Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır."

Transkript

1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... } kümesine tamsayılar kümesi denir. Tamsayılar kümesi, pozitif tamsayılar, negatif tamsayılar ve sıfır olmak üzere üçe ayrılır. a, b, c birbirinden farklı birer rakamdır. Buna göre, 2a + 3b 4c ifadesinin en büyük değeri A) 43 B) 42 C) 41 D) 40 E) 39 Pozitif tamsayılar kümesi: Z + = { 1, 2, 3, 4,... } Negatif tamsayılar kümesi: Z - = {..., -4, -3, -2, -1 } Buna göre, Z = Z - { 0 } Z + eşitliği yazılabilir. 3. RASYONEL SAYILAR KÜMESİ 2a + 3b 4c ifadesinin en büyük olması için 2a ve 3b yi büyütmeli 4 c yi ise küçültmeliyiz. a, b, c birer rakam olduğundan b = 9, a = 8, c = 0 seçilirse; = = 43 olur. SAYI Rakamların bir araya getirilmesiyle oluşan matematiksel ifadelere sayı denir. 2, 5, 14, 27, 148, birer sayıdır. Her rakam bir sayıdır ama her sayı bir rakam değildir. SAYI KÜMELERİ Sayılar belirli özeliklere göre gruplandırılır. Bu gruplandırmalar ile sayı kümeleri oluşur. Sayılar ortak özeliklerine göre, 1. Doğal Sayılar 2. Tamsayılar 3. Rasyonel Sayılar 4. İrrasyonel Sayılar 5. Reel Sayılar, şeklinde gruplandırılır. 1. DOĞAL SAYILAR KÜMESİ N = {0, 1, 2, 3, 4,... } kümesine doğal sayılar kümesi denir. N + = {1, 2, 3, 4,... } kümesine pozitif doğal sayılar kümesi denir. 9www.unkapani.com.tr a ve b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklinde yazılabilen b sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir , -, birer rasyonel sayıdır. 2 2 = 1 eşitliği yazılabildiği için her tamsayı bir rasyonel sayıdır. 4. İRRASYONEL SAYILAR KÜMESİ Rasyonel olmayan sayıların oluşturduğu kümeye irrasyonel sayılar denir ve יQ ile gösterilir. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. π = 3,14 bir irrasyonel sayıdır. 5. REEL (GERÇEL) SAYILAR KÜMESİ Rasyonel ve rasyonel olmayan (irrasyonel) sayıların oluşturduğu kümeye reel ( gerçel ) sayılar kümesi denir ve R ile gösterilir. Buna göre, N Z Q R yazılabilir. DOĞAL SAYILAR N = {0, 1, 2, 3, 4,...} kümesinin her elemanına doğal sayı denir. N + = {1, 2, 3, 4,...} kümesine pozitif doğal sayılar kümesi veya sayma sayıları kümesi denir. Doğal sayılar kümesi, sayı doğrusunda şeklinde gösterilir.

2 a ve b doğal sayı, a + b = 14 olduğuna göre, a.b çarpımının en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı A) 0 B) 24 C) 33 D) 48 E) 49 SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ Bir sayıda rakamların bulundukları yere basamak ve rakamların basamakları ile çarpıldığında elde edilen değere basamak değeri denir. Onluk sistemde her basamak sağındakinin 10 katına eşittir. Dolayısıyla, abcd sayısının basamak değerleri aşağıdaki gibidir. Buna göre, ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c abcd = 1000.a b + 10.c + d çözümlemeleri yapılır. Buna göre, a.b çarpımının en büyük ve en küçük değerleri toplamı, = 49 olur. Doğru Seçenek: E Toplamları verilen iki doğal sayının çarpımının en büyük olmasi için bu iki sayı arasındaki fark en az, çarpımının en küçük olması için bu iki sayı arasındaki fark en çok olmalıdır. İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayı, 54 küçülüyor. a) Bu sayının rakamları arasındaki fark b) Bu sayının alabileceği kaç değer vardır? a ve b doğal sayı, a. b = 32 olduğuna göre, a + b nin en büyük ve en küçük değerinin toplamı A) 18 B) 24 C) 33 D) 45 E) 60 Buna göre, a + b toplamının en büyük ve en küçük değerleri toplamı, = 45 olur. Doğru Seçenek: D a) İki basamaklı sayı ab olsun. Rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayı ba olur. Buna göre, ab ba = 54 eşitliği yazılabilir. Çözümlemeler yapılırsa, elde edilir. b) ab ba = 54 (10a + b) (10b + a) = 54 9a 9b = 54 a b = 6 a b = Yukarıda belirtilen ifadeye göre, ab sayısının alabileceği değerler 60, 71, 82, 93 tür. Buna göre, ab nin alabileceği 4 farklı değer vardır. Çarpımları verilen iki doğal sayının toplamının en büyük olması için bu iki sayı arasındaki fark en az, toplamının en büyük olması için bu iki sayı arasındaki fark en çok olmalıdır. 1. ab + ba = 11. (a + b) 2. ab ba = 9. (a b) 3. abc + bca + cab = 111. (a + b + c) 10

3 İki basamaklı bir sayı rakamları toplamının 5 katına eşittir. Bu sayının rakamları çarpımı A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 abc üç basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayının birler ve yüzler basamağı yer değiştirilirse elde edilen üç basamaklı sayı abc sayısından 396 küçüktür. Bu koşulu sağlayan kaç tane abc sayısı yazılabilir? A) 5 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 Sayı ab olsun. ab = 5 (a + b) 10a + b = 5a + 5b 5a = 4b a ve b birer rakam olduğundan a = 4, b = 5 olmalıdır. ab = 45 elde edilir. Rakamları çarpımı 20 olur. İki basamaklı AB sayısı, rakamları toplamının 4 katına eşittir. Bu şekilde yazılabilecek AB sayılarının toplamı A) 104 B) 120 C) 128 D) 132 E) 144 AB sayısı, rakamları toplamının 4 katı olduğuna göre, AB = 4 (A + B) 10A + B = 4A + 4B 6A = 3B 2A = B elde edilir. Buna göre, AB sayısı 12, 24, 36, 48 sayıları olabilir. AB sayılarının toplamı 120 olur. Doğru Seçenek: B Verilenlere göre abc sayısı cba sayısından 396 daha büyüktür. O halde, abc cba = 396 olur. abc cba = a + 10b + c (100c + 10b + a) = a 99c = 396 a c = 4 elde edilir. Buna göre, a c = b,10 değer alır. 6 2 b,10 değer alır. 7 3 b,10 değer alır. 8 4 b,10 değer alır. 9 5 b,10 değer alır. Her bir durum için b, 10 farklı şekilde seçilebilir. O halde 5 durum için 5.10 = 50 farklı sayı yazılabilir. Doğru Seçenek: E ab ve ba iki basamaklı sayılardır. ab + ba = 121 a b = 3 olduğuna göre, a A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ab, bc, ca iki basamaklı sayılardır. ab + bc + ca = 143 olduğuna göre, a + b + c A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 ab + ba = (a + b) = 121 a+ b = 11 olur. a+ b = 11 2a = 14 a b = 3 a = 7olur. Doğru Seçenek: D Verilen sayıları çözümlersek, ab + bc + ca = a + b + 10b + c + 10c + a = a + 11b + 11c = (a + b + c) = 143 a+ b+ c = 13 elde edilir. 2A5B3 ve 2A3B5 beş basamaklı doğal sayılardır. 2A5B3 2A3B5 işleminin sonucu A) 96 B) 198 C) 1002 D) 1997 E)

4 ( ) ( A B + 5) 2A5B3 2A3B5 = A B + 3 = = 198 elde edilir. Doğru Seçenek: B A + B + C =14 olduğuna göre, A4C + C7B + B1A toplamı A) 1534 B) 1544 C) 1554 D) 1584 E) 1594 ba = 4 (ab) 3 ifadesindeki sayılar çözümlenirse, ba = 4 ab 3 10b + a = 4 (10a + b) 3 10b + a = 40a + 4b 3 6b + 3 = 39a 2b + 1 = 13a elde edilir. b = 6 için a = 1 olur. Buna göre, a + b toplamı 7 elde edilir. Üç basamaklı ABC sayısı, iki basamaklı AB sayısından 232 fazladır. Buna göre, A. B. C çarpımı A) 45 B) 60 C) 70 D) 84 E) 96 A + B + C =14 olduğundan sayılar alt alta yazılıp toplama yapılırsa sonuç elde edilir. A4C A4C A4C C7B C7B C7B + B1A + B1A + B1A ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab ba + = 33 a a olduğuna göre, ab sayısı en çok kaç olur? A) 24 B) 36 C) 39 D) 48 E) 55 Verilen ifade denklem haline getirilip çözümlenirse, ABC = AB A + 10B + C = 10A + B A + 9B + C = 232 9(AB) + C = 232 elde edilir. C = 7 seçilirse AB = 25 olur. Buna göre, A B C = 70 olarak bulunur. Verilen ifadedeki sayıları çözümlersek, ab ba + = 33 a a 11(a + b) = 33 a a+ b= 3a b = 2a elde edilir. Buna göre, a = 4 alınırsa b en çok 8 elde edilir. Buna göre, ab sayısı en çok 48 elde edilir. Doğru Seçenek: D Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır. Buna göre, A. B çarpımı A) 4 B) 6 C) 10 D) 15 E) 18 ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ba = 4 ab 3 olduğuna göre, a + b toplamı A) 2 B) 5 C) 7 D) 8 E) 11 Verilen ifade denklem haline getirilip çözümlenirse, 4AB = 13 BA A + B = 13 (10B + A) A + B = 130B + 13A = 129B + 3A elde edilir. B = 3 seçilirse A = 2 elde edilir. Buna göre, A.B = 6 olur. Doğru Seçenek: B 12

5 Üç basamaklı en küçük doğal sayı ile iki basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayının farkı A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Üç basamaklı en küçük doğal sayı 100 dür. Rakamları farklı iki basamaklı en büyük doğal sayı 98 dir. Bu sayıların farkı, = 2 olur. Doğru Seçenek: B İki basamaklı 4 doğal sayının toplamı 97 dir. Bu sayıların en büyüğü en çok A) 10 B) 15 C) 30 D) 48 E) 67 En büyük sayının en az ya da en küçük sayının en çok olması isteniyorsa sayılar mümkün olduğu kadar yakın seçilir En büyük sayı, en az 45 olur. ab x 4c iii Yanda verilen çarpma işlemine göre, a + b + c A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 En büyük sayının en çok olması için diğer sayıların en küçük olması gerekir. Rakamların farklı olması koşulu olmadığından 1. sayı 10, 2. sayı 10 ve 3. sayı 10 seçilirse en büyük sayı, = 67 olur. Doğru Seçenek: E Verilen çarpma işlemine göre, 4.(ab) = 180, ab = 45 olur. (45).(4c) = 2160 olduğuna göre, a = 4, b = 5 dir Buna göre, (4c) = = 48 ise c = 8 elde edilir. 45 Üç basamaklı farklı dört sayının toplamı 3462 dir. Bu sayıların en küçüğü en az kaç olur? A) 468 B) 469 C) 470 D) 471 E) 472 En küçük sayının en az olması için diğer sayıların en büyük olması gerekir. Buna göre, diğer sayılar 999, 998, 997 olmalıdır. Dolayısıyla en küçük sayı en az, 3462 ( ) = 468 olarak bulunur. İki basamaklı 5 farklı doğal sayının toplamı 215 dir. Bu sayılardan en büyüğünün değeri en az A) 43 B) 44 C) 45 D) 46 E) 47 Dolayısıyla a + b + c = = 17 bulunur. bbb x aa iiii + iiii bbb üç basamaklı, aa iki basamaklı doğal sayılardır. Buna göre, a + b toplamı A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Verilen çarpma işlemindeki sayılar çözümlenirse, (bbb) (aa) = (100b + 10b + b) (10a + a) = b 11a = a b = 14 elde edilir. Buna göre, a = 2, b = 7 ve a + b = = 9 olarak bulunur. 13

6 TABAN ARİTMETİĞİ Yaptığımız matematiksel işlemlerin tümü onluk sayma sistemi göz önüne alınarak düzenlenmiştir. Onluk sayma sisteminden başka sayı sistemleri de tanımlanabilir. Diğer sayma sistemlerindeki yapılan işlemlerin mantığı 10 luk sistemdeki işlemlerle aynıdır. a, b, c ve d rakamları, x doğal sayısından küçük doğal sayılar olmak üzere, (abcd) x sayısına x tabanında dört basamaklı bir sayı denir. HERHANGİ BİR TABANDA VERİLEN SAYININ ON TA- BANINDA YAZILMASI Herhangi bir tabanda verilen sayı, 10 tabanına çevrilirken sayı verilen tabana göre çözümlenir ( a b c d ) x = ax + bx + cx + dx x x x x (a b c d, e f ) x x 3 x 2 x 1 x 0 x 1 x = ax + bx + cx + dx + ex + fx ÖZELİKLER 1. On tabanında genellikle taban yazılmaz. 2. x tabanında x farklı rakam vardır. Bu rakamlar 0, 1, 2, 3,, (x 1) dir. 3. En küçük sayı tabanı 2 dir. 4. Taban 10 dan büyük olabilir. (520) 6 sayısının 10 tabanındaki eşiti A) 190 B) 191 C) 192 D) 193 E) ve n sayı tabanı olmak üzere, (m234) 6 dört basamaklı ve (243) n üç basamaklı sayılardır. Buna göre, m.n çarpımı en az A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12 Sayıyı 6 tabanına göre çözümlersek; ( ) 6 = = n sayı tabanı olmak üzere, (102) n = 18 olduğuna göre, n A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (m234) 6 sayısında taban 6 olduğu için m < 6 olmalıdır. (243) n sayısında taban n dir. Kullanılan en büyük rakam 4 olduğunda n > 4 olmalıdır. O halde m en az 1, n ise en az 5 olur. Buna göre, m.n çarpımı en az m.n = 5.1 = 5 olur. X ve 6 sayı tabanı olmak üzere, dört basamaklı (2x34) 6 ve beş basamaklı (12310) x sayıları veriliyor. Buna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 ( ) n = 18 ifadesinde çözümleme yapılırsa, n n n n + 0 n + 2 n = 18 2 n + 2= 18 2 n = 16 n = 4 elde edilir. Doğru Seçenek: B (2x34) 6 sayısında x < 6 olmalıdır. (12310) x sayısında ise x > 3 olmalıdır. O halde x in olabileceği değerler 4 ve 5 olur. Buna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı = 9 bulunur. Doğru Seçenek: B x > 3 olmak üzere, 3x 4 + 2x 2 + x + 2 sayısının x tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3212 B) C) 3022 D) E)

7 Verilen ifade x in azalan kuvvetlerine göre düzenlenirse, 3x 4 + 2x 2 + x + 2 = 3.x x x x x 0 olur. O halde verilen ifadenin x tabanındaki yazılışını bulmak için katsayıları almak yeterlidir. Dolayısıyla 3x 4 + 2x 2 + x + 2 = (30212) x olur. Doğru Seçenek: D (132,02) 4 sayısının 10 tabanındaki değeri A) 29,8 B) 30 C) 241 D) 121 E) HERHANGİ BİR TABANDA DÖRT İŞLEM Aynı tabanda verilen iki sayının toplamı, farkı ve çarpımı 10 tabanındakine benzer şekilde yapılır. İşlem sırasında iki rakamın toplamı veya çarpımı tabandan büyük çıkarsa sonuç tabana bölünür, kalan sonuç olarak yazılır, bölüm bir önceki basamağa eklenir. (1 2 3) 4 (4 3 1) 5 (2 3) 6 + (1 3 3) 4 (244) 5 x (24) 6 (3 2 2) 4 (1 3 2) ( ) 6 ( 1 3 2, 0 2 ) 4 sayısı, 4 tabanına göre çözümlenir = = = elde edilir Doğru Seçenek: E ON TABANINDA VERİLEN BİR SAYININ HERHANGİ BİR TABANDA YAZILMASI Verilen sayı hangi tabana dönüştürülmek isteniyorsa sayı, elde edilen bölüm tabandan küçük oluncaya kadar verilen tabana bölünür. En son elde edilen bölümden başlanarak ilk kalana doğru bulunan sonuçlar yazılır. Verilen sayıların tümü 10 tabanına çevrilip işlem yapıldıktan sonra sonuç tekrar istenen tabana çevrilerek de işlem yapılabilir. FARKLI TABANLARDA TEKLİK ÇİFTLİK Herhangi bir tabanda verilen sayıya 10 tabanına çevirmeden tek ya da çift olduğunu bulabiliriz. Taban çift ise birler basamağına bakılır. Birler basamağı çift olan sayılar çift tek olan sayılar tek olur. (10 tabanında olduğu gibi) Taban tek ise rakamlar toplamına bakılır. Rakamlarının toplamı çift olan sayılar çift, tek olan sayılar tek olur. (2x3) 5 sayısı, bir tek doğal sayı olduğuna göre, x yerine yazılabilecek rakamların toplamı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 78 sayısının 5 tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) (313) 5 B) (302) 5 C) (203) 5 D) (213) 5 E) (303) 5 (2x3) 5 sayısının tabanı tek olduğundan 2 + x + 3 tek ve x < 5 olmalıdır. Dolayısıyla, 5 + x toplamının tek olması için x = 1 veya x = 3 olabilir. 78 sayısı, kalan 5 ten küçük oluncaya kadar 5 e bölünerek elde edilen kalanlar sıralanır. (3xy4) 7 sayısı, bir çift sayı olduğuna göre, x + y en çok A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Buna göre, (78) 10 = (303) 5 eşitliği elde edilir. Doğru Seçenek: E Verilen sayı 7 tabanında olduğundan 3 + x + y + 4 toplamı tek olmalıdır. x ve y en çok 6 olabileceğinden x + y toplamı en çok 12 olur. 15

8 (Bu test için tavsiye edilen süre 52 dakikadır) 6. Dört basamaklı bir doğal sayıdan rakamları toplamı çıkarılırsa elde edilen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4500 B) 6279 C) 7451 D) 8319 E) x bir doğal sayı ve a = x + 5, b = 19 x olduğuna göre, a ile b nin çarpımı en çok A) 124 B) 132 C) 135 D) 142 E) Üç basamaklı rakamları farklı 4 doğal sayının toplamı 853 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü en çok A) 550 B) 547 C) 543 D) 540 E) x bir reel sayı, abc üç basamaklı bir doğal sayıdır. a.x = 3,6 b.x = 2,8 c.x = 2 olduğuna göre, (abc).x çarpımı A) 280 B) 370 C) 390 D) 450 E) En küçük 2 basamaklı doğal sayı ile rakamları farklı 4 basamaklı en küçük doğal sayının toplamı A) 1021 B) 1033 C) 1034 D) 1035 E) AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır. 5.(A 2 B 2 ) = AB BA olduğuna göre, kaç farklı AB sayısı yazılabilir? A) 1 B) 3 C) 4 D) 9 E) İki basamaklı bir sayı rakamları toplamının 5 katıdır. Bu sayının rakamları yer değiştirdiğinde bulanan sayı rakamları toplamının kaç katıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) xab cd + ef 90 Yandaki çarpma işleminde hata yapılarak ef sayısı cd nin altına yazılmış ve bu şekilde işlem yapılmıştır. Buna göre, a + b toplamı A) 1 B) 5 C) 7 D) 11 E) Rakamları birbirinden farklı, 3 basamaklı, 4 farklı sayının toplamı 2202 dir. Bu sayıların 2 tanesi 127 den küçük olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü en az kaç olabilir? A) 102 B) 103 C) 105 D) 120 E) ab x 3c 12 i + ii 840 Yandaki çarpma işlemine göre, a + b + c toplamı A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 16

9 11. iiii x 135 iiii iiiii Yandaki çarpma işleminde her nokta bir rakam belirtmektedir. 16. (231) 6 + (4x5) 6 = (1120) 6 olduğuna göre, x A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Buna göre, birinci çarpan A) 2118 B) 2112 C) 2103 D) 2013 E) a, b, c, d, e farklı rakamlardır. Buna göre, abc + de toplamının en büyük değeri A) 1015 B) 1020 C) 1024 D) 1061 E) sayısı 4 tabanında yazılırsa kaç basamaklı bir sayı elde edilebilir? A) 4 B) 8 C) 10 D) 11 E) Rakamları birbirinden farklı olan 3 basamaklı bir sayının yüzler basamağı ile onlar basamağı yer değiştirdiğinde elde edilen sayı ilk sayıdan 360 daha büyük oluyor. Bu koşula uyan kaç farklı 3 basamaklı sayı yazılabilir? A) 5 B) 8 C) 13 D) 15 E) sayısının 3 tabanındaki yazılışı nedir? A) (11,21) 3 B) (101,21) 3 C) (101,01) 3 D) (11,001) 3 E) (1001,021) (246354) 8 sayınının 8 ile bölümünden kalan A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) ve x sayı tabanı olmak üzere, (24x) 7 (154) x farkı onluk tabanda A) 60 B) 62 C) 65 D) 73 E) sayısının 3 tabanındaki yazılışı nedir? A) (1221) 3 B) (10221) 3 C) (102021) 3 D) (102) 3 E) (122) sayı tabanı ve A = 10 olmak üzere, (10A) 11 sayısının 10 tabanındaki eşiti A) 111 B) 131 C) 142 D) 153 E)

10 21. İki basamaklı ab sayısı ile iki basamaklı ba sayısının toplamı 99 dur. Buna göre, a + b toplamı A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) b ve bb iki basamaklı doğal sayılardır. olduğuna göre, b 3b + bb = 126 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır. xy + y = 2 yx + x olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en büyük değer A) 16 B) 12 C) 9 D) 5 E) MN iki basamaklı ve MN3 üç basamaklı doğal sayılardır. MN3 MN = 408 olduğuna göre, M + N toplamı A) 4 B) 7 C) 9 D) 11 E) Rakamları birbirinden farklı, iki basamaklı farklı dört çift sayının toplamı 330 olduğuna göre, bu sayılardan en küçüğü en az A) 84 B) 65 C) 60 D) 42 E) ab ve cd iki basamaklı doğal sayılarının rakamları 3 azaltıldığında sayıların çarpımı 2475 azaldığına göre, ab + cd toplamı A) 108 B) 153 C) 162 D) 171 E) Üç basamaklı 8ab sayısı, iki basamaklı ab sayısının 26 katından 50 eksik olduğuna göre, a + b toplamı A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) aabb dört basamaklı, aa ve bb iki basamaklı doğal sayılardır. aabb = 34 ( aa + bb ) olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) Rakamları birbirinden farklı, üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 805 tir. Bu sayılardan en büyüğü en az kaç olur? A) 265 B) 266 C) 267 D) 268 E) Üç basamaklı 3AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 6 katından 21 fazladır. Buna göre, A + B toplamı A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15 18

11 31. + xyz x A02 3BC 357 Yandaki çıkarma işleminde A, B ve C birer rakam olduğuna göre, A + B + C toplamı A) 13 B) 15 C) 16 D) 20 E) 23 Yukarıdaki çarpma işleminde x, y, z ve her bir nokta bir rakam göstermektedir. Buna göre, x + y + z toplamı A) 16 B) 15 C) 8 D) 7 E) ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab ba = 27 koşulunu sağlayan kaç tane ab sayısı vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Aşağıdaki çarpma işleminde her nokta bir rakam belirtmektedir. 38. ab ve ba iki basamaklı sayılardır. ab + ba = 165 Buna göre, çarpma işleminin sonucu A) 7192 B) 7392 C) 7492 D) 7592 E) a, b, c birer rakam ve 5.a = 3.b olduğuna göre, abc biçiminde 3 basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir? A) 1 B) 3 C) 4 D) 8 E) 10 olduğuna göre, ab ba farkının en büyük değeri A) 9 B) 15 C) 22 D) 24 E) Üç doğal sayıdan ikisinin çarpımından üçüncü çıkartıldığında sonucu 4 oluyor. Bu üç doğal sayının çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 45 B) 50 C) 52 D) 64 E) a, b, c doğal sayılardır. a.b = 48 b.c = 36 olduğuna göre, a + b + c en çok A) 44 B) 48 C) 56 D) 85 E) Birbirinden farklı 2 basamaklı 4 doğal sayının toplamı 138 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü en çok A) 28 B) 30 C) 32 D) 33 E) x ve y pozitif doğal sayılar ve x + y = 20 olduğuna göre, x.y nin en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı A) 100 B) 119 C) 132 D) 140 E) A0B, B0C, C0A üç basamaklı sayılardır. A+B + C = 15 olduğuna göre, A0B + B0C + C0A toplamının değeri A) 1510 B) 1415 C) 1515 D) 1528 E)

12 42. Üç tanesi 35 ten büyük, birbirinden farklı 5 doğal sayının toplamı 157 dir. Bu sayıların en büyüğü en çok A) 46 B) 49 C) 54 D) 68 E) n sayı tabanı olmak üzere, (246) n sayısının n+1 tabanındaki eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 104 B) 204 C) 203 D) 240 E) a, b, c, d, e, f farklı rakamlardır. Buna göre, abc + def toplamının en küçük değeri A) 124 B) 218 C) 339 D) 342 E) Üç basamaklı bir doğal sayının soluna 3 yazıldığında elde edilen sayı x, sağına 3 yazıldığında elde edilen sayı y dir. x + y = 4400 olduğuna göre, bu üç basamaklı doğal sayı A) 127 B) 137 C) 140 D) 155 E) Üç basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayı ile dört basamaklı en büyük doğal sayının farkının mutlak değeri A) 9774 B) 9784 C) 9897 D) 9899 E) xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır. xy + yx 11 = xy yx 5 koşulunu sağlayan xy sayısı A) 64 B) 72 C) 83 D) 92 E) Rakamları toplamı 1307 olan bir doğal sayı en az kaç basamaklıdır? A) 145 B) 146 C) 147 D) 148 E) x0y ve y0x üç basamaklı doğal sayılardır. x0y y0x Buna göre, + = 303 eşitliğini sağlayan kaç x x tane üç basamaklı x0y sayısı yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) (1546) 9 sayısının 9 katının aynı tabandaki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) 1513 E) ab, bc, ca iki basamaklı doğal sayılardır. ab + bc + ca = 187 olduğuna göre, en büyük abc sayısı A) 619 B) 715 C) 824 D) 817 E) I. (1209) 4 II. (3275) 9 III. (4324) 7 IV. (15340) 6 sayılarının hangileri tek sayıdır? A) I ve II B) II ve III C) II, III ve IV D) I, II ve III E) I, II, III ve IV 1-D 2-B 3-B 4-D 5-B 6-A 7-C 8-D 9-A 10-A 11-C 12-D 13-B 14-D 15-C 16-D 17-D 18-E 19-B 20-B 21-D 22-B 23-D 24-D 25-E 26-E 27-C 28-A 29-E 30-B 31-A 32-B 33-D 34-D 35-B 36-C 37-A 38-E 39-A 40-D 41-C 42-E 43-C 44-C 45-B 46-B 47-D 48-B 49-A 50-B 51-D 52-E 20

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor.

6. Rakamları farklı, iki basamaklı farklı beş doğal sayının. 7. A = 7 + 11 + 15 + 19 + + 99 veriliyor. Bölüm: Doğal Sayılar ve Tamsayılar Test: Temel Kavramlar. abc ve cba üç basamaklı doğal sayılardır. abc cba = 97 olduğuna göre, abc biçiminde yazılabilecek en küçük doğal sayının rakamları toplamı A) B)

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1.

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI. 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin. ÇÖZÜM: 1000a 10b 1000.a b 1. SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ ÇÖZÜMLÜ SORULARI 1) 1000a 10b ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin çözümlenmiş biçimidir? A) ab B) a0b C) a0b0 D) ab0 E) ab00 1000a 10b 1000.a 100.0 10.b 1.0 a0b0 Doğru Cevap:

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

4.2.1 Sayma Sistemleri

4.2.1 Sayma Sistemleri . Taban Aritmetiği.. Sayma Sistemleri a. 9 Etkinlik. a. gün; kaç yıl, kaç ay, kaç hafta, kaç gündür? ( yıl gün, ay 0 gün sayılacaktır.) b. 7 saniye; kaç saat, kaç dakika, kaç saniyedir? c. 7 kg fındık

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR A: SAYI Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör: 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir.

Detaylı

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem TAM SAYILAR Tam Sayılarda Dört İşlem Pozitif ve negatif tam sayılar konu anlatımı ve örnekler içermektedir. Tam sayılarda dört işlem ve bu konuyla ilgili örnek soru çözümleri bulunmaktadır. Grup_09 29.11.2011

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama

ÜSLÜ SAYILAR. AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama AMAÇ 1: 6 ve 7. Sınıflarda görmüş olduğumuz üslü ifadelerdeki temel kavramları hatırlama KURAL: Bir sayının belli bir sayıda yan yana çarpımının kolay yoldan gösterimine üslü sayılar denir. Örneğin 5 sayısının

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz.

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz. Basamak Analizi : Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. * Bir sayıda bulunan rakamların kendi değerine sayı değeri denir. Örnek: 208371 sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

Yeşilköy Anadolu Lisesi

Yeşilköy Anadolu Lisesi Yeşilköy Anadolu Lisesi TANIM (KONUYA GİRİŞ) a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu açık önermeyi

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C )

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C ) Önce ÇARPMA ve Bölme, sonra Toplama ve Çıkarma. 3.4+10:5-3 = 12+2-3 = 11 ( C ) Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) 72:24+64:16 = 3+4 = 7 ( B

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI

BÖLÜNEBĐLME KURALLARI YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS - 2 2-2 1 1-1 1 kalanı bulmak için sağdan ve + ile başlamak gerekir BÖLÜNEBĐLME KURALLARI 2 Đle Bölünebilme: tüm çift sayılar, yani birler

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28)

TEMEL KAVRAMLAR MATEMAT K. 6. a ve b birer do al say r. a 2 b 2 = 19 oldu una göre, a + 2b toplam kaçt r? (YANIT: 28) TEMEL KAVRAMLAR 6. a ve b birer do al say r. a b = 19 oldu una göre, a + b toplam (YANIT: 8) 1. ( 4) ( 1) 6 1 i leminin sonucu (YANIT: ). ( 6) ( 3) ( 4) ( 17) ( 5) :( 11) leminin sonucu (YANIT: 38) 7.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1

Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1 Doğal Sayılar 1 Akıllı Test 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Test Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü 1) 378 124 704 doğal sayısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Üç yüz yetmiş sekiz milyon yüz yirmi

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA VE ÇARPMA Örnek( 1 ) - - - - (I) yandaki işleme x 1 (II) göre (I) çarpan - - - - kaçtır? 40 + - - - - - - - - - - (ÖSS-8) 40

Detaylı

Lineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN

Lineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN Lineer Dönüşümler Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayları arasında tanımlanan belli fonksiyonları tanıyacak, özelliklerini öğrenecek, Bir dönüşümün,

Detaylı

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATLARI BİRİNCİ AŞAMA SORULARI A A A A A A A SINAV TARİHİ VESAATİ:16 NİSAN 2011 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

2. Dereceden Denklemler

2. Dereceden Denklemler . Dereceden Denklemler Yazım hataları olabilir. Tam olarak tashih edilmemiştir. Hataları osmanekiz000@gmail.com mail adresine bildirilseniz makbule geçer.. a + b + 5c = c(a + b) ise a b =? C: 9. ( 4) (

Detaylı

EŞĐTSĐZLĐKLER MATEMATĐK ĐM. Eşitsizlikler YILLAR /LYS. 14) Özel olarak. x >x ÖZELLĐKLER.

EŞĐTSĐZLĐKLER MATEMATĐK ĐM. Eşitsizlikler YILLAR /LYS. 14) Özel olarak. x >x ÖZELLĐKLER. YILLAR 00 00 00 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - / - /LYS EŞĐTSĐZLĐKLER =y,,, y,,, < y y,,, > y,,, y (tarif et ) ÖZELLĐKLER ) > veya < 0

Detaylı

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim.

t sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim. SAYI SİSTEMLERİ A. Basamak ve Taban Bir doğal sayıyı oluşturan rakamlardan her birine basamak, rakamların bulundukları yerdeki değerine basamak değeri ve bu doğal sayının tanımlandığı sayı sistemine de

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ 20120907010 AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF 1 ANLATIMI ÜSLÜ SAYILAR KONU Üslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek:

MODÜLER ARİTMETİK. Örnek: MODÜLER ARİTMETİK Bir doğal sayının ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,, } dir. ile bölünmesinden elde edilen kalanlar kümesi { 0,,, } tür. Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan {( x, y)

Detaylı

SAYI BASAMAKLARI. çözüm

SAYI BASAMAKLARI. çözüm SAYI BASAMAKLARI Sayı Basamakları Günlük hayat m zda 0 luk say sistemini kullan r z. 0 luk say sistemini kullanmam z n nedeni, sayman n parmaklar m zla ba lamas ve iki elimizde toplam 0 parmak olmas olarak

Detaylı

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI.

SERĠMYA 2011 - IX. ULUSAL ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK OLĠMPĠYATI. 9. Ulusal. serimya. İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. Sayfa1 9. Ulusal serimya İLKÖĞRETİM 7. Ve 8. SINIFLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 2011 Sayfa2 1. Bir ABCD konveks dörtgeninde AD 10 cm ise AB CB? m( Dˆ ) 90, ( ˆ) 150 0 0 m C ve m Aˆ m Bˆ ( ) ( ) olarak

Detaylı

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2005 TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 005 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 1. AB = olmak üzere, A

Detaylı

PERMÜTASYON DERS NOTLARI. Sayma Yöntemleri. TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma. Çarpma yoluyla sayma

PERMÜTASYON DERS NOTLARI. Sayma Yöntemleri. TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma. Çarpma yoluyla sayma TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma A ve B ayrık iki küme olsun. Bu iki kümenin birleşimlerinin eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayılarının toplamına eşittir. Bu sayma yöntemine toplama yoluyla

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler, değer kümelerine göre adlandırı - lırlar. Dizinin değer

Detaylı

Temel Matematik Testi - 9

Temel Matematik Testi - 9 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 0109 1. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Đşlem ĐŞLEM A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona ikili işlem denir. Örneğin toplama, çıkarma, çarpma birer işlemdir. Đşlemler

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.)

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.) YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - 0/ - / /LYS FAKTÖRĐYEL Örnek( 4) 3)!! ) )! 4 )!? den n e kadar olan sayıların çarpımına n! denir n! 34(n-)n 0!!! 3! 3 6 4! 34 4 5!3450 Örnek(

Detaylı

OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ

OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ OLİMPİK MATEMATİK MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK İÇİN İLK ADIM ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR 2016 İÇİNDEKİLER Bölüm 1: SAYILAR.... 7 Bölüm 2: ÇARPANLARA AYIRMA 73 Bölüm 3:ORAN ORANTI VE PROBLEM

Detaylı

MUTLAK DEĞER Test -1

MUTLAK DEĞER Test -1 MUTLAK DEĞER Test -. < x < olduğuna göre, x x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden 7 B) 7 x C) x 7 D) x 7 E) 7 x 5. y < 0 < x olduğuna göre, y x x y x y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden xy B) xy C) xy D) xy

Detaylı

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ

1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA) BÖLÜM: KOMBİNASYON (SEÇME) A. SEÇME (KOMBİNASYON) B. KOMBİNASYON GEOMETRİ İLİŞKİSİ İçindekiler 1. BÖLÜM: PERMÜTASYON (SIRALAMA)... 10 A. SAYMA KURALLARI... 10 B. FAKTÖRİYEL... 14 C. n ELEMANLI BİR KÜMENİN r Lİ PERMÜTASYONLARI (Dizilişleri)... 17 Ölçme ve Değerlendirme...20 Kazanım Değerlendirme

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok

Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - I Ödev Kitapçığı (MF-TM) Ýþlem Yeteneði Temel Kavramlar Sayý Basamaklarý Taban Aritmetiði Bölme ve Bölünebilme Ebob-Ekok Adý

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler değer kümelerine göre adlandırılırlar. Dizinin değer kümesi

Detaylı

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir? 1. 36 x A) [- 6, ] B) [- 6, 6 ] C) [, 36] D) [, 36 ] E) [- 36, ] 5. x + 4x + 4 > A) (, ) B) - } C) D) R E) R - {- } 6. x + 8x + 16. x x 8 < aşağıdalerden hangisidir? A) (- 4, ) B) (-, ) C) (- 4, ) A) {

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF TEST SORULARI 1. x ile y pozitif tam sayılardır. EBOB(x,y) = 9 ve x+y = 7 olduğuna göre, x kaç farklı değer alır? 3. 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 9 7 49 1 5 36 10 4? n n-5. Uygun yerlere parantezler yerleştirilerek, 1::3:4:5:6:7:8

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır?

a.c = 48 3a + 2b c = 37 ise, a nın alacağı en küçük değer kaçtır? . a,b,c birbirinden farklı tamsayılar ve a sıfırdan. a, b, c R olmak üzere farklı olmak üzere, a.b = 0 c

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Özdeşlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Yüksek Dereceden Denklemler Eşitsizlikler

Detaylı

POL NOMLAR. Polinomlar

POL NOMLAR. Polinomlar POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

I F L. IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi,

I F L. IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, I F L IĞDIR FEN LİSESİ MÜDÜRLÜĞÜ 2010 YILI 8. SINIFLAR I. MATEMATİK OLİMPİYAT YARIŞMASI Soru kitapçığı türü A 15 Mayıs 2010 Cumartesi, 10.00-12.30 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI T.C. KİMLİK NO OKULU / SINIFI SALON

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =? TANIM MUTLAK DEĞER Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z ise x y x z z y =? Bir x reel sayısına karşılık gelen noktanın sayı doğrusunda 0 (sıf ır) a olan uzaklığına x sayısının mutlak değeri denir ve x şeklinde

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ

EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 EBİM KPSS Kurslarının öğretmen adaylara armağanıdır. SAYILAR Z{,-,-,-,0,,,, } Z - {,-,-,-} negatif tam sayılar kümesi {0} (elemanı 0 olan bir küme) Z + {,,,,n,n+, } pozitif

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1 II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak sayfası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER Gerçek Sayılar... 4 Doğal Sayılarda İşlemler... 4 Tam Sayılar... 4 Rasyonel Sayılar... 5 İrrasyonel Sayılar... 5 Gerçek (Reel) Sayılar... 6 9 Konu

Detaylı

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.

İl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir. Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI

KARTEZYEN ÇARPIM VE BAĞINTI KRTEZYEN ÇRPIM VE BĞINTI 3. Bölüm TEST -2 1. β={(x,y):2x+y=8,x,y N} şeklinde tanımlı β bağıntısı kaç elemanlıdır? ) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 6. R'de bağıntısı yansıyan ise a.b kaçtır? ) 18 B) 9 C) 2 D) 18

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir?

SAYILAR - 3. 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685 tir. Bu üç sayıdan en küçüğü en az kaç olabilir? SAYILAR - 3 1) (x + y) ile (y + z) aralarında asal sayılardır. 7x + 3y = 4z olduğuna göre x - z farkı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1 2) Birbirinden farklı üç basamaklı üç doğal sayının toplamı 2685

Detaylı