ÜÇ BOYUTLU (STEREOSKOPİK) GÖRÜŞ

Transkript

1 ÜÇ BOYUTLU (STEREOSKOPİK) GÖRÜŞ Normal iki göze sahip olan insan çevresinde bulunan cisimleri üç boyutlu olarak görür. Gözler cismi farklı iki konumdan algılarlar. Algılanmış bu görüntüler göz sinirleri vasıtası ile beyine iletilir ve beyinde iki göze ait görüntü birleştirilerek üç boyutlu görüş hissi ortaya çıkar. Tek gözle görme olayına monoküler görme denir. Görüş açısı Kamera ve insan gözü

2 GÖZ İnsan gözü bir seri kırıcı yüzeyler, yani göz merceğinin sınır yüzeyleri ile en ince ışığa duyarlı bir mozaikle kaplı ağ tabakası üzerinde (retina) izlenen uzayın gerçek resimlerini verir. Herhangi bir cismin görüntüsünde gözler iki yolda otomatik olarak ayarlama yaparlar: Bir cismin görüntüsü tam keskin olarak gözün retinası üzerinde oluşacak şekilde göz merceğinin eğriliğini değiştirir. Bu olay optik aletlerde görüntünün oluştuğu düzlemle mercek arasındaki uzaklığı mekanik olarak değiştirilmesiyle yapılır. Yakın cisimlere bakıldığında göz merceğinin eğriliği artar. Farklı uzaklıklar için kasları yardımıyla göz merceğinin kendi kendini ayarlamasına GÖZÜN UYUMU (akomodasyon) denir. Her iki gözün ekseni doğrudan doğruya bakılan cisme yaklaşır. Cisim yakın olursa büyük açı altında ışınlar döner. Bu ayarlamaya YAKINSAMA denir. Bu, retinanın duyar kısmına gözün merceği ile oluşmuş görüntüyü getirmek için gereklidir. Bakış yönü değiştirilmiş olur.

3 İki gözle bakıldığında her göz aynı cismi başka doğrultulardan ve değişik açı altında görür. İşte bu cismin iki ayrı görüntüsü beyinde birleşerek üç boyutlu görüş ortaya çıkar. Bir merceği ve ışığa duyarlı bir katmanı olması nedeni ile bir kameraya benzetilen insan gözünün şu farklılıkları önemlidir: Net görüntünün fotoğraf düzleminde oluşturulabilmesi için kamerada görüntü uzaklığı değiştirilir. Mercek denklemi göz önünde tutulursa, mercek sisteminin odak uzaklığı sabit kaldığı için, nesne uzaklığına bağlı olarak görüntü uzaklığının uygun biçimde ayarlanması gerekir. Gözde ise, görüntünün oluştuğu retina sabit olduğu için göz merceği eğriliği uygun şekilde değiştirilerek net görüntü elde edilmektedir. Yani görüntü uzaklığı sabit kalırken, nesne uzaklığına göre göz merceğinin odak uzaklığı değişmektedir. Kameralarda objektiften geçecek ışık miktarı bir diyafram sistemi ile ve adımlar halinde düzenlenirken, insan gözünde ışık miktarına göre kendini otomatik olarak ve sürekli bir biçimde (adımlar halinde değil) ayarlayabilen bir sistem vardır. Bilindiği gibi gözbebekleri ışık durumuna göre büyüyüp küçülebilmektedir. Işığa duyarlı yüzey, fotoğraf makinasında bir düzlem üzerindedir. Gözün ağ tabakası daha geniş bir küresel yüzey üzerindedir. Bu durum gözdeki görüş açısının kameralara göre çok geniş olabilmesini sağlar.

4 İnsan gözü anolog fotoğraf çeken klasik kameralardan çok sayısal kameralara benzetilebilir. Bu kameralarda nesneden gelen farklı ışık şiddetleri farklı elektrik voltajlarına dönüştürülerek bir ortama kaydedilir. Bu kayıt kesikli olmaktadır. Yani çerçeve çerçeve kayıt yapılmaktadır. İnsan gözü ise üzerine düşen ışık etkilerini kısa bir süre içinde göz sinirleri aracılığı ile beyindeki görme merkezine ulaştırmaktadır. Saniyede 30 çerçeve kaydı yapan bir sayısal kameraya benzetilebilir. İnsan gözünün teknik özellikleri: Göz yuvarının çapı yaklaşık 21 mm dir. Göz bakış ekseni doğrultusundaki genisliği yaklaşık 24 mm dir. Göz merceğinin odak uzaklığı değişkendir. Gözün sonsuza uyum yaptığı durumdaki odak uzaklığı 22.4mm dir. Kameralardaki diyaframa benzer görev yapan irisin çapı 2-8mm arasında ışığa bağlı olarak kendiliğinden otomatik olarak değişir. Bu değerler kameralardaki f/11 ve f/2.8 bağıl açıklıklara karşılık gelir. Tek bir gözün görüş açısı yatayda 200º, düşeyde ise 115º dir. Ancak burun ve kaşlar bu görüş açısını sınırlar.

5 Normal bir gözün ayırma gücü, yuvarlak bir değer olarak 1 veya 2 c dir. 25cm lik net görüş uzaklığında bu değerler mm ye karşılık gelir. Milimetredeki çizgi sayısı biriminde bu değerler çizgi/mm dir. Nesnelere 25 cm den daha yakın bakmak sureti ile nesneler daha büyük görülebilirler. 250mm den gözetlenen bir nesnenin büyütmesi 1 olarak alınır. 10 cm den bakılıyorsa bu nesne 250/100=2.5 kez büyütme ile görülüyor demektir. BİNOKÜLER (ÇİFT) GÖRME ve DERİNLİKLERİN ALGILANMASI İki gözle aynı anda görme olayına binoküler görme denir. Çevremizde iki ayrı noktadan, yani iki ayrı gözle baktığımız için derinlikleri algılayabiliyoruz. İki gözle bir nesneye bakıldığında, her göz bu nesneyi değişik açı ve doğrultularda görmektedir. İki ayrı görüntü yada iki farklı merkezsel izdüşüm, dolayısı ile iki farklı izlenim insanın zihninde birleşerek üç boyutlu görme olayı oluşmaktadır.

6 Geometrik ve fiziksel temelli olaylar derinlik algılamasını kolaylaştırır. Yakın cisimlerin uzaktakilere göre daha büyük görünmesi (geometrik perspektif). Arkadaki nesnelerin öndekiler tarafından örtülmesi. Arkadaki nesnelerden gelen ışınların engellenmesi. Yakındaki nesnelerin parlak, uzaktakilerin soluk oluşu. Atmosferde daha uzun yol kateden ışığın daha fazla kayba uğraması. Büyüklükleri bilinen nesnelerle karşılaştırma olanağı (deneyim). İnsan beyninde yerleşmiş bilgilerle karşılaştırma. P γ F F Farklı konumdaki nesnelerin iki gözdeki konumlarının farklı oluşu derinlik algılamamızı sağlamaktadır. F I x I P I O 1 y I γ P O 2 Göz bakış eksenlerinin nesne noktalarında oluşturdukları açıya YAKINSAMA (konvergens) açısı denir. Yakın nesnelerin yakınsama açıları uzak nesnelere göre daha büyüktür (γ P > γ F ). F II P II İki göz arasındaki uzaklığa GÖZ BAZI denir mm arasında olmaktadır.

7 P 1 γ 1 P 2 γ 2 Göz bazı Uyum ve yakınsama otomatik olarak birlikte yapılır. Yakınsama 15 cm den sonsuza kadar yapılabilir. Çift bakışta gözlerin yakınsaması. Şekilde γ 1 ve γ 2 açıları yakınsaklık açılarıdır. Bunların arasındaki farka da PARALAKS farkı adı verilir. P X = γ 2 - γ 1 Gözün sonsuza uyum yapması durumunda gözlerin optik eksenleri birbirine paralel olur. Yakındaki cisimlere bakıldığında optik eksenler birbirine yaklaşarak bir cisimde toplanır. Tek gözle olan görüş bir cismin ancak bağıl doğrultusunu belirtir. Şekilden de görüleceği üzere tek göz, burada sol göz dikdörtgen cismin yer aldığı doğrultuyu belirler, kesin yerini belirlemez. Göz bazı Fakat diğer gözün, burada sağ gözün işe girmesiyle cismin kesin yeri belirlenmiş olur.

8 P 1 DOĞAL ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ γ dy P X dγ γ+dγ P 2 P 2 I O 1 O 2 y b P 1 I P II 1 =P II 2 P 1I =P I 2 Burada P X yatay paralaks olup derinlik hissinin ortaya çıkmasına ait resim farkı olarak bir ölçü oluşturur. Büyüklüğü, P 1 ve P 2 deki yakınsaklık (paralaktik) açıları arasındaki dγ farkına bağlıdır. Cisim uzaklığı y ye oranla iki göz arasındaki uzaklığın (göz bazı, b) çok küçük olduğu kabul edilirse; b y olarak yaklaşık bağıntı geçerli olur. Buradan türev alınırsa; 2 ve elde edilir. b y d 2 dy dy y b d

9 Bu bağıntı belirli dγ ya ait hissedilebilir derinliği verir. Buna göre derinlik ayırt etme yeteneği uzaklığın karesi ile azalır. Net görme uzaklığında (25cm) 0.075mm lik derinlik farkları doğrudan doğruya hissedilebilir. Üç boyutlu görme keskinliği dγ=50 cc ve b=65mm alınırsa aşağıdaki şekilde olur. 2 y 50 dy cc y 830 b=65mm ve dγ=50 cc (~17 ıı ) için derinlik ayırt etme yeteneğinin değişimi; y (m) dy(mm) 0.075mm 1.2mm 0.12m 12m 75m 301m 830m 830 m uzaklıktan sonra üç boyutlu görme yeteneği kaybolmaktadır. İncelenen cismin en yakın ve en uzak noktalarına ait yakınsaklık açıları γ max ve γ min ile gösterilirse, ancak; dγ=γ max -γ min 1.3 g olduğu sürece insan beyninde üç boyutlu görüş hissi doğar.

10 Bu bağıntıya göre; Derinlik ayırt etme yeteneği uzaklığın karesi ile azalır. Ard arda duran iki noktanın derinlik konumu hakkında bir tahmin yapılamaması durumunda, yani dy=y durumunda derinlik ayırt etme yeteneği teorik olarak biter. Bu durum formüle göre y=830m de meydana gelir. Pratikte stereoskopik görme keskinliği m arasında sınırlanmıştır ki bu STEREOSKOPİK ALAN YARIÇAPI denilen uzaklıktır. Derinlik ayırt etme yeteneği, kısa uzaklıklarda olağanüstü yüksektir. Y=0.25m için dy=±0.07mm değeri bulunur. Yani bu mesafede 0.1mm den az derinlik farkları genellikle ayırt edilebilir. Stereoskopik görmenin fotogrametrideki önemi, kısa uzaklıklarda derinlik ayırt etmenin yüksek inceliğinden faydalanmaktan ibarettir. Fakat resim ölçmedeki cisimler genellikle çekim (gözlem) noktasından daha uzak mesafelerde olduğundan, doğal görme yeteneği yapay vasıtalarla bu uzaklıklara uzatılması gerekir.

11 STEREOSKOPİK DERİNLİK HİSSİNİN YAPAY OLARAK ARTTIRILMASI Stereoskopik görme yeteneğinin arttırılması, yani ayırt edilebilen minimal dy derinliğinin küçültülmesi formüle göre iki şekilde mümkün olmaktadır. 1- Göz bazı b nin n.b (n>1) değerine yükseltilmesi. 2- γ paralaktik açılarının dγ farkının ayırt edilebilen sınır değerinin, iki kısmi resmin v defa optik büyütülmesi ile 1/v.dγ (v>1) değerine küçültülmesi yani nesne optik olarak yakınlaştırılabilirse. Buna göre; dy 1 n. v y b 2 d dy 2 y n. v.830 şeklini alır. Derinlik duyarlığının artması yapay olarak sağlayan n.v değerine TOTAL PLASTİK denir.

12 Binoküler görüş şu şekilde oluşmaktadır; Nesnelere iki ayrı noktadan bakılmaktadır. İki gözde iki ayrı görüntü oluşmaktadır. Binoküler görüş her iki gözünde aynı nesneye yönelmesi ile olabilmektedir. Uzak nesneler için göz bakış eksenleri yaklaşık birbirine paraleldir. İyi bir derinlik algılaması yakın mesafeler için söz konusudur. Söz gelimi 25cm uzaklıkta yakınsaklık açısı radyan cinsinden b/d= 65/250 1/4 dür. 1m uzaklık için bu oran yaklaşık 1/15 tir. Baz uzaklık oranı denilebilecek bu oran büyüdükçe derinlik algılamasının duyarlığı artmaktadır. Maksimum 1/4 olan bu oran Total plastik olanağı ile daha da büyütülebilir. Binoküler görüş sırasında her iki gözdeki görüntünün büyüklüğü aynı olması gerekir. Göz kusuru nedeni ile farklı büyüklükler oluşuyorsa bu iki izlenimin birleşmesi mümkün olmaz.

13 YAPAY ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İki göze, özellikleri doğal stereoskopik görme anındaki kısmi resimlere karşılık gelen ayrı resimler verilmesi sureti ile üç boyutlu uzay etkisi yapay olarak sağlanabilir. göz Resimler b göz bazı ile alınmışsa, gözlemede üç boyutlu etki ancak büyültme ile kuvvetlendirilebilir. resim Gözler, merceğin odak uzaklığına konmuş mercekten geçtikten sonra birbirine paralel ışınlar durumunda göze erişen bu büyütülmüş resimleri bir uzay resminde birleştirir ve cismin uzayda yüzen bir modeli elde edilir. Bozulmamış bir uzay modelinin ortaya çıkması için şu 4 koşul sağlanmalıdır: İki resim farklı noktalardan çekilmiş olmalıdır. Yani çekiş bazı doğrultusunda paralakslara sahip olmalıdır. İki gözün, verilen resimlerdeki karşılıklı noktalara bakış doğrultuları bir düzlemde olmalıdır. Yani düşey paralaks olmamalıdır. Cismin yatay paralaksa sahip iki resmi aynı anda iki gözle incelenmelidir. Zaman birliği olmalıdır. Fotoğraflar aynı ölçekte olmalıdır. %3 ya da %5 düzeyindeki ölçek farkları sorun yaratmayabilir.

14 Bu koşulları sağlayan stereoskopik resim çiftleri prensip olarak başka yardımcı araç gerektirmeden uzay modeli durumuna getirilebilir. Bu amaçla net görüş uzaklığında (~25cm) her göze, kendisine ait resim verilir ve resimler paralel göz eksenleri ile gözlenir. Bu durumda iki gözün önünde 3 resim oluşur. Bunlardan ortadaki stereoskopik uzay resmidir. Fakat bu görüş yorucu olur ve stereoskopik görüş her an yok olabilir. Bunun önüne geçmek ve sürekli bir üç boyutlu görüş elde etmek için STEREOSKOP olarak adlandırılan aletler kullanılır. STEREOSKOPİK (ÜÇ BOYUTLU) GÖRME YÖNTEMLERİ Yukarıda sayılan koşulları sağlayacak şekilde çekilmiş fotoğraflardan üç boyutlu görüş sağlamak için çeşitli yöntemler uygulanır. Bu yöntemlerden fotogrametride uygulananlar şunlardır; Anaglif yöntem - renkli süzgeçlerle ayırma Polarizasyon yöntemi - poloroid gözlüklerle ayırma Kırpma yöntemi - fotoğrafların sıra ile sunulması Stereoskop - ışın yollarını ayırma

15 ANAGLİF YÖNTEM Fotoğraflar Filtreler İzdüşüm masası (ekran) Filtre camları spektrumun belirli bölgesindeki ışığı geçirir, geri kalan bölgedeki ışığı yutar. Siyah-beyaz fotoğraflar kırmızı ve mavi süzgeçlerden geçirilerek bir ekrana izdüşürülür ve kırmızı-mavi süzgeçli bir gözlükle bakılırsa, bir fotoğrafın görüntüsü bir göze, diğer fotoğraf da diğer göze sunulmuş olur. Böylece her görüntü karışmadan ilgili gözlere sunulmuş olur.

16 Bu yöntem, optik izdüşümlü stereodeğerlendirme aletlerinde kullanılmıştır. Bu tür aletlerde ortak alanı bulunan fotoğraflar projektörlere yerleştirilir. Fotoğraflar arkasından aydınlatılarak ve renkli filtrelerle renklendirilerek ekran görevi yapan küçük bir masacığa izdüşürülür. Renk olarak kırmızı-mavi ya da kırmızı-yeşil kullanılır. Bu yöntemde sadece siyah-beyaz fotoğraflar kullanılabilir. Yöntemin diğer bir sakıncası, çok güçlü olan renk farkının gözler arasında bir yarışmaya neden olmasıdır. Bir süre kırmızı bir süre mavi baskın çıkar. Bu olayda bir miktar göz yorgunluğu neden olur. Bu yönteme göre fotoğraflar basılabilir. Yapay üç boyutlu görüntüler bu şekilde oluşturulabilir. Bu basılı fotoğraflar izdüşürülen görüntülerden farklıdır. Beyaz kağıda basılmış kırmızı renk, anaglif gözlüklerin kırmızı filtresinden görülmez. Ancak mavi yada yeşil filtreden yeşil ya da mavi fon üstünde siyah olarak görünür.

17 POLARİZASYON YÖNTEMİ Işığın dalga hareketi ile yayılımında dalgalar, yayılma doğrultusunu içeren tüm olası düzlemler içinde titreşir. Bu ışın destesi birbirine dik iki yönde yayılacak şekilde iki ışın demetine ayrılabilir. Bunun için polarize edici süzgeçler kullanılır. Bu süzgeçler belirli bir doğrultudaki ve yakınındaki ışığı gönderirken diğerlerini yutar. Aynı doğrultulara göre polarize edebilen bir gözlükle bakılırsa fotoğraflar ilgili gözlere sunulmuş olur. Stereoskopik kısmi resimlerin projeksiyonunda, birbirine dik polarizasyon düzlemi iki filtre kullanılır ve bunlar polarizasyon filtreli bir gözlükle gözlenirse, her göz kendi filtresine eşit polarizasyon yönlü resmi görecektir. Diğer kısmi resmin sönümü ise, polarizasyon yönündeki küçük farklara karşı olağanüstü hassastır. Yani küçük baş döndürmeleri ve eğimleri halinde bile bozuk etkili resimler meydana gelir. Dolayısıyla ölçme amaçları için yöntem uygun değildir. Klasik fotogrametride bu yöntem bir ikisinin dışında kullanılmamıştır. Çünkü bu yöntemde hem ışığın %50 düzeyinde eksilmesi hem de polarizasyon doğrultusunun duyarlı bir biçimde uygulanması zorunluluğu vardır.

18 Son zamanlarda doğrusal polarizasyon yerine dairesel polarizasyon kullanılmaktadır. Bunun için, polarize gözlükle birlikte polarizasyon plakası çeyrek dalga boyu geciktirme yapılır. Böylece ışık destesi sağ ve sol dairesel destelere ayrılmış olmaktadır. Polarizasyon filtreleri resmin niteliğini yaklaşık olarak yarıya indirgerler. Açık renkli stereo modellerin yaklaşık doğal renkler ile elde edilmesi istenirse, kuvvetli ışık kaynakları kullanılmalıdır. Bu yöntem son yıllarda fotogrametrik iş istasyonlarında (DPW) yani dijital fotogrametri uygulamalarında kullanılmaktadır. KIRPMA YÖNTEMİ (ALTERNATİF DİYAFRAMLAR) Bu yöntem insan gözünün ataletinden (tembelliğinden) yararlanır. Bir nesnenin görüntüsü yaklaşık 0.06s sürer. Gözün bu özelliğinden sinemada yararlanılır. Bir görüntünün ardından hemen ikinci bir görüntü sunulur. Bunun için uygulanan frekans Hz dir.

19 Fotogrametride bu özellikten yararlanılarak, görüntüyü açıp kapatan dönel perdeler kullanılır. Hem projektörlerin önünde ve hem de gözlerin önünde bulunan bu dönel perdeler eş zamanlı çalışır. Sol projektördeki perde açıkken ekranda yalnız sol fotoğrafın görüntüsü vardır. Bu sırada da gözlüğün sol gözü açıktır. Sol fotoğraf yalnız sol göze ulaşır. Hemen arkasından sağ projektör ve sağ göz açılır. Bu hareketin hızı saniyede kezdir. Yani frekans Hz dir. Bu yöntem optik izdüşümlü bir iki stereodeğerlendirme aletinde kullanılmıştır. Dijital fotogrametride bugün en çok kullanılan yöntem bu kırpma ya da kırpıştırma yöntemidir. STEREOSKOP YÖNTEMİ Bu yöntemde fotoğraflar iki ayrı optik yolla ilgili gözlere sunulur. Optik yol, mercekler, prizmalar ve aynalar ile oluşturulur. Gözetleme genellikle bir çift okülerle yapılır. Bu nedenle göz bakış eksenleri paralel olmak zorundadır. Bu yöntem klasik fotogrametride pek çok anolog alette, analitik aletlerin tamamında, dijital fotogrametride de kullanılmıştır.

20 YAKINSAK GÖZETLEME PARALEL GÖZETLEME b b Yukarıda açıklanan stereoskopik yöntemlerden ilk üçünde yakınsak gözetleme yapılmaktadır. Fotoğraflar 25 25cm cm uzaklıktan gözetlenmektedir. Bu durum doğal görüşe benzemektedir. Yakınsak gözetleme Paralel gözetleme Göz bakış eksenleri bakılan nokta dolayında kesişirken, göz merceği aynı zamanda 25 cm için net görüş ayarını yapmaktadır. Uyum ve yakınsama aynı anda olmaktadır. Bu nedenle bu üç yöntemde de gözlüğü takan kişi hemen üç boyutlu görebilmektedir. Paralel yöntemde ise, yakınsama sonsuza yapılırken, yani göz bakış eksenleri paralel iken, uyumun sonlu bir uzaklığa yani 25 cm yapılması gerekmektedir. Bu gözetleme doğal görüşe uymamaktadır. İlgili uzaklığa uyum yapılırken göz bakış eksenleri kesişmeye zorlanmakta dolayısı ile iki görüntü hemen üst üste gelmemektedir. Bu görüşe alışabilmek için bir süre gözetleme yapmak gerekir. Fotoğraflar ilgili gözler yerine ters gözlere sunulursa stereo görüşe benzer yine derinlikleri olan bir görüş sağlanır. Ancak derinlikler işaret değiştirir. Yakın nesneler uzak, uzak nesneler yakın olur. Bu yalancı üç boyutlu görüşe PSOYDOSKOPİK GÖRÜŞ denir.

21 STEREOSKOP Üç boyutlu (stereoskopik) görüş için doğal üç boyutlu görme koşullarını sağlayacak şekilde çekilmiş resimler, resim çekim düzenine uygun olarak yöneltilip, her iki resme ait eşlenik resim noktalarından gelen ışınların birbirine paralel halde göze ulaşmasını basit bir şekilde sağlayan üç boyutlu görme aletleri ile incelenirse göz yorulmaksızın sürekli bir üç boyutlu görüş olanağı sağlanır. Stereoskop altında incelenen üç boyutlu modelde genel olarak yeryüzü şekillerinde yükseklik bakımından bir abarma söz konusudur. Yükseklikteki bu abarma hava bazı uçuş yüksekliği oranına bağlı olarak üç dört kad kadar olabilir. Baz-uçuş yüksekliği oranı arttıkça yüksekliklerdeki abarma da artar. Abarma etkisi ölçmelere bir etki yapmazken üç boyutlu görüş etkisini arttırır. Yapay üç boyutlu görüş için kullanılan stereoskoplar mercekli ve aynalı olmak üzere ikiye ayrılır.

22 Mercekli Stereoskop ~65mm f Mercekli stereoskop olarak adlandırılan alette iki yakınsak merceğin odak uzaklığına konan resimlerden gelen ışınlar merceği geçtikten sonra paralel ışın demetleri halinde göze ulaşarak gözlerin sonsuza uyumunda keskin bir izdüşüm verirler. Göz sanki sonsuza bakıyormuş gibidir ve gözlerin yorulması söz konusu olmaz. Üç boyutlu görüntü net görme uzaklığında (~25cm) oluşur. İnsanın iki gözü arasındaki uzaklık (göz bazı) ortalama 65 mm olduğundan mercekli stereoskoplarla ancak küçük boyuttaki (4.5cmX4.5cm) resimler incelenebilir. Daha büyük boyuttaki resimlerin incelenmek istenmesi durumunda ya resimlerin boyu kesilir ya da özel altlıklar kullanılarak kıvrılırlar.

23 ~65mm ~65mm Bir stereoskopun büyütmesi 250(mm) / f(mm)

24 Aynalı Stereoskop Resimleri kesmeden ve kıvırmadan büyük boyutlu (23cm x 23cm) resimler incelenmek istenirse ışın yollarının aynalarla birbirinden uzaklaştırıldığı aynalı stereoskoplar kullanılır. Aynalı stereoskopta genellikle bir küçülme olur. Bu bakımdan bunlara 3 ile 8 katı büyütmeye olanak sağlayan portatif dürbünler takılır. Fakat bu durumda da görüş alanı çok daralır. Aynalar yardımı ile paralel ışınlar arasındaki uzaklık genişletilmektedir. Bu uzaklık cm arasında değişir. Bazı stereoskoplarda aynaların bir kısmı yerine prizma kullanılmaktadır. P I P II

25 Bir stereoskopun büyütmesi, total plastik tanımındaki ifadesi ile n.v ile gösterilirse, n göz bazının büyütmesi; n = Ayna merkezleri arasındaki uzaklık (mm) / 65 (mm) dir. v ise, çift oküler olmaksızın; v = Net görüş uzaklığı (mm) / Fotoğrafın göze olan uzaklığı (mm) dır. Çift oküler büyütmesi ise; v ı = 250 (mm) / f (mm) dir. Çift okülerli bir aynalı stereoskopun toplam büyütmesi n.v.v ı olmaktadır. Aynalı stereoskop altında rahat bir stereoskopik görüş sağlayabilmek için, doğal derinlik algılamasında olduğu gibi göz bakış eksenlerinin aynı çekirdek düzlemi içinde bulunması gerekir. Bir noktaya ait çekirdek düzlemi (epipolar düzlem), bu noktayı ve fotoğraf çekilen noktalar arasındaki baz doğrusunu içeren düzlemdir. Bu düzlem aynı zamanda ilgili noktaya ait her iki izdüşüm ışınını da içerir.

26 Principles of Stereovision

27 Stereo - basic principle 27

28 RESİM ÇİFTLERİNİN ÜÇ BOYUTLU GÖRÜŞ İÇİN YÖNELTİLMESİ Uçuş sırasında birbirini P boyuna örtü oranında kaplayacak şekilde seri halinde resimler çekilir. Çekim sırasında uçağın aldığı yol, yani iki resim çekim noktası arasındaki uzaklık hava bazı olarak adlandırılır. Baz çizgileri aynı zamanda uçağın uçuş doğrultusunu belirtirler. Fotogrametride bu eksen X, aynı düzlemde bulunan buna dik eksen Y ve bu iki eksenin belirlediği düzleme dik eksende Z ekseni olmaktadır. Üç boyutlu görüşün elde edilebilmesi bakımından resim çekim durumunun aynen taklit edilmesi gerekir. Bu bakımdan uçuş doğrultusuna uygun şekilde yerleştirilmiş resim çiftleri bu doğrultuya, X eksenine paralel yerleştirilmiş stereoskop ile gözlenmelidir.

29 Üç boyutlu görüş için gerekli koşulları sağlayan bir düşey resim çiftinin uzay modelinin oluşması için aynalı stereoskop altında yöneltilmesi şu adımları kapsar; 1- Birinci ve ikinci resim orta noktaları, orta nokta bulucularını karşılıklı olarak birleştirip bunların kesim noktaları olarak bulunur. Kontrol olarak koşegenlerin kesim noktasının da aynı noktayı vermesi gerekir. 2- Birinci resmin orta noktasının ikinci resimdeki karşılığı, ikinci resmin orta noktasının birinci resimdeki karşılığı detay noktalarına bakarak bulunur ve işaretlenir. 3- Birinci resimde, birinci resmin orta noktası ve ikinci resmin orta noktasının birinci resimdeki karşılığı bir doğru parçası ile birleştirilerek resim çekim doğrultusu bulunur. Aynı işlem ikinci resimde de yapılarak ikinci resimdeki uçuş doğrultusu da bulunur. 4- Bu 4 nokta bir doğru üzerinde bulunacak, resimlerin birbirini örten kısmı içe gelecek ve her iki resmin orta noktaları arasında yaklaşık olarak 25 cm uzaklık bulunacak şekilde resimler yerleştirilir. Sol resim altlığa sabitlenir. 5- Aynalı stereoskop, merceklerin merkezlerinden geçen yatay eksen 4 noktayı birleştiren doğruya (uçuş doğrultusu) paralel olacak şekilde resimlerin üstüne yerleştirilir.

30 6- Her bir göze gelen mercek o göze göre resim gözlenerek netliği ayarlanır ve üç boyutlu görüş elde edilene kadar sağ resim sağa-sola hareket ettirilir ve döndürülür. Üç boyutlu görüş sağlandığında sağ resimde sabitlenir. 7- Göz merceklerden kaldırılır ve gözün dinlenmesi temin edildikten sonra tekrar merceklerden bakılır. PARALAKS ve ÖLÇÜ MARKASI Stereoskopik incelemeyi kolaylaştırmak ve stereoskopik ölçü yapabilmek için bu tür aletlerde, fotoğraf ile gözetleme sistemi arasında uygun bir yerde özel işaretler bulunur. Büyüklüğü mikron olan, siyah benek, içi boş halka veya ışıklı bir nokta biçimindeki bu işaretlere ÖLÇÜ MARKALARI denir. Stereoskopik görüş tam olarak sağlanınca iki ölçü markası, tek bir ölçü markası olarak ve tam o nokta üzerindeymiş gibi görünür. Ölçü markalarından biri, göz bazına paralel doğrultuda biraz farklı konumda ise, üç boyutlu görüşte iki farklı durum söz konusu olabilir; 1- Ölçü markası yine tek bir marka olarak görünür ancak bir miktar ilgili nesnenin önünde - yükseğindedir. 2- Ölçü markaları iki tane görünür. Buda ölçü markasının nesnenin bir miktar arkasında - altında olduğunu gösterir.

31 Göz bazına paralel yöndeki bu farklılığa YATAY PARALAKS denir. Bu yatay paralaks bir noktada giderildikten sonra başka bir boktaya gidildiğinde yine bir yatay paralaks ile karşılaşılır. Çünkü yatay paralaks yükseklikler ile değişmektedir. Göz bazına dik yöndeki ölçü markalarının farklılaşmasına da DÜŞEY PARALAKS denir. Bu paralaks görüntüler arasındaki farklılaşma olarak da düşünülebilir. Bu durum epipolar düzlem koşulunun olmamasından ileri gelir. Yani ilgili nokta ve fotoğraf çekilen noktalar arasındaki baz doğrusu aynı düzlemde olmaz. Stereoskopta alet hafifçe döndürülerek bu fark giderilebilir. STEREOSKOPİK ÖLÇME Resim çiftleri stereoskop altında yöneltildikten sonra üzerinde ölçü markaları (+,., o) bulunan bir çubuk yardımıyla paralaks ölçüleri yapılabilir. Resimler üzerinde stereoskopik paralaks ölçmeye yarayan basit araca PARALAKS ÖLÇER ÇUBUĞU denir. Bu aletle bir P noktasının iki fotoğraf üzerindeki görüntüsü P' ve P'' noktaları arasındaki uzaklık ölçülmektedir. Bu uzaklık mm nin yüzde biri duyarlığında çubuğun mikrometresinde ölçülebilmektedir.

32 P 1 ' P 2 ' P 1 '' P 2 '' O' E 1 O'' E 2 P 1 ' P 2 ' P 1 '' P 2 '' h 1 h 2 γ 1 γ 2 P 1 P 2

33 Şekilde gösterilen E 1 ve E 2 uzaklıkları; P 1, P 2 noktaları arasındaki yatay paralaksın bir fonksiyonudur. Bunlar aynı zamanda γ yakınsama açılarının ve dolayısıyla h 1 ve h 2 uzaklıkları ile de ilişkilidir. Matematiksel gösterimle; E 1 =f 1 (γ 1,h 1 ) E 2 =f 2 (γ 2,h 2 ) olmaktadır. E uzaklıkları ölçülürse, P noktalarının izdüşüm merkezlerine olan uzaklıkları h 1 ve h 2 hesaplanabilir. Uzay noktalarının izdüşüm merkezlerine yani resim bazına uzaklıkları, bu noktaların resim koordinatlarından da bulunabilir. y' y'' H' x' P' y' x' y'' P'' x'' H'' x'' x' E x'' S S = x' - x'' + E

34 İki asal nokta arasındaki S uzaklığı sabit kalacak şekilde resimler stereoskop altında yerleştirilirse P', P'' görüntüleri arasındaki E uzaklığı paralaks ölçer yardımıyla ölçülebilir. Bu eşitliğe göre, bir noktaya ait resim koordinatları farkı değişmez kalacak demektir. x'-x'' biçimindeki x koordinatları farkına YATAY PARALAKS denir. Ölçülerin stereoskopik yapılmasından dolayı bu paralaksa STEREOSKOPİK PARALAKS da denir. P x = x'-x'' Stereoskop altında yapılan bu basit ölçmelerle iki nokta arasındaki yükseklik farkı, bina ve ağaç yükseklikleri, eğimler elde edilebilir.

35 O' b O'' c H 1 ' A' h H 1 '' A'' P o P A' A'' H 1 '' P o P H 2 '' A' h o H 1 A Δh H 2 h h o b. c P b. c P P o, sol resmin asal noktasının yatay paralaksıdır. Bu aynı zamanda sol ve sağ fotoğrafın asal noktalarının sağ fotoğraf üzerinde ölçülen uzaklıktır. P ise A noktasının yatay paralaksıdır. Eşitlikler taraf tarafa çıkarılırsa; o

36 h h h o ho P h.( P b. c P P o o ) b. c P olur. b. c P o 1..( P P Paralaks farkları; ΔP=P-P o ile gösterilir. P o fotoğraf bazına eşittir ve b ile gösterilirse; P o ) h h P o h P h o o b P P P Bu son formül yardımıyla, modeldeki herhangi bir noktanın H 1 asal noktasından olan yükseklik farkı hesaplanabilir. Bunun için H 1 noktasından itibaren uçuş yüksekliğinin bilinmesi gerekir.

37 Stereoskop altında paralaks ölçmek yerine resim koordinatlarını ölçerek de yükseklik farkı yaklaşık olarak bulunabilir. h i P x o h o P x i P Δh i, i noktasının bir referans noktasından olan yükseklik farkı, h o, referans noktasından itibaren uçuş yüksekliğidir. x i P xo = x o '-x o '' P xi = x i '-x i '' ΔP xi = P xi -P xo = x i '-x i ''- x o +x o '' Elde edilen yükseklik farklarının doğruluğu, öncelikle fotoğraf ölçeğine ve fotoğraf dönüklüklerine bağlıdır.

38 STEREO GÖRÜŞ İLKESİNE GÖRE ÇALIŞAN FOTOGRAMETRİ ALETLERİ Fotogrametrik uygulamalarda stereoskopik görüşten geniş şekilde yararlanılır. Stereo görüş ilkesini uygulayan ve haritacılık alanında kullanılan bu aletler şu şekilde gruplanabilir. a- Stereo komparatörler b- Stereo değerlendirme aletleri -anolog -analitik -dijital (sayısal) c- Yersel fotogrametri aletleri d- Yaklaşık stereo değerlendirme aletleri