POLİGON NOKTALARININ GPS İLE ÖLÇÜLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME

Transkript

1 Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Öğretiminde 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Konya SUNULMUŞ POSTER POLİGON NOKTALARININ GPS İLE ÖLÇÜLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME Metin SOYCAN, Arzu SOYCAN Yõldõz Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Bölümü, Ölçme Tekniği Anabilim Dalõ, Barbaros Bulvarõ Beşiktaş-Yõldõz/İSTANBUL Özet: Başlangõçta askeri amaçlõ navigasyon için A.B.D tarafõndan geliştirilen GPS özellikle son 15 yõldaki teknolojik gelişmeler ve sistemin sivil kullanõma açõk hale gelmesi ile nokta konumlarõnõn daha hõzlõ ve duyarlõ olarak belirlenebilmesi mümkün olmuştur.pratikte, mühendislik ve jeodezik amaçlar için kullanõlan rölatif GPS prensibi olup, statik, hõzlõ statik, kinematik yöntemler ile nokta konumlarõ belirlenmektedir.büyük ölçekli harita yapõmõna altlõk oluşturacak olan poligon noktalarõnõn konumlarõnõn da bu yöntemlerle etkin bir şekilde belirlenebilmesi mümkündür. Bu çalõşmada poligon nokta konumlarõnõn GPS tekniği ile belirlenebilirliği araştõrõlmõştõr. 1. GİRİŞ Detay noktalarõnõn ölçülebilmesi için, sabit nirengi noktalarõna dayalõ olarak oluşturulan poligon noktalarõnõn koordinatlarõn hesabõ bilindiği gibi, klasik olarak kõrõlma açõlarõ ve poligon kenar uzunluklarõ ölçülmesi ile mümkündür.günümüz modern ölçme tekniklerinden birisi olan GPS uydu tekniği, özellikle son 15 yõllõk gelişimi ve sivil kullanõma açõlmasõ ile, jeodezik ve mühendislik amaçlõ ölçmeler için yeterli duyarlõğa erişmiş ve bir çok haritacõlõk amaçlõ ölçmeler için kullanõlabilir bir hal almõştõr. Özellikle, çok zaman gerektiren ve ekonomik bakõmdan külfetli olan klasik ve elektronik yersel ölçmeler ile karşõlaştõrõldõğõnda çok sayõda üstünlük sağlamaktadõr. Bu çalõşmanõn amacõ GPS ölçme yöntemlerin poligon noktalarõnõn ölçülmesinde kullanõlabilirliğinin doğruluk bakõmõndan irdelenmesi, poligon noktalarõnõn GPS yöntemleri ile ölçülmesine dair kriterlerin belirlenmesidir. Uygulamalarda klasik yersel ölçme yöntemleri ile, poligon noktalarõnõn konumlarõna bir kaç cm duyarlõğõnda erişmek mümkündür. GPS ölçme yöntemleri ile bu duyarlõğa erişebilmek için gerekli koşullarõn ve uygun ölçme konfigürasyonunun standartlaştõrõlmasõ gerekmektedir. Bu amaçla, yaklaşõk 2km uzunluğunda 9 noktadan oluşan bir dayalõ güzergah seçilmiş ve nokta koordinatlarõ hem yersel açõ,uzunluk,yükseklik farkõ ölçmeleriyle hem de statik, hõzlõ statik, tekrarlõ, dur-git ve kinematik GPS gözlemleri ile belirlenerek doğruluk bakõmõndan karşõlaştõrmalarõ yapõlmõş, elde edilen sonuçlar irdelenerek, her GPS yöntemi için geçerli ölçme konfigürasyonlarõ ve standartlarõ belirlenmiştir. 2. GPS İLE RÖLATİF KONUM BELİRLEME Rölatif konumlamada iki veya daha fazla alõcõ tarafõndan eşzamanlõ olarak toplanan pseudorange ve taşõyõcõ faz ölçüleri kullanõlõr. Aynõ uydu grubundan yapõlan eşzamanlõ gözlemler, tekli, ikili ve üçlü fark veya başka bir yaklaşõmla değerlendirilerek çözüme ulaşõlõr.rölatif konumlamanõn amacõ, bilinmeyen nokta koordinatlarõnõn bilinen noktalara dayalõ olarak yapõlmasõdõr. Bilinen nokta veya noktalar ile bilinmeyen noktalarda yapõlan eşzamanlõ gözlemlerin değerlendirilmesi suretiyle, eşzamanlõ gözlem 505

2 Poligon Noktalarõnõn Gps İle Ölçülmesi Üzerine Bir İnceleme yapõlan noktalar arasõndaki baz vektörlerinin belirlenmesi mümkündür [Aydõn ve Soycan, 2000]. U 3 U 2 U 4 U 5 U 1 A b r B Şekil 1: Rölatif konumlama Şekil 1 de; A noktasõ bilinen nokta olarak kabul edilirse, B noktasõnõn konumu için; X B YB ZB X A X AB YA + YAB Z A Z AB = (1) eşitliği yazõlabilir.burada, X, Y, Z baz vektörünün bileşenleri olup aşağõdaki gibi tanõmlanabilir[hoffman-wellenhof vd.]. X r AB r r bab = qb q A = YAB Z AB = X B YB Z B X A YA Z A (2) Buradaki temel düşünce A ve B noktalarõnda taşõyõcõ faz, pseudo-range ve doppler değişimlerinin eş zamanlõ olarak toplanmasõ, ortak uydular arasõndaki fark alma modellerinin kullanõlmasõ ve baz uzunluğuna bağlõ olarak atmosfer koşullarõnõn birbirine yakõn kabul edilebilmesidir. Yani A ve B noktalarõnõn mutlak konumlarõnõn aynõ miktarda hatalõ olduğu varsayõlõr, bu durumda iki nokta arasõndaki uzaklõk çok az miktarda hatalõ olacaktõr. Baz uzunluğuna ve istenilen doğruluğa bağlõ olarak ölçme süresi, değerlendirme tekniği ve modelleme yöntemleri değişmektedir. Pratikte en çok kullanõlan değerlendirme stratejisi ikili fark çözümüdür [Soycan, 1999]. 3. GPS ÖLÇME YÖNTEMLERİ 3.1 Statik GPS Ölçme Yöntemi Statik GPS ölçme yöntemi, yüksek duyarlõk gerektiren çalõşmalarda, ölçülecek baz vektörlerinin uzun olmasõ durumunda, sistematik etkilerin(troposfer,iyonosfer) dikkate alõnmasõ gerektiğinde ve mevcut uydu geometrisinin başka bir ölçme yöntemine olanak 506

3 Soycan, Soycan tanõmadõğõ durumlarda, minimum iki veya daha fazla alõcõ ile eşzamanlõ olarak aynõ uydulardan alõnan verilerin rölatif yaklaşõmla değerlendirilmesi suretiyle gerçekleştirilir. Rölatif değerlendirme ile uydu ve alõcõ saat hatalarõnõ giderebilmek ve atmosferik hatalarõ minimuma indirgemek mümkün olmaktadõr. Bu ölçü yönteminde, baz vektörü uzunluğuna bağlõ olarak, 30-60dk ölçü süresi ile milimetre düzeyinde duyarlõk elde etmek mümkündür. Genel olarak yöntemin doğruluğu 5mm+1ppm civarõndadõr [Kahveci ve Yõldõz, 2001]. Koordinatlarõ bilinen sabit noktalar Ölçülecek yeni noktalar Koordinatlarõ bilinen sabit nokta Ölçülecek yeni noktalar Şekil 2: Statik ve hõzlõ statik GPS ölçme yöntemleri 3.2 Hõzlõ Statik GPS Ölçme Yöntemi Statik GPS ölçme yöntemine alternatif olarak, daha kõsa sürede yeterli duyarlõğõ sağlayabilecek bir yöntemdir. Hõzlõ statik GPS ölçme yönteminde, alõcõlardan birisi koordinatlarõ bilinen sabit bir referans noktasõ üzerinde sürekli veri toplamaktadõr. Diğer alõcõ veya alõcõlar ile ölçü yapõlacak diğer noktalar üzerinde 5-30 dakikalõk veriler toplanarak, her noktadaki veri referans noktasõnda toplanan veri ile rölatif yaklaşõma göre değerlendirilerek çözüm yapõlmaktadõr. Hõzlõ statik GPS ölçme yöntemi, uydu sayõsõna ve geometrisine ve ölçü süresine bağlõ olarak 20km nin altõndaki baz vektörleri için, 5-10mm+1ppm civarõnda doğruluk sağlamaktadõr[kahveci ve Yõldõz, 2001]. 3.3 Tekrarlõ GPS Ölçme Yöntemi Değişen uydu geometrisinden yararlanarak, ölçülecek noktalarõn 1-4 saatlik zaman aralõğõnda, birkaç dakikalõk süre ile en az iki kez ölçülmesi ile gerçekleştirilen bir GPS ölçme yöntemidir[eren ve Uzel,1995]. Gerek statik yönteme gerekse kinematik yönteme benzerlik gösteren bu yöntem, özellikle uydu geometrisinin zayõf olduğu durumlarda veya tek frekanslõ alõcõlarõn kullanõldõğõ durumlarda uygun sonuçlar vermektedir. Yöntem merkezsel baz veya travers yöntemi olarak ikiye ayrõlabilir. Merkezsel baz yönteminde alõcõlardan birisi sabit kalmakta diğer alõcõlar ölçülecek noktalarda gezdirilerek, hõzlõ statik yönteme benzer şekilde referans istasyonu ile ölçülen noktalar arasõ baz vektörleri elde edilerek çözüm sağlanõr. Travers yönteminde ise, sabit alõcõ olmayõp her iki alõcõda hareketlidir. Bu yöntemde ölçüler atlamalõ olarak yapõlmaktadõr. Bu şekilde birbirine komşu ardõşõk baz vektörleri bir dizi boyunca ölçülmektedir. Her iki yöntemde ölçü tekrarõ sõrasõnda aynõ alõcõnõn aynõ noktada bulunmasõ sağlanarak alõcõlarõn homojen olmamasõndan kaynaklanan birtakõm hatalar indirgenebilir. Yöntemin doğruluğu 5-10mm+1ppm civarõndadõr[kahveci ve Yõldõz, 2001]. 507

4 Poligon Noktalarõnõn Gps İle Ölçülmesi Üzerine Bir İnceleme Şekil 2: Tekrarlõ (Travers ve Merkezsel Baz)GPS ölçme yöntemleri 3.4 Dur-Git GPS Ölçme Yöntemi Bu yöntemde de bir alõcõ sabit bir referans istasyonunda bulunmakta ve diğer alõcõ veya alõcõlar ise ölçülecek noktalarõ gezmektedir. Dur-Git ölçüsüne başlarken, ilk noktada birkaç dakikalõk statik ölçü yapõlarak, faz belirsizliği çözülmekte ve alõcõ kapatõlmadan aynõ uydularõ izlerken diğer noktalar birkaç epokluk veri ile ölçülmektedir. Uydu sayõsõnõn 4 ün altõna düşmesi durumunda faz belirsizliğinin yeniden çözülmesi gerekmektedir. Bunun için, ölçülere başlangõçtan itibaren yeniden başlanõr veya bir sonraki noktada daha uzun süre beklenerek faz belirsizliği yeniden belirlenir. Yöntem özellikle birbirine çok yakõn noktalarõn ölçülmesinde uygun sonuçlar vermektedir. Doğruluğu ise 1-2cm+1ppm civarõndadõr [Kahveci ve Yõldõz, 2001]. Şekil 2: Dur-git ve kinematik GPS ölçme yöntemleri 3.5 Kinematik GPS Ölçme Yöntemi Dur-Git GPS ölçme yöntemine benzer olmakla beraber, burada tek tek noktalarõn ölçülmesi yerine gezici alõcõnõn izlediği güzergah belirlenmektedir. Bu yöntemde de ölçü başlangõcõnda faz belirsizliği çözülerek ölçüye başlanõr. Bu ölçme yöntemi oldukça hõzlõ ve ekonomik bir ölçme yöntemi olup özellikle hareket halindeki araçlarõn takibinde ve hidrografik ölçmelerde kullanõlmaktadõr. 1-2cm+1ppm civarõnda doğruluğa sahiptir[kahveci ve Yõldõz, 2001]. 4. POLİGON NOKTALARININ ÖLÇÜLMESİNDE KULLANILAN GPS ÖLÇME YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİNE YÖNELİK BİR ARAŞTIRMA 4.1 Test Bölgesi ve Kullanõlan Donanõm ve Yazõlõm Hakkõnda Bilgi Yukarõda teorik esaslarõ sunulan GPS ölçme yöntemlerinin poligon noktalarõnõn ölçülmesinde kullanõlabilirliğinin araştõrõlmasõ amacõyla İstanbul ili Beykoz ilçesinde 508

5 Soycan, Soycan bir dayalõ poligon güzergahõ oluşturulmuştur. Güzergah yaklaşõk 2km civarõnda ve 9 noktadan oluşmaktadõr. Test bölgesinde Ashtech Z-Surveyor isimli 3 adet GPS alõcõsõ, Geodimeter 520 totalstation aleti kullanõlmõştõr. GPS ölçülerinin değerlendirilmesinde de yine Ashtech firmasõna ait Winprism ve PNAV adlõ yazõlõmlar kullanõlmõştõr. 4.2 Test Bölgesinde Yapõlan Ölçme ve Değerlendirmeler Statik GPS ölçüleri, ITRF-94 ve ED-50 koordinatlarõ bilinen iki IGNA(İstanbul GPS Nirengi Ağõ) noktasõna dayalõ olarak, 9 poligon noktasõnda 30 dakikalõk, 18 bağõmsõz baz vektörü ölçüsü yapõlarak gerçekleştirilmiştir. Statik GPS ölçmelerinin değerlendirilmesi Winprism yazõlõmõ ile yapõlmõştõr ve nolu İGNA noktalarõnõn ED-50 koordinatlarõ sabit alõnarak 3 boyutlu zorlamalõ dengeleme yapõlarak 9 poligon noktasõnõn duyarlõ bir şekilde ED-50 koordinatlarõ belirlenmiştir. Değerlendirme sonucu elde edilen istatistiksel bilgiler tablo 1 de verilmiştir. Hõzlõ statik, travers, dur-git ve kinematik GPS ölçmelerinde 1,2,8 ve 9 nolu noktalarõn statik ölçme ve dengeleme sonucu bulunan ED-50 koordinatlarõ sabit alõnarak diğer noktalarõn koordinatlarõ hesaplanmõştõr. Söz konusu ölçme yöntemlerinin, baz vektörü ölçme doğruluklarõnõn belirlenebilmesi için, baz vektörü uzunluğu ve standart sapmalarõnõn oluşturduğu veri kümesine doğrusal regresyon uygulanmõş ve baz vektörü standart sapmasõ uzunluğa bağõmlõ ve uzunluktan bağõmsõz iki parametre ile belirlenmiştir. Ayrõca; 3,4,5,6 ve 7 nolu noktalar için, statik ölçü sonucu bulunan nokta koordinatlarõ gerçek değerlere en yakõn değerler olarak ele alõnmõş ve diğer tüm yöntemlerin statik ölçmeler sonucu bulunan koordinat değerlerine hangi derecede yaklaşabildiği araştõrõlmõştõr. Tablo 1: Statik GPS ölçü planõ ve konfigürasyonu STATİK ÖLÇÜ PLANI AÇIKLAMALAR Maksimum Baz Uzunluğu: m GPS ÖLÇME KONFİGRASYONU --3 ADET ALICI --2 ALICI İGNA NOKTALARINDA SABİT --30 DAKİKALIK STATİK OTURUMLAR Minimum Baz Uzunluğu: m. Koordinatlarõ Bilinen Nokta Sayõsõ 2(34694,34699) Yeni Nokta Sayõsõ: 9(1,2,3,4,5,6,7,8,9)

6 Poligon Noktalarõnõn Gps İle Ölçülmesi Üzerine Bir İnceleme Tablo 2: Statik GPS ölçülerinin değerlendirme sonuçlarõ ÖLÇÜLEN BAZ VEKTÖRLERİ VE STANDART SAPMALARI DEĞERLENDİRME SONUNDA ELDE EDİLEN İSTATİSTİKSEL BİLGİLER Enlem Hatasõ: Boylam Hatasõ: E. Yükseklik Hatasõ: 0,011 0,010 0,009 0,008 y = 0, x + 0, R 2 = 0, , Max.=0.010m Min.=0.001m RMS=0.006m Max.=0.009m Min.=0.002m RMS=0.005m Standartlaştõrõlmõş Düzeltmelerin Dağõlõmõ Max.=0.012m Min.=0.004m RMS=0.009m X Y I I I I I I X DÜZ. Y DÜZ. Z DÜZ. Max.=0.030m Min.=0.006m RMS=0.020m Max.=0.033m Min.=0.001m RMS=0.019m Max.=0.020m Min.=0.002m RMS=0.013m Tablo 3: Hõzlõ statik GPS ölçü planõ, konfigürasyonu ve değerlendirmesi HIZLI STATİK ÖLÇÜ PLANI GPS ÖLÇME KONFİGRASYONU ISTA sabit GPS istasyonu referans olarak kullanõlarak,kaydedilen GPS verisi Web aracõlõğõ ile elde edildi Ölçülecek yeni noktalarda 10 dakikalõk süre ile GPS ölçüleri yapõlarak, baz vektörleri çözüldü. Statik GPS ölçmeleri sonucunda bulunan 1,2,8 ve 9 nolu noktalarõn ED50 koordinatlarõ sabit alõnarak, tüm noktalarõn koordinatlarõ ED50 datumunda hesaplandõ. ÖLÇÜLEN BAZ VEKTÖRLERİ VE STANDART SAPMALARI ISTA ,022 0,021 0,020 0,019 y = 0, x + 0, R 2 = 0, ,

7 Soycan, Soycan Tablo 4: Tekrarlõ(Travers) GPS ölçü planõ, konfigürasyonu ve değerlendirmesi TRAVERS ÖLÇÜ PLANI GPS ÖLÇME KONFİGÜRASYONU adet jeodezik anten kullanõlarak, 1. noktadan başlayarak ardõşõk komşu baz vektörleri 10 dakikalõk iki grup ölçü halinde ölçüldü. Alõcõlarõn tamamõ gezici konumdaydõ sabit alõcõ yoktu. 1,2,8 ve 9 nolu noktanõn statik ölçü ile bulunan koordinatlarõ sabit alõnmak suretiyle yeni noktalarõn ED50 datumundaki konumlarõ belirlendi. ÖLÇÜLEN BAZ VEKTÖRLERİ VE STANDART SAPMALARI ,035 0,025 y = 0, x + 0, R 2 = 0, ,015 0, Tablo 5: Dur-Git GPS ölçü planõ, konfigürasyonu ve değerlendirmesi DUR-GİT ÖLÇÜ PLANI GPS ÖLÇME KONFİGÜRASYONU nolu nokta sabit referans noktasõ olarak seçildi. 2 nolu noktada birkaç dakikalõk statik ölçü ile faz bilinmeyeni çözüldü. Gezici alõcõ hiç kapatõlamadan, tüm noktalarda kayõt aralõğõ 5sn. seçilerek 10 epok(50sn.) ölçü yapõldõ. 1,2,3 ve 4 nolu noktalarõn statik ölçmeler sonucu bulunan ED50 koordinatlarõ sabit alõnarak diğer tüm noktalarõn konumlarõ ED50 datumunda hesaplandõ. ÖLÇÜLEN BAZ VEKTÖRLERİ VE STANDART SAPMALARI ,030 0,020 y = 0, x + 0, R 2 = 0, ,010 0,

8 Poligon Noktalarõnõn Gps İle Ölçülmesi Üzerine Bir İnceleme Tablo 6: Kinematik GPS ölçü planõ, konfigürasyonu ve değerlendirmesi KİNEMATİK ÖLÇÜ PLANI GPS ÖLÇME KONFİGRASYONU ISTA sabit GPS istasyonu referans olarak kullanõlarak,kaydedilen GPS verisi Web aracõlõğõ ile elde edildi. Ölçülecek yeni noktalarda 1 dakikalõk süre ile kinematik ölçü modunda GPS ölçüleri yapõlarak, baz vektörleri çözüldü. Statik GPS ölçmeleri sonucunda bulunan 1,2,8 ve 9 nolu noktalarõn ED50 koordinatlarõ sabit alõnarak, tüm noktalarõn koordinatlarõ ED50 datumunda hesaplandõ. ÖLÇÜLEN BAZ VEKTÖRLERİ VE STANDART SAPMALARI ,036 ISTA y = 0, x + 0, R 2 = 0, , ,032 0, Tablo 7: Klasik ölçü planõ, konfigürasyonu ve değerlendirmesi KLASİK ÖLÇÜ PLANI N.NO β α S X Y X Y , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9263 TOPLAM 141, , (77,9317) fβ =54 cc 141, ,3334 Fβ =4 c fq= 0.090m fl= 0.026m FX= FY= 0.094m 0.064m ÖLÇME KONFİGÜRASYONU Açõ ve uzunluk ölçüleri Geodimeter 520 modeli totalstation aleti ile ölçüldü. Uzunluklar Dbar hassas ölçü modunda karşõlõklõ olarak ölçülüp gerekli düzeltmeler yapõldõ. Açõlar iki yarõm silsile olarak ölçüldü. 512

9 Soycan, Soycan Tablo 8: Her bir ölçme yöntemi ile elde edilen ED50 sistemindeki düzlem koordinatlar STATİK HIZLI STATİK TRAVERS N.NO Y X Y X Y X , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3480 DUR-GİT KİNEMATİK KLASİK N.NO Y X Y X Y X , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3374 Tablo 9: Her bir ölçme yöntemi ile elde edilen koordinatlarõn statik GPS ölçmeleri ile bulunan duyarlõ koordinatlarla karşõlaştõrõlmasõ Y Farkları(m) 0,040 0,020 0,000-0,020-0,040-0,060 Noktalar Hızlı Statik -0,019-0,0143-0,0105-0,0282 0,0119 Travers 0,0273-0,0080-0,0185-0,0081 0,0013 Dur-Git -0,0511-0,0384-0,0365-0,0547-0,0155 Kinematik -0,0354-0,055-0,03-0,0448 0,0086 Klasik -0,0056-0,0199-0,0353-0,0236 0,006 İstatistiksel Bilgiler Hõzlõ Statik Travers Dur-Git Kinematik Klasik Maximum fark (m) 0,012 0,027-0,015 0,009 0,006 Minumum Fark (m) -0,028-0,019-0,055-0,055-0,035 Ortalama Fark (m) -0,012-0,001-0,039-0,031-0,016 Farklarõn RMS si 0,018 0,016 0,042 0,038 0,021 0,040 X Farkları(m) 0,020 0,000-0,020-0,040 Noktalar Hızlı Statik -0,004-0,011-0,016 0,008 0,001 Travers -0,017-0,010-0,008 0,008 0,008 Dur-Git 0,001-0,020-0,033-0,014-0,031 Kinematik 0,004-0,003-0,032-0,006-0,013 Klasik -0,018-0,020-0,004-0,020 0,019 İstatistiksel Hõzlõ Statik Travers Dur-Git Kinematik Klasik Bilgiler Maximum fark (m) 0,008 0,008 0,001 0,004 0,019 Minumum Fark (m) -0,016-0,017-0,033-0,032-0,020 Ortalama Fark (m) -0,004-0,004-0,019-0,010-0,008 Farklarõn RMS si 0,010 0,011 0,023 0,016 0,

10 Poligon Noktalarõnõn Gps İle Ölçülmesi Üzerine Bir İnceleme 5. SONUÇLAR Statik GPS ölçmeleri ile duyarlõ ED50 koordinatlarõ, ve nolu IGNA noktalarõna dayalõ olarak hesaplanan 9 poligon noktasõnõn, güzergah başlangõcõnda ve sonunda ikişer olmak üzere 4 ü sabit olarak alõnarak dayalõ güzergah oluşturulmuştur. Hõzlõ statik, travers, dur-git, kinematik ve klasik ölçülerin değerlendirilmesinde bu 4 noktanõn koordinatlarõ değişmez kabul edilerek, diğer 5 ara noktanõn koordinatlarõ her yönteme göre ayrõ ayrõ hesaplanmõştõr. Baz vektörü standart sapmalarõnõn statik yöntemde 6.5mm+1.5ppm, hõzlõ statik yöntemde 11mm+1ppm, tekrarlõ ölçmelerde 13mm+1.6ppm, dur-git ölçmelerinde 3.7mm+2ppm, kinematik yöntemde 9mm+2ppm olduğu görülmüştür. Statik ölçmeler sonucu bulunan koordinatlarõn en duyarlõ olduğu kabul edilerek, her bir yöntemle bulunan 5 ara nokta koordinatõ statik ölçme sonuçlarõ ile karşõlaştõrõlmõştõr. Karşõlaştõrmalarda, x ve y koordinatlarõ arasõndaki farklar incelenerek maksimum, minumum, ortalama farklar hesaplanmõş ve farklarõn RMS değerleri elde edilmiştir. Elde edilen RMS değerleri incelendiğinde, hõzlõ statik yöntemle bulunan koordinatlarõn, statik yöntemle bulunan koordinatlarla x yönünde 10mm, y yönünde 18mm RMS, travers yöntemle bulunan koordinatlarõn statik ölçme ile bulunan koordinatlarla x yönünde 11mm, y yönünde 16mm RMS, dur-git yöntemiyle bulunan koordinatlarõn statik ölçme ile bulunan koordinatlarla x yönünde 23mm, y yönünde 42mm RMS, kinematik yöntemle bulunan koordinatlarõn statik ölçme ile bulunan koordinatlarla x yönünde 16mm, y yönünde 38mm RMS, klasik yöntemle bulunan koordinatlarõn statik ölçme ile bulunan koordinatlarla x yönünde 17mm, y yönünde 21mm RMS, ile uyuşumlu olduğu görülmektedir(tablo 9). Yapõlan bu çalõşma sonucunda, söz konusu yöntemlerin tamamõ poligon noktalarõnõn ölçülmesinde uygun sonuçlar vermektedirler. Ölçü süresi dikkate alõndõğõnda, dur-git ve kinematik ölçme yöntemlerin en ekonomik seçenek olduğu söylenebilir. Bu yöntemler ekonomik olmalarõna karşõn, izlenen uydu sayõsõnõn az ve geometrinin zayõf olduğu durumlarda sakõncalõ olabilirler. Statik yöntem poligon noktalarõnõn ölçülmesi için ekonomik olmayan ve gereksiz bir seçenektir. Travers yöntemi ile ölçmelerin yapõlmasõ diğer yöntemlere göre daha zahmetli ve karmaşõktõr. Bunun yerine hõzlõ statik veya merkezsel baz yöntemi ile tekrarlõ ölçmelerin yapõlmasõ tavsiye edilebilir. 6. KAYNAKLAR Aydõn, Ö., Soycan M., GPS Tekniği Ders Notlarõ, (Basõlmadõ) Eren, K., Uzel, T., GPS Ölçmeleri, İstanbul, 1995 Hoffman-Wellenhof, B., Lichtenegger, H. and Collins, J., GPS Theory and Practice, New York, 1997 Kahveci, M., Yõldõz, F., GPS(Global Konum Belirleme Sistemi), Teori ve Uygulama, Ankara, 2001 Soycan, M., GPS Tekniği ve Matematiksel Modellerinin İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul,