T K = 2G X + (1 ) T L = G X + (2 ) olarak bulunur. T K = G X + T L + P olduğu için, CEVAP C. Φ 1 = 4πI. Φ 2 = 4π4I. Φ 2 = 4Φ 1 olarak bulunur.

Transkript

1 1. M ışınının sistemde izlediği yol şekildeki gibidir. 3. Çubuğun ağırlığı P, X cisminin ağırlığı G X olsun. Şekil I de L ipinin olduğu yere göre moment alındığında, T K = 2G X +. (1) olarak bulunur. T K = G X + T L + P olduğu için, T L = G X +. (2) olur. Şekil II de L ipinin olduğu yere göre moment alındığında, T K = 2G X + (1 ) olarak bulunur. T K = G X + T L + P olduğu için, M ışını geliş doğrultusuna paralel olarak sistemi terk eder. T L = G X + (2 ) Bu ifadelere göre T K ve T L artar Watt x (saniye) 2 = ( ) ( ) ( ) x (s n y ) Açısal momentumun birimi L = mvr bağıntısına göre, ( ) dir. Φ 1 = 4πI Φ 2 = 4π4I Φ 2 = 4Φ 1 olarak bulunur. E 1 = E 2 = ( ) E 1 = E 2 olarak bulunur.

2 5. 7. K nın eşik enerjisi E K, L nin eşik enerjisi E L olsun. Devreden geçen akım şiddetleri şekildeki gibi olur. E = E K + 1 ev 2E = E L + 5 ev Bu iki ifade yardımıyla, 2E K = E L + 3 ev Seçeneklere göre, E K = 5 ev ve E L = 7 ev olabileceğini söyleyebiliriz. Buna göre = 6 olarak bulunur. 6. K ile L nin karşılaştıkları andaki hızları eşit olduğuna göre, K nın başlangıçtaki hızı ve K ile L nin karşılaştıkları andaki hızlarını bulabiliriz. v K(SON) = v L(SON) v K 3at = 0 + at v K = 4at olarak bulunur. v K = 4v ise karşılaştıklarında K ile L nin hızı v kadar olur. Ortalama hızdan yararlanarak K ile L nin aldıkları yolları bulabiliriz. 8. X K = ( ) t = X L = ( ) t = Bu iki bağıntı yardımıyla = 5 olarak bulunur. E seçeneğine göre KN arasındaki potansiyel farkı, (V KN ) 2 = (V LM V MN ) 2 + (V KL ) 2 (V KN ) 2 = (2V 1V) 2 + (2V) 2 V KN = V olarak bulunur. E seçeneği doğru olamaz.

3 9. d > (n - ) λ 12 > (n - ).3 n = 4 olarak bulunur. Merkez doğrusunun diğer tarafında da simetrik olarak 4 tane düğüm çizgisi oluşacağı için toplam düğüm çizgisi sayısı 8 olur. 11. Yol farkının dalga boyuna oranı, = 4,5 olduğuna göre P noktasında karanlık saçak meydana gelir = (n - ).4800 n = 5 olarak bulunur P noktasında 5. karanlık saçak meydana gelir. 12. a = ( ).. (1) T 1 = m K.a.. (2) T 2 = (m K + m L ).a. (3) 10. +V = -2V = q K = Vr ve q T = -6Vr olduğuna göre q L = -7Vr dir. V L = = K ile L yer değiştirilirse ivme değişmez. T 1 = m L.a.. (2 ) T 2 = (m K + m L ).a. (3 ) K nın kütlesi L ninkinden büyük olduğu için (2) ve (2 ) bağıntılarına göre T 1 azalır. (3) ve (3 ) bağıntıları aynı olduğu için T 2 değişmez.

4 Cisim yerden fırlatıldığı anda yatay hızı 3v, düşey hızı 2v dir. Cismin fırlatıldığı andaki kinetik enerjisini bulalım. E K = m.(4v 2 + 9v 2 ) = m.13v 2 (1) Cismin maksimum yükseklikteki düşey hızı sıfır, yatay hızı 3v olur. Maksimum yükseklikteki kinetik enerjiyi bulalım. E K = m.9v 2 Cismin yerdeki kinetik enerjisinden maksimum yükseklikteki kinetik enerjisini çıkartırsak. Maksimum yükseklikteki potansiyel enerjisini bulabiliriz. T = 2π ve iplerin uzunlukları eşit olduğu için sarkaçların periyotları eşit olur. Periyotlar eşit olduğu için R noktasından serbest bırakılan sarkaç denge konumu ile R noktasının tam ortası olan P noktasına ulaştığı anda K noktasından bırakılan sarkaç denge konumu olan O noktası ile K noktasının tam oratası olan L ile M arasında olur. E P = m.13v 2 - m.9v 2 = m.4v 2 (2) (1) ve (2) nolu bağıntılar yardımıyla bulunur. 14. K, L, M kondansatörlerinin elektrik yükleri aşağıdaki gibi olur. 16. mg = k.x 1 4mg = 2k.X 2 X 1 = X ise X 2 = 2X tir. Yaylarda depolanan enerjileri bulalım. E 1 = k.x 2 E 2 = 2k.(2X) 2 Buna göre, q M > q L > q K dir. Bu iki ifade yardımıyla = bulunur.

5 Suyun sıcaklığı önce 0 o C ye düşmüş daha sonra m gramı donmuştur. Bu arada buzun sıcaklığı 0 o C ye yükselmiştir. Karışımın denge sıcaklığı 0 o C dir. Tellerin kütle merkezleri ve K noktasına uzaklıkları şekildeki gibidir. 3m m.80 = 4m.0,5.(-t) t = -55 o C olarak bulunur. Bu şekle göre, X 1 > X 2 = X 3 olur. 18. L = I.w (1) E = I.w 2... (2) Aynı küre için eylemsizlik momenti (I) değişmeyecektir. L = I.2w (1 ) E = I.(2w) 2. (2 ) Bu ifadeler yardımıyla L = 2L ve E = 4E olarak bulunur. 20. a =. (1) v 2 = 2ad... (2) q niceliği 2 katına çıkartılırsa ivme 2a olur. a niceliği 2 katına çıktığında v niceliği v olur.

6 α ışınları elektromanyetik dalga değildir. Cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresi 5 s dir. t ç = 5 = v = 50 m/s Yüksekliğin zamana göre değişimi, h = v o.t - g.t 2 h = 50.t - 5t Atmaların 4 s sonraki konumu Şekil I deki gbi olur. 24. Sorudaki cisme etki eden kaldırma kuvvetini bulalım. F K = V.2d.g + 2V.dg = 4Vdg Kaldırma kuvvetinin değeri (tabandan bir ipe bağlı değilse) bundan daha büyük olamaz. Bu değere eşit ise cisim askıda, bu değerden küçük olursa cisim dibe batar. Ayrıca karışımın özkütlesi d ile 2d arasında olur. (E) seçeneğinde cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğü karışımın özkütlesine bağlı olarak, 3Vdg ile 6Vdg Bileşke atmanın görünümü Şekil II deki gibi olur. arasında olur. 4Vdg değeri bu arada olduğu için cisim bu şekilde dengede kalabilir. Diğerleri kesinlikle olamaz.

7 25. D X = ( ) ve D Y = ( ) D Y = 2 D X olarak verildiğine göre, r X = 2r Y olarak bulunur. r X = 2r ve r Y = r olarak alabiliriz. V X = π(2r) 3 V Y = πr Sezyum buharı içerisine gönderilen elektron, atomlardan birini n = 2 seviyesine diğerini de n = 4 seviyesine uyarırsa kinetik enerjisi (4,86 + 8,84 = 13,70) ev harcamış olur. Bu durumda elektronun kinetik enerjisi, 15,80 13,70 = 2,10 ev olur. Bu iki ifade yardımıyla = 8 olarak bulunur. 28. Şekildeki P o niceliği 3m kütleli parçacığın başlangıçtaki momentumu, P 1 niceliği patlamadan sonraki parçacıklardan birisinin, P 23 ise patlamadan sonraki diğer iki parçacığın bileşke momentumudur. 26. Uyduların hızları yardımıyla yörünge yarıçaplarını bulabiliriz. (v) 2 = (2v) 2 = Bu iki ifade yardımıyla r X = 4r ve r Y = r olarak bulunur. F X = ( ) F X = Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. Seçeneklere göre parçacıklardan birinin hız vektörü (1) nolu diğerinin hız vektörü (3) nolu vektördür.

8 29. Proton ve nötron kuarklardan meydana gelir. Elektronun yapısında kuark bulunmaz. 30. Üzerinden akım geçen telin etrafında meydana gelen manyetik alan şiddeti aşağıdaki bağıntı yarmımıyla hesaplanmaktadır. B tel = K noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti sıfır ve bu noktanın X, Y tellerine uzaklıkları d ve 4d olduğuna göre, X ten geçen akım şiddeti i, Y den geçen akım şiddeti 4i kadardır. X, Y tellerinden her ikisi de sayfa düzleminden içeriye doğru (Sağ el kuralı) manyetik alan oluşturur. L noktasındaki bileşke manyetik alan X, ile Y nin manyetik alanlarının toplamı kadar olur. B = + ( ) = Y den geçen akımın yönü değiştirildiğinde X ile Y nin K noktasında meydana getirdiği manyetik alan sayfa düzleminden dışarıya doğru, L noktasında meydana getirdiği manyetik alan X teli için sayfa düzleminden içeriye doğru Y teli için sayfa düzleminden dışarıya doğru olur. (Sağ el kuralı) B K = + B L = - ( ) = = ( ) = =

9 1. Devreden geçen akımların yönleri şekildeki gibi olur. L lambası bu yöndeki akımı geçirmez. Bu nedenle L lambası ışık vermez. 3. X cismi kayarken yaya düşen gerilme kuvveti (T) artar ve yay uzar. Bu durumda çubuğun yatayla yaptığı α açısı artar. Devredeki K, M, N lambaları ışık verir. Cisme etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, F S = kmgcosα kadar olur. Bu bağıntıya göre, α açısı artarken sürtünme kuvvetinin büyüklüğü azalır T 1 = 2π T 2 = 2π = 12π T 1 = 3 s olduğuna göre T 2 = 18 s olur. Şekil I de her bir kondansatörün sığasını C olarak alacak olursak eşdeğer sığa, C XY = olur. Şekil II de kondansatörün levhaları arasındaki uzaklık 2 katına çıkartıldığı için her bir kondansatörün sığası eşdeğer sığa, C ZW = olur. = 9 olarak bulunur. olur. Bu durumda

10 5. Lyman serisinin α çizgisi n = 2 den n = 1 seviyesine geçişte yayınlanır. Balmer serisinin α çizgisi n = 3 den n = 2 seviyesine geçişte yayınlanır. 7. X, Y atmaları 11 s sonra şekildeki konumda karşılaşırlar ve bu anda birbirlerini tamamen söndürürler. = R ( - ) = ( - ) Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. 6. Öncelikle kaynaktan çıkan ışınların II. aynadan yansıdıktan sonra I. aynanın ne kadarını görebildiğini tespit edelim. Şekle göre, kırmızı ışınlar I. aynanın 2/3 ünü görebilirken yeşil ışınlar I. aynanın tamamını görebilmektedir. Bu durumdan yararlanarak I. aynadan yansıyan ışınların X, W, Z ye ulaşıp ulaşmadığını aşağıdaki gibi tespit edebiliriz. 8. X, Y çubuklarının yeni boylarını bulalım. L X = l.α K.2Δt + l.α L.2Δt + l.α M.2Δt + l.α K.2Δt L Y = l.α M.3Δt + l.α L.3Δt + l.α K.3Δt + l.α L.3Δt Isıtıldıktan sonra X ile Y nin yeni boyları eşit olduğuna göre bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim. 4l.α K.Δt + 2l.α L.Δt + 2l.α M.Δt = 6l.α L.Δt + 3l.α K.Δt + 3l.α M.Δt α K = 4α L + α M Bu bağıntıya bakarak sorudaki ifadelerin doğruluğunu inceleyelim. I. aynadan yansıyan kırmızı ışınlar X, W, Z noktalarından hiçbirine ulaşamamaktadır. I. aynadan yansıyan yeşil ışınlar X, W, Z noktalarından üçüne de ulaşabilmektedir. Sadece yeşil ışık alabilen X, W, Z ışınlarından üçü de yeşil olarak görünür. I. K nın genleşme katsayısı L ninkinin iki katıdır ifadesi doğru olamaz. II. K nın genleşme katsayısı M ninkinin iki katıdır ifadesi doğru olabilir. III. L nin genleşme katsayısı M ninkine eşittir ifadesi doğru olabilir.

11 9. X, Y çubuklarının yeni boylarını bulalım V K = + = 11. Doğuya doğru hareket etmekte olan K aracı L aracını doğuya doğru gidiyormuş gibi gördüğüne göre L aracının hareket yönü kesinlikle doğuya doğrudur ve K nınkinden büyüktür. L nin hareket yönü doğuya doğru ve v L > v K dır. Bu bilgi sorunun cevabına ulaşmada yeterli olmaktadır. V L = + = Bu iki ifade yardımıyla = 2 olarak bulunur. 12. X C X L ile R birbirlerine eşit olduğu için akımla gerilim arasındaki açı 45 o olur. Z vektörü R vektörüne göre 45 o geride olduğuna göre, akım gerilime göre 45 o ileride olur. 10. L pistonunun üzerine m kütleli cisimlerden bir tane daha konulduğunda K, L pistonlarına etki eden basınçlar (m/s = 4m/4S) eşit olacağı için sistem dengeye geldiğinde kollardaki sıvı yükseklikleri eşit olur. Kesit alanlarına dikkat edecek olursak L pistonu a kadar aşağıya inerken K pistonu 4a yükselir. Pistonlar arası yükseklik h kadar olduğu için (a + 4a = h) olur. 5a = h a = K pistonunun yerden yüksekliği, h K = h + 4a = h + = Şekle göre Z = 4 Ω dur. Devreden geçen akımın maksimum değerini bulalım. i M = = = 10 A Akımın zamana bağlı denklemini bulalım. İ = i m.sin(wt + ϕ) = 10sin(20t + )

12 Cismin hareketi süresince düşey hızının nasıl değiştiğini inceleyebilirsek hareket süresini tespit edebiliriz. Cismin K, M, N, P noktalarındaki düşey hızı aşağıdaki gibi 2v, sıfır, 2v ve 3v dir. ɤ = = ( ) = Dünya daki gözlemciye göre ışık hızına hızına yakın hızla hareket eden bir araçtaki saat daha yavaş çalışıyormuş gibi görülür. Bu durumda Dünya daki gözlemciye göre 15 yıl daha kısa bir zaman olarak algılanılacaktır. Δt = = = 9 yıl Dünya daki gözlemciye göre ikiz kardeşinin yaşı, = 36 olur. Cismin düşey hızı KM arasında 2v azalmış, MN arasında 2v artmış, NL arasında v artmıştır. Hızdaki değişimlere bakacak olursak bu aralıklarda geçen süreleri t KM = 2T, t MN = 2T, t NL = T olarak buluruz. KL arasında geçen süre t olarak verildiğine göre 5T = t olur. Cisim K noktasından maksimum yüksekliğe 2T = sürede çıkar. 14. Cismin kalın kenarlı mercekteki görüntüsü K 1, ince kenarlı mercekteki görüntüsü K 2 olur. K1 in merceğe uzaklığı K nın mercğe uzaklığının yarısı kadar olduğu için görüntünün boyu h/2 olur. 16. P = K 1 in ince kenarlı kenarlı mercekteki görüntüsü K 2 dir. K 1 in ince kenarlı merceğe uzaklığı K2 nin ince kenarlı merceğe uzaklığına eşit olduğu için K1 ile K2 aynı boyda yani h/2 kadar olur. Son görüntünün boyu h/2, cisme uzaklığı 9f/2 ve yönü cisme göre ters olur. Dalga boyu 5 birimdir. Kaynaktan son çıkan dalgalara bakıldığında biri diğerine göre 2 birim geridedir. ΔX = 2 birim ve λ = 5 birim olarak alalım. P = = = 0,4

13 17. L 1 = σ.a.t 4 L 2 = σ.a.(4t) Harekete ait hız zaman grafiği aşağıdaki gibi olur. L 1 = L olarak verildiğine göre L 2 = 256 L olur. Bu grafiğe göre hem 0 t hem de t 2t zaman aralıklarında K aracı L ye göre daha fazla yol alır. Başlangıçta yan yana oldukları için 0 t ve t 2t zamana aralıklarında K ile L arasındaki uzaklık artar. 20. OK arası 3 birimdir. Potansiyelin sıfır olduğu noktanın O noktasına uzaklığını bulalım. 18. W = i.v.t Joule = Amper x Volt x Saniye Bu ifadeyi sorudaki bağıntıya yerleştirelim. = = volt X 1 = = Bu değer 2 ile 3 arasında olduğu için potansiyelin sıfır olduğu nokta K ile L arasında olur. OP arası 2 birimdir. Potansiyelin sıfır olduğu noktanın O noktasına uzaklığını bulalım. X 1 = = Bu değer 1 ile 2 arasında olduğu için potansiyelin sıfır olduğu nokta N ile P arasında olur.

14 21. Yükseklik ile frekans Şiddet ile Genlik Eşleştirilebilir. Bu durumda dalga boyu bu kavramların dışında kalır. 23. E = E 0 + E K Katoda düşen ışığın dalga boyu arttıkça bağıntıdaki E niceliği ve dolayısıyla E K niceliği azalır. E K = ev K Olduğu için knetik enerji azalırken kesme potansiyeli V K azalır. Grafikteki i o niceliği katottan sökülüp anoda ulaşabilenlerin oluşturduğu akımdır. Işığın enerjisi azalırsa elektronların kinetik enerjileri azalacağı için anoda ulaşan elektronların sayısı ve dolayısıyla i o niceliği azalır. Grafikteki i M niceliği katottan sökülen elektronların tümünün varması durumunda devreden geçen akım şiddetidir. Bu nicelik sadece ışığın şiddei ile ilgilidir. Işığın enerjisine bağlı değildir. Dolayısıyla i M niceliği değişmez ΔX = Bağıntısıyla hesaplanmaktadır. w niceliği arttırılırsa saçak aralığı ΔX azalır. ΔS = Bağıntısıyla hesaplanmaktadır. w niceliği arttırılırsa yol farkı ΔS artar. Çarpışmaların tümünde momentum korunur. K cismi çarpışmadan sonra durduğuna göre L nin momentumu P kadar olur. Çarpışma esnek olmadığı için enerji korunmaz. K cismi çarpışmadan sonra durduğuna göre L nin kinetik enerjisi E den daha az olur. Çarpışmadan sonra L nin hızı v kadar olsaydı enerji korunmuş olurdu. Bu nedenle L nin çarpışmadan sonraki hızı v den az olmalıdır. (v K + v = v L + v ) v den az, P kadar, E den az

15 25. F d = 5 N olarak verildiğine göre N 1 = 35 N dur. 27. Pozitif yüklü olan α ışınlarının manyetik alan içerisinde izledikleri dairesel yörüngenin yarıçapından yaralanarak protonun yük/kütle oranı hesaplanabilmektedir. O noktasına göre moment alalım. 35.4d = F Y. 3d d F Y = 20 N 26. Üçgen levhaların kısa dik kenarlarını eşit üç parçaya ayıralım. 28. P yükü h kadar aşağıya indiğine göre S ipinin üzerindeki her nokta h/2 aşağıya iner. R yükü bunun yarısı kadar yani h/4 yükselir. O 3 noktasına moment alalım. G N. 1 = G L.1 O 2 noktasına göre moment alalım. (G N + G L ).3 + G L.1= G P.1 G N = G L ifadesini bu bağıntıya yerleştirecek olursak G P = 7G L olarak bulunur. L nin dönme sayısından yararlanarak M nin dönme sayısını bulalım. O 1 noktasına göre moment alalım. = n L.2π4r (G L + G L +G P + G N ).3 + G L.1 = G K.1 (G L + G L +7G L + G L ).3 + G L.1 = G K.1 Bu ifade yardımıyla = 31 olarak bulunur. = n M.2π3r n L = n olarak verildiğine göre n M = olur.

16 29. P = m.v K 2P = 4mv L v K = 2v ve v L = v olarak alabiliriz. a K = ( ) a L = Bu iki ifade yardımıyla = 8 olarak bulunur. 30. I 1 = m. I 2 = ( ) + ( ) I 1 = I olduğuna göre I 2 = olur. E 1 = I.w E 2 = ( ).( w) E 1 = E olduğuna göre E 2 = E olarak bulunur.

17 1. İp kopmadan önce sistemin ivmesi a 1, ip koptuktan sonra L nin ivmesi a 2 olsun. a 1 = a 2 = a 1 = 2a ise a 2 = a dır. v = at Sistem sürtünmesiz olduğu için ip koptuktan sonra K cismi sabit v hızı ile hareket eder. L cismi ise 2a ivmesi ile hızlanır. L nin 2t süre sonraki hızını bulalım. v L = at + 2a2t = 5v v K = v ve v L = 5v olduğuna göre K ya göre L nin hızı 4v olur. 3. Yüklü parçacığa etki eden manyetik kuvvet merkezcil kuvvete eşitlenirse parçacığın yörünge yarıçapı için aşağıdaki ifade elde edilir. r = = = Her iki parçacık için bu ifadeyi kullanalım. r = 2r = Sağ el kuralına göre her iki parçacığın da pozitif yüklü olduğu görülmektedir. Seçenekleri değerlendirdiğimizde yukarıdaki iki bağıtının birbirlerine uyumlu olması için L parçacığının yükünün +2q, momentumunun ise 8P olabileceği görülür. 2. Planc sabitinin birimi, E = hf bağıntısına göre (Joule x saniye) dir. Elektriksel potansiyel enerjinin formülünü hatırlayacak olursak, E P = k sabitinin biriminin ( ) oranının birimini bulalım. olduğunu görürüz. = ( ) = ( ) x s n y

18 4. Yerden aynı büyüklükteki hızla fırlatılan cisimler aynı yükseklikten geçerken hızlarının büyüklüğü yine aynı olur. 6. Üretecin iç direnci ihmal edildiği için KL noktaları arasındaki potansiyel farkı 20 volt olur. v X = v Y X ile Y cismi L noktasına ulaştığında yatay doğrultuda aynı miktarda yol almış olur. Y nin yatay hızı X inkinden büyük olduğu için L noktasına daha kısa sürede ulaşır. t X > t Y V KL = ε 1 + i 1.r = ε 2 + i 2.r + i 2.R 20 = 10 + i 1.1 = 4 + i i 2.R İlk eşitlikten i 1 = 10 A bulunur. Ana koldan gelen akım 12 A olduğuna göre i 2 = 2 A dir. Bu değer yukarıdaki bağıntıya yazılırsa R = 7 Ω bulunur. 5. Birbirine paralel olan iki kondasatörün sığası şekildeki gibi 2C olur. 7. T 1 = 2π T 2 = 2π Şekildeki üç kondansatör birbirine paralel bağlıdır. KL arasındaki eşdeğer sığa 2C olur. Bu iki ifade yardımıyla = 4 olarak bulunur.

19 Su kütlesi önce sabit kaldığıona göre başlangışta suyun sıcaklığı 0 o C nin üstünde buzun sıcaklığı o C altındadır. Bir süre buzun o C sıcaklığı ye ulaşmış daha sonra da tamamı erimiştir. t 1 anında sistemin denge sıcaklığı 0 o C ya da o C nin üzerinde olabilir. Suyun kaybettiği ısıyı buzun aldığı ısıya eşitleyelim. Sistemin denge sıcaklığının pozitif bir değerde olduğunu düşünelim ve bu sıcaklığı t olarak alalım. Sonuç pozitif çıkarsa düşüncemiz doğru olur. 2m.1.(t o t) = m.0, m.80 + m.1.t 2t o = 3t + 90 Seçeneklere göre t o = 60 o C ve t = 10 o C olabilir. K levhası ile Y levhası arasındaki potansiyel farkı 20 volt, Y levhası ile L noktası arasındaki potansiyel farkı 15 volt tur. Negatif yüklü parçacık K noktası ile Y levhası arasında hızlanır, Y levhası ile L noktası arasında yavaşlar. Parçacığın L noktasındaki kinetik enerjisini bulalım. E L = q.v KY q.v YL E L = = 60 J Boşaltılan sıvının hacmi V B olsun. 7V.3d V B.3d + (V B + 3V).d = 4(V B + 3V).d V B = 2V Pozitif yüklü K küresi negatif yüklü L küresine dokundurulduğunda K nın yük miktarında artış meydana geldiğine göre başlangıçta L nin yük miktarı K nınkinden büyüktür. q L > q K Başlangıçta K küresi pozitif L küresi negatif olduğuna göre pozitif olan kürenin potansiyeli negatif olan kürenin potansiyelinden büyük olur. V K > V L

20 Işının sıvıya geçmesi için sıvının kırılma indisi arttırılmalı yada prizmaların kırılma indisi azaltılmalır. Seçeneklere göre ışının K dan çıkması için n X azaltılmalı, L den çıkması için n S arttırılmalıdır. E = E o + E K = 4 + E K E K = 0,96 ev Balmer serisinin 4. çizgisi n = 6 düzeyinden n = 2 düzeyine geçişte yayınlanır. Elektronun yörünge hızı, v =( ) Parantez içerisindeki terimler sabittir. Elektronun yörünge hızı, baş kuantum sayısı ile ters orantılıdır. O halde, X cismi a kadar aşağıya inerse Y cismi h/2 yukarıya çıkar. Cisimler yan yana geldiklerinde X cismi 2h/3 aşağıya inerken Y cismi ise h/3 yukarıya çıkmış olur. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre enerjinin korunumundan X in kütlesini bulabiliriz. v X = 3mgh = m X.g - mg v Y = olur. Buna göre, = olarak bulunur. Bu ifade yardımıyla m X = 5m olarak bulunur.

21 İlk dalga tepeleri P noktasında karşılaştıklarına göre P noktası 1. dalga katarı üzerindedir. YF = (n + p).λ = (1 + p).8 P = ΔX = I. Bu üç ışık kaynağı birlikte kullanıldığında merkezi aydınlık saçak kırmızı, sarı ve beyaz olmak üzere iç içe üç kısımdan oluşur. Beyaz kısım dalga boyu en küçük olan ve mavi ışığın genişliğine eşit olur. II. Kırmızı ve yeşil ışık kaynağı birlikte kullanıldığında merkezi aydınlık kırmızı ve sarı olmak üzere iç içe iki kısımdan oluşur. Sarı kısım dalga boyu daha küçük olan yeşil ışığın genişliğinde olur. III. Yalnız mavi ışık kullanıldığında merkezi aydınlık saçak mavi ışığın genişliği kadar olur. λ Y > λ M ve ΔX = olduğuna göre, ΔX 2 > ΔX 1 = ΔX 3 olur. 17. Her iki durum için Ay ın dolanma hızını bulalım. v 1 = v 2 = v 1 = v ise v 2 = v olur. Her iki durum için kütle çekim kuvvetini bulalım. F 1 = F 2 = F 1 = F ise F 2 = F olur. 19. K noktasından çıkan ışınlar büyük daireyi, L noktasından çıkan ışınlar ise mercekten geçtikten sonra asal eksene paralel olarak gidecekleri için tam gölgenin dairesini oluştururlar. Büyük dairenin yarıçapı 2r, küçük dairenin yarıçapı r olur. Tam gölge alanı = π Büyük dairenin alanı = π( ) = 4π Yarı gölgenin alanı = 3π Tam gölge alanının yarı gölge alanına oranı olur.

22 20. Büyük levhanın yarıçapı küçük levhanın yarıçapının iki katı olduğu için büyük dairenin kütlesini 4m, küçük levhanın kütlesini m olarak alabiliriz. 22. K, L lambalarının dirençlerini bulalım. X = = 11 cm P = 1600 = ve R K = 25 Ω P = 750 = ve R L = 30 Ω Y = = 7 cm Kütle merkezinin koordinatları (11, 7) olur. K, L lambalarından geçecek maksimum akım şiddetlerini bulalım. İ K = = = 8 A İ L = = = 5 A Bu iki lamba seri bağlandığında devreden geçen akım şiddeti 5 A den fazla olursa bu lamba patlar. Bu nedenle devreden geçen akım şiddetinin en fazla 5 A olması gerekir. Bu durumda lambaların güçlerini bulalım. (L maksimum güçte yani 750 watt ile çalışır.) P K =.R =.25 = 625 watt P L =.R =.30 = 750 watt Devrenin toplam gücü 1375 watt olur. 23. K, L araçlarının t, 2t, 3t anlarındaki hızları ve bu anlarda K nın L ye göre hızı aşağıdaki gibi olur. v K v L V KL t 2,5 at at 1,5 at 21. Yukarı kuark ile aşağı kuarkın kütlesi eşit değildir. Aşağı kuarkın kütlesi yukarı kuarkın kütlesinden büyüktür. 2t 4 at 2 at 2 at 3t 4,5 at 3 at 1,5 at Bu tabloya göre, v 2 > v 1 = v 3 olur.

23 I. aralıkta cisme etki eden kuvvet sabit, II. aralıkta cisme etki eden kuvvet sıfırdır. Gelen X atması ile yansıyan Y atması aynı hızla hareket ederler. İletilen Y atması ince yayda, X, Y atmaları ise kalın yayda ilerlemektedir. I. aralık için, X = ( ) t 1 II. aralık için, 2X = v.t 2 Bu iki ifade yardımıyla = 1 olarak bulunur. X atması şekildeki konumdan O noktasına 2 s de, Y atması O noktasından şekildeki konuma 2 s de gelmektedir. X, Y atmaları 7 cm/s hızla hareket ettikleri için O noktasının X, Y atmalarına uzaklıkları eşit ve 2x7 = 14 cm olur. O noktasının Z atmasına uzaklığı 16 cm olur. Z atmasının hızı, v = = 8 cm/s dir tanϕ = = = Batıya doğru gitmekte olan K aracındaki gözlemci, batıya doğru gitmekte olan L aracını batıya doğru gidiyor olarak görmesi için K aracının hızı L ninkinden küçük olmalıdır. (D) seçeneğinde K nın hızı L ninkinden büyük verilmiştir. Bu ifade yanlıştır.

24 28. Ortak kütle bir süre sonra P noktasında olduğuna göre K ile L nin hızlarını 3v ve 2v olarak alabiliriz. Bu durumda ortak kütlenin çarpışmadan sonraki yatay hızı şekildeki yönde olur. 30. (D) seçeneğinde kaldırma kuvvetlerinin bileşkesi ile cisimlerin ağırlıklarının bileşkesi aynı düşey doğrultuda olur. Cisimler (D) seçeneğindeki gibi dengede kalırlar. Ortak kütlenin P noktasındaki düşey hızını bulabilmek için K, L cisimlerinin yatay doğrultudaki yer değiştirme miktarlarından yararlanabiliriz. Örneğin L cismi 2v hızıyla t sürede yatay doğrultuda 4 birim yol almıştır. Aynı sürede ortak kütle düşey doğrultuda 1 birim yol aldığına göre düşey doğrultudaki ortalama hızı olmalı, dolayısıyla P noktasındaki düşey hızı v kadar olmalıdır. Ortak kütlenin P noktasındaki yatay ve düşey hızlarına bakacak olursak çarpışmadan sonra hareketin 4 yönünde olacağını görürüz. 29. L = m.v X.r 4L = 2m.v Y.2r Bu iki ifade yardımıyla = 1 olarak bulunur.

25 1. Çubukların ağırlık merkezleri şekildeki noktadadır. 3. K makarası tur attığında bu makaraya bağlı ip πr kadar yükselir. Bu durumda L makarası makaranın dönme sayısını hesaplayalım. kadar yükselir. Bu n = = Sayfa düzlemine göre saatin dönme yönünde 45 o dönen L makarası D seçeneğindeki görünümü alır. O noktasına göre moment alarak ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğünü bulalım. T = 60.4 T = 60 N 2. Araç düzgün yavaşlıyor (sabit ivmeli) ve KL arasını 2t sürede, LM arasını t sürede alıyor. Bu durumda cismin L deki hızı 16 m/s olmalıdır. 4. K ciminin özkütlesi sıvının özkütlesinin dörtte biri kadar olduğuna göre ip kesilip sistem dengeye geldiğinde K cisminin sıvı içerisinde kalan hacmi 3V azalır. hs = 26V + 4V iken h S = 26V + V olur. Bu durumda h = h olur. Hareket sabit ivmeli olduğuna göre ortalama hızdan yaralanarak KL ve LM aralıkları arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. KL = ( LM = ( ) t ) 2t KL = 200 m olduğuna göre, LM = 160 m olarak bulunur. Sıvı basıncı 5P = hdg iken P = hdg = olur. Cismin yer değiştirmesi gazın hacminde herhangi bir değişiklik yapmayacağı için gazın basıncı değişmez ve yine P kadar olur. Kabın tabanındaki toplam basınç, P T = P + =

26 5. 7. L.α X.t + α Y.t = d a = α Y.t + L.α Z.3t = 2d Bu iki denklem yardımıyla aşağıdaki ifade elde edilir. 3 = 2α X + = 3α Z v = 6 cm/s olur. Seçenekler incelendiğinde bu denklemi sadece (C) seçeneğinin doğruladığı görülür Cismin yerden yüksekliğinin yatay doğrultuda aldığı yola bağlı değişimi şekildeki gibi olur. Cisim fırlatıldığı anda yatay ve düşey hızları eşittir. Bu nedenle maksimum yükseklik menzilin dörtte biri kadar olur. 9h = 9 m ve h = 1 m dir. Kürenin yarıçapı r, küpün bir kenarı a olsun. = a = olarak bulunur. V küp = = ( ) V küre = πr Küpün hacmi kürenin hacmine oranı bulunur. X = 6m iken Y = 5m dir. X = 12m iken Y = 8m dir. X = 18m iken Y = 9m dir. X = 24m iken Y = 8m dir. X = 30m iken Y = 5m dir. Buna göre, X = 24 m iken Y = 6m ifadesi yanlış olur.

27 Kürenin potansiyeli, i = 8 = n = 6.1 V = bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Kürelerin potansiyelleri ve yüklerine bakacak olursan elektrik yükleri için, q K = -q q L =+4q q M = -10q olarak alabiliriz. K küresi L ye dokundurulup ayrıldıktan sonra M ye dokundurulursa elektrik yükü -3q olur. -V = ( ) başlangıçta K nın potansiyeli V son = ( ) K nın son potansiyeli Bu iki bağıntı yardımıyla K nın son potansiyeli -3V olarak bulunur. 10. X cismi h kadar ilelediğinde Y cismi 2mgh potansiyel enerji kaybeder. Bu enerjinin 1/3 ü X cismine kinetik enerji olarak 2/3 ü ise Y cismine kinetik enerji olarak dönüşür. E X = Y cisminin kinetik enerjisi 4mgh/3 tür. İp koptuktan sonra Y cismi h kadar dahah aşağıya indiğine göre bu cisim 2mgh kadar daha kinetik enerji kazanır. 12. PR arası uzaklık X, cismin çıkıştaki ivmesi a 1, inişteki ivmesi a 2 olsun. (2v) = 2.a 1.X v = 2.a 2.X Bu iki bağıntı yardımıyla a 1 = 4a ve a 2 = a olarak bulunur. 4a = g.sin + kgcos a = g.sin - kgcos E Y = + 2mgh Bu iki bağıntıya k = değeri yazılırsa tanθ = olarak bulunur. Bu iki ifade birbirine oranlandığında = bulunur.

28 ε =N = 200 ( ) = 180 volt Cisim arabaya göre düşey olarak fırlatılmaktadır. Cismin arabaya göre yatay hızı sıfır olduğu için yatay momentumun korunumundan dolayı cisim hem fırlatıldığı K noktasına geri düşer hem de arabanın yatay hızında herhangi bir değişikliğe neden olmaz. 16. Bileşke kuvvet F olduğuna göre q 1 ve q 2 yüklerinin Q yüklerine uyguladıkları elektriksel kuvvetler şekildeki gibi F 1 ve F 2 dir. 14. YF = = 10 cm Dalga boyu 4 cm ve yol farkının dalga boyuna oranı 2,5 çıkmaktadır. Kaynaklar zıt fazda çalıştıklarına göre faz farkı dir. Bu durumlar dikkate alındığında P noktasında dalga katarının meydana geldiği ortaya çıkmaktadır. YF = (n + p).λ 10 = (n + ).4 n = 2.dalga katarı F 1 = F ve F 2 = 2F dir. F = ( ) 2F = ( ) Bu k f d y rdımıyl yükl r n or nı bulun b l r Q1 yükü Q yükünü ç k rk n q yükü Q yükünü tm kt d r Bu nedenle oran negatif olur. = dir.

29 I ışınını prizmaya geliş açısı 60 o, prizmadan çıkış açısı 70 o, prizmanıntepe açısı 55 o dir. Anahtar açıkken, i = = = Anahtar kapalı iken, = = 9i = = 3i Sapma açısı, δ = 75 o 18. P = I.V Watt = Amper x Volt 20. Işığın şiddetine bağlı olarak değeri değişen dirence fotodirenç denir.

30 F K = m.w.r F L = 2m.( w).2r Bu iki ifade yardımıyla = olarak X, Y uydularının kütlelerini tespit edelim. F = ( r) 2F = r Bu iki bağıntı yardımıyla m = 2m ve m = m olarak bulunur. Uyduların kinetik enerjilerini bulalım. E X = ( r) E Y = (r) Bu iki ifade yardımıyla = 1 olarak bulunur Yüklü parçacığın XY arasında kazandığı kinetik enerji YZ arasında kaybedilir. Cisim kinetik enerjinin sıfır olduğu yerden geri döner. q.v = q. X = d X Parçacık KL arasından geri döner. Bohr atom teorisine göre yörünge yarıçapı aşağıdaki bağıntı yardımıyla hesaplanır. r = 0,53 n = 1 için r = 0,53 A o n = 2 için r = 2,12 A o n = 3 için r = 4,77 A o n = 4 için r = 8,48 A o olarak devam etmektedir. 1,59 A o ifadesi yanlıştır.

31 Düğüm ve karın noktaları şekildeki gibidir. m = 2m = ( d) L X = L olduğpuna göre L Y = 32 L olur. 5 tane düğüm 5 tane de karın noktası meydana gelir. 26. Eğim planck sabitini vereceği için grafikler paralel olur. Eğimden yararlanarak L eşik frekansını 4E/3 olarak bulabiliriz. 28. L metaline 3E enerjili fotonlar gönderildiğinde bu metalden sökülen elektronların maksimum kinetik enerjilerini bulabilmek için fotoelektrik denklemi kullanalım. E K = E ışık = E O + E K 3E = olarak bulunur. + E K S noktasının yerden yüksekliğini h olarak alalım. K noktasından bırakılan cisim U noktasına kadar çıkabildiğine göre RU yolunda sürtünmeye harcanan enerji mgh kadar olur. U dan geri dönen cisim RU arasında sürtünmeye mgh kadar daha enerji harcar ve M noktasından geri döner. M noktasından geri dönen bu cisim S noktasına kadar çıkamayacağı için RU yolunda sürtünmeye harcanan enerji mgh dan az olur. Bu durumda cisim S noktasını geçer ve ST arasından geri döner.

32 29. Yol farkı = (n + ).λ = (2 + ).6000 = A o 30. Kaynaktan gelme ihtimali olanlar ve kaynaktan gelme ihtimali olmayanlar aşağıdaki gibidir. Buna göre, 5 ışından sadece 2 tanesi S kaynağından geliyor olabilir.

33 1. Çubuğun ağırlığı G olsun. T X.2 = P.3 + G. 3. Z nin yarıçapı azaltıldığında sarı bölgenin alanı artar, kırmızı bölgenin alanı azalır, siyah bölgenin alanı değişmez. P cismi K dan L ye alındığında, T X.2 = P.4 + G. T X T X = X ipindeki gerilme kuvveti artar. 2. Homojen ve L uzunluğundaki bir telin lük kısmı kendi üzerine katlandığında telin kütle merkezinin yer değiştirme miktarını aşağıdaki bağıntı yardımıyla hesaplayabiliriz. 4. Önce buz erir daha sonra toplam su kütlesinin sıcaklığı artar. Q 1 Q 2 aralığında hal değişimi olmadığına göre su sıcaklığı 100 o C ulaştığında Q 2 niceliği en büyük değerine ulaşır. Q 1 = m.80 ΔX = ( ) = Q 2 Q 1 = 2m Bu iki ifade yardımıyla = bulunur.

34 5. v 1 = w.r v 2 = 2w.r v 1 = v olduğuna göre v 2 = 2v olur. F 1 = m w.r 7. F 2 kuvveti F 3 kuvvetinden büyük olmalı, F 2 - F 3 farkı F 1 e eşit olmalı, F 4 ün büyüklüğü F 1 ve F 2 F 3 ün sayısal değerlerinin toplamından küçük olmalıdır. F 2 = m ( w).r F 1 = F olduğuna göre F 2 = 4F olur. 6. Cisimler eşit kütleli ve çarpışma esnek olduğu için çarpışmadan sonra cisimler hızlarını değiştiriler. (D) seçeneğini incelediğimizde bileşke kuvvetin sıfır olamayacağı görülür. Y cismi için çarpışma öncesine ait zamansız hız denlemini kullanalım. (40) - (10) = 2gh Çarpışmadan sonra Y cismi için zamansız hız denklemini kullanalım. (v) - (30) = 2gh Bu iki denklem yardımıyla v = 20 6 m/s bulunur. Y parçacığının fırlatıldığı andaki kinetik enerjisi ile yere çarptığı andaki kinetik enerjisini bulalım. E 1 = m.(40) E 2 = m.(20 6) Bu iki ifade yardımıyla = bulunur. 8. Sıvının yoğunluğu azaltıldığında K, L cisimlerine etki eden kaldırma kuvveti azalır. Kaldırma kuvvetinin azalması hem ipteki gerilme kuvvetinin hem de yaydaki gerilme kuvvetinin artmasına neden olur. T artar Yaydaki gerilme kuvvetinin artması yayın uzamasına neden olur. Bu durumda L cisminin yere göre potansiyel enerjisi azalır. E azalır

35 ɤ = = ( ) = t anında K nın hızı + ve L nin hızı +v o olduğu için K nın L ye göre hızı + olur. + = v E = m o c 2.ɤ = m o c 2 6 4t anında K nın hızı sıfır ve L nin hızı +3v o olduğu için K nın L ye göre hızı - 3v o olur. E K = m o c 2.(ɤ - 1) = m o c 2 ( 6 1) -3v o = -6v Bu iki ifade birbirlerine oranlandığında = 6 bulunur 2t anında K nın konumu +3v o t ve L nin konumu +2v o t dir. K nın L ye göre konumu +v o t olur. +v o t = +X 4t anında K nın konumu +4v o t ve L nin konumu +6v o t dir. K nın L ye göre konumu -2v o t olur. -2v o t = -2X Yatay atış hareketinde yere düşme süresi, h = gt bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Buna göre h yüksekliğni t sürede inen cisim 4h yüksekliğini 2t sürede iner. Yere çarpma hızını zamansız hız denklemi yardımıyla hesaplayabiliriz. Baryon grubu içerisinde yer alan parçacıklardan en kararlı yapıya sahip olan protondur. (2v) - v = 2gh v - (2v) = 2h4h Bu iki bağıntı yardımıyla v L = 4v olarak bulunur.

36 T = 2π P, R sarkaçlarının uzunlukları eşit olduğu için periyotları eşit olur. Bu nedenle her iki sarkacın denge konumuna gelme süreleri eşit olur. E = P.c = 3, = 9, J Bu değeri ev olarak dönüştürelim. E = = 6 ev Sarkaçların uzunlukları eşit fakat düşeyle yaptıkları açılar farklıdır. R sarkacı düşeyle daha büyük açı yaptığı için genlik daha büyük olur. Dolayısıyla R nin denge konumundan geçerkenki hız ve maksimum ivmesi P ninkine göre daha büyük olur Sistem sürtümnmesiz ve her iki cisim de aynı yükseklikten bırakıldığı için yere indiklerinde hızlarının büyüklüğü eşit olur. Θ 1 < θ 2 olduğu için KL yolu PR yoluna göre uzundur. Cisimlerin yere inene kadarki ortalama hızları eşit olduğu halde KL yolunun PR yoluna göre daha uzun olması R den bırakılan cismin yere daha kısa sürede inmesine neden olur. Bu neden le cisimler N noktasının solundaki bir noktada kaşılaşırlar. Seçeneklere göre bu yer L ile N arasında olur. Eğik düzlem sürtünmesiz olsaydı cisimler serbest bırakıldığında ivmeleri eşit olacağı için aralarındaki uzaklık değişmezdi. Cisimlerin ivmeleri a Y > a X olduğuna göre eğik düzlem sürtünmelidir. İvmelerin farklı olmasında kütlelerin önemi yoktur. a = gsinα - kgcosα Bu nedenle cisimlerin kütleleri hakkında kesin bir şey söylenemez. a Y > a X olmasının nedeni Y cismi ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısının X ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısına göre daha küçük olmasıdır. Hangi cisme etki eden sürtünme kuvvetinin daha büyük olduğunu tespi edebilmek için hem cisimlerini kütleleri oranı hem de ivmeleri oranı verilmelidir. Bu nedenle cisimlere etki eden sürtünme kuvvetleri için kesin bir şey söylenemez.

37 = 3λ = (5 - ).λ Bu iki ifade yardımıyla = 3L ve = 2L olur. = bulunur. Seçeneklere göre V KL = 10 i 1.2 = 3 + i 2.1 = i 3.2 İ 2 = 1 A olduğuna göre V K = 4 volt olarak bulunur. (Yukarıdaki eşitlik yardımıyla i 1 ve i 3 akımları da bulunabilir.) 20. S anahtarı açıkken eşdeğer sığa C kadar olduğuna göre he bir kondansatörün sığası 2C dir. Anahtar kapatıldığında C KM = 4C olur. eşdeğer sığanın kaç C olduğunu bulalım. 18. = + ve Ceş = dir. X, Y küreleri aynı maddeden yapılmış ve homojen oldukları için r yarıçaplı X küresinin kütlesini m, 2r yarıçaplı Y küresinin kütlesini 2m olarak alabiliriz. Eşdeğer sığa artar. X küresinin dönme kinetik enerjisini bulalım. E X = I w = ( mr ) w = mw r Y küresinin öteleme kinetik enerjisini bulalım. E Y = 8mv Y küresinin öteleme hızı ile açısal hızı arasındaki bağıntı v = 2w.2r dir. Bu ifadeyi yukarıdaki bağıntıya yazalım. Başlangıçta V K = V L = V dir. Anahtar kapatıldığında C KM > C L olduğu için, V K = V M = V KM < V ve V L > V E Y = 8mv = 8m16w r = 6 mw r Bu iki ifade yardımıyla = bulunur. olur. Buna göre K nın uçları arasındaki potansiyel farkı azalır.

38 21. d > (n - + p).λ 24 > (n - + ).3 n = 7 olur. Merkez doğrusunun sağında ve solunda yedişer tane düğüm çizgisi meydana gelir. Kaynaklar zıt fazda çalıştıkları için merkez doğrusu da düğüm çizgisi olur. Kaynaklar arasında meydana gelen düğüm çizgisi sayısı, = 15 tane olur. 23. Paralel levhaların K, L kürelerine uyguladığı elektriksel kuvvetleri sırasıyla F 1 ve F 2 ile, kürelerin birbirlerine uyguladıkları elektriksel kuvveti de F KL ile gösterelim. T X = P + F KL + F 1 6P = P + 2P + F 1 F 1 = 3P olur. L nin yük miktarı K nınkinin iki katı olduğu için levhaların L küresine uyguladığı elektriksel kuvvet F 1 kuvvetinin iki katı kadar yani 6P olur. F 2 = 6P dir. T Y + P = F KL + F 2 T Y + P = 2P + 6P T Y = 7P olarak bulunur. 24. Direnç, bobin ve kondansatörün uçları arasındaki gerilimlere göre bobinin indüktansı ve kondansatörün kapasitansı aşağıdaki gibi olur. 22. R direncinin uçları arasındaki potansiyel farkı 10 volt olduğuna göre motorun uçları arasındaki potansiyel farkı da 10 volt olur. Motordan geçen akım i 1 olsun. V M = ε +.r 10 = = 7 A R direncinden geçen akım şideti i 2 olsun. V =.R 10 =.2 = 5 A i akımını bulalım. Devreden geçen akım şiddetinin etkin değeri, İ = bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Devrenin empendansı, + ( - ) bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Devreden geçen akımın en az olması için empendansın en büyük olması gerekmektedir. Yalnız S L kapatıldığında empendans en büyük değerinin alır. i = + = = 12 A

39 P = I.V bağıntısına göre, Watt = Volt.Amper q = i.t bağıntısına göre, Coulomb = Amper.Saniye Bu birimleri soruda verilen ifadeye yerleştirelim. Sağ el kuralına göre, X telinden geçen akımın K noktasında meydana getirdiği manyetik alanın yönü sayfa düzleminden içeriye doğru, Y telinden geçen akımın bu noktada meydana getirdiği bileşke manyetik alan sayfa düzleminden dışarıya doğru olur. Tellerden geçen akım şiddetleri aynı büyüklükte ve X teli K noktasına daha yakın olduğu için bu noktada meydana gelen bileşke manyetik alanın yönü sayfa düzleminden içeriye doğru olur. = = Volt X ve Y tellerinden geçen akımların L noktasında meydana getirdiği manyetik alanların yönü sayfa düzleminden dışarıya doğru olur. Bu nedenle L noktasındaki bileşke manyetik alan sayfa düzleminden dışarıya doğrudur. X telinden geçen akımın N noktasında meydana getirdiği manyetik alanın yönü sayfa düzleminden dışarıya doğru, Y telinden geçen akımın bu noktada meydana getirdiği bileşke manyetik alan sayfa düzleminden içeriye doğru olur. Tellerden geçen akım şiddetleri aynı büyüklükte ve Y teli N noktasına daha yakın olduğu için bu noktada meydana gelen bileşke manyetik alanın yönü sayfa düzleminden içeriye doğru olur N kabuğunun l = 3 numaralı orbitalinde 14 tane elektron bulunur. Bu elektronların 7 tanesinin spin kuantum sayısı +1/2 diğer 7 tanesinin spin kuantum sayısı -1/2 olur. Bu nedenle N kabuğunda orbital kuantum sayısı ve spin kuantum sayısı aynı olan en fazla yedi tane elekton bulunur. Gelen atmanın hızı v ve genişliği a olarak verilmiştir. İletilen atmanın hızı 2v olarak verildiğine göre y = 2a dır. Yansıyan atmanın hızı v bu atmanın O noktasına uzaklığı 5a olarak verildiğine göre x + y = 10a dır. Bu durumda x = 8a olur. Bu durumda = 4 olur.

40 (C) seçeneğinde ışının izlediği yol aşağıdaki gibi olur. Protonun kütlesi elektronun kütlesinden büyüktür. Elektron ile protonun yük miktarları eşittir. Nötronun kütlesi protonun kütlesinden büyüktür. Işın kendi üzerinden geri döner.

41 1. Cisme etki eden ivmenin yönü daima denge konumu olan O noktasına doğru olur. I. Cisim K dan L ye doğru giderken ivme O noktasına doğru olacağı için +X yönünde olur. II. Cisim O dan M ye doğru giderken ivme O noktasına doğru olacağı için -X yönünde olur. III. Cisim N den M ye doğru giderken ivme O noktasına doğru olacağı için -X yönünde olur. 3. Önce P, R, S yaylarının uzama miktarlarını tespit edelim. mg = 2k.X P 3mg = k.x R 7mg = 2k.X S X P = X, X R = 6X, X S = 7X olarak alabiliriz. Yaylarda depo edilen enerjileri bulabiliriz. E P = 2k. E R = k.(6 ) E S = 2k.(7 ) E P = E olarak alacak olursak, E R = 18E ve E S = 49E olarak bulunur. 2. U 1 = Kürelerin yarıçapları eşit olduğu için birbirlerine dokundurulup ayrıldığında yükleri eşit ve +2q kadar olur. U 2 = Bu iki bağıntı yardımıyla yardımıyla = bulunur. 4. Kuvvet zaman grafiğinin altında kalan alan itmeyi yani momentum değişimini verir. t = 0 anında K ile L nin momentumları sıfır olduğu için grafiğin altında kalan alanlar hesaplanarak cisimlerin t anındaki momentumları hesaplanabilir. t anında cisimler arası uzaklığın ya da cisimlerin kinetik enerjilerinin hesaplanabilmesi için kütlelerinin bilinmesi gerekmektedir. Kütleler hakkkında bilgi verilmediği için bu iki nicelik hesaplanamaz.

42 5. X, Y, Z çubuklarının büzülme miktarlarını hesaplayalım. ΔL X = 2L.5α.Δt = 10L.α.Δt 7. K dişlisini tur döndürecek olursak L dişlisi 1 tur döner ve Şekil I deki görünüm elde edilir. ΔL Y = 4L.3α.Δt = 12L.α.Δt ΔL Z = 3L.3α.Δt = 9L.α.Δt K dişlisini saatin dönme yönünün tersi yönde tur Y çubuğu X çubuğuna göre daha çok kısalmaktadır. Başlangıçta X e göre daha uzun olan Y çubuğu daha çok kısaldığına için X ile Y arasındaki boy farkı azalır. döndürecek olursak L dişlisi saatin dönme yönünde döner fakat Şekil II deki görünüm elde edilmez. tur X çubuğu Z çubuğuna göre daha çok kısalmaktadır. Başlangıçta Z ye göre kısa olan X çubuğu daha çok kısaldığı için X ile Z arasındaki boy farkı artar. K dişlisini saatin dönme yönünde tur döndürecek olursak L dişlisi saatin dönme yönünün tersi yönde tur döner ve Y çubuğu Z çubuğuna göre daha çok kısalmaktadır. Başlangıçta Z e göre daha uzun olan Y çubuğu daha çok kısaldığına için X ile Y arasındaki boy farkı azalır. Şekil III deki görünüm elde edilir. 6. 9h = ( ) = ( ).. (1) Cisim yatayla 2α açısı yapacak şekilde hızıyla eğik olarak fırlatılırsa ne kadar yükseleceğini bulalım. h = ( ) Sin2α = 2Sinα.Cosα bağıntısını yukarıdaki bağıntıya yerleştirelim. h = ( ) 8. Bir dik üçgende Sinα = ise Cosα = olur. Bu değerleri yukarıdaki bağıntıya yazalım. h = ( ). (2) (1) ile (2) nolu bağıntılar birbirlerine oranlandığında h = 32h olarak bulunur. P L = 7h.3dg K noktasındaki sıvı basıncını bulurken L noktasından yukarıya doğru çıkalım. P K = 7h.3dg 3h3dg 3hdg = 9hdg Bu iki ifade yardımıyla = bulunur.

43 Açısal momentumun korunumundan cismin çizgisel hızını bulalım. L 1 = L 2 m.v 1.r = m.v 2.2r v 1 = v ise v 2 = dir. Çizgisel hız yarıya iner. w 1 = w 2 = = T 2 ipinin olduğu yere göre moment alarak doğrudan T 1 ipindeki azalma miktarlarını hesaplayalım. ΔT 1.2 = (4 + 4).3 ΔT 1 = 12 N azalır. T 1 ipinin olduğu yere göre moment alarak doğrudan T 2 ipindeki azalma miktarlarını hesaplayalım. ΔT 2.2 = (4 + 4).1 ΔT 2 = 4 N azalır. w 1 = w ise w 2 = I 1 = mr I 2 = m( r) dir. Açısal hız dörtte birine iner. I 1 = I ise I 2 = 4I dır. Eylemsizlik momenti 4 katına çıkar. 10. Bohr atom teorisine göre yörünge yarıçapı aşağıdaki bağıntı yardımıyla hesaplanır. E = 13,6 Z = 2 ve n = 1 için E = 54,4 ev Z = 2 ve n = 2 için E = 13,6 ev Z = 2 ve n = 3 için E = 6,04 ev Z = 2 ve n = 4 için E = 3,4 ev Z = 2 ve n = 5 için E = 2,176 ev Z = 2 ve n = 8 için E = 0,85 ev Bu ifadelere göre elektronun kinetik enerjisi 6,8 ev olamaz. 12. = 1,2 λ = 0,8 m dir. Dalgaların frekansını bulalım. ( n = 8 değerine kadar denemeye gerek yoktur. Zaten 13,6 ile 3,4 arasındaki değer denleme uymamaktadır.) V = f.λ 12 = f.0,8 f = 15 s -1

44 Şekil I de 5r direncinden geçen akım şiddetini bulalım. İ 1 = = Şekil II de önce üreteçten çekilen akım şiddetini daha sonra bu değeri ikiye bölerek 8r direncinden geçen akım şiddetini bulalım. i = = İ 2 = = Bu iki ifade yardımıyla = 2 bulunur. Cismin hızı v iken kinetik enerjisini E, hızı 2v iken kinetik enerjisini 4E ve her bir aralıkta sürtünmeye harcanan enerjiyi W olarak alalım. Bu durumda cismin K dan S ye olan hareketi için aşağıdaki gibi bir denklem elde edilir. E + 2mgh - 3W = mgh Cismin K dan L ye olan hareketi için aşağıdaki denklem elde edilir. E + 2mgh = 4E + mgh Bu iki ifade yardımıyla mgh = 3E ve W = olarak bulunur. Cisim L den v hızıyla fırlatılırsa durana kadar sürtünmeye harcanan enerjiyi hesaplayalım. E + mgh W = 0 E + 3E W = 0 W = 4E olarak bulunur. Her bölümde sürtünmeye harcanan enerji W kadar olduğuna göre cisim M den 3 birim ötedeki R noktasında durur X aynasına bakmakta olan gözlemcinin önce X aynasındaki görüntüsünün yerini daha sonra da Y aynasındaki görüntüsünün yerini tespit edelim. Şekildeki dik üçgende, K cisminin serbest bırakıldığı eğik düzlemin uzunluğunu 3X, L cisminin serbest bırakıldığı eğik düzlemin uzunluğunu 4X olarak alabiliriz. Önce K, L cisimlerinin ivmelerini tespit edelim. a K = gsin53 kgcos53 = 0,8g 0,3g = 0,5g a L = gsin37 kgcos37 = 0,6g 0,4g = 0,2g Zamansız hız denklemi yardımıyla K, L cisimlerinin yere indiklerindeki hızlarını bulalım. v = 2.a K.3X v = 2.a L.4X a K = 0,5g ve a L = 0,2g değerlerini yukarıdaki ifadelere yazarsak = olarak bulunur. Gözlemci K ile L nin görüntüsünü görebilir. Cisimler özdeş olduğu için kütlelerini eşit alabiliriz. Bu durumda cisimlerin yere indiklerinde kinetik enerjilerinin oranı E = mv bağıntısına göre = olarak bulunur.

45 E P = F = E K = + Yukarıdaki bağıntılara göre, Ay ın kütlesi ve Dünya ya uzaklığı şimdikinin iki katı olsaydı, E P ve E K nicelikleri değişmez, F niceliği yarıya inerdi. F = X teli Z telini iterken Y teli Z telini çekmektedir. Z teline etki eden bileşke kuvvet sıfır olduğuna göre X in Z ye uyguladığı kuvvetin büyüklüğü Y nin Z ye uyguladığı kuvvetin büyüklüğüne eşittir. Bu durumdan yararlanarak teller arasındaki uzaklıkları tespit edebiliriz. = d = 5d, d = 2d ve d = 3d olarak alabiliriz. Y ile Z telleri X telini itmektedir. F X = + X teli Y telini iterken Z teli Y telini çekmektedir. F Y = + Bu iki ifade yardımıyla = 1 olarak bulunur. 20. IOKI = L, IOLI = L, IONI = L, IOMI = L olarak alabiliriz. ε OK = = = 1 volt 18. Bu bağıtıdan yaralanarak OL, ON, OM arasındaki potansiyel farklarını bulalım. ε OL = = = 1 volt İ = = = 3 A ε ON = = = 2 volt V M = + i.r = =13 volt ε OM = = = 1 volt

46 21. Fotoelektrik denklemi hatırlayalım. E = E o + E K 23. a = ve b = f olarak alındığında I ışını kendi üzerinde geri döner. Katottan sökülen elektronların hızları ve dolayısıyla kinetik enerjileri, ışığın enerjisi (frekansa bağlı) ve metal yüzeyinin eşik enerjisine bağlıdır. Işığın şiddetine bağlı değildir. 24. Devrenin empendansı, + ( - ) 22. Z = 10 Ω 1 + (5-5) Devreden geçen akım şiddetinin etkin değerini bulalım. ( ) = (metre) Verilen ifade hacim birimine karşılık gelmektedir. İ e = = = 6 A Bobinin uçları arasındaki gerilimin etkin değerini bulalım. V e =.X L =6.5 = 30 volt

47 25. E K = q..2d E L = q..3d - q..d Bu iki ifade yardımıyla = 1 olarak bulunur. 27. Gelen fotonun momentumu P ise saçılan fotonun momentumu olur. P = (Gelen foton) = (Saçılan foton) Bu iki ifade yardımıyla saçılan fotonun dalga boyu olarak bulunur. 28. Bu iki parçacık aynı anda yere düştüğüne göre patlamadan sonra her iki parçacığın da düşey momentumu sıfır olur. 26. Kapalı alan içerisinden sadece 2i akımı geçmektedir. Manyetik dolanım = 4πKİ Bağıntısıyla hesaplanmaktadır. MD = 4πK2İ = 8 Kπİ Patlamadan önce yatay momentum sıfır olduğuna göre momentumun korunumuna göre patlamadan sonra K nın yatay momentumunun büyüklüğü L nin yatay momentumunun büyüklüğüne eşit olur. P K = P L Cisimlerin kütleleri ve yatay hızları arasındaki ilişki, m K.v K = m L.v L olur. L cisminin yatay eksende aldığı yol K nınkinden büyük olduğu için v L > v K olur. Yukarıdaki bağıntıya göre m K > m L olmalıdır.

48 29. İnce sesin frekansı yüksek olur. Kaynak hareket halinde ve bize yaklaşıyorsa sesin frekansı daha ince olarak algılanır. Sesin frekansı ortama bağlı değildir. Ortamın değişmesi sesin frekansını değiştirmez. 30. α açısı arttırılırsa d artacağı için ΔX azalır. Saçak aralığı azaldığı için levha üzerindeki saçakların sayısı (n) artar.

49 1. Levhaların her birinin kütlesi m kadar olsun. 3. P bölgesi sadece yeşil ışık aldığı için yeşil görünür. X = Y = = 27 cm = 25 cm R bölgesi yeşil ve kırmızı ışık aldığı için Sarı görünür. S bölgesi sadece mavi ışık aldığı için Mavi görünür. 2. L nin bir kısmı eridiğine göre K cismi L ye ısı vermektedir. Yani K nın sıcaklığı L ninkinden büyüktür. K ile L nin ısı alışverişi başladığı andaki sıcaklıkları için sayısal değerler verelim. K nın sıcaklığı 40 o C ve L nin sıcaklığı 10 o C olsun. K maddesi 40 o C de katı halde olduğuna göre erime sıcaklığı 40 o C ya da 40 o C nin üzerinde olmalıdır. L maddesi 10 o C de erimeye başladığına göre L nin erime sıcaklığı 10 o C dir. O halde K nın erime sıcaklığı L ninkinden büyüktür. Verilen bilgiler dahilinde maddelerin erime ısıları ve özısıları için kesin bir şey söylenemez. 4. ( ).4 + m.g.1 = m.g.2 m + 2m + m = m Seçenekleri bu denklemde deneyecek olursak, K cisminin kütlesi için m L cisminin kütlesi için 4m Çubuğun kütlesi için 4m olarak alındığında sistemin dengede olduğunu görürüz.

50 5. 7. ϕ = olduğuna göre akım gerilime göre 45 o geridedir. h M = ( ) Önce devrenin empedansını, sonra faz farkından yararlanarak makaranın indüktansını, daha sonra da makaranın özindüksiyon katsayısını bulalım. i M = 5 = Z = 12 Ω Makaranın indüktansı, Sinϕ = = XL = 6 Ω Makaranın özindüksiyon katsayısı, X L = L.w X = ( ) t = ( ) v o değiştirilmeden α = 30 o yerine α = 60 o yapılırsa, I. h M artar. II. Açıların toplamı 90 o olduğu için X değişmez. III. t artar. 6 = L.10π π = 3 olarak alındığında L = Henry olarak bulunur. 6. Elektrik yüklü iki küre birbirlerine dokundurulup ayrıldığında elektriksel potansiyelleri eşit olur. V K = V L K nın yarıçapının L ninkinden büyük olduğu verilmiş. K nın yarıçapını 2r, L nin yarıçapını r olarak alırsak dokunma işlemi sonrasında K nın yükü 2q, L nin yükü q olur. 8. Şekil I ve Şekil II deki sitemlerin esneklik katsayıları, k 1 = k k 2 = k olur. T P = 2π E K = ( ) ve E L = T R = 2π Bu iki ifade yardımıyla = olarak bulunur. Bu bağıntılara göre, potansiyelleri eşit olan küreler için yarıçapı büyük olanın elektrik alan şiddetinin daha küçük olduğu ortaya çıkmaktadır. E K < E L

51 9. X in açısal hızı w ise Y nin açısal hızı 3w olur. X, Y çarklarının eylemsizlik momentlerini hesaplayalım. I X = 9m(3r) 11. K ile L anahtarı kapatıldığında devreden geçen akımlar diyot lambaların izin verdiği yönde olur ve lambaların üçü de ışık verir. I Y = m I X = 81I ve I Y = I olarak alabiliriz. Dişlilerin açısal momentumlarını hesaplayalım. L X = 81I.w L Y = I.3w L X = L olduğuna göre L Y = olarak bulunur. Sağ el kuralına göre X in açısal momentumu sayfa düzleminde içeriye doğru, Y nin açısal momentumu sayfa düzleminden dışarıya doğru olur. Bu nedenle L Y = olur. 12. Y yüzücüsü R noktasından çıkması gerekirken nehir bu yüzücüyü C noktasına kadar yani 6 birim sürüklemiştir. 10. a = 5 Bu ifade yardımıyla k = olarak bulunur. X in düşey hızı Y ninkinin ü kadar olduğu için aynı süre içerisinde X yüzücüs K, L, M, S doğrusu üzerinde olur. Nehir aynı süre içerisinde X yüzücüsünü de 6 birim sürükler ve bu yüzücü K noktasında olur.