TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 1945 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1026 ANAL T K K MYA

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 1945 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1026 ANAL T K K MYA"

Transkript

1 TC. ANADOLU ÜN VERS TES YAYINI NO: 1945 AÇIKÖ RET M FAKÜLTES YAYINI NO: 1026 ANAL T K K MYA Yazarlar Prof.Dr. R dvan SAY (Ünite 1, 5) Doç.Dr. Ülkü Dilek UYSAL (Ünite 2) Yard.Doç.Dr. Mutlu fiah N (Ünite 3) Yard.Doç.Dr. Sibel Emir D LTEM Z (Ünite 4, 6) Doç.Dr. Adnan ÖZCAN (Ünite 7) Doç.Dr. Arzu ERSÖZ (Ünite 8) Yard.Doç.Dr. Ayça At l r ÖZCAN (Ünite 9, 10) Prof.Dr. Yücel fiah N (Ünite 11) Editör Prof.Dr. R dvan SAY ANADOLU ÜN VERS TES

2 Bu kitab n bas m, yay m ve sat fl haklar Anadolu Üniversitesine aittir. Uzaktan Ö retim tekni ine uygun olarak haz rlanan bu kitab n bütün haklar sakl d r. lgili kurulufltan izin almadan kitab n tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kay t veya baflka flekillerde ço alt lamaz, bas lamaz ve da t lamaz. Copyright 2009 by Anadolu University All rights reserved No part of this book may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic, tape or otherwise, without permission in writing from the University. UZAKTAN Ö RET M TASARIM B R M Genel Koordinatör Prof.Dr. Levend K l ç Genel Koordinatör Yard mc s Doç.Dr. Müjgan Bozkaya Ö retim Tasar mc s Yard.Doç.Dr. Hasan Çal flkan Grafik Tasar m Yönetmenleri Prof. Tevfik Fikret Uçar Ö r.gör. Cemalettin Y ld z Ö r.gör. Nilgün Salur Ölçme De erlendirme Sorumlusu Ö r.gör. lker Usta Kitap Koordinasyon Birimi Yard.Doç.Dr. Feyyaz Bodur Uzm. Nermin Özgür Kapak Düzeni Prof. Tevfik Fikret Uçar Dizgi Aç kö retim Fakültesi Dizgi Ekibi Analitik Kimya ISBN Bask Bu kitap ANADOLU ÜN VERS TES Web-Ofset Tesislerinde 350 adet bas lm flt r. ESK fieh R, Eylül 2009

3 çindekiler iii çindekiler Önsöz... ix Analitik Kimyada Temel Kavramlar ve fllemler... 2 G R fi... 3 ANAL T K K MYADA TEMEL KAVRAMLAR VE YÖNTEMLER... 3 PROBLEMLER N ÇÖZÜMÜNE ANAL T K YAKLAfiIM VE B R ANAL ZDE TEMEL filemler:... 5 ANAL ZLERDE B L MSEL FADE: SAYILAR VE B R MLER... 8 DER fi M B R MLER, DÖNÜfiTÜRÜLMELER VE ÇÖZELT HAZIRLAMA filemler Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar Kimyasal Analizin Dili: Analitik Verilerde statistiksel De erlendirme G R fi ÖNEML KAVRAMLAR Ortalama ve Ortanca Do ruluk Mutlak Hata Ba l Hata Kesinlik K MYASAL ANAL ZDE HATA ÇEfi TLER Büyük (Kaba) Hata Sistematik (Belirli) Hata Belirsiz (Rastgele) Hata Örneklem ve Popülasyon Hesaplanan Sonuçlar n Standart Sapmas GÜVEN ARALIKLARI σ De eri, σ De erine Yak n Oldu unda veya σ Biliniyorsa Güven Aral σ De eri Bilinmedi inde Güven Aral STAT ST K TESTLERLE K BÜYÜKLÜ ÜN KARfiILAfiTIRILMASI Popülasyon (Gerçek) Ortalamas (µ) ile Örneklem (Deneysel) Ortalaman n ( χ ) Karfl laflt r lmas ki Örneklem (Deneysel) Ortalamas n n Karfl laflt r lmas (t testi) Ölçümlerin Kesinliklerinin Karfl laflt r lmas (F testi) BÜYÜK HATALARIN BEL RLENMES (Q Testi) ANAL T K YÖNTEM SEÇ M ANAL T K YÖNTEM GEL fit RME VE VAL DASYON Do ruluk Kesinlik Seçicilik ÜN TE 2. ÜN TE

4 iv çindekiler Gözlenebilme (Teflhis) S n r Tayin S n r Do rusall k ve Aral k Sa laml k, Kararl l k Tutarl l k KAL BRASYON Tek Noktal veya Çok Noktal Standardizasyon (Kalibrasyon Grafi i) Yöntemi Standart Ekleme Yöntemi ç Standart Ekleme Yöntemi KEMOMETR Özet Kendimizi S nayal m Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar ÜN TE 4. ÜN TE Sulu Çözeltilerin Özellikleri ve Kimyasal Denge SULU ÇÖZELT S STEMLER AS TLER VE BAZLAR Konjuge Asitler ve Bazlar Amfiprotik Maddeler Asit ve Baz Kuvvetleri K MYASAL DENGE Suyun yonlaflmas ve yon Çarp m Sabiti Zay f Asit ve Bazlar çin yonlaflma Sabiti fadeleri Zay f Asitlerde Hidronyum yonu Deriflimi Zay f Bazlarda Hidroksit yon Deriflimi ph ve poh Kavramlar Kuvvetli Asitler-Bazlarda ph ve poh ZAYIF AS TLER-BAZLARDA ph VE poh TAMPON ÇÖZELT LER Tampon Çözeltilerin Haz rlanmas Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar Analitik Kimyada Di er Denge Çeflitleri ve Tuz Etkisi ÇÖZÜNÜRLÜK DENGES ÇÖZÜNÜRLÜK ÇARPIMI FADES ÇÖZÜNÜRLÜ E ETK EDEN FAKTÖRLER Elektrolit Etkisi Aktiflik Katsay lar Debye-Hückel Eflitli i Aktiflik Katsay lar ve Denge Hesaplar KOMPLEKS OLUfiUM DENGES VE FADES YÜKSELTGENME- ND RGENME DENGES VE FADES Özet... 81

5 çindekiler v Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Karmafl k Sulu Sistemlerde Denklik Yaklafl m ve Diyagramlar G R fi Kütle Denkli i Yük Denkli i FARKLI SULU DENGE ORTAMLARINDA MATEMAT KSEL YAKLAfiIMLA TÜRLER N DENGE DER fi MLER N N BULUNMASI Zay f Asit ve Baz Tuzu çeren Sistemlerde Çözümleme Hem Asidik Hem de Bazik Grup çeren Aminoasitlerin Sulu Çözeltilerindeki Denge Deriflimlerinin Belirlenmesi Karmafl k Tampon Sistemlerinde Matematiksel Yaklafl mla Türlerin Deriflimlerinin Hesaplanmas ph n ve Poliprotik Asit Tuzlar n n Çözünürlü e Etkisine liflkin Çözümleme Metal Hidroksitlerin Çözünürlü ünün Karmafl k Sistemlerde Çözümlenmesi Yar flmal Çöktürme ve Ay rmaya Dayanan Çözümler Çözeltilerdeki Olas Kompleks Oluflumunda Matematiksel Çözümlemeler GRAF KSEL YAKLAfiIMA DAYANAN ÇÖZÜMLEMELER Da l m Diyagram Logaritmik Deriflim Diyagram Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar Gravimetrik Analiz Yöntemleri ve Uygulamalara Örnekler G R fi GRAV METR K ANAL Z YÖNTEMLER ANAL T K ÇÖKTÜRME KOfiULLARI Kolloidal Çökelekler Koagulasyon (P ht laflma) Peptitleflme Olgunlaflt rma Kristal Çökelekler Homojen Çöktürme ÇÖKELEKLERDEK SAFSIZLIKLAR Yüzey Adsorpsiyonu Kar fl k Kristal Oluflumu Hapsetme ve Mekanik Sürüklenme ÜN TE 6. ÜN TE

6 vi çindekiler Çökeleklerin Süzülmesi, Kurutulmas ve Yak lmas UÇUCULAfiTIRMA GRAV METR S (TERMOGRAV METR ) GRAV METR K ANAL Z UYGULAMALARI Anorganik Analizler Organik Analizler GRAV METR K HESAPLAMALAR GRAV METR K ANAL Z N DE ERLEND R LMES fllem Boyutu Do ruluk Kesinlik Duyarl k Seçicilik Zaman, Fiyat ve Cihaz Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar ÜN TE 8. ÜN TE Titrimetrik Yöntemlere Girifl ve Nötralleflme Titrasyonlar n n Uygulamalar TEMEL KAVRAMLAR BEL RTEÇLER ( ND KATÖRLER) Asit-Baz Belirteçleri NÖTRALLEfiME T TRASYON filemler T TRASYON E R LER KUVVETL B R AS D N, KUVVETL B R BAZ LE T TRASYONU ZAYIF B R AS D N, KUVVETL B R BAZ LE T TRASYONU Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar Poliprotik Asit Sistemleri ve Nötralleflme Titrasyonlar n n Uygulamalar GENEL B LG POL PROT K TAMPON S STEMLER POL PROT K S STEMLERDE T TRASYON E R LER SUSUZ ORTAMDA GERÇEKLEfiEN NÖTRALLEfiME T TRASYONLARI NÖTRALLEfiME T TRASYONLARININ UYGULAMALARI Kantitatif Uygulamalar Anorganik Analizler Organik Analizler Kantitatif Hesaplamalar Kalitatif Uygulamalar NÖTRALLEfiME T TRASYONLARININ AVANTAJ VE DEZAVANTAJLARI

7 çindekiler vii Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar Çöktürme Titrasyonlar G R fi ÇÖKTÜRME T TRASYON E R LER Çöktürme Titrasyonlar nda Dönüm Noktas n n Belirlenmesi: Belirteçler Demir (III) yonu Kromat yonu Adsorpsiyon Belirteçleri ÇÖKTÜRME T TRASYONLARININ UYGULAMA ALANLARI Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Komleks Oluflum Titrasyonlar KOMPLEKS OLUfiUM TEPK MELER ET LEND AM NTETRAASET K AS T (EDTA) VE METAL KOMLEKSLER Durum Oluflum Sabitleri EDTA T TRASYON E R LER Kompleksometrik Titrasyon E rilerine Etki Eden Etmenler EDTA Titrasyonlar nda Dönüm Noktas n n Belirlenmesi: Belirteçler EDTA T TRASYONLARININ VE KOMPLEKSLER N UYGULAMA ALANLARI EDTA ile Titrasyon Yöntemleri Do rudan Titrasyon Geri Titrasyon Yerde ifltirme Titrasyonu Komplekslerin Farkl Uygulama Alanlar Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan Kaynaklar Elektroanalitik Kimyada Temel Kavramlar ve Uygulamalar ELEKTROK MYASAL ÖLÇÜMLER N TEMEL ÖZELL KLER ndirgenme-yükseltgenme Tepkimeleri Katot Davran fl ÜN TE 10. ÜN TE 11. ÜN TE

8 viii çindekiler Anot Davran fl Elektroliz Hücresi Galvani Hücresi (Pili) Yar Hücre Gerilimi Hücre Gerilimlerinin Hesaplanmas Deriflim Hücreleri ndirgenme-yükseltgenme Titrasyonlar Titrasyon e risi Kar fl mlar n Titrasyonu ANAL T K AMAÇLI ELEKTROK MYASAL YÖNTEMLER Potansiyometrik Yöntemler Potansiyometrik Titrasyon VOLTAMETR K YÖNTEMLER Do rusal (Lineer) Voltametri Dönüflümlü Voltametri Polarografik Yöntemler Amperometrik Yöntem Özet Kendimizi S nayal m Yaflam n çinden Kendimizi S nayal m Yan t Anahtar S ra Sizde Yan t Anahtar Yararlan lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar Sözlük Dizin

9 Önsöz ix Önsöz Analitik Kimya, temel bilimler yan nda yaflam bilimleri ve teknolojileriyle ilgili problemlerin çözümünde kullan labilecek analitik yaklafl m için gerekli temel bilgi ve yöntemler ile bunlar n mevcut ve yeni teknolojilerle uygulamalar n içeren bir bilim dal olmas nedeniyle kimya ve ilgili oldu u uygulamal alanlardaki önlisans ve lisans programlar n n olmazsa olmaz bir dersi olmufltur. Bu kitap, herbiri Amaçlar m z k sm nda verilen ve ünite sonlar nda ö rencinin ulaflmas hedeflenen düzeyi ortaya koyucu flekilde tasarlanan onbir üniteden oluflmaktad r. 1. ve 2. Ünitede analitik yaklafl m n ne oldu u ile kimyasal analizlerde kullan lacak dil ve yöntem vurgulan rken, 3. ve 4. Ünitede analizlerde ön haz rl k için gerekli temel kavram ve ifllemler üzerinde durulmufl, 5. Ünitede ise bir Analitik Kimya kitab nda ilk kez denklik ve grafiksel yaklafl m tabanl uygulamalar birarada sunulmufltur Ünitelerde ise klasik analitik süreçler ve uygulamalar ayr nt l olarak verilmifl olup 11. Ünitenin sonlar nda elektro-analitik yöntemler vurgulanm flt r. Bu kitapta, kendi kendine ö renme ilkesini hayata geçirmek için birtak m araçlar kullan lm flt r. Bu amaçla ünitelere örnek olay ve yaflam n içinden gibi k s mlar serpifltirilerek ö renilecek bilgi ve yöntemlerin güncel yaflamla ilgisi canl tutulmaya çal fl lm fl, ayr ca çözümlü örnek ve s ra sizde sorular yla ö renmede dikkat üst düzeyde tutularak bilgilerin kal c l n n sa lanmas da hedeflenmifltir. Ö rencinin ilk kez karfl laflmas olas kavramlara kolayca ulaflabilirli in sa lanmas için yan sütunlar bu kavramlardan oluflan yana ç kmalarla bezenmifltir. Ayr ca herhangi bir ünitede karfl lafl labilecek ve bellekte tutulamam fl kavramlara kolayca ulaflabilmek için de sözlük k sm oluflturulmufltur. Ünitelerin sonlar nda, bafl k s mlar nda verilen amaçlar yoklay c ve incelikli bir özet ile cevapl test de sunulmufl olup ünitelerde yaflanan sayfa k s tlamas n aflmak ve konular n zenginlefltirilmesi ile ö rencinin dikkatini toplayarak araflt rmas n sa lamak için uygun yerlere çeflitli kitap ve internet kaynaklar ile dikkat ikonlar konulmufltur. Kitaba özgü görsel materyallerle bilgilerin somutlaflt r lmas na ve yeni bilgilerin ö renilmesine zemin haz rlanm flt r. Di er taraftan görsel yetersizlik ve sayfa k s tlamas nedeniyle oluflabilecek ö renme eksikli i e-ö renme araçlar kullan larak afl lacakt r. Bu kitab n çok k sa sürede yaz larak bas ma haz rlanmas, konusunda uzman meslektafllar m n tak m ruhu tafl yan gayretleriyle olmufltur. Bu çabalar n karfl l olarak onlara öncelikli teflekkürü bir borç bilirim. Bu çabalar n zemin bularak hayata geçirilmesi noktas nda gerekli tüm koflullar ve altyap y sa layan Rektörümüz Say n Prof. Dr. Fevzi Sürmeli baflta olmak üzere A.Ö.F. Dekan Prof. Dr. Ayd n Ziya Özgür e, Genel Koordinatör Prof. Dr. Levent K l ç a, Koordinatör Prof. Dr. Mustafa fienyel ve Prof. Dr. Hayrettin Türk e, Ö retim Tasar mc s Hasan Çal flkan ve Yard mc s Bülent Batmaz a ve kitab n daha hatas z üretimi için çaba gösteren Arafl. Gör. Ali Özcan ile ad n anamad m tüm eme i geçenlere teflekkür ederim. Bu kitab n kullan c lar olan siz ö rencilerin de emeklerinizin karfl l n bulaca n ümit ediyor, sevgi ve sayg lar m sunuyorum. Editör Prof.Dr. R dvan SAY

10 ANAL T K K MYA 1 Amaçlar m z Bu üniteyi tamamlad ktan sonra; Analitik kimyan n ne tür analizlerle ilgilendi ini ve aralar ndaki temel farkl - l klar tan mlayabilecek, Bir analizde temel ifllemlerin neler oldu unu, nas l bir s ra takip edilmesi ve farkl durumlarda nas l hareket edilmesi, gerekti ini aç klayabilecek, Analitik kimyac n n nicel analizde buldu u sonucu ne tür bilimsel ifadeler kullanarak ve nas l vermesi gerekti ini yorumlayabilecek, Deriflim birimleri ve birbirlerine dönüfltürme mekanizmalar ile çözelti haz rlama sürecinde nas l bir yol izlenmesi gerekti ini farkl durumlara uygulayabileceksiniz. Anahtar Kavramlar Analitik Kimya Analizde Temel fllemler Anlaml Say lar Çözelti Haz rlama Analiz Bilimsel fade Birimlerin Dönüfltürülmesi Deriflim Birimleri çerik Haritas Analitik Kimya Analitik Kimyada Temel Kavramlar ve fllemler ANAL T K K MYADA TEMEL KAVRAMLAR VE YÖNTEMLER PROBLEMLER N ÇÖZÜMÜNE ANAL T K YAKLAfiIM VE B R ANAL ZDE TEMEL filemler ANAL ZLERDE B L MSEL FADE: SAYILAR VE B R MLER DER fi M B R MLER, DÖNÜfiTÜRÜLMELER VE ÇÖZELT HAZIRLAMA filemler

11 Analitik Kimyada Temel Kavramlar ve fllemler G R fi Bu üniteyi, daha sonra karfl laflaca n z kavramlar ve süreçleri daha iyi ö renmek için afla daki yaflanm fl olay dikkatlice okuman z faydal olacakt r. >>Londra da bir iflçi, Thames nehri üzerinde yüzen, bafl ve bacaklar kesik, ç plak siyahi bir genç cesedine rastlar. Polise göre bulgular cesedin ayinsel bir kurbana ait oldu una iflaret etmektedir. ki skoç dedektif, hiç zaman kaybetmeden cesedin kimli i ve orjinine yönelik araflt rmalara bafllar. Otopsi sonucu, cesedin midesinde bulunan polenlere ait izler, midede tamamen sindirilmemifl olduklar n ve yerel bölgeye ait olmad klar için kurban n ölmeden sadece k sa bir süre önce Londra da oldu unu göstermifltir. Dedektiflerden birisi Londra Üniversitesi nde bir profesörün toprakta bulunan stronsiyumun dünya genelinde da l m üzerine yo un çal flmalar oldu unu bilmektedir ve profesörün elinde bulunan dünya genelindeki stronsiyum deriflimi veri taban n n cesedin orijini konusunda kendilerine yard mc olabilece ini düsünmektedir. Dedektifler hemen profesör ile irtibat kurarak birlikte çal flmaya bafllarlar. Ekip çal flmas yla analitik kimya ile problem çözme kombinasyonu kullan larak sonuca ulafl l r ve cesedin orijininin Nijerya ya ait oldu u ortaya ç kar. ncelemelerini daha da derinlefltiren ekip, Nijeryal insanlar n kemik örneklerindeki stronsiyum deriflimini inceleyerek cesedin orijininin ülkedeki spesifik ve küçük bir bölgeye ait oldu u konusunda hemfikir olurlar. 1 << ANAL T K K MYADA TEMEL KAVRAMLAR VE YÖNTEMLER Yukar da yer alan olayda da görüldü ü gibi yaflam bilimlerinde karfl lafl lan ço u problemin çözümünde kimyasal de iflkenin ne oldu u ve miktar n n belirlenmesi en önemli unsurlar olarak göze çarpar. Bu unsurlarla adli t p ile ilgili bir olayda karfl laflabildi imiz gibi Mars ta yaflam n varl na iliflkin uç araflt rmalardan, hastal klar n teflhis ve tedavisi, üretimde kalite-kontrol süreçleri, çevre kirlili inin belirlenmesi ve önlenmesine kadar uzanan yaflamsal öncelikli alanlarda da karfl laflmaktay z (fiekil 1.1).

12 4 Analitik Kimya fiekil 1.1 Analitik Kimya n n Gözü: Analiz fllevini ve Etkileflim Alanlar n Sembolize Eden ilk Tayin Sistemi; Göz Malzeme Bilimleri laç Teknolojileri Nanoteknoloji Biyoteknoloji Kriminoloji Toksikoloji T p Biyokimya Kalite Kontrol Maden Teknolojisi G da Analizleri Analitik Kimya: Fen ve yaflam bilimleri alanlar nda sonucu etkileyen kimyasal maddelerin tan mlanmas ve miktarlar n n belirlenmesi amac yla klasik veya ileri teknoloji yöntemlerini kullanma, gelifltirme ve ölçme bilimidir Nitel analiz: Bir numunedeki bileflenlerin (element veya bileflik) neler oldu unu ortaya koyma ifllemidir. Nicel analiz: Bir numunedeki her bir bileflenin miktar n belirleme ifllemidir. Analit: Bir numunedeki tayin edilecek bileflenleri ifade eder. Deriflim: Baflka bir maddenin hacmi ve kütlesine ba l olarak verilen analit miktar d r. flte yaflamda karfl laflt m z benzeri problemlerin çözümünü sa lamak için, bilimdeki geliflme ve yeni teknolojilere paralel olarak gelifltirilecek yöntemlerin de uygulanmas yoluyla problemin çözümünde anahtar rol oynayan, kimyasal sistemlerin ve türlerin neler oldu unun ve bulunduklar ortamdaki miktarlar n n belirlenmesi ifli, Analitik Kimyan n ve bu ifli yapacak olan Analitik Kimyac n n ilgi alan na girer. Öyleyse bir analitik kimyac n n nitel (kalitatif) analiz ve nicel (kantitatif) analiz olmak üzere iki temel ifli vard r. Nitel analiz, numune nas l bir madde; bileflik mi kar fl m m, bu numunede hangi maddeler mevcut? gibi soru silsilesine, ay rma ifllemleri sonras nda klasik ve aletli yöntemleri kullanarak yan t arar. Nicel analiz ise giriflte anlat lan olayda görüldü ü gibi numunede (kemik) bulunan ve de iflken oldu u öngörülen analit (örnek durumda-stronsiyum) derifliminin belirlenmesi iflidir. Ayr ca bir analitik kimyac, bir bilefli in molekül yap s - n ve kristal yap s n ortaya koymak için de u rafl verir. Analitik kimya, sadece örne in bir içme suyu tesisindeki kalite-kontrol sürecinde veya sa l k kurulufllar ndaki kan ve idrar numunelerinde rutin olarak yap lan analizlerle ilgilenmez. Bunun yan nda standart yöntemin yeni tür numunelere de uygulanmas, yeni yöntemler gelifltirilmesi ve bu yöntemlerin standartlaflt r lmas ifllevini görür. Ayr ca yaflamsal süreçlerde bir analitin dönüflüm sürecini de inceleyerek çözüme katk da bulunur. Tüm bu süreçlerde görev üstlenen analitik kimyac lar, teknolojideki h zl geliflimle çat flmadan tam aksine sinerjik bir iliflkiyle yukar da say lan görevleri yerine getirirler. Örne in, maden cevheri numunesinde bulunan Ni +2 nin nicel tayini 19. yy n sonlar nda Fresenius taraf ndan ortaya konulan gravimetrik analiz yöntemiyle kabaca on bir ad mda gerçeklefltirilebilirken, 1905 y l nda dimetilglioksim reaktifinin keflfiyle nikelin seçimli çöktürülmesine dayanan dört ad ml yeni bir yöntem gelifltirilerek zaman ve maliyetten büyük kazanç sa lanm flt r. Devam nda 1970 lerde nikelin nicel analizi, alev atomik absorpsiyon spektrofotometrisiyle (FAAS) h zl bir standart metot olarak gelifltirilmifltir. Günümüzde ise maden cevherlerinde sadece nikel de il yan nda bulunan ço u elementin nicel analizi de bir kalemde indüktif eflleflmeli optik emisyon spektrometresi (ICP-OES) ile yap labilmektedir.

13 1. Ünite - Analitik Kimyada Temel SIRA Kavramlar S ZDE ve fllemler Örneklerden de görülece i üzere nicel analiz uygulanan yöntemler yönünden klasik ve aletli (enstrümental) olmak üzere ikiye ayr l r. Klasik yöntemler kütle veya hacim özelliklerinin ölçümüne dayanan yöntemler olup, gravimetrik ve volumetrik yöntemler olarak SORU s n fland r l r. 5 Gravimetrik analiz: Analit veya bilinen saf bir türünün kütlesinin analitik teraziyle ölçümüne dayanan analiz yöntemidir SORU Bu kitab n 6. ve 7 ünitelerinde gravimetri ve volumetri konular nda daha genifl bilgi sahibi olabilirsiniz!!!! Volumetrik yöntemler: Analit ile reaksiyona giren Aletli yöntemler ise fl n absorpsiyonu, emisyonu, saç lmas gibi özelliklerinin ve deriflimi tam olarak bilinen bir çözeltinin hacim analit deriflimiyle de iflimine veya magnetik, elektrik ve radyoaktiflik de ifliminin AMAÇLARIMIZ ölçümüne dayan r. incelenmesine dayanan, ileri teknoloji cihazlar n kullan ld pahal ancak h zl ve AMAÇLARIMIZ Spektroskopik yöntemler: do ru analiz imkan sunan yöntemlerdir. Analitin fl absorplamas, emisyonu, saçmas, Nikel tayinini anlatan yukar daki örneklerde ilk iki yöntem, K gravimetri T A P gibi klasik bir yöntemle yap lm flken, atomik absorpsiyon ve ICP-OES manyetik ve elektrik K T A P SIRA yöntemleri S ZDE aletli vektöründeki de iflimine dayanan aletli ölçüm yöntemlerdir. Bunlar ayn zamanda spektroskopik yöntemlerdir. Bu aletli yöntemlerle sadece nicel de il nitel analiz de yap lmaktad r. Bunun TELEV ZYON yan nda bir analitik Kromatografik TELEV ZYON yöntemleridir. yöntemler: Analit kar fl m n n bir sabit kimyac kimyasal reaksiyonlarda oluflan renk oluflumu yan nda, çökelek oluflumu, faz üzerinden uygun bir analitin bek alevinde verdi i renk veya organik maddelerin ispat reaksiyonlar gibi klasik yöntemleri kullanarak da nitel analiz yapabilmelidir. tayinine olanak sa larlar. çözücüyle ayr lmas na ve SORU farkl analitlerin SORU ayn anda NTERNET NTERNET Özellikle son y llarda gelifltirilen spektroskopik, kromatografik ve elektroanalitik yöntemler ya da bunlar n birlefltirilmifl yöntemleri sayesinde analitik Elektroanalitik yöntemler: Analitin ak m, gerilim, iletkenlik gibi kimya; biyoloji, kimya ve fizik tabanl temel araflt rmalardan, ilaç, g da, zirai, maden ve malzeme teknolojilerine dayanan ürün gelifltirilmesi ve SIRA kalite S ZDE kontrollerine, özelliklerindeki de iflimin incelendi i yöntemlerdir. çevresel kirlili in izlenmesi ve önlenmesinden, do ru, h zl tayin ve teflhis teknolojilerine, t bbi ve klinik çal flmalardan, adli t bba kadar uzanan AMAÇLARIMIZ birçok önemli alanlarla iflbirli i içindedir. (fiekil 1.1) AMAÇLARIMIZ Aletli yöntemler hakk nda daha genifl bilgi için Skoog-Holler- Nieman n K T A Entstrümental P Analiz kitab çevirisine ve Y ld z-genç-bektafl n Enstrümental Analiz Yöntemleri kitaplar na bak n z TELEV ZYON Girifl bölümünde anlat lan olayda ad geçen analit nedir ve ne tür bir SIRA analizle S ZDEsonuca gidilmifltir? NTERNET PROBLEMLER N ÇÖZÜMÜNE ANAL T K YAKLAfiIM VE B R ANAL ZDE TEMEL filemler: K T A P TELEV ZYON NTERNET SORU SORU Dilerseniz Bir analitik kimyac kendinden istenen bir problemi nas l çözmelidir? sorusuna yan t aramaya çal flarak analitik yaklafl m n ne olmas gerekti ini ortaya koyal m. Bir analitik kimyac karfl laflt bir problemin çözümüne yönelik olarak afla - daki basamaklar kullanmal ve bunlar n do ruland n kontrol SIRA ederek S ZDE probleme en az ndan bir çözüm yolu üretmelidir. 1. Problemi ortaya koy ve olas de iflkenlerle iskeletini olufltur! AMAÇLARIMIZ 2. De iflkenlerle iliflkili olarak deneysel ad mlar olufltur! AMAÇLARIMIZ 3. Deney yap ve veri üret! K T A P 1 K T A P TELEV ZYON TELEV ZYON

14 6 Analitik Kimya ICP-OES: ndüktif eflleflmeli optik emisyon spektroskopisi aletli yöntemini tan mlar. FAAS: Alev atomik absorpsiyon spektroskopisi aletli yöntemini tan mlar. 4. Deneysel verileri analiz et ve de iflkenlerle iliflki kur! 5. Probleme bir çözüm öner! 6. Çözümün kalitesini ispatla! Bu yaklafl mdan yola ç k larak analizlerin yap lmas nda afla daki temel basamaklar s ras yla yap lmal d r. Yöntem Seçimi: Analizde en kritik basamakt r. Di er befl basamaktaki tüm ifllemler seçilen yöntemin do ru belirlenmesine ba l d r. Bir yöntem seçilirken sonucun ne kadar duyarl kla istendi inden, eldeki örnek miktar na, harcanacak zamandan maliyete kadar birtak m önemli parametrelerin net olarak ortaya konmufl olmas gerekir. Ayr ca elimizin alt nda hangi cihazlar n bulundu uyla da yak n iliflkisi vard r. Örne in bir maden cevherinde yap lacak nikel tayini için eldeki numune yeterli olabilece inden kabaca bir yaklafl mla gravimetri gibi klasik ve ucuz bir yöntem seçilebilir. Ancak ayn maden cevheri numunesinde tüm bileflenlerin de tayini istendi inde bu yöntem her yönden yetersiz kalabilecek oldu undan daha h zl, do ru ve duyarl bir yöntem olan ICP-OES gibi bir yöntem seçilmelidir. Ayr ca böyle bir yöntemle hem bileflenlerin nitel haritas hem de miktar ortaya konulabilecektir. E er elimizde bu ekipman yoksa klasik nitel analiz yöntemleriyle madendeki olabilecek elementlerin haritalamas yap larak bu numunede bulundu u saptanan bileflenlerin, örne in FAAS ile, nicel analizleri yap labilecektir. Di er taraftan bir maden oca nda nikel zehirlenmesinden flüpheleniliyorsa bunu ortaya koyabilmek için gerekli biyolojik numune örne in, bir kan numunesi miktarca az olabilece inden ve FAAS yönteminde fazla numune gereksinimi oldu- undan yeterli verimi sa lamayacakt r. Özetle yöntem seçimi; istenilen duyarl k, maliyet, zaman ve numune miktar ve bileflenlerinin çeflitlili i gibi önemli parametrelere ba l d r. Numune alma: Bu ifllem özellikle nicel analiz için çok önemlidir. Numunenin, al nd kayna son derece homojen ve tam olarak temsil etmesi nicel analizde üretilen sonucun kalitesi ve etik de erler aç s ndan son derece önemlidir. Örne in su kirlili inin izlenmesine yönelik olarak yap lan analizlerde, akarsu ve göl gibi sahalardan ya da kuyulardan numune al n rken al nan numunenin o su kütlesini temsil etmesi son derece önemlidir. Bir akarsuyun k y s ndan al nan numunelerle debisinin fazla oldu u yerden al nan su numunelerinin kirlili in belirlenmesi aç - s ndan ayn olmayaca öngörülebilir ya da fabrikalar n at k tesislerinin yak n nda olan su kenarlar nda su kirlili ine neden olan bileflenlerin de erleri çok farkl olabilecektir. Ayr ca mevsimsel farkl laflmalar bile su numunesi almay zorlaflt ran unsurlard r. Bu nedenle numune al rken son derece itinal olunmal ve numuneye göre farkl yöntemler uygulanmal d r. Di er taraftan adli kimya araflt rmalar nda numune alma ifllemi çok farkl olmak durumundad r. Kan tlar al n rken gözetim zinciri ad verilen ve iki kifliden oluflan bir zincir oluflturulmal d r. E er herhangi bir durumda bu gözetim zinciri k r l rsa kan t mahkeme flahitli inden ç kar l r. Nitekim Amerika da popüler hale gelen O. J. Simpson olay nda en önemli delil olan kan numunesinin, gözetim zincirinde al nmad saptand ndan kan t olmaktan ç kar lm flt r. Numune haz rlama: Homojen olarak al nan numunelerin laboratuvar ortam nda haz rlanmas son derece basit fiziksel yöntemlerle sa lanabilir. Örne in, homojen olarak al nan bir maden cevheri k r larak tanecik boyutlar küçültülür ve homojen boyuta getirildikten sonra kurutularak ölçüme haz rlan r. Su numunelerinde ph ve benzeri ölçümler yerinde yap lmas gerekirken numuneler uygun kaplara analitin özelli ine uygun koflullarda al nmal d r. Örne in, su numunelerinde baz metal analizleri yap lacaksa numune asitlendirilerek ölçüme haz rlanmal d r.

15 1. Ünite - Analitik Kimyada Temel Kavramlar ve fllemler Ayr ca kat numuneler, kütleleri analitik terazi ile ölçülerek s v numuneler ise hacimleri dikkatlice ölçülerek ayn numuneden tekrar numuneleri olarak al nmal ve birbirinden ba ms z veriler toplanarak kaliteli sonuçlar n üretimi sa lanmal d r. Analize geçmeden önce numuneler uygun bir çözücü içerisinde, analit kayb - na yol açmadan çözelti fleklinde haz rlanmal d r. Bozucu Etkilerin Giderimi: Haz rlanan numunelerde pozitif ya da negatif hatalara yol açabilecek bileflenlerle s kl kla karfl lafl l r. Bu bozucu etkileri ortadan kald rmak için birtak m önlemler al nmal d r. Bu önlemler numunenin türüne ve yap lacak analize göre de iflir. Örne in, hastal k teflhisinde en çok kullan lan numuneler kan numuneleridir. Paratiroit hastal k teflhisinin yap lmas için iyonize kalsiyum tayini ve bozucu etkilerin giderimi için kanda büyük miktarlarda bulunan proteinlerin çöktürülmesi gereklidir. Ayr ca günümüzde yayg n olarak yap lan proteomik çal flmalar nda ve özellikle önemli hastal klar n teflhisi amaçl toplanan biyolojik numunelerde, analiz ifllemine kan proteinlerinin bir dizi ay rma ve kromatogafi ifllemlerinden sonra geçilmelidir. Yine su numunelerinde asitlendirme yap larak mikrobiyal faaliyetlerden kaynaklanabilecek bozucu etkilerden kurtulmak mümkündür. Bozucu etkilerden kurtulmak için kullan lan aletli yönteme göre de farkl yollar kullan labilir. Örne in AAS ile yap lan deniz suyu analizlerinde; numunelerdeki tuz etkisinin önlenmesi için amonyum nitrat kullan m, arsenik, selenyum, antimon tayinlerinde ise ölçüm s ras nda nikel nitrat kullan m yla veya hidrür oluflumuyla bozucu etkilerden kurtulmak söz konusu olabilir. Bir numune, farkl yükseltgenme basamaklar nda (Se 2-, Se 4+, Se 6+ ) veya farkl kimyasal yap larda (tetra etil kurflun, tetra metil kurflun, Pb 2+ ) bulunabilen, birden fazla türe sahip analit içeriyorsa, bu analitin tek bir türdeki kimyasal yap ya dönüfltürülmesiyle toplam miktar n uygun bir yöntemle sa lamak mümkündür. Di er taraftan uçucu olanlar gaz kromatografi tekni iyle, uçucu olmayanlar ise s v kromatografi tekni iyle ay rarak birbirlerinin bozucu etkilerinden kurtulmak ve tüm türlerin ayr ayr miktar tayinini yapmak mümkündür (Türlendirme). Özetle, numune matriksine ve seçilen yönteme ba l olarak bozucu etkilerden kurtulma planlar ve yöntemleri oluflturulmal d r. 7 Tekrar numuneleri: Ayn koflullarda ve ayn analitik yöntemin uyguland birbirine yak n miktarlardaki madde k s mlar d r. Bozucu etkiler: Pozitif ya da negatif hata üreterek hatal veri sa lanmas na neden olan etkiler ve bileflenlerdir. AAS: Atomik Absorpsiyon spektroskopisi aletli yöntemi tan mlar. Türlendirme: Numunede farkl kimyasal formlarda bulunan analitin tüm türlerinin ayr ayr miktar tayinidir Matriks: Tayin edilecek analiti de içeren numuneyi oluflturan bileflenlerin bütünüdür y l nda zmir içme suyunda arsenik (As) miktar n n olmas gerekenden daha fazla oldu u konusunda bir tak m tart flmalar yaflanm flt. Arsenik, özellikle yer alt kaynakl sularda ve bitki öldürücülerde farkl biçimlerde bulunan bir kimyasald r. Yer alt sular nda, As 3+ ve As 5+ gibi türlerinin yan nda metil arsenoik asit gibi organik türleri de bulunabilmektedir. Bu türlerin yer ald düflünülen bir kapl ca suyunda arsenik analizi yapt n z düflünelim. Bozucu etkilerden kurtulmak için ne yapars n z? SORU 2 SORU Kalibrasyon ve Deriflim Ölçme: Öncelikle cihaz ve ekipman n kalibrasyonu SIRA Kalibrasyon: Bir sa lanmal ve bu durum tüm analiz boyunca sürdürülebilir olmal d r. S ZDE SIRA kinci olarak numunedeki analit S ZDE deriflimi do ru ve tam olarak bilinen ve taze olan standart çözeltiler haz rlanmal d r. Son olarak analit deriflimiyle do ru orant l olarak de iflen SIRA bir S ZDE fiziksel büyük- ölçümle, miktar SIRA bilinen S ZDE kütlesine, hacmine veya deriflimine iliflkin al nan lü ün de iflimi cihazda elde edilerek deriflime karfl -fiziksel büyüklü ün sergilendi i bir kalibrasyon do rusu oluflturulur ve numune matriksi içinde bulunan ana- analitten elde edilen ölçümün karfl laflt r lmas d r SORU lit miktar na geçifl yap l r. AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ SORU Kalibrasyon ve deriflim ölçme 2. Ünite de ayr nt l incelencektir. K T A P K T A P TELEV ZYON TELEV ZYON AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ

16 8 Analitik Kimya SIRA S ZDE SORU SORU Sonuçlar n Hesaplanmas ve Yöntemin Geçerli inin De erlendirilmesi: Kalibrasyon SIRA iflleminde S ZDE üretilen deneysel verilerden analit derifliminin hesaplanmas hesap makinesi veya bilgisayarlarla gerçeklefltirilir. Sonras nda seyrelme düzeltmesi gibi birtak m ifllemlerle verilerin dönüfltürülmesi ya da indirgenmesi sa lanarak, istatistik de erlendirilmesi yap lmal ve yöntemin geçerli i ortaya konulmal d r. Üretilen sonuçlar n istatistiksel de erlendirilmesi ve anlam yorumlanarak problemin çözümüne fl k tutulmal d r. SORU statiksel de erlendirmeler SORU 2. ünitede ayr nt l olarak incelenecektir. SIRA S ZDE Analizlerde SIRA temel S ZDE basamaklara iliflkin bilgilerinizi zevkli bir okuma parças eflli inde zenginlefltirmek için Skoog - Donald - Holler- Crowah in Analitik Kimya çevirisinde geçen geyik ölümü okuma parças na müracaat ediniz. AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ K T A P AMAÇLARIMIZ K T A P TELEV ZYON TELEV ZYON NTERNET NTERNET SI (Systeme International d Unites): Uluslararas Birimler Sistemi nin k saltmas olup yedi temel birimden yola ç k larak oluflturulan bir standart birim sistemidir. Mol: Herhangi bir kimyasal türün 6.022x tane parçac na karfl l k gelen temel bir SI birimidir. Mol kütlesi: Bir kimyasal türün bir mol ünün gram olarak kütlesidir. ANAL ZLERDE B L MSEL FADE: SAYILAR VE B R MLER Gündelik yaflamda K T A Pveya bir analiz s ras nda yap lan ölçümlere iliflkin birçok say ve birim kullan r z. Gerek ölçümlerde geçen rakamsal dil gerekse birimlerin do ru kullan lmas K Tyap lan A P ölçümün do ru ve sa l kl bir flekilde sonuçland r ld kanaatini uyand r r. TELEV ZYON Di er taraftan farkl ifllerde farkl birimlerin kullan lmas al flkanl kla aç klanabilir. Örne in maden sahas nda ton ile ifade edilen tart mlar, bir marketteki TELEV ZYON ifllemlerde kilogram üzerinden bir kuyumcuda ise gram üzerinden ifade edilebilmektedir. NTERNET Ya da dünyan n birçok ülkesinde kendilerine özgü birimleri kullanarak gündelik ifllerini görmektedirler. Oysa bilimsel ve teknolojik çal flmalarda yap lan ölçümlerin tüm dünyaca kabul edilen bir sistem üzerinden ifade edilmesi kaç n lmazd r. Bu amaçla bilim adamlar 1875 y l ndan sonra Metrik Sistem NTERNET ad verilen bir sistemle bu birlikteli i sa lamaya çal flm fllar, ard ndan 1960 y l nda k sa ad SI olan Uluslararas Birimler Sistemi ad verilen, yedi temel birim ve bu birimlerden türetilen bir standart birim projesi oluflturmufllard r. SI Birimleri: Kütle, uzunluk, zaman, s cakl k, madde miktar, elektrik ak m ve ayd nlatma fliddeti fiziksel büyüklüklerinin temel al nd bu sistemde, bunlara karfl l k gelen birimler de s ras yla; kilogram (kg), metre (m), saniye (s), Kelvin (K), mol, amper (A), kandil (cd) olmak üzere yedi tanedir. fiimdiye kadar karfl laflt - m z di er birimler bu temel birimlerden türetilmifllerdir. Örne in, bir kimyasal reaksiyon süresince üretilen s n n miktar joule (J) olarak ölçülür ve 1 J = 1 m 2 kgs -2 olarak temel SI birimlerinden türetilmifltir. Örne in hacim ölçümlerinde s kl kla kulland m z litre (L), mililitre (ml), mikrolitre (µl) de uzunluk ölçü birimi olan metreden türetilmifl olup 1 litre tam 10-3 m 3 olarak tan mlanan bir SI birimidir. Di er taraftan kimyac lar n bafl birimi olan mol ise atom, molekül, iyon, elektron gibi herhangi bir kimyasal türün miktar n ifade eden bir temel SI birimidir ve herhangi bir maddenin mol kütlesi ( M ) ise bir mol ünün gram (g) olarak kütlesidir. Örne in stronsiyumun (Sr) mol kütlesi 87,62 gmol -1, hidroklorik asidin (HCl) mol kütlesi ise hidrojen (1.01 gmol -1 ) ve klor elementlerinin (35.45 gmol -1 ) birer mol kütlelerinin toplam na karfl l k gelen 36,46 gmol -1 dür.

17 1. Ünite - Analitik Kimyada Temel Kavramlar ve fllemler 9 Kimyac lar için mol ve türevi olan birimler, özellikle reaksiyonlardaki bileflenlerin iliflkileri ile miktarlar n n hesaplanmas ve çözelti haz rlama ifllemlerinin yap - labilmesi için olmazsa olmaz ç k fl noktalar d r. Afla da birimlerin kullan ld hesaplamalara birkaç örnek verilmifltir. 50 µl çözelti a) kaç L dir? b) kaç ml dir? Çözüm için a) öncelikle problemi tan mlarsak, ikinci ad mda çözümü netlefltirebiliriz. 1 ad m:? L = 50 µl fiimdi L birimine ulafl ncaya kadar µl ifadesini, ikisi aras ndaki dönüflüm faktörünü kullanarak ortadan kald rmaya çal flal m. 2. ad m:? L = 50 µl x ( 1 L / 10 6 µl) = 5,0 x10-5 L b) 1. ad m:? ml = 5,0 x10-5 L 2 ad m:? ml = 5,0 x10-5 L x ( 1000 ml / 1 L ) = 5,0 x10-2 ml 1,00x10-2 mol HCl kaç gramd r? 1. ad m:? g HCl = 1,00 x10-2 mol HCl Mol ve mol kütlesi iliflkisinden birim dönüflümüyle g HCl ifadesi tek bafl na b - rak larak çözüme ulafl labilir. 2. ad m:? g HCl =1,00x10-2 mol HCl x (36,46 g / 1 mol)= 0,365 g HCl 39,6 mg stronsiyum klorür ( SrCl 2 ) kaç mol dür? 1. ad m:? mol SrCl 2 = 39,6 mg SrCl 2 Mol kütlesi mol bafl na g olarak ifade edildi inden ve M = M Sr + 2 x M Cl = 87,62 + 2x 35,45 = 158,52 gmol -1 SrCl2 fleklinde hesapland ndan hareketle mol SrCl 2 ifadesini tek bafl na b rakmak için 2. ad m afla daki gibi oluflturulabilir. 2. ad m:? mol SrCl 2 = 39,6 mg SrCl 2 x (1 g /1000 mg) x (1 mol / 158,52 g SrCl 2 ) = 2,50 x10-4 mol SrCl 2 ÖRNEK 1.1 ÖRNEK 1.2 ÖRNEK 1.3 Bilimsel fade ve Anlaml Say lar: Yukar daki örneklerde de görüldü ü gibi analitik kimyac lar, s kl kla çok büyük veya çok küçük say larla çal fl rlar. Örne in, 1 mol, 602,213,670,000,000,000,000,000 parçac k içerir veya ileri analitik tekniklerden baz lar bir bilefli i 0, g tayin etme yetene i tafl rlar. Bilim camias bu ifadeleri basitlefltirmek ve daha kullan fll k lmak için bilimsel ifadelere baflvurmufllar ve örneklerdeki say lar 6, x parçac k ve 1x g olarak ifade etmifllerdir. Di er taraftan üstel ifadeleri birtak m ön eklerle veya bunlar n k - saltmalar yla da ifade etme yoluna gitmifllerdir (1x =1 femto=1f; 1x 10-6 =1 mikro=1µ; 1x 10-3 =1 mili=1m; 1x 10 6 =1 mega=1m, gibi ). Bilimsel ölçümlerde ölçümün duyarl, sa lanan verilerin virgülün önündeki ve arkas ndaki yerlerde bulunan say larla anlam kazan r. Bu flekilde ölçülen büyüklüklerin güvenirli i de ortaya konulmufl olur. Bir ölçümdeki her say hem büyüklük hem de ölçümün belirsizlik derecesi hakk nda bilgi verir. Örne in, bir analitik kimyac için en önemli araçlardan biri olan analitik terazi de kütle ölçümleri 0,0001 g duyarl kla yap l r. Bununla ölçülen bir maddenin kütlesi, 23,4567 g olarak belirlenmifl olsun; bu de erde tüm say lar anlaml d r, bununla beraber en son (alt nc ) s radaki 7 say s ise terazinin duyarl k s n r nda oldu u için belirsizlik de tafl maktad r. Yani asl nda gerçek kütle 23,4567 g yak nlar nda 23,4566 g ile 23,4568

18 10 Analitik Kimya ph: [H + ] etkin derifliminin eksi (-) logaritmas d r. SORU g aras nda bir de erdir. Bu durumda ±0,0001 g duyarl kl ölçüm yapabilen bu terazinin bu ölçülen de er için ba l belirsizli i, ±0,0001 g / 23,4567 x 100 = ±4,26317 x10-4 % olarak hesaplan r. Özetle anlaml say lar, ölçümün belirsizli inin bir yans mas d r ve bir de erdeki anlaml say lar n adedi, ölçümdeki say lar n adedine eflittir. Bunun d fl nda afla da karfl lafl labilecek durumlar için anlaml say lar n nas l bulunaca özetlenmifltir: 1. Ondal k bölgesinde yer alan s f rlar n anlam yoktur. Örne in, 100 say s - n n yak nlar nda ölçülen bir de erin bir anlaml say s vard r, o da 1x 10 2 fleklinde yaz labilece i için 1 dir. E er 1,0x 10 2 fleklinde ifade edilirse iki anlaml say cinsinden ifade etmifl olunur. Ya da bir de er fleklindeyse dört anlaml say vard r. Bunlar 9 ve 3 ile bunlardan sonra gelen s f rlard r (9,030x 10-4 ) ±0.1 mg yak nlar nda ölçüm yetene ine sahip bir teraziyle al nan ölçüm de eri g yerine olarak ifade edilmelidir. 2. Bir kimyasal reaksiyon veya kimyasal formülde mol cinsinden ifade edilen katsay lar gibi tam say lar ve birim dönüflüm faktörleri tam de erler tafl r. Örne in, 1 mol MgCl 2, tam 1 mol magnezyum ve 2 mol klorür içerir (1,000 veya 1,0 fleklinde ifade edilmez). Yine 1000 g = 1 kg, 1000 ml = 1 L tam say larla ifade edilir. 3. Bilimsel ifade gere ince logaritmik ifadeleri basitlefltirmek üzere kullan - lan ph ifadelerinde virgülün solunda yer alan say lar üstel sistemi ifade etti inden SORUanlaml say lara dahil edilmez. Örne in, ph de eri 7.38 olan bir ölçümde iki anlaml say söz konusudur. ph Ünite 3 de ayr nt l ifllenecektir. 4. Toplama ve ç karma gibi matematiksel ifllemlerdeki sonuçlar virgülden sonraki en az anlaml say adedine itina gösterilerek ifade edilmelidir. Örne in, 13,5621, 1,33 ve 121,2163 gibi üç de erin toplam anlaml say lar aç s ndan AMAÇLARIMIZ 136,1084 yerine 136,11 olarak verilmelidir. Çünkü virgülden sonra en az anlaml say 1,33 dedir ve sonuç virgülden sonra iki hane olacak flekilde ta- AMAÇLARIMIZ mamlanarak verilmelidir. E er de erler 13,5621, 1,3 ve 121,2163 olsayd K T A P 136,0784 K T yerine A P virgülden sonra en az say ya sahip 1,3 oldu u için virgülden sonra bir anlaml say y ifade etmek için 136,1 fleklinde verilmeliydi. 5. Çarpma ve bölme ile ilgili ifllemlerde sonuç, de erlerden en az say da anlaml TELEV ZYON say cinsinden yuvarlanarak verilir. Örne in, 52,06 x 0,24 = 12,4944 ye- TELEV ZYON SORU rine 12 SORU olarak yuvarlanmal d r (0,24 iki anlaml say tafl d için). Yuvarlama ifllemleri hesaplaman n en sonunda yap lmal d r. NTERNET Bu ilkeler fl nda NTERNET Örnek 1.1, 1.2 ve 1.3 deki örneklerde verilen sonuçlar n anlaml say - lar aç s ndan do rulu unu kontrol ediniz!. fiimdi de SIRA bu S ZDE ifade ettiklerimizi kavray p kavramad n z ölçelim! 12,2 mg HCl kaç mol dür? AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ 3 K T A P SORU TELEV ZYON SORU NTERNET 4 2,2291 x 0,15 SIRA / 163,02 S ZDE ifadesinin sonucunu anlaml say lara önem vererek yan tlay n z. K T A P SORU TELEV ZYON SORU NTERNET

19 1. Ünite - Analitik Kimyada Temel Kavramlar ve fllemler DER fi M B R MLER, DÖNÜfiTÜRÜLMELER VE ÇÖZELT HAZIRLAMA filemler Deriflim birimleri de temel SI birimi olan mol ve uzunluk birimi metreden türetilmifl Litre gibi türetilerek oluflturulmufllard r. Deriflim, Analitik kimyan n tüm ifllerinde olmazsa olmaz bir ölçüm birimi olarak; bir çözeltinin birim kütlesinde veya birim hacminde çözünen maddenin ba l miktar n çeflitli flekillerde ifade etmek için kullan l r. Bu kitapta analitik kimyac lar n yayg n olarak kulland deriflim birimlerinden bahsedilecektir. Molarite (Molar Deriflim): En yayg n kullan lan deriflim birimi olan molarite (c), bir litre (L) çözeltide çözünen maddenin mol say s n veya bir çözeltinin her mililitresinde (ml) çözünen maddenin mmol say s n ifade etmek için kullan l r. Bu kitapta molariteyi, farkl kitaplarda M, c benzeri farkl semboller kullan lmakta oldu unu göz önünde bulundurarak ve de mol kütlesi (M) ifadesiyle kar flt rmamak için, c sembolüyle ve molar birimini de M ile ifade edece iz. Yayg n olmamakla birlikte molarite ye benzer bir tan m, formalite deriflim birimi için de kullan lmaktad r. Aralar ndaki temel fark aç klay p molariteye iliflkin örnek problemlere geçece iz. Molarite çözeltideki önemli bir türün deriflimini ifade ederken formalite (F), çözeltideki çözünen türlere özgü kimyasal biçimden ba- ms z olarak çözünen maddenin toplam deriflimini ifade eder. Formalite, genelde iyonlara ayr flmayan türlerin çözeltilerini ifade etmek için kullan l r. Örne in flekerin suda çözünmesiyle ilgili deriflim birimi olarak formaliteyi ifadesini de kullanabiliriz. Çünkü fleker suda çözünürken iyonlar na ayr flmaks z n çözünür. Di er taraftan 0,01 mol potasyum klorür (KCl), 1 L suda çözünürken iyonlar na tam olarak ayr flt ndan çözeltide sadece 0,01 mol K + ve 0,01 mol Cl - türlerinden bahsedilir, ancak çözünmeden kalan KCl olmad ndan, KCl molaritesinden bahsedilemez. Bu durum, 0,01 F KCl olarak ifade edilir, molar deriflimi ise çözünmeyen KCl bulunmad ndan 0,0 M olur. yonlara ayr flan türlerin molar deriflimleri, [K + ] ve [Cl - ] fleklinde ve potasyum (klor) iyonunun molar deriflimi olarak ifade edilir. Özetle, bu benzeri durumlar önlemek ad na, birimlerde uluslararas standartlaflma sa lamak amac yla molar deriflim veya molarite türünden deriflim birimleri kullanmak yerinde olacakt r. 19,8 g SrCl 2 (M=158,52 g/mol olarak örnek 3 de bulunmufltu.) içeren 250 ml hacimdeki bir sulu çözeltinin molar deriflimi nedir? Çözüm: Deriflim tan m ndan paydada yer alacak (birim hacimde ifadesinden yola ç karak) L ye karfl mol veya ml ye karfl mmol olacak flekilde problemi ortaya koyun! 1. ad m:? M = 19,8 g SrCl 2 x 1/ 0,250 L çözelti Daha sonra mol/l veya mmol/ml olacak flekilde birimleri yok edelim. 2. ad m:? M = 19,8 g SrCl 2 x 1 mol SrCl 2 /158,52 g SrCl 2 x 1/ 0,250 L çözelti? M = 0,500 mol SrCl 2 / L çözelti (M) 11 Deriflim birimleri: Bir çözeltinin birim kütlesinde veya birim hacminde çözünen maddenin ba l miktar n veren birimlerdir. Molarite (M): Bir litre (L) çözeltide çözünen maddenin mol say s d r (mol L -1 ) Formalite (F): Çözeltideki çözünen türlere özgü kimyasal biçimden ba ms z olarak çözünen maddenin toplam deriflimidir. ÖRNEK 1.4

20 12 Analitik Kimya ÖRNEK ml, 0,540 M klorür (Cl - ) çözeltisinin kat stronsiyum klorür hegza hidrattan (SrCl 2. 6H 2 O) nas l haz rlanaca n aç klay n z. Önemli not: Bilefliklerin yap s nda bulunan ve hidrat olarak ifade edilen kristal sular n her biri hesaplamalarda dikkate al nmal d r. Bu durumda mol a rl na alt suda kat ld nda M SrCl2.6H2O = 266,62 gmol -1 yapar. Ayr ca kat dan ne kadar tart lmal d r ki 0,540 M Cl - çözeltisi haz rlanabilsin? fleklinde problem ortaya konulabilir.? g SrCl 2. 6H 2 O = 0,540 mol Cl - / L çözelti x 0,250 L çözelti x 1 mol SrCl 2. 6H 2 O / 2 mol Cl - x 266,62 g SrCl 2. 6H 2 O / 1 mol SrCl 2. 6H 2 O? g SrCl 2. 6H 2 O = 18,0 g SrCl 2. 6H 2 O kat dan al p 250 ml lik balon jojede uygun özellikte suda çözülerek 250 ml çizgisine kadar tamamlan r Sükroz veya SIRA çay flekeri S ZDE olarak da bilinen sakkaroz, bitkiler taraf ndan üretilen ve bir glikoz ile bir fruktoz biriminden oluflan C 12 H 22 O 11 molekül formülüne sahip bir bilefliktir. Bu bilefli in M ve 100 ml çözeltisi nas l haz rlan r? (C: 12,01; H:1,008; O:16,00 gmol -1 ) SORU Yüzde Deriflim: SORU Oldukça pratik bir çözelti haz rlama birimi oldu u için günümüzde hala kullan m alan bulan yüzde deriflim, çözeltide çözünmüfl maddeyi yüz- Yüzde Deriflim: Çözünen maddenin çözeltideki de k s m olarak tan mlar. yüzdesini ifade eder. A rl kça yüzde (w/w), hacimce yüzde (v/v) ve a rl k/hacimce (w/v) yüzde olmak üzere üç tür deriflim yüzdesi söz konusudur. Uluslararas sistemde w a rl, v ise hacmi ifade etmek için kullan lmakta oldu undan bizde ad geçen sem- bolleri kullanaca z. Yüzde deriflimlerde v veya w sembolleri mutlaka belirtilmelidir. Verilmemiflse w/w fleklinde alg lan r. AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ A rl kça yüzde, ticari olarak üretilen sulu çözeltilerin deriflimini ifade etmek için kullan l r. Bu çeflit fliflelenmifl ürünlerin özelliklerini tan tmak için flifleler üzerine K T A P etiketler yap flt r l r K T A P(fiekil 1.2.). Etikette yer alan analitik safl k derecesini de belirten % 37 bilgisi, bu ticari ürünün her yüz gram nda 37 g HCl bulundu unu gösterir. Ayr ca bu tür ürünlerde TELEV ZYON önemli bir TELEV ZYON bilginin de litrede kg cinsinden verilen yo unluk (d = 1,19 kgl -1 ) oldu una dikkat ediniz. Hacimce yüzde, s v halde bulunan saf bir maddenin baflka bir s v ile haz rlanan çözelti deriflimini ifade eder. Örne in, % 20 lik sulu etanol (C 2 H 5 OH) çözeltisi dendi inde en basitinden 20,0 ml saf etanolün saf su ile 100 ml ye tamamlan- NTERNET NTERNET mas yla elde edilir. Kat maddelerin seyreltik sulu çözeltilerinin haz rlanma sürecinde ise genellikle a rl k/hacimce yüzde deriflim kullan l r. Örne in % 10 KOH çözeltisi, 10 g KOH in, hacmi 100 ml olacak flekilde suda çözülmesiyle haz rlan r.

21 1. Ünite - Analitik Kimyada Temel Kavramlar ve fllemler 13 fiekil 1.2 Bir Ticari HCI Çözeltisinin Etiketi ve Tan mlad Özellikler. Milyonda K s m (ppm) ve Milyarda K s m (ppb): Geliflen aletli yöntemler sayesinde çok fazla seyreltik çözeltilerle çal flmak gere inin ortaya ç kmas yla bilim camias sonuçlar verirken ppm ve ppb olarak ifade edilen birimleri kullanmaya a rl k vermifltir. Milyonda k s m (ppm), toplam çözeltinin milyon gram nda ilgilenilen maddeden bir gram bulundu unu ifade eder. Bu ifllemi yaparken çok seyreltik sulu çözeltilerin yo unluklar n n 1,00 gml -1 oldu unu kabul ederek, 1 ppm = 1 mgl -1 ve 1 ppb = 1 µgl -1 olarak verilir. Gram bafl na mikrogram (µgg -1 ) ifadesi ppm olarak ifade edilebilece i gibi gram bafl na nanogram ifadesi de (ngg -1 ) ppb birimine karfl l k gelir. Ayr ca gaz deriflimlerini ifade etmek için de kullan fll d rlar. Örne in, 5,8 ppm lik helyum deriflimi, bir litre havan n 5,8 mikrolitre (µl) He içerdi i anlam n tafl r. Deriflim Birimleri Aras ndaki Dönüflüm: fiimdiye kadar ö rendi imiz, s kl kla kullan lan deriflim birimleri d fl nda birçok deriflim birimleriyle de karfl - laflabilece imizden daha ayr nt l bilgilere analitik kimya içerikli kaynaklardan ulaflabilirsiniz. fiimdi de birimlerin birbirleri aras ndaki dönüfltürme ifllemleri üzerinde duraca z. fiekil 1.2 de verilen ticari HCl çözeltisini molar deriflim cinsinden ifade ediniz? ppm: 1 Litre çözeltide çözünen maddenin miligram (mg) kütlesidir. ppb: 1 Litre çözeltide çözünen maddenin mikrogram (µg) kütlesidir. ÖRNEK 1.6 Çözüm: Etiketinde %37 lik (w/w) oldu u belirtilen bu ticari ürünün yo unlu unun 1,19 kg L -1 oldu una da dikkat ederek birim dönüflümlerini mol L -1 kalacak flekilde yaparsak;.? M HCl = 1,19x 10 3 g reaktif /1 L çözelti x 37 g HCl / 100 g reaktif x 1 mol HCl / 36,46 g HCl.= 12,1 mol L -1 1,018 gml -1 yo unlu undaki bir deniz suyu, 19,2 ppm nitrat (NO 3 - ) iyonu içerdi- ine göre nitrat iyonlar n n molaritesi ne olur?(n: 14,00; O: 16,00). ÖRNEK 1.7 Çözüm: ppm in; çözeltinin gram bafl na içerdi i µg (10-6 ) çözünen NO 3 - kütlesini de gösterdi inden hareketle, 1 L ye eflde er, 1018 g deniz suyunun (1000 ml deniz suyu 1000x1,018 g deniz suyuna karfl l k gelir) kaç gram NO 3 - içerdi i ortaya konulabilir.

22 14 Analitik Kimya 6? M NO 3 - = 19,2x 10-6 g NO 3 - /1 g deniz suyu x 1018 g deniz suyu /1 L x1 mol NO 3 - / 62,00 g NO 3 - = 3,15x 10-4 mol L -1 (M) Uluslar aras SIRA standartlara S ZDE göre bir içme suyundaki maksimum kabul edilebilir klorür (Cl - ) derifliminin, 2,50x 10 5 ppb Cl - oldu u göz önünde bulunduruldu unda böyle bir çözeltinin deriflimi mm cinsinden nedir? Çözelti Haz rlama fllemleri: Saf bir kat veya ticari bir s v maddenin belli bir SORU deriflimdeki SORU çözeltisini haz rlamak için hesaplanan belli bir kütleden veya hacimden al nan madde miktar n uygun bir çözücüde çözer ve istenilen son hacme standart balon jojelerde tamamlar z. Haz rlanan ve deriflimi tam olarak bilinen bu çözeltiler stok çözelti olarak kullan l p daha seyreltik çözeltiler, bunlardan yola ç k larak haz rlan r. Bu ifllem, öncelikle seyreltilmesi istenen son deriflim (C s ) ve hacme (V s ) ba l olarak, deriflimi bilinen (C b ) stok çözeltiden ne kadar (V b ) al naca afla daki formülle hesaplanarak, yap l r. AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ c b x V b = c s x V s... Eflitlik 1.1 Son olarak stok çözeltide al nan V b hacmi son hacme uygun bir çözücüde genelde balon K jojelerde T A P K T A P tamamlan r. ÖRNEK 1.8 TELEV ZYON NTERNET SORU Atomik absorpsiyon ve emisyon spektroskopi teknikleri kullan larak gerek biyolojik gerekse çevresel TELEV ZYON numunelerde yap lan a r metal analizlerinde ppm de erlerinin alt nda çal fl l r. Bu sistemler için 1000 ppm lik ticari stok standart çözeltiler kullan l r ppm lik Pb 2+ (kurflun) stok çözeltisinden yola ç karak 1 ppm, 100 ml çözelti nas l haz rlan r? NTERNET Çözüm: Birimlere dikkat ederek Eflitlik 1.1 de de erleri yerine koyarsak; 1000 ppm x V b = 1 ppm x 100 ml V b = 100 / 1000 = 0,1 ml Laboratuvar dersinde görece iniz uygun bir transfer pipeti veya dijital pipetle 0,1 SORU ml stok çözelti, 100 ml lik balon jojede deiyonize su ile 100 ml ye tamamlan r Bu tür çözeltileri destile sudan gelebilecek bozucu iyon etkilerinden ar nd rmak için deiyonize su ile seyreltmeliyiz. ÖRNEK 1.9 Örnek 1.5 de verilen ticari HCl çözeltisinden yola ç karak 250 ml 0,5 M HCl çözeltisi nas l haz rlan r? AMAÇLARIMIZ AMAÇLARIMIZ Çözüm: Örnek 1.5 de bu çözeltinin deriflimini C b = 12,1 M olarak bulmufltuk. Eflitlik 1.1 K T A P de yerine koyarsak; K T A P 12,1 M x V b = 0,5 M x 250 ml V b =10,3 ml (al p balon jojede çözücüyle 250 ml ye tamamlar z) TELEV ZYON TELEV ZYON NTERNET 7 Ticari olarak SIRA sat lan S ZDE bir amonyak çözeltisi a rl kça % 28,0 lik olup 0,899 gml -1 yo unlu a sahiptir. Bundan yola ç karak, 500 ml 0,100 M amonyak çözeltisi haz rlamak için ticari amonyak çözeltisinden kaç L almal y z? (N:14:00; H: 1,009) NTERNET SORU SORU

1. BÖLÜM : ANALİTİK KİMYANIN TEMEL KAVRAMLARI

1. BÖLÜM : ANALİTİK KİMYANIN TEMEL KAVRAMLARI ANALİTİK KİMYA DERS NOTLARI Yrd.Doç.Dr.. Hüseyin ÇELİKKAN 1. BÖLÜM : ANALİTİK KİMYANIN TEMEL KAVRAMLARI Analitik kimya, bilimin her alanında faydalanılan, maddenin özellikleri hakkında bilgi veren yöntemlerin

Detaylı

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER 1. Patates ve sütün miktar nas l ölçülür? 2. Pinpon topu ile golf topu hemen hemen ayn büyüklüktedir. Her iki topu tartt n zda bulaca n z sonucun ayn olmas n bekler misiniz?

Detaylı

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER 3.1. ORGAN K K MYANIN TAR HÇES VE KONUSU 3.2. ORGAN K MADDELERDE C, H, O ve N ARANMASI a. Organik Maddelerde C ve H Aranmas b. Organik Maddelerde N Aranmas

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

6.4. Çözünürlük üzerine kompleks oluşumunun etkisi ------------ 6.5. Çözünürlük üzerine hidrolizin etkisi ---------------------------- 6.6.

6.4. Çözünürlük üzerine kompleks oluşumunun etkisi ------------ 6.5. Çözünürlük üzerine hidrolizin etkisi ---------------------------- 6.6. iii İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ ------------------------------------------------------------------- 2. TANIMLAR ------------------------------------------------------------ 2.1. Atom-gram -------------------------------------------------------

Detaylı

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas

Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi. 4. Bas 1 Prof. Dr. Yunus Kishal Kocaeli Üniversitesi ktisadi ve dari Bilimler Fakültesi Ö retim Üyesi Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri 4. Bas Tekdüzen Muhasebe Sistemi Uygulama Tebli leri

Detaylı

Ders 3: SORUN ANAL Z. Sorun analizi nedir? Sorun analizinin yöntemi. Sorun analizinin ana ad mlar. Sorun A ac

Ders 3: SORUN ANAL Z. Sorun analizi nedir? Sorun analizinin yöntemi. Sorun analizinin ana ad mlar. Sorun A ac Ders 3: SORUN ANAL Z Sorun analizi nedir? Sorun analizi, toplumda varolan bir sorunu temel sorun olarak ele al r ve bu sorun çevresinde yer alan tüm olumsuzluklar ortaya ç karmaya çal fl r. Temel sorunun

Detaylı

Araflt rma modelinin oluflturulmas. Veri toplama

Araflt rma modelinin oluflturulmas. Veri toplama 21 G R fi Araflt rman n amac na ba l olarak araflt rmac ayr ayr nicel veya nitel yöntemi kullanabilece i gibi her iki yöntemi bir arada kullanarak da araflt rmas n planlar. Her iki yöntemin planlama aflamas

Detaylı

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi

Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Otomasyon Sistemleri E itiminde Animasyon Tabanl Uygulamalar n Yeri ve Önemi Murat Ayaz Kocaeli Üniversitesi Teknik E itim Fakültesi, Elektrik E itimi Koray Erhan Kocaeli Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi,

Detaylı

ANALİTİK KİMYA. Editörler: Hüseyin BAĞ. Erdal KENDÜZLER. 4. Baskı. Abuzer AKGÜN Alev DOĞAN. Erdal KENDÜZLER. Hikmet SAYILKAN.

ANALİTİK KİMYA. Editörler: Hüseyin BAĞ. Erdal KENDÜZLER. 4. Baskı. Abuzer AKGÜN Alev DOĞAN. Erdal KENDÜZLER. Hikmet SAYILKAN. AALİTİK KİMYA Editörler: Hüseyin BAĞ Erdal KEDÜZLER 4. Baskı Abuzer AKGÜ Alev DOĞA Erdal KEDÜZLER Hikmet SAYILKA Hüseyin BAĞ Sibel SARAÇOĞLU Ümit DİVRİKLİ Editörler: Prof. Dr. Hüseyin Bağ Prof. Dr. Erdal

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Mustafa Ya ml / Yrd.Doç.Dr. Feyzi Akar. Alternatif Ak m Devreleri & Problem Çözümleri

Yrd.Doç.Dr. Mustafa Ya ml / Yrd.Doç.Dr. Feyzi Akar. Alternatif Ak m Devreleri & Problem Çözümleri Yrd.Doç.Dr. Mustafa Ya ml / Yrd.Doç.Dr. Feyzi Akar Alternatif Ak m Devreleri & Problem Çözümleri Yay n No : 2973 Teknik Dizisi : 162 5. Bas - Ekim 2013 - STANBUL ISBN 978-605 - 377-998 - 8 Copyright Bu

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu

Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Fizik I (Fizik ve Ölçme) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Ku çu Bu bölümde; Fizik ve Fizi in Yöntemleri, Fiziksel Nicelikler, Standartlar ve Birimler, Uluslararas Birim Sistemi (SI), Uzunluk, Kütle ve

Detaylı

www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar

www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar Kazand ran Güç Mercedes-Benz orijinal ya lar arac n z üreten uzmanlar taraf ndan, gelifltirilmifltir. Mercedes-Benz in dilinden en iyi Mercedes-Benz

Detaylı

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi

Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi Ölçme-Birimler-Anlamlı Rakamlar Ölçme: Bir nesnenin bazı özelliklerini (kütle, uzunluk vs..) standart olarak belirlenmiş birimlere göre belirlenmesi işlemidir (ölçüm,

Detaylı

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika

standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika standartlar Standartlar ve Sertifikalar sertifika Standartlar ve Sertifikalar.1. Genel Önceki bölümlerde paslanmaz çeliklere ait pek çok özellikler, standartlar ve karfl l klar hakk nda baz bilgiler verilmiflti.

Detaylı

Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar

Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar Hmfl. Sevgili GÜREL Emekli, Ac badem Sa l k Grubu Ac badem Hastanesi, Merkezi Sterilizasyon Ünitesi, STANBUL e-posta: sgurkan@asg.com.tr H

Detaylı

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün

Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi

Detaylı

BOYAR MADDELERDE AKTİF KARBONUN ADSORPLANMA ÖZELLİĞİNE HİDROJEN PEROKSİTİN ETKİSİ

BOYAR MADDELERDE AKTİF KARBONUN ADSORPLANMA ÖZELLİĞİNE HİDROJEN PEROKSİTİN ETKİSİ TÜBİTAK BİDEB KİMYA LİSANS ÖĞRENCİLERİ KİMYAGERLİK, KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ, KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BİYOMÜHENDİSLİK ARAŞTIRMA PROJESİ KİMYA 3 (Çalıştay 2012) KİMYA PROJE RAPORU GRUP AKTİF PROJE ADI BOYAR MADDELERDE

Detaylı

KONU 1: B L MSEL YÖNTEM VE STAT ST K... 1

KONU 1: B L MSEL YÖNTEM VE STAT ST K... 1 Ç NDEK LER ÖNSÖZ.................... iii 3. BASKIYA ÖNSÖZ........... v KONU 1: B L MSEL YÖNTEM VE STAT ST K............................ 1 1. Bilimsel Yöntem..............................................................

Detaylı

NIR Analizleri için Hayvansal Yem ve G da Numunelerinin Haz rlanmas

NIR Analizleri için Hayvansal Yem ve G da Numunelerinin Haz rlanmas NIR Analizleri için Hayvansal Yem ve G da Numunelerinin Haz rlanmas Çiftlik hayvanlar yeti tiricili inde yem kalitesinin belirleyici etkisi vard r. Ancak, yüksek kaliteli yem besicilik maliyetlerini önemli

Detaylı

1 SUDA SERTLİK ve CO2 TAYİNİ 1.SUDA SERTLİK TAYİNİ Suyun sertliği kavramı ile kalsiyum (Ca +2 ) ve magnezyum (Mg +2 ) iyonlarının toplamı anlaşılır ve 1 litre suyun içerdiği Ca ve Mg iyonlarının kalsiyum

Detaylı

Analitik Kimya. (Metalurji ve Malzeme Mühendisliği)

Analitik Kimya. (Metalurji ve Malzeme Mühendisliği) Analitik Kimya (Metalurji ve Malzeme Mühendisliği) 1. Analitik Kimya Maddenin bileşenlerinin belirlenmesi (teşhisi), bileşenlerinin ayrılması veya bileşenlerinin bağıl miktarlarının tayiniyle ilgilenir.

Detaylı

Baflkanl n, Merkez : Türkiye Bilimsel ve Teknik Araflt rma Kurumu Baflkanl na ba l Marmara Araflt rma Merkezi ni (MAM),

Baflkanl n, Merkez : Türkiye Bilimsel ve Teknik Araflt rma Kurumu Baflkanl na ba l Marmara Araflt rma Merkezi ni (MAM), TÜRK YE B L MSEL VE TEKN K ARAfiTIRMA KURUMU YAYIN YÖNETMEL (*) B R NC BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tan mlar Amaç ve Kapsam Madde 1. Bu Yönetmelik ile; Baflkanl k, Merkez ve Enstitülere ait tüm yay nlar

Detaylı

VOB-DOLAR/ONS ALTIN. VOB-DOLAR/ONS ALTIN VADEL filem SÖZLEfiMES

VOB-DOLAR/ONS ALTIN. VOB-DOLAR/ONS ALTIN VADEL filem SÖZLEfiMES VOB-DOLAR/ONS ALTIN VOB-DOLAR/ONS ALTIN VADEL filem SÖZLEfiMES Copyright Vadeli fllem ve Opsiyon Borsas A.fi. Aral k 2010 VOB-DOLAR/ONS ALTIN VADEL filem SÖZLEfiMES V A D E L fi L E M V E O P S Y O

Detaylı

Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196. 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL

Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196. 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL I Doç.Dr. Faz l GÜLER T E M E L STAT ST K II Yay n No : 1700 flletme-ekonomi Dizisi : 196 1. Bask Ocak 2007 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-594 - 3 Copyright Bu kitab n bu bas s n n Türkiye deki yay n haklar

Detaylı

TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*)

TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*) TÜRK YE B L MSEL VE TEKNOLOJ K ARAfiTIRMA KURUMU DESTEK PROGRAMLARI BAfiKANLIKLARI KURULUfi, GÖREV, YETK VE ÇALIfiMA ESASLARINA L fik N YÖNETMEL K (*) Amaç ve Kapsam Madde 1- Bu Yönetmelik, Türkiye Bilimsel

Detaylı

KİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ

KİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 287-291 287 KİTAP İNCELEMESİ Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri Editörler Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN. İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları

Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN. İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları I Yrd. Doç. Dr. Olcay Bige AŞKUN İşletme Yönetimi Öğretim ve Eğitiminde Örnek Olaylar ile Yazınsal Kurguları II Yay n No : 2056 Hukuk Dizisi : 289 1. Bas Kas m 2008 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-953 - 8

Detaylı

2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL

2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL 2007 YILI VE ÖNCES TAR H BASKILI HAYVANCILIK B LG S DERS K TABINA L fik N DO RU YANLIfi CETVEL NOT: Düzeltmeler bold (koyu renk) olarak yaz lm flt r. YANLIfi DO RU 1. Ünite 1, Sayfa 3 3. DÜNYA HAYVAN POPULASYONU

Detaylı

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI BU ÜN TEDE NELER Ö RENECE Z? A-YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI B-YÜZDE HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI C-FA Z HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI D-YÜZDE VE

Detaylı

... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI:

... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: ... ANADOLU L SES 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 11. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: 1. Ca (k) + 2 H + (ag) Ca +2 (ag) + H 2(g) 5 litrelik bir kaba 0,1 mol

Detaylı

AR-GE YETENE DE ERLEND R LMES ESASLARI (*)

AR-GE YETENE DE ERLEND R LMES ESASLARI (*) AR-GE YETENE DE ERLEND R LMES ESASLARI (*) Amaç Madde 1. Bu Esaslar, kurulufllar n teknolojik AR-GE yapma yetene inin TÜB TAK taraf ndan de erlendirilmesine iliflkin usul ve esaslar belirlemektedir. Kapsam

Detaylı

Prof. Dr. Neslihan OKAKIN

Prof. Dr. Neslihan OKAKIN I Prof. Dr. Neslihan OKAKIN Marmara Üniversitesi..B.F. Çal flma Ekonomisi ve Endüstri liflkileri Bölümü Yönetim ve Çal flma Psikolojisi Anabilim Dal Ç a l fl m a Y a fl a m n d a nsan Kaynaklar Yönetimi

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

AMASYA ÜNĠVERSĠTESĠ AVRUPA KREDĠ TRANSFER SĠSTEMĠ (ECTS/AKTS) UYGULAMA YÖNERGESĠ. BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç-Kapsam-Dayanak-Tanımlar

AMASYA ÜNĠVERSĠTESĠ AVRUPA KREDĠ TRANSFER SĠSTEMĠ (ECTS/AKTS) UYGULAMA YÖNERGESĠ. BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç-Kapsam-Dayanak-Tanımlar AMASYA ÜNĠVERSĠTESĠ AVRUPA KREDĠ TRANSFER SĠSTEMĠ (ECTS/AKTS) UYGULAMA YÖNERGESĠ BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç-Kapsam-Dayanak-Tanımlar AMAÇ Madde 1-(1) Bu Yönergenin amacı; Avrupa Birliğine üye ve aday ülkeler arasında

Detaylı

Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri

Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri Prof. Dr. Yunus Kishalı Beykent Üniversitesi İstanbul Tekdüzen Hesap Sistemi ve Çözümlü Muhasebe Problemleri Tekdüzen Muhasebe Sistemi Uygulama Tebliğleri Tekdüzen Hesap Çerçevesi Tekdüzen Hesap Planı

Detaylı

ISI At f Dizinlerine Derginizi Kazand rman z çin Öneriler

ISI At f Dizinlerine Derginizi Kazand rman z çin Öneriler ISI At f Dizinlerine Derginizi Kazand rman z çin Öneriler Metin TUNÇ Seçici Olun ISI' n editoryal çal flanlar her y l yaklafl k olarak 2,000 dergiyi de erlendirmeye tabi tutmaktad r. Fakat de erlendirilen

Detaylı

K MYA 8 ÜN TE III KARBON H DRATLAR 3. 1. GENEL YAPILARI VE ADLANDIRILMALARI 3. 2. MONOSAKKAR TLER 3. 3. D SAKKAR TLER

K MYA 8 ÜN TE III KARBON H DRATLAR 3. 1. GENEL YAPILARI VE ADLANDIRILMALARI 3. 2. MONOSAKKAR TLER 3. 3. D SAKKAR TLER ÜN TE III KARBON H DRATLAR 3. 1. GENEL YAPILARI VE ADLANDIRILMALARI 3. 2. MONOSAKKAR TLER 3. 3. D SAKKAR TLER 31 BU ÜN TEN N AMAÇLARI Bu üniteyi çal flt n zda; Karbon hidratlar n genel yap lar n, adland

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Nurullah UÇKUN YATIRIMLARDA STRATEJ K KARAR VERME SÜREC

Yrd. Doç. Dr. Nurullah UÇKUN YATIRIMLARDA STRATEJ K KARAR VERME SÜREC Yrd. Doç. Dr. Nurullah UÇKUN YATIRIMLARDA STRATEJ K KARAR VERME SÜREC STANBUL-2010 Yay n No : 2332 flletme-ekonomi Dizisi : 386 1. Bas m - Mart 2009 2. Bas m - Nisan 2010 ISBN 978-605 - 377-253 - 8 Copyright

Detaylı

4. Ünite Ö retmen K lavuz Kitab

4. Ünite Ö retmen K lavuz Kitab . Ünite Ö retmen K lavuz Kitab S n f: 1 : Matematik Ünite Numaras : 1 Ünite Süresi: ders saati / GEOMETR Örüntü ve Süslemeler Örüntü ve Süslemeler EK M EYLÜL Do al Do al 1. Bir örüntüdeki iliflkiyi belirler..

Detaylı

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm)

Tablo 3.3. TAKV YES Z KANAL SAC KALINLIKLARI (mm) 3. KANAL KONSTRÜKS YONU Türk Standart ve fiartnamelerinde kanal konstrüksiyonu üzerinde fazla durulmam flt r. Bay nd rl k Bakanl fiartnamesine göre, bas nç s - n fland rmas na ve takviye durumuna bak lmaks

Detaylı

MESLEK MENSUPLARI AÇISINDAN TÜRK YE DENET M STANDARTLARININ DE ERLEND R LMES

MESLEK MENSUPLARI AÇISINDAN TÜRK YE DENET M STANDARTLARININ DE ERLEND R LMES MESLEK MENSUPLARI AÇISINDAN TÜRK YE DENET M STANDARTLARININ DE ERLEND R LMES Ahmet AKIN / TÜRMOB Yönetim Kurulu Üyesi 387 388 Genel Oturum III - Meslek Mensuplar Aç s ndan Türkiye Denetim Standartlar n

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ

İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ İKİNCİ BÖLÜM EKONOMİYE GÜVEN VE BEKLENTİLER ANKETİ 120 kinci Bölüm - Ekonomiye Güven ve Beklentiler Anketi 1. ARAfiTIRMANIN AMACI ve YÖNTEM Ekonomiye Güven ve Beklentiler Anketi, tüketici enflasyonu, iflsizlik

Detaylı

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon

Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Olasılık ve İstatistik Dersinin Öğretiminde Deney ve Simülasyon Levent ÖZBEK Fikri ÖZTÜRK Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuvarı 61 Tandoğan/Ankara

Detaylı

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl

G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl 220 ÇEfi TL ADLARLA ÖDENEN C RO PR MLER N N VERG SEL BOYUTLARI Fatih GÜNDÜZ* I-G R fi G ünümüzde bir çok firma sat fllar n artt rmak amac yla çeflitli adlar (Sat fl Primi,Has lat Primi, Y l Sonu skontosu)

Detaylı

Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.9. Pazar De eri Esasl ve Pazar De eri D fl De er Esasl De erlemeler için ndirgenmifl Nakit Ak fl Analizi

Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.9. Pazar De eri Esasl ve Pazar De eri D fl De er Esasl De erlemeler için ndirgenmifl Nakit Ak fl Analizi K lavuz Notlar Uluslararas De erleme K lavuz Notu, No.9 Pazar De eri Esasl ve Pazar De eri D fl De er Esasl De erlemeler için ndirgenmifl Nakit Ak fl Analizi 1.0 Girifl 1.1 ndirgenmifl nakit ak fl ( NA)

Detaylı

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z

MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z MALAT SANAY N N TEMEL GÖSTERGELER AÇISINDAN YAPISAL ANAL Z Nisan 2010 ISBN 978-9944-60-631-8 1. Bask, 1000 Adet Nisan 2010 stanbul stanbul Sanayi Odas Yay nlar No: 2010/5 Araflt rma fiubesi Meflrutiyet

Detaylı

DR. NA L YILMAZ. Kastamonulular Örne i

DR. NA L YILMAZ. Kastamonulular Örne i I DR. NA L YILMAZ HEMfiEHR K ML Kastamonulular Örne i II Yay n No : 2039 Sosyoloji : 1 1. Bas - Ekim 2008 - STANBUL ISBN 978-975 - 295-936 - 1 Copyright Bu kitab n Türkiye deki yay n haklar BETA Bas m

Detaylı

PROMOSYON VE EfiANT YON ÜRÜNLER N GEL R VE KURUMLAR VERG S LE KATMA DE ER VERG S KANUNLARI KARfiISINDAK DURUMU

PROMOSYON VE EfiANT YON ÜRÜNLER N GEL R VE KURUMLAR VERG S LE KATMA DE ER VERG S KANUNLARI KARfiISINDAK DURUMU PROMOSYON VE EfiANT YON ÜRÜNLER N GEL R VE KURUMLAR VERG S LE KATMA DE ER VERG S KANUNLARI KARfiISINDAK DURUMU Aytaç ACARDA * I G R fi flletmeler belli dönemlerde sat fllar n artt rmak ve iflletmelerini

Detaylı

Uygulama Önerisi 1110-2: ç Denetim Yöneticisi- Hiyerarflik liflkiler

Uygulama Önerisi 1110-2: ç Denetim Yöneticisi- Hiyerarflik liflkiler Uygulama Önerileri 59 Uygulama Önerisi 1110-2: ç Denetim Yöneticisi- Hiyerarflik liflkiler Uluslararas ç Denetim Meslekî Uygulama Standartlar ndan Standart 1110 un Yorumu lgili Standart 1110 Kurum çi Ba

Detaylı

Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız.

Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız. Oksijen, flor ve neon elementlerinin kullanıldığı alanları araştırınız. 3.2 KİMYASAL BAĞLAR Çevrenizdeki maddeleri inceleyiniz. Bu maddelerin neden bu kadar çeşitli olduğunu düşündünüz mü? Eğer bu çeşitlilik

Detaylı

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI

KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI KAPLAMA TEKNİKLERİ DERS NOTLARI PVD Kaplama Kaplama yöntemleri kaplama malzemesinin bulunduğu fiziksel durum göz önüne alındığında; katı halden yapılan kaplamalar, çözeltiden yapılan kaplamalar, sıvı ya

Detaylı

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1

BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı

Detaylı

DİCLE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ STAJ UYGULAMA ESASLARI 1. GENEL HUSUSLAR

DİCLE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ STAJ UYGULAMA ESASLARI 1. GENEL HUSUSLAR DİCLE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ STAJ UYGULAMA ESASLARI 1. GENEL HUSUSLAR Madde 1.1. Dicle Üniversitesi Mühendislik Fakültesi öğrencilerinin lisans derecesini alabilmeye hak kazanabilmeleri için

Detaylı

Girifl Marmara Üniversitesi Eczac l k Fakültesi Farmakoepidemiyoloji Araflt rma Birimi (MEFEB) Ecz. Neslihan Güleno lu

Girifl Marmara Üniversitesi Eczac l k Fakültesi Farmakoepidemiyoloji Araflt rma Birimi (MEFEB) Ecz. Neslihan Güleno lu G R fi Girifl Bu kitapç k Marmara Üniversitesi Eczac l k Fakültesi Farmakoepidemiyoloji Araflt rma Birimi (MEFEB) taraf ndan, befleri t bbi ürünlerin güvenlili inin izlenmesi ve de erlendirilmesi hakk

Detaylı

LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ. Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi

LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ. Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi LABORATUVARIN DÖNER SERMAYE EK ÖDEME SİSTEMİNE ETKİSİ Prof. Dr. Mehmet Tarakçıoğlu Gaziantep Üniversitesi Bir etkinliğin sonucunda elde edilen çıktıyı nicel ve/veya nitel olarak belirleyen bir kavramdır.

Detaylı

BELGES Z MAL BULUNDURULMASI VEYA H ZMET SATIN ALINMASI NEDEN YLE KDV SORUMLULU U

BELGES Z MAL BULUNDURULMASI VEYA H ZMET SATIN ALINMASI NEDEN YLE KDV SORUMLULU U BELGES Z MAL BULUNDURULMASI VEYA H ZMET SATIN ALINMASI NEDEN YLE KDV SORUMLULU U Cengiz SAZAK* 1.G R fi Bilindi i üzere Katma De er Vergisi harcamalar üzerinden al n r ve nihai yüklenicisi, (di er bir

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ARAŞTIRMA VE UYGULAMA ÇİFTLİĞİ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1- Bu yönergenin amacı, Yüzüncü Yıl Üniversitesi (YYÜ) ne ait tarla arazisi,

Detaylı

GENEL HUKUK B LG S (Hukuka Gir ifl)

GENEL HUKUK B LG S (Hukuka Gir ifl) I Dr. Leyla ÇAKICI GERÇEK Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Alapl MYO Ö retim Üyesi GENEL HUKUK B LG S (Hukuka Gir ifl) II Yay n No : 2323 Hukuk Dizisi : 1151 1. Bas - Eylül 2007 - STANBUL 2. Bas - Ekim

Detaylı

ÇEVRE KORUMA TEMEL ALAN KODU: 85

ÇEVRE KORUMA TEMEL ALAN KODU: 85 TÜRKİYE YÜKSEKÖĞRETİM YETERLİLİKLER ÇERÇEVESİ () TEMEL ALAN YETERLİLİKLERİ ÇEVRE KORUMA TEMEL ALAN KODU: 85 ANKARA 13 OCAK 2011 İÇİNDEKİLER 1.BÖLÜM: ÖĞRENİM ALANLARI VE ÇALIŞMA YÖNTEMİ...3 1.1.ISCED 97

Detaylı

4691 SAYILI TEKNOLOJ GEL fit RME KANUNU 4691 SAYILI KANUN

4691 SAYILI TEKNOLOJ GEL fit RME KANUNU 4691 SAYILI KANUN 4691 SAYILI TEKNOLOJ GEL fit RME KANUNU 4691 SAYILI KANUN 253 4691 SAYILI TEKNOLOJ GEL fit RME KANUNU 5035 SAYILI KANUNDAK MADDES KANUN MADDES N N ESK fiekl KANUN MADDES N N YEN fiekl 49/7 Destek ve muafiyetler

Detaylı

MADEN HUKUKU İLE İLGİLİ İDARİ YARGI KARARLARI VE MEVZUAT

MADEN HUKUKU İLE İLGİLİ İDARİ YARGI KARARLARI VE MEVZUAT I MADEN HUKUKU İLE İLGİLİ İDARİ YARGI KARARLARI VE MEVZUAT HARUN HAKAN BAŞ Ankara 2009 II Yay n No : 2195 Hukuk Dizisi : 1031 1. Bas Eylül 2009 - STANBUL ISBN 978-605 - 377-113 - 5 Copyright Bu kitab n

Detaylı

performansi_olcmek 8/25/10 4:36 PM Page 1 Performans Ölçmek

performansi_olcmek 8/25/10 4:36 PM Page 1 Performans Ölçmek Performans Ölçmek Cep Yönderi Dizisi Cep Yönderi Dizisi yöneticilerin ifl yaflam nda her gün karfl laflt klar en yayg n meydan okumalara ivedi çözümler öneriyor. Dizi içinde yer alan her kitapta, güçlü

Detaylı

H DROKARBONLAR YAZILI SORULARI 1

H DROKARBONLAR YAZILI SORULARI 1 H DROKARBONLAR YAZL SORULAR 1 1. 15 P ve 1H elementlerinin oluflturdu u ve P nin oktedini tamamlad bileflik için; a) Molekül formülü nedir? b) Moleküllerinin geometrik flekli nedir? c) Molekül içi ba lar

Detaylı

LYS ORTAK KONULAR YGS

LYS ORTAK KONULAR YGS - Do ruda aç - Üçgende aç - Diküçgen(pisagor-öklid) - Diküçgen(özel aç lar) - kizkenar üçgen - Eflkenar üçgen - Üçgende Alan - Aç ortay - Kenarortay - Üçgende Benzerlik - Üçgende Aç -Kenar Ba nt lar -

Detaylı

AKIM TRANSFORMATÖRLER

AKIM TRANSFORMATÖRLER Ak m Transformatörleri FAT 0B FAT 0 Ç NDEK LER Özellikler Akım Transformatörlerinin Gücünün Belirlenmesi Teknik Tablo Oran Hatası Grafiği Sipariş Kodları Teknik Resimler 1 2 2 4 FAT 40 FAT 40L FAT 0 FAT

Detaylı

Tasarım ve Planlama Eğitimi Neden Diğer Bilim Alanlarındaki Eğitime Benzemiyor?

Tasarım ve Planlama Eğitimi Neden Diğer Bilim Alanlarındaki Eğitime Benzemiyor? Tasarım ve Planlama Eğitimi Neden Diğer Bilim Alanlarındaki Eğitime Benzemiyor? Doç.Dr. Nilgün GÖRER TAMER (Şehir Plancısı) Her fakülte içerdiği bölümlerin bilim alanına bağlı olarak farklılaşan öznel

Detaylı

ARAMALI VERG NCELEMES NDE CEZA MUHAKEMELER KANUNU NUN ARAMAYA L fik N HÜKÜMLER N N DURUMU. K l c n yapamad n adalet yapar. KANUN SULTAN SÜLEYMAN

ARAMALI VERG NCELEMES NDE CEZA MUHAKEMELER KANUNU NUN ARAMAYA L fik N HÜKÜMLER N N DURUMU. K l c n yapamad n adalet yapar. KANUN SULTAN SÜLEYMAN ARAMALI VERG NCELEMES NDE CEZA MUHAKEMELER KANUNU NUN ARAMAYA L fik N HÜKÜMLER N N DURUMU K l c n yapamad n adalet yapar. KANUN SULTAN SÜLEYMAN 80 ARAMALI VERG NCELEMES NDE CEZA MUHAKEMELER KANUNU NUN

Detaylı

SİİRT ÜNİVERSİTESİ UZAKTAN EĞİTİM UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar. Amaç

SİİRT ÜNİVERSİTESİ UZAKTAN EĞİTİM UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar. Amaç SİİRT ÜNİVERSİTESİ UZAKTAN EĞİTİM UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin amacı; Siirt Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ SU ÜRÜNLERİ FAKÜLTESİ LABORATUAR, ÜNİTE VE ODA (SÜFLAB) KULLANIM YÖNERGESİ

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ SU ÜRÜNLERİ FAKÜLTESİ LABORATUAR, ÜNİTE VE ODA (SÜFLAB) KULLANIM YÖNERGESİ YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ SU ÜRÜNLERİ FAKÜLTESİ LABORATUAR, ÜNİTE VE ODA (SÜFLAB) KULLANIM YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1- Bu Yönergenin amacı; Yüzüncü Yıl Üniversitesi,

Detaylı

T. C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ 2014-2015 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DÖNEM I I. KURUL DERS PROGRAMI TIP BİLİMLERİNE GİRİŞ

T. C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ 2014-2015 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DÖNEM I I. KURUL DERS PROGRAMI TIP BİLİMLERİNE GİRİŞ T. C. İZMİR KÂTİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ 2014-2015 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI DÖNEM I I. KURUL DERS PROGRAMI TIP BİLİMLERİNE GİRİŞ 15 EYLÜL 2014-31 EKİM 2014 (7 Hafta) Dekan Baş Koordinatör Dönem

Detaylı

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır

Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)

Detaylı

Gravimetrik Analiz & Volumetrik Analiz

Gravimetrik Analiz & Volumetrik Analiz Gravimetrik Analiz & Volumetrik Analiz Kimyasal analiz; bir maddenin bileşenlerini ve/veya bileşenlerin bağıl miktarlarını tayin etmek için yapılan işlem(ler)dir. Analiz Yöntemleri Klasik (Yaş) Yöntemler

Detaylı

Alter Yayıncılık Reklamcılık Organizasyon Tic.Ltd.Şti. Elif Sok. Sütçü Kemal Đş Merkezi No: 7 / 98

Alter Yayıncılık Reklamcılık Organizasyon Tic.Ltd.Şti. Elif Sok. Sütçü Kemal Đş Merkezi No: 7 / 98 SAĞLAMA ADRESĐ: Alter Yayıncılık Reklamcılık Organizasyon Tic.Ltd.Şti. Elif Sok. Sütçü Kemal Đş Merkezi No: 7 / 98 Đskitler-ANKARA Tel: 0312 341 89 96 0532 203 96 57 alter@alteryayincilik.com YAZIŞMA YÖNETĐMĐ

Detaylı

Jeotermal Enerjiden Elektrik Enerjisi Üretimi

Jeotermal Enerjiden Elektrik Enerjisi Üretimi Jeotermal Enerjiden Elektrik Enerjisi Üretimi Ali R za VEREL EMO Denizli ube Enerji Komisyonu Üyesi ELTA Elektrik Üretim Ltd. ti. / Denizli Ege Bölgesi Enerji Forumu 1. Giri ekil 1. Jeotermal saha Bilindi

Detaylı

K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve

K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve ÖZEL MATRAH fiekl NE TAB ALKOLLÜ ÇK SATIfiLARINDA SON DURUM H.Hakan KIVANÇ Serbest Muhasebeci Mali Müflavir I. G R fi K atma de er vergisi, harcamalar üzerinden al nan vergilerin en geliflmifl ve modern

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Analiz Çeşitleri ve Temel Kavramlar Yrd. Doç. Dr. Gökçe MEREY Analiz Nitel (Kalitatif) Analiz: Bir örnekte hangi bileşen ve/veya bileşenlerin (atom, iyon, molekül) olduğunun tayinine

Detaylı

YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar 24 Mart 2016 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 29663 YÖNETMELİK ANKARA ÜNİVERSİTESİ YABANCI DİL EĞİTİM VE ÖĞRETİM YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönetmeliğin

Detaylı

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER

ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER ANALOG LABORATUARI İÇİN BAZI GEREKLİ BİLGİLER Şekil-1: BREADBOARD Yukarıda, deneylerde kullandığımız breadboard un şekli görünmektedir. Bu board üzerinde harflerle isimlendirilen satırlar ve numaralarla

Detaylı

Mühendislikte Deneysel Metodlar I Dersi Deney Föyü

Mühendislikte Deneysel Metodlar I Dersi Deney Föyü Mühendislikte Deneysel Metodlar I Dersi Deney Föyü Uygulama Alanı Uygulama Alt Alanı Toplam Uygulama Uzunluğu (Saat) : Uygulamayı Yapacak Görevli: Yapılacağı Yer Kaynak Elektrot Kaynağı 4 Saat Yrd. Doç

Detaylı

BÖLÜM II MADDELER N AYRILMASI

BÖLÜM II MADDELER N AYRILMASI BÖLÜM II MADDELER N AYRILMASI 2.1. G R fi 2.2. KARIfiIMLARIN AYRILMASI a. Elektriklenme ile Ayr lma b. M knat s ile Ay rma c. Öz Kütle Fark ile Ay rma d. Süzme ile Ay rma e. Çözünürlük Fark ile Ay rma

Detaylı

T.C AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÜKSEKOKULU HEMŞİRELİK BÖLÜMÜ DÖNEM İÇİ UYGULAMA YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

T.C AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÜKSEKOKULU HEMŞİRELİK BÖLÜMÜ DÖNEM İÇİ UYGULAMA YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar T.C AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÜKSEKOKULU HEMŞİRELİK BÖLÜMÜ DÖNEM İÇİ UYGULAMA YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1- (1)Yönergenin Amacı, Ağrı İbrahim Çeçen

Detaylı

00213 ANALİTİK KİMYA-I SINAV VE ÇALIŞMA SORULARI

00213 ANALİTİK KİMYA-I SINAV VE ÇALIŞMA SORULARI 00213 ANALİTİK KİMYA-I SINAV VE ÇALIŞMA SORULARI A) TANIMLAR, KAVRAMLAR ve TEMEL HESAPLAMALAR: 1. Aşağıdaki kavramları birer cümle ile tanımlayınız. Analitik kimya, Sistematik analiz, ph, Tesir değerliği,

Detaylı

SOSYAL S GORTALAR VE GENEL SA LIK S GORTASI KANUNLARI VE GERÇEKLER SEMPOZYUMU

SOSYAL S GORTALAR VE GENEL SA LIK S GORTASI KANUNLARI VE GERÇEKLER SEMPOZYUMU SOSYAL S GORTALAR VE GENEL SA LIK S GORTASI KANUNLARI VE GERÇEKLER SEMPOZYUMU 26-27.01.2007 stanbul Üniversitesi Merkez Bina Doktora Salonu stanbul Barosu stanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi STANBUL BAROSU

Detaylı

ÖLÇÜM VE /VEYA ANALİZ İLE İLGİLİ;

ÖLÇÜM VE /VEYA ANALİZ İLE İLGİLİ; EK LİSTE - 1/10 SO 2 Elektrokimyasal Hücre Metodu TS ISO 7935 Elektrokimyasal Hücre Metodu CO, O 2,CO 2 Elektrokimyasal Hücre Metodu TS ISO 12039 (Hesaplama) Emisyon 1 NO, NO 2 NOx Elektrokimyasal Hücre

Detaylı

LE LG L YÖNETMEL KLER N DE ERLEND R LMES TOPLANTISI YAPILDI

LE LG L YÖNETMEL KLER N DE ERLEND R LMES TOPLANTISI YAPILDI Haberler 4857 SAYILI fi KANUNU LE LG L YÖNETMEL KLER N DE ERLEND R LMES TOPLANTISI YAPILDI 14 May s 2004 tarihinde Sendikam z Binas Mesut Erez Konferans Salonunda 4857 Say l fl Kanunu le lgili Yönetmeliklerin

Detaylı

Su Analiz Test Kitleri

Su Analiz Test Kitleri Su Analiz Test Kitleri Suda Toplam Sertlik Test Kiti (Titrimetrik) Metod : Test tüpünün 5 ml. işaretli çizgisine kadar test edilecek su ile doldurulur. İki damla MB Indikatör damlatınız. Kapağı kapatılır

Detaylı

Farkl alanlarda çal flmalar n sürdüren firmam z n bafll ca faaliyet alanlar ;

Farkl alanlarda çal flmalar n sürdüren firmam z n bafll ca faaliyet alanlar ; FARK n zolsun Bir DPAK Prestij Torbalar DPAK File Torbalar DPAK Bantl Torbalar Etiketler Etiketli Çuvallar Rulo Etiketler Üzüm Torbalar Sebze Torbalar Koliler Tüp File ve Extrude File çeflitleri Hakk m

Detaylı

AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BİTİRME TEZİ YÖNERGESİ

AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BİTİRME TEZİ YÖNERGESİ Amaç AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ BİTİRME TEZİ YÖNERGESİ I. BÖLÜM GENEL Madde 1- Bu yönergenin amacı, Ağrı İbrahim Çeçen Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesinden mezun olacak öğrencilerin

Detaylı

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir.

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. S v lar Ölçme MATEMAT K SIVILARI ÖLÇME Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. Baflka hangi ürünleri litreyle al rs n z? S v lar ölçme birimi litredir. Litre = L Arda, evlerindeki

Detaylı

VOB- MKB 30-100 ENDEKS FARKI VADEL filem SÖZLEfiMES

VOB- MKB 30-100 ENDEKS FARKI VADEL filem SÖZLEfiMES VOB- MKB 30-100 ENDEKS FARKI VOB- MKB 30-100 ENDEKS FARKI VADEL filem SÖZLEfiMES VOB- MKB 30-100 ENDEKS FARKI VADEL filem SÖZLEfiMES Copyright Vadeli fllem ve Opsiyon Borsas A.fi. Aral k 2010 çindekiler

Detaylı

2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme

2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme 2. Projelerle bütçe formatlar n bütünlefltirme Proje bütçesi haz rlarken dikkat edilmesi gereken üç aflama vard r. Bu aflamalar flunlard r: Kaynak belirleme ve bütçe tasla n n haz rlanmas Piyasa araflt

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

Döküm. Prof. Dr. Akgün ALSARAN

Döküm. Prof. Dr. Akgün ALSARAN Döküm Prof. Dr. Akgün ALSARAN Döküm Döküm, sıvı haldeki akıcı olan malzemelerin, üretilmek istenen parçanın biçiminde bir boşluğa sahip olan kalıplara dökülerek katılaştırıldığı bir üretim yöntemidir.

Detaylı

Tarifname. MADDE BAĞIMLILIĞININ TEDAVĠSĠNE YÖNELĠK OLUġTURULMUġ BĠR FORMÜLASYON

Tarifname. MADDE BAĞIMLILIĞININ TEDAVĠSĠNE YÖNELĠK OLUġTURULMUġ BĠR FORMÜLASYON 1 Tarifname MADDE BAĞIMLILIĞININ TEDAVĠSĠNE YÖNELĠK OLUġTURULMUġ BĠR Teknik Alan FORMÜLASYON Buluş, madde bağımlılığının tedavisine yönelik oluşturulmuş bir formülasyon ile ilgilidir. Tekniğin Bilinen

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi. Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü PROJE HAZIRLAMA ESASLARI

Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi. Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü PROJE HAZIRLAMA ESASLARI Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü PROJE HAZIRLAMA ESASLARI Yrd.Doç.Dr. Kemal ÜÇÜNCÜ Orman Endüstri Makinaları ve İşletme Anabilim Dalı 1. Proje Konusunun

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı