Cemal Keleş 1, Asım Kaygusuz 1

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Cemal Keleş 1, Asım Kaygusuz 1"

Transkript

1 GÜÇ SİSTEMLERİNDE GÜÇ BÖLGELERİ ARASINDA MEYDANA GELEN SALINIMLARIN KONTROLÜ Cemal Keleş 1, Asım Kaygusuz 1 1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü İnönü Üniversitesi ÖZET Bu çalışmada, birbirine bağlı güç bölgeleri arasında meydana gelen elektromekanik salınımlar incelenmiştir. Güç sistemlerinde görülen düşük frekanslı küçük genlikli salınımlar, gerektiği gibi sönümlenmediği zaman, sistemin güç iletim kapasitesini sınırlayarak güç sisteminin kararsızlığa gitmesine neden olabilirler. Yine bu çalışmada bu salınımların sönümlendirilmesi için Katsayı Diyagram Metodu (KDM) olarak adlandırılan bir polinomsal yaklaşım kullanılarak kontrolör tasarlanmıştır. Bugüne kadar birbirine bağlı sistemlere birçok kontrol yöntemi uygulanmıştır. Bu kontrolörlerden PID ile önerilen KDM kullanılarak tasarlanan kontrolörün bilgisayar ortamında simülasyonu ile basamak cevapları elde edilmiş ve sonuçların karşılaştırılması yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: Birbirine bağlı güç bölgeleri, alanlar arası salınımlar, katsayı diyagram metodu, kararsızlık. 1. GİRİŞ Bir ülkenin tamamının veya belirli bölgelerinin elektrik enerji gereksinimini karşılayabilmesi için üretim ile tüketim merkezleri arasında enerji alış verişini sağlayan enerji taşıma sistemine birbirine bağlı sistem denir. Birbirine bağlı sistemler, üretimi tüketim düzeyindeki değişimlere uyarlamayı sağlar. Uzun iletim hatları veya yüksek değerde güç iletimi nedeniyle zayıf bağlı güç sistemlerinde uzun süreden beri karşılaşılan sorunlardan biri, sisteme ait generatör grupları arasında düşük frekanslı salınımların meydana gelmesidir [1]. Alanlar arası salınım problemi, güç sistem kararlılığı ve kontrol araştırmalarında önemli bir konudur. Modern güç sistemlerinde üç yeni özellik görülmektedir. (1) Birbirine bağlı güç şebekeleri çok geniştir. (2) Çevresel ve ekonomik koşullar nedeniyle çalışma noktası, güç sistem kararlılık sınırına yaklaşır. (3) Enterkonnekte sistemlerin gelişmesinden ve yeni teknolojilerin kullanılmasından dolayı güç sistemlerinin karmaşıklığı sürekli artmaktadır. Bu özellikler alçak frekanslı salınımların oluşma riskini arttırır [2]. Sistem güvenliğini geliştirmek, ekonomik tasarımı kolaylaştırmak ve daha esnek sistem çalışması sağlamak için özel kontrol yöntemleri kullanılmaktadır [3]. Grup generatörler veya grup tesislerdeki salınımlar, interarea modu olarak adlandırılır. Birbirine bağlı senkron generatörler arasındaki elektro-mekanik salınımların dengelenmesi, sistem etkisinin güvenliğinin sağlanması için gereklidir. Birbirine bağlı sistemlerde inter-area salınımlarını etkileyen birçok etken vardır: Düğüm devrelerinin sayısının farklı değerlerine göre, düğüm hat empedansı ile güç akışı artarken inter-area modunun frekans ve sönüm oranı düşer. Uyarıcı sistemlerin inter-area modu frekans ve sönümleme oranı üzerindeki etkisi, kullanılan uyarıcının tipine göre değişiklik gösterir. Kendi içinde en iyi sönüm el ile kontrol edilebilen uyarıcılı sistemde ve en kötü sönüm ise hızlı uyarıcılı sistemde gözlenir. Ayrıca yük özellikleri de inter-area modu frekans ve sönümleme oranını etkiler. Non-lineer yükler, sönümleme oranı üzerinde azaltıcı etkiye sahiptir [1]. İnter-area modunun frekans aralığı Hz civarındadır. Kontrolü ve incelenmesi oldukça karmaşıktır. Genellikle birbirine bağlı tüm sistemlerin ayrıntılı ifadesi, inter-area modunun incelenmesi ile sağlanır. Son zamanlarda, geniş güç sistemlerinde inter-area modu içeren kararsız salınımların birçok örnekleri, inceleme ve uygulama alanı olarak gösterilmiştir. Bu durum, inter-area modu ile yeniden ilgilenilmesine ve kontrol yöntemleri geliştirilmesine öncü olmuştur [4-5]. Bugüne kadar yapılan çalışmalarda birbirine bağlı sistemlere birçok kontrol yöntemi uygulanmıştır. Bunlardan bazıları klasik PID, kesirli dereceli PID (FOPID), genetik algoritma kullanılarak tasarlanan FOPID [6], UPFC (Birleştirilmiş Güç Akış Kontrolörü) temelli uyarlanır kontrolör [7], IPFC (Hatlar arası Güç Akış Kontrolörü) [8] şeklinde sıralanabilir. Bu çalışmada ise önerilen KDM kullanılarak güç sistemlerinin salınım kontrolü için tasarlanan kontrolörün bilgisayar ortamında simülasyonu ile basamak cevapları elde edilmiştir ve önceden yapılan çalışmalara göre daha iyi sonuçlar alınmıştır. Çalışma şu şekilde düzenlenmiştir: 2. Bölümde PID kontrolör hakkında temel bazı bilgiler verilmiştir 3. Bölümde önerilen KDM ile kontrolör tasarım adımları incelenmiştir. 4. Bölümde güç sistemine KDM ile tasarlanan kontrolör ve PID kontrolör uygulanmış, kontrolörlerin basamak cevapları incelenmiştir. 5. Bölümde elde edilen sonuçlar açıklanmıştır. 2. PID KONTROL PID kontrol günümüzde en yaygın kullanılan kontrol yöntemidir. Kontrol çevrimlerinin %90 ından fazlasının PID kontrol kullandığı tahmin edilmektedir [9]. PID, Orantılı İntegral Türevinin kısaltılmasıdır [10]. PID kontrolör; orantı, integral ve türev (P,I ve D) temel kontrol etkilerini birleştiren sürekli kontrol yöntemidir. Yani bu denetleyicide sürekli olarak hata mevcut olduğu sürece kontrol komutu da mevcuttur [11]. Şekil 1 de PID kontrolörün blok diyagramı görülmektedir. Referans değeri, ölçülen değer ile karşılaştırılarak farkı alınmakta ve e(t) hata sinyali elde edilmektedir. Kontrolör hata sinyaline göre u(t) kontrol çıkış sinyali üretmekte ve hatayı en aza indirmeye çalışmaktadır. PID kontrolör 212

2 çıkışındaki kontrol sinyali, hatanın çarpanı, integrali ve türevi alınarak hesaplanmaktadır [12]. PID kontrolör genelde en basit yapıda denetleyici olarak bilinmektedir ve pek çok endüstriyel uygulama alanında yeterli ve uygun bir kontrol sağlamaktadır. Diğer taraftan bu basitlik ve kullanışlılık özelliklerinin yanında zayıf yanları da vardır. PID kontrolör günümüzde karmaşık yapıda her çeşit sisteme uygulanamamaktadır. PID kontrolör daha çok doğrusal ve basit yapıda tek döngülü sistemlerde kolaylıkla uygulanabilmektedir. Buna karşılık doğrusal olmayan, özellikle ölü zaman gecikmesi sistem zaman gecikmesi yanında çok yüksek olan sistemlerde uygulanması zordur [11]. yüksek seçilmesi sonucu sistem cevabının yavaş olmasına neden olabilmektedir [12]. Toplam kontrol etkisi, m(t), (4) ile gösterilebilmektedir [10]: Standart bir PID denetleyici, transfer fonksiyonu genellikle paralel şekilde (5) ve ideal şekli (6) ile ifade edilen üç terimli denetleyici olarak da bilinmektedir [13]. (4) (5) (6) integral zaman sabiti, türev zaman sabitidir. 3. KDM Şekil 1: PID kontrolörün blok diyagramı PID denetleyicinin kontrol etki sinyali üç bileşenden oluşur [10]. ile ifade edilen oransal etki, p(t), o andaki sinyalin hata sinyaline orantılı olduğu durumdur [10]. Oransal kontrol hatayı giderici bir etki sağlamaktadır. Oransal katsayı K P denetleyicinin oransal kazancı olarak bilinmektedir. Kazanç arttıkça sistem cevabı, değişen referansa göre daha hızlı hale gelmekte ve kalıcı durum hatası küçülmekte, ancak sistem kararlılığı azalmakta, asma ve salınımlar oluşmaktadır [12]. (1) KDM ile kontrolör tasarımı; eşdeğer zaman sabiti, kararlılık indeksi ve karalılık sınır indeksi gibi uygun davranış özelliklerine karşı kapalı döngü sisteminin karakteristik polinomunun katsayılarını belirlemekle olur. Yöntemin en önemli özellikleri sistem ve kontrolör için polinomsal gösterimin kullanılması, kapalı döngü sistemine ait birim basamak cevabının genellikle aşımsız olması, istenilen yerleşme süresinin başlangıçta belirlendikten sonra tasarımın yapılması, sistem parametrelerinde meydana gelebilecek olan değişimlere karşı kontrol sisteminin dayanıklılığının iyi olması, kontrolörün yeterli kazanç ve faz paylarına sahip olması şeklinde sıralanabilir [14]. Uygulanabilir sınırlar içerisinde çeşitli sistemlerin kontrolü için en dayanıklı ve en basit kontrolörün tasarımında KDM nin uygulanabilirliği kabul edilmiştir [15]. Önerilen KDM ile tasarlanan kontrolör; en düşük mertebeden, en uygun band genişliğine sahip ve kapalı döngülü sistemin zaman cevabı aşımsız özelliğe sahiptir. Bu özellikler ise dayanıklılık ve düşük maliyet özelliklerini sağlar [16]. (2) ile ifade edilen integral etki, i(t), o ana kadarki sinyalin, hata sinyalinin değişen değerlerine orantılı olduğu durumdur [10]. Oransal kontrolün hatayı yeterli derecede azaltmasına rağmen, tek başına hatanın sıfır olmasını sağlayamamaktadır. Ancak hatanın sıfıra düşürülmesi kontrol sistemine integral teriminin eklenmesiyle sağlanabilmektedir. Uygun integral kazanç sabiti K I ile hata sıfıra inerken, K I arttıkça salınımlar ve kararsızlık oluşacaktır [12]. ile ifade edilen türev etki, d(t), o andaki hata sinyalinin değişim hızına orantılıdır [10]. Türev teriminin eklenmesiyle, kararlılık artmaktadır, yüksek kazançlı oransal ve/veya integral terimleri sonucu oluşan asmayı azaltmaktadır ve sistemin yanıt hızını arttırmaktadır. Türevsel kazanç sabiti ya da sönüm sabiti K D, küçük seçilmişse gidermesi gereken asma devam edebilirken, (3) 213 Şekil 2: KDM sistemine ait blok diyagram Burada r referans girişini, y çıkışı, d sisteme etkiyen bozucu işareti gösterir. Kontrol edilmesi istenen sistemin transfer fonksiyonu için N(s) pay polinomu ve D(s) ise payda polinomu olarak gösterilmiştir. Aynı şekilde kontrolör transfer fonksiyonu için A(s) payda polinomu, F(s) referans pay polinomu ve B(s) ise geri besleme pay polinomu olarak verilmiştir. Kapalı döngülü sistemin çıkış ifadesi, P(s) karakteristik polinomu ise, (7)

3 (8) KDM de tasarım parametreleri eşdeğer zaman sabiti τ, kararlılık indeksi γ i ve kararlılık sınır indeksi γ i * olup, karakteristik polinomun katsayıları cinsinden aşağıdaki gibi yazılırlar, katsayıları ise aşağıdaki gibidir: Tasarım parametreleri cinsinden karakteristik polinom, (9) (10) (11) (12) (13) şeklinde yazılabilir. Bu denklem hedef transfer fonksiyonu olarak kullanılacak olup, belirlenen tasarım parametreleri kullanılarak oluşturulmuştur. KDM polinomsal gösterime sahip bir yöntem olduğundan, sistemin transfer fonksiyonu birbirinden bağımsız iki ayrı polinom olarak düşünülür. Bu polinomlar, derecesi m olan N(s) pay polinomu ve derecesi r olan D(s) payda polinomudur (m r). Buna göre sırası ile dereceleri p ve q olan A(s) ve B(s) kontrolör polinomları şu şekilde verilir: Eşdeğer zaman sabiti τ=t s /2.5 olarak belirlenir. Kararlılık indeksi ve kararlılık sınır indeksi belirlenirken istenilen davranış özelliğine göre γi>1.5 γi* koşulu dikkate alınır. Tasarım sırasında kontrolör katsayıları aşağıdaki gibi hesaplanır: (16) Burada ve lerden oluşan vektör, bilinmeyen kontrol parametrelerini; C matrisi kontrol parametrelerinin katsayılarını ve lerden oluşan vektör ise istenilen hedef polinomun katsayılarını ifade eder. Bu şekilde s bilinmeyenli denklem sistemi, basit bir matris işlemi ile kolayca çözülerek kontrolör parametreleri elde edilmiş olur [14]. 4. KONTROLÖRLERİN GÜÇ SİSTEMİNE UYGULANMASI Uygulama örneği için önceki çalışmalarda da sıklıkla kullanılan New England 39 bara sistemi ele alınmıştır. New England 39 bara sisteminde sadece bir inter-area salınım modu vardır. Bu sistemdeki inter-area salınımı Şekil 3 te verilmiştir. Burada inter-area salınım modunun frekansı Hz dir. Sistemin transfer fonksiyonu aşağıda verildiği gibidir [6], (17) ve (14) Bu polinomların dereceleri, sisteme etkiyen bozucunun olup olmamasına ve var ise türüne göre değişiklik gösterir. Aşağıdaki tablodan bu polinomların dereceleri belirlenir. F(s) polinomu ise sabit bir değer olup, (15) ifadesi ile belirlenir. Böylece kapalı döngülü sistemin kalıcı hal cevabında meydana gelebilecek olan kalıcı hal hatası giderilmiş olur. Tablo 1- Değişik bozucu türleri göz önüne alınarak A(s) ve B(s) kontrolörlerinin seçimi Bozucu yok Basamak tipi Rampa tipi Darbe/ Sinüs tipi der{a} r-1 r r+1 r-1 der{b} r-1 r r+1 r-1 Koşul - l 0 =0 l 0 =l 1 =0 - der{p} 2r-1 2r 2r+1 2r-1 Şekil 3: New England 39 bara sistemindeki inter-area modu salınım şekli KDM'de eşdeğer zaman sabiti τ ile kontrol işareti arasında ters orantı vardır. Eğer τ büyürse zaman cevabı yavaşlamakta ve buna bağlı olarak kontrol işaretinin genliği küçülmektedir. τ küçülürse zaman cevabı hızlanmakta ve kontrol işaretinin genliği büyümektedir. Buna göre, eğer kontrol işareti doyuma gidiyorsa τ yeterince artırılır ve işlemler tekrar edilir. Aynı şekilde u(t) çok küçükse τ istenilen miktarda küçültülerek sistem cevabı hızlandırılabilir. Bu şekilde kontrolörün verimliliği arttırılır. Şekil 4 te PID kontrol ile KDM kullanılarak tasarlanan kontrol sistemine ait birim basamak fonksiyonu cevapları verilmiştir. PID ile elde edilen basamak cevabında KDM ye 214

4 göre yüzde aşmanın büyük ve yerleşme süresinin daha uzun olduğu görülmektedir. Burada KDM ile tasarlanan kontrolörde yerleşme süresinin kısa olduğu, kapalı çevrimli 215

5 sistemin zaman yanıtının aşımsız olduğu görülmektedir. Kontrol sisteminin ürettiği kontrol işareti eğrileri Şekil 5 te verilmiştir. Şekil incelendiğinde PID nin daha büyük genlikli kontrol işaretine sahip olduğu görülmektedir. Şekil 4: Kontrol sistemlerine ait birim basamak fonksiyonu cevapları Şekil 5: Kontrol sistemlerinin ürettikleri kontrol işaretleri 5. SONUÇLAR Bu çalışmada elektrik güç sistemlerinde güç bölgeleri arasında meydana gelen inter-area salınımlarının, PID ve KDM kullanılarak tasarlanan kontrol yöntemleri ile sönümlenmesinin verimliliği incelenmiştir. Yapılan test sonuçlarında, katsayı diyagram metodu kullanılarak tasarlanan kontrol yönteminin büyük ölçüde arzu edilen kısa yerleşme süresine ve kapalı çevrimli sistemin zaman cevabının aşımsız özelliğe sahip olmasına bağlı olarak, bu tür sistemlerde meydana gelen salınımlarının kontrolünde en iyi sonuç verdiğini, doğruluğunu ve güvenilirliğini kanıtlamaktadır. Güç sistemlerindeki salınımların, frekansın ve gücün modern tekniklerle en iyi bir şekilde kontrolü sayesinde Türkiye nin içinde bulunmak istediği ENTSO-E (Avrupa Elektrik İletim Sistemi İşletmecileri Ağı- Eski adı UCTE) üyesi olabilecektir. 6. KAYNAKLAR [1] M. Klein, G.J. Rogers, P. Kundur, A Fundamental Study of Inter-Area Oscillations in Power Systems Toronto, Ontario, Transactions on Power Systems, Vol. 6, No. 3, August [2] Wang Qing, Ma Shiying, Study on Relationship between Inter-Area Oscillation Damping and Operating Conditions in Power Systems, in 2010 International Conference on Power System Technology, Zhejiang, China, [3] Ramdan, G. ve Smaili, Y., Performance Evaluation of PID Power System Stabilizer for Synchronous Generator, Southeastcon 88, IEEE Conference,, pp , Nisan, [4] P. S. Kundur, Power System Stability and Control (reprint), Beijing: China Electric Power Press, [5] J. Paserba, Analysis and control of power system oscillation: CIGRE Special Publication , Technical Brochure 111, [6] Yishu Zhao, Yang Gao, Zhijian Hu, Yongjun Yang, Jie Zhan, Yan Zhang, Damping Inter Area Oscillations of Power Systems by a Fractional Order PID Controller, International Conference on Energy and Environment Technology, [7] Prechanon Kumkratug, Application of UPFC to Increase Transient Stability of Inter-Area Power System, Journal of Computers, vol. 4, no. 4, April [8] A. Kazemi, E. Karimi, The Effect of Interline Power Flow Controller (IPFC) on Damping Inter-area Oscillations in the Interconnected Power Systems, IEEE ISIE, Montreal, Quebec, Canada, July 9-12, [9] Knospe, C., PID Control, IEEE Control System Magazine, Vol. 26, pp.30-31, [10] İbrahim, A.M., Fuzzy Logic for Embedded Systems Applications, Amsterdam, Boston, Mass, [11] Yüksel, İ., Otomatik Kontrol Sistem Dinamiği ve Denetim Sistemleri, Nobel, 5. baskı, Ankara, [12] Kizir, S. ve Ertunç, H.M., Mikro Kontrolör Tabanlı PID Kontrol Sistemi Egitim Seti, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi, Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, pp , 6-8 Kasım, [13] Ang, K.H., Chong, G., Li, Y., PID Control System Analysis, Design and Technology, IEEE Transactions on Control System Technology, vol.13, pp , [14] S. E. Hamamcı, İntegratörlü Sistemler İçin Katsayı Diyagram Metodu İle Kontrolör Tasarımı itüdergisi/d, mühendislik, Cilt:3, Sayı:6, 3-12, Aralık [15] S. Manabe, The Application of Coefficient Diagram Method to ACC Benchmark problem, 2 nd Asian Control Conference, Seoul, [16] Manabe, S., ve Kim, Y.C., Recent Development of Coefficient Diagram Method, ASSC rd Asian Control Conference, Shanghai,

TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ

TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ TEKNOLOJİ, Yıl 5, (2002), Sayı 3-4, 73-77 TEKNOLOJİ TEK BÖLGELİ GÜÇ SİSTEMLERİNDE BULANIK MANTIK İLE YÜK FREKANS KONTRÜLÜ Ertuğrul ÇAM İlhan KOCAARSLAN Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı

U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN3102 OTOMATİK KONTROL Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı U.Ü. Mühendislik Mimarlık Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü ELN30 OTOMATİK KONTROL 00 Bahar Dönemi Yıliçi Sınavı Cevap Anahtarı Sınav Süresi 90 dakikadır. Sınava Giren Öğrencinin AdıSoyadı :. Prof.Dr.

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MYO MEKATRONİK PROGRAMI SENSÖRLER VE DÖNÜŞTÜRÜCÜLER SÜREÇ KONTROL Süreç Kontrol Süreç kontrolle ilişkili işlemler her zaman doğada var olmuştur. Doğal süreç kontrolünü yaşayan bir

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK

Detaylı

H(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s

H(s) B(s) V (s) Yer Kök Eğrileri. Şekil13. V s R s = K H s. B s =1için. 1 K H s Yer Kök Eğrileri R(s) K H(s) V (s) V s R s = K H s 1 K H s B s =1için B(s) Şekil13 Kapalı çevrim sistemin kutupları 1+KH(s)=0 özyapısal denkleminden elde edilir. b s H s = a s a s K b s =0 a s K b s =0

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU

KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU KESİKLİ İŞLETİLEN PİLOT ÖLÇEKLİ DOLGULU DAMITMA KOLONUNDA ÜST ÜRÜN SICAKLIĞININ SET NOKTASI DEĞİŞİMİNDE GERİ BESLEMELİ KONTROLU B. HACIBEKİROĞLU, Y. GÖKÇE, S. ERTUNÇ, B. AKAY Ankara Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

BÖLÜM 5 OTOMATİK KONTROL FORMLARI 5.1 AÇIK KAPALI KONTROL (ON-OFF) BİLGİSAYARLI KONTROL

BÖLÜM 5 OTOMATİK KONTROL FORMLARI 5.1 AÇIK KAPALI KONTROL (ON-OFF) BİLGİSAYARLI KONTROL BÖLÜM 5 OTOMATİK KONTROL FORMLARI Otomatik kontrolda, kontrol edici cihazın, set değeri etrafında gereken hassasiyetle çalışırken, hatayı gereken oranda minimuma indirecek çeşitli kontrol formları vardır.

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI Örnek 9: Aşağıdaki açık çevrim blok diyagramının transfer fonksiyonunu bulunuz? 2 BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME

Detaylı

Facts cihazlarının gerilim kararlılığına etkisinin incelenmesi. Effects of facts devices voltage stability

Facts cihazlarının gerilim kararlılığına etkisinin incelenmesi. Effects of facts devices voltage stability SAÜ. Fen Bil. Der. 7. Cilt, 2. Sayı, s. 6-66, 23 SAU J. Sci. Vol 7, No 2, p. 6-66, 23 Facts cihazlarının gerilim kararlılığına etkisinin incelenmesi Talha Enes Gümüş *, Mehmet Ali Yalçın * Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

OTOMATİK KONTROL 18.10.2015

OTOMATİK KONTROL 18.10.2015 18.10.2015 OTOMATİK KONTROL Giriş, Motivasyon, Tarihi gelişim - Tanım ve kavramlar, Lineer Sistemler, Geri Besleme Kavramı, Sistem Modellenmesi, Transfer Fonksiyonları - Durum Değişkenleri Modelleri Elektriksel

Detaylı

BĐTĐRME TEZĐ / PROJESĐ YAZIM KILAVUZU

BĐTĐRME TEZĐ / PROJESĐ YAZIM KILAVUZU BĐTĐRME TEZĐ / PROJESĐ YAZIM KILAVUZU 1. BĐTĐRME TEZĐ/PROJESĐ NASIL HAZIRLANMALIDIR? Bitirme tezi, uzun bir çalışma süresinde edinilen bilgileri, deneyimleri içereceği için iyi düzenlenmiş yazılı sunum

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI

ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI Özgür GENCER Semra ÖZTÜRK Tarık ERFİDAN Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Elektrik Mühendisliği Bölümü, Kocaeli San-el Mühendislik Elektrik

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması

Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması Elektrikli Araçlar İçin Çift Çevrim Destekli DA Motor Kontrol Uygulaması A. M. Sharaf 1 İ. H. Altaş 2 Emre Özkop 3 1 Elektrik ve Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Ne Brunsick Üniversitesi, Kanada 2,3 Elektrik-Elektronik

Detaylı

OTOMASYON SİSTEMLERİ. Hazırlayan Yrd.Doç.Dr.Birol Arifoğlu

OTOMASYON SİSTEMLERİ. Hazırlayan Yrd.Doç.Dr.Birol Arifoğlu OTOMASYON SİSTEMLERİ Hazırlayan Yrd.Doç.Dr.Birol Arifoğlu Temel Kavramlar ve Tanımlar Açık Çevrim Kontrol Sistemleri Kapalı Çevrim (Geri Beslemeli) Kontrol Sistemleri İleri Beslemeli Kontrol Sistemleri

Detaylı

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Deneyin Amacı: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek.

Detaylı

Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir.

Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir. 4. Bölüm Eviriciler ve Eviricilerin Sınıflandırılması Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Giriş Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta

Detaylı

Alçak Gerilimde Aktif Filtre ile Akım Harmoniklerinin Etkisinin Azaltılması

Alçak Gerilimde Aktif Filtre ile Akım Harmoniklerinin Etkisinin Azaltılması 618 Alçak Gerilimde Aktif Filtre ile Akım Harmoniklerinin Etkisinin Azaltılması 1 Latif TUĞ ve * 2 Cenk YAVUZ 1 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Böl., Sakarya,

Detaylı

ELEKTRİK MOTOR SÜRÜCÜLERİ: PWM AC KIYICILAR

ELEKTRİK MOTOR SÜRÜCÜLERİ: PWM AC KIYICILAR ELEKTRİK MOTOR SÜRÜCÜLERİ: PWM AC KIYICILAR Hazırlayan ve Sunan: ELEKTRİK_55 SUNUM AKIŞI: PWM (DARBE GENİŞLİK MODÜLASYONU) NEDİR? Çalışma Oranı PWM in Elde Edilmesi Temelleri PWM in Kullanım Alanları AC

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ

SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ SAYISAL KONTROL 2 PROJESİ AUTOMATIC CONTROL TELELAB (ACT) ile UZAKTAN KONTROL DENEYLERİ Automatic Control Telelab (ACT), kontrol deneylerinin uzaktan yapılmasını sağlayan web tabanlı bir sistemdir. Web

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II YÜKSEK GEÇİREN FİLTRE

ANALOG ELEKTRONİK - II YÜKSEK GEÇİREN FİLTRE BÖLÜM 7 YÜKSEK GEÇİREN FİLTRE KONU: Opamp uygulaması olarak; 2. dereceden Yüksek Geçiren Aktif Filtre (High-Pass Filter) devresinin özellikleri ve çalışma karakteristikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM:

Detaylı

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 DC MOTORUN AYRIK ZAMANDA KONUM VE HIZ KONTROLÜ 1. Amaç: Bir DC motorunun konum

Detaylı

Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters

Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters Optik Filtrelerde Performans Analizi Performance Analysis of the Optical Filters Gizem Pekküçük, İbrahim Uzar, N. Özlem Ünverdi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Yıldız Teknik Üniversitesi gizem.pekkucuk@gmail.com,

Detaylı

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ

DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Deneyin Amacı DENEY 4: SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRELERİ Seri ve paralel RLC devrelerinde rezonans durumunun gözlenmesi, rezonans eğrisinin elde edilmesi ve devrenin karakteristik parametrelerinin ölçülmesi

Detaylı

Dersin Yarıyılı. Kredisi. Prof. Dr. İbrahim YÜKSEL/ Öğr. Gör. Dr. Mesut ŞENGİRGİN/ Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT/Öğr.Gör.Dr. Zeliha K.

Dersin Yarıyılı. Kredisi. Prof. Dr. İbrahim YÜKSEL/ Öğr. Gör. Dr. Mesut ŞENGİRGİN/ Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT/Öğr.Gör.Dr. Zeliha K. MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 YAZ OKULU Adı Otomatik Kontrol Dili Türü Ön Koşulu Koordinatörleri İçeriği Amacı Kodu MAK 3002 Türkçe Zorunlu Yok Yarıyılı 6 Kredisi Laboratuar (Saat/Hafta) Prof. Dr.

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 8 DC MOTORUN TÜM DURUM GERİ BESLEMELİ HIZ KONTROLÜ VE CE120 CONTROLLER SETİN

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Detaylı

PROSES KONTROL. Şekil B de yük değişkeni (8) nolu okla, yük elemanı ise (7) nolu blok ile gösterilmiştir.

PROSES KONTROL. Şekil B de yük değişkeni (8) nolu okla, yük elemanı ise (7) nolu blok ile gösterilmiştir. PROSES KONTROL Prosesler, normal şartlarda çalışırken bütün değişkenleri zamana göre değişmeyerek belli sabit değerlerdedir ve sistem yatışkın haldedir. Ancak işletim esnasında bir takım etkiler çıkış

Detaylı

Derece Alan Üniversite Fakülte/Enstitü Mez. Yılı Lisans Elektrik Müh. Yıldız Üniversitesi Kocaeli Mühendislik Fakültesi 27.07.1987

Derece Alan Üniversite Fakülte/Enstitü Mez. Yılı Lisans Elektrik Müh. Yıldız Üniversitesi Kocaeli Mühendislik Fakültesi 27.07.1987 1. ÖZGEÇMİŞ 1.1 Adı Soyadı: Mustafa NALBANTOĞLU 1.2 Doğum Yeri ve Tarihi: KIRIKHAN/HATAY 10.12.1965 1.3 Eğitimi: Derece Alan Üniversite Fakülte/Enstitü Mez. Yılı Lisans Elektrik Müh. Yıldız Üniversitesi

Detaylı

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELĐŞTĐRME PROJESĐ. 1. Endüstride kullanılan Otomatik Kontrolun temel kavramlarını açıklayabilme.

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELĐŞTĐRME PROJESĐ. 1. Endüstride kullanılan Otomatik Kontrolun temel kavramlarını açıklayabilme. PROGRAMIN ADI DERSĐN ADI DERSĐN ĐŞLENECEĞĐ YARIYIL HAFTALIK DERS SAATĐ DERSĐN SÜRESĐ ENDÜSTRĐYEL OTOMASYON SÜREÇ KONTROL 2. Yıl III. Yarıyıl 4 (Teori: 3, Uygulama: 1, Kredi:4) 56 Saat AMAÇLAR 1. Endüstride

Detaylı

Elektriksel-Fiziksel Özellikler... 2 Kullanım... 3 Uygulama Örnekleri... 7

Elektriksel-Fiziksel Özellikler... 2 Kullanım... 3 Uygulama Örnekleri... 7 FONKSİYON ÜRETECİ KULLANIM KILAVUZU (FUNCTION GENERATOR) İçindekiler Elektriksel-Fiziksel Özellikler... 2 Kullanım... 3 Uygulama Örnekleri... 7 Şekil Listesi Şekil 1 Fonksiyon üreteci... 2 Şekil 2 Fonksiyon

Detaylı

Yukarıdaki şekilde, birim geribeslemeli bir kontrol sisteminin ileri yol transfer fonksiyonuna ait, sistemin orijinal çevrim kazancı K = 1 için deneysel olarak elde edilmiş Bode eğrisi verilmiştir. Aşağıdaki

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ

AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ Fatma Demet Ülker 1 Ömer Faruk Kırcalı 1 Yavuz Yaman 1 dulker@ae.metu.edu.tr fkircali@stm.com.tr yyaman@metu.edu.tr Volkan Nalbantoğlu

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V

Detaylı

BÖLÜM X OSİLATÖRLER. e b Yükselteç. Be o Geri Besleme. Şekil 10.1 Yükselteçlerde geri besleme

BÖLÜM X OSİLATÖRLER. e b Yükselteç. Be o Geri Besleme. Şekil 10.1 Yükselteçlerde geri besleme BÖLÜM X OSİLATÖRLER 0. OSİLATÖRE GİRİŞ Kendi kendine sinyal üreten devrelere osilatör denir. Böyle devrelere dışarıdan herhangi bir sinyal uygulanmaz. Çıkışlarında sinüsoidal, kare, dikdörtgen ve testere

Detaylı

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN

BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK. İlhan AYDIN BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme MATLAB SIMULINK İlhan AYDIN SIMULINK ORTAMI Simulink bize karmaşık sistemleri tasarlama ve simülasyon yapma olanağı vermektedir. Mühendislik sistemlerinde simülasyonun önemi

Detaylı

Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ

Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Kapalı-döngü denetim sisteminin geçici-durum davranışının temel özellikleri kapalı-döngü kutuplarından belirlenir. Dolayısıyla problemlerin çözümlenmesinde, kapalı-döngü

Detaylı

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları

Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları DENEY 12-1 Aktif Yüksek Geçiren Filtre DENEYİN AMACI 1. Aktif yüksek geçiren filtrenin çalışma prensibini anlamak. 2. Aktif yüksek geçiren filtrenin frekans tepkesini

Detaylı

İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ

İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ İÇİNDEKİLER CİLT I ELEKTROMANYETİK GEÇİT SÜREÇLERİ Bölüm 1: ENERJİ SİSTEMLERİNDE KISA DEVRE OLAYLARI... 3 1.1. Kısa Devre Hesaplarında İzlenen Genel Yol... 5 1.2. Birime İndirgenmiş Genlikler Sistemi (

Detaylı

Sıtkı KOCAOĞLU 1, Hilmi KUŞÇU 2. Kırklareli Üniversitesi, Kırklareli sitki.kocaoglu@kirklareli.edu.tr. Trakya Üniversitesi, Edirne hilmi@trakya.edu.

Sıtkı KOCAOĞLU 1, Hilmi KUŞÇU 2. Kırklareli Üniversitesi, Kırklareli sitki.kocaoglu@kirklareli.edu.tr. Trakya Üniversitesi, Edirne hilmi@trakya.edu. PIC İLE DC MOTORLARIN HIZ VE KONUM KONTROLÜ İÇİN GEREKLİ PID PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ VE BİR UYGULAMA Sıtkı KOCAOĞLU 1, Hilmi KUŞÇU 2 1 Elektronik Teknolojisi Bölümü Kırklareli Üniversitesi, Kırklareli

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, Izmir, -7 Haziran 5 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları E.

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Yrd. Doç. Dr. Özhan ÖZKAN MOSFET: Metal-Oksit Yarıiletken Alan Etkili Transistor (Geçidi Yalıtılmış

Detaylı

AKILLI ŞEBEKELER Smart Grids. Mehmet TÜMAY Taner TOPAL

AKILLI ŞEBEKELER Smart Grids. Mehmet TÜMAY Taner TOPAL AKILLI ŞEBEKELER Smart Grids Mehmet TÜMAY Taner TOPAL Özet Günümüzde elektrik enerjisi üretim, iletim ve dağıtım teknolojilerinde bilişim teknolojilerinin kullanımı yaygınlaşmaktadır. Akıllı şebekeler

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

Sayın İlgili, Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır.

Sayın İlgili, Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır. TOK 2013 OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MALATYA Sayın İlgili, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi nin 12 Kasım 2012 tarihli yönetim kurulu kararıyla Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü ELE 301 Kontrol Sistemleri I.

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü ELE 301 Kontrol Sistemleri I. TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü ELE 3 Kontrol Sistemleri I Ara Sınav 8 Haziran 4 Adı ve Soyadı: Bölüm: No: Sınav süresi dakikadır.

Detaylı

KONTROL ORGANI VE SİSTEMLERİ:

KONTROL ORGANI VE SİSTEMLERİ: KONTROL ORGANI VE SİSTEMLERİ: Open and Closed Loop Control(Açık ve kapalı Çevrim) KONTROL SİSTEMLERİ : 1) Açık çevrim Kontrol sistemleri 2) Kapalı Çevrim Kontrol Sistemleri Kontrol Sistemlerin kullanılması

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı

Detaylı

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER)

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER) EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: R DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANTA R DEVRELERİ (FİLTRELER) 9. Amaçlar Değişken frekansta R devreleri: Kazanç ve faz karakteristikleri Alçak-Geçiren filtre Yüksek-Geçiren filtre

Detaylı

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri /

EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / EEM 452 Sayısal Kontrol Sistemleri / Yrd. Doç. Dr. Rıfat HACIOĞLU Bahar 2016 257 4010-1625, hacirif@beun.edu.tr EEM452 Sayısal Kontrol Sistemleri (3+0+3) Zamanda Ayrık Sistemlerine Giriş. Sinyal değiştirme,

Detaylı

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I

EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku

Detaylı

H1 - Otomatik Kontrol Kavramı ve Örnek Devreler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H1 - Otomatik Kontrol Kavramı ve Örnek Devreler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H1 - Otomatik Kontrol Kavramı ve Örnek Devreler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04

Detaylı

ĠġLEMSEL KUVVETLENDĠRĠCĠLERĠN DOĞRUSAL UYGULAMALARI. NOT: Devre elemanlarınızın yanma ihtimallerine karşın yedeklerini de temin ediniz.

ĠġLEMSEL KUVVETLENDĠRĠCĠLERĠN DOĞRUSAL UYGULAMALARI. NOT: Devre elemanlarınızın yanma ihtimallerine karşın yedeklerini de temin ediniz. Deneyin Amacı: Kullanılacak Materyaller: ĠġLEMSEL KUVVETLENDĠRĠCĠLERĠN DOĞRUSAL UYGULAMALARI LM 741 entegresi x 1 adet 22kΩ x 1 adet 10nF x 1 adet 5.1 V Zener Diyot(1N4655) x 1 adet 100kΩ potansiyometre

Detaylı

Bölüm 3 AC Devreler. 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak.

Bölüm 3 AC Devreler. 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak. Bölüm 3 AC Devreler DENEY 3-1 AC RC Devresi DENEYİN AMACI 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak. GENEL BİLGİLER Saf

Detaylı

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI MATLAB DA SAYISAL ANALİZ DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Konu Başlıkları Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü İntegral ve Türev İntegral (Alan) Türev (Sayısal Fark ) Diferansiyel Denklem çözümleri Denetim Sistemlerinin

Detaylı

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir.

Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. Küçük Sinyal Analizi Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. 1. Karma (hibrid) model 2. r e model Üretici firmalar bilgi sayfalarında belirli bir çalışma

Detaylı

VALF SEÇİM KRİTERLERİ

VALF SEÇİM KRİTERLERİ 29 VALF SEÇİM KRİTERLERİ Fatih ÖZCAN ÖZET Güç iletim sisteminin seçilmesinde, hidroliğin bize sunduğu avantajların gelişen sınirlarının bilinmesi doğru karar vermemiz açısından çok önemlidir.bu bildiride

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin

Detaylı

Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek

Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek KAPASİTE FAKTÖRÜ VE ENERJİ TAHMİNİ Kapasite faktörü (KF) bir santralin ne kadar verimli kullanıldığını gösteren bir parametredir. Santralin nominal gücü ile yıllık sağladığı enerji miktarı arasında ilişki

Detaylı

Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi

Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi Dairesel Dalga Kılavuzlarının 2 Boyutlu FDTD Yöntemi le Modellenmesi Yavuz EROL, Hasan H. BALIK Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisli i Bölümü 23119 Elazı yerol@firat.edu.tr, hasanbalik@gmail.com

Detaylı

DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ

DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ DENEY 3 HAVALI KONUM KONTROL SİSTEMİ DENEY FÖYÜ 1. Deneyin Amacı Bu deneyde, bir fiziksel sistem verildiğinde, bu sistemi kontrol etmek için temelde hangi adımların izlenmesi gerektiğinin kavranması amaçlanmaktadır.

Detaylı

SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ. Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr.

SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ. Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr. SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr. Harun Uğuz * Rüzgâr kaynaklı enerji üretimi, yenilenebilir enerji kaynakları

Detaylı

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI

DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ ÇALIŞMA SORULARI DEVRE VE SİSTEM ANALİZİ 01.1.015 ÇALIŞMA SORULARI 1. Aşağıda verilen devrede anahtar uzun süre konumunda kalmış ve t=0 anında a) v 5 ( geriliminin tam çözümünü diferansiyel denklemlerden faydalanarak bulunuz.

Detaylı

3.5. Devre Parametreleri

3.5. Devre Parametreleri 3..3 3.5. Devre Parametreleri 3.5. Devre Parametreleri Mikrodalga mühendisliğinde doğrusal mikrodalga devrelerini karakterize etmek için dört tip devre parametreleri kullanılır: açılma parametreleri (parametreleri)

Detaylı

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Seri ve Paralel RLC Devreleri

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Seri ve Paralel RLC Devreleri YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK LABORATUARI (LAB I) DENEY 3 Deney Adı: Seri ve Paralel RLC Devreleri Öğretim Üyesi: Yard. Doç. Dr. Erhan AKDOĞAN

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SAYISAL ELEKTRONİK LAB. DENEY FÖYÜ DENEY 4 OSİLATÖRLER SCHMİT TRİGGER ve MULTİVİBRATÖR DEVRELERİ ÖN BİLGİ: Elektronik iletişim sistemlerinde

Detaylı

GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI

GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GEFRAN PID KONTROL CİHAZLARI GENEL KONTROL YÖNTEMLERİ: ON - OFF (AÇIK-KAPALI) KONTROL SİSTEMLERİ: Bu eknik en basi konrol ekniğidir. Ölçülen değer (), se değerinin () üzerinde olduğunda çıkış sinyali açılır,

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk

Doğrusal Demet Işıksallığı 2. Fatma Çağla Öztürk Doğrusal Demet Işıksallığı Fatma Çağla Öztürk İçerik Demet Yönlendirici Mıknatıslar Geleneksel Demir Baskın Mıknatıslar 3.07.01 HPFBU Toplantı, OZTURK F. C. Demet Yönlendirici Mıknatıslar Durgun mıknatıssal

Detaylı

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ 6.2. Laplace Dönüşümü Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) ya da L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s; ÇÖZÜM: a) b) c) ÇÖZÜM: 6.3.

Detaylı

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 6

FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMATİK KONTROL LABORATUARI DENEY 6 FIRT ÜNİERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMTİK KONTROL LORTURI DENEY 6 NLOG PID KONTROLÖRÜN HIZ KONTROL SİSTEMLERİNDE UYGULNMSI E KRKTERİSTİKLERİ 1. macı:

Detaylı

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc KTÜ, Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik aboratuarı. Giriş EZONNS DEVEEİ Bir kondansatöre bir selften oluşan devrelere rezonans devresi denir. Bu devre tipinde selfin manyetik enerisi periyodik

Detaylı

Avf = 1 / 1 + βa. Yeterli kazanca sahip amplifikatör βa 1 şartını sağlamalıdır.

Avf = 1 / 1 + βa. Yeterli kazanca sahip amplifikatör βa 1 şartını sağlamalıdır. Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Lab. 2 OSİLATÖRLER 1. Ön Bilgiler 1.1 Osilatör Osilatörler DC güç kaynağındaki elektrik enerjisini AC elektrik enerjisine

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ

Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ 1. Gerilimi Düşürerek Yolverme Alternatif akım endüksiyon motorları, şebeke gerilimine direkt olarak bağlandıklarında, yol alma başlangıcında şebekeden Kilitli Rotor Akımı

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

Detaylı

Mehmet Sönmez 1, Ayhan Akbal 2

Mehmet Sönmez 1, Ayhan Akbal 2 TAM DALGA BOYU DİPOL ANTEN İLE YARIM DALGA BOYU KATLANMIŞ DİPOL ANTENİN IŞIMA DİYAGRAMLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Mehmet Sönmez 1, Ayhan Akbal 2 1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Fırat Üniversitesi

Detaylı

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER

İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan. Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER İletim Hatları ve Elektromanyetik Alan Mustafa KOMUT Gökhan GÜNER 1 Elektrik Alanı Elektrik alanı, durağan bir yüke etki eden kuvvet (itme-çekme) olarak tanımlanabilir. F parçacık tarafından hissedilen

Detaylı

ELEKTROLİZ YAPMAK İÇİN PI DENETİMLİ SENKRON DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI

ELEKTROLİZ YAPMAK İÇİN PI DENETİMLİ SENKRON DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI 5. luslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13 15 Mayıs 2009, Karabük, Türkiye LKTROLİZ YAPMAK İÇİN PI DNTİMLİ SNKRON DA-DA DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI DSIGN OF A PI CONTROLLD SYNCRONOS DC-DC CONVRTR

Detaylı

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H04 Mekatronik Sistemler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04 Aktüatörler ve ölçme

Detaylı

ENDÜKTİF REAKTİF AKIM NEDİR?

ENDÜKTİF REAKTİF AKIM NEDİR? ENDÜKTİF REAKTİF AKIM NEDİR? Elektrodinamik sisteme göre çalışan transformatör, elektrik motorları gibi cihazlar şebekeden mıknatıslanma akımı çekerler. Mıknatıslanma akımı manyetik alan varken şebekeden

Detaylı

Deney 21 PID Denetleyici (I)

Deney 21 PID Denetleyici (I) Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği

Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği Analitik yollardan çözemediğimiz birçok matematiksel problemi sayısal yöntemlerle bilgisayarlar aracılığı ile çözmeye çalışırız. Bu şekilde Sayısal yöntemler kullanarak

Detaylı