= = ɤ = K noktasındaki X cismi şekildeki gibi S noktasına kaydırıldığında sistem tekrar dengeye gelir. a = a =

Transkript

1 1. a = a = 3. K noktasındaki X cismi şekildeki gibi S noktasına kaydırıldığında sistem tekrar dengeye gelir. Bu iki ifade yardımıyla a > a olarak bulunur. Sistemin ivmesi artar. T 1 =.a İvme arttığına göre T 1 artar. T 2 = + ).a ve a nicelikleri arttığına göre T 2 artar. 4. Cismin ağırlığını bulalım. 2. ɤ = = = E K = m o.c 2 (K 1) = ( - 1) = J G C = 5V.dg.... (1) Cisme etki eden kaldırma kuvvetini bulalım. F K = 3V.d.g.. (2) Cismin ağırlığı G kadar olduğuna göre kaldırma kuvvetinin değeri kadar olur. Yüzeyin cisme uyguladığı tepki kuvveti, cismin yüzeye uyguladığı basınç kuvvetine eşit olur. Basınç kuvveti F olsun. F = G F K = G - =

2 5. E K = mv 2 Bağıntısına göre 2 kg kütleli cismin kinetik enerjisi 25 J iken hızı 5 m/s, kinetik enerjisi 4 J iken hızı 2 m/s dir. 7. v X = v Y = v X = v Y olarak bulunur. Bu eşitlikten yararlanarak uyduların dolanma periyotlarını bulalım. v X = v Y Ortalama hız yardımıyla cismin 5 s içerisinde aldığı yolu bulalım. X = v ort.t =. 5 = 17,5 m = T X = T olduğuna göre T Y = 4T dir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş cismin kinetik enerjisindeki değişime eşit olduğuna göre, ΔE K = F S.X 25 4 = F S.17,5 F S = 1,2 N olur. 6. Levhanın taralı kısmının kütle merkezi ipin uzantısı üzerindedir t zaman aralığında sisteme verilen ısı buzun erimesine harcanır. 2t 3t zamana aralığında sisteme verilen ısı suyun sıcaklığının artmasını sağlar. t = 0 anında su kütlesi m su buz kütlesi m buz olsun. 2Q = m buz.80 Q = (m buz + m su ).1.25 K ile M parçası kesilip N nin üzerine yapıştırıldığında bu üç parçanın da kütle merkezi ipin uzantısı üzerinde olur ve sistem dengede kalır. Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. Buz kütlesi 5m, su kütlesi 3m ifadesi doğrudur.

3 Cisimlere etki eden merkezcil kuvvetler ile O noktasına göre açısal momentumların büyüklüğü eşit olarak verilmiş. Bu eşitliklerden faydalanarak cisimlerin hızları ve kütleleri arasındaki ilişkiyi bulalım. Merkezcil kuvvet; = = Seri bağlı kondansatörlerin uçları arasındaki potansiyel farkları onların sığalarının büyüklüğü ile ters orantılıdır. Üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı 66 volt olduğuna göre kondansatörlerin uçları arasındaki potansiyel farkları aşağıdaki gibi olur. Açısal momentum;..r =..2r = 2 Bu iki ifade taraf tarafa oranlandığında = ve = olarak bulunur. X ile Y arasındaki potansiyel farkını 6μF, 3μF ve 9μF lık kondansatörlerin üzerinden giderek tespit edelim. V XY = = 11 volt 10. Bölmeler arası uzaklıkları d olarak alacak olursak X ile Y nin arka uçları arası uzaklık 16d olur. X aracı a ivmesi ile t süre yavaşladığında hızı v kadar azalarak 2v olduğuna göre, Y aracı a ivmesi ile t süre hızlandığında hızı v kadar artar ve 2v olur. X ile Y araçlarının arka uçları t süre sonra yanyana geldiğine göre bu süre içerisinde bu iki aracın aldığı toplam yol 16d kadar olur. Araçların ortalama hızlarından faydalanarak vt ifadesinin karşılığını bulalım. 16d =.t +.t Bu ifade yardımıyla vt = 4d olarak bulunur. X in arka ucunun şekildeki konumdan itibaren t süre içerisinde ne kadar yol alacağını bulalım. X =.t = 10d X aracı t süre içerisinde 10d kadar yol aldığına göre bu süre sonunda arka ucu M noktasında olur ve X ile Y nin arka uçları M noktasında yanyana gelir. 12. T 1 = T 2 = T 2 = T ise T 1 = T olarak bulunur. w = olduğuna göre w 1 = w ve w 2 = w olarak alabiliriz. Cisimlerin maksimum ivmelerini bulalım. a 1 =.x a 2 = (.2x Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur.

4 13. X, Y arasındaki eşdeğer direnç 5 Ω ve X, Y arasındaki potansiyel farkı 30 volt olduğuna göre X ve Y noktalarından geçen i akımı 6 A dir. Bu akımı kollara ayırdığımızda 6 Ω ve 3 Ω luk dirençlerden sırasıyla 2A ve 4 A şiddetinde akım, 12 Ω ve 4Ω luk dirençlerden sırasıyla 1,5 A ve 4,5 A şiddetinde akım geçer. 15. A noktasından v o hızıyla yatay olarak fırlatılan cisim yatay uzaklığı X kadar olan KS düşey doğrusuna t sürede ulaştığına göre, B noktasından 4v o hızıyla yatay olarak fırlatılan cisim yatay uzaklığı 2X olan KS düşey doğrusuna süre sonra varır. A noktasından yatay olarak fırlatılan cisim düşey eksende t süre serbest düşme hareketi yaparak 4 birim aşağıdaki P noktasından geçtiğine göre, B noktasından yatay olarak fırlatılan cisim süre sonra 1 birim aşağıdaki M noktasından geçer. 6 Ω luk dirençten 2 A ve 12 Ω luk dirençten 1,5 A akım geçtiğine göre KL kolundan 2 yönünde 0,5 A akım geçer. 16. a K = a L = = a = 2a 14. Kinetik enerji ile momentum arasındaki ilişki, E = dir. Ayrıca K ile L nin kinetik enerjilerinin eşit olduğu verilmiş. = P K > P L olarak verildiğine göre m K > m L dir. Yine kinetik enerjinin eşitliğinden faydalanalım.. =. m K > m L olduğuna göre, v L > v K dır. L nin ivmesi K nınkinden büyük olur. Buna göre III. ifade yanlıştır. d = a d = 2a t K > t L olarak bulunur. II. ifade doğrudur. = 2ad = 2(2a)d v L > v K olarak bulunur. I. ifade yanlıştır.

5 17. Cisim L noktasından geri dönüyor olsun. tanα = olarak verildiği için L noktasının yerden yüksekliğini 2h, K ile M noktası arası uzaklığı 3h olarak alabiliriz. KL arası uzaklık X olsun. Sürtünmeleri dikkate alarak cismin çıkıştaki ivmesi (a 1 ) ile inişteki ivmesi (a 2 ) için bağıntı kuralım. 18. Pozitif yüklü iki küre birbirlerine dokundurulursa elektriksel potansiyeli büyük olan kürenin yük miktarında azalma diğerinin yük miktarında artma meydana gelir. L nin yük miktarında artış meydana geldiğine göre başlangıçta K nın potansiyeli L ninkinden büyüktür. Verilen bilgiler yardımıyla kürelerin sığaları ve başlangıçtaki yük miktarları için kesin bir şey söylenemez. a 1 = g.sinα + kgcosα a 2 = g.sinα kgcosα Bu iki ifadeye; Sinα =, Cosα = ve k = değerleri yazıldıktan sonra birbirlerine oranladığımızda = 7 olarak bulunur. Zamansız hız denkleminden yararlanarak cismin K noktasındaki ilk hızı ile dönüşte K noktasından geçerkenki hızını tespit edelim. = 2 X = 2 X = 7 olduğuna göre = 7 olur. Cismin K noktasındaki ilk kinetik enerjisi ile dönüşte K noktasından geçerkenki kinetik enerjisini tespit edelim. E 1 = m E 2 = m 19. Atmalar 4 saniye sonra Şekil I deki konumda karşılaşırlar. = 7 olduğuna göre = 7 olur. Bileşke atmanın görünümü ise Şekil II deki gibi olur.

6 20. Hidrojen atomunun temel hal üzerindeki enerji seviyelerini tespit edelim. E iyonlaşma = 0 - (-13,6) = 13,6 ev E 5 = -0,54 (-13,6) = 13,06 ev E 4 = -0,85 (-13,6) = 12,75 ev E 3 = -1,51 (-13,6) = 12,09 ev E 2 = -3,4 (-13,6) = 10,2 ev E 1 = -13,6 (-13,6) = 0 ev Hidrojen atomunun temel hal üzerindeki enerji seviyeleri aşağıdaki gibi olur. 21. Devreden geçen akım şiddetinin maksimum değeri ışık şiddetine bağlıdır. Işığın frekansına bağlı değildir. Işığın frekansının arttırılması İ m değerini değiştirmez. E = E o + E K Bağıntısına göre, ışığın frekansı arttırıldığında E niceliği ile birlikte E K niceliği yani elektronların maksimum kinetik enerjileri de artacaktır. Dolayısıyla maksimum kinetik enerjiye sahip elektronları durdurmak için gerekli olan kesme gerilimi artar. Hidrojen atomları 12,80 ev enerjili elektronlarla bombardıman edildiğinde en fazla n = 4 enerji düzeyine kadar uyarılabilirler. Atomu uyardıktan sonra elektronların sahip olabileceği muhtemel enerji değerlerini hesaplayalım. 12,80 10,20 = 2,60 ev 12,80 12,09 = 0,71 ev 12,80 12,75 = 0,05 ev 12,80 0 = 12,80 ev Seçeneklerde yer alan 3,40 ev değeri ortamdan ayrılan elektronların kinetik enerjisi olamaz. 22. d > nλ bağıntısından yararlanalım. 3,5λ > nλ n = 3 olur. Merkez doğrusunun sağında ve solunda üçer tane dalga katarı ile birlikte merkez doğrusunun üzerinde 1 tane dalga katarı meydana gelir. Toplam dalga katarı sayısı 7 tane olur. Su dalgalarının periyodu iki katına çıkartılırsa dalga boyu da iki katına çıkar. Bu durumda kaynaklar arasında meydana gelen dalga katarı sayısını bulalım. d > nλ 3,5λ > n(2λ) n = 1 olur. Merkez doğrusunun sağında ve solunda birer tane dalga katarı, merkez doğrusunun üzerinde bir tane dalga katarı meydana gelir. Toplam dalga katarı sayısı 3 tane olur. Dalga katarı sayısı 4 tane azalır.

7 23. Devreye uygulanan gerilimin etkin değeri, maksimum değerinin katıdır. Gerilimin maksimum değeri bilindiğine göre etkin değeri de biliniyor demektir. R direncinin uçları arasındaki gerilimin etkin değeri de bilindiğine göre aşağıdaki grafik yardımıyla akım ile gerilim arasındaki faz farkı (ϕ) bulunabilir. 25. Zara üstten bakan gözlemcinin aydınlık görebilmesi için zar kalınlığını veren ifade aşağıdaki gibidir. d = (2k 1) Minimum zar kalınlığı sorulduğu için k = 1 olarak alınır. d MİN = (2.1 1) = 1500 o A MP noktaları arasındaki potansiyel farkı V L V C dir. V e ve V R nicelikleri bilindiği için yukarıdaki grafik yardımıyla V L V C değeri de bulunabilir. MN noktaları arasındaki potansiyel farkı V L dir. V C değerini hesaplayabilseydik V L değerini de hesaplayabilirdik. V C değeri bilinmediği için V L değeri hesaplanamaz. 24. Şekil I deki mıknatıs bobine doğru yaklaştırıldığında bobinden geçen manyetik akı artar. Akıdaki bu artışı azaltmak üzere (sağ el kuralı) bobin üzerinde şekildeki yönde indüksiyon akımı meydana gelir. Bu akım mıknatısın manyetik alanına zıt yönde manyetik alan oluşturur. Şekil II deki mıknatıs halkaya doğru yaklaştırıldığında bobinden geçen manyetik akı artar. Bu akıyı azaltmak üzere bobin üzerinde verilen yönün tersi yönde indüksiyon akımı meydana gelir. Bu akım mıknatısın manyetik alanına zıt yönde manyetik alan oluşturur. Şekil II yanlış olarak verilmiştir. Şekil III de halka bobinden uzaklaştırıldığında halkanın içerisinden geçen manyetik akı azalır. Akıdaki bu azalışı arttırmak üzere bobin üzerinde verilen yönde indüksiyon akımı meydana gelir. Bu akım mıknatısın manyetik alanı ile aynı yönde manyetik alan oluşturur. 26. Eğer sağ elin avuç içi manyetik alanın yönünü gösterecek şekilde, dört parmak da pozitif yükün hareket yönünü gösterecek şekilde açılırsa baş parmak pozitif yüke etki eden manyetik kuvvetin yönünü gösterir. Parçacık negatif yüklü ise manyetik kuvvet baş parmağın tersi yönde olur. Buna göre soruda verilen q yüklü parçacığa etki eden manyetik kuvvet Z yönünde olur.

8 27. X ışınları, elektrik yüklü parçacıkları ivmeli hareketi sonucunda ortaya çıkar. X ışınları yüksüz olduğu için elektrik ve manyetik alan içerisinde sapmaya uğramaz. Buna göre I. ifade X ışınlarına aittir. ɤ ışınları atomun çekirdeğinden yayınlanan ışınlardır. Yüksüz oldukları için elektrik ve manyetk alan içerisinde sapmaya uğramazlar. Buna göre II. ifade ɤ ışınlarına aittir. 29. = watt olduğuna göre soruda verilen ifade, = olarak düzenlenebilir. P = i 2.R bağıntısına göre, watt = (amper) 2.ohm dur. Bu durumda, = ohm olur. 30. Kırmızı ve yeşil ışık kaynaklarının düzlem aynalardaki görüntüleri şekildeki gibidir. 28. (E) seçeneğini yakından inceleyelim. Çukur ayna M noktasında olsaydı K noktasına konulan cismin görüntüsü N noktasında olamazdı. N noktası aynanın arkasındadır. Aynanın arkasında meydana gelen görüntü cisimden büyük ve aynaya uzaklığı cisme göre daha fazla olur. Halbuki N noktası K noktasına göre aynaya daha yakındır. Bu nedenle (E) seçeneği doğru olamaz. Bu görüntülerden gelen ışınlar N, P, R noktalarını şekildeki gibi aydınlatır. Buna göre, N yeşil, P kımızı, R sarı olur.

9 1. 3. K noktasından yatay olarak fırlatılan cisim t süre sonra I. duvara çarptığına göre L noktası ile esnek çarpışma yapan cisim II. duvara 2t süre sonra ulaşır. O halde cimin K noktasından II. duvara çarpmasına kadar geçen süre 3t olur. K noktasına göre moment alalım. T Y.Sin53.2d + T Y.Cos53.3d = T X.2d + 22.d. (1) X ipindeki gerilme kuvveti ile Y ipindeki, gerilme kuvveti arasındaki ilişkiyi bulalım. T X = T Y.Cos53. (2) Bu iki ifade yardımıyla T Y = 10 N olarak bulunur. t sürede h kadar aşağıya inen bu cisim 3t sürede 9h aşağıya iner ve şekildeki yörüngeyi izleyerek ve II. duvar üzerindeki S noktasına çarpar. 2. = = Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. v X = v olduğuna göre v Y = tür.

10 4. Sistem dengede olduğuna göre, = 5hdg (1) dir. K pistonunun üzerine X cismi konulduğunda sol koldaki su seviyesi 9h olduğuna göre bu koldaki su seviyesi h kadar artarken kesit alanı 2S olan diğer koldaki su seviyesi ise kadar azalmaktadır. Bu durumda kollardaki su seviyeleri arasındaki fark 6,5h olur. 6. L nin yarıçapı 3r değerinden 4r değerine çıkartıldığında K dişlisi L yi öncekine göre ü kadar döndürür. Dolayısıyla N nin dönme sayısı öncekinin katı olur. Ayrıca K dişlisi 3 tur yerine 12 tur döndürüldüğünde N nin dönme sayısı öncekinini 4 katı olur. Bu iki işlem birarada yapıldığında, x 4 = 3 = 6,5hdg (2) Bu iki bağıntı birbirine oranlandığında = olarak bulunur. katına çıkar ve N dişlisi 3 tur atar Mutlak sıfır; 0 o K = -273 o C dir. Bu sıcaklığın altında bir sıcaklık değerinin olması mümkün değildir. I o C II o F = -250 o C Şekil I deki sistemin esneklik sabiti 3k, Şekil II deki sistemin esneklik sabiti 2k dır. T P = T R = III. -12 o K IV o C Buna göre, III. ve IV. ifadeler doğru olamaz. Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur.

11 8. L cismine etki eden kuvvetleri inceleyelim. Cisimler arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü F kadar olsun. F = T Y + P F = 3P + P F = 4P dir. K nın yük miktarı iki katına çıkartıldığında K ile L arasındaki elektriksel kuvvet 8P olur. Bu durumda X ipindeki gerilme kuvvetini bulalım. T X = F + P T X = 8P + P T X = 9P olur. 10. K ile L nin birbirlerine göre hızlarının büyüklüğü, I. aralıkta değişmiyor. II. ve IV. aralıkta azalıyor. III. ve V. aralıkta artıyor. Dolayısıyla K daki gözlemci L aracını III. ve IV. aralıklarda hızlanıyor olarak görür. Fakat soruda K nın L yi pozitif yönde hızlanıyor olarak gördüğü aralık sorulmaktadır. III. aralıkta K nın hızı L ninkinden daima büyük olduğu için K daki gözlemci L yi negatif yönde gidiyor olarak görür. IV. aralıkta ise L nin hızı K nınkinden daima büyük olduğu için K daki gözlemci L yi pozitif yönde gidiyor olarak görür. O halde K daki gözleci L yi V. aralıkta pozitif yönde hızlanıyormuş gibi görür. 11. tanα = = 9. V KL = (ε ε ) i.(r + r + r ) = (8 5) 2.( ) = -9 volt Soruda verilen değerleri bu ifadede kullanalım. = = v 1 = v olarak verildiğine göre v 2 = olarak bulunur.

12 12. P cisminin asıldığı ipin çubuğun dönme noktasına uzaklığı 2L ve R cisminin asıldığı ipin çubuğun dönme noktasına uzaklığı 5L dir. 14. Cisimlerin ağırlıklarının eğik düzleme paralel bileşeni 5Psin37 dir. Sistem hareket halinde iken cisimlerin ivmesi a olsun. ΔE P = mg(2l).sin37 + 2mg(5L).Sin37 = 7,2 mgl F 5Psin37 = (3m + 2m).a (1) K nın L ye uyguladığı kuvvet 4P olarak verilmiş. K cismine etki eden kuvvetleri inceleyelim. F 3Psin37-4P = 3m.a.. (2) Bu iki ifade yardımıyla F = 10P olarak bulunur. 13. Metalin eşik enerjisi E o olsun. Her iki durum için fotoelektrik denklemi kullanalım. E = E o + 5 2E = E o + 12 E = 7 ev ve E o = 2 ev olarak bulunur. Aynı metale 3E enerjili fotonlar düşürülürse sökülen elektronların maksimum kinetik enerjilerinin kaç ev olacağını bulalım. 3E = E o + E K 21 = 2 + E K 15. L cisminin kütlesini K nınkinden büyük olduğu verilmiş. Çarpışma merkezi ve esnek olduğu için çarpışmadan sonra K cismi geri döner. Enerji ve momentumun korunumuna göre K, L cisimlerinin çarpışmadan önceki hızları ile çarpışmadan sonraki hızları arasındaki ilişki aşağıdaki gibi olmalıdır. + = + V + = 0 + E K = 19 ev Seçeneklere göre K, L cisimlerinin hızları = ve = olabilir.

13 16. Saçak aralığını bulalım. ΔX = = = 0,24 cm 18. X ile Y nin eşdeğer sığası 3C olduğu için kondansatörlerin uçları arasındaki gerilimler aşağıdaki gibi olur. oranını inceleyelim. = = 2,5 Oran tamsayı olmadığına göre P noktasında karanlık saçak meydana gelir. P noktasında hangi karanlık saçağın meydana geldiğini bulalım. X = (n - )ΔX 0,6 = (n - ).0,24 n = 3 olarak bulunur. P noktası 3. karanlık saçak üzerindedir. X in uçları arasındaki potansiyel farkı 2 volt Y nin uçları arasındaki potansiyel farkı 2 volt Z nin uçları arasındaki potansiyel farkı 3 volt olur. 17. X lambasının uçları arasındaki potansiyel farkı 10 volt olduğuna göre her bir üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı 5 volt tur. KLMN kapalı alanına göre Y lambasının uçları arasındaki potansiyel farkı 20 volt olarak bulunur.

14 19. Şekilde kırmızı ile gösterilenler sırasıyla Lyman ve Balmer serilerinin ilk çizgileridir. Lyman serisinin ilk çizgisinin enerjisi Balmer serisinin ilk çizgisine göre daha büyüktür. E =P.c bağıntısına göre enerjisi büyük olan fotonun momentumu da büyük olur. Buna göre I. ifade doğrudur. 20. Su dalgaları derin ortamda hızlı sığ ortamda yavaş hareket ederler. Doğrusal su dalgalarının sığ ve derin ortamlardan geçtikten sonra izledikleri yollar şekildeki gibi olur. Şekilde yeşil ile gösterilenler sırasıyla Balmer serisine ait birinci ve ikinci çizgilerdir. İkinci çizginin enerjisi birinci çizginin enerjisinden büyük olduğu için birinci çizginin dalga boyu ikinci çizginin dalga boyundan büyük olur. II. ifade yanlıştır. Buna göre sadece Şekil III deki su dalgaları odaklanır. Şekilde mavi ile gösterilenler sırasıyla Lyman ve Balmer serilerine ait son çizgilerdir. Lyman serisinin son çizgisinin enerjisi Balmer serisinin son çizgisinin enerjisinden daha büyük olduğu için Lyman serisinin son çizgisinin frekansı Balmer serisinin son çizgisinin frekansından büyük olur. III. ifade doğrudur. 21. Kuark ve karşıt kuarkların elektrik yükleri aşağıdaki gibidir. u: + d: - : - : + uud den meydana gelen proton un elektrik yükü +e, u den meydana gelen pion un elektrik yükü +e, den meydana gelen karşıt nötron un elektrik yükü sıfır dır.

15 22. Sağ el kuralından yararlanacak olursak X ekseninin altında kalan noktaların pozitif, üstünde kalan noktaların negatif olduğu görülür. 24. Y çubuğu olmasaydı perde üzerinde Şekil I deki gibi sadece yarı gölge meydana gelirdi. X küresi olmasaydı çubuğun perde üzerinde Şekil II deki gibi tam ve yarı gölgesi meydana gelirdi. Çubuk ve küre birlikte konulduğunda perde üzerinde meydana gelen gölge ve yarı gölge Şekil III deki gibi olur. 23. Bobin alternatif akıma karşı 25 Ω luk direnç gösterdiğine göre devrenin empedansı Z = 25 Ω dur. Bobin doğru akıma karşı 15 Ω luk direnç gösterdiğine göre bobinin saf direnci R = 15 Ω dur. Z 2 = R = X L = 20 Ω dur. Bobinin özindüksiyon katsayısını bulalım. 25. Parçacıkların momentumları verildiği için de Broglie dalga boylarını hesaplamak için kineitk enerjilerine ihtiyaç yoktur. λ X = X L = L.w λ Y = 20 = L.2π50 L = Henry olarak bulunur. Buna göre, = 4 olur.

16 26. L = σ.a.t 4 σ = = 28. E P = = K noktasındaki +q yükü M noktasına getirildiğinde d uzaklığı artar. Negatif değer azalacağı için E P değeri artar. Elektrik alan şiddeti E = kq/d 2 ifadesiyle hesaplanmaktadır. Elektrik alan vektörel bir nicelik olduğu için +q yükü M noktasına getirildiğinde bileşke elektrik alan şiddeti artar. V O = + +q yükü M noktasına getirildiğinde bu ifadede herhangi bir değişiklik olmayacaktır. O noktasının potansiyeli değişmez. 27. X cisminden çıkan ışın sistemde şekildeki yolu izler. Birinci ince kenarlı mercekte kırılmaya uğrayan ışın P ile R nin tam ortasında boyunda görüntü meydana gatirir. İkinci merceğe, odak ile merceğin tam ortası olan uzaklıktan gelen ışının kırıldıktan sonra uzantısı P noktasından geçeceği için son görüntü P noktasında ve h kadar boyda olur. 29. m Radyoaktif madde 30 günde 3 kez yarılanmıştır. O halde yarılanma süresi 10 gündür.

17 30. Kinetik enerji - yol grafiğinin eğimi kuvveti verir. Birinci aralıkta kuvvet 2F, ikinci aralıkta kuvvet sıfır, üçüncü aralıkta kuvvet F olarak alınabilir. Ayrıca kuvvet yol grafiğinin altında kalan alan kinetik enerjideki değişimi verir.

18 1. 3 ile 4 kuvvetlerinin büyüklükleri şekildeki gibi iki katına çıkartıldığında bileşke kuvvet sıfır olur ve K noktasındaki cisim serbest bırakıldığında hareketsiz kalır. 3. K cisminin aynalarda meydana gelen görüntüleri şekildeki gibidir. (D) seçeneğinde en fazla görüntü meydana gelmektedir. 2. Cisimler zıt yönde hareket etmektedir. K nın negatif yönde, L nin pozitif yönde hareket ettiğini ve sistemin kütle merkezinin X kadar yer değiştirdiğini kabul edelim. X = ).15 = 40 cm

19 4. X in kütlesi makaranınkine eşit olsaydı, X e etki eden kaldırma kuvveti ve Y cismini tutan ipteki gerilme kuvveti hesaba katıldığında çubuğun dengesinin makaradan tarafa doğru bozulurdu. Bu nedenle X in kütlesi makaranınkine eşit olamaz. Diğer ifadeler için kesin bir şey söylenemez. 6. I = m Elektron n = 2 yörüngesinden n = 1 yörüngesine indiğinde r niceliği azalacağı için eylemsizlik mıomenti azalır. Elektron n = 1 yörüngesinde dolanırken yörünge yarıçapı r ve çizgisel hızı v olsun. Elektron n = 2 yörüngesinde dolanırken yörünge yarıçapı 4r ve çizgisel hızı (n ile ters orantılı) olur. v = w 1.r (n = 1 yörüngesi) = w 2.4r (n = 2 yörüngesi) w 2 < w 1 dir. Elektron n = 2 yörüngesinden n = 1 yörüngesine geçtiğinde açısal hızı artar. 7. t = 0 anında durmakta olan aracın hızı; 5. v = v M.coswt ifadesine göre cismin hızının maksimum değeri v M = 30 cm/s ve w = 2π rad/s dir. v M = w.r 30 = 2π.r π = 3 olarak alındığında r = 5 cm olarak bulunur.. I. zaman aralığının sonunda at/2, II. zaman aralığının sonunda sıfır, III. zaman ralaığının sonunda at/2 olur. Aracın hızı I. zaman aralığında sıfır değerinden at/2 değerine doğru artış gösterir. II. zaman aralığında at/2 değerinden sıfır değerine doğru azalış gösterir. III. zaman aralığında sıfır değerinden at/2 değerine doğru artış gösterir.

20 8. a = M nin kütlesi arttırılırsa sistemin ivmesi azalır. (K + L) ye etki eden kuvvetleri inceleyelim. F F LM = ( + ).a a azalırken F LM niceliği artar. K cismine etki eden kuvvetleri inceleyelim. T =.a 10. K, L cisimlerinin yerden yükseklikleri ve hızlarının büyüklüğü eşit olduğu için yere çarpma hızları eşit olur. I = F. =mg. Cisimlerin kütleleri eşit fakat L nin yere düşme süresi K nınkinden büyük olduğu için L ye etki eden itme K nınkinden büyük olur. a azaldığına göre T niceliği de azalır. 9. X küresi ile Y yarım küresinin yüzey alanları eşit olduğuna göre X in yarıçapını alabiliriz. Dayanıklılık Isı yayma hızı ve Y nin yarıçapını 2r olarak İfadelerine göre Y nin hem dayanıklılığı hem de ısı yayma hızı X inkinden büyük olur g = k.r.d X g = k.4r.d Y Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = 8 olarak

21 12. = 5,5 = 7,5 Kaynakların P noktasına uzaklıklarının dalga boyuna oranı buçuklu çıkmaktadır. Bu nedenle kaynaklar tepe ürettiği anda P noktasında çift çukur meydana gelir. P noktası dalga katarı üzerindedir. P noktasının hangi dalga katarı üzerinde olduğunu bulalım. YF = nλ = n.4 n = 2 olarak bulunur. P noktası 2. dalga katarı üzerinde çift çukurdur. 14. Cisimler aynı açısal hızla dolanacakları için dönme noktasına 2 birim uzaklıktaki K noktasında dolanan cismin çizgisel hızı 2v ise dönme noktasına 1 birim uzaklıktaki P noktasında dolanan cismin çizgisel hızı v olur. L K = m.2v.2r L P = 2m.v.r L K = L olduğuna göre L P = olur. F K = mw 2.2r F P = 2mw 2.r F K = F olduğuna göre F P = F olur. 15. Bobinin indüktansını bulalım. 13. ABCD kapalı alanında üreteçlerin emk toplamı sıfır olduğuna göre dirençlerle akımların çarpımları toplamı da sıfır olmalıdır. Dolayısıyla R direncinde 4i akımı geçerse 4R direncinde i akımı geçer. Dolayısıyla 2R direncinden 5i akımı geçer. X L = L.w = π2 = 3 Ω KN arasındaki potansiyel farkının etkin değeri 30V olduğuna göre devreden geçen akım şiddetini bulalım. İ = = = 10 A Direncin uçları arasındaki potansiyel farkının etkin değerini bulalım. V R = i.r = 10.9 = 90 volt NP arasındaki potansiyel farkının etkin değeri 150 volt ve direncin uçları arasındaki potansiyel farkının etkin değeri 90 volt olduğuna göre kondansatörün uçları arasındaki potansiyel farkının etkin değerini bulalbiliriz. = = K-L ve K-M arasındaki potansiyel farklarını bulalım. V KL = 5i.2R = 10iR V KM = i.4r = 4iR Bu ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. V C = 120 volt İ = 10 A ve V C = 120 volt olduğuna göre X C = 12 Ω dur. Kondansatörün sığasını bulalım. X C = 12 = C = Farad olur.

22 16. m X.c.30 + m Z.3c.20 = m Y.2c.30 m X + 2m Z = 2m Y Seçeneklere göre X in kütlesi 3m ve Y nin kütlesi 2m olabilir. 18. Sağ el kuralına göre çubuğun K ucu negatif, L ucu pozitif yüklenir. Elektrik alanın yönü (+) kutuptan (-) kutba doğru olacağı için (-x) yönünde olur. K, L uçları elektrikle yüklendiğinde elektrik yüklerine etki eden manyetik kuvvet elektriksel kuvvete eşit olur. qvb = E.q Elektrik alanın büyüklüğü E = vb olur. 17. Maksimum yükseklik 4h ve KM uzaklığı 8h tır. Cisim maksimum yüksekliğe t sürede. M noktasına ise 2t sürede ulaşır. Bu bilgiler yardımıyla cismin K noktasındaki yatay ve düşey bileşenlerinin büyüklüğünü tespit edebiliriz. Cismin K noktasındaki yatay hızı V X, düşey hızı V Y olsun. 4h =.t 8h = v X.2t Bu iki ifade yardımıyla v X = v ve v Y = 2v olarak bulabiliriz. K noktasındaki kinetik enerjiden L noktasındaki kinetik enerjiyi çıkartarak L noktasındaki potansiyel enerjiyi bulabiliriz. E POT = m ) - L noktasındaki kinetik enerji aşağıdaki gibidir. E KİN = L noktasındaki potansiyel enerjinin bu noktadaki kinetik enerjiye oranı 4 olarak bulunur. 19. X, Y eksenlerinde göre momentumun korunumu denkleminden yararlanalım. (X in hzı 8m/s olacaktı) 8.m + 0 = (m + 3m).v X m = (m + 3m).v Y v X = 2 m/s ve v Y = 3 m/s olarak bulunur. Çarpışmadan 5 s sonra ortak kütlenin O noktasına göre yerini bulalım. X = v X.t = 2.5 = 10 m/s Y = v Y.t = 3.5 = 15 m/s

23 20. Işık şiddeti arttırılırsa sökülen elektronlerın sayısı ve dolayısıyla devreden geçen akım şiddeti artar. Kesme potansiyel farkı ve eşik enerjisi ışık şiddetine bağlı değildir. 22. Işığın n = kırılma indisli ortamdaki dalga boyunu bulalım. λ = = 4000 o A Yol farkının dalga boyuna oranını tespit edelim. = = 7,5 Bu oran buçuklu çıktığına göre P noktasında aydınlık saçak meydana gelir. Yf = (n + )λ = (n + ).4000 n = 7. aydınlık saçak 21. Motorun dönmesi engellendiğinde bu koldan geçen akım şiddeti artar. Akım şiddetinin artması LM arasındaki potansiyel farkının artmasına neden olur. 23. K noktasındaki elektriksel potansiyel 40 volt olarak verilmiş. Üretecin iç direnci önemsiz olduğuna göre KM arasındaki potansiyel farkı yine üretecin potansiyel farkı kadar olacağı için değişmez. V KM = V KL + V LM V KM sabit ve V LM arttığına göre V KL azalır. Motordan geçen akım arttığı için üreteçten çekilen akım da artar. i artar, V azalır. 40 = + 80 =. (1) K noktasında meydana gelen elektrik alan şiddetini bulalım. Her iki yükün elektrik alan vektörü aynı yönde olduğu için toplamları alınacaktır. E K = + =.. (2) (1) ve (2) nolu bağıntılar yardımıyla E K = 90 N/C olarak bulunur.

24 24. Devredeki kondansatörlerin elektrik yükleri şekildeki gibi olur. 26. a = R levhası K noktasına yaklaştırıldığında d aralığı azalır. İvme artar. qv = m R levhası K noktasına yaklaştırılması v R niceliğini değiştirmez. K noktasının P levhasına uzaklığı X olsun. q X = m R levhası K noktasına yaklaştırıldığında d aralığı azalır. v K niceliği artar. L ve M kondansatörlerinin uçları arasındaki potansiyel farklarını bulalım. V L = V M = Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = olarak 25. A noktasna doğru yüzmeye başlayan yüzücü t süre sonra K noktasından çıktığına göre akıntı bu cismi 5 birim sürüklemiştir. 27. L = σ.a.t 4 İki yıldızın ışınım güçlerinin eşit olduğu verilmiştir. Yukarıdaki bağıntıya göre bu iki yıldızın sıcaklıklarının eşit olduğunu söyleyebilmek için yüzey alanlarının eşit olduğu, yüzey alanlarının eşit olduğunu söyleyebilmek için ise sıcaklıklarının eşit olduğu verilmelidir. Bu nedenle bu iki yıldızın yüzey alanları ve sıcaklıkları hakkında kesin bir şey söylenemez. Y noktasından serbest bırakılan cisim t süre içerisinde akıntı tarafından 5 birim sürüklenir ve bu süre sonunda S noktasında olur. Salt parlaklık, yıldıza 10 pc uzaklıktaki parlaklık değeridir. Işınım gücü eşit olan iki yıldız için 10 pc uzaklıktaki parlaklık değeri aynı olacağı için bu iki yıldızın salt parlaklıkları eşit olur.

25 28. Manyetik alan şiddetinin birimlerinden biri diğeri birbirine eşitleyelim. = dir. Bu iki birimi Bu eşitlikte yer alan (weber.amper) ifadesi (Newton.metre) ye karşılık gelmektedir. Tork = F.d = Newton x metre Verilen ifade tork niceliğine karşılık gelmektedir. 30. Cismin K noktasındaki potansiyel enerjisi mgh kadardır. F kuvvetinin KL arasında yaptığı iş cismin kinetik enerjisinde değişime neden olur. Grafikten de yaralanarak KL arası için denklem kuralım. mgh + F.X = mg2h + E L.. (1) KM arası için denklem kuralım. mgh + F.2X = E M + mg3h. (2) KP arası için denklem kuralım. mgh + F.2X + = mg5h. (3) Bu üç bağıntı yardımıyla E L = ve E M = olarak bulunur. = olur. 29. I ışınının sistemi I 2 olarak terketmesi için X ve Z mercekleri bu ışını daha fazla kırması gerekir. Bu nedenle X ve Z merceklerinin kırılma indisleri arttırılmalıdır. I ışını Y nin optik merkezinden geçtiği için bu merceğin kırılma indisinin değiştirilmesi herhangi bir değişikliğe neden olmaz. Y nin kırılma indisinin değiştirilmesine gerek yoktur.

26 1. I 1, I 2, I 3 ışınlarının mercekten kırıldıktan sonra izledikleri yollar şekildeki gibidir. 3. F.2πb = R.a F ve b nicelikleri iki katına çıkartılıp a niceliği yarıya indirilirse yukarıdaki bağıntıya göre R niceliği 8 katına çıkar. h = n.a n niceliği değiştirilmeyip a niceliği yarıya indirilirse h niceliği yarıya iner ve olur. Bu ışınların sapma açıları θ 1, θ 2, θ 3 tür. Buna göre, θ 1 > θ 2 > θ 3 olur. 4. K noktasının potansiyeli 50 volt, L noktasının potansiyeli 38 volt olduğuna göre KL arasındaki potansiyel farkı 12 volt olur. Bu durumda dirençlerin uçları arasındaki potansiyel farkları aşağıdaki gibi olur. 2. Elektrik alan birimini olarak alabiliriz. E = k = = = KM arasındaki potansiyel farkı 18 volt tur. K noktasının potansiyeli 50 volt olduğuna göre M noktasının potansiyeli 32 volt olur.

27 5. Momentumunu korunumu denklemini yazalım. K, L cisimlerinin çarpışmadan sonraki hızları ve olsun = I. Batimetre II. Altimetre Enerji ve momentumun korunumundan dolayı K, L cisimlerinin hızları arasındaki ilişkiyi veren bağıntıyı kullanalım. 5 + = -2 + Bu iki bağıntı yardımıyla = 4 m/s olarak bulunur. 8. İplerdeki gerilme kuvvetleri eşit büyüklükte olduğuna göre bu iki ipteki gerilme kuvvetlerinin bileşkesi çubuğun tam ortasına denk gelmektedir. O halde çubuğa asılı olan cisimlerin bileşkesi aynı noktada olur. Bu noktaya göre moment alalım. X.4 + Y.2 = X.1 + Y.4 X = 2P ise Y = 3P dir. K noktasındaki X cismi ile L noktasındaki Y cismiyer değiştirildiğinde iplerdeki gerilme kuvvetlerinin oranını bulalım. 6. I. aralıkta verilen ısı buzun erimesini sağlar. II. aralıkta verilen ısı toplam su kütlesinin sıcaklığının artmasını sağlar. Q = 2m.80 2Q = 5m.1 t Bu iki ifade yardımıyla t = 64 o C olarak bulunur. T 1 ve T 2 iplerinin bulunduğu noktalara göre ayrı ayrı moment alalım. T P.2 = 2P.1 + 3P.4 + 3P. 6 T P.2 = 2P.3 + 2P.6 T 1 = 7P ve T 2 = 3P olarak bulunur. = olur.

28 9. Kuvvetin büyüklüğü 5F iken K ile L nin yere göre ivmelerinin büyüklüğü 4a ve 3a olarak verilmiş. K ile L farklı ivmelerle hareket ettiklerine göre cisimler arasındaki sürtünme kuvveti en büyük değerinde demektir. Bu durumda sürtünme kuvvetinin büyüklüğü f S olsun. L cismi sürtünme kuvvetinin yardımıyla hareket eder. K ve L cisimlerine göre ayrı ayrı denklem kuralım. 10. İvme - zaman grafiğinin altında kalan alan hızdaki değişimi verir. = 4a = 3a Bu iki ifade yardımıyla, F = 2ma ve f S = 6ma olarak bulunur. L nin ivmesinin maksimum değeri 3a dır. Bu değer aynı zamanda K ile L nin birlikte hareket edebilecekleri maksimum değerdir. Maksimum ivme yardımıyla K ile L nin birlikte hareket edebilecekleri maksimum kuvvetin büyüklüğü de hesaplanabilir. K ile L nin birlikte hareket edebilecekleri maksimum kuvvet F M olsun. F M = (m + 2m).3a = 9ma Eğer K cismine etki eden kuvvet 9ma değerinden büyük olursa K ile L birlikte hareket eder. Küçük ise bu iki cisim aynı ivme ile (3a dan küçük) birlikte hareket ederler. Sorud, K cismine 3F kuvveti uygulanırsa K ile L nin ivmelerinin ne olacağı sorulmaktadır. 3F = 6ma olduğuna göre K ile L birlikte hareket ederler. K ile L nin ivmeleri eşit olur. Bu değeri bulalım. a K = a L = = 2a K ile L cisimleri 2a ivmesi ile hareket eder. (t 2t) ve (2t 3t) zaman aralıklarındaki hız değişimlerini inceleyelim. (A) seçeneğinde, (t 2t) zaman aralığındaki hız değişimi v ve (2t 3t) zaman aralığındaki hız değişimi +4v olarak yani 4 katı verilmiştir. Bu durum grafikteki değerlere uymamaktadır. (B) seçeneğinde, (t 2t) zaman aralığındaki hız değişimi 2v ve (2t 3t) zaman aralığındaki hız değişimi +3v olarak yani 2/3 katı verilmiştir. Bu durum grafikteki değerlere uymamaktadır. (C) seçeneğinde, (t 2t) zaman aralığındaki hız değişimi v ve (2t 3t) zaman aralığındaki hız değişimi +3v olarak yani 1/3 katı verilmiştir. Bu durum grafikteki değerlere uymamaktadır. (D) seçeneğinde, (t 2t) zaman aralığındaki hız değişimi v ve (2t 3t) zaman aralığındaki hız değişimi +2v olarak verilmiştir. Bu durum grafikteki değere uyuyor gibi görünmektedir. Fakat, (t 2t) aralığındaki hız değişimi -v ise (0 t) zaman aralığındaki hız değişimi +v olmalıdır. Bu durum aracın t = 0 anındaki hızının sıfır olması anlamına gelmektedir. t = 0 anında aracın hızının sıfırdan farklı olduğu verildiğine göre bu seçenek doğru olamaz. (E) seçeneğinde, (t 2t) zaman aralığındaki hız değişimi 2v ve (2t 3t) zaman aralığındaki hız değişimi +4v olarak verilmiştir. Bu durum grafikteki değerlere uymaktadır.

29 11. Kırmızı ışığın dalga boyu mavi ışığın dalga boyundan büyüktür. ΔX = Kırmızı ışık yerine mavi ışık kullanıldığında saçak genişliği azalır. X = n.δx ΔX azaldığı için n = 1. aydınlık saçağın merkez doğrusuna uzaklığı azalır. ΔS = (n - ).λ Kırmızı ışık yerine mavi ışık kullanıldığında yol farkı azalır. 13. K cismi kadar yukarıya, L cismi kadar aşağıya indiğinde K ile L yanyana gelir. Bu hareket süresince sistemin potansiyel enerjisindeki azalma miktarı K ile L ye kinetik enerji olarak dönüşür. L nin kütlesi K nınkinin 3 katı olduğu için K nın kinetik enerjisi E iken L nin kinetik enerjisi 3E olur. 4E = 3mg - mg E = yani olur. İp koptuğunda L nin kinetik enerjisi 3E tür. L cismi ip koptuğu anda yerden yükseklikte olduğu için yere çarptığında kinetik enerjisi, E K = + 3mg = olur. E = olduğuna göre E K = 21E dir. 12. Gelen fotonun momentumu 4P, saçılan elektronun momentumu 5P ve foton 90 o lik saçılmaya uğradığına göre momentumun yatay ve düşey bileşenlerinin korunumuna göre saçılan fotonun momentumu 3P olur. Fotonun momentumu dalga boyu ile ters orantılı olduğu için gelen fotonun dalga boyunu 3λ ve saçılan fotonun dalga boyunu 4λ olarak alabiliriz. Bu durumda fotonun dalga boyundaki değişim λ kadar olur. Δλ = λ C.(1 Cosθ) λ = λ C.(1 Cos60) λ C = λ olarak bulunur. Saçılan fotonun dalga boyu 4λ ve Compton dalga boyu λ olduğuna göre bu oran 4 olarak bulunur. 14. K ile L nin ekran üzerinde ters görüntüleri meydana gelir. K cismi daha uzakta olduğu için görüntüsü L ye göre daha büyük olur.

30 15. Cismin ağırlığı havanın direnç kuvvetine eşit olduğunda limit hıza ulaşırlar. X ile Y aynı maddeden yapıldığı için r yarıçaplı X küresinin kütlesi m ise 4r yarıçaplı Y küresinin kütlesi 64m dir. Ayrıca yrıçaplara göre X in kesit alanı S ise Y nin kesit alanı 16S dir. 17. X ve Z tellerinden geçen akımların K noktasında meydana getirdiği manyetik alanın yönü şekildeki gibi, Y telinden geçen akımın K noktasında meydana getirdiği manyetik alanın yönü sayfa düzleminden içeriye doğru olur. mg = k.s 64mg = k.16s Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = olarak K noktasındaki bileşke manyetik alan, = (B X + B Z ) 2 + X, Y, Z tellerinin oluşturduğu manyetik alan şiddetlerini bulalım. B Z = B X = B Y = = B = B = 4B K noktasındaki bileşke manyetik alan, = (B + B) 2 + (4B) 2 B K = 2 B 16. Önce yaylardaki uzama miktarlarını bulalım. mg = k. 3m = 2k.X 2 X 1 = X ise X 2 = olur. Yaylarda depolanan potansiyel enerjileri bulalım. 18. K ve N anahtarları kapatıldığında devre şekildeki hali alır ve lamba şık verir. E 1 = k.x 2 E 2 = 2k.( 2 Bu iki ifade birbirine oranlandığında bulunur. = 8 olarak

31 19. Kürenin yarıçapını r, noktalar arasını da olarak alalım. Kürenin içerisindeki potansiyel yüzeyindeki potansiyele eşit olur. V K = V L = 21. Nötr olan noktanın merkeze uzaklığı çubuğun uzunluğunun ye bölümü ile bulunur. V = V M = Negatif potansiyel dikkate alındığında v M > v K = V L olur. 22. Toplam yük 4q, toplam sığa 5C dir. Sistemin ortak potansiyelini bulalım. 20. X = rsinwt = 20sin2t olduğu için r = 20 cm ve w = 2 rad/s dir. Cismin denge konumundaki hızı maksimum değerde olur. v M = w.r = 2.20 = 40 cm V ORT = X, Y, Z kondansatörlerinin yeni yüklerini bulalım. q X = V ORT.C X =.C = q Y = V ORT.C Y =.2C = q Z = V ORT.C Z =.2C = X ve Y nin yükü azalır, Z nin yükü artar.

32 23. Elektron n = 1 yörüngesinde iken yörünge yarıçapı r, çizgisel hızı v olsun. Elektron n = 2 yörüngesinde iken yörünge yarıçapı (n 2 ) yardımıyla 4r ve çizgisel hızı ( ) yardımıyla olarak bulunur. L 1 = m.v.r L 2 = m..4r 25. Elektromanyetik dalga olan gama ve morötesi ışınlar elektrik ve manyetik alan içerisinden geçerken sapmaya uğramazlar. Alfa ve beta ışınları elektrik yüklü olduğu için elektrik ve manyetik alan içerisinde sapmaya uğrarlar. L 1 = L olduğuna göre L 2 = 2L olur. P 1 = m.v P 2 = m. P 1 = P olduğuna göre L 2 = olur. λ 1 = λ 2 = λ 1 = λ olduğuna göre λ 2 = 2λ olur K, L metallerinin eşik frekansları 2f ve 3f dir. Manyetik kuantum sayısı; s 0 p -1, 0, +1 4hf 2hf = m 4hf 3hf = m Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = olarak d -2, -1, 0, +1, 2 f -3, -2, -1, 0, +1, 2, +3 değerlerini alır. Buna göre (B) seçeneğinde verilen değerler doğru olabilir.

33 27. X in dolanma periyodu 4 s dir. X cismi 4s ve 8s anlarında başladığı yerde, 11. s de ise başladığı yere göre tur yani 270 o ilerideki L noktasında olur. Y nin dolanma periyodu 3 s dir. Y cismi 3s ve 6s ve 9 s anlarında başladığı yerde, 11. s de başladığı yere göre tur yani 240 o ilerideki K ile M arasında olur. 29. Proton ve nötron, baryon grubu içerisinde yer alır. Pion ve kaon, mezon grubu içerisinde yer alır. Elektron lepton gurubu içerisinde yer alır. 28. Ses dalgalarının hızı aynı olur. v X = v Y f.λ X = 4f.λ Y λ X = 4λ Y Kapalı uçta düğüm, açık uçta karın oluşacağı için K deliği kapalı iken bu uçta düğüm diğer uçta karın meydana gelir. K noktasındaki delik açıldığında ses borusunun uzunluğu L/2 ve iki uç karın noktası olur. 30. Kaynaklar zıt fazda çalışırken merkez doğrusu düğüm çizgisi olur. Şekil I de düğüm çizgileri 2 birim aralıklı yerleştiğine göre merkez doğrusu düğüm çizgisidir. O halde Şekil I de kaynaklar aynı fazda titreşmektedir ifadesi yanlıştır. Düğüm çizgilerinin aralarında dalga katarları yer alır. Bu nedenle Şekil II de merkez doğrusu dalga katarı olur. Merkez doğrusu dalga katarı olduğuna göre Şekil II deki kaynaklar aynı fazda titreşmektedir. Düğüm çizgilerinin aralarında dalga katarları yer aldığına göre Şekil I de 6 tane, Şekil II de ise 5 tane dalga katarı meydana gelir. λ X = 4λ ve λ Y = λ olarak alınırsa n = 9 olarak bulunur. (Merkez doğrusu; Şekil I de düğüm çizgisi, Şekil II de dalga katarıdır.)

34 1. X aracının K noktasındaki hızı v X, M noktasındaki hızı v Y dir. Bu araç düzgün olarak yavaşladığına göre ortalama hızdan faydalanırsak aşağıdaki bağıntıyı elde ederiz. 5d = ( ).t Y aracı sabit hızla hareket ettiğine göre aşağıdaki bağıntı elde edilir. d =.t Bu iki ifade biribirlerine oranlandığında bulunur. = 9 olarak 3. Eğer X, Y, Z cisimlerine etki eden toplam kaldırma kuvveti şekildekine göre daha küçük olursa bu cisimlerden bir tanesi mutlaka dibe batar. Cisimlerin 2 birimlik kısmı K sıvısı içerisinde 1 birimlik kısmı L sıvısı içerisindedir. A, B ve C seçeneklerinde L sıvısı içerisinde kalan toplam hacim öncekine göre daha fazladır. Dolayısıyla kaldırma kuvvetinde bir artış vardır. Fakat cisimlerden biri dibe batmış olarak verilmiş. Bu durum mümkün değildir. D seçeneğine göre cisimlere etki eden toplam kaldırma kuvveti değişmemiştir. Fakat cisimlerden biri dibe batmış olarak verilmiş. Bu durum mümkün değildir. E seçeneğinde toplam kaldırma kuvvetinde bir azalma olmuş. Buna göre de cisimlerden biri dibe batmıştır. Bu durum doğru olabilir. 2. Bir cetvel sıcaklıkla genleştiğinde öncekine göre daha kısa, büzüldüğünde ise öncekine göre daha uzun ölçer. Ortam sıcaklığı 0 o C den 20 o C ye çıkartıldığında çelik cetvel alüminyum tele göre daha çok uzar. Tele göre daha çok genleşen çelik cetvel alüminyum telin uzunluğunu öncekine göre daha küçük olarak ölçer. L o > L 1 olur. Ortam sıcaklığı 0 o C den -20 o C ye indirildiğinde bakır cetvel alüminyum tele göre daha çok büzülür. Tele göre daha çok büzülen bakır cetvel alüminyum telin uzunluğunu öncekine göre daha büyük olarak ölçer. L 2 > L 0 olur. Buna durumda L 2 > L o > L 1 olur.

35 4. Şekil I deki X cisminin olduğu yere göre moment alalım. T L.5 = Y.4 + T K.1 T K = 16 N ve T L = 8 N olduğuna göre Y = 6 N olur. K, L iplerindeki gerilme kuvvetlerinin toplamı X, Y cisimlerinin ağırlıklarının toplamına eşit olacağı için, T K + T L = X + Y = X + 6 X = 18 N olarak bulunur. Şekil II de K ve L iplerine göre ayrı ayrı moment alındığında iplerdeki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü bulunur. T K.4 = X.3 + Y.1 6. Kütle merkezinin K noktasına olan uzaklığının x, y eksenindeki koordinatlarını bulalım. (60 cm uzunluktaki parçanın kütlesi 2m ve 30 cm uzunluktaki parçanın kütlesi m olsun.) X = Y = = 20 cm = 5 cm Kütle merkezinin K noktasına uzaklığını bulalım. X = X = 17 cm T L.4 = X.1 + Y.3 X = 18 N ve Y = 6 N olduğuna göre T K = 15 N ve T L = 9 N olarak bulunur. 5. Dünyanın yüzeyindeki çekim alan şiddetini bulalım. g = 7. K, L cisimleri her an yanyana olur ve düşey hızlarının büyüklüğü eşit olur. X noktası Dünya Yüzeyinin içerisinde ve merkeze yüzeye göre uzaklıktadır. Bu nedenle X noktasındaki çekim alan şiddeti yüzeydekinin ü kadar olur. g X =. Y noktası Dünya yüzeyinin dışındadır. g Y = Bu iki ifade yardımıyla = 1 olarak bulunur. K aracındaki gözlemciye göre L nin hızının büyüklüğü ve yönü daima aynı olur. K ya göre L daima yatay doğrultuda hareket eder.

36 q yükü N, M ve L noktasında iken sistemin elektriksel potansiyel enerjilerini ayrı ayrı bulalım. E N = E M = E L = -q yükünü N den M ye getirmekle elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işi bulalım. W 1 = E M E N = - = -q yükünü M den L ye getirmekle elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işi bulalım. W 2 = E L E M = - = Bu ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = olarak KL arasının sürtünmesiz olduğu verilmiş. Bu aralık için toplam enerjinin korunumundan yararlanalım. E + 7mgh = 3E + 3mgh E = 2mgh Buna göre cismin L deki kinetik enerjisi 6mgh ve M deki kinetik enerjisi 8mgh olur. LM arası için denklem kurarak bu aralıkta sürtünmeye harcanan enerjiyi bulalım. 3E + 3mgh W LM = 4E 6mgh + 3mgh W LM = 8mgh 9. ABDC kapalı alanında üreteçlerin toplam emk sı sıfırdır. Bu nedenle ABDC kapalı alanında, akım ile dirençlerin çarpımlarının toplamı sıfır olmalıdır. Yani K kolundan 3i akımı geçiyorsa M kolundan i akımı geçmelidir. W LM = 1mgh LM arasında sürtünmeye harcanan enerji yardımıyla cisim ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısını bulalım. W LM = kmgcosα.x LM 1mgh = kmg.5h Bu ifade yardımıyla k = olarak bulunur. 11. Bu durumda 2R direncinden geçen akım 4i ve L kolundan geçen akım 1,5 i olur. K noktasından geçen akım şiddetinin L noktasından geçen akım şiddetine oranı 2 olur. L = m.v.r E K = m Açısal momentumun birimi ve enerji birimi dir. Bu iki ifade birbirlerin oranlandığında saniye olarak zaman birimi karşımıza çıkar.

37 12. L = I.w E K = I.w 2 dir. w iki katına çıkartıldığında açısal momentum iki katına çıkar, kinetik enerji ise 4 katına çıkar. 14. F = k.x E = k.x 2 Yayı X kadar sıkıştıran kuvvet F ise 3X sıkıştıran kuvvet 3F olur. Yay X kadar sıkıştığında esneklik potansiyel enerjisi E kadar olursa aynı yay 3X kadar sıkıştığında esneklik potansiyel enerjisi 9E olur T = 2π Bağıntısına göre L uzunluğundaki sarkacın periyodu T ise 4L uzunluğundaki sarkacın periyodu 2T olur. X cisminin periyodunu 12 s ve Y cisminin periyodunu 24 s olarak alalım. Cismin yere çarptığı andaki kinetik enerjisini bulalım. E K = m(v 2 + 4v 2 ) Cismim maksimum yükseklikteki potansiyel enerjisi, yere çarptığı andaki kinetik enerjisi ile maksimum yükseklikeki kinetik enerjisinin farkı kadar olur. E P = m(v 2 + 4v 2 ) - mv 2 Bu durumda X cismi P noktasından ilk kez 4 s sonra geçer. Y cismi ise 4 s sonra N noktasında olur. Bu iki ifadenin birbirine oranı = olur.

38 16. Yatay momentumun korunumundan yararlanarak arabanın çarpışmadan sonraki hızını bulabiliriz. 4m.12 m.5.cos53 = (4m + m).v v = 9 m/s 18. Y cismine etki eden sürtünme kuvvetini bulalım. f s = kmgcos53 = 0, ,6 = 6 N a = = = 6,5 m/s 2 X ile Y arasındaki tepki kuvveti N T olsun. X cismine etki eden kuvvetleri inceleyerek N T niceliğini bulalım. 6,5 = N T = 3 N olarak bulunur. 17. KL noktaları arasındaki potansiyel farkını üç koldan ayrı ayrı alarak birbirine eşitleyelim 19. 4ε = ε + i 3.(r + 4r) = i 2.5r Bu eşitlikler yardımıyla, İ 2 = ve İ 3 = olarak bulunur. İ 2 = 4i ise İ 3 =3i ve İ 1 = 7i olarak bulunur. = olarak bulunur. KL ve MN çubuklarının hıza dik bileşenleri sırasıyla 3L ve 4L dir. ε KL = B.3L.2v ε MN = B.4L.3v Bu iki ifade yardımıyla = bulunur.

39 20. E 1 = + E 2 = Bu ifade yardımıyla = olarak bulunur ,5 ev enerjili elektronlarla bombardıman edilen hidrojen atomları n = 3 düzeyine kadar uyarılabilirler. Hidrojen atomları temel hale geri dönerken yayınlanabilecek muhtemel ışımalar aşağıdaki gibi olur. Lyman serisine ait α ve β ışımaları ile birlikte Balmer serisine ait H α ışıması meydana gelir. 23. Fotonun enerjisi, E = P.c bağıntısına göre momentumu ile doğru orantılıdır. Gelen fotonunu momentumu 12P ise enerjisi 12E 21. YF = PS 1 PS 2 = - = λ Yol farkı dalga boyunun tam katı olduğu için P noktası dalga katarı üzerindedir. YF = λ = nλ n = 1. dalga katarı üzerinde olur. Saçılan fotonun momentumu 5P ise enerjisi 5E olur. Bu durumda saçılan elektronun enerjisi, 12E -5E = 7E olur. Gelen fotonun enerjisinin saçılan elektronun enerjisine oranı olur.

40 24. Parçacığın yük miktarı arttırıldığında, F = Eq bağıntısına göre elektriksel kuvvet artar.+q yüklü parçacığa etki eden elektriksel kuvvet bu parçacığın hızına dik olduğu için kuvvetin artması hızın yatay bileşene etki etmez. Yatay hızın büyüklüğü değişmeyeceği için parçacığın perdeye ulaşma süresi değişmez. 26. Art arda gelen iki kadir arası parlaklık oranı n olarak veilmiştir. Bu durumda, art arda gelen üç kadir arası parlaklık oranı, Parçacığın levhalar arasındaki ivmesi, ma = E.q = ifadesi yardımıyla bulunur. q n.n.n = n 3 olur. a = q yükünün büyüklüğü attırılırsa ivme artar. q yükü artırıldığında parçacığı negatif levhaya doğru çeken kuvvetin büyüklüğü artacağı θ açısının büyüklüğü artar. 25. ɤ = = = 27. Dünya ya göre 12 ışık yılı uzaklıktaki gezegenin, eden bir uzay gemisine göre uzaklığı daha kısa olur. L: Dünya ya göre uzaklık L : Uzay gemisine göre uzaklık L = = = ışık yılı = yıl Uzay gemisinin bu uzaklığı kaç yılda tamamlayacağını hesaplayalım. L = v.t =.t t = 9 yıl olur. hızıyla X kondansatörünün levhaları arasındaki maddenin dielektrik sabiti arttırılırsa kondansatörün sığası artar. Sadece X kondansatörünün sığası değiştirilmektedir. Y nin sığası aynıdır. Üreteç X, Y kondansatörlerine paralel olarak bağlı olduğu için bu kondansatörlerin uçları arasındaki potansiyel farkı sabit kalır. V X değişmez. q X = V X.C X V X sabit ve C X arttığına göre q X artar. q Y = V Y.C Y V Y ve C Y sabit olduğu için q Y değişmez.

41 28. X L = 2πfL dir. Alternatif akımın frekansı arttırıldığında indüktans (X L ) artar. Z 2 = + R 2 X L arttığı için devrenin empedansı (Z) artar. 30. I ışını X sıvısından hava ortamına geçtiği için normalden uzaklaşacak şekilde kırılır. Bu nedenle kırılan ışınların aynaya K ve L deki gibi ulaşması mümkün değildir. İ e = ifadesine göre akımın etkin değeri azalır. Şekle göre X L artarken akım ile gerilim arasındaki faz farkı ϕ artar. Yansıyan M, N, ve P ışınlarını düzlem aynada geri gönderecek olursak sadece P ışınının kırılma noktasına ulaştığı görülür. Dolayısıyla soruda verilenlerden sadece P ışını I ışınının düzlem aynadan yansımış hali olabilir. 29. Işığın boşluktaki dalga boyu λ ise N 1 ve N 2 ortamlarındaki dalga boyu ve olur. Ortamın kırılma indisinin değiştirilmesi P noktasının kaynaklara olan uzaklıkları farkını (yol farkı) değiştirmez. Yol farkının her iki durum için aynı olmasından yararlanarak ortamın kırılma indisleri arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. Yol farkı aydınlık saçak için nλ, karanlık saçak için (n - )λ dır. 3 = (3 - Bu eşitlik yardımıyla = olarak bulunur.

42 1. K, L kaplarındaki sıvı kütleleri m K ve m L bu kaplardaki sıvı yükseklikleri h K ve h L olsun. m K = (h K.S).d (1) m L = (h L.2S).d... (2) K, L kaplarının tabanındaki sıvı basınçları P K ve P L bu sıvıların yere göre potansiyel enerjileri sırasıyla 8E ve E olsun. 8E = m K.g... (3) E = m L.g... (4) (1) nolu ifadeyi (3) nolu ifadeye, (2) nolu ifadeyi (4) nolu ifadeye yerleştirerek elde edilen ifadeleri birbirine oranladığımızda Dolayısıyla = 2 olarak bulunur. = olur. K sıvısının kütlesi m olduğuna göre L sıvısının kütlesi 4m dir. 3. K nın kaldırılması durumunda ipteki gerilme kuvvetindeki değişimi hesaplayalım. ΔT X.3 = -6.4 ΔT X = -8 olur. İpteki gerilme kuvveti 8 N azalır. L nin kaldırılması durumunda ipteki gerilme kuvvetindeki değişimi hesaplayalım. ΔT X.3 = -6.2 ΔT X = -4 olur. İpteki gerilme kuvveti 4 N azalır. M nin kaldırılması durumunda ipteki gerilme kuvvetindeki değişimi hesaplayalım. ΔT X.3 = +6.1 ΔT X = 2 olur. İpteki gerilme kuvveti 2 N artar. K, L sıvılarının tbanındaki sıvı basınçlarını bulalım P K = h.d.g P L = 2h.d.g P K = P olduğuna göre P L = 2P dir. 2. K, L cisimlerinin zıt yönde hareket ettikleri verilmiş. V KÜTLE MERKEZİ = = 10 m/s olur.

43 4. Momentumun korunumu ve açılara göre saçılan foton ve saçılan elektronun momentumunun büyüklüğü P kadar, gelen fotonun momentumu P kadar olur. 6. Parçacık durgun olduğu için patlamadan önce momentum sıfırdır. Dolayısıyla patlamadan sonra beş parçacığın bileşke momentumu sıfır olmalıdır. Patlamadan sonra m, 2m, 3m, 5m kütleli parçacıkların momentumlarının büyüklükleri ve yönü Şekil I deki gibi, dört parçacığın bileşke momentumu ise Şekil II deki gibi olur. Fotonun enerjisi E = P.c ifadesine göre momentumu ile doğru orantılır. Bu nedenle gelen fotonun enerjisini E ve saçılan fotonun enerjisini E olarak alabiliriz. Enerjinin korunumuna göre saçılan elektronun enerjisi, Eelektron = E E = 1)E olur. Bu durumda gelen fotonun enerjisinin saçılan elektronun enerjisine oranı bulunur. = olarak Patlamadan sonra bileşke momentumun sıfır olması için 4m kütleli beşinci parçacığın momentumunun dik bileşenleri Şekil III deki gibi olur. omentum değerleri kütleye bölündüğünde hız vektörleri ve büyüklükleri Şekil IV deki gibi olur. 4m kütleli parçacığın hızı, v = v = olarak bulunur. 5. Isı alışverişi sırasında suyun sıcaklığı azalır. Suyun +4 o C deki özkütlesi en büyük değerindedir. Dolayısıyla sıcaklığı azalan suyun özkütlesi de azalır. Isı alışverişi sona erdiğinde buzun bir kısmı donduğuna göre karışımın denge sıcaklığı 0 o C olur. Buzun sıcaklığı değişmediği için özkütlesi de değişmez.

44 7. K dişlisi X oku yönünde 1 tur döndürüldüğünde özdeş L makarası ters yönde 1 tur döner. Bu durumda r ve 3r yarıçaplı makaralar da 1 tur döner. r yarıçaplı makara 1 tur döndüğünde bu makaraya asılı olan ip (1.2πr) kadar yükselirken 3r yarıçaplı makaraya bağlı ip (1.2π3r) kadar yukarıya çekilir. 8. Momentum zaman grafiğinin eğimi cisme etki eden kuvveti verir. K, L cisimlerinin momentum zaman grafikleri birbirine paralel olduğu için cisimlere etki eden kuvvetler eşit büyüklükte ve eşit yönde olur. Cisimler sadece sürtünme kuvvetinin etkisinde olduğuna göre K, L cisimlerine etki eden sürtünme kuvvetleri birbirine eşittir. a = olduğuna göre cisimlerin ivmelerinin eşit olduğunu söyleyebilmek için soruda cisimlerin kütlelerinin eşit olduğu verilmelidir. Kütleler hakkında bilgi verilmediği için ivmeler hakkında kesin bir şey söylenemez. f s = kmg Hareketli makara çekilen ipin yarısı kadar yükselir. Soldaki ip makaranın sağdaki ip makaranın h = = 4πr kadar yükselmesini sağlarken yükselmesini sağlar. olur. İpler M makarasını birbirlerine ters yönde döndürürler. Soldaki ip makaranın saat yönünde dönmesini, sağdaki ip makaranın saatin tersi yönde dönmesini sağlar. Hareketli makaranın dönme sayısı yükselme miktarının çevresine bölümü ile bulunur. Her iki ipi için yükselme miktarının makaranın çevresine oranı hesaplayarak makaranın dönme sayısını bulalım. n = - = - tur döner. (- işareti makaranın dönme yönünün saatin tersi yönde olduğunu göstermektedir.) bağıntısına göre, cisimlerle yüzey arasındaki sürtünme katsayılarının eşit olduğunu söyleyebilmek için yine soruda cisimlerin kütlelerinin eşit olduğu verilmelidir. Kütleler hakkında bilgi verilmediği için sürtünme katsayıları hakkında kesin bir şey söylenemez. 9. Manyetik alan içerisinde düzgün dairesel hareket yapan bir cismin yörünge yarıçapı, cisme etki eden manyetik kuvvetin merkezkaç kuvvetine eşitlenmesi ile (qvb = r = ) bulunur. Bu bağıntıda hız yerine v = parçacığın dolanma periyodu için T = ifadesi yazılırsa ifadesi elde edilir. Bu ifadeyi X, Y parçacıkları için kullanalım. T X = T Y = Bu iki ifade yardımıyla = 16 olarak bulunur.

45 10. Elektrik lambası E enerjili fotonlardan t sürede n tane yayıyor olsun. Bu durumda birim zamanda yayınlanan enerji yani lambanın gücü aşağıdaki ifade yardımıyla buluur. 12. Parçacığa etki eden merkezkaç kuvveti ve cismin ağırlığı şekildeki gibi olur. P = n Önce bir fotonun enerjisini hesaplayalım. E = = = 3, J 12 s içerisinde yayınlanan foton sayısını bulalım. 24 = n Bu ifade yardımıyla n = olarak bulunur. Sistem sürtünmesiz olduğuna göre bu iki kuvvet arasındaki ilişki aşağıdaki gibi olur. tanα = = = w 2.r Koninin açısal hızının 2 katına çıkartılması α açısını değiştirmez. α açısı sabit kalacağına göre w iki katına çıkartıldığında yörünge yarıçapı olur. tanα = 11. ifadesinde α ve mg nicelikleri sabit kaldığına göre merkezcil kuvvet F değişmeyecektir. Yatay olarak fırlatılan cisim t süre sonra L noktasına ulaşırken yatay doğrultuda 8 birim, düşey doğrultuda 4 birim yol almış olur. 13. Cisim süre sonra maksimum yükseklikte olur. Cismin fırlatıldığı andaki hızı v olsun. Maksimum yükseklikte hız sıfır olur. 0 = v g. K noktasında düşey hızı sıfır olan bu cismin KL arasında düşey hızının ortalaması Her bir karenin kenar uzunluğunu h olarak alalım. 8h = v X.t 4h =.t Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = 1 olarak bulunur. v X = 1 birim ise v Y = 1 birim olur. Cismin fırlatıldıktan 3t süre sonraki yani maksimum yükseklikten süre sonraki hızını bulalım. v = 0 + g. v = olarak bulunur. Cismin fırlatıldığı andaki kinetik enerjisi ile 3t anındaki yere göre potansiyel enerjisini bulalım. E K = m E P = m - m E K = E olduğuna göre E P = E olur.

46 14. Cismin L noktasındaki ivmesi 5 cm/s 2 olarak verilmiştir. a = 16. Verilen ışımalar art arda dizildiğinde 4 tane elektronun temel hale geri döndüğü görülür. O halde uyarılan hidrojen atomu sayısı 4 tanedir. 5 = w = rad/s olarak bulunur. w = bağıntısına göre T = 12 s olduğu görülür. Bu durumda cismin KL, LO, OM, MN aralıklarını geçme süreleri aşağıdaki gibi olur. Cisim K noktasından geçtikten; 12 s sonra tekrar K noktasında, 18 s sonra N noktasında 22 s sonra ise L noktasında olur. 15. Cismin kütlesini m, birim karelerin uzunluğunu h olarak alalım. PL, LN ve NS uzaklıkları 5h dır. PL, LN ve NS aralıklarında cisme etki eden sürtünme kuvveti, F KL = kmgcosα.5h F LN = kmg.5h F NS = kmgcosβ.5h P noktasında serbest bırakılan cisim S noktasına kadar çıkabildiğine göre yol boyunca sürtünmeye harcanan enerji mgh kadar olur. mgh = kmgcosα.5h + kmg.5h + kmgcosβ.5h mgh = kmg..5h + kmg.5h + kmg..5h Bu ifade yardımıyla k = olarak bulunur. 17. (π - ) baryonunun elektrik yükü elektronun yüküne eşittir. (π - ) baryonunu oluşturan kuarkların elektrik yükleri ise, = d = dir. e e

47 18. Kaynağın aynalardaki görüntülerinden iki tanesi şekildeki gibidir. Buna göre N ışını X kaynağından çıkan ışınların aynalardan yansımış hali olabilir. 20. Merkez doğrusu dalga katarı olacak şekilde düğüm çizgilerini yerleştirdiğimizde ilk düğüm çizgisi merkez doğrusuna uzaklıkta olur. Art arda gelen düğüm çizgileri arasındaki uzaklık dir. (Kaynağın diğer görüntüsüne dikkat ettiğimizde bu görüntüden gelen bir ışının olmadığı anlaşılmaktadır.) λ = 8 cm olduğuna göre, 3. düğüm çizgisinin merkez doğrusuna uzaklığı 10 cm olur. 21. v D : Ses dalgalarının hızı v K : Kaynağın hızı v G : Gözlemcinin hızı f : Ses dalgalarının hızı 19. Eğer sağ elimizin avuç içini manyetik alanı gösterecek şekilde, 4 parmağını da elektrik alanın yönünü gösterecek şekilde açacak olursak baş parmak elektromanyetik dalganın ilerleme yönünü gösterecektir. Bu uygulamayı yaptığımızda elektromanyetik dalganın yayılma yönünün X yönünde olduğunu görürüz. f G : Ses dalgalarının gözlemciye göre hızı Gözlemciye göre kaynağın frekansı, f G = f.[ ] bağıntısıyla hesaplanır. Kaynak gözlemciye yaklaştığı için gözlemcinin frekansı kaynağın frekansından büyük olur. Bağıntıdaki (-) işaretinin nedeni, kaynağın gözlemciye yaklaşıyor olmasıdır. f G = f.[ ] = 500.* += 2500 hz

48 22. X merceğine gelen I ışınının Z merceğinden ayrıldığında şekildeki yolu izlemesi için X merceğinden kırıldıktan sonra Y merceğinin üzerindeki K ile L noktaları arasına düşmesi gerekir. 24. K, L kürelerinin birbirlerine dokundurulmadan önceki yükleri ve birbirlerine dokundurulduktan sonraki yükleri aşağıdaki gibi olur. K (r) L (2r) -q -q L nin yük miktarı K nınkinden büyük olur. Elektrik yüklü iki küre birbirlerine dokundurulduğunda elektriksel potansiyelleri eşit olur. K, L kürelerinin yüzeylerindeki elektrik alan şiddetlerini bulalım. E K = Buna göre, X ve Z nin odak uzaklıklarının 2 birimden büyük, Y nin odak uzaklığının 2 birimden küçük E L = K nın elektrik alan şiddeti L ninkinden büyük olur. olması gerekir. Eğer gelen ışında olduğu gibi sistemden ayrılan ışın da asal eksene 2 birim yukarıda olsaydı X ile Z nin odak uzaklıklarının eşit olacağını söyleyebilirdik. Sistemden ayrılan ışın asal eksenin 1 birim yukarısında olduğu için Z nin odak uzaklığı X inkine göre daha büyüktür. Buna göre, f Z > f X > f Y tir. 25. Y, Z kondansatörlerinin eşdeğer sığası C dir. Yük alışverişi sona erdiğinde X in yükü ve YZ kondansatörlerinin yükleri olur. 23. W = q. = = J

49 26. KL arasındaki potansiyel farkını i akımının geçtiği kol ve 9 amper lik akımın geçtiği kola göre bulalım. 28. d = (2k 1-1) = (2.5 1) = d aralığı üç katına çıkartıldığında 3d = olur. Bu ifade ün tek katı olduğu için 5. aydınlık saçağın olduğu yerde yine bir aydınlık saçak meydana gelir. = (2k -1) V = i.r bağıntısından yararlanalım. k = 14 olur. 14. aydınlık saçak meydana gelir. V KL = 0 i.2 V KL = Bu iki ifade birbirine eşitlendiğinde i = 2 A olarak bulunur Sadece bir yöndeki, akımın geçişine izin verdikleri için alternatif akımı doğrultucu olarak kullanılan elektronik devre elemanı diyottur. Bir tane N ve bir tane de P tipi yarı iletkenin birleştirilmesi ile meydana gelir. W = q.v ifadesinin birimlerini inceleyelim. Joule = Coulomb.volt = Coulomb.volt Bu ifade yardımıyla, Coulomb = bulunur. olarak

50 30. Hız zaman grafiğinin altında kalan alana göre X cisminin I. aralıkta aldığı yol d ise II. aralıkta aldığı yol 9d olur. Ayrıca grafiğin eğimine göre cismin I. aralıktaki ivmesi 3a ise II. aralıktaki ivmesi a dır. PR arası sürtünmesiz, RS arası sürtünmeli olduğuna göre bu iki aralık için cismin ivmesini veren ifadeler aşağıdaki gibi olur. 3a = g.sin45 a = gsin45 kgcos45 Sin45 = Cos45 olduğuna göre bu iki ifade birbirlerine oranlandığında k = olarak bulunur.

51 1. E = bağıntısına göre elektrik alan şiddetinin birimi 3. X ile Y birlikte hareket ederken sistemin ivmesi, olur. Bu ifadenin pay ve paydası metre ile çarpılırsa aşağıdaki birim elde edilir. = = a = Yol sürtünmesiz olduğu için X ile Y arasındaki ip koptuğunda Y vagonu sabit hızla hareketini sürdürür. X in ivmesi artar. X in ivmesini bulalım. a X = = 3a X in t 2t zaman aralığındaki ivmesi, sistemin 0 t zaman aralığındaki ivmesinin 3 katı ve Y nin t 2t zaman aralığındaki hızı sabit olduğuna göre X, Y vagonlarının hız zaman grafikleri (E) seçeneğindeki gibi olur. 2. I ışını X ve Y prizmaları içerisinde tam yansımaya uğradığına göre X ve Y nin kırılma indisi sıvınınkinden büyüktür. Z prizmasından sıvıya çıkan ışın normale yaklaşarak kırıldığına göre sıvının kırılma indisi Z ninkinden büyüktür. Z > X > S Z > Y > S X ile Y nin kırılma indisleri için kesin bir şey söylenemez.

52 4. Her bir karenin kütlesini m olarak alırsak Toplam kütle 6m olur. Karelerin kenar uzunlukları 12 cm olarak verildiğine göre K parçası Şekil I deki konumdan Şekil II deki konuma getirildiğinde 36 cm yer değiştirmiş olur. Hareket ettirilen parça toplam kütlenin sı kadardır. 6. X, Y dişlilerinin açısal hızları (yarıçaplara göre) 2w ve w dir. ΔX = = 6 cm Sistemin kütle merkezi 6 cm yer değiştirir. X in merkezinden uzaklıktaki çizgisel hız ile Y nin merkezinden uzaklıktaki çizgisel hız değerini bulalım. v X = 2w. v Y = w. Bu iki ifade yardımıyla = 3 olarak bulunur. 7. Isı alışveriş hızı, = 5. Sistemin içerisinde olmayan elektrik yüklü bir küre, sistemin potansiyelinin sıfır olduğu bir noktaya getirilirse sistemin potansiyel enerjisi değişmez. P nokasının potansiyeli sıfırdır. V P = - = 0 -Q yüklü bir cisim P noktasına konulursa sistemin potansiyel enerjisi değişmez. Bağıntısı yardımıyla hesaplanır. r yarıçaplı P silindirinin yüzey alanı A, 2r yarıçaplı R ve S silindirlerinin yüzey alanları 4A dır. = = = P, R, S silindirlerinin ısı yayma hızları arasındaki ilişki, R = S > P olur.

53 8. Dünya Güneş e daha yakın bir noktaya geldiğinde kütle çekim kuvveti artacağı için merkezcil ivme değeri artar. Kepler kanunlarına göre gezegenler elips yörüngelerde dolanırlar ve eşit zaman aralıklarında eşit alanlar taradıkları için Güneş e daha yakın bir noktaya doğru ilerlerken dolanma hızları artar. v = w.r Bağıntısındaki v niceliğinin artıp r niceliğinin azalması w niceliğinin artmasına neden olur. Açısal hız artar. 10. Kinetik enerji yol grafiğinin eğimi cisme etki eden net kuvveti verir. Cisme sadece sürtünme kuvveti etki ettiğine göre grafiğin eğimi yardımıyla bu kuvvetin büyüklüğünü bulalım. f S = = -2 m/s 2 Cismin yavaşlama ivmesini bulalım. a = = = 4 m/s 2 9. Cisme 1, 2, 3, kuvvetleri aynı anda uygulandığında bileşke kuvvet 1, kuvvetinin yönünde 1 birim olur. Sistem harekete başladıktan bir süre sonra 1, kuvveti kaldırılırsa bileşke kuvvet 1 kuvvetine ters yönde 1 birim olur. Kuvvet kaldırıldığı anda net kuvvetin yönü değişir. Fakat cismin hareket yönü hemen değişmez. Çünkü cisim önce bir süre yavaşlar sonra durur ve daha sonra yön değiştirir. Net kuvvet her iki durumda da 1 birim olduğu için parçacığın ivmesinin büyüklüğü değişmez. 11. Rüzgar K nın hızının büyüklüğünü ne kadar arttırırsa L nin hızının büyüklüğünü de o kadar azaltır. Dolayısıyla rüzgarın hızı K ile L nin birbirlerine göre hızlarının büyüklüğünü değiştirmez. K nın L ye göre hızı yine v kadar olur. K ile L nin birbirlerine göre hızının büyüklüğü değişmediği için karşılaşma süresi de yine aynı olur.

54 12. L uzunluğunun azalması hareketin genliğinin küçülmesine neden olur. Dolayısıyla cismin denge konumundan geçerkenki hızı daha küçük olur. Enerjinin korunumundan yararlanarak da cismin denge konumundan geçerkenki hızının azalacağını bulabiliriz. T = Bağıntısına göre sarkacın uzunluğu azalırken periyodu da azalır. 14. Sürtünme kuvveti KL arasında (kmg) LM arasında (kmgcosα) dır. Her bir karenin kenar uzunluğunu h olarak alalım. KL arası 4h, LM arası 5h olur. E K kmg.4h kmgcosα.5h = mg3h E K 0,5mg.4h 0,5mg.5h = mg3h E K = 7mgh olarak bulunur. E P = 3mgh dır. bulunur. = olarak 13. = V L V C ) 2 Bu bağıntıya göre, V L = V C ise V e = V R V L > V C ise V e > V R 15. Çubuğun Y ipine bağlı olduğu noktaya göre moment alalım. T.Sin T.Sin37.1 = V L < V C ise V e > V R olur. V R > V e olması mümkün değildir. T = 15 N olarak bulunur.

55 16. KL arasındaki potansiyel farkını, i akımının geçtiği kol ve 1 amper lik akımın geçtiği kola göre bulalım. 17. Serbest bırakılan X cisminin K noktasındaki hızı v kadar oluyor. Aynı süre içerisinde X in hızı v kadar azalır ve bu cismin K noktasındaki hızı 5v olur. X, Y cisimleri K noktasında esnek çarpışma yaptıklarına göre çarpışmadan sonra Y nin hızının kaç v olacağını bulalım. Momentumun korunumu; 2m.5v - m.v = 2m. + m. V = i.r bağıntısından yararlanalım. V KL = 0 i.5 V KL = -10 (-1).(1+4) Bu iki ifade birbirine eşitlendiğinde i = 1 A olarak bulunur. (Diğer üretecin bulunduğu koldan akım geçmiyor demektir.) Kinetik enerjinin korunumundan ortaya çıkan hızlar arası ilişki; 5v + = -v + Bu iki ifade yardımıyla = v olarak bulunur. Y cisminin yerden K noktasına çıkana kadarki hareketi ve K noktasından yere inene kadarki hareketi için zamansız hız denklemini kullanalım. K noktasının yerden yüksekliği h, Y cisminin yere çarpma hızı v Y olsun. (6v) 2 (5v) 2 = 2gh (1) (v Y ) 2 v 2 = 2gh (2) Bu iki ifade yardımıyla v Y = 2 v olarak bulunur.

56 18. Kaynaklar zıt fazda çalıştıkları için merkez doğrusu düğüm çizgisi olur. İlk düğüm çizgisinin merkez doğrusuna uzaklığı olurken ilk dalga katarının merkez doğrusuna uzaklığı olur. 20. Merkezi aydınlık saçağın genişliği 2 2 = 0,8 tir. = 0,4 mm olur. λ 1 dalga boylu ışık kullanıldığında saçak aralığı 0,4 mm olmaktadır. = 0,4.. (1) λ 2 dalga boylu ışık kullanıldığında 8. karanlık saçağın merkez doğrusuna uzaklığının 4 mm olduğu verilmiştir. X n = n K ile L noktası arası uzaklığın kaç λ olduğunu bulalım. KL = = 4 = 8... (2) Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. 19. Y treni t süre içerisinde L Y kadar yol alır. Y treni nin arka ucu L ye geldiğinde hızı sıfır olduğuna göre bu süre içerisindeki ortalama hızı kadar olur. L Y =.t (1) X, Y trenleri a ivmesi ile yavaşlıyorlar. Y nin hızı t süre içerisinde v kadar azaldığına göre aynı süre içerisinde X in de hızı v kadar azalır ve 3v olur. t süre içerisinde X in arka ucu L hizasına geldiğine göre bu tren bu süre içerisinde d kadar yol almış olur. 21. N noktası sadece kırmızı, P noktası sadece yeşil ışık, R noktası ise hem kırmızı hem de sarı ışık alır. d =.t (2) Bundan t süre sonra X treninin arka ucu L çizgisine gelmektedir. Bu süre içerisinde X treninin hızı yine v kadar azalır ve 2v olur. X treni 0 2t zaman aralığında L X + d kadar yol almış olur. L X + d =.2t (3) Bu üç bağıntı yardımıyla = 5 olarak bulunur. N noktası kırmızı, P noktası yeşil, R noktası sarı görünür.

57 22. Şekil I de en alttaki küreyi K küresi iterken ortadaki küre çekmektedir. Şekil II de en alttaki küreyi K ve ortadaki küre çekmektedir. En alttaki kürede meydana gelen bu değişiklik Z ipindeki gerilme kuvvetinin azalmasına neden olur. Şekil I de ortadaki küreyi üstteki ve alttaki küre çekmektedir. Şekil II de ortadaki küreyi üstteki küre iterken alttaki küre çekmektedir. Ortadaki kürede meydana gelen bu değişiklik Y ipindeki gerilme kuvvetinin artmasına neden olur. 24. Devreden geçen akım şiddetini bulalım. i = = 3 A X, Y noktaları arasındaki potansiyel farkını bulalım. V XY = - ) i.(r + r ) = (20 8) 3.(1 + 1) = 6 volt X ipindeki gerilme kuvveti Şekil I ve Şekil II de K, L, M kürelerinin ağırlıklarının toplamı kadar olur. Kürelerin yer değiştirilmesi X ipindeki gerilme kuvvetini değiştirmez. 25. Gelen atma ile yansıyan atma aynı ortamda kaldıkları için hızları eşit olur. Gelen atma 6 s sonra Şekil II deki konumu aldığına göre, = v E T = -13,6 = -13,6 = -13,6 ev v = 4 cm/s olur. Şekil II de yansıyan atma 16 cm yolu 4 cm/s hızla 4 s de alır. Aynı süre içerisinde iletilen atma 12 cm yol almaktadır. İletilen atmanın hızı, v = olur. = 3 cm/s

58 26. Kesme potansiyelleri eşit olduğuna göre K, L fotonlarının söktüğü elektronların maksimum kinetik enerjileri de eşit olur. K, L fotonları aynı fotosel üzerine düşürüldükleri için foto elektrik denkleme göre, E = E o + E K gelen fotonların enerjileri ve dolayısıyla frekansları eşittir. K fotonunun meydana getirdiği akım şiddetinin L ninkinden büyük olması, K nın ışık şiddetinin L ninkinden büyük olduğunu göstermektedir. K fotonunun söktüğü elektronların maksimum kinetik enerjileri L ninkine eşit olduğuna göre K fotonunun söktüğü elektronların hızı L ninkine eşit olur. 28. Çembersel telde indüksiyon akımının oluşması için telden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısı değişmelidir. Manyetik alan çizgilerinin yönüne bakılacak olursa iletken telden manyetik alan çizgilerinin geçmediği görülür. Manyetik alanın yönünü X ten Y ye doğru döndürsek bile telden manyetik alan çizgileri yine geçmez. Dolayısıyla indüksiyon akımı oluşmaz. Aynı şekilde manyetik alan şiddetinin arttırılsa bile telden manyetik alan çizgileri geçmediği için indüksiyon akımı yine oluşmaz. Manyetik alanın yönü X ten Z ye doğru döndürüldüğünde telden manyetik alan çizgileri geçmeye başlar ve indüksiyon akımı meydana gelir. Eğer tel YZ düzlemine paralel olacak şekilde döndürülürse yine telden manyetik alan çizgileri geçmeye başlar ve indüksiyon akımı meydana gelir. 27. Üretecin uçları arasındaki potansiyel farkını 3V olarak alırsak kondansatörlerin uçları arasındaki potansiyel farkları aşağdaki gibi olur. Kondansatörlerde depolanan elektriksel enerjileri bağıntısı yardımıyla hesaplayalım. W X = W Y = 29. E K = m o.c 2 (ɤ - 1) Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. E T = m o.c 2.ɤ E K = 2m o.c 2 olduğuna göre ɤ = 3 ve E T = 3m o.c 2 olur.

59 30. Cismin fırlatıldığı yerden maksimum yüksekliğe çıkana kadarki bölümü için zamansız hız denklemini kullanalım. v 2 = 2gh. (1) Cismin maksimum yükseklikten yere inene kadarki bölümü için zamansız hız denklemini kullanalım. Cismin yere çarpma hızı v YER olsun. (v YER ) 2 = 2g9h. (2) Bu iki bağıntı yardımıyla cismin yere çarpma hızı 3v olarak bulunur. Cisim maksimum yüksekliğe çıkarken hızı v kadar azalmış, maksimum yükseklikten yere çarpana kadar hızı 3v artmıştır. Hızdaki bu değişime göre cisim maksimum yüksekliğe t sürede çıkıyorsa yere 3t sürede iner. Hareket süresi 4t olur ve cism t anında yön değiştirir. Buna göre cismin hız zaman grafiği (D) seçeneğindeki gibi olur.

60 1. X ile Y nin tabanındaki toplam basınçlar eşit fakat X in tabanındaki toplam basınç Z ninkinden büyüktür. Bu nedenle musluk açıldığında X, Y pistonları aşağıya iner, Z pistonu ise yukarıya çıkar. X ile Y nin tabanındaki toplam basınçlar aynı ve musluk açılıp sistem dengeye geldiğinde X, Y, Z kollarının üçünün de tabandaki toplam basınçlar aynı olacağı için X İle Y pistonu eşit miktarda aşağıya iner. X pistonu a kadar aşağıya inerse Y pistonu da a kadar aşağıya iner. Z pistonunun yükselme miktarı a olsun. Toplam hacmin korunumundan, a.s + a.2s = a.s a = 3a olarak bulunur. a ve a niceliklerinin kaç h olduğunu araştıralım. 2. (C) seçeneğini yakından inceleyelim. Bu seçenekte X > Z > Y olarak verildiğine göre en çok X çubuğu en az ise Y çubuğu uzar. Soruda X le Y arasındaki boy farkının 3 mm ve Y ile Z arasındaki boy farkının 5 mm olduğu verilmiş. Şekle göre X ile Y arasındaki boy farkı Y ile Z arasındaki boy farkına göre daha fazladır. Bu nedenle (C) seçeneği doğru olamaz. Y, Z pistonlarının suya uyguladığı basınçlar eşit ve m/s kadardır. Pistonlar suya eşit basınç uyguladıkları için musluk açılıp sistem dengeye geldiğinde bu iki piston yan yana gelir. Y pistonu a kadar aşağıya inip Z pistonu 3a yüseldiğinde 3h mesafesi kapandığına göre, a + 3a = 3h a = olur. O halde a = tür. Z pistonunun yerden yüksekliği, h Z = 4h + = 6,25 h olarak bulunur. 3. Kinetik enerji yol grafiğinin eğimi cisme etki eden kuvvet ve dolayısıyla cismin ivmesi hakkında bilgi verir. İvme - yol grafiğinin I. aralığında, ivme ve dolayısıyla net kuvvet azalmaktadır. Buna göre kinetik enerji yol grafiğinin I. aralığında eğimi azalmalıdır. İvme yol grafiğinin II. aralığında, ivme ve dolayısıyla net kuvvet sıfırdır. Buna göre kinetik enerji yol grafiğinin II. aralığında eğim sıfır ve kinetik enerji sabit olmalıdır. I. aralıkta kinetik eneji artacak fakat grafiğin eğimi azalacak, II. aralıkta kinetik enerji sabit kalacaktır.

61 4. N cismi kaldırılmadan önce Y ipindeki gerilme kuvveti, T Y = = 4P X ipindeki gerilme kuvveti, 6. Cismin K noktasındaki kinetik enerjisi bu noktadaki potansiyel enerjisinin 4 katı olduğu verilmiş. Bu veriden yararlanarak cismin K noktasındaki hızını bulalım. T X = = 5P m = 4mgr dir. N cismi sistemden kaldırıldığında Y ipindeki gerilme kuvvetinin kaç P olacağını moment alarak bulalım. T Y.4 = 4P.1 T Y = P olarak bulunur. Y ipindeki gerilme kuvveti 3P kadar azalır. N cismi sistemden kaldırıldığında X ipindeki gerilme kuvvetini bulalım. T X.4 = P.3 + P.1 + 4P.3 T X = 4P olarak bulunur. X ipindeki gerilme kuvveti P kadar azalır. = 8gr olarak bulunur. Zamansız hız denkleminden yararlanarak cismin L noktasındaki hızını bulalım. 8gr - - = 2gr = 2gr = 6gr olur. L noktasında cisme etki eden merkezkaç kuvvetini bulalım. F M = = = 6mg Rayın L noktasında cisme uyguladığı tepki kuvvetini bulalım. N = F M G = 6mg mg = 5mg Zamansız hız denkleminden yararlanarak KL uzaklığını bulalım. v 2 = 2a.X KL 12 2 = 2.4.X KL X KL = 18 m dir. h yüksekliğini bulalım. h = X KL.Sin53 = 18.0,8 = 14,4 m Cisim K noktasında iken L noktasına göre potansiyel enerjisini bulalım. E P = mgh = 0, ,4 = 36 J Şekil I için, 4P + 2P = 3F 1 Şekil II için, 4P + 3P = 2F 2 + (2F 2 P) Bu iki ifade yardımıyla = 1 olarak bulunur.

62 X in akıntıya dik bileşeni 1 birim, Y nin akıntıya dik bileşeni 2 birim olduğu için X yüzücüsü karşı kıyıya 2t sürede varırsa Y yüzücüsü karşı kıyıya t sürede varır. Bu nedenle X, Y yüzücüleri karşı kıyıya ulaştıklarında X yüzücüsü 2 birim sürüklenirse Y yüzücüsü 1 birim sürüklenir. tan60 = = X C = 120 Ω Kondansatörün sığasını bulalım. Akımın zamana bağlı denkleminde w = 10 rad/s olarak verilmiştir. X C = Y yüzücüsü karşı kıyıya L den çıkarsa X yüzücüsü M den çıkar. Bu ifade seçeneklerde yer almamaktadır. 120 = Y yüzücüsü karşı kıyıya K dan çıkarsa X yüzücüsü de K dan çıkar. Bu ifade (C) seçeneğinde yer almaktadır. C = F 11. Her iki durum için sistemin ivmesini bulalım. a 1 = = 40 = Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. a 2 = a 1 > a 2 dir. Sistemin ivmesi azalır. Her iki durun için L ile N arasındaki ip gerilmesini bulalım. 3mg T 1 = 3m. 2mg T 2 = 2m. T 1 = 2mg ve T 2 = gerilme kuvveti azalır. olarak bulunur. T 1 > T 2 dir. İpteki

63 12. t = 4 s anında K ile L nin hızlarını bulalım. v K = a.t = 5.4 = 20 m/s v L = -a.t = -3.4 = -12 m/s (4 6) saniye zaman aralığında K ile L nin aldığı yolu bulalım. X K = v K.t + a.t 2 = = +50 m X L = - v L.t - a.t 2 = = - 30 m t = 4 s anında K aracının L aracına göre konumu + 80 m ve t = 4 s ile t = 6 s aralığında K aracı +50 m, L aracı -30 m yol aldığına göre t = 6 s anında K aracı L ye göre m konumunda olur. 14. Esnek yayın periyodunu veren ifade aşağıdaki gibidir. T = 2π Periyot, esnek yayın ucuna bağlı cismin kütlesi ile yayın esneklik sabitine bağlıdır. Asansörün hızlanan ya da yavaşlayan hareket yapması sarkacın periyoduna etki etmez. Bu nedenle cismin periyodu değişmez. Sarkacın periyodunu veren ifade aşağıdaki gibidir. T = 2π T = 2π Asansör yukarıya doğru a ivmesi ile yavaşlayan hareket yaparsa sarkacın periyodunu veren ifadedeki yerçekimi ivmesi (g - a) olarak değişir. Bu durumda sarkacın periyodu artar. 15. Şekilde K, L ışık kaynaklarının ikisinden de ışık almayan yer tam gölge, yalnız K kaynağından ışık alan yer yarı gölge olur. 13. Gelen fotonun dalga boyunu bulalım. λ G = = = 1,24 A o Dalga boyu değişimini bulalım. Δλ = λ C.(1 Cosα) = 0,024.(1 Cos37) = 0,0048 A o Saçılan fotonun dalgaboyunu bulalım. Δλ = λ S - λ G 0,0048 = λ S 1,24 λ S = 1,2448 A o olur. K, L kaynaklarından ışık almayan bölgeler ve ekranda meydana gelen görüntü şekildeki gibi olur.

64 16. Çarpışmadan sonra ortak kütlenin kesikli okla gösterilen yönde hareket etmesi için X ile Y nin çarpışmadan önceki momentumları şekildeki gibi olmalıdır E = E = = 4Q ve = 3Q ve olarak bulunur. K, L kürelerinin elektriksel potansiyellerini bulalım. V K = V L = K nın potansiyeli L ninkinin 2 katıdır. Yüklerin işaretini bilmediğimiz için seçeneklere göre K nın potansiyelinin +2V, L nin potansiyelinin V olduğunu söyleyebiliriz. Şekle göre P X = P ve P Y = 2P olmalıdır. Ayrıca şekle göre X in hızının büyüklüğü v, Y nin hızının büyüklüğü v kadardır. Bu ifadeler yardımıyla X ile Y nin kütlelerini tespit edelim. P = m X. v 2P = m Y.v Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında bulunur. = olarak 17. Kaynaklar arasında faz farkı varsa dalga katarı için yol farkını veren ifade aşağıdaki gibi olur. YF = (n + p) λ 1 = (7 + ) λ = Yol farkını, yeni durumdaki dalga boyuna oranlıyalım. = Oran tam sayı çıktı ve kaynaklar arsında faz farkının olmadığı verilmiş. Buna göre, P noktasında dalga katarı meydana gelir. YF = n.λ 2 = n. n = 3 olur. P noktasında 3. dalga katarı meydana gelir. Özindüksiyon emk sının büyüklüğü, ε = dir. Özindüksiyon katsayısının birimi, L = = olur.

65 20. Üretecin iç direnci önemsiz olduğu için motorun dönmesi, engellendiğinde motorun uçları arasındaki potansiyel farkı yine üretecin uçları arasındaki potansiyel farkına eşit olur. V değişmez. V = ε i M.R dir. Motorun dönmesi engellendiğinde V sabit kalırken ε = 0 olur ve dolayısıyla motordan geçen i M değeri artar. Dolayısıyla üreteçten çekilen akım artmış olur. 22. Işığın frekansı arttırlırsa fotoelektrik denkleme göre, E = E o + E K sökülen elektronların kinetik enerjisi artar. Bu durumda elektronları durdurmak için devreye uygulanacak olan gerilim daha büyük olur. Yani durdurucu gerilim (V K ) artar. Katottan sökülen elektronların tümünün anoda ulaşması için devreye uygulanacak olan hızlandırıcı gerilime doyma gerilimi denir. Işığın frekansı arttırıldığında sökülen elektronların kinetik enerjileri artacağı için bu elektronların anoda ulaşmaları için devreye uygulanacak olan gerilim eskisine göre daha az olur. Yani doyma gerilimi (V D ) azalır. 23. X, Y kondansatörlerinin toplam yükü 12Q olduğuna göre sığası C olan X kondansatörünün yükü 3Q, sığası 3C olan Y kondansatörünün yükü 9Q dur. q X = 3Q q Y = 9Q 21. ΔX = W aralığı azaltılırsa ΔX artar. Saçak aralığı artarsa saçaklar genişleyeceği için ekran üzerindeki saçakların sayısı (n) azalır. Y nin sığası 5C olduğunda 12Q yükü X ile Y arasında sığalarına göre paylaşılır. Sığası C olan X kondansatörünün yükü 2Q, sığası 5C olan Y kondansatörünün yükü 10Q olur. q X = 2Q q Y = 10Q İlk ve son yükler kıyaslandığında X ten Y ye Q kadar yük geçişi olduğu görülür.

66 24. ε = Bağıntısı ile hesaplanmaktadır. K ile N noktasının O noktasına uzaklıklarını l ve (l olarak alabiliriz. ε OK = ε ON = Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = olarak bulunur. 26. λ: Beklenen dalga boyu λ G : Gözlenen dalga boyu Δλ: Dalga boyundaki değişim z: Kızıla kayma oranı v: Gökadanın bizde uzaklaşma hızı c: Işığın boşluktaki hızı z = = = = v = 500 km/s olarak bulunur. 25. Soruda sadece 1 tane elektronun uyarıldığı söylenmektedir. Bu elektron temel seviyeye şekildeki gibi bir dönüş yaparsa 6 değişik frekanslı ışıma meydana gelir. 27. X cisminden çıkan ışınların sistemde izlediği yol şekildeki gibi olur. Bu değer, n = 7 seviyesine uyarılan bir elektronun temel hale geri dönerken yayınlayabileceği en fazla ışıma sayısı olur. Birinci mercek cismin görüntüsünü 2 kat uzağa taşıdığı için boyu 2h olur. İkinci mercek de birinci görüntüyü kendinden 2 kat uzağa taşıdığı için boyu yine 2 katına çıkar ve 4h olur. Görüntünün cisme uzaklığı 4f tir.

67 28. Nötron sayısı proton sayısından büyük olan kararsız elementler β - ışıması yoluyla çekirdekteki nötron sayılarını azaltarak kararlı yapıya ulaşmak isterler. β - parçacığı yayınlayan radyoaktif çekirdekte yer alan nötronlardan biri proton ve elektrona dönüşür. Proton çekirdekte kalırken elektron çekirdekten dışarıya fırlatılır. Çekirdeğin nötron sayısı azalırken proton sayısı artar. Proton sayısı artan çekirdeğin elektrik yükü artmış olur. 30. Yatay olarak fırlatılan cisim 4h yüksekliğini 2t sürede alırsa 9h yüksekliğini 3t sürede alır. Dolayısıyla cisim KL arasını 2t sürede geçerken, L den yere t sürede iner. 29. Ses dalgalarının dalga boyu Şekil I de olsun. Şekil II de Yatay v hızı ile 2t sürede 4 birimlik yatay yol alan bu cisim L noktası ile esnek çarpışma yaptığında yere düşene kadar t süre hareket edeceği için yatayda 2 birim yol alır ve P noktasına düşer. Şekil I de ana sesin oluşumuna ait, Şekil II de ise 5. harmoniğe ait görünüm verilmiştir. Şekil I de L = Şekil II de L = dir. Bu iki ifadeyi birbirine eşitlersek = 10 olduğunu görürüz. Ses dalgalarının hızı her iki durum için aynı olur. v 1. = v 2 f 1.λ 1 = f 2.λ 2 f 1 = 50 hz ve = 10 olduğuna göre f 2 = 500 hz olur.

68 1. g 1 = g 2 = g 1 = g olduğuna göre g 2 = 8g olur. 3. I ışını hiç sapmadan yoluna devam etmektedir. Işın M den K ya dik girmediği halde sapmaya uğramadan yoluna devam ettiğine göre K ortamının kırılma indisi M ninkine eşittir. I ışını K dan L ye dik olarak girdiği için sapmaya uğramamasının nedenin kırılma indislerine bağlayamayız. Bu nedenle K ile L nin kırılma indisleri hakkında kesin bir şey söylenemez. Dolayısıyla M ile L ortamları için de kesin bir şey söylenemez. 2. Levhanın kütle merkezi Y ekseni üzerinde hareket eder. Başlangıçta kütle merkezinin Y ekseni üzerindeki konumu +8 cm dir. Yeni durumda kütle merkezinin Y ekseni üzerindeki konumunu bulalım. Büyük dairenin yarıçapı küçük dairenin yarıçapının 2 katı olduğu için büyük daitenin kütlesini 4m, küçük dairenin kütlesini m olarak alabiliriz. Y = = 6 cm Kütle merkezinin önceki konumu Y = +8 cm ve sonraki konumu Y = +6 cm olduğuna göre yer değiştirme miktarı 2 cm dir. 4. Silindirin dayanıklılığı yüksekliği ile ters orantılıdır. D ~ X, Y silindirlerinin dayanıklılıkları için bu bağıntıdan yararlanalım. D X = D Y = Bu ifadeye göre X in dayanıklılığının Y ninkine oranı olur.

69 5. İki X cisminin çubuğa uyguladıkları kuvvetlerin bileşkesi A noktasında olur. Buna göre K, L iplerindeki gerilme kuvvetlerinin bileşkesi A ile B arasında olmalıdır. Bileşkenin A ve B de olma durumları için iplerdeki gerilme kuvvetlerinin oranını bulalım. 7. Cismin ağırlığını V olarak alacak olursak taşan sıvının ağırlığı, G T = V.3d.g olur. Cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğü, F K = V.4d.g kadar olur. Cismin ağırlığı G C olsun. İpteki gerilme kuvvetinin, taşan sıvının ağırlığının 2 katı olduğu verilmiş. T = 6Vdg dir. F K + T = G C G C = 4Vdg + 6Vdg G C = 10Vdg olur. Cismin ağırlığının ipteki gerilme kuvvetine oranı olur. A noktasına göre, T K.2 = T L.4 ise B noktasına göre, T K.4 = T L.2 ise olur. olur. Bileşke A ile B arasında olacağına göre K ipindeki gerilme kuvvetinin L ipindeki gerilme kuvvetine oranı 2 ile arasında olmalıdır. Bu durum sadece (D) seçeneğinde sağlanmaktadır. 6. Aracın kinetik enerji değerine göre t = 0 anındaki hızı v ise, t ve 2t anlarındaki hızı 2v olur. 8. Sarkacın periyodu, T = 2π X 1 ve X 2 uzaklıklarını bulalım. X 1 =.t X 2 = 2v.t Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. Bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Her iki sarkacın periyodu eşit olarak verildiğine göre sarkaçların uzunlukları eşittir. Sarkacın periyodu θ açısı ve m kütlesine bağlı olmadığı için θ ve m nicelikleri hakkında kesin bir şey söylenemez.

70 9. 2F = k 1.X F = k 2.2X Bu iki bağıntı birbirine oranlandığında bulunur. = 4 olarak 11. Hidrojen atomunun elektronu n = 5 seviyesinden n = 2 seviyesine inerken izleyebileceği muhtemel geçişler şekildeki gibi olur. Lyman α ışıması n = 2 düzeyinden n = 1 düzeyine geçişte meydana gelir. Şekilde böyle bir geçiş yoktur. Balmer β ışıması ışıması n = 4 düzeyinden n = 2 düzeyine geçişte gerçekleşir. Şekilde bu ışıma yer almaktadır. Paschen ɤ ışıması n = 6 düzeyinden n = 3 düzeyine geçişte gerçekleşir. Şekilde böyle bir geçiş yoktur. 10. Düzgün hızlanan bir aracın t süre sonraki hızı v ise 3t süre sonraki hızı 3v olur. Trenin ön ucu t anında M çizgisinde olduğuna göre, 2d =.t dir. Trenin arka ucu 3t anında N çizgisinde olduğuna göre, L + 3d =.3t Bu iki ifade yardımıyla L = 15d olarak bulunur. 12. Eğer sistem sürtünmesiz olsaydı cismin ivmesi, gsin37 = 3g/5 olurdu. Soruda cismin çıkış ivmesi 4g/5 olarak verildiğine göre eğik düzlem sürtünmelidir. Bu durumda çıkış ve iniş ivmelerini veren bağıntı aşağıdaki gibi olur. a ÇIKIŞ = gsin37 + kgcos37 a İNİŞ = gsin37 - kgcos37 a ÇIKIŞ = olduğuna göre a İNİŞ = olur.

71 13. Suyun içerisine tuz katıldığında özkütle artar, erime kolaylaşacağı için erime sıcaklığı azalır, kaynama zorlaşacağı için kaynama sıcaklığı artar. 15. Kapalı alanda toplam emk sıfır olur. Bu durumda K, L, M lambalarının uçları arasındaki potansiyel farkları aşağıdaki gibi olur. Lambaların parlaklıkları arasındaki ilişki, M > K = L olur. 14. Cisim A noktasından maksimum yüksekliğe çıkış süresi t ise havada kalma süresi 2t olur. 16. Önce v = w.r bağıntısından yararlanarak X, Y parçacıklarının çizgisel hızlarını hesaplayalım. v X = w.r = v v Y = 2w.2r = 4v L = m.v.r bağıntısı ile parçacıkların açısal momentumlarını hesaplayalım. Cismin A noktasındaki hızını yatay ve düşey bileşenlerine ayırdığımızda yatay hız v ise düşey hız 3v olur. Maksimum yükseklikte düşey hız sıfır olur. Cismin düşey hızının ortalamasından yararlanarak maksimum yüksekliği tespit edelim. h M = t.. (1) AB arası uzaklığı hız ve zamana göre tespit edelim. X = v.2t.. (2) AB arası uzaklık 8 birimdir. X = 8 birim olduğuna göre vt = 4 birim ve h M = 6 birim olur. Cisim 6 birim yukarıdaki L noktasından geçer. L X = m.v.r = L L Y = 2m.4v.2r = 16L P = m.v bağıntısı ile parçacıkların çizgisel hızlarını hesaplayalım. P X = m.v = P P Y = 2m.4v = 8P Parçacıkların kinetik enerjilerini hesaplayalım. E X = m E Y = 2m = E = 32E

72 17. X, Y kondansatörleri elektrikle yüklendikten sonra üreteçten ayrıldıkları için X in levhaları arasındaki d uzaklığı azaltılırsa sistemin toplam yükü değişmez fakat X in sığası artacağı için Y den X e yük geçer. X in yük miktarı artarken Y nin yük miktarı azalır. Dolayısıyla Y nin enerjisi azalmış olur. 19. h yüksekliğinden serbest bırakılan cisim v hızıyla yere çarptığına göre cisim geri dönüşünde h/9 kadar yüksekliğe çıkabilmesi için dönüş hızının v/3 olması gerekir. KL arasındaki potansiyel farkının nasıl değiştiğini Y kondansatörüne bakarak bulabiliriz. q Y = C Y.V Y Y nin sığası sabit ve yük miktarı azaldığına göre V Y azalır. V Y niceliği aynı zamanda K ile L arasındaki potansiyel farkı olduğu için KL arasındaki potansiyel farkı azalır. Çarpışma anında yerin cisme uyguladığı itme cismin momentum değişimine eşit olur. Cismin hızındaki değişim (v + ) = ΔP = m.δv = m tür. Momentum değişimi, olur ε PR = ε OP ε OR = - = 4BL 2 w Katot ışınları elektronlardan oluştuğu için negatif yüklüdür. Kanal ışınları H + iyonlarından oluştukları için pozitif yüklüdür. Alfa ışınları He +2 iyonlarından oluştukları için pozitif yüklüdür.

73 21. Elektrik yüklü bir kürenin içerisindeki potansiyel ile yüzeyindeki potansiyel eşit olur. K, L, M, N noktalarındaki elektriksel potansiyelleri bulalım. v K = = - v L = = - v M = = Önce devreden geçen akım şiddetini bulalım. i = = = 5 A Motorun verimini bulalım. Verim = = = = % 80 v N = = - K, L, N noktalarındaki elektriksel potansiyeller eşit olur P = i.v.cosϕ 300 = i.150.0,4 İ = 5 A Girişim saçaklarının sayısının artması için girişim saçaklarının genişliğinin azalması gerekir. ΔX = X uzaklığı girişim saçaklarının genişliğine etki etmez. (E) seçeneğinde olduğu gibi d ve X birlikte arttırılırsa ΔX azalır ve girişim saçaklarının sayısı artar.

74 25. Fotonun momentumu dalga boyu ile ters orantılıdır. P GELEN = P SAÇILAN = P GELEN = P olduğuna göre P SAÇILAN = olur. Çarpışmada momentum korunur. 27. Cismin iki katı boyda düz görüntüsü oluştuğuna göre mercek ince kenarlıdır ve cisim mercek ile odağın tam ortasında, görüntü ise cismin arkasında ve merceğe odak kadar uzaklıkta olur. Cisim merceğe 20 cm uzaklıkta olduğuna göre, = 20 ve f = 40 cm dir. İnce kenarlı mercek yakınsaktır. Odak uzaklığı ve yakınsaması pozitif olarak alınır. Merceğin yakınsaması odak uzaklığının metre cinsinde tersine eşittir. f = 0,4 m Y = = = +2,5 dyoptri Momentumun korunumuna göre çarpışmadan sonra elektronun momentumu olur. 28. Yukarı kuark (u), aşağı kuark (d), karşıt yukarı kuark ( ) ve karşıt aşağı kuark ( ) parçacıkları için yük ve kütle değerleri aşağıdaki gibidir. 26. Noktalar arası uzaklıklar tür. Kaynaklardan çıkan ilk dalgalar O noktası yerine M noktasında karşılaştıklarına göre faz farkından dolayı girişm çizgilerinde meyana gelen kayma miktarı Girişim çizgilerindeki kayma miktarı ΔX olsun. ΔX = = olur. (u) (d) ( ) ( ) Yük Kütle m 2m m 2m I. Yukarı kuarkın kütlesi aşağı kuarkın kütlesinden büyüktür ifadesi yanlıştır. II. Karşıt yukarı kuarkın yük miktarı aşağı kuarkın yük miktarından büyüktür ifadesi doğrudur. p = olur. III. Yukarı kuark ile karşıt aşağı kuarkın yüklerinin işareti aynıdır ifadesi doğrudur.

75 29. Güç birimi,ivme birimi dir. Bu iki ifadeyi birbirlerine oranlıyalım. = = Bu sonuç, P = m.v = karşılık gelmektedir. olarak momentum birimine 30. XY arasına uygulanan gerilm elektronun hızlanmasına, YZ arasına uygulan gerilim elektronun yavaşlamasına neden olur. > yani hızlandırıcı gerilim yavaşlatıcı gerilime göre daha büyük olduğu için elektron Z levhasına çarptığında hızı v o dan daha büyük olur. Bu duruma en uygun cevap (C) seçeneğindedir.

76 1. 1, 2, 3 kuvvetlerinin bileşkesi 2 yönünde 2 birimdir. Bileşke kuvveti 2F olarak alalım ve M cisminin ivmesini bulalım. a 1 = = 2a 3. K cismi ok yönünde tur döndürüldüğünde özdeş L dişlisi ters yönde tur döner. Soldaki ip 2πr kadar aşağıya inerken sağdaki ip πr kadar yukarıya çıkar. Serbest bırakılan cismin t süre sonraki hızını bulalım. v 1 = 2a.t = v 2 kuvveti kaldırıldığında bileşke kuvvet 2 ye zıt yönde 1 birim olur. Bu durumda bileşke kuvvet F olur. Cismin ivmesini bulalım. a 2 = = - a Cismin, 2 kuvveti kaldırıldıktan 3t süre sonraki hızını bulalım. v 2 = +2a.t a.3t = -at = - Hareketli makara çekilen ipin yarısı kadar yükselir. Soldaki ip makaranın sağdaki ip makaranın kadar yükselmesini sağlarken kadar yükselmesini sağlar. Hareketli makaranın dönme sayısı yükselme miktarının çevresine bölümü ile bulunur. Her iki ip de makaranın saatin dönme yönünün tersi yönde dönmesini sağlar. Makaranın dönme sayısını bulalım. n = = Saatin tersi yönde tur yani 135 o dönen bu makara nın görünümü (B) seçeneğindeki gibi olur. 2. +V = -V = q K = +q ve q L = -2q olarak alabiliriz. Bu durumda, V = olur. Küreler birbirlerine dokundurulduğunda K, L küreleri eşit potansiye sahip olurlar. Ortak poatnsiyel, V ORT = = = - olacağı için K nın potansiyeli - olur.

77 4. K, L dişlilerinin yarıçapları 2r ve 3r olduğu için K dişlisinin açısal hızı w ise L nin açısal hızı olur. Dişlilerin dönme kinetik enerjilerini bulalım. E K = 3I. 6. L uzunluğundaki bir yayın esneklik katsayısı k ise bu yay ikiye bölündüğünde esneklik katsayısı 2k olur. İkiye bölünen ve her birinin yay sabiti 2k olan bu iki yay paralel olarak bağlanırsa sistemin esneklik katsayısı 4k olur. E L = I. Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. Bu iki durum için hareketin periyodunu veren ifadeyi bulalım. T 1 = 2 T 2 = 2 T 1 = T olduğuna göre, T 2 = T olarak bulunur. 7. K ciminin özkütlesi sıvınınkiden büyük oduğu için bu cisim L cisminin üzerinden alınıp suya bırakıldığında dibe batar. Bu durumda cisimlere etki eden toplam kaldırma kuvveti azalır. Cisimlerin sıvı içerisinde kalan toplam hacimleri azalır. Açık koldaki sıvı seviyesi aşağıya iner. Tabandaki toplam basınç azalır. 5. Denizlerin karalara göre geç ısınıp geç soğumasının nedeni, suyun özısısının büyük olmasıdır. Sandalyenin metal kısmının ahşap kısmına göre daha soğuk algılanmasının nedeni, metalin ısı iletim katsayısının yüksek olmasıdır. Tabandaki toplam basıncın azalması kapalı olan kollardaki sıvı seviyelerinin de azalmasına neden olur. Kolların üçündeki sıvı seviyesi de azalır. Sıvı seviyeleri aşağıya inerken sol koldaki gazın basıncı azalacağı için bu koldaki sıvı seviyesi diğer ikisine göre daha az aşağıya iner. Diğer iki kolda böyle bir durum sözkonusu değildir. Bu nedenle bu iki kol eşit miktarda alçalır. Dolayısıyla h 1 artar, h 2 değişmez.

78 8. Makaraların kütlesi önemsiz olduğu için iplerdeki gerilme kuvvetleri şekildeki gibi olur. A ve B noktalarına göre moment alarak iki ayrı denklem elde edelim. 2T.3 + T.1 = G K Hava sürtünmesinin büyüklüğü cismin hızına bağlı olarak değişir. Cismin hızı azalırken sürtünme kuvveti de azalır. Yukarıya doğru çıkarken cisme etki eden net kuvvet cismin ağırlığı ile sürtünme kuvvetinin toplamı kadar olduğu için net kuvvet zamanla azalır. Hava sürtünmesi olmasaydı çıkış süresi iniş süresine eşit olur ve cisim atılış hızı ile yere çarpardı. Hava sürtünmesinden dolayı cisim yere atılış hızından daha küçük bir hızla çarpar. Cismin çıkıştaki ortalama hızı inişteki ortalama hızından büyük olduğu için iniş süresi çıkış süresinden fazla olur. G L.3 = T.2 Bu iki ifade yardımıyla = olarak buunur Araç yavaşlayan hareket yapmaktadır. Bu nedenle konum zaman denklemi aşağıdaki gibi olur. X = v o.t - a. Bu denklemi (0-2) ve (0 6) saniye zaman aralıkları için kullanarak cismin ilk hızını ve ivmesini bulalım. 54 = v o.2 - a. 126 = v o.6 - a. Bu iki denklem yardımıyla v o = 30 m/s ve a = 3 m/s 2 olarak bulunur. Bu durumda hareket denklemi, X = 30.t -. olur.