7.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "7.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1"

Transkript

1 7.Sunum Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 1

2 Buraya kadar olan konularda (t-testi, ANOVA vb.) bağımlı değişkenin gruplar arasında anlamlı bir fark gösterip göstermediğini test ettik. Bu sunumumuzda farklı bir araştırma sorusunu cevaplamak yeni bir yöntem kullanacağız. Bu sunumda fark yerine ilişki durumuna korelasyon yöntemi ile bakacağız. Korelasyon temel anlamda iki değişken arasındaki ilişkiyi göstermek için kullanılır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 2

3 Korelasyon konusunu anlatmadan önce ilk olarak kovaryans terimini inceleyeceğiz. İki değişkenin ilişkili olup olmadığını öğrenmenin en basit yolu bu iki değişkenin birbirlerine göre değişimini gösteren kovaryans değerini hesaplamaktır. Kovaryansı daha iyi anlamak için betimsel istatistiklerde bahsettiğimiz varyans formülüne bakmakta fayda vardır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 3

4 Bir değişkenin varyansı verinin aritmetik ortalamadan ortalama uzaklığını temsil eder. Katılımcı Ar. Ortalama İzlenen Reklam Sayısı Alınan Ürün St. Sapma Varyan s Yukarıdaki formülü kullanarak varyans değerleri 2.80 ve 8.50 olarak hesaplanır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 4

5 Yandaki grafikte iki değişken için de her bir değerin ortalamadan farkı (sapmalar) gösterilmektedir. Şimdi iki değişkenin birlikte değişimini bulabilmek için her bir değerin ortalamadan farkının çarpımını bulacağız. Bu işleme kovaryans hesaplaması denir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 5

6 Yandaki grafikteki sapmaları ve üstteki formülü kullanarak aşağıdaki işlemlerle kovaryans değerini hesaplarız. Sapmaların çarpımları hep pozitif olduğu için pozitif bir kovaryans değeri yani pozitif bir ilişki beklenebilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 6

7 Kovaryans değerini hesaplayarak iki değişkenin birbirlerine göre değişimi yani ilişkisi gösterilebilir. Bir değişkenin değerleri ortalamanın üzerinde iken diğer değişkenin değerleri de ortalamanın üzerinde ise bu iki değişken arasında pozitif bir ilişki vardır diyebiliriz. Bu durumda iki değişken arasında pozitif bir ilişki vardır diyebiliriz. Biri ortalamanın altında iken diğeri de ortalamanın altında değerler gösteriyorsa genelde kovaryans negatif çıkar. Bu durumda iki değişken arasında negatif bir ilişki vardır diyebiliriz. Fakat kovaryans kullanmadaki problem kovaryansın değişkenlerin birimine bağlı olmasıdır. Eğer iki değişken farklı birimler ile ölçülüyorsa (kg vs. km) bu durumda kovaryansın değerini yorumlamada zorluk yaşarız. Büyük ya da küçük olmasının ne anlama geldiğini söylemek zorlaşır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 7

8 Kovaryanstaki birim probleminden kurtulmak için kovaryans değerini standartlaştırmamız gerekmektedir. Bir şekilde her türlü birimi ortak bir değere çevirebilmemiz lazım. Bunu yapabilmek için standart sapma kullanmamız gerekmektedir. Aynı standart z puanlarının hesaplanmasında yaptığımız gibi her hangi bir değerin ortalamadan sapmasını standart sapmaya böldüğümüzde standart bir ölçek elde ederiz. Kovaryans formülünü standart sapma değerleri ile böldüğümüzde elde edeceğimiz değerin adı korelasyon olacaktır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 8

9 Aşağıdaki formül vasıtasıyla iki değişkene ait değerler kullanılarak hesaplanan değere «Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı» denir. Karl Pearson tarafından geliştirildiği için Pearson korelasyonu adını almıştır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 9

10 Önceki slaytlarda verdiğimiz iki değişkene ait kovaryans değerini 4.25 olarak hesaplamıştık. Bu değeri iki değişkenin standart sapmasına bölersek korelasyon katsayısını (r) hesaplayabiliriz. Korelasyon değeri r harfi ile gösterilmektedir. Katılımcı Ar. Ortalama İzlenen Reklam Sayısı Alınan Ürün St. Sapma Varyan s r = 4.25/(1.67x2.92) r = İki değişken arasında pozitif yönde yüksek bir ilişki olduğunu söyleyebiliriz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 10

11 Korelasyon (ilişki), iki değişkenin birlikte değişiminin bir ölçüsüdür. Boy uzunluğu ile kilo arasındaki ilişki, yaş ile boy arasındaki ilişki, çalışma saati ve sınav puanı arasındaki ilişki, hava sıcaklığı ve doğalgaz tüketimi arasındaki ilişki eğer sayısal veriler varsa korelasyon katsayısı cinsinden gösterilebilir. Korelasyon katsayısı matematiksel olarak -1 ile +1 arasında değerler alır. Korelasyonun büyüklüğü (0-1) iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü gösterirken işareti (+,-) değişkenlerin aynı yönde (+) artıp azaldığını ya da zıt yönlerde (-) artış ve azalış gösterdiğini belirtir. Hava sıcaklığı ve doğalgaz tüketimi arasındaki ilişki NEGATİF Çalışma saati ve sınav puanı arasındaki ilişki POZİTİF olabilir. Eğer iki değişken arasında hiç ilişki yoksa korelasyon katsayısı sıfır ya da sıfıra yakın bulunur. Eğer iki değişken birbiriyle yüzde yüz oranında ilişkili ise korelasyon maksimum (1) değeri (mükemmel ilişki) alır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 11

12 İki değişken arasında hesaplanan korelasyon (r) değeri: r<0.20 ve sıfıra yakın değerler ilişkinin olmadığı ya da çok zayıf ilişkiyi işaret eder arasında ise zayıf ilişki arasında ise orta düzeyde ilişki arasında ise yüksek düzeyde ilişki ise çok yüksek ilişki olduğu yorumu yapılır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 12

13 Korelasyon değeri standartlaştırılmış bir değer olduğu için etki boyutu büyüklüğü olarak da kullanılabilir. ±.1 arasındaki değerler küçük etki, (±.1) ve (±.3) arasındaki değerler orta büyüklükteki etki ve (±.3) ve (±.5) arasındaki değerler ile daha üstteki değerler büyük etki şeklinde yorumlanabilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 13

14 Korelasyon katsayısını yorumlarken neden-sonuç ilişkisinden bahsetmek doğru değildir. Çünkü korelasyon bize iki değişken arasındaki ilişkinin büyüklüğünü gösterirken neden-sonuç ilişkisine dair bir şey söylememektedir. A değişkeni B değişkeni etkiliyor olabilir ya da B değişkeni A değişkenini etkiliyor olabilir. Başka bir alternatif de iki A ile B değişkenleri arasında neden-sonuç ilişkisi olmayabilir. Korelasyon değeri nedensonuç ilişkisinin yönünü vermemektedir. Korelasyon değerine bakarak neden-sonuç ilişkisinden bahsedemememizin başka sebebi de üçüncü bir değişkenin etkisidir. İki değişkenin arasındaki neden-sonuç ilişkisini diğer değişkenlerin etkisinden bağımsız düşünemeyiz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 14

15 T-testi ve ANOVA analizlerinde gördüğümüz gibi araştırmacılar bu analizleri kullanarak bir hipotezi test edebilmektedir. Korelasyonu kullanarak bir sıfır hipotez test edilebilmektedir. Korelasyonda test edilen sıfır hipotezi iki değişken arasında bir ilişki olmadığını (r = 0) belirtmektedir(ilişki YOK). Alternatif hipotez ise iki değişken arasında bir ilişki olduğunu belirtir (İLİŞKİ VAR). Burada da elde edilen p-değerine bakarak sıfır hipotezini reddedip edemeyeceğimizi söyleyebiliriz. Örneğin p-değeri 0.05 ten küçük bulunduğunda sıfır hipotezini reddedip alternatif hipotezi kabul edebiliriz. Yani iki değişken arasında anlamlı bir ilişki bulunmaktadır diyebiliriz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 15

16 Pearson korelasyonu hesaplaması için değişkenlerin sürekli olması yani en azında eşit aralıklı ölçek düzeyinde olması gerekmektedir. Eğer Pearson korelasyon katsayısının anlamlılığından bahsetmek istiyorsak örneklem dağılımının normal olması varsayımının yerine getirilmesi gerekmektedir. Normalliğin nasıl kontrol edileceğine önceki sunumlardan bakabilirsiniz. Değişkenlerin normal dağılıma sahip olmadığı durumlarda Spearman Rank korelasyon katsayısı tercih edilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 16

17 Açılan SPSS ekranında bivariate (ikili) ve Partial (kısmi) olmak üzere iki korelasyon türü karşımıza çıkmaktadır. İkili (bivariate) korelasyon iki değişken arasındaki korelasyonu gösterirken kısmi (partial) korelasyon iki değişken arasındaki ilişkiyi gösterirken diğer değişkenlerine etkisini kontrol etmek için kullanılır. Pearson korelasyon ve Spearman korelasyon katsayıları ikili korelasyonlar arasındadır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 17

18 Açılan SPSS ekranında bivariate (ikili) Pearson korelasyon ve Spearman korelasyon katsayıları ikili korelasyonlar arasındadır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 18

19 Sunumun başında önce varyans ve kovaryans sonra da korelasyon değerlerini hesapladığımız veriyi SPSS ile korelasyon değeri hesaplamada kullanacağız. Veride katılımcıların izledikleri reklam sayıları ile aldıkları ürün sayıları içeren iki değişken verilmektedir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 19

20 Yan taraftaki ekranda aralarında ilişki olup olmadığını merak ettiğimiz iki değişkeni ekraın sağ tarafına attıktan sonra Pearson kutucuğunu işaretledikten sonra OK tuşuna basabiliriz. Burada iki yönlü hipotez için iki kuyruklu (two-tailed) seçilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 20

21 Options menüsünde ortalama ve standart sapma gibi betimleyici istatistiklerin yanında kovaryans istatistiği de elde edebiliriz. Eğer verimizde kayıp veri var ise nasıl müdahale edilmesi gerektiğini (pairwise ya da listwise) de seçebiliriz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 21

22 Options Menüsünde işaretlememize göre betimleyici istatistik değerleri elde edebiliriz. Bu tablodaki değerler sunumun başındaki hesaplamalarımız ile aynıdır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 22

23 Korelasyon analizi sonucunda elde ettiğimiz yandaki tabloda korelasyon değerinin yanında, bu değerin anlamlılığı (pdeğeri), çapraz çarpımlar, kovaryans ve örneklem büyüklüğü (N) değerleri elde edilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 23

24 Yandaki tabloda dikkat etmemiz gereken şey ise aynı değerlerin 2 kez rapor edilmesidir. Bunun sebebi A-B arasındaki her hesaplamanın B-A arasındaki hesaplamalara eşit olmasıdır. Burada tablonun alt ya da üst kısımlarından birine odaklanmak yeterlidir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 24

25 Yandaki tabloya göre 5 değere sahip reklam ve 5 değere sahip ürün değişkenleri arasındaki korelasyon değeri olarak hesaplanmıştır. Sıfır hipotezini reddedemeyeceğimizi söyleyen p-değerine göre anlamlı bir ilişki bulunmamaktadır. Ayrıca kovaryans değeri 4.25 olarak bulunmuştur. Bu değerleri sunumun başında SPSS kullanmadan hesaplamıştık. Burada bir değişkenin kendi ile olan kovaryansı varyanstır ve daha önce hesapladığımız (2.8 ve 8.5) varyans değerleri ile aynıdır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 25

26 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 26

27 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 27

28 İki nicel değişken arasındaki ilişkiyi göstermek için Pearson korelasyon katsayısını hesaplayabiliriz. Aşağıdaki tabloda kitap okuma sayısı ile öğrenci yaşı arasındaki korelasyon değeri (r=.069) gösterilmektedir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 28

29 Okunan kitap sayısı ile final notu arasındaki ilişki için yandaki korelasyon işlemi uygulanır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 29

30 Okunan kitap sayısı ile final sınavında alınan puan arasında 0 a yakın bir korelasyon vardır (.03). Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 30

31 Aynı anda bir çok değişken arasında hesaplanan ikili korelasyonlara bakabiliriz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 31

32 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 32

33 Spearman s sıra korelasyonu Pearson korelasyon katsayısının parametrik olmayan versiyonudur. Parametrik varsayımların sağlanmadığı normal olmayan verilerde kullanılır. Verilerin önce sıralanması daha sonra da Pearson eşitliğinin kullanılmasıyla elde edilir. İki tane sıralanmış değişken arasındaki Pearson korelasyon değeridir diyebiliriz. Spearman s rho olarak da adlandırılır. Pearson korelasyonunda doğrusal (linear) ilişki söz konusu iken Spearman korelasyonda monotonik (monotonic) ilişkiden bahsedilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 33

34 Matematik Fizik Yukarıdaki Spearman rho formülü ile yandaki 2 değişken arasındaki korelasyon değerini hesaplayabilmek için önce iki değişkendeki her puan için sıralamada kaçıncı olduklarını, sonra bu sıralamalar arasındaki farkları daha sonra da bu farkların karesini hesaplamak gerekmektedir. Bu işlemler SPSS te otomatik olarak yapılmaktadır. SPSS ile bulmadan önce elle nasıl hesaplandığını göstereceğiz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 34

35 Matematik Fizik Mat Sıralama , , , , , , , , , ,50 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 35

36 Matematik Fizik Mat Sıralama Fizik Sıralama ,00 4, ,00 2, ,00 10, ,00 7, ,50 5, ,00 9, ,00 8, ,00 1, ,00 3, ,50 6,00 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 36

37 Matematik Fizik Mat Sıralama Fizik Sıralama Farklar ,00 4,00 5, ,00 2,00 1, ,00 10,00 0, ,00 7,00-3, ,50 5,00 1, ,00 9,00-4, ,00 8,00 0, ,00 1,00 0, ,00 3,00-1, ,50 6,00 0,50 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 37

38 Matematik Fizik Mat Sıralama Fizik Sıralama Farklar Farkların Karesi ,00 4,00 5, ,00 2,00 1, ,00 10,00 0, ,00 7,00-3, ,50 5,00 1,50 2, ,00 9,00-4, ,00 8,00 0, ,00 1,00 0, ,00 3,00-1, ,50 6,00 0,50 0,25 Farkların Karesi Toplamı=54,5 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 38

39 Yan tarafta bir grup öğrencinin matematik ve fizik derslerinden aldığı puanlar verilmektedir. Bu iki değişken arasında Spearman sıra korelasyonu katsayısı hesaplanacaktır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 39

40 SPSS te Spearman korelasyonu Pearson korelasyonu ile aynı menüde yer almaktadır. Burada tek yapmanız gereken Spearman kutucuğunu seçmektir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 40

41 Hesaplamalarımızda bulduğumuz gibi Spearman sıra korelasyon katsayısı aşağıdaki SPSS tablosunda olarak sunulmaktadır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 41

42 IQ TV Bireylerin IQ puanı ile haftalık TV izleme saatleri arasındaki ilişkiyi parametrik olmayan Spearman s sıra korelasyonu ile incelemek istersek önce bu 2 değişkendeki her bir değerin kaçıncı sırada olduğunu göstermek sonra da Spearman ın formülünü kullanarak hesaplama yapmamız gerekir. SPSS te bunları yapmadan tek tuşla Pearson korelasyonunu hesapladığımız gibi Spearman sıra korelasyonunu da hesaplayabiliriz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 42

43 Aynı Pearson korelasyonda olduğu gibi Analyze>Correlate >Bivariate kısmına giriyoruz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 43

44 Açılan ekranda ilişkileri merak edilen değişkenleri Variables kısmına giriyoruz ve Correlation Coefficients kısmında Spearman kutucuğunu seçiyoruz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 44

45 Tabloda görüldüğü üzere Spearman s sıra korelasyon değeri olarak hesaplanır. Bu tablo kullanılarak Pearson korelasyondakine benzer yorumlar yapılabilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 45

46 Kendall Tau korelasyon değeri de Spearman s sıra korelasyonu gibi parametrik korelasyondur. Kendall sıralı korelasyon katsayısı iki değişkenin istatistiksel olarak birbirine bağımlı olup olmadığını test etmek için de kullanılabilir. Spearmanın hesaplanmasında olduğu gibi öncelikle sürekli değişken değerlerine sıra numarası verilmesini ya da sıralı verilere sahip olunmasını gerektirir. Daha sonra her bir çift değerin hem A değişkeninde hem de B değişkeninde artıp azalmasına göre concordance ve discordance sayıları hesaplamayı gerektirir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 46

47 concordant (uyumlu) eğer (x i > x j ve y i > y j ) veya (x i < x j ve y i < y j ) Bu şartlara uyan her bir çift için +1 discordant (uyumsuz) eğer (x i > x j ve y i < y j ) veya (x i < x j ve y i > y j ) bu şartları sağlayan her bir çift için -1 yazılır. İkisine de uymayan durum x i = x j veya y i = y j. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 47

48 Öğrenci Not IQ Ahmet 1 1 Ayşe 2 4 Mehmet 5 2 Fatma 3 3 Mustafa 4 5 Yukarıda beş öğrencinin notlarına ve IQ puanlarına göre kaçıncı oldukları verilmiştir. Bu durumda notlarının ve IQ puanlarının ne olduğunu bilmemize gerek yoktur. Eğer notları ve IQ puanları var ise biz sıralama değerleri verebiliriz. Daha sonra her bir öğrenci çiftini (Ahmet-Ayşe, Ahmet-Mehmet, Ahmet-Fatma, Ahmet- Mustafa,..Fatma-Mustafa) hem Not hem de IQ puanındaki sıralamalar açısından karşılaştırırız. Anlatımda kolaylık olması açısından bir sonraki slaytta öğrenci isimlerini harflerle sembolleştirdik. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 48

49 Öğrenci Not IQ Ahmet a 1 1 Ayşe b 2 4 Fatma c 3 3 Mustafa d 4 5 Mehmet e 5 2 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 49

50 (a,b) çifti hem NOT hem IQ için a<b olduğu için +1 (a,c) çifti hem NOT hem IQ için a<c olduğu için +1 (a,d) çifti hem NOT hem IQ için a<d olduğu için +1 (a,e) çifti hem NOT hem IQ için a<e olduğu için +1 (b,c) çifti hem NOT hem IQ için b<c olmadığı için -1 (b,d) çifti hem NOT hem IQ için b<d olduğu için +1 (b,e) çifti hem NOT hem IQ için b<e olmadığı için -1 (c,d) çifti hem NOT hem IQ için c<d olduğu için +1 (c,e) çifti hem NOT hem IQ için b<d olmadığı için -1 (d,e) çifti hem NOT hem IQ için d<e olmadığı için -1 Tüm değerleri topladığımızda 6-4=2 olur. Tüm kombinasyonların sayısı da Nx(N-1)/2 den 10 bulunur. Kendall s tau değeri = 2/((1/2)x(5x4))=0.2 bulunur. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 50

51 SPSS te Kendall tau değeri hesaplamak için yanda sıralı şekilde verilmiş ders notu ve IQ puanı değişkenleri kullanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 51

52 SPSS te Pearson korelasyon katsayısının hesaplandığı yer olan bivariate (ikili) korelasyon menüsü seçilebilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 52

53 Elde edilen Kendall s tau değeri ve test istatistiği aşağıdaki tabloda görülebilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 53

54 Çift Serili (Biserial) ve Nokta Çift Serili (point biserial) Korelasyonları iki değişkenden birinin sürekli diğerinin de iki kategorili (dichotomous) olduğu durumlarda kullanılır. Çift-serili ve nokta çift-serili korelasyon arasındaki fark iki kategorili değişkenin aslının gerçekten iki kategorili olup olmamasına bağlıdır. Örneğin ölü ya da yaşıyor olmak, kız ya da erkek olmak kendiliğinden iki kategorilidir ama kaldı ya da geçti demek için sürekli dağılıma sahip not değerleri kullanılır. Nokta çift-serili korelasyon değeri süreksiz değişkenlerin (kız-erkek) olduğu durumlarda çiftserili korelasyon ise sürekli değişkenin iki kategoriye indirildiği durumlarda (kaldı-geçti) kullanılır. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 54

55 Yan taraftaki veride bir sürekli değişken (zaman) ve bir süreksiz iki kategorili değişken (cinsiyet) olduğu için nokta çift serili korelasyon hesaplaması yapacağız. Bu işlemi SPSS te Pearson korelasyonu yaptığımız yerden yapabiliriz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 55

56 Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 56

57 Kadın=0, Erkek=1 kodlandığında Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 57

58 Kadın=1, Erkek=0 kodlandığında Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 58

59 Burada kadına 1 erkeğe 0 dediğimizde korelasyon değeri çıkarken; kadına 0 erkeğe 1 değeri verdiğimizde korelasyom katsayısı çıkmaktadır. Burada cinsiyet ile zaman arasındaki ilişkinin büyüklüğü çıkmıştır deyip yönü göz ardı edebiliriz. İlişkiyi yorumlarken R-kare değeri hesaplayıp (0.378*0.378=0.142) cinsiyet değişkeni zaman içerisindeki değişimin %14 ünü açıklamaktadır diyebiliriz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 59

60 Yandaki formül ve normal dağılım tablosundan elde edilen p, q, ve y değerleri kullanılarak Nokta Çift Serili Korelasyondan Çift Serili Korelasyon Elde Edilebilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 60

61 P,q ve y değerlerini normal dağılım tablosundan bulabilmek için cinsiyet değişkeninin frekans değerlerini bilmek gerekmektedir. Kadın = %53.33, Erkek=%46.7 olduğuna göre e denk gelen p,q ve y değerleri yandaki tablodan elde edilebilir. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 61

62 Bir önceki slayttaki değerleri dönüştürme formülünde yerine koyarak aşağıdaki hesaplamalarla çift serili korelasyon değerini olarak elde ederiz. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 62

63 Pearson korelasyon her iki değişkeninde sürekli olduğu durumlarda Spearman s korelasyon değişkenlerin sıralı olduğu durumlarda Kendall s korelasyon değişkenlerin sıralı olduğu durumlarda (küçük örneklemlerde daha uygun) Nokta çift serili korelasyon bir sürekli değişken ile gerçek iki kategorili bir değişken arasında Çift serili korelasyon bir sürekli değişken ile sonradan iki kategoriye indirilmiş iki kategorili bir değişken arasında Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 63

64 Korelasyon neden-sonuç ilişkisini işaret etmez Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 64

KORELASYON. 7.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN

KORELASYON. 7.Sunum. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN KORELASYON 7.Sunum 1 Korelasyon Buraya kadar olan konularda (t-testi, ANOVA vb.) bağımlı değişkenin gruplar arasında anlamlı bir fark gösterip göstermediğini test ettik. Bu sunumumuzda farklı bir araştırma

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA )

REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA ) REPEATED MEASURES ANOVA (Tekrarlı Ölçümler ANOVA ) 6.SUNUM 1 Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures Design: Yinelenmis Ölçüler Tasarımı ya da tekrarlanmış ölçüler tasarımı olarak adlandırılabilir. Repeated

Detaylı

5.HAFTA. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN Harran Üniversitesi

5.HAFTA. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN Harran Üniversitesi 5.HAFTA Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN Harran Üniversitesi Bu sunumda kullanılan verimizde bulunan değişkenler: İsim CİNSİYET KİTAP YAŞ VİZE VİZE2 FİNAL DÖNEMSONUNOTU Bu dersimizde daha önce hesapladığımız basit

Detaylı

www.fikretgultekin.com 1

www.fikretgultekin.com 1 KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi

Detaylı

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 2

Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 2 6.SUNUM ANOVA da bir bağımlı değişken ile grup değişkeni kullanarak gruplar arasında bağımlı değişken açısından farklılık olup olmadığını test etmiştik. Daha sonra ANCOVA da ANOVA ya sürekli bir değişkeni

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

Multivariate ANOVA (MANOVA) 11.Sunum

Multivariate ANOVA (MANOVA) 11.Sunum Multivariate ANOVA (MANOVA) 11.Sunum MANOVA Daha önce bir tane bağımlı değişkenimiz olduğunda gruplar arası farkı incelemek için ANOVA kullanacağımızı göstermiştik. Araştırmamızda birden fazla bağımlı

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 3.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel

Detaylı

Ölçme ve Değerlendirme

Ölçme ve Değerlendirme Ölçme ve Değerlendirme Z Puanı T Puanı Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK Standart Puan Herhangi bir ölçüm sonucunda elde edilen ve farklı birimlere sahip ham puanların, standart bir dağılım haline dönüştürülmesi

Detaylı

Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I

Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Finansal varlıkların risk ve getirisi Varlık portföylerinin getirisi ve riski 2 Risk ve Getiri Yatırım kararlarının

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN Gruplara ait ortalamalar elde edildiğinde, farklı olup olmadıkları ilk bakışta belirlenemez. Ortalamalar arsında bulunan

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı htakci@cumhuriyet.edu.tr Sunum içeriği Bu sunumda; Lojistik regresyon konu anlatımı Basit doğrusal regresyon problem çözümleme Excel yardımıyla

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda İki Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.

Detaylı

Parametrik İstatistiksel Yöntemler (t testi ve F testi)

Parametrik İstatistiksel Yöntemler (t testi ve F testi) Parametrik İstatistiksel Yöntemler (t testi ve F testi) Dr. Seher Yalçın 27.12.2016 1 İstatistiksel testler parametrik ve parametrik olmayan testler olmak üzere iki gruba ayrılır. Parametrik testler, ilgilenen

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Kazanımlar 1 2 3 4 5 6 Değişkenlerin ilişkisini açıklamak ve hesaplamak için Pearson korelasyon katsayısı Örneklem r ile evren korelasyonu hakkında hipotez testi yapmak Spearman

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 Aşağıdaki analizlerde http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/bby208

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ VERİ ANALİZİ, İZLEME VE DEĞERLENDİRME DAİRE BAŞKANLIĞI TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ

Detaylı

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Dr. Seher Yalçın 27.12.2016 1 1. Tek Örneklem Kay Kare Testi 2. İki Değişken İçin Kay Kare Testi 3. Mann Whitney U Testi 4. Kruskal Wallis H Testi ortanca testine

Detaylı

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım

Detaylı

M d a d dd e A l na i li i z

M d a d dd e A l na i li i z Mdd Madde Analizi i Madde: Ölçme araçlarının (testlerin, ölçeklerin, vb.) kendi başına ş puanlanabilen en küçük birimidir. Ölçme sonuçlarına dayalı olarak bir testi oluşturan ş maddeler analiz edilerek

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı BULGULAR Çalışma tarihleri arasında Hastanesi Kliniği nde toplam 512 olgu ile gerçekleştirilmiştir. Olguların yaşları 18 ile 28 arasında değişmekte olup ortalama 21,10±1,61 yıldır. Olguların %66,4 ü (n=340)

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 7 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 1. Pearson Korelasyon Katsayısı

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Projeler kapsamında öğrencilerden derlediğiniz 'Teknoloji Kullanım Anketi' verilerini kullanarak aşağıda istenilen testleri SPSS programını kullanarak gerçekleştiriniz.

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

3.SUNUM. Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen

3.SUNUM. Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 3.SUNUM 1 Daha önce gösterdiğimiz gibi SPSS e manual olarak (elle) veri girişi yapabildiğimiz gibi daha önce başka bir dosyaya girilmiş olan bir veriyi de SPSS e file>open >data seçeneklerini kullanarak

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla

Detaylı

KİTABIN HARİTASI AÇIKLAMALAR BÖLÜMÜ

KİTABIN HARİTASI AÇIKLAMALAR BÖLÜMÜ KİTABIN HARİTASI Bu kitapta açıklanan analizlerin işlevselliğini ön plana çıkarabilmek adına, analiz isimlerinden çok bunlarla neler yapılabileceği açıklanarak, analizden yapılacak işleme gitmek yerine,

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) 1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v 1. BÖLÜM Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 1.1. Kitle ve Parametre... 1 1.2. Örneklem ve Tahmin Edici... 2 1.3. Basit Rastgele Örnekleme... 3 1.4. Tabakalı Rastgele Örnekleme...

Detaylı

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evrendeğer (Parametre): Değişkenlerin evrendeki değerleri µ : Evren Ortalaması σ

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18 1 * BAĞIMSIZ T TESTİ (Independent Samples t test) ÖRNEK: Yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan, çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiş. 30

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) SPSS Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI

1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI 11 1.1. Pazarlama Araştırması Kavramı ve Kapsamı 12 1.2. Pazarlama Araştırmasının Tarihçesi 14 1.3. Pazarlama Araştırması Pazarlama Bilgi Sistemi ve

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ

İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ İÇİNDEKİLER Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ VERİ GRUBU 1. Yüzücü ve Atlet Verileri... 1 VERİ GRUBU 2. Sutopu, Basketbol ve Voleybol Oyuncuları Verileri... 4 VERİ 3. Solunum Yolları Verisi... 7 VERİ 4.

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri

SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri Elementary Education Online, 12(1), k: 1 6, 2013. İlköğretim Online, 12(1), b:1 6, 2013. [Online]: http://ilkogretim online.org.tr KİTAP İNCELEMESİ SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri

Detaylı

Hastane Yönetimi-Ders 8 Hastanelerde İstatistiksel Karar Verme

Hastane Yönetimi-Ders 8 Hastanelerde İstatistiksel Karar Verme Hastane Yönetimi-Ders 8 Hastanelerde İstatistiksel Karar Verme Öğr. Gör. Hüseyin ARI 1 İstanbul Arel Üniversitesi M.Y.O Sağlık Kurumları İşletmeciliği Hastane Yönetiminde İstatistiksel Karar Vermenin Önemi

Detaylı

SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK

SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK Yaşar BAYKUL - Cem Oktay GÜZELLER SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK SPSS UYGULAMALI 2. Baskı 978-605-364-464-4 (0312-394 55 90) ÖN SÖZ Eldeki kitap sosyal bilimler alanında öğrenim gören yükseköğrenim öğrencileri

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN

Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 4.SUNUM Deney çalışmamızda manipüle ettiğimiz değişkenlerden olmayıp bağımlı değişken üzerinde etkisi olduğunu düşündüğümüz sürekli değişkenlere ortak değişken/kontrol değişkeni/etki karışımı değişkeni

Detaylı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ. Bazı Temel Kavramlar

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ. Bazı Temel Kavramlar BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Bazı Temel Kavramlar TEMEL ARAŞTIRMA KAVRAMLARI Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Araştırma evreni (population) Evren, bütündeki

Detaylı

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1 SPSS UYGULAMALARI-II 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Normal Dağılım Varsayımının İncelenmesi Çarpıklık ve Basıklık Katsayısının İncelenmesi Analyze Descriptive Statistics Descriptives tıklanır. Açılan pencerede,

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir.

Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir. Dr. Sedat Şen 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir. Değer nedir? Bir veriyi (puanlar dizisini)

Detaylı

0,5749. Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri)

0,5749. Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri) Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri) R t : t dönemlik basit getiri P t : t dönemdeki fiyat P t-1 : t dönemden önceki fiyat Örneğin, THYAO hisse senedinin

Detaylı

BÖLÜM 10 PUAN DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 10 PUAN DÖNÜŞÜMLERİ 1 BÖLÜM 10 PUAN DÖNÜŞÜMLERİ Bir gözlem sonucunda elde edilen ve üzerinde herhangi bir düzenleme yapılmamış ölçme sonuçları 'ham veri' ya da 'ham puan' olarak isimlendirilir. Genellikle ham verilerin anlaşılması

Detaylı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı

DENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK

SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK Yaşar BAYKUL - Cem Oktay GÜZELLER SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK SPSS UYGULAMALI Prof. Dr. Yaşar BAYKUL Doç. Dr. Cem Oktay GÜZELLER Sosyal Bilimler İçin İstatistik ISBN 978-605-364-464-4 Kitapta yer alan

Detaylı

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK İçindekiler Test İstatistikleri Merkezi Eğilim Tepe Değer (Mod) Ortanca (Medyan) Aritmetik Ortalama Merkezi Dağılım Dizi Genişliği (Ranj) Standart Sapma Varyans Çarpıklık

Detaylı