Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri"

Transkript

1 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, ( 0 + ) ( + ) II. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 0,80 + (0, + 0,).0, 0,80 + 0,.0, 0,80 + 0,0

2 . a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a b, b c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) c < b < a D) c < a < b E) b < a < c Çözüm a b a b. k a. k. k b. k b.k olduğuna göre, bc c.. k c k Buna göre, k < k < k b < a < c elde edilir.. a b c ve a b+ c 8 olduğuna göre, c kaçtır? 6 A) B) C) D) E) Çözüm a b c 6 k a. k b. k c 6. k a b+ c 8.. k. k+ 6. k 8 6. k 8 k c 6.k olduğuna göre, c 6. c elde edilir.

3 bc ca., a b ab, c olduğuna göre, a ² + b² + c² kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm Eşitlikler taraf tarafa çarpılırsa, bc ca ab.... a b c a. b. c 6 olur. bc a b. c a a. b. c 6 olduğuna göre, a. a 6 a ² 6 ca b c. a. b a. b. c 6 olduğuna göre,. b. b 6 b ² ab c a. b. c a. b. c 6 olduğuna göre,. c. c 6. c ² 6 c ² Buna göre, a ² + b² + c² a ² + b² + c² elde edilir.

4 . x, y birer gerçel sayı ve xy² + x³ 9 x²y + y³ 8 olduğuna göre, x + y kaçtır? A) 9 B) C) D) E) Çözüm xy² + x³ 9 x²y + y³ 8 xy² + x³ + x²y + y³ x³ + x²y + xy² + y³ 7 (x + y)³ ³ x + y elde edilir.

5 6. x ² y² 7 + x+ y x y 9 olduğuna göre, y aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D) 7 E) 8 Çözüm 6 + x+ y x y 9 + x+ y x y x y x+ y 9 x y+ x+ y ( x+ y).( x y) 9 x x² y² 9 x ² y² 7 olduğuna göre, x 7 9 x 6 x ² y² 7 6 ² y ² 7 6 y ² 7 y elde edilir. 7. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı, üç basamaklı en büyük sayı ile rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı, üç basamaklı en küçük sayının farkı kaçtır? A) B) C) 7 D) 86 E) 987 Çözüm 7 Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı, üç basamaklı en büyük sayı 987 Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı, üç basamaklı en küçük sayı Buna göre, elde edilir.

6 8. Birbirinden hızı öbürünün hızının katı olan iki koşucu, bir çembersel pistin başlangıç noktasından, aynı anda koşmaya başlıyorlar. Bu iki koşucu, ilk kez, aynı anda pistin başlangıç noktasına geldiklerinde hızı daha fazla olan koşucu kaç tur yapmış olur? A) B) C) 6 D) 8 E) Çözüm 8 I. Yol Çembersel pistin çevresi x olsun. Aynı zamanda koşmaya başladıklarına göre, x v. t t x v x v X X x v II. Yol Hızı v olan koşucu tekrar başlangıç noktasına gelinceye kadar, hızı v olan koşucu tur atmış olacaktır.

7 9. Parasının 7 sini harcadıktan sonra, kalanın ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? A) 000 B) C) D) E) 000 Çözüm 9 Ali nin başlangıçtaki parası x olsun. x x x Parasının sini harcadıktan sonra, kalan parası x x x Kardeşine verdiği miktar. 7 x x x x Ali de kalan miktar 7 8x 8x x 000

8 0. Yağ dolu bir şişenin ağırlığı 7 gramdır. Yağın ü boşaltıldığında şişe 6 gram gelmektedir. Buna göre, şişe kaç gram almaktadır? A) 78 B) 76 C) 7 D) 7 E) 70 Çözüm 0 Şişenin boş ağırlığı x Sadece yağın ağırlığı y olsun. x + y 7 y y Yağın ü boşaltıldığında kalan miktar : y x + y 6 x + y 7 olduğuna göre, y y 7 6 y 9 y 76 gram

9 . Bir sepetteki güller er er demetlenince gül, 7 şer 7 şer demetlenince de gül artmaktadır. Buna göre, sepette en az kaç gül vardır? A) 7 B) C) 7 D) 7 E) 8 Çözüm I. Yol Gül sayısı G olsun. G.k + 7.t + Eşitliğin her üç tarafına 8 eklenirse, G + 8.k t G + 8.k t + G + 8.(k + ) 7.(t + ) G + 8.m 7.n G + 8 okek(, 7).s ( s Z + ) okek(, 7) Gül sayısının en az olması için : k ise G + 8 G 7 elde edilir. II. Yol Gül sayısı G olsun. G.k + 7.t + ile bölündüğü zaman kalanını veren sayılar :, 7,, 7,,... 7 ile bölündüğü zaman kalanını veren sayılar :, 0, 7,,,... Ortak olan ilk sayı 7 dir.

10 . Bir malın etiket fiyatı, maliyeti üzerinden % 0 karla hesaplanmıştır. Bu mal, etiket fiyatı üzerinden % indirimle satılırsa, elde edilen kar yüzde kaç olur? A) 0 B) 7 C) D) E) 9 Çözüm Maliyet fiyatı x olsun. Etiket fiyatı x + x.% 0 x x+ 7x Đndirimli fiyatı 7x 7x 7x x 9x.% x+ x.% Buna göre, elde edilen kar yüzde 9 olur.. Hızları farkı 8 km / saat olan iki bisikletli, aynı noktadan, aynı anda, zıt yönde hareket ediyorlar. Hareketinden saat sonra aralarındaki uzaklık 0 km olduğuna göre, daha yavaş giden bisikletlinin hızı kaç km/saat tir? A) 8 B) 0 C) D) 6 E) 0 Çözüm x v. t x v. x v x ( v 8). x v x + x 0 olduğuna göre, v + ( v+ 8) 0 v 6 elde edilir.

11 . Hacmi 60 litre olan bir depo, 0 ve 7 litrelik iki bidonla su taşınarak doldurulmuştur. Toplam 0 bidon su taşınınca depo tam doldurulduğuna göre, 7 litrelik bidon ile kaç bidon su taşınmıştır? A) 0 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 Çözüm 7 litrelik bidonun kullanılma sayısı x olsun. 0 litrelik bidonun kullanılma sayısı 0 x 7.x + 0.(0 x) 60 x 0 x 80. Ahmet parasının ünü yıllık % 0 tan, geri kalanını ise yıllık % 60 tan 6 aylığına faize veriliyor. Eğer tersini yapsaydı, yani; parasının ünü yıllık % 60 tan, geri kalanını ise yıllık % 0 tan 6 aylığına faize verilseydi lira daha az faiz alacaktı. Buna göre, Ahmet in faize verdiği toplam para kaç liradır? A) B) C) D) E) 000 Çözüm Ahmet in parası x olsun. x x x x x+ 0x 0x 60x x x

12 6. M ve N kümeleri M {a, b, {, }, } N {a,,, { }} olduğuna göre, M N fark kümesinin elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) B) C) D) E) 6 Çözüm 6 M N {b, {, }, } s(m N) M N fark kümesinin elemanlı alt kümelerinin sayısı {b, {, }} {b, } {, {, }}

13 7. A ve B kümeleri A {(x, y) y x² 0 ; x, y R} B {(x, y) x² + y² 0 ; x, y R} olduğuna göre, A B kümesi aşağıdaki taralı bölgelerden hangisidir? A) B) C) D) E)

14 Çözüm 7 A {(x, y) y x² ; x, y R} y x² parabolü çizilir. y x² ise parabol ve dış bölgesi olduğuna göre, B {(x, y) x² + y² < 0 ; x, y R} x² + y² 0 x² + y² Başlangıç noktası : O(0, 0), yarıçapı : birim olan çember ve iç bölgesi olduğuna göre,

15 Buna göre, A B kümesi elde edilir. 8. Tamsayılar kümesi üzerinde her a, b için a b a b b işlemi tanımlanmıştır. Buna göre, ( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 8 ( )? a b a b 7 ( ) bulunur.

16 x (mod 7) olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) Çözüm 9 I. Yol 6 (mod 7) 99 6 x (mod 7) 99 x (mod 7) (mod 7) (mod 7) (mod 7) x (mod 7) 66.. (mod 7) ( ) II. Yol 6 (mod 7) 6 (mod 7) 6 (mod 7) 6 (mod 7) x (mod 7) (mod 7) ( )

17 0. x. 0, olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) 6 Çözüm 0 I. Yol x. 0, x. 0 x. x. x. x x elde edilir. II. Yol x. 0, x. 0 x. x x. x elde edilir.

18 . x + x + x x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm x + x + x x Eşitliğin her iki tarafının karesi alınırsa, x + x + x x x + x +. x + x. x x + x x x + x+. ( x+ x).( x x) + x x x + x² x x + x² x x² x x Eşitliğin her iki tarafının karesi alınırsa, ( x² x) ( x) x ² x x+ x² x x bulunur.

19 . e doğal logaritmanın tabanı ve f x) [ x ] [ x] f ( e) değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm e,7 olduğuna göre, f [ ] ( olduğuna göre, ( x) [ x ] [ x ] f ( e) [ e ] [ e] [ ] f ( e) [,7 ] [,7] f ( e) [,7 ] f ( e) f ( e) [ ] Not : Tam değer fonksiyonu [ x ] a a x < a +. f (x) : R R, f ( x) x. f ( x+ ), f ( ) olduğuna göre, f () değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) 8 E) 6 Çözüm f ( x) x. f ( x+ ) x için : f ( ). f (+ ) f ( ). f () f ( ) olduğuna göre, f ( ). f ( ) x için : f ( ). f (+ ) f ( ). f () f ( ) olduğuna göre, f ( ). f ( ) 8 elde edilir.

20 . log a olduğuna göre, log 9 in değeri kaçtır? A) a B) a C) a² D) a E) a Çözüm log 9 log 9 log log.log log log a olduğuna göre, log 9 log a bulunur.. i ² olduğuna göre, 7 (+ i ).(+ i ).(+ i ).(+ i ) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) + i D) i E) i Çözüm 7 6 (+ i ).(+ i ).(+ i ).(+ i ) (+ i ).(+ i. i).(+ i. i).(+ i. i) i ² olduğuna göre, (+ i ).(+ i. i).(+ ( i ). i).(+ ( i ). i) (+ i).(+ ( ). i).(+ ( ). i).(+ ( ). i) ( + i).( i).(+ i).( i) ( i ).( i ) ( i ).( i ) ( i ) ( ( ))

21 6. Karmaşık düzlemde A( + 6i), B( i), C( + i) noktaları veriliyor. A nın [BC] nin ortasına olan uzaklığı kaç birimdir? A) B) C) D) E) Çözüm 6 A( + 6i) B( i) C( + i) A(,6) B(, ) C(, ) + + [BC] nin orta noktası D, D (, ) A(,6) ve D(, ) ise AD ( )² + (6 )² AD 9+ 6 AD Not : Karmaşık Düzlem z a+ b. i karmaşık sayısı için Re ( z ) a sayısını x ekseninde, Đm ( z ) b sayısını y ekseninde alarak oluşan ( a, b) noktası, a + b. i karmaşık sayısını gösterir. x : Reel Eksen y : Sanal Eksen Böylece karmaşık sayılarla bire bir eşlenmiş düzleme karmaşık düzlem denir.

22 7. f ( x) x x+ fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) R [, 0] B) R C) (, ) D) (0, ) E) (0, ) Çözüm 7 f ( x) x x+ f ( x) x x+ x+ x f ( x) x+ x x.( x+ ) f ( x) x.( x+ ) x.( x+ ) x.( x+ ) > 0 olmalıdır. fonksiyonu paydanın sıfır olduğu yerde tanımsızdır. x.( x+ ) 0 x 0 x En geniş tanım aralığı R [, 0] olur.

23 8. ( x + t)² + b.( x+ t) + c 0, t R denkleminde köklerin gerçel olmaması için b ile c arasındaki bağıntı ne olmalıdır? A) b² + c > B) b² + c < C) b² > c D) b² < c E) b² c Çözüm 8 I. Yol Denkleminin gerçel köklerinin olmaması için < 0 olmalıdır. Ayrıca her t için yanıt değişmeyeceğinden t için uygun bir sayı seçilir. t olsun. ( x + t)² + b.( x+ t) + c 0 ( x + )² + b.( x+ ) + c 0 x ² + x+ + b. x+ b+ c 0 x ² + ( b+ ). x+ b+ c+ 0 < 0 ( ( b + ))²..(b+ c+ ) < 0.( b ² + b+ ).(b+ c+ ) < 0 b ² + b+ b c < 0 b² c < 0 b ² < c elde edilir. II. Yol ( x + t)² + b.( x+ t) + c 0 x + t u olsun. u ² + b. u+ c 0 denkleminin köklerinin gerçel olmaması için < 0 olmalıdır. < 0 ( b )².. c < 0. b ². c < 0 b² c < 0 b ² < c elde edilir.

24 9. P ( x ) + P( x+ ) x² x + 0 olduğuna göre, P (x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x ² x B) x ² + x C) x ² x+ D) x ² + x E) x ² x+ Çözüm 9 P ( x) ax² + bx+ c olsun. P ( x ) a.( x )² + b.( x ) + c P ( x ) ax² + ( b a). x+ a b+ c P ( x+ ) a.( x+ )² + b.( x+ ) + c P ( x+ ) ax² + ( b+ a). x+ a+ b+ c Eşitlik taraf tarafa toplanırsa, P ( x ) + P( x+ ) a. x² + b. x+ ( a+ c) P ( x ) + P( x+ ) x² x + 0 olduğuna göre, a. x² + b. x+ ( a+ c) x² x + 0 a a b b P ( x) ax² + bx+ c P ( x) x² x+ bulunur. ( a + c) 0 c 0. Denklemi x² 6x + y² 7 olan çemberin çapının uzunluğu kaç birimdir? A) B) D) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 0 x² 6x + y² 7 (x )² 9 + y² 7 (x )² + (y 0)² 6 (x )² + (y 0)² ² Buna göre, çemberin merkezi (, 0) noktası ve yarıçapı birim bulunur. Çemberin çapının uzunluğu ise : 8 birim olur.

25 . Kenar uzunlukları şekilde verilen dik yamuk, bir doğru parçasıyla, çevreleri eşit bir üçgen ile bir dikdörtgene ayrılmıştır. Buna göre, x kaç birimdir? A) B), C) D), E) Çözüm çevre(dea) çevre(debc) + + ( x) x + + x+ x 6 x

26 . ABCD bir yamuk F, [DC] üzerinde E, [AB] üzerinde [EF] [DC] AE EB AB birim BC birim AD birim Yukarıdaki verilere göre, EF kaç birimdir? A),8 B) C), D),6 E)

27 Çözüm DH çizilirse, CH AB DH CHD dik üçgeninde pisagor teoremine göre, CD ² ² + ² CD DE ve CH çizilirse, Alan(ABCD) Alan(ADE) + Alan(DEC) + Alan(EBC) ( + ).. + EF EF. + EF,8 olur.

28 . [AB] çaplı yarım çember AT birim TB birim Şekildeki O merkezli çember [AB] ye T de, Buna göre, bu çemberin yarıçapı kaç birimdir? A),0 B), C), D),6 E),8 AB ye S de teğettir.

29 Çözüm Yarıçap teğete değme noktasında dik olduğuna göre, O merkezli çember [AB] ye T de, AB ye S de teğet olduğundan, MS S ve OS S M, O, S noktaları aynı doğru üzerinde olur. ve OT AB olur. OT OS r AB MA MB MS MO r MTO dik üçgeninde pisagor teoremine göre, r r + 6 r r + r² r² + r, elde edilir.

30 . Kenar uzunlukları a ve b olan bir ABCD dikdörtgeninde bir çember [BC] ye B de, [AC] ye E de teğettir. AD AE olduğuna göre, b a oranı kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları eşit olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninde bir çember [BC] ye B de, [AC] ye E de teğet olduğundan, AD AE CE CB b ADC dik üçgeninde pisagor teoremine göre, ( b )² b² + a² b ² a² a² b² a b

31 sin x cosx. + sin x cos x olduğuna göre, cos ² x aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 8 B) C) D) E) Çözüm sin x cosx + sin x cos x sin x cosx + sin x cos x cos x sin x sin x.cos x+ cosx.sin x sin x.cos x Đki açının toplamının trigonometrik değerinden, sin(a + B) sina.cosb + cosa.sinb olduğuna göre, sin(x+ x) sin x.cos x sin x sin x. cos x Eşitliğin her iki tarafını ile genişletelim..sin x.sin x. cos x sin x.sin x. cos x olduğuna göre,.(.sin x.cos x) sin x.cos x cos x cos x cos ² olduğuna göre, cos ² x cos ² x 8

32 6. ABC bir üçgen D, [AB] üzerinde CD açıortay BC birim DB k birim Yukarıdaki verilere göre, AC x in k türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) + k B) + k² C) + k k + k D) k + k E) k Çözüm 6 I. Yol ABC üçgeninde iç açıortay teoremine göre, x AD k AD k. x ABC dik üçgeninde pisagor teoremine göre, x ² ( k. x+ k)² + ² ( x ).( x+ ) k².( x+ )² x k². x+ k² x.( k²) k² + + k² x k²

33 II. Yol ABC üçgeninde iç açıortay teoremine göre, k AD x AD x k. Yarım açı formüllerinden, a a a tan ² tan tan ise.. + k k k x k ² k k k kx + ² k x + ² k x ² ² k k x + ² ² k k x +

34 7. Yukarıdaki verilere göre, sin θ nın değeri kaçtır? ABC bir üçgen D, [BC] üzerinde BD DC AB birim AC birim m(bad) m(dac) θ A) B) C) D) E) Çözüm 7 Taban uzunlukları ve yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları eşit olacağından, BD DC alan(abd) alan(adc). AB. AD.sin. AD. AC.sinθ.. AD.. AD..sinθ sin θ Not : Đki kenarı ve aradaki açısı verilen üçgenin alanı Alan (ABC).b.c.sin(A) Alan (ABC).a.c.sin(B) Alan (ABC).a.b.sin(C)

35 8. Yukarıdaki şekilde denklemi x + y 6 olan doğru x eksenini K de, y eksenini L de kesmektedir. KA AB BL olduğuna göre, OA ve OB vektörlerinin OA. OB skaler (iç) çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 6

36 Çözüm 8 x + y 6 x 0 için : y 6 L(0, 6) y 0 için : x K(, 0) KOL dik üçgeninde pisagor teoremine göre, LK ² 6² + ² LK KA AB BL

37 A( a, b ) ve B( c, d ) ise benzerlikten, 6 d 6 d 6 b 6 b a a c c O(0, 0) ve A(, ) OA ( 0, 0) OA (, ) O(0, 0) ve B(, ) OB ( 0, 0) OB (, ) Buna göre, OA. OB elde edilir.

38 veya OA ² ² + ² OA OB ² ² + ² OB 7 OA ve OB vektörleri arasındaki açı α olsun. OA. OB OA. OB. cos α Kosinüs teoremine göre, ( ) ( 7) + ( ). 7..cosα cos α cos α OA. OB. 7. OA. OB 0 olur.

39 Not : A x, ), B x, ) vektörleri için ( y ( y AB vektörünü bulmak için, bitim noktasının koordinatlarından başlangıç noktasının koordinatları çıkarılır. Buna göre, AB ( x x, y y ) olur. Not : Vektörlerin skaler (iç) çarpımı Öklid iç çarpımı denilen bu iç çarpım A x, ), B x, ) vektörleri için ( y ( y A. B x. x + y. y biçiminde tanımlanır. Sonuç bir skaler (sayı) çıktığından bu çarpıma skaler çarpım da denir. Not : Đç (skaler) Çarpım Sıfırdan farklı A x, ), B x, ) vektörleri arasındaki açı θ ise ( y ( y A. B.cosθ gerçel sayısına A ve B vektörlerinin iç (skaler) çarpımı denir ve A. B ya da < A, B > biçiminde gösterilir. A. B A. B.cosθ Not : Kosinüs teoremi Bir ABC üçgeninde, a² b² + c².b.c.cos(a) b² a² + c².a.c.cos(b) c² b² + a².a.b.cos(c)

40 9. Yukarıdaki şekilde denklemi y x² olan parabolün birinci dördüldeki verilmiştir. B den geçen bir doğru yayı P de, x eksenini Q da kesmektedir. BP PQ olduğuna göre, BQ doğrusunun eğimi kaçtır? A) B) C) D) E) AB yayı

41 Çözüm 9 y x² x 0 için : y B(0, ) y 0 için : x A(, 0) P( a, b ) P( a, a² ) Q( c, 0) olsun. BP PQ olduğuna göre, P noktası orta noktadır. a c+0 c a + 0 a ² a bulunur. P(, ) Q(, 0) B(0, ) olduğuna göre, iki noktası bilinen doğrunun eğiminden, BQ doğrusunun eğimi 0 0 elde edilir. Not : Đki noktası bilinen doğrunun eğimi A( x, y ) ve B( x, y ) m AB y x y x

42 0. Denklemi x y 0 ve x y + 0 olan doğrular arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) B) C) D) E) Çözüm 0 I. Yol Paralel iki doğru arası uzaklık : x y 0 x y + 0 d c c olduğuna göre, a² + b² 0 d ² + ² d d elde edilir.

43 II. Yol Paralel doğrulardan birine ait bir noktanın diğer doğruya olan uzaklığına göre, x y 0 doğrusu üzerinden bir nokta seçilirse, x 0 için : y 0 (0, 0) noktasının x y + 0 doğrusuna uzaklığı, bir noktanın bir doğruya uzaklığından, d ² + ² d d bulunur. Not : Bir noktanın bir doğruya uzaklığı P( x, y ) noktasının ax + by + c 0 doğrusuna uzaklığı, PH d ax + by a² + b² + c dir.

44 . Şekildeki AB Hata! Yer işareti tanımlanmamış., O merkezli dörtte bir çember yayı, [BC] de B(0, ), C(, 0) noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. Buna göre, aşağıdaki integrallerden hangisi taralı alanı verir? A) ( x (+ x) ) dx y B) + ( y ) dy 0 C) ( x + ( x) ) + dx 0 D) ( x (+ x) ) dx y E) dy+ 0 0 y dy

45 Çözüm Taralı kısmın bulunduğu bölgedeki dörtte bir çemberin denklemi : Merkezi O(0, 0) ve yarıçapı olduğundan ve taralı alan II. bölgede bulunduğundan, x ² + y² ² x ² + y² y x² x y² B(0, ) ve C(, 0) noktalarının oluşturduğu doğru denklemi : y x ( ) y x+ x y Taralı alan y fonksiyonuna göre yazılırsa, yukarıdakinden aşağıdaki çıkarılır. Taralı alan 0 x ² dx ( x + ) dx 0 Taralı alan x fonksiyonuna göre yazılırsa, sağdakinden soldaki fonksiyon çıkarılır. y Taralı alan ( 0 y²) dy y + y² dy elde edilir. 0

46 . ( x )( x x+ ) dx aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 0 B) C) 0 D) E) Çözüm Değişken değiştirme yöntemine göre, x x+ u ( x ) dx du du dx x integralin alt sınırı : x 0 için : 0².0 + u u integralin üst sınırı : x için : ². + u u 0 du ( x )( x x+ ) dx (x )( u) (x ) u du + u + 0 u 0 0 bulunur.

47 d( x ). x + 0 aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) π B) π C) ln D) ln E) Çözüm x u olsun. integralin alt sınırı : x 0 için : 0² u u 0 integralin üst sınırı : x için : ² u u d( x ) x + 0 du u+ 0 ln u + 0 ln + ln 0+ ln ln ln

48 //. f ( x) ( x )².(x t) ve f (0) 0 olduğuna göre, t kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm I. Yol f ( x) ( x )².(x t) / f ( x).( x ).(x t) +.( x )² // f ( x).[(x t) +.( x )] +..( x ) // f ( x).(x t) + 8.( x ) // f (0) 0 olduğuna göre, // f (0).(.0 t) + 8.(0 ) 0. t 8 t II. Yol f ( x) ( x )².(x t) f ( x) ( x² x+ ).(x t) f ( x) x³ x² + x t. x² + tx t f ( x) x³ (+ t). x² + (+ t) x t / f ( x) 6x².(+ t). x+ (+ t) // f ( x) x.(+ t) // f (0) 0 olduğuna göre, // f (0).0.(+ t) 0.(+ t) t

49 . Köşesi A(6, ) olan şekildeki dik açının kenarları koordinat eksenlerini E ve F de kesmektedir. Buna göre, EF nin en küçük değeri kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol EF en küçük değerini, AE ile AF en küçük değerini aldığında olur. AF Oy AF 6 AE Ox AE AF 6 ve AE ise pisagor bağıntısına göre, EF ² 6² + ² EF

50 II. Yol FOE dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, EF ² x ² + y² EF x ² + y² A(6, ) ve E(x, 0) ise eğim : 0 m AE 6 x m AE 6 x A(6, ) ve F(0, y) ise eğim : y m AF 6 0 m AF y 6 AE AF m. olduğuna göre, AE m AF y. 6 x 6 y x y x+ / EF nin en küçük değeri alması için : ( EF ) 0 olmalıdır. EF x ² + y² EF x ² + ( x+ )² ( / / / EF ( EF ) ( x² + ( x+ )² ) 0 ) 0 x+ ( x+ ).( ). x² + ( x+ )² 0 x + x 0 0 x 6 y x+ olduğuna göre, y.6+ y bulunur. EF x ² + y² olduğuna göre, EF 6 ² + ² EF EF elde edilir.

51 III. Yol Đki nokta arası uzaklığa göre, AF ² (0 6)² + (y )² AE ² (x 6)² + (0 )² EAF dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, EF ² AF ² + AE ² EF ² [(0 6)² + (y )²] + [(x 6)² + (0 )²] EF ² 6 + (y )² + (x 6)² + 9 EF ² (y )² + (x 6)² + EF nin en küçük değeri için, tam kareli terimler sıfıra eşit olacağına göre, x 6 ve y olur. Buna göre, EF ² EF ² EF bulunur.

52 IV. Yol a + b 90 x tan a 6 y x y elde edilir. FOE dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, EF ² x ² + (6+ y)² EF x ² + (6+ y)² / EF nin en küçük değeri alması için : ( EF ) 0 olmalıdır. EF x ² + (6+ y)² EF ( y )² + (6+ y)² ( / / / EF ( EF ) ( ( y)² + (6+ y)² ) 0 ) 0 ( )..( y) +.( y+ 6). ( y)² + ( y+ 6)² 0 y y 0 x y olduğuna göre, x. 0 x bulunur. EF x ² + (6+ y)² olduğuna göre, EF ² + (6+ 0)² EF EF elde edilir.

53 a a olduğuna göre, a kaçtır? 6. [ ]. [0] A) 6 B) C) D) E) Çözüm 6 a [ a ]. [0] [. a +.+ a.+.] [0] a + 0 a 6

54 7. Bir geometrik dizinin ilk terimi, ikinci terimi olduğuna göre, altıncı terimi kaçtır? A) 8 B) 0 C) D) 9 E) 8 Çözüm 7 a a a 6? a a. r Geometrik dizinin ortak çarpanı : r a a r r a 6 a.r a 6. a 6 8 elde edilir. veya a a. r a. a 6 a a. r a 6. a a a. r a. a a 6 a. r a 6. a 6 8 elde edilir.

55 8. n elemanlı bir kümenin r - li bütün kombinasyonlarının (kombinazonlarının) sayısı C(n, r) ile gösterildiğine göre, C ( n, ) + C( n,). C( n,) eşitliğinde n kaç olmalıdır? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm 8 C ( n, ) + C( n,). C( n,) n! n! n! +. ( n )!.! ( n )!.! ( n )!.! n.( n ) n.( n ).( n ) +.. n. n.( n ) + n.( n ).( n ) 6. n n.( n ).[+ ( n )]. n ( n ).( n+ ) n ² n ² n

56 9. k0 k ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 9 B) 8 C) D) E) Çözüm 9 k0 k k ¹ 9² 9³... k ¹ 9² 9³

57 ln x 0. lim x x değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm 0 ln x lim x x ln ² 0 belirsizliği vardır. 0 L Hospital kuralı uygulanırsa, lim x ( (ln x) x / ) / lim x x x x² lim. x x lim x x ² ² x ² x x 0 0 Not : L Hospital Kuralı f ( x) lim x x0 g( x) / 0 f ( x) f ( x) limitinde veya belirsizliği varsa, lim lim olur. 0 x x / 0 g( x) x x0 g ( x)

58 sin x+ cos x. lim π x π 6 x değeri kaçtır? A) 0 B) C) ( ) D) (+ ) π E) π Çözüm sin x+ cos x lim π x π 6 x π π sin + cos 6 6 π π 6 + π 6 + π 6 (+ ) π

59 . n elemanlı bir kümenin r - li bütün kombinasyonlarının (kombinazonlarının) sayısı C(n, r) ile gösterildiğine göre, C( n,). C( n, ) lim n C( n,). C( n,) değeri kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm C( n,). C( n, ) lim n C( n,). C( n,) n! n. ( n )!.! lim n n! n!. ( n )!.! ( n )!.! n.( n ).( n ).( n ) n. lim... n n.( n ) n.( n ).( n ).... ( n ) lim n ( n ) n lim n n Adnan ÇAPRAZ AMASYA

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 997 Matematik Soruları Ve Çözümleri.,,, k olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k k 7. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C)

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 7 si olan sayının 7 si kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 Çözüm Sayı a olsun. a. 7 a 9 9. 7 5 elde edilir.. Ağırlıkça % si şeker

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

TÜREV VE UYGULAMALARI

TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

90 = 3 elde edilir. 30

90 = 3 elde edilir. 30 Ö.Y.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir.

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 998 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2 1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..

Detaylı

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır? 000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY

TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY TRIGONOMETRI AÇI, YÖNLÜ AÇI, YÖNLÜ YAY A. AÇI Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı denir. Bu ışınlara açının kenarları, başlangıç noktasına ise açının köşesi denir. B. YÖNLÜ AÇI

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10 Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin

Detaylı

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.

AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir. HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm:

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm: ., -< 0 önermesinin olumsuzu, aşağıdakilerden, - 0 B), -> 0, -> 0, - 0 E ), - 0, -< 0 önermesinin olumsuzu, +- 0 dir.. a A önermesi p, b B önermesi q ve c C önermesi de r ile gösterildiğine göre A = B

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 27 Mart Matematik Soruları ve Çözümleri

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 27 Mart Matematik Soruları ve Çözümleri Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 7 Mart 0 Matematik Soruları ve Çözümleri. + + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 0 C) 6 D) 4 E) Çözüm + + 4 4 + 4 + 6. 5 5.(.0 ) işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80. Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No: LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 14 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 14 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 4 Haziran 9 Matematik II Soruları ve Çözümleri. pozitif gerçel saısı için olduğuna göre, kaçtır? ( )² ifadesinin değeri A) B) 4 C) 4 D) 6 E) 6 5 Çözüm ( )² ifadesinde ( ) erine

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)

Detaylı

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3 . 2, 0,2 2, + 0, işleminin sonucu 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı KM sayısı ve 5 ile kalansız bölünebiliyor. una göre, K kaç farklı değer alabilir? 2 ) 4 ) ) 2 ) ) ) 2 ) ) 4 ) 5 ) 6 2.

Detaylı

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak MAT 1 Hata 73 1 C 135 8 A 137 7 D şıkkına parantez konacak 143 Sol üst örnek Sıkça yapılan yanlış ün son cümlesi O halde. 144 Son örnek tam yerine doğal 208 9 18 yerine 18 8 5 225 2 A 246 6 Doğru cevap:

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 1 1+ 1 1 Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri işleminin sonucu kaçtır? A) 2 1 B) 1 C) 4 D) 2 E) Çözüm 1 1

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11 98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

Şekil 23.1: Düzlemsel bölgenin alanı

Şekil 23.1: Düzlemsel bölgenin alanı Bölüm Belirli İntegral Şekil.: Düzlemsel bölgenin alanı Düzlemde kare, dikdörtgen, üçgen, çember gibi iyi bilinen geometrik şekillerin alanlarını bulmak için uygun formüller kullanıyoruz. Ama, uygulamada

Detaylı

MAT MATEMATİK I DERSİ

MAT MATEMATİK I DERSİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MAT 0 - MATEMATİK I DERSİ ÇALIŞMA SORULARI Bölüm : Fonksiyonlar. Tanım Kümesi ) f() = ln fonksiyonu verilsin. Tanım kümesini bulunuz. ((0, )\{}) Bölüm : Limit ve Süreklilik.. Limit L Hospital

Detaylı

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız. LYS - MTMTİK TSTİ NM - 4 I SOYI T.. KİMLİK NUMRSI SINV SLON NUMRSI SORU KİTPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.) SORU KİTPÇIĞI

Detaylı

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2

2017 YGS MATEMATİK. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 SORULARI 1. 4. a sayısı iki farklı asal sayının çarpımıdır. OBEB (a,15) + OBEB(a,22)=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 olduğuna göre, a nın en küçük değerinin rakamları çarpımı? A)6 B)7

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR. Ö S Y M T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME MERKEZİ LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 9 HAZİRAN 00 BU SORU KİTAPÇIĞI 9 HAZİRAN 00 LYS MATEMATİK

Detaylı