ALTI SİGMA KÜÇÜK SÖZLÜĞÜ
|
|
- Deniz Keleş
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Alet Doğrusallığı (Gage Linearity) ALTI SİGMA KÜÇÜK SÖZLÜĞÜ Beklenen işlem aralığında değerlendirildiğinde, aletin kesinliğindeki değişkenliğin ölçüsü. Alet Kararlılığı(Gage Stability) Bir alet aynı master ı uzun bir süre içinde tekrar tekrar ölçtüğünde gözlenen değişkenlik. Alet Kesinliği(Gage Accuracy) Aynı parçalara ilişkin elimizde çok sayıda ölçüm bulunduğunda, değerlendirdiğimiz aletin ölçümleri ile master bir aletin ölçümleri arasındaki ortalama fark. Alet Tekrarlanabilirliği(Gage Repeatability) Alet Üretilebilirliği(Gage Reproducibility) Alfa Riski(Alpha Risk) Alternatif Hipotez (Alternative Hypotesis) Tek bir operatör bir aleti kullanarak rassal olarak sıralanmış bir grup parçayı tekrar tekrar ölçtüğünde gözlenen değişkenliğin ölçüsü. Çok sayıda operatör aynı aleti kullanarak rassal olarak sıralanmış parçaları tekrar tekrar ölçtüğünde gözlenen ortalama değişkenliğin ölçüsü. Gerçekte sıfır hipotezi doğru olduğunda, alternatif hipotezin kabul edilme olasılığı. Sıfır hipotezinin zıddı olarak, olayın rassal olmadığını gösteren bir açıklama. Alt Grup(Subgroup) Altı Sigma (Six Sigma) Özel nedenlerden bağımsız homojen nesneler veya olaylar oluşturulması. Bu iş alt grupların içindeki değişkenliğin minimize edilmesi ile yapılır. Bu durumda, anakütlenin merkezi eğiliminde veya değişkenliğinde meydana gelebilecek bir değişim alt gruplararası olarak yansıtılacaktır. Motorola tarafından süreç yeterliliğini milyonda parça sayısı olarak açıklayan terim. Uzun dönemde süreç ortalamasında 1,5 standart sapmalık kaymaya izin verildiğinde, bir Altı Sigma süreci milyonda maksimum 3,4 parçayı hatalı olarak üretir.
2 Alt Kontrol Limiti (Lower Control Limit) Anakütle (Population) Anlamlılık Testi (Test Of Significance) Araştırma (Research) Arka Plan Değişkenleri (Background variables) Süreç kontrol altında olduğunda süreçteki sapmanın en düşük noktasını gösteren yatay kesikli çizgi. Örneklemin çekildiği benzer birimlerden oluşan grup. Süreçteki bir veri kümesinin, önerilen bir değerden rassal değişkenlikten daha fazla bir farklılık gösterip göstermediğinin belirlenmesinde kullanılan istatistiksel genyöntem. Yeni bulunan fikirlerin ışığında kabul görmüş sonuçların değiştirilmesini amaçlayan eleştirel inceleme ve deneyler. Deneysel açıdan ilgilenmediğimiz ve sabit tutulan değişkenler. Bu değişkenler aynı zamanda çevre değişkenleri ve kontrol edilemeyen değişkenler adını da alırlar. Bunların etkileri sık sık önemsiz veya ihmal edilebilir varsayılır veya bunlar rassallaştırılarak ilgi duyduğumuz değişkenleri etkilememeleri garantilenir. Artık (Residual) Hata adını da alan açıklanamayan değişkenlik. Bir deneydeki veya bir regresyondaki faktörler tarafından açıklanamayan değişkenliğin oranı. Artık Hata(Residual Error) Asimetrik Dağılım(Skewed Distribution) Bkz. Deneysel hata. Her iki uca doğru kuyruk yapabilen asimetrik dağılım. Bağımlı Değişken (Dependent Variable) Bağımsız Değişken (Independent Variable) Y=f(x, x 1,.., x n ) ilişkisinde y bağımlı veya tepki (response) değişkenidir. Göreli olarak kontrol edilebilen bir değişken.değeri başka bir değişkenin değerinden bağımsız bir değişken.
3 Beta Riski (Beta Risk) Gerçekte alternatif hipotez doğru olduğunda, sıfır hipotezinin kabul edilme olasılığı. Beyin Fırtınası (Brain Storming) Binomial Dağılım (Binomial Distribution) Birincil Kontrol Değişkenleri (Primary Control Variables) Birleşik Etki (Combined Effects) Gözlenen bir etkiye ilişkin olası nedenlerin listesini problem çözme amacıyla geliştirmek için yapılan ekip toplantısı. İki sonuçlu olaylara ilişkin verileri incelerken kullandığımız bir olasılık dağılımı. Deneydeki temel bağımsız değişkenler. Bazı deneylerde bir faktörün düzeylerine karşı gelen ölçülen çıktıdaki fark, diğer faktörlerin bütün düzeyleri ile aynı değildir. Bu gerçekleştiğinde iki faktör arasında bir birleşik etki vardır. Buna aynı zamanda etkileşim adı verilir. Bloklama ( Blocking ) Bloklama Değişkenleri (Blocking Variables) Bloklama, bilinen değişkenlik nedenlerini parçalara ayırmaktır. Bloklama ile değişkenlik izole edilir ve nicelleştirilir. Deney tasarımlarında kaba bir kural olarak, bloklayabildiklerimizi bloklarız, bloklayamadıklarımızı rassallaştırırız. Arka plan değişkenlerinin ilgi duyduğumuz değişkenlerin gelişimini etkilememesini garantilemek için kullanılan değişkenler. Göreli olarak homojen koşullar içinde bulunan ve ilgi duyduğumuz farklı koşullardaki değişkenleri karşılaştırmak istediğimiz değişkenler.
4 Bozulmalar Arasındaki Ortalama Süre (Mean Time Between Failures-MTBF) c Grafikleri (c Charts) Çok Değişkenli (Multivariate) Normal çevresinde işleyen bir ürünün ana kütlesinde, bozulmaya kadar geçen sürelerin ortalaması. Örneklem büyüklüğü sabit olduğunda, örneklem başına hata sayısını gösteren grafikler. Altı Sigma nın ölçme/analiz aşamasında parçaların, makinelerin veya süreçlerin içindeki değişkenliği veya zaman içinde bunların aralarındaki değişkenliği incelemede kullanılan yöntem. Çözünürlük (Resolution) Karışmadan bağımsız olarak deneyin tasarımının ne derecede etkileşimleri değerlendirdiği çözünürlük adını alır. Bir tam faktöryel tasarım bu olası kombinasyonları değerlendirdiği için bütün etkileşimler karışma olmaksızın değerlendirilebilirler. Bu nedenle, tam faktöryel tasarımlar tam çözünürlüğe sahiptirler. Kesirli faktöryellerin ise genellikle karışan etki sayısına bağlı olarak çözünürlükleri III ve V arasında değişir. Örneğin, eğer bir tasarımın en azından bir temel etkisi (main effect) en azından iki faktörlü bir etkileşimle karışırsa bu durumda tasarım 1+2 veya III düzeyinde çözünürlüğe sahip olur. Benzer şekilde, eğer bir tasarımın en azından bir temel etkisi iki faktörlü etkileşimle karışmıyorsa, üç faktörlü etkileşimle karışmıyorsa ama en azından dört faktörlü etkileşimle karışıyorsa bu durumda tasarımın çözünürlüğü 1+4 veya V düzeyinde olacaktır.
5 Değişim Aralığı (Range) Değişken (Variable) Değişkenlik (Variation) Deney (Experiment) Deneyin Gücü (Power of an Experiment) Deneyin Uygulanması (Experiment Run) Deneysel Hata (Experimental Error) Deneysel Koşul (Experimental Condition) Bir örneklemdeki en büyük değerle en küçük değer arasındaki fark. Farklı değerler alabilen bir karakteristik. Gözlemlerin ölçü değerleri arasındaki nicel farklılık. Bilinmeyen bir etkiyi belirlemek veya bir hipotezi test etmek amacıyla belirli koşullarda yapılan test. Gerçekte yanlış olduğu zaman sıfır hipotezini red ederek doğru alternatif hipotezi kabul etme olasılığı. Bir deneyin uygulanması, her bir faktörün test edilecek belirli bir düzeye sahip olduğu bir tasarlanmış deney kümesidir. Deneyin yapısına göre birden çok uygulama olabilir. Buna aynı zamanda deneyin kombinasyonu veya deneysel koşul adı da verilmektedir. Benzer test koşulları altında elde edilen gözlemlerdeki değişkenlik. Bu kavram aynı zamanda artık hata (residual error) adını da alır. Deneye dahil değişkenler tarafından açıklanamayan değişkenlik. Bir deneysel koşul, belirli bir deney uygulanmasında bütün faktörler için düzeyler kümesidir. Örneğin 140 C nin üstünde 10 dakika süre ile yapılacak bir deney uygulaması bir deneysel koşul oluşturur.
6 Deney Tasarımı (Design Of Experiment-DOE) Dirençlilik(Robustness) Doğal Olmayan Kalıp (Unnatural Pattern) Etki (Effect) Deneyin yürütülmesi ve sonuçların değerlendirilmesi için bir plandır. Bu planda deneye ilişkin kontrol edilebilir faktörler ve düzeyleri, bloklar, tekrar sayıları ve tepki değişkenleri seçilir. Deney tasarımı bu işlerin yapılması için biçimsel, proaktif bir yöntemdir. Dışsal rassal olmayan nedenlere bir bağımlıdeğişken (tepki) parametresinin büyük bir dayanıklılık göstermesi durumu. Anlamlı sayıda gözlemi bir merkezi eğilim etrafında gruplanmayan herhangi bir kalıp. Kalıp doğal olmadığında bunun anlamı süreçte rassal olmayan etkilerin bulunduğu anlamını taşır. Bir neden tarafından ortaya konulan. Etkiler (Effects) Belirli bir ölçülen çıktı veya tepki üzerindeki etkisi incelenen değişkenler. Etkiler, değişkenler ve faktörler birbirlerinin yerine kullanılabilirler Etkileşim (Interaction) İki veya daha fazla değişkenin, tek başlarına oluşturamayacakları bir etkiyi birlikte oluşturma eğilimleri. Faktörler (Factors) Deneyde tepki üzerindeki etkisi incelenen kontrol edilen veya edilemeyen bir değişken. Bağımsız değişkenler.
7 F Oranı veya F Testi (F Ratio or F Test) Genel Neden (Common Cause) Ölçülen tepkiye göre bir etkinin düzeylerinin ortalamaları arasındaki farkları karşılaştırmak için F oranı hesaplanır. F Oranı=(Faktör için ortalama hata kare/ortalama hata kare) şeklinde hesaplanır. Verilerimizden hesapladığımız bu değeri, belirli bir güven düzeyinde ve belirli bir serbestlik derecesindeki bir tablo değeri ile karşılaştırırız. Eğer verilerimizden hesapladığımız değer tablo F değerinden büyükse, bunu incelenen faktörün düzeyindeki değişimlerin ölçülen çıktı değişkenini etkilediği şeklinde yorumlarız. Eğer verilerimizden hesapladığımız F değeri tablo F değerinden daha küçükse, bunu incelenen faktörün çıktı değişkenini etkilemediği şeklinde yorumlarız. Rassal Neden adını da alan bu neden rassal bir değişkenlik kaynağıdır. Genel nedenler sürecin çıktı değişkeni olan bağımlı değişkende yüksek derecede kestirilebilir bir değişim üretmezler, diğer bir deyişle bağımlı değişkenle aralarında korelasyon yoktur Gürültü Faktörü (Noise Factor) Bir gürültü faktörü belirli bir değişkenliğe neden olmasına karşın, deneyi uyguladığımız çevreden elimine edilemez. Gürültü faktörü örnekleri arasında farklı satıcılar, hammaddeler, makineler, vardiyalar, mevsimler, coğrafya, demografi ve hükümet politikaları sayılabilir.
8 Güven Düzeyi (Confidence Level) Hata (Defect) Hata Önleme (Mistake Proofing) Hatalı Birim (Nonconforming Unit) Özelliklere İlişkin Veriler(Attribute Data) Hatasız Ürün Yüzdesi (First Time Yield or First Pass Yield) Hata Türü Ve Etkileri Analizi(Failure Mode Effects Analysis-FMEA) Hipotez (Hypothesis) İstatistiksel Kontrol (Statistical Control) Rassal dağılıma sahip bir x değişkeninin bir normal eğrinin belirlenmiş bir aralığında bulunma olasılığı. Spesifikasyon limitlerinin dışına çıkan bir ürün karekteristiği. Hataların gerçekleşmesini önleyen proaktif bir teknik Bir veya daha fazla spesifikasyona, standarda veya gerekliliğe uymayan bir birim. Tipik olarak belirli özelliklere uyan veya uymayan birimlerin sayısını yansıtan kalite verileri. Birim başına hatalı sayısı veya kabul-ret sayısı. Sürecin herhangi bir aşamasında yeniden işlenmesine gerek olmadan elde edilen hatasız ürün yüzdesi. Potansiyel problemlerin belirlenmesi yolu ile sorunları önlemeye odaklanan analitik teknik. FMEA proaktif bir araçtır, potansiyel hataları ve etkilerini belirler. Bunları riskin şiddeti, gerçekleşme olasılığı ve belirlenebilirliği ile sayısal olarak derecelendirerek ilişkilendirir. İstatistiksel bir terim olarak iki veya daha fazla veri kümesinin ortalamalarını veya standart sapmalarını karşılaştırmaya yarar. Sıfır hipotezi veri kümelerinin aynı dağılımdan geldiğini, alternatif hipotez ise aynı dağılımdan gelmediğini öne sürer. Sürecin ortalama ve standart sapmasının özel değişkenlik nedenlerinden bağımsız olduğunu tanımlayan bir koşul. Bu koşul, kontrol grafiğinde rassal olmayan değişkenliğin bulunmaması ile kanıtlanabilir.
9 İstatistiksel Süreç Kontrolü (Statistical Process Control- SPC) Kabul Bölgesi (Acceptance Region) Önleme (Prevention) Kalite Fonksiyonunun Yayılımı (Quality Function Deployment- QFD) Kritik Kalite Özellikleri (Critical To Quality Characteristic) Kara Kuşak (Black Belt) Bir sürece kontrol amacıyla standart istatistiksel yöntemlerin uygulanması. Sıfır hipotezinin kabul edildiği değerlerin oluşturduğu bölge. Bir kontrol grafiğinden gelecekteki bir durumu kestirerek o olay gerçekleşmeden düzeltici hareketin yapılması. Tüketici istek ve gereksinimlerini operasyonel gerekliliklere dönüştüren bir matris yöntemi. Kalite için kritik özelliklerin belirlenmesinde bu yöntem etkin bir araçtır Üretim, mühendislik, tüketici başvurusu veya yasal açıdan gerekli olan değişkenliğin azaltılması için önemli olduğu belirlenen özellik. Altı Sigma projelerinin başarılı olarak gerçekleştirilmelerinden sorumlu olan, Altı Sigma metodolojisi ve araçları konusunda eğitimli ve sertifikalı, süreç iyileştirme projesi ekip lideri. Kararlı Süreç (Stable Process) Özel nedenlerden bağımsız, istatistiksel kontrol altında olan bir süreç. Karekteristik (Characteristic) Bir sürecin, ürünün veya hizmetin ölçülebilir veya tanımlanabilir bir özelliği. Karışma (Alias, Confounding) Ana (temel) etkinin ana etkiler arası etkileşimle korelasyon içinde olması gibi, bir etkinin bir başka etki ile korelasyon içinde olması. Bu durum, kesirli deneylerde bütün kombinasyonların bir kesri değerlendirdiğinde ortaya çıkan karışmış (aliased) bir kestirim modelidir. Terimler karıştıkça deneyin çözünürlüğü azalır. İki veya daha fazla değişkenin, tek tek etkilerini ayırmanın olanaksız olacağı şekilde birlikte değişmelerine izin
10 vermek. Karma Etkiler Modeli(Mixed Sabit ve rassal etkiler modellerinin Effects Model) elemanlarını birlikte içerir. Kesikli Rassal Değişken Sonlu sayıda kesikli değeri alabilen bir (Discrete Random Variable) rassal değişken Kesikli Veri (Discrete Data) Sonlu sayıda olası sonuca sahip olan ölçme sisteminden elde edilen veriler. Kesinliğin Toleransa Oranı Ölçme sisteminin tekrarlanabilirliğinin ve (Precision To Tolerance Ratio üretilebilirliğinin %99 güven aralığı içinde (P/T) kullanılan mühendislik spesifikasyonunun oranı. (R R hatasının 5,15 standart sapması) Kesirli Faktöryel (Fractional Birkaç düzeyde birkaç faktör araştırılır Factorial) fakat sadece tam faktöryelin (bütün olası kombinasyonların) bir alt kümesi olan kesirli faktöryel tasarlanmış deneyi uygulanır. Kısa Dönem İstatistiksel Süreç Geleneksel kontrol grafiklerini kullanmak Kontrol (Short Run Statistical için yetersiz sayıda alt grup verisi Process Control) bulunduğunda süreçlere uygulanabilecek bir istatistiksel kontrol tekniği. Kıyaslama (Benchmarking) Dışsal anlamda kendi sınıfının en iyi uygulamalarının belirlenerek bunların içsel uygulamalarla ve standartlarla mukayese edilmesi süreci. Kontrol Dışı (Out Of Control) Kontrol grafiklerinde grafiğin kontrol limitleri dışına çıkması veya dizi, trend ölçütünü sağlamaması durumu. Bu durum süreçte özel nedenlerin varlığını gösterir. Kontrol Grafiği (Control Chart) Doğal değişkenlik limitlerine ve merkezi eğilime göre bir karekteristiğin performansının zaman içinde grafiksel olarak belirlenmesi.
11 Kontrol Limitleri (Control Limits) İstatistiksel kontrolün durumunu belirlemeye yarayan limitler. Kontrol limitleri istatistiksel olarak belirlenirler ve mühendislik spesifikasyonları ile ilişkileri yoktur. Kontrol Planı (Control Plan) Belirli bir sürecin, ürünün veya ürünlerin değişkenliklerini kontrol etmek için gerekli elemanları tanımlayan bir kalite dökümanı. Kontrol Spesifikasyonları Ürünün üretimi için gerekli spesifikasyonlar. (Control Specifications) Korelasyon (Correlation) İki veri dizisi arasındaki ilişki. Kalitesizlik Maliyeti (Cost Of Poor Quality-COPQ) Kötü kaliteli ürün veya hizmet üretmekten kaynaklanan maliyet. Medyan (Median) Küçükten büyüğe doğru sıralanmış verilerin Merkezi Eğilim (Central Tendency) MINITAB Milyon Fırsat Başına Hata Sayısı ( Number of Defects per Million Oppurtunuties ) Neden (Cause) Nedensellik (Causality) Neden-Sonuç Diagramı (Cause and Effect Diagram) ortasındaki değer. Aritmetik ortalama, medyan ve mod gibi sayısal ortalamalar. İstatistiksel süreç kontrol grafiğindeki merkez çizgisi. Altı Sigma uygulamaları ve istatistiksel çözümlemeler için kullanılabilecek paket program. Altı Sigma süreçlerinde kullanılan bir kalite ölçüsü.gözlenen hata sayısının hata fırsatları sayısına bölünerek 1 milyon birime normalize edilmesi ile hesaplanır. Bir etki veya değişim oluşturan Her değişimin nedene dayandığını anlatan ilke. Yapısı nedeniyle balık kılçığı diagramı adını da alan bu diagram, problem çözmenin yedi temel aracından biridir ve neden kategorileri ile sonuç arasındaki ilişkinin yapısını gösterir. İnsan, makine, hammadde, yöntemler, ölçümler ve doğa neden kategorileri olarak sayılabilir.
12 Normal Dağılım Sürekli, simetrik çan eğrisi. (Normal Distribution) Normalize Edilmiş Ortalama Ortalama süreç hasılasının tahmini Hasıla (Normalized Rolled değeri. RTY hesabında n tane süreç Throughput Yield- RYTN) hesaba katılmışsa onun n. kökü alınarak bulunur. Olasılık (Probability) Bir olayın sayısal gerçekleşme şansı. Ordinal (Ordinal) Kategoriler arasındaki uzaklığa ilişkin bilgi içermeyen sıralanmış kategoriler. Ortalama (Mean) Gözlemlerin toplamının gözlem sayısına bölünmesi ile bulunan değer. Anakütle ortalamasını tahmin etmekte kullanılan istatistik. Ölçme Sistemleri Analizi Sürekli ve kesikli ölçme sistemlerinde (Measurement Systems değişkenliğin ne miktarının ölçme Analysis-MSA) sisteminden geldiğini nicelleştirmeye yarayan araçlar. Örneklem (Sample) Anakütle karakteristiklerini tahmin etme amacıyla seçilen veri parçası. Özel Değişkenlikler (Assignable Variations) Verilerde özel nedenlerden kaynaklanan değişkenlikler Özel Neden (Assignable Cause) Sürecin ortalamasında ve/veya standart sapmasında gözlenebilir şekilde rassal olmayan kaymalara neden olan ve belirlenebilir bir süreç girdi değişkeni. Parametre (Parameter) Bir değişkenin yoğunluk fonksiyonunun Pareto Diagramı (Pareto Diagram) belirli bir özelliğini tanımlayan bir sabit. Büyükten küçüğe frekansları sıralayan ve öncelikleri belirlememize yarayan bir grafik. p Grafikleri (p Charts) Örneklem büyüklüğü değişken olduğunda, örneklemdeki hatalı sayısına ilişkin grafik.
13 Poisson Dağılımı (Poisson Distribution) Problem (Problem) Problem Çözme (Problem Solving) Proje (Project) Rassal Değişken (Random Variable) Rassallaştırma (Randomization) Rassallık (Randomness) Rassal Neden (Random Cause) Rassal Örneklem (Random Sample) Bir birimdeki hata sayısına ilişkin istatistiksel dağılım. Bu dağılım aynı zamanda hatasız ürün yüzdesinin (first pass yield) tahmininde kullanılabilir. Belirli bir standarttan sapma. Problem çözme süreci. İstenmeyen belirtileri oluşturan veya kolaylaştıran koşulları izole ve kontrol etmek. Planlı bir eylemi gerektiren bir problem. Bir dağılımdan herhangi bir değeri olan bir değişken. Eğer bir deney sırasında çevresel koşullar değişiyor ve deneyin uygulanmaları (runs) rassallaştırılmış değilse, sonuçlar çevredeki değişim nedeni ile yanlı (biased) olabilir. Bu nedenle bir deneyin rassallaştırılmış bir sırada uygulanması çevre koşullarının etkilerinden kaçınmamızı sağlar. Bir olaylar kümesindeki her olayın aynı kümedeki diğer olaylarla aynı matematiksel olasılığa sahip olması koşulu. Diğer bir deyişle, tek tek olaylar kestirilemez ancak bunlar toplu olarak tanımlanabilen bir dağılıma aittirler. Sürecin bağımlı değişkeninde (çıktı değişkeninde) yüksek derecede kestirilebilir bir değişim ortaya koymayan, değişkenlik kaynağı rassal olan girdi değişkenleri. Anakütledeki her bir birime eşit seçilme şansı veren yöntemle seçilen örneklem.
14 Rasyonel Alt Grup Bir alt grup, her alt grubun içindeki (Rational Subgrup) değişkenliği mümkün olduğu kadar küçük yapacak süreç akımı içinde ard arda gelen gözlemlerden seçilir. Bu şekilde ortalamadan kaymaları ve değişkenlikteki değişimleri zaman içinde alt gruplar arasındaki farklar olarak görebiliriz Red Bölgesi (Rejection Region) Alternatif hipotezin kabul edildiği değerler Regresyon (Regression) bölgesi. Bir bağımlı (tepki) değişkeni ile bir veya birden çok sayıdaki bağımsız değişken arasındaki en iyi matematiksel ifadeyi belirlemede kullanılan istatistiksel teknik. R 2 Korelasyon katsayısının karesi. X bağımsız değişkenindeki değişimin açıkladığı Y bağımlı değişkenindeki değişkenliğin göreli miktarı. Bu katsayı aynı zamanda belirlilik katsayısı adını alır. Sabit Etkiler Modeli (Fixed Effects Model) Uygulanan işlemlerin araştırmacı tarafından özel olarak seçildiği deneysel model. Bu tür deneylerde sonuçlar, sadece analizde göz önüne alınan faktör düzeylerine uygulanabilir. Çıkarımsal deneysel düzeylerle sınırlıdır. Serbestlik Derecesi (Degrees Of Freedom) Bir ana kütle parametresini tahmin etmek için elde bulunan bağımsız ölçüm sayısı. Serpilme Diagramı İki değişken arasındaki ilişkiyi, (Scatter Diagram) korelasyonu incelememize yarayan grafik Sıfır Hipotezi (Null Hypothesis) İki veya daha fazla veri kümesinin aynı ana kütleden geldiğini öne süren hipotez. Sıra (Rank) Bir örneklemde terimlerin anakütlede gerçekleşmelerine ilişkin verilen değer. Standart Sapma (Standard Deviation) Sürecin değişkenliğini ölçen istatistiksel bir ölçü.
15 Sürekli Rassal Değişken Belirli bir aralıktaki değerleri sürekli (Continuous Random Variable) anlamda alabilen bir rassal değişken. Süreç (Process) Genellikle bir dizi adım ve işlemden oluşan bir işi yapmanın belirli bir yöntemi. Süreç Değişim Aralığı (Process Spread) Belirli bir süreç karekteristiğinin değişim aralığı; bu terim daha çok değişim aralığını anlatır fakat aynı zamanda varyansı içine alabilir. Süreç Haritası (Process Map) Sürecin girdilerini, kontrol edilebilir veya edilemez değişkenlik kaynaklarını, çevrim süresini, yeniden işleme işlemlerini ve kontrol noktalarını adım adım veren sürecin ayrıntılı gösterimi. Süreç Kontrol (Process Bkz. İstatistiksel süreç kontrol. Control) Süreç Kontrol Grafiği (Process Control Diagram) Verilerin belirli kontrol limitleri ile birlikte çizildiği çeşitli grafikler. Süreç Ortalaması (Process Average) Belirli bir zaman boyunca veya belirli bir anda belirli bir süreç karekteristiğinin merkezi eğilimi. Sonsuz sayıda olası sonucu bulunan bir ölçme sisteminden elde edilen veri Sürekli Veriler (Continuous Data) Şampiyon (Champion) Altı Sigma felsefesinin liderliğini,uygulanmasını ve yayılımını sağlayan işletme lideri. Tam Faktöryel (Full Factorial) Ağırlıklı Üstel Hareketli Ortalama (Exponentially Weighted Moving Average-EWMA) Faktörlerin bütün kombinasyonları uygulanarak birkaç faktör ve birkaç düzey araştırılır.bu tür bir deney tasarımını, birkaç faktör iki veya daha fazla düzeyde araştırıldığında ve faktörlerin etkileşimleri önemli olduğunda uygulamamız gerekir.. Ortalama hesabında cari veri noktalarını üstel bir şekilde tartılandırarak eski veri noktalarının daha az değer taşımasını sağlayan bir kontrol grafiği. Süreç ortalamasındaki küçük kaymaları belirleme amacıyla kullanılabilir.
16 Tekrarlama (Replication) Benzer test koşullarında gözlemlerin tekrarlanması. Tek Taraflı Alternatif (On-sided alternative) Sadece alt veya üst sınırı olan ama her ikisi de olmayan bir parametre değeri. Temel Süreç Girdi Değişkenleri Sürecin çıktı karekteristiği olan y de (Key Process Input Variables- gözlenen değişkenliğin %80 nini KPIV) oluşturan, normalde 2-6 arasındaki bir Temsili Örneklem (Representative Sample) Tepki Düzeyi Metodolojisi (Response Surface Methodology) Tip I Hata (Type I Error) Tip II Hata (Type II Error) Bileşik Hatasız Ürün Yüzdesi (Rolled Throughput Yield) Tüketici Riski (Consumers Risk) Usta Siyah Kuşak (Master Black Belt) Üretici Riski (Producer s Risk) Üst Kontrol Limiti (Upper Control Limit) sayıda ve önemli girdi değişkenleri. Anakütledeki belirli bir koşulu veya koşullar kümesini doğru bir biçimde yansıtan örneklem. Deney tasarımı ile birlikte kullanılarak optimum süreç parametrelerini belirlememize yarayan bir grafiksel analiz. Bkz. Alfa riski. Bkz. Beta riski Bütün sürecin her bir adımındaki hatasız ürün yüzdelerinin çarpımı yolu ile sürecin genelindeki hatasız ürün yüzdesinin bulunması ile elde edilen değer. Reddedilmesi gereken bir parti malın kabul edilme olasılığı.(bkz. Beta Risk) Altı Sigma projelerinin uygulanmasında ve tekniklerinde uzman olan bir kişi. Usta siyah kuşaklar Altı Sigma felsefesinin genel tanıtımına ek olarak projelerin uygulanmasının önündeki engellerin kaldırılmasında ve konunun eğitiminde de önemli rol oynarlar. Bir parti malın kabul edilmesi gerektiği halde ret edilmesi. (Bkz. Alfa Riski) Sürecin rassal değişkenlik içinde işleyebileceği üst limiti gösteren yatay kesikli çizgi.
17 Varyans Analizi (ANOVA) Varyansın Homojenitesi (Homogeneity Of Variance) Veri Transformasyonu (Data Transformation) Yeşil Kuşak (Green Belt) Yeterlilik Endeksleri (Capability İndices) İki veya daha çok sayıdaki normal dağılımın ortalamaları arasındaki farkları ve süreç ortalaması üzerindeki faktörleri değerlendirmek için istatistiksel bir yöntem. İstatistiksel anlamlılık testlerine göre karşılaştırılan veri gruplarının varyansları eşittir Normal dağılıma sahip olmayan (asimetrik) bir veri kümesinden normal dağılıma yakın bir veri kümesi elde etmek için kullanılan matematiksel teknik Eğitiminin uzunluğu ve projedeki kapsamı daha az olan siyah kuşağa benzer Altı Sigma rolü. Süreç değişkenliğini spesifikasyonlarla karşılaştırmakta kullanılan matematiksel formüller. C p, C pk, P p, P pk, Z st ve Z lt gibi Yoğunluk Fonksiyonu Belirli bir rassal değişkenin (Density Function) olasılığını veren fonksiyon. X ve R Grafikleri ( X R Charts) Sürecin ortalama ve değişim aralığını zaman içinde inceleyen kontrol grafiği
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
DetaylıTEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıİSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
DetaylıÖlçüm Sisteminin Analizi
Ölçüm Sisteminin Analizi (Measurement System Analysis) Prof. Dr. Nihal Erginel TOPLAM DEĞİŞKENLİK SÜREÇTEN KAYNAKLANAN DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜM SİSTEMİNDEN KAYNAKLANAN DEĞİŞKENLİK Süreç Değişkenlik Kaynakları
DetaylıÖlçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis. Dr. Nihal Erginel
Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis Dr. Nihal Erginel TOPLAM DEĞİŞKENLİK Süreçten kaynaklanan değişkenlik Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik Süreç Değişkenlik Kaynakları Hammadde
DetaylıProf.Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü
6 6 SIGMA FELSEFESİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Sigma seviyesi, süreçlerin yeterliliği ifade eden bir ölçüttür. Süreçlerin sigma seviyelerinin artması demek,
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıQuality Planning and Control
Quality Planning and Control END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1 İstatistiksel Proses Kontrol Kontrol Kartları Kontrol
DetaylıBÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
DetaylıGİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.
VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel
DetaylıKARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
DetaylıQuality Planning and Control
Quality Planning and Control END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1 Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi I (Process
DetaylıAppendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım
DetaylıTemel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri
Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini
Detaylı009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıEkonometri I VARSAYIMLARI
Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:
DetaylıBKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
DetaylıÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki
DetaylıMühendislikte İstatistik Yöntemler
.0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0
Detaylıİki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle
DetaylıCopyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1
Slide 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 10: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi ile yapılabilir. Ancak karşılaştırılacak
DetaylıOluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir
Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma
DetaylıSPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can
SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel
DetaylıBÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma
DetaylıProf. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel
DetaylıTekrarlı Ölçümler ANOVA
Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıNicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014
Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıBÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ
BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ İŞTİRME Araştırma rma SüreciS 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
Detaylıİçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...
İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
DetaylıYANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.
AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İSTATİSTİKSEL TAHMİN Örnekten anakütle parametrelerinin tahmin edilmesidir. İki tür tahminleme yöntemi vardır:
DetaylıMühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi
DetaylıH 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0
YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye
DetaylıOLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine
DetaylıKonum ve Dağılım Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan
Konum ve Dağılım Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl? Yakın, uzak? Sıklık dağılımlarının karşılaştırılması
DetaylıDers 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I
ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya
DetaylıVerilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler
Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki
Detaylı2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12
1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12
DetaylıBÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME... 1 II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI... 2 III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ 5 A. RASYONEL ÖRNEK ALMA... 5 B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA... 6 C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA...
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıİSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI
İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.
DetaylıKalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma
Kalite Geliştirmede İstatistiksel Yöntemler ve Six Sigma - 1 Ödevler 5 er kişilik 7 grup Hayali bir şirket kurulacak Bu şirketin kalite kontrol süreçleri raporlanacak Kalite sistem dokümantasyonu oluşturulacak
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen
DetaylıEndüstri Mühendisliğine Giriş
Endüstri Mühendisliğine Giriş 5 ve 19 Aralık 2012, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye. Yard. Doç. Dr. Kamil Erkan Kabak Endüstri Mühendisliği Bölümü,, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye erkankabak@beykent.edu.tr
DetaylıMEYVE SUYU ÜRETİMİNDE SÜREÇ KARARLILIĞI VE YETERLİLİK ANALİZİ
MEYVE SUYU ÜRETİMİNDE SÜREÇ KARARLILIĞI VE YETERLİLİK ANALİZİ Evren DİREN Serkan ATAK Çiğdem CİHANGİR Murat Caner TESTİK ÖZET Kusurları ve israfı önleyerek müşteri memnuniyetini ve karlılığı arttırmayı
DetaylıOLASILIK VE İSTATİSTİK
OLASILIK VE İSTATİSTİK 1 Bölüm 1 Temel Terimler ve Tanımlar 2 Giriş Genel olarak araştırmalarda, büyük veri gruplarının içinden daha küçük veri grupları seçilerek büyük veri gruplarının hakkında bilgi
Detaylı2- VERİLERİN TOPLANMASI
2- VERİLERİN TOPLANMASI Bu bölümde yararlanılan kaynaklar: İşletme İstatistiğine Giriş (Prof. Dr. İsmail Hakkı Armutlulu) ve İşletme İstatistiğinin Temelleri (Bowerman, O Connell, Murphree, Orris Editör:
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,
DetaylıVeriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan
Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan 1 Ders Planı 1. Karar Problemleri i. Karar problemlerinin bileşenleri ii. Değerler, amaçlar, bağlam iii. Etki diagramları 2. Model Girdilerinde Belirsizlik
DetaylıJEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere
Detaylıİstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme
İstatistik ve Olasılığa Giriş Robert J. Beaver Barbara M. Beaver William Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver İstatistik ve Olasılığa Giriş Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle
DetaylıVERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME
BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik
DetaylıBÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ
1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin
DetaylıAppendix C: İstatistiksel Çıkarsama
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
DetaylıNORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,
NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına
DetaylıÖrneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı
Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı Ortalama veya korelasyon gibi istatistiklerin dağılımıdır Çıkarımsal istatistikte örneklem dağılımı temel fikirlerden biridir. Çıkarımsal istatistik
Detaylı3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1
3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki
DetaylıİSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ
İSTATİSTİKSEL PROSES KONTROLÜ ZTM 433 KALİTE KONTROL VE STANDARDİZASYON PROF: DR: AHMET ÇOLAK İstatistiksel işlem kontrolü (İPK), işlemle çeşitli istatistiksel metotların ve analiz sapmalarının kullanımını
DetaylıİÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel
DetaylıKoşullu Öngörümleme. Bu nedenle koşullu öngörümleme gerçekleştirilmelidir.
Koşullu Öngörümleme Ex - ante (tasarlanan - umulan) öngörümleme söz konusu iken açıklayıcı değişkenlerin hatasız bir şekilde bilindiği varsayımı gerçekçi olmayan bir varsayımdır. Çünkü bazı açıklayıcı
DetaylıBİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER
BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü
DetaylıANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004
ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler
Detaylıİstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar
ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya başlanmıştır. Ders 1 Minitab da
DetaylıProf.Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü
6 6 SIGMA FELSEFESİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Sigma seviyesi, süreçlerin yeterliliği ifade eden bir ölçüttür. Süreçlerin sigma seviyelerinin artması demek,
DetaylıDokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END Kalite Planlama ve Kontrol
Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü END 3618 - Kalite Planlama ve Kontrol Uygulama Çalışması-I Dr. Öğr. Üyesi Kemal SUBULAN Tarih: 12.04.2018 A Aşağıda yer alan
DetaylıBÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM
1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen
DetaylıKestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir.
Biyoistatistik 9 Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi (tahmini) için: 1. Hipotez testleri 2. Güven
Detaylı14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
DetaylıSÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER
SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.
DetaylıQUANTILE REGRESYON * Quantile Regression
QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL 2 ÖRNEKLEME Anakütleden n birimlik örnek alınması ve anakütle parametrelerinin örnekten tahmin edilmesidir. 3 ÖRNEKLEME ALMANIN NEDENLERİ Anakütleye
DetaylıARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta
Detaylı1: DENEYLERİN TASARIMI VE ANALİZİ...
İÇİNDEKİLER Bölüm 1: DENEYLERİN TASARIMI VE ANALİZİ... 1 1.1. Deneyin Stratejisi... 1 1.2. Deneysel Tasarımın Bazı Tipik Örnekleri... 11 1.3. Temel Kurallar... 16 1.4. Deneyleri Tasarlama Prensipleri...
DetaylıLOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ
LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen
DetaylıSÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
DetaylıAltı Sigma Kara Kuşak Yetiştirme Programı
Altı Sigma Kara Kuşak Yetiştirme Programı R D M A I C S Recognize - Gör Define - Tanımla Measure - Ölç Analyze - Analiz Et Improve - İyileştir Control - Kontrol Et Sustain - Sürdür Altı Sigma DMAIC Metodolojisine
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
DetaylıParametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler
Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035 1. Ders DEÜ İstatistik Bölümü 2018 Güz 1 Dersin Amacı Yaygın olarak kullanılan parametrik olmayan istatistiksel yöntemleri tanıtmaktır. Temel kavramların
DetaylıÖrneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi
Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics) : Örneklemden yola çıkarak ana kütleyle (popülasyonla) ilgili çıkarımlarda bulunmak (Smidt, 2001) İstatistiksel
Detaylı1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir
7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin
DetaylıQuality Planning and Control
Quality Planning and Control Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı 1 Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi II (Process and Measurement System Capability
DetaylıGÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Kestirim Pratikte kitle parametrelerinin doğrudan hesaplamak olanaklı değildir. Bunun yerine
Detaylıİstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014
İstatistiksel Kalite Kontrol BBY 374 TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 18 NİSAN 2014 İstatistiksel kalite kontrol o Üretim ve hizmet süreçlerinin ölçülebilir veriler yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılarak
DetaylıHipotez Testi Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014
Hipotez Testi Rehberi Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Hipotezler Sıfır Hipotezi: H 0 Aksi kanıtlanmadığı sürece doğru olduğu düşünülen varsayımdır. H 0 ın kanıta ihtiyacı yoktur. H 0 ı ret etmek
DetaylıZ = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ
YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.
Detaylı