SANTRİFÜJ KOMPRESÖRDE KAYIPLAR. Saim KOÇAK ÖZET LOSSES IN THE CENTRIFUFAL COMPRESSOR ABSTRACT

Transkript

1 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 SANTRİFÜJ KOMPRESÖRDE KAYIPLAR Saim KOÇAK S.Ü. Müendislik-Mim. Fakültesi, Makine Mü. Bölümü, Kamüs, KONYA ÖZET Santrifüj komresör tasarımı yaılırken giriş şartları bilinmesi emme kenarı tasarımını kolaylaştıracağından, basınç kenarının tasarımı daa önemlidir. Emme kenarından basınç kenarına doğru ilerleyen akışın yaısını değiştireceğinden, Mac sayısının bir olmamalıdır. Yani akış kritik kesitten geçerek şok dalgaları oluşturmamalıdır. Basınç kenarı tasarımı yaılırken, entroi değişimini üzerine kurulan bir kayı katsayısı tanımlanmış ve bu katsayı, çark için bulunan boyutsuz kütle akış denklemi ne bir korelasyon katsayısı olarak çaran olarak getirilmiştir. Komresör verimi,75 ile,9 aralığında durma basınç oranının 4 den düşük olduğu değerlerde entroi değişiminin azaldığı görülmüştür. Anatar kelimeler: Santrifüj komresör, çark tasarımı, emme kenarı, basınç kenarı LOSSES IN THE CENTRIFUFAL COMPRESSOR ABSTRACT Te imeller discarge is imortant factor in of inlet states makes te imeller inlet easier. Mac number sould not be one because it sould cange flow caracteristics wen te flow moves from imeller inlet to imeller discarge. In oter words, flow sould not cause sock wave to ass troug te critical area. A loss coefficient on te entroy cange is described in designing of imeller discarge. Tis loss coefficient is used as a correlation coefficient in dimensionless mass flow equation for imeller. It is concluded tat, entroy cange decreases at comressor efficiency of.75 to.9 and stagnation ressure rate less tan 4. Key words: Centrifugal comressor, imeller design, inducer, discarge E-osta: skoca@selcuk.edu.tr

2 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 9. GİRİŞ Hamarat ve Koçak [], santrifüj komresör çarkındaki kararlı, sesaltı, viskoz olmayan akışı S (kanat dibinden kanat ucuna) akım yüzeyi üzerinde sonlu elemanlar metodu ile çözmüş ve Eckart tarafından tanımlanan beş düzlemde (W/U ) bağıl ız rofillerine göre ve otansiyel teoriye göre karşılaştırmış ve girişe yakın düzlemlerde ız rofilleri otansiyel teori ile uyum içinde olduğu çıkışta ikincil akışların etkisi ile samalar olduğu görülmüştür. Koçak [], merkezkaç komresöründe çark tasarımı yaılırken dikkate alınan Mac sayıları, basma kenarı açısı, özgül ız ve difüzyon limitleri bulundu. Emme kenarı tasarımı yaılırken kütle debisi minimum Mac sayısını sağlayacak şekilde çarka girmelidir. Kütle debisi için emme kenarı üst yanak açısı -56 ile -64 arasında bağıl Mac sayısı minimum olduğu görülmüştür. Galvas[], kanatları geriye yatıklaştırılmış çarklar için maksimum verimin, özgül ızın.75 ile.8 değerleri arasında olabileceğini gösterdi. Koçak [4], santrifüj komresör çarkında deneysel çalışmalarda bulunan sonuçlarda dikkate alınarak emme kenarı üst ve alt çaı, basınç kenarı çaı esalayacak bir ön tasarım rosedürü geliştirildi. Enerji denklemine bağlı olarak basınç kenarı bağıl ve mutlak Mac sayıları bulundu ve basınç kenarı için bağıl Mac sayısı ve kanat açısı esalandı. Tasarım ça oranına göre emme kenarının ön tasarım esalarının yaılabileceği gösterildi.. SABİT EKİPMANLAR İÇİN BOYUTSUZ KÜTLE AKIŞ PARAMETRESİ Santrifüj komresörde, boyutsuz kütle akış arametresi durma aline göre düzenlenirse, M+ M + ( ) () ve boyutsuz kütle akış arametresi ve statik basınca göre düzenlenirse, M+ M + () elde edilir [5]. Burada kütle debisi, R gaz sabiti, T sıcaklık, izentroik üs, A alan, basınç, M Mac sayısı, alt indisi durma noktasını göstermektedir. Şekil de görülen komresör çarkı, durumundaki atmosferde, durumundaki komresör girişine akışkanı çeker yani girişte akış çarkın girişi doğrultusunda yönlendirme yaılır. Girişteki bu yönlendirici kanatlar, difüzör yaısındadır. Akışta giriş şartları bilindiğinden (T ve ), denklem () komresör çıkış şartlarına göre düzenlenirse, elde edilir. A M + M + ( ) () Denklem () in sol tarafı kütle akışının, alanın ve durulma basıncının sağ tarafı ise Mac sayısının bir fonksiyonudur. Denklem ()in sol tarafı ise durma basıncı yerine statik basıncın bir fonksiyonudur. Santrifüj komresör girişte yönlendirici kanatlarına akış şartlarının bilindiğinden, giriş Mac sayısı bulunabilir. Statik

3 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 değerlerin bulunması için denklem () ve() basit ve ızlı iterasyon metotlarından olan Newton-Rason metoduna göre itere edilir. Bulunan Mac sayısına karşılık gelen değeri, şekil den okunarak statik basınç ve dolayısıyla statik sıcaklık bulunur. Giriş Yönlendirici kanatlar Çark Şekil. Komresör girişi ve girişteki yönlendirici kanatlar.,8,6,4,,8,6,4,,,,,4,5,6,7,8,9,,,,4,5,6 Mac Sayısı, M Şekil. Boyutsuz kütle akış arametreleri Turbomakina esalarında ız vektörünün alana dik olmadığı durumlarda denklem () A A A cosα M+ M + ( ) (4)

4 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 aline gelir. Şekil () de görüldüğü gibi denklem (), M için bir maksimuma ulaştığından akışkan kütlesi kritik kesittir. Akışın geçtiği kanal kritik kesitten sonra da genişlemeye devam ederse, akışın yaısı değişir ve şok dalgaları meydana gelir [5]. Şok dalgaları aniden yeniden sıkıştırmalar meydana gelerek kayıları artacağından sesüstü akışlardan kaçınılır. Bundan dolayı, durma basıncı ( ), tolam basınç niteliği taşıdığından, akışın kritik basınca ulaşı olaşmadığı bilinemeyeceğinden, statik değerlerin kullanılması daa uygun olacaktır.. ÇARK İÇİN BOYUTSUZ KÜTLE AKIŞ PARAMETRESİ Turbomakinalarda sabit ekimanlar için geçerli olan mutlak durma sıcaklığı ve mutlak ıza göre tanımlanmış Mac sayısı ile çark gibi dönen ekimanlar için bağıl durma sıcaklığı (T b ) ve bağıl Mac sayısı (M b W/ ) ile değiştirilirse, denklem () aline gelir. b b Mb+ M b ( + ) ( ) (5) Santrifüj komresörün arcadığı iş, şekil de görülen santrifüj komresör giriş veya çıkış ız üçgenlerinin birinden, UC ( C + U W ) θ (6) elde edilir. Burada U çevresel ız, C mutlak ız, W bağıl ızdır. Euler in Turbomakina eşitliği, bağıl durma entalilerine göre, W UCθ UCθ (7) şeklinde yazılır. Burada W arcanan iş, entali, θ alt indisi çevresel doğrultuyu göstermektedir. Denklem (7) yi bağıl durma entalilerine göre, W ( ) ( U U ) b b (8) W C α C β U W θ C ω α β W Kana t Çark çıkışı r r C U Çark girişi Şekil. Santrifüj komresör giriş ve çıkış ız üçgenleri.

5 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 şeklinde düzenlenir ve denklem (8) den bağıl durma sıcaklıkları oranı, T b T b b (U U ) (9) C T ve bağıl durma basınçları oranı, b (U U ) () b CT b olarak elde edilir. b b b b T T b b b b () Denklem (9) ve denklem (), denklem () de yerine konursa elde edilir[6]. b b M b + M b ( + ) ( ) CT b (U U ) ( + ) ( ) () Şekil 4 deki (-s) diyagramında tolamdan tolama (tolam entaliden tolam entaliye) verim, η tt olarak bulunur. s η () Şekil 4 de görüldüğü gibi olitroik verim sabit kalmak şartı ile durma basınç oranı arttıkça tolamdan tolama verim düşmektedir. Yani erangi bir işletim durumunda aynı giriş şartları için, daa yüksek çark çıkış ızı ve çıkış sıcaklığı meydana gelmektedir. Gerçek işletimde ise, ideal rosesden uzaklaşıldığı için entroi değişimi olacağı aşikardır. 4. KAYIPLAR 4. Basınç kayıbı Açık sistemler için entroi değişim denklemi,

6 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 dt d ds C R (4) T şeklinde yazılır [7]. Akışın çark giriş ve çıkış şartlarına göre inteğrali alınırsa, T + E s se C ln R ln (5) TE elde edilir. Şekil 4 den s -s E olduğundan η tt,9,8,7,6,5,4, η Şekil 4. Tolamdan tolama verim ve basınç oranının bir fonksiyonu olarak olitroik verimin değişimi. E E s E s s s Şekil 5. Santrifüj komresör (-s) diyagramı [8]. T E C ln R ln (6) TE

7 4 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 aline gelir. Gerçek rosesde entroi değişimi, Şekil 5 den T T E, s s ve s s olduğu görülür ve denklem (5), denklem (6) de yerine konursa, s s R ln (7) E elde edilir. Gerçek roses deki entroi değişimi ss -s olduğundan, s σ e R (8) E elde edilir. Burada σ durma basınç kayıbıdır. 4. Statik Entali Kayıbı Statik entali kayıbı aynı basınç oranıyla gerçek roses ve izentroik roses statik entali değişimindeki ( - S ) fark olarak ifade edilebilir ve basınç kenarı mutlak ızı (C ) ile boyutsuzlaştırılmasıyla, S S ζ (9) C mutlak durma noktası entalisi + C olduğundan, S ζ () aline gelir. burada ζ statik entali kayıbıdır. veya S S E E E σ () σ ζm () olarak elde edilir. 4. Tolam Entali Kayıbı Komresörün arcadığı işe etkisinden dolayı buradaki en önemli kayı entali artışındaki kayıtır. Durma entali kayıbı ( - S ) üzerine kurulmuş kayı katsayısı çark veya rotor uç ızı U T ile boyutsuzlaştırılarak[8],

8 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 5 S q () UT olarak bir kayı katsayısı tanımlanır. S qu T σ (4) E UT σ ( ) q a (5) Bu σ terimine göre tanımlanabilir. η elde edilir. tt σ σ (6) Denklem (5), denklem () ye bir çaran olarak gelir ve aline gelir. b b σm b + M b ( + ) ( ) CT b (U U ) ( + ) ( ) (7) SONUÇ Santrifüj komresör ön tasarımı yaılır iken basma yüksekliği, debi ve devir sayısına esas alınır. Bu esalamalar esnasında giriş şartları bilindiğinden emme kenarı tasarımını yamak kolaydır. Fakat basınç kenarı boyutsuz kütle akış arametresi üzerine kurulu tasarım esalarında bir şekilde kayıların esalamalara katılması gerekir. Kayıların esalara katılması için entroi değişimini de kasayacak şekilde bir kayı katsayısı tanımlanmasıyla Santrifüj komresörde işletim esnasında izentroik rosesden uzaklaştıkça şekil 6 da görüldüğü gibi aynı durma basınç oranında entroi kazanımı oldukça, tolamdan tolama verim artmakta veya tersi olmaktadır. Genelde santrifüj komresör verimi.75 ile.9 arasında olacağını düşünürsek σ değeri.55 ile.7 arasında değişmektedir.

9 6 Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi (-), 8-6, 5 oranının 4 den daa düşük değerlerde, σ değeri.85 lerin üzerinde olacağından ideale çok yaklaşacağı açıkça görülmektedir. (η tt ) Tolamdan Tolama Verim,9,8,7,6,5 5 4 (σ),4,4,5,6,7,8,9 Durma basınç kayıbı Şekil 6. Entroi kazanımı ve basınç oranının bir fonksiyonu olarak izentroik tolamdan tolama verim. KAYNAKLAR. Hamarat, H.A., ve Koçak, S., TMMOB, Konya Makine Müendisleri Odası Şubesi Bülteni, Ciltl:, Sayı:6, Sayfa 8-,.. Koçak, S., Merkezkaç Komresör Çark Tasarım Kriterleri, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Dergisi, Cilt, N:, sayfa 5-5, Galvas, M. R., Analytical correlation of centrifugal comressor design geometry for maximum efficiency wit secific seed, NASA TN D 679, Koçak, S., Santrifüj Komresör Çarkının Ön Tasarımı, Zonguldak Karaelmas Ü. Teknoloji Dergisi, Yıl 4, Sayı -,9-5,. 5. Aksel, M.H., ve Eral, C., Gas Dynamics Prentice Hall, Koçak, S., Santrifüj Komresör Çarkinin Tasarim Dışı Çalişmasi, Pamukkale Üniversitesi, Müendislik Fak. Müendislik Bilimleri Dergisi, Cilt,.Sayı, Çengel, Y.A. ve Boles, M.A., Müendislik Yaklaşımıyla Termodinamik, McGraw-Hill&Literatür, İstanbul, Witfield, A., and N.C. Baines, 99. Design of Radial Turbomacines 97 sayfa, Longman Scientific Tecnical.