RÜZGÂR ENERJİ SANTRALLERİNİN EKONOMİK YÜK DAĞITIMI ÜZERİNE ETKİSİ. Tankut Yalçınöz 1, Serkan Bahçeci 2, Seyfullah Fedakar 1,Emrah Çetin 2

Transkript

1 RÜZGÂR ENERJİ SANTRALLERİNİN EKONOMİK YÜK DAĞITIMI ÜZERİNE ETKİSİ Tankut Yalçınöz 1, Serkan Bahçeci 2, Seyfullah Fedakar 1,Emrah Çetin 2 1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Melikşah Üniversitesi tyalcinoz@meliksah.edu.tr sfedakar@meliksah.edu.tr 2 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Erciyes Üniversitesi sbahceci@erciyes.edu.tr emrahcetin@erciyes.edu.tr ÖZET Bu çalışmada rüzgar enerjisinin toplam yük dağılımı maliyetine etkisi araştırılmıştır. Bu etkiyi gösterebilmek için seçilen 6 jeneratörlü bir test sistemde 3 farklı çalışma yapılmıştır. İlk olarak iletim kayıpları ihmal edilerek hesaplanan fiyat fonksiyonu, ikinci olarak iletim kayıpları dahil edilerek hesaplanmıştır. Son çalışmada ise rüzgar enerjisi sisteme dahil edilmiş ve toplam fiyat fonksiyonuna olan etkisi incelenmiştir. Yapılan ekonomik yük dağıtım analizi Newton metodu ile MATLAB programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Simülasyon sonuçları literatürde verilen çalışmalar ile örtüştüğü görülmektedir. Anahtar Kelimeler: Rüzgar Enerjisi, Ekonomik Yük Dağıtımı, Enerji Sistemleri, Optimizasyon 1. GİRİŞ Günümüzde enerji talebi sürekli artarken enerji üretiminde yenilenebilir enerji kaynaklarının önemi hızla artmaktadır. Yenilenebilir enerji kaynakları arasında rüzgâr en yaygın ve hızla gelişen teknolojiye sahip olanlardan biridir yılında dünya genelinde 17,400 MW olan rüzgâr enerjisi kurulu gücü 2010 yılında 194,390 MW a ulaşmıştır.[1] Türkiye de ise son zamanlarda önemi anlaşılmakla beraber Haziran 2011 itibariyle MW olan rüzgar enerjisi kurulu gücü Türkiye kurulu gücü olan MW değerinin yaklaşık %3 üne karşılık gelmektedir.[2,3] Enerji sistemlerinde işletim planlaması minimum maliyetin bulunması için önemlidir. İşletim planlaması genel olarak; ekonomik yük dağıtımı (EYD), bakım programının yapılması, en iyi grup belirleme, reaktif gücün dağıtımı, spot fiyatın belirlenmesi gibi konulardan oluşur.[4,5] Bu problemlerin çözülebilmesi için optimizasyon yöntemleri kullanılmaktadır ve elde edilen sonuçlarla santrallerin ekonomik olarak yüklenmesi ile sistemin optimum çalışması sağlanmaktadır. [5,6] EYD problemi Enerji Yönetim Sistemlerinin standart fonksiyonudur. Elektrik şirketleri EYD problemini düzenli aralıklarda çözmek zorundadır. EYD problemi yüke, enerji isteminin fiziksel limitlerine ve grupların limitlerine bağlı olarak maliyeti minimize etme işleminden oluşur. Ekonomik yük dağıtımında her 3 ile 5 dakika aralığında optimal şekilde yükü karşılayabilmek için her gruba düşen gücün belirlenmesi gerekir. Son yıllarda ekonomik yük dağıtımı probleminin çözümünde birçok optimizasyon tekniği kullanılmıştır. Bu tekniklerin birbirlerine göre üstünlükleri vardır. EYD problemi farklı metotlarla örneğin, ardışıl kuadratik programlamayla [7], dinamik programlamayla [8,9], Lagrangian Relaxation metoduyla [10], yapay sinir ağlarıyla [11,12,13] ve genetik algoritmayla [14,15] ve parçacık sürü optimizasyonu [16] ile çözülmüştür. Enerji sistemlerinin yük dağılımında yenilenebilir enerji kaynaklarının etkisi incelenmesi gereken önemli bir konudur. Rüzgâr enerjisinin etkisi birçok çalışmada incelenmiştir. Doğrudan arama metodu ve tavlama benzetimi yaklaşımını içeren geleneksel hesaplama ve optimizasyon tekniklerinin gelişmesi ile, rüzgar jeneratörlü enerji sistemlerinin ekonomik yük dağıtımı, yakınsama hızı ve hassas hesaplama açısından daha ileri bir seviyeye gelmiştir. Doğrudan arama metodu; sadece değerleri kullanan bağımsız bir fonksiyonu maksimize yada minimize etmeyi amaçlayan yerel optimizasyon sezgisel metodudur. Ancak ekonomik yük dağıtımı problemi direkt olarak doğrudan arama metoduna uygulanamaz. Bu nedenle Chen ve arkadaşları [17] ilk olarak rüzgâr üretimi çözümünü tahmin etmek adına eşit fiyat artışına dayalı kısa bir metot kullanılmıştır. Daha sonra, toplam anlık rüzgâr üretim miktarına karar verilip, toplam rüzgâr üretiminin maliyeti ve sistem döndürme rezerv kapasitesi hesaplanabilmiştir.[17] Tavlama benzetimi yaklaşımı; normal kristal kafes şeklini alana kadar, kristal bir haldeki ısıtılmış ve çok yavaş bir şekilde soğutulmuş bir katının fiziksel olarak tavlama işlemini gösterir. Bu işleminin amacı en düşük enerji bölgesine ulaşmaktır. Chen [18] tavlama benzetim metodunu kullanarak optimum rüzgar ve termal koordinasyon planlamasını gerçekleştirmiştir. Bu çalışma ile aynı zamanda rampa hızı ve rüzgâr üretim akışı sınırlamaları gibi zamana bağımlı sınırlamalar, rüzgâr enerjili ekonomik yük dağıtımında da hesaplanabilmiştir. [18] 234

2 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu 2011 Bu çalışmada 6 jeneratörlü bir sistemin 3 farklı ekonomik yük dağılım analizi yapılmıştır. İlk olarak iletim hattı kayıpları ihmal edilerek, daha sonra ise iletim hattı kayıpları ile birlikte hesaplanmıştır. Son olarak her iki durum için rüzgar enerjisi sisteme dahil edilip ekonomik yük dağılım analizi yapılmıştır. 2. PROBLEMİN FORMULASYONU Güç sistemi üzerinde bulunan jeneratörlerin her birinin üreteceği gücün ayrı ayrı hesaplanması ve üretilen enerjinin jeneratör başına ve toplam olarak hesaplanması ekonomik yük dağıtımının en önemli aşamalarından birisidir. Jeneratör üretim maliyeti 2. dereceden bir fonksiyonla hesaplanır.[19] (1) Burada P i : i nci Jeneratörün çıkış gücü, F i (P i ) : jeneratörün P i gücünü üretebilmesi için gereken fiyat, a i, b i ve c i ; i nci jeneratörün fiyat katsayılarıdır. Verilen amaç fonksiyonu (Denklem 1) aşağıdaki kısıtlamalara bağlı olarak çözülür. Güç Eşitlik Denklemi: (2) 3. NEWTON METODU Newton metodunun temel fikri, mevcut nokta etrafında fonksiyonun ikinci dereceden Taylor seri açılımını kullanmaktır. Bu fikir, yeni çözüme ulaşmak amacıyla eski çözümde yapılması gereken değişimi tanımlamak için karesel bir ifade üretir. Newton metodunda birinci ve ikinci dereceden türevlerin var olduğu kabul edilir. Ekonomik yük dağıtımını çözmek için vektörel lagrange fonksiyonunun aşağıdaki gibi olduğu gözlemlenir. 0 (7) Bu bir vektörel fonksiyon olduğundan, problemi, gradienti sıfıra götüren bir düzeltmeyi bulmak gibi formüle edebiliriz. Newton metodunu kullanarak bunun çözümünü yapabiliriz. Birden fazla değişken için geliştirilen Newton metodu aşağıdaki gibidir. G(x) in sıfıra götürüldüğünü varsayalım. g nin vektörel bir fonksiyon ve bilinmeyen x inde yine bir vektör olduğunu varsayalım. Sonrasında Newton metodu kullanılırsa; 0 (8) elde edilir. Eğer fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlarsak; Burada N grup sayısı, P D talep edilen güç ve P L iletim hattının kaybıdır. Jeneratörlerin Çıkış Kapasitesi:,, (3) Burada P min,i i nci jeneratörün minimum çıkış gücü ve P max,i i nci jeneratörün maksimum çıkış gücüdür. Buradaki toplam talep P min,i ve P max,i arasında bir değerde olmalıdır. İletim hattının kaybı aşağıdaki formülle hesaplanabilir.[20] g ( x, x, x ) = g( x) g ( x, x, x ) g3( x1, x2, x3 ) Daha sonra, ' g x ( ) δ g1 δ g2 δ g3 δ x δ x δ x = δ g2 δ x (9) (10) (4) (Denklem 2)de verilen güç eşitlik denklemi rüzgâr enerjisinin (P W ) hesaba katılması ile birlikte aşağıdaki gibi düzenlenir.[21] (5) Denklem 5 deki P w rüzgâr gücü, rüzgâr santralinin uygun güç üretimi P av ye bağlı olarak aşağıdaki denklemle sınırlandırılır.[21] (6) Jacobian matrisine benzer matris elde edilir. Her adımdaki ayarlamaları yaptıktan sonra, (11) halini alır. Şimdi eğer g fonksiyonunu gradient vektör olan kabul edersek, (12) elde edilir. Bizim ekonomik yük dağıtım problemimiz için düzenlenirse aşağıdaki şeklini alır. L (13) 235

3 Jacobian matrisin ikinci dereceden türevleri alınırsa aşağıdaki gibi Hessian matris elde edilir. 2 2 d L d L... 2 dx1 dx1dx 2 2 d L Lx = dx2dx1 x : : : 2 d L dλdx 1 4. SAYISAL SONUÇLAR (14) Bu makalede 6 jeneratörlü güç sistemi kullanılmıştır. Şekil 1 de kullanılan sisteme ait tek hat diyagramı verilmiştir. Test sistemine ait jeneratörlerin fiyat fonksiyonları ve kısıtlamalar EK.1 de verilmiştir. [20] değerlerine çok yakın olduğu görülmüştür. Toplam maliyet uygulanan metotta $/h olarak bulunmuştur. Tablo 1: İletim Hattı Kayıpları İhmal Edilmiş Ekonomik Yük Dağıtımı Newton Metodu Analitik Çözüm Metodu FİYAT($/h) İkinci çalışmada ekonomik yük dağıtımı için iletim hattı kayıpları göz önünde bulundurularak elde edilen sonuçlar Tablo 2 de verilmiştir. Burada 900MW lık yük seçilmiştir. İletim hattı kayıpları (Denklem 4) ile hesaplanmış ve bu yüke karşılık jeneratörlerin çıkış güçleri ve elde edilen toplam maliyet analitik çözüm metodu [20] ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma sonucundan elde edilen değerlerin birbirine çok yakın olduğu görülmüştür. Toplam maliyet uygulanan metotta $/h olarak bulunmuştur. Tablo2: İletim Hattı Kayıpları Eklenmiş Ekonomik Yük Dağıtımı Newton Metodu Analitik Çözüm Metodu FİYAT($/h) Şekil 1: Test Sistemi[20] Bu çalışmada üç farklı durum incelenmiştir. Kullanılan metoda ait başlangıç koşulları rasgele bulunmuştur. ilk olarak Newton metodu ile klasik ekonomik yük dağıtımı problemi çözülmüştür. Tablo 1 de iletim hattı kayıpları ihmal edilerek elde edilen sonuçlar verilmiştir. Burada 900MW lık yük seçilmiştir. Bu yüke karşı jeneratörlerin çıkış güçleri ve elde edilen toplam maliyet Tablo 1 de verilmiştir. Elde edilen sonuçların doğruluğu analitik çözüm metodu ile karşılaştırılmıştır. [20] Newton metodu ile yapılan simülasyon sonucunda jeneratörlerin ürettikleri güçler ve toplam maliyetin analitik çözüm metodunun Son olarak yapılan çalışmada rüzgâr santralinin test sistemine bağlanması durumu incelenmiştir. Toplam yükün %10 luk kısmının rüzgâr enerjisinden elde edildiği varsayılmıştır. Denklem 5 ve Denklem 6 hesaplamalar esnasında kullanılmıştır. [21] İletim hattı kayıplarının ihmal edilmesi ve iletim hattı kayıplarının dahil edilmesi durumu ayrı ayrı incelenmiştir. Böylece elde edilen veriler Tablo 3 de gösterilmiştir. Tablodan da görüldüğü üzere iletim hattı kayıplarının ihmal edilmesi durumunda maliyet $/h iken rüzgar santralinin olmadığı durum için maliyet $/h olmuştur. Yaklaşık olarak maliyet %10 oranında azalmıştır. Aynı şekilde iletim hattı kayıplarının dahil edilmesi durumu da Newton metodu kullanılarak incelenmiştir. Bu durumda maliyet $/h olurken rüzgar santralinin olmadığı durum için maliyet 236

4 Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Sempozyumu $/h olmuştur. Farhat ve El-Hawary [21] de de benzer şekilde 6 jeneratörlü sistem için %10 luk bir fiyat azalışı göstermiştir. Tablo 3: Rüzgar Gücü Dahil Edilmiş Ekonomik Yük Dağıtımı İletim Hattı Kayıpları Hariç İletim Hattı Kayıpları Dahil FİYAT($/h) SONUÇLAR Bu makalede rüzgar enerjisi dahil edilmiş güç sistemlerinde ekonomik yük dağıtım problemi Newton Metodu kullanılarak çözülmüş ve iletim hattı kayıpları ihmal edilen ve edilmeyen sistemler incelenmiştir. Test sistemi olarak 6 jeneratörlü bir güç sistemi kullanılmıştır. Rüzgar enerjisi dikkate alınarak ekonomik yük dağıtım problemi yeniden formüle edilmiştir ve bu formül sonucunda rüzgar türbinlerinin ekonomik yük dağıtımına etkisi incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar analitik çözüm yöntemi [20] ile karşılaştırılmıştır. Sonuçların karşılaştırılan metodun sonuçlarına çok yakın olduğu görülmüştür. Toplam yükün %10 unun rüzgâr enerjisinden sağlandığı kabul edilerek çözüm tekrarlanmıştır. Bu işlem sonucunda rüzgar enerjisi santrallerinin üretim maliyetleri üzerindeki azaltıcı etkisi görülmüştür. 6. KAYNAKLAR [1] Global Wind Statistics, [2] İşletmedeki Lisanslı Rüzgar Santralları, www2.epdk.. org.tr/lisans/elektrik/yek/ruzgarprojeleriningelisimi.xls,2011 [3] Türkiye Kurulu Gücünün Kuruluşlara Göre Dağılımı, YILLIK%20RAPORLAR/YILLIK%20RAPOR% pdf,2010 [4] Harry G. Stoll Least-Cost Elektric Utility Planning, John Wileye Jons, New York, [5] Wood A.J. and Wollenberg B.F., Power Generation Operation and Control, John Wiley & Sons, New York [6] Chowdhury B.H. and Rahman S., A review of recent advances in economic dispatch, IEEE Trans. on Power Systems; Vol. 5, No 4, pp , [7] Yalcinoz T. and Short M.J., The economic dispatch problem with transmission capacity constraints using MATLAB, UPEC 97 Universities Power Engineering Conference, Manchester, pp , September [8] P.G. Lowery, Generating unit commitment by dynamic programming, IEEE Trans. Power Apparatus Syst. PAS-85 (no. 5) (1996) [9] W.L. Snyder, H.D. Powel, J.C. Rayburn, Dynamic programming approach to unit commitment, IEEE Trans. Power Syst. 2 (no. 2) (1987) [10] J.F. Bard, Short-term scheduling of thermal-electric generators using Lagrangian relaxation, Operations Res. 36 (no. 5) (1988) [11] T. Yalcinoz and M.J. Short, "Large-scale economic dispatch using an improved Hopfield neural network," IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., vol. 144, pp , March 1997 [12] T. Yalcinoz and H. Altun, "Comparison of simulation algorithms for the Hopfield neural network: an application of economic dispatch," Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, vol. 8, no.1, pp , [13] Yalçınöz T., Altun H., and B.S. Tezekici, 'MLP yapay sinir ağı kullanılarak ekonomik yük dağıtımı probleminin çözümü', Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 9. Ulusal Kongresi, Vol. 1, pp , Kocaeli, Eylül [14] Y.H. Song, G.S. Wang, P.Y. Wang, A.T. Johns, "Environmental/ economic dispatch using fuzzy logic controlled genetic algorithms," IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., vol. 144, pp , July [15] Y.H. Song and C.S.V. Chou, "Advanced engineeredconditioning genetic approach to power economic dispatch," IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., vol. 144, pp , May [16] A. Immanuel Selva Kumar, K. Dhanushkodi, J. Jaya Kumar, C. Kumar Charlie Paul, Particle swarm optimization solution to emission and economic dispatch problem, IEEE Conference Tencon (Oct. 2003), paper ID-075. [17] Chen C-L, Lee T-Y, Jan R-M. Optimal wind-thermal coordination dispatch in isolated power systems with large integration of wind capacity. Energy Conversion and Management 2006; [18] Chen C-L. Simulated annealing-based optimal windthermal coordination scheduling. The Institution of Engineering and Technology 2007;1(3): [19] Kok A., Yalcinoz T., Serbest elektrik piyasası ortamında dinamik ekonomik yük dağıtımı, Elektrik- Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 11. Ulusal Kongresi, pp , Eylül 2005, İstanbul. [20] Palanichamy C., Babu N.S., "Analytical solution for combined economic and emissions dispatch", Electric Power Systems Research, Vol. 78, No. 7, s , [21] Farhat I.A., El-Hawary M.E.,, Dynamic Adaptive Bacterial Foraging Algorithm for Optimum Economic Dispatch with Valve Point Effect and Wind Power, IET Gener. Trasm. Distrib., 4(9), ,

5 EK.1 Verilen sisteme ait jeneratörlerin fiyat fonksiyonları ve kısıtlamalar [20] JENERATÖR Yakıt Maliyet Katsayıları a b c P Gmin P Gmax