6. Fiziksel gerçeklemede elde edilen sonuç fonksiyonlara ilişkin lojik devre şeması çizilir.

Transkript

1 5. KOMBİNEZONSAL LOJİK DEVRE TASARIMI 5.1. Kombinezonsal Devre Tasarımı 1. Problem sözle tanıtılır, 2. Giriş ve çıkış değişkenlerinin sayısı belirlenir ve adlandırılır, 3. Probleme ilişkin doğruluk tablosu oluşturulur, 4. Her bir çıkışa ait lojik fonksiyon, görüşe dayalı, Karnaugh diyagramı veya Quine McCluskey vb. yöntemler kullanılarak indirgenir, 5. Fiziksel gerçeklemede kullanılacak lojik devre elemanları belirlenir. Gerçekleme tek tip kapı veya farklı tipte lojik devre elemanları ile yapılacaksa, indirgenmiş çıkış fonksiyonları buna uygun şekilde yeniden düzenlenir. 6. Fiziksel gerçeklemede elde edilen sonuç fonksiyonlara ilişkin lojik devre şeması çizilir. Örnek-7.1. Bu örnekte iki girişli bir çıkışlı bir kombinezonsal devre tasarımı yapılmıştır. 1. Girişlerin her ikisi de 0 ise lojik devrenin çıkışında lojik 0, aksi durumda ise devrenin çıkışında lojik 1 olması istenmektedir. (Problem sözle tanıtılır) 2. Tasarlanacak devrenin iki girişi ve bir çıkışı vardır. Girişler x1 ve x2, çıkış ise Z olarak adlandırılsın. (Giriş ve çıkış değişkenlerinin sayısı belirlenir ve adlandırılır) 3. Tasarlanacak devreye ilişkin doğruluk tablosu, (Probleme ilişkin doğruluk tablosu oluşturulur) x1 x2 Z Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Bu aşamada çıkışa ilişkin ifade iki değişkenli Karnaugh diyagramı ile indirgenir. (Her bir çıkışa ait lojik fonksiyon, görüşe dayalı, Karnaugh diyagramı veya Quine McCluskey vb. yöntemler kullanılarak indirgenir) 6. Fiziksel gerçeklemede elde edilen sonuç fonksiyonlara ilişkin lojik devre şeması çizilir. 5. Fiziksel gerçeklemede kullanılacak lojik devre elemanları belirlenir. Gerçekleme tek tip kapı veya farklı tipte lojik devre elemanları ile yapılacaksa, indirgenmiş çıkış fonksiyonları buna uygun şekilde yeniden düzenlenir. 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-4

2 Örnek A1 A0 ve B1 B0 şeklinde verilen 2-Bitlik iki sayının birbirine eşit, küçük ve büyük olduğunu bulan 2-Bit Genlik Karşılaştırıcı devrenin tasarlanarak gerçekleştirilmesi. (Problem sözle tanıtılır) 2. Tasarlanacak devrenin iki tane 2-Bit girişi ve eşit, küçük ve büyük olmak üzere üç tane çıkışı vardır. Girişler A1 A0 ve B1 B0, çıkışlar ise büyük (A>B, t1), eşit (A=B, t2) ve küçük (A<B, t3) olarak adlandırılsın. (Giriş ve çıkış değişkenlerinin sayısı belirlenir ve adlandırılır) 3. Tasarlanacak devreye ilişkin doğruluk tablosu, (Probleme ilişkin doğruluk tablosu oluşturulur) m A1 A0 B1 B0 A>B, t1 A=B, t2 A<B, t t1=σm(4,8,9,12,13,14) t2=σm(0,5,10,15) t3=σm(1,2,3,6,7,11) Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Bu aşamada çıkışa ilişkin ifade iki değişkenli Karnaugh diyagramı ile indirgenir. (Her bir çıkışa ait lojik fonksiyon, görüşe dayalı, Karnaugh diyagramı veya Quine McCluskey vb. yöntemler kullanılarak indirgenir) t1=σm(4,8,9,12,13,14) t2=σm(0,5,10,15) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-8

3 t3=σm(1,2,3,6,7,11) 6. Fiziksel gerçeklemede elde edilen sonuç fonksiyonlara ilişkin lojik devre şeması çizilir. 5. Fiziksel gerçeklemede kullanılacak lojik devre elemanları belirlenir. Gerçekleme tek tip kapı veya farklı tipte lojik devre elemanları ile yapılacaksa, indirgenmiş çıkış fonksiyonları buna uygun şekilde yeniden düzenlenir. 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Orta Ölçekli Tümleşik Lojik Devreler Karşılaştırma Devresi Karşılaştırma Devresi Aritmetik İşlem Devreleri: o Yarım Toplayıcı (Half Adder) o Tam Toplayıcı (Full Adder) o Yarım Çıkarıcı o Tam Çıkarıcı o Toplama ve Çıkarma Devresi o BCD Toplama Devresi Kod Çözücüler/Kodlayıcılar (Decoder/Encoder) 7-Parça Gösterge Kod Çözücü Devre (7-Segment Display Decoder) Çoğullayıcı, Seçici (Multiplexer, MUX) Dağıtıcı (Demultiplexer, DEMUX) Aritmetik Lojik Birim (ALU) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-12

4 Aritmetik İşlem devreleri İkili Toplayıcı (Binary Adder) : 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-14 T = E g a b E = a b + E g b + E g a E = a b + E g (a+b) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-16

5 4-Bit Paralel Tam Toplayıcı (Full Adder): Çıkarma Devreleri Ondalık Toplayıcı (BCD Adder): 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-20

6 Toplayıcı/Çıkarıcı Devre Kod Çözücüler, Kodlayıcılar (Decoders, Encoders) Kod Çözücüler M = 1 ise, 1 b 0 = 1 b b 0 = b 0 olur. _ E g0 = 1 ise, b + 1 olur ve b sayısının 2 ye tümleyeni elde edilir. 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-24

7 Çıkış izin kontrolü (Output Enable, OE) Geçmez! Geçer! Geçer! 0 0 izin 1 izin 0 izin ucu ucu ucu Çıkışa izin yok! Çıkışa izin var! Çıkışa izin var! OE ucu Aktif 1 OE ucu Aktif 0 L = Düşük Lojik Seviye H = Yüksek Lojik Seviye X = Önemsiz (L veya H) 74LS139 Çift 2 den 4 e İzin Denetimli Kod Çözücü: Çalışmaz! Çalışır! a b F= izin izin ucu ucu 2 girişli VE kapısı olarak çalışmaya izin yok! izin var! a b F = a b 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-26 Örnek Kodlayıcılar 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-28

8 Parçalı Gösterge Kod Çözücü Devreler 7-Parça Gösterge Kod Çözücü Devre (7-Segment Display Decoder) Örnek: BCD kodundan 7-parça gösterge koduna dönüştüren lojik devre. 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-32

9 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Çoğullayıcı /Seçici / Dağıtıcı Devreler (Multiplexer, Demultiplexer) Çoğullayıcı / Seçici (Multiplexer, MUX) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-36

10 Örnek 7.7. Doğruluk tablosu aşağıda verilen kombinezonsal devreyi, x 3 ve x 4 seçme girişleri olacak şekilde 4x1 çoğullayıcı (MUX) birimi kullanarak gerçekleyiniz. İlk olarak doğruluk tablosundan lojik fonksiyonun minimum terimler Kanonik biçimi yazılır. Sonra ifade, x 3 ve x 4 seçme girişleri cinsinden ortak çarpan parantezine alınır. Son olarak, ortak paranteze alınan terimler sadeleştirilir. 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-38 Örnek 7.8. Örnek 7.7 de, doğruluk tablosu verilen kombinezonsal devreyi, x 1 ve x 2 seçme girişleri olacak şekilde 4x1 çoğullayıcı (MUX) birimi kullanarak gerçekleyiniz. Doğruluk tablosundan lojik fonksiyonun minimum terimler Kanonik biçimi yazılır. Sonra ifade, x 1 ve x 2 seçme girişleri cinsinden ortak çarpan parantezine alınır ve ortak paranteze alınan terimler sadeleştirilir. 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-40

11 Dağıtıcı (Demultiplexer, DEMUX) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-42 Örnek Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-44

12 Aritmetik Lojik Birim (ALU) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Programlanabilir Lojik Devreler (Programmable Logic Devices) Bu sayısal tümleşik devreler üç ana grupta toplanmıştır. 1. Programlanabilir Lojik Dizi (PLA, Programmable Logic Array) 2. Programlanabilir Dizi Lojik (PAL, Programmable Array Logic) 3. Programlanabilir Lojik Eleman (PLE, Programmable Logic Element), Programlanabilir Yalnız Okunur Bellek (PROM, Programmable Read Only Memory) Programlanabilir Lojik Dizi (PLA, Programmable Logic Array) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-48

13 Örnek Pr: Lojik ifadesi aşağıda verilen dört girişli iki çıkışlı lojik fonksiyonu PLA elemanı kullanarak gerçekleştiriniz. f 1 (x 1,x 2,x 3,x 4 )=Σ(1,4,6,7,9,12,14,15) f 2 (x 1,x 2,x 3,x 4 )=Σ(0,1,2,3,5,8,9,10,11,13) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-50 Programlanabilir Dizi Lojik (PAL, Programmable Array Logic) Örnek Pr: Lojik ifadesi. Aşağıda verilen dört girişli üç çıkışlı lojik fonksiyonu PAL elemanı kullanarak gerçekleştiriniz. 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-52

14 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-54 Programlanabilir Lojik Eleman (PLE, Programmable Logic Element), Programlanabilir Yalnız Okunur Bellek (PROM, Programmable Read Only Memory) Örnek Pr: Lojik ifadesi. Aşağıda doğruluk tablosu verilen iki girişli üç çıkışlı lojik fonksiyonu PROM elemanı kullanarak gerçekleştiriniz. f 1 (x 1,x 2 )=Σ(0,3), x 1 x 2 f 1 f 2 f f 2 (x 1,x 2 )=Σ(1,2), f 3 (x 1,x 2 )=Σ(3) 5. Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN Kombinezonsal Lojik Devre Tasarımı, Lojik Devre Temelleri, Y.Doç.Dr.Tuncay UZUN 5-56