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;

Detaylı

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR 7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters

Detaylı

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir?

TEST. Düzgün Çokgenler. 4. Bir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar 5. A B. 2. Bir dış açısı Çevresi. toplamı kaç derecedir? üzgün Çokgenler 7. Sınıf Matematik Soru ankası S 49 1. 4. ir iç açısı 140 olan düzgün çokgenin iç açılar toplamı kaç derecedir? ) 70 ) 900 ) 1080 ) 160 Şekilde verilen düzgün çokgenine göre, I., köşesine

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir. HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.

Detaylı

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >

Detaylı

İç bükey Dış bükey çokgen

İç bükey Dış bükey çokgen Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)

Detaylı

2. ÖRNEK: 1. ÖRNEK: DC BC k 2 2. m k ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: AD = DC m(bda)=45 o. m(bao)=m(oac)=20 o m(bco)=30 o ve m(oca)=10 o m(obc)=x kaç derecedir?

2. ÖRNEK: 1. ÖRNEK: DC BC k 2 2. m k ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: AD = DC m(bda)=45 o. m(bao)=m(oac)=20 o m(bco)=30 o ve m(oca)=10 o m(obc)=x kaç derecedir? ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: 1. ÖRNEK: 2. ÖRNEK: AD = DC m(bda)=45 o m(bad)=m(dbc)=x kaç derecedir? m(bao)=m(oac)=20 o m(bco)=30 o ve m(oca)=10 o m(obc)=x kaç derecedir? 1. AB yi uzatıp, C den CE AE çizelim. AEC

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80. Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50

Detaylı

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden

noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden ALAN PROBLEMLERĐ Viktor Prasolov un büyük eseri Plane Geometry kitabının alan bölümünün özgün bir tercümesini matematik severlerin hizmetine sunuyoruz. Geomania organizasyonu olarak çalışmalarınızda kolaylıklar

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı X. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını 40 km/saat, ikinci yarısını ise 60 km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

Detaylı

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3 Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve

Detaylı

1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? c)

1. Hem % 15 i, hem de % 33 ü tam sayı olan en küçük pozitif sayı nedir? c) TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 10. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2005 Soru kitapçığı türü A 1. Hem % 15 i, hem de % 33

Detaylı

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

ÜN TE II ÇOKGENSEL BÖLGELER N ALANLARI

ÜN TE II ÇOKGENSEL BÖLGELER N ALANLARI ÜN TE II ÇOKGENSEL BÖLGELER N ALANLARI 1. ÇOKGENSEL BÖLGELER N ALANLARI 2. D KDÖRTGEN N ALANI 3. ÜÇGENSEL BÖLGELER N ALANI 4. ÜÇGENSEL ALAN PROBLEMLER ÇÖZÜLÜRKEN KULLANILACAK FORMÜLLER 5. PARALELKENARIN

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım

Detaylı

TÜM DERSLER. Dizgi Yazarlar

TÜM DERSLER. Dizgi Yazarlar TÜM DERSLER 978-605-82679-3-0 Yazarlar Dizgi 3 5 9 25 27 33 35 63 83 85 87 93 97 203 277 237 257 263 269 275 287 293 297 309 323 333 339 359 369 383 389 TEST 1 BÖLÜM - I 1.? 4. - TÜRKÇE 2. - - -? - 5.

Detaylı

a) BP = P H olmalıdır. b) BP = 2 P H olmalıdır. c) P H = 2 BP olmalıdır. d) Böyle bir P noktası yoktur. e) Hiçbiri

a) BP = P H olmalıdır. b) BP = 2 P H olmalıdır. c) P H = 2 BP olmalıdır. d) Böyle bir P noktası yoktur. e) Hiçbiri TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 7. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 00 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A 1. Bir ikizkenar

Detaylı

2 Nisan 2011 Cumartesi,

2 Nisan 2011 Cumartesi, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 16. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI - 2011 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü B 2 Nisan 2011 Cumartesi,

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS'de matematik testinde

Detaylı

GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI

GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI LİSE ÖĞRENCİLERİNİN ÜNİVERSİTE SINAVLARINA HAZIRLANMALARI İÇİN GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI HAZIRLAYAN Erol GEDİKLİ Matematik Öğretmeni SUNUŞ Sevgili öğrenciler! Bu kitap; hazırlandığınız üniversite sınavlarında,

Detaylı

26 Nisan 2009 Pazar,

26 Nisan 2009 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..

Detaylı

IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir su tankerinin tam doluyken toplam ağırlığı x ton; yarı yarıya doluyken toplam ağırlığı y ton ise, boş tankerin ağırlığı kaç tondur? a) 2x 2y b) 2y x

Detaylı

29 Nisan 2007 Pazar,

29 Nisan 2007 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI SINAVLA İLGİLİ UYARILAR: 15. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2007 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü

Detaylı

14 Nisan 2012 Cumartesi,

14 Nisan 2012 Cumartesi, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI - 2012 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü B 14 Nisan 2012 Cumartesi,

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10 Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin

Detaylı

EVVET ARKADAŞLAR HOŞGELDİNİZ BU DERSİMİZDE ÜÇGENLER VE ÖZELLİKLERİNE GÖZ ATACAĞIZ.

EVVET ARKADAŞLAR HOŞGELDİNİZ BU DERSİMİZDE ÜÇGENLER VE ÖZELLİKLERİNE GÖZ ATACAĞIZ. DERS : GEOMETRİ KONU : ÜÇGEN EVVET ARKADAŞLAR HOŞGELDİNİZ BU DERSİMİZDE ÜÇGENLER VE ÖZELLİKLERİNE GÖZ ATACAĞIZ. AMAN SIKILMAYIN NOT BİRAZ UZUN DA :-) Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

ÇEMBER KARMA / TEST-1

ÇEMBER KARMA / TEST-1 ÇMR RM / S-... Verilenlere göre, m( ) ) ) 0 ) ) 0 ) Verilenlere göre, m(g ) ) ) ) 6 ) 0 ) 60 0 0 G 0 ) ) ) ) ) 8 L 0 [] [] = {} m( ) = 0 m() = 0 ve üçgenlerinin çevrel çemberi m( ) = 0 m() = 0 m() = üçgen

Detaylı

ÜÇGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir.

ÜÇGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir. ÜÇGENDE AÇILAR Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir. Burada; A, B, C noktaları üçgenin köşeleri, [AB], [AC], [BC] doğru parçaları

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

24 Nisan 2010 Cumartesi,

24 Nisan 2010 Cumartesi, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 15. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI - 2010 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü B 24 Nisan 2010 Cumartesi,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç 1. Rakamları toplamından büyük olan kaç tane doğal sayı vardır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 10 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç sayının toplamı (0) cc ise c nin alamayacağı en büyük değer kaçtır? A)

Detaylı

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00

A SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü A SINAV TARİHİ

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 4 0141- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan BAKIRCI

Detaylı

Olimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI

Olimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI 10.01.2014-17.01.2014 2 1. Tuğba üç test yapar. İlkinde, 25 sorudan %60 ını, ikinci de 30 sorudan ve %70 ini ve son olarak 45 sorudan

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

sözel geometri soruları

sözel geometri soruları YAYINLARI sözel geometri soruları LYS Konu Testi: 01 1. Bir üçgenin bir iç aç s n n ölçüsü di er iki iç aç s n n ölçüleri toplam na eflittir. Bu üçgen için afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur?

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI

10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI 10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin

Detaylı

ONLiNE OLiMPiYAT

ONLiNE OLiMPiYAT ONLiNE OLiMPiYAT 010-011 4.DENEME SINAVI 16. ULUSAL ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK OLĐMPĐYATI TÜRKĐYE GENELĐ ONLĐNE DENEME SINAVI - 4 1. Aşama Soru Kitapçığı SINAV TARĐHĐ : 4-7 Mart 011 ÖĞRENCĐNĐN ADI SOYADI : OKULU/SINIFI

Detaylı

1. Kenarları 1, 4, 7 ve 8 olan dörtgenin alanı en çok kaç olabilir? (18)

1. Kenarları 1, 4, 7 ve 8 olan dörtgenin alanı en çok kaç olabilir? (18) 1. Kenarları 1, 4, 7 ve 8 olan dörtgenin alanı en çok kaç olabilir? (18) 4 ile 7 ardışık iki kenar olsun. Değilse 4 ile 7 arasında 1 var demektir. Şekildeki gibi A A ' DB ikizkenar yamuğunu kurarsak 4

Detaylı

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI :

SINAV TARİHİ VE SAATİ : 28 Nisan 2007 Cumartesi, 09.30-11.00 OKULU / SINIFI : TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 12. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI - 2007 Birinci Bölüm Soru kitapçığı türü B SINAV TARİHİ

Detaylı

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º

4. 8. A. D 2. ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32 120º 135º ğlence başlıyor yor 1 º 0º üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) 9 LN SI 1 LN SI 1 )1 ) üçgeninin alanı kaç birim karedir? üçgeninin alanı kaç birim karedir? ) ) ) ) ) ) üçgen, = birim, = birim, m() =

Detaylı

1. Bir ayrıtının uzunluğu 1 olan küpler üst üste konularak tüm alanı A olan bir kare dik prizma yapılırsa, A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

1. Bir ayrıtının uzunluğu 1 olan küpler üst üste konularak tüm alanı A olan bir kare dik prizma yapılırsa, A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1. Bir ayrıtının uzunluğu 1 olan küpler üst üste konularak tüm alanı A olan bir kare dik prizma yapılırsa, A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? a) 12 b) 16 c) 26 d) 36 e) 44 2. Aşağıdakilerden hangisi

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

DİK ÜÇGEN. şekilde, m(a) = 90. [BC] kenarı hipotenüs. [AB] ve [AC] kenarları. dik kenarlardır. P İSAGOR BAĞINTISI

DİK ÜÇGEN. şekilde, m(a) = 90. [BC] kenarı hipotenüs. [AB] ve [AC] kenarları. dik kenarlardır. P İSAGOR BAĞINTISI DİK ÜÇGEN Bir açısının ölçüsü 90 olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90 nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır. şekilde,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

TEST. Eşlik ve Benzerlik. 1. I. Eşit açıların karşısındaki kenarların oranı birbirine 4. A 5. A. 2. Benzer çokgenlerin açıları...i...

TEST. Eşlik ve Benzerlik. 1. I. Eşit açıların karşısındaki kenarların oranı birbirine 4. A 5. A. 2. Benzer çokgenlerin açıları...i... şlik ve enzerlik 8. Sınıf atematik Soru ankası S 7 1. I. şit açıların karşısındaki kenarların oranı birbirine eşittir. II. arşılıklı açılarının ölçüleri arasındaki oran benzerlik oranına eşittir. III.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35 Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

ÇEMBERDE AÇILAR. 5. O merkez. 9. AB çap, AE = ED = DC. 6. O merkez. 10. AB çap, DC//AB. 2. O merkez. 7. AB çap. 11. O merkez 3. O merkez 8.

ÇEMBERDE AÇILAR. 5. O merkez. 9. AB çap, AE = ED = DC. 6. O merkez. 10. AB çap, DC//AB. 2. O merkez. 7. AB çap. 11. O merkez 3. O merkez 8. ÇMR ÇILR. merkez. çap, = =. 0 0. merkez 0. çap, //. merkez 0 0. çap K. merkez. merkez 0 0 T 0 0. =. çap 00 0. P teğet, = 0 P . merkez. merkez, =. = = 0 0 0. çap, =. merkezli çeyrek çember. merkez, = 0.

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini

Detaylı

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010)

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) 1) Bir ABC dik üçgeninde B açısı diktir. AB kenarı üzerinde alınan bir D noktası için m( BCD) m( DCA) dır. BC kenarı üzerinde alınan bir E noktası için

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

7 Mayıs 2006 Pazar,

7 Mayıs 2006 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 14. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 7 Mayıs 2006 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 27 Mart Matematik Soruları ve Çözümleri

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 27 Mart Matematik Soruları ve Çözümleri Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 7 Mart 0 Matematik Soruları ve Çözümleri. + + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 0 C) 6 D) 4 E) Çözüm + + 4 4 + 4 + 6. 5 5.(.0 ) işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,

Detaylı

0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9

0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9 KPSS 007 GY (3) DENEME 9 / 50. SORU 3. 5 9 0,3 0, 5 50. 0,0 0,5 + : 7 0,003 0,05 İşleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 0 C) A) 4 B) C) D) 45 E) 46 D) E) 4 DENEME 7 / 48. SORU 48.,,

Detaylı

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1 . merkezli R yarıçaplı Ç çemberi ile merkezli R yarıçaplı ve noktasından geçen Ç çemberi veriliyor. Ç üzerinde, T Ç K T Ç, ve K K T K olacak şekilde bir T noktası alınıyor. Buna göre, uzunluklarından birinin

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI ., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?

Detaylı

2016 UOMO 1. Aşama. A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23 Çözüm. Denklemi düzenleyelim:

2016 UOMO 1. Aşama. A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23 Çözüm. Denklemi düzenleyelim: 016 UOMO 1. Aşama 1. Bir ABC üçgeninde BE ve CD kenarortayları birbirine dik ve BE = 18, CD = 7 ise AF kenarortayının uzunluğu kaçtır? A) 43 B) C) 45 D) 3 E) 4 Çözüm. Üçgenin ağırlık merkezi G olmak üzere,

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

+ = 11+111+10-111 = 21 2. 10 + işleminin sonucu kaçtır? Ö.S.S. 2003. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. + 111 A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21.

+ = 11+111+10-111 = 21 2. 10 + işleminin sonucu kaçtır? Ö.S.S. 2003. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. + 111 A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21. Ö.S.S. 00 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ,, 0,05 1. + 111 0, 0, 0,005 + işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 1 Çözüm 1 50 + 111 5 + 11+111+10-111 1. 5 ( 0,005.10 ) + 10 (0,8.10 ) işleminin

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

25 Nisan 2010 Pazar,

25 Nisan 2010 Pazar, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 18. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2010 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 25 Nisan 2010 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı