BİNGÖL ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS PROGRAMINDA YER ALAN DERSLERİN İÇERİKLERİ

Transkript

1 BİNGÖL ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS PROGRAMINDA YER ALAN DERSLERİN İÇERİKLERİ BİRİNCİ YIL/BİRİNCİ YARIYIL (GÜZ DÖNEMİ) AİT 101 ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ (2 0) 2-2 Temel Kavramlar (Cumhuriyet, Meşrutiyet, Mutlakiyet, Modernizm, Sosyalizm, Liberalizm, İnkılap ve Reform) / Türk İnkılabının Özellikleri ve Tarihsel Örnekleri ile Karşılaştırılması XIX-XX. y.y Osmanlı Devletinin Toplumsal ve Ekonomik yapısı / Gerileme ve Çöküş Nedenleri XIX. y.y. Osmanlı Devletinde Siyasal Olayların Genel Şeması ve Reform Hareketleri / III. Selim Dönemi ve Nizam-ı Cedit Hareketi / II. Mahmut Dönemi ve Sened-i İttifak / Tanzimat Dönemi / I. Meşrutiyet Dönemi ve Kanun-i Esasi Osmanlı Devletinde XX. y.y. Başındaki Siyasal Olaylar / II. Meşrutiyet / İttihat ve Terakki Dönemi / Trablusgarp Savaş / Balkan Savaşı / I. Dünya Savaşı.Fikir Akımları / Osmanlıcılık / İslamcılık / Batıcılık / Türkçülük Mondros Mütarekesi / Mütareke Dönemindeki İç ve Dış Siyasal Gelişmeler / Ermeni Sorunu / Kurtuluş Savaşı Öncesi Genel Durum / Mondros Mütarekesi / Savaşı Noktalandıran Antlaşmaların Yapısı ve Wilson İlkeleri Kurtuluş Savaşı'nın Dönemlendirilmesi / Siyasal Hazırlık Döneminin İlk Evresi / Bölgesel Direniş Dönemi Kurtuluş Savaşı'nın Örgütlenmesi ve Hayata Geçirilmesi / Mustafa Kemal in İç ve Dış Siyasal Yapıya İlişkin Tespit, Tahlil, Öngörü ve Planları / Kurtuluş Savaşı nın Siyasal Hazırlık Dönemi / Bölgesel Mücadele Çalışmalarına Ulusal Bir Nitelik Kazandırılması / Amasya Bildirisi / Erzurum ve Sivas Kongreleri / Misak-ı Milli / TBMM'nin Açılması, Yapısı ve Çalışmaları / Sevr Antlaşması Kurtuluş Savaşı'nın Askeri Cepheleri / İç Ayaklanmalar / I.İnönü Savaşı / II.İnönü Savaşı / Sakarya Meydan Savaşı / Başkumandanlık Meydan Savaşı ve Büyük Taarruz / Kurtuluş Savaşı nın Siyasal Gelişmeleri / Londra Konferansı / Mudanya Mütarekesi / Lozan Barış Antlaşması FİZ 101 FİZİK 1 (4 0) 4 4 Ölçme Bilgisi, Vektörler,Bir Boyutlu Hareket,İki Boyutlu Hareket, Hareket Kanunları, Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları, İş ve Enerji, Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu, Basit Harmonik Hareket,Lineer Momentum ve Çarpışma,Bir Eksendeki Katı Cismin Dönmesi,Yuvarlanma Hareketi,Açısal Momentum ve Tork. MAT 121 ANALİTİK GEOMETRİ I (3 1) 4 6 Afin Uzayda Koordinatlar, Vektörler, Vektör Aksiyomları ve Vektörlerle İlgili İşlemler, Bir Cisim Üzerinde Vektör Uzayları, Öklid Uzayında Vektörlerle İlgili İşlemler, Öklid Vektör Uzayı ve bazı özelikleri, Kartezyen Baz, Koordinat dönüşümleri, Öteleme ve Dönmeler, Küresel ve Silindirik koordinatlar, Düzlemde Doğru, Düzlem, Uzayda Doğru. MAT 131 ANALİZ I (4 2) 5 7 Sayılar, Trigonometri, Fonksiyon Sınıfları, Fonksiyonların Özellikleri, Belirsiz Şekiller, Fonksiyonun Sürekliliği, Süreklilik Teoremleri, Türev, Diferensiyel, Diferensiyel Uygulamaları, Diferansiyel Hesabın Temel Teoremleri, Bir Fonksiyonun Değişimi, Eğri Çizimi. MAT 151 SOYUT MATEMATİK 1 (3 0) 3 6 Önermeler, önermeler cebiri, matematiksel ispat yöntemleri ve niceleyiciler, küme kavramı ve kümeler cebiri, küme aileleri ve özellikleri, kümelerin kartezyen çarpımı ve çarpımın sağladığı özellikler, bağıntı tanımı ve bağıntının özellikleri, denklik bağıntısı, denklik sınıfı ve bölüm kümesi, kısmi sıralama bağıntısı, tam sıralama bağıntısı, maksimal-minimal eleman tanımları ve örnekler, en büyük- en küçük eleman, en küçük üst

2 sınır(supremum), en büyük alt sınır( infimum) kavramları, fonksiyon tanımı ve fonksiyon çeşitleri, bileşke fonksiyon tanımı ve özellikleri, bir fonksiyonun tersi. TRD 101 TÜRK DİLİ I (2 0) 2 2 Dil nedir? Dilin sosyal bir kurum olarak millet hayatındaki yeri ve önemi. Türk dilinin dünya dilleri arasındaki yeri ve Türk dilinin tarihi devreleri. Türkçede sesler ve sınıflandırılması, Türkçenin ses özellikleri ve ses bilgisi ile ilgili kurallar. Türkçenin yapım ekleri ve uygulaması, kompozisyonla ilgili genel bilgiler. Kompozisyon yazmada kullanılacak plan ve uygulaması. Dilekçe ve özgeçmiş yazımı. İmlâ ve noktalama. YDİ 101 YABANCI DİL I (4 0)4 4 To be: am, is, are. Plurals, What is/are...to be: questions and negatives Possessive adj. Possessive s. Present Simple: Positive, questions and negatives A/an, some, any, have got. Verbs + ing. There is/are. Adverbs of frequency Prepositions of place. Present Continuous Tense. Can for ability. Questions with How + Adjective. Expressions of quantity. Linking words: because, so, but, although. Revision BİRİNCİ YIL/İKİNCİ YARIYIL (BAHAR DÖNEMİ) AİT 102 ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILÂP TARİHİ II (2 0) 2 2 Türk İnkılabı (Yeni Türk Devletinde Modernleşme Hareketleri) / Siyasal İnkılaplar / Saltanatın Kaldırılması / Cumhuriyetin İlanı ve Cumhuriyet Kavramı / Hilafetin Kaldırılması / 1924 Anayasası Toplumsal ve Sağlık Alanında Yapılan İnkılaplar / Kıyafet Düzenlemesi / Şapka Kanunu / Soyadı Kanunu / Tarikatların Kaldırılması / Tekke, Türbe ve Zaviyelerin Kapatılması / Takvim, Saat, Ölçü Sistemindeki Değişiklikler / Kadın Hakları ve Gelişimi / Hukuk Alanında Yapılan İnkılap / Medeni Kanunun Kabulü / Hukuk Devleti ve Hukukun Üstünlüğü Kavramları / Kültür ve Eğitim Alanındaki İnkılaplar / Harf, Dil ve Tarih İnkılabı / Eğitim İnkılabı ve Önemi / Eğitimde Uygulanması Gereken İlkeler İktisadi Alanda Yapılan İnkılaplar / Erken Cumhuriyet Dönemi Türkiyesinde İktisat Hedefleri / İzmir İktisat Kongresi / Karma Ekonomi Projesi / Arası Göreli Liberalizm / Arası Devletçilik Atatürkçü Düşünce Sistemi ve Yeni Türkiyenin Kurucu İlkeleri / Tam Bağımsızlık / Milli Egemenlik / Milliyetçilik / Laiklik / Cumhuriyetçilik / Halkçılık / Devletçilik / İnkılapçılık / Atatürk Dönemi Dış Politikası / Dönemin Genel Konjonktürü / Türk Dış Politikasının Genel Nitelikleri ve Öncelikleri / Olgusal Gelişmeler / Lozan Antlaşması İle ilgili Konular / İngiltere İle Musul sorunu / Fransa İle İlgili İlişkiler ve Hatay Sorunu / Yunanistan İle Nüfus Mübadelesi ve Etabli Antlaşmazlığı ve Çözümü / Türkiye İle Sovyetler Birliği / Yükselen Savaş Tehdidine Karşı Geliştirilen Politikalar / Türkiye nin Milletler Cemiyetine Üyeliği / Balkan Paktı / Sadabat Paktı / Montrö Boğazlar Sözleşmesi / İç ve Dış Siyaset Arasında Bağlantılar Bloklu Dünya ve Türkiye / Arası İç ve Dış Siyasetteki Gelişmeler / Türkiye'de Arası Siyasal ve Toplumsal Gelişmeler. FİZ 102 FİZİK II (3 0) 3 5 Coulomb Kuvveti, Elektrik Alanlar, Gauss Kanunu, Elektriksel Potansiyel, Dielektrikler ve Kapasitans, Elektrik Akımı ve Direnç, Manyetik Alanlar, Manyetik alan Kaynakları, Faraday Kanunu, İndüktans, Alternatif Akım. MAT 122 ANALİTİK GEOMETRİ (3 1) 4 6 Homogen Koordinatlar, Eğriler, Cebirsel Eğrilerin Sınıflandırılması, Çember, Koniklerin Elemanter Tanımı ve Parabol, Elips, Hiperbol, Koniklerin Doğru ile Kesişmesi ve Koniklerin Teğetleri, Konik Çeşitlerinin Belirlenmesi, Kuadrikler, Küre, Silindir ve Koni Yüzeyi, Dönel Yüzeyler.

3 MAT 132 ANALİZ II (4 2) 5 7 Parametrik Denklemler, Kutupsal Koordinatlarda Eğri Çizimi, Belirsiz integral, Belirli İntegral, Riemann İntegrali, Alan Hesabı, Hacim hesabı, Yay Uzunluğu Hesabı, Dönel Yüzeylerin Alanları, Genelleştirilmiş İntegraller. MAT 152 SOYUT MATEMATİK II (3 0) 3 6 İkili işlem, gruplar, alt gruplar ve grupların homomorfizması. Sayı sistemleri: Doğal sayılar, tamsayılar, rasyonel ve reel sayılar. İyi sıralı kümeler, seçme aksiyomları. Eş yapılı kümeler, sonlu ve sonsuz kümeler. Sayılabilir kümeler. TRD 102 TÜRK DİLİ II (2-0) 2-2 Türkçe konuşma ve yazma yeteneğini geliştirecek temel bilgi ve teknikler. Sanat ve edebiyat türleri ve bu türlerin karakteristik özellikleri. Bilimsel ve edebî yazı yazma, CV hazırlama, röportaj, kitap tanıtımı, vb. konularda uygulama çalışmaları. YDİ 102 YABANCI DİL II (4 0) 4 4 Past Simple: Regular verbs, Irregular verbs. Past Simple of BE: was, were. Time prepositions: in, on, at. Permission and requests. Comparatives, Superlatives, Should for advice, Going to for future tense, Suggestions, Say and tell, Would like /like would prefer/prefer, Present perfect for experience, Have to / don t have to, Will for prediction, Present perfect: How long for /since, Making and accepting apologies, Giving opinions, agreeing, and disagreeing. İKİNCİ YIL/BİRİNCİ YARIYIL (GÜZ DÖNEMİ) MAT 201 DİFERANSİYEL DENKLEMLER I (3 1) 4 6 Temel kavramlar; Çözümler; Birinci basamaktan denklemler; Varlık ve teklik teoremi; Değişkenlere ayrılabilir denklemler; Homogen denklemler; Tam diferensiyel denklemler; İntegral çarpanı; Lineer denklem; Bernoulli ve Ricatti denklemleri; Matematik-geometrik ve fiziksel uygulamalar; Clairant ve Lagrange denklemleri; İkinci basamaktan lineer sabit katsayılı homogen ve homogen olmayan denklemler; n inci basamaktan sabit katsayılı lineer homogen ve homogen olmayan denklemler; Parametrelerin değişimi yöntemi; Başlangıç ve sınır değer problemleri. MAT 205 LİNEER CEBİR II (3 2) 4 6 Lineer fonksiyoneller ve dual uzay. Bir kümenin sıfırlayanı. Bir lineer dönüşümün transpozu ve n-lineer fonksiyonlar. Bilineer formlar. Permütasyonlar ve determinantlar. Determinantların özellikleri ve açılımları. Bir lineer operatörün öz değerleri ve öz uzaylar. Karakteristik ve minimal polinomlar. Köşegenleşebilme. T-değişmez alt uzaylar. İç çarpım uzayları ve bazı özellikleri. Diklik ve dik tümleyenlik. Gram-SCHMIDT yöntemi. Lineer fonksiyoneller ve ekleri. Üniter ve ortogonal operatörler. ENF 201 TEMEL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ KULLANIMI I (2+0) 2 Bilgisayarın tanım, tür ve kullanımının öğrenilmesi İşletim sistemleri, Windows altında çalışan bazı paket programlar. İnternet ve internet kullanımı. MAT 211 OLASILIK VE İSTATİSTİK I (2 0) 2 3 Olasılık Kavramı, Beklenen Değer, Rastlantı Değişkenleri ve Özel Fonksiyonlar. Dağılım Fonksiyonları, Momentler, Olasılık Fonksiyonları, Kesikli Dağılım. Binomial ve Poisson Dağılımı, Sürekli Dağılım, Üstel, Normal ve Gamma Dağılımı. MAT 215 MESLEKİ YABANCI DİL I (2 0) 2 3 Matematik Analiz I dersinde görülen konulara paralel: Sayılar. Trigonometri. Fonksiyon Sınıfları. Fonksiyonların Özellikleri. Fonksiyonlarda süreklilik. Süreklilik Teoremleri. Türev. Diferansiyel ve Uygulamaları. Diferansiyel Hesabının Temel Teoremleri. Bir fonksiyonun Değişimi. Eğri Çizimi. MAT 217 SAYILAR TEORİSİ (2-1) 3 3 Bölünebilirlik, Bölme Algoritması, En Büyük Ortak Bölen, Öklid Algoritması, Sürekli Kesirler, Çarpanlara Ayrılışın Tekliği, Kongruanslar, Lineer Kongruanslar, Çin Kalan Teoremi, Yüksek Mertebeden Kongruanslar, Euler Fonksiyonu, Aritmetik Fonksiyonlar, Wilson Teoremi, İkinci Dereceden Kalanlar, Primitif Kökler, İndeksler.

4 MAT203 ANALİZ III (4+2)5,7 Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve süreklilik, Kısmi türev, yönlü türev, gradiyent, Toplam artım ve toplam diferansiyel, Toplam diferansiyel ile yaklaşım, Taylor ve Maclaurin formülleri, Çok değişkenli bir fonksiyon için ekstremum değerler, Diferansiyel analizin katılar geometrisine uygulamaları, Vektör fonksiyonların diferansiyellenebilmesi için kurallar, Bir eğrinin teğet ve normal düzlem denklemi, bir yüzeyin teğet düzlemi ve normal denklemi, Bir parametreye bağlı integrallerin diferansiyellenmesi, Gamma fonksiyonu, Laplace dönüşümü, Fourier serileri ve dönüşümler. MAT213 FORTRAN (2+0)2,3 FORTRAN dilinin tarihçesi (sürümleri) ve alfabesi. Veri tipleri. Hazır fonksiyon kütüphanesi. İşlemler, matematiksel ve mantıksal ifadeler COMMON ve BLOK DATA deyimleri Çeşitli programların hazırlanması. MAT219 MATEMATİK TARİHİ I (2+0)2,3 Bilim tarihinde Matematiğin yeri. Aritmetik, Cebir, Geometri, Analitik Geometri, Tasarı Geometri, Trigonometri, Diferansiyel Denklemler, İhtimaller Hesabı, İstatistik, Lineer Cebir, Vektör Hesabı, Logaritma v.b. konularda tarihi gelişim. Bazı Yunan, Türk-İslam, Batı Matematikçilerinin hayatları. İKİNCİ YIL/DÖRDÜNCÜ YARIYIL (BAHAR DÖNEMİ) MAT 202 DİFERANSİYEL DENKLEMLER II (3 1) 4-5 İkinci basamaktan değişken katsayılı lineer ve bazı lineer olmayan diferensiyel denklemler, Euler denklemi, adi nokta komşuluğunda serilerle çözüm, düzgün aykırı nokta komşuluğunda serilerle çözüm, Legendre ve Bessel denklemleri, Laplace dönüşümü ve özellikleri, Ters Laplace dönüşümü, Konvolüsyon ve birimli basamak fonksiyonu, sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü, sabit katsayılı lineer sistemlerin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü, Sabit katsayılı lineer homogen sistemlerin çözümü. MAT204 ANALİZ IV (4+0)5,7 İki katlı integrallere giriş, İki katlı integral hesaplama, İki katlı integralde değişken değişimi, İki katlı integralin uygulamaları, Üç katlı integraller, Üç katlı integralin uygulamaları, Üç katlı integralde değişken değişimi, Eğrisel integraller, Green Teoremi, Yüzey integralleri, Yüzey integrallerinin uygulamaları, Diverjans, Stokes Teoremleri ve uygulamaları MAT 206 LİNEER CEBİR II (3 2) 4 7 Lineer fonksiyoneller ve dual uzay. Bir kümenin sıfırlayanı. Bir lineer dönüşümün transpozu ve n-lineer fonksiyonlar. Bilineer formlar. Permütasyonlar ve determinantlar. Determinantların özellikleri ve açılımları. Bir lineer operatörün öz değerleri ve öz uzaylar. Karakteristik ve minimal polinomlar. Köşegenleşebilme. T-değişmez alt uzaylar. İç çarpım uzayları ve bazı özellikleri. Diklik ve dik tümleyenlik. Gram-SCHMIDT yöntemi. Lineer fonksiyoneller ve ekleri. Üniter ve ortogonal operatörler. ENF 202 TEMEL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ KULLANIMI II (2+0) 2,2 Bilgisayarın tanım, tür ve kullanımının öğrenilmesi İşletim sistemleri, Windows altında çalışan bazı paket programlar. İnternet ve internet kullanımı. MAT 212 OLASILIK VE İSTATİSTİK II (2 0) 2 3 İstatistik İle İlgili Temel Kavramlar, Frekans Dağılımları, Ortalamalar, Örnekleme Dağılımları ve Tahmin, EKK Yöntemi, Regrasyon, Korelasyon, İstatistik Karar, Hipotez Testleri. MAT 214 MATLAB (2 0) 2-3 Matlab a Giriş; Sayılar, Diziler / vektörler, fonksiyonlar ve matrislerle işlemler, mantıksal operatörler ve program dallandıran ifadeler, sayısal türev ve integral, lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü, başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü, Gauss eleme ve alt ve üst üçgenlere ayırma yöntemi, Matlab da Grafik İşlemleri, 2 ve 3 Boyutlu Grafikler, interpolasyon ve Ara Değer Hesabı, Matlab İle Programlama.

5 MAT 216 MESLEKİ YABANCI DİL II (2 0) 2 3 Matematik Analiz II dersinde görülen konulara paralel: Parametrik Denklemler, Kutupsal Koordinatlar, Belirsiz İntegral, Belirli İntegral, Riemann İntegrali, İntegral Teoremleri, Alan Hesabı, Yay Diferansiyeli ve Yay Uzunluğu, Hacim Hesabı, Yüzey Alanları ve Genelleştirilmiş İntegral. MAT218 İNTEGRAL DENKLEMLER (2-0) 2-3 İntegral denklemlerle ilgili genel kavramlar, İntegral denklemlerin sınıflandırılması, lineer veya lineer olmayan integral denklemler, tekil veya tekil olmayan integral denklemler, homojen veya homojen olmayan integral denklemler, Volterra ve Fredholm integral denklemleri, İntegro diferensiyel denklemler, parametreli integral denklemler, integral denklemlerin çözümleri, çözüm teknikleri, integral denklemlerle diferensiyel denklemler arasındaki ilişki, diferensiyel denklemlerin integral denkleme dönüştürülmesi, integral denklemlerin diferensiyel denkleme dönüştürülmesi, Fredholm integral Denklemleri, sabit çekirdekli integral denklemler, Dejenere çekirdekli integral denklemler, Dejenere çekirdeğin genel hali (Pincherle-Goursat çekirdeği), Çözücü çekirdek (Resolvant), Çekirdek ile çözücü çekirdek arasındaki ilişki, İtere çekirdek, ardışık yaklaşımlar yöntemi, çözümün tekliği, Neumann serisi, Neumann serisinin yakınsaklığı, Fredholm Metodu. MAT220 MATEMATİK TARİHİ II (2+0)2,3 Lineer Cebir, Vektör Hesabı, Logaritma v.b. konularda tarihi gelişim. Bazı Yunan, Türk-İslam, Batı Matematikçilerinin hayatları.