OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM

Transkript

1

2 ASYU 2008 Akıllı Sistemlerde Yenilikler ve Uygulamaları Sempozyumu OTOMOBİLLER İÇİN BULANIK MANTIK TABANLI HIZ SABİTLEYİCİ BİR SİSTEM Kenan YANMAZ 1 İsmail H. ALTAŞ 2 Onur Ö. MENGİ 3 1,3 Meslek Yüksekokulu Giresun Üniversitesi, GİRESUN 2 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Karadeniz Teknik Üniversitesi, TRABZON kenanyanmaz@yahoo.com ihaltas@ktu.edu.tr onurmengi@yahoo.com Özet Otomobillerin sabit hızla gidebilmelerini sağlayan ve hız sabitleyici (cruise control) olarak bilinen sistemin bulanık mantıkla denetlenmesi bu çalışmada incelenmektedir. Otomobil hız sabitleyici sistem (HSS) modellenip hem bulanık mantık hem de klasik PID ile denetlenerek bu denetleyicilerin performansları karşılaştırılmıştır. Hem otomobil hız sabitleyici sistem hem de denetleyicilerin modellenme ve simülasyonları Matlab/Simulink ortamında gerçekleştirilerek elde edilen sonuçlar tartışılmıştır. 1. Giriş Günlük yaşantımız, teknolojinin hızla gelişmesiyle gittikçe kolaylaşmaktadır. Her alandaki bu gelişmeler kendini otomotiv sektöründe de göstermektedir. Araçların sürekli olarak şoförün ve trafik kurallarının belirlediği hız limitinde yol alması istenmektedir. Bu ihtiyaçtan dolayı araçlarda hız sabitleyici sistemler üzerinde çalışmalar yapılmaktadır. Hız sabitleyici sistemlerin denetimini daha da iyileştirmeye yönelik çalışmalar bütün hızıyla devam etmektedir. Yapılan çalışmalar genel olarak hız hatasını azaltmaya yönelik olmakla birlikte farklı kontrol yaklaşımları kullanılarak sistemin daha iyi çalışmasını amaçlayan çalışmalar da bulunmaktadır. Bunun yanı sıra hız kontrol sistemlerinin sürücü hataları ve yol durumları ile trafik durumlarını da değerlendirebilen ve arabanın emniyetli en iyi hız değerini otomatik olarak ayarlayabilen hız kontrol sistemleri üzerinde de çalışılmaktadır [1-4]. Arabalarda kullanılan bu hız sabitleme sisteminin ortaya çıkacak beklenmedik durumlara hızlı ve doğru bir şekilde cevap vermesi istenmektedir. Bunu sağlamak için de sistemi kontrol etmek gerekir. Bu çalışmada denetleyici olarak bulanık mantık tabanlı denetleyicilerin kullanımı üzerinde durulmakta, performans testi için de klasik PI denetleyici ile karşılaştırma yapılmaktadır. Hız sabitleyici sistemin çalışma ilkeleri esas alınarak Matlab/Simulink ortamında işlevsel bloklar kullanılarak bir Bulanık Mantık Denetleyici (BMD) gerçekleştirilmiş ve birleşik sistemin simülasyon çalışmaları Simulink ortamında yapılmıştır. Hız sabitleyici sistemin modellenmesinde yoldaki değişimler de dikkate alınarak denetleyicilerin bu değişimlere verdikleri tepkeler gözlenmiştir. 2. Hız Sabitleyici Sisteminin Modeli Hız sabitleyici sistemin uygulanacağı araca etkiyen başlıca kuvvet dengesi Şekil 1 de görülmektedir. Fs θ mg Şekil 1: HSS deki başlıca denge kuvvetleri. Burada belirli bir açıya sahip yol üzerinde tırmanışta olan aracın tırmanışını yapabilmesi için uygulanan F kuvveti ve buna zıt etki oluşturan sürtünme kuvveti ile yerçekimi etkisi görülmektedir. Yolun sürekli düz bir yapıda olmayacağı, kasisler bulunabileceği, aracın tırmanışta olabileceği gibi inişte de olabileceği modellemede hesaba katılarak, bütün bu yan etkilere olumlu tepki verebilecek bir denetleyici tasarlanmalıdır. Araç yokuş aşağı inerken hızlanacağından, denetleyici hızı sabitlemek için üretilen momenti yavaşlatacak şekilde bir tepki vermeli, yokuş yukarı ise araç hızı azalacağından bu azalmayı önlemek için daha fazla moment üretilmesini sağlayacak bir tepke üretmelidir. Bulanık Mantık denetleyicinin çalışmasını F 317

3 belirleyen kurallar oluşturulurken aracın bu çalışma özellikleri dikkate alınmaktadır. Aracın hareketini sağlayan kuvvet, sürtünme, yer çekimi ve başlangıç eylemsizlik momentini karşılayacak ve bunların toplam etkisinden fazla olacak şekilde üretilmelidir. Tanımlanan hız sabitleyici sistemin kontrol blok diyagramı Şekil 2 de verilmektedir. Referans Hız + Hata - Kontrolör Gaz Pedal Seviyesi Yolun eğimi Araba Şekil 2: Hız sabitleyici sisteminin blok diyagramı. Hız Sistemin kuvvet dengesi (1) de verilen ifade ile temsil edilebilir. Unutulmamalı ki, araç rampa çıkarken hızını korumak için düz yola veya rampa inişine göre daha fazla moment üretmek zorundadır. Dolayısıyla sabit hız değeri rampa çıkan aracın üretebileceği moment-hız karakteristiğine uygun seçilmelidir. dv m + vd = F mgθ (1) dt Denklem (1) de v arabanın hızını, m kütlesini, d sürtünme katsayısını, θ yol eğimini, g yerçekimi ivmesini (g=10m/s 2 ) ve F de kuvveti göstermektedir. Sürtünme katsayısı kütlenin %2 si olarak alındığında (1) denklemi (2) ile verilen yeni şeklini alır. dv v = u 10θ (2) dt Burada u=f/m norrmalize edilmiş gaz pedal giriş değişkeni olarak alınmaktadır. Bu değer 0-1 aralığında değişmektedir. Hata Bulanıklaştırıcı Hatadaki Değişim Bulanık Mantık Denetleyici Kural Tabanı Durulaştırıcı Şekil 3: BMD nin temel yapısı. Çıkış İşareti Şekil 3 de görüldüğü gibi sistem 3 parçadan oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla, Bulanıklaştırıcı, Kural Tabanı ve Durulaştırıcı dır. BMD nin ilk elemanı olan Bulanıklaştırıcı kendisine uygulanan kesin girişleri bulanık değerlere çevirir. Bu bulanık değerler Kural Tabanı ünitesine gönderilerek burada bulanık kurallarla işlenir ve elde edilen bulanık sonuç Durulaştırma ünitesine gönderilir. Bu kısımda ise bulanık sonuçlar kesin sayıya dönüştürülür. Genellikle BMD nin giriş değişkenleri kontrol hatası (e) ve bu hatanın bir örnekleme süresindeki değişimi (de) şeklindedir. Bu değişkenlere göre BMD nin kural tabanı ünitesinde bir kural tablosu oluşturulur. Bu tablo için bir örnek Tablo 1 de gösterilmiştir [5]. e de Tablo 1: Kural tablosu N S P N N N S S N S P P S P P 3. Bulanık Mantık Denetleyici (BMD) 3.1. BMD nin Temel Yapısı Bulanık mantığın birçok uygulama alanı vardır. Kontrol sistemlerindeki uygulaması bunların başında gelen önemli uygulama alanlarından birisidir. Bulanık mantık denetleyicinin genel akış diyagramı Şekil 3 de görülmektedir. 318

4 3.2. BMD nin Matlab/Simulink Modeli Bulanık Mantık Denetleyicide temel elemanlar üyelik fonksiyonlarıdır. Bu üyelik fonksiyonları üçgen, yamuk, sinüsoid, gaussian, çan ve sigmoid tiplerinde olabilir. Yapılan çalışmada üçgen üyelik fonksiyonu kullanılmıştır [5]. BMD nin bulanıklaştırma işleminin simulink modeli Şekil 4 de gösterilmiştir. Giriş uzayından gelen üyelik değerlerinin minimumları alınarak her kural için gerekli ağırlık katsayıları belirlenir. Şekil 6: Durulaştırma işleminin simulink modeli. Şekil 4: Bulanıklaştırma işleminin simulink modeli. Gerekli ağırlık katsayıları bulanıklaştırma ünitesinde belirlendikten sonra bu değerler çarpılmak üzere kuralların işlendiği kısma gönderilir. Bu yapı Şekil 5 de görülmektedir. Şekil 5: Kuralların işlendiği kısım. Durulaştırma ünitesi ise Şekil 6 da görüldüğü gibidir. Durulaştırma ünitesinde alanların merkezi yöntemi kullanılarak kesin değerler elde edilir. Bu kesin değerler denetleyicinin çıkışıdır. Şekil 7: Giriş ve çıkış değişkenleri ile BMD [5]. Şekil 7 de bulanık denetleyicinin giriş büyüklükleri ve kapalı blok diyagramı verilmektedir. Burada hız hatası ve bu hatadaki değişimden yola çıkılarak denetleme işlemi yapılmaktadır. Referans hız girişi bulanık üyelik fonksiyonlarının tanımlandığı kesin uzayın alt ve üst sınırlarını belirlemek üzere BMD bloğu içerisinde kullanılmaktadır. Bunun dışında hız hatası ve hatadaki değişim BMD nin temelde iki kesin girişleridir. BMD nin çıkışı ise kontrol işaretindeki değişimi vermektedir. Bu değişim bir önceki örneklemede kullanılan denetim işaretine eklenerek yeni denetim işareti elde edilmektedir. Yapılan bu son işlemle BMD nin etkisi bir integral alıcının etkisine benzetilmiştir. 4. Hız Sabitleyici Sistemin Matlab Simulink Modeli Denklem (2) de verilen hız-kuvvet denge denkleminin Matlab/Simulink ortamında blok modelleri oluşturulmaktadır. Şekil 8 de BMD li hız sabitleyici sistemin blok diyagramı görülmektedir. Burada referans hız değeri BMD nin giriş değişkenlerinden biridir ve daha 319

5 önce açıklandığı gibi kesin giriş uzaylarının sınırlarını belirlemekte kullanılmaktadır. Şekil 8: BMD li hız sabitleyici sistem. Sistemin düz yoldaki cevabı Şekil 9 da görülmektedir. Burada referans hız değeri 10 m/s olarak alınmıştır. Yaklaşık 1 s. de hız sabitleyici referans değere kilitlenmektedir. Şekil 11: BMD li hız sabitleyici sisteminin eğimli bir yoldaki değişim örneği. Sistemin düz ve eğimli (artan rampa) yoldaki tepkesi Şekil 12 deki gibidir. Şekil 9: BMD li hız sabitleyici sisteminin düz yoldaki tepkesi Şekil 10 da ise sistemin denetimsiz, PI denetimli ve BMD denetimli olarak yapılan simülasyonunun sonuç grafiği görülmektedir. Şekil 11 de değişken eğimli bir yolda ve değişen hız değerlerinde yapılan simülasyon için oluşturulmuş Simulink diyagramı görülmektedir. Şekil 10: Sistemin BMD, PI ve denetimsiz sonuç grafikleri Şekil 12:Eğimli yoldaki arabanın BMD li hız kontrol değişim grafiği. 5. Sonuçlar Yapılan simülasyonlar sonucu bulanık mantık denetleyici ile yapılan kontrol sisteminin klasik yöntemlere göre daha hızlı cevap verdiği görülmüştür. İlk olarak hız sabitleyici sistem denetimsiz olarak simulink ortamında modellenerek sistemin davranışı incelenmiştir ve denetimsiz sistemde çıkış hızının, istenilen (referans) hız değerine oturmadığı saptanmıştır. Daha sonra aynı sisteme klasik PI denetleyici yerleştirilerek sistemin cevabı tekrar incelenmiştir. Bu inceleme sonucunda da sistemin çıkışı istenilen değere ulaşmıştır fakat bu yaklaşık 70. saniye gibi geç bir zamanda oluşmuştur. Bu değişimler Şekil 10 da verilmiştir. Son olarak aynı sisteme bulanık mantık denetleyici yerleştirilerek incelemeler yapılmıştır. Bu durumda sistem Şekil 9 da görüldüğü gibi diğer durumlara göre çok daha erken cevap vermiştir. Bu cevap verme süresi yaklaşık 1 saniye kadardır. Şekil 11 de değişken eğimli bir yolda giden arabanın simülasyonu görülmektedir. Şekil 12 deki grafikte görüldüğü gibi araba 0. saniyede hareketsiz iken harekete başlamakta ve 40 m/s hızla 15. saniyeye kadar sabit olarak gitmektedir. 15. saniyede arabanın hızının 50 m/s ye çıkması istenmektedir. Araba hareket ettikten sonra

6 m/s hızına 4,2. saniyede ulaşmaktadır ve bu hızda sabit kaldığı görülmektedir. Daha sonra bu hızda sabit olarak 15. saniyeye kadar ilerlemektedir. Bu esnada 10. saniyeye kadar düz yolda giden araba 10. saniyede eğimli bir yola girmektedir. Bu saniyede yolun eğimi arttığı için arabanın hızı azalma eğilimi göstermektedir. Bu sırada BMD tekrar devreye girerek arabanın hızını 40 m/s de sabit tutmaktadır. Araba aynı eğimli yolda yokuş tırmanırken hızı 15. saniyeden itibaren 40m/s den 50m/s ye artmaktadır. Bu artış Şekil 12 den görüldüğü gibi 24. saniyeye kadar devam etmektedir. Daha sonra araba bu sabit hızda yoluna devam etmektedir. Bulanık mantık denetleyici ile yapılan kontrolün diğer klasik kontrole göre daha kısa zamanda sürekli rejime ulaştığı, daha verimli ve uygun olduğu yapılan simülasyonlar sonucunda açıkça görülmektedir. 6. Kaynaklar [1] R. Mayr, Robust performance for autonomous intelligent cruise control systems, Decision and Control, Proceedings of the 37th IEEE Conference on Volume 1, Dec [2] D. Bruin, Design and test of a cooperative adaptive cruise control system, 2004 IEEE Intelligent Vehicles Symposium, [3] R. Müler and G. Nöcker, Intelligent cruise control with fuzzy logic, Intelligent Vehicles '92 Symposium, 29 June-1 July [4] P. A. Ioannou and C. C. Chien, Autonomous intelligent cruise control, IEEE Transactions On Vehıcular Technology, Vol. 42, No. 4, November [5] I. H. Altas and A. M. Sharaf, A generalized direct approach for designing fuzzy logic controllers in matlab/simulink gui environment, Accepted for publication in International Journal of Information Technology and Intelligent Computing, Int. J. IT&IC no.4 vol