Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri"

Transkript

1 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, ( 0 + ) ( + ) II. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 0,80 + (0, + 0,).0, 0,80 + 0,.0, 0,80 + 0,0

2 . a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a b, b c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) c < b < a D) c < a < b E) b < a < c Çözüm a b a b. k a. k. k b. k b.k olduğuna göre, bc c.. k c k Buna göre, k < k < k b < a < c elde edilir.. a b c ve a b+ c 8 olduğuna göre, c kaçtır? 6 A) B) C) D) E) Çözüm a b c 6 k a. k b. k c 6. k a b+ c 8.. k. k+ 6. k 8 6. k 8 k c 6.k olduğuna göre, c 6. c elde edilir.

3 bc ca., a b ab, c olduğuna göre, a ² + b² + c² kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm Eşitlikler taraf tarafa çarpılırsa, bc ca ab.... a b c a. b. c 6 olur. bc a b. c a a. b. c 6 olduğuna göre, a. a 6 a ² 6 ca b c. a. b a. b. c 6 olduğuna göre,. b. b 6 b ² ab c a. b. c a. b. c 6 olduğuna göre,. c. c 6. c ² 6 c ² Buna göre, a ² + b² + c² a ² + b² + c² elde edilir.

4 . x, y birer gerçel sayı ve xy² + x³ 9 x²y + y³ 8 olduğuna göre, x + y kaçtır? A) 9 B) C) D) E) Çözüm xy² + x³ 9 x²y + y³ 8 xy² + x³ + x²y + y³ x³ + x²y + xy² + y³ 7 (x + y)³ ³ x + y elde edilir.

5 6. x ² y² 7 + x+ y x y 9 olduğuna göre, y aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D) 7 E) 8 Çözüm 6 + x+ y x y 9 + x+ y x y x y x+ y 9 x y+ x+ y ( x+ y).( x y) 9 x x² y² 9 x ² y² 7 olduğuna göre, x 7 9 x 6 x ² y² 7 6 ² y ² 7 6 y ² 7 y elde edilir. 7. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı, üç basamaklı en büyük sayı ile rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı, üç basamaklı en küçük sayının farkı kaçtır? A) B) C) 7 D) 86 E) 987 Çözüm 7 Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı, üç basamaklı en büyük sayı 987 Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı, üç basamaklı en küçük sayı Buna göre, elde edilir.

6 8. Birbirinden hızı öbürünün hızının katı olan iki koşucu, bir çembersel pistin başlangıç noktasından, aynı anda koşmaya başlıyorlar. Bu iki koşucu, ilk kez, aynı anda pistin başlangıç noktasına geldiklerinde hızı daha fazla olan koşucu kaç tur yapmış olur? A) B) C) 6 D) 8 E) Çözüm 8 I. Yol Çembersel pistin çevresi x olsun. Aynı zamanda koşmaya başladıklarına göre, x v. t t x v x v X X x v II. Yol Hızı v olan koşucu tekrar başlangıç noktasına gelinceye kadar, hızı v olan koşucu tur atmış olacaktır.

7 9. Parasının 7 sini harcadıktan sonra, kalanın ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? A) 000 B) C) D) E) 000 Çözüm 9 Ali nin başlangıçtaki parası x olsun. x x x Parasının sini harcadıktan sonra, kalan parası x x x Kardeşine verdiği miktar. 7 x x x x Ali de kalan miktar 7 8x 8x x 000

8 0. Yağ dolu bir şişenin ağırlığı 7 gramdır. Yağın ü boşaltıldığında şişe 6 gram gelmektedir. Buna göre, şişe kaç gram almaktadır? A) 78 B) 76 C) 7 D) 7 E) 70 Çözüm 0 Şişenin boş ağırlığı x Sadece yağın ağırlığı y olsun. x + y 7 y y Yağın ü boşaltıldığında kalan miktar : y x + y 6 x + y 7 olduğuna göre, y y 7 6 y 9 y 76 gram

9 . Bir sepetteki güller er er demetlenince gül, 7 şer 7 şer demetlenince de gül artmaktadır. Buna göre, sepette en az kaç gül vardır? A) 7 B) C) 7 D) 7 E) 8 Çözüm I. Yol Gül sayısı G olsun. G.k + 7.t + Eşitliğin her üç tarafına 8 eklenirse, G + 8.k t G + 8.k t + G + 8.(k + ) 7.(t + ) G + 8.m 7.n G + 8 okek(, 7).s ( s Z + ) okek(, 7) Gül sayısının en az olması için : k ise G + 8 G 7 elde edilir. II. Yol Gül sayısı G olsun. G.k + 7.t + ile bölündüğü zaman kalanını veren sayılar :, 7,, 7,,... 7 ile bölündüğü zaman kalanını veren sayılar :, 0, 7,,,... Ortak olan ilk sayı 7 dir.

10 . Bir malın etiket fiyatı, maliyeti üzerinden % 0 karla hesaplanmıştır. Bu mal, etiket fiyatı üzerinden % indirimle satılırsa, elde edilen kar yüzde kaç olur? A) 0 B) 7 C) D) E) 9 Çözüm Maliyet fiyatı x olsun. Etiket fiyatı x + x.% 0 x x+ 7x Đndirimli fiyatı 7x 7x 7x x 9x.% x+ x.% Buna göre, elde edilen kar yüzde 9 olur.. Hızları farkı 8 km / saat olan iki bisikletli, aynı noktadan, aynı anda, zıt yönde hareket ediyorlar. Hareketinden saat sonra aralarındaki uzaklık 0 km olduğuna göre, daha yavaş giden bisikletlinin hızı kaç km/saat tir? A) 8 B) 0 C) D) 6 E) 0 Çözüm x v. t x v. x v x ( v 8). x v x + x 0 olduğuna göre, v + ( v+ 8) 0 v 6 elde edilir.

11 . Hacmi 60 litre olan bir depo, 0 ve 7 litrelik iki bidonla su taşınarak doldurulmuştur. Toplam 0 bidon su taşınınca depo tam doldurulduğuna göre, 7 litrelik bidon ile kaç bidon su taşınmıştır? A) 0 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 Çözüm 7 litrelik bidonun kullanılma sayısı x olsun. 0 litrelik bidonun kullanılma sayısı 0 x 7.x + 0.(0 x) 60 x 0 x 80. Ahmet parasının ünü yıllık % 0 tan, geri kalanını ise yıllık % 60 tan 6 aylığına faize veriliyor. Eğer tersini yapsaydı, yani; parasının ünü yıllık % 60 tan, geri kalanını ise yıllık % 0 tan 6 aylığına faize verilseydi lira daha az faiz alacaktı. Buna göre, Ahmet in faize verdiği toplam para kaç liradır? A) B) C) D) E) 000 Çözüm Ahmet in parası x olsun. x x x x x+ 0x 0x 60x x x

12 6. M ve N kümeleri M {a, b, {, }, } N {a,,, { }} olduğuna göre, M N fark kümesinin elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) B) C) D) E) 6 Çözüm 6 M N {b, {, }, } s(m N) M N fark kümesinin elemanlı alt kümelerinin sayısı {b, {, }} {b, } {, {, }}

13 7. A ve B kümeleri A {(x, y) y x² 0 ; x, y R} B {(x, y) x² + y² 0 ; x, y R} olduğuna göre, A B kümesi aşağıdaki taralı bölgelerden hangisidir? A) B) C) D) E)

14 Çözüm 7 A {(x, y) y x² ; x, y R} y x² parabolü çizilir. y x² ise parabol ve dış bölgesi olduğuna göre, B {(x, y) x² + y² < 0 ; x, y R} x² + y² 0 x² + y² Başlangıç noktası : O(0, 0), yarıçapı : birim olan çember ve iç bölgesi olduğuna göre,

15 Buna göre, A B kümesi elde edilir. 8. Tamsayılar kümesi üzerinde her a, b için a b a b b işlemi tanımlanmıştır. Buna göre, ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 8 ( )? a b a b 7 ( ) bulunur.

16 x (mod 7) olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) Çözüm 9 I. Yol 6 (mod 7) 99 6 x (mod 7) 99 x (mod 7) (mod 7) (mod 7) (mod 7) x (mod 7) 66.. (mod 7) ( ) II. Yol 6 (mod 7) 6 (mod 7) 6 (mod 7) 6 (mod 7) x (mod 7) (mod 7) ( )

17 0. x. 0, olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) 6 Çözüm 0 I. Yol x. 0, x. 0 x. x. x. x x elde edilir. II. Yol x. 0, x. 0 x. x x. x elde edilir.

18 . x + x + x x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm x + x + x x Eşitliğin her iki tarafının karesi alınırsa, x + x + x x x + x +. x + x. x x + x x x + x+. ( x+ x).( x x) + x x x + x² x x + x² x x² x x Eşitliğin her iki tarafının karesi alınırsa, ( x² x) ( x) x ² x x+ x² x x bulunur.

19 . e doğal logaritmanın tabanı ve f x) [ x ] [ x] f ( e) değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm e,7 olduğuna göre, f [ ] ( olduğuna göre, ( x) [ x ] [ x ] f ( e) [ e ] [ e] [ ] f ( e) [,7 ] [,7] f ( e) [,7 ] f ( e) f ( e) [ ] Not : Tam değer fonksiyonu [ x ] a a x < a +. f (x) : R R, f ( x) x. f ( x+ ), f ( ) olduğuna göre, f () değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) 8 E) 6 Çözüm f ( x) x. f ( x+ ) x için : f ( ). f (+ ) f ( ). f () f ( ) olduğuna göre, f ( ). f ( ) x için : f ( ). f (+ ) f ( ). f () f ( ) olduğuna göre, f ( ). f ( ) 8 elde edilir.

20 . log a olduğuna göre, log 9 in değeri kaçtır? A) a B) a C) a² D) a E) a Çözüm log 9 log 9 log log.log log log a olduğuna göre, log 9 log a bulunur.. i ² olduğuna göre, 7 (+ i ).(+ i ).(+ i ).(+ i ) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) + i D) i E) i Çözüm 7 6 (+ i ).(+ i ).(+ i ).(+ i ) (+ i ).(+ i. i).(+ i. i).(+ i. i) i ² olduğuna göre, (+ i ).(+ i. i).(+ ( i ). i).(+ ( i ). i) (+ i).(+ ( ). i).(+ ( ). i).(+ ( ). i) ( + i).( i).(+ i).( i) ( i ).( i ) ( i ).( i ) ( i ) ( ( ))

21 6. Karmaşık düzlemde A( + 6i), B( i), C( + i) noktaları veriliyor. A nın [BC] nin ortasına olan uzaklığı kaç birimdir? A) B) C) D) E) Çözüm 6 A( + 6i) B( i) C( + i) A(,6) B(, ) C(, ) + + [BC] nin orta noktası D, D (, ) A(,6) ve D(, ) ise AD ( )² + (6 )² AD 9+ 6 AD Not : Karmaşık Düzlem z a+ b. i karmaşık sayısı için Re ( z ) a sayısını x ekseninde, Đm ( z ) b sayısını y ekseninde alarak oluşan ( a, b) noktası, a + b. i karmaşık sayısını gösterir. x : Reel Eksen y : Sanal Eksen Böylece karmaşık sayılarla bire bir eşlenmiş düzleme karmaşık düzlem denir.

22 7. f ( x) x x+ fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) R [, 0] B) R C) (, ) D) (0, ) E) (0, ) Çözüm 7 f ( x) x x+ f ( x) x x+ x+ x f ( x) x+ x x.( x+ ) f ( x) x.( x+ ) x.( x+ ) x.( x+ ) > 0 olmalıdır. fonksiyonu paydanın sıfır olduğu yerde tanımsızdır. x.( x+ ) 0 x 0 x En geniş tanım aralığı R [, 0] olur.

23 8. ( x + t)² + b.( x+ t) + c 0, t R denkleminde köklerin gerçel olmaması için b ile c arasındaki bağıntı ne olmalıdır? A) b² + c > B) b² + c < C) b² > c D) b² < c E) b² c Çözüm 8 I. Yol Denkleminin gerçel köklerinin olmaması için < 0 olmalıdır. Ayrıca her t için yanıt değişmeyeceğinden t için uygun bir sayı seçilir. t olsun. ( x + t)² + b.( x+ t) + c 0 ( x + )² + b.( x+ ) + c 0 x ² + x+ + b. x+ b+ c 0 x ² + ( b+ ). x+ b+ c+ 0 < 0 ( ( b + ))²..(b+ c+ ) < 0.( b ² + b+ ).(b+ c+ ) < 0 b ² + b+ b c < 0 b² c < 0 b ² < c elde edilir. II. Yol ( x + t)² + b.( x+ t) + c 0 x + t u olsun. u ² + b. u+ c 0 denkleminin köklerinin gerçel olmaması için < 0 olmalıdır. < 0 ( b )².. c < 0. b ². c < 0 b² c < 0 b ² < c elde edilir.

24 9. P ( x ) + P( x+ ) x² x + 0 olduğuna göre, P (x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x ² x B) x ² + x C) x ² x+ D) x ² + x E) x ² x+ Çözüm 9 P ( x) ax² + bx+ c olsun. P ( x ) a.( x )² + b.( x ) + c P ( x ) ax² + ( b a). x+ a b+ c P ( x+ ) a.( x+ )² + b.( x+ ) + c P ( x+ ) ax² + ( b+ a). x+ a+ b+ c Eşitlik taraf tarafa toplanırsa, P ( x ) + P( x+ ) a. x² + b. x+ ( a+ c) P ( x ) + P( x+ ) x² x + 0 olduğuna göre, a. x² + b. x+ ( a+ c) x² x + 0 a a b b P ( x) ax² + bx+ c P ( x) x² x+ bulunur. ( a + c) 0 c 0. Denklemi x² 6x + y² 7 olan çemberin çapının uzunluğu kaç birimdir? A) B) D) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 0 x² 6x + y² 7 (x )² 9 + y² 7 (x )² + (y 0)² 6 (x )² + (y 0)² ² Buna göre, çemberin merkezi (, 0) noktası ve yarıçapı birim bulunur. Çemberin çapının uzunluğu ise : 8 birim olur.

25 . Kenar uzunlukları şekilde verilen dik yamuk, bir doğru parçasıyla, çevreleri eşit bir üçgen ile bir dikdörtgene ayrılmıştır. Buna göre, x kaç birimdir? A) B), C) D), E) Çözüm çevre(dea) çevre(debc) + + ( x) x + + x+ x 6 x

26 . ABCD bir yamuk F, [DC] üzerinde E, [AB] üzerinde [EF] [DC] AE EB AB birim BC birim AD birim Yukarıdaki verilere göre, EF kaç birimdir? A),8 B) C), D),6 E)

27 Çözüm DH çizilirse, CH AB DH CHD dik üçgeninde pisagor teoremine göre, CD ² ² + ² CD DE ve CH çizilirse, Alan(ABCD) Alan(ADE) + Alan(DEC) + Alan(EBC) ( + ).. + EF EF. + EF,8 olur.

28 . [AB] çaplı yarım çember AT birim TB birim Şekildeki O merkezli çember [AB] ye T de, Buna göre, bu çemberin yarıçapı kaç birimdir? A),0 B), C), D),6 E),8 AB ye S de teğettir.

29 Çözüm Yarıçap teğete değme noktasında dik olduğuna göre, O merkezli çember [AB] ye T de, AB ye S de teğet olduğundan, MS S ve OS S M, O, S noktaları aynı doğru üzerinde olur. ve OT AB olur. OT OS r AB MA MB MS MO r MTO dik üçgeninde pisagor teoremine göre, r r + 6 r r + r² r² + r, elde edilir.

30 . Kenar uzunlukları a ve b olan bir ABCD dikdörtgeninde bir çember [BC] ye B de, [AC] ye E de teğettir. AD AE olduğuna göre, b a oranı kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları eşit olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninde bir çember [BC] ye B de, [AC] ye E de teğet olduğundan, AD AE CE CB b ADC dik üçgeninde pisagor teoremine göre, ( b )² b² + a² b ² a² a² b² a b

31 sin x cosx. + sin x cos x olduğuna göre, cos ² x aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 8 B) C) D) E) Çözüm sin x cosx + sin x cos x sin x cosx + sin x cos x cos x sin x sin x.cos x+ cosx.sin x sin x.cos x Đki açının toplamının trigonometrik değerinden, sin(a + B) sina.cosb + cosa.sinb olduğuna göre, sin(x+ x) sin x.cos x sin x sin x. cos x Eşitliğin her iki tarafını ile genişletelim..sin x.sin x. cos x sin x.sin x. cos x olduğuna göre,.(.sin x.cos x) sin x.cos x cos x cos x cos ² olduğuna göre, cos ² x cos ² x 8

32 6. ABC bir üçgen D, [AB] üzerinde CD açıortay BC birim DB k birim Yukarıdaki verilere göre, AC x in k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) + k B) + k² C) + k k + k D) k + k E) k Çözüm 6 I. Yol ABC üçgeninde iç açıortay teoremine göre, x AD k AD k. x ABC dik üçgeninde pisagor teoremine göre, x ² ( k. x+ k)² + ² ( x ).( x+ ) k².( x+ )² x k². x+ k² x.( k²) k² + + k² x k²

33 II. Yol ABC üçgeninde iç açıortay teoremine göre, k AD x AD x k. Yarım açı formüllerinden, a a a tan ² tan tan ise.. + k k k x k ² k k k kx + ² k x + ² k x ² ² k k x + ² ² k k x +

34 7. Yukarıdaki verilere göre, sin θ nın değeri kaçtır? ABC bir üçgen D, [BC] üzerinde BD DC AB birim AC birim m(bad) m(dac) θ A) B) C) D) E) Çözüm 7 Taban uzunlukları ve yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları eşit olacağından, BD DC alan(abd) alan(adc). AB. AD.sin. AD. AC.sinθ.. AD.. AD..sinθ sin θ Not : Đki kenarı ve aradaki açısı verilen üçgenin alanı Alan (ABC).b.c.sin(A) Alan (ABC).a.c.sin(B) Alan (ABC).a.b.sin(C)

35 8. Yukarıdaki şekilde denklemi x + y 6 olan doğru x eksenini K de, y eksenini L de kesmektedir. KA AB BL olduğuna göre, OA ve OB vektörlerinin OA. OB skaler (iç) çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 6

36 Çözüm 8 x + y 6 x 0 için : y 6 L(0, 6) y 0 için : x K(, 0) KOL dik üçgeninde pisagor teoremine göre, LK ² 6² + ² LK KA AB BL

37 A( a, b ) ve B( c, d ) ise benzerlikten, 6 d 6 d 6 b 6 b a a c c O(0, 0) ve A(, ) OA ( 0, 0) OA (, ) O(0, 0) ve B(, ) OB ( 0, 0) OB (, ) Buna göre, OA. OB elde edilir.

38 veya OA ² ² + ² OA OB ² ² + ² OB 7 OA ve OB vektörleri arasındaki açı α olsun. OA. OB OA. OB. cos α Kosinüs teoremine göre, ( ) ( 7) + ( ). 7..cosα cos α cos α OA. OB. 7. OA. OB 0 olur.

39 Not : A x, ), B x, ) vektörleri için ( y ( y AB vektörünü bulmak için, bitim noktasının koordinatlarından başlangıç noktasının koordinatları çıkarılır. Buna göre, AB ( x x, y y ) olur. Not : Vektörlerin skaler (iç) çarpımı Öklid iç çarpımı denilen bu iç çarpım A x, ), B x, ) vektörleri için ( y ( y A. B x. x + y. y biçiminde tanımlanır. Sonuç bir skaler (sayı) çıktığından bu çarpıma skaler çarpım da denir. Not : Đç (skaler) Çarpım Sıfırdan farklı A x, ), B x, ) vektörleri arasındaki açı θ ise ( y ( y A. B.cosθ gerçel sayısına A ve B vektörlerinin iç (skaler) çarpımı denir ve A. B ya da < A, B > biçiminde gösterilir. A. B A. B.cosθ Not : Kosinüs teoremi Bir ABC üçgeninde, a² b² + c².b.c.cos(a) b² a² + c².a.c.cos(b) c² b² + a².a.b.cos(c)

40 9. Yukarıdaki şekilde denklemi y x² olan parabolün birinci dördüldeki verilmiştir. B den geçen bir doğru yayı P de, x eksenini Q da kesmektedir. BP PQ olduğuna göre, BQ doğrusunun eğimi kaçtır? A) B) C) D) E) AB yayı

41 Çözüm 9 y x² x 0 için : y B(0, ) y 0 için : x A(, 0) P( a, b ) P( a, a² ) Q( c, 0) olsun. BP PQ olduğuna göre, P noktası orta noktadır. a c+0 c a + 0 a ² a bulunur. P(, ) Q(, 0) B(0, ) olduğuna göre, iki noktası bilinen doğrunun eğiminden, BQ doğrusunun eğimi 0 0 elde edilir. Not : Đki noktası bilinen doğrunun eğimi A( x, y ) ve B( x, y ) m AB y x y x

42 0. Denklemi x y 0 ve x y + 0 olan doğrular arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) B) C) D) E) Çözüm 0 I. Yol Paralel iki doğru arası uzaklık : x y 0 x y + 0 d c c olduğuna göre, a² + b² 0 d ² + ² d d elde edilir.

43 II. Yol Paralel doğrulardan birine ait bir noktanın diğer doğruya olan uzaklığına göre, x y 0 doğrusu üzerinden bir nokta seçilirse, x 0 için : y 0 (0, 0) noktasının x y + 0 doğrusuna uzaklığı, bir noktanın bir doğruya uzaklığından, d ² + ² d d bulunur. Not : Bir noktanın bir doğruya uzaklığı P( x, y ) noktasının ax + by + c 0 doğrusuna uzaklığı, PH d ax + by a² + b² + c dir.

44 . Şekildeki AB Hata! Yer işareti tanımlanmamış., O merkezli dörtte bir çember yayı, [BC] de B(0, ), C(, 0) noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. Buna göre, aşağıdaki integrallerden hangisi taralı alanı verir? A) ( x (+ x) ) dx y B) + ( y ) dy 0 C) ( x + ( x) ) + dx 0 D) ( x (+ x) ) dx y E) dy+ 0 0 y dy

45 Çözüm Taralı kısmın bulunduğu bölgedeki dörtte bir çemberin denklemi : Merkezi O(0, 0) ve yarıçapı olduğundan ve taralı alan II. bölgede bulunduğundan, x ² + y² ² x ² + y² y x² x y² B(0, ) ve C(, 0) noktalarının oluşturduğu doğru denklemi : y x ( ) y x+ x y Taralı alan y fonksiyonuna göre yazılırsa, yukarıdakinden aşağıdaki çıkarılır. Taralı alan 0 x ² dx ( x + ) dx 0 Taralı alan x fonksiyonuna göre yazılırsa, sağdakinden soldaki fonksiyon çıkarılır. y Taralı alan ( 0 y²) dy y + y² dy elde edilir. 0

46 . ( x )( x x+ ) dx aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 0 B) C) 0 D) E) Çözüm Değişken değiştirme yöntemine göre, x x+ u ( x ) dx du du dx x integralin alt sınırı : x 0 için : 0².0 + u u integralin üst sınırı : x için : ². + u u 0 du ( x )( x x+ ) dx (x )( u) (x ) u du + u + 0 u 0 0 bulunur.

47 d( x ). x + 0 aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) π B) π C) ln D) ln E) Çözüm x u olsun. integralin alt sınırı : x 0 için : 0² u u 0 integralin üst sınırı : x için : ² u u d( x ) x + 0 du u+ 0 ln u + 0 ln + ln 0+ ln ln ln

48 //. f ( x) ( x )².(x t) ve f (0) 0 olduğuna göre, t kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm I. Yol f ( x) ( x )².(x t) / f ( x).( x ).(x t) +.( x )² // f ( x).[(x t) +.( x )] +..( x ) // f ( x).(x t) + 8.( x ) // f (0) 0 olduğuna göre, // f (0).(.0 t) + 8.(0 ) 0. t 8 t II. Yol f ( x) ( x )².(x t) f ( x) ( x² x+ ).(x t) f ( x) x³ x² + x t. x² + tx t f ( x) x³ (+ t). x² + (+ t) x t / f ( x) 6x².(+ t). x+ (+ t) // f ( x) x.(+ t) // f (0) 0 olduğuna göre, // f (0).0.(+ t) 0.(+ t) t

49 . Köşesi A(6, ) olan şekildeki dik açının kenarları koordinat eksenlerini E ve F de kesmektedir. Buna göre, EF nin en küçük değeri kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol EF en küçük değerini, AE ile AF en küçük değerini aldığında olur. AF Oy AF 6 AE Ox AE AF 6 ve AE ise pisagor bağıntısına göre, EF ² 6² + ² EF

50 II. Yol FOE dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, EF ² x ² + y² EF x ² + y² A(6, ) ve E(x, 0) ise eğim : 0 m AE 6 x m AE 6 x A(6, ) ve F(0, y) ise eğim : y m AF 6 0 m AF y 6 AE AF m. olduğuna göre, AE m AF y. 6 x 6 y x y x+ / EF nin en küçük değeri alması için : ( EF ) 0 olmalıdır. EF x ² + y² EF x ² + ( x+ )² ( / / / EF ( EF ) ( x² + ( x+ )² ) 0 ) 0 x+ ( x+ ).( ). x² + ( x+ )² 0 x + x 0 0 x 6 y x+ olduğuna göre, y.6+ y bulunur. EF x ² + y² olduğuna göre, EF 6 ² + ² EF EF elde edilir.

51 III. Yol Đki nokta arası uzaklığa göre, AF ² (0 6)² + (y )² AE ² (x 6)² + (0 )² EAF dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, EF ² AF ² + AE ² EF ² [(0 6)² + (y )²] + [(x 6)² + (0 )²] EF ² 6 + (y )² + (x 6)² + 9 EF ² (y )² + (x 6)² + EF nin en küçük değeri için, tam kareli terimler sıfıra eşit olacağına göre, x 6 ve y olur. Buna göre, EF ² EF ² EF bulunur.

52 IV. Yol a + b 90 x tan a 6 y x y elde edilir. FOE dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, EF ² x ² + (6+ y)² EF x ² + (6+ y)² / EF nin en küçük değeri alması için : ( EF ) 0 olmalıdır. EF x ² + (6+ y)² EF ( y )² + (6+ y)² ( / / / EF ( EF ) ( ( y)² + (6+ y)² ) 0 ) 0 ( )..( y) +.( y+ 6). ( y)² + ( y+ 6)² 0 y y 0 x y olduğuna göre, x. 0 x bulunur. EF x ² + (6+ y)² olduğuna göre, EF ² + (6+ 0)² EF EF elde edilir.

53 a a olduğuna göre, a kaçtır? 6. [ ]. [0] A) 6 B) C) D) E) Çözüm 6 a [ a ]. [0] [. a +.+ a.+.] [0] a + 0 a 6

54 7. Bir geometrik dizinin ilk terimi, ikinci terimi olduğuna göre, altıncı terimi kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 9 E) 8 Çözüm 7 a a a 6? a a. r Geometrik dizinin ortak çarpanı : r a a r r a 6 a.r a 6. a 6 8 elde edilir. veya a a. r a. a 6 a a. r a 6. a a a. r a. a a 6 a. r a 6. a 6 8 elde edilir.

55 8. n elemanlı bir kümenin r - li bütün kombinasyonlarının (kombinazonlarının) sayısı C(n, r) ile gösterildiğine göre, C ( n, ) + C( n,). C( n,) eşitliğinde n kaç olmalıdır? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm 8 C ( n, ) + C( n,). C( n,) n! n! n! +. ( n )!.! ( n )!.! ( n )!.! n.( n ) n.( n ).( n ) +.. n. n.( n ) + n.( n ).( n ) 6. n n.( n ).[+ ( n )]. n ( n ).( n+ ) n ² n ² n

56 9. k0 k ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 9 B) 8 C) D) E) Çözüm 9 k0 k k ¹ 9² 9³... k ¹ 9² 9³

57 ln x 0. lim x x değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm 0 ln x lim x x ln ² 0 belirsizliği vardır. 0 L Hospital kuralı uygulanırsa, lim x ( (ln x) x / ) / lim x x x x² lim. x x lim x x ² ² x ² x x 0 0 Not : L Hospital Kuralı f ( x) lim x x0 g( x) / 0 f ( x) f ( x) limitinde veya belirsizliği varsa, lim lim olur. 0 x x / 0 g( x) x x0 g ( x)

58 sin x+ cos x. lim π x π 6 x değeri kaçtır? A) 0 B) C) ( ) D) (+ ) π E) π Çözüm sin x+ cos x lim π x π 6 x π π sin + cos 6 6 π π 6 + π 6 + π 6 (+ ) π

59 . n elemanlı bir kümenin r - li bütün kombinasyonlarının (kombinazonlarının) sayısı C(n, r) ile gösterildiğine göre, C( n,). C( n, ) lim n C( n,). C( n,) değeri kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm C( n,). C( n, ) lim n C( n,). C( n,) n! n. ( n )!.! lim n n! n!. ( n )!.! ( n )!.! n.( n ).( n ).( n ) n. lim... n n.( n ) n.( n ).( n ).... ( n ) lim n ( n ) n lim n n Adnan ÇAPRAZ AMASYA

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

1991 ÖYS. )0, 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 123 B) 432 C) 741 D) 864 E) 987

1991 ÖYS. )0, 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 123 B) 432 C) 741 D) 864 E) 987 99 ÖYS.,8 (, ), işleminin sonucu açtır? A) B) C) D) E) 7. Raamları sıfırdan ve birbirinden farlı, üç basamalı en büyü sayı ile raamları sıfırdan ve birbirinden farlı, üç basamalı en üçü sayının farı açtır?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 997 Matematik Soruları Ve Çözümleri.,,, k olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k k 7. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C)

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

01/U UYGULAMA. MATEMATİK 2 - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I. 1. p: "Ω 3 R" 4. (p' q)' r p. 5. I. p p' 6. I.

01/U UYGULAMA. MATEMATİK 2 - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I. 1. p: Ω 3 R 4. (p' q)' r p. 5. I. p p' 6. I. MATEMATİK - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE : MANTIK Önermeler - I /U UYGULAMA. p: "Ω R" q: "iki basamaklı en küçük tam sayı dur." r: " " + = + 9 önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri dir? A) Yalnız I

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? 99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 7 si olan sayının 7 si kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 Çözüm Sayı a olsun. a. 7 a 9 9. 7 5 elde edilir.. Ağırlıkça % si şeker

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

TÜREV VE UYGULAMALARI

TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına

Detaylı

90 = 3 elde edilir. 30

90 = 3 elde edilir. 30 Ö.Y.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x

2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x 00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir.

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 998 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2 1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2 . lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0) GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. 4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0) GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. Geometrik yer üzerindeki noktalar

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..

Detaylı

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır? 000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve

Detaylı

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir? HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

MATDER HARRAN ÜNİVERSİTESİ 2017 MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

MATDER HARRAN ÜNİVERSİTESİ 2017 MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI Soru 1: Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri aritmetik dizi oluşturmaktadır. Bu üçgenin en kısa kenar uzunluğu 6 cm ve en uzun kenarı 14 cm ise, ortanca kenar uzunluğu kaç cm dir? A) 2 37 B) 39 C) 13 D)

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır. AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür. 8.3 3 40 ın asal çarpanları ve 5 tir. 40.5 İkisinde

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

1991 ÖSS. işleminin sonucu kaçtır? A) 2200 B) 220 C) 22 D) 2,2 E) 0,22

1991 ÖSS. işleminin sonucu kaçtır? A) 2200 B) 220 C) 22 D) 2,2 E) 0,22 99 ÖSS. (0,0 0,8) 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0,. 6. A={Sınıftaki gözlüklü öğrenciler} B={Sınıftaki sarışın öğrenciler} C={Sınıftaki erkek öğrenciler} D={Sınıftaki kız öğrenciler} Olduğuna göre, C A-(B D)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden

( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden . 4 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 E ) (mod 7) (mod 7) 6 (mod 7) 6 4 (mod 7) 4 (mod 7). R R olduğuna göre f : f() = - fonksiyonunun tanım kümesi nedir? { :-< < } B)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir. HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10 Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.

2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz. ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

2010 oldu¼gundan x 2 = 2010 ve

2010 oldu¼gundan x 2 = 2010 ve ) 444400 say s ndaki rakamlar n yerleri de¼giştirilerek 7 basamakl kaç farkl say yaz labilir? Çözüm : Bu rakamlar n bütün farkl 7 li dizilişlerinin say s 7! olacakt r. Bu dizilişlerin 4!! soldan ilk rakam

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. ( 2 1). 2+ 1 1 2 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 2 2 E)

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80. Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50

Detaylı

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 ) ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos

Detaylı

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm:

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm: ., -< 0 önermesinin olumsuzu, aşağıdakilerden, - 0 B), -> 0, -> 0, - 0 E ), - 0, -< 0 önermesinin olumsuzu, +- 0 dir.. a A önermesi p, b B önermesi q ve c C önermesi de r ile gösterildiğine göre A = B

Detaylı

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No: LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı

Detaylı