Taguchi Kalite Mühendisliğinde Çevrim Dışı (Off-Line) ve Çevrim İçi (On-Line) Kalite Kontrolü

Transkript

1 Taguchi Kalite Mühendisliğinde Çevrim Dışı (OffLine) ve Çevrim İçi (OnLine) Kalite Kontrolü Kalite üzerine yazılmış batılı kitaplar kalite sistemlerini sıklıkla tasarım kalitesi ve uygunluk kalitesi olarak ikiye ayırırlar. Dr. Taguchi bu iki kalite sistemini sırası ile çevrim dışı (offline) ve çevrim içi (online) kalite kontrol olarak isimlendirmektedir. (Şekil.3) ŞEKİL.3 Üretim Kalite Sistemi Çevrimi Çevrim dışı kalite kontrol. Müşteri ihtiyaç ve beklentilerinin doğru olarak tespiti. Müşteri beklentileri doğrultusunda bir ürün tasarımı 3. Ürünün tasarımında aynı zamanda ürünün ekonomik üretiminin de göz önünde bulundurulması. Üretim için gerekli ekipman, prosedür, standart ve spesifikasyonların açık ve uygun bir biçimde oluşturulması faaliyetlerini içerir. Çevrim dışı kalite kontrolde iki aşama vardır. unlar: Ürün tasarımı aşaması ve proses tasarımı aşamalarıdır. Ürün tasarımı aşamasında yeni bir ürün geliştirilir veya mevcut üründe iyileştirmeler sağlanır. urada amaç müşteri beklentilerini karşılayabilecek ve aynı zamanda ekonomik olarak üretilebilecek bir ürünü tasarlamaktır. Proses tasarımı aşamasında ise üretim ve proses mühendisleri ürün tasarımı aşamasında geliştirilen

2 spesifikasyonları karşılayacak bir üretim prosesi geliştirirler. Yukarıda gösterilen, ve 3 üncü faaliyetler ürün tasarımı aşaması ile. faaliyet ise proses tasarımı aşamaları ile ilgili faaliyetlerdir. Dr Taguchi nin kalite sağlama misyonu çerçevesi içerisinde yukarıda sözü edilen çevrim dışı kalite kontrolün her iki aşamasında ayrıca üç aşama daha vardır. unlar: Sistem tasarımı, parametre tasarımı ve tolerans tasarımlarıdır. Çevrim içi kalite kontrol ise prosesin tasarlanması aşamasında geliştirilen prosedürleri kullanarak ürünün tasarımı aşamasında elde edilmiş spesifikasyonlar içerisinde ürünün üretilebilip üretilemediği ile ilgilenir. Çevrim içi kalite kontrol ile aynı zamanda müşterilerden gelebilecek çeşitli önerilerle ürün ve proses tasarımlarında değişiklikler yapma fırsatı yakalanıp böylece ürün ve proses performanslarının geliştirilmesi imkanı sağlanmış olur. Taguchi (986) online kalite kontrolü için iki aşama öngörmektedir. unlar: ) üretime ilişkin kalite kontrol metotları olup bu metotlar genel olarak a) Proses davranışını anlama ve gerekli ayarlamaların yapılması b) Farketme ve düzeltme c) Ölçme ve önlem alma ) müşteri ilişkileridir. Taguchi nin kalite yaklaşımında ön gördüğü aşamalar Tablo. de özetlenenmiş olup bunlar aşağıda kısaca açıklanmaktadır. Ürün tasarımı (off line kalite kontrolü aşama ). Sistem tasarımı: Müşteri ihtiyaçlarını karşılamak üzere mühendislik ve bilimsel metotları kullanarak prototip bir ürün tasarlamak, kullanılacak parça, malzeme ve üretim teknolojilerini seçimini yapmak bu başlangıç aşamasında yapılır. urada vurgulanan husus müşteri ihtiyacını en düşük maliyette karşılayacak en uygun teknolojinin seçimidir. Taguchi yaklaşımının bu adımında güdülen amaç ile batılı araştırma ve geliştirme birimlerinin prototip geliştirmesi aşamasında güdülen amaç arasındaki temel fark: Tahuchi çok pahalı, gösterişli parçalar ve en yeni teknolojiyi seçme yerine makul bir teknoloji ve pahalı olmayan ve fakat müşteri ihtiyacını giderebilecekcek malzeme ve parçaların seçilmesi gereği üzerinde durmuştur.. Parametre tasarımı: Ürün parametreleri için uygun değerlerin bulunması aşamasıdır. urada amaç performanstaki değişkenlikleri (değişmeleri) minimize ederek üretim ve ürünün ömrü ile ilgili maliyetleri minimum yapmaktır. unun için de ürün tasarımını gürültü faktörlerine karşı duyarsız veya dirençli ( sağlam robust ) yapmak gerekir. Gürültü faktörü bir ürünün fonksiyonel karakteristiklerini etkileyen ve onda değişmelere sebep olan kontrol edilemeyen bir kaynaktır. Taguchi üç tip gürültü faktörü tanımlamaktadır. unlar: harici gürültüler veya ortam şartlarındaki değişimler mesela, toz, sıcaklık, rutubet veya elektrik voltajı gibi; dahili gürültü veya bozulmalar mesela, takım aşınması, malzeme yorulması ve diğer bazı kullanım veya zamanla malzeme veya aletlerdeki değişiklikler, parçadan parçaya olan gürültü bunlar aynı spesifikasyonlarda üretilmiş ürünler arasında görülen montaj prosesinde, kullanılan malzeme ve ekipmanda görülen rastsal değişimlerden kaynaklanan farklılıklardır. Ürün karakteristikleri üzerinde etkili olan kontrol edilebilen ve kontrol edilemeyen faktörlerin etkisini analiz etmede kullanılan deney tasarımı kullanımı bu parametre tasarımı aşamasında yer alır. u aşamada kontrol edilebilen faktörler için kullanılacak seviyeler öyle seçilir ki faktörler bu seviyelerinde kullanıldıklarında gürültü faktörlerinin ürün karakteristiği üzerine olan etkileri minimum olur. Sağlam tasarımlara örnek olarak bir otomobil parçasının sarsıntı ve titreşimlere dayanıklı olması (harici gürültü), bir gıda ürününün market raflarında uzun süre bozulmadan bekleyebilmesi (dahili gürültü), veya değişen her bir parçanın rahatlıkla yerine oturması (parçadan parçaya gürültü) örnekleri verilebilir.

3 3 3. Tolerans tasarımı: parametre tasarımı aşamasında tespit edilen hedef (nominal) değer etrafında toleransların tespit edilmesi. urada amaç ürünün fonksiyonelliğine (işlevselliğine) zarar gelmeden ürüne mümkün olduğu kadar geniş toleransın verilmesidir. Çünkü bu durumda imalat masrafları azaltılmış olacaktır. OFF LINE KLİTE KONTR OL şama: ÜRÜN TSRIMI İlgi Sahası. Müşteri ihtiyaç ve beklentilerin belirlenmesi. Müşteri ihtiyaç ve beklentisini karşılayacak bir ürünün tasarımı 3. u tasarlanan ürünün aynı zamanda ekonomik tasarlanması Kalite Sağlama şamaları Sistem Tasarımı Parametre Tasarımı Tolerans Tasarımı şama : PROSES TSRIMI İlgi Sahası. İmalat için açık ve uygun spesifikasyon, standart, Prosedür ve ekipmanların geliştirilmesi Kalite Sağlama şamaları Sistem Tasarımı Parametre Tasarımı Tolerans Tasarımı ON LINE KLİTE KONTR OL şama : ÜRETİM İlgi Sahası. Proses Tasarımı aşamasında geliştirilen prosedürleri kullanarak oluşturulmuş sipesifikasyon limitleri içerisinde ürünün imal edilmesi Form : Proses davranışını anlama ve gerekli ayarlamaların yapılması Form : Farketme ve düzeltme Form 3: Ölçme ve önlem alma şama : MÜŞTERİ İLİŞKİLERİ İlgi Sahası. Müşteriye hizmet vermek ve müşteriden sağladığı bilgilerle ürün ve proses tasarımında iyileştirmeler yapılması Faaliyetler onarma, yenisi ile değiştirme, parasını geri verme Şikayetlerle ilgili araştırma yapılması Ürün ve proseste spesifikasyon veya tasarımda değişiklik yapılması Tablo.. Taguchi nin kalite sistemi Üç Faktörlü Tam Faktöriyel Tasarımı u bölümde her biri iki seviyeye sahip üç faktörlü tasarımlar ele alınacaktır. u tasarımda mümkün olan bütün kombinezonlar göz önünde bulundurulmakta ve böylece x x = 3 = 8 deney söz konusu olmaktadır. u tasarımlarda her bir faktör için seçilen iki seviye ya sürekli (continous) değerler alan (sıcaklık, basınç, zaman, kalınlık, vs) bir faktörün seçilmiş iki değeri veya bir faktörün kesikli ( veya makinesi, operatör manda veya Sue, ısıl işlemde su kullanma veya kullanmama, eski metot veya yeni metot, vs) mümkün iki durumu.

4 Her ne kadar faktörler sürekli veya kesikli olabilseler de proses karakteristiği, ki buna sonuç veya cevap değer de denilmektedir, sürekli değer almalıdır. Sözü edilen sekiz deneyli tasarım Tablo 3. 6 da görülmektedir. u deney tasarımını yakından inceleyeceğiz. Çünkü birçok deney tasarımının önemli karakteristikleri bu tasarımda gösterilebilir. numarası Faktör Seviyeleri Cevaplar C (Sonuçlar) y y y 3 y y 5 y 6 y 7 y 8 TLO 3.6 Üç faktörlü sekiz deney kombinasyonlu deney tasarımı matrisi Tablo 3.6 ya göre ilk deney bütün faktörlerin. yani düşük seviyeleri kullanılarak yapılmaktadır. İkinci deney, ve faktörlerinin. yani düşük C faktörünün. yani yüksek seviyeleri kullanılarak gerçekleştirilmektedir, vs. Faktör seviyelerinin. ve. seviyelerine düşük ve yüksek denilmesi keyfi olup bunlar her zaman rakam olarak da küçük veya büyük anlamına gelmemelidir. Tablo 3.6 da tanımlanan deney tasarımı ortogonal olma özelliğine sahip olup bu husus önemine binaen ileride açıklanacaktır. Kısaca söylemek gerekirse, tasarımlarda ortoganal özellik faktör etkilerinin diğer faktörlerden etkilenmeksizin doğru bir şekilde tespitinde gerekli bir yapıdır. u kitapta genel olarak bir tasarımda hangi faktörlerin ortognal özellikte olduğu hangilerinin olmadığına işaret edilecektir. ununla beraber ortogonolatiyi tespit için kolay bir usul olarak; Önce, deney tasarımı matrisindeki ve leri ve lerle değiştirilir (elde edilecek bu matris tesadüfen atı istatistikçilerinin kitapta kullanılan deney tasarım matrisi yerine kullandıkları matristir).sonra her iki sütunda bulunan bir birinin karşılığı satır değerleri çarpılır. Ve son olarak elde edilen bu değerler toplanır. Şayet bu toplam sıfır ise bu kolonlar ve bu kolanlar ile temsil edilen etkilerde ortogonaldır denir. Örnek Tablo 3. 6 da gösterilen tasarım matrisindeki ve kolonlarının ortogonal olduğunu göstermek istiyoruz. Şayet Tablo 3.6 daki ve ler yukarıda sözü edildiği gibi ve ile yer değiştirilirse Tablo 3. 7 elde edilir.

5 5 numarası Faktör Seviyeleri Cevaplar C (Sonuçlar) y y y 3 y y 5 y 6 y 7 y 8 TLO 3.7 Üç faktörlü sekiz deney kombinasyonlu deney tasarımı matrisinde (, ) notasyonunun kullanılması Şayet ve faktörlerine ait satırlardaki karşılıklı değerler biri birileri ile çarpılır ve sonra bu değerler toplanırsa sonucun Toplam = ()() + ()() + ()() + ()() + ()() + ()() + ()() + ()() + ()() = = 0 olduğu görülür. ynı şekilde işlemler yapılırsa ve C ile ve C kolonlarının ortogonal olduğu çıkan toplamların sıfır olmasından görülebilir. ir faktörün cevap değer de dediğimiz deney sonucu üzerindeki etkisi bu faktörün küçük değerinden büyük değerine gidilirken sonuç üzerindeki değişimdir. Tablo 3.6 da gösterilen tasarımdaki her bir faktörün etkisini bulabiliriz. unun için, faktörün büyük değerleri ile elde edilmiş sonuçların ortalaması ile faktörün küçük değerleri ile elde edilmiş sonuçların ortalamasının aritmetik farkı alınır. u tasarımda faktör kolonları ortogonal olduğu için faktör etkileri biri birilerinden etkilenmeyeceklerdir. faktörünün cevap değer yani deney sonuçlarının ortalaması üzerindeki etkisini hesaplayabilmek için önce faktörünün. seviyesi ile yapılmış deneyin gözlenen sonuç değerlerini topluyoruz. Sonra faktörünün küçük seviyesindeki ortalama sonuç değerini bulmak için bu toplamı e bölüyoruz. u ortalama değeri ile gösteriyoruz. enzer şekilde faktörünün büyük seviyesi içinde ortalama sonuç değerini buluyoruz ve onu da ile gösteriyoruz. O zaman faktörünün sonuç üzerindeki etkisi faktörünün büyük seviyesindeki gözlenen sonuç değerlerin ortalama değeri ile faktörünün küçük değerleri seviyesinde gözlenen sonuç değerlerin ortalaması arasındaki farka eşit olur. Yani, eğer y i Tablo 3.6 da listelenen i ninci deneye ait sonuç değerse, o zaman faktörünün tahmin edilen etkisi, nın etkisi = ( nın.seviyesinde elde edilmiş ortalama sonuç değer nın. seviyesinde elde edilmiş sonuç değer) = = y5 + y 6 + y 7 + y8 y + y + y3 + y ve C faktörlerinin sonuç değer üzerindeki etkileri de benzer şekilde tespit edilebilir. Yani, nın etkisi = ( nin.seviyesinde elde edilmiş ortalama sonuç değer nin. seviyesinde elde edilmiş sonuç değer)

6 6 C nın etkisi = ( C nin.seviyesinde elde edilmş ortalama sonuç değer C nin. seviyesinde elde edilmiş sonuç değer) Tablo 3.8 Faktör etkilerini tahmin etmek için kullanılacak sonuç değerleri tablosunu gösteriyor. u tablonun ilk kolonunda yapılacak olan deneylerin daha sonra açıklanacak olan sıraları görülmektedir. İkinci kolanda Tablo 3.6 da gösterilen deney tasarımı matrisindeki deney numaraları görülmektedir. Üçüncü kolonda gözlenen sonuç değerler verilmektedir. Diğer kolonlar ise değişik ortalama değerlerin hesaplanabilmesi için hangi sonuç (cevap) değerlerin kullanılması gerektiğini göstermektedir. Rastsal Gözlenen Cevap Değerler C y y y y y y y y 3 y 3 y 3 y 3 y 3 y y y y 5 y 5 y 5 y 5 y 5 6 y 6 y 6 y 6 y 6 7 y 7 y 7 y 7 y 7 8 y 8 y 8 y 8 y 8 TOPLM Yukarıdaki kolonların her birine ait toplamlar bu satırda gösterilecektir DEĞER SYISI 8 ORTLM ETKİ y C C C C TLO 3.8 Üç faktörlü Tam Faktöriel bir deney tasarımı için cevap tablosu

7 7 Örnek 3. ir kimyasal reaksiyonun sonucunun üç değişkenin (faktörün) fonksiyonu olduğu bilinmektedir. unlar; Reçete (F) Karıştırma hızı (S) Sıcaklık faktörleridir. ununla ilgili olarak sekiz deney kombinasyonlu iki seviyeli bir deney tasarımı gerçekleştiriliyor. Seçilen seviye değerleri Tablo 3.9 da verilmektedir. Tablo 3.6 temel alınarak Tablo 3. de kodlanmamış ve Tablo 3.0 da ise kodlanmış olarak sekiz deney kombinasyonlu tasarım gösterilmiştir. unun için önce yapılacak olan deneylerin sıraları rastsal yani rastsal olarak belirlenmelidir. u husus birkaç yöntemle yapılabilir. unlardan en kolay iki yöntem; a) den 8 e kadar rakamların yazıldığı kâğıt parçalarının bir torbaya konulup, karıştırılması ve torbadan çekilmesi b) Kitabın sonunda çeşitli tasarımlar için verilen tesadüfî sıra tablolarından 8 deney için verilmiş olanlarını kullanmak. Seviye Formül Karıştırıcı hızı Sıcaklık rpm rpm 0 C 8 0 C TLO 3.9 Faktörlerin seçilen seviyeleri Rastsal Formül F Karıştırıcı Hızı S Sıcaklık T Cevap (Sonuç) Y TLO 3.0 Kodlanmış bir tasarım matrisi örneği

8 8 Tablo 3. in. kolonundaki deney numaraları kitabın sonundaki 8 deney için verilmiş tesadüfî sıra tablosundan yararlanılarak elde edilmiştir. lerin rastsal sıraya göre yapılması deney tasarımının geçerliliği açısından önemlidir. Eğer deneyler Tablo 3.0 da ki sıraya göre yapılırsa hesapta olmayan ve zaman içerisinde değişen faktörler deney sonuçlarını çarpıtabilir ve yapılan analizlerden yanlış değerlendirmeler yapılabilir. Mesela; kabul edelim ki deneylerde kullanılan kimyasal maddelerden birisi deneylerin yapılması süresi içerisinde zamanla özelliğini kaybetmektedir. Eğer deneyler standart sıraya göre yapacak olursa önce yapılmış bulunan deneylerin sonuçları sonradan yapılanlara kıyasla daha düşük çıkabilir. Zira deneyler standart sıraya göre yapılırsa reçete ilk dört deney boyunca reçete de son dört deney boyunca kullanılacak ve buda elde edilen sonuç değerlerde azalmaya sebep olabilecek ve yanlış bir değerlendirme ile bu azalma reçete farklılığına atfedilecektir. undan dolayı deneylerin rastsal sıraya göre yapılması bu tür olumsuzlukların ortaya çıkma şansını azaltacaktır. Rastsal Formül F Karıştırıcı Hızı S Sıcaklık T Cevap (Sonuç) Y TLO 3. Kodlanmış bir tasarım matrisi örneği 8 Gerek verilerin kolayca toplanması ve gerekse deneylerle ilgili kayıtların hatasız kaydedilmesi bu işleri yapmakla görevli ilgili personele sözü edilen rastsal deneyleri içeren kayıt formların önceden hazır olarak verilmesi faydalı olacaktır.tablo 3. bu ihtiyacı karşılayacak bir kayıt formu olarak düşünülebilir.u form Tablo 3. de ki bilgileri içermekte olup burada yapılacak deney sırası standart sıraya göre değil rastsal sıraya göre düzenlenmiştir. u forma deney sonuç değerleri direkt olarak yazılabilir. u formun deney sonuç değerlerinin işlenmiş durumu Tablo 3.3 de verilmektedir.

9 9 Rastsal Formül F Karıştırıcı Hızı S Sıcaklık T Cevap (Sonuç) Y TLO 3. Operatörden alınan rapor Rastsal Formül F Karıştırıcı Hızı S Sıcaklık T Cevap (Sonuç) Y TLO 3.3 Tamamlanmış rapor formu Faktör etkileri hesaplamasını kolayca yapabilmek için kayıt formuna işlenmiş olan gözlem sonuçlarını cevap (sonuç) değer tablosuna geçirmek gerekecektir. Tablo 3. iki seviyeli, üç faktörlü, sekiz deney kombinasyonlu boş bir cevap tablosunu göstermektedir. Tablo 3.5 kayıt formuna deney sıralarının ve Tablo 3.3 den alınmış deney sonuçlarının ilave edilmiş şeklini, Tablo 3.6 ise faktör etkilerini hesaplamaya elverişli, tamamlanmış sonuçlar tablosunu göstermektedir. u Tablo 3.6 nın alt tarafında her bir faktörün küçük ve büyük seviyelerinde gözlenmiş sonuç (cevap) değerlerin ortalama değerleri ve her bir faktörün etkileri hesaplanmaktadır. Mesela, F faktörünün küçük ve büyük seviyelerinde elde edilmiş sonuçların ortalama değerleri sırası ile 65/ = 6.8 ve 73/ = 83.0 dır.

10 0 u durumda F faktörünün deney sonuçları üzerindeki etkisi = 0. olarak hesaplanmaktadır. F faktörünün etki değeri sıfırdan büyük olduğu için F faktörünün büyük seviyesinde() elde edilmiş sonuçların ortalama değeri, küçük seviyesinde () elde edilmiş sonuçların ortalama değerinden daha büyüktür. Diğer taraftan S faktörü için, hesaplanan etkinin sıfırdan küçük oluşu bu faktörün küçük seviyesinde elde edilmiş sonuçların ortalamasının büyük seviyesinde elde edilmiş sonuçların ortalamalarından daha küçük olduğuna işaret eder. T faktörünün etkisi çok küçük olup bu etkinin gerçek bir sıcaklık etkisinden çok olası rastsal değişimlerden kaynaklanan bir durum olarak değerlendirilebilir. üyük veya genel ortalama y = 383 / 8 = 7. 9 olarak hesaplanmış ve Tablo 3.6 nın 3. kolonunun en altında gösterilmiştir. Faktör etkilerinin grafiksel gösterimi ir deney tasarımında faktörlerin etkilerini grafiksel olarak da tespit etmek mümkün olup bunun için aşağıdaki prosedür uygulanır.. En büyük ve en küçük sonuç ortalamalarının belirlenmesi (Sonuç ortalamaları değerleri sonuç tablosunun ORTLM satırında bulunur.. ütün ortalama sonuçlarının görülebileceği bir düşey eksenin çizilmesi 3. u eksen üzerinde sonuçların büyük veya genel ortalamaya (cevap tablosundaki 3. kolonun en sonundaki değer) tekabül eden noktadan bir yatay eksenin çizilmesi. Her bir faktör için büyük ve küçük seviyelere tekabül eden sonuç değerlerin işaretlenmesi. u işaretlemeyi genel ortama yatay eksenini temel alıp düşey hizalama yaparak gerçekleştirme 5. İşaretlenen noktaların isimlendirilmesi, karşılıklı noktaların çizgi ile birleştirilmesi. u grafiksel teknik Kackar ve Shoemaker (986) tarafından çokca kullanılmıştır. Ott (975) da bu grafiğin benzerini kullanmış olup bu grafikte etki çizgisini dikey yerine bir açı yaparak çizmiştir. Öyle ki, burada faktörlerin küçük seviyeleri ile ilgili noktalar hafifçe sola kaymıştır. iraz önce verilen örneğe ilişkin faktör etkilerini gösteren grafik Şekil 3.7 de görülmektedir. u grafikten görüleceği üzere büyük etki değerlerinde büyük dikey çizgiler söz konusudur. ölüm 8 de önemli bir istatistiksel araç olan Varyans nalizi tartışıldığında da Şekil 3.7 de gösterilen bu dikey çizgilerin uzunluğunun faktör etkilerinin büyüklüğü ile orantılı olduğuna işaret edilecektir. tasarımcısı ilgilendiği proses parametresinin ortalama değerini maksimize En büyük en iyi veya minimize En küçük en iyi yapmak için cevap tablosundan yararlanacağı gibi bu grafiklerden de yararlanabilir. Örnekteki proses parametresinin ortalama sonuç değerini maksimize etmek için Şekil 3.7 den görüleceği gibi F ve S faktörlerini sırası ile. ve. seviyelerinde kullanmak gerekir. Çünkü proses parametresi ile ilgili sonuç değerler, söz konusu faktörlerin bu seviyelerinde kullanılması halinde daha büyük olmaktadırlar. Yine Şekil 3.7 ye bakarak deney tasarımcısı T faktörünün etki değerini önemli bulmayabilir. u durumda T faktörü üzerinde fazla durmasına da gerek bulmayabilir. F faktörünün büyük seviyesinde kullanılması durumunda sonuç değere katkısı ise, F faktörünün bu seviyesindeki sonuç değeri ile sonuç değerlerin genel ortalaması arasındaki F y farkına eşittir. F faktörünün.ve S faktörünün. seviyelerindeki ortalama sonuç değerlerinden hareketle maksimum sonuç değeri aşağıdaki gibi hesaplanarak tahmin edilir ymax

11 ymax = y + (F y) + (S y) = ( ) + ( ) = = 85. Rastsal Gözlenen Cevap Değerleri Formül F Karıştırıcı Hızı S Sıcaklık T TOPLM DEĞER SYISI 8 ORTLM ETKİ TLO 3.6 Tamamlanmış cevap tablosu örneği

12 ŞEKİL 3.7 Faktör etkilerinin grafiksel gösterimi enzer şekilde minimum ortalama sonuç F ve S faktörlerinin. ve. seviyelerinde beklenecek ve bu sonuç değer de aşağıdaki gibi tahmin edilecektir. y min = y + (F y) + (S y) = ( ) + (.5 7.9) = =. 3. Tekrarlı Tasarımları Geçen bölümde bahsedilen üç faktörlü deney tasarımında faktörlerin mümkün olan her bir seviyesi için sadece bir deney yapılmış idi. Her ne kadar ortogonal deney tasarımlarında faktör seviyelerinin sonuçlar üzerindeki etkileri diğer faktörlerden etkilenmeksizin hesaplanabilirse de, değişkenliğin fazla olduğu proseslerde deney sonuçlarının tek bir deneme ile elde edilmesi bu sonuçların doğru olduğundan kuşku yaratabilir. u, tıpkı az bir atışla bir paranın yazı tura atımı için elverişli olup olmadığına hüküm vermeye veya bir otomobilin yakıt göstergesinin gösterdiği yakıt miktarından hareketle otomobilin gideceği mesafeyi hesaplamaya benzer. u nedenle özellikle değişkenliğin fazla olduğu deneylerde sonuçları olabildiğince doğru tespit edebilmek için tekrarlı deneyler denilen yöntemle yani deneylerin birden fazla sayıda tekrarlanarak yapılmasında yarar vardır. Tekrarlı deneylerin yapılmasında aşağıda belirtilen en az dört yarar vardır. unlar;. Ortalama sonuç değerler gerçeğe daha yakın olacaktır. Tekrarsız tek bir deney ile anormal bir sonucun elde edilmesi mümkün olup bu veriye dayanarak yapılacak analizler yanlış yargılara sebep olabilir 3. İlerde açıklanacağı üzere tekrarlı deneylerle elde edilecek verilerle proses değişkenliği ile ilgili hesaplamalar yapılabilir.. Yine ileride ölüm 5 de açıklanacağı üzere hangi faktörlerin proses ortalama değerini ve hangi faktörlerin proses değişkenliğini etkilediği tespit edilebilir. Mesela, üç faktörlü sekiz kombinasyonlu bir deney tasarımında kullanılan her bir veri ile elde edilmiş sonuçlar bütününde tekrar adedi birdir. öyle bir tasarımda üç tekrarla toplam yirmi dört sonuç verisi elde edilmiş olur. u yirmi dört deneyin yapılma sırası rastsalrandom olmalı. Sekiz deney kombinasyonlu bir tasarımda üç tekrar kullanılacaksa bu tekrarların her biri bir gurup olarak düşünülmeli ve her bir grup içindeki deneyler rastsal bir sıraya göre yapılmalıdır. u işleme bloklama denilmekte olup bu husus bölüm.5 de tartışılacaktır. Tekrarlı deneylerin analizinde, önce her faktör kombinasyonu için tekrarlı deneylerin ortalama sonuçları elde edilir. Sonra bu sonuçların ortalaması tekrarsız yani tek bir deneme ile elde edilmiş sonuçlarmış gibi değerlendirilir. Kalite iyileştirmede esas amaç bir proses veya ürünün kalite karakteristiği performansındaki değişkenliği azaltmaktır. aşka sağlamak için de bu kalite karakteristiği üzerinde etkili olan gürültü faktörlerinin etkisini azaltmaktır. Eğer deney tasarımının her bir kombinasyonunda değişkenliği ölçmek mümkün olabilirse o zaman bu deney tasarımının hangi kombinasyonu için değişkenliğin minimum olabileceği tespit edilebilir. ölüm 5 de proses veya üründeki

13 3 değişkenliğin minimum yapılabilmesi için deney tasarımlarının nasıl kullanılacağı izah edilmektedir. ölüm 6 da da Dr Taguchi nin, bu gürültü faktörlerinden bazılarının seviyelerinin deney tasarımı boyunca sistematik olarak kontrol edilebilir ve değiştirilebilir olduğu yönündeki yaklaşımı tartışılmaktadır. Örnek 3. ölüm 3.3 de sekiz deney kombinasyonundan oluşan üç faktörlü deney tasarımının tekrarsız yani tek bir denemeli olanı analiz edilmişti. Şimdi bu tasarımın iki tekrarlı olanını ele alınacaktır. Yani, sekiz adet faktör seviyeleri kombinasyonun her biri iki defa tekrarlanacak ve böylece toplam onaltı deney gerçekleştirilmiş olacaktır. lerin sonuçları Tablo 3.8 de görülmektedir. u onaltı deneyin yapılma sırası rastgele (random) yapılmaktadır. Fakat Tabloda bilgi ve veriler standart sıraya göre tertip edilmişlerdir. Tablodaki tekrarlı deney sonuçlarının toplamı kolonu aynı satırda bulunan iki defa tekrarlanmış deney sonuçlarının toplanması ile elde edilmiştir. Numarası Formül F Karıştırıcı Hızı S Sıcaklık T.Tekrar Cevap (Y).Tekrar Tekrarlı cevapların toplamı TLO 3.8 İki tekrarlı bir deney tasarım örneği u deney sonuçları ile ilgili bilgiler Tablo 3.9 da düzenlenmiştir. u tabloda deney sonuçları değerleri her iki deneyde elde edilen deney sonuç değerlerin toplamı olarak verilmektedir. sayıları satırındaki değerler ise Tablo 3.6 daki deney sayılarının iki katı olarak verilmektedir. Faktör etkileri şekil 3.0 de grafik olarak ta gösterilmiştir. Görüldüğü gibi bu örnekte elde edilen deney sonuçları temelde ölüm 3.3 de bahsedilen tekrarsız deneylerle elde edilenlerle aynıdır.