BİRİNCİ YIL 1. YARIYIL KODU DERSİN ADI T U K AKTS. TAR Ata Meken Tarihi I İNG-101/ RUS-101. İngilizce I/ Rusça I

Transkript

1 KIRGIZİSTAN TÜRKİYE MANAS ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ UYGULAMALI MATEMATİK VE ENFORMATİK LİSANS PROGRAMI DERSLERİN YARIYILLARA GÖRE DAĞILIMI BİRİNCİ YIL 1. YARIYIL TAR Ata Meken Tarihi I İNG-101/ RUS-101 İngilizce I/ Rusça I BİL Bilgisayar BES Beden Eğitimi ve Spor I FİZ-111 Genel Fizik I MAT-131 Matematik Analizi I MAT-133 Analitik Geometri MAT-135 Lineer Cebir I TOPLAM YARIYIL TAR Ata Meken Tarihi II İNG-102/ RUS-102 İngilizce II/ Rusça II BES Beden Eğitimi ve Spor II FİZ-112 Genel Fizik II MAT-132 Matematik Analizi II MAT-134 Diskret Matematik MAT-136 Lineer Cebir II MAT-138 Matematiksel Lojik TOPLAM

2 İKİNCİ YIL 3. YARIYIL İNG-203/ RUS-203 İngilizce III/ Rusça III SOB Felsefe MAT-231 Matematik Analizi III MAT-233 MAT-235 Diferansiyel Denklemler I Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi MAT-237 Programlama I MAT-239 Diferansiyel Geometri TOPLAM YARIYIL İNG-204/ RUS-204 İngilizce IV/ Rusça IV TAR- 202 Dünya ve Türk Uygarlıkları MAT-232 Veri Yapıları ve Algoritmalar MAT-234 Diferansiyel Denklemler II MAT-236 Fonksiyonel Analiz I MAT-238 Programlama II MAT-240 Olasılık Teorisi TOPLAM

3 ÜÇÜNCÜ YIL 5. YARIYIL MAT-331 Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler I MAT-333 Fonksiyonel Analiz II MAT-335 Nümerik Analiz I MAT-337 İntegral Denklemler MAT-339 İstatistik MAT-341 Matematiksel Modelleme MAT-343 Mekanik TOPLAM YARIYIL MAT-332 Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler II MAT-334 Optimizasyon Yönetim Teorisinin Esasları MAT-336 Nümerik Analiz II BİL-336 Bilgisayar Matematiği BİL -338 Bilgisayar grafiği BİL -342 İşletim sistemleri MAT-300 Staj TOPLAM

4 DÖRDÜNCÜ YIL 7. YARIYIL MAT-401 Bitirme tezi I MAT-415 Sistemli ve Uygulamalı Programlama BİL-405 Veri tabanı Seçmeli Alan Dersi Seçmeli Alan Dersi Alan Dışı Seçmeli Dersi TOPLAM SEÇMELİ DERSLER BİL-409 Programlama dili MAT-411 Diferansiyel Denklemlerin Sayısal çözümleri MAT-413 Finans Matematiği MAT-407 BİL-407 İktisatta Matematiksel Yöntemler Görüntülerin sayısal işlemi 8. YARIYIL MAT-402 Bitirme tezi II MAT-404 MAT-416 WEB-uygulamalarının işleme teknolojisi Oyunlar teorisi ve Yöneylem Araştırması Seçmeli Alan Dersi Seçmeli Alan Dersi Alan Dışı Seçmeli Dersi 3 3 TOPLAM 18 30

5 SEÇMELİ DERSLER BİL-408 MAT-412 MAT-414 Yapay Zeka ve Uzman sistemler Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözüm Metodları Bilgileri kodlama ve koruma BİL-406 Neyron ağı

6 FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ UYGULAMALI MATEMATİK VE ENFORMATİK LİSANS PROGRAMI DERS İÇERİKLERİ BİRİNCİ YIL BİRİNCİ YARIYIL FİZ-111 Genel Fizik I (3, 2, 4) 5 Vektörler, Kinematik, Newton Kanunları, İş ve Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu, Momentum ve Çarpışmalar, Dönme Dinamiği, Yuvarlanma Hareketi ve Açısal Momentum, Salınımlar, Basit Harmonik Hareket, Kütle Çekimi. MAT Matematik Analizi I (2, 2, 3) 5 Cümleler ve onların üzerinde işlemler, Sayılır cümleler, Dönüşümler, Diziler teorisi, Fonksiyonun limiti, Süreklilik, Elemanter fonksiyonlar, Diferensiyel hesabı, Türev, Yüksek mertebeden türevler ve diferensiyeller, L Hospital kuralı, Belirsiz integralin tanımı, Belirsiz integral. MAT Analitik Geometri (2, 2, 3) 4 Düzlemdeki doğrunun denklemi, Düzlemdeki doğrular arasindaki açı, Bir noktadan doğruya kadar uzaklik, İkinci mertebeden eğriler: Çember, Elips, Hiperbol, Parabol, Kutupsal koordinatlar, Düzlemin denklemi, Uzaydaki eğrinin denklemi, Uzaydaki doğrunun denklemi, Düzlemler arasindaki açi, İkinci mertebeden yüzeyler: Küre, Elipsoyid, Hiperboloyid, Paraboloyid. MAT Lineer Cebir I (2, 2, 3) 4 Matrisin kavramı, Matrisler üzerinde işlemler, n. Mertebeden determinantlar, Kofaktörler ve Minörler, Ters matris, Lineer denklem sistemin matrisler yöntemi ile çözümü, Cramer metodu, Gauss metodu. İKİNCİ YARIYIL FİZ-112 Genel Fizik II (3, 2, 4) 5 Elektriksel Yük, Elektrik Alanı, Gauss Yasası, Elektriksel Potansiyel, Elektriksel Sığa, Akım ve Direnç, Elektrik Devreleri, Manyetik Alan, Amper Kanunu, Elektromanyetik İndüksiyon, Elektromanyetik Salınımlar ve Dalgalar, Alternatif Akım. MAT Matematik Analizi II (2, 2, 3) 5 Belirli integral, Newton-Leibnitz formülü, Genelleştirilmiş integraller, Abel ve Diriklet testi, Sayısal seriler, Serilerin yakınsaklığı ve Cauchy kriteryumu, Fonksiyonel seriler. Ön koşul: Bu dersi alacak öğrenciler daha önce MAT Matematik Analizi I dersini almış ve geçmiş olmalıdırlar. MAT Diskret Matematik (2, 2, 3) 4 Kombinatorinin temel kavramları, Graflar ve onların üzerine problemler, Ağ grafikler işleme, Cebir mantığının fonksiyonları, Fonksiyon sınıfları1, Algoritmaları değerlendirme, Polinom algoritmaları. MAT Lineer Cebir II (2, 2, 3) 4 Lineer vektorel uzaylar, Kronecker-Kapelli teoremi, Lineer dönüşümler, Öz değerler ve öz vektörler, Kuadratik formlar, Polinomlar halkası. MAT Matematiksel Lojik (2, 2, 3) 4 Düşünceler ve mantıksal gerçek Düşüncelerin esas semaları, Yüklemler hesabı, Kuvantum, Algoritmalar teorisi, Turing in makinesi. İKİNCİ YIL ÜÇÜNCÜ YARIYIL MAT Matematik Analizi III (2, 2, 3) 5 Çok değişkenli fonksiyonlar, Fonksiyonun noktadaki limiti, Kısmi artmalar ve Kısmi türevler, Tam artma ve tam diferensiyel, Çok değişkenli fonksiyonlarin ekstremumlari, Çok katli integraller, İki katli ve üç katli integraller, Eğrisel integraller, Yüzey integralleri. Ön koşul: Bu dersi alacak öğrenciler daha önce MAT-132 Matematik Analizi II dersini almış ve geçmiş olmalıdırlar.

7 MAT Diferansiyel Denklemler I (2, 2, 3) 5 Adi Diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemleri sınıflandırma, Bernoulli denklemi, İntegral çarpanı, Tam diferansiyel denklem, Lagranc denklemi, Clairaut denklemi, n. Mertebeden lineer homogen ve homogen olmayan denklemler, Çözümlerin baz sistemi, Keyfi sabitlerin varyasyon metodu. MAT Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi (2, 2, 3) 4 Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Kompleks değişkenli fonksiyonun türevi, Analitik fonksiyonun modülünün ve argümanının geometrik anlamı, Kompleks argümana göre integral alma, Residüler teorisi, Konformal dönüşümler. MAT Programlama I (3, 2, 4) 5 Algoritmalar ve problemleri çözme süreç, Problem çözme stratejileri, problem çözmedeki algoritmaların rolü, algoritmalarin uygulanması süreciyin stratejileri, algoritma tanımı ve özellikleri, Programlama dillerinin evrimi, Programlama dillerinin sözdizimi ve semantiği, Programlama sistemleri, Sözdizimi, Sabitler ve değişkenler, skaler ve bileşik veri tipleri, ifadeler ve atama, şarta bağlı ve döngüsel kontrol yapıları, prosedürler ve fonksiyonlar. MAT Diferansiyel Geometri (2, 2, 3) 5 Öklid uzayında eğilerin ve yüzeylerin teorisi, Eğrilik, Bükme, Frene formülleri. Yüzeylerin 1. kuadratik formu, eğrinin uzunluğu, eğriler arasındaki açılar, yüzey bölgelerinin alanı, Yüzeyin 2. kuadratik formu, Yüzeylerin küresel dönüşümleri, Yüzeyin 3. kuadratik formu. DÖRDÜNCÜ YARIYIL MAT Veri Yapıları ve Algoritmalar (2, 2, 3) 5 Tipi ve veri yapısı, Temel veri türleri, Temel veri yapıları, Verilerin sunulması, Onaltılık sayı sistemi, Temel yapıların Temsili: dizi, notlar, Cümleler, Göstericiler ve dinamik değişkenler, Listeler, Kuyruklar, Stekler, Ağaçlar ve ağaç gibi tablo, İkili ağaçlar, Sıralama, Yapısal programlama. MAT Diferansiyel Denklemler II (2, 2, 3) 5 1. Mertebeden diferansiyel denklem sistemi, Çözümlerin baz sistemi, Keyfi sabitlerin varyasyon metodu, Karalılık teorisi, Lyapunov un kararlılık kavramı ve asimptotik kavramı, Düğüm, Eyer, Foküs, Merkez, Harekete işareti olan dügüm, İlk integrali. MAT Fonksiyonel Analiz I (2, 2, 3) 5 Metric ve Normlu uzaylar, Banach uzayları, sınırlı ve sürekli lineer operatörler, normlu operatör uzayları, dual uzay, iççarpım uzayı, Hilbert uzayı, ortogonal ve ortonormal kümeler ve diziler, total ortonormal kümeler ve diziler, Lineer operatör denklemler, diferansiyel ve integral denklemler. MAT Programlama II (3, 2, 4) 5 Nesne tabanlı programlama, Temel veri yapıları: diziler, kayıtlar, satır ve bellek veri bunların sunumu, Hafıza ana sınıfları (statik, otomatik, dinamik), listelerinin, steklerinin, sıraların: grafların ve ağaçların temsil ve uygulanması, Uygulama programlama arabirimi (API) ve uygulamaları. MAT Olasılık Teorisi (2, 2, 3) 5 Olasılığın klasik tanımı, Geometrik olasılık, Şartlı olasılık, Bayes in formulleri, Kesikli ve sürekli tesadüf büyüklükleri, Matematik bekleme ve özellikleri, Dağılım ve ortalama sapması, Düzgün, üstel ve normal dağıtılma, Büyük sayılar kanunu, Chebyshev in eşitsizliği, Bernoulli teoremi. ÜÇÜNCÜ YIL BEŞİNCİ YARIYIL MAT Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler I (2, 2, 3) 5 Temel kavramlar, Cauchy-Kowalewsky teoremi, ikinci basamaktan denklemlerin sınıflandırılması, kanonik formlar, hiberbolik ve parabolik denklemler, Cauchy problemi, Riemann metodu, Goursat problemi, ardışık yaklaşıklar metodu. MAT-333 Fonksiyonel Analiz II (2, 2, 3) 5 Banach Uzayındaki lineer operatörler, Hahn-Banach teoremi, Ters operatörler ve lineer operatör denklemleri, Spektral teorisi, Tam sürekli operatörler ve operatör denklemleri. MAT Nümerik Analiz I (2, 2, 3) 4 Sayısal yöntemler, İnterpolasyon ve yaklaşım fonksiyonları, Lineer denklemlerin yaklaşık çözümü, doğrusal olmayan denklemlerin yaklaşık çözümü, Sayısal türev, Sayısal integral.

8 MAT İntegral Denklemler (2, 2, 3) 4 Lineer uzaylar, normlu uzaylar, Hilbert uzayları, L2 uzayı, operatörler, tam sürekli operatörler, lineer integral denklemler, Fredholm teorisi, lineer olmayan integral denklemler, Volterra integral denklemleri. MAT İstatistik (2, 2, 3) 4 Matematiksel istatistiğin esas problemleri, Çıkarma, varyantlar, Frekanslar, Dağitilma parametrelerinin istatistik değerlendirmeleri, Dağıtılma parametrelerinin aralıklı değerlendirmeleri, Korelyasyon analizinin elemanları, İstatistik hipotezlerinin istatistik kontrolü, İstatistik modellemenin elemanları. Ön koşul: Bu dersi alacak öğrenciler daha önce MAT-240 Olasılık Teorisi dersini almış ve geçmiş olmalıdırlar. MAT-341 Matematiksel Modelleme (2, 2, 3) 4 Modelleme, Modeller tipleri, Lineer modellerin özellikleri, Modellerin yapı yöntemleri, Modellerin araştırmalardaki rolü, Su dinamiğinde ısı ve kütle değişiminin temelleri, modelleme, modeller ve onların pratikte uygulanması. MAT Mekanik (2, 2, 3) 4 Noktanın kinematiği, Noktanın dinamiği, Katı cisim kinematiği, Karşılıklı hareketin dinamiği. Maddesel noktalar sisteminin dinamiği, Aralıksız çevrenin mekaniği, Lagrange ve Gamilton un denklemleri, Mekaniğin Varyasyon prensipleri, Salınım teorisi. ALTINCI YARIYIL MAT Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler II (2, 2, 3) 5 En de yönlendirilmiş türevler ve Green formülü, self-adjoint operatörler, divergens teoremi, eliptik denklemler ve sınır değer problemleri, Harnack eşitsizlikleri, Potansiyel teorisi. MAT Optimizasyon Teorisinin Esasları (2, 2, 3) 5 Varyans hesabının basit problemleri, ekstremum gerek şartı, Euler-Lagrange denklemi, Legendre ve Jacobi nin şartları, optimal yönetimin problemleri, program yönetimi, sentez yönetimi, L.S.Pontryaginin maksimum prensibi ve onun gerek şartı, çabuk hareketin lineer problemi, lineer sistemlerde yönetebilme ve onun kriteryumu, lineer ve kuadratik kriteryum ve onun maksimum prensibi yardımıyla çözümü, optimal yönetimde Bellman Denklemi ve dinamik programlama, kesikli sistemlerde dinamik programlama. MAT Nümerik Analiz II (2, 2, 3) 5 Adi diferansiyel denklemlerin çözümü, Runge-Kutta yöntemi, Kısmi türevleri ile diferansiyel denklemlerin çözümü, Sonlu farklar yöntemi., Projeksiyon yöntemleri. BİL-336 Bilgisayar matematiği (2, 2, 3) 5 MAPLE, MATLAB matematik sistemleri kavramları, Sistem arayüzleri, Veri tipleri. Matematiksel analiz işlemleri, Verileri gösterme ve işletme, Özel matematiksel işlevler, Çevre yapıları ile çalışmalar, Grafik ve ses, Bilgisayar cebiri, Programlama esasları, Genişletmenin matematiksel paketleri, Statik hesaplar. MAT Bilgisayar grafiği (2, 2, 3) 5 Bilgisayar grafiklerinin tarihi, Analiz, sentez ve görüntü işleme, Geometrik modelleme ve geometrik soyutlama, Sanal Gerçeklik, Bilgisayar Grafik Matematiksel Temelleri, Raster grafik ve sanal tasvir yüzeyi, Görüntü kalitesi, Görüntü işleme, Özellikler vektör-raster dönüşümü, Vektörlerin Üretimi, Uzaysal gösterimi, Serbest formlu yüzeyin modelleri, Bilgisayar grafik uygulaması. BİL-342 İşletim Sistemleri (2, 2, 3) 5 Işletim sistemlerinin temelleri, Sistem -bilgisayar kaynakların kontrolu gibi, OS sınıflandırılması, Çoklu görev desteği, Çok kullanıcı modu desteği, Ağ işletim sistemleri, Süreçler ve dağıtılmış sistemlerde konuları, Işletim sistemleri tasarımı için güncel kavramlar ve teknolojileri, Programlama dilleri, Yönetme ve programlama, Operasyon, bellek, bellek yönetimi, Yönetim cihazlar, Windows ve Unix praktik sınıfları.

9 DÖRDÜNCÜ YIL YEDİNCİ YARIYIL MAT Sistemli ve Uygulamalı Programlama (2, 2, 3) 6 Yazılımın temel aşamaları, yöntemleri ve geliştirme standartları, programlama sistemleri (iş organizasyonu, yapısı ve düzeni ilkeleri), işletim sistemlerinin temel türleri, bilgisayar ağları, ağ protokolleri. MAT Veri tabanı (2, 2, 3) 6 Veri tabanının hedefi ve temel komponentlerı, Veri tabanı gösterme seviyesi, Şema ve alt şema kavramları, Günsel veri tabanı sistemleri hakkında bilgi, İlişkisel modeller için verileri çalıştırma dilleri, ilişkisel cebir ve SQL dili; İlişkisel veri tabanı tasarlanması, Günsel Veri tabanı sistemlerinin birisini öğrenme, Veri tabanının kurulması ve değiştirme, arama, sortlama, indeksleme, karıştırma, veri tabanının kurulması, bütünlüğü ve saklanması. SEÇMELİ DERSLER MAT İktisatta Matematiksel Yöntemler (3, 0, 3) 6 Giriş, Matematiksel ekonomik modeller kurması, Kaynak ayırma problemı, Bireysel talep ediyoruz, Tüketici talebi, Firma teorisi, :Görevlerin Ağı. BİL-407 Görüntülerin sayısal işlemi (3, 0, 3) 6 Algoritmalar ve teknikler, Görüntü işleme ve analizi, Görüntü onarımı ve restorasyonu, Bilgisayar ayarları ve programlar, Dijital görüntülerin ortak sorunları, Çözünürlük, boyut ve çerçeve değiştirin, Dönme, Kat kavramı, Kanallar, Katmanların Karıştırma modları, Düzeltme katmanları, Katman Üslubu, Renk uzayları RGB, CMYK, Lab, Gri. Renk düzeltme Temelleri, tonlama, Netlik, Takım transformasyon, Cetveller, ızgara, yol gösterir, Bir çerçeve oluşturma, Arka plan oluşturma, Montaj. BİL-409 Programlama dili (3, 0, 3) 6 Programlama dilleri, Veri tipleri, Operatörler ve ifadeler, Nesneye dayalı programları tasarlama: metodlar ve algoritmalar. MAT-411 Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri (3, 0, 3) 6 Lineer çok adımlı metodlar, Uygunluk, yaklaşım, yakınsaklık, D-kararlılık, Tek adımlı metodlar, Düzenlilik, Yakınsaklık teoremi, Runge-Kutta şemaları, Mutlak kararlılık, A-kararlılığın kavramı. MAT-413 Finans Matematiği (3, 0, 3) 6 Basit Faiz-Basit İskonto, Birleşik İskonto, Denk Oranlar, Kesirsel Periyotlar, Anüniteler; Normal Basit Anünitenin İskonto Değeri, Diğer Basit Anüniteler, Faiz Oranının Bulunması, Genel Anüniteler, Daimi İrad(Gelir), Bir Borcun Amortismanı, Hayat Sigortası, Yıllık Primli Poliçeler, İndeksler, İMKB Hisse Senetleri Piyasası İndekslerinin Hesaplama Yöntemi. SEKİZİNCİ YARIYIL MAT WEB-uygulamalarının işleme teknolojisi (2, 2, 3) 6 Etkili web site ve web sayfalarını tasarlama: taleplerin analizlenmesi, bilgi toplanması, stil, navigasyon, test etme, browserler, HTML: Hypertext Markup Language, HTML elemanları: testler, gösterge, görüntüler, tablolar, freymler, biçimler, WWW çalışmasını sağlayan ağsal uygulamalı ağların seviyesi, Hypertext Transfer Protocol (HTTP), Common Gateway Interface (CGI), Server-side Scripting (PERL); Web Server Case Study, Client-side Scripting (JavaScript), Java Basics, Java Applets, Advanced Topics in Java. МАТ Oyunlar teorisi ve Yöneylem Araştırması (2, 2, 3) 6 Oyun ve Karar Teorisine Giriş, Optimizasyon Teorisinden Gerekli Bilgiler, Belirsizlik durumunda karar verme, Optimal Portföy Seçimi, Oyun Teorisi: 2 oyunculu matris oyunları, Strateji Oyunlar, Ekonomi ve Finans Uygulamaları. İşlemleri araştırmanın esas kavramları, usül ve esaslar, İşlemleri araştırmanın amacı ve meseleleri, Doğrusal programlama yöntemlerin, işlemlerin araştırma, Doğrusal programlamaya giriş, DP meselelerin çözmede simpleks yöntemi, İki aşamalı yöntemler, İşlemlerin araştırılmasındaki ağ metodları.

10 SEÇMELİ DERSLER BİL-406 Nöron ağı (3, 0, 3) 6 Neyron modeli ve ağ mimarisi, Neyron ağı öğretme, Perspertronlar, Doğrusal ağlar, Radikal bazistlik ağlar, Ağı klasterleme ve verilerin sınıflandırılması, Rekurent ağlar, Neyron ağların kullanımı, Neyron ağların hesaplama modeli. Neyron ağları modellerin yapılandırması. BİL-408 Yapay Zeka ve Uzman Sistemler (3, 0, 3) 6 Yapay zeka temel kavramlar, Yapay zekanın problemleri, Uzman sistemleri, Sınıflandırılması ve uzman sistemlerin türleri, Yapı ve uzman sistemlerin işlevi, Bilgi gösterimi, Çözüm yöntemleri, Uzman sistemlerin geliştirme araçları, Uzman sistemlerin teknoloji geliştirme. MAT-412 Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözüm Metodları (3, 0, 3) 6 Analitik çözümlerinin sayısal çözümleri ile karşılaştırılması, Sonlu farklar metodu, Açık fark şemaları, Kesiğin yuvarlaklaştırma hataları, Büyük adımla hesaplamaların kapalı fark şeması, Kısmi türevli diferensiyel denklemleri çözmenin Monte-Karlo dönüşümü metodu yardımıyla çözümü. MAT-414 Bilgileri Kodlama ve Koruma (3, 0, 3) 6 Lineer Kodlar. Kodlama ve Şifrelemek, Kodların Kombine edilmesi, Yetkin Kodlar, Döngüsel Kodlar, Bilgi Kompresyonu, Aritmetik Kod, Kriptolojinin Elementleri, Bilgisayar Bilgisini korumanın yöntemleri, yolları, Rizkleri ve Kaynakları, Temel İşlem Sistemindeki Güvenlik Modelleri, Korporatif Setleri Koruması, Setlerdeki Bilgiyi Koruma.