Bilya Dolum Porozitesinin Bilyalı Santrifüj Kavrama Moment İletim Kapasitesine Etkisi

Transkript

1 Pliteknik Dergisi Jurnal f Plytechnic Cilt: 8 Sayı: 1 s , 005 l: 8 N: 1 pp , 005 Bilya Dlum Przitesinin Bilyalı Santrifüj Kavrama Mment İletim Kapasitesine Etkisi İsmail TÜRKBAY Fırat Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Eğitimi Bölümü, 3119 ELAZIĞ ÖZET Santrifüj kavramaların sürtünen parçaları şekillerine göre; santrifüj parçalı ve dlgu malzemeli lmak üzere iki grua ayrılır. Santrifüj parçalı santrifüj kavramalar, değişen yük ve hızlara ayarlanma kailiyeti akımından sınırlıdır. Dlgu malzemeli santrifüj kavramalar, ihtiyaç duyulan mmente göre dlgu malzemeleri ile kısmen veya tamamen dldurulur. Bilyalı santrifüj kavramada kanatlı çark ile gövde arasındaki ölmelere, eşit miktarlarda çelik ilyalar dağıtılır ve unlar akışkan maddelerle yağlanırlar. Bu çalışmada dikdörtgen prizmada, ilya dlumlarının prziteleri terik larak hesaplanmış ve silindir halkasında, ilya dlumlarının prziteleri yapılan deneylerden elde edilmiştir. Bilyalı santrifüj kavramada, sait şluk faktörleri ve sait kütlelerdeki çelik ilya dlumlarının mment iletimine etkileri elirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Bilyalı santrifüj kavrama, kayma mmenti, şluk faktörü, przite. The Effect f Ball Filling Prsity n the Capacity f Trque Transmitted in the Ball Centrifugal Clutch ABSTRACT Centrifugal clutches have tw grups accrding t shape f the frictin elements, as centrifugal elements and filling material. The centrifugal clutches with centrifugal elements have a limit ecause f adjusted aility which is fr changing lads and velcities. The centrifugal clutches with filling material are filled cmpletely r partly with filling material depending n the required clutch trque. In all-centrifugal clutch steel alls are distriuted, at equal amunt, in the chamers etween the husing with paddle wheel and are luricated with il. In this study, prsity f all fillings in prism was calculated theretically and in the ring f cylinder, prsity f all fillings was tained experimentally. The effect f steel all fillings having cnstant mass and emptiness factrs n the trque transmitted was determined in all- centrifugal clutch. Key wrds: Ball-centrifugal clutch, slipping trque, emptiness factr, prsity. 1. GİRİŞ Santrifüj kavramalar, elirli ir devir sayısında kendiliğinden devreye giren ve sürtünme kuvvet ağı ile mment ileten kavramalardır. Tüm santrifüj kavramalar temel larak giriş kısmı, santrifüj parçalar ve çıkış elemanı larak üç kısımdan iarettir. Giriş elemanı veya döndüren kavrama yarısı, mtr veya mtr milinden hareket alır. Santrifüj elemanlar, giriş elemanı tarafından ivmelenerek dışa dğru savrulur. Çıkış elemanı veya tamur, santrifüj parçalar tarafından sürtünme kuvveti ile hareket ettirilir. Çıkış mili dğrudan yüke veya ir kayış kasnak mekanizmasına ağlıdır. Santrifüj kavramaların en yaygın lanı pauçlu kavramadır. Günümüzde değişik çalışma şartları için irçk santrifüj kavrama çeşitleri kullanılmaktadır (1). Santrifüj kavramalar elektrik mtru ile çalıştırılan yük altındaki makinaları hareket ettirmede; yük atalet kuvvetlerinin mmentlerini yenmek için kullanılır. Santrifüj kavramalar yükün etkisini nrmal zaman içinde geciktirerek, yük altında çalıştırılan elektrik mtrunun devir sayısını kazanmasına müsaade eder. Böylece harekete aşlama esnasında gerekli yüksek akım da azaltılmış lur. Eğer döndürülen makine çalışmaz veya işlemez hale gelirse santrifüj kavrama kaymaya aşlar, öylece makine veya işletme irimlerinin zarara uğraması önlenir. Yüklerin çk çauk değişeildiği işletmelerde, dnanımı krumak için santrifüj kavramalar kullanılır (). Bir santrifüj kavramalı işletimde devreye girme süresinde çekilen akım üyük ölçüde çaucak düşer, arta kalan az miktardaki akım düşüşü; santrifüj kavrama devir sayısı, mtr devir sayısı seviyesine gelinceye kadar devam eder. Bir rijit kavramalı ağlamada akımın, makul kaul edileilecek seviyeye düşmesi daha uzun süre alır (3). Santrifüj kavramaların sürtünen parçaları şekillerine göre; santrifüj parçalı ve dlgu malzemeli lmak üzere iki grua ayrılır. Santrifüj parçalı kavramalar, de- 49

2 İsmail TÜRKBAY / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 8, SAYI 1, 005 ğişen yük ve hızlara ayarlanma kailiyeti akımından sınırlıdır. Her ir kavrama özel ir mment ve hız ihtiyacı için tasarlanır. Dlgu malzemeli kavramalar, ihtiyaç duyulan mmente göre dlgu malzemeleri ile kısmen veya tamamen dldurulur. Dlgu malzemeleri ilya, masura ve çelik tzları şeklindedir. Bilyalı santrifüj kavrama kanatlı çark, kavrama gövdesi ve dlgu maddelerinden luşmaktadır. Kanatlı çark mtr mili üzerine tespit edilmiştir. Kanatlı çark ile gövde arasındaki ölmelere, eşit miktarlarda çelik ilyalar dldurulmuştur, unlar akışkan ya da tz halindeki maddelerle yağlanırlar. Mtra akım verildikten snra, kanatlı çarkın dönmesiyle ilyalar, santrifüj kuvvetin etkisiyle tamur iç yüzeyine karşı ir asınç uygular. Kanatlı çarkın dönmesiyle çelik ilyalar gövde içinde ir çemer şeklini alır. Hareketin aşlangıcında, mmentin hemen hemen tümünü mtr kendini hızlandırmada kullanır. Sadece yüksek devirde mtr yükü hızlandırır. Yüklenmiş veya kilitlenmiş döndüren makine için ile yüksüz mtr hareketi sağlar. Ağır hizmet makinaları ve en ağır kütleleri sarsarak serest ivmelenmesini sağlarlar. Bilyalı santrifüj kavramanın devreye girmesi esnasında meydana gelen sürtünme sıcaklığı, ilyaları ısıtır, gövdenin sıcaklık artışı önemsizdir. Mtrun yl alması esnasında, kavrama mmenti sıfırdan aşlayarak mtr devir sayısı ile karesel larak değişir. Mtr devri ile kavrama devri eşitlendikten snra, kavrama kaymasız ve verim kayı lmadan çalışır. İşletme mmenti aktarılailir mmentten daha fazla lduğunda, kavrama kayar. Emniyet kavraması larak iş makinasının parçalarını zulmaya karşı krur. Aktarılailir mment, uygun ölçüdeki dlgu malzemesi sayesinde ayarlanailir (4). şluk faktörlerinde, farklı çaptaki ilya dlumlarının prziteleri de farklıdır ve ilyalı santrifüj kavrama iç yüzeyinde farklı sürtünme kuvvetlerinin meydana gelmesine neden lmaktadır (5). Bu çalışmada ilya dlum przitesinin ilyalı santrifüj kavrama mment iletim kapasitesine etkisi araştırılmıştır.. POROZİTE Przite: Gözenek hacminin ( g ), dlum hacmine () ranı lup yutsuz ir üyüklüktür. Gözeneklilik ranı przite (P ), g P = = gözenek dlum = Dlum hacmi (m 3 ) hacmi hacmi g = Gözeneklerin tplam hacmi (m 3 ) = Bilyaların tplam hacmi (m 3 ) P = Przite (-) (1) = g + () Eşitliğinin iki tarafı da dlum hacmine () ölünürse, = g + (3) 1 = g + 1 nlu ağıntıdan, (4) 1 = P + ve uradan P (5) ulunur. Şekil 1. Bilyalı santrifüj kavrama elemanları Bilyalı santrifüj kavramada sait kütle veya sait şluk faktörlerinde, küçük çaplı ilya dlumları üyük çaplı ilya dlumlarına göre daha fazla mment iletmektedir. Sait kütle veya sait şluk faktörlerinde, farklı çaptaki ilya dlumları ilyalı santrifüj kavrama yan yüzeylerinde farklı sürtünme kuvvetleri meydana getirmektedir. Aynı zamanda, sait kütle veya sait m: Bilyaların kütlesi (kg) : Bilya yğunluğu (kg/m 3 ) : Dlumun yğunluğu (kg/m 3 ) m = = lduğundan, (6) 50

3 BİLYA DOLUM POROZİTESİNİN BİLYALI SANTRİFÜJ KARAMA MOMENT İLETİ / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 8, SAYI 1, 005 = (7) Bu ağıntıdan, yerine yazılırsa P, P ranı yerine denklemi elde edilir. ranı, 5 nlu denklemde (8).1. Dikdörtgen Prizmada Bilya Dlumunun Przitesi Şekil de ir dikdörtgen prizma içinde, düzgün dizilmiş d çaplı ilyaların (Y-Z) ve (X-Y) düzlemlerindeki izdüşümleri görülmektedir. (X-Y) izdüşüm düzleminde, üç ilyanın merkezlerinin irleştirilmesi ile ir eşkenar üçgen meydana getirilmiş ve u üçgenin açı rtaylarının kesiştiği nkta elirlenmiştir. Bu üç ilyanın rtasına yerleştirilen ilyanın dikey ekseni, u nkta üzerinden geçmektedir. Eşkenar üçgenden yararlanılarak (k) ve (e) mesafeleri hesaplanmıştır. d k = tan60 = 0,866d (9) e = 1 cs30 d = 0,57735d (10) (Y-Z) düzleminde çizilen dik üçgenden yararlanılarak, irinci sıradaki ilyaların merkezi ile ikinci sıradaki ilyaların merkezi arasındaki h mesafesi hesaplanmıştır. h = 0,8165d (11) X Ekseni yönünde: tplam ilya sıra sayısı: A X Ekseni yönünde: her ir sıradaki tplam ilya sayısı: (B), (B-1) Z Ekseni yönünde: tplam ilya sıra sayısı: C Z ekseni yönündeki irinci sıradaki tplam ilya A sayısı: ( B 1) (1) Z ekseni yönündeki ikinci sıradaki tplam ilya A B 1 (13) sayısı: ( ) B T il Dikdörtgen prizma içindeki tplam ilya sayısı: C = ( AB A B) (14) 3 Bir ilya hacmi: ( 16 ) πd Z d İkinci sıra h Birinci sıra k e Y Y X Şekil. Dikdörtgen prizmada, düzgün dizilmiş ilyalar 51

4 İsmail TÜRKBAY / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 8, SAYI 1, 005 Dikdörtgen prizma kenar yutları: X = Bd (15) ( A 1) 0,866d d Y = + (16) ( C 1) 0,8165d d Z = + (17) Bir dikdörtgen prizmada, ilya dlumunun przitesi aşağıdaki gii hesaplanmıştır. Frmülden ilya dlumunun przitesinin, ilya çapından ağımsız lduğu görülmektedir. P 1 π C( AB A B) ( ) ( ) 0,866A + 0,134 B 0,8165C + 0,1835 (18) Dikdörtgen prizmada düzgün dizilmiş ilyalar için, ilya dlumunun prziteleri 0,4764 ile 0,595 sınır değerleri arasına düşmektedir (6). Bu 18 nlu denklemden elde edilen snuçlarla aynıdır. X, Y ve Z uzunluklarındaki ir dikdörtgen prizmada, tplam ilya sıraları ve her ir sıradaki tplam ilya sayıları aynı tutulursa, tüm ilya çapları için ilya dlumlarının prziteleri eşit lur. Eşit sayıda ve farklı çaplardaki ilyaların, dikdörtgen prizma dlumundaki prziteleri de eşit lur. Fakat ilyaların içine dldurulduğu dikdörtgen prizmanın ölçüleri, ilya çapına ağlı larak değişir. küçük ve tplam ilya kütlesinin daha fazla lduğu görülmektedir... Silindir Halkasında Bilya Dlumunun Przitesi Sait ölçüde içi ş ir silindir içine, farklı çaplarda içi dlu silindirler yerleştirilmiş, meydana gelen ş hacimlere sırasıyla 4, 6 ve 8 mm çaplarında ilyalar dldurulmuştur. Bilya dlumlarının przitesini ölçmek için aşağıdaki işlemler yapılmıştır. Eldeki mevcut ilya miktarları göz önüne alınarak, silindir halkasının iç yarıçapı ve genişliği ise 35 mm seçilerek imal edilmiştir. Silindir halka içine, çeşitli yarıçaplarda (r=71,5 mm; r=65 mm; r=57,5 mm; r=50,4 mm) içi dlu hazır silindir parçalar yerleştirilmiştir. Elde edilen ş hacimlere sırayla 4, 6, ve 8 mm çaplarındaki ilyalar dldurularak, ilyaların kütleleri tartılmış ve ilya sayıları hesaplanmıştır. Silindir halkası ve içine knulan silindirler arasındaki ş hacimler hesaplanmış, tplam ilya hacmi = m eşitliği ile ve prziteler P ( ) eşitliği ile hesaplanmıştır. Deney snuçları Tal 1 de verilmiştir. 4, 6, ve 8 mm çaplarındaki ilyaların, dikdörtgen prizma dlumundaki kütleleri denklem 6 ile, Tal 1. Silindir halka dlumlarında ilya sayısı, przite ve ilya kütlesi verileri Bilya çapı d mm r=71,5 mm r=65 mm r=57,5 mm r=50,4 mm Bilya sayısı Przite 0,3763 0,3708 0,3664 0,3559 Kütle gr Bilya sayısı Przite 0,3891 0,3841 0,3766 0,367 Kütle gr Bilya sayısı Przite 0,4076 0,4005 0,3885 0,3837 Kütle gr Tal. Dikdörtgen prizma dlumlarında ilya sayısı, przite ve ilya kütlesi verileri Bilya çapı d mm Bilya sayısı Przite 0,36 0,3156 0,3096 0,303 0,997 0,931 Kütle gr Bilya sayısı Przite 0,3581 0,34 0,331 0,319 0,3151 0,3073 Kütle gr Bilya sayısı Przite 0,38 0,3686 0,349 0,34 0,3359 0,36 Kütle gr Yukarıdaki frmülde, sait ölçülerdeki dikdörtgen prizmada farklı çaplardaki ilya dlumlarından, küçük çaplı ilya dlumlarındaki ilya sayıları daha fazla lmaktadır. Küçük çaplı ilya dlumun przitesi daha prziteleri denklem 18 ile ve ilya sayıları denklem 14 ile ayrı ayrı hesaplanmıştır. Elde edilen snuçlar Tal de verilmiştir. 5

5 BİLYA DOLUM POROZİTESİNİN BİLYALI SANTRİFÜJ KARAMA MOMENT İLETİ / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 8, SAYI 1, 005 Şekil 3 de 4, 6 ve 8 mm çaplarındaki ilyaların, silindir halka ve dikdörtgen prizma dlumlarındaki kütle ve dlum przitesi değişimleri gösterilmiştir. Şekil 3, Tal 1 ve Tal de verilen ilya dlum verilerinden yararlanılarak çizilmiştir. Przite 0,46 0,44 0,4 0,4 0,38 0,36 0,34 0,3 0,3 0,8 0, Kütle gr d=8 mm (deney) d=6 mm(deney) d=4 mm(deney) d=8 mm (terik) d=6 mm (terik) d=4 mm(terik) Şekil 3. Dikdörtgen prizma ve silindir halkada ilya dlumlarının kütle, przite değişimleri Şekil 3 de silindir halkası ve dikdörtgen prizmadaki eşit çaplı ilyaların eşit kütle dlumlarında; dikdörtgen prizmadaki ilya dlum przitelerinin daha küçük lduğu görülmektedir. Dikdörtgen prizma içindeki ilyaların düzgün dizilişleri incelendiğinde, ilya eksenleri arasında h=0,8165d ölçüsünün lduğu görülmektedir. Z ekseni yönünde ikinci sıradaki ir ilya, irinci sıradaki üç ilyanın tam rtasına yerleşmiştir. Silindir halkası içindeki ilya dizilişlerinde ise, ilyalar çevreden merkeze dğru daire halkaları şeklinde dizilmektedir. Her ir sıradaki ilya sayıları eşit lmayacağından, dizilişin düzeni zulmakta ve ilya sıraları eksenleri arasındaki h=0,8165d ölçüsü daha da artmaktadır. Bu nedenle, silindir halkasındaki ilya dlumunun przitesi daha yüksek çıkmaktadır. 3. BİLYALI SANTRİFÜJ KARAMA Terik incelemenin yapılacağı kavramanın iç yarıçapı ve genişliği =80 mm dir. Şekil 3 deki silindir halkası ilya dlumu diyagramından yararlanılarak, Şekil 4 de 4, 6, ve 8 mm çaplı ilyalar için şluk faktörü, przite değişim eğrileri çizilmiştir. Bşluk faktörü Ψ = r R dir. Bilya dlumlarının iç yarıçapı [ m [( 1 P ) π ] r = R (19) denkleminden hesaplanmıştır. Fe Przite P 0,44 0,4 0,4 0,38 0,36 0,34 0,3 0,3 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Bşluk faktörü Ψ d=8 mm d=6 mm d=4 mm Şekil 4. Silindir halka ilya dlumunda şluk faktörü, przite değişimi Bilyalı santrifüj kavrama mmenti; hareket esnasında ilyaların kavrama iç yüzeyine ve yan yüzeylerine karşı uyguladığı kuvvete ağlı larak, meydana gelen sürtünme kuvvetleri ile aktarılan mmentlerin tplamıdır (7). 3 π M = n Fe ( 1 P ) µ R ϕ( 1 Ψ ) + ( 1 Ψ ) (0) R : Tamur iç yarıçapı (m) r : Dlumun iç yarıçapı (m) n : Devir sayısı (dev/dak) : Bilyalı santrifüj kavrama genişliği (m) Ψ = r R : Bşluk faktörü (-) ϕ = R : Kavrama gemetrisi faktörü (-) P : Przite (-) M : Bilyalı santrifüj kavrama mmenti (Nm) Fe : Bilya yğunluğu (kg/m 3 ) Mment Nm d= 4mm Devir sayısı dev/dak Şekil 5. Devir sayısı, kayma mmenti değişimi Ψ=0,6 Ψ=0,6756 Ψ=0,753 Ψ=0,771 Ψ=0,8165 Ψ=0,8588 Ψ=0,8998 Ψ=0,9396 Şekil 5 de 4 mm çaplı ilya dlumunun, farklı şluk faktörlerinde çizilen kayma mmenti, devir sayısı değişimi diyagramı görülmektedir. Sürtünme katsayısı yağlı rtamdaki çelik-çelik sürtünmesi için µ=0,08 alınmıştır. Diyagramda düşük devirlerde çalışılırken şluk faktörünün daha etkili lduğu, devir sayısı arttıkça şluk faktörü etkisinin giderek azaldığı, devir sayısı etkisinin hızlı ir şekilde arttığı görülmektedir. 53

6 İsmail TÜRKBAY / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 8, SAYI 1, 005 Mment Nm Ψ=0, Devir sayı sı dev/dak Şekil 6. Devir sayısı, kayma mmenti değişimi d=4 mm d=6 mm d=8 mm Şekil 6 da 4, 6 ve 8 mm çaplarındaki ilya dlumlarının, sait şluk faktöründe ψ=0,8 çizilen kayma mmenti, devir sayısı değişimi diyagramı görülmektedir. Sait şluk faktörlerinde, iletilen kayma mmentleri arasındaki farkı açık ir şekilde göstereilmek için devir sayısı aralığı dar tutulmuştur. 4, 6 ve 8 mm çaplarındaki ilya dlumlarının ağırlık merkezlerinin kavrama merkezine lan mesafeleri iririne eşittir. Şekil 4 de görüldüğü gii sait şluk faktörlerinde küçük çaplı ilya dlumlarının prziteleri daha küçük ve ilya dlumların kütlesi daha fazladır. Bilya dlumlarının ilettiği mmentler arasındaki fark, ilya dlumlarının kütlelerinin farklı lmasından ileri gelmektedir. Şekil 7 de 4, 6 ve 8 mm çapındaki ilyaların, sait kütle dlumlarında m=4 kg çizilen kayma mmenti, devir sayısı değişimi diyagramı görülmektedir. Sait kütle dlumlarında iletilen kayma mmentleri arasındaki farkı açık ir şekilde göstereilmek için devir sayısı aralığı dar tutulmuştur. Şekil 3 de görüldüğü gii sait kütle dlumlarında küçük çaplı ilyaların dlum przitesi daha küçük ve şluk faktörleri daha üyüktür. Küçük çaplı ilya dlumlarının ağırlık merkezinin kavrama dönme eksenine lan mesafesi daha fazladır. Bilya dlumlarının ilettiği mmentler arasındaki fark, ilya dlumlarının ağırlık merkezlerinin kavrama dönme eksenine lan mesafelerinin farklı lmasından ileri gelmektedir. Şekil 5, Şekil 6 ve Şekil 7 de ilyalı santrifüj kavramanın ilettiği mmentler denklem 0 ile hesaplanmıştır. Mment Nm m=4 kg Devir sayısı dev/dak Şekil 7. Devir sayısı, kayma mmenti değişimi d=4 mm d=6 mm d=8 mm 4. SONUÇLAR E DEĞERLENDİRME Bilyalı santrifüj kavrama kayma mmenti iletim kapasitesini elirleyen üyüklüklerden irisi de, kavrama gemetrisi faktörüdür. Bilyalı santrifüj kavrama tasarımı yapılırken, mment iletim kapasitesi yanında kullanıldığı yer ve işletme şartlarının da göz önünde ulundurularak yarıçap-genişlik ilişkisi elirlenmelidir. İşletim esnasında, hareket iletim elemanlarının mment kapasitelerinin üzerine çıkıldığında, ilyalı santrifüj kavrama kayma yaparak sistemi krur. Bşluk faktörü ve devir sayısına ağlı larak elirlenmiş lan kavrama kayma mmenti iletim kapasitesi; şluk faktörü azaltılarak veya fazlalaştırılarak kayma nktası değiştirileilmekte ve aynı kavrama farklı mment iletim kapasitelerine sahip tesislerde de kullanılailmektedir. Sait şluk faktörü veya sait kütle miktarında farklı çaptaki ilya dlumlarının prziteleri farklıdır. Küçük çaplı ilya dlumlarının prziteleri daha küçük, üyük çaplı ilya dlumlarının przitesi daha üyüktür. Sait şluk faktöründe küçük çaplı ilya dlumlarının kütlesi, üyük çaplı ilya dlumlarının kütlesinden daha fazladır. Sait kütle miktarında küçük çaplı ilya dlumlarının ağırlık merkezinin kavrama dönme eksenine lan mesafesi, üyük çaplı ilya dlumlarının ağırlık merkezinin kavrama dönme eksenine mesafesinden daha fazladır. Bilyalı santrifüj kavramada ilya dlumlarının kütlesi ve ağırlık merkezlerinin kavrama dönme eksenine lan mesafelerinin fazlalığı iletilen mmenti artırır. Bu parametreler iletilen mmenti etkileyen faktörlerden ikisidir. Sait şluk faktörü veya sait kütle miktarında, farklı çaptaki ilya dlumlarının ilettiği kayma mmentleri arasındaki farkın az miktarda lduğu görülmüştür. Küçük çaplı ilya dlumları, üyük çaplı ilya dlumlarına göre daha fazla kayma mmenti iletmektedir. İletilen kayma mmentleri arasındaki u fark, farklı çaptaki ilya dlumlarının przite değişiminden kaynaklanmaktadır. 5. KAYNAKLAR 1. Shigley, J.E., Mischke, C.R., Standard Handk f Machine Design, McGraw- Hill Inc, New Yrk, Jhn, St., Rıchard, C., Centrifugal Clutch Has Gentle Tuch, Pwer Design, l.17, pp. 40-4, Gdlıng, E.C., Fighting High Energy Csts With Centrifugal Clutches, Machine Design, l. 46, pp , Schalitz, A., Kupplungs-Atlas, A. G. T. erlag Gerg Thum, Württ, Türkay, İ., Dinçer, N., Bilyalı Santrifüj Kavramada İletilen Mmentin Deneysel İncelenmesi, Pliteknik Dergisi, Cilt: 5, Sayı:, , Saydam, T., Akışkanların Gözenekli Ortamdaki Akışı, Çağlayan Basımevi, İstanul, Türkay, İ., Dinçer, N., Bilyalı Santrifüj Kavramada İletilen Mmentin Terik Analizi, Pliteknik Dergisi, Cilt: 5, Sayı: 3, 37-4,

7 BİLYA DOLUM POROZİTESİNİN BİLYALI SANTRİFÜJ KARAMA MOMENT İLETİ / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT 8, SAYI 1,