AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI"

Aygül Bercu Özen
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA KONU: TELESKOPLAR 2. İÇERİK Optik türlerine göre teleskoplar Düzenek türlerine göre teleskoplar Montaj türlerine göre teleskoplar Odak düzlemlerine göre teleskoplar 3. MATERYAL Gerek yoktur. 4. ÖZET BİLGİLER TELESKOPLARIN SINIFLANDIRILMASI 1

2 TELESKOPLARIN İKİ TEMEL PARAMETRESİ Her teleskobu optik olarak tanımlayan iki temel parametre vardır: i) Açıklık ve ii) Odak Oranı. Açıklık: Bir teleskobun ışığın ilk ulaştığı en büyük toplayıcı elemanının (ayna veya mercek) çapını verir ve genellikle D harfi ile gösterilir. Not: Bir optik sistemde, mercekten veya birinci aynadan itibaren teleskobun odak noktasına olan uzaklığa odak uzaklığı denir ve genellikle f harfi ile gösterilir. Oldukça önemli bir parametre olan odak uzaklığı, genellikle doğrudan değil teleskobun Açıklığına bağlı olacak şekilde odak oranı olarak verilir. Odak Oranı: Bir teleskobun odak uzunluğunun (f) açıklığına (D) oranıdır. N odak oranı olmak üzere f/n şeklinde gösterilir. Örneğin bir teleskobun kılavuzunda odak oranı f/3 olarak verildiyse bu teleskop için f = 3 demektir. Yani teleskobun odak uzunluğu açıklığının üç katıdır. Açıklık ile odak D oranı çarpılarak bir teleskobun odak uzunluğu bulunabilir. TELESKOPLARIN PLAK EŞELİNİN BULUNMASI Teleskopta oluşan görüntünün çizgisel boyutu ile açısal boyutu arasındaki ilişkiyi teleskobun plak eşeli belirler. Bir başka deyişle, teleskobun odağında oluşan görüntünün bir birim uzunluğunun gök yüzünde kaç birim açıya karşılık geldiğini temsil eder. Aşağıdaki ifade yardımıyla bir teleskobun plak eşeli hesaplanabilir: θ S = f Burada θ ifadesi plak eşeli olup nın birimi yay saniyesi, S nin birimi ise mm dir. Paydada yer alan S f ise odak uzunluğu olup yine birimi mm dir. Görüldüğü üzere plak eşeli teleskobun sadece odak uzunluğuna bağlıdır ve bu uzunluk teleskobun gökyüzünün ne kadarlık bir alanını göreceğini belirler. Bir örnek vermek gerekirse, Kreiken Teleskobu nun açıklığı D = 40 cm, odak oranı ise f/10 dur. Bu bilgilerden yola çıkarak plak eşelini bulmak için öncelikle teleskobun odak uzunluğunu belirleyelim. Odak oranı ifadesinden, f D = 10 olacaktır. Burada açıklık değeri D = 40 cm olarak verildiğinden bu ifade yerine yazılır ve odak uzunluğu olan f çekilirse, f = = 400 cm olarak bulunur. Plak eşeli ifadesinde odak uzunluğu mm olarak istendiğinden f = 4000 mm olarak alınır. Buradan; θ S = = 51.6 yay. sn/mm

3 olarak elde edilir. Peki bu ifade ne anlama gelmektedir? Teleskop ile bir bulutsu gözlediğimizi ve teleskobun odağında oluşan görüntünün bir uçtan diğer uca S=1 cm (veya 10 mm) uzunluğa sahip olduğunu düşünün. Bu durumda plak eşeli ile bu uzunluğu çarparsak; θ = S 51.6 yay. sn/mm θ = 10 mm 51.6 yay. sn/mm θ = 516" veya θ = 8. 6 olarak bulunur. Bunun anlamı Kreiken Teleskobu nun odağında 1 cm uzunluğunda görülen bir cismin gökyüzündeki açısal uzunluğu 8. 6 kadar olduğudur. TELESKOBUN ODAĞINA YERLEŞTİRİLEN BİR CCD NİN GÖRDÜĞÜ ALANIN BULUNMASI CCD ler ışığa duyarlı hücrelerden (piksellerden) oluşan algılayıcılardır. Genellikle kare şekilli olmalarıyla birlikte dikdörtgen veya mozaik şeklinde olanları da mevcuttur. Bir CCD nin tek bir pikselinin boyutu ve bir sırasında kaç adet piksel bulunduğu bilinirse CCD nin gökyüzünde ne kadarlık bir alanı gözleyebileceği kolaylıkla bulunabilir. Örnek olarak 1 megapiksel ( piksel) ve tek pikselinin boyutu = 11 mikron olan bir kare CCD yi göz önüne alalım. Bu CCD nin bir ekseninde 1024 adet piksel bulunduğundan, CCD nin bir kenarının uzunluğu, d = 11 mikron 1024 = mikron veya d = mm olarak bulunur (1 mikron = 10-3 mm). Eğer bu CCD bir önceki konuda plak eşelini elde ettiğimiz Kreiken Teleskobu na bağlı ise, göreceği açısal uzunluk; θ = mm 51.6 yay. sn/mm θ = 581" veya θ = 9. 7 olarak elde edilir. CCD kare olduğundan dolayı diğer ekseni için de aynı açısal uzunluk elde edilecektir. Bu durumda Kreiken Teleskobu na bağlı bu CCD nin gökyüzünde görebileceği alan lik bir alandır. Kullanılan CCD nin dikdörtgen olması durumunda bu işlem her iki eksen için de ayrı ayrı yapılmalı ve gökyüzünde görülen dikdörtgen alan belirlenmelidir. Örneğin yukarıda verilen örnekte CCD nin boyutu yerine piksel olsaydı, gökyüzünde görebileceği alan olurdu. 3

4 TELESKOBUN BÜYÜTMESİ Bir teleskobun büyütmesi (m) teleskobun odaki uzaklığı ile teleskobun odağında kullanılan göz merceğinin odak uzaklığı oranlanarak bulunur: m = f teleskop f gözmerceği Örneğin, Kreiken Teleskobu f = 10 mm olan bir göz merceği ile kullanılırsa; m = 4000 mm 10 mm = 400x teleskobun 400 kat büyüttüğü anlaşılır. Büyütme göz merceğine bağımlı bir parametre olduğundan teleskobun yeteneklerine ilişkin bir bilgi vermemektedir. Bu nedenle teleskop seçimi yapılırken büyütme değerinin ne olduğu veya teleskobun ne kadar yakınlaştırdığı soruları anlamlı değildir. TELESKOBUN GÖZLEYEBİLECEĞİ CİSİMLERİN KADİR LİMİTİ Bir teleskobun gözleyebileceği cisimlerin kadir limitine ilişkin aşağıdaki basit yaklaşım kullanılabilir (buradaki kadir ölçeği için kullanılan italik m harfi büyütme için kullanılan m harfi ile karıştırılmamalıdır!): m lim = 2 + 5log D 0 Burada D0 teleskobun mm cinsinden açıklığıdır. Örneğin karanlık bir ortamda insan gözünün açıklığı kabaca 7 mm dir. Bunu formülde yerine koyarsak; m lim = 2 + 5log 7 6 m olarak bulunur. Görüldüğü gibi bir teleskobun (veya genel anlamda bir optik sistemin) ne kadar sönük yıldızları görebileceği onun sadece açıklığına bağlıdır. Ancak bu ve benzeri ifadeler sadece ideal geçirgenliğe sahip olan teleskoplar için söz konusudur. Hiçbir optik düzenek üzerine gelen ışığın tamamını geçiremez/yansıtamaz. Bu nedenle yukarıdaki ifadeye gerektiğinde bir geçirgenlik katsayısı eklenebilir. Bu değer gelen ışığın ne kadarının verimli olarak kullanıldığının bir ölçüsüdür: m lim = 2 + 5log(D 0 t) Standart bir teleskobun geçirgenliği %88 civarında (t=0.88) olup özel yöntemlerle bu değer %95 lere kadar (t=0.95) çıkartılabilmektedir. 4

5 AST 404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTA 03 UYGULAMA SORULARI TESLİM TARİHİ 10 MART 2017 Soru Toplam Puan Teleskop adı Açıklığı Odak oranı :.. :... :. Aşağıdaki soruları yukarıda parametreleri verilen teleskop için cevaplandırınız. Sorular toplam 100 puandır. 1. Teleskobun odak uzunluğu kaç mm dir? (10 puan) 2. Teleskobun plak eşeli kaç yay.sn/mm dir? (20 puan) 3. Teleskop odak uzunluğu 20 mm olan bir göz merceği ile kullanılırsa kaç kat büyütmeye sahip olur? (15 puan) 4. Teleskobun odağına piksele sahip bir kare CCD taktığınızda gökyüzünde kaç yay dakikalık bir alanı gözleyebilirsiniz (CCD nin tek bir pikselinin boyutunu 12 mikron alınız)? (20 puan) 5. Böyle bir teleskop %90 verimlilikle en sönük kaç kadirden yıldızları gözleyebilir? (15 puan) 6. Kadir limiti hesabında kullanılan m lim = 2 + 5log(D 0 t) ifadesinde geçirgenlik teriminin neden karekök içerisinde olduğunu tartışınız. (20 puan) 5

Benzer belgeler

Atmosferik Geçirgenlik

TELESKOPLAR Atmosferik Geçirgenlik Optik Teleskoplar Radyo Teleskopları Teleskoplar X-ışın Teleskopları γ-ışın Teleskopları UV Teleskopları Uzak kırmızı öte Teleskopları.. Kavramlar Teleskopların ışığı