YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNÜN LEVHA DİRENÇ KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ ÖZET

Transkript

1 YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNÜN LEVHA DİRENÇ KARAKTERİSTİKLERİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ Onur USTA 1 ve Emin KORKUT 2 ÖZET Tekne yüzeyi pürüzlendikçe, geminin toplam viskoz direnci (sürtünme direnci+viskoz basınç direnci) artmaktadır. Bu çalışmada, yüzey pürüzlülük özellikleri birbirinden farklı, bunun dışında tüm geometrik özellikleri aynı olan 5 adet alüminyum levhanın farklı hızlarda direnç deneyleri yapılmıştır. Yapılan deneyler ile, levhaların çekildiği hızlara karşılık toplam direnç değerleri elde edilmiş ve sonrasında levhalara etkiyen direnç bileşenleri hesaplanarak karşılaştırılmıştır. Bunlara ek olarak, deneysel çalışma bir Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) programında deneysel çalışma ile aynı koşullar oluşturularak modellenmiş ve toplam direnç değerleri elde edilmiştir. Sonuç olarak, yüzey pürüzlülüğünün levha direnci üzerinde önemli bir rolü olduğu sayısal olarak saptanmıştır. Anahtar Kelimeler: yüzey pürüzlülüğü, direnç, direnç bileşenleri, HAD. 1. Giriş Gemi direnci çeşitli direnç bileşenlerinin toplamından oluşmaktadır. Bu direnç bileşenlerinin her birine etkiyen çeşitli parametreler mevcuttur. Bu parametrelerden bir tanesi tekne yüzey pürüzlülüğüdür. Gemi yüzeyi; yüzeye sürülen boyalar, çevresel etkiler, dış kaplama saclarının korozyona uğraması, servis halinde iken su altında yaşayan yosun, midye gibi canlıların teknenin suyla temas eden kısımlarına yapışması (biyolojik kirlenme) gibi nedenlerle değişik şekil ve derecelerde pürüzlenir. Bu pürüzlülük zamanla gemi direncinde artışa ve dolayısıyla geminin servis hızında düşmeye neden olur. 1 Araş. Gör., İstanbul Teknik Üniversitesi, Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi, Gemi İnşaatı ve Gemi Makinaları Mühendisliği Bölümü, Tel: , onurusta@itu.edu.tr 2 Prof. Dr., İstanbul Teknik Üniversitesi, Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi, Gemi İnşaatı ve Gemi Makinaları Mühendisliği Bölümü, Tel: , korkutem@itu.edu.tr

2 Geminin dizayn aşamasında iken çeşitli servis hızlarındaki direnç kuvvetlerinin doğru bir şekilde hesaplanması, doğru sevk sistemi kullanılarak geminin ömrü boyunca minimum yakıt tüketimi ile gereken performansı göstermesini sağlar. Gemi dizayn aşamasında iken çeşitli hızlara karşılık toplam direnç değerinin belirlenmesinde çeşitli yöntemler uygulanmaktadır. Model deneyleri ve Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) kullanılarak yapılan sayısal hesaplama en çok kullanılan yöntemlerdendir. Gemi hidrodinamiğinde HAD her zaman önemli olsa da, model deneyleri gemiye etkiyen direnci hesaplamada gerçeğe en yakın sonuç veren yöntemdir. Tarihe baktığımızda tekne yüzey pürüzlülüğü sebebiyle geminin güç gereksinimi artışının pek çok araştırmacının ilgisini çeken bir konu olduğunu görmekteyiz. Henüz 1873 yılında William Froude HMS Greyhound isimli küçük bir korvet ile çok sayıda direnç deneyi yapmıştır[1]. Gemi direncinin tam ölçekli ölçümleri ile ilgili çok sayıda çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalarda aynı özellikteki 2 tekne için konuşulursa tekne yüzeyinde pürüzlülüğü fazla olanın hidrolik olarak pürüzsüz olan tekneden her zaman daha yüksek dirence sahip olduğu fakat toplam direncin ayrıca gemi yüzeyine uygulanan boyanın türü ve yüzey hazırlamasına bağlı olduğu belirtilmiştir [2]. Townsin, gemi yüzey pürüzlülüğü üzerine çalışan en önemli araştırmacılardandır. Yaptığı çalışmalarla tekne ve pervane pürüzlülüğünün sebep olduğu direnç artışı ile ekonomik kayıpları detaylı bir biçimde hem deneysel hem de sayısal olarak incelemiş, somut sonuçlara ulaşmıştır. Ayrıca Dey ile birlikte yaptıkları çalışmalar ile pürüzlülük parametreleri arasında çeşitli korelasyonlar geliştirmişlerdir [3]. Tekne yüzey pürüzlülüğü alanında çok önemli çalışmalar yapan bir diğer araştırmacı olan Schultz, pürüzlülük fonksiyonunun belirlenmesi, dış tabaka benzerliği için kritik pürüzlülük yüksekliğinin hesaplanması [4], tam pürüzlü rejimde hidrolik pürüzlülük ölçekleri incelemesi [5], kenar tabakada iki boyutlu pürüzlülük ile türbülans incelemesi [6], sürtünme direnci ile yüzey pürüzlülüğü arasındaki ilişki [7], pürüzlülük ve biyolojik kirlenmenin gemi direnci ve gücüne etkisi [8], farklı pürüzlülüklerdeki duvarların türbülanslı kenar tabaka özellikleri [9], antifouling boyaların sürtünme direnci ile ilişkisi [10], yüzey pürüzlülüğünün hidrodinamik direnç ve türbülans üzerine etkisi [11], biyokirlenmenin gemideki ekonomik etkisi [12] ve benzeri çalışmalar ile bu konuda literatürde önemli bir yere sahiptir. 2. Direnç Bileşenlerinin Belirlenmesi Rüzgarsız bir havada ve dalgasız, sakin bir denizde seyir halindeki bir gemiye etkiyen toplam direnç aşağıda görüldüğü gibi 2 farklı şekilde ifade edilebilir: Toplam direnç = sürtünme direnci + viskoz basınç direnci + dalga direnci (1) Viskoz basınç direnci ile dalga direncinin toplamı artık direnç olarak yazılırsa; Toplam direnç = sürtünme direnci + artık direnç (2) Bir diğer yaklaşıma göre;

3 Toplam direnç = viskoz direnç + dalga yapma direnci (3) Viskoz direnç (1+k) ile sürtünme direncinin çarpımı şeklinde yazılırsa; ( ) (4) Çalışmada alüminyum levhalar değişik hızlarda çekilerek bu hızlardaki toplam direnç değerleri ölçülmüştür. Dalga dirençleride akış çözücü (ITU Dawson) programı ile levhanın ıslak yüzeyi ve serbest su yüzeyi panellenip sabit şiddette kaynak/kuyu dağıtımı yapılarak hesaplanmıştır. Böylece (3) eşitliğinden viskoz direnç değerleri, (4) eşitliğindende sürtünme direnci değerleri elde edilmiştir. Sürtünme direnci katsayısı aşağıdaki (5) ve (6) eşitlikleri kullanılarak 2 farklı şekilde belirlenmiş ve karşılaştırılmıştır. Sürtünme direnci katsayısı, ITTC 1957 formülü kullanılarak şöyle belirlenmiştir: ( ) (6) 3. Pürüzlülük Geometrisini Tanımlayan Genlik Parametreleri (5) Tüm ölçüm uzunluğu için maksimum yükseklik ile maksimum derinliğn toplamı olan R t yada R max, pürüzlülüğün 10 noktalı yüksekliği olan R z, karelerinin ortalamasının karekökü (RMS) pürüzlülüğü R q ve ortalama pürüzlülük R a [13,14]. Çalışmada pürüzlülük parametresi olarak ortalama pürüzlülük parametresi R a kullanılmıştır. R a, aritmetik ortalama pürüzlülük diye de bilinir. En çok kullanılan pürüzlülük yüksekliği parametresidir. Yüzey pürüzlülüğü ölçen aletlerden doğrudan okunabilir. Profilin tüm noktalarının mutlak pürüzlülük değerlerinin aritmetik ortalamasıdır. 4. Deneysel Çalışma Çalışmada levha seçilmesinin temel nedeni dalga direncinin çok düşük olması sebebiyle sürtünme direncinin toplam direncin çok büyük kısmını oluşturması ve böylece yüzey koşullarının etkisinin incelenmesinde ideal durumun oluşturulmasıdır. Deneysel çalışma vasıtasıyla toplam direnç hesabı yapılırken aynı Froude sayılarında dalga direnci eşit alınmaktadır. Farklı boylardaki model levhaları ile aynı Froude sayısında deney yapıldığında aynı dalga yaratımı (wave generation) olduğu kabul edilir. 4.1 Deney Düzeneği ve Test Koşulları Deneysel çalışmanın yapıldığı Ata Nutku Gemi Model Deney Laboratuvarı ndaki büyük çekme tankı 160m x 6m x 4.5m boyutlarındadır. (LxBxD). Suyun yüksekliği ise 3.40m dir.

4 Direnç deneylerinde tek bileşenli Kempf & Remmers R35-I dinamometresi kullanılarak akım yönündeki direnç ölçülmüştür. Çalışmada 5 adet farklı boyalar ile boyanmış dolayısıyla yüzey pürüzlülük özellikleri farklı onun dışında diğer tüm özellikleri özdeş alüminyum levhalar kullanılmıştır. Levhalardan bir tanesi (levha 1) boyanmamış ve referans olarak kullanılmıştır. Alüminyum levhaların yüzey özellikleri hazır ölçülmüş olarak deneye başlanmıştır. Levhaların boyları 1500 mm, derinlikleri 610 mm, maksimum kalınlıkları ise 50 mm dir. Baş ve kıç kısımları mm uzunluğunda daralarak gelmektedir yani üçgensel kesittir. Aşağıda levhaların ana boyutları verilmiştir. Tablo 1. Alüminyum levhaların boyutları. Boy (L) 1.5m Genişlik (B) 0.05m Yükseklik (D) 0.61m Draft (T) 0.41m Islak alan (S) m 2 Şekil 1. Alüminyum levhalardan üçü. (soldan sağa levha 5, levha 3 ve levha 2). 4.2 Pürüzlülük Parametrelerinin Ölçümü ve Karşılaştırılması Deneyde kullanılan 2, 3, 4, 5 numaralı levhaların boyanma işlemleri aynı koşullarda aynı teknikler ile yapılmıştır. Levhalar gemilere uygulanan boyama işlemi ile aynı şekilde boyanmıştır. 1 numaralı levha diğerlerine referans olması için boyanmamıştır. Levhaların yüzey pürüzlülüğü ölçüm ve değerlendirme işlemleri PPG nin Amsterdam laboratuvarlarında yapılmıştır. Levhaların pürüzlülük yüksekliği parametreleri aşağıda verilmiştir [15]. Tablo 2. Levha 1 in pürüzlülük değerleri. LEVHA 1 Kesme (mm) Ra (µm) Rq (µm) Rt (µm) Rz (µm)

5 Tablo 3. Levha 2 nin pürüzlülük değerleri. LEVHA 2 Kesme (mm) Ra (µm) Rq (µm) Rt (µm) Rz (µm) Tablo 4. Levha 3 ün pürüzlülük değerleri. LEVHA 3 Kesme (mm) Ra (µm) Rq (µm) Rt (µm) Rz (µm) Tablo5. Levha 4 ün pürüzlülük değerleri. LEVHA 4 Kesme (mm) Ra (µm) Rq (µm) Rt (µm) Rz (µm) Tablo 6. Levha 5 in pürüzlülük değerleri. LEVHA 5 Kesme (mm) Ra (µm) Rq (µm) Rt (µm) Rz (µm) Deneylerin Yapılışı Farklı pürüzlülükteki alüminyum levhalarla önce boyanmamış olandan başlanarak m/s hız aralığında Ata Nutku Gemi Model Deney Laboratuvarı ndaki deney havuzunda aynı draftta (41 cm) direnç deneyleri yapılmıştır. Deneylerde belirlenen hıza ulaşıldığında her bir hız değerinde saniye kayıt alınmıştır. (3 m/s üzeri hızlarda 12 saniye civarında). Deneyler esnasında aynı koşullarda kalınmasına özen gösterilmiş; su sıcaklığı, ölçüm aletlerinin hassasiyeti, alınan dataların süresi parametreleri her bir deney için aynı tutulmaya çalışılmıştır. Maksimum hız değerinin 4 m/s civarında tutulmasının nedeni ise su sıçraması etkisine maruz kalmamak ve dinamometreyi fazla yormamaktır.

6 4.4 Direnç Bileşenlerinin Hesaplanması Şekil 2. Levha 4, 3.25 m/s hızla çekiliyor. Çalışmada deneyler sonucu elde edilen toplam direnç katsayısı değerlerinden, ITU Dawson akış çözücü programı ile hesaplanan [16] dalga direnci katsayısı değerleri çıkartılarak viskoz direnç katsayıları elde edilmiştir. Bu viskoz direnç katsayıları da çok düşük Froude sayılarındaki direnç deneyi sonuçları kullanılarak Prohaska yöntemi ile hesaplanan ( ) form faktörü ile bölünerek sürtünme direnci katsayıları elde edilmiştir. Yapılan bu çalışmada levhaların geometrik özellikleri aynı olduğundan, dalga direncinin levhaların yüzey özellikleri ile değişmediği, yani deneyde kullanılan 5 levhanın aynı hızları için aynı koşullarda aynı dalga direncine sahip olduğu düşünülmüştür. Karmaşık ve lineer olmayan yapısı nedeniyle dalga direncini deneysel yollarla belirlemek çok güçtür. Bu sebeple dalga direncini hesaplamak üzere bir takım sayısal yöntemler geliştirilmiştir. Bu çalışmada incelenen levhaların dalga dirençleri İstanbul Teknik Üniversitesi Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi bünyesinde geliştirilen akış çözücü (ITU Dawson) programı ile levhanın ıslak yüzeyi ve serbest su yüzeyi panellenip sabit şiddette kaynak/kuyu dağıtımı yapılarak hesaplanmıştır. Program Hess ve Smith ile Dawson teorisine dayanmaktadır [16]. Tablo 7. ITU Dawson programı ile hesaplanan dalga direnci değerleri. Hız m/s Froude sayısı Dalga direnci N

7 5. HAD Çalışması 5.1 Çözüm Geometrisinin Oluşturulması Deney havuzu ve levhadan oluşan katı model için ağ örgüsü (çözüm ağı) oluşturma ve akış modellemesi STAR-CCM+ programı kullanılarak yapılmıştır. Modelleme işleminde levhaların boyutları gerçek değerleri ile birebir aynı alınmıştır. Deney havuzu ise m boyunda, 2.61 m genişliğinde ve 3.65 m derinliğinde modellenmiştir. Levha havuzun önden 2.75 m, kıçtan ise 7 m arasına monte edilmiştir. Hava kısmı 1.1 m, su kısmı ise 2.55 m derinliğe sahiptir. HAD hesaplarında deneysel hacmin küçültülerek alınmasının sebebi bilgisayarda gereksiz işlem yükünden kurtulmak, analizleri daha kısa sürede sonuca ulaştırmak içindir [17]. Şekil 3. Oluşturulan deney tankı ve levha modelinin görüntüsü. Sınır koşulları giriş için giriş hızı, çıkış için çıkış basıncı, levha için duvar, simetri yüzeyi için simetri düzlem olarak belirlenmiştir. Levhanın dört bir tarafına 12 adet prizma tabakası atılmıştır. Bu sayede düşük değerlerine inmek ve akış sırasında oluşan sınır tabaka etkilerini görebilmek mümkün olmuştur. Daha kaliteli ağ örgüsü oluşturabilmek için yüzeylerde levhanın üst ve alt kısımlarına, sınır tabaka hattına kısacası çözüm örgüsü kalitesinin çok önemli olduğu bölgelerde 3 adet blok (hacimsel kontrol) oluşturulmuştur. Şekil 4. Daha kaliteli çözüm ağı elde edebilmek için oluşturulan bloklar. 5.2 Ağ Örgüsünün Oluşturulması Çalışmanın ağ örgüsü oluşturma aşamasında pek çok deneme yapılmıştır. Oluşturulan ağa göre diğer özellikler atanıp çözümleme yapılmış, sonuçlara göre düzeltmelere gidilmiştir. Çözüm geometrisine ilk önce 6,552,187 hücre ve 19,654,681 yüzeyden oluşan ağ örgüsü oluşturulmuştur. Bu ağ örgüsü ile birkaç çözümleme yapılmış, sonrasında çözümleme süresinin çok uzun olması ve hücre sayısının bu kadar fazla olmasının çözüme pek fazla

8 olumlu katkı yapmadığı görülerek hücre sayısı azaltılmıştır. Sonuç olarak 2,895,796 hücre ve 8,672,873 yüzeyden oluşan çözüm modeli oluşturulmuştur. Bu yeni çözüm modeli ile yapılan çözümlemenin ilk çözüm modeli ile yapılandan çok daha kısa sürede yaklaşık aynı sonuçları vermesi sebebi ile tüm levhalar için tüm hızlarda bu çözüm ağı kullanılmıştır. Şekil 5. Modelin çözüm ağı oluşturulmuş hali. Şekillerdende görüleceği üzere levhanın üzerinde ve levhaya yakın akışkan bölgesinde çok sık ve düzgün ağ oluşturulmuştur. Analizlerdeki değerine göre çözüm örgüsünde düzenlemeler yapılmıştır. Şekil 6. Levhanın suya girdiği kısımdaki pirizma tabakaları ve ağ yapısı. 5.3 Hesaplama Modeli Deney sırasında levhalar iki farklı akışkan ortamındadır (hava ve su). Bu yüzden sayısal hesaplama da deney koşulları ile aynı olacak şekilde hava ve su ortamı birlikte modellenerek yapılmıştır. Akışkan Hacmi (VOF) yöntemi ile, hava ve su olmak üzere iki farklı sıvı etkisi analizlerde yer almıştır. Bu yöntemde çözüm örgüsü uzayda sabitlenmiştir ve serbest yüzeyin lokasyonunun etkileri ilave bir transport denklemi çözerek gerçekleştirilir. Serbest su yüzeyi etkilerinin de analizlerde yer alması sonuçların gerçek deney sonuçları ile bu denli yakın çıkmasında etkilidir. Bu yöntemde akış düz dalgalar ile çözüme aktarılmıştır. Yani çözümlemede iki akışkanın (hava ve su) levhaya düz dalgalar halinde gelmekte olduğu modellenmiştir. Bir yüzey üzerinde Rn 5x10 5 ise akım laminerden türbülanslıya geçmeye başlamıştır. Rn 1x10 6 ise akım kesinlikle türbülanslıdır. Deney sonuçlarından da görülebileceği üzere Reynolds sayısının en düşük hız değerinde bile 1x10 6 ya yakın bir değerde olması akımı

9 türbülanslı bölgeye sokmaktadır. Bundan dolayı oluşturulan sistemde akış türbülanslı kabul edilmiştir. Çözüm üç boyutlu tanımlanmıştır. VOF yöntemi kullanılarak iki farklı akışkan modellendiği için onların zamana göre etkileşimlerinin ihmal edilmesi sonuçlardaki hata oranını artıracaktır. Bu yüzden zaman olarak implicit unsteady alınmıştır. Reynolds ortalama türbülans modeli olarak K-Epsilon türbülans seçilmiştir. Çözüm Reynolds ortalama Navier-Stokes denklemlerine (RANS) göre yapılmıştır. Çok fazlı akışlarda akış türü ayrılmış akım (segregated flow) alınmaktadır. Ayrılmış akım modeli akış denklemlerini (her bir hız ve basınç bileşeni için bir tane) ayrıklaştırarak çözer. Sıkıştırılamaz akışlarda, ısı transferinin önemsiz olduğu akışlarda, yoğunluk, viskozite gibi değerlerin çözüm sırasında anlık sıcaklık değişimlerinden vs. etkilenmediği kabul edilen durumlarda ayrılmış akım tercih edilmektedir. Şekil 7. Levha 2 nin deney havuzunda 2 m/s hızla ilerlemesinin gösterimi. 5.4 Pürüzlülüğün Programdaki İfadesi ve Hesaplamalara Dahil Edilmesi Çalışmada alüminyum levhaların yüzeyine, bölüm 4.2 de verilen 2.5 mm kesme uzunluğundaki R a pürüzlülük yüksekliği değerleri sabit pürüzlülük yüksekliği olarak verilerek hesaba katılmıştır. Programda kullanılan 2.5 mm kesme uzunluğundaki R a ortalama pürüzlülük yüksekliği değerlerine bakıldığında, bu değerlerin analizlerde hesaplanan değerlerinden oldukça küçük olduğu, dolayısıyla çözümün fiziki açıdan mantıklı ve uygun olduğu görülmektedir. R a ortalama pürüzlülük yüksekliğinin seçilmiş olmasının sebebi, R a nın en yaygın olarak kullanılan pürüzlülük yüksekliği parametresi olmasıdır. Çünkü yüzeydeki düzensizliklerin (pürüzlerin) ortalamasını, verilen bir kesme uzunluğu üzerinde en yüksek ve en düşük noktalar arasında ortalama bir çizgi boyunca elde etmeyi sağlamaktadır. Ayrıca Candries [18], yapmış olduğu çalışmada 8 tanesi kir salınımı yapan (foul release) boya ile yeni boyanmış olan 41 farklı yüzey seçiminde, direnç ile pürüzlülük arasında korelasyon oluşturmada pürüzlülüğün ortalama pürüzlülük yüksekliği R a ile ifade edildiğinde en iyi sonuçları elde ettiğini açıklamıştır. 6. Sonuçlar ve Karşılaştırma 6.1 Deney Sonuçları Deneyler önceside öngörüldüğü gibi levhalar arasında çok büyük direnç farklılıkları hesaplanmamıştır. Bunun sebebi, pürüzlülük yükseklikleri arasındaki farkın çok az oluşu ve levhanın pürüzlülüğün etkisini ön plana çıkartacak şekilde ince olmamasıdır. Düşük hızlarda (0.5 ve 1 m/s civarında) hesaplanan direnç değerleri ile pürüzlülük arasında bir

10 R T (N) R F (N) R T (N) tutarlılık belirlenememiştir. Bununla birlikte, ölçülen toplam direnç değerleri incelendiğinde, R a ortalama pürüzlülük yüksekliği değeri diğerlerinden yüksek olan levha 4 ün direnç değerlerinin, diğer levhaların direnç değerlerinden yüksek olduğu saptanmıştır. Deney sonuçları kullanılarak yapılan belirsizlik analizinde 2.5 m/s hızdaki ortalama değerinde %1.40, 3.0 m/s hızdaki ortalama değerinde %1.20 belirsizlik hesaplanmıştır V(m/s) Şekil 8. Hız-Deneysel çalışma ile belirlenen toplam dirençler grafiği. L1 L2 L3 L4 L V(m/s) Şekil 9. Hız-Sürtünme direnci grafiği. L1 L2 L3 L4 L5 6.2 HAD Analizlerinin Sonuçları HAD analizlerinde tıpkı deneylerde olduğu gibi çeşitli hızlarda levhalara etkiyen toplam direnç değerleri belirlenmiştir. Sonrasında yine deneysel çalışmada kısmında belirtildiği şekilde toplam direnç katsayıları, dalga direnci, sürtünme direnci, viskoz direnç ve artık direnç değerleri ve katsayıları hesaplanmıştır V(m/s) L1 L2 L3 L4 L5

11 R T (N) Şekil 10. Hız-HAD ile hesaplanan toplam dirençler grafiği. 6.3 Deney Sonuçları ile HAD Sonuçlarının Karşılaştırılması L4_deney 0 L4_CFD V (m/s) 3 4 Şekil 11. Levha 4 ün toplam direnç değerlerinin karşılaştırması. C F x L4_deney L4_ITTC L4_CFD V (m/s) Şekil 12. Levha 4 ün sürtünme direnci katsayısı değerlerinin karşılaştırması. 7. Sonuçlar Bu çalışmada yüzey pürüzlülük özellikleri birbirinden farklı, bunun dışında tüm geometrik özellikleri aynı olan 5 adet alüminyum levhanın belirli bir hız aralığındaki direnç değerleri direnç deneyleri ve HAD ile belirlenmiştir. Çalışmalar neticesinde yüzey pürüzlülüğünün levha direncine olan etkisi sayısal olarak elde edilmiş ve yüzey pürüzlülüğünün levha direnci üzerinde önemli bir rol oynadığı saptanmıştır. Çalışma sonucunda levhada yüzey pürüzlülüğünün dirence etkisinin HAD ile hesaplanan sonuçları ile deneysel sonuçlar arasında büyük bir doğruluk yüzdesi bulunmuştur. Levhaların ortalama pürüzlülük yüksekliği R a parametresine göre toplam direnç değerleri incelendiğinde, çalışma öncesi de öngörüldüğü gibi levhalar arasında çok büyük direnç farklılıkları hesaplanmamıştır. Bununla birlikte, HAD ile hesaplanan direnç değerleri incelendiğinde ortalama pürüzlülük yüksekliği diğerlerinden büyük olan levha 4 ün direnç değerlerinin diğer levhaların direnç değerlerinden yüksek olduğu belirlenmiştir. Direnç deneylerinde de aynı hızlar için genele bakıldığında levha 4 teki direnç değerlerinin diğer levhalardan çok az daha yüksek olduğu hesaplanmıştır. Ancak herhangi bir levha için tüm hızlarda diğerlerinden daha yüksek dirence sahiptir gibi bir genelleme yapılamamaktadır.

12 Pürüzlülük artışı özellikle pürüzlülük yüksekliği yüksek mertebelerde fazla olan yüzeylerde gemi direncinde olumsuz sonuçlara neden olmaktadır. Pürüzlülük yüksekliği ile direnç arasında doğrudan bir ilişki olması beklense de, literatüre baktığımızda yüzey pürüzlülüğü ile direnç arasında doğrudan bilimsel bir bağıntı olduğunu savunan bir çalışma bulunmamaktadır. Bunun sebebi, dirençteki artışın pürüzlülüğün yanında başka parametreler ile de ilişkisinin olmasıdır. Hem deney, hem de HAD çalışması sonuçları değerlendirildiğinde, bu mertebede pürüzlülük yüksekliği ile direnç arasında doğrusal bir bağıntı kurulamayacağı görülmektedir. Pürüzlülüğün ve pürüzlülük ölçümlerinin karmaşık yapısı konunun basit bir cevabı olmamasına neden olmaktadır. Aynı şekilde pürüzlülük ölçümlerinin yorumlanması da günümüzde cevap bulamamış sorulardandır. 8. Kaynaklar [1] Froude, W., (1874). On the experiments with H.M.S. Greyhound, Transactions of the Institution of Naval Architects, Vol.15, pp [2] Conn, J.F.C., Lackenby, H., Walker, W.P., (1953). Resistance experiments on the Lucy Ashton, Trans INA, Vol. 95, pp [3] Townsin, R.L., Dey, S.K., (1990). The correlation of roughness drag with surface characteristics, Proceedings of the RINA International Workshop on Marine Roughness and Drag, London,UK, Paper 9. [4] Flack, K.A., Schultz, M.P., Connely, J.S., (2007). Examination of a critical roughness height for boundary layer similarity, Physics of Fluids, 19, [5] Flack, K.A., Schultz, M.P., (2010). Review of hydraulic roughness scales in the fully rough regime, Journal of Fluids Engineering, Vol.132 / , pp [6] Volino, R. J., Schultz, M. P., Flack K. A. (2009). Turbulence structure in a boundary layer with two-dimensional roughness, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 635, pp [7] Schultz, M. P., (2002). The relationship between frictional resistance and roughness for surfaces smoothed by sanding, American Society Of Mechanical Engineers, Vol.124, pp [8] Schultz, M. P., (2007). Effects of coating roughness and biofouling and biofouling on ship resistance and powering, Biofouling, 23(5), pp [9] Schultz, M.P., Flack, K.A., (2007). The rough-wall turbulent boundary layer from the hydrodynamically smooth to fully rough regime, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 580, pp [10] Schultz, M.P., (2004). Frictional Resistance of Antifouling Coating Systems, Journal of Fluids Engineering, Vol.125, pp

13 [11] Schultz, M. P., Flack, K.A., Shade, J.E., (2004). The effect of surface roughness on hydrodynamic drag and turbulence. USNA Trident Scholar project report no 327. [12] Schultz, M.P., Bendict, J.A., Holm, E.R., Hertel, W.M., (2011). Economic impact of biofouling on a naval surface ship, Biofouling, Vol. 27, No. 1, pp [13] Ünsalan, D. (1992). The effects of hull and propeler roughness and fouling on ship performance. Istanbul Technical University Institute of Science and Technology, Ph.D Thesis [14] Thomas, T. R. (1999). Rough Surfaces, Second Edition, Imperial College Press. [15] Taylan, M., Gören, Ö., Söylemez, M., Korkut, E., Takinacı, A.C., Danışman, D.B., Menteş, A., Ünal, B., Özbulut, M., Karayel, H.B., Avcı, G., (2010). Roughness Measurements and Drag Tests of Aluminium Panels, Ata Nutku Ship Testing Laboratory, Report No:2010-PPG-P01, ITU, Istanbul. [16] Gören, Ö., (1990). Numerical study of wave resistance of wet transom stern-ships, University of British Columbia Department of Mechanical Engineering, Vancouver, B.C., Canada. [17] Khor, S.Y., Xiao, Q., (2011). CFD simulations of the effects of fouling and antifouling, Ocean Engineering, Vol. 38, pp [18] Candries, M., (December 2001). Drag Boundary-Layer and Roughness Characteristics of Marine Surfaces Coated With Antifoulings, University of Newcastle-Upon-Tyne Department of Marine Technology, Ph.D Thesis. TEŞEKKÜR Bu çalışma, birinci yazarın İTÜ Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP) Birimi tarafından desteklenen No lu projesi ve Tekne Yüzey Pürüzlülüğünün Sınır Tabaka ve Gemi Direncine Etkisi adlı yüksek lisans çalışmasına dayanmaktadır. Yazar bu çalışmanın hazırlanmasında proje desteği ile katkıda bulunan İTÜ BAP Birimi ne teşekkürü borç bilmektedir. Yazar, çalışma süresince desteklerini esirgemeyen, çalışma için gerekli olan verilerin temininde yardımcı olan Prof. Dr. Ömer GÖREN, Y. Doç. Dr. Devrim Bülent DANIŞMAN, Y. Doç. Dr. Uğur Oral ÜNAL a teşekkürlerini sunmaktadır. Ayrıca, deneysel çalışmalar sırasında bilgi ve yardımlarını esirgemeyen Arş. Gör. Ahmet Gültekin AVCI ve Ata Nutku Gemi Model Deney Laboratuvarı personeline teşekkür etmektedir.