( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden"

Bora Kunt
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 . 4 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 E ) (mod 7) (mod 7) 6 (mod 7) 6 4 (mod 7) 4 (mod 7). R R olduğuna göre f : f() = - fonksiyonunun tanım kümesi nedir? { :-< < } B) { :- <- } { : - } { : < -} { : > } E ) { : > } - -. ( -,] olduğuna göre, için + in limiti nedir? B) - 5 -, olduğundan; ( ] lim = = = = = + E ) 4. f : f() = sin fonksiyonunun = için türevi aşağıdakilerden hangisidir. B) ± E ) = için türev yoktur = noktasında türev olması için sağdan ve soldan türevlerin birbirine eşit olması gerekir. f() = sin sin < -sin = sin sin sin = sin - -sin- f() f' = lim sin-sin f' = lim- - sin - f' = - lim = sin- f() f' = lim sin-sin f' = lim+ - sin + f' = lim = + f' f' olduğundan = için türev yoktur. { } f : ve g: ise (gof) fonksiyonunun A =, 4, 8,6 cümlesini aşağıdaki cümlelerden hangisine eşler? {,,4,8 } B) { 5,7,65,57 } {,5,7,65 } {, 4, 6, 64} E ) {,5,65, } f() = gof = g[ f() ] = g g() = = g =

2 97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 4 = 4 g = 4 8 = 8 g = 6 6 = 6 g = π/ cos d integralinin değeri nedir? π 4 π - B) π+ 4 E ) Hiçbiri π+ π/ π/ cos d = + sin π π = + sin. - + sin π π = +.sinπ- sin = + - π π =. = 4 8. y=sin eğrisi π = doğrusu ve OX ekseni ile sınırlanan alan kaç birim karedir? B) E ) Hesaplanması istenen alan şekildeki taralı alandır. T.A. = π/ =- cos sind π/ π = - cos. -cos. =- (--) T.A. = br 9. lim ifadesinin değeri aşağıdakilerden -cos hangisine eşittir? B) - E ) Limiti yoktur 7. Eş birimli dik koordinat sistemine göre yönlenmiş düzlemde r r α u = v = - vektörleri veriliyor. Bu iki vektörün, dik olması için α ne olmalıdır? a=- B) a= a= a= E ) a=-9 r ur u.v cosβ = r ur = u. v α+(-) α cos9 = α- = α- α = 9+ α. +9.yol: lim belirsizliği vardır. - cos L Hospital kuralının (Pay ve paydanın türevi) uygulanmasıyla; lim = lim = = -cos -(-sin) sin belirsizliği devam ettiğinden bir kez daha L Hospital kuralı uygulanırsa; lim = lim = = = -(-sin) -(-cos) cos

3 97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ.yol: lim belirsizliği vardır. - cos (+cos) lim = lim - cos (- cos)(+ cos) (+cos) (+cos) = lim = lim -cos sin =lim.(+cos) 44 sin. tg- sin in =+cos =+= için limiti nedir? B) - E ).yol: tg- lim belirsizliği vardır. sin sin tg- tg lim = lim - = lim cos - sin sin sin sin sin sin = lim. - = lim -lim cos sin sin cos 44 sin = -= -= cos.yol: tg- lim belirsizliği vardır. L Hospital kuralının (Pay ve paydanın türevi) uygulanmasıyla; sin tg- + tg - tg lim = lim = = = sin cos cos.,,, 4 rakamları ile dört basamaklı kaç tane sayı yazılabilir? 4 B) 8 6 E ) 4.yol:,,,4 rakamlarıyla yazılabilecek sayı adedi 4!=4 tür. Bunlardan 4 = 6 adedi ile başlayacağından dört basamaklı sayı olarak telakki 4 edilemez. O halde söz konusu rakamlarla yazılabilecek dört basamaklı sayı adedi; 4-6=8.yol: Binler basamağında kullanılabilecek rakam sayısı: Sıfır hariç diğer üç rakam Yüzler basamağında kullanılabilecek rakam sayısı: Rakamlardan biri binler basamağında kullanıldığından geriye kalan üç rakamdan biri Onlar basamağında kullanılabilecek rakam sayısı: Rakamlardan ikisi yüzler ve binler basamağında kullanıldığından geriye kalan iki rakamdan biri Birler basamağında kullanılabilecek rakam sayısı: Rakamlardan üçü onlar, yüzler ve binler basamağında kullanıldığından geriye kalan bir rakam O halde toplam olarak;...=8 sayı yazılabilir.. 4 determinantının çarpımı a- şağıdaki sayılardan hangisine eşittir? - B) 5-5 E ) = = = =-5

4 97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ. Şekildeki gibi A, B, C kümeleri veriliyor. Taranmış bölge hangi cümleyi gösterir? tga = denkleminin kökleri ve dir. = olmalıdır? B) olması için A açısının ölçüsü ne E ) ( A B) C B) ( A-B) C A ( B-C ) ( A B) C E ) A ( B C ) - + tga = b - + =- + = - = a c tga tga. =. = = a tga = A = Yandaki eğri, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiğidir? 4. f : f() = - B) f : f() = - f : f() = - f : f() = + E ) f : f() = + Z olduğuna göre - < eşitsizliğinin çö- züm kümesi şunlardan hangisidir? { 8,9,,, } B ) { : Z ve - < <-7 } { Z : < } { : Z > 7 } E ) { : Z > 7 veya > } - < 7 < 8,9,,, - >- > { }.yol: Şekle göre eğri, -eksenini ± apsisli noktalarda kesmekte olup görünüş itibariyle grafik özel tanımlı fonksiyonlardan mutlak değer fonksiyonunu anımsatmaktadır. Bu durumda B,C,D seçenekleri elenir. E seçeneğindeki f() = + fonksiyonuna ait grafik ise -eksenini kesmediğinden E seçeneği de elenir. Böylece B,C,D,E seçenekleri elenmiş olur..yol: Şekil: f() = - fonksiyonuna ait grafik, Şe- kil: ise f() = - fonksiyonuna ait grafiğin - ekseni altında kalan kısmının simetriği alınmak suretiyle oluşturulan f() = - fonksiyonuna 4

5 97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ ait grafiğin görüntüsüdür. Şekil: deki grafik incelendiğinde,problemde verilen grafik ile f() = - fonksiyonuna ait grafiğin birebir uyumlu olduğu görülür. logab a = k logab.logaa = logak logab log b = log k b = k a = b a a 9. +i kompleks sayısının -i kompleks sayısına bölümü nedir? - B) - i i E ) i i m 4 6 determinantının - a eşit olması için m nin değeri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? m=7 B) m=-7 m=9 m=8 E ) m= 5 4 = - m = m.5. 5m = 4 m = 8 -(m ) 8. logab a nin değeri aşağıdakilerden hangisidir? logab B) logba b a b E) logab a = k olsun.a tabanına göre logaritma alınırsa; p = a+bi,q = c+ di şeklindeki iki karmaşık sayının bölümü; p a+ bi p ac+ bd bc- ad = = + i q c+ di q c + d c + d p = + i,q = -i p.+.(-).-.(-) = + i q + (-) + (-) p 4 = - + i q y+7=, 4+my-= doğruların dik olması için m nin değeri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? B) - - E ) y +7 = y = + Eğim; α = my- = y =- + Eğim; β =- m m m Doğruların birbirine dik olması için eğimleri çarpımı - olmalıdır. 5 4 αβ = - - m = m 5

6 97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ. Köklerden biri diğer ikisi +i, -i kompleks (karmaşık) sayıları olan denklem, aşağıdakilerden hangisidir? = B ) = = -7 = E ) = (-) -(-i) -(+ i) = [ ][ ] (-) = =. Bir torbada 8 beyaz 6 kırmızı bilye vardır. Torbadan gelişigüzel bilye çekilirse üçünün de kırmızı olması ihtimali aşağıdakilerden hangisidir? 5 7 B) 5 8.yol: = yol: Đstenen durumların sayısı Olasılık = Tüm durumların sayısı E ) 5 9 6! P (6-)! 5 = = = Sonuç = 4! P (4-)!. π 4 tg d integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) π 4 π - 4 π 5 E ) π π 4 π/4 tg d = (- + tg) π π π π = - + tg -( -+ tg ) = = cosa sina sina cosa sina cosa -sina cosa determinantının çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? cos a-sin a B) 4 cosa 4 sin a E ) sin4a cosa sina sina cosa sina cosa -sina cosa cosasina- sin a cos a+ sinacosa = sin a-cosasina sinacosa+cos a = cos asin a -cos asin a + cos asina-sin acosa- cos asin a -sin acosa+ cos asina+ cos asin a = cosasina 44 cos a-sin a = sinacosa sina 4444 cosa = sin4a 5. - cos lim ifadesi aşağıdakilerden hangisi- + sin ne eşittir? - B) E ) - cos lim belirsizliği vardır. + sin - cos cos- cos lim = lim +sin +sin 6

7 97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ + - -sin sin = -lim + sin -sin sin = -lim = lim. sin sin + + sin = lim. = sin + sin. =. = + sin. belirsizliği devam etmektedir. L Hospital kuralı (Pay ve paydanın türevi) uygulanırsa: lim = lim + sin + cos =. = = +.cos y + y y + = + - y y- eşitliğini sağlayan ve y değerleri aşağıdakilerden hangisidir? =- ; y= B) =-6 ; y=-5 =- ; y= =5 ; y=6 E ) =6 ; y=6-5y + y y + = + - y y- -5y + + y = y + =-6, y = y = y- 8. f() = -8 ve g() = + olduğuna göre f( g() ) aşağıdakilerden hangisidir? B) E ) f() = -8 f( g() ) = ( + ) -8 g() = + f g() = y = fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağı- + dakiler hangisidir? - y = + B) + y = - E ) - y = + + y = + + y = - Ters fonksiyonu bulmak için y yerine, yerine - f () yazılmalıdır. - - f ()- y = = - + f () f () = y = serisi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 7. Bir lokantada 8 türlü yemek vardır. türlü yemek, yemek isteyen bir kimse kaç türlü seçim yapabilir? 6 B) E ) 56 n= n= (n-)n n- (n+ )n 4n+ B) E) n= n= (n+ )n n- (n-)n (n+) n= n n+ n ! 5! C = = C = 56 (8-)!.! 5!... 7

8 97 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ Seçenekler tek tek denenecek olursa; A seçeneği: (n-)n (.-) (.-) = n-.-.- n= n= (n-)n.. = n- - B seçeneği: (n+ )n (.+ ) (. + ) = n-.-.- n= n= (n+ )n = n- 4 C seçeneği: n n+.+.+ = n n= n= n n+ = n+ 4 4 D seçeneği: (n+ )n (. + ) (.+ ) = n n= n= (n+ )n.. = n+ m log = m = a n a = b logb = n = b a m n. A(;) noktasının +4y-m= doğrusuna uzaklığının e eşit olması için m nin değeri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? 5 B) 5 E) 5 Bir noktanın bir doğruya uzaklığını veren bağıntı; A A +By A + C AH = A +B.+ 4.-m = m = 5 m = E seçeneği: (n-)n (.-) (.-) = (n+) (+) (+) n=. 5. = log = m, log = n ise aşağıdaki ifadelerden a hangisi doğrudur? b m = n B) a b m = n m=n m n a = b E ) ma = nb 8

Benzer belgeler

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade