KATILARIN ATOMIK DÜZENI Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KATILARIN ATOMIK DÜZENI Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri"

Ahmet Şaşmaz
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Kristal Düzlemleri, Dogrulari ve Yönleri

2 Bölüm İçeriği Kristal malzemelerin Özeliklerinin Belirlenmesi. Kristal Geometri! Kristal Yapı Doğruları! Doğrusal atom Yoğunluğu! Kristal Düzlemler! Kristal Düzlemlerin Atom Yoğunluğu

3 Kristal Düzlemleri, Dogruları ve Yönleri Kristal kafes sistemi içinde düzlem ve dogrularin belirlenmesinde h, k, l, ile gösterilen ve Miller indisleri olarak isimlendirilen bir isaretleme sistemi kullanilir. Dogru [hkl] ile ifade edilir Esdeger dogru ailesi <hkl> ile ifade edilir Düzlem (hkl) ile ifade edilir Esdeger düzlem ailesi {hkl} ile ifade edilir

4 Kübik sistemde dogrularin belirlenmesi Yöntem : 1) Orijin seçilir (köse atomlarindan bir tanesi). ) Dogrunun iki ucunda koordinatlar belirlenir. 3) Dogru okla orijinden noktaya çizilir. 4) Okun ucunun koordinatlari, basinin koordinatlarindan çikarilir. 5) Bulunan sayilarin en küçük katsayilari alinir. 6) Dogru bu sayilarla [hkl] olarak ifade edilir. 7) Negatif sayilar, indislerin üzerine bir çizgi konularak gösterilir. 8) Bir kristal kafeste ayni atom yogunluguna sahip dogrular, esdeger dogrulardir ve <hkl> olarak ifade edilir.

5 Kübik sistemde dogrularin belirlenmesi

6 Kübik sistemde dogrularin belirlenmesi

7 Kübik sistemde dogrularin belirlenmesi

8 Kristal Geometri 1.Doğruların Miller İndisleri z (x,y,z) Doğru İndisleri Doğru 1 a,0,0 [100] 6 5 x 4 1 a 3 a a Doğru a,a,0 [110] Doğru 3 a,a,a [111] Doğru 4 a,0,a [10] y Doğru 5 a,-a,0 [1ī0] Doğru 6 0,-a,a [0ī] Ī

9 Örnek: Miller İndisleri verilmiş olan doğruları küp hücre içerisine çiziniz. z Miller İndislerden [hkl], (x,y,z) koordinatlarını bulunuz ve doğruları çiziniz. a) [010] & [011] [011] b) [11] & [11] y c) [ī10] & [11ī] & [1ī0] d) [131] & [11] & [130] x

11 Dogrusal atom yoğunluğu Dogrusal atom yogunlugu; [hkl] birim boydaki atom sayisidir. [ hkl ] Atom sayıay Birim boy

12 YMK Dogrusal atom yoğunluğu Örnek: Aluminyumun (Al) [110] doğrusunun doğrusal atom yoğunluğunu hesaplayınız. a= nm

13 Iki dogru [h 1 k 1 l 1 ] & [h k l ] arasindaki açi, (a) asagidaki formül yardimi ile hesaplanir: Cos Iki dogru arasindaki açi ( h 1 k h h 1 1 l 1 k 1 k )*( h l 1 l k l Örnek: [110] & [111] doğruları arasındaki açı; =? 1*1 1*1 0*1 Cos 35, 3 (1 1 0 )*(1 1 1 ) 6 )

14 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi Kristal yapı içerisinde, atom ihtiva eden düzlemler; kristalin özeliklerini ve davranışını etkilerler. Koumşu düzlemler arasında kayma oluşabilir ki bu da sistem içerisinde kaymaya yani malzemenin sünek davranmasına yol açar (metaller). Eğer düzlemler arsındaki bağ zayıf ise düzlemler birbirinden ayrılır ve malzeme göçer. Düzlemler de Miller İndisler (hkl) ile tanımlanır.

15 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi

16 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi

17 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi

18 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi abc düzlemi Kordinatlar = 1, 1, Tersleri = 1/1, 1/1, 1/ EKOP = 1/1, 1/1, 0/1 MI = (110) abc düzlemi Kordinatlar = 1/,, Tersleri = 1/1/, 1/, 1/ =, 0, 0 EKOP = /, 0/, 0/ MI = (00) veya (100)

19 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi

20 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi Paralel düzlemler ayni MI se sahiptir

21 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi {100} düzlem ailesi. {110} düzlemleri ailesi.

22 Düzlemler arası uzaklık, Düzlemsel atom yoğunluğu

23 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi Birbirine dik (90 C) olan düzlem (hkl) ve doğruların [hkl] Miller İndisleri birbirinin AYNIDIR. e.g. (001) düzlemi [001] doğrusuna diktir.

24 Kübik sistemde düzlemlerin belirlenmesi Stres altında, düzlemler arası kayma; doğrusal atom yoğunluğu en fazla olan düzlemden başlar. Örnek: YMK hücre z 4*1/4+1 δ (100) = = a a 1 a = 4 r δ (100) = 4r x (100) a y

25 Example: (100) düzleminin düzlemsel atom yoğunluğunu [011] doğrusunun da doğrusal atom yoğunluğunu hesaplayınız. a 0 (100) [011] (100) [011] a a 0 0 a 0

Benzer belgeler

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi

MALZEME BİLGİSİ. Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Kristal Yapılar ve Kristal Geometrisi 1 KRİSTAL YAPILAR Malzemelerin iç yapısı atomların diziliş biçimine bağlıdır. Kristal yapı Kristal yapılarda atomlar düzenli